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* ********* 学院20**至20**学年度第*学期---班控制工程基础试卷一、判断题(10分)1、系统的误差是以系统的输入端为基准来定义的，而系统的偏差是以系统的输出端为基准来定义的。
（）2、系统的时间响应按振动性质分为自由响应和零输入响应。
( )3、最大超调量Mp即与阻尼比有关，又与无阻尼固有频率有关。
( )4、对于单位反馈系统，稳态偏差等于稳态误差。
( )5、谐振带越宽，反应速度越快。
( )一、填空题（10分）1、对控制系统的基本要求有：___________，___________，____________。
2、凡是能用____________描述的系统就是线性系统，线性系统的一个最重要特性就是它满足_____________。
3、一阶系统在理想的单位脉冲函数在作用下，其响应函数为_____________4、系统的误差是由___________和____________两部分组成的。
5、最大超调量和振荡次数反应了系统的____________________。
6、系统稳定的充要条件是__________________________________。
三、简答题（15分）1什么是时间响应？时间响应由哪两部分组成？？2什么是频率特性？3什么是相位裕度？什么幅值裕度？四、计算题（计65分）1已知系统的动力学方程式如下（10分）()t y..+3()()()()t rdtt yt yt y446.=++⎰求出它的传递函数Y(s)/R(s)。
2求出图1所示系统的传递函数X o（s）/ X i（s）。
(10分)试卷纸出卷：_***_ 试卷：__ ___ 审批：_____人数3由试图所示()t f施加一个3N的阶跃力，求出质量m，阻尼系数c，弹簧进度系数k。
(15分)4已知系统的特征方程()10532234++++=sssssB=0，判断系统的稳定性。
（15分）5、已知开环频率特性10()()(1)(12)(13)G j H jj j jωωωωω=+++，分析系统的稳定性。
《控制工程基础》习题集及答案第一部分：单选题1.自动控制系统的反馈环节中必须具有[ b ]a.给定元件 b ．检测元件c ．放大元件d ．执行元件2. 在直流电动机的电枢回路中，以电流为输出，电压为输入，两者之间的传递函数是[ a ]a ．比例环节b ．积分环节c ．惯性环节d ．微分环节3. 如果系统不稳定，则系统 [ a ]a.不能工作 b ．可以工作，但稳态误差很大c ．可以工作，但过渡过程时间很长d ．可以正常工作4. 在转速、电流双闭环调速系统中，速度调节器通常采用[ B ]调节器。
a ．比例b ．比例积分c ．比例微分d ．比例积分微分5.单位阶跃函数1(t)的拉氏变换式L[1(t)]为[ B ]：a ．S b. S 1 c. 21Sd. S 2 6. 在直流电动机的电枢回路中，以电流为输出，电压为输入，两者之间的传递函数是[ A ]A ．比例环节B ．积分环节C ．惯性环节D ．微分环节7．如果系统不稳定，则系统 [ A ]A. 不能工作 B．可以工作，但稳态误差很大C．可以工作，但过渡过程时间很长 D．可以正常工作8. 已知串联校正网络(最小相位环节)的渐近对数幅频特性如下图所示。
试判断该环节的相位特性是[ A ]：A．相位超前B．相位滞后[ B ]调节器。
A．比例 B．比例积分C．比例微分 D．比例积分微分10. 已知某环节的幅相频率特性曲线如下图所示，试判定它是何种环A．相位超前 B. 相位滞后C. 相位滞后－超前D. 相位超前－滞后12. 开环增益K 增加，系统的稳定性（ c ）：A ．变好 B. 变坏 C. 不变 D. 不一定13. 开环传递函数的积分环节v 增加，系统的稳定性（ ）：A ．变好 B. 变坏 C. 不变 D. 不一定14. 已知 f(t)=0.5t+1，其L[f(t)]=( c ):A ．S+0.5S 2 B. 0.5S 2 C. S S1212 D. S 21 15.自动控制系统的反馈环节中必须具有（ b ）：A.给定元件 B ．检测元件C ．放大元件D ．执行元件16.PD 调节器是一种（ a ）校正装置。
1-3解：1)工作原理：电压u2反映大门的实际位置，电压u1由开（关）门开关的指令状态决定，两电压之差△u ＝u1－u2驱动伺服电动机，进而通过传动装置控制大门的开启。
当大门在打开位置，u2＝u 上：如合上开门开关，u1＝u 上，△u ＝0，大门不动作；如合上关门开关，u1＝u 下，△u<0，大门逐渐关闭，直至完全关闭，使△u ＝0。
当大门在关闭位置，u2＝u 下：如合上开门开关，u1＝u 上，△u>0，大门执行开门指令，直至完全打开，使△u ＝0；如合上关门开关，u1＝u 下，△u ＝0，大门不动作。
2)控制系统方框图1-4解：1)控制系统方框图2)工作原理：a)水箱是控制对象，水箱的水位是被控量，水位的给定值h ’由浮球顶杆的长度给定，杠杆平衡时，进水阀位于某一开度，水位保持在给定值。
当有扰动（水的使用流出量和给水压力的波动）时，水位发生降低（升高），浮球位置也随着降低（升高），通过杠杆机构使进水阀的开度增大（减小），进入水箱的水流量增加（减小），水位升高（降低），浮球也随之升高（降低），进水阀开度增大（减小）量减小，直至达到新的水位平衡。
此为连续控制系统。
b) 水箱是控制对象，水箱的水位是被控量，水位的给定值h ’由浮球拉杆的长度给定。
杠杆平衡时，进水阀位于某一开度，水位保持在给定值。
当有扰动（水的使用流出量和给水压力的波动）时，水位发生降低（升高），浮球位置也随着降低（升高），到一定程度后，在浮球拉杆的带动下，电磁阀开关被闭合（断开），进水阀门完全打开（关闭），开始进水（断水），水位升高（降低），浮球也随之升高（降低），直至达到给定的水位高度。
随后水位进一步发生升高（降低），到一定程度后，电磁阀又发生一次打开（闭合）。
此系统是离散控制系统。
2-1解：b) 确定输入输出变量x1,x2 )(212dtdx dt dx B kx -= 得到一阶微分方程：dtdxB kx dt dx B122=+ （c ）确定输入输出变量（u1，u2） 22111R i R i u += 222R i u = ⎰-=-dt i i C u u )(11221 得到一阶微分方程：1121221222)1(u R Rdt du CR u R R dt du CR +=++d)确定输入输出变量x1,x2 )()(2112122x x k dtdx dt dx B x k -+-= 得到一阶微分方程：1112212)(x k dtdxB x k k dt dx B+=++ （e ）确定输入输出变量（u1，u2）⎰++=idt CiR iR u 1211121Ruui-=消去i得到一阶微分方程：CudtduRCudtduRR1122221)(+=++f) 确定输入输出变量x1,x2)()(211322xxkxxk-=-)(3223xxkdtdxB-=消去x3得到一阶微分方程：1112121221)1(xkdtdxkkBxkdtdxkkB+=++得到一阶微分方程：1112212)(xkdtdxBxkkdtdxB+=++2-2解：1）确定输入、输出变量f(t)、x22）对各元件列微分方程：222213311111122222232121311;)(;)()()()()()(xKfdtxxdBfdtdxBfxKfdttxdmfffdttxdmtftftftfKBBKBKBBBK=-====--=---3）拉氏变换：)()()()]()([)()]()([)()()(22222222131212131111sXsmssXBsXKsXsXsBsXsmsXsXsBssXBsXKsF=---=----4）消去中间变量：)()()()(23223232131123sXsBsmsBKsBsmsBKsBssXBsF++++++=+5）拉氏反变换：dtdfB x K K dt dx B K B K B K B K dtx d K m m K B B B B B B dt x d m B m B m B m B dt x d m m s s 3221232123121222212122131323132122142421)()()(=++++++++++++++2-3解：（2）2112+-+s s t t e e 22--- （4）2)1(13111914191+++-+s s st t t te e e ---+-3191914 （5）2)1(1)1(2)2(2+-+++-s s s t t t te e e ----+-222 （6）s s s s s 5.2124225.04225.022++-+⨯⨯-+⨯- 5.222sin 2cos 5.0+----t e t t2-5解：1)D(s)=0,得到极点：0,0,-2,-5M(s)=0,得到零点：－1，∞+，∞+，∞+ 2) D(s)=0,得到极点：－2，－1，－2 M(s)=0,得到零点：0，0，－1 3) D(s)=0,得到极点：0，231j +-，231j -- M(s)=0,得到零点：－2，∞+，∞+4) D(s)=0,得到极点：－1，－2，∞- M(s)=0,得到零点：∞+ 2-6解：确定2-8解：1）a ）建立微分方程dtt dx Bt f t f t x t x k t f t x k t f t f bat f t f t f t f t x m B k k k i k k )()()())()(()()()()()()()()()(202201121==-===--=••b)拉氏变换)()())()(()()()()()()()()()(20220112102s BsX s F s X s X k s F s X k s F s F bas F s F s F s F s X ms k k k i k k =-===--=c)画单元框图（略） d)画系统框图2)a)建立微分方程：dt t dx B t f dt t x t x d B t f t x t x k t f t f t f t f t x m oB o i B i k B B k )()())()(()())()(()()()()()(22110210=-=-=-+=••b)拉氏变换：)()())()(()())()(()()()()()(02211212s sX B s F s X s X s B s F s X s X k s F s F s F s F s X ms B o i B o i k B B k o =-=-=-+=c)绘制单元方框图（略） 4)绘制系统框图2-11解：a)1212321232141H G G H G G H G G G G G -+++(要有具体变换过程)b)))((1)(214321214321H G G G G H G G G G G G -++++ (要有具体变换过程)2-14解：(1)321232132132101111)()(K K K s Ts K K K TsK s K K Ts K s K K s X s X i i ++=+++==φ 321243032132132103402)(111)(1)()()(K K K s Ts s K K s G K K K TsK s K K Ts K s K K s G Ts K K s N s X s n ++-=+++++-==φ(2)由于扰动产生的输出为：)()()()()(321243032102s N K K K s Ts sK K s G K K K s N s s X n ++-==φ 要消除扰动对输出的影响，必须使0)(02=s X 得到：0)(430321=-s K K s G K K K 得到：2140)(K K sK s G =3-1解：1)法一：一阶惯性环节的调整时间为4T ，输出达稳态值的98%，故： 4T ＝1min ，得到：T ＝15s法二：求出一阶惯性环节的单位阶跃时间响应，代入，求出。
《控制工程基础》题集一、选择题（每题5分，共50分）1.在控制系统中，被控对象是指：A. 控制器B. 被控制的设备或过程C. 执行器D. 传感器2.下列哪一项不是开环控制系统的特点？A. 结构简单B. 成本低C. 精度低D. 抗干扰能力强3.PID控制器中的“I”代表：A. 比例B. 积分C. 微分D. 增益4.下列哪种控制系统属于线性定常系统？A. 系统参数随时间变化的系统B. 系统输出与输入成正比的系统C. 系统输出与输入的平方成正比的系统D. 系统参数随温度变化的系统5.在阶跃响应中，上升时间是指：A. 输出从0上升到稳态值的时间B. 输出从10%上升到90%稳态值所需的时间C. 输出从5%上升到95%稳态值所需的时间D. 输出达到稳态值的时间6.下列哪种方法常用于控制系统的稳定性分析？A. 时域分析法B. 频域分析法C. 代数法D. A和B都是7.在频率响应中，相位裕度是指：A. 系统增益裕度对应的相位角B. 系统相位角为-180°时的增益裕度C. 系统开环频率响应相角曲线穿越-180°线时的增益与实际增益之差D. 系统闭环频率响应相角曲线穿越-180°线时的增益8.下列哪种控制策略常用于高精度位置控制？A. PID控制B. 前馈控制C. 反馈控制D. 最优控制9.在控制系统的设计中，鲁棒性是指：A. 系统对参数变化的敏感性B. 系统对外部干扰的抵抗能力C. 系统的稳定性D. 系统的快速性10.下列哪项不是现代控制理论的特点？A. 基于状态空间描述B. 主要研究单变量系统C. 适用于非线性系统D. 适用于时变系统二、填空题（每题5分，共50分）1.控制系统的基本组成包括控制器、和。
2.在PID控制中，比例作用主要用于提高系统的______，积分作用主要用于消除系统的______，微分作用主要用于改善系统的______。
3.线性系统的传递函数一般形式为G(s) = ______ / ______。
《控制工程基础》练习题及答案1. 单选题1. 作为控制系统，一般（）。
A. 开环不振荡B. 闭环不振荡C. 开环一定振荡D. 闭环一定振荡正确答案：A2. 串联相位滞后校正通常用于（）。
A. 提高系统的快速性B. 提高系统的稳态精度C. 减少系统的阻尼D. 减少系统的固有频率正确答案：B3. 下列串联校正装置的传递函数中，能在频率ωc=4处提供最大相位超前角的是（）。
A. (4s+1)/(s+1)B. (s+1)/(4s+1)C. (0.1s+1)/(0.625s+1)D. (0.625s+1)/(0.1s+1)正确答案：D4. 利用乃奎斯特稳定性判据判断系统的稳定性时，Z=P-N中的Z表示意义为（）。
A. 开环传递函数零点在S左半平面的个数B. 开环传递函数零点在S右半平面的个数C. 闭环传递函数零点在S右半平面的个数D. 闭环特征方程的根在S右半平面的个数正确答案：D5. 某环节的传递函数为G(s)=Ts+1,它是（）。
A. 积分环节B. 微分环节C. 一阶积分环节D. 一阶微分环节正确答案：D6. 单位反馈控制系统的开环传递函数为G(s)=4/s(s+5) ，则系统在r(t)=2t输入作用下，其稳态误差为（）。
A. 10/4B. 5/4C. 4/5D. 0正确答案：A7. 已知系统的开环传递函数为100/S2(0.1S+1)(5S+4)，则系统的开环增益以及型次为（）。
A. 25，Ⅱ型B. 100，Ⅱ型C. 100，Ⅰ型D. 25，O型正确答案：A8. 控制论的中心思想是（）。
A. 一门即与技术科学又与基础科学紧密联系的边缘科学B. 通过信息的传递、加工处理和反馈来进行控制C. 抓住一切通讯和控制系统所共有的特点D. 对生产力的发展、生产率的提高具有重大影响正确答案：B9. 反馈控制系统是指系统中有（）。
A. 反馈回路B. 惯性环节C. 积分环节D. PID调节器正确答案：A10. 下面因素中，与系统稳态误差无关的是（）。
控制工程基础课后习题及答案下面是控制工程基础课后习题及答案的一个示例，供参考。
1.什么是控制工程？答：控制工程是一门研究如何设计、分析和实现控制系统的工程学科。
它涉及到自动控制理论、系统建模、信号处理、电路设计等多个领域。
2.控制系统的基本组成部分有哪些？答：控制系统的基本组成部分包括传感器、执行器、控制器和反馈系统。
传感器用于获取被控对象的状态信息，执行器用于实现控制指令，控制器用于生成控制指令，反馈系统用于将被控对象的输出信息反馈给控制器进行调节。
3.什么是开环控制系统和闭环控制系统？答：开环控制系统是指控制器的输出不受被控对象输出的影响，只根据预先设定的控制指令进行控制。
闭环控制系统是指控制器的输出根据被控对象的输出进行调节，通过反馈系统实现控制。
4.请简述PID控制器的工作原理。
答：PID控制器是一种常用的控制器，其工作原理基于对误差信号进行比例、积分和微分处理。
比例项根据误差的大小产生控制指令，积分项根据误差的累积产生控制指令，微分项根据误差的变化率产生控制指令。
PID控制器的输出是这三个项的加权和。
5.什么是控制系统的稳定性？答：控制系统的稳定性指的是在系统输入变化或外部干扰的情况下，系统输出能够保持在可接受范围内的能力。
稳定的控制系统可以实现良好的跟踪性能和抗干扰能力。
6.如何评价一个控制系统的稳定性？答：一个控制系统的稳定性可以通过判断系统的极点位置来评价。
如果系统的所有极点都位于左半平面，则系统是稳定的；如果系统存在极点位于右半平面，则系统是不稳定的。
7.什么是系统的过渡过程和稳定过程？答：系统的过渡过程指的是系统从初始状态到稳定状态的过程，包括系统的响应时间、超调量等性能指标。
系统的稳定过程指的是系统在达到稳定状态之后的行为，包括稳态误差、稳定精度等性能指标。
8.如何设计一个稳定的控制系统？答：设计一个稳定的控制系统需要满足系统的稳定性条件，例如极点位置的要求。
可以通过选择合适的控制器参数、采用合适的控制策略等方式来实现系统的稳定性。
第一章概论本章要求学生了解控制系统的基本概念、研究对象及任务，了解系统的信息传递、反馈和反馈控制的概念及控制系统的分类，开环控制与闭环控制的区别；闭环控制系统的基本原理和组成环节。
学会将简单系统原理图抽象成职能方块图。
例1 例图1-1a 为晶体管直流稳压电源电路图。
试画出其系统方块图。
例图1-1a 晶体管稳压电源电路图解：在抽象出闭环系统方块图时，首先要抓住比较点，搞清比较的是什么量；对于恒值系统，要明确基准是什么量；还应当清楚输入和输出量是什么。
对于本题，可画出方块图如例图1-1b。
例图1-1b 晶体管稳压电源方块图本题直流稳压电源的基准是稳压管的电压，输出电压通过R和4R分压后与稳压管的电3压U比较，如果输出电压偏高，则经3R和4R分压后电压也偏高，使与之相连的晶体管基极w电流增大，集电极电流随之增大，降在R两端的电压也相应增加，于是输出电压相应减小。
c反之，如果输出电压偏低，则通过类似的过程使输出电压增大，以达到稳压的作用。
例2 例图1-2a为一种简单液压系统工作原理图。
其中，X为输入位移，Y为输出位移，试画出该系统的职能方块图。
解：该系统是一种阀控液压油缸。
当阀向左移动时，高压油从左端进入动力油缸，推动动力活塞向右移动；当阀向右移动时，高压油则从右端进入动力油缸，推动动力活塞向左移动；当阀的位置居中时，动力活塞也就停止移动。
因此，阀的位移，即B点的位移是该系统的比较点。
当X向左时,B点亦向左，而高压油使Y向右，将B点拉回到原来的中点，堵住了高压油，Y的运动也随之停下；当X向右时,其运动完全类似，只是运动方向相反。
由此可画出如例图1-2b的职能方块图。
例图1-2a 简单液压系统例图1-2b 职能方块图1．在给出的几种答案里，选择出正确的答案。
（1）以同等精度元件组成的开环系统和闭环系统，其精度比较为_______ （A ）开环高； （B ）闭环高； （C ）相差不多； （D ）一样高。
（2）系统的输出信号对控制作用的影响 （A ）开环有； （B ）闭环有； (C ）都没有； （D ）都有。
控制工程基础练习题一、单项选择题 1. 图示系统的阶次是 （ ）A 1阶；B 2阶；C 3阶；D 4阶。
2. 控制系统能够正常工作的首要条件是 （ ）A 稳定；B 精度高；C 响应快；D 抗干扰能力强。
3. 在图中，K 1、K 2满足什么条件，回路是负反馈？ （ ）A K 1>0，K 2>0B K 1<0，K 2<0C K 1>0，K 2<0D K 1<0，K 2=04. 通过直接观察，下列闭环传递函数所表示的系统稳定的一个是 （ ）As s s s s +-+=Φ234)5(10)(； B )4)(1(1)(2-++=Φs s s s ； C34)5(10)(3+++=Φs s s s ； D)1()3(10)(2++=Φs s s 。
5. 已知系统开环传递函数为)2)(1(1)(++=s s s s G ，其高频段的相位角为 （ ）A 0°；B －90°；C －180°；D －270°。
6. 在控制系统下列性能指标中，表示快速性的一个是 （ ） A 振荡次数； B 延迟时间； C 超调量； D 相位裕量。
7. 某典型环节的输入输出关系曲线是一条经过坐标原点的直线，那么该典型环节是 （ ）A 比例环节；B 振荡环节；C 微分环节；D 积分环节。
8. 控制系统的超调量与下列哪个因素有关？ （ ）A 稳态误差；B 稳定性；C 系统阻尼；D 开环增益。
9. 如果二阶系统的无阻尼固有频率为8Hz ，阻尼比为0.5，允许误差为2%，那么，该系统对单位阶跃输入的响应具有的过渡过程时间为 （ ）A 0.5s ；B 1s ；C 2.5s ；D 5s 。
10. 从线性系统的频率特性来看，下列说法正确的是 （ ）A 相对于输入信号而言，输出信号的幅值和相位都没有变化；B 相对于输入信号而言，输出信号的幅值增大相位滞后；C 相对于输入信号而言，输出信号的幅值和相位都有变化，变化规律取决于系统的结构和参数；D 相对于输入信号而言，输出信号的幅值改变但相位不变。
一、填空题（每题1分，共15分）1、对于自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面，即： 、 和 ，其中最基本的要求是 。
2、若某单位负反馈控制系统的前向传递函数为()G s ，则该系统的开环传递函数为 。
3、能表达控制系统各变量之间关系的数学表达式或表示方法，叫系统的数学模型，在古典控制理论中系统数学模型有 、 等。
4、判断一个闭环线性控制系统是否稳定，可采用 、 、 等方法。
5、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为 ；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为 。
6、设系统的开环传递函数为12(1)(1)K s T s T s ++，则其开环幅频特性为 ，相频特性为 。
7、最小相位系统是指。
二、选择题（每题2分，共20分）1、关于奈氏判据及其辅助函数 F(s)= 1 + G(s)H(s)，错误的说法是( )A 、 F(s)的零点就是开环传递函数的极点B 、 F(s)的极点就是开环传递函数的极点C 、 F(s)的零点数与极点数相同D 、 F(s)的零点就是闭环传递函数的极点2、已知负反馈系统的开环传递函数为221()6100s G s s s +=++，则该系统的闭环特征方程为 ( )。
A 、261000s s ++= B 、2(6100)(21)0s s s ++++=C 、2610010s s +++= D 、与是否为单位反馈系统有关3、一阶系统的闭环极点越靠近S 平面原点，则 ( ) 。
A 、准确度越高B 、准确度越低C 、响应速度越快D 、响应速度越慢 4、已知系统的开环传递函数为100(0.11)(5)s s ++，则该系统的开环增益为 ( )。
A 、 100 B 、1000 C 、20 D 、不能确定 5、若两个系统的根轨迹相同，则有相同的：A 、闭环零点和极点B 、开环零点C 、闭环极点D 、阶跃响应6、下列串联校正装置的传递函数中，能在1c ω=处提供最大相位超前角的是 ( )。
第一章概论本章要求学生了解控制系统的基本概念、研究对象及任务，了解系统的信息传递、反馈和反馈控制的概念及控制系统的分类，开环控制与闭环控制的区别；闭环控制系统的基本原理和组成环节。
学会将简单系统原理图抽象成职能方块图。
例1 例图1-1a 为晶体管直流稳压电源电路图。
试画出其系统方块图。
例图1-1a 晶体管稳压电源电路图解：在抽象出闭环系统方块图时，首先要抓住比较点，搞清比较的是什么量；对于恒值系统，要明确基准是什么量；还应当清楚输入和输出量是什么。
对于本题，可画出方块图如例图1-1b。
例图1-1b 晶体管稳压电源方块图本题直流稳压电源的基准是稳压管的电压，输出电压通过R和4R分压后与稳压管的电3压U比较，如果输出电压偏高，则经3R和4R分压后电压也偏高，使与之相连的晶体管基极w电流增大，集电极电流随之增大，降在R两端的电压也相应增加，于是输出电压相应减小。
c反之，如果输出电压偏低，则通过类似的过程使输出电压增大，以达到稳压的作用。
例2 例图1-2a为一种简单液压系统工作原理图。
其中，X为输入位移，Y为输出位移，试画出该系统的职能方块图。
解：该系统是一种阀控液压油缸。
当阀向左移动时，高压油从左端进入动力油缸，推动动力活塞向右移动；当阀向右移动时，高压油则从右端进入动力油缸，推动动力活塞向左移动；当阀的位置居中时，动力活塞也就停止移动。
因此，阀的位移，即B点的位移是该系统的比较点。
当X向左时,B点亦向左，而高压油使Y向右，将B点拉回到原来的中点，堵住了高压油，Y的运动也随之停下；当X向右时,其运动完全类似，只是运动方向相反。
由此可画出如例图1-2b的职能方块图。
例图1-2a 简单液压系统例图1-2b 职能方块图1．在给出的几种答案里，选择出正确的答案。
（1）以同等精度元件组成的开环系统和闭环系统，其精度比较为_______ （A ）开环高； （B ）闭环高； （C ）相差不多； （D ）一样高。
（2）系统的输出信号对控制作用的影响 （A ）开环有； （B ）闭环有； (C ）都没有； （D ）都有。
（3）对于系统抗干扰能力（A ）开环强； （B ）闭环强； （C ）都强； （D ）都不强。
（4）作为系统(A ）开环不振荡； （B ）闭环不振荡； （C ）开环一定振荡； （D ）闭环一定振荡。
2．试比较开环控制系统和闭环控制系统的优缺点。
3. 举出五个身边控制系统的例子，试用职能方块图说明其基本原理，并指出是开环还是闭环控制。
4．函数记录仪是一种自动记录电压信号的设备，其原理如题图1-4所示。
其中记录笔与电位器M R 的电刷机构联结。
因此，由电位器0R 和M R 组成桥式线路的输出电压p u 与记录笔位移是成正比的。
当有输入信号r u 时，在放大器输入端得到偏差电压p r u u u -=∆，经放大后驱动伺服电动机，并通过齿轮系及绳轮带动记录笔移动，同时使偏差电压减小，直至p r u u =时，电机停止转动。
这时记录笔的位移L 就代表了输入信号的大小。
若输入信号随时间连续变化，则记录笔便跟随并描绘出信号随时间变化的曲线。
试说明系统的输入量、输出量和被控对象，并画出该系统的职能方块图。
题图1-4 函数记录仪原理图5．题图1-5（a ）和（b ）是两种类型的水位自动控制系统，试画出它们的职能方块图，说明自动控制水位的过程，指出两者的区别。
题图1-5 水位自动控制系统6．题图1-6表示角速度控制系统原理图，试画出其职能方块图。
题图1-6角速度控制系统第二章 控制系统的动态数学模型本章要求学生熟练掌握拉氏变换方法，明确拉氏变换是分析研究线性动态系统的有力工具，通过拉氏变换将时域的微分方程变换为复数域的代数方程，掌握拉氏变换的定义，并用定义求常用函数的拉氏变换，会查拉氏变换表，掌握拉氏变换的重要性质及其应用，掌握用部分分式法求拉氏反变换的方法以及了解用拉氏变换求解线性微分方程的方法。
明确为了分析、研究机电控制系统的动态特性，进而对它们进行控制，首先是会建立系统的数学模型，明确数学模型的含义，对于线性定常系统，能够列写其微分方程，会求其传递函数，会画其函数方块图，并掌握方块图的变换及化简方法。
了解信号流图及梅逊公式的应用，以及数学模型、传递函数、方块图和信号流程图之间的关系。
例1 对于例图2-1所示函数， （1）写出其时域表达式；（2）求出其对应的拉氏变换象函数t例图2-1解：方法一：()()()()()() --⋅+-⋅--⋅+-⋅-=41231221211211t t t t t t g()()()ss s s s s s s ss s s e s e e e s s e e e e ss e s e s e s e s s s G ------------+-=+⋅-=+-+--=-+-+-=11112112122221324321方法二：根据周期函数拉氏变换性质，有()()[]()()()()()ss s ss s ss stse s e e se e e ese dt e t e s G ----------+-=-⋅-+=+-⋅-=-⨯--=⎰111111112111112111222221例2 试求例图2-2a 所示力学模型的传递函数。
其中，()t x i 为输入位移，()t x o 为输出位移，1k 和2k 为弹性刚度，1D 和2D 为粘性阻尼系数。
解： 粘性阻尼系数为D 的阻尼筒可等效为弹性刚度为D s 的弹性元件。
并联弹簧的弹性刚度等于各弹簧弹性刚度之和，而串联弹簧弹性刚度的倒数等于各弹簧弹性刚度的倒数之和，因此，例图2-2a 所示力学模型的函数方块图可画成例图2-2b 的形式。
例图2-2a 弹簧-阻尼系统例图2-2b 系统方块图 根据例图2-2b 的函数方块图，则()()11112221112212121221111221111+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+++=+⋅+⋅++⋅+⋅=s k D k D k D s k k D D sk D s D k s D k s D k s D k s D k s D k s X s X i o例3 试求例图2-3所示电路网络的传递函数。
其中，()t u o 为输出电压，()t u i 为输入电压，1R 和2R 为电阻，1C 和2C 为电容。
例图2-3 无源电路网络解： 如例图2-3，设电流()t i 1和()t i 2为中间变量，根据基尔霍夫定律，可列出如下方程组()()()()()()()()[]()()[]⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+++==-=⎰⎰22121221211111R t i t i dt t i t i C t u t i R t u t u t i R dt t i C o o i 消去中间变量()t i 1和()t i 2，得()()()()()()()()t u dt t du C R C R dt t u d C C R R t u dt t du C R C R C R dt t u d C C R R i i i o o o +++=++++2211222121212211222121 令初始条件为零，将上式进行拉氏变换，得()()()()()()()()s U s sU C R C R s U s C C R R s U s sU C R C R C R s U s C C R R i i i o o o +++=++++22112212121221122121 由此，可得出系统传递函数为()()()()1121221122121221122121+++++++=s C R C R C R s C C R R s C R C R s C C R R s U s U i o 例4 试求例图2-4所示有源电路网络的传递函数。
其中，()t u i 为输入电压，()t u o 为输出电压。
例图2-4 有源电路网络解： 如例图2-4，设2R 、4R 和5R 中间点的电位为中间变量()t u A 。
按照复阻抗的概念，电容C 上的复阻抗为Cs1。
根据运算放大器的特性以及基尔霍夫定律，可列出如下方程组 ()()()()()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++-=--=Cs R s U R s U s U R s U R s U R s U A o A A A i 145221消去中间变量()s U A ，可得()()11452545242152+++++⋅+-=Cs R Cs R R R R R R R R R R R s U s U i o 例5 如例图2-5所示系统，()t u i 为输入电压，)(t i o 为输出电流，试写出系统状态空间表达式。
例图2-5 电路网络 解：该系统可表示为)(t u i)(t u)(t i o LC)(t i L 2RR 1⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=--++=+=dt(t)c du C (t)i (t)o i (t)]R i (t)o [i (t)u (t)o i R (t)i u dt (t)di L (t)o i R (t)i u L2L C L 11则⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+++-+-=+++++-=(t)i u )R C(R (t)c u )R C(R (t)i )R C(R R dt(t)c du (t)i u )R L(R R (t)c u )R L(R R (t)i )R L(R R R dt (t)di 22L 2222L 22L 11111111111(t)i u )2R (R (t)c u )2R (R (t)i )2R (R 2R (t)o i L +++-+=11111可表示为i u )R C(R )R L(R R c u i )R C(R )R C(R R )R L(R R )R L(R R R c u i 222L 22222L ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡++++-+-++-=11111111111 i u )R (R c u i )R (R )R (R R o i 2L 222+++-+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡111111．试求下列函数的拉氏变换 （1）()()()()()t t t t t f 1254⋅+++=δ （2）()()t t t f 135sin ⋅⎪⎭⎫⎝⎛+=π （3）()⎩⎨⎧><≤≤=ππt t t tt f ,000sin（4）()()t e t t t f t16132cos 45⋅+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-ππ （5）()()()()2164152-+++=t t t t t f δ （6）()⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-=4143sin 6ππt t t f （7）()()()t t t e t f t 18sin 25.08cos 6⋅+=-（8）()()()()()⎪⎭⎫⎝⎛-⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+++⋅+=-6123sin 32715220ππδt t t t t t e t f t 2．试求下列函数的拉氏反变换（1）()()()321+++=s s s s F（2）()412+=s s F （3）()522+-=s s ss F（4）()1-=-s e s F s（5）()()()212++=s s ss F（6）()442++=s s s F（7）()912++=s s s F 3．用拉氏变换法解下列微分方程。
