1 一次函数与方程、不等式、方程组复习讲学稿
知识点
1．解关于x的方程kx+b=0，从数量上看：已知函数y=kx+b的 为0，•求相应的 的值．从图象上看，相当于已知直线y=kx+b，确定它与 •轴的交点的 ．
2、解关于x的不等式kx+b>mx+n从图象上看：（1）当自变量x取何值时，直线y=（k-m）x+b-n上的点在x轴的上方．或（2）当x取何值时，直线y=kx+b上的点在直线y=mx+n上相应的点的上方．（不等号为“<”时是同样的道理）
3求两直线的交点坐标方法是：联立两直线的解析式组成方程组，方程组的解就是交点的纵横坐标。当两直线平行时，K相等，且方程组无解。
练习1．直线y=kx+3与x轴的交点是（1，0），则k的值是 。
2．已知直线y=kx+b与直线y=3x-1交于y轴同一点，则b的值是 。
3．直线y=3x+6与x轴的交点的横坐标x的值是方程2x+a=0的解，则a•的值是______．
4．已知直线y=2x+8与x轴和y轴的交点的坐标分别是_______、_______．•与两条坐标轴围成的三角形的面积是__________．
5．已知mx+n=0的解是x=-2，则直线y=mx+n与x•轴的交点坐标是________．
6．方程3x+2=8的解是__________，则函数y=3x+2在自变量x等于_________•时的函数值是 ．
7、如图，是直线y=kx+b的图象，当x______时，0y；当x______时，0y；当x_________时，0y。当x______时，kx+b2，当x______时，kx+b2则它的解析式是_______________；
8、（1）当___________时，1y＝2y的值；（2）当___________时，1y≤2y的值；（3）当___________时，1y＞2y的值；
一元一次方程、一次函数与一次不等式
讨论1、一元一次方程、一次函数与一次不等式的一般形式是什么？
讨论2、关于x的方程ax+b=0有几个根？
讨论3、如何解不等式ax+b>0？
讨论4、以2x+1=0，y=2x+1和2x+1>0（或<0）为例，讨论三者有何关系？
例1、已知A=｛x∣x2-3x+2=0｝，B=｛x∣ax-2=0｝，且B A，求实数a组成的集合C.
一元二次方程、二次函数与一元二次不等式
讨论1 、一元二次方程、二次函数与一元二次不等式的一般形式是什么？
讨论2 、关于x的方程有几个根？
讨论3、如何解不等式ax2+bx+c>0（a≠0）?以x2-4x-5>0为例进行讨论.
讨论4、你认为二次函数的重要知识点有哪些？请认真并工整的整理出来.
讨论5、如何做出一个二次函数的图象？以y= x2-4x-5为例，做出函数图象.
讨论6、以 x2-4x-5=0，y= x2-4x-5和x2-4x-5>0（或<0）为例，讨论三者有何关系？
讨论7、可否将上述结论由特殊推广到一般情况，即讨论ax2+bx+c=0，y= ax2+bx+c，ax2+bx+c>0（或<0），其中（a≠0）三者的关系。
⊿= b2 -4ac ⊿>0 ⊿=0 ⊿<0
二次函数y=
ax2+bx+c（a>0）的图象
ax2+bx+c=0
ax2+bx+c>0
ax2+bx+c<0
总结：
练习：直接写出下列不等式的解集.
1、(x-4)(x+1)<0
2、(x-4)(x+1)>0 3、x2-x-6>0
4、2x2-3x-2>0 5、-3x2+6x>2 6、4x2-4x+1>0
7、-x2+2x-3>0 8、3x2-7x+2<0 9、-6x2-x+2≤0
淮安市赵集镇初级中学备课模板
尊重主体 面向全体 先学后教 当堂训练
态度决定高度 细节决定成败
- 1 - 主备人：张伟平 核校人：刘晓亮 备课时间： 年 月 日
第 6 课（章） 第 6 节（单元） 第 1 课时 授课时间： 年 月 日
课 题 6.6 一次函数、一元一次方程和一元一次不等式 课 型 新授课
教 学
目 标 1、体会一元一次不等式、一元一次方程、一次函数的内在联系；
2、一次函数单调性的简单应用，在其中贯彻数形结合思想；
3、根据具体的问题情景，选用合适的工具进行解决。
教 学
重难点 重点 根据情景中所表达的关系，选用合适的工具解决问题
难点 问题情景所表达的数量关系的数学表达
教 具与
课 件
板 书
设 计
教
学
环
节 教 学 过 程
教师活动 学生活动
一、温故知新
填空：
（1）方程2x＋4＝0解是_______ ；
（2）不等式2x＋4＞0的解集为________；
不等式2x＋4＜0的解集为________．
1．一次函数y＝2x＋4的图像是一条
经过点（ ， ），点（ ， ）的直线.
2．试根据一次函数y＝2x＋4的图像说出方程2x＋4＝0的解和不等式2x＋4＞0 、2x＋4＜0的解.
二、新知探究
一次函数、一元一次方程、一元一次不等式有着紧密的联系.
已知一次函数的表达式，当其中一个变量的值确定时，可以由相应的一元一次方程确定另一个变量的值；
当其中一个变量的取值范围确定时，可以由相应的一元一次不等式确定另一个变量的取值范围.
一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系
13.3 一次函数与一次方程、一次不等式
安徽省利辛县巩店学区王店中学丁保付
教课目的：
1. 使学生领悟一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的联系。
2. 指引学生经历研究一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的联系的过程，领会数
形联合、分类、类比、归纳等数学思想方法的运用，累积数学活动经验。经过自主研究、小组合作等活动，锻炼学生的自学能力、归纳归纳的能力，增强学生间的合作意识。
3. 经过对一次函数、一次方程与一元一次不等式内在关系的研究，指引学生认识事物部分与
整体的辩证一致关系，培育学生用联系的看法对待数学识题的意识。
教材剖析：
函数、 方程、不等式都是人们刻画现实世界的重要数学模型。 以前，学生已经从数的角
度认识一次方程和一次不等式， 从形的角度认识了一次函数和数轴表示不等式的解集。 而本
节课经过函数图像动向的变化和点的对应来研究一次函数、 一元一次方程、 一元一次不等式
之间的关系。经过本节课的研究，学生不单能加深对函数、方程（组） 、不等式的理解，而
且能在函数的看法下将三者一致同来， 感觉数学的一致美， 增强知识间横向与纵向的交融贯
通。一次函数、 一元一次方程、 一元一次不等式之间的关系属于事实性知识；学生在研究三
个一次之间关系的过程中，需要在函数运动变化的看法下，经历运用分类、 类比， 数形联合
的思想方法， 归纳出解一次方程和不等式的问题， 实质上是求函数的零点和非零点的问题， 这
些认知策略能有效地帮助学生累积数学活动经验， 掌握学习方法， 提升学习效率， 所以，这
些数学思想方法是元认知知识。
本节课将 “三个一次” 问题在函数的看法下来集中认识， 这类用整体的看法办理问题的方法
为此后学习二次函数与一元二次方程的关系， 以及高中二次函数、 一元二次方程与一元二次
