2017--2018学年度最新北师大版八年级数学下册期末测试题及答案

初二数学试题第1页（共15页）2017-2018学年八年级数学下册期末测试卷本试卷分第
I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

总分150分。

考试时间120分钟。

第Ⅰ卷
（选择题，满分48分）
注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。

并检查条形码粘贴是否正确。

2．选择题使用2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

3．考试结束后，将答题卡收回。

一、选择题（本题共16小题，每小题
3分，共48分。

每小题都有A 、
B 、
C 、
D 四个选项，其中只有一个选项是正确的。

）1．若分式2
1
x x 的值为零，则x 等于A ．x =0 B ．x =1
C ．x =－2
D ．x =－1 2．将分式b
a b a 5.021
中分子与分母的各项系数都化成整数，正确的是A ．b a b
a
22B ．b a b a 2C ．b a b a 222D ．b
a b a
3．某种流感病毒的直径为
0.00000008m ，这个数据用科学记数法表示为
A ．8×10-6m
B ．8×10-7m
C ．8×10-8m
D ．8×10-9m
4．函数1x x
y 中自变量x 的取值范围是。

八年级数学教学质量监测第1页（共5页）2017-2018学年八年级数学下册期末测试题注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共5页。

2．答卷前，考生务必在答题卡上用直径0.5毫米的黑色字迹签字笔将自己的学校、班级、姓名及座位号，在右上角的信息栏填写自己的考号，并用2B 铅笔填涂相应的信息点。

3．答Ⅰ卷时，选出每题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答在本试卷上无效。

4．答第Ⅱ卷时，请用直径0.5毫米黑色字迹签字笔在答题卡上各题的答题区域内作 答。

答在本试卷上无效。

第Ⅰ卷 选择题一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上．．．．．．．．．．．．．．．．） 1. 不等式212+>+x x 的解集是 A.1>x B.1<x C.1≥x D.1≤x2. 多项式2222y x -分解因式的结果是 A. 2)(2y x +B. 2)(2y x -C. ))((2y x y x -+D. ))((2x y x y -+ 3. 下列图案中，不是中心对称图形的是A ．B ．C ．D ．4. 如图，△ABC 中，AB 的垂直平分线DE 交AC 于D ，如果AC =5cm ，BC =4cm ，那么△DBC 的周长是 A. 6 cm B. 7 cmC. 8 cmD. 9 cm5. 要使分式9632++-x x x 有意义，那么x 的取值范围是 A ．x ≠3 B ．x ≠3且x ≠-3 C ．x ≠0且x ≠-3 D ．x ≠-3 6．如果关于x 的不等式(a +1) x >a +1的解集为x <1，则a 的取值范围是八年级数学教学质量监测第2页（共5页）A ．a <0 B. a <-1 C. a >1 D. a >-1 7． 如图，在平行四边形ABCD 中，AD=2AB ，CE 平分∠BCD 交AD 边于点E ，且AE=3，则AB 的长为 A ．4 B ．3C ．52D ．2 8. 将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm 的纸带边沿上．另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图，则三角板的最大边的长为A ．3cmB ．6cmC ．cmD ．cm9. 如图，在□中，⊥于点，⊥于点.若，，且□的周长为40，则□的面积为A. 24B. 36C. 40D. 4810. 如图，函数y=2x 和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),则不等式2x<ax+4的解集为 A. x< B. x<3 C. x>D. x>311．已知ba ba ab b a -+=+则,622的值为 A. 2B. 2±C. 2D. 2±12. △ABC 为等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=2，P 为线段AB 上一动点，D 为BC 上中点，则PC+PD 的最小值为A.1+八年级数学教学质量监测第3页（共5页）第Ⅱ卷 非选择题二、填空题：（本题有4小题，每小题3分，共12分．把答案填在答题卡上）．．．．．．．．．．． 13. 分解因式：=+-2422x x14．一个多边形的内角和与外角和的比是4:1，则它的边数是 15．如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC ∥OA ，PD ⊥OA ，若PC=4，则PD 的长为（第15题图） （第16题图）16．如图，在Rt △ABC 中，∠ABC ＝90º，AB ＝BC＝ABC 绕点A 逆时针旋转60º，得到△ADE ，连接BE ，则BE 的长是三、解答题（本大题有七道题,其中17题6分，18题7分，19题7分，20题7分，21题7分，22题9分，23题9分，共52分；把解答过程在答题卡上．．．．．．．．．．） 17.（6分）解分式方程：4161222-=-+-x x x18. （7分）解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-<-+≤-453143)3(265x x x x19. （7分）先化简，再求值：aa a a a a 4)4822(222-÷-+-+，其中a 满足方程0142=++a a ．A B八年级数学教学质量监测第4页（共5页）20. （7分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点A 、B 、C 在小正方形的顶点上，将△ABC 向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到△A 1B 1C 1，然后将△A 1B 1C 1绕点A 1顺时针旋转90°得到△A 1B 2C 2．（1）在网格中画出△A 1B 1C 1和△A 1B 2C 2； （2）计算线段AC 从开始变换到A 1 C 2的过程中扫过区域的面积（重叠部分 不重复计算）21. （7分）如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，F 是DE 延长线上的点，且EF=DE （1）图中的平行四边形有哪几个？请选择其中一个说明理由（2）若△AEF 的面积是3，求四边形BCFD 的面积22．（9分）某汽车销售公司经销某品牌A 款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年5月份A 款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A 款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．（1）今年5月份A 款汽车每辆售价多少万元？（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B 款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B 款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？（3）按照（2）中两种汽车进价不变，如果B 款汽车每辆售价为8万元，为打开B 款汽车的销路，公司决定每售出一辆B 款汽车，返还顾客现金a 万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a 值应是多少？23.（9分）已知两个共一个顶点的等腰直角△ABC和等腰直角△CEF，∠ABC=∠CEF=90°，连接AF，M是AF的中点，连接MB、ME．（1）如图1，当CB与CE在同一直线上时，求证：MB∥CF；（2）如图1，若CB=a，CE=2a，求BM，ME的长；（3）如图2，当∠BCE=45°时，求证：BM=ME．八年级数学教学质量监测第5页（共5页）八年级数学教学质量监测第6页（共5页）八年级期末数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（本题有12小题，每题3分，共36分）二、填空题（本题有4小题，每题3分，共12分．）三、解答题（本大题有七道题,共52分）17. 解：方程两边同时乘以)2)(2(-+x x 得：16)2)(2()2(2=-+--x x x解得x=2-……4分检验：当x=2-时，)2)(2(-+x x =0 ∴x=2-是原方程的增根，原方程无解……6分18. 解：⎪⎩⎪⎨⎧⋯⋯-<-⋯⋯+≤-)2(453143)1()3(265xx x x 解不等式①得：x ≤4 ……2分 解不等式②得：x<2 ……4分 原不等式组的解集为x<2 ……7分19.解：原式a a a a a a a a )2)(2()2)(2(8)2(2-+÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+--+= ……2分 )2)(2()2)(2(8)2(2-+⋅-+-+=a a aa a a a a222)2()2()2(-+-=a a a 2)2(1+=a 4412++=a a ………5分 0142=++a a 142-=+∴a a …………6分八年级数学教学质量监测第7页（共5页）∴原式31411=+-=…………7分20（1）如图所示：………4分（2）如图：观察可知，线段AC 变换到A 1C 2过程中所扫过部分为两个平行四边形和圆心角为45°扇形，所以扫过区域的面积=4×2+3×2+458360π⨯=14+π ………7分 21、（1）图中的平行四边形有：平行四边形ADCF ，平行四边形BDFC ， ……2分理由是：∵E 为AC 的中点， ∴AE=CE ， ∵DE=EF ，∴四边形ADCF 是平行四边形， ∴AD ∥CF ，AD=CF ， ∵D 为AB 的中点， ∴AD=BD ，∴BD=CF ，BD ∥CF ，∴四边形BDFC 是平行四边形． ……5分 （2）由（1）知四边形ADCF 是平行四边形，四边形BDFC 是平行四边形， ∴△CEF 的面积和△CED 的面积都等于△AEF 的面积为3，∴平行四边形BCFD 的面积是12 ………7分≤1）证法一：如答图1a，延长AB交CF于点D，则易知△ABC与△BCD均为等腰直角三角形，∴AB=BC=BD，∴点B为线段AD的中点，又∵点M为线段AF的中点，∴BM为△ADF的中位线，∴BM∥CF．证法二：如答图1b，延长BM交EF于D，∵∠ABC=∠CEF=90°，∴AB⊥CE，EF⊥CE，∴AB∥EF，∴∠BAM=∠DFM，∵M是AF的中点，∴AM=MF，∵在△ABM和△FDM中，八年级数学教学质量监测第8页（共5页）八年级数学教学质量监测第9页（共5页），∴△ABM ≌△FDM （ASA ）， ∴AB=DF ，∵BE=CE ﹣BC ，DE=EF ﹣DF ， ∴BE=DE ，∴△BDE 是等腰直角三角形， ∴∠EBM=45°，∵在等腰直角△CEF 中，∠ECF=45°， ∴∠EBM=∠ECF ，∴MB ∥CF ； ……3分（2）解法一：如右图 ∵CB=a ，CE=2a ，∴BE=CE ﹣CB=2a ﹣a=a ， ∵△ABM ≌△FDM ， ∴BM=DM ，又∵△BED 是等腰直角三角形， ∴△BEM 是等腰直角三角形， ∴BM=ME=BE=a ；解法二：如答图2a 所示，延长AB 交CF 于点D ，则易知△BCD 与△ABC 为等腰直角三角形， ∴AB=BC=BD=a ，AC=AD=a ，∴点B 为AD 中点，又点M 为AF 中点， ∴BM=DF ．分别延长FE 与CA 交于点G ，则易知△CEF 与△CEG 均为等腰直角三角形， ∴CE=EF=GE=2a ，CG=CF=a ，∴点E 为FG 中点，又点M 为AF 中点， ∴ME=AG ． ∵CG=CF=a ，CA=CD=a ，∴AG=DF=a ，∴BM=ME=×a=a ．……6分（3）证法一：如答图3b，延长BM交CF于D，连接BE、DE，∵∠BCE=45°，∴∠ACD=45°×2+45°=135°∴∠BAC+∠ACF=45°+135°=180°，∴AB∥CF，∴∠BAM=∠DFM，∴M是AF的中点，∴AM=FM，在△ABM和△FDM 中，，∴△ABM≌△FDM（ASA），∴AB=DF，BM=DM，∴AB=BC=DF，∵在△BCE和△DFE中，，∴△BCE≌△DFE（SAS），∴BE=DE，∠BEC=∠DEF，∴∠BED=∠BEC+∠CED=∠DEF+∠CED=∠CEF=90°，∴△BDE是等腰直角三角形，又∵BM=DM，∴BM=ME=BD，故BM=ME．证法二：如答图3a，延长AB交CE于点D，连接DF，则易知△ABC与△BCD均为等腰直角三角形，∴AB=BC=BD，AC=CD，∴点B为AD中点，又点M为AF中点，∴BM=DF．八年级数学教学质量监测第10页（共5页）延长FE与CB交于点G，连接AG，则易知△CEF与△CEG均为等腰直角三角形，∴CE=EF=EG，CF=CG，∴点E为FG中点，又点M为AF中点，∴ME=AG．在△ACG与△DCF中，，∴△ACG≌△DCF（SAS），∴DF=AG，∴BM=ME．……9分八年级数学教学质量监测第11页（共5页）。

ADCB第4题图2017-2018学年末教学质量监测八年级数学 试卷（全卷满分120分，考试时间120分钟）一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）1．9的平方根是 ．2．分解因式：328x x -= ．3．使二次根式x 的取值范围是 ．4．如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，请你添加一个条件，使得四边形ABCD 成为平行四边形，你添加的条件是 ．5．不等式组25031x x ->⎧⎨-<-⎩的解集是．6．正比例函数的图像经过点A（－2， 3），B （a ，－3），则a =．二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）7．下列计算正确的是（）AB ．C．3+D 8．不等式1+x ＜0的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．下列说法不正确的是（ ）A ．平行四边形的对边平行且相等B ．平行四边形对角线互相平分C ．平行四边形是轴对称图形D ．平行四边形是中心对称图形10．因式分解x 3－2x 2＋x 正确的是（ ） A ．(x －1) 2B ．x (x －1) 2C ．x ( x 2－2x ＋1)D ．x (x ＋1) 211．等腰三角形的一个角是30°，那么它的顶角为（ ） A ．30°B ．60°C ．120° D ．30°或120°AB EC FDG12．我县今年5月某地6天的最高气温如下（单位︒C ）：32，29，30，32，30，32． 则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A ．30，32 B ．32，30C ．32，31D ．32，3213．一次函数y kx b =+的图像如图，则k 和b 的值为（ ） A ．k <0，b <0 B ．k ＞0，b <0C ．k ＞0，b ＞0D ．k <0，b ＞014．下列几组数能作为直角三角形的三边长的是（ ） A ．6，8，10 B ．4，5，7 C ．2，3，4 D ．1，2，3三、解答题（本大题共9个小题，满分70分）15．（7分）解方程组： 428x y x y -=⎧⎨+=⎩16．（7分）解分式方程：2211x x x+=--17．（7分）如图，点B 、E 、C 、F 在同一直线上，AC 与DE 相交于点G ， ∠A=∠D ，AC ∥DF ．求证：AB ∥DE ．第13题图BDC第19题图E AF18．（8分）先化简，再求值：22111xx x x x x ⎛⎫+÷ ⎪-+-⎝⎭，其中23x =．19．（8分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，D 为BC 的中点，点E ，F 分别在AB 和AC 上，并且AE=AF ． 求证：DE=DF ．20．（9分）已知一次函数y=kx +b 的图象经过点A （-3，0），B （2，5）两点．正比例函数y=kx 的图象经过点B （2，3）． （1）求这两个函数的表达式．（2）在直角坐标系中，画出这个函数的图象． （3）求三角形AOB 的面积．x第20题图EDFABC第23题图21．（7分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形边长都为1个单位长度． （1）画出将△ABC 向下平移4个单位得到的△A 1B 1C 1； （2）画出△ABC 关于原点O 的中心对称图形△A 2B 2C 2；（3）画出△A 1B 1C 1绕着点A 1顺时针方向旋转90°后得到的△A 3B 3C 3．22．（8分）某学校要制作一批安全工作的宣传材料．甲公司提出：每份材料收费10元，另收1000元的版面设计费；乙公司提出：每份材料收费20元，不收版面设计费．请你帮助该学校选择制作方案．23．（9分）如图，E 、F 是□ABCD 对角线AC 上两点，且AE=CF ．（1）求证：四边形BFDE 是平行四边形．（2）如果把条件AE=CF 改为B E ⊥AC ，DF ⊥AC ，试问四边形BFDE 是平行四边形吗？为什么？（3）如果把条件AE=CF 改为BE=DF ，试问四边形BFDE 还是平行四边形吗？为什么？B DC第19题图E AF参考答案一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）1．±3 2． 2x (x +2)(x -2) 3．x ≥2 4．AB=CD 或AD ∥BC 或∠A=∠C 或∠B=∠D 或∠A+∠B=180°或∠C+∠D=180°等 5．x ＞4 6．2二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确的选项，每小题4分，满分32分）7．A 8．A 9．C 10．B 11．D 12．C 13．D 14．A三、解答题（本大题共9个小题，满分70分）15．（7分） 16．（7分） 解：方程两边同乘以x -1得， x -2=2(x -1)解得x =0经检验x =0是原方程的根 因此原方程的解是x =017．（7分）证明：∵AC ∥DF∴∠D=∠EGC 又∵∠A=∠D ∴∠A=∠EGC ∴AB ∥DE 18．（8分） 2222222222222222221111111211112(1)312(1)2(1)11111122131(31)11x x x xx x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x -⎛⎫⎛⎫+÷=+⋅ ⎪ ⎪-+--+⎝⎭⎝⎭--=⋅+⋅-+=++-=-+--⎛⎫⎡⎤+÷=+⋅ ⎪⎢⎥-+---⎝⎭⎣⎦++-----=⋅=⋅=---【解法一】【解法二】21311x x x-⋅=-当23x =时，原式=2313113x -=⨯-= 19．（8分）【证明一】∵ AB=AC∴∠B =∠C （等边对等角） 又∵ AE=AF∴AB -AE =AC - AF 即 EB=FC又∵ D 为BC 的中点 ∴ BD=CD∴△EBD ≌△FCD （SAS ） ∴DE=DF【证明二】连接AD ，∵ AB=AC ，D 为BC 的中点∴∠BAD =∠CAD （等腰三角形三线合一定理） 即∠EAD =∠FAD又∵ AE=AF ，且AD=AD ∴△EAD ≌△FAD （SAS ）∴DE=DF20．（9分）解：（1）∵一次函数y=kx +b 的图象经过两点A （-3，0）、B （2，5）∴301,253k b k k b b -+==⎧⎧⎨⎨+==⎩⎩解得 ∴y=x +3 ∵正比例函数y=kx 的图象经过点B （2，5∴2k =5 得k =52 ∴y=52x （2）函数图像如右图 （3）∵△AOB 的底边OA=3，底边OA ∴△AOB 的面积=3×5÷2=7.5x第20题图4 12821231244040x y x y x x x y x y -=⎧⎨+=⎩+=====⎧⎨=⎩（）（）解：（）（）得 得将代入（1）得所以EDFABC第23题图O21．（7分）解：如图所示：（1）△A 1B 1C 1 （2）△A 2B 2C 2 （3）△A 3B 3C 322．（8分）解：设制作x 份材料时，甲公司收费y 1元，乙公司收费y 2元，则y 1=10x +1000 y 2=20x由y 1= y 2，得10x +1000=20x ，解得x =100 由y 1＞y 2，得10x +1000＞20x ，解得x ＜100 由y 1＜y 2，得10x +1000＜20x ，解得x ＞100所以，当制作材料为100份时，两家公司收费一样，选择哪家都可行；当制作材料超过100份时，选择甲公司比较合算； 当制作材料少于100份时，选择乙公司比较合算．23．（9分） （1）【证明一】∵ABCD 是平行四边形∴ AB=CD 且AB ∥CD （平行四边形的对边平行且相等） ∴∠BAE =∠DCF 又∵ AE=CF∴△BAE ≌△DCF （SAS ） ∴BE=DF ，∠AEB =∠CFD ∴∠BEF =180°-∠AEB ∠DFE =180°-∠CFD即：∠BEF=∠DFE∴BE ∥DF ，而BE=DF∴四边形BFDE 是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）【证明二】连接BD ，交AC 于点O∵ABCD 是平行四边形∴OA=OC OB=OD （平行四边形的对角线互相平分） 又∵ AE=CF∴OA -AE=OC -CF ，即OE=OF∴四边形BFDE 是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）（2）四边形BFDE 是平行四边形∵ABCD 是平行四边形∴ AB=CD 且AB ∥CD （平行四边形的对边平行且相等） ∴∠BAE =∠DCF ∵B E ⊥AC ，DF ⊥AC ∴∠BEA =∠DFC=90°，BE ∥DF∴△BAE ≌△DCF （AAS ） ∴BE=DF∴四边形BFDE 是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形） （3）四边形BFDE 不是平行四边形因为把条件AE=CF 改为BE=DF 后，不能证明△BAE 与△DCF 全等。

2017〜2018学年度（下）期末中小学学习质量评价八年级数学试卷（一）一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1、关于的一次函数的图象可能正确的是( )A. B.C. D.2、下列各式中，正确的是( )A. B. C. D.3、下列说法中，正确的是（）A. 两点之间线段最短B. 已知直线、、，且，，那么与相交C. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行D. 在同一平面内，两条线段不平行，就一定相交4、若等于它的倒数，则分式的值为（）A. B. C. 或 D.5、在图形中，由图()仅通过平移得到的是( ).A. B. C. D.6、某企业在生产甲、乙两种节能产品时,需用、两种原料，生产每吨节能产品所需原料的数量如下表所示：销售甲、乙两种产品的利润（万元）与销售量（吨）之间的函数关系如图所示．已知该企业生产了甲种产品吨和乙种产品吨，共用去原料吨．若为了保证生产的这批甲种、乙种产品售后的总利润不少于万元，则至少要用原料（）A. 吨B. 吨C. 吨D. 吨7、不等式组的解集在数轴上表示为（）A. B.C. D.8、在直角坐标平面内，已知在轴与直线之间有一点，如果该点关于直线的对称点的坐标为，那么的值为（）A. B. C. D.9、如图，在平面中直角坐标系中，将沿直线平移后，点的纵坐标为，则点平移的距离为（）A. B. C. D.10、如图，在方格纸中选择标有序号①②③④的一个小正方形涂黑，使它与图中阴影部分组成的新图形为中心对称图形，该小正方形的序号是（）A. ①B. ②C. ③D. ④11、若与的关系式为，当时，的值为（）A. B. C. D.12、在某次实验中，测得两个变量和之间的组对应数据如下表：则与之间的关系最接近于下列各关系式中的（）A. B. C. D.13、如图，平行四边形的对角线和相交于点，与面积相等的三角形（不包括自身）的个数是（）A. B. C. D.14、与方程组有相同解的方程组是（）A. B. C. D.15、定义为不超过的最大整数，如，，．对于任意实数，下列式子中错误的是（）A. （为整数）B.C. D. （为整数）二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）16、在函数中，自变量的取值范围是_______ ．17、有下列现象：①水平运输带上砖块的运动；②高楼电梯上上下下迎接乘客；③健身做呼啦圈运动；④火车飞驰在一段平直的铁轨上；⑤沸水中气泡的运动．以上属于平移的是________．18、已知函数，当时，则_______．19、若点在正比例函数的图像上，则此函数的表达式为．20、已知的周长是，斜边上的中线长是，则．（若结果为分数，写成a/b形式，如：1/2）三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）21、解不等式组，把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解．22、已知直线与的交点为，试确定方程组的解和的值．23、化简：．。

2017-2018学年八年级数学下学期期末试卷一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分。

每小题只有一个正确选项）1．不等式2x﹣1＞3的解集为（）A．x＜2 B．x＞1 C．x＜1 D．x＞22．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）A．B． C．D．3．分式方程=的解为（）A．x=0 B．x=3 C．x=5 D．x=94．如图所示，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E，若AB=6cm，则△DEB的周长为（）A．12cm B．8cm C．6cm D．4cm5．如图，已知在平行四边形ABCD中，AE⊥BC交于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′，若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，则∠DA′E′的大小为（）A．130°B．150°C．160°D．170°6．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：①当x＜3时，y1＞0；②当x＜3时，y2＞0；③当x＞3时，y1＜y2中，正确的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）7．如果分式有意义，那么x的取值范围是______．8．如图是由射线AB，BC，CD，DE，EA组成的平面图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=______．9．阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：作一条线段的垂直平分线．已知：线段AB．（如图1）小芸的作法如下：如图2（1）分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于C，D两点．（2）作直线CD老师说：“小芸的作法正确．”请回答：小芸的作图依据是______．10．分解因式（a﹣b）（a﹣4b）+ab的结果是______．11．如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3，AD=3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为______．12．在同一平面内，已知点P在等边△ABC外部，且与等边△ABC三个顶点中的任意两个顶点形成的三角形都是等腰三角形，则∠APC的度数为______．三、解答题（共5小题，每小题6分，满分30分）13．解不等式组，并写出它的所有整数解．请结合题意填空，完成本题的解答．（1）解不等式①，得______．（2）解不等式②，得______；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式的解集为______．（5）则不等式组的所有整数解为：______．14．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC上边的中线，BE⊥AC于点E，求证：∠CBE=∠BAD．15．先化简：（﹣1）÷，再选择一个恰当的x值代入求值．16．在三个整式x2+2xy，y2+2xy，x2中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解．17．已知：如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，点E在边BC的延长线上，且OE=OB，连接DE．求证：DE⊥BE．四、解答题（共4小题，每小题8分，满分32分）18．为解决“最后一公里”的交通接驳问题，某市投放了大量公租自行车使用，到2014年底，全市已有公租自行车25000辆，租赁点600个，预计到2016年底，全市将有公租自行车50000辆，并且平均每个租赁点的公租自行车数量是2014年底平均每个租赁点的公租自行车数量的1.2倍，预计到2016年底，全市将有租赁点多少个？19．如图1，▱ABCD中，点O是对角线AC的中点，EF过点O，与AD，BC分别相交于点E，F，GH过点O，与AB，CD分别相交于点G，H，连接EG，FG，FH，EH．（1）求证：四边形EGFH是平行四边形；（2）如图2，若EF∥AB，GH∥BC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中与四边形AGHD面积相等的所有平行四边形（四边形AGHD除外）．20．△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．（1）作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1．（2）将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2．（3）在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小，并写出点P的坐标（不写解答过程，直接写出结果）21．小明到服装店参加社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元；乙种每件进价60元，售价90元．计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件．（1）若购进这100件服装的费用不得超过7500，则甲种服装最多购进多少件？（2）在（1）的条件下，该服装店在6月21日“父亲节”当天对甲种服装以每件优惠a（0＜a＜20）元的价格进行优惠促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？五、解答题（共1小题，满分10分）22．（10分）（2015•重庆）如果把一个自然数各数位上的数字从最高位到个位依次排出的一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数叫做“和谐数”．例如：自然数64746从最高位到个位排出的一串数字是6，4，7，4，6，从个位到最高位排出的一串数字也是：6，4，7，4，6，所以64746是“和谐数”．再如：33，181，212，4664，…，都是“和谐数”．（1）请你直接写出3个四位“和谐数”，猜想任意一个四位数“和谐数”能否被11整除，并说明理由；（2）已知一个能被11整除的三位“和谐数”，设个位上的数字为x（1≤x≤4，x为自然数），十位上的数字为y，求y与x的函数关系式．六、解答题（共1小题，满分12分）23．（12分）（2015•重庆）在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，点D是线段BC的中点，∠EDF=120°，DE与线段AB相交于点E．DF与线段AC（或AC的延长线）相交于点F．（1）如图1，若DF⊥AC，垂足为F，AB=4，求BE的长；（2）如图2，将（1）中的∠EDF绕点D顺时针旋转一定的角度，DF仍与线段AC相交于点F．求证：BE+CF=AB；（3）如图3，将（2）中的∠EDF继续绕点D顺时针旋转一定的角度，使DF与线段AC的延长线相交于点F，作DN⊥AC于点N，若DN⊥AC于点N，若DN=FN，求证：BE+CF=（BE﹣CF）．2017-2018学年八年级数学下学期期末试卷参考答案与试题解析一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分。

2017〜2018学年度（下）期末中小学学习质量评价八年级数学试卷（十）一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1、估计的大小在( )A. 与之间B. 与之间C. 与之间D. 与之间2、下列说法中，正确的是（）A. 两点之间线段最短B. 已知直线、、，且，，那么与相交C. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行D. 在同一平面内，两条线段不平行，就一定相交3、下列哪一个数与方程的根最接近( )A. B. C. D.4、在等边中，是边上一点，连接，将绕点逆时针旋转，得到，连接，若，．则下列结论错误的是（）A. B. C. 是等边三角形 D. 的周长5、某住宅小区六月份中日至日每天用水量变化情况如图所示，那么这天的平均用水量是______．A. 吨B. 吨C. 吨D. 吨6、在直角坐标平面内，已知在轴与直线之间有一点，如果该点关于直线的对称点的坐标为，那么的值为（）A. B. C. D.7、如图，在中，，平分，于．如果，，那么等于（）A. B. C. D.8、正多边形的一个内角是，则这个正多边形的边数为（）A. B. C. D.9、将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是（）A. B. C. D.10、如图，与关于点成中心对称，下列说法：①；②；③；④与的面积相等，其中正确的有（）A. 个B. 个C. 个D. 个11、已知线段的中点坐标为，端点的坐标为，则另一个端点的坐标为（）A. B. C. D.12、一个圆桶底面直径为，高，则桶内所能容下的最长木棒为（）A. B. C. D.13、利用四个全等的直角三角形可以拼成如图所示的图形，这个图形被称为弦图．观察图形，可以验证（）公式．A. B.C. D.14、下列说法正确的是（）A. 不相交的两条线段是平行线B. 不相交的两条直线是平行线C. 不相交的两条射线是平行线D. 在同一平面内，不相交的两条直线是平行线15、茶叶厂用甲、乙两台包装机分装质量为克的茶叶，从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取盒，）A. 甲B. 乙C. 甲和乙D. 无法确定二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）16、如图，已知钝角，，为边上的中线，将绕着点顺时针旋转，点落在边上的点处，点落在点处，联结，如果点、、在同一直线上，那么的度数为.17、下列说法中：①无限小数是无理数②无理数是无限小数③无理数和无理数的和一定是无理数④实数和数轴上的点是一一对应的⑤无理数与有理数的乘积一定是无理数其中，正确的是______．18、如图，直线，点在上，若，，的面积为，则的面积为．19、如图，有一个长为，宽为，高为的长方体木箱，一根长的木棍______放入（填“能”或“不能”）．20、如图，在中，，点，分别是边，的中点，延长到点，使．若，则的长是．三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）21、若和都是多项式的因式，求的值.22、如图，将绕顶点A顺时针旋转后得到，且是BC的中点，求.23、解方程组：。

2017-2018学年八年级（下）期末数学试卷一、用心选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分.）1．使式子有意义的条件是（）A．x≥4 B．x=4 C．x≤4 D．x≠42．已知一次函数y=2x+b，其中b＜0，它的函数图象可能是（）3．直角三角形的两直角边长分别为6和8，则斜边上的中线长是（）A．10 B．2.5 C．5 D．84．如图，由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若大正方形面积是9，小正方形面积是1，直角三角形较长直角边为a，较短直角边为b，则ab的值是（）A．4 B．6 C．8 D．105．如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，AC=6，BD=8，则菱形边长AB等于（）A．10 B．C．5 D．66．“古诗•送郎从军：送郎一路雨飞池，十里江亭折柳枝；离人远影疾行去，归来梦醒度相思．”中，如果用纵轴y表示从军者与送别者行进中离原地的距离，用横轴x表示送别进行的时间，从军者的图象为O→A→B→C，送别者的图象为O→A→B→D，那么下面的图象与上述诗的含义大致吻合的是（）7．为了解某小区家庭垃圾袋的使用情况，小亮随机调查了该小区10户家庭一周的使用数量，结果如下（单位：个）：7，9，11，8，7，14，10，8，9，7．关于这组数据，下列结论错误的是（）A．极差是7 B．众数是8 C．中位数是8.5 D．平均数是98．关于一次函数y=x﹣1，下列说法：①图象与y轴的交点坐标是（0，﹣1）；②y随x 的增大而增大；③图象经过第一、二、三象限；④直线y=x﹣1可以看作由直线y=x向右平移1个单位得到．其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．如图，在平面直角坐标系中，直线y=x﹣与矩形ABCO的边OC、BC分别交于点E、F，已知OA=3，OC=4，则△CEF的面积是（）A．6 B．3 C．12 D．10．如图，四边形ABCD中，AC=a，BD=b，且AC丄BD，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1，再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2…，如此进行下去，得到四边形A n B n C n D n．下列结论正确的有（）①四边形A2B2C2D2是矩形；②四边形A4B4C4D4是菱形；③四边形A5B5C5D5的周长是④四边形A n B n C n D n的面积是．A．①②B．②③C．②③④D．①②③④二、耐心填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分，）11．若最简二次根式与是同类二次根式，则a=．12．若3，4，a和5，b，13是两组勾股数，则a+b的值是．13．在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，则点A到对角线BD的距离为．14．已知关于x的方程ax﹣5=7的解为x=1，则一次函数y=ax﹣12与x轴交点的坐标为．15．如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y=ax，②y=bx，③y=cx，将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为．16．如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，E是AC的中点，若AB=6，则DE的长为．三、细心答一答（本题有3小题，每小题6分，共18分.）17．计算：6﹣5﹣+3．18．已知一次函数y=kx+b的图象经过点（﹣1，﹣5）和（2，1），求一次函数的解析式．19．如图，从电线杆离地面5m处向地面拉一条长13m的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有多远？四、细心答一答（本题有3小题，每小题7分，共21分.）20．（7分）如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF．请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明．21．（7分）某市团委举办“我的中国梦”为主题的知识竞赛，甲、乙两所学校参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为70分，80分，90分，100分，并根据统计数据绘制了如下不完整的统计图表：乙校成绩统计表（1）在图①中，“80分”所在扇形的圆心角度数为；（2）请你将图②补充完整；（3）求乙校成绩的平均分；（4）经计算知S甲2=135，S乙2=175，请你根据这两个数据，对甲、乙两校成绩作出合理评价．22．（7分）已知求代数式：x=2+，y=2﹣．（1）求代数式x2+3xy+y2的值；（2）若一个菱形的对角线的长分别是x和y，求这个菱形的面积？五、细心答一答（本题有3小题，每小题9分，共27分.）23．（9分）某市在城中村改造中，需要种植A、B两种不同的树苗共3000棵，经招标，承包商以15万元的报价中标承包了这项工程，根据调查及相关资料表明，A、B两种树苗的成本价及成活率如表：设种植A种树苗x棵，承包商获得的利润为y元．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）政府要求栽植这批树苗的成活率不低于93%，承包商应如何选种树苗才能获得最大利润？最大利润是多少？24．（9分）如图，直线y=﹣x+8与x轴、y轴分别相交于点A、B，设M是OB上一点，若将△ABM沿AM折叠，使点B恰好落在x轴上的点B′处．求：（1）点B′的坐标；（2）直线AM所对应的函数关系式．25．（9分）如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．（1）求证：EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．（3）当点O运动到何处，且△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？并说明理由．参考答案一、用心选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分.）1-5：AACAC6-10：CBCBC二、耐心填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分，）11．4．12．17．13．4.8cm．14．（1，0）．15．a＜c＜b．16．3．三、细心答一答（本题有3小题，每小题6分，共18分.）17．解：原式=（6﹣5）+（﹣1+3）=+2．18．解：∵一次函数y=kx+b经过点（﹣1，﹣5）和（2，1），∴，解得：，∴这个一次函数的解析式为y=2x﹣3．19．解：如图所示：由题意可得，AB=5m，AC=13m，在Rt△ABC中，BC==12（m），答：这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部12m．四、细心答一答（本题有3小题，每小题7分，共21分.）20．解：结论：BE∥DF，BE=DF．理由：连接BD，交AC于点O，连接DE，BF．∵四边形ABCD是平行四边形，∴BO=OD，AO=CO，又∵AF=CE，∴AE=CF．∴EO=FO．∴四边形BEDF是平行四边形．∴BE∥DF，BE=DF．21．解：（1）6÷30%=20，3÷20=15%，360°×15%=54°；（2）20﹣6﹣3﹣6=5，统计图补充如下：（3）20﹣1﹣7﹣8=4，=85；（4）∵S甲2＜S乙2，∴甲校20名同学的成绩比较整齐．22．解：（1）∵x=2+，y=2﹣．∴x+y=4，xy=2，∴x2+3xy+y2=（x+y）2+xy=16+2=18．（2）菱形的面积=×（2+）（2﹣）=1．五、解：（1）由题意可得，y=150000﹣28x﹣40（3000﹣x）=30000+12x，即y与x之间的函数关系式是y=12x+30000；（2）由题意可得，90%x+95%（3000﹣x）≥3000×93%，解得，x≤1200，∵y=12x+30000，∴当x=1200时，y取得最大值，此时y=44400，即承包商购买A种树苗1200棵，B种树苗1800棵时，能获得最大利润，最大利润是44400元．24．解：（1）y=﹣x+8，令x=0，则y=8，令y=0，则x=6，∴A（6，0），B（0，8），∴OA=6，OB=8 AB=10，∵A B'=AB=10，∴O B'=10﹣6=4，∴B'的坐标为：（﹣4，0）．（2）设OM=m，则B'M=BM=8﹣m，在Rt△OMB'中，m2+42=（8﹣m）2，解得：m=3，∴M的坐标为：（0，3），设直线AM的解析式为y=kx+b，则，解得：，故直线AM的解析式为：y=﹣x+3．25．解：（1）∵MN∥BC，∴∠3=∠2，又∵CF平分∠GCO，∴∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴FO=CO，同理：EO=CO，∴EO=FO．（2）当点O运动到AC的中点时，四边形AECF是矩形．∵当点O运动到AC的中点时，AO=CO，又∵EO=FO，∴四边形AECF是平行四边形，由（1）可知，FO=CO，∴AO=CO=EO=FO，∴AO+CO=EO+FO，即AC=EF，∴四边形AECF是矩形．（3）当点O运动到AC的中点时，且△ABC满足∠ACB为直角的直角三角形时，四边形AECF是正方形．∵由（2）知，当点O运动到AC的中点时，四边形AECF是矩形，∵MN∥BC，∴∠AOE=∠ACB∵∠ACB=90°，∴∠AOE=90°，∴AC⊥EF，∴四边形AECF是正方形．。

2017-2018学年度第二学期期末测试题八年级数学本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷共2页，满分为36分；第Ⅱ卷共6页，满分为84分．本试题共8页，满分为120分．考试时间为120分钟．答卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器．第I 卷（选择题 共36分）注意事项：第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1.下列从左到右的变形是分解因式的是（ ）A 、(x －4)(x +4)=x 2－16B 、x 2－y 2+2=(x +y )(x －y )+2C 、2ab +2ac =2a (b +c )D 、(x －1)(x －2)=(x －2)(x －1).2.下列方程是关于x 的一元二次方程的是（ ）；A 、02=++c bx ax B 、2112=+x xC 、1222-=+x x xD 、)1(2)1(32+=+x x3.分式222b ab a a+-，22b a b-，2222b ab a b ++的最简公分母是（ ）A 、（a ²－2ab+b ²）（a ²－b ²）（a ²+2ab+b ²）B 、（a+b ）2（a －b ）2²C 、（a+b ）²（a-b ）²（a ²－b ²）D 、44b a -4.把方程x 2-4x+1=0配方后所得到的方程是（ ）.A. (x -2)2+1=0 B. (x -4)2+5=0 C. (x -2)2-3=0 D. (x -2)2+5= 0 5.下列命题中正确的是（ ）.A. 对角线相等的四边形是矩形B. 对角线互相垂直的四边形是菱形C. 对角线互相平分的四边形是平行四边形D. 对角线平分每一组对角的四边形是正方形6.如图，矩形ABCD ，对角线AC 、BD 交于点O ，AE ⊥BD 于点E ，∠AOB =45°,则∠BAE的大小为（ ）. A. 15° B. 22.5° C. 30° D. 45°7.若一个正多边形的每个内角等于120°，则这个多边形的边数是（ ） A ．8B ．7C ．6D ．58.若关于x 的一元二次方程ax 2－4x +1＝0有实数根，则a 满足（ ）A ．a ≠0B ．4a ≤C ．40a a ≤≠且D ．40a a <≠且9.正方形ABCD 在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD 绕D点顺时针方向旋转90后，B 点的坐标为（ ）A ．(22)-，B ．(41)，C ．(31)，D ．(40)， 10.如下图左：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 等于（ ） A 、180º B 、360º C 、540ºD 、720º11.如图，已知□ABCD 中，点M 是BC 的中点，且AM =6，BD =12，AD =45，则该平行四边形的面积为（ ）. A ．245 B ．36 C ． 48 D ．72 12.如图，E 、F 分别是正方形ABCD 的边CD 、AD 上的点，且CE =DF ，AE 、BF 相交于点O ，下列结论：（1）AE =BF ；（2）AE ⊥BF ；A B C DE O 第6题F E DCBAABCDM第11题（3）AO =OE ；（4）AOB DEOF S S ∆=四边形中正确的有（ ） A ．4个 B ．3个C ．2个D ．1个第Ⅱ卷（非选择题 共84分）注意事项：1．第Ⅱ卷为非选择题，请考生用蓝、黑色钢笔(签字笔)或圆珠笔直接在试卷上作答． 2．答卷前，请考生先将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．二、填空题(本大题共6个小题.每小题3分,共18分.把答案填在题中横线上.)13.分解因式：a 3b+2a 2b 2+a b 3= 。

2017-2018学年八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1要使式子有意义，则x的取值范围是（）A . x>0B . x >- 2C . x > 2D . x w 22 •下列计算正确的是（）A. ' =1B . ，- . C. •,=2 D. :: —：■3. 数据2, 4, 3, 4, 5, 3, 4的众数是（）A . 5B . 4C . 3D . 24. 一次函数y= - 3x- 2的图象不经过（）A .第一象限B .第二象限C .第三象限D.第四象限5. 某种商品共10件，第一天以50元/件卖出3件，第二天以45元/件卖出2件，第三天以40元/件卖出5件，则这种商品的平均售价为每件（）A . 42B . 44C . 45D . 466. 在下列长度的各组线段中，能构成直角三角形的是（）A . 3, 5, 9B . 4, 6, 8C . 1 ,二，2D .二，「，「7. 在Rt△ ABC 中，/ C=90 ° AC=6 , AB=10，则BC 的值为（）A . 6B . 8C . 10D . 2 =&菱形ABCD中，已知AC=6 , BD=8，则此菱形的周长为（）A . 5B . 10C . 20D . 409.已知点（-4, y1）,（2, y2）都在直线y= - ,：x+2上，则，y2大小关系是（）A . y1 >y2B . y1=y 2C . y1< y2 D.不能比较10 .两条对角线相等且互相垂直平分的四边形是（）A .平行四边形B.矩形C .菱形D.正方形二、填空题11. 一-= __________________ （结果用根号表示）12 .计算:13 .在口ABCD中，如果/ A=55 °那么/ C=14 •将直线y=2x 向上平移1个单位后所得的图象对应的函数解析式为 ____________________________ . 15 •直角三角形的两边长是 6和8，则这个三角形的面积是 __________________________ •16.如图，直线y=kx+b ( k >0)与x 轴的交点为(-2, 0),写出k 与b 的关系式 ______________________________________ ，则关于三、解答题(共9小题，满分66分)17•计算：—七.肖-(：+. — )(—- _)18 •某市举行一次少年滑冰比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示:年龄组 13岁 14岁 15岁 16岁 参赛人数5191214(1) 求全体参赛选手年龄的众数、中位数； (2) 小明说，他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的28% •你认为小明是哪个年龄组的选手？请说 明理由.19.若正比例函数 y= - x 的图象与一次函数 y=x+m 的图象交于点 A ，且点A 的横坐标为-1 •(1) 求该一次函数的解析式；戸-£(2) 直接写出方程组乜的解.21.如图，在 口ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、AD 上，且AF=CE .求证四边形 AECF 是平行四边形.AC=6，求AB 边上的高CD •ACB=90 ° / A=45 °甲队178177179178177178177179178179乙队178179176178180178176178177180(1)分别计算两组数据的平均数；(2)若乙队的方差S1 2乙=1.8，请计算甲队的方差，并指出哪支仪仗队的身高更为整齐?323 .如图，已知直线I : y= x+3，它与x轴、y轴的交点分别为A、B两点.4(1)求点A、点B的坐标；(1)求CD, AD的值; AC=4 , BC=3 , DB=「.b(2)判断△ ABC的形状，并说明理由.AG为边作一个正方形线段EB和GD相交于点H .AEFG ,参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1要使式子-有意义，贝U x的取值范围是（）A . x>0B . x >- 2 C. x > 2 D . x< 2【考点】二次根式有意义的条件.【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解.【解答】解：根据题意得，2-x > 0,解得x< 2.故选D.【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数.2. 下列计算正确的是（）A •、迁+ =1B . 'I C. $三：卓=2 D .拦二一孑；【考点】二次根式的混合运算.【专题】计算题.【分析】根据二次根式的乘法法则对A进行判断；根据二次根式的加减法对B进行判断；根据二次根式的除法法则对C进行判断；根据算术平方根的定义对D进行判断.【解答】解：A、原式=丁匕二三=1，所以A选项正确；B、原式=2 - 二所以B选项错误；c、原式=—「一=二，所以C选项错误；D、原式=2二，所以D选项错误.故选A .【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式.3. 数据2, 4, 3, 4, 5, 3, 4的众数是（）A . 5B . 4C . 3D . 2【考点】众数.【分析】根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据求解即可. 【解答】解：这组数据的众数为： 4.故选B .【点评】本题考查了众数的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握一组数据中出现次数最多的数据叫 做众数.4.一次函数y= - 3x - 2的图象不经过（）A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限【考点】一次函数的性质.【分析】根据一次函数的性质容易得出结论.【解答】解：•••解析式 y= - 3x - 2中，-3v 0, - 2v 0, •••图象过二、三、四象限.故选A .5•某种商品共10件，第一天以50元/件卖出3件，第二天以45元/件卖出2件，第三天以40元/件卖出5 件，则这种商品的平均售价为每件（）A . 42B . 44C . 45D . 46【考点】加权平均数.【分析】算出10件商品所卖的总钱数，再除以10即可得到这种商品的平均售价.【解答】解：平均售价 =（50 X 3+45 X 2+40 X 5）- 10=44 （元/件）. • ••这种商品的平均售价为 44元/件. 故选：B .【点评】此题主要考查了加权平均数，关键是熟记加权平均数的计算公式：若n 个数X 1, X 2, X 3,…，x n的权分别是w 1, w 2, w 3,…，w n ,则平均数=—1 '.W [+旳2+'" +w n6.在下列长度的各组线段中，能构成直角三角形的是（ ）A . 3, 5, 9B . 4, 6, 8C . 1 ,: , 2 D .「， . I,.【点评】在直线 y=kx+b 中，当k > 0 时,y 随x 的增大而增大；当k v 0时，y 随x 的增大而减小.【考点】勾股定理的逆定理.【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可•如果有这种关系，就是直角三角形，没有这种关系，就不是直角三角形.【解答】解：A、32+52工92,故不是直角三角形，此选项错误；B、42+62工82,故不是直角三角形，此选项错误；C、12+ （ .一）2=22，故是直角三角形，此选项正确；D、（2+ （J R2工（「）2,故不是直角三角形，此选项错误.故选：C.【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断.7. 在Rt△ ABC 中，/ C=90 ° AC=6 , AB=10，贝U BC 的值为（）A. 6B. 8C. 10D. 2 -" |【考点】勾股定理.【分析】直接根据勾股定理求解即可.【解答】解：•••在Rt△ ABC 中，/ C=90 ° AC=6 , AB=10 ,•-BC=讥止一打m' 广8.故选B .【点评】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键.&菱形ABCD中，已知AC=6 , BD=8，则此菱形的周长为（）A . 5B . 10 C. 20 D . 40【考点】菱形的性质；勾股定理.【分析】根据菱形对角线互相垂直平分的性质，可以求得BO=OD , AO=OC，在Rt△ AOD中，根据勾股定理可以求得AB的长，即可求菱形ABCD的周长.【解答】解：根据题意，设对角线AC、BD相交于O .则AC丄BD .AO匚AC=3, BO= - BD=4.则由菱形对角线性质知,所以，在直角厶ABO中，由勾股定理得AB= F ； - .. =5.则此菱形的周长是4AB=20 .故选C .【点评】本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了菱形各边长相等的性质，本题中根据勾股定理计算AB的长是解题的关键.9. 已知点（-4, y i）,（2, y2）都在直线y= - , x+2上，则y i, y2大小关系是（）A. y i >y2B. y i=y2C. y i< y2D.不能比较【考点】一次函数图象上点的坐标特征.【分析】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据两点横坐标的大小即可得出结论.【解答】解：••• k= - < 0,••• y随x的增大而减小.•/- 4< 2,• y i> y2.故选：A.【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，先根据题意判断出一次函数的增减性是解答此题的关键.10. 两条对角线相等且互相垂直平分的四边形是（）A .平行四边形B .矩形C.菱形D.正方形【考点】正方形的判定.【分析】两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形，对角线相等的菱形是正方形，所以该四边形是正方形.【解答】解：根据正方形的判别方法知，两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形，且相等又可判定为正方形，故选D .【点评】本题是考查正方形的判别方法，判别一个四边形为正方形主要根据正方形的概念，途经有两种：①先说明它是矩形，再说明有一组邻边相等；②先说明它是菱形，再说明它有一个角为直角.、填空题11. 二+二=_§二_ （结果用根号表示）【考点】二次根式的加减法.【分析】先把各根式化为最减二次根式，再合并同类项即可.【解答】解：原式=4 =+ -=5 . _.故答案为：5 一.【点评】本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式,再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变是解答此题的关键.12.【考点】二次根式的性质与化简.【分析】利用二次根式的性质直接求出即可.【解答】解:故答案为：'.7【点评】此题主要考查了二次根式的化简，正确把握二次根式的性质是解题关键.13.在口ABCD 中，如果/ A=55 ° 那么/ C= 55°.【考点】平行四边形的性质.【分析】根据平行四边形两组对角分别相等可得/ A= / C=55 °【解答】解：•••四边形ABCD是平行四边形，•••/ A= / C,•••/ A=55 °•••/ C=55 °故答案为：55 °【点评】此题主要考查了平行四边形的性质，关键是掌握①边：平行四边形的对边相等. ②角：平行四边形的对角相等. ③ 对角线：平行四边形的对角线互相平分.第9页（共17页）14 •将直线y=2x向上平移1个单位后所得的图象对应的函数解析式为y=2x+1 .【考点】一次函数图象与几何变换.【分析】根据上加下减”的原则进行解答即可.【解答】解：由上加下减”的原则可知，将函数y=2x的图象向上平移1个单位所得函数的解析式为y=2x+1 • 故答案为：y=2x+i •【点评】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知上加下减”的原则是解答此题的关键.15 •直角三角形的两边长是6和8，则这个三角形的面积是24或「二•【考点】勾股定理.【专题】计算题.【分析】求直角三角形的面积时，只需知道两直角边即可，利用勾股定理可以已知直角三角形的两边长求第三边，在解题时要分清直角边和斜边.【解答】解：当6和8是两直角边时，此时三角形的面积为：X 6 X 8=24 ,2当8是斜边时，设另一条直角边为h,由勾股定理得：h=*：j二二：=2 r:,此时三角形的面积为：-X 6 X 2二=6 一•故答案为：24或6二【点评】本题考查了利用勾股定理求直角三角形的边长的知识，在解题时要分清斜边和直角边.16.如图，直线y=kx+b （k>0）与x轴的交点为（-2, 0）,写出k与b的关系式b=2k ，则关于x【分析】直接把（-2, 0）代入函数关系式，进而求出答案，再利用函数图形得出不等式kx+b v 0的解集【解答】解：•••直线y=kx+b （k> 0）与x轴的交点为（-2, 0）, ••• 0= - 2k+b,••• b=2k;•••直线与x轴交于（-2, 0）,•关于x的不等式kx+b v 0的解集是x v- 2,故答案为：b=2k ；x v- 2.【点评】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，正确利用图形获取正确信息是解题关键.三、解答题（共9小题，满分66分）17•计算：—x ' -（T+ 一）（一- _）【考点】二次根式的混合运算.【分析】先根据二次根式的乘法法则和平方差公式计算得到原式减法运算.【解答】解：原式=3 - 2 =1 .【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式.18 •某市举行一次少年滑冰比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示:年龄组13岁14岁15岁16岁参赛人数5191214（1）求全体参赛选手年龄的众数、中位数；（2）小明说，他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的28% •你认为小明是哪个年龄组的选手？请说明理由.【考点】众数；统计表；中位数.【专题】应用题.【分析】（1）中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；（2）根据其所占的比例即可求得其所在的是16岁的年龄组.【解答】解：（1）众数是：14岁；中位数是：15岁.（2）解法一：•••全体参赛选手的人数为：5+19+12+14=50名又••• 50 X 28%=14 （名）•••小明是16岁年龄组的选手.解法二：•••全体参赛选手的人数为：5+19+12+14=50名又..T6岁年龄组的选手有14名，而14-50=28%•小明是16岁年龄组的选手.【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力•要明确定义•一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项•注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个则找中间两位数的平均数.19.若正比例函数y= - x的图象与一次函数y=x+m的图象交于点A，且点A的横坐标为-1 •（1）求该一次函数的解析式；（2）直接写出方程组出尸*的解.，尸x+in【考点】一次函数与二元一次方程（组）；两条直线相交或平行问题.【分析】（1）先将x= - 1代入y= - x,求出y的值，得到点A坐标，再将点A坐标代入y=x+m,禾U用待定系数法可得一次函数的解析式；（2）方程组的解就是正比例函数y= - x的图象与一次函数y=x+m的交点，根据交点坐标即可写出方程组的解.【解答】解：（1）将x= - 1代入y= - x，得y=1 ,则点A坐标为（-1, 1）.将A （- 1, 1）代入y=x+m,得-1+m=1 ,解得m=2,所以一次函数的解析式为y=x+2；（2）方程组* '的解为.［尸 1【点评】此题主要考查了一次函数与二元一次方程（组）的关系及待定系数法求解析式，难度适中.【分析】由已知直角三角形 ABC 中，/ ACB=90 ° CD 是AB 边上的高可结合三角函数得到 CD 的值.【解答】解：•••/ ACB=90 ° / A=45 ° CD 丄 AB ,••• si nA=± ,.-■..J 空又••• AC=6 ,•••CD=:【点评】本题主要考查了特殊三角函数值的运用，熟记三角函数值，找准对应边是解题的关键.21.如图，在 口ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、AD 上，且AF=CE .求证四边形 AECF 是平行四边形.【考点】平行四边形的判定. 【专题】证明题.【分析】由四边形 ABCD 是平行四边形，可得 AF // CE ,又AF=CE ，所以四边形 AECF 是平行四边形. 【解答】证明：•••四边形 ABCD 是平行四边形，• AD // BC• AF // CE . 又••• AF=CE ,•四边形AECF 是平行四边形.【点评】此题主要考查平行四边形的判定：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 第13页（共仃页）AC=6，求AB 边上的高CD ./ A=45 °22.甲、乙两支队员的身高（单位：厘米）如下:甲队 178 177 179 178 177 178 177 179 178 179 乙队178179176178180178176178177180（1） 分别计算两组数据的平均数；（2）若乙队的方差S 2乙=1.8，请计算甲队的方差，并指出哪支仪仗队的身高更为整齐？【考点】方差；加权平均数.【分析】（1 ）根据加权平均数的计算公式代值计算即可；（2）根据方差的公式先求出甲队的方差，再根据方差的意义即可得出答案.【解答】解：（1）甲队的平均数是：（178X 4+177X 3+179X 3）十10=178 （厘米），乙队的平均数是：（178 X 4+177+176 X 2+179+180X 2）- 10=177.9 （厘米）；(3) 甲的方差是：S 甲2= , [ 4X52 2••• S 甲=1.2 , S 乙=1.8 ,S 甲 2< S?乙,•••甲支仪仗队的身高更为整齐. 2般地设n 个数据，x 1 , x 2, ••x n 的平均数为，:，则方差S =| [ （X 1-.：）2+ （ X 2 - ■：） 2+・・+ （ X n - .：） 2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立.23 •如图，已知直线I : y= x+3，它与x 轴、y 轴的交点分别为 A 、B 两点.【考点】一次函数图象上点的坐标特征.178 - 178) 2+3X ( 177 - 178) 2+3X ( 179 - 178) 2]=1.2, 【点评】此题考查了方差和加权平均数,（1）求点A 、点B 的坐标;【专题】计算题.【分析】（1）分别计算函数值为0所对应的自变量的值和自变量为 0所对应的函数值即可得到点 A 、点B的坐标；（2）利用三角形的面积公式求解.【解答】解：（1）当y=0时， x+3=0，解得x=4，则A （- 4, 0）,4当 x=0 时，y=--x+3=3，贝U B （0, 3）;4（2）^ AOB 的面积=X 3X 4=6 .2【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：次函数y=kx+b ,（ k z 0,且k , b 为常数）的图象是一条直线.它与 x 轴的交点坐标是（- —,0）；与y 轴的交点坐标是（0, b ）.直线上任意一点的坐标1-都满足函数关系式 y=kx+b .24.如图，在△ ABC 中，CD 丄AB 于 D , AC=4 , BC=3 , DB=；. 5(1)求CD , AD 的值;（2）判断△ ABC 的形状，并说明理由.利用勾股定理求出 CD 和AD 则可，再运用勾股定理的逆定理判定△ABC 是直角三角形.解：（1）v CD 丄AB 且CB=3 , BD=；，故△ CDB 为直角三角形,5•••在 Rt △ CDB 中,CD =二 ］二 一一 _在 Rt △ CAD 中，AD=才.迤⑺△ ABC 为直角三角形.理由：••• AD= W , BD= ,• AB=AD +BD= +=5,5 5 5 5【解答】 【分析】•••根据勾股定理的逆定理，△ ABC为直角三角形.【点评】本题考查了勾股定理和它的逆定理，题目比较典型，是一个好题目.25 .如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H .(1)求证：△ EAB GAD ；(2)若AB=3 二AG=3，求EB 的长.【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质.【分析】(1)由四边形ABCD、AGFE是正方形，即可得AB=AD , AE=AG，/ DAB= / EAG，然后利用SAS即可证得厶EAB GAD ,(2)由(1)则可得EB=GD，然后在Rt△ ODG中，利用勾股定理即可求得GD的长，继而可得EB的长.【解答】(1)证明：•••四边形ABCD、AGFE是正方形，••• AB=AD , AE=AG，/ DAB= / EAG ,•••/ EAB= / GAD ,在厶AEB和厶AGD中，‘AB 二AG•ZEAB^ZGAD,AB 二AD•△ EAB 也厶GAD ( SAS);(2)v^ EAB ◎△ GAD ,• EB=GD ,•••四边形ABCD是正方形，AB=3匚,••• BD 丄AC , AC=BD= =AB=6 ,•••/ DOG=90 ° OA=OD= ±BD=3 ,2•/ AG=3 ,第仃页（共仃页）••• OG=OA +AG=6 ,•••GD=』u『工仁3 ,.• EB=3 :【点评】此题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质以及勾股定理•此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用.• AC 2+BC 2=4 2+32=25=52=AB第16页(共仃页)。

八年级（下）期末数学试卷一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分），在每个小题的下面都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填涂在应题号的答题下上1．（4分）下列各式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．2．（4分）已知一次函数y＝（k﹣1）x+2，若y随x的增大而增大，则k的取值范围是（）A．k＞1B．k＜1C．k＜0D．k＞03．（4分）菱形ABCD的对角线AC＝5，BD＝10，则该菱形的面积为（）A．50B．25C．D．12.54．（4分）甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：则这四人中成绩发挥最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁5．（4分）估计的值在下列哪两个整数之间（）A．6和7之间B．7和8之间C．8和9之间D．无法确定6．（4分）一组数据为：31，30，35，29，30，则这组数据的方差是（）A．22B．18C．3.6D．4.47．（4分）如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（）A．CD、EF、GH B．AB、EF、GH C．AB、CD、GH D．AB、CD、EF 8．（4分）关于x的一次函数y＝kx+k2+1的图象可能正确的是（）A．B．C．D．9．（4分）下列图形都是由相同的小正方形按照一定规律摆放而成，其中第1个图共有3个小正方形，第2个图共有8个小正方形，第3个图共有15个小正方形，第4个图共有24个小正方形，…，照此规律排列下去，则第个8图中小正方形的个数是（）A．48B．63C．80D．9910．（4分）如图1，将正方形ABCD置于平面直角坐标系中，其中AD边在x轴上，其余各边均与坐标轴平行，直线l：y＝x﹣3沿x轴的负方向以每秒1个单位的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形ABCD的边所截得的线段长为m，平移的时间为t（秒），m与t的函数图象如图2所示，则图2中b的值为（）A．5B．4C．3D．211．（4分）从﹣3、﹣2、﹣1、1、2、3六个数中任选一个数记为k，若数k使得关于x的分式方程＝k﹣2有解，且使关于x的一次函数y＝（k+）x+2不经过第四象限，那么这6个数中，所有满足条件的k的值之和是（）A．﹣1B．2C．3D．412．（4分）如图，矩形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点与原点O重合，AB＝2，AD＝1，点Q的坐标为（0，2）．点P（x，0）在边AB上运动，若过点Q、P的直线将矩形ABCD的周长分成2：1两部分，则x的值为（）A．或B．或C．或D．或二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分），请将答案直接填在答题卡中对应的横线上13．（4分）如图，直线y＝kx+b（k≠0）与x轴交于点（﹣4，0），则关于x的方程kx+b＝0的解为x＝．14．（4分）如图，在▱ABCD中，已知AD＝8cm，AB＝6cm，DE平分∠ADC，交BC边于点E，则BE＝cm．15．（4分）仪征市某活动中心组织一次少年跳绳比赛，各年龄组的参赛人数如表所示：则全体参赛选手年龄的中位数是岁．16．（4分）设的整数部分为a，小数部分为b，则的值等于．17．（4分）如图，正方形ABCD的边长为8，点E是BC上的一点，连接AE并延长交射线DC于点F，将△ABE沿直线AE翻折，点B落在点N处，AN的延长线交DC于点M，当AB＝2CF时，则NM的长为．18．（4分）某商场为了抓住夏季来临，衬衫热销的契机，决定用46000元购进A、B、C三种品牌的衬衫共300件，并且购进的每一种衬衫的数量都不少于90件．三种品牌的衬衫的进价和售价如下表所示：如果该商场能够将购进的衬衫全部售出，但在销售这些衬衫的过程中还需要另外支出各种费用共计1000元，那么商场能够获得的最大利润是元．三、解答题：（本大题2个小题，每题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应过程或推理步骤的位置上19．（8分）如图，在▱ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE＝CF．求证：BE＝DF．20．（8分）计算：（1）××（﹣）（2）+3﹣﹣．四、解答题：（本大题5个小题，每题10分，共50解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上21．（10分）某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示．（1）本次共抽查学生人，并将条形图补充完整；（2）捐款金额的众数是，平均数是；（3）在八年级600名学生中，捐款20元及以上（含20元）的学生估计有多少人？22．（10分）如图，直线l1的解析式为y＝﹣x+2，l1与x轴交于点B，直线l2经过点D（0，5），与直线l1交于点C（﹣1，m），且与x轴交于点A（1）求点C的坐标及直线l2的解析式；（2）求△ABC的面积．23．（10分）小明和小亮两人从甲地出发，沿相同的线路跑向乙地，小明先跑一段路程后，小亮开始出发，当小亮超过小明150米时，小亮停在此地等候小明，两人相遇后，两人一起以小明原来的速度跑向乙地，如图是小明、小亮两人在跑步的全过程中经过的路程y （米）与小明出发的时间x（秒）的函数图象，请根据题意解答下列问题：（1）在跑步的全过程中，小明共跑了米，小明的速度为米/秒．（2）求小亮跑步的速度及小亮在途中等候小明的时间；（3）求小亮出发多长时间第一次与小明相遇？24．（10分）如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，过点A作AE⊥CD于点E，交对角线BD于点F，过点F作FG⊥AD于点G．（1）若AB＝2，求四边形ABFG的面积；（2）求证：BF＝AE+FG．25．（10分）已知m和n是两个两位数，把m和n中任意一个两位数的十位数字放置于另一个两位数的十位数字与个位数字之间，再把其个位数字放置于另一个两位数的个位数字的右边，就可以得到两个新四位数，把这两个新四位数的和除以10的商记为W（m，n）．例如：当m＝36，n＝10时，将m十位上的3放置于n的1、0之间，将m个位上的6放置于n中0的右边，得到1306；将n十位上的1放置于m的3、6之间，将n个位上的0放置于m中6的右边，得到3160．这两个新四位数的和为1306+3160＝4466，4466÷11＝406，所以W（36，10）＝406．（1）计算：W（20，18）；（2）若a＝10+x，b＝10y+8（0≤x59，1≤y≤9，x，y都是自然数）．①用含x的式子表示W（a，36）；用含y的式子表示W（b，49）；②当150W（a，36）+W（b，49）＝62767时，求W（5a，b）的最大值．五、解答题：（本大题共1个小题，共12分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.26．（12分）如图1，矩形OABC摆放在平面直角坐标系中，点A在x轴上，点C在y轴上，OA＝3，OC＝2，过点A的直线交矩形OABC的边BC于点P，且点P不与点B、C重合，过点P作∠CPD＝∠APB，PD交x轴于点D，交y轴于点E．（1）若△APD为等腰直角三角形．①求直线AP的函数解析式；②在x轴上另有一点G的坐标为（2，0），请在直线AP和y轴上分别找一点M、N，使△GMN的周长最小，并求出此时点N的坐标和△GMN周长的最小值．（2）如图2，过点E作EF∥AP交x轴于点F，若以A、P、E、F为顶点的四边形是平行四边形，求直线PE的解析式．2017-2018学年重庆市九龙坡区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分），在每个小题的下面都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填涂在应题号的答题下上1．【解答】解：A、＝，故此选项错误；B、＝＝，故此选项错误；C、，是最简二次根式，符合题意；D、＝|a|，故此选项错误；故选：C．2．【解答】解：∵一次函数y＝（k﹣1）x+2，若y随x的增大而增大，∴k﹣1＞0，解得k＞1，故选：A．3．【解答】解：菱形的面积＝AC•BD＝×5×10＝25．故选：B．4．【解答】解：因为S甲2＞S丁2＞S丙2＞S乙2，方差最小的为乙，所以本题中成绩比较稳定的是乙．故选：B．5．【解答】解：＝10﹣，∵2＜＜3，∴7＜10﹣＜8，即的值在7和8之间．故选：B．6．【解答】解：这组数据的平均数为＝31，所以这组数据的方差为×[（31﹣31）2+（30﹣31）2+（35﹣31）2+（29﹣31）2+（30﹣31）2]＝4.4，故选：D．7．【解答】解：设小正方形的边长为1，则AB2＝22+22＝8，CD2＝22+42＝20，EF2＝12+22＝5，GH2＝22+32＝13．因为AB2+EF2＝GH2，所以能构成一个直角三角形三边的线段是AB、EF、GH．故选：B．8．【解答】解：令x＝0，则函数y＝kx+k2+1的图象与y轴交于点（0，k2+1），∵k2+1＞0，∴图象与y轴的交点在y轴的正半轴上．故选：C．9．【解答】解：∵第1个图中小正方形的个数3＝12+2×1，第2个图中小正方形的个数8＝22+2×2，第3个图中小正方形的个数15＝32+2×3，第4个图中小正方形的个数24＝42+2×4，……∴第n个图中小正方形的个数为n2+2n，则第8个图中小正方形的个数为82+2×8＝80，故选：C．10．【解答】解：如图1，直线y＝x﹣3中，令y＝0，得x＝3；令x＝0，得y＝﹣3，即直线y＝x﹣3与坐标轴围成的△OEF为等腰直角三角形，∴直线l与直线BD平行，即直线l沿x轴的负方向平移时，同时经过B，D两点，由图2可得，t＝2时，直线l经过点A，∴AO＝3﹣2×1＝1，∴A（1，0），由图2可得，t＝12时，直线l经过点C，∴当t＝+2＝7时，直线l经过B，D两点，∴AD＝（7﹣2）×1＝5，∴等腰Rt△ABD中，BD＝5，即当a＝7时，b＝5．故选：A．11．【解答】解：∵关于x的一次函数y＝（k+）x+2不经过第四象限，∴k+＞0，解得，k＞﹣1.5，∵关于x的分式方程＝k﹣2有解，∴当k＝﹣1时，分式方程＝k﹣2的解是x＝，当k＝1时，分式方程＝k﹣2无解，当k＝2时，分式方程＝k﹣2无解，当k＝3时，分式方程＝k﹣2的解是x＝1，∴符合要求的k的值为﹣1和3，∵﹣1+3＝2，∴所有满足条件的k的值之和是2，故选：B．12．【解答】解：如图，∵AB的中点与原点O重合，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝1，∴A（﹣1，0），B（1，0），C（1，1）．当点P在OB上时．易求G（，1）∵过点Q、P的直线将矩形ABCD的周长分成2：1两部分，则AP+AD+DG＝3+x，CG+BC+BP＝3﹣x，由题意可得：3+x＝2（3﹣x），解得x＝．由对称性可求当点P在OA上时，x＝﹣．故选：D．二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分），请将答案直接填在答题卡中对应的横线上13．【解答】解：由图知：直线y＝kx+b与x轴交于点（﹣4，0），即当x＝﹣4时，y＝kx+b＝0；因此关于x的方程kx+b＝0的解为：x＝﹣4．故答案为：﹣414．【解答】解：∵▱ABCD∴∠ADE＝∠DEC∵DE平分∠ADC∴∠ADE＝∠CDE∴∠DEC＝∠CDE∴CD＝CE∵CD＝AB＝6cm∴CE＝6cm∵BC＝AD＝8cm∴BE＝BC﹣EC＝8﹣6＝2cm．故答案为2．15．【解答】解：本次比赛一共有：5+19+13+13＝50人，∴中位数是第25和第26人的年龄的平均数，∵第25人和第26人的年龄均为14岁，∴全体参赛选手的年龄的中位数为14岁．故答案为：14．16．【解答】解：∵2＜＜3，∴a＝2，b＝﹣2，∴＝＝＝2﹣．故答案为：2﹣．17．【解答】解：∵△ABE沿直线AE翻折，点B落在点N处，∴AN＝AB＝8，∠BAE＝∠NAE，∵正方形对边AB∥CD，∴∠BAE＝∠F，∴∠NAE＝∠F，∴AM＝FM，设CM＝x，∵AB＝2CF＝8，∴CF＝4，∴DM＝8﹣x，AM＝FM＝4+x，在Rt△ADM中，由勾股定理得，AM2＝AD2+DM2，即（4+x）2＝82+（8﹣x）2，解得x＝4，所以，AM＝4+4＝8，所以，NM＝AM﹣AN＝8﹣8＝．故答案为：18．【解答】解：设购进A种品牌衬衫a件，B种品牌衬衫b件，则C种品牌衬衫为（300﹣a﹣b）件，获得的总利润为y元，y＝（200﹣100）a+（350﹣200）b+（300﹣150）（300﹣a﹣b）﹣1000＝﹣50a+44000，∵购进的每一种衬衫的数量都不少于90件，∴a≥90，∴当a＝90时，y取得最大值，此时y＝﹣50×90+44000＝39500，故答案为：39500．三、解答题：（本大题2个小题，每题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应过程或推理步骤的位置上19．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC，∵AE＝CF，∴DE＝BF，DE∥BF，∴四边形DEBF是平行四边形，∴BE＝DF．20．【解答】解：（1）原式＝﹣＝﹣；（2）原式＝2+2﹣﹣＝0．四、解答题：（本大题5个小题，每题10分，共50解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上21．【解答】解：（1）本次抽查的学生有：14÷28%＝50（人），则捐款10元的有50﹣9﹣14﹣7﹣4＝16（人），补全条形统计图图形如下：（2）由条形图可知，捐款10元人数最多，故众数是10；这组数据的平均数为：＝13.1；（3）捐款20元及以上（含20元）的学生有：（人）；故答案为：（1）50，（2）10，13.1．22．【解答】解：（1）∵直线l1的解析式为y＝﹣x+2经过点C（﹣1，m），∴m＝1+2＝3，∴C（﹣1，3），设直线l2的解析式为y＝kx+b，∵经过点D（0，5），C（﹣1，3），∴，解得，∴直线l2的解析式为y＝2x+5；（2）当y＝0时，2x+5＝0，解得x＝﹣，则A（﹣，0），当y＝0时，﹣x+2＝0解得x＝2，则B（2，0），△ABC的面积：×（2+）×3＝．23．【解答】解：（1）由图象可得，在跑步的全过程中，小明共跑了900米，小明的速度为：900÷600＝1.5米/秒，故答案为：900，1.5；（2）当x＝500时，y＝1.5×500＝750，当小亮超过小明150米时，小明跑的路程为：750﹣150＝600（米），此时小明用的时间为：600÷1.5＝400（秒），故小亮的速度为：750÷（400﹣100）＝2.5米/秒，小亮在途中等候小明的时间是：500﹣400＝100（秒），即小亮跑步的速度是2.5米/秒，小亮在途中等候小明的时间是100秒；（3）设小亮出发t秒时第一次与小明相遇，2.5t＝1.5（t+100），解得，t＝150，答：小亮出发150秒时第一次与小明相遇．24．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是菱形，∴AB∥CD，∴∠BAE＝∠DEA＝90°，BD平分∠ABC，∴∠ABD＝30°．∴∠DAE＝30°．在Rt△ABF中，tan30°＝，即，解得AF＝．在Rt△AFG中，FG＝AF＝，∴AG＝1．所以四边形ABFG的面积＝×2×+×1×＝；（2）设菱形的边长为a，则在Rt△ABF中，BF＝，AF＝．在Rt△AFG中，FG＝AF＝．在Rt△ADE中，AE＝．∴AE+FG＝+＝．∴BF＝AE+FG．25．【解答】解：（1）W（20，18）＝（1280+2108）÷11＝3388÷11＝308；（2）①W（a，36）＝[3160+x+1306+10x）÷11；W（b，49）＝（489+1000y+4098+100y）÷11；②∵当150W（a，36）+W（b，49）＝62767∴150（[3160+x+1306+10x）÷11]+（489+1000y+4098+100y）÷11＝627673x+2y＝29，∴x＝5，y＝7，x＝7，y＝4，x＝9，y＝1，∴a＝15，b＝78，a＝17，b＝48，a＝19，b＝18，∴W（75，78）＝1413，W（85，48）＝1213，W（95，18）＝1013，∴W（5a，b）最大值为1413．五、解答题：（本大题共1个小题，共12分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.26．【解答】解：（1）①∵矩形OABC，OA＝3，OC＝2∴A（3，0），C（0，2），B（3，2），AO∥BC，AO＝BC＝3，∠B＝90°，CO＝AB＝2∵△APD为等腰直角三角形∴∠P AD＝45°∵AO∥BC∴∠BP A＝∠P AD＝45°∵∠B＝90°∴∠BAP＝∠BP A＝45°∴BP＝AB＝2∴P（1，2）设直线AP解析式y＝kx+b，过点A，点P∴∴∴直线AP解析式y＝﹣x+3②作G点关于y轴对称点G'（﹣2，0），作点G关于直线AP对称点G''（3，1）连接G'G''交y轴于N，交直线AP于M，此时△GMN周长的最小．∵G'（﹣2，0），G''（3，1）∴直线G'G''解析式y＝x+当x＝0时，y＝，∴N（0，）∵G'G''＝∴△GMN周长的最小值为（2）如图：作PM⊥AD于M∵BC∥OA∴∠CPD＝∠PDA且∠CPD＝∠APB∴PD＝P A，且PM⊥AD∴DM＝AM∵四边形P AEF是平行四边形∴PD＝DE又∵∠PMD＝∠DOE，∠ODE＝∠PDM ∴△PMD≌△ODE∴OD＝DM，OE＝PM∴OD＝DM＝MA∵PM＝2，OA＝3∴OE＝2，OM＝2∴E（0，﹣2），P（2，2）设直线PE的解析式y＝mx+n∴∴直线PE解析式y＝2x﹣2。

学校：班级：姓名：考号：装订线答题不超过此线期末模拟检测一、选择题：（每小题3分，共30分，每小题只有一个答案）1．在数轴上表示不等式x ≥－2的解集，正确的是（）A B C D2．已知x y>，则下列不等式不成立的是（）．A．66x y->-B．33x y>C．22x y-<-D．3636x y-+>-+3．函数y＝kx＋b（k、b为常数，k≠0）的图象如右图所示，则关于x的不等式kx+b>0的解集为（）．A．x>0 B．x<0 C．x<2 D．x>24．下列从左到右的变形中，是分解因式的是（）A．a2–4a+5=a(a–4)+5 B．(x+3)(x+2)=x2+5x+6C．a2–9b2=(a+3b)(a–3b) D．(x+3)(x–1)+1=x2+2x+25. 已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形6. 如右图所示，DE是线段AB的垂直平分线，下列结论一定成立的是（）A. ED=CDB. ∠DAC=∠BC. ∠C>2∠BD. ∠B+∠ADE=90°7．下列四个分式的运算中，其中运算结果正确的有（）①baba+=+211；②()3232aaa=；③bababa+=++22；④31932-=--aaa；A．0个B．1个 C.2个 D. 3个8．若将分式24aba+中的a与b的值都扩大为原来的2倍，则这个分式的值将（）A．扩大为原来的2倍 B.分式的值不变 C.缩小为原来的21 D.缩小为原来的419．几个同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为180元，后来又增加了两名同学，租车价不变，结果每个同学比原来少分摊了3元车费．若设参加旅游的同学共有x人，则根据题意可列方程（）A．32180180=+-xxB．31802180=-+xxC．3180180+-xx=2 D．21803180=-+xx10. 如右图，点E是ABCD的边CD的中点，AD、BE的延长线相交于点F，DF=3，DE=2，则错误！未找到引用源。

2017-2018学年八年级（下）期末数学试卷（含答案）一、选择题（每题3分，共30分）1．下面的图形是天气预报中的图标，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．霾大雪拂尘大雨2．下列式子中：，，﹣，，，是分式的有（）个．A．5 B．4 C．3 D．23．若a＞b，则下列式子中一定成立的是（）A．a﹣2＜b﹣2 B．＞C．2a＞b D．3﹣a＞3﹣b4．下列从左到右的变形属于因式分解的是（）A．x2﹣x﹣1=x（x﹣1）﹣1 B．a2﹣ab=a（a﹣b）C．x2﹣1=x（x﹣）D．（x+2）（x﹣2）=x2﹣4 5．如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，AE平分∠BAD交BC于E，若∠CAE=15°，则∠BOE=（）A．30°B．45°C．60°D．75°第5题第8题6．下列命题：①两组对边分别相等的四边形是平行四边形；②一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；③一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形；④一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形，其中正确的是（）A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④7．若关于x的分式方程的解为x=5，则m的值是（）A．1 B．3 C．6 D．98．如图，函数y1=﹣2x与y2=ax+3的图象相交于点A（m，2），则关于x的不等式﹣2x＞ax+3的解集是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x＞﹣1 D．x＜﹣19．甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米．甲同学先步行600米，然后乘公交车去学校，乙同学骑自行车去学校．已知甲步行速度是乙骑自行车速度的，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍．甲乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟．乙骑自行车的速度是（）米/分．A．600 B．400 C．300 D．15010．如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AD=16，F是AB的中点．过点F作FE⊥AD，垂足为E．将△AEF沿点A到点B的方向平移，得到△A′E′F′．设P、P′分别是EF、E′F′的中点，当点A′与点B重合时，四边形PP′CD的面积为（）A．56B．64C．112D．64﹣8二、填空题（每题3分，共18分）11．若分式的值为0，则x=．12．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△AB′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连接CC′．若∠CC′B′=32°，则∠B=．第12题第14题第16题13．水果店进了某种水果1000千克，进价7元/千克，出售价为11元/千克．销去一半后为尽快销完，准备打折出售．如果要使总利润不低于3450元，那么余下水果可按原价打折出售．14．如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，且AB=10，BC=15，MN=3，则AC的长是．15．已知关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是．16．如图，E，F分别是正方形ABCD的边AB，AD上的点，且AE=AF，△AEF的面积为2，△ECF的面积为8，则BF的长为．三、解答题（共52分）17．（8分）分解因式：（1）﹣2x2+2x﹣（2）12a2（x﹣y）+27b2（y﹣x）18．（8分）解分式方程和一元一次不等式组（并把不等式组的解集在数轴上表示出来）（1）﹣1．（2）．19．（6分）先化简，再求值：（﹣x+1）÷，其中x=﹣2．20．（6分）已知：如图a，线段，∠MAN求作：△ABC，使得∠A=∠MAN，AB=AC，且BC边上的高AD=a．（要求：运用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，直接在∠MAN上作图不需另行作角）作图：21．（6分）如图，在平行四边形纸片ABCD中，AB=3cm，将纸片沿对角线AC对折，BC边的对应边B′C 与AD边交于点E，此时△CDE恰为等边三角形中，求：（1）AD的长度．（2）重叠部分的面积．22．（8分）某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售，有关信息如表：已知用600元购进的餐桌数量与用160元购进的餐椅数量相同．（1）求表中a的值．（2）若该商场购进餐椅的数量是餐桌数量的5倍还多20张，且餐桌和餐椅的总数量不超过200张．该商场计划将一半的餐桌成套（一张餐桌和四张餐椅配成一套）销售，其余餐桌、餐椅以零售方式销售．请问怎样进货，才能获得最大利润？最大利润是多少？23．（10分）如图（1），已知正方形ABCD，△AEF是正方形ABCD的内接正三角形．（1）求证：BE=DF．（2）请你找出S△ABE ，S△ADF，S△CEF之间的数量关系，并说明理由．（3）若将（1）（2）问中的正方形改为矩形，如图（2），其余条件不变，（2）中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．A．2．C．3．B．4．B．5．D．6．A．7．B．8．D．9．C．10．C．二、填空题（每题3分，共18分）11．（3分）若分式的值为0，则x=1．12．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△AB′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连接CC′．若∠CC′B′=32°，则∠B=77°．13．（3分）水果店进了某种水果1000千克，进价7元/千克，出售价为11元/千克．销去一半后为尽快销完，准备打折出售．如果要使总利润不低于3450元，那么余下水果可按原价打9折出售．14．（3分）如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，且AB=10，BC=15，MN=3，则AC的长是16．15．（3分）已知关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是﹣6≤a＜﹣5．16．（3分）如图，E，F分别是正方形ABCD的边AB，AD上的点，且AE=AF，△AEF的面积为2，△ECF的面积为8，则BF的长为．三、解答题（共52分）17．（8分）分解因式：（1）﹣2x2+2x﹣（2）12a2（x﹣y）+27b2（y﹣x）解：（1）﹣2x2+2x﹣=﹣2（x2﹣x+）=﹣2（x﹣）2；（2）12a2（x﹣y）+27b2（y﹣x）=3（x﹣y）（4a2﹣9b2）=3（x﹣y）（2a+3b）（2a﹣3b）．18．（8分）解分式方程和一元一次不等式组（并把不等式组的解集在数轴上表示出来）（1）﹣1．（2）．解：（1）两边都乘x（x﹣2），得﹣6﹣x2=﹣3x﹣x（x﹣2），解得x=6，经检验：x=6是原分式方程的解；（2）由1﹣2（x﹣1）≤5，解得x≥﹣1；由＜x+解得x＜3，不等式组的解集在数轴上表示如图，不等式组的解集为﹣1≤x＜3．19．（6分）先化简，再求值：（﹣x+1）÷，其中x=﹣2．解；原式=[]•==，当x=时，原式===220．（6分）已知：如图a，线段，∠MAN求作：△ABC，使得∠A=∠MAN，AB=AC，且BC边上的高AD=a．（要求：运用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，直接在∠MAN上作图不需另行作角）作图：解：如图所示，△ABC即为所求21．（6分）如图，在平行四边形纸片ABCD中，AB=3cm，将纸片沿对角线AC对折，BC边的对应边B′C 与AD边交于点E，此时△CDE恰为等边三角形中，求：（1）AD的长度．（2）重叠部分的面积．解：（1）∵△CDE为等边三角形，∴DE=DC=EC ，∠D=60°，根据折叠的性质，∠BCA=∠B′CA ，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，AD=BC=6cm ，AB=CD ，∴∠EAC=∠BCA ，∴∠EAC=∠ECA ，∴EA=EC ，∴∠DAC=30°，∴∠ACD=90°，∴AD=2CD=6cm ；（2）∵CD=3cm ，∠ACD=90°，∠DAC=30°，∴AC=3cm ，∴S △ACE =×AC ×CD=cm 2． 22．（8分）某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售，有关信息如表：已知用600元购进的餐桌数量与用160元购进的餐椅数量相同．（1）求表中a 的值．（2）若该商场购进餐椅的数量是餐桌数量的5倍还多20张，且餐桌和餐椅的总数量不超过200张．该商场计划将一半的餐桌成套（一张餐桌和四张餐椅配成一套）销售，其余餐桌、餐椅以零售方式销售．请问怎样进货，才能获得最大利润？最大利润是多少？解：（1）根据题意得：=，解得：a=150，经检验，a 是原分式方程的解．答：表中a 的值为150．（2）设购进餐桌x 张，则购进餐椅（5x +20）张，根据题意得：x +5x +20≤200，解得：x≤30．设销售利润为y元，根据题意得：y=[500﹣150﹣4×（150﹣110）]×x+（270﹣150）×x+[70﹣（150﹣110）]×（5x+20﹣4×x）=245x+600．∵k=245＞0，∴当x=30时，y取最大值，最大值为7950．答：当购进餐桌30张、餐椅170张时，才能获得最大利润，最大利润是7950元．23．（10分）如图（1），已知正方形ABCD，△AEF是正方形ABCD的内接正三角形．（1）求证：BE=DF．（2）请你找出S△ABE ，S△ADF，S△CEF之间的数量关系，并说明理由．（3）若将（1）（2）问中的正方形改为矩形，如图（2），其余条件不变，（2）中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠ABE=∠D，∵△AEF是等边三角形，∴AE=AF，在Rt△ABE和Rt△ADF中，∵，∴△ABE≌△ADF（HL），∴BE=DF；（2）S△CEF=S△ABE+S△ADF，理由如下：如图2，延长EB至G，使得BG=DF，连接AC，交EF于H，过E作EP⊥AG，∵∠BAC=∠DAC=45°，∠BAE=∠DAF，∴∠EAC=∠FAC，∵△EAF是等边三角形，∴AC⊥EF在△ABG和△ADF中，，∴△ABG≌△ADF（SAS），∴BG=BE=DF，∠DAF=∠BAG，AG=AF，∴∠EAG=∠BAG+∠BAE=∠DAF+∠BAE=90°﹣60°=30°设AE=2x，则PE=x，Rt△ECF中，EH=FH，∴CH=EF=AE=x∴S△CEF=EF×CH=x =，S△AGE=S△ABG+S△ABE =AG×PE=x =，∴S△CEF=S△AGE，即S△CEF=S△ABE+S△ABG=S△ABE+S△ADF．（3）成立．理由：如图3，设AD=BC=a，AB=CD=b，BE=x，DF=y．第11页（共12页）∵△AEF是等边三角形，∴AE=EF=AF，∴a2+y2=b2+x2=（a﹣x）2+（b﹣y）2，∴a2+y2=b2+x2=a2﹣2ax+x2+b2﹣2by+y2，∴2ax+2by=x2+b2=a2+y2，∴2by=x2+b2﹣2ax，∴4b2y2=（x2+b2﹣2ax）2=4b2（b2+x2﹣a2），∴（x2+b2）2﹣4ax（x2+b2）+4a2x2﹣4b2（x2+b2）+4a2b2，∴（x2+b2）2﹣4ax（x2+b2）﹣4b2（x2+b2）+4a2（x2+b2）=0，∴（x2+b2）（x2+b2﹣4ax﹣4b2+4a2）=0，∴x2+b2﹣4ax﹣4b2+4a2=0，∴（x﹣2a）2=3b2，∴x=2a ﹣b或2a +b（舍弃），∴y=2b ﹣a，∴S△ABE +S△ADF=ay+bx=a（2b ﹣a）+b（2a ﹣b）=2ab ﹣a2﹣b2，S△EFC =（a﹣x）（b﹣y）=（﹣a +b）（﹣b +a）=2ab ﹣a2﹣b2．∴S△CEF=S△ABE+S△ADF．第12页（共12页）。

2017-2018学年度初二下学期期末数学测试卷(时间：120分钟 满分：150分)一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分) 1．下列四个图形中，是中心对称图形的是( )2．不等式2x －1≤5的解集在数轴上表示为( )3．下列从左到右的变形，是分解因式的是( )A ．xy 2(x －1)＝x 2y 2－xy 2B ．x 2＋x －5＝(x －2)(x ＋3)＋1C ．(a ＋3)(a －3)＝a 2－9D ．2a 2＋4a ＝2a(a ＋2) 4．下列运算正确的是( )A.a a －b －b b －a ＝1B.m a －n b ＝m －n a －bC.b a －b ＋1a ＝1aD.2a －b －a ＋b a 2－b 2＝1a －b5．一个多边形的每个内角均为120°，则这个多边形是( )A ．四边形B ．五边形C ．六边形D ．七边形 6．若实数a ，b 满足a ＋b ＝5，a 2b ＋ab 2＝－10，则ab 的值是( )A ．－2B ．2C ．－50D ．507．平行四边形的周长为24 cm ，相邻两边的差为2 cm ，则平行四边形的各边长为( ) A ．4 cm ，8 cm ，4 cm ，8 cm B ．5 cm ，7 cm ，5 cm ，7 cm C ．5.5 cm ，6.5 cm ，5.5 cm ，6.5 cm D ．3 cm ，9 cm ，3 cm ，9 cm8．如图，将△OAB 绕点O 逆时针旋转80°，得到△OCD ，若△A ＝2△D ＝100°，则△α的度数是( ) A ．50° B ．60° C ．40° D ．30°9．如图，点D ，E ，F 分别为△ABC 三边的中点，若△DEF 的周长为10，则△ABC 的周长为( ) A ．5 B ．10 C ．20 D ．4010．如图所示，在△ABC 中，△ACB ＝90°，△B ＝15°，DE 垂直平分AB ，交BC 于点E ，BE ＝6 cm ，则AC ＝( )A ．6 cmB ．5 cmC ．4 cmD ．3 cm11．如图所示，在△ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，且AB≠AD ，则下列式子不正确的是( ) A ．AC△BD B ．AB ＝CD C ．BO ＝OD D ．△BAD ＝△BCD12．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，△A ＝120°，BC ＝6 cm ，AB 的垂直平分线交BC 于点M ，交AB 于点E ，AC 的垂直平分线交BC 于点N ，交AC 于点F ，则MN 的长为( ) A ．4 cm B ．3 cm C ．2 cm D ．1 cm13．在求3x 的倒数的值时，嘉淇同学误将3x 看成了8x ，她求得的值比正确答案小5.依上述情形，所列关系式成立的是( )A.13x ＝18x －5B.13x ＝18x ＋5C.13x ＝8x －5D.13x＝8x ＋514．如图，AD△BC ，△ABC 的平分线BP 与△BAD 的平分线AP 相交于点P ，作PE△AB 于点E ，若PE ＝3，则两平行线AD 与BC 间的距离为( )A ．3B ．4C ．5D ．615．如图所示，在四边形ABCD 中，AB ＝CD ，对角线AC ，BD 相交于点O ，AE△BD 于点E ，CF△BD 于点F ，连接AF ，CE ，若DE ＝BF ，则下列结论：△CF ＝AE ；△OE ＝OF ；△四边形ABCD 是平行四边形；△图中共有四对全等三角形．其中正确结论的个数是( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分) 16．如图所示，小明为了测量学校里一池塘的宽度AB ，选取可以直达A ，B 两点的点O 处，再分别取OA ，OB 的中点M ，N ，量得MN ＝20 m ，则池塘的宽度AB 为 m.17．因式分解：ax 2－ay 2＝ ．18．关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋1>3，a －x>1的解集为1<x<3，则a 的值为 ．19．在数轴上，点A ，B 对应的数分别为4，x －5x ＋1，且点A 到点1的距离等于点B 到点1的距离(A ，B 为不同的点)，则x 的值为 ．20．如图，点A ，E ，F ，C 在一条直线上，若将△DEC 的边EC 沿AC 方向平移，平移过程中始终满足下列条件：AE ＝CF ，DE△AC 于点E ，BF△AC 于点F ，且AB ＝CD.则当点E ，F 不重合时，BD 与EF 的关系是 ．三、解答题(本大题共7小题，共80分)21．(8分)解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x 2－1＜0，△x －1≤3（x ＋1），△并把解集在数轴上表示出来．22．(8分)如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD 是角平分线，点E 在AD 上，请写出图中两对全等三角形，并选择其中的一对加以证明．23．(10分)如图，在方格纸中，△ABC 的三个顶点和点P 都在小方格的顶点上，按要求画一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上．图甲 图乙(1)将△ABC 平移，使点P 落在平移后的三角形内部，在图甲中画出示意图；(2)以点C 为旋转中心，将△ABC 旋转，使点P 落在旋转后的三角形内部，在图乙中画出示意图．24．(12分)先化简代数式(1－3a ＋2)÷a 2－2a ＋1a 2－4，再从－2，2，0三个数中选一个恰当的数作为a 的值代入求值．25．(12分)如图，在△ABCD 中，点O 是对角线AC ，BD 的交点，点E 是边CD 的中点，点F 在BC 的延长线上，且CF ＝12BC ，求证：四边形OCFE 是平行四边形．26．(14分)某厂制作甲、乙两种环保包装盒．已知同样用6 m 材料制成甲盒的个数比制成乙盒的个数少2个，且制作一个甲盒比制作一个乙盒需要多用20%的材料． (1)求制作每个甲盒、乙盒各用多少米材料；(2)如果制作甲、乙两种包装盒共3 000个，且甲盒的数量不少于乙盒数量的2倍．那么请写出所需材料的总长度l(m)与甲盒数量n(个)之间的函数关系式，并求出最少需要多少米材料．27．(16分)如图1，△ABCD 中，点O 是对角线AC 的中点，EF 过点O ，与AD ，BC 分别相交于点E ，F ，GH 过点O ，与AB ，CD 分别相交于点G ，H ，连接EG ，FG ，FH ，EH.(1)求证：四边形EGFH 是平行四边形；(2)如图2，若EF△AB ，GH△BC ，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中与四边形AGHD 面积相等的所有平行四边形(四边形AGHD 除外)．参考答案一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分) DADDC ABACD ACBDB16．40m.17．a(x ＋y)(x －y)． 18．4． 19．1．20．互相平分．21．解：解不等式△，得x ＜2. 解不等式△，得x≥－2.△不等式组的解集为－2≤x ＜2. 不等式组的解集在数轴上表示为：22．解：图中的全等三角形有：△ABD△△ACD ，△ABE△△ACE ，△BDE△△CDE. 选△ABD△△ACD 进行证明．证明：△AB ＝AC ，AD 是角平分线， △BD ＝CD.在△ABD 和△ACD 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝AC ，AD ＝AD ，BD ＝CD ，△△ABD△△ACD(SSS)．23．解：(1)平移后的三角形如图所示(答案不唯一)．(2)旋转后的三角形如图所示．24．解：原式＝a ＋2－3a ＋2÷（a －1）2（a ＋2）（a －2）＝a －1a ＋2·（a ＋2）（a －2）（a －1）2 ＝a －2a －1. △当a ＝－2，2时，原代数式无意义， △a ＝0.当a ＝0时，原式＝0－20－1＝2.25．证明：△四边形ABCD 是平行四边形，△点O 是BD 的中点．又△点E 是边CD 的中点，△OE 是△BCD 的中位线．△OE△BC ，且OE ＝12BC.又△CF ＝12BC ，△OE ＝CF.又△点F 在BC 的延长线上，△OE△CF. △四边形OCFE 是平行四边形． 26．解：(1)设制作每个乙盒用x m 材料，那么制作每个甲盒用(1＋20%)x m 材料．根据题意，得6（1＋20%）x ＝6x－2.解得x ＝12.经检验，x ＝12是原方程的解，且符合题意．△(1＋20%)x ＝35.答：制作每个甲盒用35 m 材料，制作每个乙盒用12 m 材料．(2)△甲盒数量是n 个，△乙盒数量是(3 000－n)个． △l ＝35n ＋12(3 000－n)＝110n ＋1 500.△甲盒的数量不少于乙盒数量的2倍， △n≥2(3 000－n)． △n≥2 000.△当n ＝2 000时，所需材料最少，最少为110×2 000＋1 500＝1 700(m)．27．解：(1)证明：△四边形ABCD 是平行四边形， △AD△BC.△△EAO ＝△FCO.在△OAE 和△OCF 中，⎩⎪⎨⎪⎧△EAO ＝△FCO ，AO ＝CO ，△AOE ＝△COF ，△△OAE△△OCF(ASA)．△OE ＝OF.同理OG ＝OH.△四边形EGFH 是平行四边形．(2)与四边形AGHD 面积相等的所有平行四边形有△GBCH ，△ABFE ，△EFCD ，△EGFH.。

2017—2018学年第二学期期末测试卷（八年级数学）(教师用卷） 班级： 姓名： 分数：一、填空题（30分）1. 已知b a <，那么3-a __<__3-b （填“>”、“<”或“=”号）.2. 分解因式：=-22364y x ___(2x-6y)(2x+6y)___.3. 计算：=⨯-⨯+⨯21.1129.01.1213.0121___12.1____.4. 当x _=1.5___时，分式32-x x 无意义. 5. 化简：=+--12122x x x ______11-+x x _____. 6. 分式112-x 有意义，则x ≠ _1±_____. 7.如果关于x 的不等式()51+<-a x a 和42<x 的解集相同,则a 的值为___7__.8.小马用100元钱去购买笔记本和笔共30件,已知每本笔记本2元,每枝钢笔5元,那么小马最多能买___13__枝钢笔.9. 已知：2.0=+y x ，13=+y x ，则2212123y xy x ++的值为___1.08____.10. 分解因式x (2－x ) + 6(x －2)=__（2-x ）（x-6）_；(x 2+y 2)2－4x 2y 2=__22)()(y x y x -+__；二、选择题（30分） 1.下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ C ）A.1个B.2个C.3个D.4个 2.下列多项式能因式分解的是（ D ）.A. b a -2B. 12+aC. 22b b a ++D. 442+-a a3.已知不等式组2112x x a-⎧⎪⎨⎪⎩≥，≥ 的解集是，则的取值范围为（ B ） A.a<2 B.a=2 C.a>2 D.a ≤2 4.分式方程123-=x x 的解为（ C ） A.x=1 B.x=2 C.x=3 D.x=45.下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ B ）A.一组对角相等B.对角线互相平分C.一组对边相等D.对角线互相垂直6.要使分式)2)(1(1-++x x x 有意义，则x 应满足（ D ） A ．x ≠-1 B ．x ≠2 C ．x ≠±1 D ．x ≠-1且x ≠27.若解分式方程441+=+-x m x x 产生增根，则（ D ）A.1B.0C.-4D.-58..如右图，在□ABCD 中，EF ∥AB ，GH ∥AD ，EF 及GH 交于点O ， 则 该图中的平行四边形的个数为（ C ）A.7 B ．8 C ．9 D.119.如图9，在□ABCD 中，AE ⊥BC 于点E ，AF ⊥CD 于点F.若AE=4， AF=6，且□ABCD 的周长为40，则□ABCD 的面积为（ D ）A.24B.36C.40D.4810.若不等式()33->-a x a 的解集是1<x ，则a 的取值范围是（ C ） （A ） 3>a （B ）3->a （C ） 3<a （D ）3-<a三、解答题.(10分）1. 求不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≤->-x x x 237121;825 的整数解.（6分） 解不等式1得：x>2解不等式2得：x ≤4不等式的解集为2<x ≤42. 一个多边形的内角和等于1440°，那么这个多边形为几边形？（4分）（n-2）•180 =1440解得：n=10四、解下列各题（16分）1. 解分式方程：423532=-+-xx x .（8分） 解： x=1检验：把x=1带入2x-3≠0，所以x=1是原分式方程的解 7. 某学校准备拿出300元，买甲、乙两种书共12本，分别奖给12名学科竞赛成绩优胜者. 已知甲种书每本28元，乙种书每本22元，且购买甲种书的数量不得少于乙种书的21，有哪几种符合题意的购买方案？（8分） 解：设买甲种书x 本，则乙种图书（12-x ）本，根据题意列不等式组得解得：4≤x ≤6所以x 可以取4、5、6，有三种方案：第一种方案：甲买4本，乙买8本；第二种方案：甲买5本，乙买7本；第三种方案：甲买6本，乙买6本；五．证明题。

石门实验中学2017—2018学年度第二学期初二数学教学质量检测卷满分：120分 考试时间：100分钟一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1．下列式子x 1、21、31x +、m5、y x 3+中，属于分式的有( ) A ．2个 B ．3个 Ｃ．4个 D ．5个2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称的是( )A ．B ．C ．D ．3．已知等腰三角形的两边长分别为5cm 、2cm ，则等腰三角形的周长是( )A ．7cmB ．9cmC ．12cm 或者9cm ;D ．12cm4．已知a ＞b ，下列关系中一定正确的是( )A ．a 2＞b 2B ．2a ＜2bC ．a +2＜b +2D ．-a ＞-b5．因式分解2x 2-8的结果是( )A ．(2x +4)) (x -4)B ． (x +2)) (x -2)C ．2(x +2) (x -2)D ．2(x +4)) (x -4)6．因式分解2x 2-8的结果是( )A ．(2x +4)) (x -4)B ． (x +2)) (x -2)C ．2(x +2) (x -2)D ．2(x +4)) (x -4)7．当x 为任意实数时，下列分式一定有意义的是( )A ．2-x 12 B ．1x 12+ C ．x 1 D ．2-x 18的值( ) A ．扩大为原来的3倍; B ．缩小为原来的31; C ．不变 D ．缩小为原来的91 9．在四边形ABCD 中，∠A ﹕∠B ﹕∠C ﹕∠D 的值可以是( )A ．1﹕2﹕3﹕4B ．1﹕2﹕2﹕1C ．1﹕1﹕2﹕2D ．2﹕1﹕2﹕110．在平行四边形ABCD 中，点A 1、A 2、A 3、A 4和C 1、C 2、C 3、C 4分别是AB 、CD 的五等分点，点B 1，B 2和D 1，D 2分别是BC 和DA 的三等分点，已知四边形35二、填空(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11．不等式x +3＜6的正整数解是________________．12．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧3-x 21x 23-x <>的解集是____________. 13．如图，在平面直角坐标系中，线段A 1B 1是由线段AB 平移得到的，已知A 、B 两点的坐标分别为A (-2，3)，B (-3，1)，若A 1的坐标为(3，4)，则B 1的坐标为__________________.14．计算：3-a 9-3-a a 2=_______________. 15．已知258-514能被20至30之间的某个整数整除，这个整数可以是___________.16．如图，平行四边形ABCD 中，AB =3，AD =4，∠ABC =60°，过BC 的中点E 作EF ⊥AB ，垂足为点F ，与DC 的延长线相交于点H ，则△DEF 的面积是______.三、解答题(一)(本大题3小题，每题6分，共18分)17．(1)因式分解：x (x -y )-y (y -x ) (2)x 2-2xy +y 218．解方程：14-x 1-2-x x 2 .19．作图题(不写作图步骤，保留作图痕迹).电信部门要修建一座信号发射塔，要求发射塔离村庄A 、B 的距离必须相等，且到两条高速公路m 、n 的距离也必须相等.发射塔应修建在什么位置?在图上标出它的位置．四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题7分，共21分)20．先化简，再求值((1x 11-x 2++)·(x 2-1)，其中x =31-3.21．如图，在平行四边形ABCD 中，点E 、F 分别在AD 、BC 的中点。

2017-2018学年度八年级（下）期末数学模拟试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．已知?ABCD的周长为32，AB=4，则BC=（）A．4B．12 C．24 D．282．分式的值为0，则（）A．x=﹣3 B．x=±3 C．x=3 D．x=03．下列从左到右的变形中，是因式分解的是（）A．x2﹣6x+9=x（x﹣6﹣9）B．（a+2）（a﹣2）=a2﹣4C．2a（b﹣c）=2ab﹣2bc D．y2﹣4y+4=（y﹣2）24．下列说法中，错误的是（）A．不等式x＜3有两个正整数解B．﹣2是不等式2x﹣1＜0的一个解C．不等式﹣3x＞9的解集是x＞﹣3D．不等式x＜10的整数解有无数个5．如图，△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称，下列说法：①∠BAC=∠B1A1C1；②AC=A1C1；③OA=OA1；④△ABC与△A1B1C1的面积相等，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA=PB，下列确定P点的方法正确的是（）A．P是∠A与∠B两角平分线的交点B．P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点C．P为AC、AB两边上的高的交点D．P为AC、AB两边的垂直平分线的交点7．下列变形正确的是（）A．B．C．D．8．如图，平行四形ABCD中，∠A=100°，则∠B+∠D的度数是（）A．80°B．100°C．160°D．180°9．若关于x的方程=有增根，则m的值为（）A．3B．2C．1D．﹣110．如图，在?ABCD中，BC=7，CD=5，∠D=50°，BE平分∠ABC，则下列结论中不正确的是（）A．∠C=130°B．A E=5 C．E D=2 D．∠BED=130°二、填空题（每小题3分，共24分）11．使式子1+有意义的x的取值范围是．12．若9x 2+kx+16是一个完全平方式，则k的值是或．13．如果一个多边形的内角和是其外角和的一半，那么这个多边形是边形．14．如图方格纸中△ABC绕着点A逆时针旋转度，再向右平移格可得到△DEF．15．不等式组的整数解是．16．如图，已知△ABC中，AB=AC=8cm，AD平分∠BAC，点E为AC的中点，则DE=．17．如图，?ABCD的对角线相交于O，且AB=6，△OCD的周长为23，?ABCD的两条对角线的和是．18．观察下列按顺序排列的等式：a1=1﹣，a2=，a3=，a4=…试猜想第n 个等式（n为正整数）a n=，其化简后的结果为．三、解答题19．把下列各式分解因式：（1）x2﹣9y2（2）ab2﹣4ab+4a．20．化简求值：（），其中a=3，b=．21．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．15．不等式组的整数解是．16．如图，已知△ABC中，AB=AC=8cm，AD平分∠BAC，点E为AC的中点，则DE=．17．如图，?ABCD的对角线相交于O，且AB=6，△OCD的周长为23，?ABCD的两条对角线的和是．18．观察下列按顺序排列的等式：a1=1﹣，a2=，a3=，a4=…试猜想第n 个等式（n为正整数）a n=，其化简后的结果为．三、解答题19．把下列各式分解因式：（1）x2﹣9y2（2）ab2﹣4ab+4a．20．化简求值：（），其中a=3，b=．21．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．15．不等式组的整数解是．16．如图，已知△ABC中，AB=AC=8cm，AD平分∠BAC，点E为AC的中点，则DE=．17．如图，?ABCD的对角线相交于O，且AB=6，△OCD的周长为23，?ABCD的两条对角线的和是．18．观察下列按顺序排列的等式：a1=1﹣，a2=，a3=，a4=…试猜想第n 个等式（n为正整数）a n=，其化简后的结果为．三、解答题19．把下列各式分解因式：（1）x2﹣9y2（2）ab2﹣4ab+4a．20．化简求值：（），其中a=3，b=．21．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．15．不等式组的整数解是．16．如图，已知△ABC中，AB=AC=8cm，AD平分∠BAC，点E为AC的中点，则DE=．17．如图，?ABCD的对角线相交于O，且AB=6，△OCD的周长为23，?ABCD的两条对角线的和是．18．观察下列按顺序排列的等式：a1=1﹣，a2=，a3=，a4=…试猜想第n 个等式（n为正整数）a n=，其化简后的结果为．三、解答题19．把下列各式分解因式：（1）x2﹣9y2（2）ab2﹣4ab+4a．20．化简求值：（），其中a=3，b=．21．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．15．不等式组的整数解是．16．如图，已知△ABC中，AB=AC=8cm，AD平分∠BAC，点E为AC的中点，则DE=．17．如图，?ABCD的对角线相交于O，且AB=6，△OCD的周长为23，?ABCD的两条对角线的和是．18．观察下列按顺序排列的等式：a1=1﹣，a2=，a3=，a4=…试猜想第n 个等式（n为正整数）a n=，其化简后的结果为．三、解答题19．把下列各式分解因式：（1）x2﹣9y2（2）ab2﹣4ab+4a．20．化简求值：（），其中a=3，b=．21．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．15．不等式组的整数解是．16．如图，已知△ABC中，AB=AC=8cm，AD平分∠BAC，点E为AC的中点，则DE=．17．如图，?ABCD的对角线相交于O，且AB=6，△OCD的周长为23，?ABCD的两条对角线的和是．18．观察下列按顺序排列的等式：a1=1﹣，a2=，a3=，a4=…试猜想第n 个等式（n为正整数）a n=，其化简后的结果为．三、解答题19．把下列各式分解因式：（1）x2﹣9y2（2）ab2﹣4ab+4a．20．化简求值：（），其中a=3，b=．21．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．15．不等式组的整数解是．16．如图，已知△ABC中，AB=AC=8cm，AD平分∠BAC，点E为AC的中点，则DE=．17．如图，?ABCD的对角线相交于O，且AB=6，△OCD的周长为23，?ABCD的两条对角线的和是．18．观察下列按顺序排列的等式：a1=1﹣，a2=，a3=，a4=…试猜想第n 个等式（n为正整数）a n=，其化简后的结果为．三、解答题19．把下列各式分解因式：（1）x2﹣9y2（2）ab2﹣4ab+4a．20．化简求值：（），其中a=3，b=．21．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．15．不等式组的整数解是．16．如图，已知△ABC中，AB=AC=8cm，AD平分∠BAC，点E为AC的中点，则DE=．17．如图，?ABCD的对角线相交于O，且AB=6，△OCD的周长为23，?ABCD的两条对角线的和是．18．观察下列按顺序排列的等式：a1=1﹣，a2=，a3=，a4=…试猜想第n 个等式（n为正整数）a n=，其化简后的结果为．三、解答题19．把下列各式分解因式：（1）x2﹣9y2（2）ab2﹣4ab+4a．20．化简求值：（），其中a=3，b=．21．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．15．不等式组的整数解是．16．如图，已知△ABC中，AB=AC=8cm，AD平分∠BAC，点E为AC的中点，则DE=．17．如图，?ABCD的对角线相交于O，且AB=6，△OCD的周长为23，?ABCD的两条对角线的和是．18．观察下列按顺序排列的等式：a1=1﹣，a2=，a3=，a4=…试猜想第n 个等式（n为正整数）a n=，其化简后的结果为．三、解答题19．把下列各式分解因式：（1）x2﹣9y2（2）ab2﹣4ab+4a．20．化简求值：（），其中a=3，b=．21．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．15．不等式组的整数解是．16．如图，已知△ABC中，AB=AC=8cm，AD平分∠BAC，点E为AC的中点，则DE=．17．如图，?ABCD的对角线相交于O，且AB=6，△OCD的周长为23，?ABCD的两条对角线的和是．18．观察下列按顺序排列的等式：a1=1﹣，a2=，a3=，a4=…试猜想第n 个等式（n为正整数）a n=，其化简后的结果为．三、解答题19．把下列各式分解因式：（1）x2﹣9y2（2）ab2﹣4ab+4a．20．化简求值：（），其中a=3，b=．21．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．15．不等式组的整数解是．16．如图，已知△ABC中，AB=AC=8cm，AD平分∠BAC，点E为AC的中点，则DE=．17．如图，?ABCD的对角线相交于O，且AB=6，△OCD的周长为23，?ABCD的两条对角线的和是．18．观察下列按顺序排列的等式：a1=1﹣，a2=，a3=，a4=…试猜想第n 个等式（n为正整数）a n=，其化简后的结果为．三、解答题19．把下列各式分解因式：（1）x2﹣9y2（2）ab2﹣4ab+4a．20．化简求值：（），其中a=3，b=．21．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．15．不等式组的整数解是．16．如图，已知△ABC中，AB=AC=8cm，AD平分∠BAC，点E为AC的中点，则DE=．17．如图，?ABCD的对角线相交于O，且AB=6，△OCD的周长为23，?ABCD的两条对角线的和是．18．观察下列按顺序排列的等式：a1=1﹣，a2=，a3=，a4=…试猜想第n 个等式（n为正整数）a n=，其化简后的结果为．三、解答题19．把下列各式分解因式：（1）x2﹣9y2（2）ab2﹣4ab+4a．20．化简求值：（），其中a=3，b=．21．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．15．不等式组的整数解是．16．如图，已知△ABC中，AB=AC=8cm，AD平分∠BAC，点E为AC的中点，则DE=．17．如图，?ABCD的对角线相交于O，且AB=6，△OCD的周长为23，?ABCD的两条对角线的和是．18．观察下列按顺序排列的等式：a1=1﹣，a2=，a3=，a4=…试猜想第n 个等式（n为正整数）a n=，其化简后的结果为．三、解答题19．把下列各式分解因式：（1）x2﹣9y2（2）ab2﹣4ab+4a．20．化简求值：（），其中a=3，b=．21．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．15．不等式组的整数解是．16．如图，已知△ABC中，AB=AC=8cm，AD平分∠BAC，点E为AC的中点，则DE=．17．如图，?ABCD的对角线相交于O，且AB=6，△OCD的周长为23，?ABCD的两条对角线的和是．18．观察下列按顺序排列的等式：a1=1﹣，a2=，a3=，a4=…试猜想第n 个等式（n为正整数）a n=，其化简后的结果为．三、解答题19．把下列各式分解因式：（1）x2﹣9y2（2）ab2﹣4ab+4a．20．化简求值：（），其中a=3，b=．21．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．15．不等式组的整数解是．16．如图，已知△ABC中，AB=AC=8cm，AD平分∠BAC，点E为AC的中点，则DE=．17．如图，?ABCD的对角线相交于O，且AB=6，△OCD的周长为23，?ABCD的两条对角线的和是．18．观察下列按顺序排列的等式：a1=1﹣，a2=，a3=，a4=…试猜想第n 个等式（n为正整数）a n=，其化简后的结果为．三、解答题19．把下列各式分解因式：（1）x2﹣9y2（2）ab2﹣4ab+4a．20．化简求值：（），其中a=3，b=．21．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．15．不等式组的整数解是．16．如图，已知△ABC中，AB=AC=8cm，AD平分∠BAC，点E为AC的中点，则DE=．17．如图，?ABCD的对角线相交于O，且AB=6，△OCD的周长为23，?ABCD的两条对角线的和是．18．观察下列按顺序排列的等式：a1=1﹣，a2=，a3=，a4=…试猜想第n 个等式（n为正整数）a n=，其化简后的结果为．三、解答题19．把下列各式分解因式：（1）x2﹣9y2（2）ab2﹣4ab+4a．20．化简求值：（），其中a=3，b=．21．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．。