江苏省苏州市2016_2017学年七年级数学上学期期中复习试卷(9)(含解析)苏科版

2016-2017学年第一学期七年级数学期中测试卷题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1．计算(－2)2的结果是 A ．0 B ．－2 C ．4 D ．－82．下列各数22200923122(3) ,0 ,() , ,(1) ,2 ,(8) , 274---------中，正数有A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3．与a －b 互为相反数的是A ．a+bB ．a －bC ．－b －aD ．b －a4．下列运算正确的是A ．5x －2x=3B ．xy 2－x 2y=0C ．a 2 +a 2 =a 4D ．222211333xy xy xy -= 5．若n 为整数，则2n+1是A ．奇数B ．偶数C ．素数D ．合数 6．若n b a 425与327b a m -是同类项，则m 、n 的取值为 A ．m=2,n=3 B ．m=4,n=2 C ．m=3,n=3 D ．m=4,n=3 7．已知24a -=，则a 的值为 A ．6 B ．－2 C ．6或－2 D ．－6或2 8．有理数a 、b 在数轴上的位置如图示，则A ．a+b<0B ．a+b>0C ．a －b=0D ．a －b>0 9．已知x 、y 互为相反数，a 、b 互为倒数，m 的绝对值是3．则22x ym ab m+++的值 为A ．12B ．10C ．9D ．11 10．已知a+b=4，c －d=－3，则(b+c)－(d －a)的值为 A ．7 B ．－7 C ．1 D ．－1 二、填空题(本题20分,每空2分)11．用代数式表示：比a 的3倍大2的数____________． 12．用科学记数法表示：380500=_____________．班级 学号 姓名 考试号 座位号13．单项式2323a b -的系数是 ． 14．如果一个数的平方等于它的绝对值，那么这个数是__________． 15．比较大小：78-______910-. 16．绝对值大于2而小于5的整数之和是_______________．17．当x=－2时，代数式3x+2x 2－1与代数式x 2－3x 的差是__________． 18．已知代数式22a a -值是4，则代数式2136a a +-的值是_____________．19．观察下更算式：1+3=2 2，1+3+5=3 2，1+3+5+7=4 2，1+3+5+7+9=5 2…………，请你猜测1+3+5+……+2n －1=________________．20．在数1、2、3、4、……、2009、2010的每个数字前添上“+”或“－”，使得算出的结果是一个最小的非负数，请写出符合条件的式子：_____ ___ __ ______． 三、解答题(9大题，共60分) 21．计算(本题24分)(1) 2111943+-+-- (2) 3×（—4）+（—28）÷7(3) 36926521⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-- (4) ()⎪⎭⎫⎝⎛-÷-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯3255.294321（5）2)3(315131511-⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷- （6）24312111[3()(1)]()2342-⨯⨯---+÷-22．化简(本题6分)(1) a 2－3a+8－3a 2+4a －6 (2) )212(44622ab a ab a +-+23．先化简，再求值．(本题12分)(1)(5a 3+3)－(1－2a)+3(3a －a 3)，其中a=－1．(2)()22222322x y xy xy x y ⎡⎤-++⎣⎦，其中12x =，y=－2．(3) 已知A= 5x 2+4x –1，B= –x 2–3x+3，C= 8–7x –6x 2，求A –B+C 的值24．(本题6分)回答下列问题：（1）填空：①()223⨯= ② 2223⨯=③2182⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭= ④22182⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭=⑤3122⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭= ⑥33122⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭= （2）想一想:(1)中每组中的两个算式的结果是否相等? （3）猜一猜:当n 为正整数时，()nab 等于什么？（4）试一试：2009200912123⎛⎫⎛⎫⨯- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭结果是多少？25．(本题6分)暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游．出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升．(假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的．)(1)写出用行驶路程x(千米)来表示剩余油量Q(升)的代数式；(2)当x=300千米时，求剩余油量Q的值；(3)当油箱中剩余油量少于3升时，汽车将自动报警．如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由．26．(本题6分)某股民上星期五买进某公司股票1000股，每股20元，下表为本周内每日(1)星期三收盘时，每股是多少元?(2)本周内最高收盘价是每股多少元? 收盘价最低是每股多少元?(3)已知此股民买进和卖出股票时都要付0．15％的手续费和卖出时0．1％的交易税，如果他在星期五以收盘价将股票全部卖出，他的收益情况如何?初一数学期中考试答案11、 3a +2 12、510805.3⨯ 13、 32-14、 0和1 15、 ＞ 16、0 17、—9 18、13 19、2n 20、—1+2+3—4—5+…+2007—2008—2009+2010 三、解答题：21、(1) 211-194-3-++ (2) 72843÷+⨯）（－）（－ =(-3-4-11)+(19+2) (1’) =－12+（－4） （2’）＝－(3+4+11)+(19+2) (1’) =－16 (2’) ＝－18+21 (1’) = 3 (1’)(3) 36926521⨯⎪⎭⎫⎝⎛-- (4) ()⎪⎭⎫⎝⎛-÷-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯3255.294321=369236653621⨯-⨯-⨯ （2’） =)253()25(9435-⨯-⨯-⨯）（ （2’）=18－30－8 （1’） =)253259435(⨯⨯⨯- （1’） =－20 （1’） =－2 (1’) (5)2)3(315131511-⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷- (6) 24312111[3()(1)]()2342-⨯⨯---+÷- =931)152(56⨯-÷-(2’) =)81(41]1943[211-÷+-⨯⨯- (1’) =3)215(56-⨯ (1’) =)8(41]134[211-⨯+-⨯- (1’) =39- =)8(4131211-⨯+⨯- (1’)=6 (1’) =67)2(611-=-+- (1’)22、(1)原式=（223a a -）+（a a 43+-）+（8-6） （2’） = 222++-a a (1’)(2)原式=)28(4622ab a ab a +-+ （1’） =ab a ab a 284622--+ （1’） =ab a 222+- (1’) 23、(1) 原式=33392135a a a a -++-+ (1’) =(3335a a -)+(a a 92+)+(3-1) (1’) =21123++a a (1’)当a= -1时 21123++a a =2)1(11)1(23+-⨯+-⨯ （2’）=112112-=+-- (1’)(2)原式=]423[22222y x xy xy y x ++- (1’) =y x xy xy y x 22224232--- (1’) =2252xy y x -- (1’)当2,21-==y x 时， 2252xy y x --=22)2()21(5)2()21(2-⨯⨯--⨯⨯- （2’）= －9 （1’） (3)A-B+C=)678()33(145222x x x x x x --++----+ (2’) =22267833145x x x x x x --+-++-+ (2’) =4 (2’)24、(1) ①36 ②36 (两空1分，错一个全扣)③16 ④16 （1’）⑤-1 ⑥-1 （1’）(2) 相等 （1’） （3） nnb a （1’）（4）-1 （1’）25、（1）Q=45-0.1x (2’)(2)当x=300时Q=15 （2’）(3)当x=400时Q=5 ＞3 ，所以能在汽车报警前回家（2’）26、（1）周三收盘时，股价为20.6元(2’)（2）最高21.6元；最低20.1元。

2016-2017学年度第一学期期中考试初一数学一、选择题：（本大题共有10小题，每小题2分，共20分，把答案直接填涂在答题卷相对应的位置）1.－3的相反数为 （ ）A ．－13B ．13C ．3D ．－3 2.下列各式中，与xy 2是同类项的是 （ ） A ．－2xy 2B ．2x 2yC ．xyD ．x 2y 2 3.粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道，设计年输送货物能力为11 000 000吨，用科学记数法应记为 （ ）A ．11×106吨B ．1.1×107吨C ．11×107吨D ．1.1×108吨4.下列判断错误的是 ( )A ．多项式5x 2－2x ＋4是二次三项式B ．单项式－a 2b 3c 4的系数是－1，次数是9C ．式子m ＋5，ab ，－2，s v都是代数式 D ．多项式与多项式的和一定是多项式 5.下列各数：|－3|，－0.5 ，－(－3.14)， 0 ，24.5 ，－π，－227，－|－2|，－103其中负数有 ( ） A .3个 B .4个 C .5 个 D .6个6.下列各式中去括号正确的是 （ ）A ． a 2－4（－a ＋1）＝ a 2－4a ﹣4B ． －（mn －1）＋（m －n ）＝－mn －1＋m －nC ． 5x －（2x －1）－x 2＝ 5x －2x ＋1－x 2D ． x 2－2（2x －y ＋2）＝ x 2－4x ＋y －27.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x 元的衣服以(45x －15)元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是 ( )A ．原价降价15元后再打8折B ．原价打8折后再降价15元C ．原价降价15元后再打2折D ．原价打2折后再降价15元8.x 表示一个两位数，y 也表示一个两位数，君君想用x ，y 组成一个四位数，且把x 放在y 的右边，则这个四位数用代数式表示为 （ ）A ．yxB ．x ＋yC ．100x ＋yD ．100y ＋x 9.已知a ＋b ＝5,c －d ＝－2,则(b －c )－(－d －a )的值为 ( ) A ．7 B ．－7 C ．3D ．－3 10.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数．由图可知，孩子自出生后的天数是 ( )A ．84B ．336C ．510D ．1326二、填空题：（本大题共10空，每空2分，共20分，把答案直接填在答题卷相对应的位置上）11.绝对值是5的数是 ； －23 的倒数是 .12. 已知x ＝3是方程2x ＋m －4＝0的一个解，则m ﹣2 ＝ ．13.下列式子① x ＝5，② －52a 7，③ x ＋y 2，④ 7，⑤ m ，⑥ ab π，⑦ 3a ＋b ，⑧ 2c 中，是单项式的有 ；是整式的有 ．(只填序号)14.若2a x b 2与－5a 3b y 的和为单项式，则y x =______．15.对于有理数a ，b ，定义a ⊙b ＝3a ＋2b ，则(x ＋y )⊙(x －y )化简后得_____ ___．16.已知a －b ＝4，则14(a －b )2－2(a －b )＋2(a －b )2＋12(a －b )＝ 17.甲、乙两人同时同地同向而行,甲每小时走a 千米,乙每小时走b 千米（a ＞b ）.如果从出发到终点的距离为m 千米,那么甲比乙提前 小时到达终点.18.王老师在教学过程中善于把数学知识与实际生活联系在一起．在课堂上，他把全班同学分成五组，编号分别是A 、B 、C 、D 、E ，每组的人数分别是12、9、11、10、8．游戏规则：当他数完1后，人数最少的那一组学生不动，其他各组各出一个人去人数最少的那组；当他数完2后，此时人数最少的那一组学生不动，其他各组再各出一个人去人数最少的那组…如此进行下去，那么当王老师数完2 016后，A 、B 、C 、D 、E 五个组中的人数依次是 .三、解答题：（本大题共9小题，共60分，把解答过程写在答题卷相对应的区域）19.（本题满分12分，每小题3分）计算：①5111 －3417 ＋4417 －111 ②（112 －34 －16）×（－24）③－34 ―(1―0.5)÷13 ×[2＋(－4)2] ④（13 －15 ）×52÷|－13|＋（0.25）2015×4201620.（本题满分6分，每小题3分）化简：①3x 2＋2x －5x 2＋3x ②（a 2＋2ab ＋b 2）＋2（a 2－ab －3b 2）21. （本题满分8分，每小题4分）解方程：① x ＋3＝3x －1 ② x 3 － x －14＝1．22.（本题满分6分）先化简，再求值：3x 2y －[2x 2y －（2xy －3x 2y ）]＋6xy 2，其中（x －3）2＋|y ＋13|＝0．23.（本题满分5分）已知A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋2ab－2.(1)求3A＋6B；； (2)若3A＋6B的值与a的取值无关，求b的值．24.（本题满分5分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图，（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：c－b0，a＋b0，a－c0．（2）化简：|c－b|＋|a＋b|－2|a－c|．25.（本题满分4分）如图所示：(1) 用含a,b的代数式表示阴影部分的面积；(2) 当a＝8，b＝3时，求阴影部分的面积(π取3.14)．26.（本题满分8分）已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数－26，－10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动时间为t秒．（1）用含t的代数式表示P点对应的数：__________；用含t的代数式表示点P和点C的距离：PC=_____________.（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回点A，①点P、Q同时运动运动的过程中有__________处相遇，相遇时t=_______________秒．②在点Q开始运动后，请用t的代数式表示P、Q两点间的距离．（友情提醒：注意考虑P、Q的位置）27.（本题满分6分）民谚有云：“不到庐山辜负目，不食螃蟹辜负腹．”，又到了食蟹的好季节啦！某经销商去水产批发市场采购太湖蟹，他看中了A、B两家的某种品质相近的太湖蟹．零售价都为120元/千克，批发价各不相同．A家规定：当批发数量不超过100千克时，所购蟹均按零售价的92%优惠；当批发数量超过100千克但不超过200千克时，所购蟹均按零售价的90%优惠；当批发量超过200千克时，所购蟹均按零售价的88%优惠．B家的规定如下表：（1家批发需要__ __元，家批发需要元；（2）如果他批发x千克太湖蟹（150＜x＜200），则他在A家批发需要__ __元，在B家批发需要_ ___元(用含x的代数式表示)；（3）现在他要批发180千克太湖蟹，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．初一数学期中试卷参考答案一、选择题：（每题2分，共20分）1. C2. A3. B4. D5.C6. C7. B8. D9. A 10. C二、填空题：（每空2分，共20分）11. ±5，－32 ；12.－4；13. ②④⑤⑥，②③④⑤⑥⑦； 14. 8 ；15. 5x ＋y ；16. 30 ；17. m b －m a；18. 11,8,10,9,12.三、解答题：（共60分）19. （每小题3分）① 6 ； ② 20 ； ③ －2734； ④ 14. 20. （每小题3分）① －2x 2＋5x ； ② 3a 2－5b 221. （每小题4分）① x ＝2 ； ②x ＝922.化简得：－2x 2y ＋2xy ＋6xy 2 ------2分x ＝3，y ＝－13--------------------------4分 （代入计算得）＝6 -----------------------6分23.（1）3A ＋6B ＝3（2a 2＋3ab －2a －1）＋6（－a 2＋2ab －2）-------1分＝6a 2＋9ab －6a －3－6a 2＋12ab －12＝21 ab －6a －15 ----------------------------------3分（2）b ＝27----------------------------------5分 24.（1）＞，＜，＜ （每空1分）（2）a －2b －c （2分）25.（1）S ＝ab －12πb 2 (2分) （2）9.87 （2分）26.（1）－26+t ；36－t ； （每空1分）（2）①2处，24秒和30秒 （每空1分）②当16≤t ≤24时 PQ =﹣2t +48当24＜t ≤28时 PQ =2t －48当28＜t ≤30时 PQ = 120﹣4t当30＜t ≤36时 PQ = 4t ﹣120 （每个1分）27.（1）8832； 8760 （每空1分）（2）108x ，90x ＋2400 （每空1分）（3）选择在B 家批发更优惠理由：A ：108×180＝19440B ：90×180＋2400＝1860019440＞18600∴选择在B 家批发更优惠. （2分）。

第1个图案 第2个图案 第3个图案2016～2017学年度第一学期期中考试七年级数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答案卡上将正确答案的代号涂黑．1．－4的相反数是 A ．－4 B ．41 C ．41- D ．4 2．气温由－1℃上升2℃后是A ．－1℃B ．1℃C ．2℃D ．3℃ 3．与a －(a －b ＋c )相等的式子是（ ） A ．a －b ＋c B ．a ＋b －c C ．b －c D ．c －b 4．据科学家推测，地球的年龄大约是4 600 000 000年，这个数用科学记数法表示为 A ．8106.4⨯ B ．81046⨯ C ．9106.4⨯ D ．101046.0⨯ 5．下列计算正确的是A ．mn n m 523=+B ．134=-mn mnC ．2222222n m n m =+D ．n m n m n m 222235=- 6．下列说法正确的是A ．单项式xy 4-的系数是4，次数是2B ．单项式y x 221的系数是21，次数是2C ．单项式y x 251-的系数是51-，次数是3 D ．单项式32y x -的系数是5，次数是17．飞机的无风航速为a km/h ，风速为20 km/h ．飞机顺风飞行4h 的行程比逆风飞行3h 的行程多A ． )140(+a kmB ．)40(+a kmC ．)207(+a kmD ．a 7km 8．一列关于x 的有规律的单项式：x ，23x ，35x ，47x ，59x ，611x ，…，按照上述规律，第2016个单项式是A ．20162016xB ．20154031xC ．20164031xD ．20164033x9．某校七年级1班有学生a 人，其中女生人数比男生人数的54少3人，则男生的人数为A ．9124+aB ．9155-aC ．9155+aD ．9124-a10．已知b a b a -=-且ab ≠0，下列结论正确的是A ．b a +＜0B ．b a -＞0C ．2a ≥3b D ．ba≥1二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．如果水位升高2m 时水位变化记作+2m ，那么水位下降3m 时水位变化记作__________m ． 12．按要求用四舍五入法取近似数1.8945≈__________．（精确到0. 01）13．数轴上表示与-2的点距离3个单位长度的点所表示的数是_________．14. 如图，用灰、白两色正方形瓷砖铺设地面，第n 个图案中白色瓷砖块数为_________．15．若2x+5y=3，则10y-（1-4x ）的值是_________．16．把四个有理数1，2，3，-5平均分成两组，假设1，3分为一组，2，-5分为另一组，规定：.已知正有理数m ，n （m ＜n ），以及它们的相反数，则所有A 的和为__________（用含m ，n 的整式表示）．三、解答题（共8小题，共72分） 17．（本题12分）计算： （1）()()()()75320+---++- （2）()⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⨯-21413112（3）()()4285243÷--⨯-+ （4）()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-÷-32222332518．（本题6分）如图，请在数轴上表示出3-的相反数，21-的倒数，绝对值等于5的数，平方等于16的数．19．（本题6分）先化简，再求值：⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--22523451331y x y x x ，其中273-=x ，53=y .20．（本题8分）仓库现有100袋小麦出售，从中随机抽取10袋小麦，以90kg 为标准，超过的质量记为正数，不足的质量记为负数，称得的结果记录如下：+1，+1，+1.5，－1，+1.2，+1.3，－1.3，－1.2，+1.8，+1.1（1）这10袋小麦总计超过或不足多少千克？（2）若每千克的小麦的售价为2.5元，估计这批小麦．．．．总销售额是多少元？)5(231-+++=A21．（1（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？ 22．（本题10分）一种笔记本售价是2.3元/本，如果一次买100本以上（不含100本），售价是2.2元/本，如果一次买200本以上（不含200本），售价是2元/本．（1）如果购买50本，需要__________元，购买140本，需要__________元，购买230本，需要__________元．（2）如果需要200本笔记本，怎么购买最省钱？ （3）当小明花500元购买笔记本时，销售员找回小明82元，请问小明购买了多少本笔记本？ 23．（本题10分）（1）2016年11月的日历如图1所示，用1×3的长方形框出3个数．如果任意圈出一横行左右．．相邻的三个数，设最小的数为x ，用含x 的式子表示这三个数的和为__________；如果任意圈出一竖列上下．．相邻的三个数，设最小的数为y ，用含y 的式子表示这三个数的和为__________．（2）如图2，是2016年某月的月历，用一个2×2的正方形框出4个数，是否存在被框住的4个数的和为76，如果存在，请求出这四个数中的最小的数字，如果不存在，请说明理由．（3）如图2，用一个3×3的正方形框出9个数，在框出的9个数中，记前两行共6个数的和为a 1，最后一行3个数的和为a 2，若︱a 1－a 2︱=3．请求出正方形框中位于最中心．．的数字m 的值．图1 图224．（本题12分）任意一个正整数n 都可以分解为两个正整数的乘积：q p n ⨯=（p ，q 是正整数，且p ≤q ），在n 的所有这种分解中，当p q -最小时，称q p ⨯是n 的最佳分解，并规定：()q pn F =．例如：3的最佳分解是3=1×3，()313=F ；20的最佳分解是20=4×5，()5420=F . （1）直接写出：()2F =__________； )9(F =__________；()12F =__________；（2）如果一个两位正整数t ，交换其个位上的数与十位上的数得到新的两位数记为t '，且18=-'t t .①求出正整数t 的值；②我们称数t 与t '互为一对“吉祥数”，直接写出所有“吉祥数t ”中()t F 的最大值； （3）在（2）条件下，在“吉祥数t ”的中间再插入另一个“吉祥数p ”组成一个四位数W ，再在“吉祥数t '”中间插入“吉祥数p '”（p 与p '互为一对“吉祥数”），又得到一个新的四位数N ，请用字母表示四位数W 、N,并求W －N的值．。

七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．2016的相反数是（）A．2016 B．﹣2016 C．±2016 D．2．在﹣2，2，0，﹣1四个数中，最小的数是（）A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣23．“比a的3倍大5的数”用代数式表示为（）A．3a+5 B．3（a+5）C．3a﹣5 D．3（a﹣5）4．巡道员沿着一条南北向的铁路进行巡道，他从住地出发，先向南走了4km，休息之后又向南走了3km，然后折返向北走了8.5km，此时，他在所在地的方向，与住地的距离分别是（）A．南边，﹣1.5km B．北边、﹣1.5km C．南边、1.5km D．北边、1.5km 5．下列4组数中，数值相等的一组是（）A．（﹣3）2和（﹣2）3B．（﹣3×2）2和﹣2×32C．﹣32和（﹣3）2D．﹣33和（﹣3）36．下列单项式中，与a2b是同类项的是（）A．22ba2B．a2b2 C．﹣3b2a D．3ab7．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a+b|﹣2|a﹣b|化简的结果为（）A．b﹣3a B．﹣2a﹣b C．2a+b D．﹣a﹣b8．如图，将一张等边三角形纸片沿任意两边中点的连线可剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作：…，根据以上操作，若操作的次数是n时，则可得到的小三角形个数为（）A．3n﹣1 B．3（n﹣1）C．3（n+1）D．3n+1二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．在﹣5，﹣x、﹣、0.96、3.010010001…（每两个1之间依次增加一个0）五个数中，无理数有个．10．继2011年9月29日“天宫一号”成功发射后，2016年9月15日，“天宫”再度起飞，中国再次踏上探索太空新征程，天宫二号的轨道飞行高度大约为400000米，400000米用科学记数法表示为米．11．去年冬季的某一天，学校一室内温度是8℃，室外温度是﹣2℃，则室内外温度相差℃．12．在跳远比赛中，以3.50米为标准，若小东跳出了4.15米，记作+0.65米，那么小东跳出了2.8米，可记作．13．若单项式3x2y a与﹣4x b y3的和仍为单项式，则这两个单项式的和为．14．在数轴上，点A与﹣5所对应的点的距离为2，则点A所表示的数是．15．已知代数式x﹣2y﹣2的值为﹣3，则代数式2016﹣2x+4y的值为．16．玩“24点”游戏，规则如下：任取4个整数，将整个4个数（每个数只用1次）进行“+、﹣、×、÷”四则运算，使结果为24，现有4个整数：﹣8、﹣6、4、7，应用上述规则，写出一个算式．三、解答题（本大题共10小题，共72分）17．先在给定的数轴上画出下列各数所对应的点：﹣3，1.5，0，2；再将这些数按照从小到大的顺序用“＜”号连接起来．18．计算：（1）（+）+（﹣2）﹣（﹣2）﹣（+3）；（2）（﹣42）÷（﹣）﹣24×（﹣5）；（3）（1﹣2+1）×（﹣12）；（4）﹣23×52﹣[2﹣（﹣10）2]．19．计算：（1）﹣3x+2y﹣5x﹣7y；（2）a+2（5a﹣3b）﹣3（﹣a+2b）；（3）2x﹣3[3x﹣2（2y﹣x）]+2（y﹣2x）．20．已知|x﹣2|+（y﹣1）2=0，求x2+（2xy﹣3y2）﹣2（x2+xy﹣2y2）的值．21．有二种运算程序如图所示，按要求完成下列各题：（1）如图①，当输入x=2时，输出y=；（2）如图②，第二步带？号框内，应填；第三步带？号框内，应填．22．气象资料表明，高度每增加1km，气温大约升高﹣6℃．（1）我国著名风景区黄山的天都峰的高度约为1700米，当山下的地面温度约为18℃时，求山顶气温？（2）若某地地面的温度为20℃时，高空某处的气温为﹣22℃，求此处的高度．23．足球比赛中，守门员根据场上攻守情况在门前来回跑动，若以球门线为基准，向前跑记作正数，返回跑记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：m）：+10，﹣2，+5，﹣6，+12，﹣9，+4，﹣14．（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）（1）守门员最后是否回到球门线上？（2）守门员离开球门线的最远距离达多少米？（3）这段时间内，这位守门员一共跑动多少米？24．已知A=3a2b﹣2ab2+abc，小明错将“2A﹣B”看成“2A+B”，算得结果C=4a2b﹣3ab2+4abc．（1）计算B的表达式；（2）求正确的结果的表达式；（3）小芳说（2）中的结果的大小与c的取值无关，对吗？若a=﹣1，b=﹣2，求（2）中代数式的值．25．如图，两摞规格相同的碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给出的数据信息，解答下列问题：（1）这些碗摞在一起时，相邻两个碗碗口之间的高度相差cm；（2）若x个碗整齐摞放在桌面上，则这一摞碗的顶部距离桌面的高度为cm （用含x的代数式表示）；（3）若桌面上有20个碗整齐叠放成一摞，求这摞碗高出桌面的高度．26．我国出租车收费标准因地而异，A、B两地出租车的收费标准如下：A地：行程不超过3km收起步价10元，超过3km后，每增加1km加价1.2元；B地：行程不超过3km收起步价8元，超过3km后，每增加1km加价1.4元．（A、B两地出租车行程不足1km的，均按1km收费）试根据下列乘车情况，分别求出小王在A、B两地乘坐出租车的总费用．（1）在A地乘坐出租车2.4km，在B地乘坐出租车2.8km．（2）在A地乘坐出租车nkm，在B地乘坐出租车（n+4）km．其中n为不超过3的正整数．（3）在A地乘坐出租车x（x＞0）km，在B地乘坐出租车y（y＞0）km．七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．2016的相反数是（）A．2016 B．﹣2016 C．±2016 D．【考点】相反数．【分析】求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号．【解答】解：2016的相反数是﹣2016，故选B2．在﹣2，2，0，﹣1四个数中，最小的数是（）A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣2【考点】有理数大小比较．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣2＜﹣1＜0＜2，∴在﹣2，2，0，﹣1四个数中，最小的数是﹣2．故选：D．3．“比a的3倍大5的数”用代数式表示为（）A．3a+5 B．3（a+5）C．3a﹣5 D．3（a﹣5）【考点】列代数式．【分析】根据题意可以用代数式表示比a的3倍大5的数，本题得以解决．【解答】解：比a的3倍大5的数”用代数式表示为：3a+5，故选A．4．巡道员沿着一条南北向的铁路进行巡道，他从住地出发，先向南走了4km，休息之后又向南走了3km，然后折返向北走了8.5km，此时，他在所在地的方向，与住地的距离分别是（）A．南边，﹣1.5km B．北边、﹣1.5km C．南边、1.5km D．北边、1.5km 【考点】数轴．【分析】根据题意可以设出正方向，然后根据题目中的数据进行计算，看最后的结果即可解答本题．【解答】解：设从驻地向北走为正，向南走为负，则﹣4+（﹣3）+（+8.5）=1.5km，即此时巡道员在住地的北边，与住地的距离是1.5km．故选D．5．下列4组数中，数值相等的一组是（）A．（﹣3）2和（﹣2）3B．（﹣3×2）2和﹣2×32C．﹣32和（﹣3）2D．﹣33和（﹣3）3【考点】有理数的乘方；有理数的乘法．【分析】根据乘方运算法则分别计算即可判断．【解答】解：A、（﹣3）2=9，（﹣2）3=﹣8，此选项不符合题意；B、（﹣3×2）2=36，﹣2×32=﹣18，此选项不符合题意；C、﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，此选项不符合题意；D、﹣33=﹣27，（﹣3）3=﹣27，则﹣33=（﹣3）3；此选项符合题意；故选：D．6．下列单项式中，与a2b是同类项的是（）A．22ba2B．a2b2 C．﹣3b2a D．3ab【考点】同类项．【分析】根据同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项解答即可．【解答】解：A、22ba2与a2b所含字母相同，且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项符合题意；B、a2b2与a2b所含字母相同，但相同字母b的指数不相同，不是同类项，故本选项不符合题意；C、﹣3b2a与a2b所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，本选项不符合题意；D、3ab与a2b所含字母相同，但相同字母a的指数不相同，不是同类项，本选项不符合题意．故选A．7．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a+b|﹣2|a﹣b|化简的结果为（）A．b﹣3a B．﹣2a﹣b C．2a+b D．﹣a﹣b【考点】数轴；绝对值；有理数的加法；有理数的减法；合并同类项．【分析】通过观察图形可得，a为正数，b为负数，且|a|＜|b|，从而去掉绝对值，合并即可得出答案．【解答】解：由题意得，a为正数，b为负数，且|a|＜|b|，∴|a+b|﹣2|a﹣b|=﹣（a+b）﹣2（a﹣b）=﹣a﹣b﹣2a+2b=﹣3a+b．故选A．8．如图，将一张等边三角形纸片沿任意两边中点的连线可剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作：…，根据以上操作，若操作的次数是n时，则可得到的小三角形个数为（）A．3n﹣1 B．3（n﹣1）C．3（n+1）D．3n+1【考点】规律型：图形的变化类．【分析】由第一次操作后三角形共有4个、第二次操作后三角形共有（4+3）个、第三次操作后三角形共有（4+3+3）个，可得第n次操作后三角形共有4+3（n﹣1）=3n+1个；【解答】解：∵第一次操作后，三角形共有4个；第二次操作后，三角形共有4+3=7个；第三次操作后，三角形共有4+3+3=10个；…∴第n次操作后，三角形共有4+3（n﹣1）=3n+1个；故选D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．在﹣5，﹣x、﹣、0.96、3.010010001…（每两个1之间依次增加一个0）五个数中，无理数有1个．【考点】无理数．【分析】有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：3.010010001…（每两个1之间依次增加一个0）是无理数，故答案为：1．10．继2011年9月29日“天宫一号”成功发射后，2016年9月15日，“天宫”再度起飞，中国再次踏上探索太空新征程，天宫二号的轨道飞行高度大约为400000米，400000米用科学记数法表示为4×105米．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：400000米用科学记数法表示为4×105米，故答案为：4×105．11．去年冬季的某一天，学校一室内温度是8℃，室外温度是﹣2℃，则室内外温度相差10℃．【考点】有理数的减法．【分析】认真阅读列出正确的算式，求温差，用室内温度减去室外温度，列式计算．【解答】解：依题意：8﹣（﹣2）=10℃．12．在跳远比赛中，以3.50米为标准，若小东跳出了4.15米，记作+0.65米，那么小东跳出了2.8米，可记作﹣0.7米．【考点】正数和负数．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：以3.50米为标准，若小东跳出了4.15米，记作+0.65米，那么小东跳出了2.8米，可记作﹣0.7米，故答案为：﹣0.7米．13．若单项式3x2y a与﹣4x b y3的和仍为单项式，则这两个单项式的和为﹣x2y3．【考点】合并同类项．【分析】先判断出这两个单项式是同类项，然后根据合并同类项的法则把系数相加即可．【解答】解：由题意，得3x2y a与﹣4x b y3的和仍为单项式，3x2y a与﹣4x b y3是单项式，3x2y a+﹣4x b y3=（3﹣4）x2y3=﹣x2y3，故答案为：﹣x2y3．14．在数轴上，点A与﹣5所对应的点的距离为2，则点A所表示的数是﹣7或﹣3．【考点】数轴．【分析】根据题意，分两种情况：（1）点A在﹣5所对应的点的左边（2）点A 在﹣5所对应的点的右边，求出点A所表示的数是多少即可．【解答】解：（1）点A在﹣5所对应的点的左边时，﹣5﹣2=﹣7．（2）点A在﹣5所对应的点的右边时，﹣5+2=﹣3．∴点A所表示的数是﹣7或﹣3．故答案为：﹣7或﹣3．15．已知代数式x﹣2y﹣2的值为﹣3，则代数式2016﹣2x+4y的值为2018．【考点】代数式求值．【分析】把所求的式子化成2016﹣2（x﹣2y）的形式，然后将x﹣2y整体代入求解即可．【解答】解：∵代数式x﹣2y﹣2的值为﹣3，∴x﹣2y﹣2=﹣3，∴x﹣2y=﹣1，∴2016﹣2x+4y=2016﹣2（x﹣2y）=2016﹣2×（﹣1）=2018，故答案为：2018．16．玩“24点”游戏，规则如下：任取4个整数，将整个4个数（每个数只用1次）进行“+、﹣、×、÷”四则运算，使结果为24，现有4个整数：﹣8、﹣6、4、7，应用上述规则，写出一个算式（﹣6﹣4+7）×（﹣8）=24．【考点】有理数的混合运算．【分析】利用“24点”游戏规则写出算式即可．【解答】解：根据“24点”游戏规则得：（﹣6﹣4+7）×（﹣8）=24，故答案为：（﹣6﹣4+7）×（﹣8）=24三、解答题（本大题共10小题，共72分）17．先在给定的数轴上画出下列各数所对应的点：﹣3，1.5，0，2；再将这些数按照从小到大的顺序用“＜”号连接起来．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．【解答】解：将数在数轴上表示出来，如图，将这些数按照从小到大的顺序用“＜”号连接起来﹣3＜0＜1.5＜2．18．计算：（1）（+）+（﹣2）﹣（﹣2）﹣（+3）；（2）（﹣42）÷（﹣）﹣24×（﹣5）；（3）（1﹣2+1）×（﹣12）；（4）﹣23×52﹣[2﹣（﹣10）2]．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=（+2）+（﹣2﹣3）=3﹣6=﹣3；（2）原式=42×+24×5=49+120=169；（3）原式=﹣18+27﹣14=﹣5；（4）原式=﹣8×25﹣2+100=﹣102．19．计算：（1）﹣3x+2y﹣5x﹣7y；（2）a+2（5a﹣3b）﹣3（﹣a+2b）；（3）2x﹣3[3x﹣2（2y﹣x）]+2（y﹣2x）．【考点】整式的加减．【分析】（1）直接合并同类项即可；（2）（3）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）﹣3x+2y﹣5x﹣7y=﹣8x﹣5y；（2）a+2（5a﹣3b）﹣3（﹣a+2b）=a+10a﹣6b+3a﹣6b=14a﹣12b；（3）2x﹣3[3x﹣2（2y﹣x）]+2（y﹣2x）=2x﹣3[3x﹣4y+2x]+2y﹣4x=2x﹣9x+12y﹣6x+2y﹣4x=﹣17x+14y．20．已知|x﹣2|+（y﹣1）2=0，求x2+（2xy﹣3y2）﹣2（x2+xy﹣2y2）的值．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x2+2xy﹣3y2﹣2x2﹣2xy+4y2=﹣x2+y2，∵|x﹣2|+（y﹣1）2=0，∴x=2，y=1，则原式=﹣4+1=﹣3．21．有二种运算程序如图所示，按要求完成下列各题：（1）如图①，当输入x=2时，输出y=﹣8；（2）如图②，第二步带？号框内，应填×（﹣3）；第三步带？号框内，应填+5．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）把x=2代入程序中计算即可确定出输出y的值；（2）根据输出y确定出？表示的运算即可．【解答】解：（1）根据运算程序得：y=2×（﹣2）﹣4=﹣4﹣4=﹣8；（2）第二步带？号框内，应填×（﹣3）；第三步带？号框内，应填+5．故答案为：（1）﹣8；（2）×（﹣3）；+522．气象资料表明，高度每增加1km，气温大约升高﹣6℃．（1）我国著名风景区黄山的天都峰的高度约为1700米，当山下的地面温度约为18℃时，求山顶气温？（2）若某地地面的温度为20℃时，高空某处的气温为﹣22℃，求此处的高度．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）化1700m=1.7km，由高度每增加1km，气温大约升高﹣6℃，计算出降低的温度，即可求出山顶的温度；（2）设此处的高度为xkm，由高度每增加1km，气温大约升高﹣6℃表示出降低的温度，列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，即为此处的高度．【解答】解：（1）根据题意列得：18﹣6×1.7=18﹣10.2=7.8（℃），则山顶的温度为7.8℃；（2）设此处的高度为xkm，根据题意列得：20﹣6x=﹣22，解得：x=7，则此处的高度为7km．23．足球比赛中，守门员根据场上攻守情况在门前来回跑动，若以球门线为基准，向前跑记作正数，返回跑记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：m）：+10，﹣2，+5，﹣6，+12，﹣9，+4，﹣14．（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）（1）守门员最后是否回到球门线上？（2）守门员离开球门线的最远距离达多少米？（3）这段时间内，这位守门员一共跑动多少米？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得每次与球门线的距离，根据有理数的大小比较，可得答案；（3）求出所有数的绝对值的和即可．【解答】解：（1）+10﹣2+5﹣6+12﹣9+4﹣14=0，答：守门员最后正好回到球门线上；（2）第一次10，第二次10﹣2=8，第三次8+5=13，第四次13﹣6=7，第五次7+12=19，第六次19﹣9=10，第七次10+4=14，第八次14﹣14=0，19＞14＞13＞10＞8＞7，答：守门员离开球门线的最远距离达19米；（3）10+2+5+6+12+9+4+14=62米．答：这位守门员一共跑动62米．24．已知A=3a2b﹣2ab2+abc，小明错将“2A﹣B”看成“2A+B”，算得结果C=4a2b﹣3ab2+4abc．（1）计算B的表达式；（2）求正确的结果的表达式；（3）小芳说（2）中的结果的大小与c的取值无关，对吗？若a=﹣1，b=﹣2，求（2）中代数式的值．【考点】整式的加减．【分析】（1）由2A+B=C得B=C﹣2A，将C、A代入根据整式的乘法计算可得；（2）将A、B代入2A﹣B，根据整式的乘法代入计算可得；（3）由化简后的代数式中无字母c可知其值与c无关，将a、b的值代入计算即可．【解答】解：（1）∵2A+B=C，∴B=C﹣2A=4a2b﹣3ab2+4abc﹣2（3a2b﹣2ab2+abc）=4a2b﹣3ab2+4abc﹣6a2b+4ab2﹣2abc=﹣2a2b+ab2+2abc；（2）2A﹣B=2（3a2b﹣2ab2+abc）﹣（﹣2a2b+ab2+2abc）=6a2b﹣4ab2+2abc+2a2b﹣ab2﹣2abc=8a2b﹣5ab2；（3）对，与c无关，将a=﹣1，b=﹣2代入，得：8a2b﹣5ab2=8×（﹣1）2×（﹣2）﹣5×（﹣1）×（﹣2）2=﹣16+20=4．25．如图，两摞规格相同的碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给出的数据信息，解答下列问题：（1）这些碗摞在一起时，相邻两个碗碗口之间的高度相差 1.5cm；（2）若x个碗整齐摞放在桌面上，则这一摞碗的顶部距离桌面的高度为4.5+1.5x cm（用含x的代数式表示）；（3）若桌面上有20个碗整齐叠放成一摞，求这摞碗高出桌面的高度．【考点】列代数式．【分析】（1）根据图示，列代数式求解即可；（2）根据题意列出代数式解答；（3）把x=20代入解答即可．【解答】解：（1）相邻两个碗碗口之间的高度相差cm，故答案为：1.5；（2）这一摞碗的顶部距离桌面的高度为10.5﹣1.5×4+1.5x=4.5+1.5x；故答案为：4.5+1.5x；（3）把x=20代入4.5+1.5x=34.5cm；答：这摞碗高出桌面的高度为34.5cm．26．我国出租车收费标准因地而异，A、B两地出租车的收费标准如下：A地：行程不超过3km收起步价10元，超过3km后，每增加1km加价1.2元；B地：行程不超过3km收起步价8元，超过3km后，每增加1km加价1.4元．（A、B两地出租车行程不足1km的，均按1km收费）试根据下列乘车情况，分别求出小王在A、B两地乘坐出租车的总费用．（1）在A地乘坐出租车2.4km，在B地乘坐出租车2.8km．（2）在A地乘坐出租车nkm，在B地乘坐出租车（n+4）km．其中n为不超过3的正整数．（3）在A地乘坐出租车x（x＞0）km，在B地乘坐出租车y（y＞0）km．【考点】列代数式．【分析】（1）根据A、B两地的收费标准进行计算；（2）根据A、B两地的收费标准分段计算可得出答案；（3）需要对x、y的取值范围进行分类讨论．【解答】解：（1）依题意得：10+8=18（元）．答：在A地乘坐出租车2.4千米，在B地乘坐出租车2.8千米，小王在A、B两地乘坐出租车的总花费是18元；（2）依题意得：10+8+1.4（n+4﹣3）=19.4+1.4n（元）．答：在A地乘坐出租车n千米，在B地乘坐出租车（n+4）千米，小王在A、B 两地乘坐出租车的总花费是（19.4+1.4n）元；（3）当0＜x≤3，0＜y≤3时，小王在A、B两地乘坐出租车的总花费是：10+8=18（元）．当0＜x≤3，y＞3时，小王在A、B两地乘坐出租车的总花费是：10+8+1.4（y﹣3）=13.8+1.4y（元）．当x＞3，y＞3时，小王在A、B两地乘坐出租车的总花费是：10+1.2（x﹣3）+8+1.4（y﹣3）=10.2+1.2x+1.4y（元）．当x＞3，0＜y≤3时，小王在A、B两地乘坐出租车的总花费是：10+1.2（x﹣3）+8=6.4+1.2x（元）．。

2017年苏教版七年级上册数学期中试卷及答案2015-2016 学年第一学期初一数学期中模拟试卷（分值： 100 分；考试用时： 120 分钟 . ）号一、：（本共10 小，每小 2 分，共 20 分）考1．如图，检测 4 个足球，此中超出标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最靠近标准的是（）A．B．C．D．答2．以下法中，正确的选项是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯() A．正数和数称有理数；B．互相反数的两个数之和零；C．假如两个数的相等，那么两个数必定相等；D．0 是最小的有理数；3．已知实数 a， b 在数轴上的地点以下图，以下结论错误的选项是（）要A ． |a|＜ 1＜ |b|B． 1＜﹣ a＜ b C． 1＜ |a|＜ b D ．﹣ b＜ a＜﹣ 1名4．以下各式建立的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯()姓不A．a b c a (b c) ；B． a b c a (b c) ；C．a b c a (b c)；D． a b c d a c b d ；内5．用代数式表示“ m 的 3 倍与 n 的差的平方”，正确的选项是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯()A．2222 3m n ； B．3 m n ； C． 3m n；D． m 3n班6．以下法正确的选项是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯() A． a 必定是数；B．一个数的必定是正数；C．一个数的平方等于 36，个数是6； D ．平方等于自己的数是 0 和 1；封 7. 以下各式的算果正确的选项是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A. 2 x3y5xy ；B.5x3x 2 x2；C. 7 y25y22；D. 9a2b4ba25a2 b ；密 8．已知a2b3，92a4b 的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A．0B． 3C．6D．9．已知式 1 a 13与4b是同，那么a 、b的分是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯()9x y3xy2A．a 2； B． a 2； C ．a2； D ．a2 ；b1b1b1 b 110．以下比大小正确的选项是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）精心整理A ．54； B ．2121； ． 1 8 2 ；D ． 2 2 ；107765 C2333二、填空 ：（本 共10 小 ，每小 2 分，共 20 分）11.－ 2 1的相反数是 _______，倒数是 ________．212. 絮 的直径0． 000 010 5 m ， 直径用科学 数法表示m13. 若方程 a3 x a27 0是一个一元一次方程， a 等于．14. 若 a 和 b 互 相反数， c 和 d 互 倒数，ab 2011 的 是.2010 cd15．若 xy3 ， xy4 ．3x 2 (4 xy 3y) ＝_________．16. 有理数 a 、 b 、 c 在数 上的地点如 所示， a b2a c ____ ___ ．17. 以下 所示是 算机程序 算，若开始 入 x 1， 最后 出的 果是.18．已知当 x 1 ，代数式3的 － ，那么当 ，代数式 3ax bx 5 9 x 1ax bx 5 的_______．19. 一副羽毛球拍按 价提升 40%后 价，而后再打八折 出， 果还能 利 15 元， 求 副羽毛球拍的 价， 幅羽毛球拍的 价 x 元， 依 意列出的方程 ．20．如 ， 的周 4 个 位 ， 数 每个数字之 的距离 1 个 位，在 的 4 平分点 分 上 0、1、2、3，先 周上表示数字 0 的点与数 上表示－ 1 的点重合，再将数 按逆 方向 在 上（如 周上表示数字 3 的点与数 上表示－ 2 的点重合⋯）， 数 上表示－ 2013的点与 周上表示数字 的点重合．三、解答 ：（本大 共12 小 ，共 60 分） 21. （本 分 4 分）在数 上表示以下各数，并用“＜”号把它 依据 从小到大 的 序摆列．3,1 ,1.5,0,2,3 1；. 2依据从小到大的 序摆列22. 算：（本 共 4 小 ，每小 4 分，共 16 分） （1） ( 2) (3) ( 1) ( 6) ；（2） (24)(3 1 5) ；46 81 132 41 5 ；（3） 22255（4）3 1622231 3843精心整理23．（本分 4 分）已知：a＝3，b2 4 ， ab 0 ，求 a b 的．24．化或求：（本共 2 小，每小 4 分，共 8 分）（ 1）a2(3a 2 b 2 ) 3( a 22b2 ) ；（2）已知 : (x3)2y 2 0 ，求代数式2x2(x 22xy 2 y 2 ) 2(x 2xy 2 y 2 ) 的.25．解方程：（本共 2 小，每小 4 分，共 8 分）（1） 3x 2 2x 5 5 x 3 x ；（2）135x3x 5 ；3226．（本分 6 分）“ * ”是定的一种运算法： a b a2 b ．(1) 求5 1 的；(2)若4x 24x ，求x的．327.（本分 6 分）小黄同学做一道“已知两个多式 A 、B ，算 2A B ”，小黄将 2A B看作 A 2B ，求得果是C．若B2x 2 3x 3 ， C = 9x22x 7，你帮助小黄求出2A B 的正确答案．28.（本 6 分）已知： A＝2a2＋3ab－ 2a－1，B＝－ a2＋ab－1⑴求 4A－(3A－ 2B)的；⑵若 A＋2B的与 a 的取没关，求 b 的．29．（本 4分）察以下算式：① 1322341；②24328 9 1 ；③354215 161；④_____________________；⋯⋯⋯⋯(1) 你按以上律写出第 4个算式；(2) 把个律用含字母 n 的式子表示出来．.30．（本分 8 分）如①所示是一个2m ， 2n的方形，沿中虚用剪刀均分红四个小方形，而后按②的方式拼成一个正方形．（1）你②中的暗影部分的正方形的等于；（ 2）用两种不一样的方法列代数式表示②中暗影部分的面．方法①．方法②；22（3）察②，你能写出 m n ， m n ， mn 三个代数式之的等量关系？答：.（4）依据（ 3）中的等量关系，解决以下：若 a b 6 ，ab 4 ，求a 2b 的．31.（本 6 分）A、B 两地分有水泥 20 吨和 30 吨， C、D两地分需要水泥 15 吨和 35 吨；已知从 A、B 到C、D 的运价以下表：到 C 地到 D 地A 地每吨15 元每吨12 元B 地每吨10 元每吨9 元精心整理⑴若从 A 地运到 C 地的水泥 x 吨， 用含 x 的式子表示从A 地运到 D 地的水泥 _________吨，从 A 地将水泥运到 D 地的运 用 _________元 .⑵用含 x 的代数式表示从 A 、B 两地运到 C 、 D 两地的 运 ，并化 式子 . ⑶当 用 545 元 水泥 怎样运配？32. （ 8 分）在左 的日 中，用一个正方形随意圈出二行二列四个数，如若在第二行第二列的那个数表示 a ，其他各数分 b ， c ， d ．如（1）分 用含 a 的代数式表示 b ， c ， d 三个数．（2）求 四个数的和（用含 a 的代数式表示，要求归并同 化 ）（3） 四个数的和会等于 51 ？假如会， 算出此 a 的 ，假如不会， 明原因．（要求列方程解答）参照答案一、 ：（每小 2 分）号 12345678 9 10答案CBACADDBBA二、填空 ：（每小 2 分）11. 21，2； 12. 1.05 × 10－5； 13.-3；14.-2011； 15.27 ；16. a b c ； 17.-9 ；18.19 ；19.25x 140% 0.8 x 15 ；20.0 ；三、解答 ：21. 画数 略（ 2 分）；用“”号 接：3121.51 3⋯⋯2 分；222. 算：（ 1）原式 =-2-3-1+6 ⋯⋯（ 1 分）=0⋯⋯ 4 分；（2）原式 = 243 24124 5⋯⋯1分46818 4 15⋯⋯ 2 分；29⋯⋯4分；（3）原式 = 4164 5 1 ⋯⋯1分；225 4216 1⋯⋯3 分；521⋯⋯4分； 5（4）原式=3 1 6 64 281 ⋯⋯1分274精心整理7⋯⋯4分；23. 解得 a3， b 2 ⋯⋯ 1 分；求得a3 或 a3⋯⋯2 分；b2b2解得 a b5⋯⋯4 分；24. （1）解：原式 = a23a2b23a26b2⋯⋯2分；5a27b2⋯⋯4分.（ 2）解得 x3，y2⋯⋯1分；将代数式化得x2 2 y2⋯⋯2分；当 x 3 ， y 2 ，原式=-17⋯⋯4分.25.解方程：（1）解： 3x4x 105x15x ⋯⋯ 2 分；5x 5 ⋯⋯ 3 分； x1⋯4 分.（2）6 2 35x 3 3x5⋯⋯ 1 分；解得 x15⋯⋯ 3 分.26. （1）26；（ 3 分）；（ 2）16x4（5 分）；x 6 ；（6分）. 2x327. 解：依据意得： A2B C，即 A22x23x39x2 2 x7 ，∴ A5x28x13 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分；2A B 2 5x28x 132x23x 38x219x 29 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分；28. 解：⑴ 4A－ (3A－2B)⑵若 A＋2B 的与 a 的取没关，＝A＋2B⋯1/5－2 ＋1与a 的取没关 . ⋯ 4/ab a∵A＝2 2＋3－2 －1，B＝－2＋－1即：( 5 －2)＋1 与a 的取没关a ab a a ab b a∴原式＝ A＋2B∴5b－ 2＝ 0⋯5/ 222＝2a ＋3ab－ 2a－1＋2( － a ＋ab－ 1)∴ b＝/2/＝5ab－2a＋1 ⋯3答： b 的5 .⋯629. （1）4 6521⋯⋯1分；（2） n n 2(n 1)21⋯⋯4 分；30. （ 1） m n ⋯⋯ 2 分；（ 2）m n24mn⋯⋯ 1 分； m n2⋯⋯1 分；2m 24mn ⋯2 分；（3） m n n（ 4） a2a24ab20⋯⋯2 分；b b31. 解：⑴(20x)，12(20 x)⋯2/精心整理⑵ 15x12(20 x)10(15 x) 9(15 x)＝ 2x525⋯4/⑶ 2x525＝545⋯5/x 10答：A 地运到 C地 10 吨，A 地运到 D地 10 吨，B地运到 C地 5 吨， B 地运到 D地 25 吨.⋯6/32. （1）在第二行第二列的数 a ，其他 3 个数分是 b a 7 ， c a 8， d a 1 ；（ 3 分）（2） a b c d = 4a 16；（ 2 分）（3）假四个数的和等于51，由（ 2）知 4a16 51 ，解得a 163．∵163不是正整数，不合44意．故四个数的和不会等于51．（ 3 分）精心整理。

2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题1．﹣3的相反数是（）A． B．3 C．± D．﹣32．图中不是正方体的展开图的是（）A．B．C． D．3．下列说法正确的是（）A．x不是单项式B．0不是单项式C．﹣x的系数是﹣1 D．是单项式4．在﹣（﹣2），﹣|﹣7|，﹣12001×0，﹣（﹣1）3，，﹣24中，非正数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．已知代数式x+2y的值是5，则代数式2x+4y+1的值是（） A．6 B．7 C．11 D．126．把小正方体的6个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色和花的朵数情况如表：现将上述大小相等、颜色花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体（如图），那么长方体下底面有（）朵花．颜色红黄蓝白紫绿花的朵数 1 2 3 4 5 6A ．15B ．16C ．21D ．17 二、填空题7．计算：（﹣1）2015+（﹣1）2016= ． 8．若3a 2bc m 为七次单项式，则m 的值为 ．9．如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有n 个三角形，则需要 根火柴棍．10．一个边长为1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的面积为 米．． 11．截至2013年3月底，某市人口总数已达到4 230 000人．将4 230 000用科学记数法表示为 ．12．如果3x 2n ﹣1y m 与﹣5x m y 3是同类项，则m= ，n= ．13．已知a 1=； a 2=； a 3=； a 4=…那么a 2016= ．14．如果（x+1）2=a 0x 4+a 1x 3+a 2x 2+a 3x+a 4（a 0，a 1，a 2，a 3，a 4都是有理数）那么a 04+a 13+a 22+a 3+a 4；a 04﹣a 13+a 22﹣a 3+a 4；a 04+a 22+a 4的值分别是 ； ； ．三、解答题15．（5分）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．16．（5分）由数轴回答下列问题（1）A，B，C，D，E各表示什么数？（2）用“＜”把这些数连接起来．17．（12分）计算．（1）（﹣7）﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）；（2）﹣1+5÷（﹣）×（﹣4）（3）÷（﹣+﹣）（4）（﹣3）2﹣（1﹣）÷（﹣）×[4﹣（﹣42）]．18．（8分）先化简，再求值：已知2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x，y满足|x+2|+（y﹣3）2=0．19．（8分）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日+5 ﹣2 ﹣5 +15 ﹣10 +16 ﹣9增减（单位：个）（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．20．（8分）若“△”表示一种新运算，规定a△b=a×b﹣（a+b），请计算下列各式的值：（1）﹣3△5；（2）2△[（﹣4）△（﹣5）]．21．（9分）我们发现了一种“乘法就是减法”的非常有趣的运算：①1×=1﹣：②2×=2﹣；③3×=3﹣；…（1）请直接写出第4个等式是；（2）试用n（n为自然数，n≥1）来表示第n个等式所反映的规律是；（3）请说明（2）中猜想的结论是正确的．22．（9分）小红做一道数学题“两个多项式A、B，B为4x2﹣5x﹣6，试求A+B的值”．小红误将A+B看成A﹣B，结果答案（计算正确）为﹣7x2+10x+12．（1）试求A+B的正确结果；（2）求出当x=3时A+B的值．23．（10分）某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元．设从甲仓库调往A 县农用车x辆．（1）甲仓库调往B县农用车辆，乙仓库调往A县农用车辆．（用含x的代数式表示）（2）写出公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费．（用含x的代数式表示）（3）在（2）的基础上，求当从甲仓库调往A县农用车4辆时，总运费是多少？24．（12分）如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足|a+2|+（c﹣7）2=0．（1）a= ，b= ，c= ；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB= ，AC= ，BC= ．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．参考答案与试题解析一、选择题1．﹣3的相反数是（）A．B．3 C．± D．﹣3【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答．【解答】解：﹣3的相反数是3．故选B．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．图中不是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题：正方体的每一个面都有对面，可得答案．【解答】解：由正方体的表面展开图的特点可知，只有A，C，D这三个图形，经过折叠后能围成正方体．故选B．【点评】本题考查了几何体的展开图，只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．3．下列说法正确的是（）A．x不是单项式B．0不是单项式C．﹣x的系数是﹣1 D．是单项式【考点】单项式．【分析】根据单项式及单项式的次数的定义即可解答．【解答】解：A、根据单项式的定义可知，x是单项式，故本选项不符合题意；B、根据单项式的定义可知，0是单项式，故本选项不符合题意；C、根据单项式的系数的定义可知，﹣x的系数是﹣1，故本选项符合题意；D、根据单项式的定义可知，不是单项式，故本选项不符合题意．故选C．【点评】本题考查了单项式及单项式的次数的定义，比较简单．单项式的系数的定义：单项式中的数字因数叫做单项式的系数．4．在﹣（﹣2），﹣|﹣7|，﹣12001×0，﹣（﹣1）3，，﹣24中，非正数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数．【分析】根据小于或等于零的数是非正数，可得答案．【解答】解：﹣（﹣2）=2＞0，﹣|﹣7|=﹣7＜0，﹣12001×0=0，﹣（﹣1）3=1＞0，=﹣＜0，﹣24=﹣16＜0，故选：D．【点评】本题考查了有理数，小于或等于零的数是非正数，化简各数是解题关键．5．已知代数式x+2y的值是5，则代数式2x+4y+1的值是（）A．6 B．7 C．11 D．12【考点】代数式求值．【分析】根据题意得出x+2y=5，将所求式子前两项提取2变形后，把x+2y=5代入计算即可求出值．【解答】解：∵x+2y=5，∴2x+4y=10，则2x+4y+1=10+1=11．故选C【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．6．把小正方体的6个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色和花的朵数情况如表：现将上述大小相等、颜色花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体（如图），那么长方体下底面有（）朵花．颜色红黄蓝白紫绿花的朵数 1 2 3 4 5 6A．15 B．16 C．21 D．17【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】由图中显示的规律，可分别求出，右边正方体的下边为白色，左边为绿色，后面为紫色，按此规律，可依次得出右二的立方体的下侧为绿色，右三的为黄色，左一的为紫色，即可求出下底面的花朵数．【解答】解：由题意可得，右二的立方体的下侧为绿色，右三的为黄色，左一的为紫色，那么长方体的下底面共有花数4+6+2+5=17朵．故选D．【点评】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．二、填空题7．计算：（﹣1）2015+（﹣1）2016= 0 ．【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数乘法的符号法则计算，再根据有理数的加法计算即可．【解答】解：原式=﹣1+1=0．故答案为：0．【点评】本题主要考查了有理数的乘法，熟练掌握幂的运算符号的性质是解决此题的关键．8．若3a2bc m为七次单项式，则m的值为 4 ．【考点】多项式．【分析】单项式3a2bc m为七次单项式，即是字母的指数和为7，列方程求m的值．【解答】解：依题意，得2+1+m=7，解得m=4．故答案为：4．【点评】单项式的次数是指各字母的指数和，字母指数为1时，省去不写．9．如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有n个三角形，则需要2n+1 根火柴棍．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．【解答】解：因为第一个三角形需要三根火柴棍，再每增加一个三角形就增加2根火柴棒，所以有n个三角形，则需要2n+1根火柴棍．【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．10．一个边长为1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的面积为米．．【考点】有理数的乘方．【分析】根据题意知，易求出前几次裁剪后剩下的纸片的面积，第一次剩下的面积为，第二次剩下的面积为，第三次剩下的面积为，根据规律，总结出一般式，由此可以求出．【解答】解：∵第一次剩下的面积为，第二次剩下的面积为，第三次剩下的面积为，∴第n次剩下的面积为，∴，故答案为：．【点评】本题考查了有理数的乘方，正确理解问题中的数量关系，总结问题中隐含的规律是解题的关键．11．截至2013年3月底，某市人口总数已达到4 230 000人．将4 230 000用科学记数法表示为 4.23×106．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：4 230 000=4.23×106，故答案为：4.23×106．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．如果3x2n﹣1y m与﹣5x m y3是同类项，则m= 3 ，n= 2 ．【考点】同类项．【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可列出关于m 、n 的方程组，求出m 、n 的值．【解答】解：由题意，得，解得．故答案分别为：3、2．【点评】此题考查的知识点是同类项， 关键要明确同类项定义中的两个“相同”： （1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．13．已知a 1=； a 2=； a 3=； a 4=…那么a 2016= ﹣1 ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】依次求出a 2，a 3，a 4，判断出每3个数为一个循环组依次循环，用2016除以3，根据商和余数的情况解答即可．【解答】解：a 1=，a 2===2，a 3===﹣1，a 4===，…，依此类推，每3个数为一个循环组依次循环， ∵2016÷3=672，∴a 2016为第672循环组的第三个数， ∴a 2016=a 3=﹣1． 故答案为：﹣1．【点评】本题是对数字变化规律的考查，读懂题目信息，求出各数并判断出每3个数为一个循环组依次循环是解题的关键．14．如果（x+1）2=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4（a0，a1，a2，a3，a4都是有理数）那么a04+a13+a22+a3+a4；a04﹣a13+a22﹣a3+a4；a04+a22+a4的值分别是 4 ；0 ； 2 ．【考点】代数式求值．【分析】由原式可得x2+2x+1=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，可得a0=a1=0，a2=1，a3=2，a4=1，再分别代入所求代数式即可．【解答】解：∵（x+1）2=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，∴x2+2x+1=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，∴a0=a1=0，a2=1，a3=2，a4=1，则a04+a13+a22+a3+a4=1+2+1=4，a04﹣a13+a22﹣a3+a4=1﹣2+1=0，a04+a22+a4=1+1=2，故答案为：4； 0； 2．【点评】本题主要考查代数式的求值，根据已知等式得出a0=a1=0，a2=1，a3=2，a4=1是解题的关键．三、解答题15．从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．【考点】作图-三视图．【分析】通过仔细观察和想象，再画它的三视图即可．【解答】解：几何体的三视图如图所示，【点评】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．16．由数轴回答下列问题（1）A，B，C，D，E各表示什么数？（2）用“＜”把这些数连接起来．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】（1）数轴上原点左边的数就是负数，右边的数就是正数，离开原点的距离就是这个数的绝对值；（2）数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可求解．【解答】解：（1）A：﹣4；B：1.5；C：0；D：﹣1.5；E：4；（2）用“＜”把这些数连接起来为：﹣4＜﹣1.5＜0＜1.5＜4．【点评】本题主要考查了数轴上点表示的数的确定方法，以及数轴上的数的关系，右边的数总是大于左边的数．17．（12分）（2016秋•崇仁县校级期中）计算．（1）（﹣7）﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）；（2）﹣1+5÷（﹣）×（﹣4）（3）÷（﹣+﹣）（4）（﹣3）2﹣（1﹣）÷（﹣）×[4﹣（﹣42）]．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先将减法转化为加法，再根据有理数的加法法则计算即可；（2）先算乘除，再算加法即可；（3）先求原式的倒数，再求解即可；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减．有括号，要先做括号内的运算．【解答】（1）解：原式=﹣7﹣5﹣4+10=﹣6；（2）解：原式=﹣1+5×（﹣4）×（﹣4）=﹣1+80=79；（3）解：因为（﹣+﹣）÷=（﹣+﹣）×64=﹣16+8﹣4=﹣12，所以÷（﹣+﹣）=﹣；（4）解：原式=9﹣×（﹣）×（4+16）=9+×20=9+16=25．【点评】本题考查了有理数的混合运算，顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．18．先化简，再求值：已知2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x，y满足|x+2|+（y﹣3）2=0．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】首先利用去括号法则去括号，进而合并同类项，再利用非负数的性质得出x，y的值，进而求出即可．【解答】解：原式=﹣6xy+2x2﹣[2x2﹣15xy+6x2﹣xy]=﹣6xy+2x2﹣2x2+15xy﹣6x2+xy=﹣6x2+10xy∵|x+2|+（y﹣3）2=0∴x=﹣2，y=3，∴原式=﹣6x2+10xy=﹣6×（﹣2）2+10×（﹣2）×3=﹣24﹣60=﹣84．【点评】此题主要考查了整式的加减运算以及非负数的性质，正确化简整式是解题关键．19．某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减（单位：个）+5 ﹣2 ﹣5 +15 ﹣10 +16 ﹣9（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．【考点】正数和负数．【分析】（1）由表格可以求得该厂星期一生产工艺品的数量；（2）由表格可以求得本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品；（3）由表格可以求得该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．【解答】解：（1）由表格可得，周一生产的工艺品的数量是：300+5=305（个）即该厂星期一生产工艺品的数量305个；（2）本周产量中最多的一天是星期六，最少的一天是星期五，16+300﹣[（﹣10）+300]=26个，即本周产量中最多的一天比最少的一天多生产26个；（3）2100+[5+（﹣2）+（﹣5）+15+（﹣10）+16+（﹣9）]=2100+10=2110（个）．即该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量是2110个．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的含义．20．若“△”表示一种新运算，规定a△b=a×b﹣（a+b），请计算下列各式的值：（1）﹣3△5；（2）2△[（﹣4）△（﹣5）]．【考点】有理数的混合运算．【分析】原式各项利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：（1）﹣3△5=﹣3×5﹣[（﹣3）+5]=﹣15﹣2=﹣17；（2）（﹣4）△（﹣5）=﹣4×（﹣5）﹣[（﹣4）+（﹣5）]=20+9=29，则2△[（﹣4）△（﹣5）]=2×29﹣（2+29）=58﹣31=27．【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．21．我们发现了一种“乘法就是减法”的非常有趣的运算：①1×=1﹣：②2×=2﹣；③3×=3﹣；…（1）请直接写出第4个等式是4×=4﹣；（2）试用n（n为自然数，n≥1）来表示第n个等式所反映的规律是n×=n﹣；（3）请说明（2）中猜想的结论是正确的．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察已知算式可以发现：等式左侧乘积的第一个因数是从1开始的连续自然数，第二个因数的分子和这个自然数相同，分母比分子大1；右侧恰是左侧两个因数的差；由此可以解决（1）和（2）；（3）根据（2）中算式左侧和右侧进行分式运算比较即可．【解答】解：等式左侧乘积的第一个因数是从1开始的连续自然数，第二个因数的分子和这个自然数相同，分母比分子大1；右侧恰是左侧两个因数的差；（1）第4个等式：4×=4﹣，（2）第n个等式：n×=n﹣，（3）证明：n×=，n﹣==，∴n×=n﹣，∴（2）中猜想的结论是正确的．【点评】此题主要考察运算规律的探索应用与证明，观察已知算式找出规律是解题的关键．22．小红做一道数学题“两个多项式A、B，B为4x2﹣5x﹣6，试求A+B的值”．小红误将A+B看成A﹣B，结果答案（计算正确）为﹣7x2+10x+12．（1）试求A+B的正确结果；（2）求出当x=3时A+B的值．【考点】整式的加减．【分析】（1）因为A﹣B=﹣7x2+10x+12，且B=4x2﹣5x﹣6，所以可以求出A，再进一步求出A+B．（2）根据（1）的结论，把x=3代入求值即可．【解答】解：（1）A=﹣7x2+10x+12+4x2﹣5x﹣6=﹣3x2+5x+6，A+B=（﹣3x2+5x+6）+（4x2﹣5x﹣6）=x2；（2）当x=3时，A+B=x2=32=9．【点评】本题解题的关键是读懂题意，并正确进行整式的运算．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．23．（10分）（2015秋•无锡期中）某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元．设从甲仓库调往A县农用车x辆．（1）甲仓库调往B县农用车12﹣x 辆，乙仓库调往A县农用车10﹣x 辆．（用含x的代数式表示）（2）写出公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费．（用含x的代数式表示）（3）在（2）的基础上，求当从甲仓库调往A县农用车4辆时，总运费是多少？【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据题意列出代数式；（2）到甲的总费用=甲调往A的车辆数×甲到A调一辆车的费用+乙调往A的车辆数×乙到A调一辆车的费用，同理可求出到乙的总费用；（3）把x=4代入代数式计算即可．总费用=到甲的总费用+到乙的总费用．【解答】解：（1）设从甲仓库调往A县农用车x辆，则调往B县农用车=12﹣x，乙仓库调往A县的农用车=10﹣x；（2）到A的总费用=40x+30（10﹣x）=10x+300；到B的总费用=80（12﹣x）+50（x﹣4）=760﹣30x；故公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费为：10x+300+760﹣30x=﹣20x+1060；（3）当x=4时，到A的总费用=10x+300=340，到B的总费用=760﹣30×4=640故总费用=340+640=980．【点评】根据题意列代数，再求代数式的值．24．（12分）（2015秋•常熟市期中）如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足|a+2|+（c﹣7）2=0．（1）a= ﹣2 ，b= 1 ，c= 7 ；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数 4 表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB= 3t+3 ，AC= 5t+9 ，BC= 2t+6 ．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【考点】数轴；两点间的距离．【分析】（1）利用|a+2|+（c﹣7）2=0，得a+2=0，c﹣7=0，解得a，c的值，由b是最小的正整数，可得b=1；（2）先求出对称点，即可得出结果；（3）由 3BC﹣2AB=3（2t+6）﹣2（3t+3）求解即可．【解答】解：（1）∵|a+2|+（c﹣7）2=0，∴a+2=0，c﹣7=0，解得a=﹣2，c=7，∵b是最小的正整数，∴b=1；故答案为：﹣2，1，7．（2）（7+2）÷2=4.5，对称点为7﹣4.5=2.5，2.5+（2.5﹣1）=4；故答案为：4．（3）AB=t+2t+3=3t+3，AC=t+4t+9=5t+9，BC=2t+6；故答案为：3t+3，5t+9，2t+6．（4）不变．3BC﹣2AB=3（2t+6）﹣2（3t+3）=12．【点评】本题主要考查了数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．。

2016-2017学年第一学期期中试卷初一数学（满分：130分 时间：120分钟）卷首语：亲爱的同学，这是你们来到市二中的第一场大型考试，当你走进考场，你就是这10小题，每小题3分，共30分．请将选择题的答案填在答题纸相对应．．．．．．） 12的倒数是( ▲ ) A ．－12B ．2C ．－2D ．12▲ ） ．正数B ．负数C ．0D ．不能确定正负361000000km 2，用科学记数法可表示为( ▲ )361×106 km 2 B ．36.1×107 km 2 C ．0.361×109 km 2 D ．3.61×108 km 2( ▲ )A ．平方是本身的数是0B ．立方是本身的数是0、1C ．绝对值是本身的数是正数D ．倒数是本身的数是±1 x ＋y ，0，－a ，－3x 2y ，13x +，1x中，单项式的个数为（ ▲ ） ．3 B ．4 C ．5 D ．6▲ ） A ．8x 2＋3y 2＝11x 2y 2 B ．4x 2－9x 2＝－5x 2 C ．5a 2b －5ba 2＝0 D ．3m －(－2m)＝5m▲ ）1-；②数轴上表示数4和-4的点到原点的距离相等；③当0≤a 时，a a -=a 的倒数是a1；⑤3)2(-和32-相等。

、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 7)4(21+--x m x m是关于x 的四次三项式，则m 的值是（ ▲ ） 4 B ．2- C ．4- D ．4或4-2271x ab b kab -++-不含ab 项,则k 的值为 （ ▲ ）Ａ. 0 Ｂ. 7 Ｃ. 1 Ｄ.不能确定10.如图1，将一个边长为a 的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为…………………………（ ▲ ）A ．2a-3bB ．4a-8bC ．2a-4bD ．4a-10b二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．把答案直接填在答题纸相对应的位置上．．．．．．．．．．．． 11. 在227-，0，π,010010001.0 -四个数中，有理数有 ▲ 个 12．-2xy 2的次数为 ▲ ．13．一台电脑原价a 元，现降价20%，则现售价为 ▲ 元．15．，则最后输出的结果是 ▲ ．16．已知，m 、n 互为相反数，则n m ++3=__▲____.17．长方形的长为acm ，宽为bcm ，若长增加了2cm 后，面积比原来增加了 ▲ 2cm 18．已知计算规则bc ad db c a -=，则=--1231___▲____.19．已知：x －2y =－9，则代数式2x －4y －1的值为 ▲ ．20. 若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简：a c ++a b -－c +注意：此卷不交，考试结束后自己保存，请将答案填写在答案卷上。

2016-2017学年江苏省苏州市昆山市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）用科学记数法表示217000是（）A．2.17×103B．2.17×104C．2.17×105D．217×1032．（3分）有下列各数，8，﹣6.7，0，﹣80，﹣，﹣（﹣4），﹣|﹣3|，﹣（﹣22），其中属于非负整数的共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．（3分）下列各题中，计算结果正确的是（）A．19a2b﹣9ab2=10ab B．3x+3y=6xyC．16y2﹣9y2=7 D．3x﹣4x+5x=4x4．（3分）某同学做了以下4道计算题：①0﹣|﹣1|=1；②÷（﹣）=﹣1；③（﹣9）÷9×=﹣9；④（﹣1）2017=﹣2017．请你帮他检查一下，他一共做对了（）A．1题 B．2题 C．3题 D．4题5．（3分）如果a与1互为相反数，则|a﹣2|等于（）A．1 B．﹣1 C．﹣3 D．36．（3分）减去4x等于3x2﹣2x﹣1的多项式为（）A．3x2﹣6x﹣1 B．5x2﹣1 C．3x2+2x﹣1 D．3x2+6x﹣17．（3分）若a是有理数，则a+|a|（）A．可以是负数B．不可能是负数C．必是正数D．可以是正数也可以是负数8．（3分）m，n都是正数，多项式x m+x n+3x m+n的次数是（）A．2m+2n B．m或nC．m+n D．m，n中的较大数9．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中错误的是（）A．b＜a B．|b|＞|a|C．a+b＞0 D．ab＜010．（3分）观察下列算式：31=3 32=9 33=27 34=81 35=243 36=729…通过观察，用你所发现的规律得出32016的末位数是（）A．1 B．3 C．7 D．9二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，计24分，不需要写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上）11．（3分）﹣的倒数是．12．（3分）大于﹣3.5而小于4.7的整数有个．13．（3分）比较大小：（填“＞”或“＜”）14．（3分）若（m+2）2+|n﹣1|=0，则m+n的值为．15．（3分）多项式（m﹣2）x|m|+mx﹣3是关于x的二次三项式，则m=．16．（3分）已知x+7y=5，则代数式6（x+2y）﹣2（2x﹣y）的值为．17．（3分）当x=1时，代数式ax3+bx+5的值是6，那么当x=﹣1时，ax3+bx+5的值是．18．（3分）A、B两地相距skm，某人计划t小时到达，结果提前2小时到达，那么每小时需多走km．三、解答题（本大题共10小题，计76分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内）19．（12分）计算（1）﹣54×2+（﹣4）×（2）﹣10+8÷（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）（3）（+﹣）×（﹣24）（4）﹣23﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．20．（6分）化简：（1）a2﹣8a﹣+6a﹣a2+（2）（3x2﹣xy﹣2y2）﹣2（x2+xy﹣2y2）21．（8分）先化简后求值（1）3x2y2+2xy﹣xy+2﹣3x2y2，其中x=2，y=﹣；（2）（x3﹣3y）+（2x2﹣3y）﹣（2x3+3x+3y），其中x=﹣2，y=3．22．（6分）已知﹣2a3b y+3与4a x b2是同类项，求代数式：2（x3﹣3y5）+3（3y5﹣x3）+4（x3﹣3y5）﹣2x3的值．23．（6分）已知|x|=7，|y|=12，求代数式x+y的值．24．（6分）已知：A=3a2﹣4ab，B=a2+2ab．（1）求A﹣2B；（2）若|2a+1|+（2﹣b）2=0，求A﹣2B的值．25．（8分）观察下列等式：32﹣12=8×1；52﹣32=8×2；72﹣52=8×3；92﹣72=8×4；…（1）根据上面规律，若a2﹣92=8×5，172﹣b2=8×8，则a=，b=．（2）用含有自然数n的式子表示上述规律为．26．（8分）我们规定运算符号⊗的意义是：当a＞b时，a⊗b=a﹣b；当a≤b时，a⊗b=a+b，其它运算符号意义不变，按上述规定，请计算：﹣14+5×[（﹣）⊗（﹣）]﹣（34⊗43）÷（﹣68）27．（8分）如图，在5×5的方格（每小格边长为1）内有4只甲虫A、B、C、D，它们爬行规律总是先左右，再上下．规定：向右与向上为正，向左与向下为负．从A到B的爬行路线记为：A→B（+1，+4），从B到A的爬行路线为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右爬行信息，第二个数表示上下爬行信息，那么图中（1）A→C（，），B→D（，），C→（+1，）；（2）若甲虫A的爬行路线为A→B→C→D，请计算甲虫A爬行的路程；（3）若甲虫A的爬行路线依次为（+2，+2），（+1，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），最终到达甲虫P处，请在图中标出甲虫A的爬行路线示意图及最终甲虫P 的位置．28．（8分）（1）若﹣2≤a≤2，化简：|a+2|+|a﹣2|=；（2）若a≥﹣2，化简：|a+2|+|a﹣2|（3）化简：|a+2|+|a﹣2|2016-2017学年江苏省苏州市昆山市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）用科学记数法表示217000是（）A．2.17×103B．2.17×104C．2.17×105D．217×103【解答】解：217000=2.17×105，故选：C．2．（3分）有下列各数，8，﹣6.7，0，﹣80，﹣，﹣（﹣4），﹣|﹣3|，﹣（﹣22），其中属于非负整数的共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：∵﹣（﹣4）=4，﹣|﹣3|=﹣3，﹣（﹣22）=4，∴8，﹣6.7，0，﹣80，﹣，﹣（﹣4），﹣|﹣3|，﹣（﹣22）中属于非负整数的共有4个：8，0，﹣（﹣4），﹣（﹣22）．故选：D．3．（3分）下列各题中，计算结果正确的是（）A．19a2b﹣9ab2=10ab B．3x+3y=6xyC．16y2﹣9y2=7 D．3x﹣4x+5x=4x【解答】解：A、19a2b﹣9ab2无法计算，故此选项错误；B、3x+3y无法计算，故此选项错误；C、16y2﹣9y2=7y2，故此选项错误；D、3x﹣4x+5x=4x，正确．故选：D．4．（3分）某同学做了以下4道计算题：①0﹣|﹣1|=1；②÷（﹣）=﹣1；③（﹣9）÷9×=﹣9；④（﹣1）2017=﹣2017．请你帮他检查一下，他一共做对了（）A．1题 B．2题 C．3题 D．4题【解答】解：①0﹣|﹣1|=0﹣1=﹣1，错误；②÷（﹣）=﹣1，正确；③（﹣9）÷9×=﹣，错误；④（﹣1）2017=﹣1，错误，故选：A．5．（3分）如果a与1互为相反数，则|a﹣2|等于（）A．1 B．﹣1 C．﹣3 D．3【解答】解：∵a与1互为相反数，∴a=﹣1，∴|a﹣2|=|﹣1﹣2|=|﹣3|=3．故选：D．6．（3分）减去4x等于3x2﹣2x﹣1的多项式为（）A．3x2﹣6x﹣1 B．5x2﹣1 C．3x2+2x﹣1 D．3x2+6x﹣1【解答】解：根据题意得：4x+（3x2﹣2x﹣1）=4x+3x2﹣2x﹣1=3x2+2x﹣1．故选：C．7．（3分）若a是有理数，则a+|a|（）A．可以是负数B．不可能是负数C．必是正数D．可以是正数也可以是负数【解答】解：分三种情况：当a＞0时，a+|a|=a+a=2a＞0；当a＜0时，a+|a|=a﹣a=0；当a=0时，a+|a|=0+0=0；∴a+|a|是非负数，故选：B．8．（3分）m，n都是正数，多项式x m+x n+3x m+n的次数是（）A．2m+2n B．m或nC．m+n D．m，n中的较大数【解答】解：∵m，n都是正数，∴m+n＞m，m+n＞n，∴m+n最大，∴多项式x m+x n+3x m+n的次数是m+n，故选：C．9．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中错误的是（）A．b＜a B．|b|＞|a|C．a+b＞0 D．ab＜0【解答】解：∵b＜﹣1，0＜a＜1，∴b＜a，∴选项A不符合题意；∵b＜﹣1，0＜a＜1，∴|b|＞1，0＜|a|＜1，∴|b|＞|a|，∴选项B不符合题意；∵b＜﹣1，0＜a＜1，∴a+b＜0，∴选项C符合题意；∵b＜﹣1，0＜a＜1，∴ab＜0，∴选项D不符合题意．故选：C．10．（3分）观察下列算式：31=3 32=9 33=27 34=81 35=243 36=729…通过观察，用你所发现的规律得出32016的末位数是（）A．1 B．3 C．7 D．9【解答】解：∵31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…，∴个位数字分别为3、9、7、1依次循环，∵2016÷4=504，∴32016的个位数字与循环组的第4个数的个位数字相同，是1．故选：A．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，计24分，不需要写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上）11．（3分）﹣的倒数是﹣．【解答】解：（﹣）×（﹣）=1，所以﹣的倒数是﹣．故答案为：﹣．12．（3分）大于﹣3.5而小于4.7的整数有8个．【解答】解：大于﹣3.5而小于4.7的整数有﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4．故答案为：8．13．（3分）比较大小：＞（填“＞”或“＜”）【解答】解：|﹣|==，|﹣|==，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．14．（3分）若（m+2）2+|n﹣1|=0，则m+n的值为﹣1．【解答】解：∵（m+2）2+|n﹣1|=0，∴m+2=0，n﹣1=0，∴m=﹣2，n=1，∴m+n=﹣2+1=﹣1，故答案为﹣1．15．（3分）多项式（m﹣2）x|m|+mx﹣3是关于x的二次三项式，则m=﹣2．【解答】解：∵多项式（m﹣2）x|m|+mx﹣3是关于x的二次三项式，∴m﹣2≠0，|m|=2，m≠0，∴m=﹣2，故答案为：﹣2．16．（3分）已知x+7y=5，则代数式6（x+2y）﹣2（2x﹣y）的值为10．【解答】解：∵x+7y=5∴原式=6x+12y﹣4x+2y=2x+14y=2（x+7y）=10，故答案为：1017．（3分）当x=1时，代数式ax3+bx+5的值是6，那么当x=﹣1时，ax3+bx+5的值是4．【解答】解：x=1时，多项式a+b+5=6，得a+b=1．当x=﹣1时，ax3+bx+5=﹣a﹣b+5=﹣（a+b）+5=﹣1+5=4，故答案为：4．18．（3分）A、B两地相距skm，某人计划t小时到达，结果提前2小时到达，那么每小时需多走（）km．【解答】解：由题意可得，每小时多走：（）km，故答案为：（）．三、解答题（本大题共10小题，计76分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内）19．（12分）计算（1）﹣54×2+（﹣4）×（2）﹣10+8÷（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）（3）（+﹣）×（﹣24）（4）﹣23﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．【解答】解：（1）原式=﹣54×﹣×=﹣114﹣1=﹣115；（2）原式=10+2﹣12=0；（3）原式=﹣12﹣20+14=﹣18；（4）原式=﹣8﹣××（﹣7）=﹣8+=﹣6．20．（6分）化简：（1）a2﹣8a﹣+6a﹣a2+（2）（3x2﹣xy﹣2y2）﹣2（x2+xy﹣2y2）【解答】解：（1）a2﹣8a﹣+6a﹣a2+=﹣2a﹣；（2）（3x2﹣xy﹣2y2）﹣2（x2+xy﹣2y2）=3x2﹣xy﹣2y2﹣2x2﹣2xy+4y2=x2﹣3xy+2y2．21．（8分）先化简后求值（1）3x2y2+2xy﹣xy+2﹣3x2y2，其中x=2，y=﹣；（2）（x3﹣3y）+（2x2﹣3y）﹣（2x3+3x+3y），其中x=﹣2，y=3．【解答】解：（1）原式=（3﹣3）x2y2+（2﹣）xy+2，=xy+2，当x=2，y=﹣时，原式=2×（﹣）+2=﹣+2=；（2）原式=x3﹣y+x2﹣y﹣x3﹣x﹣y，=（）x3+x2﹣x+（﹣1﹣﹣）y，=x2﹣x﹣3y．当x=﹣2，y=3时，原式=4﹣×（﹣2）﹣9=4+1﹣9=﹣4．22．（6分）已知﹣2a3b y+3与4a x b2是同类项，求代数式：2（x3﹣3y5）+3（3y5﹣x3）+4（x3﹣3y5）﹣2x3的值．【解答】解：∵﹣2a3b y+3与4a x b2是同类项，∴x=3，y+3=2，解得y=﹣1，∴2（x3﹣3y5）+3（3y5﹣x3）+4（x3﹣3y5）﹣2x3=2x3﹣6y5+9y5﹣3x3+4x3﹣12y5﹣2x3=（2﹣3﹣2+4）x3+（9﹣6﹣12）y5=x3﹣9y5，∴当x=3，y=﹣1时，原式=33﹣9×（﹣1）=36．23．（6分）已知|x|=7，|y|=12，求代数式x+y的值．【解答】解：∵|x|=7，|y|=12，∴x=±7，y=±12．当x=7，y=12时，x+y=7+12=19；当x=﹣7，y=12时，x+y=﹣7+12=5；当x=7，y=﹣12时，x+y=7﹣12=﹣5；当x=﹣7，y=﹣12时，x+y=﹣7+（﹣12）=﹣19．24．（6分）已知：A=3a2﹣4ab，B=a2+2ab．（1）求A﹣2B；（2）若|2a+1|+（2﹣b）2=0，求A﹣2B的值．【解答】解：（1）∵A=3a2﹣4ab，B=a2+2ab，∴A﹣2B=3a2﹣4ab﹣2a2﹣4ab=a2﹣8ab；（2）∵|2a+1|+（2﹣b）2=0，∴a=﹣，b=2，则原式=+8=8．25．（8分）观察下列等式：32﹣12=8×1；52﹣32=8×2；72﹣52=8×3；92﹣72=8×4；…（1）根据上面规律，若a2﹣92=8×5，172﹣b2=8×8，则a=11，b=19．（2）用含有自然数n的式子表示上述规律为（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=8n．【解答】解：（1）∵32﹣12=8=8×1；52﹣32=16=8×2：72﹣52=24=8×3；92﹣72=32=8×4…（1）112﹣92=8×5，172﹣192=8×8，所以a=11，b=19；（2）第n个等式为（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=8n；故答案为：11；19；（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=8n．26．（8分）我们规定运算符号⊗的意义是：当a＞b时，a⊗b=a﹣b；当a≤b时，a⊗b=a+b，其它运算符号意义不变，按上述规定，请计算：﹣14+5×[（﹣）⊗（﹣）]﹣（34⊗43）÷（﹣68）【解答】解：∵当a＞b时，a⊗b=a﹣b；当a≤b时，a⊗b=a+b，∴﹣14+5×[（﹣）⊗（﹣）]﹣（34⊗43）÷（﹣68）=﹣1+5×[（﹣）+（﹣）]﹣（81⊗64）÷（﹣68）=﹣1+5×（﹣）﹣（81﹣64）÷（﹣68）=﹣1﹣4.5﹣17÷（﹣68）=﹣1﹣4.5+0.25=﹣5.25．27．（8分）如图，在5×5的方格（每小格边长为1）内有4只甲虫A、B、C、D，它们爬行规律总是先左右，再上下．规定：向右与向上为正，向左与向下为负．从A到B的爬行路线记为：A→B（+1，+4），从B到A的爬行路线为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右爬行信息，第二个数表示上下爬行信息，那么图中（1）A→C（+3，+4），B→D（+3，﹣2），C→D（+1，﹣2）；（2）若甲虫A的爬行路线为A→B→C→D，请计算甲虫A爬行的路程；（3）若甲虫A的爬行路线依次为（+2，+2），（+1，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），最终到达甲虫P处，请在图中标出甲虫A的爬行路线示意图及最终甲虫P 的位置．【解答】解：（1）A→C（+3，+4）；B→D（+3，﹣2）；C→D（+1，﹣2）故答案为：+3，+4；+3，﹣2；D，﹣2；（2）据已知条件可知：A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣2）；则该甲虫走过的路线长为1+4+2+0+1+2=10．答：甲虫A爬行的路程为10；（3）甲虫A爬行示意图与点P的位置如图所示：28．（8分）（1）若﹣2≤a≤2，化简：|a+2|+|a﹣2|=4；（2）若a≥﹣2，化简：|a+2|+|a﹣2|（3）化简：|a+2|+|a﹣2|【解答】解：（1）∵﹣2≤a≤2，∴|a+2|+|a﹣2|=a+2+2﹣a=4．故答案为4；（2）①如果﹣2≤a≤2，那么|a+2|+|a﹣2|=a+2+2﹣a=4；②如果a＞2，那么|a+2|+|a﹣2|=a+2+a﹣2=2a；（3）①如果a＜﹣2，那么|a+2|+|a﹣2|=﹣a﹣2+2﹣a=﹣2a；②如果﹣2≤a≤2，那么|a+2|+|a﹣2|=a+2+2﹣a=4；③如果a＞2，那么|a+2|+|a﹣2|=a+2+a﹣2=2a．。

江苏省苏州市吴中区2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷(解析版)一.选择题：1．向东行驶3km，记作+3km，向西行驶2km记作（）A．+2km B．﹣2km C．+3km D．﹣3km2．下列各组数中，互为相反数的是（）A．2和﹣2 B．﹣2和C．﹣2和D．和23．下列各组的两个代数式中，是同类项的是（）A．m与B．0与C．2a与3b D．x与x24．多项式x2+3x﹣2中，下列说法错误的是（）A．这是一个二次三项式B．二次项系数是1C．一次项系数是3 D．常数项是25．化简x﹣y﹣（x+y）的最后结果是（）A．0 B．2x C．﹣2y D．2x﹣2y6．下列说法不正确的是（）A．倒数是它本身的数是±1 B．相反数是它本身的数是0C．绝对值是它本身的数是0 D．平方是它本身的数是0和17．若|x|=7，|y|=5，且x+y＞0，那么x﹣y的值是（）A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣128．已知a+b=4，c﹣d=﹣3，则（b﹣c）﹣（﹣d﹣a）的值为（）A．7 B．﹣7 C．1 D．﹣19．若x为有理数，|x|﹣x表示的数是（）A．正数 B．非正数C．负数 D．非负数10．下图是一数值转换机的示意图，若输入的x值为20，则输出的结果为（）A．150 B．120 C．60 D．30二、填空题11．在下列数：﹣（﹣），﹣42，﹣|﹣9|，，（﹣1）2004，0中，正数有个．12．单项式的系数为．13．比较大小：﹣﹣．（填“＜”、“＞”或“=”）．14．若x的绝对值为5，则x的值为．15．已知2a﹣3b2=5，则10﹣2a+3b2的值是．16．若多项式x2+（k﹣1）x+3中不含有x的一次项，则k=．17．若|x﹣2|+（y+3）2=0，则（x+y）2014=．18．在数轴上，若点A与表示﹣2的点的距离为3，则点A表示的数为．19．一个多项式加上﹣3+x﹣2x2得到x2﹣1，这个多项式是．20．规定图形表示运算a﹣b+c，图形表示运算x+z﹣y﹣w．则+=（直接写出答案）．三、解答题（共60分）21．（16分）计算题：（1）﹣8÷×（﹣）2（2）（﹣15）﹣18÷（﹣3）+|﹣5|（3）﹣82+（﹣8）2+5×（﹣6）（4）（﹣24）×（﹣﹣+）22．（8分）化简：（1）3b+5a﹣（2a﹣4b）（2）2（2a2+9a）+3（﹣3a2﹣4a+1）．23．（4分）先化简，再求值：（3x2﹣xy+y）﹣2（5xy﹣4x2+y），其中x=﹣2，y=．24．（6分）画一条数轴，并把﹣4，﹣（﹣3.5），，0，各数在数轴上表示出来，再用“＜”把它们连接起来．25．（5分）已知a2+b2=6，ab=﹣2，求代数式（4a2+3ab﹣b2）﹣（7a2﹣5ab+2b2）的值．26．（6分）已知：A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1（1）求4A﹣（3A﹣2B）的值；（2）若A+2B的值与a的取值无关，求b的值．27．（7分）甲、乙两家文具商店出售同样的毛笔和宣纸．毛笔每支18元，宣纸每张2元．甲商店推出的优惠方法为买一支毛笔送两张宣纸；乙商店的优惠方法为按总价的九折优惠．小丽想购买5支毛笔，宣纸x张（x≥5）．（1）若到甲商店购买，应付元（用代数式表示）；（2）若到乙商店购买，应付元（用代数式表示）；（3）若小丽要买宣纸10张，应选择那家商店？若买100张呢？28．（8分）观察下列有规律的数：，，，，，…根据规律可知（1）第7个数，第n个数是（n是正整数）（2）是第个数（3）计算++++++…+．2016-2017学年江苏省苏州市吴中区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一.选择题：1．向东行驶3km，记作+3km，向西行驶2km记作（）A．+2km B．﹣2km C．+3km D．﹣3km【考点】正数和负数．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东记为正，可得答案．【解答】解：向东行驶3km，记作+3km，向西行驶2km记作﹣2km，故选：B．【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．2．下列各组数中，互为相反数的是（）A．2和﹣2 B．﹣2和C．﹣2和D．和2【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数．【解答】解：A、2和﹣2只有符号不同，它们是互为相反数，选项正确；B、﹣2和除了符号不同以外，它们的绝对值也不相同，所以它们不是互为相反数，选项错误；C、﹣2和﹣符号相同，它们不是互为相反数，选项错误；D、和2符号相同，它们不是互为相反数，选项错误．故选A．【点评】本题考查了相反数的定义：只有符号不同的两个数是互为相反数，0的相反数是0．注意，一个正数的相反数是一个负数，一个负数的相反数是一个正数．本题属于基础题型，比较简单．3．下列各组的两个代数式中，是同类项的是（）A．m与B．0与C．2a与3b D．x与x2【考点】同类项．【分析】根据所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．【解答】解：A、不是同类项，故A错误；B、常数是同类项，故B正确；C、字母不同不是同类项，故C错误；D、相同字母的指数不同不是同类项，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．4．多项式x2+3x﹣2中，下列说法错误的是（）A．这是一个二次三项式B．二次项系数是1C．一次项系数是3 D．常数项是2【考点】多项式．【分析】根据多项式的几个概念判断即可．【解答】解：A、x2+3x﹣2是二次三项式，正确；B、x2+3x﹣2的二次项系数是1，正确；C、x2+3x﹣2的一次项系数是3，正确；D、x2+3x﹣2的常数项是﹣2，错误；故选D．【点评】此题考查多项式，关键是掌握以下几个概念：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．5．化简x﹣y﹣（x+y）的最后结果是（）A．0 B．2x C．﹣2y D．2x﹣2y【考点】整式的加减．【分析】原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式=x﹣y﹣x﹣y=﹣2y．故选C．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．下列说法不正确的是（）A．倒数是它本身的数是±1 B．相反数是它本身的数是0C．绝对值是它本身的数是0 D．平方是它本身的数是0和1【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值；倒数．【分析】根据倒数的定义，相反数的定义，绝对值的性质和有理数的乘方对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、倒数是它本身的数是±1正确，故本选项错误；B、相反数是它本身的数是0正确，故本选项错误；C、绝对值是它本身的数是0和正数，故本选项正确；D、平方是它本身的数是0和1正确，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了有理数的乘方，相反数的定义，绝对值的性质以及倒数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．7．若|x|=7，|y|=5，且x+y＞0，那么x﹣y的值是（）A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣12【考点】有理数的减法；绝对值；有理数的加法．【分析】题中给出了x，y的绝对值，可求出x，y的值；再根据x+y＞0，分类讨论，求x ﹣y的值．【解答】解：∵|x|=7，|y|=5，∴x=±7，y=±5．又x+y＞0，则x，y同号或x，y异号，但正数的绝对值较大，∴x=7，y=5或x=7，y=﹣5．∴x﹣y=2或12．故本题选A．【点评】理解绝对值的概念，同时要熟练运用有理数的减法运算法则．8．已知a+b=4，c﹣d=﹣3，则（b﹣c）﹣（﹣d﹣a）的值为（）A．7 B．﹣7 C．1 D．﹣1【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a+b=4，c﹣d=﹣3，∴原式=b﹣c+d+a=（a+b）﹣（c﹣d）=4+3=7，故选A【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．若x为有理数，|x|﹣x表示的数是（）A．正数 B．非正数C．负数 D．非负数【考点】合并同类项；绝对值．【分析】先根据绝对值的定义化简丨x丨，再合并同类项．【解答】解：（1）若x≥0时，丨x丨﹣x=x﹣x=0；（2）若x＜0时，丨x丨﹣x=﹣x﹣x=﹣2x＞0；由（1）（2）可得丨x丨﹣x表示的数是非负数．故选D．【点评】解答此题要熟知绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．10．下图是一数值转换机的示意图，若输入的x值为20，则输出的结果为（）A．150 B．120 C．60 D．30【考点】代数式求值．【分析】将x=20代入3（x﹣10）中计算，得到结果小于100；继续将结果代入计算，判断结果是否大于100，若大于100输出；若小于100，代入计算，即可得到输出的结果．【解答】解：若输入的数为20，代入得：3（20﹣10）=30＜100；此时输入的数为30，代入得：3（30﹣10）=60＜100；此时输入的数为60，代入得：3（60﹣10）=150＞100，则输出的结果为150．故选A【点评】此题考查了代数式求值，弄清题中的程序框图表示的意义是解本题的关键．二、填空题11．在下列数：﹣（﹣），﹣42，﹣|﹣9|，，（﹣1）2004，0中，正数有3个．【考点】绝对值；正数和负数．【分析】先把给出的数据进行化简，再根据负数和正数的定义求解即可．【解答】解：∵﹣（﹣）=，﹣42=﹣16，﹣|﹣9|=﹣9，（﹣1）2004=1，∴正数有﹣（﹣），，（﹣1）2004，共3个；故答案为：3．【点评】此题考查了正数、负数和绝对值，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．概念：用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．12．单项式的系数为﹣．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数的定义进行解答即可【解答】解：∵单项式的数字因数是﹣，∴此单项式的系数是﹣．故答案为：﹣．【点评】本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键．13．比较大小：﹣＞﹣．（填“＜”、“＞”或“=”）．【考点】有理数大小比较．【分析】先把两个分数通分，再根据两个负数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：∵﹣=﹣，﹣=﹣；|﹣|=＜|﹣|=；∴﹣＞﹣，即：﹣＞﹣．【点评】有理数比较大小与实数比较大小相同：两个负数比较大小，绝对值大的反而小．14．若x的绝对值为5，则x的值为±5．【考点】绝对值．【分析】利用绝对值的定义进行求解即可．【解答】解：∵x的绝对值为5，∴x的值为±5．故答案为：±5．【点评】本题主要考查了绝对值，解题的关键是熟记绝对值的定义．15．已知2a﹣3b2=5，则10﹣2a+3b2的值是5．【考点】代数式求值．【分析】先将10﹣2a+3b2进行变形，然后将2a﹣3b2=5整体代入即可得出答案．【解答】解：10﹣2a+3b2=10﹣（2a﹣3b2），又∵2a﹣3b2=5，∴10﹣2a+3b2=10﹣（2a﹣3b2）=10﹣5=5．故答案为：5．【点评】此题考查了代数式求值的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握整体思想的运用．16．若多项式x2+（k﹣1）x+3中不含有x的一次项，则k=1．【考点】多项式．【分析】令一次项系数k﹣1=0，即可求出k的值．【解答】解：∵多项式x2+（k﹣1）x+3中不含有x的一次项，∴k﹣1=0，∴k=1．故答案为1．【点评】本题考查了多项式，比较简单．用到的知识点：多项式不含有哪一项，即哪一项的系数为0．17．若|x﹣2|+（y+3）2=0，则（x+y）2014=1．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列方程求出x、y的值，然后相加，再根据相反数的定义解答．【解答】解：∵|x﹣2|+（y+3）2=0，∴x﹣2=0，y+3=0，∴x=2，y=﹣3，∴（x+y）2014=1．故答案为：1．【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．18．在数轴上，若点A与表示﹣2的点的距离为3，则点A表示的数为1或﹣5．【考点】数轴．【分析】根据数轴上到一点距离相等的点有两个，可得答案．【解答】解：|1﹣（﹣2）|=3|﹣5﹣（﹣2）|=3，故答案为：1或﹣5．【点评】本题考查了数轴，数轴上到一点距离相等的点有两个，以防漏掉．19．一个多项式加上﹣3+x﹣2x2得到x2﹣1，这个多项式是3x2﹣x+2．【考点】整式的加减．【分析】本题涉及整式的加减运算、合并同类项两个考点，解答时根据整式的加减运算法则求得结果即可．【解答】解：设这个整式为M，则M=x2﹣1﹣（﹣3+x﹣2x2），=x2﹣1+3﹣x+2x2，=（1+2）x2﹣x+（﹣1+3），=3x2﹣x+2．故答案为：3x2﹣x+2．【点评】解决此类题目的关键是熟练掌握同类项的概念和整式的加减运算．整式的加减实际上就是合并同类项，这是各地中考的常考点，最后结果要化简．20．规定图形表示运算a﹣b+c，图形表示运算x+z﹣y﹣w．则+=0（直接写出答案）．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】根据题中的新定义化简，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：1﹣2+3+4+6﹣5﹣7=0．故答案为：0．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．三、解答题（共60分）21．（16分）（2016秋•吴中区期中）计算题：（1）﹣8÷×（﹣）2（2）（﹣15）﹣18÷（﹣3）+|﹣5|（3）﹣82+（﹣8）2+5×（﹣6）（4）（﹣24）×（﹣﹣+）【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除；（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘除后算加减，有绝对值的先算绝对值里面的；（3）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；（4）运用乘法的分配律计算．【解答】解：（1）=﹣8××=﹣8；（2）（﹣15）﹣18÷（﹣3）+|﹣5|=﹣15+6+5=﹣4；（3）﹣82+（﹣8）2+5×（﹣6）=﹣64+64﹣30=﹣30；（4）=9+4﹣18=﹣5．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．22．化简：（1）3b+5a﹣（2a﹣4b）（2）2（2a2+9a）+3（﹣3a2﹣4a+1）．【考点】整式的加减．【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可；【解答】解：（1）3b+5a﹣（2a﹣4b）=3b+5a﹣2a+4b=7b+3a；（2）2（2a2+9a）+3（﹣3a2﹣4a+1）=4a2+18a﹣9a2﹣12a+3=﹣5a2+6a+3．【点评】此题考查了整式的加减，用到的知识点是去括号、合并同类项，在计算时要注意结果的符号．23．先化简，再求值：（3x2﹣xy+y）﹣2（5xy﹣4x2+y），其中x=﹣2，y=．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=3x2﹣xy+y﹣10xy+8x2﹣2y=3x2+8x2﹣xy﹣10xy+y﹣2y=11x2﹣11xy﹣y，当x=﹣2，y=时，原式=51．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．画一条数轴，并把﹣4，﹣（﹣3.5），，0，各数在数轴上表示出来，再用“＜”把它们连接起来．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】在数轴上把各个数表示出来，再根据在数轴上表示的数，右边的总比左边的数大比较即可．【解答】解：在数轴上表示为：用“＜”把它们连接为：﹣4＜0＜＜＜﹣（﹣3.5）．【点评】本题考查了数轴和有理数的大小比较，注意：在数轴上表示的数，右边的总比左边的数大．25．已知a2+b2=6，ab=﹣2，求代数式（4a2+3ab﹣b2）﹣（7a2﹣5ab+2b2）的值．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】先把去括号然后合并同类项，最后整体代入计算即可．【解答】解：（4a2+3ab﹣b2）﹣（7a2﹣5ab+2b2）=﹣3a2+8ab﹣3b2=﹣3（a2+b2）+8ab，又知a2+b2=6，ab=﹣2即原式=﹣3×6﹣16=﹣34．【点评】本题主要考查了整式的化简求值，解题的关键是先合并同类项，把代数式化到最简，此题难度不大．26．已知：A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1（1）求4A﹣（3A﹣2B）的值；（2）若A+2B的值与a的取值无关，求b的值．【考点】整式的加减．【分析】（1）先化简，然后把A和B代入求解；（2）根据题意可得5ab﹣2a+1与a的取值无关，即化简之后a的系数为0，据此求b值即可．【解答】解：（1）4A﹣（3A﹣2B）=A+2B∵A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1，∴原式=A+2B=2a2+3ab﹣2a﹣1+2（﹣a2+ab﹣1）=5ab﹣2a﹣3；（2）若A+2B的值与a的取值无关，则5ab﹣2a+1与a的取值无关，即：（5b﹣2）a+1与a的取值无关，∴5b﹣2=0，解得：b=即b的值为．【点评】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则以及合并同类项法则．27．甲、乙两家文具商店出售同样的毛笔和宣纸．毛笔每支18元，宣纸每张2元．甲商店推出的优惠方法为买一支毛笔送两张宣纸；乙商店的优惠方法为按总价的九折优惠．小丽想购买5支毛笔，宣纸x张（x≥5）．（1）若到甲商店购买，应付2x+70元（用代数式表示）；（2）若到乙商店购买，应付81+1.8x元（用代数式表示）；（3）若小丽要买宣纸10张，应选择那家商店？若买100张呢？【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据题意可知买5值毛笔可以送10张宣纸，用总钱数减去10张宣纸的钱数即可；（2）用总钱数乘0.9即可求解；（3）分别求出在各个商店所用的钱数，然后选择合适的商店．【解答】解：（1）由题意得，应付钱数为：5×18+2x﹣2×10=2x+70；（2）由题意得，应付钱数为：0.9（18×5+2x）=81+1.8x；（3）当x=10时，到甲商店需：2x+70=2×10+70=90（元），到乙商店需：81+1.8x=81+1.8×10=99（元），当x=100时，到甲商店需：2x+70=2×100+70=270（元），到乙商店需：81+1.8x=81+1.8×100=261（元），故当宣纸是10时，应选择甲商店；当宣纸是100时，应选择乙商店．故答案为：2x+70；81+1.8x．【点评】本题考查了列代数式的知识，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．28．观察下列有规律的数：，，，，，…根据规律可知（1）第7个数，第n个数是（n是正整数）（2）是第11个数（3）计算++++++…+．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）易得第7个数的分子是1，分母为7×8，那么第n个数的分子为1，分母为n ×（n+1）；（2）把132分成n×（n+1）；，是第n个数；（3）根据（1）得到结论把分数分成两个分子为1的两个分数的差，化简即可．【解答】解：（1）第1个数为：；第2个数为：；第3个数为：；…第7个数为：=；第n个数为：；故答案为：，；（2）132=11×12，∴是第11个数故答案为11；（3）原式=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=【点评】考查数字的规律性变化；得到所给分数用两个分子为1的分数的差表示是解决本题的关键．。

2016～2017学年度第一学期期中教学质量调研试卷2016．11初一数学注意事项:1． 本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共28题，总分值130分。

考试历时120分钟。

2. 答题前，考生务必将学校、姓名、考场号、座位号、考试号填写在答题卷相应的位置上.3. 答题必需用0.5mm 黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一概无效，不得用其他笔答题.4. 考生答题必需在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一概无效.一、选择题 (本大题共10小题，每题3分，共30分．请将以下各题唯一正确的选项代号 填涂在答题卡相应的位置上)1.用科学记数法表示217000是（ ）A.32.1710⨯B.42.1710⨯C.52.1710⨯D.321710⨯2.以下各数：318, 6.7,0,80,,(4),|3|,(2),3--------- 其中属于非负整数的有（ ）A ． 1个B ．2 个C ．3 个 D. 4 个3.以下各算式中，计算正确的选项是 （ ）A ．2219910a b ab ab -=B ．336x y xy +=C ．221997y y -=D ．3454x x x x -+=4．某同窗做了以下4道计算题：①0|1|1--=，②11()122÷-=-，③1(9)999-÷⨯=-，④2017(1)2017-=-，请你帮他检查一下，他一共做对了 （ ）A ．1道B ．2道C ． 3道D ．4道5．若是a 与1互为相反数，那么|2|a -等于（ ）A ．1B ．-1C ．-3D ．36．减去4x 等于的多项式2321x x --为（ ）A ．2361x x --B ．251x -C ．2321x x +-D ．2361x x +-7．若a 是有理数，那么||a a +A ．能够是负数B ．不可能是负数C ．必是正数D ．能够是正数也可是负数8．,m n 都是正整数，多项式3m n m n x x x +++的次数是（ ）A ．22m n +B ．m 或nC ．m n +D ．,m n 中较大的数9．有理数,a b 在数轴上的位置如下图，那么以下各式中错误的选项是A ．b a <B ．||||b a >C ．0a b +>D ．0ab <10．观看以下算式：133= 239= 3327= 4381= 53243= 63729=……通过观看，用你所发觉的规律得出20163的末位数是（ ）A ．1B ． 3C ． 7D ． 9二、填空题 (本大题共8小题，每题3分，共24分) 11. 23-的倒数是_______. 12.大于 3.5-小于4.7的整数有______.13.比较大小：45____56--. 14.若2(2)|1|0m n ++-=，那么m n +的值为______.15.多项式||(2)3m m x mx -+-是关于x 的二次三项式，那么m =_______.16.已知75x y +=，那么代数式6(2)2(2)x y x y +--的值为_______17.当1x =时，代数式35ax bx ++的值是6，那么当1x =-时，35ax bx ++的值是_____ 、B 两地相距s km ，某人打算t 小时抵达，结果提早2小时抵达，那么每小时需多走_______km三、解答题 (本大题共10小题，共76分，应写出必要的计算进程、推理步骤或文字说明)19.计算或化简：（每题4分共8分） (1)112542(4)429-⨯+-⨯ (2) 2108(2)(4)(3)-+÷---⨯-(3) 157()(24)2612+-⨯- (4) 3212(10.5)[2(3)]3---⨯⨯--20.化简：（此题共2小题，每题3分，共6分）（1）222121863234a a a a --+-+ （2）2222(32)2(2)x xy y x xy y ---+-21.先化简后求职：（此题共2小题，每题4分，总分值8分）（1）2222332232x y xy xy x y +-+-，其中12,4x y ==-.（2）323111(3)(23)(233)326x y x y x x y -+--++，其中2,3x y ==.22．（此题总分值6分）已知332y a b +-与24x a b 是同类项，求代数式：35533532(3)3(3)4(3)2x y y x x y x -+-+--的值.23.（此题总分值6分）已知||7x =，||12y =，求代数式x y +的值.24.（此题总分值6分）已知：234A a ab =-，22B a ab =+（1）求2A B -;（2）假设2|21|(2)0a b ++-=，求2A B -的值.25．（此题总分值8分）观看以劣等式： 223181;-=⨯ 225382;-=⨯ 227583;-=⨯ 229784;-=⨯ .........（1）依照上面规律，假设2222985,1788,a b -=⨯-=⨯则_____,______;a b ==（2）用含有自然数n 的式子表示上述规律为______________.26.（此题总分值8分）咱们规定运算符号⊗的意义是：当a b >时，a b a b ⊗=-；当a b ≤时，a b ⊗=a b +，其他运算符号意义不变，按上述规定，请计算：4431215[()()](34)(68)25-+⨯-⊗--⊗÷-.27．（此题总分值8分）如图，在5×5的方格（每小格边长为1）内有4只甲虫A 、B 、C 、D ，它们爬行规律老是先左右，再上下．规定：向右与向上为正，向左与向下为负．从A 到B 的爬行线路记为：A→B （+1，+4），从B 到A 的爬行线路为：B→A （-1，-4），其中第一个数表示左右爬行信息，第二个数表示上下爬行信息，那么图中（1）A→C （______，______），B→D （______，______），C→______（+1，______）；（2）假设甲虫A 的爬行线路为A→B→C→D ，请计算甲虫A 爬行的路程；（3）假设甲虫A 的爬行线路依次为（+2，+2），（+1，-1），（-2，+3），（-1，-2），最终抵达甲虫P 处，请在图中标出甲虫A 的爬行线路示用意及最终甲虫P 的位置．28.（此题总分值8分）（1）假设22a -≤≤，化简：|2||2|_________a a ++-=.（2）假设2a ≥-，化简: |2||2|a a ++-（3）化简：|2||2|a a ++-参考答案一．选择题CDDAD CBCBA二．填空题 11. 32- ，-2，-1,0,1,2,3,4 13.> 18. 2s t - 三．简答题19. 11222- -20 -18 176- 20. 124a -- 2232x xy y -+ 21.(1) 122xy + 74 (2) 2132x x y -- -4 22. 359x y - 18-19 5 -524. 28a ab - 18425.(1) 11 15 (2) 22(21)(21)8n n n +--=26. 154-27. （1）A→C （+3，+4）；B→D （+3，-2）；C→D （+1，-2）故答案为：+3，+4；+3，-2；D ，-2；（2）据已知条件可知：A→B 表示为：（1，4），B→C 记为（2，0）C→D 记为（1，-2）； 则该甲虫走过的路线长为1+4+2+0+1+2=10．答：甲虫A 爬行的路程为10；（3）甲虫A 爬行示用意与点P 的位置如下图：28.(1) 4 (2) 当22a -≤≤时，原式=4；当2a >时，原式= 2a（3）当2a <-时，原式= 2a -；当22a -≤≤时，原式=4；当2a >时，原式= 2a。