甘肃省靖远县第四中学2020届高三数学12月月考试题文(无答案)

甘肃省靖远县第四中学2020届高三生物12月月考试题（无答案）一、选择题（每小题2分，共50分）1．下列关于活细胞或生物体中水和无机盐的叙述，错误的是（）A．水是叶肉细胞中含量最多的化合物B．Mg2+是叶绿素的组成成分C．无机盐在细胞内多数以复杂化合物的形式存在D．哺乳动物血液中Ca2+浓度过低会发生抽搐2．在1、3、5号试管中分别加入2mL蒸馏水，2、4、6号试管中分别加入2mL发芽的小麦种子匀浆样液，然后在1－4号试管中适量滴加斐林试剂，5、6号试管中合理滴加双缩脲试剂,摇匀。

预期观察到的实验现象是（）A．1、3号试管内都呈蓝色，5号试管无色B．3组实验中甲组和乙组的实验结果相同C．4号试管内呈砖红色,其余试管内都呈蓝色D．4号试管内呈砖红色，6号试管内呈紫色3．下列关于细胞的结构和功能的叙述，正确的是（）A．黑藻和蓝藻的细胞都不含叶绿体,但都含有能进行光合作用的色素B．核孔是细胞核内外物质运输的通道,处于分裂期的细胞的核孔数量较多C．人浆细胞的高尔基体膜成分的更新速率比红细胞的慢D．人的肌细胞既有识别肾上腺素的受体，也有识别甲状腺激素的受体的是（）4．下列有关实验的描述，不正确．．．A．用纸层析法,分离色素时，若滤液细线画得过粗可能会导致色素带出现重叠B．制作洋葱鳞片叶外表皮细胞的临时装片时，滴加0.3g/mL的蔗糖溶液后，若发生了质壁分离，则说明细胞有活性C．沃森和克里克，根据DNA的衍射图谱,建立了DNA双螺旋结构的概念模型D．调查人群中色盲的发病率时，若只在患者家系中调查，则会导致所得结果偏高5．右面的数学模型能表示的生物学含义是（)A．人体红细胞中K+吸收速率随O2浓度变化的情况B．萌发的种子中自由水与结合水比值随时间变化的情况C．酶促反应速率随底物浓度变化的情况D．质壁分离和复原过程中细胞的吸水能力6．与下列细胞结构相关的叙述，正确的是（）A．结构甲的膜上可附着核糖体，提供分泌蛋白合成的场所B．结构乙的基质中分布大量的色素和酶，有利于碳的同化C．结构丙的外膜上附着的呼吸酶可催化葡萄糖分解为丙酮酸D．结构丁的功能与物质②的种类和数量密切相关7．下列有关“①ATP ADP＋Pi＋能量”、“②ADP＋Pi＋能量ATP”反应的叙述中，正确的是( )A．①②在活细胞中永无休止地进行，保证了生命活动的顺利进行B．所有生物体内的②过程所需要的能量都来自于呼吸作用C．当细胞吸收钾离子时,ATP的消耗量不变D．ATP与ADP相互转化的过程中，物质和能量的变化都是可逆的8．下图表示植物叶肉细胞内光合作用、呼吸作用中O的转移过程。

甘肃省靖远县第四中学2019-2020学年高二数学12月月考试题 理一．选择题（共12小题，每小题5分）1.集合{}21|20,|2A x x x B x x ⎧⎫=+-<=≤⎨⎬⎩⎭，则A B =I （ ）A ．10,2⎛⎤ ⎥⎝⎦ B ．1(1,0),22⎡⎫-⎪⎢⎣⎭U C ．1(2,0),12⎡⎫-⎪⎢⎣⎭U D ．1,12⎡⎫⎪⎢⎣⎭2．若双曲线E ：x 29－y 216＝1的左、右焦点分别为F 1，F 2，点P 在双曲线E 上，且|PF 1|＝7，则|PF 2|等于( )A ．1B ．13C ．3D ．1或133.在数列{a n }中，a 1＝2，()221++⋅=n n n a a a （n ≥2），S n 为{a n }的前n 项和，若a 6＝64，则S 7的值为 （ ）A ．126B ．256C ．255D ．2544.若1a ＜1b ＜0，则下列不等式：①a ＋b ＜ab ；②||a ＞||b ；③a ＜b ；④ab ＜b 2中，正确的不等式有( )A ．①②B ．②③C ．①④D ．③④5．“3m =”是“椭圆222125x y m+=的焦距为8”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要 6.在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，若c －a cos B ＝(2a －b )cos A ，则△ABC 的形状为( )A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等腰直角三角形D ．等腰或直角三角形 7．下列结论错误的是 ( )A ．命题“若2340x x --=，则4x =”的逆否命题为“若4x ≠，则2340x x --≠”B ．命题“230x ,x x ∀∈-+>R ”的否定是 200030x ,x x ∃∈-+≤RC ．命题“若22ac bc >，则a b >”的逆命题为真命题D ．命题“若220m n +=，则0m =且0n =”的否命题是“若220m n +≠，则m ≠0或n ≠0”8.设F 1，F 2是椭圆2214924x y +=的两个焦点，P 是椭圆上的点，且|PF 1|∶|PF 2|＝4∶3，则△PF 1F 2的面积为( )A ．30B ．25C ．24D ．409.《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验方式为：弧田面积＝12(弦×矢＋矢2)，弧田(如图)由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角为2π3，半径等于4米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约是( )A ．6平方米B ．9平方米C ．12平方米D ．15平方米10.已知椭圆E ：x 24＋y 22＝1，直线l 交椭圆于A ，B 两点，若AB 的中点坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫12，－1，则l的方程为 ( )A ．2x ＋y ＝0B ．x －4y －92＝0C ．2x －y －2＝0D ．x －2y －52＝0 11．在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若2a c b －＝cos cos CB，b ＝4，则△ABC 的面积的最大值为( ) A ．43B ．23C ．33D ．312．已知A ，B 是椭圆E ：22221(0)x y a b a b+=>>的左、右顶点，M 是E 上不同于A ，B 的任意一点，若直线AM ，BM 的斜率之积为49-，则E 的离心率为( ) A ．23B ．3C ．23D ．5 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案13．若,x y 满足约束条件250,230,50,x y x y x +-≥⎧⎪-+≥⎨⎪-≤⎩则z x y =+的最大值为__________．14.在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ．已知A ＝π6，a ＝1，b ＝3，则B 的大小为__________．15.某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x 吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为4x 万元，要使一年的总运费与总存储费之和最小，则x 的值是________．16．若a ，b 是函数f (x )＝x 2－px ＋q (p >0，q >0)的两个不同的零点，且a ，b ，－2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p ＋q 的值等于__________． 三．解答题（共6小题，17题10分，其余各题12分）17．设:p 实数x 满足22540x ax a -+<（其中0a >），:q 实数x 满足25x <≤。

甘肃省2020届高三上学期第一次调研考试（12月）数学（理）试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设，（其中为虚数单位，是的共轭复数），则（）A. 2B.C.D. -22.已知集合，集合，则（）A. B. C. D.3.已知数列为等差数列，且满足，若，点为直线外一点，则A. B. C. D.4.过抛物线的焦点作直线交抛物线于点两点，若，则中点到抛物线准线的距离为（）A. 2B. 3C. 4D. 55.已知，“函数有零点”是“函数在上为减函数”的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件6.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A. B. C. D.7.的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为A. -40B. -20C. 20D. 408.年东京夏季奥运会将设置米男女混合泳接力这一新的比赛项目，比赛的规则是：每个参赛国家派出2男2女共计4名运动员比赛，按照仰泳蛙泳蝶泳自由泳的接力顺序，每种泳姿米且由一名运动员完成，每个运动员都要出场. 现在中国队确定了备战该项目的4名运动员名单，其中女运动员甲只能承担仰泳或者自由泳，男运动员乙只能承担蝶泳或自由泳，剩下的男女各一名运动员则四种泳姿都可以上，那么中国队共有（）种兵布阵的方式.A. B. C. D.9.已知函数，若，则A. B. C. D.10.若函数的图像关于点对称，且当时，，则（）A. B. C. D.11.在平面直角坐标系中,双曲线的右焦点为F,一条过原点O且倾斜角为锐角的直线与双曲线C 交于A,B两点，若△FAB的面积为，则直线的斜率为（）A. B. C. D.12.已知定义在上的函数是奇函数，且满足，，数列满足且，则__________．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡上.13.中，角的对边分别为若，，，则__________．14.抛物线与轴围成的封闭区域为，向内随机投掷一点，则的概率为__________．15.已知四点在球的表面上，且，，若四面体的体积的最大值为，则球的表面积为__________．16.已知则的大小关系是__________．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知数列满足.（1）证明：是等比数列；（2）令，求数列的前项和.18.在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投次；在处每投进一球得分，在处每投进一球得分；如果前两次得分之和超过分即停止投篮，否则投第三次.同学在处的命中率为0，在处的命中率为，该同学选择先在处投一球，以后都在处投，用表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为]（1）求的值；（2）求随机变量的数学期望；（3）试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小.19.如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，，与均为等边三角形，点为的中点.（1）证明：平面平面；（2）试问在线段上是否存在点，使二面角的余弦值为，若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由.20.已知椭圆：的离心率为，且点在椭圆上.（1）求椭圆的方程；（2）已知，设点（且）为椭圆上一点，点关于轴的对称点为，直线分别交轴于点，证明：.（为坐标原点）21.已知函数．（1）若函数在处的切线平行于直线，求实数a的值；（2）判断函数在区间上零点的个数；（3）在（1）的条件下，若在上存在一点，使得成立，求实数的取值范围．请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑。

甘肃省靖远县第四中学2020届高三数学12月月考试题文（无答案）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.2BA?}?12},B?{x|xA?{?1,0,1,( )，则1.已知集合????????0,1,2,0,1?1,1?0,11 D B． CA．．．βααβ( ) ∥，的充要条件是2.设为两个平面，则βααβ内有两条相交直线与B．A．平行内有无数条直线与平行ββαα．C．D，垂直于同一平面平行于同一条直线，x?y?0??x?y?4?0z，yx+yx?的最大值是（满足约束条件 3.已知= -2），则?y?1?A.-1 B.-2 C.-5 D.11117a?log,b?(),c?log a,b,c3的大小关系为4.( )已知，则132453c?a?bc??aba??bc cb?a? D. B. A. C. ??????????x?yfxf2300，axxa?f1x??x?处的切5.设函数在点为奇函数，则曲线．若线方程为( ) y??xy?xx?2y?xy?2 B. A. D. C.1?x|?ln|f(x)的图象大致为( ) 6.函数xD. B. A. C.?x2?siny个单位长度，所得图象的函数解析式为（） 7.将函数的图象向左平移8?????????????sin2yx??y??y?sin2xsin2x?xy?sin2 B. A. C. D. ???????? 8448????????????2????tan?????,1),,sin(1,2sin),b??(cosa?2??ba?则，，已知值为（）8.若????245????1122D. B.C.A.7337- 1 -9. 已知正四面体ABCD中，E是AB的中点，则异面直线CE与BD所成角的余弦值为（）1133 A.D. B. C. 3636aa??171a,aa2x?6x?8?0的根，则的值为（中，）10．在等比数列是方程153n a9?4．．4 B D． C．A22?22x?1mx?ny?1?01)x)?a0,a??2(a?f(上，A在直线其11.函数的图象恒过定点A，若点12?m?0n?0，则中，的最小值为（）nm A. 4 B. 5C. 6D. 23?22f(x)?x?logx f(x?1)?f(?1)?0的解集为（已知函数，则不等式）12.2(0,1)(1,2)1,2)?((0,2)(?1,1)U(1,3) A. C. D. B.二．填空题: 本大题共4小题，每小题5分，共20分[来△ABC a?3,b?2,A?30cosB?___________.，则中，13.在|b|?b,a)1,2),b?(2,m(a??______..满足若14.已知向量，则b//a?8OO的已知高与底面半径相等的圆锥的体积为的表面积相等，则球，其侧面积与球15.3.表面积为1?x?(x)f?0f(x)?f(1)?)x(f)xf(导函数，，对任意实数，设是函数16..已知都有ef(x)1F?(x)?)F(x，则的解集为_______. 2x ee三、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.23??2)xa(x)?x?(f17.已知函数．（本小题满分10分）a2,3][?f(x) (1)若函数的取值范围；在上是单调函数，求实数mx42x???xf()m5a?的取值范围．(2)当时，不等式对于任意的实数恒成立，求实数- 2 -}a{}b{是等比数列，且已知是等差数列，1218.（本小题满分分）nn b?,a9,a?b3,b?b?. 4131142n}a{}c?b{ac?项和，求数列（1）求的前.的通项公式；（2）设nnnnnABCDABCDP??PAD平面中，平面，（本小题满分19.12分）如图，在四棱锥111PA?ABPDCD???FE ABCD//ABAB?AD3AD?、、,,, ,点分别为22P AP. 的中点EFD//PBC；平面1﹙﹚求证:平面EFDP. —2﹙﹚求三棱锥的体积FCDBAE- 3 -c,,baC,AB,ABC?，已知的对边分别是中，内角20.（本小题满分12分）在c)sinB?(sinC?)((sinA?sinBa?b)3?ABC?2?ABCaA的周长的面积为，2）已知）求（1，求（2???????fxx?Asin??0?0Ax?R，(，1221.（本小题满分分）已知函数其中，??x??0?，且图象上一个最低点为轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为)的图象与22?2??M,?2. ??3????xf的最小正周期，并写出单调递增区间（1）求函数. ??????,?x xf的值域. 时，求（2）当??122??- 4 -2?2ax,?xxa?R)f(x?ln. 已知22.（本小题满分12分）[1,e])(xf0a?上的最小值；，求在1（）若f(x)的极值点；）求（2- 5 -。

甘肃省靖远县第四中学2020届12月月考试题高三理数学一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合{}220M x x x =-<，{}2,1,0,1,2N =--，则M N =I （ ）（A ）{}0,1,2 （B ）{}2,1-- （C ）{}1 （D ）{}2,1,0,2--2.在等差数列{}n a 中，68112a a =+，则数列{}n a 的前7项的和7S =（ ） （A ）4 （B ）7 （C ）14 （D ）28 3. 已知角α的终边经过点(3,4)-，则cos()2πα+=（ ）（A ）45-（B ）35- （C ）35 （D ）454.下列说法中正确的是（ ）（A ）若命题“p q ∧”为假命题，则命题“p q ∨”是真命题（B ）命题“*x N ∀∈，32x x ≥”的否定是“*0x N ∀∈，3200x x <”（C ）设,a b R ∈，则“()0b a b ->”是“11a b<”的充要条件 （D ）命题“平面向量,a b r r 满足||||||a b a b ⋅>⋅r r r r ，则,a b r r不共线”的否命题是真命题5.已知n S 是数列{}n a 的前n 项和，且==+++=+7621,10,1a a a a S S n n n 则 （ ）（A ）7 （B ）8 （C ） 9 （D ） 10 6．函数3cos 1()x f x+=的部分图象大致是（ ）（A ） （B ） （C ） （D ）7.已知函数x xe ex f -=-)(（e 为自然对数的底数）若5log ,7.0log 7.07.05.05.0-===c b a ，则 （ ） （A ）)()()(c f a f b f << （B ） )()()(a f b f c f << （C ）)()()(b f a f c f << （D ）)()()(c f b f a f << 8.若的最小值为则n m n m 3,5log log 33+≥+（ ）（A ）54 （B ） 12 C ） 27 （D ） 729．如果函数f(x)＝2cos(2x ＋φ)(0<φ<π)的图象向右平移π6后关于点⎪⎭⎫⎝⎛0,34π成中心对称，则f(x)在区间[0，π2]上的值域为( ) （A ）[-2,] （B ） [-,] （C ） [-2,1] （D ） [-2,2]10.对01,2<-+∈∀ax ax R 不等式恒成立的充要条件是（ ） （A ）()0,4- （B ）(]4,0- （C ）[)0,4- （D ）[]0,4-11.在△ABC 中，角A 为3π，角A 的平分线AD 交BC 于点D ，已知32=AD ,且)(31R ∈-=λλ,则AB 在AD 方向上的投影是（ ）（A ）1 （B ） 23 （C ） 3 （D ） 233 12. 设函数()3xf x mπ=，若存在()f x 的极值点0x 满足()22200x f x m +<⎡⎤⎣⎦，则m 的取值范围是（ ）（A ） ()(),66,-∞-+∞U （B ）()(),44,-∞-+∞U （C ）()(),22,-∞-+∞U （D ） ()(),11,-∞-+∞U 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

甘肃省靖远县2020届高三仿真高考冲刺数学试题（文）——★ 参*考*答*案 ★——一、选择题： 1.D 『解析』2,}{}{|0,2,4,6B y y x x A ==∈=，∴{0,1,2,3,4,6}AB =，故选：D.2.A『解析』：由1x >可得21x >成立，反之不成立，所以“1x >”是“21x >”的充分不必要条件,故选：.A 3.A『解析』,02πα⎛⎫∈- ⎪⎝⎭，sin 3α∴==-，因此，sin tan cos ααα==- 故选：.A 4.B『解析』根据框图可知：n ＝2，m ＝40 n =3，m =402=20 n =4，m =202=10 n =5，m =102=5n ＝6，m ＝3×5+1＝16 n =7，m =162=8n =8，m =82=4 n =9，m =42=2n ＝10，m =22=1，故选：B ． 5. D『解析』在等差数列{}n b 中，由61161=++b b b ，得636=b ，26=b ，3961423b b b π∴+==4，在等比数列{}n a 中，由331161=⋅⋅a a a ，得33666=⋅⋅a a a ，36=a ，32684==⋅∴a a a则348493=+a a b b .故选：D.6.C『解析』||a b →→-=，∴2222()220525||20||5a b a a b b b b -=-⋅+=⇒-⨯+=⇒=，故选：C.7．C 8．D『解析』因为11(2),(1)n n n a S S n n n -=-=≥+又111,2a S ==符合上式，故1(),(1)n a n N n n *=∈+515630a ∴=⨯=，故选：D9.C『解析』将函数2()2cos 1cos 242g x x x ππ⎛⎫⎛⎫=+-=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的图象向右平移4π个单位长度， 纵坐标不变，可得cos 2cos 242y x x ππ⎛⎫⎛⎫=-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 再将横坐标伸长为原来的2倍，得到函数()cos f x x =，则函数()f x 的最小正周期221T ππ==，故A 选项错误； 当x ∈R 时，函数()cos f x x =为偶函数，故B 选项错误； 函数()cos f x x =的对称轴为()x k k Z π=∈，故C 选项正确； 函数()cos f x x =在区间25,34ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最小值为1-，故D 选项错误；故选：C 10.A『解析』由B c A a C c B b a sin sin sin sin 3+=+=，，得bc c b +=+322，即bc c b 33)(2+=+，而2c b bc +≤，即4)(2c b bc +≤，所以4)(332c b bc +≤， 所以4)(33)(22c b c b ++≤+，即32≤+c b ，故选A11.D『解析』圆22:680C x y x +-+=得到()2231x y -+=即圆心()3,0C ，半径1r =，设(),P a b 在圆C 上，则(),AP a t b →=+，(),BP a t b →=-，2220AP BP a t b →→=-+=即2222t a b OP →=+=， 所以实数t 的取值就是圆C 上的P 点到原点的距离取值， 且3OC =，1r =，则4,2CO r OC r +=-=， 因此实数t 的取值范围为[]2,4故选：D. 12．B『解析』由已知得f （x ）＝x tan x ﹣e x 在(−π2，π2)上的零点，由于x ＝0不是零点，所以问题即转化为tanx =e x x的根，也就是y ＝tan x 与y =e x x在（−π2，π2）上图象交点的横坐标．y ＝tan x 的图象容易画出． 令g(x)=e x x，∴g′(x)=e x (1x −1x 2)=e x ⋅x−1x 2，显然x ∈(−π2，0)或(0，1)时，g ′（x ）＜0，故g （x ）在(−π2，0)，(0，1)上是减函数；当x ∈(1，π2)时，g ′（x ）＞0，故g （x ）在（1，π2）上是增函数． 且g(−π2)=−2πe π2＜0，x →0（x ＜0）时，e x x→﹣∞；x →0（x ＞0）时，e xx→+∞；g （1）＝e ＞√3=tan π3＞tan1，g(π2)=2πe π2．同一坐标系画出y ＝tan x ，g （x ）=e x x在（−π2，π2）上的图象：可见，y ＝tan x 与y ＝g （x ）有且只有两个交点，故f （x ）＝x tan x ﹣e x 在(−π2，π2)上的零点个数为2个．故选：B ．第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡上的相应横线上． 13.1 『解析』22(12)x i x i x =-++，∴210,10,x x x ⎧-=⇒=±⎨≠⎩，0x >，∴1x =，故答案为：1.14.1-『解析』画出约束条件102100x y x y x --≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥⎩表示的平面区域如图所示，由图形知，当目标函数1z x y 2=-+过点A 时取得最小值，由{x 0x y 10=--=，解得()A 0,1-，代入计算()z 011=+-=-，所以1z x y 2=-+的最小值为1-．故答案为1-．15.1『解析』如图,因为2POF 为正三角形，所以12||||||OF OP OF ==，所以12F PF ∆是直角三角形.因为2160PF F ∠=，21||2F F c =，所以2||PF c =,1||PF .因为21||||2PF PF a +=，所以2c a +=即3131ca ，所以1e =.116. 316π三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． 17． 解：（1）由条件，cosC −√33sinC =b a，则由正弦定理可得，cosC −√33sinC =sinBsinA，所以sinAcosC −√33sinAsinC =sinB =sin(A +C)=sinAcosC +sinCcosA ，即−√33sinAsinC =sinCcosA ，又sin C ＞0，所以tanA =−√3， 由A ∈（0，π），可得A =2π3．（2）由（1）可知，∠BAC =2π3，而C =π6，则∠ABC =π6， 所以AB ＝AC ＝2，在△PAB 中，∠PAB =π3，由余弦定理，PB 2＝PA 2+AB 2﹣2PA •AB cos ∠PAB ＝9+4﹣6＝7． 所以PB =√7． 18．19.（1）证明：取PD 的中点M ，连FM ，ME ，E ，F 分别为BC ，PA 的中点，∴1//,2FM AD FM AD =，1//,2BE AD BE AD =， ∴//,FM AD FM AD =，∴四边形BEMF 为平行四边形，则BF //EM又BF ⊄面PED ，EM⊂面PED ，∴//BF 面PED ；（2）底面ABCD 是菱形，120BAD ∠=︒，∴AE BC ⊥，PA ⊥平面ABCD ，BC ⊂平面ABCD ，∴BC PA ⊥，又AE PA A =，∴BC ⊥面PAE ，BC ⊂面BCF ，∴平面BCF ⊥平面PAE ．20.解：(1)设M坐标为(),M x y ， 因为p MF 2=，而根据抛物线定义得：2p x MF += 所以M （)3,23p p ±， 则211sin 2sin122232034OMF p S OF MF OFM p p ︒==⋅⋅⋅∠=⨯⨯⨯=M y OF ⋅=3432=p 解得：2p =即抛物线C 的方程为：24y x =；(2) 设),(),,(2211y x B y x A ，由题意21,l l 与坐标轴都不垂直，设0,)1(:1≠-=k x k y l 则⎩⎨⎧=-=xy C x k y l 4:)1(:21得：0,0)42(2222≠=++-k k x k x k ， 所以⎪⎩⎪⎨⎧+=+>+=∆2212420)1(16k x x k 则焦点弦221442k x x AB +=++=，的同理，设),(),,(4433y x E y x D ，0,)1(1:2≠--=k x k y l 则焦点弦243442k x x DE +=++=， 所以16)1(4822≥++=+k k DE AB 当且仅当221k k =，即1±=k 时取等号.21.解：（1）xe xf xg x 2)()(-='= 2)(-='x e x g ， 所以所以)(x g 单调增区间为),2(ln +∞；（2）()0f x >在0x >恒成立2⇔<x e a x在0x >恒成立， 令2()x e g x x =，则2'432(2)()x x x e x e x e x g x x x-⋅-==， '()02g x x >⇒>，'()002g x x <⇒<<，∴()g x 在(0,2)单调递减，在(2,)+∞单调递增， ∴2min()(2)4e g x g ==， ∴24e a <. （3）若1a =，则2()414f x x x >+-224140x e x x ⇔--+>在0x ≥恒成立， 令2()2414x p x e x x =--+，∴'()44xp x e x =--，''''()40ln 4,()00ln 4,x p x e x p x x =->⇒><⇒<<∴'()p x 在(0,ln 4)单调递减，在(ln 4,)+∞单调递增，又'(0)3p =-，'2'3(2)120,(3)160p e p e =-<=->， ∴存在唯一的0(2,3)x ∈使得0'00()440x p x e x =--=，∴()p x 在0(0,)x 单调递减，在0(,)x +∞单调递增，∴022min 000()2414218x p x e x x x =--+=-+，0(2,3)x ∈，022min 000()2414218x p x e x x x =--+=-+(0,10)∈，∴2()2414x p x e x x =--+0>恒成立，故原不等式成立.（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．22.解：(1)曲线1C 的参数方程为：4cos 3sin x y αα=-+⎧⎨=+⎩（α为参数）， 即cos 4sin 3x yαα=--⎧⎨=-⎩，且22sin cos 1αα+=，则 1C ：()()22431x y ++-=；2C 的参数方程为：8cos 3sin x y ββ=⎧⎨=⎩（β为参数）， 即cos 8sin 3x yββ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，且22sin cos 1ββ+=，则2C ：221649x y +=； 1C 以圆心为()4,3-，半径为1的圆，2C 以坐标原点为中心，焦点在x 轴的椭圆；(2)曲线1C 上的点P 对应的参数2πα=，所以()4,4P -， 曲线2C 上的点Q 对应的参数0β=，所以()8,0Q ，所以PQ 的中点M 的坐标为(2,2)M ，因为直线l 的极坐标方程为：2sin cos 7ρθρθ-=， 即直线l 的普通方程为：270x y -+=，所以PQ 的中点M 到直线l 的距离d ==。

甘肃省白银市靖远县第四中学2020学年高一数学上学期12月月考试题（含解析）一、选择题（每小题5分，共60分）1.已知全集U ＝R ，集合M ＝{x ∈R |y =，N ＝{y ∈R |y =．则N ∩∁U M ＝（ ） A. ∅B. {x |0≤x ＜1}C. {x |0≤x ≤1}D. {x |﹣1≤x ＜1}【答案】B【解析】【分析】求出M 中x 的范围确定出M ，求出N 中y 的范围确定出N ，根据全集U ＝R 求出M 的补集，找出N 与M 补集的交集即可．【详解】由M 中y =x ﹣1≥0，即x ≥1， ∴M ＝{x |x ≥1}，∵全集U ＝R ，∴∁U M ＝{x |x ＜1}，由N 中y =≥0，∴N ＝{y |y ≥0}，则N ∩（∁U M ）＝{x |0≤x ＜1}．故选：B ．【点睛】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．2.函数()()22log 2f x x x =--的单调递减区间是（ ） A. ()1-∞-，B. 12⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦，C. 122⎡⎫⎪⎢⎣⎭，D.()2+∞，【答案】A【解析】【分析】根据复合函数“同增异减”的性质求解即可【详解】由()()22log 2f x x x =--，外层函数()2log f t t =为增函数，故内层函数22t x x =--应在符合定义域的基础上求单减区间，优先满足()()220210x x x x -->⇒-+>，即2x >或1x <-，当1x <-时，t 单调递减； 故选：A【点睛】本题考查复合函数增减区间的求法，熟记“同增异减”是解题的关键，属于基础题3.函数()25x g x x =+的零点所在的一个区间是 ( )A. (0，1)B. (1，2)C. (一1，0)D. (一2，一1)【答案】C【解析】【分析】判断函数的单调性，根据函数零点的判断条件即可得到结论．【详解】函数g （x ）单调递增，∵g （﹣1）＝2﹣1﹣5＜0，g （0）＝1＞0，∴g （﹣1）g （0）＜0，即函数g （x ）在（﹣1，0）内存在唯一的零点，故选：C ．【点睛】本题主要考查函数零点区间的判断，根据函数零点存在的条件是解决本题的关键．4.已知()f x 是定义在R 上的奇函数，对任意x ∈R ，都有()()4f x f x +＝，若()32f -=，则()7f 等于（ ）A. 2019B. 2-C. 2020D. 2 【答案】B【解析】【分析】根据()()4f x f x +=，求得函数的周期，再利用函数的周期性和奇偶性，即可求解．【详解】由题意，函数()f x 满足()()4f x f x +=，所以函数()f x 是以4为周期的周期函数，则(7)(421)(1)f f f =⨯-=-，又由函数()f x 上在R 上的奇函数，且()32f -=，所以(1)(1)(413)(3)2f f f f -=-=-⨯-=--=-，即(7)2f =-，故选：B ．【点睛】本题主要考查了函数的奇偶性和函数的周期性的应用，其中解答中熟记函数的奇偶性和周期性，合理利用奇偶性和周期性转化求解是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题．5.定义在R 上的函数()f x 在(6, ＋∞)上为减函数，且函数y ＝f(x ＋6)为偶函数，则（ ）A. f(4)＞f(5)B. f(4)＞f(7)C. f(5)＞f(7)D. f(5)＞f(8)【答案】D【解析】【详解】试题分析：∵()y f x =的图象可以看成是由()6y f x =+的图象向右平移6个单位得到，而()6y f x =+为偶函数，其图象关于y 轴对称，∴()y f x =的图象关于直线6x =对称，又函数()y f x =在()6,+∞上是减函数，所以()()()578f f f =>，故选Ｄ．考点：奇偶性与单调性的综合；函数的图象与图象变化．6.已知平面α与平面β、γ都相交，则这三个平面可能的交线有( )A. 1条或2条B. 2条或3条C. 1条或3条D. 1条或2条或3条 【答案】D【解析】分类讨论：当α过平面β与γ的交线时，这三个平面有1条交线；当β∥γ时，α与β和γ各有一条交线，共有2条交线；当β∩γ=b ，α∩β=a ，α∩γ=c 时，有3条交线.本题选择D 选项.7.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A. 83πB. 103πC. 6πD. 3π【答案】D【解析】解：该几何体是一个底面半径为1、高为4的圆柱被一个平面分割成两部分中的一个部分，故其体积为221141232V πππ=⨯⨯-⨯⨯⨯= . 本题选择D 选项.【此处有视频，请去附件查看】8.如图，一个水平放置的平面图的直观图（斜二测画法）是一个底角为45°、腰和上底长均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是（ ）A. 1+22 2 2 12+ 【答案】B【解析】【分析】先还原几何体，再根据直角梯形面积公式得结果.【详解】几何体为一个直角梯形，上底长为1，下底长为2，高为2，因此面积为12(112)2 2.2⨯⨯+=+选B. 【点睛】本题考查直观图，考查基本分析求解能力，属基础题.9.已知圆锥的表面积为6，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径为A. 2πB. 1π C. 2π D. π【答案】A【解析】设底面半径为R ，侧面展开图半径为r ；底面周长等于侧面半圆周长，即2,2R r r R ππ==2221236,2S R r R R 表ππππ=+===选A 10.已知三棱锥的底面是边长为2的正三角形，侧面均为全等的直角三角形，则此棱锥的体积为（ ）．A. 223B. 2C. 23D. 423【答案】C【解析】【分析】根据题意知，三棱锥除正三角形的三条边，另外三条边互相垂直且相等，再计算即可得出答案。

甘肃省靖远县第四中学2019-2020学年高二数学12月月考试题 文一．选择题（共12小题，每小题5分）1．设集合2{|20}A x x x =--<，集合{|14}B x x =<<，则AB =（ ）A ．{}|12x x <<B ．{}|14x x -<<C ．{}|11x x -<<D ．{}|24x x <<2．若双曲线E ：x 29－y 216＝1的左、右焦点分别为F 1，F 2，点P 在双曲线E 上，且|PF 1|＝3，则|PF 2|等于( )A ．11B ．9C ．5D ．33.在数列{a n }中，a 1＝2，（a n ＋1）2＝a n •a n+2（n ≥2），S n 为{a n }的前n 项和，若a 6＝64，则S 7的值为 （ ）A ．126B ．256C ．255D ．2544.若1a ＜1b ＜0，则下列不等式：①a ＋b ＜ab ；②||a ＞||b ；③a ＜b ；④ab ＜b 2中，正确的不等式有( )A ．①②B ．②③C ．①④D ．③④5．“3m =”是“椭圆222125x y m +=的焦距为8”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要 6.在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，若c －a cos B ＝(2a －b )cos A ，则△ABC 的形状为( )A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等腰直角三角形D ．等腰或直角三角形 7．下列结论错误的是 ( )A ．命题“若2340x x --=，则4x =”的逆否命题为“若4x ≠，则2340x x --≠”B ．命题“230x ,x x ∀∈-+>R ”的否定是 200030x ,x x ∃∈-+≤RC ．命题“若22ac bc >，则a b >”的逆命题为真命题D ．命题“若220m n +=，则0m =且0n =”的否命题是“若220m n +≠，则m ≠0或n ≠0”8.设F 1，F 2是椭圆2214924x y +=的两个焦点，P 是椭圆上的点，且|PF 1|∶|PF 2|＝4∶3，则△PF 1F 2的面积为( )A ．30B ．25C ．24D ．409.《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验方式为：弧田面积＝12(弦×矢＋矢2)，弧田(如图)由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角为2π3，半径等于4米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约是( )A ．6平方米B ．9平方米C ．12平方米D ．15平方米10.已知椭圆E ：x 24＋y 22＝1，直线l 交椭圆于A ，B 两点，若AB 的中点坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫12，－1，则l的方程为( )A ．2x ＋y ＝0B ．x －4y －92＝0C ．2x －y －2＝0D ．x －2y －52＝0 11．在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若2a c b －＝cos cos CB，b ＝4，则△ABC 的面积的最大值为( ) A ．B ．C ．D12．已知椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左、右焦点分别为12,F F ，点P 在椭圆上，O 为坐标原点，若121||||2OP F F =，且212||||PF PF a =，则该椭圆的离心率为（ ） A ．34BC ．12D．213．若,x y 满足约束条件250,230,50,x y x y x +-≥⎧⎪-+≥⎨⎪-≤⎩则z x y =+的最大值为__________．14.在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ．已知A ＝π6，a ＝1，b ＝3，则B 的大小为__________．15.某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x 吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为4x 万元，要使一年的总运费与总存储费之和最小，则x 的值是________．16．16．若a ，b 是函数f (x )＝x 2－px ＋q (p >0，q >0)的两个不同的零点，且a ，b ，－2成等差数列，a ，－2，b 成等比数列，则p ＋q 的值等于__________． 三．解答题（共6小题，17题10分，其余各题12分）17．设:p 实数x 满足22540x ax a -+<（其中0a >），:q 实数x 满足25x <≤。