初中数学10-2-2平移的特征导学案(新版)华东师大版

华师大版七年级数学第十单元平移特征精品课件一、教学内容本节课，我们将深入探讨华师大版七年级数学第十单元“平移特征”。

具体内容涉及教材第十二章第一节，详细内容包括平移定义、性质、图形平移以及平移在实际中应用。

二、教学目标1. 理解并掌握平移定义及性质；2. 能够识别图形平移，并能够运用平移性质解决问题；3. 培养学生空间想象能力和逻辑思维能力。

三、教学难点与重点教学难点：平移性质灵活运用。

教学重点：平移定义及性质。

四、教具与学具准备1. 课件：展示平移动态过程；2. 平移模板：帮助学生直观理解平移；3. 练习题：巩固所学知识。

五、教学过程1. 实践情景引入：展示生活中平移现象，如电梯运动、滑块游戏等，引导学生发现平移规律。

2. 新课导入：通过课件，讲解平移定义及性质，让学生解平移基本概念。

3. 例题讲解：选取典型例题，讲解平移运用，使学生掌握平移性质在解决问题中重要性。

4. 随堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识，同时进行个别辅导。

六、板书设计1. 平移定义2. 平移性质3. 图形平移4. 平移在实际中应用七、作业设计1. 作业题目：A. ①②B. ①③C. ②④（2）将图形A沿向量平移后得到图形B，求平移向量和距离。

附件：图形A、图形B答案：（1）B（2）平移向量：（2，3），距离：√（2²+3²）=√132. 作业要求：认真完成，书写工整，思考题目背后原理。

八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：通过本节课学习，学生是否掌握平移定义和性质，能否运用这些知识解决问题。

2. 拓展延伸：鼓励学生观察生活中平移现象，尝试用平移性质解释，提高学生实践能力。

同时，布置一些拓展练习，让学生在课后进行深入研究。

重点和难点解析一、实践情景引入我深知，将生活实际与数学知识紧密结合，能够激发学生学习兴趣，帮助他们更好地理解抽象数学概念。

在引入平移概念时，我会选择一些学生熟悉场景，如电梯运动、滑块游戏等，通过动画或实物演示，让学生直观感受到平移现象。

《10.2 平移的特征》（第二课时）教案教学目标1．理解图形经过平移后，“对应点所连的线段平行(或在同一条直线上)，并且相等”，“对应线段平行(或在同一条直线上)，并且相等”。

2．灵活运用轴对称、平移或它们的组合进行图案设计，认识和欣赏这些图形的变换在现实生活中的应用。

3．在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，进一步培养学生的数学说理的习惯与能力。

教学重难点重点：平移的特点与基本性质。

难点：培养学生利用平移的基本性质进行图案设计。

教学过程一、诊断测试。

1．什么叫平移?平移的定义里说明了哪两点?2．让学生用画平行线的方法画出两个平移后的三角形，总结出平移后的图形与原来的图形的对应线段、对应角的关系，观察图形的形状与大小有没有发生变化。

二、引导观察。

如图，在画平行线的时候，有时为了需要，将直尺与三角板放在倾斜的位置上。

但不管怎样，我们总可以推得：A′B′∥AB，A′B′＝AB，∠B′＝∠B。

同时也有：A′C′∥＿＿＿＿＿，A′C′＝＿＿＿＿，∠C′＝＿＿＿＿。

使学生能够通过观察，得出平移后的图形与原来的图形的对应线段平行并且相等、对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化。

由上面的操作得出了结论，教师可再补充一点：在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上。

三、探索，概括。

1．观察下图，△ABC沿着PQ的方向平移到△A′B′C′的位置，除了对应线段平行并且相等以外，你还发现了什么现象?得出：平移后对应点所连的线段平行并且相等。

(学生自己总结出：AA′∥BB′∥CC′，AA′=BB′＝CC′。

要求学生会用语言叙述。

) 2．试一试。

将上图中的△A′B′C′沿着RS的方向平移到△A″B″C″的位置，其平移的距离为线段RS的长度。

注意：在平移过程中，对应点所连的线段也可能在一条直线上。

3．例如图，△ABC经过平移到△A′B′C′的位置。

指出平移的方向，并量出平移的距离。

4．课本第116页“试一试”。

主备人：
课题：10.2.1平移
教学目标：
1.理解平移的概念及决定因素.
2.会找出平移前后图形中对应点、对应角和对应线段.
教学重、难点：理解平移的概念及决定因素. 会找出平移前后图形中对应点、对应角和对应线段.
教学课时：一课时
教学方法：PPT课件结合课本，课后练习
教学过程：
一、导入
导入课题和学习目标
二、学习目标
1.通过观察、分析、操作，认识图形的平移，了解平移的概念，并掌握它的基
本特征。

2.理解平移的两个要素
三、整体感知
平移的概念：平面图形在它所在的平面上的平行移动，简
称为平移.
四、合作探究
我们先观看以下几种生活现象，再想一想平移是由什么决定的？
五、课堂总结
平面上的平行移动；由移动方向和距离所决定.
平移的对应点
对应线段
对应角
六、拓展延伸
在下面的六幅图案中，②③④⑤⑥中的哪个图案可以通过平移图案①得到？（）
七、当堂训练
如图所示的正方体中，可以由线段AA1平移而得到的线段有哪些？
八、作业布置
课后练习1、2
九、板书设计
PPT结合板书 1.图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的2.图形的平移由移动的方向和距离所决定.
十、教学反思。

一、教材分析《平移的特征》是华东师大版教材七年级下册第10章第10.2节第二课时的教学内容。

平移是学生在日常生活中经常看到的现象，从数学意义上讲，平移是基本的图形变换。

学习这部分内容对帮助学生建立空间观念，掌握变换的数学思想方法有很大作用。

本节课是在学生学完了平移的概念的基础上的进一步学习。

二、学情分析七年级学生已经具备了一些图形变换的能力，在小学阶段就能通过观察、操作，在方格纸上认识图形的平移，并能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移。

在本章学习中，学生又先学习了“轴对称”，进一步积累了一定的图形变换的数学活动经验。

三、教学目标及重点难点（一）教学目标1.通过具体实例认识平移，探索它的基本性质。

2.认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用，并能运用图形的平移进行图案设计。

3.经历观察、分析、操作、探索、欣赏以及抽象、概括等过程, 发展学生的形象思维和逻辑思维能力。

4.通过解决平移的实际问题，使学生感悟到许多数学知识来源于生活，并服务于生活，同时感受科技的强大力量并为实现伟大的中国梦努力学习。

（二）教学重点难点重点：平移特征的探索。

难点：平移知识的运用。

四、教学方法《数学课程标准》中指出：把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效的改进教与学的方式。

为了创设一个直观、形象、生动的教学情境，使得抽象的数学问题可以利用计算机技术生动的展示给学生，达到本节课的目标，我选择在网络教室授课。

教学中主要采用自主探究、小组合作、讲授法、归纳法、练习法。

五、教学设计流程图:开始六、教学过程与整合点：智力大比拼：拼图游戏【引导学生把所学的数学知识应用到生活、生产实践的现实生活中，以帮助学生体会数学在现实生活中的应用价值。

】观看视频，见证大楼平移成功。

【运用数学知识解决实际问题，理解平移特征在实际生活中的应用。

】请同学们谈谈看视频的感受。

教师总结。

七、教学环境网络教室八、教学反思上完这堂课后，给我感受最深的是将信息技术运用到数学教学中，打破常规教学组织形式，克服时间、空间的限制，把静态被动的学习方式变成师与生、生与生交流合作的方式，使学生真正成为课堂的主人。

10.2.2平移的特征导学案一、学习目标1.了解平移的定义和性质；2.掌握平移的特征，包括平移前后图形的位置关系；3.能够通过平移将图形复原。

二、知识回顾在前面的学习中，我们学习了图形的旋转和翻转。

旋转是指将一个图形按照某个中心点旋转一定角度，而翻转则是将一个图形按照某个轴翻转。

今天，我们将学习另外一种图形变换——平移。

回顾平移的定义：平移是指将图形按照一个给定的向量在平面内不改变图形的形状和大小的情况下进行移动。

三、新知引入1. 平移的特征平移和之前学过的旋转和翻转有很多相似之处，但也有一些不同。

下面是平移的一些特征：•平移前后，图形的形状和大小保持不变；•平移前后，图形中各点之间的距离关系保持不变；•平移前后，图形中各点的位置发生了改变，但是它们之间的相对位置关系保持不变。

2. 平移的表示平移可以用向量来表示。

一个向量由方向和大小两部分构成，可以表示图形的平移向量。

当平移向量为 (a, b) 时，表示把图形中的每一个点都按平行于向量 (a, b) 的方向移动 a 个单位，并且垂直于向量 (a, b) 的方向移动 b 个单位。

3. 平移的运算平移有一些基本的运算规律：•向量和向量相加，可以表示平移的合成。

即平移 A 后再平移 B，等同于直接平移 A + B；•平移向量的相反向量表示逆向平移。

即平移 A 后再平移 -A，等同于原来的位置。

四、例题解析现在，我们来看几个例题，通过解析来理解平移的性质和运算规律。

例题1：已知点 A(-2, 3)，进行平移，平移向量为 (5, -1)，求平移后点A’ 的坐标。

解析：按照平移的定义，我们将点 A 按照平移向量 (5, -1) 进行平移。

即将点 A沿着 x 轴正方向移动 5 个单位，y 轴负方向移动 1 个单位。

所以，点A’ 的坐标为 (-2 + 5, 3 - 1)，即A’ (3, 2)。

例题2：已知点 P(-1, 2) 和 Q(3, -1)，进行平移，平移向量为 (2, 1)，求平移后点P’ 和Q’ 的坐标，并判断平移前后 P 和 Q 的位置关系。

设计轴对称图案学习目标：1、欣赏生活中的轴对称图案，感受数学丰富的文化价值。

2、经历操作—猜想—验证的实践过程,积累数学活动的经验。

3、能利用轴对称设计简单的图案。

重点：利用对称轴进行图案设计。

难点：寻找对称轴以及如何利用对称轴作轴对称图形。

一、温故知新1、什么是轴对称图形？2、怎样画轴对称图形？3、如图，请画出△ABC的关于直线l对称的图形。

lAB C二、设计轴对称图形在日常生活中，我们可以看到丰富多彩的装饰图案，仔细观察这些装饰图案，你会发现其中有许多轴对称图形。

1．如果考虑颜色“对称”，你能画出下面两个图形的对称轴吗？2.如图：由四个小正方形组成的图形中，请你添加一个小正方形，使它成为一个轴对称图形3.由16个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑（如图）.请你用两种不同的方法分别在上图中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形.三、利用轴对称设计图案1、欣赏课本107页的装饰图案，通过观察分析这些图案的设计方法2、学习课本107页图10.1.13（1）的设计过程（108页）。

3、剪出一些纸片，完成课本109页练习第1题4、利用下图设计出一个轴对称图案。

我要与同学交流的问题有：我的学习体会有：课后达标检测1.下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）2.将一圆形纸片对折后再对折，然后沿图（5）中的虚线剪开，得到两个部分，其中一部分展开后的图形是下面图中的哪一个图形( )3.下列轴对称图形中，对称轴最多的是（）A. B. C. D.4．在几何图形“线段、角、三角形、平行四边形、正方形”中，不一定是轴对称图形的是__________________________________．5．仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图形.___________6.现有9个相同的小正三角形拼成的大正三角形，将其部分涂黑，如图(1)、(2)所示．观察图(1)、图(2)中涂黑部分构成的图案．它们具有如下特征：①都是轴对称图形②涂黑部分都是三个小正三角形．请在图(3)、图(4)内分别设计一个新图案,使图案具有上述两个特征．图1 图2 图3 图4 7.分别在下列图形中选3个方格涂上颜色，使整个图形轴对称图形．。

华师大版数学七年级下册《平移的特征》教学设计一. 教材分析《平移的特征》是华师大版数学七年级下册的一章内容，主要向学生介绍平移的定义、性质和应用。

通过本章的学习，学生能够理解平移的概念，掌握平移的性质，并能运用平移解决一些实际问题。

二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了相关的几何知识，如点的坐标、向量的概念等。

但学生对平移的理解可能还存在一定的困难，需要通过实例和操作来加深理解。

三. 教学目标1.了解平移的定义和性质；2.能够运用平移解决一些实际问题；3.培养学生的空间想象能力和动手操作能力。

四. 教学重难点1.平移的定义和性质；2.运用平移解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究平移的性质；2.利用几何画板和实物模型，直观展示平移的过程和效果；3.通过小组合作和讨论，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备几何画板和实物模型；2.准备相关的练习题和实际问题；3.准备PPT课件，用于辅助教学。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过PPT课件，向学生介绍平移的概念，引导学生思考平移与日常生活中的运动有什么关系。

2.呈现（10分钟）利用几何画板和实物模型，向学生展示平移的过程和效果，让学生直观地感受平移的特点。

同时，引导学生探究平移的性质，如平移的方向、距离等。

3.操练（10分钟）让学生分组进行动手操作，利用几何画板和实物模型，进行平移的实践。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）让学生回答一些关于平移的问题，如平移的方向、距离等，以巩固所学知识。

同时，让学生尝试解决一些实际问题，如图形变换、坐标变化等。

5.拓展（10分钟）引导学生思考平移在实际生活中的应用，如地图、设计等。

让学生举例说明，并进行分享。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调平移的定义和性质，以及平移在实际问题中的应用。

7.家庭作业（5分钟）布置相关的练习题，让学生巩固所学知识，并尝试解决一些实际问题。

2.平移的特征学前温故什么叫做平移？新课早知1．平移后的图形与原来的图形的对应线段_____(或在______)，对应角______，图形的________都没有发生变化．2．如图所示，△DEF是等边△ABC沿射线BC的方向平移得到的，则平移的距离是线段__________的长度；AB∥__________，AB＝__________，DF平行且等于__________；图中有______个等边三角形．答案：学前温故在平面内，将一个图形沿某个方向平行移动一定的距离，这样的图形运动称为平移．新课早知1．相等并且平行同一直线上相等形状与大小2．BE(或AD或CF)DE DE AC 44．443A D如何进行平移作图【例题】如图，经过平移，△ABC的顶点A平移到了A′，画出平移后的△A′B′C′.分析：图形的平移由两个因素决定：平移的方向和平移的距离．由于顶点A平移到了点A′，因此平移的方向就是从点A到点A′(或射线AA′)的方向，平移的距离是线段AA′的长，再作出图形中其他关键点的对应点，这个问题就好解决了．解：1.利用平移前后对应点的连线平行且相等画图．画法：(1)如图，分别过点B、C画B B′∥AA′且BB′＝AA′，CC′∥AA′且CC′＝AA′；(2)顺次连结A′、B′、C′，则△A′B′C′即为所求．2．利用平移前后对应线段平行且相等画图．(1)如图，过点A′分别作A′B′∥AB且A′B′＝AB，A′C′∥AC且A′C′＝AC；(2)连结B′C′，则△A′B′C′即为所求．3．综合利用平移的基本性质画图．(1)如图，过点C作CC′∥A A′且C C′＝AA′；(2)连结A′C′；(3)分别以A′、C′为圆心，AB、BC为半径作弧，两弧相交于点B′；(4)连结A′B′、B′C′，则△A′B′C′即为所求．点拨：画平移后的图形，首先要找到：平移的方向和平移的距离；其次是确定图形中的关键点；最后根据平移的基本特征画出关键点平移后的对应点，再连结相应点就可以了．A．AB＝A′B′B．∠A＝∠A′C．∠C＝∠C′D．A′C′＝BC2．五边形ABCDE平移后得到五边形A1B1C1D1E1，下列关于对应边AB与A1B1的关系，一定成立的是()．A．相等B．相等或平行C．平行D．在同一条直线上3．将△ABC平移得到△DEF，不能确定△DEF位置的是()．A．已知点A的对应点D的位置B．已知∠A的对应角∠D的位置C．已知平移的方向4．将字母“E”沿垂直方向向上方平移4 cm的作图中，第一步是在字母“E”上找出关键的__________个点．()．A．4 B．5 C．6 D．75．如图，面积为5平方厘米的梯形A′B′C′D′是由梯形ABCD经过平移得到的，且∠ABC＝90°，那么梯形ABCD的面积为______，∠A′B′C′＝______.答案：1．D 2.A 3.C4．C字母“E”有六个关键点，四条线段，故选C.5．5平方厘米90°。

课题：10.2.2平移的特征[教学目标]知识与技能：通过观察和动手操作，探索归纳平移的特征；过程与方法：能根据平移的两个要素在所给的条件下画出它平移后的图形； 情感态度与价值观：培养合作意识，体会变换的美。

[教学重、难点]重点：平移的特征难点：准确理解平移的特征[教学过程]一、创设问题情境，导入新课上节课我们认识了物体运动的一种基本形式——平移复习提问：1、什么叫平移？2、平移由什么决定？学生答后导入新课：本节课进一步探究平移的特征。

二、观察理解，探索规律1、如下图，在画平行线的时候，有时为了需要，将直尺与三角尺放在倾 斜的位置上．但不管怎样，我们总可以推得A ′B ′∥AB ， A ′B ′＝AB ， ∠B ′＝∠B ．同时也有A ′C ′∥ ， A ′C ′＝ ， ∠C ′＝ ．小组讨论，概括平移的特征：平移后的图形与原来的图形的对应线段 ，对应角 ，图形的形状与大小都 变化．2、观察右图，△ＡＢＣ沿着PQ 的方向平移到△A ′B ′C ′的位置，除了对应线段平行并且相等以外，你还发现了什么现象?我们可以看到，△ABC 上的每一点都作了相同的平移：A →A ′，B →B ′，C →C ′．不难发现：AA ′∥ ∥ ；AA ′＝ ＝ ．概括：即平移后对应点所连的线段 ．注意: A B C A ’B ’C ’ P Q如右图所示，在平移过程中，对应线段及对应点所连的线段也可能在一条直线上．三、例题分析，知识应用1.试一试：将课本P115图10.2.6中△A＇B＇C＇沿RS方向平移到△A＇＇B＇＇C＇＇的位置，其平移距离为线段RS的长度。

学生画图，教师循视，教师提示：A＇、B＇、C＇每一个点都沿RS方向，平移距离为线段RS的长度，即（1）过A＇作A＇A＇＇∥RS，且A＇A＇＇= RS（2）过B＇作B＇B＇＇∥RS，使B＇B＇＇= RS（3）过C＇作C＇C＇＇∥RS，使C＇C＇＇= RS连结A＇＇B＇＇、B＇＇C＇＇、C＇＇A＇＇，则△A＇＇B＇＇C＇＇是△A＇B＇C＇沿着RS方向平移且平移距离为RS的长度所得到的三角形。