2012高考数学山东卷评价

2012年高考山东卷基本能力试题评析纵观2012年普通高考基本能力试卷，试题取材广泛，涉及的知识面广，结构合理，考查全面。

整个试卷清新自然，特色鲜明，充满浓郁的时代气息。

试题的特色主要体现在以下几个方面。

一、散文诗般的结构，行云流水的组合2012年基本能力测试科目试卷结构进行了较大调整，一是试卷分为单项选择题和不定项选择题两个部分，二是改变了以往主题式的组合形式。

没有了主题，试题如何组合，不定项选择会以何种面目出现，这些问题都使我们对今年的基本能力测试试题充满了期待。

对此，试卷进行了灵活巧妙的处理，小题组与单个题目有机结合，用内容的关联和风格的统一将试题融为一体，整个试卷恰似一首散文诗，给人以行云流水般的感受。

试卷以文化为主线，从古代冬至“画九”的娱乐方式展开，自然引入“春天来了”，并逐渐扩展到科学、社会历史、文化艺术等各个领域。

全卷共设计古代文化、音乐节奏、纱窗合页改造、小鸡自动饮水系统的设计、日出观测与节气变化、酸奶制作、音乐体验、轨道车监测装置等8个独立的小题组。

各个题组运用生活化的素材从不同的学科领域和不同的侧面巧妙设问，考点之间既相互联系又注重思维发散，并在此基础上将单个题目有机地联系在一起。

不同领域的题目，有形象思维，有逻辑推理，严肃又不失活泼。

整个试卷松而不散、聚而不僵、衔接自然、轻松愉快。

二、立意深远巧妙，形式新颖活泼，风格清新自然试卷开篇即以富有浓郁中国传统文化特色的“画九”与“写九”展开，逐步带领考生进入了诗书文化的意境中，在“春光明媚”的情境中逐步回味知识，体验“春华秋实”的喜悦。

文化类题目着重考查了考生对传统文化内涵的理解和把握，历史类题目凸显了基本能力关注社会、紧跟时代性的特点，地理类题目注重培养考生保护和珍惜自然资源的意识，物理类题目充分挖掘对物理概念及图像的认识和解读能力，化学类题目立足于展现化学的奇妙和魅力，生物类题目涉及许多社会生活的实际问题，音乐类题目突出了对音乐审美能力的考查，体育健康类题目关注健康生活方式的养成和参与意识的培养，美术类题目侧重于展示美术的时代性，信息和通用类题目引导考生联系生活实际并解决实际问题。

2012年山东省高考数学试题（附答案和解释）（理科Word版）2012年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）理科数学本试卷分第I卷和第II卷两部分，共4页。

满分150分。

考试用时120分钟，考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。

注意事项： 1.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、县区和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上。

2.第I 卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上。

3.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。

不按以上要求作答的答案无效。

4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

参考公式：锥体的体积公式：V= Sh，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高。

如果事件A，B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P(B)；如果事件A,B独立，那么P（AB）=P（A）•P（B）。

第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1 若复数x满足z(2-i)=11+7i(i为虚数单位)，则z为 A 3+5i B 3-5i C -3+5i D -3-5i 解析： .答案选A。

另解：设，则根据复数相等可知，解得，于是。

2 已知全集 ={0,1,2,3,4}，集合A={1,2,3,}，B={2,4} ，则（CuA） B为 A {1,2,4} B {2,3,4} C {0,2,4} D {0,2,3,4} 解析：。

答案选C。

3 设a＞0 a≠1 ，则“函数f(x)= ax在R上是减函数”，是“函数g(x)=(2-a) 在R上是增函数”的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件解析：p：“函数f(x)= ax在R上是减函数”等价于；q：“函数g(x)=(2-a) 在R 上是增函数”等价于，即且a≠1，故p是q成立的充分不必要条件. 答案选A。

2012年山东高考数学试题解析及答案讲解详细分析Certainly! Here is the response in English:The 2012 Shandong College Entrance Examination Math Test is a comprehensive examination that evaluates students' understanding of mathematical concepts, problem-solving skills, and ability to apply mathematical principles toreal-world scenarios. The test consists of multiple-choice questions, short answer questions, and problem-solving questions.First, let's analyze the multiple-choice questions. One of the multiple-choice questions from the 2012 Shandong College Entrance Examination Math Test was related to the application of trigonometric functions. It required students to identify the appropriate trigonometric function given a certain angle. Another question tested students' knowledge of calculus, asking them to find the derivative of a given function. These questions assessed students' understanding of fundamental mathematical concepts.Moving on to the short answer questions, one question required students to solve a system of linear equations using the substitution method. Another question focused on geometric concepts, asking students to calculate the area of a given polygon. These questions aimed to evaluate students' ability to apply mathematical principles to solve practical problems.The problem-solving questions in the 2012 Shandong College Entrance Examination Math Test were particularly challenging. One of the questions involved a real-world scenario where students had to analyze and interpret data from a given graph and make predictions based on the trends. Another question required students to demonstrate their understanding of probability and statistical concepts by solving a complex probability problem.In summary, the 2012 Shandong College Entrance Examination Math Test covered a wide range of mathematical topics, including calculus, trigonometry, geometry, and statistics. The test aimed to assess students' comprehensive understanding of mathematical principles and their ability to apply theseprinciples to solve complex problems.现在，用中文回答：2012年山东高考数学试题有着较高难度，涵盖了广泛的数学知识点，包括微积分、三角函数、几何和概率统计等。

2012年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）理科数学第Ⅰ卷(共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 若复数x 满足(2)117z i i -=+（i 为虚数单位），则z 为（A ）35i + （B ）35i - （C ）35i -+ （D ）35i -- 2. 已知全集{}0,1,2,3,4U =，集合{}{}1,2,3,2,4A B ==，则U C A B 为（A ）{}1,2,4 （B ）{}2,3,4 （C ）{}0,2,4 （D ）{}0,2,3,4 3. 设0a >且1a ≠，则“函数()xf x a =在R 上是减函数 ”，是“函数3()(2)g x a x =-在R 上是增函数”的（A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件4．采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2,3,...,960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间[]1,450的人做问卷A ，编号落入区间[]451,750的人做问卷B ，其余的人做问卷C .则抽到的人中，做问卷B 的人数为（A ）7 （B ）9 （C ）10 （D ）155. 已知变量,x y 满足约束条件222441x y x y x y +≥⎧⎪+≤⎨⎪-≥-⎩，则目标函数3z x y =-的取值范围是（A ）3[,6]2-（B ）3[,1]2-- （C ）[1,6]- （D ）3[6,]2- 6. 执行下面的程序图，如果输入4a =，那么输出的n 的值为 （A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）57. 若42ππθ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，，sin 2=8θ，则sin θ=（A ）35 （B ）45 （C （D ）348. 定义在R 上的函数()f x 满足(6)()f x f x +=.当31x -≤<-时，2()(2)f x x =-+，当13x -≤<时，()f x x =。

稳中有升，重在能力------我对2012年山东高考数学（理科）的分析稳中有升，重在能力------我对2012年山东高考数学（理科）的分析今天下午3:00到5:00，结束了2012年山东高考数学的考试，通过对考生答题的观察和试题特点，我认为今年的高考数学（理科）试题“稳中有升，重在能力”，相比较去年出题目而言，今年的题目更有了梯度和区分度，让数学更好地发挥了筛选优劣的功能，也是回归高考数学本色的健康趋势，个人认为，这是近几年以来，山东数学高考试题出题档次质量最高的一次，与将来全国收回高考命题权是很好的接轨，具体内容总结如下，个人观点，仅供参考。

【选择题】1~12共12题,前8个题目中规中矩，后4个题目的计算和能力都有所加强，通过考场的观察，学生35分钟能做完就不错了。

第1题是复数四则运算；第2题是集合补集并集运算，属于送分题目，去年这两个题顺序颠倒，目的还是稳定学生情绪，出题风格还是体现平稳；第3题借助充分必要条件考查了指数函数、类幂函数单调性，毕竟充要条件是必考内容，往往和其他知识相结合，例如立体几何的平行垂直等，今年和函数的单调性相结合，也属于常规送分题。

第4题考查了系统抽样，核心还是比例、等可能问题。

第5题是线性规划的简单题，常见题型。

第6题是程序框图，是新课改的内容，是必考内容，今年是循环赋值题目，也是平日常练习的题目。

第7题是三角恒等变换中二倍角公式的应用，稍微加了计算量，其实从第六题开始计算量就开始加大。

第8题是周期函数的考查，涉及年份2012的函数求和，很好地体现了生活气息，有亲和力！第9题是给出函数判断图像的题，几乎每年一道，涉及函数的奇偶性、单调性、特值点研究，有些能力的考查味道，不过平日训练也不算陌生。

第10是圆锥曲线中椭圆与双曲线基本知识的考查（因为解答题21是抛物线）；有新意，有难度。

第11题是排列组合题目，其中分情况讨论要补充不漏，想做对要有点功底和时间；第12题是选择题中的压轴题，涉及初等函数的焦点问题，可以转化为差函数与x轴的交点，利用导数，还涉及参数讨论，综合了许多知识，许多学生就是被此题挡住了。

数学特级教师李锦旭点评2012年高考数学真题（文字版）数学特级教师李锦旭是位严肃的专家、学者，2012年6月7日高考结束后，李老师来到宽高教育，完整做了3份尤为典型的高考数学试卷。

随后对试卷进行了点评，视频地址/GaoKaoTop600/。

我们将所点评的经典型语言加以“原音重现”，希望能对高三的学生和家长有所帮助。

我们根据视频，节选了部分进行整理，分享给广大高三考生。

主要分析的是：北京文科卷，山东理科卷和全国大纲卷，针对这三份试卷的共性问题进行点评，给2012年的考生作估分参考，给2013年的考生留作备考启发。

以北京文科的试卷为线索，来做试卷分析，这是一份平时而大方的试卷，试题的排布由易到难，这有利于稳定考生的情绪，有利于考生水平的发挥，同时又兼顾各个层面考生的状况，今年来高考命题的核心指导思想主要是有知识立意——能力立意——数学能力与数学意识和观念培养兼顾这样一个层面，具体体现在以考察主干和核心知识为载体，来考察数学的思维方法、考察数学的本质（数学的观念和意识），下面结合具体题目分析试卷的特点：特点一、考察基本概念、基本运算。

主要包括：法则、定理和基本公式。

这占试卷的大部分。

第四题，近些年连续考察，非常基本。

第五题，考察函数的零点，涉及到幂函数和指数函数，画出图形即可得到答案只有一个零点。

第六题是等比数列，考察前三项的关系，注意验证就可以得到正确答案。

第七题把三视图恢复成原图，分析即可得到答案，此题很基本。

第八题，要善于从图中读出有用信息，需要我们注意的两个新名词：1、总产量Sn。

2、前m年的年平均产量什么时候最高。

结合图中给的信息做简单的分析即可得到答案。

特点二：对主干与核心知识的深度考察。

例如：数列（等差、等比）、三角（15题）、例题几何（16题）、概率统计（17题）。

【2012年北京卷（文）第13 题】点评：此题反映了以正方体为背景的图形里，作向量的数量积这种灵活的变化应用过程。

【2012年北京卷（文）第14 题】点评：把问题的本质搞清楚，要善于从运动变化的观点看问题，这道题涉及到了对主干与核心只是的一个深度考察问题，需要我们对这个问题进行灵活深入的理解，可以比较快的解答。

文科数学突出运用对运算要求高点评教师：昆十中数学资深教师廖道忠今年的文科数学总体符合考纲要求，难度稳中有升，注重了知识的综合，对运算能力的要求较高，突出对学生数学能力和数学思维的考查。

试卷特点如下：1. 结构稳定、层次清晰。

今年的试题与2010年和2011年的两套试题的题型与分数的比例大致相同，没有偏题、怪题。

三种题型中体现出明显的层次性，选择题、填空题、解答题难度层层递进，具有较好的区分度。

选择题中题型常规，其中选择题第三题考查线性相关系数这一概念，学生可能较为生疏，第12题考查数列的递推关系与求和运算，起到了把关与选拔作用。

填空题中前三题较为平和，所涉及知识点为导数的几何意义、数列的基本运算与平面向量的运算。

2. 关注通法、突出运算。

整个试卷坚持重点知识重点考查，非重点知识渗透考查的思路，强化主干知识，所涉及三角函数、函数与导数、概率与统计、解析几何、立体几何等模块占全卷的80%左右。

新课标中的新增内容如复数、框图、三视图、统计案例全面涉及，难度适中。

试题关注通性通法，淡化特殊技巧，体现了以知识为载体，以方法为依托，以能力考查为目的命题要求。

值得注意的是，今年的试卷对运算能力的要求有所提升，基本上没有送分题，所以学生普遍感觉较难，得高分不易。

3. 注重交汇，考查能力。

总体来看，试题题型灵活多变，综合性强，部分题目在考查知识点上有创新，有一定难度。

如第18题，体现了函数、统计、概率等知识点的交汇，阅读量大，对审题要求高。

同时，试卷对能力的考查全面且突出重点，特别对空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识要求更高。

预计今年云南省高考文科数学的平均分较去年的全国大纲卷得分有所降低。

理科数学难度提升预计平均分比去年低点评嘉宾：昆十中数学高级教师肖双兵从今年的试卷和考生考后反馈来看，今年新课标全国高考数学试卷（云南、宁夏卷）选择题比去年全国二卷难，填空题基本上与去年全国二卷持平，解答题中的三角函数，解析几何比去年难，选答题的3道题中的参数方程，和不等式的题略难，多数学生感觉到答得不顺利，所以预计今年的数学理科平均分要低于去年。

2012年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）理科数学本试卷分第I 卷和第II 卷两部分，共4页。

满分150分。

考试用时120分钟，考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。

注意事项：1.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、县区和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上。

2.第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上。

3.第II 卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。

不按以上要求作答的答案无效。

4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

参考公式： 锥体的体积公式：V=13Sh ，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高。

如果事件A ，B 互斥，那么P （A+B ）=P （A ）+P(B)；如果事件A,B 独立，那么P （AB ）=P （A ）·P （B ）。

第I 卷（共60分）一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1 若复数x 满足z(2-i)=11+7i(i 为虚数单位)，则z 为 A 3+5i B 3-5i C -3+5i D -3-5i 解析：i ii i i i z 535)1114(7225)2)(711(2711+=++-=++=-+=.答案选A 。

另解：设),(R b a bi a z ∈+=，则i i a b b a i bi a 711)2(2)2)((+=-++=-+ 根据复数相等可知72,112=-=+a b b a ，解得5,3==b a ，于是i z 53+=。

2 已知全集={0,1,2,3,4}，集合A={1,2,3,}，B={2,4} ，则（CuA ）B 为A {1,2,4}B {2,3,4}C {0,2,4}D {0,2,3,4}解析：}4,2,0{)(},4,0{==B A C A C U U 。

2009-2012四年山东省高考数学试题分析一、近四年高考试题分析从2007年山东省率先进入新课标高考至今，已有六年时间，在这六年中，我们山东数学试题从试卷的结构和试卷的难度上逐渐趋于平稳，稳中有新，形成了自己的风格。

以下是近三年高考数学试题知识点分布及分值分布统计表。

表一：表二：表三：表四：从近四年数学试题知识点分布及分值分布统计表不难看出，试题坚持对基础知识、数学思想方法进行考查，重点考查了高中数学的主体内容，兼顾考查新课标的新增内容，在此基础上，突出了对考生数学思维能力和数学应用意识的考查，体现了新课程改革的理念。

具体来说几个方面：1．整体稳定，覆盖面广山东高考数学卷全面考查了山东省考试说明中各部分的内容，可以说教材中各章的内容都有所涉及，如复数、旋转体、简易逻辑、概率等教学课时较少的内容，在试卷中也都有所考查。

有些内容这几年轮换考查，如统计图、线性回归、直线与圆、线性规划，理科的计数原理、二项式定理、正态分布、条件概率等。

2．重视基础，难度适中试题以考查高中基础知识为主线，在基础中考查能力。

理科前8道选择题都是考查基本概念和公式的题型，相当于课本习题的变式题型。

填空题前三题的难度相对较低，均属常规题型。

解答题的前三道题分别考查解三角形，分布列、数学期望，空间线面位置关系等基础知识，利用空间直角坐标系求二面角，属中低档难度题。

3．突出重点知识重点考查特别注重考查高中数学的基础知识，但并不刻意追求知识的覆盖率，着重考查了支撑学科知识体系的知识主干，以重点知识为主线组织全卷的内容，如函数与导数，2009年文理科分别占30分，2010年文科37分、理科29分，2011年文科26分、理科22分。

还有三角函数、如定积分、函数的零点、三视图、算法框图、直方图与茎叶图、条件概率、几何概型、全称命题与特称命题等。

5．突出通性通法、理性思维和思想方法的考查数学思想方法是对数学知识的最高层次的概括与提炼，是适用于中学数学全部内容的通法，是高考考查的核心。

2012年高考数学试题2012年高考数学试题基本遵循“稳中有变、立足基础、突出能力、锐意求新”的命题指导思想，全卷设计合理、梯度适中，覆盖面广、言简意赅。

对知识点的考查更加灵活，更加突出对学生能力的考查，较好地实现了命题区分度，没有出现偏、难、怪的试题，但考生想拿高分并不容易。

“对高中数学教学能起到指导和导向作用，为今后的高考复习提供了参考。

”李光裕老师说。

稳定与创新并存，试卷结构稳中有变今年河北省首次进入新课标高考，选择填空题结构不变，仍为12道选择题(每题5分)、4道填空题(每题5分)，原来大纲卷的6道解答题变成了5道解答题(每题12分)加1道选做题(三选一，每题10分)，增加了学生答题的灵活性。

新增内容在全卷中占的比例较小(本次考查了三视图、程序框图、相关系数(文科))，传统内容占的比例仍然较大(如解三角形，统计与概率，立体几何，解析几何，函数与导数等)。

注重基础考查，凸显能力立意，试题区分度明显纵观数学全卷，选择题简洁平稳，填空题难度适中，解答题层次分明。

选择、填空题考查知识点单一，注重了对基础知识、基本方法、基本技能及高中数学主干知识的考查，有利于稳定考生情绪，也有助于考生发挥出自己理想的水平。

而在解答题中，每道题均以多问形式出现，其中第一问相对容易，大多数考生能顺利完成；而第二问难度逐渐加大，灵活性渐强，对知识的迁移和应用知识解决问题的能力要求较高，给个性品质优秀、数学成绩良好的考生留有较大的展示空间。

对高中数学教学起到指导和导向作用，为今后高考复习提供参考新课标教材增加了一些新的知识点，如二分法、幂函数、三视图、算法初步(程序与框图)、茎叶图、线性回归、几何概型、条件概率、全称命题与特称命题、空间向量、导数、合情推理与演绎推理、复数、独立性检验、几何证明、极坐标、参数方程等。

这些新知识在复习中要加以重视。

新课标对知识要求有了新的变化。

如对数列和数学归纳法降低了要求；立体几何侧重于用空间向量解决问题；概率统计侧重于对题干的阅读理解；解析几何重点掌握椭圆和抛物线，对双曲线的要求有所降低；加强了导数在解决函数问题中的应用。