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第22讲作图法解题一、专题简析：用作图的方法把应用题的数量关系提示出来，使题意形象具体，一目了然，以便较快地找到解题的途径，它对解答条件隐蔽、复杂疑难的应用题，能起化难为易的作用。
在解答已知一个数或者几个数的和差、倍差及相互之间的关系，求其中一个数或者几个数问题等应用题时，我们可以抓住题中给出的数量关系，借助线段图进行分析，从而列出算式。
二、精讲精练例题1 五（1）班的男生人数和女生人数同样多。
抽去18名男生和26名女生参加合唱队后，剩下的男生人数是女生的3倍。
五（1）班原有男、女生各多少人？练习一1、两根电线一样长，第一根剪去50厘米，第二根剪去180厘米后，剩下部分，第一根是第二根长度的3倍。
这两根电线原来共长多少厘米？2、甲、乙两筐水果个数一样多，从第一筐中取出31个，第二筐中取出19个后，第二筐剩下的个数是第一筐的4倍。
原来两筐水果各有多少个？例题2同学们做纸花，做了36朵黄花，做的红花比黄花和紫花的总数还多12朵。
红花比紫花多几朵？练习二1、奶奶家养了25只鸭子，养的鸡比鸭和鹅的总数还多10只。
奶奶家养的鸡比鹅多几只？2、批发部运来一批水果，其中梨65筐，苹果比梨和香蕉的总数还多24筐。
运来的香蕉比苹果少多少筐？例题3 甲、乙、丙、丁四个小组的同学共植树45棵，如果甲组多植2棵，乙组少植2棵，丙组植的棵数扩大2倍，丁组植树棵数减少一半，那么四个组植的棵数正好相同。
原来四个小组各植树多少棵？图中实线表示四个小组实际植树的棵数：练习三1、甲、乙、丙、丁四个数的和是100，甲数加上4，乙数减去4，丙数乘以4，丁数除以4后，四个数就正好相等。
求这四个数。
2、甲、乙、丙三人分113个苹果，如果把甲分得的个数减去5，乙分得的个数减去24，丙把分得的个数送给别人一半后，三人的苹果个数就相同。
三人原来各分得苹果多少个？例题4 五（1）班全体同学做数学竞赛题，第一次及格人数是不及格人数的3倍多4人，第二次及格人数增加5人，使及格的人数是不及格人数的6倍。
小学五年级奥训练题及答案（精讲）一、工程问题1．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。
现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。
乙单独做完这件工作要多少小时？2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。
如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。
现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？3．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。
已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？5．师徒俩人加工同样多的零件。
当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。
当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？6．一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。
单份给男生栽，平均每人栽几棵？7．一个池上装有3根水管。
甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。
现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？8．某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？9．两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟？二．鸡兔同笼问题1．鸡与兔共100只，鸡的腿数比兔的腿数少28条，,问鸡与兔各有几只？三．数字数位问题1．把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.....2005,这个多位数除以9余数是多少?2．A和B是小于100的两个非零的不同自然数。
第6讲和差倍分问题内容概述在和差倍问题中引入“分数倍”的概念，并理解其含义。
解题中应合理选取单位“1”，题目中隐藏的不变量或公共量往往是关键。
典型问题兴趣篇1.运输连要将450枚弹药送到前线，其中炮弹占了59，其余都是手榴弹。
由于遇上敌军伏击，炮弹损失了25，而手榴弹只剩下38。
送到时还剩多少枚弹药？2.学校举行新年自助餐会，一共准备了1000瓶饮料，其中一部分是可乐，剩下的全是果汁。
一个小时后，果汁已减少了15，但可乐的数量却没有改变。
如果此时饮料还剩下872瓶，那么可乐的数量是多少瓶？3.口袋里装着红、黄、绿三种颜色的球。
其中红球占总球数的13，黄球占总球数的14，绿球比黄球多50个。
口袋里一共有几个球？4.游戏公司计划生产一批限量版的游戏机。
现在已完成计划的512，如果再生产340台，总产量就超过计划的18。
原计划生产多少台？5.一个工人加工一批机器零件，第一天完成了任务的15，第二天完成了剩下部分的13，前两天一共完成了56个。
请问：这批零件共有几个？6.红星机械厂有三个车间，第一车间的人数是第二、三车间人数的12，第二车间的人数是第一、三车间人数和的13，第三车间有105人。
求该厂工人的总数。
7.甲桶中的水比乙桶中的多15，丙桶中的水比甲桶中的少15。
请问：乙、丙两桶哪桶水多？如果把三桶水倒入一个大缸里，甲桶中的水占其中的几分之几？8.下图是某市的园林规划图，其中草地占正方形的34，竹林占圆形的57，正方形和圆形的公共部分是水池。
已知竹林的面积比草地的面积少450平方米。
问：水池的面积是多少平方米？9.阿奇和小悦都有很多科普书，阿奇的科普书数量是小悦的38。
后来小悦送给阿奇11本书后，阿奇的科普书数量就变成了小悦的47。
原来阿奇比小悦少多少本书？10.课间同学们都在操场上活动，其中女生占总人数的29。
后来又来了12个女生，使得女生人数达到男生人数的37。
操场上现在有多少名同学？拓展篇1.等候公共汽车的人整齐地排成一列，阿奇也在其中。
人教版数学五年级下册期末测的错题解析与解决方法在学习数学的过程中，难免会遇到一些错题或者难题，而这些题目往往需要我们仔细分析、解析，并找到解决的方法。
本文将针对人教版数学五年级下册期末测的错题，进行解析和提供解决问题的方法。
一、解析题目1. 题目：若 x + 5 = 8，求 x 的值。
解析：根据题目，我们可以发现等式中有一个未知数 x。
我们需要找到一个数 x，使得这个数加上 5 等于 8。
换句话说，我们需要找到一个数 x，满足 x + 5 = 8。
根据等式的性质，我们可以通过两边减去 5 来解出 x 的值。
解决方法：x + 5 - 5 = 8 - 5，得出 x = 3。
因此，x 的值为 3。
2. 题目：小明的书包重量是 1 千克，小红的书包比小明的书包重0.5 千克，小黄的书包比小红的书包轻 0.3 千克。
问小红的书包重量是多少千克？解析：根据题目，我们可以得知小红的书包比小明的书包重 0.5 千克，而小黄的书包比小红的书包轻 0.3 千克。
我们需要求出小红的书包重量。
解决方法：设小红的书包重量为 x 千克，则小黄的书包重量为 x - 0.3 千克，小红的书包重量与小黄的书包重量之差为 0.5 千克。
根据等式的性质，我们可以得到以下等式：(x - 0.3) - x = 0.5化简后得到 -0.3 = 0.5，显然这个等式没有解。
因此，这道题目可能存在错误或者描述不准确，我们可以向老师寻求帮助或者找到其他解决方法。
二、解决问题的方法1. 仔细阅读题目和问题描述：在解决数学问题的过程中，我们需要仔细阅读题目和问题描述，确保理解题意。
如果题目描述有误或者存在模糊之处，我们可以向老师寻求帮助或者找到其他途径澄清疑问。
2. 分析题目要求和条件：在解题之前，我们需要分析题目所要求的结果以及给出的条件。
通过对题目要求和条件的理解，我们可以找到解决问题的思路和方法。
3. 运用数学知识和解题技巧：在解决数学问题的过程中，我们需要运用所学的数学知识和解题技巧。
北师版五年级上册数学易错题以及解答注意事项北师版五年级数学上册学生常错的题型以及解答方法、注意事项1、一个三位小数四舍五入后是3.00，这个三位小数最小是（），最大是（）。
解答方法：最大值为3.004，最小值为3.000-0.009=2.991.2、类似“7.5×0.6÷7.5×0.6”的题目解答方法：可以从左往右计算，也可以根据“同一级，交换律”的原则，把“×0.6÷7.5”交换，变成“7.5÷7.5×0.6×0.6”，再计算。
3、类似“0.497÷0.16商3.1，余（）”的题目解答时，要注意余数和变化前的被除数“0.497”的哪一位数字对齐，表示几个几。
这里的余数应该表示“0.001”。
4、人民币和外币兑换的题目解答方法：可以使用倍比法。
例如，标价7.61美元的小汽车，折合人民币大约多少元？（1元人民币=0.1628美元）分析过程：1元人民币=0.1628美元，所以7.61美元是0.1628美元的几倍，就可以兑换人民币是1元的几倍。
算式为：7.61÷0.1628×1.又如，100泰铢可以兑换20.32元人民币，2000元人民币可以兑换多少泰铢？分析：100泰铢——20.32元，所以2000元是20.32元的几倍，换的泰铢就是100泰铢的几倍。
算式为：2000÷20.32×100.5、利用“倍比法”还可以解答以下题目：1）一个分数的分子和分母的和是52，约分后是5/8，原来分数是多少？分析：题中说“原来分子分母的和是52，约分后分子和分母的和是5+8=13，52是13的4倍，所以原来的分数应该是20/32.2）有两摞同样的纸。
第一摞有100张，厚1.2厘米。
第二摞厚7.2厘米，大约有多少张？分析：100张——1.2厘米，所以7.2厘米是1.2厘米的6倍，纸的张数就是100的6倍，即600张。
升五年级思维数学第四讲错中求解【精品】学习目标思维目标：学习利用乘除法算式各部分之间的变化规律，分析错误，正确求解。
数学知识：认识垂直与平行，会画已知直线的垂线和平行线。
知识梳理思维：1、在加、减、乘、除式的计算中，如果粗心大意将算式中的一些运算数或符号抄错，就会导致计算结果发生错误。
我们可以利用错误的答案求出正确的结论。
数学：两条直线相交成90度角，这两条直线互相垂直；在同一平面内，两条直线没有交点，这两条直线互相平行。
精讲精练例1：小玲在计算除法时，把除数65写成56，结果得到的商是13，还余52。
正确的商是多少？金钥匙：要求出正确的商，必须先求出被除数是多少。
我们可以先抓住错误的得数，求出被除数：13×56＋52=780。
所以，正确的商是：780÷65=12。
点金术：先利用错误的商求出正确的被除数，然后通过正确的被除数算出正确的商。
试金石：1，小星在计算除法时，把除数87错写成78，结果得到的商是5，余数是45。
正确的商应该是多少？2，甜甜和蜜蜜在用同一个数做被除数。
甜甜用12去除，蜜蜜用15去除，甜甜得到的商是32还余6，蜜蜜计算的结果应该是多少？3，小虎在计算除法时，把被除数1250写成1205，结果得到的商是48，余数是5。
正确的商应该是多少？例2：小冬在计算有余数的除法时，把被除数137错写成173，这样商比原来多了3，而余数正好相同。
正确的商和余数是多少？金钥匙：因为被除数137被错写成了173，被除数比原来多了173－137=36，又因为商比原来多了3，而且余数相同，所以除数是36÷3=12。
又由137÷12=11……5，所以余数是5。
点金术：通过被除数多了36，商比原来多了3，来求出除数。
试金石：1，小军在计算有余数的除法时，把被除数208错写成268，结果商增加了5，而余数正好相同。
正确的除数和余数是多少？2，李明在计算有余数的除法时，把被除数171错写成117，结果商比原来少了3，而余数正好相同。
《奥数精讲与测试》五年级纠错
《奥数精讲与测试》是小学奥数的经典书籍,题目和解答都属上乘之作,但也
存在极少数题目的解答存在问题。
大部分家长由于时间限制,通常会让孩子做完题目,只对一下后面答案,不会深究书上的答案是否正确。
今年暑假里孩子做了《奥数精讲与测试五年级》中的部分习题,就其中少数题目的解答提出了疑问。
在此与大家分享,分析不一定正确,家长和老师可一起探讨,并欢迎补充其他存疑题目及解答。
第11讲《分解质因数》
C卷第4题:在1×2×3×…×999×1000中,末尾连续有个零。
书本答案:248
其过程:由于2×5=10能产生一个零,而1~1000中有足够的2,且质因数2的
个数多于5的个数,所以只需找出其中有多少个因数5即可,共有
1000/5+1000/25+1000/125=248。
分析:在计算因数5的个数时,没有考虑1000/625,需要增加1
正确答案:249
第12讲《最大公约数和最小公倍数》
C卷第13题:500名学生排成一行,先从左至右1~5报数,再从右到左1~6报数,则即报1又报6的学生有几名?
书本答案:左起第一位既报1又报6的学生为第21名学生,所以[5,6]=30,以
后每过30名又会出现既报1又报6的学生,所以(500-20)/30+1 = 17(名)
分析:在后面480名学生中每30名有1名学生符合条件,480/30=16。
正确答案:16
第14讲《周期问题》
C卷第5题:将偶数数列如下排列,则2008在第行,第列。
A B C D E
2 4 6
10 8
12 14 16
20 18
书本答案:401,D
正确答案:402,D
C卷第6题:小明每天早晨晨练,他告诉同学,到五.一节前那一天,他已经坚持100次晨练了,则小明第一次晨练的日期是(该年2月有28天)
书本答案:2月20日
正确答案:1月21日
C卷第12题:数列1、1、2、3、5、8、13、21、34、…的前2000个数的和除以5的余数是多少?
书本答案:2
这里估计是题目印刷错误,其是按2002个数进行分析的
正确答案:0
第17讲《相遇和追及问题》
C卷第2题:李敏从家出发步行到学校,出发后12分钟,父亲骑车也按同一路线出发,在离家900米处遇到了李敏,得知李敏忘了带东西,父亲立即回家里取物,之后又返回追赶李敏,恰好在离家1800米处追上了,李敏步行速度米/分,自行车速度米/分。
书本答案:75,225.
其过程:李敏速度为900/12=75(米/分),自行车速度为75×3=225(米/分)
这题作为难度较大的C卷题目,关键是在于“出发后12分钟”的理解,孩子认为,是李敏出发后12分钟,父亲才出发;而不是12分钟时追及。
他的答案是:50,150. 我是支持他的理解的。
C卷第3题:甲乙两人分别从边长为100米的正三角形的A,B两点同时、同向出发,按逆时针方向沿三角形的边行走,过每个顶点时,由于转弯,两人都需耗时10秒,若甲的速度为120米/分钟,乙的速度是150米/分钟,则出发后经分钟乙追上甲。
书本答案:4
其过程:甲的速度是乙的0.8倍,所以甲走4条边的时间乙可以走5条边,且乙追上甲时两人都转了4个弯,所以乙在4分钟时追上甲。
这里需要讨论的是存在两个答案,即甲乙间需追及距离是100米或200米,答案分别是4
分钟或9分钟。
这类问题的解题过程一般不会用书本上列举的方法。
通常的方法是:
以追200米为例,乙追上甲需要多转两个弯,则甲纯跑步的时间比乙多20秒,设乙纯跑步时间为X分钟, 列出等式如下:150X -120(X+ 1/3) =200,X=8.
8分钟乙跑了1200米,经历了12条边,正好回到B点;甲跑了1000米,也正好到B点。
这时需要特别注意,有中途休息的题目,必须考虑在较慢者上一休息点是否可以追及。
即:甲到达900米处时的时间是(经过8条边):900/120+8×1/6 =53/6 (分钟),休息10秒,离开时间点是53/6 + 1/6 = 9 (分钟);
乙到达1100米处时的时间(经过10条边):1100/150+10×1/6 =9 (分钟), 这时正好追上。
因此在相隔200米情况下乙第一次追上甲时间是9 分钟。
第17讲《相遇和追及问题》
C卷第12题:甲乙两人按顺时针方向沿周长为500米的环形跑道同时同地出发,甲速度为60米/分钟,乙速度为50米/分钟,甲乙每跑200米需休息1分钟,甲需几分钟首次追上乙?
书本答案:75分钟
正确答案:77分钟
解题过程与上题类似
第19讲《有余数的除法》
C卷第1题:若有1个正整数除314、257、447余数相同,则2002除以这个数余数为几?书本答案:7
正确答案:7或0
分析:314-257=57, 447-314=133;公约数为1、19,因此这个正整数可以为1
或19
第20讲《长方体和正方体》
A卷第1题,图形数小木块。
书本答案:20,30
正确答案:20,39
B卷第3题:在一个底面长20分米、宽20分米的长方体容器中装入6分米深的水,然后把1个棱长为10分米的正方体钢块放入容器,溢出水700升,求这个容器的体积?
书本答案:2700升
其过程:20×20×6 + 10×10×10-700=2700
标准答案:6800/3升
分析:需考虑钢块是否完全浸入容器,钢块放入后,底面积为20×20-
10×10=300, 1700/300<10,因此钢块高度是大于容器高度的,容器体积为
1700/300×20×20=6800/3(升)。
