稍复杂的方程解决问题例1
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2021——2022学年度第一学期青岛版五年级数学列方程解决实际问题(3)教案⏹教学内容教材第63页的第12题,列方程解决实际问题。
⏹教学提示在实际生活中,也常常遇到一些具有这种数量关系的问题。
特别是路程问题比较接近生活,教材安排了王刚和李红相向而行的实际情境,让学生解读题意,画线段图分析题意,并列出方程解答,总结此类实际问题的特点迁移其它问题。
教学时教学要引导学生在理解数量关系的基础上,列方程解答。
⏹教学目标知识与能力理解相遇问题中速度、时间、路程这三个数量间的相依关系,以及“相向而行“和”相遇“等术语的含义。
过程与方法经历通过画线段图理解题意,分析数量关系,列方程解决问题的过程,学会用方程解决相遇问题。
情感、态度与价值观培养学生的主体意识,合作意识,以及分析问题和解决问题的能力。
⏹重点、难点重点理解相遇问题的数量关系,能列方程解决相遇问题。
难点能将相遇问题的方法迁移解决相遇问题。
⏹教学准备教师准备:多媒体课件学生准备:练习本⏹教学过程(一)新课导入:课件出示复习题。
1.师傅加工零件80个,比徒弟加工的2倍少10个,徒弟加工多少个?2.小红买了3块橡皮檫5支圆珠笔,共用去8.5元,每支圆珠笔的价钱是1.4元,每块橡皮擦多少钱?学生独立完成,然后集体更正。
师:这节课我们继续学习用方程解决问题。
设计意图:复习旧知,激发学生的学习兴趣,为学习新知做好准备。
(二)探究新知:1.提取信息。
出示课件:教材第63页,引导学生理解题意。
呈现:王刚家与李红家相距840米,王刚去给李红送书,为节约时间,两人同时从家出发。
王刚平均每分钟走63米,李红平均每分钟走57米,几分钟后两人相遇?师:观察图片,你发现了哪些数学信息?学生收集信息。
分析出:知道了两个人的速度和路程。
这道题是求相遇问题。
引导学生说说相遇问题。
2.分析与解答。
(1)利用画线段图的方法理解题意。
让学生在练习本上画一画,写一写,然后在小组内交流。
小组内交流线段图的画法,在班内交流师进行指导李红(2)根据线段图,试着分析数量关系840米学生小组交流,全班交流。
(小学数学五年级上册第四单元)稍复杂的方程(精选3篇)(小学数学五年级上册第四单元)稍复杂的方程篇1教学内容:教科书第70页的例3教学目标:1、解决实际问题中的有关和、差、倍的数量关系。
2、初步学会设计一个未知数,列方程解答含有两个未知数的实际问题。
3、培养学生学会比较、分析、并能应用已学知识解决实际问题的能力。
教学过程:一、复习1、4x+5=54 3×2.1+2x=13.4 0.3x÷2=9 4(x+8)=202、学校科技小组的男生是女生人数的4倍,设女生有x人,男生有()人,男女生共()人。
3、学校图书组有女生x人,男生为女生的2.5倍,男生有()人,男女同学共()人。
4、果园里有桃树45棵,杏树的棵数是桃树的3倍,两种树一共有多少棵?二、新授课教学教科书第70页的例3。
1、分析题目的已知条件和问题。
2、分析本题的数量关系。
请学生说出数量关系,教师板书。
陆地面积+ 海洋面积= 地球表面积教师:这道题目中有两个未知数,而这两个未知数之间存在着倍数关系。
我们在解题时,只要设其中的一个未知数为x,而另一个未知数就可以用这个未知数来表示,为了解方程方便,通常情况下,设一倍数为x。
3、列方程解应用题。
解:设陆地面积为x亿平方千米,海洋面积就为2.4x亿平方千米x + 2.4x = 5.1(1 + 2.4)x = 5.13.4x = 5.13.4x÷3.4 = 5.1÷3.4x=1.5提问:1.5表示什么?(1.5表示陆地面积是1.5亿平方千米)那海洋面积该怎样求呢?一种:5.1-1.5=3.6(亿平方千米)另一种:2.4 x=2.4×1.5=3.6(亿平方千米)答:陆地面积是1.5亿平方千米,海洋面积是3.6亿平方千米。
引导学生进行检验。
三、巩固练习1、甲乙两堆货物共重60吨,乙的重量甲的3倍,甲乙两堆货物各种多少吨?2、苹果重量是梨子重量的4倍,梨子比苹果少600千克,梨子和苹果各重多少千克?3、练习13 (4、6、7题用方程解)学生独立完成,教师评讲小结:今天你学了什么?有什么收获?(小组同学相互交流)四、作业:练习十三(5 —10题)(小学数学五年级上册第四单元)稍复杂的方程篇2教学内容:教科书69页例2教学目标:1、是学生感受数学与现实生活的联系。
2022-2023学年小学五年级思维拓展举一反三精编讲义专题20 列方程解决行程问题知识精讲专题简析:很多稍复杂的应用题,运用算术方法解答有一定困难,列方程解答就比较容易。
列方程解答行程问题的优点是可以使未知道的数直接参加运算,列方程时能充分利用我们熟悉的数量关系。
因此,对于一些较复杂的行程问题,我们可以用题中已知的条件和所设的未知数,根据自己最熟悉的等量关系列出方程,方便解题。
典例分析【典例分析01】A、B两地相距259千米,甲车从A地开往B地,每小时行38千米;半小时后,乙车从B地开往A地,每小时行42千米。
乙车开出几小时后和甲车相遇?【思路引导】我们可以设乙车开出后X小时和甲车相遇。
相遇时,甲车共行了38×(X +0.5)千米,乙车共行了42X千米,用两车行的路程和是259千米来列出方程,最后求出解。
解:设乙车开出X小时和甲车相遇。
38×(X+0.5)+42X=259解得 X=3 即:乙车开出3小时后和甲车相遇。
【典例分析02】一辆汽车从甲地开往乙地,平均每小时行20千米。
到乙地后又以每小时30千米的速度返回甲地,往返一次共用7.5小时。
求甲、乙两地间的路程。
【思路引导】如果设汽车从甲地开往乙地时用了X小时,则返回时用了(7.5-X)小时,由于往、返的路程是一样的,我们可以通过这个等量关系列出方程,求出X值,就可以计算出甲、乙两地间的路程。
解:设去时用X小时,则返回时用(7.5-X)小时。
20X=30(7.5-X)解得 X=4.520×4.5=90(千米)即:甲、乙两地间的路程是90千米。
【典例分析03】东、西两地相距5400米,甲、乙二人从东地、丙从西地同时出发,相向而行。
甲每分钟行55米,乙每分钟行60米,丙每分钟行70米。
多少分钟后乙正好走到甲、丙两人之间的中点处?【思路引导】设行了X分钟,这时甲行50X米,乙行60X米,丙行70X米。
甲和乙之间的距离可用60X-50X表示,乙和丙之间的距离可用5400-70X-50X表示。
班级姓名
1.解方程
4x+x=1 8x-3x=7 (x+5)×4=36 7.5x-x=13
20-3y=2 20x÷8=0.8
2. 2007年底北京市的机动车已达到300万辆,比1978年的38倍还多7.4万辆。
1978年北京市机动车共有多少万辆?
3. 小刚收藏的DVD光盘比小丽多56张,小刚的DVD光盘张数是小丽的5倍。
小刚和小丽各收藏DVD光盘多少张?
4.西安大雁塔高64米,比小雁塔高度的2倍少22米。
小雁塔高多少米?
5.甲乙两地相距300千米,一辆汽车由甲地开出5小时后,距离乙地还有74.5千米,这辆汽车平均每小时行多少千米?
6.李师傅买来72米布,正好做20件大人衣服和16件儿童衣服。
每件大人衣服用2.4米,每件儿童衣服用布多少米?。