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贵州省贵阳市2019—2020学年度七年级第一学期期末监测考试数学试卷一．选择题（共10小题）1．四个数﹣2，2，﹣1，0中，负数的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．32．如图，将正方体沿面AB′C剪下，则截下的几何体为（）A．三棱锥B．三棱柱C．四棱锥D．四棱柱3．2019年10月1日，在新中国成立70周年的阅兵式上，4名上将，2名中将，100多名少将，近15000名官兵接受祖国和人民的检阅．15000这个数用科学记数法可表示为（）A．15×103B．0.15×105C．1.5×104D．1.5×1034．如图是由小立方块搭成的几何体，则从左面看到的几何体的形状图是（）A．B．C．D．5．为了解某校2000名学生一周的运动时间，从中抽出了200名学生一周的运动时间进行统计分析，在这个问题中总体是（）A．2000名学生一周的运动时间B．2000名学生C．200名学生D．200名学生一周的运动时间6．毛泽东主席在《水调歌头游泳》中写道“一桥飞架南北，天堑变通途”．正如从黄果树风景区到关岭县城的坝陵河大桥建成后，从黄果树风景区到关岭县城经大桥通过的路程缩短20公里，用所学数学知识解释这一现象恰当的是（）A．两点确定条直线B．两点之间线段最短C．垂线段最短D．连接两点间线段的长度是两点间的距离7．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图，根据刘徽的这种表示方法，观察图①，可推算图②所得到的数值为（）A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣88．解方程+1时，去分母正确的是（）A．3x＝﹣2x﹣2+1 B．3x＝﹣2x﹣2+6 C．3x＝﹣2x+2+1 D．3x＝﹣2x+2+6 9．如图，小明想把一长为a，宽为b的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形纸片的四个角各剪去一个边长为x的小正方形，用代数式表示纸片剩余部分的周长为（）A．ab﹣4x2B．2a+2b﹣8x C．2a+2b﹣16x D．2a+2b10．如图，数轴上的五个点满足AB＝BC＝CD＝DE，则在点A，B，C，D对应的数中，最接近﹣10的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D二．填空题（共4小题）11．单项式﹣πxy2的次数是．12．2019年1月3日上午10点26分，我国嫦娥四号月球探测器不负众望，成功在月球背面软着陆，已知月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，夜晚温度可降到﹣183℃，那么，月球表面昼夜温差是．13．一个代数式2a2﹣3b﹣3的值为1，则代数式﹣4a2+6b+5的值是．14．如图长方形ABCD是一个游乐场的平面示意图，AB＝22，AD＝26，它是由6个正方形拼成的长方形，则中间阴影部分的正方形的边长是．三．解答题（共7小题）15．计算：（1）（﹣40）﹣28+|﹣19|+（﹣23）（2）16．如图①是一个正方体，图②的阴影部分是这个正方体展开图的一部分，请你在图②中再涂黑两个正方形后成图①的表面展开图，请涂3种不同的情况．17．保护环境，让我们从垃圾分类做起．某区环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾（其中A、B、C、D分别表示可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其它垃圾）的分类情况，进行整理后，绘制了如下两幅尚不完整的统计图．试根据图表解答下列问题：（1）请将图①中的条形统计图补充完整；（2）在图②中的扇形统计图中，“D”部分所对应的圆心角等于度；（3）在抽样数据中，产生的有害垃圾共有多少吨？18．2019第九届贵阳汽车文化节．在贵阳国际会展竟中心设置了室外展馆和室内展馆．某单位组织150名员工参观，毎名员工只参观一个展馆，共支付票款2000元，票价信息如下：地点票价室外展馆10元/人室内展馆20元/人（1）参观室外展馆和室内展馆的人数各是多少人？（2）若举办方针对100人以上的团体给予所有票价八折优惠，在总人数与总支付票款不变的情况下，参观室内展馆的人数是多少？19．巳知：A＝ax2+x﹣1，B＝3x2﹣2x+2（a为常数）（1）若A与B的二次项系数互为相反数，则a＝；（2）在（1）的基础上化简：B+2A．20．把一副三角尺按如图所示的方式拼在一起，已知∠BCE＝25°．（1）图中∠ACE＝度，∠DCB＝度；（2）求∠ACD+∠BCE的度数；（3）如果去掉条件“∠BCE＝25°”．那么（2）中的结论还成立吗？21．2019年12月14日，中国教育学会第32次学术年会在山东济南召开，某校选派16名教师前往参会，准备用一辆七座汽车（除司机外限载6人，从学校出发），送16位教师去高铁站与机场，其中11位教师准备一起到学校正东方向25千米处的机场，另外5位教师准备一起到学校正东方向15千米处的高铁站，其中去机场的老师中有6人因工作需要需先赶去机场，已知这辆汽车的平均速度为45千米/小时，教师步行的平均速度为5千米/小时．（注：不计教师上、下车时间，教师上车后，中途不下车，汽车到达目的地后立即沿原路返回）（1）求汽车送第一批教师到达机场所用的时间．（2）若只有这辆汽车送这16位教师去目的地后返回学校，请设计一种方案使该车所用总时间最短，并求出这个最短时间．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．四个数﹣2，2，﹣1，0中，负数的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3【分析】根据题中所给的四个数，能够判断﹣2和﹣1是负数．【解答】解：﹣2和﹣1是负数，故选：C．2．如图，将正方体沿面AB′C剪下，则截下的几何体为（）A．三棱锥B．三棱柱C．四棱锥D．四棱柱【分析】找出截下几何体的底面形状，由此即可得出结论．【解答】解：∵截下的几何体的底面为三角形，且AB、CB、B′B交于一点B，∴该几何体为三棱锥．故选：A．3．2019年10月1日，在新中国成立70周年的阅兵式上，4名上将，2名中将，100多名少将，近15000名官兵接受祖国和人民的检阅．15000这个数用科学记数法可表示为（）A．15×103B．0.15×105C．1.5×104D．1.5×103【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：15000这个数用科学记数法可表示为1.5×104．故选：C．4．如图是由小立方块搭成的几何体，则从左面看到的几何体的形状图是（）A．B．C．D．【分析】从左面看到的图形是两列，其中第一列有两个正方形，第二列有1个正方形，做出判断即可．【解答】解：从左面正投影所得到的图形为选项B．故选：B．5．为了解某校2000名学生一周的运动时间，从中抽出了200名学生一周的运动时间进行统计分析，在这个问题中总体是（）A．2000名学生一周的运动时间B．2000名学生C．200名学生D．200名学生一周的运动时间【分析】根据总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目，可得答案．【解答】解：根据题意，结合总体、个体、样本、样本容量的定义可得，2000名学生一周的运动时间是这个问题中总体；故选：A．6．毛泽东主席在《水调歌头游泳》中写道“一桥飞架南北，天堑变通途”．正如从黄果树风景区到关岭县城的坝陵河大桥建成后，从黄果树风景区到关岭县城经大桥通过的路程缩短20公里，用所学数学知识解释这一现象恰当的是（）A．两点确定条直线B．两点之间线段最短C．垂线段最短D．连接两点间线段的长度是两点间的距离【分析】直接利用线段的性质得出答案．【解答】解：把弯曲的路径改直，就能缩短路程，用数学知识解释这一现象产生的原因：两点之间线段最短．故选：B．7．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图，根据刘徽的这种表示方法，观察图①，可推算图②所得到的数值为（）A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣8【分析】由题意可得，竖着表示+3，斜着表示﹣5，所求即为+3与﹣5的和．【解答】解：（+3）+（﹣5）＝﹣2，故选：B．8．解方程+1时，去分母正确的是（）A．3x＝﹣2x﹣2+1 B．3x＝﹣2x﹣2+6 C．3x＝﹣2x+2+1 D．3x＝﹣2x+2+6 【分析】方程两边乘以6去分母得到结果，即可作出判断．【解答】解：去分母得：3x＝﹣2（x﹣1）+6，化简得：3x＝﹣2x+6，故选：D．9．如图，小明想把一长为a，宽为b的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形纸片的四个角各剪去一个边长为x的小正方形，用代数式表示纸片剩余部分的周长为（）A．ab﹣4x2B．2a+2b﹣8x C．2a+2b﹣16x D．2a+2b【分析】根据题意可以用相应的代数式表示出剩余部分的周长，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，剩余部分的周长是：2（a﹣2x）+2（b﹣2x）+8x＝2a+2b，故选：D．10．如图，数轴上的五个点满足AB＝BC＝CD＝DE，则在点A，B，C，D对应的数中，最接近﹣10的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D【分析】根据数轴上两点间的距离求出AE，然后求出AB的长度，再求出B、C、D表示的数，然后确定出与﹣10接近的点即可．【解答】解：由图可知，AE＝﹣6﹣（﹣12）＝﹣6+12＝6，∵AB＝BC＝CD＝DE，∴AB＝6÷4＝1.5，∴点B表示的数是﹣12+1.5＝﹣10.5，点C表示的数是﹣12+1.5×2＝﹣9，点D表示的数是﹣12+1.5×3＝﹣7.5，∴最接近﹣10的点是点B．故选：B．二．填空题（共4小题）11．单项式﹣πxy2的次数是 3 ．【分析】单项式的次数是指所有字母的指数和，即1+2＝3．【解答】解：根据单项式的次数和系数的定义，单项式﹣πxy2的次数是3．故答案为：3．12．2019年1月3日上午10点26分，我国嫦娥四号月球探测器不负众望，成功在月球背面软着陆，已知月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，夜晚温度可降到﹣183℃，那么，月球表面昼夜温差是310℃．【分析】求月球表面昼夜温差就是用白天最高温度减去夜晚最低温度即：127﹣（﹣183）＝310℃．【解答】解：白天阳光垂直照射的地方温度高达+127℃，夜晚温度可降至﹣183℃，所以月球表面昼夜的温差为：127℃﹣（﹣183℃）＝310℃．故答案为310℃．13．一个代数式2a2﹣3b﹣3的值为1，则代数式﹣4a2+6b+5的值是﹣3 ．【分析】先根据已知条件得：2a2﹣3b＝4，扩大﹣2倍得：﹣4a2+6b＝8，整体代入即可．【解答】解：∵2a2﹣3b﹣3＝1，2a2﹣3b＝4，﹣4a2+6b＝﹣8，∴﹣4a2+6b+5＝﹣3，故答案为：﹣3．14．如图长方形ABCD是一个游乐场的平面示意图，AB＝22，AD＝26，它是由6个正方形拼成的长方形，则中间阴影部分的正方形的边长是 2 ．【分析】设中间阴影部分的正方形的边长为x，正方形1，2的边长为y，则正方形3的边长为（x+y），正方形4的边长为（2x+y），正方形5的边长为（2y﹣x），根据AD﹣AB ＝4，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设中间阴影部分的正方形的边长为x，正方形1，2的边长为y，则正方形3的边长为（x+y），正方形4的边长为（2x+y），正方形5的边长为（2y﹣x），依题意，得：（y+y+x+y）﹣（y+2y﹣x）＝26﹣22，即2x＝4，解得：x＝2．故答案为：2．三．解答题（共7小题）15．计算：（1）（﹣40）﹣28+|﹣19|+（﹣23）（2）【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝﹣40﹣28+19﹣12＝﹣72；（2）原式＝﹣1﹣9÷（﹣）×＝﹣1+＝．16．如图①是一个正方体，图②的阴影部分是这个正方体展开图的一部分，请你在图②中再涂黑两个正方形后成图①的表面展开图，请涂3种不同的情况．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【解答】解：如图所示：17．保护环境，让我们从垃圾分类做起．某区环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾（其中A、B、C、D分别表示可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其它垃圾）的分类情况，进行整理后，绘制了如下两幅尚不完整的统计图．试根据图表解答下列问题：（1）请将图①中的条形统计图补充完整；（2）在图②中的扇形统计图中，“D”部分所对应的圆心角等于36 度；（3）在抽样数据中，产生的有害垃圾共有多少吨？【分析】（1）从两个统计图中可得到“D其它垃圾”有5吨，占抽查总数的10%，可求出抽查总吨数，进而求出“B餐厨垃圾”的吨数，补全条形统计图；（2）“D”部分所对应的圆心角等于360°的10%；（3）先求出“C”部分所占总数的百分比，再求出抽样中，产生“C有害垃圾”的吨数．【解答】解：（1）5÷10%＝50（吨），50×30%＝15（吨），补全统计图如图所示：（2）360°×10%＝36°，故答案为：36．（3）C有害垃圾为：50×（1﹣30%﹣54%﹣10%）＝3（吨）答：在抽样数据中，产生的有害垃圾共有3吨．18．2019第九届贵阳汽车文化节．在贵阳国际会展竟中心设置了室外展馆和室内展馆．某单位组织150名员工参观，毎名员工只参观一个展馆，共支付票款2000元，票价信息如下：地点票价室外展馆10元/人室内展馆20元/人（1）参观室外展馆和室内展馆的人数各是多少人？（2）若举办方针对100人以上的团体给予所有票价八折优惠，在总人数与总支付票款不变的情况下，参观室内展馆的人数是多少？【分析】（1）设参观室内展馆的有x人，参观室外展馆的有（150﹣x）人，根据等量关系：一共支付票款2000元，列出方程求解即可；（2）设参观室外展馆的有a人，根据“在总人数与总支付票款不变”列出方程并解答．【解答】解：（1）设参观室内展馆的有x人，参观室外展馆的有（150﹣x）人，依题意，得20x+10（150﹣x）＝2000解得：x＝50．则150﹣x＝100．答：参观室外展馆的有100人，参观室内展馆的有50人；（2）设参观室外展馆的有a人，由题意，得10×0.8a+20×0.8（150﹣a）＝2000解得：a＝50．150﹣a＝100．答：参观室内展馆的人数是100人．19．巳知：A＝ax2+x﹣1，B＝3x2﹣2x+2（a为常数）（1）若A与B的二次项系数互为相反数，则a＝﹣3 ；（2）在（1）的基础上化简：B+2A．【分析】（1）直接利用相反数的定义得出答案；（2）直接利用去括号法则进而合并同类项得出答案．【解答】解：（1）∵A＝ax2+x﹣1，B＝3x2﹣2x+2，A与B的二次项系数互为相反数，∴a＝﹣3；故答案为：﹣3；（2）原式＝3x2﹣2x+2+2（﹣3x2+x﹣1）＝3x2﹣2x+2﹣6x2+2x﹣2＝﹣3x2．20．把一副三角尺按如图所示的方式拼在一起，已知∠BCE＝25°．（1）图中∠ACE＝65 度，∠DCB＝65 度；（2）求∠ACD+∠BCE的度数；（3）如果去掉条件“∠BCE＝25°”．那么（2）中的结论还成立吗？【分析】三角尺的最大角是90°，利用∠BCE是“公共角”的身份展开计算即可；’【解答】解：（1）∵∠ACB＝∠DCE＝90°，∠BCE＝25°∴∠ACE＝65°，∠DCB＝65°；故答案为65，65．（2）∠ACD+∠BCE＝∠ACB+∠DCB+∠BCE＝90°+65°+25°＝180°答：∠ACD+∠BCE的度数是180°．（3）成立；理由如下：∠ACD+∠BCE＝∠ACB+∠DCB+∠BCE＝∠ACB+∠DCE＝90°+90°＝180°答：去掉条件“∠BCE＝25°”，（2）中的结论仍成立．21．2019年12月14日，中国教育学会第32次学术年会在山东济南召开，某校选派16名教师前往参会，准备用一辆七座汽车（除司机外限载6人，从学校出发），送16位教师去高铁站与机场，其中11位教师准备一起到学校正东方向25千米处的机场，另外5位教师准备一起到学校正东方向15千米处的高铁站，其中去机场的老师中有6人因工作需要需先赶去机场，已知这辆汽车的平均速度为45千米/小时，教师步行的平均速度为5千米/小时．（注：不计教师上、下车时间，教师上车后，中途不下车，汽车到达目的地后立即沿原路返回）（1）求汽车送第一批教师到达机场所用的时间．（2）若只有这辆汽车送这16位教师去目的地后返回学校，请设计一种方案使该车所用总时间最短，并求出这个最短时间．【分析】（1）设汽车送走第一批教师到达机场所用时间为t小时，根据题意列出方程即可求出答案．（2）方案如下①司机从学校出发沿正东方向先送6位教师去飞机场后，立即原路返回，遇上同时从酒店出发沿正东方向步行的另外10教师；②司机从这10位教师中接走剩下要去机场的5位教师去飞机场后，立即原路返回，遇上继续沿正东方向步行去高铁站的5位教师；③司机接走最后去高铁站的5位教师去高铁站后，立即原路返回学校．【解答】解：（1）设汽车送走第一批教师到达机场所用时间为t小时，则t＝25÷45＝小时答：汽车送第一批教师到达机场所用的时间为小时．（2）方案如下：①司机从学校出发沿正东方向先送6位教师去飞机场后，立即原路返回，遇上同时从酒店出发沿正东方向步行的另外10教师，设所用时间为t1小时，则5t1+45t1＝25×2，解得t1＝1（小时）②司机从这10位教师中接走剩要去机场的5位教师去飞机场后，立即原路返回，遇上继续沿正东方向步行去高铁站的5位教师，设所用时间为t2小时，则5t2+45t2＝20×2，解得t2＝（小时）；③司机接走最后去高铁站的5位教师去高铁站后，立即原路返回学校．设所用时间为t3小时，则45t3＝15×2﹣9，解得t3＝（小时）所以司机送这16位教师去目的地后返回学校所用总时间的最短时间为1++＝小时。
2019-2020学年七年级（上）第一次月考数学试卷 (20)一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.如果向东走20米记+20米，那么向西走10米记为()米．A. 20B. −20C. 10D. −102.有下列各数：−(−1)，−|−1|，(−1)2，(−1)3.其中是负数的个数为()A. 1B. 2C. 3D. 43.蜜桔采摘开始啦！每箱蜜桔以10千克为基准，超过的千克数记为正，不足的千克数记为负，记录如图，则这4箱蜜桔的总质量是()千克．A. 39.6B. 40.4C. 43.4D. 404.−|−2|的相反数的倒数是()A. 2B. 12C. −12D. −25.大于−2.3且小于2的整数的和是A. −2B. −1C. 0D. 16.下列说法中错误的有()①任何数都有倒数；②m+|m|的结果必为非负数；③−a一定是负数；④绝对值相等的两个数互为相反数；⑤在原点左边离原点越远的数越小．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7.有理数a在数轴上的表示如图所示，那么|1+|a||=()A. 1+aB. 1−aC. −1−aD. −1+a8.我国倡导的“一带一路”地区覆盖的总人口为4400000000人，这个数用利学记数法表示为()A. 44×108B. 4.4×108C. 4.4×109D. 44×10109. 2.01精确到()位．A. 个B. 十分C. 百分D. 千分10.观察下列等式①23−13=32−2②33−23=52−6③43−33=72−12：④53−43=92−20…请根据上述规律，则第20个等式为()A. 203−193=392−380B. 203−193=392+380C. 213−203=412+420D. 213−203=412−420二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.若|2x−3|+|y+5|=0，则2x+y=______．12.比较大小：−3.14_______填“>”、“=”或“<”)．13. 把下列算式写成省略括号的形式：(+5)−(+8)+(−2)−(−3)+(+7)=______． 14. 计算：|−5|=______．15. 数轴上点A 表示的数是2，那么与点A 相距5个单位长度的点表示的数是______ ． 16. 如果n <0，那么|n|n = ______ ．三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）17. 计算−22+6×(−23)−(−3)2÷(−32)．18. 计算：−1 2018−(4−6)÷(−3)×(−13)四、解答题（本大题共6小题，共48.0分） 19. 计算：(1)12+(−14)+(−16)−(−8)(2)(−4)×(−2)−5÷(+1).20. 如果|a|=2，|b|=1，且a <b ，求a −b 的值．21.已知某地区高度每增加1千米，气温大约降低1.2℃，该地区有一座高3.5千米的山峰，在山脚下测得的温度是15℃，求山顶的温度是多少？22.某一出租车一天下午以公司为出发地在东西方向营运，向东走记为正，向西走记为负.10名乘客各自的乘坐里程(单位：千米)依先后次序记录如下：+9，−2，−5，+4，+8，+6，−3，−6，−4，−13．(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离公司多远？在公司的什么方向？(2)若出租车起步价(不超过3千米)为8元，超过3千米的部分，再以每千米2元计费，司机这一天下午的营业额是多少？23.与标准质量的差单位：千克01筐数132336(2)若鸡蛋每千克售价5元，则出售这18筐鸡蛋可卖多少元？24.观察下面三行数−2、4、−8、16、−32、64、…①0、6、−6、18、−30、66、…②5、−1、l1、−13、35、−61、……③(1)第①行数的第7个数是______；(2)设第②行数中有一个数为a，第③行数中对应位置的数为b，则a和b之间等量关系为______；设第①行数的第n个数为x，取每行的第n个数，这三个数的和是______；(3)根据(2)中的结论，若取每行的第9个数，计算这三个数的和．-------- 答案与解析 --------1.答案：D解析：解：向东走20米记+20米，那么向西走10米记为−10米，故选：D．根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得答案．本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示，确定相反意义的量是解题关键．2.答案：B解析：【分析】本题考查了有理数的乘方，正数和负数，绝对值的性质，相反数的定义，准确计算是解题的关键，要注意(−1)2与(−1)3的区别．根据有理数的乘方，绝对值的性质，相反数的定义分别计算，然后找出负数即可得解．【解答】解：−(−1)=1是正数，−|−1|=−1是负数，(−1)2=1是正数，(−1)3=−1是负数，所以共2个负数，故选B.3.答案：A解析：【分析】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．先根据有理数的加法运算法则求出称重记录的和，然后再加上4筐的标准质量计算即可得解．【解答】解：(+0.8)+(−1)+(−0.9)+(+0.7)+10×4=−0.4+40=39.6(千克)，故这4箱蜜桔的总质量是39.6千克．故选A．4.答案：B．解析：解：−|−2|的相反数的倒数是12故选：B．利用倒数，相反数及绝对值的定义求解即可．本题主要考查了倒数，相反数及绝对值，解题的关键是熟记倒数，相反数及绝对值的定义．5.答案：A解析：【分析】本题主要考查的是绝对值，有理数的加法的有关知识，先列举出大于−2.3且小于2的整数，然后再求和即可．解：大于−2.3且小于2的整数有−2，−1，0，1，则−2−1+0+1=−2．故选A．6.答案：C解析：【分析】本题主要考查了倒数以及绝对值以及非负数的定义和数轴的性质，正确把握相关定义是解题关键.分别利用倒数以及绝对值以及非负数的定义和数轴的性质判断得出即可．【解答】解：①任何数都有倒数，0没有倒数，故此选项错误，符合题意；②m+|m|的结果必为非负数，正确，不合题意；③−a一定是一个负数，a=0时不是负数，故此选项错误，符合题意；④绝对值相等的两个数互为相反数，当两数相等不合题意，故此选项错误，符合题意；⑤在原点左边离原点越远的数越小，正确，不合题意．故错误的有3个．故选C.7.答案：B解析：解：∵−1<a<0，∴|1+|a||=|1−a|=1−a．故选：B．根据数轴表示数的方法得到−1<a<0，根据绝对值的意义得到|a|=−a，则|1+|a||=|1−a|，再利用绝对值的意义去绝对值即可．本题考查了绝对值：若a>0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a<0，则|a|=−a.也考查了数轴．8.答案：C解析：【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是非负数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【解答】解：4400000000=4.4×109，故选C．9.答案：C解析：解：2.01精确到百分位．故选：C．根据近似数的精确度进行判断．本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．解析：[分析]根据题意找出数字的变化规律，即：题干中等式左边第二个数的底数与序号数相同，等式左边第一个数的底数比序号数大1，等式右边第一个数的底数为等式左边两个数底数的和，等式右边第二个数为等式左边两个数底数积的相反数.据此规律即可对选项进行判断．本题考查的是有理数中数字变化规律问题、找出每个式子中数字与序号的关系是解题的关键．[详解]解：∵观察等式可以得到规律：①23−13=32−2②33−23=52−6③43−33=72−12：④53−43=92−20，…∴第20个等式为：(20+1)3−203=(20+1+20)2−20(20+1)，即213−203=412−420．故选D．11.答案：−2解析：【分析】本题考查了绝对值非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．根据绝对值非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，2x−3=0，y+5=0，解得x=1.5，y=−5，所以，2x+y=3+(−5)=−2．故答案为：−2．12.答案：>解析：【分析】本题主要考查的是比较实数的大小的有关知识，根据两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小进行求解即可．【解答】解：∵3.14<π，∴−3.14>−π，故答案为>．13.答案：5−8−2+3+7解析：解：(+5)−(+8)+(−2)−(−3)+(+7)=5−8−2+3+7．故答案为：5−8−2+3+7．先把加减法统一成加法，再省略括号和加号．本题考查了有理数的加减混合运算，对有理数加减法统一成加法，并且要熟练掌握有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．解析：解：|−5|=5． 故答案为：5根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号即可．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 15.答案：7或−3解析：解：与点A 相距5个单位长度的点表示的数有2个，分别是2+5=7或2−5=−3． 故答案为：7或−3．考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧5个单位长度，据此可得解．此题考查了数轴的有关知识，要求掌握数轴上的两点间距离公式的运用．在数轴上求到已知点的距离为一个定值的点有两个． 16.答案：−1解析：【分析】本题考查了有理数的除法，绝对值的性质，是基础题，正确去掉绝对值是解题的关键．根据负数的绝对值等于它的相反数去掉绝对值，再根据有理数的除法运算法则进行计算即可得解． 【解答】解：∵n <0， ∴|n|=−n ， ∴|n|n=−n n=−1．故答案为−1．17.答案：解：−22+6×(−23)−(−3)2÷(−32)=−4+(−4)−9×(−23)=−4+(−4)+6=−2．解析：本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．18.答案：解：原式=−1+2÷(−3)×(−13)=−1+2×(−13)×(−13)=−1+29=−79．解析：本题考查有理数的混合运算．熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键．根据有理数混合运算顺序与法则计算即可．19.答案：解(1)原式=(12+8)+[(−14)+(−16)]=20+(−30)=−10；(2)原式=8−5×3=8−15=−7．解析：(1)直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；(2)直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．20.答案：解：∵|a|=2，|b|=1，∴a=±2，b=±1，∵a<b，∴a=−2，b=±1，∴a−b=−2−1=−3，或a−b=−2−(−1)=−2+1=−1，所以a−b的值为−3或−1．解析：根据绝对值的性质求出a、b的值，然后判断出a、b的对应情况，再根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，熟记性质并判断出a、b的值是解题的关键．21.答案：解：根据题意得：15−3.5×1.2=15−4.2=10.8；答：山顶的温度是10.8℃．解析：根据每增加1千米，气温大约降低1.2℃，则山顶的温度降低3.5×1.2℃，再根据山脚下测得的温度是15℃，即可得出答案．此题考查了有理数的混合运算，解题的关键是读懂题意，求出山顶的温度比山脚下低的度数．22.答案：解：(1)因为+9−2−5+4+8+6−3−6−4−13=−6，所以出租车离公司6千米，正西方向；(2)10×8+(6+2+1+5+3+3+1+10)×2=80+31×2=80+62=142(元)．答：司机这一天下午的营业额是142元．解析：(1)是考虑方向和路程问题，应该这些数相加．(2)是实际应用，考虑与实际问题相符合得到10×8+(6+2+1+5+3+3+1+10)×2计算即可求解．此题考查了正数和负数，解此题的关键是考虑问题的方向有关还是无关，应看清题的含义，注意方向和数字两方面考虑．再应用数学解决实际问题．23.答案：解：(1)−3−2×3−1.5×2+3+2.5×6=6(千克)．答：18筐鸡蛋总计超过6千克．(2)5×(18×25+6)=2280(元)．答：出售这18筐鸡蛋可卖2280元．解析：本题考查的是有理数的混合运算，正负数有关知识．(1)根据题意列出算式，然后再进行解答即可；(2)根据题意列出算式，然后再进行解答即可．24.答案：(1)−128；(2)a+b=5x+5(3)第①行数的第9个数为(−2)9，即x=(−2)9=−512，所以这三个数的和=−512+5=−507．解析：解：(1)第①行数的第1个数为(−2)1，第2个数为(−2)2，第3个数为(−2)3，第4个数为(−2)4，第5个数为(−2)5，第6个数为(−2)6，…所以第7个数为(−2)7=−128；故答案为−128(2)b=a+2；第①行数的第n个数为x，第②行数的第n个数为x+2，第③行数的第n个数为3−x，所以这三个数的和=x+x+2+3−x=x+5；故答案为b=a+2；x+5．(3)见答案(1)利用第①行数字的规律得到第①行数的第n个数为(−2)n，然后n取7即可得到第7个数；(2)第②行和第③行的对应位置上的数的和为5，从而得到a与b的关系；第①行数的第n个数为x，则第②行数的第n个数为x+2，第③行数的第n个数为3−x，然后把它们相加即可；(3)由于第①行数的第9个数为(−2)9，即x=(−2)9=−512，然后利用(2)的结论计算这三个数的和．本题考查了规律型：数字的变化类：认真观察、仔细思考，利用数字与序号数的关系解决这类问题．。
2019-2020学年第一学期月考试卷七年级数学一、选择题（满分30分，每小题3分）1．在，0，1，﹣9四个数中，负数是（）A ．B．0 C．1 D．﹣92．﹣2的绝对值是（）A．﹣2 B ．﹣C．2 D ．3．关于“0”的说法中正确的是（）A．0是最小的整数B．0的倒数是0C．0是正数也是有理数D．0是非负数4．甲乙两地的海拔高度分别为300米，﹣50米，那么甲地比乙地高出（）A．350米B．50米C．300米D．200米5．比较﹣2.4，﹣0.5，﹣（﹣2），﹣3的大小，下列正确的是（）A．﹣3＞﹣2.4＞﹣（﹣2）＞﹣0.5 B．﹣（﹣2）＞﹣3＞﹣2.4＞﹣0.5 C．﹣（﹣2）＞﹣0.5＞﹣2.4＞﹣3 D．﹣3＞﹣（﹣2）＞﹣2.4＞﹣0.5 6．下列说法正确的是（）A．一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是正数B．一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数C．绝对值越大，这个数越大D．两个负数，绝对值大的那个数反而小7．能使式子|5+x|＝|5|+|x|成立的数x是（）A．任意一个非正数B．任意一个正数C．任意一个非负数D．任意一个负数8．现规定一种新的运算：a△b＝ab﹣a+b，则2△（﹣3）＝（）A．11 B．﹣11 C．6 D．﹣69．一个数的立方等于它本身，则这个数是（）A．0，1 B．1 C．﹣1 D．0，±1 10．已知：a＞0，b＜0，|a|＜|b|＜1，那么以下判断正确的是（）A．1﹣b＞﹣b＞1+a＞a B．1+a＞a＞1﹣b＞﹣bC．1+a＞1﹣b＞a＞﹣b D．1﹣b＞1+a＞﹣b＞a二、填空题（满分40分，每小题4分）11．的相反数是．12．比较大小：﹣（填“＞”或“＜”）．13．数轴上表示﹣3的点在原点的侧，距离原点个单位长度．14．已知3＜x＜5，化简|x﹣3|+|x﹣5|＝．15．如图，将从1开始的自然数按以下规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则位于第45行、第7列的数是．16．若为|a+1|+|b﹣2017|＝0，则a b的值为．17．计算：1﹣[﹣1﹣（）+]＝．18．潜水艇上浮记为正，下潜记为负，若潜水艇原来在距水面50米深处，后来两次活动记录的情况分别是﹣20米，+10米，那么现在潜水艇在距水面米深处．19．某地一周内每天最高与最低气温如下表，则温差最大的一天是星期．星期一二三四五六日最高气温10℃12℃11℃9℃7℃5℃7℃最低气温2℃1℃0℃﹣1℃﹣4℃﹣5℃﹣5℃20．观察下列一组数：，，，，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k 个数是（k 为正整数）．三、解答题21．（6分）把下列各数填在相应的大括号内：8，﹣0.82，﹣，3.14，﹣2，0，﹣100，﹣，1，①正有理数集合：{ }②负分数集合：{ }③自然数集合：{ }22．（8分）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连结起来．3.5，﹣3.5，0，2，﹣2，﹣0.523．（36分）计算：（1）1÷（﹣）2﹣|﹣|×（﹣2）3×（﹣1）（2）﹣12016+ [×（﹣+）×（﹣12）+16]24．（8分）某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+26，﹣32，﹣15，+34，﹣38，﹣20（1）经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？（2）经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存300吨粮，那么3天前仓库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨6元，那么这3天要付多少装卸费？25．（7分）某巡警车在一条南北大道上巡逻，某天巡警车从岗亭A处出发，规定向北方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米）﹣10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣5，+4，﹣2（1）最终巡警车是否回到岗亭A处？若没有，在岗亭何方，距岗亭多远？（2）摩托车行驶1千米耗油0.2升，油箱有油10升，够不够？若不够，途中还需补充多少升油？26．（7分）随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭．小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如表），以50km为标准，多于50km 的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）﹣8 ﹣11 ﹣14 0 ﹣16 +41 +8 （1）请求出这七天平均每天行驶多少千米；（2）若每行驶100km需用汽油6升，汽油价6.2元/升，请估计小明家一个月（按30天计）的汽油费用是多少元？27．（8分）在数轴上有三个点A、B、C，如图所示．（1）将点B向左平移4个单位，此时该点表示的数是；（2）将点C向左平移3个单位得到数m，再向右平移2个单位得到数n，则m，n分别是多少？（3）怎样移动A、B、C中的两点，使三个点表示的数相同？你有几种方法？七年级数学上册第一次月考试卷 2参考答案一、选择题1．解：，0，1，﹣9四个数中负数是﹣9；故选：D．2．解：因为|﹣2|＝2，故选：C．3．解：A 、整数包括正数整、负整数和零，故A错误；B、0没有倒数，故B错误；C、0即不是正数，也不是负数，故C错误；D、0是一个非负数，故D正确．故选：D．4．解：300﹣（﹣50）＝300+50＝350，故选：A．5．解：﹣（﹣2）＝2，各点在数轴上表示为：由数轴上各点的位置可知，﹣（﹣2）＞﹣0.5＞﹣2.4＞﹣3．故选：C．6．解：A．一个数的绝对值等于它本身，这个数是正数或0，故选项A不合题意；B．一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数或0，故选项B不合题意；C．负数绝对值越大，这个数越小，故选项C不合题意；D ．两个负数，绝对值大的那个数反而小．正确．故选：D．7．解：当x＝2时，|5+x|＝|5+2|＝7，而|5|+|x|＝5+2＝7，故A、D错误；当x＝0时，|5+x|＝|5+0|＝5，而|5|+|x|＝5+0＝5，当x＝﹣2时，|5+x|＝|5+（﹣2）|＝3，而|5|+|x|＝5+2＝7，故B错误，C正确；故选：C．8．解：根据题中的新定义得：原式＝﹣6﹣2﹣3＝﹣11，故选：B．9．解：立方等于本身的数是﹣1、1、0，故选：D．10．解：∵a＞0，∴|a|＝a；∵b＜0，∴|b|＝﹣b；又∵|a|＜|b|＜1，∴a＜﹣b＜1；∴1﹣b＞1+a；而1+a＞1，∴1﹣b＞1+a＞﹣b＞a．故选：D．二、填空题11．解：的相反数是﹣；故答案为﹣；12．解：∵|﹣|＝，|﹣|＝，∴﹣＞﹣，故答案为：＞13．解：∵﹣3＜0，∴表示﹣3的数在原点的左侧，∵|﹣3|＝3，∴它到原点的距离是3个单位长度．故答案为：左，3．14．解：∵3＜x＜5∴x﹣3＞0，x﹣5＜0，∴|x﹣3|＝x﹣3，|x﹣5|＝5﹣x∴|x﹣3|+|x﹣5|＝x﹣3+5﹣x＝2故答案为2．15．解：观察图表可知：第n行第一个数是n2，∴第45行第一个数是2025，∴第45行、第7列的数是2025﹣6＝2019，故答案为201916．解：由题意得，a+1＝0，b﹣2017＝0，解得a＝﹣1，b＝2017，所以，a b＝（﹣1）2017＝﹣1．故答案为：﹣1．17．解：1﹣[﹣1﹣（）+]＝1﹣（﹣+）＝1﹣0＝1故答案为：1．18．解：﹣20+10＝﹣10，所以，现在潜水艇在原来的位置下面10米，∵潜水艇原来在距水面50米深处，∴现在潜水艇在距水面60米深处．故答案为：60．19．解：星期一的温差为：10﹣2＝8℃，星期二的温差为：12﹣1＝11℃，星期三的温差为：11﹣0＝11℃，星期四的温差为：9﹣（﹣1）＝10℃，星期五的温差为：7﹣（﹣4）＝11℃，星期六的温差为：5﹣（﹣5）＝10℃，星期日的温差为：7﹣（﹣5）＝12℃，∴温差最大的一天为星期日．故答案为：日．20．解：∵2，4，6，8是连续的偶数，则分子是2k，3，5，7，9是连续的奇数，这一组数的第k个数的分母是：2k+1，∴这一组数的第k 个数是：．故答案为：．三、解答题21．解：①正有理数集合：{8，3.14，1 }②负分数集合：{﹣0.82，，﹣}③自然数集合：{8，0，1}，故答案为：；8，3.14，1；﹣0.82，，﹣；22．解：如图所示：由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得﹣3.5＜﹣2＜﹣0.5＜0＜2＜3.5．23．解：（1）原式＝1×9﹣×（﹣8）×（﹣1）＝9﹣4＝5；（2）原式＝﹣1+（﹣+）×（﹣12）+16×＝﹣1﹣4+3﹣2+14＝﹣7+17七年级数学上册第一次月考试卷 4＝10．24．解：（1）26+（﹣32）+（﹣15）+34+（﹣38）+（﹣20）＝﹣45（吨），答：库里的粮食是减少了45吨；（2）300+45＝345（吨），答：3天前库里有粮345吨；（3）（26+|﹣32|+|﹣15|+34+|﹣38|+|﹣20|）×6＝165×6＝990（元），答：这3天要付990元装卸费．25．解：（1）﹣10﹣9+7﹣15+6﹣5+4﹣2＝﹣24，即可得最终巡警车在岗亭A处南方24千米处．（2）行驶路程＝10+9+7+15+6+5+4+2＝58千米，需要油量＝58×0.2＝11.6升，故油不够，需要补充1.6升．26．解：（1）平均每天路程为50+＝50（千米）．答：这七天平均每天行驶50千米．（2）平均每天所需用汽油费用为：50××6.2＝18.6（元），估计小明家一个月的汽油费用是：18.6×30＝558（元）．答：估计小明家一个月的汽油费用是558元．27．解：（1）点B表示的数是1，向左平移4个单位是1﹣4＝﹣3，即该点表示的数是﹣3；（2）点C表示的数是3，所以m＝3﹣3＝0，n＝0+2＝2；（3）有三种方法：①是C不动，将点A向右平移5个单位，将B向右平移2个单位；②是B不动，将A向右平移3个单位，将C向左平移2个单位；③是A不动，将B向左平移3个单位，将C向左平移5个单位．故答案为：﹣3。
2019-2020学年实验中学七年级(下)第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列运算正确的是()A. a6÷a3=a2B. 3a2⋅2a=6a3C. (3a)2=3a2D. 2x2−x2=12.如图所示，给出下列条件：①∠C=∠ABE；②∠C=∠DBE；③∠A=∠ABE；④∠CBE+∠C=180°.其中能判定BE//AC的有()．A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④3.现在高科技所用的芯片的单位是纳米，1纳米=0.000000001米，一个纳米粒子的直径是35纳米，用科学计数法表示为：()A. 3.5×10−8米B. 35×10−9米C. 3.5×10−10米D. 0.35×10−7米4.直线MN外有一点P，如果点P到MN的距离为3，Q是直线MN上的任意一点，那么线段PQ的长度应满足关系()A. PQ≥3B. PQ>3C. PQ=3D. PQ<35.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯处的∠A是66°，第二次拐弯处的角是∠B，第三次拐弯处的∠C是153°，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠B是()A. 87°B. 93°C. 39°D. 109°6.若10m=5，10n=2，则102m+3n−1=()A. 20B. 200C. 10D. 27.如果长方形的周长为4m，一边长为m−n，则另一边长为()A. 3m+nB. 2m+2nC. m+nD. m+3n8.如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B’处.若∠1=∠2=44°，则∠B为()A. 124°B. 114°C. 104°D. 66°9.已知一组数a1，a2，a3，…，a n，…，其中a1=1，对于任意的正整数n，满足a n+1a n+a n+1−a n=0，通过计算a2，a3，a4的值，猜想a n可能是()B. nC. n2D. 1A. 1n10.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，匀速前往B地、A地，两人相遇时停留了4min，又各自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离y(m)与甲所用时间x(min)之间的函数关系如图所示．有下列说法：①A、B之间的距离为1200m；②甲行走的速度是乙的1.5倍；③b= 960；④a=34.以上结论正确的有()A. ①④B. ①②③C. ①③④D. ①②④二、填空题（本大题共6小题，共21.0分）11.已知一个角的补角比它余角的2倍还大45°，则这个角的度数为_______．12.若x2−2(m+3)x+4是完全平方式，则m的值是______．13.如图所示，直线AB，CD，EF交于点O，OG平分∠BOF，且CD⊥EF，若∠AOE=70°，则∠DOG=_________．14.一根长为20cm的蜡烛，每分钟燃烧2cm，蜡烛剩余长度y(厘米)与燃烧时间t(分)之间的关系式为_____．15.有两个正方形A，B，将B放在A的内部，如图①；将A，B并列放置后构造新的正方形，如图②.若图①和图②中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的面积之和为_________．16.如图EF//AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD．解：∵EF//AD，∴∠2=________ (_______________________)又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴AB//________ (______________________)∴∠BAC+_______ =180°(________________________)∵∠BAC=70°，∴∠AGD=__________．三、解答题（本大题共7小题，共69.0分）17.计算：(1)(−2)0+(−2)2−(−2)−2．(2)a3⋅a2⋅a−a7÷a+(−2a2)3．(3)1013×923−(−3)2017⋅(13)2019．(4)(a−b+2)(a+b−2)．18.先化简，再求值：(2x−y)(2x+y)−(4x−y)(x+y)，其中x=13，y=−2．19.如图，线段AB，CD分别是一辆轿车的油箱剩余油量y1(升)与一辆客车的油箱剩余油量y2(升)关于行驶路程x(千米)的函数图象．(1)分别求y1，y2关于x的函数表达式，并写出自变量的取值范围；(2)如果两车同时出发，轿车的行驶速度为每小时100千米，客车的行驶速度为每小时80千米，当油箱的剩余油量相同时，两车行驶的时间相差几分钟？20.甲、乙两人共同计算一道整式乘法题：(2x+a)(3x+b).甲由于把第一个多项式中的“+a”看成了“−a”，得到的结果为6x2+11x−10；乙由于漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为2x2−9x+10．(1)求正确的a、b的值．(2)计算这道乘法题的正确结果．21.小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图根据图中提供的信息回答下列问题：(1)小明家到学校的路程是______米，小明在书店停留了______分钟；(2)本次上学途中，小明一共行驶了______米，一共用了______分钟；(3)在整个上学的途中______(哪个时间段)小明骑车速度最快，最快的速度是______米/分；(4)小明出发多长时间离家1200米？22.从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形(如图1)，然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2)．(1)图1中阴影部分面积为______，图2中阴影部分面积为______，对照两个图形的面积可以验证____公式(填公式名称)请写出这个乘法公式______．(2)应用(1)中的公式，完成下列各题：①已知x2−4y2=15，x+2y=3，求x−2y的值；②计算：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)……(264+1)+1．23.如图，已知DE//BC，BE平分∠ABC，∠C=65°，∠ABC=50°．(1)求∠BED的度数；(2)判断BE与AC的位置关系，并说明理由．【答案与解析】1.答案：B解析：本题主要考查了同底数幂的除法、单项式与单项式相乘、积的乘方和合并同类项．根据各计算法则判断各选项即可．解：A、a6÷a3=a3，故原题计算错误；B、3a2⋅2a=6a3，故原题计算正确；C、(3a)2=9a2，故原题计算错误；D、2x2−x2=x2，故原题计算错误；故选：B．2.答案：D解析：此题考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．根据同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，两直线平行即可判断．解：①∠C=∠ABE，这两角即不是同位角也不是内错角，不能判定BE//AC；②∠C=∠DBE，由同位角相等，两直线平行，可判断EB//AC；③∠A=∠ABE，由内错角相等，两直线平行，可判断EB//AC；④∠CBE+∠C=180°，由同旁内角互补，两直线平行，可判断EB//AC．故选D．3.答案：A解析：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解：35纳米=0.000000001×35米=3.5×10−8米．故选A．4.答案：A解析：此题主要考查了从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短.利用“从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短”可以作出判断．解：P到直线MN的距离是3，根据点到直线距离的定义，3表示垂线段的长度，根据垂线段最短，其它线段的长度大于或等于3．故选A．5.答案：B解析：本题主要考查平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出一组平行线是解题关键．过点B作b//a，则有a//b//c，利用“两直线平行，内错角相等”求出∠1的度数，再利用“两直线平行，同旁内角互补”求出∠2的度数，从而得到∠B的度数．解：如图：过B作直线b平行于拐弯之前的道路a，由平行线的传递性得a//b//c，∵a//b，∴∠A=∠1=66°，∵b//c，∴∠2=180°−∠C=180°−153°=27°，∴∠ABC=∠1+∠2=66°+27°=93°．故选B．6.答案：A解析：此题主要考查了同底数幂的乘法，同底数幂的除法运算以及幂的乘方运算，正确将原式变形是解题关键．直接利用同底数幂的乘法、同底数幂的除法运算法则以及结合幂的乘方运算法则将原式变形，进而得出答案．解：∵10m=5，10n=2，∴102m+3n−1=102m×103n÷10=(10m)2×(10n)3÷10=52×23÷10=20故选A．7.答案：C解析：本题主要考查了整式的加减运算，在解题时要注意与长方形的周长相联系．本题需先根据长方形的周长公式，列出求另一边长的式子，最后算出结果即可．解：∵长方形的周长为4m，一边长为m−n，∴另一边长=[4m−2(m−n)]÷2，=m+n．故选C．8.答案：B解析：本题考查的是平行线的性质，轴对称的性质有关知识，根据两直线平行，内错角相等可得∠BAB′=∠1，根据翻折变换的性质可得∠BAC=∠B′AC，然后求出∠BAC，再根据三角形的内角和等于180°列式计算即可得解．解：在▱ABCD中，AB//CD，∴∠BAB′=∠1=44°，∵▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B′处，∴∠BAC=∠B′AC，∴∠BAC=∠BAB′=12×44°=22°，在△ABC中，∠B=180°−∠BAC−∠2=180°−22°−44°=114°．故选B．9.答案：A解析：此题考查数字的变化规律，关键是计算a2，a3，a4的值，进而得出规律解答．计算a2，a3，a4的值，进而得出规律解答即可．解：因为a n+1a n+a n+1−a n=0，a1=1，所以a2⋅a1+a2−a1=0，即a2+a2−1=0，解得：a2=12，a3⋅a2+a3−a2=0，即12a3+a3−12=0，解得：a3=13，a4⋅a3+a4−a3=0，即13a4+a4−13=0，解得：a4=14，所以a n=1n，故选A．10.答案：A解析：解：①当x=0时，y=1200，∴A、B之间的距离为1200m，结论①正确；②乙的速度为1200÷(24−4)=60(m/min)，甲的速度为1200÷12−60=40(m/min)，60÷40=1.5，∴乙行走的速度是甲的1.5倍，结论②错误；③b=(60+40)×(24−4−12)=800，结论③错误；④a=1200÷40+4=34，结论④正确．故结论正确的有①④．故选：A．①由x=0时y=1200，可得出A、B之间的距离为1200m，结论①正确；②根据速度=路程÷时间可求出乙的速度，再求出甲的速度，二者相除即可得出乙行走的速度是甲的1.5倍，结论②错误；③根据路程=二者速度和×时间，即可求出b=800，结论③错误；④根据甲走完全程所需时间=两地间的距离÷甲的速度+4，即可求出a=34，结论④正确．综上即可得出结论．本题考查了一次函数的图象及应用，观察函数图象结合数量关系逐一分析四个说法的正误是解题的关键．11.答案：45°解析：本题考查了余角和补角：如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角．如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角．设这个角的度数为x，根据余角和补角的定义得到180°−x=2(90°−x)+45°，然后解方程即可．解：设这个角的度数为x，根据题意得：解得：x=45°．故答案为45°．12.答案：−5或−1解析：解：因为x2−2(m+3)x+4是完全平方式，可得：−2(m+3)=±4，解得：m=−5或−1，故答案为：−5或−1．根据完全平方公式的特征判断即可得到m的值；本题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．13.答案：55°解析：此题主要考查了角的计算，关键是掌握对顶角相等，垂直定义，角平分线的性质．首先根据对顶角相等可得∠BOF=70°，再根据角平分线的性质可得∠GOF=35°，然后再算出∠DOF=90°，进而可以根据角的和差关系算出∠DOG的度数．解：∵∠AOE=70°，∴∠BOF=70°，∵OG平分∠BOF，∴∠GOF=35°，∵CD⊥EF，∴∠DOF=90°，∴∠DOG=90°−35°=55°，故答案为55°．14.答案：y=20−2t(0≤t≤10)解析：本题考查根据实际问题列函数关系式，解答本题的关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．根据题意可得燃烧的长度为2tcm，根据题意可得等量关系：蜡烛剩余长度y=原长度−燃烧的长度，根据等量关系再列出函数关系式即可．解：由题意得：y=20−2t，故答案为y=20−2t(0≤t≤10)．15.答案：13解析：本题主要考查了完全平方公式的几何背景，解题的关键是根据图形得出数量关系．设正方形A 的边长为a ，正方形B 的边长为b ，由图形得出关系式求解即可．解：设正方形A 的边长为a ，正方形B 的边长为b ，由图甲得a 2−b 2−2(a −b)b =1即a 2+b 2−2ab =1，由图乙得(a +b)2−a 2−b 2=12，2ab =12，所以a 2+b 2=13，故答案为13．16.答案：∠3；两直线平行，同位角相等；GD ；内错角相等，两直线平行；∠DGA ；两直线平行，同旁内角互补；110°．解析：本题主要考查的是平行线的性质与判定定理.根据两直线平行，同位角相等推出∠2=∠3，结合已知得到∠1=∠3，再根据内错角相等，两直线平行推出AB//DG ，然后根据两直线平行，同旁内角互补得出∠BAC +∠DGA =180°，进而得解．解：∵ EF//AD ，∴∠2=∠3(两直线平行，同位角相等)，又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3 (等量代换)，∴AB//GD(内错角相等，两直线平行)，∴∠BAC +∠DGA =180°(两直线平行，同旁内角互补)，∵∠BAC =70°，∴∠AGD =110°．故答案为：∠3；两直线平行，同位角相等；GD ；内错角相等，两直线平行；∠DGA ；两直线平行，同旁内角互补；110°．17.答案：解：(1)原式=1+4−14=434(2)原式=a 6−a 6−8a 6=−8a 6；(3)原式=(10+13)×(10−13)+32017×13×13=100−19+19=100；(4)原式=[a −(b −2)][a +(b −2)]=a 2−(b −2)2=a 2−b 2+4b −4；解析：(1)根据零指数幂的意义以及负整数指数幂的意义即可求出答案．(2)根据整式的运算法则即可求出答案．(3)根据实数的运算法则即可求出答案．(4)根据平方差公式以及完全平方公式即可求出答案．本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．18.答案：解：原式=4x 2−y 2−4x 2−3xy +y 2=−3xy ，当x =13，y =−2时，原式=−3×13×(−2)=2．解析：此题考查了整式的混合运算−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式利用平方差公式，多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．19.答案：解：(1)设AB 、CD 所表示的函数解析式分别为y 1=k 1x +50，y 2=k 2x +80．结合图形可知：{0=500k 1+500=400k 2+80， 解得{k 1=−0.1,k 2=−0.2． 故y 1=−0.1x +50(0≤x ≤500)，y 2=−0.2x +80(0≤x ≤400)．(2)令y 1=y 2，则有−0.1x +50=−0.2x +80，解得x =300．轿车行驶的时间为300÷100=3(小时)；客车行驶的时间为300÷80=334(小时)，334−3=34(小时)=45(分钟)．答：当油箱的剩余油量相同时，两车行驶的时间相差45分钟．解析：本题考查了一次函数的应用，解题的关键：(1)设出线段AB、CD所表示的函数解析式，由待定系数法结合图形可得出结论；(2)由(1)的结论算出当油箱的剩余油量相同时，跑的路程数，再由时间=路程÷速度，即可得出结论．20.答案：解：(1)(2x−a)(3x+b)=6x2+2bx−3ax−ab=6x2+(2b−3a)x−ab=6x2+11x−10．(2x+a)(x+b)=2x2+2bx+ax+ab=2x2+(2b+a)x+ab=2x2−9x+10．∴{2b−3a=112b+a=−9，∴{a=−5b=−2；(2)(2x−5)(3x−2)=6x2−4x−15x+10=6x2−19x+10．解析：本题考查的是多项式乘以多项式有关知识．(1)按甲、乙错误的做法得出的系数的数值求出a，b的值；(2)把a，b的值代入原式求出整式乘法的正确结果．21.答案：(1)1500， 4；(2)2700，14；(3)12分钟至14分钟， 450 ；(4)设t分钟时，小明离家1200米，则t=6或t−12=(1200−600)÷450，得t=131，3即小明出发6分钟或131分钟离家1200米．3解析：解：(1)由图象可得，小明家到学校的路程是1500米，小明在书店停留了：12−8=4(分钟)，故答案为：1500，4；(2)本次上学途中，小明一共行驶了：1500+(1200−600)×2=2700(米)，一共用了14(分钟)，故答案为：2700，14；(3)由图象可知，在整个上学的途中，12分钟至14分钟小明骑车速度最快，最快的速度为：(1500−600)÷(14−12)= 450米/分钟，故答案为：12分钟至14分钟，450；(4)见答案．本题考查函数图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．(1)根据函数图象可以解答本题；(2)根据函数图象可以解答本题；(3)由函数图象可以得到哪段的速度最快，进而求得相应的速度；(4)根据函数图象和图象中的数据，可以解答本题．22.答案：(1)a2−b2；(a+b)(a−b)；平方差；a2−b2=(a+b)(a−b)；(2)①∵x2−4y2=(x+2y)(x−2y)，∴15=3(x−2y)，∴x−2y=5；②(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)……(264+1)+1=(2−1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)……(264+1)+1=(22−1)(22+1)(24+1)(28+1)……(264+1)+1=(24−1)(24+1)(28+1)……(264+1)+1=(28−1)(28+1)……(264+1)+1=(264−1)(264+1)+1=2128−1+1=2128．解析：本题主要考查了平方差公式的几何表示，运用几何直观理解、解决平方差公式的推导过程，通过几何图形之间的数量关系对平方差公式做出几何解释．表示出图形阴影部分面积是解题的关键．(1)根据两个图形中阴影部分的面积相等，即可列出等式；(2)①把x2−4y2利用(1)的结论写成两个式子相乘的形式，然后把x+2y=3代入即可求解；②利用平方差公式化成式子相乘的形式即可求解．解：(1)图1中阴影部分面积为a2−b2，图2中阴影部分面积为(a+b)(a−b)，对照两个图形的面积可以验证平方差公式：a2−b2=(a+b)(a−b)．故答案为：a2−b2，(a+b)(a−b)，平方差，a2−b2=(a+b)(a−b)．(2)①，②见答案．23.答案：解：(1)∵BE平分∠ABC，且∠ABC=50°，∴∠EBC=1∠ABC=25°．2∵DE//BC，∴∠BED=∠EBC=25°.(2)BE⊥AC，其理由是：∵DE//BC，且∠C=65°，∴∠AED=∠C=65°.∵∠BED=25°，∴∠AEB=∠AED+∠BED=65°+25°=90°，∴BE⊥AC．∠ABC=25°.再根据DE//BC，即可解析：(1)根据BE平分∠ABC，且∠ABC=50°，可得∠EBC=12得出∠BED=∠EBC=25°.(2)根据DE//BC，且∠C=65°，即可得到∠AED=∠C=65°，再根据∠BED=25°，可得∠AEB=∠AED+∠BED=65°+25°=90°，据此可得BE⊥AC．本题主要考查了平行线的性质，角平分线的定义以及垂线的定义的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等．。
绝密★启用前 人教版2019----2020学年度第一学期第一次月考 七年级数学试卷 一、单选题 ．（分）－的倒数的相反数是（ ） A.－5 B.5 C.－15 D.15 2．（3分）下列说法正确的是（ ） A ．3不是单项式 B ．x 3y 2没有系数 C ．18-是一次一项式 D ．314xy -是单项式 3．（3分）如果373+-n m y x 和n m y x 2414--是同类项，那么m ，n 的值是( ) A 、3-=m ，2=n B 、2=m ，3-=n C 、2-=m ，3=n D 、3=m ，2-=n 4．（3分）连接海口、文昌两市的跨海大桥﹣﹣铺前大桥，近日获国家发改委批准建设，该桥估计总投资约为1460000000元，数据1460000000用科学记数法表示应是（ ） A ．1.46×107 B ．1.46×109 C ．1.46×1010 D ．0.146×1010 5．（3分）若 x 与 3 互为相反数，则|x+3|等于（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 6．（3分）下列各数：，，，，，，，，其中是负数的有 （ ） A ．个 B ．个 C ．个 D ．个 7．（3分）如图，数轴上的A 、B 两点分别表示有理数a 、b ，下列式子中不正确的是（ ）A ．|b|＞|a|B ．a ﹣b ＜0C ．a+b ＜0D ．ab ＜0 8．（3分）冰箱冷藏室的温度零上2℃,记作+2℃ ，则冷冻室的温度零下16℃，记作( ) A ．18℃ B ．－18℃ C ．16℃ D ．－16℃A ．1007-B ．2014-C ．0D ．1- 10．（3分）若x 是最大的负整数，y 是最小的正整数，z 是绝对值最小的数，w 是相反数等于它本身的数，则x －z ＋y －w 的值是( ) A ．0 B ．－1 C ．1 D ．－2 二、填空题 11．（4分）计算： _________.12．（4分）比较大小1-2_________1-3（填“<”或“>”）13．（4分）中国高铁被誉为“新四大发明”，截止2018年底中国高速铁路营业里程已达29000公里，请将29000用科学记数法表示为_____．14．（4分）某地某日的最高温度是零上80C ，记做＋80C ，那么当日最低温度零下60C ，应记做_____。
2019-2020 年七年级数学上第一次月考数学试题含答案一、 （本大 共 8 个小 ，每小 3 分，共 24 分．在每小 出的四个 中，只有一 符合 目要求． ）1． 3 的相反数是（）A ．1B ． 3C．1 D ． 3332．某市 2015 年元旦的最高气温 2℃，最低气温 － 8℃，那么 天的最高气温比最低气温高（ ▲ ）A ．10℃B ． -6 ℃C． 6 ℃D ． - 10℃3．下列各 数中，两个数相等的是（）A ． 32 与 23B． 23 与 ( 2)3C ． 32 与 ( 3) 2D2． 2 ( 3) 与 2 ( 3)24． 等于其本身的数有（）A ． 1 个B ． 2 个C ． 0 个D ．无数个5．如果 ab0 ， ab 0 ，那么下列各式中一定正确的是（）A ． a b 0B ．aC ． b a 0D ．abb6、如 所示是 算机程序 算，若开始 入x1， 最后 出的 果是（）输入×（－ 4）—（— 1） >10YES出NOA ． 5 B． -19C． 77D． 877. 已知 : 22222 ,3 3 323, 4 4424, 55 525, ⋯,33 8 8 15152424若 10b 102b符合前面式子的 律, ab 的 ---------（）aaA.109B.140C.179D.2108．等 △ ABC 在数 上的位置如 所示，点 A 、C 的数分 0 和－ 1，若△ ABC 点沿 方向在数 上 翻 ，翻 1 次后，点 B 所 的数 1， 翻2009 次后，点 B （ ▲ ）A ．不 任何数B． 的数是 2007C ． 的数是 2008D ． 的数是 2009二、填空 （本大 共 10 个小 ，每小3 分，共 30 分．） 9. 若 x 2 =81， x= 。
10．省 划重建校舍3890000平方米， 3890000用科学 数法表示．11．如果 a 2(b1) 2 0 ，那么 (ab) 2014．12． 不大于6 的整数的 是．13. 如果一个数的平方等于它的本身， 个数是 。
2019-2020 学年度第二学期第一次月考数学试题（考试时间 60 分钟，满分 100 分）友情提示：亲爱的同学，现在是检验你一个月网课以来学习情况的时候，相信你能沉着、冷静，发挥出最好的水平，祝你考出好的成绩！一、选择（本大题共 20 小题，每小题3 分，共计 60 分）1.下面各图中∠1 与∠2 是对顶角的是（）2. 如图，OA 丄OB，若∠1＝35°，则∠2的度数是（）A．35°B．45°C．55°D．70°2 题图3 题图 5 题图 6 题图3.如图，已知直线a，b 被直线c 所截，那么∠1的同位角（）A．∠2B．∠3C．∠4D．∠54.如图所示，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是（）5.如图，直线a、b 被直线c、d 所截，若∠1＝∠2，∠3＝125°，则∠4的度数为( )A.55°B. 60°C. 70°D. 75°6.如图，点A 到线段BC 所在直线的距离是线段（）A．AC 的长度B．AD 的长度C．AE 的长度D．AB 的长度7.下列结论正确的是（）A．不相交的两条直线叫做平行线B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C．垂直于同一直线的两条直线互相平行D．平行于同一直线的两条直线互相平行8.平移后的图形与原来的图形的对应点连线（）A．相交B．平行C．平行或在同一条直线上且相等D．相等9.下列命题中，为真命题的是（）A.对顶角相等B.同位角相等C.若a2 b2 ，则a＝bD.如果m是有理数，那么m是整数10.如图，给出了过直线l 外一点P 作已知直线l 的平行线的方法，其依据是( )A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．以上都不对10 题图11 题图12 题图13 题图14 题图15 题图11.如图所示，已知直线AB，CD 相交于点O，OA 平分∠EOC，∠EOC＝100°，则∠BOD 的度数是（）A．20°B．40°C．50°D．80°12.如图，OC⊥OA，OD 丄OB，∠AOB＝150°，∠COD的度数为（）A．90°B．60°C．30° D．45°13.如图所示，BC⊥AE于点C，CD//AB，∠B＝55°，则∠1等于( )A.35°B.45°C.55°D. 65°14.如图，直线EF 分别与直线AB，CD 相交于点G，H，已知∠1＝∠2＝50°，GM 平分∠HGB交直线CD 于点M，则∠3＝( )A．60°B．65°C．70°D．130°15.如图所示,直线l1 // l2，l3⊥l4，∠1＝44°，那么∠2的度数为( )A.46°B. 44°C. 36°D. 22°16.如图，AB∥DC，ED∥BC，AE∥BD，那么图中和△ABD面积相等的三角形（不包括△ABD）有（）个B．2 个C．3 个D．4 个17.如图，AB∥CD∥EF，则下列各式中正确的是（）A．∠1=180°﹣∠3 B．∠1=∠3﹣∠2 C．∠2+∠3=180°﹣∠1 D．∠2+∠3=180°+∠116 题图17 题图18 题图19 题图20 题图18.如图，直线A B与C D相交于E，在∠C E B的平分线上有一点F，F M∥A B．当∠3=10°时，∠F的度数是（）A．80°B．82°C．83°D．85°19.将长方形纸片A B C D折叠，使D与B重合，点C落在C'处，折痕为E F，若∠A E B=70°，则∠EFC'的度数是（）A. 125°B. 120°C. 115°D. 110°20.如图，直线AB∥CD，EG 平分∠AEF，EH⊥EG，且平移 EH 恰好到 GF，则下列结论：①EH 平分∠BEF ；②EG=HF；③FH平分∠EFD ；④∠GFH = 90 .其中正确的结论个数是（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个二、填空题（每空2 分，共34 分）21．如图，已知∠1＋∠2＝100°，则∠3的度数是．22.如图，已知OA⊥OB，OC⊥OD，∠AOC＝27°，则∠BOD的度数是．21 题图22 题图23 题图24 题图25 题图26 题图23.如图，要把河中的水引到水池A 中，应在河岸B 处(AB⊥CD)开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是．24.如图，直线a，b 被直线c 所截，且a∥b，∠1＝40°，则∠2＝度．25．如图，∠1＝∠2，∠A＝60°，则∠ADC＝度．26.如图，将三角形ABC 沿直线AB 向右平移后到达三角形BDE 的位置．若∠CAB＝50°，∠ABC＝100°，则∠CBE的度数为.27.如图，直线a∥b，三角板的直角顶点A 落在直线a 上，两条直角边分别交直线b 于B，C 两点．若∠1＝42°，则∠2的度数是．28.如图，BD 平分∠ABC，点E 在BC 上，EF∥AB，若∠CEF＝100°，则∠ABD的度数为．29.已知三条不同的直线a，b，c 在同一平面内，下列四个命题：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c.其中真命题的是．(填写所有真命题的序号)27 题图28 题图30 题图31 题图32 题图33 题图30.如图，将周长为10 的△ABC沿BC 方向平移1 个单位得到△DEF，则四边形ABFD 的周长为．31.如图，C 岛在A 岛的北偏东45°方向，在B 岛的北偏西25°方向，则从C 岛看A，B 两岛的视角∠ACB＝.32.如图，大长方形的长10c m，宽8c m，阴影部分的宽2c m，则空白部分的面积是c m2.33.如图所示，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，在A，B，C 三处经过三次拐弯，此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行(即AE∥CD)，若∠A＝120°，∠B＝150°，则∠C的度数是．34.如图，台阶的宽度为1.5 米，其高度AB＝4 米，水平距离BC＝5 米，要在台阶上铺满地毯，则地毯的面积为平方米．34 题图35 题图36 题图38 题图35.如图，EF∥AD，AD∥BC，CE 平分∠BCF，∠DAC＝130°，∠FEC＝15°，则∠ACF的度数为．36.如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1=度．37.如果两个角的两条边分别平行，其中一个角比另一个角的4 倍少30°，则这两个角的度数分别为．38.填空并完成推理过程．如图，E 点为DF 上的点，B 点为AC 上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，试说明：AC∥DF．（每空1 分，共计6 分）解：∵ ∠1=∠2，（已知）∠1=∠3 （①）∴∠2=∠3，（②）∴B D∥C E.（③）∴ ∠C=∠ABD，（④）又∵∠C=∠D，（已知）∴∠D=∠ABD，（⑤）∴AC∥DF．（⑥）。
2019-2020学年度第二学期七年级第一次月考数 学 试 卷一．选择题（10×3分=30分） 1．4的平方根是（ ）A ．±2B ．﹣2C ．2D ．2．如果一个正数的平方根为12+a 和113-a ，则a =（ ） A ．±1 B ．1 C ．2 D ．93．一个正偶数的算术平方根是a ，那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是（ ） A ．2+a B ．22+a C. 22+a D ．2+a4．下列计算正确的是（ ）A ．2)2(33=-B ．4.0064.03-=-C ．2)2(2±=±D ．0)2()2(332=+- 5．在实数﹣2，，，0.1122，π中，无理数的个数为（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 6．下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数没有立方根；④16的平方根是±4，用式子表示是=±4；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，其中错误的是（ ） A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个7．如图，数轴上A ，B 两点表示的数分别为﹣1和，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 所表示的数为（ ）A ．3-2-B ．3-1-C ．32-+D ．31+ 8．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．若不等式组的解集为﹣1＜x ＜1，则（a ﹣3）（b+3）的值为（ ）A ．1B ．﹣1C ．2D ．﹣210．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x ”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x 的取值范围是（ ）A ．x ≥11B ．11＜x ≤23C ．11≤x ＜23D ．x ≤23二．填空题（6×3分=18分） 11.64的立方根是 12.若0121m =-++n ，则=-n m13．若不等式（2k+1）x ＜2k+1的解集是x ＞1，则k 的范围是 ． 14．已知关于x 的方程x+m=3（x ﹣2）的解是正数，则m 的取值范围15．某公路维护站欲购置甲、乙两种型号清雪车共20台，甲型每台30万元，乙型每台15万元，若在购款不超过360万元，甲型、乙型都购买的情况下，甲型清雪车最多可购买 台． 16．若关于x 的不等式⎩⎨⎧≤-<-12703x m x 的整数解共有4个，则m 的取值范围三．解答题（第17-20题每题8分，21、22题每题10分，共52分） 17.把下列各数分别填在相应的括号内：5-，23-，3125，722，2-π，0，732.1-，27，0.1010010001...整数{}； 分数{}； 无理数{}；18.计算（1） 233)2(1258---++ （2） 027)2(32=--x 19. 解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来 （1）≥+1 （2）20.已知yx x A +-=73是73-x 的立方根，而36-=y B 是A 的相反数，求y x -2的立方根。
2019—2020学年度第二学期初中第一次月考七年级数学试题本试卷共4页，24小题，满分为120分。
考试用时90分钟。
一、选择题（每小题3分，满分24分） 1、如图，下列推理正确的是（ ）A ． ∵ ∠1＝∠2，∴ AD ∥BCB ． ∵ ∠3＝∠4，∴ AB ∥CDC ． ∵ ∠3＝∠5，∴ AB ∥DCD ． ∵ ∠3＝∠5，∴ AD ∥BC2、如果两条直线被第三条直线所截，那么必定有 ( )A 、内错角相等B 、同位角相等C 、同旁内角互补D 、以上都不对 3、如果点P （5，y ）在第四象限，则y 的取值范围是（ ） A ．y ＜0 B ．y ＞0 C ．y ≤0 D ．y ≥04、一个角的余角比它的补角的32还少40°，则这个角等于（ ）A 60°B ．30°C ．45°D ．90°5、已知a 、b 互为相反数,且|a-b|=6,则|b-1|的值是( ) A.2 B.2或3 C.4 D.2或46、点P （m-1,m+2）在第二象限，则m 的取值范围是（ ） A ．m>1或m<-2 B.-2<m<1 C.m>1 D.m<-27、两条直线相交有一个交点，三条直线相交最多有三个交点，n 条直线相交最多有( )个交点A. nB.)1(-n nC.2)1(-n n D. 2)1(+n n 8、某商场对顾客实行如下优惠方式：⑴一次性购买金额不超过1万元，不予优惠； ⑵一次性购买金额超过1万元，超过部分9折优惠，某人第一次在该商场付款8000元，第二次又在该商场付款19000元，如果他一次性购买的话可以节省（ ）。
A 、600元B 、1800元C 、1000元D 、2700元 二、填空题（每小题3分，满分24分）9、近似数3.10×105精确到 位，有 个有效数字，有效数字分别是 10、八时三十五分，时针与分针夹角的度数是 .11、若代数式912x ++的值等于代数式113x +-的值，则x 的取值是 .12、如图2，AC ⊥BC,AC=3，BC=4，AB=5，则B 到AC 的距离是_________，A 到BC 的距离是_________，C 到AB 的距离是_________，A 、B 之间的距离是图1图 3AC21ab B_________。
2019-2020学年实验中学七年级(下)第一次月考数学训练卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列计算正确的是()A. b2⋅b2=2b2B. (x−3)2=x2−9C. (a5)2=a7D. (−2a)2=4a22.某种细胞的直径是0.00000067米，将0.00000067用科学记数法表示为()A. 6.7×10−7B. 0.67×10−8C. 0.67×10−7D. 6.7×10−83.下列各式：①(y+x)(x−y)，②(−1−2x)(1+2x)，③(x−2y)(2x+y)，④(ab−2b)(−ab−2b).可以运用平方差公式运算的有()个．A. 1B. 2C. 3D. 04.若(x−2)(x+3)=x2+ax+b，则a、b的值分别为()A. a=5，b=6B. a=1，b=−6C. a=1，b=6D. a=5，b=−65.如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判定AB//CD的是()A. ∠1+∠2=180°B. ∠C+∠ABC=180°C. ∠3=∠4D. ∠A+∠ABC=180°6.如图，直线c⊥a，c⊥b，直线b，c，d交于一点，若∠1=50∘，则∠2的度数为()A. 60∘B. 50∘C. 40∘D. 30∘7.如图，直线AB、CD相交于点O，OF平分∠AOC，OF⊥OE于点O，若∠AOD=70°，则∠COE等于()A. 35°B. 45°C. 55°D. 65°8.如图，连接直线l外一点P与直线上点A，O，B，C，其中PO⊥l，其中线段最短的是()A. PAB. POC. PBD. PC9.数学活动课上，每个小组都有若干张面积分别为a2、b2、ab的正方形纸片和长方形纸片，莉莉从中抽取了1张面积为a2的正方形纸片和6张面积为ab的长方形纸片．若她想拼成一个大正方形，则还需要抽取面积为b2的正方形纸片()A. 3张B. 6张C. 9张D. 12张10.如图，已知∠1=120°，∠2=60°，∠4=125°，则∠3的度数为()A. 120°B. 55°C. 60°D. 125°二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.已知m x=3，m y=2，那么m x−2y的值是______．12.若x2+2(k−1)x+16是完全平方式，则k的值为________．13.一个角和它的补角的度数的比为1：8，则这个角的余角为______ ．14.若27a=32a+3，则a=______ ．15.如图，已知∠1=75°，∠2=35°，∠3=40°，则直线a与b的位置关系是______．三、计算题（本大题共1小题，共12.0分）16.计算：(1)(π−1)0−(−12)−1−1.252017×(45)2018(2)[(2x−y)2−(2x+y)(2x−y)+4xy]÷2y．四、解答题（本大题共7小题，共63.0分）17.如图1，是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图2的方式拼成一个正方形．(1)图2中阴影部分的正方形的边长等于____________；(2)请用两种不同的方法列代数式表示图2中阴影部分的面积：方法1：____________________，方法2：____________；(3)观察图2，你能写出(m+n)2，(m−n)2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？(4)根据(3)中的等量关系，解决如下问题：若a+b=6，ab=4，求(a−b)2的值．18.在方格纸上过C作线段CE⊥AB，过D作线段DF//AB，且E、F在格点上．19.已知(2x−3)(x2+mx+n)的展开项不含x2和x项，求m+n的值．20.如图，∠1+∠2=180°，∠A=∠C，DA平分∠BDF．(1)试说明：AE//CF；(2)BC平分∠DBE吗？为什么？21.如图所示，图1，图2分别由两个长方形拼成．(1)用含a，b的代数式表示它们的面积：图1：_______；图2：_______．(2)聪明的你一定能猜想出(a+b)(a−b)=_______．(3)利用上面的猜想计算：3.962−2.962．22.观察下列等式：①22−1×3=4−3=1；②32−2×4=9−8=1；③42−3×5=16−15=1；④______ ；…(1)请你按以上规律写出第4个算式；(2)把这个规律用含字母的式子表示出来；(3)你认为(2)中所写出的式子一定成立吗？请说明理由．23.如图1是一个宽为a、长为4b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形(如图2)．(1)观察图2，请你用等式表示(a+b)2，(a−b)2，ab之间的数量关系；(2)根据(1)中的结论．如果x+y=5，xy=9，求代数式(x−y)2的值；4(3)如果(2019−m)2+(m−2020)2=7，求(2019−m)(m−2020)的值．【答案与解析】1.答案：D解析：解：A、原式=b4，错误；B、原式=x2−6x+9，错误；C、原式=a10，错误；D、原式=4a2，正确，故选D．原式各项计算得到结果，即可做出判断．此题考查了完全平方公式，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2.答案：A解析：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解：0.00000067=6.7×10−7，故选A．3.答案：B解析：解：①(y+x)(x−y)=(x+y)(x−y)，符合平方差公式；②(−1−2x)(1+2x)，不符合平方差公式；③(x−2y)(2x+y)，不符合平方差公式；④(ab−2b)(−ab−2b)=(−2b+ab)(−2b−ab)，符合平方差公式．所以有①④两个可以运用平方差公式运算．故选：B．根据平方差公式的结构：(1)两个二项式相乘，(2)有一项相同，另一项互为相反数，对各项分析后利用排除法求解．此题考查了平方差公式的结构．解题的关键是准确认识公式，正确应用公式．4.答案：B解析：解：∵(x−2)(x+3)=x2+x−6=x2+ax+b，∴a=1，b=−6．故选：B．已知等式左边利用多项式乘多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出a与b的值即可．此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5.答案：B解析：【试题解析】此题考查了平行线的判定，平行线的判定方法有：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行，熟练掌握平行线的判定是解本题的关键．分别利用同旁内角互补两直线平行，内错角相等两直线平行得出答案即可．解：A.∠1+∠2=180°，且∠1，∠2是内错角，不能得出AB与CD平行；B.∵∠C+∠ABC=180°，∴AB//CD，C.∵∠3=∠4，∴BC//AD，D.∵∠A+∠ABC=180°，∴AD//BC．故选B．6.答案：B解析：本题考查平行线的判定和性质，根据c⊥a，c⊥b，可知a//b，根据两直线平行同位角相等，结合已知角度可求解。
2019-2020学年七年级（上）第一次月考数学试卷 (26)一、选择题（本大题共4小题，共12.0分）1.关于多项式xy+5y−x3，有下列说法：①此多项式中有三个单项式；②它是整式；③它的次数是3；④最高项的系数是1，其中正确的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.下列多项式乘法，能用平方差公式计算的是()A. (−3x−2)(3x+2)B. (−a−b)(−b+a)C. (−3x+2)(2−3x)D. (3x+2)(2x−3)3.计算32013⋅(13)2015的结果是()A. 9B. 13C. 2 D. 194.一件工作甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，甲、乙两人一起完成这项工作需要的小时数是()A. aba+b B. 1a+bC. 1a+1bD. 1ab二、填空题（本大题共14小题，共28.0分）5.三个连续自然数，中间的一个数是n，其他两个数分别是__________、__________．6.若a、b互为相反数，则(−2011)+a+2010+b=________．7.单项式−25x3y2的系数是______ ．8.多项式3a2+2b3的次数是________．9.已知2x a y b与−7x b−3y4是同类项，则a b=______ ．10.计算：x2⋅x4=______．11.(−2a3b2)3=______ ．12.(−2x2)3=______．13.a m⋅a m⋅a p=______ ．14.(2x2−3x−1)(x+b)的计算结果不含x2项，则b的值为______．15.用代数式表示“与a的和是2019的数”是________．16.一个长方形的长、宽、高分别是2a+1，2a，3a，它的体积等于__________________．17.−34的相反数是______，4与______互为相反数．18.−42×(−1)2−18=________；三、计算题（本大题共3小题，共19.0分）19.化简：3(3x2−2x−4)−2(2x2−3x+1)20.已知(x+my)(x+ny)=x2+2xy−6y2，求−(m+n)⋅mn的值．21.观察下列各式(x−1)(x+1)=x2−1(x−1)(x2+x+1)=x3−1(x−1)(x3+x2+x+1)=x4−1…(1)根据以上规律，则(x−1)(x6+x5+x4+x3+x2+x+1)=______．(2)你能否由此归纳出一般性规律：(x−1)(x n+x n−1+⋯+x+1)=______．(3)根据以上规律求1+3+32+⋯+334+335的结果．四、解答题（本大题共3小题，共35.0分）22.计算ab2c⋅(−2a2b)2÷6a2b3(1)−34(2)4(x+1)2−(2x−5)(2x+5)．23.先化简，再求值：(x−2)(x+2)−x(x−1)，其中x=3．24.已知a=2+√3，b=2−√3，求a2b+ab2的值．-------- 答案与解析 --------1.答案：C解析：【分析】此题主要考查了多项式，正确掌握相关定义是解题关键．直接利用多项式的相关定义分析得出答案．【解答】解：多项式xy +5y −x 3，①此多项式中有三个单项式，正确；②它是整式，正确；③它的次数是3，正确；④最高项是−x 3，故系数是−1，故此选项错误；故选：C ．2.答案：B解析：解：A 、原式可化为−(3x +2)(3x +2)，不能用平方差公式计算，故本选项错误； B 、原式可化为−(a +b)(a −b)，能用平方差公式计算，故本选项正确；C 、原式可化为(2−3x)(2−3x)，不能用平方差公式计算，故本选项错误；D 、不符合两个数的和与这两个数的差相乘，不能用平方差公式计算，故本选项错误． 故选B ．根据平方差公式对各选项进行逐一分析即可．本题考查的是平方差公式，熟知两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差是解答此题的关键．3.答案：D解析：解：32013⋅(13)2015=32013⋅(13)2013⋅(13)2 =(3×13)2013⋅19=1×19=19．故选：D ．首先根据积的乘方的运算方法，求出32013⋅(13)2013的值是多少；然后用它乘(13)2，求出32013⋅(13)2015的结果是多少即可．此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①(a m )n =a mn (m,n 是正整数)；②(ab)n =a n b n (n 是正整数)．4.答案：A解析：解：∵一件工作甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，∴甲的工作效率为1a ，乙的工作效率1b，∴甲、乙两人一起完成这项工作需要的小时数是：11a +1b=aba+b．故选：A．首先表示出甲的工作效率为1a ，再表示出乙的工作效率1b，再利用工作量÷两人的工作效率之和即可．此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，掌握工作量=工作时间×工作效率．5.答案：n−1；n+1解析：【分析】本题考查了列代数式的知识，解答本题的关键是掌握两个相邻自然数之间相差1，分别用n加上和减去1来表示出前后两个数即可．【解答】解：前后两个数分别为：n−1，n+1．故答案为n−1；n+1．6.答案：−1解析：【分析】本题主要考查的是相反数的定义，代数式的值有关知识，根据题意可知：a+b=0，然后再代入计算即可解答．【解答】解：∵a，b互为相反数，∴a+b=0，∴原式=−2011+2010+0=−1．故答案为−1．7.答案：−25解析：解：单项式−25x3y2的系数为−25．故答案为：−25．根据单项式系数的概念求解．本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数．8.答案：3解析：【分析】此题主要考查了多项式，正确把握多项式的次数定义是解题关键．直接利用多项式次数的定义得出答案．【解答】解：多项式3a2+2b3，根据多项式次数的确定方法，则这个多项式的次数是：2b3的次数，即为3．故答案为3．9.答案：1解析：解：2x a y b与−7x b−3y4是同类项，则a=b−3，b=4，解得a=1，故a b=1，故答案为：1．根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得a、b的值，根据乘方运算，可得答案．本题考查了同类项，同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同是解题关键．10.答案：x6解析：解：x2⋅x4=x6，故答案为：x6．根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．本题考查了同底数幂的乘法，底数不变指数相加是解题关键．11.答案：−8a9b6解析：解：(−2a3b2)3=−8a9b6．故答案为：−8a9b6．根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解．本题考查了幂的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则．12.答案：−8x6解析：解：(−2x2)3，=−23x2×3，=−8x6．故答案为：−8x6．根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，进行计算即可．本题考查了积的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键．13.答案：a2m+p解析：解：a m⋅a m⋅a p=a m+n+p=a2m+p，故答案为：a2m+p．根据同底数幂的乘法，即可解答．本题考查了同底数幂的乘法，解决本题的关键是熟记同底数幂的乘法法则．14.答案：32解析：【分析】本题考查了多项式与多项式的乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键.利用多项式与多项式的法则计算，合并同类项后令含x2项的系数为0，即可求出b的值．【解答】解：(2x2−3x−1)(x+b)=2x3+2bx2−3x2−3bx−x−b=2x3+(2b−3)x2+(−3b−1)x−b因为计算结果不含x2项，所以2b−3=0，所以b=32，故答案为32．15.答案：2019−a解析：【分析】本题主要考查的是列代数式，要明确给出文字语言中的运算关系．【解答】解：∵与a的和是2019，∴与a的和是2019的为：2019−a，故答案为2019−a．16.答案：12a3+6a2解析：【分析】本题考查了单项式乘单项式，单项式乘多项式，根据长方体体积=长×宽×高，然后按单项式乘单项式和单项式乘多项式法则计算即可．【解答】解：(2a+1)·2a·3a=6a2(2a+1)=12a3+6a2，故答案为12a3+6a2．17.答案：34；−4解析：解：−34的相反数是34，4与−4互为相反数，故答案为：34，−4．根据相反数的定义，即可解答．本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义．18.答案：−1解析：【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，关键是熟练掌握它的运算法则.先计算出乘方，再进行乘法运算即可．【解答】解：原式=−16×(−1)−16=16−16=−1故答案为−119.答案：解：原式=9x2−6x−12−4x2+6x−2=5x2−14．解析：本题主要考查整式的加减.掌握法则是解题的关键.先根据去括号法则去括号，再根据合并同类项法则合并同类项即可．20.答案：解：∵(x+my)(x+ny)=x2+nxy+mxy+mny2=x2+(m+n)xy+mny2，而(x+my)(x+ny)=x2+2xy−6y2，∴m+n=2，mn=−6，∴−(m+n)⋅mn=−2×(−6)=12．解析：本题考查了多项式乘多项式：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．先利用多项式乘法，再与已知条件对比得到m+n，mn，然后利用整体代入的方法计算−(m+n)⋅mn 的值．21.答案：解：(1)x7−1；(2)x n+1−1；(3)原式=12×(3−1)×(1+3+32+⋯+334+335)=336−12．解析：【分析】(1)仿照已知等式求出所求原式的值即可；(2)归纳总结得到一般性规律，写出即可；(3)原式变形后，利用得出的规律变形，计算即可求出值．此题考查了平方差公式，规律型：数字的变化类，以及多项式乘多项式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．【解答】解：(1)根据题意得：(x−1)(x6+x5+x4+x3+x2+x+1)=x7−1；故答案为x7−1；(2)根据题意得：(x−1)(x n+x n−1+⋯+x+1)=x n+1−1；故答案为x n+1−1；(3)原式=12×(3−1)×(1+3+32+⋯+334+335)=336−12．22.答案：解：(1)原式=−34ab2c⋅4a4b2÷6a2b3=−3a5b4c÷6a2b3=−12a3bc；(2)原式=4(x2+2x+1)−(4x2−25)=4x2+8x+4−4x2+25=8x+29．解析：本题考查了整式的混合运算，掌握单项式的乘法法则和完全平方公式、平方差公式是解题的关键．(1)根据单项式的乘法法则进行计算即可；(2)根据完全平方公式、平方差公式进行计算即可．23.答案：解：(x−2)(x+2)−x(x−1)=x2−4−x2+x=x−4，当x=3时，原式=x−4=−1．解析：根据平方差公式、单项式乘多项式的法则把原式化简，代入计算即可．本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的混合运算法则是解题的关键．24.答案：解：∵a=2+√3，b=2−√3，∴a2b+ab2=ab(a+b)=(2+√3)×(2−√3)×[(2+√3)+(2−√3)]=(4−3)×4=4．解析：此题考查了因式分解的应用，此题较简单，解题时要渗透整体代入的思想是解题的关键.先运用提公因式法进行因式分解，再把a=2+√3，b=2−√3代入，再进行求解，即可求出答案．。
试卷第1页，总4页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………绝密★启用前人教版2019-2020学年度第二学期七年级第一次月考数学试卷题号 一 二 三 总分 得分评卷人 得分一、单选题1．（3分）如图的图形中只能用其中一部分平移可以得到的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．（3分）在实数0.21&，16，39-，π-3，43，51-，1.050050005……（相邻两个5之间0的个数逐次加1）中，无理数有（ ） A ．2 个B ．3 个C ．4 个D ．5 个3．（3分）如图，AB ∥CD ，点E 在CA 的延长线上.若∠BAE=40°，则∠ACD 的大小为（ ）A ．150°B ．140°C ．130°D ．120°4．（315( ) A ．2和3B ．3和4C ．4和5D ．5和65．（3分）如图，将一张含有30o 角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若244∠=o ，则1∠的大小为（ ）试卷第2页，总4页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A ．14oB ．16oC ．90α-oD ．44o α-6．（3分）下列各式计算错误的是( ) A ．30.008＝0.2B ．121＝±11C ．3127-＝13-D ．3610-＝－1027．（3分）如图， 已知直线a ，b ，c ，d ，c a ⊥，c b ⊥， 直线b 、c 、d 交于一点， 若1=50∠︒，则2∠的大小是（ ）A ．30°B ．40°C ．50°D ．60°8．（3分）在3，0，－2，－ 四个数中，最小的数是（ ）A ．3B ．0C ．－2D ．－9．（3分）如图，下列能判定AB ∥CD 的条件的个数是（ ）（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．（3分）下列命题中正确的是（ ） A ．有限小数不是有理数 B ．无限小数是无理数C ．数轴上的点与有理数一一对应D ．数轴上的点与实数一一对应评卷人 得分二、填空题试卷第3页，总4页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………11．（4分）如果a =3，则3a 17-=_____________.12．（4分）已知直线AB 和CD 相交于O 点，CE AB ⊥，15317'∠=︒，则BOD ∠的度数为________．13．（4分）1.2﹣的绝对值是_____．14．（4分）命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题是___________________________________。
七年级数学上学期第一次月考模拟试卷一、选择题（每小题4分，共40分） 1、215-的倒数的绝对值是（ ） A ．215B ．512C ．57-D ．572.下列各组数中，不是互为相反意义的量的是（ ）A ．向东走20千米与向西走15千米B ．收入200元与亏损30元C ．超过0.05mm 与不足0.03mmD ．上升10米和下降7米3．一天早晨的气温为3C ︒﹣，中午上升了6C ︒，半夜又下降了7C ︒，则半夜的气温是（ ） A ．5C -︒ B ．4C -︒ C ．4C ︒ D ．16C -︒4．a ，b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示：把a ，a -，b ，b -按照从小到大的顺序排列（ ）A ．b a a b -<-<<B ．a b b a <-<<-C ．b a a b -<<-<D ．a b a b <-<-<5.下列语句：①不带“-”号的数都是正数；②a -一定是负数；③不存在既不是正数也不是负数的数；④0C ︒表示没有温度；⑤海拔0m 表示没有高度；⑥若a b 、互为相反数，则1ab=-．其中正确的有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个6．某图纸上注明：一种零件的直径是0.030.0230+-mm ，下列尺寸合格的是（ ）A ．30.05mmB ．29.08mmC ．29.97mmD ．30.01mm7．（3分）下列运算正确的是（ ）A ．525217777⎛⎫-+=-+=- ⎪⎝⎭B ．7259545--⨯=-⨯=-C ．54331345÷⨯=÷= D ．()239--=-8．（3分）下列说法正确的是（ ）A ．近似数6.91精确到十分位B ．将数80360用科学计数法表示为380.3610⨯C ．用四舍五入法得到的近似数17.8350精确到0.001D ．用科学计数法表示的数46.0610⨯，其原数为606009．（3分）下列各组数中，互为相反数的是（ ）A ．1.2与 2.1-B ．()9--与9--C ．32-与()32-D ．23-与32⎛⎫-- ⎪⎝⎭10．设a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，d 是倒数等于本身的有理数，则a b c d +++的值为（ ）A ．0B ．1C ．0或1D ．1-或1二、填空题（每题3分，共30分）11．20140000用科学记数法表示（保留3个有效数字）为 ． 12．若上升15米记作15+米，则9-米表示 ．13．在数轴上与表示2-的点距离3个单位长度的点表示的数是 ． 14．如果()2210a b ++-=，则()2016a b += ．15．按照如图所示的操作步骤，若输入x 的值为1，则输出的值为 ．16．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是 个．① ② ③ ④17．比较大小：①32- 23-；②()2-- 2--；③π- 3.14-． 18．绝对值不大于3的所有整数之和是 ；绝对值小于2017的所有整数之积为 ． 19．已知有理数a ，b ，c 满足1a b c a b c ++=，abcabc的值为 ． 20．为了求2310012222++++⋯+的值，可令2310012222S =++++⋯+，则234101222222S =++++⋯+，因此101221S S =-﹣，所以10121S =-，即2310011222221++++⋯+-=，仿照以上推理计算23201513333++++⋯+的值是 ．三、简答题（共6题，80分）21．计算（（1）（2）每题3分，其他每题5分，共26分） （1）()()()20141813--++---（2）()()94811649-÷⨯÷-（3）()457369612⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭（4）()()()220171216212-+÷-⨯--（5）()333721113611677710⎛⎫⎛⎫⨯-+⨯+-⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（6）()()22131524043543⎡⎤⎛⎫-⨯-⨯--÷-⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦-22．（8分）把下列各数填在相应的大括号里5+，0.375，0，2.04﹣，()7--，3.121121112⋯，1||--，215，23-，3π-，0.3正数集合{ …} 非负整数集合{ …} 负分数集合{ …} 有理数集合{ …}．23．（8分）在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数． 3.5--，34-，122-，()21-，4．24．（1）（8分）若用A 、B 、C 分别表示有理数a ，b ，c ，O 为原点，如图所示：化简2c a a b c b c a +-+--+-．（2）（8分）已知a、b 互为相反数且0a ≠，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是最小的正整数，求()20162017a b a m cd b +-+-的值．25．（10分）某巡警骑摩托车在一条东西向大道上巡逻，某天他从岗亭出发，当天行驶记录如下（向东方向为正，单位：km ）：10+，9-，7+，15-，6+，14-，4+，2-．（1）此时，他在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）队长命令他马上返回岗亭，这天巡逻（含返回）共耗油多少升？（摩托车行驶每千米耗油0.05升）26．（12分）阅读材料题：求两个正整数的最大公约数是常见的数学问题，中国古代数学专著《九章算术》中便记载了求两个正整数最大公约数的一种方法﹣﹣更相减损术，术曰：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少成多，更相减损，求其等也．以等数约之”，意思是说，要求两个正整数的最大公约数，先用较大的数减去较小的数，得到差，然后用减数与差中的较大数减去较小数，以此类推，当减数与差相等时，此时的差（或减数）即为这两个正整数的最大公约数．例如：求91与56的最大公约数请用以上方法解决下列问题： （1）求108与45的最大公约数；（2）求三个数78、104、143的最大公约数．参考答案：1.D2.B3.B4.B5.A6.D7.D8.D9.B 10.D11.2.01× 12.下降9米 13.﹣5或1 14.1 15.11 16.③ 17.①.＞；②.＞；③.＜ 18.0；0 19.﹣1 20.三、简答题21（1）=﹣39 （2）=1 （3）=7 （4）=1 （5）=30 （6）=﹣9 22．把下列各数填在相应的大括号里5+，0.375，0，2.04﹣，()7--，3.121121112⋯，1||--，215，23-，3π-，0.3正数集合{ +5，0.375，()7--，3.121121112⋯，215，0.3 …} 非负整数集合{ 5+，0，()7--， …}负分数集合{ 2.04﹣，23-，…} 有理数集合{ 5+，0.375，0， 2.04﹣，()7--，1||--，215，23-，0.3…}．23.略24.（1）2a ﹣= （2）=±125.（1）10++（9-）+（7+）+（15-）+（6+）+（14-）+（4+）+（2-） =﹣15（千米） ∴他在岗亭西边15千米处。
2019-2020学年贵阳民族中学七年级(下)第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.81的算术平方根是()A. 9B. −9C. ±9D. 不存在2.如图，点A，B在数轴上对应的实数分别为m，n，则A，B间的距离是()A. m+nB. m−nC. n−mD. |m+n|3.下列等式成立的是()3=−1 C. (−√2)2=−2 D. √25=±5A. √(−9)2=−9B. √(−1)34.若|m|=3，|n|=7，且m−n>0，则m+n的值是()A. 10B. 4C. −10或−4D. 4或−45.下列语句中正确的是()A. −16的平方根是−4B. 16的平方根是4C. 16的算术平方根是±4D. 4是16的平方根6.下列图形中，和不．是．同位角的是()A. B.C. D.7.如图，下面推理中，正确的是()A. ∵∠A+∠D=180°，∴AD//BCB. ∵∠C+∠D=180°，∴AB//CDC. ∵∠A+∠D=180°，∴AB//CDD. ∵∠A+∠C=180°，∴AB//CD8.如图，已知两条直线被第三条直线所截，则下列说法正确的是()A. ∠1与∠2是对顶角B. ∠2与∠5是内错角C. ∠3与∠6是同旁内角D. ∠3与∠8是同旁内角9.如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点A、B分别落在A′、B′的位置，如果∠1=56°，那么∠2的度数是()A. 56°B. 58°C. 66°D. 68°10.如图，要修建一条公路，从A村沿北偏东75°方向到B村，从B村沿北偏西25°方向到C村．从C村到D村的公路平行于从A村到B村的公路，则C，D两村与B，C两村公路之间夹角的度数为()A. 100°B. 80°C. 75°D. 50°二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）3=________.11.|2−√3|+√(−4)2−√−812.已知√3.24=1.8，若√a=180，则a=______．13.命题“垂直于同一条直线的两条直线平行”的条件是______ ，结论是______ ．14.如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2=38°时，∠1=______ ．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）15. √−0.1253−√214+√183−√(−10)2四、解答题（本大题共8小题，共68.0分）16. 若正数x 的两个平方根为2m −3和4m −5，求x 的值．17. 已知实数x 、y 、z 满足x 2+4y 2+6x −4y +√z +2+10=0，求(x +y)z 的值．18. 如图，BE 是AB 的延长线，指出下面各组中的两个角是由哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？(1)∠A 和∠D ；(2)∠A和∠CBA；(3)∠C和∠CBE．19.如图，AB//CD，EF平分∠AEG，若∠EGD=130°，求∠EFG的度数．20.如图，∠ABC=∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF=∠F．试说明：EC//DF．21.如图，AB//CD，EF分别交AB、CD与M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠MGC的度数．22.如图，∠1=60°，∠2=60°，∠3=85°，求∠4的度数．．23.已知2+√3的小数部分为m，2−√3的小数部分为n，求(m+n)2018．【答案与解析】1.答案：A解析：解：∵92=81，∴81的算术平方根是9，故选：A．根据算术平方根的概念即可得出81的算术平方根．本题考查算术平方根的概念，解题的关键是掌握算术平方根的概念．2.答案：C解析：本题考查了实数与数轴：实数与数轴上的点是一一对应关系．任意一个实数都可以用数轴上的点表示．用B点表示的数减去A点表示的数即可得到A，B间的距离．解：A，B间的距离=n−m．故选C．3.答案：B解析：解：A．√(−9)2=9，此选项错误；3=−1，此选项正确；B.√(−1)3C.(−√2)2=2，此选项错误；D.√25=5，此选项错误；故选：B．根据算术平方根和立方根的定义求解可得．本题主要考查立方根和算术平方根，解题的关键是掌握算术平方根和立方根的定义．4.答案：C解析：解：∵|m|=3，|n|=7，∴m=±3，n=±7，∵m−n>0，∴m=±3，n=−7，∴m+n=±3−7，∴m+n=−4或m+n=−10．故选C．根据绝对值的概念，可以求出m、n的值分别为：m=±3，n=−7；再分两种情况：①m=3，n=−7，②m=−3，n=−7，分别代入m+n求解即可．本题考查了绝对值的含义及性质，(1)任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数，这是绝对值的非负性．(2)绝对值等于0的数只有一个，就是0.(3)绝对值等于一个正数的数有两个，这两个数互为相反数．(4)互为相反数的两个数的绝对值相等．5.答案：D解析：本题考查了平方根与算术平方根的定义，根据算术平方根以及平方根的定义即可作出判断．解：A、−16没有平方根，故选项错误；B、16的平方根是±4，故选项错误；C、16的算术平方根是4，故选项错误；D、4是16的平方根，故选项正确．故选D．6.答案：C解析：此题主要考查了同位角，属于基础题．根据同位角的定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可．解：根据同位角的定义，选项A、B、D中，∠1与∠2是同位角；选项C中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角．故选C．7.答案：C解析：本题考查了平行线的判定，用到的知识点为：同旁内角互补，两直线平行．根据平行线的判定定理对各选项进行逐一分析即可．解：A.∵∠A+∠D=180°，∴AB//CD，故本选项错误；B.∵∠C+∠D=180°，∴AD//BC，故本选项错误；C.∵∠A+∠D=180°，∴AB//CD，故本选项正确；D.∵∠A+∠C=180°，∴无法判定AB与CD的关系，故本选项错误．故选C．8.答案：C解析：本题主要考查的是邻补角、对顶角、内错角、同旁内角的定义等有关知识．由题意利用邻补角、对顶角、同旁内角和内错角的概念进行判断即可．解：由图可得，∠1是∠2的邻补角，故A错误；∠2和∠5不是内错角，故B错误；∠3和∠6是同旁内角，故C正确；∠3和∠8不是同旁内角，故D错误．故选C．9.答案：D解析：首先根据折叠可得∠1=∠EFB′=56°，再求出∠B′FC的度数，然后根据平行线的性质可得∠2=∠B′FC=68°．此题主要考查了平行线的性质，翻折变换(折叠问题)，关键是掌握两直线平行，同位角相等．解：根据折叠可得∠1=∠EFB′，∵∠1=56°，∴∠EFB′=56°，∴∠B′FC=180°−56°−56°=68°，∵AD//BC，∴∠2=∠B′FC=68°，故选：D．10.答案：B解析：解：由题意可得：AN//FB，DC//BE，∴∠NAB=∠FBE=75°，∵∠CBF=25°，∴∠CBE=100°，则∠DCB=180°−100°=80°．故选：B．利用平行线的性质，即可得到∠NAB=∠FBE=75°，再根据∠CBF=25°，可得∠CBE=100°，进而得出∠DCB=180°−100°=80°．此题主要考查了平行线的性质，运用两直线平行，同旁内角互补是解题关键．11.答案：8−√3解析：本题考查了实数运算，熟练掌握各运算法则是解题关键.先根据绝对值、算术平方根、立方根的性质计算，再合并即可．解：原式=2−√3+4+2=8−√3．故答案为8−√3．12.答案：32400解析：本题考查了算术平方根，根据被开方数的小数点移动两位，算术平方根的小数点移动一位的规律进行求解即可．解：∵√3.24=1.8，√a=180，∴a=32400，故答案为32400．13.答案：两条直线垂直于同一条直线；这两条直线互相平行．解析：解：“垂直于同一条直线的两条直线平行”的条件是两条直线垂直于同一条直线，结论是这两条直线互相平行．命题由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．本题考查了命题的条件和结论的叙述．14.答案：52°解析：解：如图：∠3=∠2=38°(两直线平行同位角相等)，则∠1=90°−∠3=52°．故答案为：52°．先由平行线的性质求出∠3，再由余角的定义可得∠1．本题考查了平行线的性质，解答本题的关键是掌握：两直线平行同位角相等．15.答案：解：原式=−0.5−√94+12−10 =−0.5−32+12−10 =−1112．解析：本题主要考查实数的加减运算，先算开方，再算加减即可．16.答案：解：由题意：得2m −3+4m −5=0，解得：m =43，则2m −3=83−3=−13，所以x =(−13)2=19．解析：本题考查了平方根的定义，一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.根据正数的平方根互为相反数列式求出m 的值，再求出2m −3，然后平方即可得x ． 17.答案：解：∵x 2+4y 2+6x −4y +√z +2+10=0，∴(x 2+6x +9)+(4y 2−4y +1)+√z +2=0，∴ (x +3)2+(2y −1)2+√z +2=0，∴x +3=0，且2y −1=0，且z +2=0.∴x =−3，且y =12，且z =−2.∴(x +y)z =(−3+12)−2=425．解析：本题考查了代数式求值，非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0，根据非负数的性质列式求出x 、y 、z 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．18.答案：解：(1)∠A 和∠D 是由直线AE 、CD 被直线AD 所截形成的，它们是同旁内角；(2)∠A 和∠CBA 是由直线AD 、BC 被直线AE 所截形成的，它们是同旁内角；(3)∠C和∠CBE是由直线CD、AE被直线BC所截形成的，它们是内错角．解析：在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的两旁找内错角．要结合图形，熟记同位角、内错角、同旁内角的位置特点，比较它们的区别与联系．两条直线被第三条直线所截所形成的八个角中，有四对同位角，两对内错角，两对同旁内角．(1)(2)同旁内角，“同旁”指在第三条直线的同侧；“内”指在被截两条直线之间．(3)内错角，“内”指在被截两条直线之间；“错”即交错，在第三条直线的两侧．(一个角在第三直线左侧，另一角在第三直线右侧)．19.答案：解：∵AB//CD，∴∠AEG=∠EGD=130°，∵EF平分∠AEG，∴∠AEF=12∠AEG=65°，∵AB//CD，∴∠EFG=∠AEF=65°．解析：先根据平行线的性质，求出∠AEG的度数，然后根据角平分线的定义求出∠AEF的度数，然后根据两直线平行内错角相等，即可求出∠EFG的度数．此题考查了平行线的性质，解题的关键是熟记两直线平行，内错角相等．20.答案：解：∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∴∠DBF=12∠ABC，∠ECB=12∠ACB，∵∠ABC=∠ACB，∴∠DBF=∠ECB，∵∠DBF=∠F，∴∠ECB=∠F，∴EC//DF．解析：此题考查了平行线的判定，用到的知识点是同位角相等，两直线平行，关键是证出∠ECB=∠F．根据BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，得出∠DBF=12∠ABC，∠ECB=12∠ACB，∠DBF=∠ECB，再根据∠DBF=∠F，得出∠ECB=∠F，即可证出EC//DF．21.答案：解：∵∠EMB=50°，∴∠BMF=180°−50°=130°．∵MG平分∠BMF，∴∠BMG=1∠BMF=65°．2∵AB//CD，∴∠MGC=∠BMG=65°．解析：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．先根据补角的定义得出∠BMF的度数，再由MG平分∠BMF得出∠BMG的度数，根据平行线的性质即可得出结论．22.答案：解：∵∠1=60°，∠2=60°，∴∠1=∠2，∴a//b(同位角相等，两直线平行)，∴∠4=∠3(两直线平行，同位角相等)，∵∠3=85°，∴∠4=85°．解析：本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；要灵活应用，属于基础题．根据同位角相等，两直线平行，得出a//b，再根据两直线平行，同位角相等，即可得出∠4的度数．23.答案：解：∵1<3<4，∴1<√3<2．∴m=2+√3−3=√3−1，n=2−√3−0=2−√3，∴(m+n)2018=12018=1．解析：首先估算出√3的范围，然后可求得m、n的值，最后即可求得(m+n)2018的值．本题主要考查的是估算无理数的大小、求得m、n的值是解题的关键．。
