2010-2012年三年全国各地中考数学真题分类汇编：相交线与平行线

（最新最全）2012年全国各地中考数学解析汇编（按章节考点整理）第十三章 相交线与平行线13.1 相交线（2012某某某某3分，7题）如图，小明在操场上从A 点出发，先沿南偏东30°方向走到B 点，再沿南偏东60°方向走到C 点.这时，∠ABC 的度数是（ ）°°°°【解析】∠ABC=30°+90°+30°=150°.【答案】C【点评】本题考查角度的计算，理解方向角的含义是解题的突破口.易对方向角的概念理解不透而出现错误.（2012某某襄阳，5，3分）如图2，直线l ∥m ，将含有45°角的三角形板ABC 的直角顶点C 放在直线m 上，若∠1＝25°，则∠2的度数为A ．20°B ．25°C ．30°D ．35°【解析】易得∠1＋∠2＝∠B ＝45°，所以∠2＝45°－∠1＝45°－25°＝20°．【答案】A【点评】本题考查平行线的性质、三角形的外角，过点B 作辅助平行线，或延长CB 与直线l 相交，或延长AB 与直线m 相交，均可解决问题．13.2 线段的垂直平分线4．（2012某某，4，3分）如图，有a 、b 、c 三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线( ) ．A. a 户最长B. b 户最长C.cl1 图22 AmC B解析：将竖直方向的电线向右平移到一条直线上，水平方向的电线向下平移到一条直线上，易得出三户所用电线一样长．解答：解：选项D ．点评：本题考查了数学与物理学之间的联系、数学在日常生活中的应用，利用平移知识或直接测量很易得出答案．5．（2012某某，5，3分）如图，如果在阳光下你的身影的方向为北偏东60︒方向，那么太阳相对于你的方向是( ) ．A ．南偏西60︒B ．南偏西30︒C ．北偏东60︒D ．北偏东30︒解析：根据投影的定义，身影的方向与太阳相对于自己的方向刚好相反．解答：解：因为身影的方向为北偏东60︒方向，太阳相对于自己的方向是南偏西60︒ ，所以选项A点评：本题主要考查投影与方位角的知识，准确理解投影的定义和方位角的表示方法是解题的关键．13.3 平行线的性质与判定（2012某某，4，4分，）如图，直线a ∥b ，∠1=70°，那么∠2的度数是（ ）A ．50° B. 60°°°电表电表电表c b acb a 第4题图解析：因为a ∥b ，，由平行线的性质，可得∠1=∠2=70°。

2012年全国各地中考数学真题分类汇编第25章多边形与平行四边形一。

选择题1．(2012•杭州）已知平行四边形ABCD中,∠B=4∠A，则∠C=(）A．18°B．36°C．72°D．144°考点：平行四边形的性质；平行线的性质。

专题: 计算题.分析：关键平行四边形性质求出∠C=∠A，BC∥AD,推出∠A+∠B=180°，求出∠A的度数，即可求出∠C．解答:解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠C=∠A,BC∥AD，∴∠A+∠B=180°，∵∠B=4∠A，∴∠A=36°,∴∠C=∠A=36°，故选B．点评:本题考查了平行四边形性质和平行线的性质的应用，主要考查学生运用平行四边形性质进行推理的能力,题目比较好，难度也不大．2．（2012•中考）如图，点A是直线l外一点,在l上取两点B、C，分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D,分别连接AB、AD、CD，则四边形ABCD一定是（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．梯形解答:解：∵别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧,两弧交于点D,∴AD=BC AB=CD∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）．故选A．点评：本题考查了平行四边形的判定，解题的关键是熟记平行四边形的判定方法．3．(2012泰安）如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD=53°，则∠BCE的度数为( ）A．53°B．37°C．47°D．123°考点：平行四边形的性质。

解答：解：∵在平行四边形ABCD中,过点C的直线CE⊥AB,∴∠E=90°，∵∠EAD=53°，∴∠EFA=90°﹣53°=37°,∴∠DFC=37∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC，∴∠BCE=∠DFC=37°．故选B．4．（2012•聊城)如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在边BC上，如果点F是边AD上的点，那么△CDF与△ABE不一定全等的条件是（）A．DF=BE B．AF=CE C．CF=AE D．CF∥AE考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定。

2010年部分省市中考数学试题分类汇编 相交线与平行线1、(2010年滨州)如图,已知AB ∥CD,BE 平分∠ABC,且CD 于D 点, ∠CDE=150°,则∠C 为( )A.120°B.150°C.135°D.110°ED CBA【答案】A3. （2010年安徽中考） 如图，直线1l ∥2l ，∠1＝550，∠2＝650，则∠3为…………………………（ ）A ）500.B ）550C ）600D ）650 【关键词】平行线的性质 【答案】C4、（2010年福建福州中考）下面四个图形中，能判断∠1 > ∠2的是答案：D5、（2010年宁波市）如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ，E 是AOD ∠内一点，已知 OE ⊥AB ，︒=∠45BOD ，则COE ∠的度数是（ ） A 、︒125 B 、︒135C 、︒145D 、︒155 【关键词】对顶角【答案】B6．（2010山东德州）如图，直线AB ∥CD ，∠A ＝70︒，∠C ＝40︒，则∠E 等于（Ａ）30° （Ｂ）40°（C ）60° （Ｄ）70°【关键词】平行线的性质、三角形外角定理【答案】AA C BDE 第2题图A CBE DO （第1题）（第7题）7．(2010重庆市)如图，点B 是△ADC 的边AD 的延长线上一点，DE ∥BC ，若∠C ＝50°，∠BDE ＝60°，则∠CDB 的度数等于（）A ．70°B ．100°C ．110°D ．120° 解析：由DE ∥BC ，得∠CDE ＝∠C ＝50°， 所以∠CDB=∠CDE +∠BDE =110° 答案：C8、(2010年山东聊城)如图，l ∥m ，∠1＝115°，∠2＝95°，则∠3＝ A ．120° B ．130° C ．140° D ．150°【关键词】平行线性质【答案】D ∵∠1+∠2+∠3=360°,∴∠3=360°-∠1-∠2=150°.10．（2010浙江省喜嘉兴市）如图，已知AD 为△ABC 的角平分线，DE ∥AB 交AC 于E ，如果AEEC＝23，那么ABAC ＝（ ） A ．13 B ．23 C ．25 D ．35【关键词】角平分线、平行线、等腰三角形 【答案】B11.（2010如果∠1=35°，那么∠2是_______°． 【答案】5512．（2010江西）一大门的栏杆如图所示，BA 垂直于地面AE 于A ，CD 平行于地面AE ，则∠ABC +∠BCD ＝ 度．l m 1 23第7题第13题图【关键词】平行线性质 【答案】 27013．(2010浙江衢州)如图，直线DE 交∠ABC 的边BA 于点D ，若DE ∥BC ，∠B =70°，则∠ADE 的度数是 ．答案：70°14.（2010年山东省济南市）如图，直线a ∥b ，直线c 与a 、b 相交，∠1 ＝70°，则∠2＝ ． 【关键词】平行线 【答案】70°(第13题)CAE D B。

优秀学习资料欢迎下载相交线与平行线中考真题选择题1. （ 2010 广东）如图，已知∠1=70°，如果CD∥ BE，那么∠ B 的度数为（）A.70 °B.100 °C.110 °D.120 °3.(2010 福州 3 4 分 )下面四个图形中，能判断∠ 1 > ∠2 的是1. （ 2010 潜江）对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到 A. ∠1=∠2 B.∠2=∠ 4 C.∠3=∠4a∥ b 的是 ()D. ∠ 1+∠4=180°6．（ 2010 成都）如图，已知AB // ED，ECF 65 ，则BAC 的度数为（）（A ）115（B）65（C）60（D）253. （ 2010 安徽）如图，直线l1∥l2，∠ 1＝ 550，∠2＝ 650，则∠ 3 为⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A ） 500.B ）550C） 600D）6502、（ 2010 佛山） 300角的补角是（）A 、300角B、 600角C、 900角D、 1500角2．（ 2010 山西）如图，直线∠2 的度数为（）Ca∥b，直线 c 分别与a、b 相交于点 A 、B。

已知∠1＝ 35o,则A ．165o B． 155o C．145o D． 135oAc1a1DA C(2EBbB第 2题图（第 2题）2.（ 2010 陕西）如果，点 o 在直线 AB 上且 AB ⊥ OD 若∠ COA=36 °则∠ DOB 的大小为（B ）A 36°B 54°C64° D 72°2．（ 2010 中山）如图，已知∠ 1 = 70o，如果 CD∥ BE，那么∠ B 的度数为（）A ．70o B． 100o C． 110o D．120o填空题：16．（连云港市 2010 中考题）如图，点A、 B、 C 在⊙ O 上， AB∥ CD，∠ B＝22°，则∠ A＝________°．B2.(20XX 年杭州市 )如图 , 已知∠ 1 = ∠2 =∠ 3 = 62°，则4.答案 118°·OAC第16题15．（20XX年南通市）在平面直角坐标系中，已知线段MN 的两个端点的坐标分别是M（－4，－ 1）、 N（ 0， 1），将线段 MN 平移后得到线段 M ′N ′（点 M、N 分别平移到点 M ′、N ′的位置），若点 M ′的坐标为（－ 2，2），则点 N ′的坐标为．10. （ 2010南京）如图， O是直线 l 上一点，∠ AOB=100°，则∠ 1 + ∠ 2 =。

中考数学试题分类汇编相交线与平行线Modified by JEEP on December 26th, 2020.2010年中考数学试题分类汇编相交线与平行线1、(2010年滨州)如图,已知AB∥CD,BE平分∠ABC,且CD于D点, ∠CDE=150°,则∠C为( ) °°°°E D CBA【答案】A3. （2010年安徽中考）如图，直线1l∥2l，∠1＝550，∠2＝650，则∠3为…………………………（）A）500. B）550 C）600 D）650【关键词】平行线的性质【答案】C4、（2010年福建福州中考）下面四个图形中，能判断∠1 > ∠2的是答案：D5、（2010年宁波市）如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是AOD∠内一点，已知OE⊥AB，︒=∠45BOD，则COE∠的度数是（）A、︒125 B、︒135C、︒145 D、︒155【关键词】对顶角【答案】BACBEDO（第1（第7题）6．（2010山东德州）如图，直线AB ∥CD ，∠A ＝70，∠C ＝40，则∠E 等于（Ａ）30° （Ｂ）40°（C ）60° （Ｄ）70°【关键词】平行线的性质、三角形外角定理 【答案】A7．(2010重庆市)如图，点B 是△ADC 的边AD 的延长线上一点，DE ∥BC ，若∠C ＝50°，∠BDE ＝60°，则∠CDB 的度数等于（）A ．70°B ．100°C ．110°D ．120° 解析：由DE ∥BC ，得∠CDE ＝∠C ＝50°， 所以∠CDB=∠CDE +∠BDE =110° 答案：C8、(2010年山东聊城)如图，l ∥m ，∠1＝115°，∠2＝95°，则∠3＝ A ．120° B ．130° C ．140° D ．150°【关键词】平行线性质【答案】D ∵∠1+∠2+∠3=360°,∴∠3=360°-∠1-∠2=150°.10．（2010浙江省喜嘉兴市）如图，已知AD 为△ABC 的角平分线，DE ∥AB 交AC 于E ，如果AEEC＝23，那么AB AC＝（ ） A ．13 B ．23 C ．25 D ．35【关键词】角平分线、平行线、等腰三角形 【答案】B11.（2010年宁德市）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=35°，那么∠2是_______°．l m 1 23第7题ACB DE第2题图 2 1第13题图【答案】5512．（2010江西）一大门的栏杆如图所示，BA 垂直于地面AE 于A ，CD 平行于地面AE ，则∠ABC +∠BCD ＝度．【关键词】平行线性质 【答案】 27013．(2010浙江衢州)如图，直线DE 交∠ABC 的边BA 于点D ，若DE ∥BC ，∠B =70°，则∠ADE 的度数是 ．答案：70°14.（2010年山东省济南市）如图，直线a ∥b ，直线c 与a 、b 相交，∠1 ＝70°，则∠2 ＝ ． 【关键词】平行线 【答案】70°(第13题) CAED B。

2012年全国各地中考数学真题分类汇编点、线、面、体、角1．（2012某某）已知∠α＝32º，则∠α的补角为【C】A．58ºB．68ºC．148ºD．168º【考点】余角和补角．【专题】常规题型．【分析】根据互为补角的和等于180°列式计算即可得解．【解答】解：∵∠a=32°，∴∠a的补角为180°－32°=148°．故选C．【点评】本题考查了余角与补角的定义，熟记互为补角的和等于180°是解题的关键．2．（2012中考）如图，直线a与直线c相交于点O，∠1的度数是（Ｄ）A．60° B．50°C．40° D．30°3．（2012某某）下列四个角中，最有可能与70°角互补的是（）A．B．C．D．【答案】【点评】D解：70°角的补角=180°﹣70°=110°，是钝角，结合各选项，只有D选项是钝角，所以，最有可能与70°角互补的是D选项的角．故选D．4. （2012某某）已知△ABC中,∠B是∠A的2倍, ∠C比∠A大20° ,则∠A等于( )A. 40°B. 60°C. 80°D. 90°【解析】∵∠B＝2∠A, ∠C＝∠A+20°,∠A+∠B+∠C＝180°,∴∠A+2∠A+(∠A+20°)＝180°, ∴∠A＝40°. 故选A.【答案】A.【点评】本题考查三角形内角和的应用.送分题.5.（2012滨州）借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角（）A．65°B．75°C．85°D．95°【解析】利用一副三角板可以画出75°角，用45°和30°的组合即可，【答案】选B．【点评】本题考查角的计算。

2011-2012全国各中考数学试题分考点解析汇编相交线、平行线一、选择题1.（2011重庆４分）如图，AB∥CD，∠C=80°，∠CAD=60°，则∠BAD的度数等于A、60°B、50°C、45°D、40°【答案】【考点】平行线的性质，三角形内角和定理。

【分析】根据三角形的内角和为180°，即可求出∠D=180°－80°－60°=40°，再根据两直线平行，内错角相等的平行线性质，即可得∠BAD=∠D=40°。

故选D。

2.（2011重庆綦江4分）如图，直线a∥b，AC丄AB，AC交直线b于点C，∠1=65°，则∠2的度数是A、65°B、50°C、35°D、25°【答案】D。

【考点】三角形内角和定理，平行线的性质。

【分析】由AC丄AB与∠1=65°，根据三角形内角和定理求得∠B=25°，的度数；由a∥b，根据两直线平行，同位角相等的性质，即可求得∠2=∠B=25°。

故选D。

3.（2011浙江绍兴4分）如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=34°，则∠BED的度数是A、17°B、34°C、56°D、68°【答案】D。

【考点】平行线的性质，三角形外角定理。

【分析】由AB∥CD，根据两直线平行，内错角相等的性质，得∠ABC=∠C=34°；由BC平分∠ABE得∠ABC=∠CBD=34°；根据三角形的一外角等于与它不相邻的两内角之和，∠BED=∠C+∠CBE=68°。

故选D。

4.（2011浙江金华、丽水3分）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是A、30°B、25°C、20°D、15°【答案】B。

相交线与平行线一、选择题1. （2014年广东汕尾，第6题4分）如图，能判定EB// AC的条件是（）A ./ C= / ABEB . / A=Z EBD C. / C= / ABCD . / A= / ABE分析：在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由三线八角”而产生的被截直线.解：A和B中的角不是三线八角中的角；C中的角是同一三角形中的角，故不能判定两直线平行.D中内错角/ A=Z ABE，贝U EB // AC.故选D .点评：正确识别三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行.2. （2014?襄阳，第5题3分）如图，BC丄AE于点C, CD // AB ,Z B=55 °则/ 1等于B . 45考平行线的性质；直角三角形的性质占：八、、♦分利用直角三角形的两个锐角互余”的性质求得/ A=35°然后利用平行线的性质得到析： / 仁/ B=35°.解解：如图，••• BC丄AE,答：•••/ ACB=90°.•••/ A+ / B=90°.又•••/ B=55° , •••/ A=35° . 又 CD // AB ,[来源:] •••/ 仁/ B=35°. 故选：A . 点 本题考查了平行线的性质和直角三角形的性质•此题也可以利用垂直的定义、邻补 评： 角的性质以及平行线的性质来求/ 1的度数. 3. (2014?邵阳，第 5 题 3 分)如图，在△ ABC 中，/ B=46 ° / C=54 ° AD 平分/ BAC , 交BC 于D , DE // AB ,交AC 于E ,则/ ADE 的大小是（） 平行线的性质；三角形内角和定理 根据三角形的内角和定理求出/ BAC ，再根据角平分线的定义求出 / BAD ，然后根据两直线平行，内错角相等可得/ ADE = / BAD . 解：•••/ B=46° , / C=54° , •••/ BAC=180° -Z B -Z C=180° - 46° - 54°=80° , •/ AD 平分Z BAC , • Z BAD=丄Z BAC=-X80°=40° , 2 2 •/ DE // AB , • Z ADE= Z BAD=40° . 故选C . 本题考查了平行线的性质，三角形的内角和定理，角平分线的定义，熟记 性质与概念是解题的关键. 4. （2014?孝感，第4题3分）如图，直线l i / I 2, I 3丄hZ 仁44°那么Z 2的度数A 45 50 D 54 °A. /16 ° B .44 °1C.36 ° D.22 °考平行线的性质；垂线.占：八、、♦分根据两直线平行，内错角相等可得/ 3= / 1，再根据直角三角形两锐角互余列式计算析：即可得解.解解：T h // I2,答：•••/ 3= / 仁44°'•T3丄I 4,•••/ 2=90°-Z 3=90°- 44° =46°.故选A.点本题考查了平行线的性质，垂线的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键.评：［来源：学#科#网］5. （2014?宾州，第3题3分）如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（）A 同位角相等，B内错角相等，两直线平行两直线平行D两直线平行，内错角相等C两直线平行，同位角相等考点：作图一基本作图；平行线的判定分析：由已知可知/ DPF = / BAF，从而得出同位角相等，两直线平行.解答：解：I/ DPF=Z BAF ,••• AB// PD （同位角相等，两直线平行）.点评：此题主要考查了基本作图与平行线的判定，正确理解题目的含义是解决本题的关键.B C6. （2014?德州，第5题3分）如图，AD是/ EAC的平分线，AD // BC,/ B=30 °则/ C 为（）A . :30° B.(50 °C.80 °D.120 °考平行线的性质.占：八、、♦分根据两直线平行，同位角相等可得/ EAD= / B,再根据角平分线的定义求出析：/ EAC,然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解.解解：T AD // BC,Z B=30°,答：•••/ EAD= / B=30°••• AD是/ EAC的平分线，•••/ EAC=2 / EAD=2X30°=60°,•••/ C=Z EAC -Z B=60°- 30°=30°.[来源：学|科|网] 故选A.点本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，以及三角形的一个外角等于与它不相评：邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键.7. （2014?菏泽，第2题3分）如图，直线I // m/ n,等边△ ABC的顶点B、C分别在直线n 和m 上，边BC与直线n所夹的角为25°则Z a的度数为（）I \ m | n »I I ■A 25 °45 ° C 35 °D30 °考点：平行线的性质；等边三角形的性质.分析：根据两直线平行，内错角相等求出Z 1，再根据等边三角形的性质求出Z 2,然后根据两直线平行，冋位角相等可得Z a Z 2.解答：解：如图，I m/ n,•Z 1=25°,•••△ABC是等边三角形,•Z ACB=60°,•Z 2=60°- 25° =35°,•/ I // m,•Z a=Z 2=35°.故选c .点评：本题考查了平行线的性质，等边三角形的性质，熟记性质是解题的关键，禾U用阿拉伯数字加弧线表示角更形象直观.二.填空题1. （2014?畐建泉州，第9题4分）如图，直线AB与CD相交于点O,/ AOD=50 °则/ BOC=50°.对顶角、邻补角.考：占：八、、分；根据对顶角相等，可得答案.析:解〕解；•••/ BOC与/ AOD是对顶角，答: •••/ BOC= / AOD=50°,故答案为：50.点: 本题考查了对顶角与邻补角，对顶角相等是解题关键. ［来源:学科网］评：2. （2014?畐建泉州，第13题4分）如图，直线a// b，直线c与直线a, b都相交, / 1=65°,则/ 2=65 .平行线的性质.根据平行线的性质得出/ 1 = / 2,代入求出即可.解：•••直线a // b,•••/ 1= / 2,•••/ 1=65°,•••/ 2=65°,故答案为：65.本题考查了平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同位角相等.3. （2014年云南省，第10题3分）如图，直线a// b,直线a, b被直线c所截,[来源:学科网ZXXK]考点: 平行线的性质./ 1= 37°,则/ 2=.分析：根据对顶角相等可得/ 3=7 1,再根据两直线平行，同旁内角互补列式计算即可得解.解答：解：7 3= 7仁37°（对顶角相等），•/ a // b,• 7 2=180°-7 3=180°- 37°=143°.故答案为：143°点评：本题考查了平行线的性质，对顶角相等的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键.4. （ 2014?温州，第12题5分）如图，直线 AB , CD 被BC 所截，若 AB // CD ，/仁45 ° / 2=35° ,则/ 3=80 度. 考— 占： 八、、♦ 分 ；平行线的性质. 根据平行线的性质求出/ C ,根据三角形外角性质求出即可. 解 〕答: 解：••• AB // CD ，/ 1=45° , •••/ C=Z 1=45° , •••/ 2=35° , •••/ 3= ZZ 2+ / C=35° +45° =80° ,[来源:] 故答案为：80. 点 : 评：丿 本题考查了平行线的性质，三角形的外角性质的应用，解此题的关键是求出/ C 的 度数和得出/ 3= /2+ / C .5. （2014年广东汕尾，第13题5分）已知a , b , c 为平面内三条不同直线，若 a 丄b , c 丄b ，贝U a 与c 的位置关系是. 分析：根据在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行可 得答案. 解：T a 丄b , c 丄b ,「. a / c ,故答案为：平行. 点评：此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握在同一平面内，如果两条直线同时垂直 于同一条直线，那么这两条直线平行.6. （ 2014?湘潭，第13题，3分）如图，直线 a 、b 被直线c 所截，若满足 上仁上2，则 a 、b 平行.考 占： 八、、♦ 平行线的判定. 分 ；析: 根据同位角相等两直线平行可得/ i = / 2时，a // B . 解 : 答: 解：•••/ 仁 / 2, • a / b （同位角相等两直线平行）， 故答案为：/仁/ 2. 占 八、、 - 评： 此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握冋位角相等两直线平行. 7. ( 2014?株洲，第 15 题，3 分)直线 y=k i x+b i (k i >0)与 y=k 2x+b 2 (k 2< 0)相交于点 （-2, 0）,且两直线与y 轴围城的三角形面积为 4,那么b i - b 2等于4. 考 两条直线相交或平行问题. 占： 八、、♦ 分 根据解读式求得与坐标轴的交点，从而求得三角形的边长，然后依据三角形的面积 析：公式即可求得. 解 解：如图，直线 y=k i x+b i （k i >0）与y 轴交于B 点，贝U OB=b i ，直线y=k 2x+b 2 （ k ?< 答：0）与y 轴交于C ,则OC= - b 2, •••△ ABC 的面积为4, ••• OA?OB+占 A ・0C =4, 叶护（一切）=4， 解得：b i - b 2=4. 故答案为4.点本题考查了一次函数与坐标轴的交点以及数形结合思想的应用•解决此类问题关键评：是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合.[来源:Z+xx+k.Com]8. （2014?泰州，第11题，3分）如图，直线a、b与直线c相交，且a// b,Z a=55 °则/ 3=125°.考平行线的性质.占：八、、♦分根据两直线平行，同位角相等可得/ 1 = /a,再根据邻补角的定义列式计算即可得析：解.解解：••• a// b,答：•••/ 1 = / a=55°,•••/ 3=180°-/ 仁125°.故答案为：125°点本题考查了平行线的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键.评:三.解答题1. （2014?广东，第19题6分）如图，点D在厶ABC的AB边上，且/ ACD = / A . （1）作/ BDC的平分线DE,交BC于点E （用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2 ）在（1）的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系（不要求证明）.考点：作图一基本作图；平行线的判定.分析：（1）根据角平分线基本作图的作法作图即可；（2）根据角平分线的性质可得/ BDE= / BDC，根据三角形内角与外角的性质可得2/ A= ' Z BDE，再根据同位角相等两直线平行可得结论.2解答：解：（1）如图所示：（2）DE // AC•「DE 平分Z BDC ,•••Z BDE=—Z BDC ,2vZ ACD = Z A,Z ACD+ Z A= Z BDC ,•Z A= Z BDC,2•Z A= Z BDE ,•DE // AC.点评：此题主要考查了基本作图，以及平行线的判定，关键是正确画出图形，掌握同位角相等两直线平行.2. （2014?武汉，第19题6分）如图，AC和BD相交于点O, 0A=0C , 0B=0D .求证：DC // AB .考点：全等三角形的判定与性质；平行线的判定专题：证明题.分析：根据边角边定理求证△ ODC◎△ OBA，可得/ C=ZA （或者 / D=Z B），即可证明DC // AB .解答：证明：•••在△ ODC和厶OBA中，r0D=0B.OCR A•••△ ODC ◎△ OBA （SAS）,•••/ C=Z A （或者/ D = Z B）（全等三角形对应角相等），• DC // AB （内错角相等，两直线平行）.点评：此题主要考查学生对全等三角形的判定与性质和平行线的判定的理解和掌握，解答此题的关键是利用边角边定理求证△ODC◎△ OBA .3. （2014?湘潭，第24题）已知两直线L i：y=k!x+b i, L?：y=k2x+S，若L」L?,则有k i?k2= - 1.（1）应用：已知y=2x+1与y=kx- 1垂直，求k;（2）直线经过A （2, 3）,且与y= —x+3垂直，求解读式.3考两条直线相交或平行问题占：八、、♦分（1）根据L1丄L2，则心永2= - 1,可得出k的值即可；析：（2）根据直线互相垂直，则k1?k2= - 1,可得出过点A直线的k等于3,得出所求的解读式即可.解解：（1）v L1 丄L2,则k1?k2= - 1,答：••• 2k=- 1,••• k=-; (2)：•过点A 直线与y x+3垂直， 3 •设过点A 直线的直线解读式为 y=3x+b , 把A (2, 3)代入得，b= - 3, •解读式为y=3x - 3. 点 本题考查了两直线相交或平行问题，是基础题，当两直线垂直时，两个 k 值的乘积 评：为-1. 4. ( 2014?益阳，第 15 题，6分)如图，EF // BC , AC 平分/ BAF ，/ B=80 ° 求/ C 的度 数. (第2题图) 考 ：占： 八、、♦ 平行线的性质. 分 1 析:丿 根据两直线平行，同旁内角互补求出/ BAF ，再根据角平分线的定义求出/ CAF ，然 后根据两直线平行，内错角相等解答. 解 丿答: 解：••• EF // BC , •••/ BAF=180° -Z B=100°, •/ AC 平分Z BAF , • Z CAF= Z BAF=50° , 2 •/ EF // BC , • Z C=Z CAF =50°. 点 ； 评： 本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键.。

图形初步、相交线、平行线(20题)一、选择题1.假设一个角为，那么它的补角的度数为〔〕A.B. C. D.【答案】C【解析】一个角为，那么它的补角的度数为:故答案为：C.【分析】根据补角的定义，假设两个角之和为2.如图，直线a，b被直线c所截，那么∠180°，那么这两个角互为补角，即可求解。

1的同位角是〔〕A. ∠2B. ∠3C. ∠4D. ∠5【答案】C【解析】解：∵直线a，b被直线c所截，∴∠1的同位角是∠故答案为：C【分析】两条直线被第三条直线所截，位于两条直线的同一侧，形的角是同位角，即可得出答案。

3.如图，直线AB∥CD，那么以下结论正确的选项是〔〕4第三条直线的同旁，呈“F〞A. ∠1=∠2B. ∠3=∠4C. ∠1+∠3=180°D. ∠3+∠4=180°D【解析】：如图，∵AB∥CD，∴∠3+∠5=180°，又∵∠5=∠4，∴∠3+∠4=180°，故答案为：D．【分析】根据二直线平行，同旁内角互补得出∠3+∠5=180°，根据对顶角相等及等量代换得出∠3+∠4=180°，4.如图是正方体的外表展开图，那么与“前〞字相对的字是〔〕A. 认B.真C.复D.习【答案】B【解析】观察正方形的展开图，可得出与“前〞字相对的字是“真〞.【分析】观察正方形的展开图，可得出答案。

5.如图,将一副三角尺按不同的位置摆放，以下摆放方式中与互余的是〔〕A. 图①B.图②C.图③D.图④【答案】A【解析】：图①，∠α+∠β=180°﹣90°，互余；图②，根据同角的余角相等，∠α=∠β；图③，根据等角的补角相等∠α=∠β；图④，∠α+∠β=180°，互补．故答案为：A．【分析】根据平角的定义，同角的余角相等，等角的补角相等和邻补角的定义对各小题分析判断即可得解．6.如图，直线被所截，且，那么以下结论中正确的选项是()A. B.C. D.【答案】B【解析】：∵a∥b，∴∠3=∠4.故答案为：B.【分析】根据两直线平行，同位角相等，由此即可得出答案.如图，点D在△ABC的边AB的延长线上，DE∥BC，假设∠A＝35°,∠C＝24°,那么∠D的度数是〔〕。