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isodata聚类算法原理
Isodata聚类算法是常用的一种聚类算法，在图像处理和计算机视觉等领域有着广泛的应用。
该算法主要是基于数学计算理论，通过对样本数据点的聚类分析，得到有意义的聚类结果，并对数据点进行分类。
Isodata算法的核心是统计样本点的属性值、计算相似度，并按照规定的聚类方法进行分类。
下面将介绍Isodata算法的具体流程。
1、指定初始聚类中心：通过查找样本点数据的最大值和最小值，确定聚类中心，即初始均值聚类。
2、数据分类：根据每个聚类中心，计算每个数据点与聚类中心的距离来确定数据点属于哪个聚类中心。
3、计算聚类中心：对每个类别中的所有数据点求和，再取平均数，计算得到新的聚类中心。
4、判断聚类终止条件：判断当聚类过程中发生的变化小于设定的聚类阈值时，认为结果已经达到了要求的精度，结束聚类过程。
5、聚类重复：对于未完成聚类的数据点，重新分配到相应的类别中，同时重新计算各个类别的聚类中心。
Isodata聚类算法具有以下特点：
1、算法流程简单，易于理解掌握。
2、能够自动确定聚类中心，并能够进行动态聚类。
3、采用了迭代方式进行聚类，能够得到不断优化的聚类结果。
4、能够处理不同数量级、不同特征维度的数据。
尽管Isodata聚类算法在实际应用中存在局限性，但在许多领域中，它仍然是一种常用的数据分析技术。
优化Isodata聚类算法的具体方法还需要深入研究，以满足不同应用领域的要求。
1.K-means算法程序% k-均聚类算法clcclear;% main variablesdim = 2; % 模式样本维数k = 8; % 设有k个聚类中心load('file.txt');PM=file;% 模式样本矩阵N = size(PM,1);figure();subplot(1,2,1);for(i=1:N)plot(PM(i,1),PM(i,2), '*r'); % 绘出原始的数据点hold onendxlabel('X');ylabel('Y');title('聚类之前的数据点');CC = zeros(k,dim); % 聚类中心矩阵，CC(i,:)初始值为i号样本向量D = zeros(N,k); % D(i,j)是样本i和聚类中心j的距离C = cell(1,k); %% 聚类矩阵，对应聚类包含的样本。
初始状况下，聚类i(i<k)的样本集合为[i],聚类k的样本集合为[k,k+1,...N]for i = 1:k-1C{i} = [i];endC{k} = k:N;B = 1:N; % 上次迭代中，样本属于哪一聚类，设初值为1B(k:N) = k;for i = 1:kCC(i,:) = PM(i,:);endwhile 1change = 0;%用来标记分类结果是否变化% 对每一个样本i，计算到k个聚类中心的距离for i = 1:Nfor j = 1:k% D(i,j) = eulerDis( PM(i,:), CC(j,:) );D(i,j) = sqrt((PM(i,1) - CC(j,1))^2 + (PM(i,2) - CC(j,2))^2); endt = find( D(i,:) == min(D(i,:)) ); % i属于第t类if B(i) ~= t % 上次迭代i不属于第t类change = 1;% 将i从第B(i)类中去掉t1 = C{B(i)};t2 = find( t1==i );t1(t2) = t1(1);t1 = t1(2:length(t1));C{B(i)} = t1;C{t} = [C{t},i]; % 将i加入第t类B(i) = t;endendif change == 0 %分类结果无变化，则迭代停止break;end% 重新计算聚类中心矩阵CCfor i = 1:kCC(i,:) = 0;iclu = C{i};for j = 1:length(iclu)CC(i,:) = PM( iclu(j),: )+CC(i,:);endCC(i,:) = CC(i,:)/length(iclu);endendsubplot(1,2,2);plot(CC(:,1),CC(:,2),'o')hold onfor(i=1:N)if(B(1,i)==1)plot(PM(i,1),PM(i,2),'*b'); %作出第一类点的图形hold onelseif(B(1,i)==2)plot(PM(i,1),PM(i,2), '*r'); %作出第二类点的图形hold onelseif(B(1,i)==3)plot(PM(i,1),PM(i,2),'*g'); %作出第三类点的图形hold onelseif(B(1,i)==4)plot(PM(i,1),PM(i,2),'*m'); %作出第4类点的图形hold onelseif(B(1,i)==5)plot(PM(i,1),PM(i,2),'*c'); %作出第5类点的图形hold onelseif(B(1,i)==6)plot(PM(i,1),PM(i,2),'*b'); %作出第6类点的图形hold onelseif(B(1,i)==7)plot(PM(i,1),PM(i,2),'*y'); %作出第7类点的图形hold onelseplot(PM(i,1),PM(i,2), '*k'); %作出第四类点的图形hold onendendxlabel('X');ylabel('Y');title('聚类之后的数据点');% 打印C,CCfor i = 1:k %输出每一类的样本点标号str=['第' num2str(i) '类包含点: ' num2str(C{i})];disp(str);end;2.ISODATA算法程序Mainclc;clear all;fprintf('ISODATA分类算法\n');load('file.txt');x=file;plot(x(:,1),x(:,2),'.');%显示待分类点的坐标位置title('待分类的样本点坐标位置');[N,n]=size(x);%获得样本数目和维数，N为样本数目，n为样本维度K=4;%预期的聚类中心数目thet_N=1;%每一聚类域中最少的样本数目thet_S=1;%一个聚类域中样本距离分布的标准差thet_C=1;%两个聚类中心间的最小距离L=2;%在一次迭代运算中可以合并的聚类中心的最多对数I=200;%迭代运算的次数Nz=1;%决定初始聚类中心的个数ifNz==1z0=[1];z=[x(z0(1),:)];%初始化聚类中心fprintf('选样本点x(%d)作为初始聚类中心\n',z0(1));endifNz==3z0=[1,2,7];z=[x(z0(1),:);x(z0(2),:);x(z0(3),:)];%初始化聚类中心fprintf('选样本点x(%d)、x(%d)、x(%d)作为初始聚类中心\n',z0(1),z0(2),z0(3));endifNz==4z0=[1,2,7,8];z=[x(z0(1),:);x(z0(2),:);x(z0(3),:);x(z0(4),:)];%初始化聚类中心fprintf('选样本点x(%d)、x(%d)、x(%d)、x(%d)作为初始聚类中心\n',z0(1),z0(2),z0(3),z0(4)); endlabel=zeros(1,N);for k=1:I[z,mean_D1,mean_D,delta,Nc,Ni,label]=get_einf(x,z,label);for j=1:Ncif Ni(j)<thet_N%如果类中样本数目太少，则取消该样本子集for i=1:N;if label(i)==jfor m=i:Nx(m,:)=x(m+1,:);endendendend%[z,mean_D1,mean_D,delta,Nc,Ni,label]=get_einf(x,z,label);%重新进行聚类并计算类的基本信息if k==Ithet_C=0;[z] = merge(z,Ni,L,thet_C);continue;endif Nc<=(K/2)%如果聚类中心的数目小于或等于规定值的一半，则对已有聚类进行分裂处理[z] = split(K,z,Ni,thet_N,delta,thet_S,mean_D1,mean_D);continue;endif (Nc>=2*K)||(mod(k,2)==0)%如果Nc>=2K，或迭代运算的次数是偶数次，进行合并处理[z] = merge(z,Ni,L,thet_C);continue;else%否则进行分裂处理[z] = split(K,z,Ni,thet_N,delta,thet_S,mean_D1,mean_D);continue;endend[z,mean_D1,mean_D,delta,Nc,Ni,label]=get_einf(x,z,label);fprintf('样本被分为%d类\n',Nc);for j=1:Ncfprintf('第%d类的聚类中心坐标为:(%f,%f)\n',j,z(j,1),z(j,2));%显示聚类中心坐标endfor i=1:Nfprintf('第%d个样本的坐标:(%d,%d),属于第%d类\n',i,x(i,1),x(i,2),label(i));%显示样本坐标和属于第几类if label(i)==1plot(x(i,1),x(i,2),'.B');hold on;endif label(i)==2plot(x(i,1),x(i,2),'.R');hold on;endif label(i)==3plot(x(i,1),x(i,2),'.g');hold on;if label(i)==4plot(x(i,1),x(i,2),'.m');hold on;endif label(i)==5plot(x(i,1),x(i,2),'.c');hold on;endif label(i)==6plot(x(i,1),x(i,2),'.b');hold on;endif label(i)==7plot(x(i,1),x(i,2),'.y');hold on;endif label(i)==8plot(x(i,1),x(i,2),'.k');hold on;endtitle('分类结果图');end%==================================================================== %函数功能：基于聚类中心进行重新分类，并获得新的分类的基本信息%输入参数：x：样本% z：原聚类中心% label：原样本类别标签%输出参数：z：新的聚类中心% mean_D1：每个类中样本到聚类中心的平均距离% mean_D：全部模式样本和其对应聚类中心的总平均距离% delta：每个聚类中样本距离的标准差向量% Nc：分类的数目% Ni：每个类中样本的数目% label：新的类别标签%==================================================================== function [ z,mean_D1,mean_D,delta,Nc,Ni,label ] = get_einf( x,z,label )[N,n]=size(x);[Nc,n]=size(z);d=zeros(1,Nc);Ni=zeros(1,Nc);%用于保存每一类中样本的个数mean_D1=zeros(1,Nc);%用于保存每个类中样本到聚类中心的平均距离mean_D=0;%用于保存全部模式样本和其对应聚类中心的总平均距离delta=zeros(Nc,n);%用于保存每个聚类中样本距离的标准差向量for i=1:Nfor j=1:Ncd(j)=norm(x(i,:)-z(j,:));endd_min=d(1);for j=1:Ncif d(j)<=d_mind_min=d(j);label(i)=j;%对样本进行分类endendendfor j=1:Ncz(j,:)=zeros(1,n);for i=1:Nif label(i)==jNi(j)=Ni(j)+1;z(j,:)=z(j,:)+x(i,:);endendz(j,:)=z(j,:)/Ni(j);%计算新的聚类中心endfor j=1:Ncfor i=1:Nif label(i)==jmean_D1(j)=mean_D1(j)+norm(x(i,:)-z(j,:));for k=1:ndelta(j,k)=delta(j,k)+(x(i,k)-z(j,k))^2;endendendmean_D=mean_D+mean_D1(j);mean_D1(j)=mean_D1(j)/Ni(j);%获得每个类中样本到聚类中心的平均距离delta(j,:)=sqrt(delta(j,:)/Ni(j));%获得每个聚类中样本距离的标准差向量endmean_D=mean_D/N;%获得全部模式样本和其对应聚类中心的总平均距离end%====================================================================%函数功能：对满足条件的类进行合并%输入参数：z：原聚类中心% Ni：每个类中样本的数目% L：在一次迭代运算中可以合并的聚类中心的最多对数% thet_C：两个聚类中心间的最小距离%输出参数：z_new：新的聚类中心%====================================================================function [z_new] = merge(z,Ni,L,thet_C)[Nc,n]=size(z);D=zeros(Nc,Nc);%记录聚类中心间两两之间的距离merge=zeros(L,2);%用于保存L个最小距离的聚类中心的索引D_min=zeros(1,L);%用于保存L个最小距离D_max=[0,1,1];%保存最大距离的相关信息%第一个参数保存最大距离%第二、三个参数保存最大距离的聚类中心的索引for j=1:(Nc-1)%找到最大距离及其聚类中心的索引，用于初始化D_min和mergefor l=(j+1):NcD(j,l)=norm(z(j,:)-z(l,:));if D(j,l)>=D_maxD_max(1)=D(j,l);D_max(2)=j;D_max(3)=l;endendendfor i=1:Lmerge(i,:)=[D_max(2),D_max(3)];%初始化D_min和mergeD_min(i)=D_max(1);end%------------%以下部分的目的是找到L个最小距离及其聚类中心的索引max=[0,0];%用于保存L个最小距离中的最大距离，及其在D_min和merge中的索引for j=1:(Nc-1)for l=(j+1):Ncfor i=1:Lif max<=D_min(i)max(1)=D_min(i);max(2)=i;endendif D(j,l)<=max(1)%如果新的距离小于L个最小距离中的最大距离，用新的距离替代其中的原最大距离merge(max(2),:)=[j,l];D_min(max(2))=D(j,l);endendend%------------k=0;for i=1:Lif D_min(i)<thet_C%如果距离在最小的L个距离中，且小于thet_C，则满足合并条件，进行合并k=k+1;%以下部分将待合并的两个聚类中心进行赋值（在此处值相等）z(merge(i,1),:)=(Ni(merge(i,1))*z(merge(i,1))+Ni(merge(i,2))*z(merge(i,2)))/(Ni(merge(i,1))+Ni(me rge(i,2)));z(merge(i,2),:)=z(merge(i,1),:);endendz_new=zeros(Nc-k,n);k1=0;for j=1:Nc-1for i=j+1:Ncif z(j,:)==z(i,:)%如果出现相等的聚类中心，则去掉后面一个。
基于ISODATA聚类的词汇树图像检索算法张婷;戴芳;郭文艳【期刊名称】《计算机科学》【年(卷),期】2014(041)0z2【摘要】词汇树图像检索是一种基于视觉关键词结构的高效的图像检索算法.该算法在特征提取和聚类过程中分别采用SIFT算法和K-means算法.然而,K-means 算法对初值比较依赖,当聚类个数未知时,聚类易出现强分现象,且SIFT算法易造成数据溢出和增加检索时间.对此,给出了两种新的特征提取方法,分别称为SIFT CRONE特征和Color HU特征,同时引入了ISODATA算法对特征进行聚类.SIFT CRONE特征提取方法基于SIFT算法确定图像的关键点,采用CRONE算子计算关键点周围像素的梯度,对关键点进行向量描述,其优点是既保持了SIFT特征的优点又减少了检索时间.Color HU特征是利用SIFT确定关键点和有效区域,对关键点的邻域提取该感兴趣区域的颜色直方图和HU矩特征,降低特征维数,缩短检索时间.在使用ISODATA算法时,设计了一种自适应参数确定算法.实验结果表明,ISODATA算法克服了K-means对初值的依赖,当聚类个数未知时有较好的聚类效果;两种新特征有各自的特点,均可以缩短图像的检索时间,提高检索效率.【总页数】5页(P123-127)【作者】张婷;戴芳;郭文艳【作者单位】西安理工大学理学院西安710054;西安理工大学理学院西安710054;西安理工大学理学院西安710054【正文语种】中文【中图分类】TP391【相关文献】1.ISODATA高效迭代算法在基于内容的图像检索中的应用 [J], 尹柯;何建忠2.基于ISODATA聚类优化的粒子滤波算法 [J], 魏伟;顾波;刘登辉3.一种基于初始点密度最大的改进型ISODATA聚类算法 [J], 李润青;谢明鸿;黄冰晶4.一种基于ISODATA聚类算法在车辆出行行为分析中的应用 [J], 周春燕5.基于词汇树层次语义模型的图像检索算法 [J], 张月辉;吴健;陆姗姗;崔志明因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
ISODATA算法汇报文档一．算法介绍1。
背景ISODATA(迭代自组织数据分析算法)来自模糊数学领域,是统计模式识别中非监督动态聚类算法的一种。
在许多科学实验、经济管理和日常生活中,往往需要对某些指标（或事物）按一定的标准（相似的程度、亲疏关系等)进行分类处理。
例如，根据生物的某些形态对其进行分类，图像识别中对图形的分类等.这种对客观事物按一定要求和规律进行分类的数学方法主要就是聚类分析法，聚类分析是数理统计中研究“物以类聚”的一种多元分析方法，而模糊聚类分析法是通过数学工具根据事物的某些模糊性质进行定量地确定、合理地分型划类的数学方法。
2、算法基本思想J . C。
Bezdek 在普通分类基础上, 利用模糊集合的概念提出了模糊分类问题。
认为被分类对象集合X 中的样本x ［i］以一定的隶属度属于某一类,即所有的样本都分别以不同的隶属度属于某一类。
因此,每一类就被认为是样本集X 上的一个模糊子集,于是,每一种这样的分类结果所对应的分类矩阵,就是一个模糊矩阵.ISODA TA 聚类方法预先确定样本应该分成几类,从先给出的一个初始分类出发,根据目标函数, 用数学迭代计算的方法反复修改模糊矩阵,直到合理为止。
3、算法基本原理设有限样本集（论域）X=｛X1，X2,…Xn }，每一个样本有s个指标，Xj=( xj1,xj2，…xjs) ,j=1，2，…n.及样本的特征矩阵:欲把它分为c类（2〈c〈n），则n个样本划分为c类的模糊分类矩阵为: 其满足三个条件：（i=1,2,…c；j=1，2，…n）定义c个聚类中心向量聚类中心V={ V1，V2,…Vc }。
其中Vi=（vi1，vi2，…vis ｝,i=1,2,…c。
第i 类的中心vi 即人为假想的理想样本,它对应的s个指标值是该类样本所对应的指标值的平均值:定义矩阵U = ［uij ］c ×n的全体构成样本集X 分成c 类的软划分空间：其中，uij 表示第j 个样本Xj 隶属于第i 类的隶属度。
K-means算法概述作者：宋庆兰来源：《计算机与网络》2021年第20期随着经济、科技的发展产生了大量的数据和爆炸的信息，传统的处理方法已不能高效快速地对这庞大的数据进行分析，云计算和大数据应运而生。
当前大數据已经渗透到了人们生活的各个领域，比如：金融行业，医学行业和管理行业等，其中以IT行业最为明显，大数据分析最常用的分析方法就是聚类分析。
聚类分析的方法大部分可以应用于所有对象，簇内的对象相似度越高，聚类的效果就越好，聚类算法为了得到改进，试图将相似的对象归入同一簇，不相似的对象归到不同簇。
很明显，我们需要一种合适的相似度计算方法，目前已经知道的相似度的计算方法有欧氏距离、余弦距离以及汉明距离等，在应用中要根据实际情况选择合适的相似度计算方法。
当然，任何一种算法都存在一定的缺陷，K-means算法也有它的不足之处，但是可以通过一些方法处理后得到更好的聚类结果。
K-means算法随机从样本数据中输入聚类个数，还有数据库，此数据库包含个数据对象，然后输出满足方差最小标准个聚类，就是K-means算法。
K-means算法接受输入量；为了满足所获得的聚类，将个数据对象划分为个聚类：相似度较高的为同一聚类中的对象；而不同聚类中的对象相似度较小。
K-means聚类算法的具体流程：（1）任意选取个对象作为初始聚类中心；（2）计算各个对象与中心对象的距离；并根据最小距离对这些对象重新进行划分；（3）计算那些重新划分的对象；（4）计算标准测度函数，当满足一定条件时算法终止；否则返回到（2）。
K-means算法的研究现状和发展动态传统的K-means算法存在的缺点有：对网页处理不足的；在文本聚类中有一定的局限性；中心值的个数难以确定、孤立点和噪声也会有较大影响等。
传统K-means算法处理的数据仅限于数值型数据，但在实际生活中，我们要处理并非只有数值型数据，还有可能要处理类属型的数据，甚至是混合属性特征的数据。
K -means 聚类算法研究综述摘要:总结评述了K -means 聚类算法的研究现状，指出K -means 聚类算法是一个NP 难优化问题，无法获得全局最优。
介绍了K -means 聚类算法的目标函数，算法流程，并列举了一个实例，指出了数据子集的数目K ，初始聚类中心选取，相似性度量和距离矩阵为K -means 聚类算法的3个基本参数。
总结了K -means 聚类算法存在的问题及其改进算法，指出了K -means 聚类的进一步研究方向。
关键词：K -means 聚类算法；NP 难优化问题；数据子集的数目K ；初始聚类中心选取；相似性度量和距离矩阵Review of K-means clustering algorithmAbstract: K-means clustering algorithm is reviewed. K-means clustering algorithm is a NP hard optimal problem and global optimal result cannot be reached. The goal ， main steps and example of K-means clustering algorithm are introduced. K-means algorithm requires three user-specified parameters: number of clusters K ， cluster initialization ， and distance metric. Problems and improvement of K-means clustering algorithm are summarized then. Further study directions of K-means clustering algorithm are pointed at last.Key words: K-means clustering algorithm; NP hard optimal problem; number of clusters K; cluster initialization; distance metricK -means 聚类算法是由Steinhaus 1955年、Lloyed 1957年、Ball & Hall 1965年、McQueen 1967年分别在各自的不同的科学研究领域独立的提出。
聚类算法方法归纳
1. K-Means 聚类：这是一种最常见的聚类算法，它通过确定 k 个初始中心点，并将每个数据点分配给最近的中心点，然后不断更新中心点的位置，直到达到最优的聚类结果。
2. 层次聚类：这种方法通过构建一棵树来表示数据的层次结构，从而实现聚类。
它可以是凝聚的（自下而上）或分裂的（自上而下）。
3. DBSCAN 聚类：基于密度的空间聚类应用程序和噪声（DBSCAN）是一种基于密度的聚类算法，它通过计算样本点之间的距离来判断样本点的密度，将样本点分为不同的簇。
4. 高斯混合模型（GMM）：GMM 是一种概率模型，它假设数据是由多个高斯分布混合而成的。
通过最大化似然函数来估计模型参数，从而实现聚类。
5. OPTICS 聚类：这是一种基于密度的聚类算法，它通过计算样本点之间的距离来判断样本点的密度，将样本点分为不同的簇。
6. Agglomerative 聚类：这种方法通过不断合并最相似的两个簇来构建聚类层次结构。
7. 模型-based 聚类：这种方法使用统计模型（如混合模型、隐马尔可夫模型等）来描述数据的分布，并通过最大化模型的对数似然来确定最佳的聚类数量和成员。
这些是聚类算法的一些常见方法，每种方法都有其优缺点，适用于不同类型的数据和应用场景。
在选择聚类算法时，需要考虑数据的特征、聚类的目标以及计算效率等因素。
ISODATA算法和K-Means算法都是聚类分析的方法，它们的目的都是将数据集划分为多个不同的类别或簇，使得同一簇内的数据尽可能相似，而不同簇的数据尽可能不同。
然而，它们在处理数据和算法逻辑上存在一些不同。
ISODATA算法，也被称为Fuzzy C-means算法，模糊逻辑被引入其中，因此，一个数据点不再严格地属于一个簇，而是被赋予一个“部分的真”的概念。
这意味着数据点可能对多个簇都有一定的影响力，这种影响力的大小由隶属度函数确定，而这个函数在[0,1]之间取值。
ISODATA算法是在K-均值算法的基础上增加了“合并”和“分裂”两个操作，并设定了算法运行的控制参数。
算法的步骤包括：首先，选定分类数c(2<=c<=n)，并取一个初始的模糊聚类矩阵；然后，通过不断迭代，逐渐更新聚类中心矩阵V和模糊聚类矩阵。
而K-Means算法则是划分方法的一种，给定一个n个对象或元组的数据库，该算法构建数据的k个划分，每个划分表示一个簇，k<=n，且每个组至少包含一个对象，每个对象属于且仅属于一个组。
同一簇中的对象尽可能地接近或相关，不同簇中的对象尽可能地远离或不同。
K-Means算法是一种迭代的优化算法，最终使得均方误差最小。
具体步骤包括：首先，随机选择k个对象作为初始的聚类中心；然后，通过不断迭代，将每个对象分配到最近的聚类中心，并重新计算每个簇的聚类中心。
总的来说，ISODATA算法和K-Means算法都是有效的聚类分析方法，但它们在处理数据和算法逻辑上有所不同。
具体应用哪种方法，需要根据实际的数据特性和需求来判断。
