西园乡实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
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第 1 页，共 16 页西园乡实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、 （ 2分 ） 若某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元，则符合该公司要求的购买方式有（ ） A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种【答案】 A 【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的应用 【解析】【解答】设要购买轿车x辆，则要购买面包车（10－x）辆，由题意得7x＋4（10－x）≤55，解得x≤5．又因为x≥3，所以x＝3，4，5．因此有三种购买方案：①购买轿车3辆，面包车7辆；②购买轿车4辆，面包车6辆；③购买轿车5辆，面包车5辆．故答案为：A．【分析】此题的等量关系是：轿车的数量+面包车的数量=10；不等关系为：购车款≤55；购买轿车的数量≥3，设未知数，列不等式组，解不等式组，求出不等式组的整数解，即可解答。2、 （ 2分 ） 用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库里有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则 第 2 页，共 16 页的值可能是（ ） A. 2013 B. 2014 C. 2015 D. 2016【答案】C 【考点】二元一次方程组的其他应用 【解析】【解答】解：设做竖式和横式的两种无盖纸盒分别为x个、y个，根据题意得，两式相加得，m+n=5（x+y），∵x、y都是正整数，∴m+n是5的倍数，∵2013、2014、2015、2016四个数中只有2015是5的倍数，∴m+n的值可能是2015．故答案为：C．【分析】根据正方形纸板的数量为m张，长方形纸板的数量为n张，设未知数，列方程组，求出m+n=5（x+y），再由x、y都是正整数，且m+n是5的倍数，分析即可得出答案。3、 （ 2分 ） 3的算术平方根是（ ） A. ± B. C. ﹣ D. 9【答案】B 第 3 页，共 16 页【考点】算术平方根 【解析】【解答】解：3的算术平方根是 ，故答案为：B【分析】本题考察算术平方根的概念，根据概念进行判断。4、 （ 2分 ） 在实数范围内定义新运算： ，则不等式 的非负整数解为（ ） A.B.1C.0D.【答案】 D 【考点】一元一次不等式的特殊解 【解析】【解答】解：根据题意得3x-x+1≤3，解得，x≤1，所以原不等式的的非负整数解为0，1，故答案为：D. 【分析】先根据定义新运算求出3△x=3x-x+1，然后把不等式 不等式 转化为3x-x+1≤3，解不等式求出x的取值范围。再从中找出非负整数即可（正整数和0）.5、 （ 2分 ） 下列方程组是二元一次方程组的有（ ）个．（ 1 ） （2） （3） （4） ．A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个【答案】 B 第 4 页，共 16 页【考点】二元一次方程组的定义 【解析】【解答】解：根据二元一次方程组的定义，可知（1）（2）为二元一次方程组；∵x=1和x2+y=5不是二元一次方程，∴（3）（4）不是二元一次方程组．∴二元一次方程组为3个．故答案为：B．【分析】根据二元一次方程组的定义，两个方程中，含有两个未知数，且含未知数项的次数都是1的整式方程。判断即可得出答案。6、 （ 2分 ） 2.﹣ 的绝对值是（ ）， 的算术平方根是（ ）． A. - ； B. ；- C. - ；- D. ； 【答案】D 【考点】算术平方根，实数的绝对值 【解析】【解答】解：﹣ 的绝对值是 ， 的算术平方根是 【分析】根据绝对值的意义，一个负数的绝对值等于它的相反数，得出-的绝对值；再根据算数平方根的定义，，从而得出的算数平方根是。7、 （ 2分 ） 如图，与∠1是内错角的是（ ）第 5 页，共 16
页A. ∠2 B. ∠3 C. ∠4 D. ∠5【答案】D 【考点】同位角、内错角、同旁内角 【解析】【解答】解 ：∠1与∠2是邻补角，故A不符合题意；∠1与∠3是同位角，故B不符合题意；∠1与∠4不满足三线八角的关系，故C不符合题意；∠1与∠5是内错角，故D符合题意。故答案为：D。【分析】根据三线八角的定义，两条直线被第三条直线所截，截出的八个角中，位置上形如“F”的两个角是同位角；位置上形如“Z”的两个角是内错角；位置上形如“U”的两个角是同旁内角；根据定义意义判断即可。8、 （ 2分 ） 如图，A，B，C，D中的哪幅图案可以通过图案①平移得到（ ）A. B. C. D. 【答案】D 【考点】平移的性质 【解析】【解答】解:通过图案①平移得到必须与图案①完全相同,角度也必须相同瘵察图形可知D可通过图案①平移得到，第 6 页，共 16 页故答案为：D【分析】根据平移的性质，观察图形即可得出答案。9、 （ 2分 ） 如果方程组 与 有相同的解，则a，b的值是（ ） A.B.C.D.【答案】A 【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组 【解析】【解答】解：由已知得方程组 ，解得 ，代入 ，得到 ，解得 ．第 7 页，共 16 页【分析】先将只含x、y的的方程组成方程组，求出方程组的解，再将x、y的值代入另外的两个方程，建立关于a、b的方程组，解方程组，求出a、b的值。 10、（ 2分 ） 如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是（ ）． A.-2B.-3C.πD.-π【答案】 D 【考点】实数在数轴上的表示 【解析】【解答】=π，A在原点左侧，故表示的数为负数，即A点表示的数是-π。 故答案为：D。 【分析】直径为1的圆滚动一周的距离为π，在原点左侧，故可得A点表示的数。11、（ 2分 ） 下列说法正确的是（ ） A. |－2|＝－2 B. 0的倒数是0 C. 4的平方根是2 D. －3的相反数是3【答案】D 【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，有理数的倒数，平方根 第 8 页，共 16 页【解析】【解答】A、根据绝对值的代数意义可得|﹣2|=2，不符合题意；B、根据倒数的定义可得0没有倒数，不符合题意；C、根据平方根的定义可4的平方根为±2，不符合题意；D、根据相反数的定义可得﹣3的相反数为3，符合题意，故答案为：D．【分析】根据绝对值的意义，可对选项A作出判断；利用倒数的定义，可对选项B作出判断；根据正数的平方根有两个，它们互为相反数，可对选项C作出判断；根据相反数的定义，可对选项D作出判断。12、（ 2分 ） 6月8日我县最高气温是29℃，最低气温是19℃，则当天我县气温t（℃）的变化范围是（ ） A.19≤t≤29B.t＜19C.t≤19D.t≥29【答案】 A 【考点】不等式及其性质 【解析】【解答】解：因为最低气温是19℃，所以19≤t，最高气温是29℃，t≤29， 则今天气温t（℃）的范围是19≤t≤29．故答案为：A．【分析】由最高气温是19℃，最低气温是29℃可得，气温变化范围是19≤t≤29， 即可作出判断。二、填空题13、（ 1分 ） 不等式2x﹣1＞3的最小整数解是________． 第 9 页，共 16 页【答案】3 【考点】解一元一次不等式 【解析】【解答】解：移项，得：2x＞3+1，合并同类项，得：2x＞4，系数化为1，得：x＞2，则不等式的最小整数解为3，故答案为：3．【分析】解本题需先移项，再两边除以未知数的系数2，不等号的方向不用改变.14、（ 1分 ） 如图，∠1=________． 【答案】 120°． 【考点】对顶角、邻补角，三角形的外角性质 【解析】【解答】解： ∠1=（180°﹣140°）+80°=120°． 【分析】根据邻补角定义求出其中一个内角，再根据三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角和求出 ∠1。15、（ 1分 ） 关于x，y的方程组 中，若 的值为 ，则 m=________。 【答案】 2 【考点】解二元一次方程组 第 10 页，共 16 页【解析】【解答】解： 由得：3mx=9 ∴3×m=9 解之：m=2 故答案为：2 【分析】观察方程组中同一未知数的系数的特点：y的系数互为相反数，因此将两方程相加，可得出3mx=9，再将x的值代入方程求出m的值。16、（ 1分 ） 如图所示，直线AB交CD于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠EOD=4：1，则∠AOF=________．【答案】120° 【考点】角的平分线，角的大小比较，对顶角、邻补角 【解析】【解答】解：∵OE平分∠BOD，∴∠DOB=2∠EOD，∵∠AOD:∠EOD=4:1，∵∠AOD+∠BOD=180°，∴∠EOD=30°，∴∠BOE=30°，∵OE平分∠BOD,OF平分∠COB,∠BOD+∠COB=180°，第 11 页，共 16 页∴∠BOF=90°−30°=60°，∴∠AOF=180°−∠BOF=180°−60°=120°.【分析】根据角平分线的定义和∠AOD：∠EOD=4：1，求出∠EOD、∠BOE的度数；再由邻补角的平分线互相垂直，求出∠BOF的度数，得到∠AOF的度数.17、（ 4分 ） 将下列各数填入相应的集合中:—7 , 0， , —2.55555……, 3.01, +9 , 4.020020002…， +10﹣, 有理数集合:{________};无理数集合:{________};整数集合:{________};分数集合:{________} 【答案】—7 , 0， , —2.55555……, 3.01, +9, +10﹣；4.020020002…， ；—7 , 0, +9；, —2.55555……, 3.01, +10﹣ 【考点】有理数及其分类，无理数的认识 【解析】【解答】有理数集合:{ —7 , 0， , —2.55555……, 3.01, +9,+10﹣ };无理数集合:{ 4.020020002…， };整数集合:{ —7 , 0, +9 };分数集合:{ , —2.55555……, 3.01, +10﹣ }【分析】整数和分数统称为有理数；无理数是无限不循环的小数；正整数、负整数、0统称为整数；正分数和负分数统称为分数，就可将各数填在相应的括号里。第 12 页，共 16 页18、（ 1分 ） 如果 是关于 的二元一次方程，那么 =________ 【答案】 【考点】二元一次方程的定义 【解析】【解答】解：∵ 是关于 的二元一次方程 ∴ 解之：a=±2且a≠2 ∴a=-2 ∴原式=-（-2）2-= 故答案为： 【分析】根据二元一次方程的定义，可知x的系数≠0，且x的次数为1，建立关于a的方程和不等式求解即可。三、解答题19、（ 5分 ） 已知一种卡车每辆至多能载3吨货物．现有100吨黄豆，若要一次运完这批黄豆，至少需要这种卡车多少辆？ 【答案】解：设至少需要这种卡车x辆，由题意，得解得：x≥ ，∵x为整数，∴x至少为34辆．第 13 页，共 16 页答：要一次运完这批黄豆，至少需要这种卡车34辆 【考点】不等式的性质 【解析】【分析】根据题意列出不等式，根据实际意义可知卡车数x为正数，再利用不等式的基本性质解不等式即可.20、（ 5分 ） 下图中的四个小三角形都是等边三角形，边长为2 cm，能通过平移△ABC得到其他三角形吗？若能，请画出平移的方向，并说出平移的距离． 【答案】解：平移△ABC得到的三角形有△AEF，△CDE.其平移方向分别是：射线AF（或射线BA或射线CE）的方向，射线AE（或射线BC或射线CD）的方向；其平移的距离均为2 cm 【考点】利用平移设计图案 【解析】【分析】由平移的特征可将△ABC平移得到△FAE，将△ABC向右平移可得到△ECD，△AEC不能由平移得到.21、（ 5分 ） 随着神舟计划的进行,中国人对宇宙的探索更进一步,但是你知道吗,要想围绕地球旋转,飞船的速度必须要达到一定的值才行,我们把这个速度称为第一宇宙速度,其计算公式为v= （其中g≈0.009 8 km/s2,是重力加速度;R≈6 370 km,是地球的半径）.请你求出第一宇宙速度的值.（结果保留两位小数） 【答案】解:v= ≈ ≈7.90（km/s）.答:第一宇宙速度的值约为7.90 km/s
