四年级数学上册3 角的度量第1课时 线段、直线、射线和角 (2)

3 角的度量【单元目标】1.使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别。

2.使学生认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指定度数画角。

【重点难点】1.进一步认识线段、射线和直线。

2.理解线段、射线和直线的区别。

掌握用量角器量角的度数的方法。

3.认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指定度数画角。

【教学指导】1.恰当把握教学目标。

本套教材把有关角的知识分了三个阶段编排，每个阶段都有自己的教学任务，但前后又有连贯性。

教师要树立整体意识和目标意识，从整体着眼把握教学目标，明确每一阶段的具体要求，理顺学科教学总目标、学段教学目标、单元教学目标、学期教学目标和课时教学目标之间的关系。

这里特别需要注意的是课时教学目标的制订和实施，因为它直接指导和影响着具体的教学过程，特别是课堂教学的过程。

尽管这一单元的内容比较少，课时也不多，学生已有了一定的基础，但教师同样需要把单元教学目标分解为课时教学目标，确定每一课时教学的重点和难点，并注意目标的具体性和可操作性，便于教学效果的检测和评价。

2.注意数学与生活的联系，适度关注学生的生活经验。

数学源于生活，又高于生活，许多数学知识与生活有密切联系，可以在现实世界中找到“原型”，学生的生活经验是他们数学学习的重要基础。

但数学毕竟是抽象的，也有相当一部分是找不到“原型”的，如直线的概念就比较抽象，教学时很难借助实际例子帮助学生理解其含义。

从严格意义上来说，数学中所说的“点”是没有大小的，“线”是没有粗细的，“面”是没有厚薄的。

正因为如此，学生已有的生活经验并不都能促进他们的数学学习。

有的生活经验不仅不能促进学生的数学学习，甚至产生负面影响，如学习“角的初步认识”时，日常生活中的牛角、羊角，甚至人民币的单位名称“角”等时常会对学生的数学学习产生干扰。

因此，教学时必须注意数学学科本身的特点，适时和适度地联系学生的生活经验。

《角的度量》各课时教学内容分析第一课时：直线、射线和角教材35-36页呈现了三幅图。

第一幅图展现的是三个同学的实验活动，通过实验，让学生观察从小孔射出的手电筒的光线，直观描述了什么是射线和直线。

并进一步指出“射线只有一个端点，可以向一端无限延伸”“直线没有端点，可以向两端无限延伸”。

第二幅图，小天使提出直线、射线和线段有什么联系和区别的问题。

四名学生围绕这一问题进行讨论，从知识的内在联系进一步巩固对直线和射线的认识。

本节内容的重难点是射线、直线和线段它们之间概念的区别，学生往往只是表象记忆，没有深刻理解。

重点通过端点数和长度进行区别，射线只有一个端点，无限长；直线没有端点，无限长；线段有两个端点，有限长。

首先，借助直观描述什么是射线和直线，直接用数学化的语言给出两者的概念。

接下来，让学生讨论线段、射线、直线的联系和区别。

第三幅图，借助射线的概念，结合探照灯的具体情景，给出“角”的数学化定义。

从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，然后再复习角的各部分名称。

以及角的表示法和读法。

“做一做”的两道题目，目的是让学生在按要求画射线和直线的过程中，感悟到：“从一点出发可以画无数条射线”，“经过一点可以画无数条直线”，但“经过两点只能画一条直线”。

本课时的重难点是射线、直线和线段它们之间概念的区别，以及建立角的正确概念。

基于以上分析，本课时可制定如下教学目标：（1）认识直线、射线和角。

（2）理解直线、射线和线段之间的区别和联系。

（3）经历直线、射线、角的认识过程，体验比较的方法。

第二课时：角的度量。

教材37页介绍了量角器和角的度量方法。

本节内容学生较难掌握的是正确使用量角器量角。

本节内容学生较难掌握的是正确使用量角器量角。

首先，通过让学生比较角的大小引出角的度量，引出量角器，指出角的计量单位是度。

再拿半圆分成180等份说明1°角有多大，并配以1°角的直观图示，使学生形成1°角的正确表象。

第3单元角的度量
路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。

屈原《离骚》
江南学校李友峰
第1课时线段、直线、射线和角
一、填空。

1.直线有（）个端点，射线有（）个端点，线段有（）个端点。

2.从直线外一点到这条直线有（）条线段。

3.从一点引出两条（）所组成的图形叫做角。

4.从一点可以画（）条射线，（）条直线。

5.小刚用一个放大4倍的放大镜看一个30度的角，看到的这个角是（）度。

二、选一选。

1.（）可以量出长度。

A、直线
B、射线
C、线段
2.角的两条边是（）。

A、直线
B、射线
C、线段
3.直线有（）个端点，射线有（）个端点，线段有（）个端点。

A、 0
B、 1
C、 2
4.经过平面上的任意两点，可以画（）条直线。

A、 1
B、 2
C、无数
三、画一画。

1.画出一条5厘米长的线段。

2.任意画一个角，并标出角的各部分名称。

四、数一数一共有（）个角。

参考答案：
一、1. 0 一两 2. 无数 3. 射线 4. 无数无数 5.30
二、1. C 2. B 3. A B C 4.A
三、略
四、15
五、【素材积累】
六、辛弃疾忧国忧民辛弃疾曾写《美芹十论》献给宋孝宗。

论文前三篇详细分析了北方人民对女真统治者的怨恨，以及女真统治集团内部的尖锐矛盾。

后七篇就南宋方面应如何充实国力，积极准备，及时完成统一中国的事业等问题，提出了一些具体的规划。

但是当时宋金议和刚确定，朝廷没有采纳他的建议。

人教版数学四年级上册第三单元第1课时线段、直线、射线、角1．选择我最棒。

(1)角的两条边是( )。

A.直线B．射线C．线段D．曲线(2)用直尺连接两点，就可以得到一条( )。

A.线段B．射线C．直线D．角(3)下列说法不正确的是( )。

A.射线是直线的一部分B．线段是直线的一部分C．直线是无限延伸的D．直线的长度大于射线的长度2．我是聪明的小法官。

（正确的打“√”，错误的打“×”）(1)过任意一点可以画无数条直线。

(2)线段和射线都是直线。

(3)（易错题）王强画了一条5厘米长的射线。

3．画一画，我最行。

(1)过点O画一条直线。

(2)过点A画一条射线，并在射线上画线段AB=5厘米。

(3)任意画一个角，并标出角的各部分名称。

O. .A4．我来数一数。

(1)一共有（）条线段。

(2)一共有（）个角.3角的度量第1课时线段、直线、射线和角1．(1)B解析角的两条边是两条有公共端点的射线。

(2)A解析该图形有两个端点，画图可知，所得图形为一条线段。

(3)D解析直线和射线都是无限延伸的，它们不能比较长度。

2．(1)√解析经过一点的直线有无数条。

(2)×解析线段和射线都是直线的一部分，但不是直线。

(3)×解析射线是无限延伸的，不能测量出射线的长度，我们只能画出射线的一部分。

线段有2个端点，长度有限，可以度量。

学生在做题时容易混淆线段和射线的概念，认为射线是能够测量的。

3．本题(1)(2)(3)小题画法均不唯一。

(1)所作图形如下所示：解析过平面内一点，可以画无数条直线，让点O经过三角尺的任意一边，沿该边画一条直线即可。

(1)所作图形如下所示：解析以A为端点向任意方向引一条射线，再截取5厘米长的线段AB即可。

(3)所作图形如下所示：解析先画出一点作为角的顶点，以角的顶点作为端点，引出两条射线，顶点和射线所形成的图形即为角，这两条射线即为角的边。

4．(1)16解析如图所示：①横向的线段有：以A作为线段左端点的有：AB、AC、AD、AE，共4条；以B作为线段左端点的有：BC、BD、BE，共3条；以C作为线段左端点的有：CD、CE，共2条；以D作为线段左端点的有：DE，共1条；②斜向的线段有：以F作为线段左端点的有：FG、FD、FH，共3条；以G作为线段左端点的有：GD、GH，共2条；以D作为线段左端点的有：DH，共1条。

人教版四年级上册数学第3单元：《角的度量》作业练习题第1课时线段、直线、射线和角一、填空。

1.直线有（）个端点，射线有（）个端点，线段有（）个端点。

2.从直线外一点到这条直线有（）条线段。

3.从一点引出两条（）所组成的图形叫做角。

4.从一点可以画（）条射线，（）条直线。

5.小刚用一个放大4倍的放大镜看一个30度的角，看到的这个角是（）度。

二、选一选。

1.（）可以量出长度。

A、直线B、射线C、线段2.角的两条边是（）。

A、直线B、射线C、线段3.直线有（）个端点，射线有（）个端点，线段有（）个端点。

A、 0B、 1C、 24.经过平面上的任意两点，可以画（）条直线。

A、 1B、 2C、无数三、画一画。

1.画出一条5厘米长的线段。

2.任意画一个角，并标出角的各部分名称。

四、数一数一共有（）个角。

第2课时 角的度量一、填一填。

1.从一点引出两条射线，所组成的（ ）叫做（ ）。

这两条（ ）叫做角的边，角通常用符号（ ）来表示。

2.角的两边，叉开越大，角（ ）。

角的大小与（ ）没有关系。

3.角的计量单位是（ ），用符号（ ）表示。

角的大小用（ ）来测量。

4.角的大小与角的两边的（ ）没有关系。

5.量角时，量角器的中心与（ ）重合，零刻度与（ ）重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的（ ）。

二、求出下面的角。

1.如图∠1=60°你能说出其它三个角的度数吗？2.已知∠1=50°，∠2=三、用量角器量出下面各角的度数。

2341 ∠1＝ ∠2＝ ∠3＝ ∠4＝4、用一副三角板拼成下面度数的角。

180° 120° 135° 75° 105° 150°1 4 3 12 2第3课时角的分类一、填一填。

1.（）的角是锐角，（）的角是钝角。

2.一周角＝（）平角＝（）直角＝（）度。

3.3时整，钟面上时针和分针成（）度，是（）角。

4.角的大小与（）有关系。

新人教部编版小学四年级3角的度量本单元主要有两部分内容：一是与线有关的部分，包括线段、直线与射线；二是与角有关的部分，包括用量角器量角、角的分类、画角等。

与二年级上册的直观认识线段和角相比，本单元内容则更加注重从数学概念本质的层面上学习和理解相关知识。

如对于线段，在二年级上册结合长度单位认识的学习，仅在于帮助学生感知线段的可测性，没有归纳提炼线段的本质特征，本单元则需要与直线、射线一起，对线段的本质特征作出归纳提炼。

关于角的认识，进一步从射线出发，归纳出角的概念。

本单元的内容也是学习后续知识的基础。

如角的分类是三角形按角分类的重要依据，对直角特点的认识是学习垂直的基础。

因此，在教学中，需较好地落实相应的教学目标。

有关线段、角的初步认识等内容，学生在第一学段已经学习过，但当时的学习是初步的，学生仅仅知道线段是“直的”“可以测量出长度”，角有两条直的边，还有一个顶点等等，这些都属于直观认识。

本单元则是在学生原有认知的基础上，对这些内容加以拓展和提高，加深对图形本质特征和图形之间内在联系的认识。

另外，本单元是关于图形与几何的内容，概念比较多，且比较抽象，在生活中不易找到原型。

所以，在教学时，我们要考虑到学生的学习特点，尽可能从学生的生活经验和已有知识出发，以学生有所体验的和容易理解的现实问题为素材，让学生在熟悉的事物和具体情境中理解数学知识的含义。

1.准确把握学习起点，恰当定位教学目标。

二年级上册已经涉及“角的认识”的一些基本内容，因此，在本单元教学时，教师需要在充分了解二年级上册学生已有的知识基础之上，制订本单元相应知识的教学目标。

2.重视学生的自主探究，关注方法的适度提炼。

本单元内容的一大特点是操作活动多，许多知识的学习需要通过对直观图形的观察、描述和动手操作等方式进行。

教科书编写时，也比较重视量、数、折、拼等操作活动，旨在引导学生自主体验，在学习知识技能的同时，积累起相关的活动经验。

因此，教师在教学中应尽可能多地为学生提供自主尝试探究的机会，以确保学生的操作体验活动切实到位。

《角的度量》教案教学设计单元教材分析义务教育教科书数学四年级上册第三单元一、教材分析（一）、本单元的教学内容认识射线和直线，由射线引出角的定义↓从比较角的大小引出用量角器量角的方法↓认识平角和周角，以及平角、周角、锐角、钝角和直角之间的关系↓画指定度数的角本单元内容的编排注重数学概念之间的内在联系，从直观过渡到抽象。

直线、射线、线段和角是较简单的几何图形，是其他几何图形的基础。

本单元教材一开始就借助直观，引入了射线和直线的概念，并让学生讨论线段、射线、直线的联系与区别。

接着引出角的概念，介绍了角的度量方法、角的分类以及角的画法。

教学内容的编排遵循学生的认知规律和思维能力，从直观过渡到抽象，通过学生“画一画”、“量一量”、“折一折”、“拼一拼”的操作活动，注重培养学生的动手操作能力、自主探索和合作交流能力。

(二)、教材的地位与作用本单元主要教学直线、射线、角的认识和角的度量，这是学生在第一学段的基础上进行复习、扩展和提高的。

掌握直线、射线、角的相关知识，是进一步学习空间与图形的基础。

（三）、本单元的教学目标：1、知识与技能（1）、使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别。

（2）、使学生认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指定度数画角。

2、过程与方法通过画一画、量一量、折一折、拼一拼等方法，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。

3、情感、态度与价值观在学习活动中，使学生进一步产生对数学的好奇心，锻炼动手、动脑能力，进一步发展空间观念。

（四）、本单元的教学重、难点重点：（1）理解线段、射线和直线的区别（2）认识常用的几种角，会用量角器量角的度数和按指定度数画角。

难点：（1）理解线段、射线、直线的区别（2）掌握用量角器量角和画角的方法。

（五）、课时安排（共 4课时）1．直线、射线和角。

1课时2．角的度量。

1课时3．角的分类。

1课时4．画角。

1课时二、教学设想第一课时：直线、射线和角（1）射线、直线的概念。

3 角的度量本单元的主要内容有：线段、直线和射线，角的认识及度量，角的分类和画角。

“角的认识”在教材中是分三个阶段编排的。

第一个阶段在二年级上册，是结合生活情境及操作活动，使学生初步认识角和直角，知道角的各部分名称，会用尺画角，用三角板判断直角、画直角。

第二个阶段是在二年级下册，是让学生认识锐角和钝角，能借助三角板上的直角判断一个角是直角、锐角或钝角。

第三个阶段就是本册教材这一单元，让学生进一步明确角的定义，学习角的度量。

本单元的教材在编排上注重数学概念之间的内在联系，从直观过渡到抽象，注重让学生在动手操作中发现数学规律。

1.使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别。

2．使学生认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指定度数画角。

（1）线段、直线、射线和角（1课时）（2）角的度量（1课时）（3）角的分类（1课时）（4）画角（1课时）(5)练习课（1课时）(6)单元核心归纳与易错警示 (1课时)向学生提供从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索与合作交流中掌握测量的技能，同时把量角和估角有机地结合起来，充分利用学生头脑中角的大小的表象来帮助测量，发展学生的空间观念，培养学生的估算意识和能力。

第1课时线段、直线、射线和角课题线段、直线、射线和角课型新授课设计说明1.本节课内容包括对线段、直线、射线和角的认识，根据教学内容的特点和学生的思维特点，以学生操作为主，谈话启发为辅，充分发挥教师的点拨作用，调动学生的能动性，引导他们去学习、去探索，尊重学生的认知规律，从“有限”到“无限”，引导学生认识线段、直线和射线，掌握角的概念。

从而达到训练思维、培养能力的目的，使学生在学习活动中获得成功的体验，从而提高他们的学习效率。

2.将数学与生活联系，让学生感受数学也是一门生活的艺术。

数学源于生活，又高于生活。

它们与生活有着密切的联系，可以在现实生活中找到“原型”。

虽然线段、直线、射线和角是抽象的数学知识，但是它们在生活中有很多“原型”，比如手电筒发出的光、小朋友的坐姿、椅子的构造等。

人教版四年数学上册第三单元《角的度量第一课时线段、直线、射线和角》教案一、教学目标1.知识目标：掌握线段、直线、射线和角的基本概念，理解它们之间的关系。

2.能力目标：能够准确地用线段、直线和射线的符号表示法表示几何图形中的线段、直线和射线；能够准确地用角的顶点、边和两个标号表示法表示角。

3.情感目标：培养学生爱好数学，积极主动地参与课堂讨论和思考。

二、教学重点与难点1.重点：线段、直线、射线和角的基本概念，以及它们之间的关系。

2.难点：理解角的顶点、边和两个标号表示法表示角，确保学生能够准确理解和运用。

三、教学内容1.线段、直线、射线的定义和特点。

2.角的定义和表示法。

四、教学过程1.导入通过一个小组讨论，让学生回顾线段、直线、射线和角的相关知识，引出本节课的学习内容。

2.讲解1.介绍线段、直线、射线的定义和特点。

2.介绍角的定义和表示法。

3.练习在课堂上给学生提供一些相关练习题，让学生巩固所学知识。

4.拓展引导学生思考如何利用线段、直线、射线和角的知识解决实际生活中的问题，拓展学生的数学应用能力。

五、课堂小结通过本节课的学习，学生应该掌握线段、直线、射线和角的基本概念，能够准确地用正确的表示法表示它们，为下节课的学习打下基础。

六、作业布置布置相关练习作业，巩固学生所学知识。

七、板书设计1.线段、直线、射线的定义和表示法。

2.角的定义和表示法。

八、教学反思本节课以线段、直线、射线和角为主要内容，帮助学生建立基础数学概念，但在实施过程中要特别关注学生的实际理解情况，及时发现并解决学生可能存在的困惑，保障知识的有效传授。