动能的变化与机械功PPT

图 3－ 1 (3)根据W＝Pt计算某段时间内的功．如机车以恒定 功率启动时，牵引力是变力，但其做功快慢(P)是不 变的，故t时间内的功为Pt. (4)利用动能定理W合＝ΔEk计算总功或某个力的功， 特别是变力的功． (5)由功能关系确定功，功是能量转化的量度，有多 少能量发生了转化，就应有力做了多少功．
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本 章 优 化 总 结
专题归纳 的 变 化 与 机 械 功
功
功率P
动能定理
专题归纳整合
功和功率的计算问题
1．功的求法 (1)恒力的功可根据W＝Fscosα计算． (2)变力的功可转化为恒力的功，如图3－1所示， 物体沿斜面上滑，然后又沿斜面滑回出发点的 过程中，摩擦力是变力(方向变)，但若将过程分 为两个阶段：上滑过程和下滑过程，则每个阶 段摩擦力是恒力，可由W＝Fscosα确定，然后求 代数和，即为全过程摩擦力的功．
P 60× 103 vm ＝ ＝ m/s＝ 12.5 m/s. kmg＋mgsinα 4800 2 (2)汽车从静止开始，以 a＝ 0.6 m/s 匀加速行驶，由 F＝ma 得， F′－ f－mgsina＝ma，所以 F′＝ ma＋ kmg＋ mgsinα＝ 4.0× 103× 0.6 N＋ 4800 N＝ 7.2× 103 N. 保持这一牵引力，汽车可达到匀加速行驶的最大速 3 P 60× 10 度 vm′，有 vm′＝ ＝ 3 m/s＝ 8.33 m/s. F′ 7.2× 10 由运动学规律可以求出匀加速行驶的时间与位移
图 3－ 3
如图 3－ 3 乙所示，有一水平圆形转盘绕竖直轴以 ω 转动，在离轴心为r处有一质量为m的木块，随圆盘 一起做匀速圆周运动，在转动过程中，木块 m有沿 半径向外运动的趋势，则它所受静摩擦力方向沿半 径指向圆心，所以该力始终与速度方向垂直，此种 情况下木块所受的静摩擦力对它不做功． 2．滑动摩擦力和静摩擦力做负功 在图3－3甲中，在物块A与平板车B相对滑动的过 程中，物块所受的滑动摩擦力对物块做负功．
图 3－ 4 如图3－4所示，在一与水平方向夹角为θ的传 送带上，有一物体A随传送带一起匀速向下运 动，在这里静摩擦力对物体A做负功．
3．滑动摩擦力和静摩擦力做正功 在图 3 － 3 甲中，如果平板车不固定，且地面光滑， 在物块 A滑上平板车 B的过程中，物块对平板车的 滑动摩擦力与平板车运动方向相同，在这里滑动 摩擦力对平板车做正功． 在图3－4中，如果物体A随传送带一起匀速向上运 动，物体A所受静摩擦力与物体位移方向一致，静 摩擦力对物体A做正功．滑动摩擦力、空气阻力等 在曲线运动或者往复运动中，所做的功等于力和 路程的乘积．
例2 如图3－5所示，物体沿弧形轨道滑下后进入
足够长的水平传送带，传送带以图示方向匀速运 动，则传送带对物体做功情况可能是( )
图 3－ 5 A．始终不做功 C．先做正功后不做功 B．先做负功后做正功 D．先做负功后不做功
【精讲精析】 设传送带速度大小为v1，物体刚滑上 传送带时的速度大小为v2.①当v1＝v2时，物体随传送 带一起匀速运动，故传送带与物体之间不存在摩擦力， 即传送带对物体始终不做功，A正确．②当v1<v2时， 物体相对传送带向右运动，物体受到的滑动摩擦力方 向向左，则物体先做匀减速运动直到速度减为v1，再 做匀速运动，故传送带对物体先做负功后不做功，D 正确．③当 v1>v2 时，物体相对传送带向左运动，物 体受到的滑动摩擦力方向向右，则物体先做匀加速运 动直到速度达到v1，再做匀速运动，故传送带对物体 先做正功后不做功，B错误，C正确． 【答案】 ACD
动能定理的应用
1．应用动能定理解题的一般步骤及注意点
应用动能定理解题的一般步骤是：
(1)选取研究对象，确定研究过程；
(2)分析物体受力，明确做功情况；
(3)根据初、末状态，确定初、末动能；
(4)应用动能定理，列出方程求解．
【答案】 (1)12.5 m/s (2)13.9 s (3)4.16×105 J (4)43.2 kW
摩擦力做功的特点 1．滑动摩擦力和静摩擦力不做功 如图 3 － 3 甲所示，物块 A从斜槽上滑下，最后停 在固定的平板车B上，在物块A与平板车B相对滑 动的过程中，平板车 B 所受的滑动摩擦力不做 功．
(6)微元求和法． (7)利用 F－ s 图像法．在 F－ s 图像中，图线与坐标 轴所包围的图形的面积即为力 F 做功的数值． 2．功率的计算 W (1)平均功率： P ＝ 或 P ＝ F v . t (2)瞬时功率：P＝ Fvcos α.
例1 汽车发动机的功率为 60 kW，汽车的质量为
4 t，当它行驶在坡度为 0.02 的长直公路上时，如图 2 3－ 2 所示，所受阻力为车重的 0.1 倍 (g 取 10 m/s )， 求：
图 3－ 2
(1)汽车所能达到的最大速度 vm. (2)若汽车从静止开始以 0.6 m/s2的加速度做匀加 速直线运动，则此过程能维持多长时间？ (3) 当汽车匀加速行驶的速度达到最大值时，汽 车做功多少？ (4)在10 s末汽车的瞬时功率为多大？ 【精讲精析】 (1) 汽车在坡路上行驶，所受阻 力由两部分构成，即 f ＝ kmg ＋ mgsinα ＝ (4000 ＋ 800) N＝4800 N. 又因为F＝f时，P＝f· vm，所以
vm ′ 8.33 t＝ ＝ s ＝ 13.9 s， a 0.6 2 vm′ 8.33 2 s＝ ＝ m＝ 57.82 m. 2a 2× 0.6 (3)由 W＝ F· s 可求出汽车在匀加速阶段行驶时做功 3 5 为 W＝ F· s＝ 7.2× 10 × 57.82 J＝ 4.16× 10 J. (4)当 t＝ 10 s<13.9 s，说明汽车在 10 s 末时仍做匀加 速行驶，则汽车的瞬时功率 3 P t＝ F· vt ＝ F· a· t＝ 7.2× 10 × 0.6× 10 W＝ 43.2 kW.