《一元一次不等式和一元一次不等式组——一元一次不等式与一次函数》数学教学PPT课件(2篇)

一、解下列不等式，并在数轴上表示解集：

（1）x-5＞－2 (2) 8x-2 < 7x＋3 (3) 7－3x≤10 （4）2x-3 < 3x＋1

二、不等式的简单应用

问题1： 某长方体形状的容器长5 cm，宽3 cm，高10 cm.容器内原有水的高度为3 cm，

现准备继续向它注水．用V（单位： cm3）表示新注入水的体积，写出V的取值范围。

问题 2 ：三角形任意两边之差与第三边有着怎样的大小关系？

三、1、解下列不等式，并在数轴上表示解集：

（1）3－5x ≥ 4－6x （2）2-2x<6 （3）)2(2)12(4xx

（4）1215312xx

（2.当x 时，2-3x为非正数.

3、已知一个等腰三角形的底边长5，腰长为x，则x的取值范围是 .

4、.不等式6234xx的非负整数解是 。

5、关于x的方程1314xmx的解是负数，则m的取值范围是 。

6、 已知关于x,y的方程组ayxayx523的解满足yx，试求 a的取值范围。

四、1.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。

（1）（1－x）＜2(x+9); (2) 112132xx.

2.已知关于x的方程xax34122的解是非正数，求a的取值范围。

3.一个长方形的周长为60㎝，长不小于宽，那么它的长的取值范围是什么？

4、思考题:已知关于x的不等式(1-a)x>2的两边同时除以(1-a)得到ax12,试化简21aa

一、选择题

1. “x的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是（ ）

A. 2x－3≤8 B. 2x－3≥8

C. 2x－3＜8 D. 2x－3＞8

2.下列不等式一定成立的是（ ）

A. 5a＞4a B. x+2＜x+3

C. －a＞－2a D. aa24

3. 如果x＜－3，那么下列不等式成立的是（ ）

A. x2＞－3x B. x2≥－3x

C. x2＜－3x D. x2≤－3x

4. 不等式－3x+6＞0的正整数有（ ）

A. 1个 B. 2个

C. 3个 D. 无数多个

5. 若m满足|m|＞m，则m一定是（ ）

A. 正数 B. 负数

C. 非负数 D. 任意有理数

6. 在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足（ ）

A. －8＜x＜8 B. x＜－8或x＞8

C. x＜8 D. x＞8

7. 若不等式组11xmx无解，则m的取值范围是（ ）

A. m＜11 B. m＞11

C. m≤11 D. m≥11

8. 要使函数y=（2m－3）x+（3n+1）的图象经过x、y轴的正半轴，则m与n的取值应为（ ）

A. m＞23，n＞－31

B. m＞3，n＞－3

C. m＜23，n＜－31

D. m＜23，n＞－31

二、填空题

9. 不等式6－2x＞0的解集是________.

10. 当x________时，代数式523x的值是非正数.

11. 当m________时，不等式（2－m）x＜8的解集为x＞m28.

12. 若x=23a，y=32a，且x＞2＞y，则a的取值范围是________.

13. 已知三角形的两边为3和4，则第三边a的取值范围是________. 14. 不等式组212mxmx的解集是x＜m－2，则m的取值应为________.

1 第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组

第一节 不等关系

一、生活中的不等关系

1.不等关系在现实生活中并不少见，大家肯定接触过不少，能举出例子吗？

那么，如何用式子表示不等关系呢？请看例题：如图，用两根长度均为l cm的绳子，分别围成一个正方形和圆.

1）如果要使正方形的面积不大于25 cm2， 那么绳长l应满足怎样的关系式？

2）如果要使圆的面积不小于100 cm2,那么绳长l应满足怎样的关系式？

3）当l=8时，正方形和圆的面积哪个大？l=12呢？

4）你能得到什么猜想？改变l的取值，再试一试.

本题中大家首先要弄明白两个问题，一个是正方形和圆的面积计算公式，另一个是了解“不大于”“大于”等词的含意.

圆的面积是πR2，其中R是圆的半径.

两数比较有大于、等于、小于三种情况，“不大于”就是等于或小于.

一般地，用符号“＜”（或“≤”）,“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式（inequality）.

列不等式：不等式表示代数式之间的不等关系，与方程表示的相等关系相对应。列不等式表示不等关系的方法步骤：（1）分析题意，重点找出题中的各种量；（2）寻找各种量之间的不等关系；（3）用代数式表示各种量（4）用适当的不等号将不等关系连接起来。

例1.用不等式表示

（1）a是正数； （2）a是负数；

（3）a与6的和小于5；

（4）x与2的差小于－1；

例2.根据下面的数量关系列不等式

试比较3x2-2x+7与4x2-2x+7的大小

例3.数形结合题型

a,b两个实数在数轴上的对应点如图所示：

用“＜”或“＞”号填空：

（1）a______b;（2）|a|______|b|;（3）a+b_________0;

（4）a－b_______0;（5）a+b_______a－b;（6）ab______a.

练一练： 2 （1）x的32与5的差不小于1； （2）x与6的和小于等于9；

八年级下数学（北师大版）

一元一次不等式和一元一次不等式组单元测试题

（满分150分，90分钟完卷）

班级： 姓名： 学号： 得分：

一、填空题（每小题4分，共40分）

1、用不等式表示：

（1）x不大于3 ；

（2）a的5倍与3的和大于a的13 ；

2、不等式5323xx的非负整数解是 ；

3、当x 时，代数式3x-2的值大于1.

4、不等式组3712xx的解集是 。

5、不等式组30417xxx的解集是 ；

6、解关于x的不等式32(2)mxxmm得 ；

7、如果112x，则(21)(1)xx 0

8、当k= 时，不等式(1)4kxx的解集为x＞-1；

9、某厂生产一种机械零件，固定成本为2万元，每个零件成本为3元，其售价为5元，应缴纳税金为总销售额的10%，要使纯利润超过固定成本，则该零件至少要生产销售 个；

10、若方程组2123xykxy的解为x、y，且，则x-y的取值范围是 ；

二、选择题（每小题4分，共40分）

11、若52aa，则必有（ ）。

A、a ＞0 B、a=0 C、a＜0 D、a的取值范围不能确定

12、已知a是实数，下列各式中正确的是（ ）。

A、-a2＜0 B、a-1＞1 C、a＜0 D、1+a＞-a-1