江苏省张家港市梁丰初中2019-2020学年第一学期12月初三数学第二次检测卷及答案

2019-2020年九年级数学上学期第二次质检试题新人教版一．选择题（共10小题）1．某种零件模型可以看成如图所示的几何体（空心圆柱），该几何体的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ．2．已知，则的值是（ ）2394 (3249)A B C D ---- 3．下列函数表达式中，y 不是x 的反比例函数的是（ ） A ．y=B ． y=C ．y=D ．xy= 4．下列说法正确的是（ ） A ．有两个角为直角的四边形是矩形 B ．矩形的对角线相等 C ．平行四边形的对角线相等 D ．对角线互相垂直的四边形是菱形 5．方程2x 2﹣5x+3=0的根的情况是（ ）A ．有两个相等的实数根B ．有两个不相等的实数根C ．无实数根D ．两根异号6．如图，△ABC 中，DE ∥BC ，=，AE=2cm ，则AC 的长是（ ） A ．2cm B ．4cm C ．6cm D ．8cm7．如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A 处径直走到B 处这一过程中，他在地上的影子（ ）A ．逐渐变短B ．先变长后变短C ．先变短后变长D ．逐渐变长 8．若关于x 的一元二次方程x 2﹣x ﹣m=0的一个根是x=1，则m 的值是（ ） A ．1B ．0C ．﹣1D ．29．反比例函数与一次函数在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图，正方形ABCD 中，M 为BC 上一点，ME ⊥AM ，ME 交AD 的延长线于点E ．若AB=12，BM=5，则DE 的长为（ ） A ．18 B ． C ． D ． 二．填空题（共6小题） 11．方程x 2=x 的解是 ．12．若两个相似三角形的周长之比为2：3，较小三角形的面积为8cm 2，则较大三角形面积是 cm 2．13．袋子中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同，将袋中的球搅匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，不断重复这一过程，摸了100次后，发现有30次摸到红球，请你估计这个袋中红球约有 个． 14．已知函数是反比例函数，则m 的值为 ．15．已知点P （﹣3，4），关于原点对称的点的坐标为 ．16．如图，已知反比例函数（k 为常数，k ≠0）的图象经过点A ，过A 点作AB ⊥x 轴，垂足为B ．若△AOB 的面积为1，则k= ． 三．解答题（共9小题）()1117.713π-⎛⎫---+ ⎪⎝⎭计算： 18．解方程：x 2+3x ﹣4=0．19．如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A ，再在河的这一边选点B 和C ，使AB ⊥BC ，然后再选点E ，使EC ⊥BC ，用视线确定BC 和AE 的交点D ，此时如果测得BD=150米，DC=60米，EC=50米，试求两岸间的距离AB ．20．如图，在中，对角线AC 、BD 相交于点O ，且OA=OB ．（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）若AB=6，∠AOB=120°，求BC的长．21．在一次数学兴趣小组活动中，李燕和刘凯两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏（每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字）．游戏规则如下：两人分别同时转动甲、乙转盘，转盘停止后，若指针所指区域内两数和小于12，则李燕获胜；若指针所指区域内两数和等于12，则为平局；若指针所指区域内两数和大于12，则刘凯获胜（若指针停在等分线上，重转一次，直到指针指向某一份内为止）．（1）请用列表或画树状图的方法表示出上述游戏中两数和的所有可能的结果；（2）分别求出李燕和刘凯获胜的概率．22．如图，四边形ABCD是平行四边形．（1）用尺规作图作∠ABC的平分线交AD于E（保留作图痕迹，不要求写作法，不要求证明）（2）求证：AB=AE．23．一个矩形周长为56厘米．（1）当矩形面积为180平方厘米时，长宽分别为多少？（2）能围成面积为200平方厘米的矩形吗？请说明理由．24．如图，一次函数y=mx+1的图象经过点A（﹣1，0），且与反比例函数（k≠0）交于点B （n，2）．（1）求一次函数的解析式（2）求反比例函数的解析式（3）直接写出求当1≤x≤6时，反比例函数y的取值范围．25．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=20cm，BC=15cm，现有动点P从点A出发，沿AC向点C 方向运动，动点Q从点C出发，沿线段CB也向点B方向运动，如果点P的速度是4cm/秒，点Q的速度是2cm/秒，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动．设运动时间为t秒．求：（1）当t=3秒时，这时，P，Q两点之间的距离是多少？（2）若△CPQ的面积为S，求S关于t的函数关系式．（3）当t为多少秒时，以点C，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1． D．2．D．3．A．4． B．5． B．6． C．7．C．8． B．9． A．10．B．二．填空题（共6小题）11．x1=0，x2=1 ．12．18 cm2．13． 3 个．14 1 ．15．（3，﹣4）．16．﹣2．三．解答题（共9小题）17．解：原式=7﹣1+3=9．18． x1=1，x2=﹣4．19．解：∵AB⊥BC，CE⊥BC，∴△ABD∽△ECD，∴AB：CE=BD：CD，即AB：50=150：60，∴AB=125，答：两岸间的距离AB=125米．20．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=OC，BO=OD，∵OA=OB，∴OA=OB=OC=OD，∴AC=BD，∴四边形ABCD是矩形；（2）解：∵∠AOB=120°，OA=OB，∴∠OAB=∠OBA=30°，∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，∴AC=2BC，∴AB==BC，∴BC=AB=6×=2．21．解：（1）根据题意列表如下：甲乙 6 7 8 93 9 10 11 124 10 11 12 135 11 12 13 14可见，两数和共有12种等可能结果；2）由（1）可知，两数和共有12种等可能的情况，其中和小于12的情况有6种，和大于12的情况有3种，∴李燕获胜的概率为=；刘凯获胜的概率为=．22．（1）解：如图所示：（2）证明：∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC，∵AD∥BC，∴∠AEB=∠EBC，∴∠ABE=∠AEB，∴AB=AE．23．解：（1）设矩形的长为x厘米，则另一边长为（28﹣x）厘米，依题意有x（28﹣x）=180，解得x1=10（舍去），x2=18，28﹣x=28﹣18=10．故长为18厘米，宽为10厘米；（2）设矩形的长为x厘米，则宽为（28﹣x）厘米，依题意有x（28﹣x）=200，即x2﹣28x+200=0，则△=282﹣4×200=784﹣800＜0，原方程无实数根，故不能围成一个面积为200平方厘米的矩形．24.解：（1）∵一次函数y=mx+1的图象过点A（﹣1，0），∴m=1，∴一次函数的解析式为：y=x+1（2）把点B（n，2）代入y=x+1，∴n=1，把点B的坐标（1，2）代入y=得：k=2∴反比例函数解析式为：y=；（3）当x=1时，y==2，当x=6时，y==，所以当1≤x≤6时，反比例函数y的取值范围为≤y≤2．25．解：由题意得AP=4t，CQ=2t，则CP=20﹣4t，（1）当t=3秒时，CP=20﹣4t=8cm，CQ=2t=6cm，由勾股定理得PQ=；（2）由题意得AP=4t，CQ=2t，则CP=20﹣4t，因此Rt△CPQ的面积为S=cm2；（3）分两种情况：①当Rt△CPQ∽Rt△CAB时，，即，解得t=3秒；②当Rt△CPQ∽Rt△CBA时，，即，解得t=秒．因此t=3秒或t=秒时，以点C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似．-----如有帮助请下载使用，万分感谢。

——教学资料参考参考范本——2019-2020学年度九年级数学上学期第二次质检试题（含解析）新人教版______年______月______日____________________部门一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可用多种不同的方法来选取正确答案.1．已知原点是抛物线y=（m+1）x2的最高点，则m的范围是( )A．m＜﹣1 B．m＜1 C．m＞﹣1 D．m＞﹣22．抛物线y=﹣2（x+3）2﹣21的顶点位于( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．下列事件中：①在足球赛中，中国队战胜日本队；②长为2，3，4的三条线段能围成一个直角三角形；③任意两个正数的乘积为正；④抛一枚硬币，硬币落地时正面朝上．其中属于不确定事件的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个4．已知二次函数y=（m﹣2）x2﹣4x+m2+2m﹣8的图象经过原点，则m的值为( )A．2 B．﹣4 C．2或﹣4 D．无法确定5．抛物线y=x2+mx+n可以由抛物线y=x2向上平移2个单位，再向左平移3个单位得到，则mn值为( )A．6 B．12 C．54 D．666．已知二次函数y=x2+x+m，当x取任意实数时，都有y＞0，则m的取值范围是( )A．m≥B．m＞C．m≤D．m＜7．上数学课时，老师给出了一个一元二次方程x2+ax+b=0，并告诉学生，从数字1、3、5、中随机抽取一个作为a，从数字2、6中随机抽取一个作为b，组成不同的方程共m个，其中有实数解的方程共n 个，则=( )A．B．C．D．8．若实数a，b满足a+b2=2，则a2+6b2的最小值为( )A．﹣3 B．3 C．﹣4 D．49．已知二次函数y=x2+bx﹣4图象上A、B两点关于原点对称，若经过A点的反比例函数的解析式是y=，则该二次函数的对称轴是直线( )A．x=1 B．x=2 C．x=﹣1 D．x=﹣210．如图，正△ABC的边长为3cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为x（秒），y=PC2，则y关于x的函数的图象大致为( )A．B．C．D．二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11．三张完全相同的卡片上分别写有函数y=﹣2x﹣3，y=，y=x2+1，从中随机抽取一张，则所得函数的图象在第一象限内y随x 的增大而增大的概率是__________．12．将抛物线y=x2+1的图象绕原点O旋转180°，则旋转后的抛物线解析式是__________．13．已知：如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽AB为x米，面积为S米2．则S与x的函数关系式__________；自变量的取值范围__________．14．如图，已知函数y=与y=ax2+bx（a＞0，b＞0）的图象交于点P．点P的纵坐标为1．则关于x的方程ax2+bx+=0的解为__________．15．已知二次函数y=﹣x2﹣2x+3的图象与x轴分别交于A、B两点（如图所示），与y轴交于点C，点P是其对称轴上一动点，当PB+PC取得最小值时，点P的坐标为__________．16．如图是抛物线y=ax2+bx+c的一部分，且其过点（3，0），对称轴为直线x=1，则下列结论正确的有__________：①abc＞0②方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根③a﹣b+c=0④当x＞0时，y随x的增大而增大⑤不等式ax2+bx+c＞0的解为x＞3⑥3a+2c＜0．三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，你们把自己能写出的解答写出一部分也可以.17．判断下列二次函数的图象与x轴有无交点，若有请求出交点坐标；若无请说明理由．（1）y=﹣6x（2）y=2x2﹣12x+18．18．在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同．小米先从盒子中随机取出一个小球，记下数字为x，且不放回盒子，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y．（1）用列表法或画树状图表示出（x，y）的所有可能出现的结果；（2）求小米、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在反比例函数y=的图象上的概率．19．已知抛物线y1=ax2+bx+c的顶点坐标为（）且经过点A（1，0），直线y2=x+m恰好也经过点A（1）分别求抛物线和直线的解析式；（2）当x取何值时，函数值y2＞y1；（3）当0≤x≤2时，直接写出y2和y1的最小值分别为多少？20．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（﹣2，4），（﹣1，0），（0，﹣2）（1）求这个二次函数的表达式；（2）求此二次函数的顶点坐标及与坐标轴的交点坐标，并根据这些点画出函数大致图象；（3）若0＜y＜3，求x的取值范围．21．某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题：（1）若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元，请写出y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；（2）若降价的最小单位为1元，则当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？22．已知A=a+2，B=2a2﹣3a+10，C=a2+5a﹣3，（1）求证：无论a为何值，A﹣B＜0成立，并指出A，B的大小关系；（2）请分析A与C的大小关系．23．如图，对称轴为直线x=﹣1的抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于A、B两点，其中A点的坐标为（﹣3，0），C为抛物线与y 轴的交点且S△ABC=6（1）求点B的坐标和抛物线的解析式；（2）若点P在抛物线上，且S△POC=4S△BOC，求点P的坐标；（3）①设点Q是线段AC上的动点，作QD⊥x轴交抛物线于点D，求线段QD长度的最大值；②若点M是抛物线上在A、C之间的一个动点，则三角形ACM的最大面积是多少？20xx-20xx学年浙江省××市××区高桥中学九年级（上）第二次质检数学试卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可用多种不同的方法来选取正确答案.1．已知原点是抛物线y=（m+1）x2的最高点，则m的范围是( )A．m＜﹣1 B．m＜1 C．m＞﹣1 D．m＞﹣2【考点】二次函数的性质．【分析】由于原点是抛物线y=（m+1）x2的最高点，这要求抛物线必须开口向下，由此可以确定m的范围．【解答】解：∵原点是抛物线y=（m+1）x2的最高点，∴m+1＜0，即m＜﹣1．故选A．【点评】此题主要考查了二次函数的性质．2．抛物线y=﹣2（x+3）2﹣21的顶点位于( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】二次函数的性质．【分析】根据抛物线的顶点式y=a（x﹣h）2+k，顶点坐标是（h，k），可直接写出顶点坐标．【解答】解：∵抛物线y=﹣2（x+3）2﹣21的顶点是（﹣3，﹣21），∴顶点（﹣3，﹣21）在第三象限，故选C．【点评】此题主要考查了二次函数的性质，二次函数顶点式y=a （x﹣h）2+k，顶点坐标是（h，k），对称轴是x=h．3．下列事件中：①在足球赛中，中国队战胜日本队；②长为2，3，4的三条线段能围成一个直角三角形；③任意两个正数的乘积为正；④抛一枚硬币，硬币落地时正面朝上．其中属于不确定事件的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】随机事件．【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件．【解答】解：①在足球赛中，中国队战胜日本队是随机事件，故①正确；②长为2，3，4的三条线段能围成一个直角三角形，是不可能事件，故②错误；③任意两个正数的乘积为正，是必然事件，故③错误；④抛一枚硬币，硬币落地时正面朝上，是随机事件，故④正确；故选：B．【点评】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．4．已知二次函数y=（m﹣2）x2﹣4x+m2+2m﹣8的图象经过原点，则m的值为( )A．2 B．﹣4 C．2或﹣4 D．无法确定【考点】二次函数图象上点的坐标特征．【分析】由题意二次函数的解析式为：y=（m﹣2）x2+m2﹣m﹣2知m﹣2≠0，∴m≠2，再根据二次函数y=（m﹣2）x2﹣4x+m2+2m﹣8的图象经过原点，把（0，0）代入二次函数，解出m的值．【解答】解：∵二次函数的解析式为：y=（m﹣2）x2﹣4x+m2+2m ﹣8，∴（m﹣2）≠0，∴m≠2，∵二次函数y=（m﹣2）x2﹣4x+m2+2m﹣8的图象经过原点，∴m2+2m﹣8=0，∴m=﹣4或2，∵m≠2，∴m=﹣4．故选B．【点评】此题考查二次函数的基本性质，注意二次函数的二次项系数不能为0，这是容易出错的地方．5．抛物线y=x2+mx+n可以由抛物线y=x2向上平移2个单位，再向左平移3个单位得到，则mn值为( )A．6 B．12 C．54 D．66【考点】二次函数图象与几何变换．【分析】首先在抛物线y=x2确定顶点，进而就可确定顶点平移以后点的坐标，根据待定系数法求函数解析式．【解答】解：抛物线y=x2顶点坐标（0，0）向上平移2个单位，再向左平移3个单位得到（﹣3，2）代入y=（x﹣h）2+k得：y=（x+3）2+2=x2+6x+11，所以m=6，n=11．故mn=66；故选D．【点评】本题考查了二次函数的图象与几何变换，解决本题的关键是得到所求抛物线上的顶点，利用平移的规律即可解答．6．已知二次函数y=x2+x+m，当x取任意实数时，都有y＞0，则m的取值范围是( )A．m≥B．m＞C．m≤D．m＜【考点】抛物线与x轴的交点．【分析】由题意二次函数y=x2+x+m知，函数图象开口向上，当x 取任意实数时，都有y＞0，可以推出△＜0，从而解出m的范围．【解答】解：已知二次函数的解析式为：y=x2+x+m，∴函数的图象开口向上，又∵当x取任意实数时，都有y＞0，∴有△＜0，∴△=1﹣4m＜0，∴m＞，故选B．【点评】此题主要考查二次函数与一元二次方程的关系，当函数图象与x轴无交点时，说明方程无根则△＜0，若有交点，说明有根则△≥0，这一类题目比较常见且难度适中．7．上数学课时，老师给出了一个一元二次方程x2+ax+b=0，并告诉学生，从数字1、3、5、中随机抽取一个作为a，从数字2、6中随机抽取一个作为b，组成不同的方程共m个，其中有实数解的方程共n 个，则=( )A．B．C．D．【考点】列表法与树状图法．【专题】计算题．【分析】画树状图展示所有12种等可能的结果数，则m=12，根据判别式的意义可判断a=3，b=2；a=5，b=2；a=5，b=6时，方程有实数解，则n=3，然后计算的值．【解答】解：画树状图：共有12种等可能的结果数，则m=12，其中a=3，b=2；a=5，b=2；a=5，b=6时，方程有实数解，则n=3，所以==．【点评】本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．也考查了根的判别式．8．若实数a，b满足a+b2=2，则a2+6b2的最小值为( )A．﹣3 B．3 C．﹣4 D．4【考点】二次函数的最值．【分析】由a+b2=2得出b2=2﹣a，代入a2+6b2得出a2+6b2=a2+6（2﹣a）=a2﹣6a+12，再利用配方法化成a2+6b2=（a﹣3）2+3，即可求出其最小值．【解答】解：∵a+b2=2，∴b2=2﹣a，∴a2+6b2=a2+6（2﹣a）=a2﹣6a+12=（a﹣3）2+3，当a=3时，a2+6b2可取得最小值为3．故选B．【点评】本题考查了二次函数的最值，根据题意得出a2+6b2=（a ﹣3）2+3是关键．9．已知二次函数y=x2+bx﹣4图象上A、B两点关于原点对称，若经过A点的反比例函数的解析式是y=，则该二次函数的对称轴是直线( )A．x=1 B．x=2 C．x=﹣1 D．x=﹣2【考点】二次函数的性质；反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】设A点坐标为（a，），则可求得B点坐标，把两点坐标代入抛物线的解析式可得到关于a和b的方程组，可求得b的值，则可求得二次函数的对称轴．【解答】解：∵A在反比例函数图象上，∴可设A点坐标为（a，），∵A、B两点关于原点对称，∴B点坐标为（﹣a，﹣），又∵A、B两点在二次函数图象上，∴代入二次函数解析式可得．故选C．【点评】本题主要考查待定系数法求二次函数解析式，根据条件先求得b的值是解题的关键，注意关于原点对称的两点的坐标的关系的广泛应用．10．如图，正△ABC的边长为3cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为x（秒），y=PC2，则y关于x的函数的图象大致为( )A．B．C．D．【考点】动点问题的函数图象．【专题】压轴题．【分析】需要分类讨论：①当0≤x≤3，即点P在线段AB上时，根据余弦定理知cosA=，所以将相关线段的长度代入该等式，即可求得y与x的函数关系式，然后根据函数关系式确定该函数的图象．②当3＜x≤6，即点P在线段BC上时，y与x的函数关系式是y=（6﹣x）2=（x﹣6）2（3＜x≤6），根据该函数关系式可以确定该函数的图象．【解答】解：∵正△ABC的边长为3cm，∴∠A=∠B=∠C=60°，AC=3cm．①当0≤x≤3时，即点P在线段AB上时，AP=xcm（0≤x≤3）；根据余弦定理知cosA=，即=，解得，y=x2﹣3x+9（0≤x≤3）；该函数图象是开口向上的抛物线；解法二：过C作CD⊥AB，则AD=1.5cm，CD=cm，点P在AB上时，AP=x cm，PD=|1.5﹣x|cm，∴y=PC2=（）2+（1.5﹣x）2=x2﹣3x+9（0≤x≤3）该函数图象是开口向上的抛物线；②当3＜x≤6时，即点P在线段BC上时，PC=（6﹣x）cm（3＜x≤6）；则y=（6﹣x）2=（x﹣6）2（3＜x≤6），∴该函数的图象是在3＜x≤6上的抛物线；故选：C．【点评】本题考查了动点问题的函数图象．解答该题时，需要对点P的位置进行分类讨论，以防错选．二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11．三张完全相同的卡片上分别写有函数y=﹣2x﹣3，y=，y=x2+1，从中随机抽取一张，则所得函数的图象在第一象限内y随x 的增大而增大的概率是．【考点】概率公式；一次函数的性质；反比例函数的性质；二次函数的性质．【分析】先求出函数的图象在第一象限内y随x的增大而增大的函数的个数，再根据概率公式即可得出答案．【解答】解：∵函数y=﹣2x﹣3，y=，y=x2+1中，在第一象限内y随x的增大而增大的只有y=x2+1一个函数，∴所得函数的图象在第一象限内y随x的增大而增大的概率是；故答案为：．【点评】此题考查了概率公式，掌握一次函数、反比例函数和二次函数的性质是本题的关键，用到的知识点是概率=所求情况数与总情况数之比．12．将抛物线y=x2+1的图象绕原点O旋转180°，则旋转后的抛物线解析式是y=﹣x2﹣1．【考点】二次函数图象与几何变换．【分析】根据关于原点对称的两点的横坐标纵坐标都互为相反数求则可．【解答】解：根据题意，﹣y=（﹣x）2+1，得到y=﹣x2﹣1．故旋转后的抛物线解析式是y=﹣x2﹣1．【点评】考查根据二次函数的图象的变换求抛物线的解析式．13．已知：如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽AB为x米，面积为S米2．则S与x的函数关系式s=﹣3x2+24x；自变量的取值范围≤x＜8．【考点】根据实际问题列二次函数关系式．【分析】可先用篱笆的长表示出BC的长，然后根据矩形的面积=长×宽，得出S与x的函数关系式．【解答】解：由题可知，花圃的宽AB为x米，则BC为（24﹣3x）米．这时面积S=x（24﹣3x）=﹣3x2+24x．∵0＜24﹣3x≤10得≤x＜8，故答案为：S=﹣3x2+24x，≤x＜8．【点评】本题考查了二次函数的综合应用，根据已知条件列出二次函数式是解题的关键．要注意题中自变量的取值范围不要丢掉．14．如图，已知函数y=与y=ax2+bx（a＞0，b＞0）的图象交于点P．点P的纵坐标为1．则关于x的方程ax2+bx+=0的解为x=﹣3．【考点】二次函数的图象；反比例函数的图象；反比例函数图象上点的坐标特征．【专题】探究型．【分析】先根据点P的纵坐标为1求出x的值，再把于x的方程ax2+bx+=0化为于x的方程ax2+bx=﹣的形式，此方程就化为求函数y=与y=ax2+bx（a＞0，b＞0）的图象交点的横坐标，由求出的P点坐标即可得出结论．【解答】解：∵P的纵坐标为1，∴1=﹣，∴x=﹣3，∵ax2+bx+=0化为于x的方程ax2+bx=﹣的形式，∴此方程的解即为两函数图象交点的横坐标的值，∴x=﹣3．故答案为：x=﹣3．【点评】本题考查的是二次函数的图象与反比例函数图象的交点问题，能把方程的解化为两函数图象的交点问题是解答此题的关键．15．已知二次函数y=﹣x2﹣2x+3的图象与x轴分别交于A、B两点（如图所示），与y轴交于点C，点P是其对称轴上一动点，当PB+PC取得最小值时，点P的坐标为（﹣1，2）．【考点】抛物线与x轴的交点；轴对称-最短路线问题．【分析】首先求得A、B以及C的坐标，和函数对称轴的解析式，然后利用待定系数法求得AC的解析式，AC与二次函数的对称轴的交点就是P．【解答】解：连接AC．在y=﹣x2﹣2x+3中，令y=0，则﹣x2﹣2x+3=0，解得：x=﹣3或1．则A的坐标是（﹣3，0），B的坐标是（1，0），则对称轴是x=﹣1．令x=0，解得y=3，则C的坐标是（0，3）．设经过A和C的直线的解析式是y=kx+b．根据题意得：，解得：，则AC的解析式是y=x+3，令x=﹣1，则y=2．则P的坐标是（﹣1，2 ）．故答案是（﹣1，2）．【点评】本题考查了二次函数的坐标轴的交点，以及对称的性质，确定P的位置是本题的关键．16．如图是抛物线y=ax2+bx+c的一部分，且其过点（3，0），对称轴为直线x=1，则下列结论正确的有①②③⑥：①abc＞0②方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根③a﹣b+c=0④当x＞0时，y随x的增大而增大⑤不等式ax2+bx+c＞0的解为x＞3⑥3a+2c＜0．【考点】二次函数图象与系数的关系；二次函数与不等式（组）．【分析】根据抛物线的图象，数形结合，逐一解析判断，即可解决问题．【解答】解：∵抛物线的对称轴为x=1，抛物线与x轴有两个交点，∴﹣=1，b=﹣2a，另一个交点为（﹣1，0）；∵抛物线开口向上，∴a＞0，b＜0；由图象知c＜0，∴abc＞0，故①正确；由图象知抛物线与x轴有两个交点，故②正确；把x=﹣1代入y=ax2+bx+c=a﹣b+c=0，故③正确；由抛物线的对称性及单调性知：x＞1时，y随x的增大而增大故④错误；不等式ax2+bx+c＞0的解为x＞3或x＜﹣1，故⑤错误；⑥∵a＞0，c＜0，∴3a+2c＜0，故⑥正确．故答案为：①②③⑥．【点评】该题主要考查了二次函数的图象与系数的关系、抛物线的单调性、对称性及其应用问题；灵活运用有关知识来分析、解答是关键．三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，你们把自己能写出的解答写出一部分也可以.17．判断下列二次函数的图象与x轴有无交点，若有请求出交点坐标；若无请说明理由．（1）y=﹣6x（2）y=2x2﹣12x+18．【考点】抛物线与x轴的交点．【分析】（1）首先求得判别式△的值，据此即可判断与x轴的交点的个数，若△≥0，然后令y=0，解方程求得与x轴的交点的横坐标即可；（2）首先求得判别式△的值，据此即可判断与x轴的交点的个数，若△≥0，然后令y=0，解方程求得与x轴的交点的横坐标即可．【解答】解：（1）∵a=，b=﹣6，c=0，∴b2﹣4ac=36＞0，∴二次函数的图象与x轴有两个交点．令y=0，则x2﹣6x=0，解得：x=0或9．则与x轴的交点是（0，0）和（9，0）；（2）∵a=2，b=﹣12，c=18，∴b2﹣4ac=（﹣12）2﹣4×2×18=0，∴二次函数与x轴只有一个交点．令y=0，则2x2﹣12x+18=0，解得：x=3，则与x轴的交点是（3，0）．【点评】本题考查了二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标，令y=0，即ax2+bx+c=0，解关于x的一元二次方程即可求得交点横坐标；二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的交点与一元二次方程ax2+bx+c=0根之间的关系．△=b2﹣4ac决定抛物线与x轴的交点个数．△=b2﹣4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2﹣4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2﹣4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．18．在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同．小米先从盒子中随机取出一个小球，记下数字为x，且不放回盒子，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y．（1）用列表法或画树状图表示出（x，y）的所有可能出现的结果；（2）求小米、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在反比例函数y=的图象上的概率．【考点】列表法与树状图法；反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；（2）由（1）中的树状图求得点（x，y）落在反比例函数y=的图象上的情况，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：（1）画树状图得：则共有12种等可能的结果；（2）∵小米、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在反比例函数y=的图象上的有（1，4），（4，1），∴P（点（x，y）落在反比例函数y=的图象上）=．【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．19．已知抛物线y1=ax2+bx+c的顶点坐标为（）且经过点A（1，0），直线y2=x+m恰好也经过点A（1）分别求抛物线和直线的解析式；（2）当x取何值时，函数值y2＞y1；（3）当0≤x≤2时，直接写出y2和y1的最小值分别为多少？【考点】二次函数与不等式（组）．【分析】（1）根据抛物线的顶点坐标可设出其顶点式，再由抛物线过A（1，0），可得出抛物线的解析式，再把A点坐标代入直线y2=x+m求出m的值即可；（2）在同一坐标系内画出一次函数与二次函数的图象，利用函数图象即可得出结论；（3）根据（2）中函数图象可直接得出结论．【解答】解：（1）∵抛物线y1=ax2+bx+c的顶点坐标为（），∴y1=a（x﹣）2﹣，∵抛物线经过点A（1，0），∴a（1﹣）2﹣=1，解得a=1，∴y1=（x﹣）2﹣．∵直线y2=x+m恰好也经过点A，∴1+m=0，解得m=﹣1，∴y2=x﹣1；（2）如图所示，当1＜x＜3时，y2＞y1；（3）由图可知，当0≤x≤2时y1的最小值为﹣，y2的最小值为﹣1．【点评】本题考查的是二次函数与不等式组，根据题意画出函数图象，利用数形结合求解是解答此题的关键．20．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（﹣2，4），（﹣1，0），（0，﹣2）（1）求这个二次函数的表达式；（2）求此二次函数的顶点坐标及与坐标轴的交点坐标，并根据这些点画出函数大致图象；（3）若0＜y＜3，求x的取值范围．【考点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数的图象；二次函数的性质．【分析】（1）由题意抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过（﹣2，4），（﹣1，0），（0，﹣2）三点，把三点代入函数的解析式，根据待定系数法求出函数的解析式；（2）把求得的解析式化为顶点式，从而求出其对称轴和顶点坐标；分别令x=0，y=0，得到方程，解方程从而求出抛物线与坐标轴的交点坐标；（3）把y=3代入解析式求得横坐标，从而求出x的取值范围．【解答】解：（1）∵抛物线经过（﹣2，4），（﹣1，0），（0，﹣2）三点，则，解得∴y=x2﹣x﹣2；（2）∵y=x2﹣x﹣2=（x﹣）2﹣∴对称轴为直线x=，顶点坐标为（，﹣）；∵x=0，y=﹣2，∴抛物线与y轴的交点坐标为（0，﹣2）∵y=0，∴x2﹣x﹣2=0，∴x1=2，x2=﹣1，∴抛物线与x轴的交点坐标为（2，0）、（﹣1，0）．画出函数图象如图：（3）把y=3代入得，x2﹣x﹣2=3，解得x=∴＜x＜﹣1 或 2＜x＜．【点评】本题考查了待定系数法求二次函数解析式，二次函数的性质，待定系数法求函数解析式是常用的方法，需熟练掌握并灵活运用，（2）整理成顶点式形式求解更简便．21．某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题：（1）若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元，请写出y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；（2）若降价的最小单位为1元，则当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？【考点】二次函数的应用．【分析】（1）根据题意，卖出了（60﹣x）（300+20x）元，原进价共40（300+20x）元，则y=（60﹣x）（300+20x）﹣40（300+20x）．（2）根据x=﹣时，y有最大值即可求得最大利润．【解答】解：（1）y=（60﹣x）（300+20x）﹣40（300+20x），即y=﹣20x2+100x+6000．因为降价要确保盈利，所以40＜60﹣x≤60（或40＜60﹣x＜60也可）．解得0≤x＜20（或0＜x＜20）；（2）当x=﹣=2.5时，y有最大值=6125，即当降价2.5元时，利润最大且为6125元．当x=2或3时，y的最大值为6120元．【点评】本题主要考查了二次函数的应用，根据题意正确列出代数式和函数表达式是解决问题的关键．22．已知A=a+2，B=2a2﹣3a+10，C=a2+5a﹣3，（1）求证：无论a为何值，A﹣B＜0成立，并指出A，B的大小关系；（2）请分析A与C的大小关系．【考点】配方法的应用；非负数的性质：偶次方．【分析】（1）计算A﹣B后结论，从而判断A与B的大小；（2）同理计算C﹣A，根据结果来比较A与C的大小．【解答】解：（1）A﹣B=﹣2a2+4a﹣8=﹣2（a﹣1）2﹣6＜0，∴A＜B；（2）C﹣A=a2+4a﹣5，当a＜﹣5或a＞1时，C＞A，当a=﹣5或a=1时，C=A，当﹣5＜a＜1时，C＜A．【点评】本题考查了整式的减法、十字相乘法分解因式，渗透了求差比较大小的思路及分类讨论的思想．23．如图，对称轴为直线x=﹣1的抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于A、B两点，其中A点的坐标为（﹣3，0），C为抛物线与y 轴的交点且S△ABC=6（1）求点B的坐标和抛物线的解析式；（2）若点P在抛物线上，且S△POC=4S△BOC，求点P的坐标；（3）①设点Q是线段AC上的动点，作QD⊥x轴交抛物线于点D，求线段QD长度的最大值；②若点M是抛物线上在A、C之间的一个动点，则三角形ACM的最大面积是多少？【考点】二次函数综合题．【分析】（1）根据函数值相等两点关于对称轴对称，可得B点坐标，根据待定系数法，可得函数解析式；（2）根据根据三角形的面积公式，可得P点的横坐标，根据自变量与函数值的对应关系，可得P点坐标；（3）①根据垂直于x的直线上两点间的距离是大的纵坐标减小的纵坐标，可得函数解析式，根据顶点坐标是函数的最值，可得答案，②根据面积的和差，可得三角形的面积，根据QM最大时，三角形的面积最大，可得答案．【解答】解：（1）由A、B关于x=﹣1对称，得B（1，0），将A、B点坐标代入函数解析式，得，解得抛物线的解析式为y=x2+2x﹣3；（2）S△BOC=•OB•OC=S△poc=•OC•|Px|=4S△BOC=6，|px|=4，解得x=4或x=﹣4，当x=4时，y=42+2×4﹣3=21，即P1（4，21）当x=﹣4时，y=（﹣4）2+2×（﹣4）﹣3=5，即P2（﹣4，5）综上所述：P1（4，21）P2（﹣4，5）．（3）①yAC=﹣x﹣3，设点Q（a，﹣a﹣3），则点D（a，a2+2a﹣3），∴QD=﹣a2﹣3a且﹣3≤a≤0，当a=时，QD的最大值为；②如图，S△ACM的最大值=S△AQM+SCQM=QM•AF+QM•OF=QM•OA=××3=．【点评】本题考查了二次函数综合题，（1）利用了待定系数法求函数解析式，函数值相等的两点关于对称轴对称；（2）利用三角形的面积得出P点的横坐标是解题关键；（3）利用垂直于x的直线上两点间的距离是大的纵坐标减小的纵坐标得出函数解析式是解题关键，②利用面积的和差是解题关键．。

梁丰初中2019－2020学年第一学期期中调研测试 初三数学试题卷 一、选择题（每小题3分，共30分）1．方程2 2x x =的解是（ ）A ．2x =B ． 12x =-，2 0x =C ．1220x x ==，D ． 0x =2．⊙O 的半径为4，点P 到圆心O 的距离是5，则点P 与⊙O 的位置关系是（ ）A. 点P 在⊙O 外B. 点P 在⊙O 上C. 点P 在⊙O 内D. 无法确定3．如果将抛物线22y x =+向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ）A.2(1)2y x =-+B.2(1)2y x =++C.21y x =+D.23y x =+4.若:2:3a b =，则下列各式正确的是（ ）A. 23a b =B. 32a b =C. 23b a =D. 13a b a -= 5. 如图，⊙O 的直径AB 与弦CD 的延长线交于点E ，若DE=OB ，∠AOC=84°，则∠E 为（ ）A ．42°B ．28°C ．21°D ．20°6．在半径为1的⊙O 中，弦AB ＝1，则⌒AB的长是（ ） A ．6π B ．4π C ．3π D ．2π 7. 如图，,AC AD 是正五边形ABCDE 的对角线，则CAD ∠等于( )A. 18° B . 30° C. 36° D. 45°8.如图，抛物线223y x x =--与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，则下列说法错．误．的是（ ） A.4AB = B. 45ABC ∠=︒C.当0x >时，3y <-D.当1x >时，y 随x 的增大而增大9. 如图，在四边形ABCD 中，∠B=90°，AC=4，AB ∥CD ，DH 垂直平分AC ，垂足为点H.设AB=x ，AD=y ，则y 关于x 的函数表达式用图像大致可以表示为（ ）10．如图，已知A(2，0)、B(0，2)两点，⊙C 的圆心坐标为(－1，0)，半径为1．若D 是⊙C 上的一个动点，线段DA 与y 轴交于点E ，则△ABE 面积的最小值是（ ）A ．2B ．2C ．22-D ．222-二、 填空题(每题3分，共24分)11．抛物线322-+-=x x y 的顶点坐标是12. 如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，若32=BD AD ，DE=4，则BC= ． 13. 若抛物线12-+-=m mx x y 的顶点在x 轴上，则m 的值为 ；14．如图，⊙O 的半径OD ⊥弦AB 于点C ，连接AO 并延长交⊙O 于点E ，连接EC .若8AB =，2CD =，则EC 的长为 ．15.如图所示为抛物线322+-=ax ax y ，则一元二次方程0322=+-ax ax 两根为 ．16.如图，有一座拱桥洞呈抛物线形状，这个桥洞的最大高度为16 m ，跨度为40 m ，现把它的示意图放在平面直角坐标系中，则抛物线对应的函数关系式为 ．17.如图，以AD 为直径的半圆O 经过Rt ABC ∆斜边AB 的两个端点，交直角边AC 于点E ，B ，E 是半圆弧的三等分点，弧BE 的长为43π，则图中阴影部分的面积为 ． 18．如图，⊙O 是正方形ABCD 的外接圆，AB=2，点E 是劣弧AD 上任意一点，CF ⊥BE于F . 当点E 从点A 出发按顺时针方向运动到点D 时，则AF 的取值范围是 ．三．解答题（共76分）19.（8分）解方程：(1)2440x x --= (2)x x x 2)3(=-20.（6分）已知关于x 的方程2(1)630a x x -+-=有两个不相等的实数根．⑴ 求a 的取值范围； ⑵当a 取满足条件的最小整数时，求出方程的解．21.（6分）如图，ABCD 中，BE ⊥CD,垂足为E,连接AE,F 为AE 上一点，且∠BFE=∠C.（1）求证：△ABF ∽△EAD ；（2）若AB=23，∠BAE=30°，AD=3，求BF 的长.22.（6分）二次函数c bx x y ++=2的自变量x 与函数y 的部分对应值如表所示，根据表格解答下列问题：(l) =b ，=c ， =m ；(2) 画出函数图象，并根据图象回答：当函数值0>y 时，自变量x 的取值范围 ；(3) 该图象与x 轴两交点为A 、B （A 在B 左侧），与y 轴交点为C ，则△ABC 外接圆的半径为 ．23.（6分）如图坐标系中，已知A(4，3)，⊙A 的半径为2，过点A 作直线∥x 轴，交y 轴于点B ，点P 在直线上运动．(1)当点P 在⊙A 上时，请直接写出它的坐标；(2)设点P 的横坐标为9，试判断直线OP 与⊙A 的位置关系．24.（8分）如图，Rt △ABC 中，∠C=90°，BE 平分∠ABC 交AC 于点E ，作ED ⊥EB 交AB 于点D ，⊙O 是△BED 的外接圆．（1）求证：AC 是⊙O 的切线；（2）已知⊙O 的半径为5，BE=8，求BC ，AD 的长．25. (8分)如图，已知抛物线23y x bx =-++与x 轴交于A 、C 两点(点A 在点C 的左侧)，与y 轴交于点B ，且OA=OB.(1)求线段AC 的长度；(2)若点P 是抛物线上第二象限内一点，过P 作PQ ⊥AB ，垂足为Q ，若PQ=2，求点P 坐标.x 0 1 2 y -3 m -326.（8分）某宾馆有若干间标准房，当标准房的价格为200元时，每天入住的房间数为60间，经市场调查表明，该宾馆每间标准房的价格在170~240元之间（含170元，240元）浮动时，每天入住的房间数y （间）是每间标准房的价格x （元）的一次函数，部分数据如下表：（1）求y 关于x 的函数表达式，并写出自变量x 的取值范围。

江苏省苏州市张家港市梁丰初级中学2024-2025学年九年级数学第一学期开学检测模拟试题题号一二三四五总分得分批阅人A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）若a b <，则下列各式中，错误的是（）A ．a b -<-B ．33a b -<-C ．22a b ->-D ．1133a b <2、（4分）如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF 测量树的高度AB ，他调整自己的位置，设法使斜边DF 保持水平，并且边DE 与点B 在同一直线上.已知纸板的两条直角边40DE cm =，20EF cm =，测得边DF 离地面的高度 1.5AC m =，8CD m =，则树高AB 是（）A ．4米B ．4.5米C ．5米D ．5.5米3、（4分）已知一次函数y=kx+b ﹣x 的图象与x 轴的正半轴相交，且函数值y 随自变量x 的增大而增大，则k ，b 的取值情况为()A ．k 1>，b 0<B ．k 1>，b 0>C ．k 0>，b 0>D ．k 0>，b 0<4、（4分）下列调查：（1）为了检测一批电视机的使用寿命；（2）为了调查全国平均几人拥有一部手机；（3）为了解本班学生的平均上网时间；（4）为了解中央电视台春节联欢晚会的收视率．其中适合用抽样调查的个数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5、（4分）如图，在矩形ABCD 中，AB=3，BC=4，P 是对角线AC 上的动点，连接DP ，将直线DP 绕点P 顺时针旋转使∠DPG=∠DAC ，且过D 作DG ⊥PG，连接CG ，则CG 最小值为()A ．65B ．75C．3225D ．36256、（4分）如图，矩形ABCD 中，E 是AB 边的中点，F 是AD 边上一点，2DFC FCE ∠=∠，8CE =，CF 10=，则线段AF 的长为（）A ．185B ．245C ．154D ．7、（4分）我市某小区实施供暖改造工程，现甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y （米）与挖掘时间x （天）之间的关系如图所示，则下列说法中，正确的个数有（）个．①甲队每天挖100米；②乙队开挖两天后，每天挖50米；③当x=4时，甲、乙两队所挖管道长度相同；④甲队比乙队提前2天完成任务．A ．1B ．2C ．3D ．48、（4分）某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）A ．6折B ．7折C ．8折D ．9折二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）解一元二次方程x 2＋2x －3＝0时，可转化为解两个一元一次方程，请写出其中的一个一元一次方程__________．10、（4分）观察：①)231-=，②25-=-，③(272-=-，…，请你根据以上各式呈现的规律，写出第6个等式：__________．11、（4分）如图是由5个边长为1的正方形组成了“十”字型对称图形，则图中∠BAC 的度数是_________．12、（4分）如图，把菱形ABCD 沿AH 折叠，使B 点落在BC 上的E 点处，若∠B=70°，则∠EDC 的大小为______．13、（4分）若a<0__________．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）请用合适的方法解下列一元二次方程：（1）240x -=；（2）2230x x +-=．15、（8分）八年级物理兴趣小组20位同学在实验操作中的得分如表：得分（分）10987人数（人）5843（1）求这20位同学实验操作得分的众数，中位数；（2）这20位同学实验操作得分的平均分是多少？16、（8分）已知：12x x 、是一元二次方程2510x x --=的两实数根.（1）求1222+x x 的值；（2）求x 1-x 2的值．17、（10分）计算：(1()(22+-．18、（10分）某校八年级两个班各选派10名学生参加“垃圾分类知识竞赛，各参赛选手的成绩如下：八（1）班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100；八（2）班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99通过整理，得到数据分析表如下班级最高分平均分中位数众数方差八（1）班100a 939312八（2）班9995b c 8.4（1）求表中a ，b ，c 的值；（2）依据数据分析表，有同学认为最高分在（1）班，（1）班的成绩比（2）班好．但也有同学认为（2）班的成绩更好．请你写出两条支持八（2）班成绩更好的理由．B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）□ABCD 中，已知：∠A ＝38°，则∠B ＝_____度，∠C ＝____度，∠D ＝_____度．20、（4分）如图，四边形ABCD 是菱形，点A ，B ，C ，D 的坐标分别是（m ，0），（0，n ），（1，0），（0，2），则mn=_____．21、（4分），则长为___．22、（4分）如图，在ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，E 是边CD 的中点，连结OE .若60ABC ∠=︒，80BAC ∠=︒，则1∠的度数为_______．23、（4分）甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段OA 表示货车离甲地距离y （千米）与时间x （小时）之间的函数关系；折线BCD 表示学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………轿车离甲地距离y （千米）与x （小时）之间的函数关系．当轿车到达乙地后，马上沿原路以CD 段速度返回，则货车从甲地出发_______小时后与轿车相遇（结果精确到0.01）二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）如图所示，直线334y x =-+分别与x 轴，y 轴交于点,A B ．点C 是y 轴负半轴上一点，.BA BC =（1）求点A 和点B 的坐标；（2）求经过点A 和C 的一次函数的解析式．25、（10分）如图，某港口P 位于东西方向的海岸线上.“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号以每小时16海里的速度向北偏东40°方向航行，“海天”号以每小时12海里的速度向北偏西一定的角度的航向行驶，它们离港口一个半小时后分别位于Q 、R 处，且相距30海里（即RQ =30）.解答下列问题:（1）求PR 、PQ 的值；（2）求“海天”号航行的方向.(即求北偏西多少度？)26、（12分）如图，在ABCD 中，2AB AD =，DE 平分ADC ∠，交AB 于点E ，交CB 的延长线于点F ，//EG AD 交DC 于点G ．（1）求证：四边形AEGD 为菱形；（2）若60ADC ∠=︒，2AD =，求DF 的长．参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、A【解析】根据不等式性质分析即可解答.【详解】解：A、两边都乘以-1，不等号的方向改变，选项变形错误，故A符合题意；B、两边都减3，不等号的方向不变，故B不符合题意；C、两边都乘以-2，不等号的方向改变，故C不符合题意；D、两边都乘以13，不等号的方向不变，故D不符合题意；故选：A．主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．2、D【解析】利用直角三角形DEF和直角三角形BCD相似求得BC的长后加上小明的身高即可求得树高AB.【详解】解：∵∠DEF=∠BCD-90°∠D=∠D∴△ADEF∽△DCB∴BC DC EF DE=∴DE=40cm=0.4m，EF-20cm=0.2m，AC-1.5m，CD=8m∴80.20.4BC=解得：BC=4∴AB=AC+BC=1.5+4=5.5米故答案为：5.5.3、A【解析】试题解析：一次函数y=kx+b-x即为y=（k-1）x+b，∵函数值y随x的增大而增大，∴k-1＞1，解得k＞1；∵图象与x轴的正半轴相交，∴图象与y轴的负半轴相交，∴b＜1．故选A．4、C【解析】试题分析：根据对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查可分析出答案．解：（1）为了检测一批电视机的使用寿命适用抽样调查；（2）为了调查全国平均几人拥有一部手机适用抽样调查；（3）为了解本班学生的平均上网时间适用全面调查；（4）为了解中央电视台春节联欢晚会的收视率适用抽样调查；故选C．5、D【解析】如图，作DH⊥AC于H，连接HG延长HG交CD于F，作HE⊥CD于H．证明△ADP∽△DHG，推出∠DHG＝∠DAP＝定值，推出点G在射线HF上运动，推出当CG⊥HE时，CG的值最小，想办法求出CG即可．【详解】如图，作DH⊥AC于H，连接HG延长HG交CD于F，作HE⊥CD于H．∵DG ⊥PG ，DH ⊥AC ，∴∠DGP ＝∠DHA ，∵∠DPG ＝∠DAH ，∴△ADH ∽△PDG ，∴AD DH DP DG =，∠ADH ＝∠PDG ，∴∠ADP ＝∠HDG ，∴△ADP ∽△DHG ，∴∠DHG ＝∠DAP ＝定值，∴点G 在射线HF 上运动，∴当CG ⊥HE 时，CG 的值最小，∵四边形ABCD 是矩形，∴∠ADC ＝90°，∴∠ADH+∠HDF ＝90°，∵∠DAH+∠ADH ＝90°，∴∠HDF ＝∠DAH ＝∠DHF ，∴FD ＝FH ，∵∠FCH+∠CDH ＝90°，∠FHC+∠FHD ＝90°，∴∠FHC ＝∠FCH ，∴FH ＝FC ＝DF ＝3，在Rt △ADC 中，∵∠ADC ＝90°，AD ＝4，CD ＝3，∴AC ＝＝5，DH ＝125AD DC AC ⋅=，∴CH ＝95=，∴EH ＝3625DH CH CD ⋅=，∵∠CFG ＝∠HFE ，∠CGF ＝∠HEF ＝90°，CF ＝HF ，∴△CGF ≌△HEF （AAS ），∴CG ＝HE ＝3625，∴CG 的最小值为3625，故选D ．本题考查旋转变换，矩形的性质，相似三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，解直角三角形等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造相似三角形核或全等三角形解决问题，属于中考选择题中的压轴题．6、A 【解析】延长CE ﹑DA 交于点G ，先证得CBE GAE ∆≅∆得出10FC FG ==，EF CG ⊥，再由勾股定理得6EF =，然后设AF x =，根据勾股定理列出方程()22226810x x -=--得解.【详解】解：延长CE ﹑DA 交于点G ，则CBE GAE ∆≅∆，∴8CE EG ==，BCE G ∠=∠，∵2DFC FCE ∠=∠，∴BCE G FCE ∠=∠=∠，∴10FC FG ==，∴EF CG ⊥，∴由勾股定理得6EF =，设AF x =，在Rt AFE ∆和Rt AGE ∆中，()2222226,810AE x AE x =-=--则()22226810x x -=--，解得185x =．故选：A本题考查了勾股定理的应用，添加辅助线构造全等三角形，运用勾股定理列出方程是解本题的关键.7、D 【解析】从图象可以看出甲队完成工程的时间不到6天，故工作效率为100米，乙队挖2天后还剩300米，4天完成了200米，故每天是50米，当x=4时，甲队完成400米，乙队完成400米，甲队完成所用时间是6天，乙队是8天，通过以上的计算就可以得出结论．【详解】由图象，得①600÷6=100米/天，故①正确；②(500−300)÷4=50米/天，故②正确；③甲队4天完成的工作量是：100×4=400米，乙队4天完成的工作量是：300+2×50=400米，∵400=400，∴当x =4时，甲、乙两队所挖管道长度相同，故③正确；④由图象得甲队完成600米的时间是6天，乙队完成600米的时间是：2+300÷50=8天，∵8−6=2天，∴甲队比乙队提前2天完成任务，故④正确；故答案为①②③④8、B 【解析】设可打x 折，则有1200×10x -800≥800×5%，解得x≥1．即最多打1折．故选B．本题考查的是一元一次不等式的应用，解此类题目时注意利润和折数，计算折数时注意要除以2．解答本题的关键是读懂题意，求出打折之后的利润，根据利润率不低于5%，列不等式求解．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、x ＋3＝1(或x －1＝1)试题分析：把方程左边分解，则原方程可化为x ﹣1=1或x+3=1．解：（x ﹣1）（x+3）=1，x ﹣1=1或x+3=1．故答案为x ﹣1=1或x+3=1．考点：解一元二次方程-因式分解法．10、213-=【解析】第n 个等式左边的第1个数为2n+1，根号下的数为n （n+1），利用完全平方公式得到第n 个等式右边的式子为2（n ≥1的整数），直接利用已知数据得出数字变化规律，进而得出答案．【详解】解：∵①232111)-=⨯+-=，②25221-=⨯+-=，③7231-=⨯+-=-，……∴第n 个式子为：221n +-=，∴第6个等式为：213-=故答案为：213-=．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．11、45.【解析】连接BC ，通过计算可得AB=BC ，再利用勾股定理逆定理证明△ABC 是等腰直角三角形，从而得出结果.解：连接BC ，因为每个小正方形的边长都是1，由勾股定理可得222125AB =+=，222125BC =+=，2221310AC =+=，∴AB=BC ，222AB BC AC +=，∴∠ABC =90°.∴∠BAC =∠BCA =45°.故答案为45°.本题考查了勾股定理及其逆定理、等腰直角三角形的判定和性质，解题的关键是连接BC ，构造等腰直角三角形，而通过作辅助线构造特殊三角形也是解决角度问题的常见思路和方法.12、15°【解析】根据菱形的性质，可得∠ADC=∠B=70°，从而得出∠AED=∠ADE ．又因为AD ∥BC ，故∠DAE=∠AEB=70°，∠ADE=∠AED=55°，即可求解．【详解】解：根据菱形的对角相等得∠ADC=∠B=70°．∵AD=AB=AE ，∴∠AED=∠ADE ．根据折叠得∠AEB=∠B=70°．∵AD ∥BC ，∴∠DAE=∠AEB=70°，∴∠ADE=∠AED=（180°-∠DAE ）÷2=55°．∴∠EDC=70°-55°=15°．故答案为：15°.本题考查了翻折变换，菱形的性质，三角形的内角和定理以及平行线的性质，熟练运用折叠的性质是本题的关键．13、-a 【解析】直接利用二次根式的化简的知识求解即可求得答案．【详解】∵a ＜0|a |=﹣a ．故答案为﹣a ．|a |．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（1）12x =，22x =-；（2）11x =，23x =-．【解析】（1）根据直接开平方法即可求解；（2）根据因式分解法即可求解．【详解】解：（1）240x -=24x =，x=±2∴12x =，22x =-．（2）2230x x +-=(3)(1)0x x +-=，∴x+3=0或x-1=0∴11x =，23x =-．此题主要考查解一元二次方程，解题的关键是熟知因式分解法的应用．15、（1）众数是9分，中位数是9分；（2）这20位同学的平均得分是8.75分【解析】（1）众数是指一组数据中出现次数最多的数，而中位数是指在将一组数据按照大小顺序排列后位于中间的那个数或位于中间的两个数的平均数，据此进一步求解即可；（2）根据平均数的计算公式进一步加以计算即可.【详解】（1）∵9分的有8个人，人数最多，∴众数是9分；把这些数从小到大排列，中位数是第10、11个数的平均数，∴中位数是9992+=（分）；（2）根据题意得：1059884738.7520⨯+⨯+⨯+⨯=（分）答：这20位同学的平均得分是8.75分．本题主要考查了众数、中位数的定义与平均数的计算，熟练掌握相关概念是解题关键.16、（1）27；（2）【解析】（1）根据根与系数的关系，求出12 x x +和12x x 的值，即可得到答案；（2）根据题意，可得212x x -=（）1222122x x x x -+，计算即可得到答案.【详解】解：（1）∵12,x x 是一元二次方程2510x x --=的两实数根，∴12x x 5+=，12x x 1=-，∴122221212225227x x x x x x =+-=+=+()；（2）根据题意，212x x -=（）122212227229x x x x -=+=+，∴12x x -=；本题考查了一元二次方程的根与系数的关系，解题的关键是掌握12b x x a +=-，12c x x a =，然后变形计算即可.17、()14+；()21+【解析】（1）根据二次根式乘除法和减法可以解答本题；（2）先利用平方差公式和完全平方公式计算，然后合并即可．【详解】()1原式=4=4=；()2原式()181232=---65=-+1=+．18、（1）94a =，95.5b =，93c =；（2）见解析；【解析】（1）根据平均数的计算公式，求出八1班的平均分，得出a 的值，依据中位数的求法求得八2班的中位数，求得b ，看八2班成绩出现次数最多的，求得c 的值；（2）通过观察比较，发现从平均数、方差上对于八2班有利，可以从这两个方面，提出支持的理由．【详解】解：（1）八（1）班的平均数：889192933949821009410x +++⨯++⨯+==，八（2）班成绩共10个数据，从小到大排列后，95、96处于之间，所以(9596)295.5+÷=，是中位数，八（2）班成绩共10个数据，其中93出现三次，出现次数最多，众数是93，答：表中94a =，95.5b =，93c =．（2）八2班的平均分高于八1班，因此八2班成绩较好；八2班的方差比八1班的小，因此八2班比八1班稳定．考查平均数、中位数、众数、方差的意义及求法，理解并掌握各个统计量所反映一组数据的集中趋势或离散程度，则有利于对数据做出分析，做出判断．一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、14238142【解析】根据平行四边形对角相等，邻角互补，进而得出∠B 、∠C 、∠D 的度数．【详解】∵平行四边形ABCD 中，∴∠B=∠D ，∠A=∠C=38°，∠A+∠B=180°，∴∠B=142°，∴∠D=∠B=142°．故答案为:142，38，142本题考查了平行四边形的性质，掌握平行四边形对角相等，邻角互补是解题的关键．20、1．【解析】分析：根据菱形的对角线互相垂直平分得出OA=OC ，OB=OD ，得出m 和n 的值，从而得出答案．详解：∵四边形ABCD 是菱形，∴OA=OC ，OB=OD ，∴m=－1，n=－1，∴mn=1．点睛：本题主要考查的是菱形的性质，属于基础题型．根据菱形的性质得出OA=OC ，OB=OD 是解题的关键．21、【解析】根据矩形的面积公式列式计算即可．【详解】．故答案为本题考查了二次根式的应用，掌握矩形的面积公式以及二次根式的除法法则是解题的关键．22、40°【解析】直接利用三角形内角和定理得出BCA 的度数，再利用三角形中位线定理结合平行线的性质得出答案．解：60ABC ∠=︒，80BAC ∠=︒，180608040BCA ∴∠=︒-︒-︒=︒，对角线AC 与BD 相交于点O ，E 是边CD 的中点，EO ∴是DBC ∆的中位线，//EO BC ∴，140ACB ∴∠=∠=︒．故答案为：40︒．此题主要考查了三角形内角和定理、三角形中位线定理等知识，得出EO 是DBC ∆的中位线是解题关键．23、4.68.【解析】观察图象可求得货车的速度为60千米/时，轿车在CD 段的速度为110千米/时，轿车到达乙地时与货车相距30千米，设货车从甲地出发后x 小时后再与轿车相遇，根据题意可得方程110（x-4.5）+60（x-4.5）=30，解方程即可求得x 的值，由此即可解答.【详解】观察图象可得，货车的速度为300÷5=60（千米/时），轿车在CD 段的速度为（300-80）÷（4.5-2.5）=110（千米/时），轿车到达乙地时与货车相距300-60×4.5=30（千米），设货车从甲地出发后x 小时后再与轿车相遇，110（x-4.5）+60（x-4.5）=30，解得x=15946834.≈，∴货车从甲地出发后4.68小时后再与轿车相遇.故答案为4.68.本题考查了一次函数的应用，根据图象获取信息是解决问题的关键．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（1）A 点坐标为()4,0，B 点坐标为()0,3；（2）122y x =-（1）分别令y=0和x=0即可求出A ，B 两点坐标；（2）根据等腰三角形的性质得出点C 的坐标，再利用待定系数法求出直线AC 的解析式即可．【详解】（1）由图可知:A 点纵坐标为0，将0y =代人334y x =-+，得4x =，所以A 点坐标为()4,0B 点横坐标为0，将0x =代入23y x =-+得3y =，所以B 点坐标为()0,3；（2）∵A （4，0），B （0，3）∴AO=4，BO=3，∴5BA ===,BA BC =5,BC ∴=532OC BC BO =-=-=C ∴点坐标为()0,2-设过点,A C 的一次函数的解析式为y kx b =+，将A（4，0），C（0，-2）分别代入y kx b =+，得，402k b b +=⎧⎨=-⎩解得，122k b ⎧=⎪⎨⎪=-⎩，∴经过点A 和C 的一次函数的解析式为122y x =-此题主要考查了一次函数解析式以及与坐标轴交点的求法，熟练掌握待定系数法是解题的关键．25、（1）18海里、24海里；（2）北偏西50︒【解析】（1）根据路程=速度×时间分别求得PQ 、PR 的长；（2）再进一步根据勾股定理的逆定理可以证明三角形PQR 是直角三角形，从而求解．【详解】（1）PR 的长度为:12×1.5=18海里，PQ 的长度为:16×1.5=24海里；（2）∵222=RQ PR PQ +∴90RPQ ∠=︒，∵“远航”号向北偏东40︒方向航行，即1=40∠︒，∴9040=52=01RPQ ∠=︒-︒∠∠-︒，即“海天”号向北偏西50︒方向航行．本题主要考查勾股定理的应用和方位角的相关计算，解题的重点是能够根据勾股定理的逆定理发现直角三角形，关键是从实际问题中抽象出直角三角形.26、（1）详见解析；（2）【解析】1）先证出四边形AEGD 是平行四边形，再由平行线的性质和角平分线证出∠ADE=∠AED ，得出AD=AE ，即可得出结论；（2）连接AG 交DF 于H ，由菱形的性质得出AD=DG ，AG ⊥DE ，证出△ADG 是等边三角形，AG=AD=2，得出∠ADH=30°，112AH AG ==，由直角三角形的性质得出DH ==2DE DH ==，证出DG=BE ，由平行线的性质得出∠EDG=∠FEB ，∠DGE=∠C=∠EBF ，证明△DGE ≌△EBF 得出DE=EF ，即可得出结果．【详解】（1）证明：四边形ABCD 是平行四边形，//AB DC ∴，AED GDE ∴∠=∠，//AE DG ，//EG AD ，∴四边形AEGD 是平行四边形，DE 平分ADC ∠，ADE GDE ∴∠=∠，ADE AED ∴∠=∠，AD AE ∴=，∴四边形AEGD 为菱形；（2）解：连接AG 交DF 于H ，如图所示：四边形AEGD 为菱形，ADDG ∴=，AG DE ⊥，60ADC ∠=︒，2AD =，ADG ∴∆是等边三角形，2AG AD ==，30ADH ∴∠=︒，112AH AG ==，DH ∴==2DE DH ∴==，AD AE =，2AB AD =，//AD CF ，//EG AD，DG BE ∴=，EDG FEB ∠=∠，DGE C EBF ∠=∠=∠，在DGE ∆和EBF ∆中，EDG FEB DG EB DGE EBF∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，()DGE EBF ASA ∴∆≅∆，DE EF ∴=，2DF DE ∴==．本题考查了菱形的判定与性质、平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定、等边三角形的判定与性质、直角三角形的性质等知识；熟练掌握菱形的判定与性质是解题的关键．。

江苏省张家港市梁丰初中九年级数学上学期期中试卷3 30180 1 2000( )A B C D2O8P O5P O..A.P OB.P OC.P OD.3.O OC AB C AB 4 OC 1OB..A3B5C15D174.A 46510B12 81620C151530D15 52325 ( )A BC D6 9 120oA 3B 27C 9D 107. PABC ACBP ABPACB.. ( )A AB AC B AC BC CABPC DAPBABCAP AB AB BP8 9 16 ( )A916 B 3 4 C 9 4 D 3 169. O OABCOA=8 AB=12A= B=60° BC..A 19B 16C 18D 2010AB (20)(02)C(10)1DCDAyEABEA 2B 1C 2 0.5 2D 2 2江苏省张家港市梁丰初中九年级数学上学期期中试卷第 7题图第9题图二、填空题(每题 3分，共 24分)11．若x3 ，则y x y4 y x12. 在⊙ O中，弦 AB的长恰好等于半径，弦AB所对的圆心角为 _______°13.如图，在 Y ABCD中，点E在边BC上，BE：EC＝1：2，连接AE，交BD于点F，则△BFE的面积与△ DFA的面积之比为_______．14．如图， AB是⊙ O的直径， CD是⊙ O的弦，∠ DAB＝48o，则∠ ACD＝_____o．第16题图第 13题图第15题图第18题图15．如图：是小玲设计用手电来测量某古城墙高度的表示图．在点 P处放一水平的平面镜，光辉从点 A 出发经平面镜反射后，恰好射到古城墙CD 的顶端C 处．已知⊥，AB BD CD ⊥ BD．且测得 AB=1.4米，BP=2.1米，PD=12米．则该古城墙 CD的高度是米。

16．以下列图，在矩形 ABCD的极点 A 处拴了一只小羊，在B、 C、D 处各有一筐青草，要使小羊最少能吃到一筐子里的草，且最少有一个筐子里的草吃不到．若是 AB＝5，BC＝ 12，则拴羊绳的长l 的取值范围是_______．17. 若直线l 与⊙ O相切，且 O到直线 l 的距离为 d、⊙ O 的半径为 R；并且 d、 R 是方程x 2－4x＋ m＝0 的两个根，且，则m的值是 _______ ．18．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线 AB 过点 A（－ 4， 0）、 B(O， 4) ，⊙ O 的半径为 1（ O为坐标原点），点 P 在直线 AB上，过点 P 作⊙ O的一条切线 PQ， Q为切点，则切线长 PQ的最小值为．三．解答题（共76 分，需写出必要的解题步骤、合理的推理过程及文字说明）19.（本题6分）如图，△ ABC的三个极点的坐标分别为:A（－ 1， 3）、 B （－ 2，－ 2）、 C(4 ，－ 2) ，（1）写出经过A、B、C三点的圆弧所在圆的圆心M的坐标：（______，_____）和△ ABC外接圆半径的长度为 _______；（2）以 O为位似中心，将△ ABC各边长减小为原来的一半 . 请直接写出点 C 的对应点的坐标：（ ______， _____） .20．（本题 6 分）如图，在 ABCD中，过点 B 作 BE⊥ CD,垂足为 E,连接 AE,F 为 AE 上一点，且∠ BFE=∠C.（1）求证：△ ABF∽△ EAD;（2）若 AB=2 3，∠ BAE=30°， AD=3,求 BF 的长 .21 .（本题6分）如图，已知⊙A 的半径为 2，过点 A 作直线在直线 l 上运动．O为原点，点 A 的坐标为 (4 ， 3) ，l 平行于x轴，交y轴于点B，点P(1)当点 P 在⊙ A 上时，请直接写出它的坐标；(2)设点 P 的横坐标为 9，试判断直线 OP与⊙ A 的地址关系．22．（本题 6 分）如图，一种拉杆式旅行箱的表示图，箱体长AB=50cm，拉杆最大伸长距离 BC=30cm，（点 A、 B、 C 在同一条直线上），在箱体的底端装有一圆形滚轮⊙A，其直径为10cm，⊙ A 与水平川面切于点D，过 A 作 AE∥ DM．当人的手自然下垂拉旅行箱时，人感觉较为愉快。

2019-2020学年第一学期初中阳光指标学业水平测试调研试卷初二数学注意事项:1.本试卷共6页，全卷共三大题28小题，满分130分，考试时间120分钟;2.选择题部分必须使用2B 铅笔填涂，填空题、解答题必须用黑色签字笔答题，答案填在答题卡相应的位置上;3.在草稿纸、试卷上答题无效;4.各题必须答在黑色答题框内，不得超出答题框.一、选择题(本大题共10小题.每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，选出你认为正确的答案，并将答题卡相应的结果涂黑)1.下列四个实数中无理数是A. 0B.C. 14D. π 2.下列图形中，是轴对称图形的为3.小亮用天平称得一个罐头的质量为2. 026kg ，用四舍五入法将2. 026精确到0.01的近似值为A. 2B. 2. 0C. 2. 02D. 2. 034.点(3,5)P -关于x 轴对称的点的坐标为A. (3,5)--B. (5,3)C. (3,5)D. (3,5)-5.a 的值是A. 4B. 5C. 6D. 86一次函数21y x =-+的图象与y 轴的交点坐标是A.(－2,0)B.1(,0)2C. (0,2)D. (0,1)7.如果等腰三角形两边长是6 cm 和3 cm ，那么它的周长是A. 12cmB. 15cmC. 15cm 或12cmD.15cm 或9cm16.如图，直线24y x =+与,x y 轴分别交于,A B 两点，以OB 为边在y 轴右侧作等边三角形OBC ，将点C 向左平移，使其对应点C '恰好落在直线AB 上，则点C '的坐标为( ， ).17.如图，ABC ∆中，D 是BC 上一点，AC AD DB ==, 108BAC ∠=︒，则ADC ∠= .18.如图，已知点(1,0)C ，直线7y x =-+与两坐标轴分别交于,A B 两点，,D E 分别是AB , OA 上的动点，则CDE ∆周长的最小值是 .三、解答题:(本大题共10小题，共76分，把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)19.(本题满分6分)求下列各式中的x :(1) 2510x =， (2) 2(1)250x --=.20.(本题满分16分)计算:(1)041)+-- (2) 2(3) 6x21.(本题满分5分)先化简，再求值: 22212(1)1x x x x x -+÷-++，其中x =22.(本题满分5分)一次函数2y x b =-+的图像经过点(1,2).(1)求b 的值;(2)画出这个一次函数的图像;(3)根据图像回答，当x 取何值时，0y >?23.(本题满分6分).如图，在7X7网格中，每个小正方形的边长都为1.(1)建立适当的平面直角坐标系后，若点(1,3),(2,1)A C ，则点B 的坐标为( ， );(2) ABC ∆的面积 ;(3)判断ABC ∆的形状，并说明理由.24.(本题满分6分) 如图，在Rt ABC ∆中，90,12,9,C AC BC AB∠=︒==的垂直平分线分别交,AB AC 于点,D E .(1)求AB 的长;(2)求CE 的长.25.(本题满分6分)。

2019---2020学年第一学期期中试卷初三数学一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）1．抛物线23y x =+与y 轴的交点坐标为 ( )．A.(3.0)B.(0,3)C.(0, )D.( ,0)2．在“美丽校园”评选活动中，某年级7个班的得分如下：98, 90, 88, 96, 92, 96, 86，这组数据的中位数和众数分别是 ( )．A.96, 96B.92, 96C.92, 98D.98, 963．关于x 的一元二次方程220x kx +-=（k 为实数）根的情况是( )A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．没有实数根D ．不能确定4．如图，O 是△ABC 的外接圆，∠A =50°，则∠BOC 的大小为( )A. 40°B.30°C.80°D.100°5．如图，AB 为O 的直径，点C ，D 在O 上.若∠ACD=30°，则∠BCD 度数( )A. 75°B.95°C. 100°D.105°（第4题） （第5题）6．已知圆锥的底面半径为6，母线长为8，圆锥的侧面积为( )A ．60B ．48C ．60πD ．48π7．若A （14,y -）．B （21,y -），C(32,y )为二次函数2(2)3y x =-++的图像上的三点，则123,,y y y 小关系是( )A. 123y y y <<B. 321y y y <<C. 312y y y <<D. 213y y y <<8．对于二次函数223y x x =--，下列说法正确的是( )A ．图像的开口向下 B.当x=l 时．y 有最大值-4C ．当x<l 时，y 随x 的增大而减小D ．图像的对称轴是直线x=-l9．某商店6月份的利润是4800元，8月份的利润达到6500元，设平均每月利润增长的百分率为x ，可列方程为( )A. 24800(1)6500x -=B. 24800(1)6500x +=C. 26500(1)4800x -=D. 248004800(1)4800(1)6500x x ++++=10.如图，正方形ABCD 的边长为2cm ，动点P,Q 同时从点A 出发，在正方形的边上，分别按A →D →C,A →B →C 的方向，都以1cm/s 的速度运动，到达点C 运动终止，连接PQ设运动时间为xs, △APQ 的面积为y 2cm ,则下列图像中能大致表示y 与x 的函数关系的是（ ）二、填空题：（本大题共8小趣，每小题3分，共24分．）1 1．抛物线2(4)2y x =--+的最大值为 。

2019---2020学年第一学期期中试卷初三数学一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）1．抛物线23y x =+与y 轴的交点坐标为 ( )．A.(3.0)B.(0,3)C.(0, )D.( ,0)2．在“美丽校园”评选活动中，某年级7个班的得分如下：98, 90, 88, 96, 92, 96, 86，这组数据的中位数和众数分别是 ( )．A.96, 96B.92, 96C.92, 98D.98, 963．关于x 的一元二次方程220x kx +-=（k 为实数）根的情况是( )A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．没有实数根D ．不能确定4．如图，O 是△ABC 的外接圆，∠A =50°，则∠BOC 的大小为( )A. 40°B.30°C.80°D.100°5．如图，AB 为O 的直径，点C ，D 在O 上.若∠ACD=30°，则∠BCD 度数( )A. 75°B.95°C. 100°D.105°（第4题） （第5题）6．已知圆锥的底面半径为6，母线长为8，圆锥的侧面积为( )A ．60B ．48C ．60πD ．48π7．若A （14,y -）．B （21,y -），C(32,y )为二次函数2(2)3y x =-++的图像上的三点，则123,,y y y 小关系是( )A. 123y y y <<B. 321y y y <<C. 312y y y <<D. 213y y y <<8．对于二次函数223y x x =--，下列说法正确的是( )A ．图像的开口向下 B.当x=l 时．y 有最大值-4C ．当x<l 时，y 随x 的增大而减小D ．图像的对称轴是直线x=-l9．某商店6月份的利润是4800元，8月份的利润达到6500元，设平均每月利润增长的百分率为x ，可列方程为( )A. 24800(1)6500x -=B. 24800(1)6500x +=C. 26500(1)4800x -=D. 248004800(1)4800(1)6500x x ++++=10.如图，正方形ABCD 的边长为2cm ，动点P,Q 同时从点A 出发，在正方形的边上，分别按A →D →C,A →B →C 的方向，都以1cm/s 的速度运动，到达点C 运动终止，连接PQ设运动时间为xs, △APQ 的面积为y 2cm ,则下列图像中能大致表示y 与x 的函数关系的是（ ）二、填空题：（本大题共8小趣，每小题3分，共24分．）1 1．抛物线2(4)2y x =--+的最大值为 。

2023年江苏省苏州市校张家港市梁丰初级中学中考二模数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A．5B．8．如图，在菱形ABCD中，13．如图，ABC14．如图，△ABC中，E、F分别为AD、BD 大值为．三、解答题17．计算：0-21π-3++27-93（）（）22-(1)求证：AEF CED ≌△△；(2)若12AB =，14BC =，求四边形ABDF(1)本次学校共调查了 名学生，=a ，m = ；(2)求扇形统计图中“步行”对应扇形的圆心角；(3)甲、乙两位同学住在同一小区，且都坐公交车上学，有(1)求：抛物线和直线的解析式；(2)若12y y >，则x 的取值范围是23．如图，某中学数学课题学习小组在的高度，他们在这棵古树的正前方一平房顶棵古树的正前方C 处，测得古树顶端已知BC 为4米，且B 、C 、E 三点在同一条直线上．(1)若AC＝OC＝4，求k的值；(2)若∠A＝30°，∠ACB＝90°，k＝325．某工厂用50天时间生产一款新型节能产品，每天生产的该产品被某网店以每件元的价格全部订购，在生产过程中，由于技术的不断更新，该产品第（元/件）与x（天）之间的关系如图所示，第(1)求证：CE CB =；(2)求证：2BAE ABC ∠=∠；(3)过点C 作CF AB ⊥，垂足为点27．【性质探究】如图，在矩形ABCD 交BC 于点E ．作DF AE ⊥于点(1)AFG 的形状是______(2)【迁移应用】记DGO △值．(3)【拓展延伸】若DF 当BEF △的面积为矩形参考答案：【详解】解：原式∵AC=2，45ACB ∠=︒，∵∠ACO=60°，AE⊥OC，∴∠EAC=30°，∵AC＝OC＝4，∴EC=12AC=2，32AE EC==∴OE=OC-EC=2，∵∠CAB=30°，∠ACB=90°，∴AC=3BC，设BC=a，AC=3a，点C (b，0)∵∠ACO=60°，AE⊥OC，∴∠EAC=30°，=，∴=，OB OCOB OE∴∠=∠，OBC OCB，=CB CE∴是BE的垂直平分线，OCCO BE∴⊥，的直径，是OAB∴∠=︒，90AEB（3）设OG=a，AG=k，①如图，当点F在线段∵AF= AG，BF= 2OG，∴AF =AG=k，BF=2a，∴AB=k+ 2a，AC=2(k+a)∴AD2= 3k2 + 4ka，由∠ABE=∠DAF= 90°，∠∵AF=AG，BF= 2OG，∴AF= AG=k，BF=2a，∴AB=k-2a，AC=2(k-a)，∴AD2 =[2(k-a)]2- (k-2a)2，∴AD2= 3k2-4ka，由∠BAE=∠ADF，∠ABE=∠。

江苏省苏州市梁丰初级中学年九年级数学中考模拟试卷（解析版）（一）江苏省苏州市梁丰初级中学2019届年九年级数学中考模拟试卷（一）一、单选题1.﹣的相反数是 =（）A. 3B. ﹣3C.D. ﹣【答案】C【考点】相反数及有理数的相反数【解析】【解答】解：﹣的相反数是.故答案为：C. 【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

2.下列运算正确的是（）A. a2•a3=a6B. （a3）4=a12 C. 5 a﹣2a=3a2 D.（x+y）2=x2+y2【答案】B【考点】整式的加减运算，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，完全平方公式及运用【解析】【解答】解：这个组合体左视图是两个竖着的正方形，主视图是上面一个正方形，下面三个正方形，俯视图是三个横着的正方形.故答案为：C【分析】A、是其左视图，B、是其俯视图，C、是主视图，D、不是该几何体的三视图。

4.函数y= 中自变量x的取值范围是（）A. x≥3B. x≥﹣3C. x≠3D. x＞0且x≠3【答案】A【考点】二次根式有意义的条件【解析】【解答】解：x-3 ,x 3.故答案为：A.【分析】根据二次根式的被开方数不能为负数列出不等式，求解即可。

5.如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=110°，则∠2等于（）A. 70°B. 75°C. 80°D. 85°【答案】A【考点】平行线的性质【解析】【解答】如图，∵a∥b，∴∠1+∠3=180°，∴∠3=180°﹣∠1=70°，∴∠2=∠3=70°，故答案为：A【分析】根据平行线的性质求出∠3的度数，根据对顶角相等得到答案．6.下列一元二次方程中，有两个相等实数根的是（）A. x2﹣8=0 B.2x2﹣4x+3=0C. 5x+2=3x2D. 9x2+6x+1=0【答案】D【考点】一元二次方程根的判别式及应用【解析】【解答】解： A. x2﹣8=0 , Δ=0+4×8=32＞0，两个不同的实数根，不符合题意；B. 2x2﹣4x+3=0 , 无解,不符合题意；C. 5x+2=3x2 , , 两个不同的实数根,不符合题意；D. 9x2+6x+1=0, ,有两个相同的实数根,符合题意。

张家港市梁丰初中2019-2020学年第一学期期中考试初三化学试卷注意事项:1．本试卷包含选择题和非选择题两部分，满分100分，考试用时100分钟。

2．答题前，请考生务必将自己的姓名、班级、准考号等填涂在答题卷上相应的位置。

3．作答选择题时，请用2B铅笔将答案填涂在答题卷的相应位置。

作答非选择题时，请用0.5mm 黑色墨水的签字笔将答案写在答题卷上相应的位置，不在答题区域内的答案一律无效。

可能用到的相对原子质量：H-1；C-12；N-14；O-16；S-32；Fe-56选择题（共50分）单项选择题（本题包括25小题，每小题2分，共50分。

每小题只有一个选项符合题意。

）1. “绿水青山就是金山银山”。

关于化学、物质、人类活动和环境问题的理念与做法，不．合理的是A. 将校园散落的塑料袋、树叶集中焚烧，保持环境的整洁B. 自带水杯出行，不用一次性纸杯C. 使用一些新型可降解的塑料，减少“白色污染”D. 治理露天烧烤【答案】A【解析】【详解】A、塑料袋等垃圾禁止焚烧，会产生大量烟尘有有害气体，符合题意；B、自带水杯减少纸杯使用，不符合题意；C、可降解塑料不污染环境，不符合题意；D、露天烧烤产生大量烟尘，治理露天烧烤，减少对环境污染，不符合题意。

故选A。

2. 下列过程涉及化学变化的是A. 干冰升华B. 氧气液化C. 葡萄酿酒D. 瓷碗破碎【答案】C【解析】【分析】物理变化和化学变化本质区别在于是否有新物质生成【详解】A、干冰升华属于状态改变，仅发生物理变化，故不符合题意；B、氧气由气态变为液态属于状态改变，仅发生物理变化，故不符合题意；C、葡萄酿酒，产生了新物质酒精，属于化学变化，故符合题意；D、瓷碗破碎，未产生新物质，故属于物理变化，故不符合题意。

故选C。

3. 华为在Mate 20中首次正式应用“石墨烯”材料，做了一块石墨烯薄片液冷散热系统，这是利用了石墨烯的A. 透光性好B. 硬度大C. 导热性好D. 导电性强【答案】C【解析】【详解】“石墨烯”材料的石墨烯薄片液冷散热系统用途是散热，故利用了其导热性好，故选C。