北师大版六年级数学下册圆柱的体积和圆锥的体积同步练习(含答案)

北师大版小学六年级下册数学第一单元《圆柱和圆锥——圆柱的体积》同步检测1（附答案）一、认真思考，仔细填写。

1、圆柱体积计算公式是，用字母表示是。

2、一个圆柱的底面积是30cm2，高是3cm，这个圆柱的体积是 cm3。

3、0.25L = cm3，0.75 m3 = L，125 cm3 = mL。

4、一个圆柱形容器，从里面量，底面的直径是10cm，高是0.05m，它的容积是mL。

5、一个圆柱的体积是60 cm3，高是4cm，这个圆柱的底面积是 cm2。

二、精挑细选，对号入座。

（选择正确答案的序号填在括号里）1、一个桶可以装水50升，也就是说这个水桶原容积是50（）。

A、立方厘米B、立方分米C、立方米2、一个油箱能装汽油多少升？是求油箱的( )。

A、表面积B、体积C、容积3、做一个圆柱形饼干筒需要多少铁皮？这是求圆柱的（）。

A、侧面积B、表面积D、容积三、计算下面各圆柱的体积。

四、解决问题。

1、两个高相等的圆柱，一个底面积是25cm2，体积是100cm3。

另一个底面积是30cm2，它的体积是多少？2、一个圆柱形水桶，从里面量底面周长是50.24厘米，高是6分米。

这个水桶的容积是多少升？3、一个圆柱形铁皮油桶，从里面量底面直径是20dm，高是75dm，这个油桶里装满了汽油，将这些汽油加入相同的摩托车，可以加满多少辆摩托车？4、为了测量一个瓶子的容积，淘气做了一个小实验（如右图，单位：厘米）。

量得底面的内直径为8厘米，这个瓶子的容积是多少？5、将一个底面半径为20厘米，高27厘米的圆锥形铝块，和一个底面半径为30厘米，高20厘米的圆柱形铝块，熔铸成一底面半径为15厘米的圆柱形铝块，求这个圆柱形铝块的高是多少厘米？五、有A、B两个圆柱形容器，最初在容器A里装2升水，容器B是空的。

现在，往两个容器里，以每分钟0.4升的流量注入水，4分钟后，两个容器的水面高度相等。

如果B容器的底面半径为5厘米，求A容器的底面直径是多少？（不考虑容器的厚度）部分答案：二、1、B 2、C 3、B 三、1、V = 8×1.5 = 12（dm 3） 2、V = 3.14×（22）2×6.5 = 20.41（m 3） 3、V = 3.14×32×10 = 282.6（cm 3） 四、2、12.0576升5、圆锥体积：31×202×π×27= 3600π（立方厘米）圆柱体积：302×π×20 = 18000π（立方厘米）（3600π＋18000π）÷（π×152）= 96（厘米）五、0.4×4 = 1.6（升） 1.6升 = 1600（立方厘米） 3.14×52= 96（厘米）根据高度相等的列方徎。

圆柱的体积和圆锥的体积同步练习圆柱一、口算小能手。

=+4.31.2 =+4151=+2123 =⨯02.0390 =⨯403.0 =÷3618=⨯524=÷8385=-98729二、想一想，填一填。

（1）下图是一个罐头盒的展开图，这个罐头盒的容积是（ ）立方厘米。

（2）一个圆柱体的体积是40立方分米，底面积是16平方分米，它的高是（ ）分米。

（3）圆柱的底面半径不变，高扩大为2倍，体积扩大为（ ）倍。

三、我是小法官，对错我来判。

（对的打“√”，错的打“×”）（1）把一个圆柱横截成两个小圆柱，它的表面积和体积都增加了。

（ ） （2）圆柱的体积小于圆柱的表面积。

（ ）（3）如果两个圆柱的体积相等，那么它们的高也相等。

（ ）（4）把一个圆柱的底面半径扩大为2倍，高不变，它的体积就会扩大为2倍。

（ ） （5）一个圆柱形容器的容积一定等于它的体积。

（ ）四、选一选。

（把正确答案的序号填入括号内）（1）求一个圆柱形水桶能盛多少水，就是求水桶的（ ） A. 侧面积B. 表面积C. 容积D. 体积（2）把一个棱长是6cm 的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（ ）cm 3。

A. 75.36 B 169.56 C. 301.44 D. 678.24（3）一个圆柱，如果它的底面直径扩大为2倍，高不变，那么它的体积扩大为（ ）倍。

A. 2B. 4C. 6D. 8五、根据已知条件求下面圆柱的体积。

（1）底面直径是dm 4，高是底面直径的25倍。

（2）底面周长是31.4cm ，高是2.5m 。

六、生活问题我解决。

做一个圆柱形鱼缸，底面半径是3dm ，高是5dm 。

（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？（得数保留整十平方分米）（2）这个鱼缸能装水多少千克？（1L 水重1kg ）圆锥一、口算小能手。

=÷4.17=-3562=-80720 =-26.09.0 =⨯658=+7.13.8=⨯⨯8325.1=⨯⨯5.049.1=÷326二、想一想，填一填。

北师大版六年级下册《第1单元圆柱与圆锥》小学数学-有答案-同步练习卷（3）一.想一想，填一填．1. 在圆柱体积公式的推导中，把圆柱转化成________，其中圆柱的底面积等于________，柱的高等于________，因此圆柱的体积等于________．2. 一个圆柱形油桶的底面积是0.8m2，高是1.2m，体积是0.96m33. 4800cm3＝4dm3800cm35.2L＝5200mL1.08m3＝1080L4. 把棱长6dm的正方体木块，削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是169.56dm3．5. 一个圆柱形水桶的容积是30L，水桶的底面积是5dm2，装了3桶水，那么水面高是44.5dm．二.小法官判案．两个圆柱的底面积相等，那么它们的体积也相等。

________．（判断对错）求一个水桶最多装水多少升，是求水桶的容积。

________．（判断对错）把两张同样大小的长方形纸，卷成两个不同的圆柱，它们的体积相等。

________（判断对错）求圆柱的体积。

（单位：cm）四、解决问题一辆油罐车的油罐是圆柱形的，底面半径1.5米，长4米，如果每立方米可装汽油0.7吨，这辆油罐车最多可装汽油多少吨？两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm，体积为81dm3．另一个高为3dm，它的体积是多少。

学校建了两个同样大小的圆柱形花坛，花坛的底面内直径为4m，高为0.7m，如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛中共需要填土多少立方米？一.想一想，填一填．一个圆柱底面直径是10cm，高是6cm，这个圆柱的表面积是345.4cm2，体积是471cm3．一个圆柱的体积是100.48cm3，底面直径是4cm，高是8cm．做一个无盖圆柱形金鱼缸，它的底面半径是3dm，高是5dm，需要122.46dm2的玻璃。

这个鱼缸能装水141.3kg．(1L水重1kg)圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的底面积扩大到原来的________倍，体积扩大到原来的________倍。

北师大版数学六年级下册圆柱与圆锥课后练习精选(含答案) 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．一个有盖圆柱形油桶的表面有（）个面．A．2 B．3 C．4 D．62．圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积多（）。

A．2倍B．23C．3倍3．24个完全相同的圆锥形实心铁块,可以熔铸成()个与它们等底等高的圆柱形实心铁块．A．4 B．8 C．12 D．724．用一块长25厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上半径为（）厘米的圆形铁片正好可以做成圆柱形容器．A．2 B．3 C．45．等底等体积的圆柱和圆锥，圆柱的高是3cm，圆锥的高是（）cm。

A．9B．3 C．16．一个圆柱体的底面半径是3厘米，高是18.84厘米，将圆柱沿高剪开，它的侧面展开图是（）。

A．正方形B．长方形C．两个圆形和一个长方形组成7．下面（）图形旋转就会形成圆锥。

A．B．C．D．8．一根1米长的圆柱，底面半径是2厘米，把它平行于底面截成三段，表面积要增加（）平方厘米。

A．16πB．8πC．24π9．在下图中，以直线为轴旋转一周，可以得到圆锥体的是（）．A．B．C．D．10．把一段圆柱形的木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（）。

A．3倍B．23C．13D．2倍11．一个圆柱的侧面展开以后正好是一个正方形，那么圆柱的高等于它的底面（）。

A．半径B．直径C．周长D．面积12．一根圆木锯成三段，一共增加（）个面。

A．2 B．3 C．4 D．613．把一个高15厘米的圆锥形容器装满水，倒入与它等底等高的圆柱形玻璃容器中，水的高度是（）厘米．A．20 B．15 C．5 D．1014．一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积都相等，这个圆柱的高是圆锥的高的（）。

A．13B．23C．2倍D．3倍15．李师傅准备用左图卷成一个圆柱的侧面，再从右图的几个图形中选一个做底面，可直接选用的底面有( )。

《第1章圆柱与圆锥》小学数学-有答案-北师大版六年级（下）数学同步练习（3）一、解答题1. 一个圆柱形的油桶，底面半径3分米，高1.2分米，内装汽油的高度为桶高的4，如果5每升汽油重0.82千克，这些汽油重多少千克？（得数保留两位小数）2. 一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高45分米，底面周长是9.42分米。

做这个水桶至少用铁皮多少平方分米？3. 一个圆柱形铁皮油桶，体积是4.2立方米，底面积是1.4平方米，桶内装油的高度是，油高多少米？桶高的344. 把一块长31.4厘米，宽20厘米，高4厘米的长方体钢坯熔化后浇铸成底面半径是4厘米的圆柱体，圆柱体的高是多少厘米？5. 在一个底面直径为20厘米的圆柱形容器中装有水，将一个底面直径为10厘米的圆柱铁锤放入水中，当铁锤从圆柱形容器中取出后，水面下降1厘米，求铁锤的高。

6. 把一个棱长为6分米的正方体木块，加工成一个最大的圆柱，求削去木块的体积。

7. 一个圆柱体的侧面积是942平方厘米，体积是2355立方厘米，它的底面积是________平方厘米。

8. 一个圆柱形油罐，底面周长62.8米，高4米，如果每立方米可容油0.7吨，这个油罐可装油多少吨？9. 一个圆柱的高是50.24厘米，它的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的体积是多少立方厘米？（得数保留整数）10. 一个圆柱形奶粉盒的底面半径是4厘米，高是20厘米，它的容积是多少立方厘米？11. 一根圆柱形钢材，长20分米，底面半径是5分米，若每立方分米钢重7.8千克，这根钢材重多少千克？12. 一个圆柱形玻璃杯底面半径是10厘米，里面装有水，水的高度是12厘米，把一小块铁块放进杯中，水上升到15厘米，这块铁块重多少克？（每立方厘米铁重7.8克）13. 一口周长是12.56米的圆柱形水井，它的深是10米，平时蓄水深度是井深的4，这5口井平时的水量是多少立方米？14. 有两个底面半径相等的圆柱，高的比是3:7，第一个圆柱的体积是48立方厘米，第一个圆柱的体积比第二个少多少立方厘米？15. 如图是一个长12厘米，宽6厘米、高12厘米的长方体钢制机器零件，中间有一个底面半径为5厘米的圆柱形空洞，求这个零件的体积。

1.4圆锥的体积一、选择题3.将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥，它的（）不变。

A.体积B.表面积C.底面积1.有18个铁圆锥，可以熔成（）个与它等底等高的圆柱体。

A.3B.6C.94.底面积、体积分别相等的圆柱体和圆锥体，如果圆锥的高是15厘米，那么圆柱的高是（）A.5厘米B.15厘米C.30厘米D.45厘米2.把一团圆柱形的橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将（）。

A.扩大到原来的3倍B.缩小到原来的C.扩大到原来的6倍二、填空题1.圆柱的体积是和它等底等高的圆锥的（），圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的（）。

2.一个棱长10厘米的正方体，要削成一个最大的圆柱体，应削去部分的体积是( )立方厘米，如果把这个正方体削成一个最大的圆锥体，应削去部分的体积是( )。

3.求圆柱或圆锥的体积（圆柱和圆锥等底等高）。

（1）V柱=27米³,V锥=（）米³。

（2）V锥=90米³，V柱=（）米³。

三、判断题2.圆柱的体积比与它等底等高的圆锥体的体积大2倍。

（）1.一个圆柱的体积是27立方米，和它等底等高的圆锥的体积是9立方米。

（）四、解答题2.一个棱长是4分米的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满。

这个圆锥的高是多分米？2.一个圆锥形的铅块，底面半径和高都是12厘米，把它熔铸成等高的圆柱，圆柱的底面积是多少？3.在一个直径是20厘米的圆柱形容器里，放入一个底面半径为3厘米的圆锥形铁块，全部浸没在水中，这时水面上升0.5厘米。

圆锥形铁块的高是多少厘米？参考答案一、选择题1.A2.B3.A4.A二、填空题1.3倍；2.215；7383.（1）9 （2）270三、判断题1. √2. √三、解答题1. 解：正方体容器的容积是4×4×4=64（立方分米）圆锥体的高为：64÷12÷=16（分米）答：这个圆锥的高是16分米。

北师大版六年级下册《第1章圆柱和圆锥》小学数学-有答案-同步练习卷C（5）一、填空题（共7小题，每小题0分，满分0分）1. 等底等高的圆柱和圆锥体积相差6.28立方厘米，那么它们的体积之和是________立方厘米。

2. 一个圆柱的体积是36立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是________立方分米。

3. 0.75立方分米=________立方厘米4500立方分米=________立方米760cm2=________dm28.5m2=________dm25600毫升=________升7.8立方分米=________升=________毫升。

4. 一个圆柱体的底面半径是4厘米，高6厘米，它的侧面积是________，表面积是________，体积是________．5. 一个圆柱的底面半径扩大2倍，高缩小2倍，它的侧面积________，体积________．6. 一台播种机的滚筒是一个圆柱体，底面直径和筒长都是1米，每分钟滚动50圈，一小时后可播种________平方米。

7. 一个圆柱体积是36立方分米，如果高不变，底面半径扩大2倍，这个圆柱体体积是________立方分米。

二、判断题（共5小题，每小题0分，满分0分）圆柱和圆锥都有无数条高。

________．（判断对错）一个圆柱截成两段，表面积增加而体积不变。

________．（判断对错）求一个圆柱形水桶能装多少水，是求水桶的体积。

________．（判断对错）当圆锥体积一定时，它的高越大，底面积越小。

________．（判断对错）一个圆柱的底面直径和高相等，侧面沿高展开，得到的图形是正方形。

________．（判断对错）三、选择题（共4小题，每小题0分，满分0分）沿着圆柱侧面上的高展开后的图形是（）A.长方形B.正方形C.平行四边形D.长方形或正方形把一个圆柱切割后拼成一个近似的长方体，它的体积（）A.增加了B.减少了C.不变一个圆柱底面积扩大2倍，高缩小2倍，它的体积（）A.扩大2倍B.不变C.扩大4倍一个圆锥和一个圆柱高相等，体积也相等，圆锥与圆柱底面积的比为（）A.3:1B.1:3C.9:1四、解答题（共9小题，满分0分）一个圆柱形铁块，底面周长50.24厘米，高3厘米，每立方厘米铁重7.8克，这个铁块重多少千克？（得数保留整数）要给一个罐头贴上广告图，这个罐头底面周长18.84厘米，高7厘米，这个广告图的面积是多少平方厘米？有两根底面直径相等的圆柱，其中一根体积是706.5立方厘米，高400厘米，另一根高360厘米，体积是多少立方厘米？有一个铁皮制成的礼品盒，用绳子扎好，如图所示，求：(1)共用去绳子多少厘米？(2)至少用多少平方厘米铁皮？(3)体积是多少立方厘米？有一个圆柱形木桩，沿直径切开切面是一个正方形，圆柱底面周长是6.28厘米，求圆柱体体积。

《第1章圆柱与圆锥》小学数学-有答案-北师大版六年级（下）数学同步练习（29）一、填空．（第1题4分，其余每题2分，共22分．）1.2. 用一张长18厘米，宽8厘米的长方形纸围成一个最大的圆柱，圆柱的侧面积是________平方厘米。

3. 等底等高的圆柱和圆锥，已知圆柱的体积是3立方米，圆锥的体积是________．4. 圆柱的侧面是________形，一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是5厘米，它的侧面积是________平方厘米。

5. 一个圆锥的底面半径是2分米，高是3分米，它的体积是________平方分米。

6. 一个盛满水的圆锥形容器，水深30厘米，将水全部倒入和它等底等高的圆柱形容器里，水深________厘米。

7. 一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们的体积相差36立方分米，圆柱的体积是________立方分米，圆锥的体积是________立方分米。

8. 两个高都是18厘米的圆柱体的底面半径之比是5:4，它们的体积之比是________：________．9. 一个圆柱的侧面沿高剪开后是正方形，若正方形的边长是6.28厘米，则圆柱的底面半径是________厘米。

10. 一根圆柱形的木料底面周长是12.56分米，高是4米。

如果把它截成三段小圆柱，表面积增加________平方分米。

二、判断题．（10分）（对的请打“√”，错的请打“×”．）圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积多2倍。

________．（判断对错）等底等高的长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的体积都相等。

________．（判断对错）圆柱体的底面积扩大2倍，高不变，它的体积也扩大2倍。

________．（判断对错）两个圆柱的侧面积相等，则它们的体积也一定相等。

________．（判断对错）求一个圆柱形水桶能装多少水，是求水桶的体积。

________．（判断对错）三、选择正确答案的序号填空．（10分）在地面挖一个深2米，底面半径1米的圆柱形油池，这个油池的占地面积是（）平方米。

《第1章圆柱与圆锥》小学数学-有答案-北师大版六年级（下）数学同步练习（40）一、填空题．1. 一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等，如果圆柱的高是1.8分米，那么圆锥的高是________ 分米。

如果圆锥的高是1.8分米，那么圆柱的高是________分米。

2. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥体，圆锥的体积是圆柱体积的()，削去的体积是圆()锥体积的________倍。

3. ________个同样的圆锥形的铅块可熔铸成3个与这些圆锥等底等高的圆柱形零件。

4. 等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的________；圆锥的体积是圆柱体积的________，圆柱的体积比圆锥的体积多________%；圆锥的体积比圆柱体积少________%．（百分号前保留一位小数）5. 等底等高的圆柱和圆锥的体积相差24立方分米，这个圆柱的体积是________立方分米。

6. 一个圆锥，底面直径1.6分米，高0.4分米，把它一刀切开，成为形状相同的两半，表面积增加________平方厘米。

二、选择题．一个圆柱和一个圆锥体积相等，圆柱底面积是圆锥底面积的3，圆柱高与圆锥高的比2是（）A.2:3B.1:3C.2:9D.9:2将一个容积是24升的圆锥形容器盛满水，倒入一个底面积是10平方分米的圆柱体容器中，水面的高度是（）厘米。

A.2.4B.7.2C.24D.240三、判断题．圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。

________．（判断对错）因为圆锥的体积是圆柱体积的1，所以圆柱的体积都比圆锥体积大。

________．（判3断对错）圆柱的底面半径扩大3倍，高缩小到原来的1，它的体积不变。

________．（判断对错）3等底等高的圆柱和圆锥的体积之和是60立方厘米，则圆锥的体积是15立方厘米。

________．（判断对错）长方体、圆柱体、圆锥体的底面积和体积都相等，如果圆柱体的高和长方体的高相等，．________．（判断对错）则圆锥体的高是长方体高的13四、解决问题部分．如图所示为一个棱长6厘米的正方体，从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体，则剩下的体积是原正方体的百分之________（保留一位小数）．一个圆锥的高和底面半径都等于一个正方体的棱长。

《第1章圆柱与圆锥》小学数学-有答案-北师大版六年级（下）数学同步练习（20）一．选择题1. 小红做了一个圆柱和3个圆锥（如图，单位：cm），圆柱装有1的水，将圆柱中的水3倒入（）号圆锥中，正好倒满。

A.①B.②C.③2. 等底等高的圆柱和圆锥体积相差12.56立方厘米，那么圆锥的体积是（）A.6.28立方厘米B.12.56立方厘米C.18.84立方厘米3. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分与圆锥体积的比是（）A.1:2B.2:1C.3:1D.1:34. 用12个铁圆锥可以熔铸成（）个等底等高的圆柱。

A.2B.4C.65. 一个圆锥的高是12厘米，体积是40立方厘米，比与它等底的圆柱体积大10立方厘米，这个圆柱的高是（）厘米。

A.3B.4C.56. 甲、乙两人各有一张长20厘米、宽15厘米的纸，他们分别用不同的方法把纸围成一个圆柱体（接头处忽略不计），那么围成的圆柱体（）A.高一定相等B.侧面积一定相等C.体积一定相等D.高、侧面积、体积都不相等7. 底面积和体积都相等的圆柱和圆锥，圆锥的高是9cm，圆柱的高是()cm．A.18B.3C.98. 把1米长的木料锯成三段，表面积比原来增加了60平方厘米，原来这根木料的体积是（）A.2000立方厘米B.15立方厘米C.6000立方厘米D.1.5立方分米9. 一根高1米的直圆柱木料，如果把它的高缩短2分米后，它的表面积就减少12.56平方分米。

原来直圆柱体积是（）立方分米。

A.3.14B.31.4C.0.314D.62.810. 学校修建一个圆形喷水池容积是37.68立方米，池内直径是4米，那么这个水池深（）米。

A.2B.3C.0.6D.511. 将一根长10m的圆木，截成3段短圆木，表面积增加240dm2，则圆木原来的体积是（）A.4m3B.6m3C.12m312. 有一个圆柱形水管，内直径为20厘米，水在管内的流速为每秒40厘米，每秒流过的水是（）立方厘米。