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解一元一次方程(二)优质课课件去分母

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七年级数学解一元一次方程-去分母优秀课件

七年级数学解一元一次方程-去分母优秀课件
v注意： v〔1〕方程两边的每一项都乘以各分母的 v最小公倍数，不要漏乘某项，特别是不 v分母的项。 v〔2〕当分子是多项式时应加括号。
试一试
1两、边要最将好方是程乘以2t31553。52t 3 的分母去掉，在方程的
2、解方程 x312x1 时，去分母正确的选项是B〔 〕 43
A、 3(x3)4(12x)1 B、 （ 3x3)4(12x)12 C、 3 x 942x 12 D、 3(x3)12x12
23
稳固训练
2x1 2x1
12x15x1
3
5
3
6
解：（ 52x1)3(2x1)解：6-（ 22 x 1 ) (5 x 1 )
1x056x3
1x0 6x 53
4x8
x2
6-4x2 5x 1
-4 x 5 x 1 6 2
x9
解：设教师的年龄为x岁。
由题1意x得，1x1x2x 246
去分母，得 6 x 3 x 2 x 2 4 2x 4
移项，得 6 x 3 x 2 x 1x 2 24
． 合并同类项，得 x24
系数化为1，得
x24
答：教师年龄24岁。
课堂小结
解一元一次方程的一般步骤
变形名称 去分母 去括号
本卷须知、具体的做法
方程两边的每一项都乘以各分母的 最小公倍数, 不得 漏乘 。当分子是多项式时应加括号
依据是去括号法那么和乘法分配律
移项
把含有未知数的项移到一边,常数项移到另一 边.“移项〔过桥〕 变号 ，〞，
合并同类项 系数加、减要细心
系数化为1
两边同除以未知数的系数，要注意负号与 分数
必做题
课本第98页习题第3题
选做题

解一元一次方程(二)去分母

解一元一次方程(二)去分母
去分母过程
将方程两边同时乘以6（最小公倍数）得到 $3x 18 = 14$
求解
解得 $x = frac{32}{3}$
实例二：复杂方程的去分母
方程
01
$frac{x + 1}{3} - frac{2x - 5}{6} = frac{4}{5}$
去分母过程
02
将方程两边同时乘以15（最小公倍数）得到 $5(x + 1) - 5(2x -
两边同时乘以4得
$4x - 6 = 20$。
化简得
$x = 6$。
Part
04
去分母的注意事项
确保公分母不为零
在去分母的过程中，需要确保公分母不为零，否则会导致方 程无意义。
如果公分母为零，需要检查方程是否正确或者是否需要重新 设定方程。
注意符号问题
在去分母时，需要注意符号问题，确保等式两边的符号一 致。
使用一元一次方程的解公式求解。
交叉相乘法
将方程两边的分母分别相乘。 将乘积代入原方程，消去分母。
化简方程，得到最简结果。
Part
03
去分母的步骤
找公分母
01
确定方程中各项的分母，找出其 中最大的分母作为公分母。
02
将每个分数的分母与公分母进行 约分，简化方程。
将所有项移到同一边
将方程中的所有项移到等号的同一边 ，以便进行合并和化简。
解一元一次方程(二) 去分母
• 去分母的必要性 • 去分母的方法 • 去分母的步骤 • 去分母的注意事项 • 去分母的实例解析
目录
Part
01
去分母的必要性
理解分母的含义
分母在方程中代表了每个 项的系数或常数。
分母为零意味着该项在方 程中不存在，会导致方程 无解或解不唯一。

人教版七年级数学上册解一元一次方程(二)——去括号与去分母课件

人教版七年级数学上册解一元一次方程(二)——去括号与去分母课件
=7−
3
5
解方程：
解： 去分母（方程两边乘15），得
15 − 5( − 1) = 105 − 3( + 3).
15 − 5 + 5 = 105 − 3 − 9.
去括号，得
移项，得
15 − 5 + 3 = 105 − 5 − 9.
合并同类项，得
系数化1，得
13 = 91.
= 7.
2 − 1
.
2 3 +
=3−
2
3
解：去分母（方程两边乘 6），得
−1
2 − 1
6 3 +
=6 3−
. 不漏乘
2
3
18 + 3( − 1) = 18 − 2(2 − 1).
去括号，得
18 + 3 − 3 = 18 − 4 + 2.
18 + 3 + 4 = 18 + 2 + 3.
2
3
3
2
1

− − 2 − = 1.
2 6
3
解法二： 去括号，得
去分母（两边同乘6），得
3 − − 12 − 2 = 6.
移项，得
合并同类项，得
系数化1，得
− − 2 = 6 − 3 + 12.
−3 = 15.
= −5.
课 堂 小 结
一、解一元一次方程的一般步骤：
去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1.
拓展练习
1

2

解方程：
1− − 3+
= 1.
2
3
3
2
1

解一元一次方程去分母课件.ppt

解一元一次方程去分母课件.ppt

移
项 移项要变号，防止漏项；
合并同类项
系数化为1
系数为1或-1时,记得省略1； 分子、分母不要写倒了；
解下列方程:
(1)
5x+1 -
4
2x-1 4
=2
(2)
y+4 -y+5= y+3
3
3
-
y-2 2
答案（1）x=2;
(2)y=
26 3
如何求解方程呢?
x 0.3
=1+ 1.2-0.3x 0.2
解：分母化整数，得 10x 1 12 3x
指出解方程
X-1 2
=
4x+2 5
-2(x-1)
过程中
所有的错误,并加以改正.
错
解: 去分母,得 5x-1=8x+4-2(x-1)
在
去括号,得 5x-1=8x+4-2x-2
哪
移项,得 8x+5x+2x=4-2+1
合并同类项,得
15x =3
里
系数化为1,得
x =5
?
细心选一选
1.方程3 5x 7 x 17 去分母正确的是（C）
B.3(2x 3) 6x 2(9x 5) 1
C.3(2x 3) x 9x 5 6
D.3(2x 3) 6x 2(9x 5) 6
解一元一次方程的一般步骤
变形名称
注意事项
去分母
防止漏乘（尤其没有分母的项），注意添 括号；
去 括 号 注意符号，防止漏乘；
合并同类项,得 16x=7
化系数为1，得
x= 7
16
想一想 去分母时要 注意什么问题?

解一元一次方程(二)去括号与去分母课件

解一元一次方程(二)去括号与去分母课件
解得
x = 0。
去分母的案例解析
1 2 3
案例三 解方程 $frac{x + 1}{3} = frac{2x - 1}{2}$
解析 为了去分母，找到两个分母的最小公倍数，这里 是6。两边乘以6，得到 2(x + 1) = 3(2x - 1)。
解 展开并整理，得到 -4x + 3 = 0。
去分母的案例解析
解一元一次方程(二)去括号与 去分母课件
• 去括号的方法与技巧 • 去分母的方法与技巧 • 实际应用案例解析 • 练习题与答案 • 总结与回顾
01
去括号的方法与技巧
括号前是加号的情况
总结词
直接去掉括号
详细描述
当括号前是加号时，直接去掉括号，括号内的各项符号不变。例如：$x + (y z) = x + y - z$。
去分母的案例解析
解
展开并整理，得到 -15 = 0。
解得
此方程无解。
04
练习题与答案
练习题
练习1
练习2
练习3
练习4
解方程 $frac{x + 1}{2} frac{2x - 3}{3} = 1$
解方程 $3(x - 2) - 4(x 5) = 7$
解方程 $2x - frac{x}{2} = 5$
解方程 $frac{x + 1}{3} + frac{x - 2}{6} = frac{x + 3}{2}$
答案解析
练习1解析
练习2解析
练习3解析
练习4解析
首先去分母，得到方程 $3(x + 1) - 2(2x - 3) = 6$，然后 去括号，得到 $3x + 3 - 4x + 6 = 6$，移项合并同类项， 得到 $-x = -3$，最后系数化

解一元一次方程(二)——去括号与去分母(第1课时32张)课件人教版数学七年级上册

解一元一次方程(二)——去括号与去分母(第1课时32张)课件人教版数学七年级上册

号与本来的符号相反.
巩固新知
解方程：4x+2(4x-3) =2-3(x+1).
解：去括号，得 4x+8x-6=2-3x-3.
移项，得 4x+8x+3x=2-3+6.
合并同类项，得15x=5.
1
3
系数化为1，得 x= .
符号有何变化？
根据是？
这里符号
是如何变
化的呢？
课堂练习
1.方程 3x+2(1-x) =4的解是( C )
B．3(x＋30)＝4(30－x)
C．3(x－30)＝4(x＋30)
D．3(30－x)＝4(30＋x)
7．甲车队有汽车100辆，乙车队有汽车68辆，根据情况需要甲车队的
汽车是乙车队的汽车的两倍，则需要从乙车队调( D )辆汽车到甲车队．
A．36
B．18
C．16
D．12
8．甲、乙二人同时从相距30千米的两地相向而行，2小时相遇．
12
移项、合并同类项，得 15x＝36，系数化为 1，得 x＝ .
5
17．A，B两地相距720千米，一列慢车从A地开出，每小时行80千米，
一列快车从B地开出，每小时行100千米．
(1)两车同时开出，相向而行，x小时相遇，
80x＋100x＝720
则可列方程为_____________________；
人教版· 数学· 七年级（上）
第三章 一元一次方程
3.2 解一元一次方程(一)
——去括号与去分母
第1课时 利用去括号解一元一次方程
学习目标
1.了解“去括号”是解方程的重要步骤。（重点）
2.熟练地运用去括号法则解带有括号的一元一次方

解一元一次方程[二]—去括号与去分母课件

第3.3解一元一次方程（二） 与去分母
课前回顾
• 1.去括号法则 • 1）
；
• （2 ）
4 x 2 ( x 2 )
3 x 7 ( x 1)
例 一艘船从甲码头到乙码头顺流行
驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头 逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的 速度是3千米/时，求船在静水中的速 度。
顺水的速度=静水中的速度+水流的速度 逆水的速度=静水中的速度–水流的速度
问题：本题的等量关系是什流行驶，用了2小时； 从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知 水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度。
顺流行驶的路程=逆流行驶的路程
练习1
• 1）2x-（x+10）=5x+2（x+1）
• 2）3x-7(x-1)=3-2(x+3)
做一做
• 1）7x+2（3x-3）=20 • 2）8y-3（3y+2）=6 • 3）4x-3（20-x）=6x-7（9-x） • 4）2{2（x+2）-（1+x）}-5（1-x） =3（x-1）
问题1
• 某工厂加强节能措施，去年下半年 与上半年相比，月平均用电量减少 2000度，全年用电15万度，这个 工厂去年上半年每月平均用电是多 少？
• 解：设上半年每月平均用电x度，下半 年每月平均用电（x-2000）度；上半 年用电6x度，下半年共用电6（x-2000） 度，全年15万度，列方程
• 6x+6（x-2000）=150000
小结： 今天学习了什么？ 去括号有什么注意事项？ 作业： p98页，第二题
解：设船在静水中的平均速度为x千米/时，则顺流
（ x+3） 速度为 ______ 千米/时，逆流速度为（ _______ x-3） 千米/时, 由题意得. 去括号，得

《解一元一次方程》去括号与去分母PPT教学课件(第2课时)


3
3
4
解：去分母（方程两边同乘12），得
4（－x＋4）－12x＋5×12＝4（x－3）－3（x－1）.
去括号，得
－4x+16－12x＋60＝4x－12－3x＋3.
移项，得
－4x－12x－4x＋3x＝－12＋3-16－60.
合并同类项，得
－17x＝－85.
系数化为1,得
x=5.
课堂检测
(3) 2 ( x 6) 1 (2x 3) 1
4
3
解：去分母（方程两边同乘12），得 3（x-1） - 4（2x＋5） ＝ - 3×12.
去括号，得 3x - 3 - 8x - 20＝ - 36. 移项，得 3x - 8x＝ - 36＋3＋20. 合并同类项，得 - 5x＝ - 13. 系数化为1,得 x 13 .
5
课堂检测
(2) x 4 x 5 x 3 x 1
解一元一次方程 的一般步骤
去括号
移项
等式的性质1
合并同 类项
移项要变号

5
0.3
2
解：整理方程，得 4x 9 3 2x x 5 .
5
3
2
去分母(方程两边乘30)，得
6 (4x+9) －10(3+2x) = 15(x－5).
去括号，得 24x+54－30－20x = 15x－75.
移项，得 24x－20x－15x =－75－54+30 .
合并同类项，得 －11x = －99.
25
巩固练习
解下列方程：
(1) x 1 2 x 1 1；
6
3
解：去分母(方程两边乘6)，得
(x-1) -2(2x+1) = 6.

解一元一次方程去分母课件

解一元一次方程去分母课件
解一元一次方程（二）
 ——去分母
 你能解决下列古代问题吗？
 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数。

 情景引入
 要求：独立思考并列式解答，然后小组交流
 展示说明2+2+1分钟
 合作探究
 思考:
 (1)这个方程中各分母的最小公倍数是多少?
 (2)你认为方程两边应该同时乘以多少?
 (3)方程两边同乘上这个数以后分别变成了什幺?
 （4）解一元一次方程的一般步骤是什幺？
 要求：独立思考123小题，然后小组交流并形成结论
 两人演示，余独立解题。

解一元一次方程 去分母 课件


解一元一次方程的一般步骤:
具体的做法 乘所有的分母的最小公倍数. 依据是等式性质二 去括号 先去小括号,再去中括号,最后去大括号. 依据是去括号法则和乘法分配律 移 项 把含有未知数的项移到一边,常数项移 到另一边.“过桥变号”，依据是等式性 质一 合并同类项 将未知数的系数相加，常数项项加。 依据是乘法分配律 系数化为1 在方程的两边除以未知数的系数. 依据是等式性质二。 变形名称 去分母

系数化为1得：
x 1386 42

答：这个数为 1386 42
解方程:
3x+1 -2 = 3x-2 - 2x+3 5 2 10 想一想
去分母时要 注意什么问题?
(1)方程两边每一项（含无分母的项）都要 乘以各分母的最小公倍数 (2)去分母后，如果分子是多项式,应将该多 项式（分子）添上括号
(1) 解方程:
1、方程
3
5x 7 2

x 17 4
去分母，得 （C）
A. 3-2(5X+7)=-(X+17)
B.12-2(5X+7)=-X+17

C.12-2(5X+7)=-(X+17)
D.12-10X+14=-(X+17)
解下列方程 2 3 解：去分母（方程两边同乘6），得
3x 3
作业：
课本： P98 练习题 练习册62页

y 1 2

y2 4

下面的解方程的过程是否正确？不正确的请改正。 (1)
2x 1 6 5x 1 4 1


去分母（方程两边同乘12）得
2(X-1)-3(5X+1)=1
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3、体现了转化以及整体的思想方法
特别提示： 求出解后 养成检验 的习惯
解一元一次方程的一般步骤:
变形 名称 去 分 母 去 括 号 移 项 具体的做法和注意事项 乘所有的分母的最小公倍数.依据是等式性质二。防止 漏乘（尤其没有分母的项），注意添括号； 先去小括号,再去中括号,最后去大括号.依据是去括号 法则和乘法分配律。注意符号，防止漏乘；
18x+3(x-1)=18-2(2x-1). 去括号，得 18x+3x-3=18-4x+2 移项，得 18x+3x+4x=18+2+3. 合并同类项，得 25x=23 23 系数化为1，得 x
25
去分母时应注意：
(1)方程两边每一项都 要乘以各分母的最小 公倍数，不要漏乘 (2)去分母后如分子是 一个多项式，应把它 看作一个整体，添上 括号
从前面的例题中我们看到，去分母、去括号、移项、 合并同类项等都是方程变形的常用方法，但必须注 意，移项和去分母的依据是等式的性质，而去括号 和合并同类项的依据是代数式的运算法则。
通过本节课的学习，你有什么收获？
1、解一元一次方程的步骤：
去分母 去括号 移 项
合并同类项 系数化为1
2、去分母的注意事项： （1）确定各分母的最小公倍数 （2）不要漏乘没有分母的项 （3）分数线有括号作用，去掉分母后，若分子是一个 多项式，要加括号，视多项式为一个整体。
( D)4(2 y 1) 2(5 y 2) 3(3 y 1) 12
请你判断
解方程： X-1 2 4x+2 = -2(x-1) 5
解:
去分母1)
5x-1=8x+4-2x-2 8x+5x+2x=4-2+1
合并,得
系数化为1,得
，得到
解方程：
1、
x 1 x 1 2 4
2、
解方程1：1
解：去分母（方程两边同乘4），得
4-2(x-1)=-X 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得
x 1 x 2 4
4-2x+2=-X
-2x+x=-4-2. -x=-6
x6
解方程2：
解：去分母（方程两边同乘6），得
把含有未知数的项移到一边,常数项移到另一边.“过桥 变号”，依据是等式性质一。移项要变号，防止漏项； 将未知数的系数相加，常数项项加。依据是乘法分配 律，系数为1或-1时,记得省略1；
合并同类项
系 数 化 为1 在方程的两边除以未知数的系数.依据是等式性质二。 分子、分母不要写倒了；
小诗一首
若有分母先去掉，化分为整很重要。
一切即将开始
温 故 知 新
1、解下列方程： 2（2x＋1）＝1－5（x－2）
2、解一元一次方程的一般步骤:
去括号
移 项 合并同类项
系数化为1
开启
智慧
问题1：2010年暑期，某校初一年组织若干优秀 学生参加“上海世博夏令营“活动，带队的是一 名 王老师。王老师联系了一家旅馆，如果老师和学 生同住，只需5间（每间所住人数相同）。如果王 老师一个人住，学生只需3间，现在这样平均每间 学生人数要比之前多1人。问一共有多少个学生参 加夏令营？
各项都乘公分母，漏乘教训要记牢。
分子项多加括号，稳扎稳打莫急躁。 各个环节莫忽视，力戒错误空操劳。
作业：
祝：同学们学习进步！
谢谢光临指导
开启
智慧
问题1： 毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家， 有一次有位数学家问他：“尊敬的毕达哥拉斯 先生，请告诉我，有多少名学生在你的学校里 听你讲课？” 毕达哥拉斯回答说：“我的学生， 1 1 1 现在有 在学习数学， 在学习音乐， 沉默 4 7 2 无言，此外，还有三名妇女.”算一算：毕达哥 拉斯的学生有多少名？
王老师联系了一家旅馆，如果老师和学生同住，只 需5间（每间所住人数相同）。如果老师一个人住， 学生只需3间，现在这样平均每间学生人数要比之前 多1人，问一共有多少个学生参加夏令营？

能不能用方程来解决问题？
解:设一共有X个学生参加，依题意得
x x 1 1 3 5
11.3 解一元一次方程(二)
去括号
5x = 3x+3 +15
移项
5x – 3x = 15+3 2x = 18
x9
合并
系数化为1
小试牛刀
x 2 x 1 1． 将方程 两边乘 6， 2( x 2) 3( x 1) . 得 3 2 3x 1 x 1 2．将方程 两 边 乘 20 4 5 5(3 x 1) 4( x 1).
15x =3
x =5
小结
归纳
去分母的方法： 方程的两边都乘以“公分母”，使方程中的系数 不出现分数，这样的变形通常称为“去分母”。 注意事项：“去分母”是解一元一次方程的重要一 步，此步的依据是方程的变形法则2，即方程的两边 都乘以或除以同一个不为0的数，方程的解不变。 （1）这里一定要注意“方程两边”的含义，它是指 方程左右（即等号）两边的各项，包括含分母的项 和不含分母的项；（2）“去分母”时方程两边所乘 以的数一般要取各分母的最小公倍数；（3）去分母 后要注意添加括号，尤其分子为多项式的情况。
——去分母
变式1：
x x 1 1 3 5
(1)这个方程中各分母的最小公倍数是多少?
(2)你认为方程两边应该同时乘以多少?
(3)方程两边同乘上这个数以后分别变成了 什么?依据是什么？
想一想: 去分母时, 应注意什么 问题？
x x 1 1 3 5
5x = 3( +1 )+15
去分母（方 程两边同乘 以各分母的 最小公倍数）
巩固练习：用去分母解下列方程
(5x 1) (3x 1) (2 x) (1) 4 2 3
(3x 2) (2x 1) (2x 1) (2) 1 2 4 5
你来精心选一选
2 y 1 5 y 2 3 y 1 D 解方程 1去分母时 , 正确的是 (___) 3 6 4
( A)4(2 y 1) 2 5 y 2 3 y 1 12 ( B)4(2 y 1) 2(5 y 2) 3(3 y 1) 1 (C )4(2 y 1) 2(5 y 2) 3(3 y 1) 12