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工程硕士研究生2014年《现代电力系统分析》复习提纲2014.6一、 简述节点导纳矩阵自导纳及互导纳的物理意义；试形成如图电路的节点导纳矩阵和节点阻抗矩阵。
答：节点导纳的阶数等于网络的节点数，矩阵的对角元素即自导纳等于与该节点连接的所有支路的导纳之和，非对角元素即互导纳则为连接两点支路导纳的负值。
（李）在电力网络中，若仅对节点i 施加单位电压，网络的其它节点接地时，节点i 对网络的注入电流值称为节点i 的自导纳；此时其它节点j 向网络的注入电流值，称为节点j 对节点i 的互导纳。
节点导纳矩阵为：在电力网络中，若仅对节点i 施加单位电压，网络的其它节点接地即U =0时，节点i 对网络的注入电流值称为节点i 的自导纳；此时其它节点j 向网络的注入电流值，称为节点j 对节点i 的互导纳。
⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-----++--=j j jk jk j jk jkj j j jj Y 1021001102111211100112；李⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡---=105.0001.111.1105.01.115.2100112j j j j j j j j j j Y 节点阻抗矩阵为：在电力网络中，若仅对节点i 施加单位电电流。
⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=22222544244424452k k k k k k k j Z ；李⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=22.2222.205.64.44.424.44424.445j j j j j j j j j j j j j j j j Z 二、 写出下图所示变压器电路的П型等效电路及物理意义。
1：k答：1、物理意义： ①无功补偿实现开降压；②串联谐振电路；③理想电路（r<0）。
2、П型等效电路：⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡20121212121022211211Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y ，令U1=1时，点2接地U2=0 图一Y 10 Y 20Y 12可得1210Y Y y T += ，12Y k y T -=-，12102Y Y k y T += 得：)1(Y 10k k y T -= ，)1(Y 220kk y T -= ，k yT =12Y三、 按Ward 等值写出图二等值表示成内部节点的功率（网络）方程式。
选用牛顿-拉佛森方法，利用matlab 软件计算基于PQ 节点情况下的潮流计算。
一．所用公式112222[()()][()()]()j ni i i ij j ij j i ij j ij j j j n i i i ij j ij j i ij j ij j j i i i iP P e G e B f f G f B e Q Q f G e B f e G f B e U U e f ====⎧∆=--++⎪⎪⎪⎪∆=---+⎨⎪⎪∆=-+⎪⎪⎩∑∑i j ≠2200i ij ij i ij iii ij ij i ij ii i ijij i ij i ij ii ij ij i ij i iji i iji i ij i P H B e G f f P N G e B f e Q J G e B f N f Q L B e G f H e U R f U S e ∂⎧==-+⎪∂⎪⎪∂==+⎪∂⎪⎪∂==--=-⎪∂⎪⎨∂⎪==-+=∂⎪⎪∂⎪==⎪∂⎪∂⎪==⎪∂⎩i j=2222i ii ij i ij i iiiiii ij i ij i iii iii ij i ij i ii ii ii ij i ij i ii i i iii i i ii ii P H B e G f b f P N G e B f a e Q J G e B f a f Q L B e G f b e U R f f U S e e ∂⎧==-++⎪∂⎪⎪∂==++⎪∂⎪⎪∂==--+⎪∂⎪⎨∂⎪==-+-∂⎪⎪∂⎪==⎪∂⎪∂⎪==⎪∂⎩其中11()()j nii ii i ii i ij j ij j j j i j niiii i ii i ij j ij jj j i a G e B f G e B f b G f B e G f B e ==≠==≠⎧=-+-⎪⎪⎪⎨⎪=+++⎪⎪⎩∑∑二、程序流程图开始形成节点导纳矩阵输入原始数据设节点电压(0)(0)i ie f，i=1,2…,n,i≠s置迭代次数0k=置节点号i=1计算雅克比矩阵元素计算PQ节点的()kiP∆，()kiQ∆，PV节点的()kiP∆，()2kiU∆求解修正方程式，得()kie∆，()kif∆雅克比矩阵是否已全部形求()max||k e∆，()max||k f∆迭代次数k=k+1i=i+1计算各节点电压的新值：(1)()()k k kie e e+=+∆。
一、潮流计算方法之间的区别联系高斯-赛德尔法：原理简单，导纳矩阵对称且高度稀疏，占用内存小。
收敛速度很慢，迭代次数随节点数直接上升，计算量急剧增加，不适用大规模系统。
牛顿-拉夫逊法：收敛速度快，迭代次数和网络规模基本无关。
相对高斯-赛德尔法，内存量和每次迭代所需时间较多，其可靠的收敛还取决于一个良好的启动初值。
PQ 分解法（快速解耦法）：PQ 分解法实际上是在极坐标形式的牛顿法的基础上，在交流高压电网中，输电线路等元件的R<<X ，即有功功率主要取决于电压相角，而无功功率主要取决于电压幅值，根据这种特性对方程组进行简化，从而实现了有功和无功的解耦。
两大条件：(1)线路两端的相角相差不大(小于10°～20°)，而且||||ij ij G B ≤，于是可以认为：cos 1;sin ij ij ij ij G B θθ≈≤； (2)与节点无功功率相对应的导纳2/i i Q U 通常远小于节点的自导纳ii B ，也即2i i ii Q U B <<。
1. PQ 分解法用一个1n -阶和一个1n m --阶的方程组代替牛顿法中22n m --阶方程组，显著减少了内存需量和计算量。
2. 计算过程中B '、B ''保持不变，不同于牛顿法每次迭代都要重新形成雅可比矩阵，因此显著提高了计算速度。
3.雅可比矩阵J 不对称，而B '、B ''都是对称的，使求逆等运算量和所需的存储容量都大为减少。
4. PQ 分解法的迭代次数要比牛顿法多，但是每次迭代所需时间比牛顿法少，所以总的计算速度仍是PQ 分解法快。
在低压配电网中PQ 分解法不适用。
交流高压电网的输电线路的元件满足R<<X ，PQ 分解法正是基于此条件简化而来；而低电压配电网络一般R/X 比值很大，大R/X 比值病态问题也正是PQ 分解法应用中的一个最大障碍。
《现代电力系统分析》Advanced Analysis of Power System课程介绍：本课程是在本科阶段学习《电力系统稳态分析》的基础上，针对现代电力系统特点，结合现代电力系统分析研究成果，为硕士研究生今后从事电力系统相关课题研究打下必要的基础而设置的一门《电力系统分析》延伸性质的课程。
本课程是从事电力系统经济运行、控制和稳定性分析研究的基础，也是现代电力系统规划、电能管理系统等应用项目的基础。
课程由若干专题讲座构成，讲授和讨论相结合。
课程主要内容：一、现代电力系统分析基本功能、方法二、大规模电力系统分析的等值处理三、大规模电力系统分析的分块处理四、电力系统状态估计的基本功能、方法五、加权最小二乘状态估计六、快速分解状态估计、等值变换状态估计七、动态电力系统状态估计（*，以分块算法研究代替）八、不良数据检测和辨识方法九、广义状态估计方法（*）十、配电网络状态估计方法（*）考核方式：报告+考试。
先修课程：电力系统分析、数值计算方法。
参考书籍：诸骏伟. 电力系统分析上册. 中国电力出版社，1998年或诸骏伟. 电力系统分析上册. 水利电力出版社，1995年张伯明，陈寿孙著. 高等电力网络分析. 清华大学出版社，1996年H．H．Happ著，丘昌涛译. 分块法及其在电力系统中的应用. 科学出版社，1987年于尔铿主编. 水利电力出版社，1985年宋文南，李树鸿，张尧. 电力系统潮流计算. 天津大学出版社，1990年第1讲 现代电力系统分析基本功能、方法现代电力系统的特点规模庞大：1）系统网络节点数量多；2）系统覆盖地域广。
结构复杂：1）拓扑结构复杂；2）系统参数变化点多；3）交直流混合系统。
影响面宽：由影响一个地区、一个省、一个大区、一个国家到多个国家。
课程学习方法：复习《电力系统稳态运行分析》部分，多思考，多阅读文献，必要时编写程序对一些问题进行验证计算。
预备知识：电力网络构成，元件以及元件之间的连接。
现代电力系统分析随着科技的进步和社会的发展，电力系统在现代社会扮演着至关重要的角色。
本文将对现代电力系统进行分析，并探讨其在能源供应和环境保护方面的挑战和机遇。
一、电力系统概述现代电力系统是由发电厂、输电网和用户组成的复杂网络。
发电厂通过燃煤、水力、核能等方式产生电能，输电网将电能从发电厂输送到各个用户处，用户则利用电能进行照明、供暖、制造等活动。
电力系统的稳定运行对于现代社会的正常运转至关重要。
二、传统电力系统的问题传统电力系统存在一系列的问题，主要包括能源资源的有限性、电网的稳定性和环境污染等方面。
1. 能源资源的有限性传统的发电方式主要依赖于煤炭和天然气等化石能源，这些能源的储量有限且不可再生。
随着能源消耗的增加，如何合理利用有限的能源资源成为了亟待解决的问题。
2. 电网的稳定性传统电网由于输电距离长、负荷波动大等原因，容易出现频繁的故障和电力供应不足的情况。
这对于现代社会的正常运转造成了严重影响。
3. 环境污染传统发电方式会产生大量的二氧化碳等温室气体和污染物，对环境造成了严重污染。
环境污染不仅危害人类的健康，还加剧了全球气候变化等问题。
三、现代电力系统的发展趋势为了解决传统电力系统存在的问题，现代电力系统正朝着智能化、可持续化和清洁化的方向发展，以应对能源供应和环境保护的挑战。
1. 智能电力系统通过引入先进的信息通信技术和自动化控制系统，实现电力系统的智能化运行和管理。
智能电网可以实现对电力负荷的动态调整和优化，提高电网的可靠性和稳定性。
2. 可再生能源的利用可再生能源如太阳能、风能等具有丰富的资源、无污染的特点，并且可以实现可持续发展。
现代电力系统积极推动可再生能源的利用，通过发展光伏发电和风力发电等技术，减少对传统能源的依赖。
3. 电力系统优化与调度通过建立先进的电力系统规划和调度模型，优化电力系统的运行方式和供需平衡。
这可以减少能源的浪费，提高电力系统的效率和经济性。
四、现代电力系统的挑战与机遇现代电力系统的发展既面临着挑战，也蕴含着巨大的机遇。
《现代电力系统分析》Advanced Analysis of Power System课程介绍：本课程是在本科阶段学习《电力系统稳态分析》的基础上，针对现代电力系统特点，结合现代电力系统分析研究成果，为硕士研究生今后从事电力系统相关课题研究打下必要的基础而设置的一门《电力系统分析》延伸性质的课程。
本课程是从事电力系统经济运行、控制和稳定性分析研究的基础，也是现代电力系统规划、电能管理系统等应用项目的基础。
课程由若干专题讲座构成，讲授和讨论相结合。
课程主要内容：一、现代电力系统分析基本功能、方法二、大规模电力系统分析的等值处理三、大规模电力系统分析的分块处理四、电力系统状态估计的基本功能、方法五、加权最小二乘状态估计六、快速分解状态估计、等值变换状态估计七、动态电力系统状态估计（*，以分块算法研究代替）八、不良数据检测和辨识方法九、广义状态估计方法（*）十、配电网络状态估计方法（*）考核方式：报告+考试。
先修课程：电力系统分析、数值计算方法。
参考书籍：诸骏伟. 电力系统分析上册. 中国电力出版社，1998年或诸骏伟. 电力系统分析上册. 水利电力出版社，1995年张伯明，陈寿孙著. 高等电力网络分析. 清华大学出版社，1996年H．H．Happ著，丘昌涛译. 分块法及其在电力系统中的应用. 科学出版社，1987年于尔铿主编. 水利电力出版社，1985年宋文南，李树鸿，张尧. 电力系统潮流计算. 天津大学出版社，1990年第1讲 现代电力系统分析基本功能、方法现代电力系统的特点规模庞大：1）系统网络节点数量多；2）系统覆盖地域广。
结构复杂：1）拓扑结构复杂；2）系统参数变化点多；3）交直流混合系统。
影响面宽：由影响一个地区、一个省、一个大区、一个国家到多个国家。
课程学习方法：复习《电力系统稳态运行分析》部分，多思考，多阅读文献，必要时编写程序对一些问题进行验证计算。
预备知识：电力网络构成，元件以及元件之间的连接。
工程硕士研究生2014年《现代电力系统分析》复习提纲2014.6一、 简述节点导纳矩阵自导纳及互导纳的物理意义；试形成如图电路的节点导纳矩阵和节点阻抗矩阵。
答：节点导纳的阶数等于网络的节点数，矩阵的对角元素即自导纳等于与该节点连接的所有支路的导纳之和，非对角元素即互导纳则为连接两点支路导纳的负值。
（李）在电力网络中，若仅对节点i 施加单位电压，网络的其它节点接地时，节点i 对网络的注入电流值称为节点i 的自导纳；此时其它节点j 向网络的注入电流值，称为节点j 对节点i 的互导纳。
节点导纳矩阵为：在电力网络中，若仅对节点i 施加单位电压，网络的其它节点接地即U =0时，节点i 对网络的注入电流值称为节点i 的自导纳；此时其它节点j 向网络的注入电流值，称为节点j 对节点i 的互导纳。
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1：k答：1、物理意义： ①无功补偿实现开降压；②串联谐振电路；③理想电路（r<0）。
2、П型等效电路：⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡20121212121022211211Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y ，令U1=1时，点2接地U2=0 可得1210Y Y y T += ，12Y k y T -=-，12102Y Y kyT += 得：)1(Y 10k k y T -= ，)1(Y 220k k y T -= ，kyT =12Y图一Y 10 Y 20Y 12三、按Ward 等值写出图二等值表示成内部节点的功率（网络）方程式。
解：将节点注入复功率、复电压向量及网络导纳矩阵，写成分块形式：[][]⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡===II IBBI BB BEEB EETI B ETI B E Y Y Y Y Y Y Y Y V V V V S S S S节点的功率方程为：⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡******00I B E I B E II IB BI BB BE EB EE I B E S S S V V V Y Y Y Y Y Y Y V V V 式中左侧矩阵中*I *B *EV V V 均为对角阵。
消去外部系统后，变为⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡∆+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡*****I B B I B II IB BI Eq BB I R S S S Y Y Y Y Y Y Y V V 其中“*”表示共轭，并有 EB EE BE Eq Y Y Y Y 1--= E E EEBE B B S V Y Y V S *-*-*-=∆11*四、写出图三网络的快速求解路径图（全道路树）。
解：高斯消去法化简系统接线图内部网络I外部网络E边界节点B图二1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 * * * 2 * * * 3 * * * 4 * * * 5 * * * * X 6 * * * * X 7 * * * X * X X 8 * * * X * X X 9 * * X X * * X X 10 * * * * * X 11 * * X X X * * * 12 * * XXXXXX**节点网络示意图1—8—9—10—11—12 2—5—8—9—10—11—12 3—6—7—9—10—11—12 4—7—9—10—11—12画图时道路树的圆形为空心圆 道路树*表示愿导纳阵的非零元素，X 表示形成因子表后增加的非零元素3 4 1 2 5 876910 11 12五、 节点优化编号方法；熟悉静态及半动态的编号方法，如图：在编号之前，先统计电力网络各节点所连接的支路数，按从少到多的顺序编号就是静态优化法。
所连接的支路数相同的节点，可以按任意顺序编号。
考虑消去节点后其编号仍为最优的方法称为动态优化方法。
若节点编号不是一开始就全部编出，而是按最少节点支路数编为第一号后，即将此节点消去，再按新的节点支路数最少进行编号，再消去再编号，这样重复进行的方法称为半动态最优化方法。
六、 试解析快速解耦法是如何由牛顿法演变而成？答：牛顿法的修正方程为⎥⎦⎤⎢⎣⎡∆∆Θ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡∆∆V V L M N H Q P （4-35）快速解耦法的原理（或称将极坐标牛顿法演变简化的要点）如下：（1）高压输电电力网络元件的电抗远大于电阻，因而各节点电压相角的改变主要与节点注入的有功功率有关，而电压值的变化主要受注入无功功率的影响。
因而可将式（4-35）雅可比系数矩阵的子矩阵N 和M 忽略。
修正方程式被简化为⎥⎦⎤⎢⎣⎡∆∆Θ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡∆∆V V L O O H Q P 或写成 ⎩⎨⎧∆=∆∆Θ=∆)(V V L Q H P （4-36）由式（4-36）可见，简化后可将有功功率和无功功率分别进行求解。
（2）将式（4-36）中的系数矩阵H 和L 简化为在迭代过程中不变的对称矩阵。
首先，考虑一般线路两端电压相角差较小，而且对高压线路R <<X ，故ij ij ij ij sin G cos B θ>>θ，忽略ij H 及ij L 表达式中含后面项，且1≈θij cos 因而式（4-2）中ij H 和ij L 的矩阵元素表达式变为()ij j i ij ij ij ij j i ij ij B V V B G V V L H =--==θθcos sin （4-37） （3）对系数矩阵中的对角线元素，有⎭⎬⎫-=+=i ii i ii i ii i ii Q B V L Q B V H 22 （4-38） 按自导纳定义，上式中的ii i B V 2应为除节点i 外所有与节点i 相连的节点均接地时节点i 注入的无功功率。
如图4.9。
显然，这一注入无功功率比正常运行时节点i 的注入无功功率i Q 大得多，即ii i B V 2>>i Q ，因而可讲将式（4-38）中的i Q 略去，变为静态优化法 456 (1.2.3)(1.2.3)(1.2.3)半动态优化法 (1.2.3) (1.2.3)(1.2.3) (4.5.6) (4.5.6)(4.5.6)ii i ii ii B V L H 2== （4-39）jkmiQikQijQim图4.9经过这样的简化后，H 与L 矩阵都变成以相同的元素表达式的对称矩阵。
它可进一步化简为⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡ 333323231313323222221212313121211111V B V V B V V B V V B V V B V V B V V B V V B V V B V =⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡ 321333231232221131211321V V V B B B B B B B B B V V V 将它代入式（4-36）中并按矩阵运算规则将两个电压对角阵分别合并到功率不平衡量和修正向量中，可得⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡∆∆∆⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡∆∆∆ 332211333231232221131211332211θθθV V V B B B B B B B B B V P V P V P （4-40） n -1⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡∆∆∆⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡∆∆∆321333231232221131211332211V V V B B B B B B B B B V Q V Q V Q (4-41) n -r -1或写成⎩⎨⎧∆''=∆∆Θ'=∆VB V Q V B V P )( (4-42) 这样，不仅分离了有功功率和无功功率修正方程，而且修正方程的系数矩阵均为常系数对称矩阵。
这两个系数矩阵有相同的形式，即只含网络节点导纳矩阵的虚部。
但是由于系统存在着PV 节点，所以两个系数矩阵的阶数是不同的。
设系统共有n 个节点，其中PV 节点为r 个，则B '是n -1阶矩阵，而B ''为n -r -1阶矩阵。
七、若以极坐标表示牛顿法求解潮流为：已知：（1）功率方程式 ∑+-=∆)s i n c o s (ij ij ij ij j i is i B G V V P P θθ∑--=∆)cos sin (ij ij ij ij j i is i B G V V Q Q θθ（2）求解方程式为： ⎥⎦⎤⎢⎣⎡∆∆-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡∆∆V V J Q P /θ 试求以直角坐标表示的J 阵H ii ，H ij 的表示式。
解：⎥⎦⎤⎢⎣⎡=L M N HJ ∑+-=∂∆∂=)s i n c o s (H ii ij ij ij ij j i iiB G V V P θθθ ∑--=∂∆∂=)c o s s i n (H ij ij ij ij ij j i jiB G V V P θθθ 答：雅可比矩阵为⎥⎦⎤⎢⎣⎡=L MN HJ ；修正变量变为⎥⎦⎤⎢⎣⎡∆∆=∆V V X θ 式中：H 为P ∆对电压相角的偏导数子阵，j iij P H θ∂∆∂=；M 为Q ∆对电压相角的偏导数子阵，j iij Q M θ∂∆∂=；N为P ∆对电压值的偏导数与该节点电压值乘积的子阵，j jiijV V P N ∂∆∂=； L 为Q ∆对电压值的偏导数与该节点电压值乘积的子阵，j jiij V V Q L ∂∆∂=这样式（4-9）的修正方程变为⎥⎦⎤⎢⎣⎡∆θ∆⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡∆∆V V L M N H Q P （4-19） 考虑到电力系统的各类节点，若系统的总节点数为n 个，PV 节点为r 个，则求解方程式共有22--r n 个，雅可比矩阵为22--r n 阶，即式（4-19）展开为⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡∆∆∆∆∆∆nn n n nnn n n nnn nn n n nn n n n nn n n n L L L M M M L L L M M M L L L M M M N N N H H H N N N H H H N N N H H H Q Q Q P P P2121222212222111211112112111222212222111211112112121⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡∆∆∆∆∆∆⨯n n n V V V V V V 221121θθθ （4-20）n -1 n -r -1其中雅可比矩阵各元素的表达式为()()()()⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎪⎬⎫=--=∂∆∂=-=+=∂∆∂=+-=∂∆∂=--=∂∆∂=ij ij ij ij ij j i j j iij ij ij ij ij ij j i j iij ij ij ij ij j i j j iij ij ij ij ij j i ji ij H B G V V V V Q L N B G V V Q M B G V V V V P N B G V V P H θθθθθθθθθθcos sin sin cos sin cos cos sin（4-21）()()()()⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎬⎫-=+--=∂∆∂=-=+-=∂∆∂=--=-+-=∂∆∂=+=-=∂∆∂=∑∑∑∑≠∈≠∈≠∈≠∈i ii i ii i i j ij ij ij ij ij j i i i iii iii i ij ij ij ij ij ij j i i iii i ii i ii i ij i j ij ij ij ij j i i i i ii iii i ij ij ij ij ij ij j i i iii Q B V B V B G V V V V Q L P G V B G V V Q M P G V G V B G V V V V P N Q B V B G V V P H 2222222cos sin sin cos 2sin cos cos sin θθθθθθθθθθ （4-22）提纲是-J ，这里给的是J ，考试时参照题目决定是否加负号八、如图3－5六节点网络，若节点4－5间的支路为变压器支路且节点4为PQV 节点，试说明其潮流计算时的替代修正量及雅可比矩阵元素的变化。
