2015-2016年吉林省长春市朝阳区七年级下学期期中数学试卷带解析答案

2015—2016学年度第二学期期中质量评估试题七年级数学参考答案及评分标准11. 9； 12. 80°； 13.（5，0）； 14. 4； 15. 100°；16. 一 三、解答题（一）17. 解：34)2(3-----＝3+2-2-3 ……………4分 ＝0 ……………6分 18. 解：∵a ∥b∴∠2＝∠3 ……………2分 ∵∠1+∠3＝180°∴∠1+∠2＝180° ……………4分 ∴∠2＝180°-∠1 ∵∠1=118°∴∠2＝180°-118°＝62° ……………6分 19.（1）图（略） 图……………4分（2）A 1（0，6）；B 1（－1，2） ……………6分 四、解答题（二） 20. 解： )223(328)2(32---+-+-＝2232322+--+- ……………4分 ＝2 ……………7分 21. 解：∵∠1＝∠2∴AB ∥CD ……………2分 ∴∠3+∠4＝180° ……………4分 ∴∠4＝180°-∠3 ……………6分 ∵∠3＝108°∴∠4＝180°-108°＝72° ……………7分 22.(每空1分)∵AB ∥DC （已知）∴∠1=∠CFE （两直线平行，同位角相等）……………2分 ∵AE 平分∠BAD （已知）∴∠1=∠2（角平分线的定义） ……………4分 ∴∠2=∠CFE ……………5分 ∵∠CFE=∠E （已知）∴∠2=∠E …………6分 ∴AD ∥BC （内错角相等，两直线平行）． …………7分五、解答题（三） 23. 解：100)1(2=-x101±=-x …………4分 110+±=x11=x …………7分或9-=x …………9分24. 证明：∵DE ‖BC （已知）∴∠ADE ＝∠ABC (两直线平行，同位角相等) …………2分 ∵DF 、BE 分别平分∠ADE 、∠ABC ∴∠ADF ＝12∠ADE∠ABE ＝12∠ABC (角平分线的定义) …………4分∴∠ADF ＝∠ABE …………5分∴ DF ‖BE (同位角相等，两直线平行) …………7分 ∴∠FDE ＝∠DEB. (两直线平行，内错角相等) …………9分 25. 解：（1）C （0，2），D （4，2），…………2分（2）依题意，得S 四边形ABDC =AB ×OC=4×2=8； …………3分 （3）存在． …………4分。

2015--2016学年度第二学期期中考试七年级数学试卷一、选择题（本题有5小题目，每小题3分，共15分；请你将正确答案的代号填入答题卷相应的括号中）1、如图，直线a ∥b ，∠1=37º，则∠2的度数是（ ）（A ）57º （B ）37º （C ）143º （D ）53º2、下列个组数中，是方程⎩⎨⎧=-=+13y x y x 的解的是（ ） （A ）⎩⎨⎧==12y x （B ）⎩⎨⎧==13y x （C ）⎩⎨⎧-==13y x （D ）⎩⎨⎧==21y x3、如图，点A 的坐标是（ ）（A ）（2，-2） （B ）（-2，2）（C ）（0，2） （D ）（-2，0）4、若⎩⎨⎧==13y x 是方程32=-ay x 的一组解，则a 的值是（）（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4,如果,1-), 所在位置的坐标为 (1,1-),所在() （A ）（0，0） （B ）（1，1）（C ）（2，1） （D ）（1，2）二、、填空题（本题共有5小题，每小题4分，共20分；请你将正确的答案填在答题卷相应的横线上）6、如图，直线a ，b 相交于点O ，∠1=43º，则∠2= º，∠3= º；7、请你写出方程1-=-y x 的一组整数解；8、点)3,5(-A 在第 象限，点)3,1(-B 在第 象限；9、如图，若∠1=∠2，则互相平行的线段是_____________；10、把点A （－4，2）向右平移3个单位长度得A1的坐标是 ；把点B （－4，2）向下平移3个单位长度得B2的坐标是 ；三、解答题（本题共5题，每小题6分，共30分）11、如图，直线a 、b 被直线c 所截若∠1=30°，∠2=150°，试说明a 与b 的位置关系。

12、解方程组 ⎩⎨⎧+==+y x y x 293213、解方程组 ⎩⎨⎧=-=+827y x y x14、如图，AD ∥BC ，AD 平分∠EAC ，∠EAD=50°，求∠B 和∠C 的度数。

朝阳一中七年级(下)期中考试数 学 试 题（时间90分钟 满分120分）一、精心选一选（本大题共10小题，每题2分，共20分）1．第六次人口普查的标准时间是2010年11月1日零时．普查登记的大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口共1 339 724 852人．这个数用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（ ）A 、1.33×1010B 、1.34×1010C 、1.33×109D 、1.34×109 2．下列算式能用平方差公式计算的是 （ ） A ．)3)(3(a b b a -+B ．)161)(161(--+x xC ．)2)(2(y x y x +--D ． ))((n m n m --+-3．在△ABC 中，∠A 是锐角，那么△ABC 是（ ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．不能确定4．已知:如图, 421∠=∠=∠, 则下列结论不正确的是 ( ) A 、53∠=∠ B 、64∠=∠ C 、AD ∥BC D 、AB ∥CD 5．下列说法正确的是（ ）A.三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外B.三角形的角平分线是射线C.三角形的三条中线交于一点D.三角形的一条角平分线能把三角形分成两个面积相等的三角形 6、下列说法中正确的有几个 （ ）DFECBA654321（1）“每次摸一个球，摸到红球的概率是61”，就是指按要求摸6次，必有一次摸到的是红球。

（2）在公式)0a (a1a p p ≠=-中，p 为正整数；（3）在等式()1x 102=+中，当x 无论取什么值时都成立；（4）概率的大小是指一事件发生的可能性大小，所以仍然不能确定该事件是否一定发生，学习概率对实际生活没有帮助。

A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 7、对于四舍五入得到的近似数51020.3⨯，下列说法正确的是（ ） A 、有3个有效数字，精确到百分位 B 、有6个有效数字，精确到个位 C 、有2个有效数字，精确到万位 D 、有3个有效数字，精确到千位 8．92++mx x 是一个完全平方式，则m 的值是（ ）A 、±3B 、3C 、±6D 、6 9. 如图，某建筑物两边是平行的，则∠1 + ∠2 + ∠3 =（ ）A 、180°B 、270°C 、360°D 、540°10、已知0x ≠，22(21)(21)M x x x x =++-+，22(1)(1)N x x x x =++-+，则M 与N 的大小关系是( ).A. M ＞NB. M ＜NC. M N =D.无法确定 二、细心填一填:（本大题共有10小题，每题3分，共30分） 11、单项式32a b π-的系数是 ，次数是 次。

A.130°
B.140°
C.150°
D.160°
角的直角三角板的两个顶点放
．（1，-2）
急刹车时汽车在地面上的滑动
是同旁内角；③∠4与_______(填序号).
则点B表示的数为
RN 七年级数学 -3- (共 6页)
16. 解方程组(8分)
⎩⎨⎧=-=+152y x y x ⎩⎨⎧=-=+6
23432y x y x 17.(8分）如右图,先填空后证明.
已知: ∠1+∠2=180° 求证：a ∥b
证明：∵ ∠1=∠3（ ），
∠1+∠2=180°（ ）
∴ ∠3+∠2=180°（ ）
∴ a ∥b （ ）
请你再写出一种证明方法.
18.（10分）在平面直角坐标系中, △ABC 三个顶点的位置如图（每个小正方形的边长均为1）.
（1）请画出△ABC 沿x 轴向平移3个单位长度,再沿y 轴向上平移2
个单位
）从码头到铁路怎样走最近，画图并说明理由；）从火车站到河流怎样走最近，画图并说明理由．
页)
23.（8分）某花农培育甲种花木2株，乙种花木3株，共需成本1700元；培育甲种花木3株，乙种花木1株，共需成本1500元。

求培育甲乙两种花木每株的成本分别为多少元？
RN 七年级数学 -6- (共 6页)。

2015-2016学年七年级（下）期中数学试卷一、（共10小题，每小题3分，满分30分）1．49的平方根是（）A．7 B．﹣7 C．±7 D．2．如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A．B．C． D．3．在下列各数：3.1415926、、0.2、、、、中无理数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．54．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断BD∥AE的是（）A．∠1=∠2 B．∠D+∠ACD=180°C．∠D=∠DCE D．∠3=∠45．下列运算正确的是（）A．B．（﹣3）3=27 C．=2 D．=36．点A（，1）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（﹣，﹣1）B．（﹣，1）C．（，﹣1）D．（，1）7．如果∠α=30°，那么∠α的余角是（）A．30°B．150°C．60°D．70°8．若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是（）A．（3，0） B．（0，3） C．（3，0）或（﹣3，0） D．（0，3）或（0，﹣3）9．下列命题中正确的有（）①相等的角是对顶角；②在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c；③同旁内角互补；④互为邻补角的两角的角平分线互相垂直．A．0个B．1个C．2个D．3个10．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1，﹣1），（﹣1，2），（3，﹣1），则第四个顶点的坐标为（）A．（2，2） B．（3，2） C．（3，3） D．（2，3）二、填空题（请将正确答案填在每题后面的横线上）11．（1）计算=；（2）如果x=，那么x2=．12．如果式子有意义，则x的取值范围是．13．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：．14．如图，已知AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC=28°，则∠AOD=度．15．1﹣的相反数是；﹣64的立方根是．16．如图，a∥b，M，N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3=°．三、解答题17．计算：（﹣2）3×+|+|+×（﹣1）2016．18．求式中x的值：3（x﹣1）2+1=28．19．如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（）∴∠2=∠CGD（等量代换）∴CE∥BF（）∴∠=∠BFD（）又∵∠B=∠C（已知）∴∠BFD=∠B（等量代换）∴AB∥CD（）四、解答题20．如图，已知：∠1=∠2，∠3=108°，求∠4的度数．21．已知+|2x﹣3|=0．（1）求x，y的值；（2）求x+y的平方根．22．已知的整数部分为a，小数部分为b．求：（1）a、b的值；（2）式子a2﹣a﹣b的值．五、解答题(每小题9分，共27分)23．在平面直角坐标系xoy中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣2，0），B（﹣4，4），C （3，﹣3）．（1）画出△ABC；（2）画出△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度后得到的△A1B1C1，并求出平移后图形的面积．24．已知如图，CD⊥AB于点D，EF⊥AB于点F，∠1=∠2．（1）求证：CD∥EF；（2）判断∠ADG与∠B的数量关系？如果相等，请说明理由；如果不相等，也请说明理由．25．如图，A（﹣1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=3．（1）求点B的坐标；（2）求△ABC的面积；（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．2015-2016学年广东省汕头市潮南区两英镇七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、（共10小题，每小题3分，满分30分）1．49的平方根是（）A．7 B．﹣7 C．±7 D．【考点】平方根．【分析】根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数解答即可．【解答】解：∵（±7）2=49，∴±=±7，故选：C．【点评】本题考查了平方根的概念，掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根是解题的关键．2．如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A．B．C． D．【考点】利用平移设计图案．【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是B．【解答】解：观察图形可知，图案B可以看作由“基本图案”经过平移得到．故选：B．【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选A、C、D．3．在下列各数：3.1415926、、0.2、、、、中无理数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】无理数．【分析】根据无理数的定义及常见的无理数的形式即可判定．【解答】解：在下列各数：3.1415926、、0.2、、、、中，根据无理数的定义可得，无理数有、两个．故选A．【点评】此题主要考查了无理数的定义，解题要注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（2016春•潮南区期中）如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断BD∥AE的是（）A．∠1=∠2 B．∠D+∠ACD=180°C．∠D=∠DCE D．∠3=∠4【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定，逐个判断即可．【解答】解：A、根据∠1=∠2不能推出BD∥AE，故本选项正确；B、∵∠D+∠ACD=180°，∴BD∥AE，故本选项错误；C、∵∠D=∠DCE，∴BD∥AE，故本选项错误；D、∵∠3=∠4，∴BD∥AE，故本选项错误；故选A．【点评】本题考查了平行线的判定的应用，能熟记平行线的判定定理是解此题的关键，注意：平行线的判定有：①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行．5．下列运算正确的是（）A．B．（﹣3）3=27 C．=2 D．=3【考点】立方根；有理数的乘方；平方根；算术平方根．【分析】根据算术平方根、立方根计算即可．【解答】解：A、，错误；B、（﹣3）3=﹣27，错误；C、，正确；D、，错误；故选C【点评】此题考查算术平方根、立方根，关键是根据算术平方根、立方根的定义计算．6．点A（，1）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（﹣，﹣1）B．（﹣，1）C．（，﹣1）D．（，1）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于y轴对称的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数，可得答案．【解答】解：A（，1）关于y轴对称的点的坐标是（﹣，1），故选：B．【点评】本题考查了关于y轴对称的点的坐标，关于y轴对称的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数．7．如果∠α=30°，那么∠α的余角是（）A．30°B．150°C．60°D．70°【考点】余角和补角．【分析】根据互为余角的两角之和为90°，进行计算即可得出答案．【解答】解：∵∠α=30°，∴∠α的余角=90°﹣30°=60°．故选C．【点评】此题考查了余角的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握互为余角的两角之和为90°．8．若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是（）A．（3，0） B．（0，3） C．（3，0）或（﹣3，0） D．（0，3）或（0，﹣3）【考点】点的坐标．【分析】由点在y轴上首先确定点P的横坐标为0，再根据点P到x轴的距离为3，确定P点的纵坐标，要注意考虑两种情况，可能在原点的上方，也可能在原点的下方．【解答】解：∵y轴上的点P，∴P点的横坐标为0，又∵点P到x轴的距离为3，∴P点的纵坐标为±3，所以点P的坐标为（0，3）或（0，﹣3）．故选：D．【点评】此题考查了由点到坐标轴的距离确定点的坐标，特别对于点在坐标轴上的特殊情况，点到坐标轴的距离要分两种情况考虑点的坐标．9．下列命题中正确的有（）①相等的角是对顶角；②在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c；③同旁内角互补；④互为邻补角的两角的角平分线互相垂直．A．0个B．1个C．2个D．3个【考点】命题与定理．【分析】根据对顶角的性质、平行公理、平行线的判定定理和垂直的定义对各个选项进行判断即可．【解答】解：相等的角不一定是对顶角，①错误；在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c，②正确；同旁内角不一定互补，③错误；互为邻补角的两角的角平分线互相垂直，④正确，故选：C．【点评】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．10．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1，﹣1），（﹣1，2），（3，﹣1），则第四个顶点的坐标为（）A．（2，2） B．（3，2） C．（3，3） D．（2，3）【考点】坐标与图形性质；矩形的性质．【分析】本题可在画出图后，根据矩形的性质，得知第四个顶点的横坐标应为3，纵坐标应为2．【解答】解：如图可知第四个顶点为：即：（3，2）．故选：B．【点评】本题考查学生的动手能力，画出图后可很快得到答案．二、填空题（请将正确答案填在每题后面的横线上）11．（1）计算=5；（2）如果x=，那么x2=5．【考点】算术平方根．【分析】根据平方运算，可得答案．【解答】解；（1）52=25，，如果x=，那么x2=5，故答案为：5，5．【点评】本题考查了算术平方根，平方运算是求平方根的关键．12．如果式子有意义，则x的取值范围是x≥1．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式，解不等式即可．【解答】解：由题意得，x﹣1≥0，解得，x≥1，故答案为：x≥1．【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键．13．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：如果两个角是对顶角，那么它们相等．【考点】命题与定理．【分析】命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面．【解答】解：题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等．【点评】本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单．14．如图，已知AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC=28°，则∠AOD=62度．【考点】角的计算；对顶角、邻补角．【专题】计算题．【分析】根据余角和对顶角的性质可求得．【解答】解：∵OE⊥AB，∠EOC=28°，∴∠COB=90°﹣∠EOC=62°，∴∠AOD=62°（对顶角相等）．故答案为：62．【点评】此题主要考查了对顶角相等的性质以及利用余角求另一角．15．1﹣的相反数是﹣1；﹣64的立方根是﹣4．【考点】实数的性质；立方根．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，开立方运算，可得答案．【解答】解：1﹣的相反数是﹣1；﹣64的立方根是﹣4，故答案为：﹣1，﹣4．【点评】本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数，注意负数的立方根是负数．16．如图，a∥b，M，N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3=360°．【考点】平行线的性质．【分析】首先作出PA∥a，根据平行线性质，两直线平行同旁内角互补，可以得出∠1+∠2+∠3的值．【解答】解：过点P作PA∥a，∵a∥b，PA∥a，∴a∥b∥PA，∴∠1+∠MPA=180°，∠3+∠APN=180°，∴∠1+∠MPA+∠3+∠APN=180°+180°=360°，∴∠1+∠2+∠3=360°．故答案为：360．【点评】此题主要考查了平行线的性质，作出PA∥a是解决问题的关键．三、解答题17．计算：（﹣2）3×+|+|+×（﹣1）2016．【考点】实数的运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式利用乘方的意义，算术平方根、立方根定义，绝对值的代数意义计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣8×+2﹣+=﹣1+2=1．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．求式中x的值：3（x﹣1）2+1=28．【考点】平方根．【专题】计算题；实数．【分析】方程整理后，利用平方根定义开方即可求出x的值．【解答】解：方程整理得：3（x﹣1）2=27，即（x﹣1）2=9，开方得：x﹣1=±3，解得：x=4或x=﹣2．【点评】此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．19．如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（对顶角相等）∴∠2=∠CGD（等量代换）∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行）∴∠C=∠BFD（两直线平行，同位角相等）又∵∠B=∠C（已知）∴∠BFD=∠B（等量代换）∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）【考点】平行线的判定与性质．【专题】推理填空题．【分析】首先确定∠1=∠CGD是对顶角，利用等量代换，求得∠2=∠CGD，则可根据：同位角相等，两直线平行，证得：CE∥BF，又由两直线平行，同位角相等，证得角相等，易得：∠BFD=∠B，则利用内错角相等，两直线平行，即可证得：AB∥CD．【解答】解：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（对顶角相等），∴∠2=∠CGD（等量代换），∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行），∴∠C=∠BFD（两直线平行，同位角相等），又∵∠B=∠C（已知），∴∠BFD=∠B（等量代换），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．故答案为：（对顶角相等），（同位角相等，两直线平行），C，（两直线平行，同位角相等），（内错角相等，两直线平行）．【点评】此题考查了平行线的判定与性质．注意数形结合思想的应用．四、解答题20．如图，已知：∠1=∠2，∠3=108°，求∠4的度数．【考点】平行线的判定与性质．【分析】由∠1=∠2，根据同位角相等，两直线平行，即可求得AB∥CD，又由两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠4的度数．【解答】解：∵∠1=∠2，∴AB∥CD．∴∠3+∠4=180°，∵∠3=108°，∴∠4=72°．【点评】此题考查了平行线的判定与性质．注意同位角相等，两直线平行与两直线平行，同旁内角互补．21．已知+|2x﹣3|=0．（1）求x，y的值；（2）求x+y的平方根．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；平方根．【分析】（1）根据非负数的性质求出x、y的值；（2）根据（1）求出x+y，开方即可．【解答】解：（1）∵≥0，|2x﹣3|≥0，+|2x﹣3|=0，∴2x+4y﹣5=0，2x﹣3=0，则x=，y=．（2）x+y=+=2，则x+y的平方根为±．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．22．已知的整数部分为a，小数部分为b．求：（1）a、b的值；（2）式子a2﹣a﹣b的值．【考点】估算无理数的大小．【分析】（1）根据2＜＜3，即可解答；（2）代入a，b的值，即可解答．【解答】解：∵2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为﹣2，∴a=2，b=﹣2．（2）a2﹣a﹣b=22﹣2﹣（﹣2）=4﹣．【点评】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算的范围．五、解答题(每小题9分，共27分)23．在平面直角坐标系xoy中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣2，0），B（﹣4，4），C （3，﹣3）．（1）画出△ABC；（2）画出△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度后得到的△A1B1C1，并求出平移后图形的面积．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）根据A，B，C三点坐标描出各点，顺次连接各点即可；（2）根据图形平移的性质画出△A1B1C1，利用正方形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可．【解答】解：（1）如图：（2）如图，S△A1B1C1面积=7×7﹣×2×4﹣×2×5﹣×7×7=49﹣4﹣5﹣=．【点评】本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．24．已知如图，CD⊥AB于点D，EF⊥AB于点F，∠1=∠2．（1）求证：CD∥EF；（2）判断∠ADG与∠B的数量关系？如果相等，请说明理由；如果不相等，也请说明理由．【考点】平行线的判定．【分析】（1）根据垂直于同一条直线的两条直线平行即可证明．（2）结论∠ADG=∠B．只要证明DG∥BC即可解决问题．【解答】（1）证明：∵CD⊥AB于点D，EF⊥AB于点E，∴CD∥EF．（2）解：结论∠ADG=∠B．理由：∵CD∥EF，∴∠2=∠3，∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴DG∥BC，∴∠ADG=∠B．【点评】本题考查平行线的性质和判定、垂线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握平行线的判定和性质，属于基础题，中考常考题型．25．如图，A（﹣1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=3．（1）求点B的坐标；（2）求△ABC的面积；（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】坐标与图形性质；三角形的面积．【分析】（1）分点B在点A的左边和右边两种情况解答；（2）利用三角形的面积公式列式计算即可得解；（3）利用三角形的面积公式列式求出点P到x轴的距离，然后分两种情况写出点P的坐标即可．【解答】解：（1）点B在点A的右边时，﹣1+3=2，点B在点A的左边时，﹣1﹣3=﹣4，所以，B的坐标为（2，0）或（﹣4，0）；（2）△ABC的面积=×3×4=6；（3）设点P到x轴的距离为h，则×3h=10，解得h=，点P在y轴正半轴时，P（0，），点P在y轴负半轴时，P（0，﹣），综上所述，点P的坐标为（0，）或（0，﹣）．【点评】本题考查了坐标与图形性质，主要利用了三角形的面积，难点在于要分情况讨论．。

吉林省长春市2015-2016学年七年级数学下学期第一次质量监测（期中）试题2015—2016学年度下学期七年级质量监测（一）·数学答案一、选择题（每小题3分，共24分）1．A 2．B 3．C 4．B 5．C 6．D 7．A 8．C 二、填空题（每小题3分，共18分）9．> 10．109x =- 11．4,2x y =⎧⎨=-⎩12．6 13．1a >- 14．45a <≤ 三、解答题（本大题10小题，共78分）15．解：436x x +=-． （2分）364x x -=--． （4分）5x =． （6分） 16．解：①2⨯得248x y -=-．③ （2分）②+③得510x =．解得2x =． （4分）把2x =代入①，得224y -=-．解得3y =． （5分）∴原方程组的解是2,3x y =⎧⎨=⎩． （6分） 17．解：3(2)124(1)x x ---≤ （2分）631244x x ---≤10x ≤． （4分）数轴如图． （6分）18．解：（1）由题意，得23,9.k b k b +=⎧⎨-+=⎩（2分） 解得2,7.k b =-⎧⎨=⎩（4分） （2）把2,7k b =-⎧⎨=⎩代入y kx b =+，得27y x =-+. （5分） 当5x =时，2571073y =-⨯+=-+=-． （7分）19．解：设每块A 型积木的高为x cm ，每块B 型积木的高为y cm ．由题意，得23233222x y x y +=+=⎧⎨⎩，． （4分）解得4,5.x y =⎧⎨=⎩（6分） 答：每块A 型积木的高为4cm ，每块B 型积木的高为5cm ． （7分）20．解：由原方程，得323536x a x a -+=++．整理，得2(53)x a =-+．051015-5-10∴532a x +=-． （3分） ∵0x <，∴5302a +-<． （5分） 解得35a >-． （7分） ∴a 的取值范围是35a >-． 21．解：2?4?x y k x y +=⎧⎨-=⎩①② ①+②，得2x k =+． （2分）把2x k =+代入①，得2y k =-． （4分）∵1,1x y >⎧⎨<⎩， ∴21,2 1.k k +>⎧⎨-<⎩． （5分）∴解得13k -<<． （7分）∵k 为整数，∴k 的取值是0,1,2． （8分）22．探究：原不等式可化为不等式组①240,10.x x ->⎧⎨+<⎩（2分） 或不等式组②240,10.x x -<⎧⎨+>⎩（4分） 解不等式组①，得无解． （5分） 解不等式组②，得12x -<<． （6分）所以原不等式的解集为12x -<<． （7分）应用：53x -≤≤ （9分）23．解：（1）5 10 （2分）（2）设货车平均每小时行驶km x ． （3分） 由题意，得3(20)600x x ++=． （4分） 解得90x =． （5分） 2110x +=． （6分） 答：货车平均每小时行驶90km ，客车平均每小时行驶110km ．（3）设客车行驶了h y 进入加油站B ．两车相遇前，(90110)600200y +=-． （7分） 解得2y =．1102220km ⨯=． （8分） 两车相遇后，(90110)600200y +=+． （9分） 解得4y =．1104440km ⨯=． （10分）答：甲地与加油站B 的路程是220km 或440km ．24．解：（1）设两校人数之和为a ．若200a >，则1800075240a =÷=． （2分）若100200a <≤，则13180008521117a =÷=，不合题意，舍去． （3分） 答：两所学校报名参加旅游的学生人数之和是240人．（2）设甲、乙两所学校参加旅游的学生人数分别是x 、y 人． （4分） ①当100200x <≤时，由题意，得240859020800.x y x y +=+=⎧⎨⎩，（6分）解得16080.x y ==⎧⎨⎩，（7分）②当200x >时，由题意，得240759020800.x y x y +=+=⎧⎨⎩，（9分）解得15332186.3x y ==⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩， （10分）此解不合题意，舍去． （11分） 答：甲、乙两所学校参加旅游的学生人数分别是160、80人．（12分）。

长春外国语学校2016-2017学年第二学期第二次月考七年级数学试卷本试卷包括三道大题，共24道小题,共4页,全卷满分120分.考试时间为90分钟.考试结束后，将答题卡交回。

注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．若3x—6= x，则x的值是（）A． 1 B． 2 C．3 D．43．方程组2210x yx y-=⎧⎨+=⎩，的解是（）A．52xy=⎧⎨=⎩B．42xy=⎧⎨=⎩C．53xy=⎧⎨=⎩D．42xy=-⎧⎨=⎩4.在不等式223x x+＞的解集中，正整数解的个数是（）A．4 B．5 C．6 D．7 5．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，3cm B．3cm，4cm，5cmC．2cm，4cm，8cm D．5cm，6cm，14cm第12题图B'BCA'ACDEBA第13题图231第14题图6．能和正十二边形组合铺满地面的是( )A ．正方形B ．正六边形C ．正八边形D ．正三角形 7．如图所示，∠α等于（ ）A ．35° B．70° C ．75° D ．105°8．如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，∠A =50°，将其折叠，使点A 落在边CB 上A ′处，折痕为CD ，则A DB '∠的度数为（ ）A ．40°C ．20°D ．10°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.请把答案填在题中横线上） 9．不等式37x -+＜1的解集是 ．10．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的进价是 元．11. 定义运算“*”，规定2x y ax by *=+,其中,a b 为常数，且125,216*=*=，则23*= ．12. 如图，将△ABC 绕点C 顺时针方向旋转40°得△A’CB’，若AC ⊥A’B’，则∠BAC = ．13. 如图，△ABC 中，∠C =40°，AD 是∠CAB 的平分线，BD 是△ABC 的外角平分线，AD 与BD 交于点D ，那么∠D = °．14. 将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放．如果∠3=32°，那么∠1与∠2的度数和为 °．三、解答题（本大题共10小题，共78分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）第8题图CA'ADB15．(5分)解方程组23211x y x y -=⎧⎨+=⎩16．(5分)一个多边形的内角和等于它外角和的4倍，求这个多边形的边数．17．（6分）如图，在△ABC 中，∠B =46°，∠C =54°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，DE ∥AB ，交AC 于E ，EF 是△ADE 的高．求∠DEF 的度数．18．(6分)如图，用8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？19．(6分）解不等式组3110112x x x +⎧⎪⎨-⎪⎩≤＜，并把解集表示在数轴上．20．(8分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形ABC （顶点是网格线的交点）．（1）先将△ABC 竖直向上平移6个单位，再水平向右平移3个单位得到△A 1B 1C 1，请画出△A 1B 1C 1； （2）将△A 1B 1C 1绕B 1点顺时针旋转90°，得△A 2B 1C 2， 请画出△A 2B 1C 2；（3）线段B 1C 1变换到B 1C 2的过程中扫过区域的面积为 ．（结果保留π）21．(10分)如图将△ABE 向右平移3 cm 得到△DCF ，已知△ABE 的周长是16 cm ．第17题图BF DCE ACDP BEA 图1CDP BEA 图2（1）试判断AD 与EF 的关系，并证明． （2）求四边形ABFD 的周长．22．(10分)如图，在△ABC 中，FD 、FM 分别是边AB 、AC 的垂直平分线，其垂足分别是D 和M ，交BC 于点E 、N ， △BDE 关于直线DF 翻折后与△ADE 重合，△CMN 关于直线MF 翻折后与△AMN 重合．（1）若BC 的长为18厘米，求 AEN 的周长； （2）若∠F =40°，求∠BAC 的度数．23. (10分)我市会展中心举行消夏灯会节，计划在现场安装小彩灯和大彩灯，已知安装5个小彩灯和4个大彩灯共需150元；安装7个小彩灯和6个大彩灯共需220元. （1）会展中心计划在当天共安装200个小彩灯和50个大彩灯，共需多少元？（2）若承办方安装小彩灯和大彩灯的数量共300个，费用不超过4350元，则最多安装大彩灯多少个？24．(12分)△ABC 中，∠A =60°，点D 、E 分别是△ABC 边AC 、AB 上的点(不与A 、B 、C 重合)，点P 是一动点，令∠PDC =∠1，∠PEB =∠2，∠DPE =∠α．（1）若点P 在边BC 上，如图l ，且∠α=50°，则∠1+∠2= °．（2）若点P 在边BC 上运动，如图2，试判断∠α、∠1、∠2之间的关系，并证明． （3）直接写出：若点P 运动到△ABC 形外，如图3，则∠α、∠l、∠2之间的关系为 ．D PCBEA图31.A2.C3.B4.B5.B6.D7.D8.D9.2x 〉 10.180 11.10 12.50° 13.20° 14.70°15.51x y =⎧⎨=⎩ 16.10边形 17.∠DEF=50° 18.4515x y =⎧⎨=⎩ 19.23x -〈≤20.（1）图略 （2）94π21.（1）猜想：,AD EF AD EF = （2）四边形ABFD=22厘米 22.（1）三角形AEN 的周长=18厘米 （2）∠BAC=140°23.（1）3250元 （2）最多购买大彩灯90个24.（1）110° （2）猜想：∠1+∠2=60°+∠α 证明：略 （3）∠2－∠1+∠α=60°。

某某外国语学校2016-2017学年第二学期第二次月考七年级数学试卷本试卷包括三道大题，共24道小题,共4页,全卷满分120分.考试时间为90分钟.考试结束后，将答题卡交回。

注意事项：1. 答题前，考生先将自己的某某、某某号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信 息条形码粘贴区。

写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 2．若3x —6=x ，则x 的值是（ ）A ． 1B ．2C ．3D ．4 3．方程组2210x y x y -=⎧⎨+=⎩，的解是（ ）A ．52x y =⎧⎨=⎩B ．42x y =⎧⎨=⎩C ．53x y =⎧⎨=⎩D ．42x y =-⎧⎨=⎩223x x +＞的解集中，正整数解的个数是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 5．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）B'A'ACDEA231A ．1cm ，2cm ，3cmB ．3cm ，4cm ，5cmC ．2cm ，4cm ，8cmD ．5cm ，6cm ，14cm 6．能和正十二边形组合铺满地面的是( )A ．正方形B ．正六边形C ．正八边形D ．正三角形 7．如图所示，∠α等于（ ）A ．35° B．70° C．75° D ．105°8．如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，∠A =50°，将其折叠，使点A 落在边CB 上A ′处，折痕为CD ，则A DB '∠的度数为（ ） A ．40°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.请把答案填在题中横线上） 9．不等式37x -+＜1的解集是．10．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的进价是元．11. 定义运算“*”，规定2x y ax by *=+,其中,a b 为常数，且125,216*=*=，则23*= ．12. 如图，将△ABC 绕点C 顺时针方向旋转40°得△A’CB’，若AC ⊥A’B’，则∠BAC =．13. 如图，△ABC 中，∠C =40°，AD 是∠CAB 的平分线，BD 是△ABC 的外角平分线，AD 与BD 交于点D ，那么∠D =°．14. 将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放．如果∠3=32°，那么∠1与∠2的度数和为°．第8题图CA'ADB三、解答题（本大题共10小题，共78分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15．(5分)解方程组23211x y x y -=⎧⎨+=⎩16．(5分)一个多边形的内角和等于它外角和的4倍，求这个多边形的边数．17．（6分）如图，在△ABC 中，∠B =46°，∠C =54°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，DE ∥AB ，交AC 于E ，EF 是△ADE 的高．求∠DEF 的度数．18．(6分)如图，用8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？19．(6分）解不等式组3110112x x x +⎧⎪⎨-⎪⎩≤＜，并把解集表示在数轴上．20．(8分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形ABC （顶点是网格线的交点）．（1）先将△ABC 竖直向上平移6个单位，再水平向右平移3个单位得到△A 1B 1C 1，请画出△A 1B 1C 1； （2）将△A 1B 1C 1绕B 1点顺时针旋转90°，得△A 2B 1C 2， 请画出△A 2B 1C 2； （3）线段B 1C 1变换到B 1C 2的过程中扫过区域的面积为．（结果保留π）第17题图BFDCE A21．(10分)如图将△ABE向右平移3 cm得到△DCF，已知△ABE的周长是16 cm．（1）试判断AD与EF的关系，并证明．（2）求四边形ABFD的周长．22．(10分)如图，在△ABC中，FD、FM分别是边AB、AC的垂直平分线，其垂足分别是D和M，交BC于点E、N，△BDE关于直线DF翻折后与△ADE重合，△CMN关于直线MF翻折后与△AMN重合．（1）若BC的长为18厘米，求 AEN的周长；（2）若∠F=40°，求∠BAC的度数．23.(10分)我市会展中心举行消夏灯会节，计划在现场安装小彩灯和大彩灯，已知安装5个小彩灯和4个大彩灯共需150元；安装7个小彩灯和6个大彩灯共需220元.（1）会展中心计划在当天共安装200个小彩灯和50个大彩灯，共需多少元？（2）若承办方安装小彩灯和大彩灯的数量共300个，费用不超过4350元，则最多安装大彩灯多少个？24．(12分)△ABC中，∠A=60°，点D、E分别是△ABC边AC、AB上的点(不与A、B、C重合)，点P 是一动点，令∠PDC=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．（1）若点P在边BC上，如图l，且∠α=50°，则∠1+∠2=°．CDPBEA图1CDP BEA图2（2）若点P 在边BC 上运动，如图2，试判断∠α、∠1、∠2之间的关系，并证明． （3）直接写出：若点P 运动到△ABC 形外，如图3，则∠α、∠l、∠2之间的关系为 ．9.2x 〉°°°15.51x y =⎧⎨=⎩ 16.10边形 17.∠DEF=50° 18.4515x y =⎧⎨=⎩ 19.23x -〈≤ 20.（1）图略 （2）94π21.（1）猜想：,AD EF AD EF = （2）四边形ABFD=22厘米 22.（1）三角形AEN 的周长=18厘米 （2）∠BAC=140°23.（1）3250元 （2）最多购买大彩灯90个24.（1）110° （2）猜想：∠1+∠2=60°+∠α 证明：略 （3）∠2－∠1+∠α=60°DPCBEA 图3。