圆周角学案第一课时

24.1.4《圆周角第一课时》教学设计学情分析学生在上一节的内容中已掌握了圆心角的定义及圆心角的性质。

掌握了在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。

在以前的数学学习中，学生经历过小组合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

教学目标知识与技能 1.了解圆周角的概念。

2.理解圆周角定理的证明。

过程与方法 1.经历探索圆周角和圆心角的关系的过程，学会以特殊情况为基础，通过转化来解决一般性问题的方法，渗透分类讨论的数学思想。

2.体会类比、分类讨论、转化归纳等数学思想方法。

情感态度与价值观通过观察、猜想、验证推理，培养学生探索问题的能力和方法。

教学重点圆周角定理及其推论的证明。

教学难点圆周角定理及其推论的证明。

课前准备圆规、尺子、量角器教学过程活动目的一新课引入请观察比较下列两图.图1 图2二新课探究1.概念：如图2，∠ACB的顶点在，它的两边都和相交，像这样的角叫做 .2.辨析练习：判断下列图中的角哪些是圆周角： .让学生通过观察，类比圆心角定义，自主探索形成圆周角概念，使学生更好地理解概念：顶点在圆上，角的两边与圆相交，像这样的角，叫做圆周角。

学生通过抢答题，明确圆周角的两个3.动手操作，自主探索(1) 请画出下图中弧BC 所对的圆周角.(2) 猜想：作出弧BC 所对的圆心角，用量角器度量圆周角和圆心角的大小，猜想弧BC 所对的圆周角与弧BC 所对的圆心角的数量关系是： (3) 证明：结合上图（1）（2）（3）分别完成证明过程。

(4) 总结：圆周角定理：一条弧所对的 等于它所对的 的一半. 师生活动：引导学生通过小组交流讨论，以圆心O 与∠BAC 位置关系为分类依据，考虑下列三种情况中∠ABC 和∠AOC 之间的大小关系。

引导学生由特殊到一般地思考问题，再使用推理论证得到结论。

当学生证明了图1的情形后，让学生思考：图2、图3两种情况能否转化为第一种情况？如何转化？实际上，实现转化的方法是连接AO 并延长。

24.1.4 圆周角教案设计（第一课时）教学目标： 1、理解圆周角的概念,会在具体情境中辨别圆周角。

2、掌握圆周角定理的内容及推论，并能灵活运用这些知识进行简单的计算和证明。

3、 继续培养学生观察、分析、想象、归纳和逻辑推理的能力。

教学重点：圆周角的概念和圆周角定理教学难点：圆周角定理的证明中由“特殊到一般” 的数学思想方法和完全归纳法的数学思想。

过程与方法：1、 在探索圆周角与圆心角的关系的过程中，学会运用分类讨论、转化的数学思想解决问题。

2、 学习中经历操作、观察、发现、猜想、分析、交流、归纳等数学活动，体验圆周角定理的探索过程，培养合理推理能力，发展逻辑思维能力、推理论证能力和用几何语言表达的能力。

教学活动设计：（一） 情境引入动画和画面：2012年欧洲足球杯西班牙与意大利比赛中的一个片段中，Fabregas 带球冲到对方球门附近，Fabregas 没有直接射门，而是将球传给离球门较远的队友David Silva ，由他射门，为什么？（球进了吗？）问：射门的位置跟什么因素有关?学了这节课我们就明白了这个问题。

设计意图：从学生熟悉的足球活动引入，设置问题引起悬念，引起学生的好奇心、调动学生的积极性。

（二）圆周角的概念1、探索问题：将圆心角顶点向上移，直至与⊙O 相交于点 C ，观察 得到的∠ACB 。

问：顶点在哪里？两边与圆有什么位置关系?圆周角的定义：顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角..A C B学生活动：1、认识圆周角师问：判断圆周角有什么方法？学生归纳：先找顶点在不在圆周上，再看角的两边是否与圆相交。

设计意图：在具体情境中辨别圆周角，巩固知识的形成。

学生活动：2、找一找：圆中有多少个圆周角？分别说出来。

问：你是怎么找到的？ 设计意图：在复杂的图中找圆周角，进一步强化圆周角的两个特征，学会分类思想。

问：每个圆周角对应一条相应的弧，观察一下，有没有某两个圆周角对应同一条弧，也就是说同一条弧对着多个圆周角？ 设计意图：引入下一个环节 （三）探究一条弧所对的圆周角和圆心角的关系 学生活动3：试着画一画，一条弧所对的圆周角有多少个? 问：虽然一条弧所对的圆周角有无数个,但观察它们与圆心的位置关系，可分为哪几种情况? （交流讨论后学生回答） 设计意图：通过学生动手操作，想象，观察，对比分析，从圆周角与圆心的位置关系可分为三种，让学生亲自体验并学会分类讨论。

《4.3 圆周角(第一课时)》学案〖学习目标〗1.把握圆周角概念，并会熟练运用概念进行判定；2.明白得半圆(或直径)与圆周角的关系 , 并会熟练运用关系解决问题.〖学习进程〗一、知识回忆;一、请说出圆心角的概念二、如图，已知O 为圆心，∠AOB=80°，①求AB 弧的度数；②延长AO 交⊙O 于点C ，连结CB ，求∠C 的度数。

③∠AOB 与∠C 具有如何的大小关系？二、新知探讨一、圆周角的概念 _______________________________________叫做圆周角特点：① _________________② ______________________练习一:辨一辨判定以下图形中的角是不是是圆周角？并说明理由.练习二;做一做找出图中的所有圆周角２、探讨定理 (１)如图1，BC 为⊙O 的直径，它所对的圆周角是锐角、钝角，仍是直角？什么缘故？ 图1 图2 O B C A A B CD(２)如图，圆周角∠A=90°，弦BC通过圆心吗？什么缘故？定理：____________________________３、想一想(１)命题:半圆(或直径)所对的圆周角是直角的逆命题是什么?(２)该命题是不是是真命题?并说明理由?４、例题分析如图,ＡＢ是⊙O的直径,ＡＣ与ＢＣ是⊙O的两条弦,ＡＢ=１Ｏcm, ∠A=350求弦ＡＣ与ＢＣ的长(精准到Ｏ.１cm)５.巩固练习Ｐ１２１练习１、２、３题６.小结:本节课你学到了什么？７.达标检测(1).如图，AB是⊙O的直径，∠A=10°,那么∠ABC=________.(2).如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，∠ACD=40°,那么∠BCD=_______,∠BOD=_______.(3).如图，AB是⊙O的直径，D是⊙O上的任意一点(不与点A、B重合)，延长BD到点C，使DC=BD，判定△ABC的形状：__________。

九年级数学《圆周角》第一课时教课设计课圆周角课型新讲课题教1、理解圆周角的观点学2、理解圆周角定理的证明目3、掌握圆周角定理的初步运用标重圆周角定理的运用点难圆周角定理的证明点教课模式目标教课模式教具圆规、直尺、投影仪、自制投电影教课方法实验演示法、启迪议论法达标规程展现目标→实验演示→目标完成→达标练习→达标检测教师活动学生活动1一、先期测评：复习圆心角的观点：圆心角是一类具备什么特点的角？二、目标完成：(一 )[ 板书 ] 目标一：圆周角的定义（理解）依据圆心角的定义，结构出圆周角的定义：[板书 ] 极点在圆上，而且两边都和圆订交的角叫做圆周角。

注意圆周角定义的两个基本特点：教 (1)极点在圆上；(2)两边都和圆订交。

利用两个错误的图形来重申圆周角定义的两个基本特点：学步练习：判断以下各图形中的能否是圆周角，并说明原因．骤达标练习一：教材P93练习 1（二） [ 板书 ] 目标二：理解圆周角定理的证明经过图形演示，察看并推断：同一条弧所对的圆周角与圆心角之间有什么关系？[板书 ] 一条弧所对的圆周角的度数等于这条弧所对的圆心角度数的一半。

复习：命题证明的几个步骤：1.找出命题的题设和结论2.依据题设和结论画出图形3.依据题设和结论写出已知、求证，证明教师活动回想圆心角的特征明确本课的第一个目标类比，找出圆周角的基本特点利用两个基本图形，加强对圆周角定义的认识练习，稳固圆周角定义明确本课的此外两个目标察看教师的演示过程，逐渐概括出圆周角定理复习命题证明的几个步骤学生活动2[板书 ]已知：⊙ O中，弧 BC所对的圆周角是∠ BAC，圆心角是∠ BOC，求证：∠ BAC= 1/2 ∠BOC. O 与∠BAC 剖析：经过图形的演示指导学生进一步去找寻圆心的关系 A此题有三种状况：（ 1）圆心 O在∠ BAC的一边上O（ 2）圆心 O在∠ BAC的内部教（ 3）圆心 O在∠ BAC的外面 B D C假如圆心 O 在∠ BAC的边 AB上 , 只需利用三角形内角和定理的推论和等腰三角形的性质即可证明学假如圆心O在∠ BAC的内部或外面 , 那么只需作出直径AD,将这个角转变为上述状况的两个角的和或差即可步[ 板书] 证明 :(1) 圆心 O在∠ BAC的一条边上 AOA=OC==>∠ C=∠ BAC骤∠ BOC=∠ BAC+∠ C O==>∠ BAC=1/2∠ BOC.B C(2)(3)略(口述证明)小结：经过圆周角定理的证明，我们知道有一些命题的证明是要分状况来逐个进行议论的，大家应当明确，要不要分状况证明，主要看各样状况的证明方法能否同样，假如同样，则不需要分状况证明，假如不一样，则一定分状况证明，即不可以重复，也不可以遗漏（三） [ 板书 ] 目标三：初步掌握圆周角定理的运用[ 投影 ] 例 1： OA 、OB、 OC 都是⊙ O的半径，∠ AOB=2∠BOC，求证：∠ ACB=2∠ BAC.剖析 : ∠ AOB和∠ ACB都对着弧 AB, ∠BOC和∠ BAC都对着弧 BC,所以 , 依据圆周角定理可得出它们之间的关系证明：∠ ACB=1/2∠AOB∠BAC=1/2 ∠BOC∠AOB=2∠ BOCO口述在教师的指引下剖析圆心 O 与∠ BAC 的地点关系，找寻证明的方法联合第一种状况说道理剖析第一种状况的证明能否也合用于第二、三种状况明确什么时候应当分状况进行证明+依据所学的相关圆周角定理的知识 ,对问题进行剖析和证明A C==>∠ ACB=2∠BAC 练习达标练习二 : 教材 P93 练习 2 B三、目标小结：总结本课学习了圆周角定理的定义和圆周角定理圆周角定理是圆中相关角的一个很重要的定理，它揭露了圆心角与圆周角之间的关系四、达标检测：1、以下图形中，∠BAC是圆周角的图形是（） A 检测，自我评论A AC CC B AB B B C（ A ）（ B）（C）（ D）教师活动学生活动3B 教2、如图，∠ BAC 和∠ BOC 分别是⊙ O中的弧 BC 所对的圆周角和圆心角，若O，C A 学∠BAC=60，那么∠ BOC= 3、如图， AB 、 AC 为⊙ O 的两条弦，延，长 CA 到 D ，使 AD=AB ，假如∠ ADB=30， B 步 那么∠ BOC=O骤C五、作业：教材 P96： 8， 9板圆周角书 目标一：目标二：设 圆周角的定义（理解）圆周角定理的证明（理解）计检测、自我评论AD记下作业目标三：圆周角定理的运用（理解）4内容总结。

2.2.1 圆周角(第一课时) 导学案圆周角定理【学习目标】1、理解圆周角的概念；2、掌握同弧所对的圆周角及圆心角之间的关系定理，并能运用定理计算角的大小；3、掌握圆周角定理的推论，会运用推论找出相等的量（角、弧、线段） 【学习过程】 一、课前抽测1、如图，下列图形中∠AOB 是圆心角的是（ ）2、如图，AB 是⊙O 的直径，⌒BC =⌒CD =⌒DE ，∠COD=32゜，则∠AEO= 。

3、如图，在⊙O 中，已知∠AOB=40゜，⌒AB =⌒CD ，则∠COD= 。

（第2题图） （第3题图） 二、问题探究 探究一：圆周角的概念例1：下列图形中的角是圆周角的是( )例2：按下列要求填空：（1）如图3所示，图中圆周角的个数是 ，其中⌒BC所对的圆周角有 ， ⌒AC 所对的圆周角为 ；（2）如图4所示，图中⌒AC 所对的圆周角为 。

（图3）（图4）探究二：同弧所对的圆周角与圆心角之间的关系：例3：⑴如图5所示，若⌒BC 所对的圆心角∠BOC=100°，则⌒BC 所对的圆周角∠BAC= °． ⑵如图6所示，若∠BAD=25°，∠CAD=40°，则⌒BC 所对的圆周角∠BAC= °， 所对的圆心角∠BOC= °．探究三：圆周角定理的推论例4：如下图所示，点A 、B 、C 、D 在圆上，O 为圆心，AC 与BD 相交于点P ，则 （1）请写出图中相等的角，简要说明理由。

（2）若∠A=40゜，∠APD=75゜，求∠D 和∠B 的度数。

三、知识归纳1、圆周角： 在圆上，两边与圆相交的角叫做圆周角。

2、圆周角定理：圆周角的度数等于它所对的弧上的圆心角的度数的几何语言：3、圆周角推论：同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角 ，反之相等的圆周角所对的弧也几何语言：图5图6四、课堂检测1、下列图形中的角，是圆周角的是（）2、如图，点A，B，C是⊙O上的三点，已知∠AOB=100°，那么∠ACB的度数是（）A、30°B、40°C、50°D、60°（第2题图）（第3题图）3、如图,点B、C在⊙O上，且BO=BC，则圆周角∠4、如图，△ABC内接于⊙O，∠A=50゜，则∠（第4题图）（第5题图）5、如图，AB、CD都是⊙O的弦，且AB⊥CD．若∠CDB=62°，则∠ACD的大小为（）A. 28°B. 31°C. 38°D. 62°6、如图，圆周角∠A=30゜，弦BC=3，则圆O的直径是( )五、课后作业1、如图,点A,B,C是⊙O上的三点,已知∠ACB=50゜，那么∠AOB的度数是( )A、90゜B、95゜C、100゜D、150゜（第1题图）（第2题图）2、如图，A 、B 、C 是圆O 上的三点，∠ACB=40°，则∠AOB 的度数为（ ）A 、20°B 、40°C 、60°D 、803、如图6所示，在⊙O 中，∠BAC=20°，∠CED=35°，则∠BOD= 。

24.1.4 圆周角（1）学案[活动1 ]如图（见课本P91）一个海港在弧XY范围内是浅滩，为了使深水船只不进入浅滩，需要测量船所在的位置与两个灯塔的视角∠XPY，把它与已知的危险角（弧XY上任意一点Z与两个灯塔所成的角∠XZY）相比较，航行中保持∠XP Y＜∠XZY。

你知道这样做的道理吗？观察图中的XZY，又是一个与圆有关的角，这就是我们今天要学习的角——圆周角。

什么叫圆周角？先说说我们是如何给圆心角下定义的？在的角叫圆心角。

请类比圆心角讨论如何给圆周角下定义。

讨论结果：圆周角：（1）顶点在；（2）两边都与相交的角。

[活动2 ]分别量一下图中BC所对的三个圆周角的度数，比较一下，再变动点A在圆周上的位置，圆周角的度数有没有变化？你能发现什么规律吗？再分别量出图中BC所对的圆周角和圆心角的度数，比较猜想一下，你又有什么发现？猜想:［活动３］问题：1、为了进一步探究上面的发现，如图在⊙O上任取一个圆周角∠BAC，将圆对折，使折痕经过圆心O和∠BAC的顶点A．由于点A的位置的取法可能不同，这时折痕可能会出现哪几种情况？2、对于另外二种情况，如何证明得出［活动2］的结论：圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的相等，都等于这条弧所对的的一半。

3、根据圆周角定理，观察下图你又有什么新发现？圆周角定理的推论：半圆或直径所对的圆周角是，的圆周角所对的弦是直径。

［活动4］总结提升：通过本节课的学习请谈一谈你有什么收获？［活动5］1、巩固练习解决[活动1 ]的问题。

（1）如图,在⊙O中，∠BOC=50°，求∠A的大小。

（2）试找出下图中所有相等的圆周角。

（3）如图，∠A是圆O的圆周角，∠A=40°，求∠OBC的度数。

（4）如图，AB是直径，则∠ACB=＿＿＿＿（5）如图，OA⊥BC，∠AOB＝50°，试确定∠ADC的大小？（6）如图，在△ABC中，AB＝AC＝6,以AB为直径的圆交BC于D，交AC于E，若∠DAC＝30°，则∠BAC＝＿＿＿，BD＝＿＿＿。

交流的课堂，生命的欢唱——“圆周角（一）” 教学设计滨海县坎北初级中学 顾伟军一、教学目标1、知识与能力(1)使学生正确理解圆周角的概念，并初步掌握圆周角的性质；(2)使学生能准确地运用圆周角性质进行简单的计算或证明。

2、过程与方法引导学生通过观察、猜想、验证“圆周角与圆心角的关系”，培养学生的合情推理能力。

3、情感态度与价值观创设生活情景激发学生对数学的“好奇心、求知欲”；打造“学本课堂”，让学生主动学习，在愉快的学习中不断获得成功的体验，学会数学思考。

二、教学重难点重点：经历探索“圆周角与圆心角的关系”的过程，掌握圆周角定理。

难点：用化归思想和合情推理验证“圆周角与圆心角的关系”。

三、课前准备教师：几何画板课件、圆规、三角板学生：课堂探索用的学案纸 四、教学过程 （一）课前自习，温故知新1、如图,已知⊙O 、⊙O '半径相等，AB 、CD分别是⊙O 、⊙O '的两条弦.①若AB=CD ，则 ，②若AB= CD ，则 ，③若∠AOB=∠CO 'D ，则 ， .2、圆心角的度数与 相等.【设计说明】圆心角的定义和性质是学好本节课的重要基础，每节课之前设计一组课前自习题，旨在承前启后，扫清新课学习障碍，此环节要求学生课前完成，基本上不占用课堂时间，由小组长督促学生按时完成，符合我校校情。

（二）课堂助学，师生互动活动一、 认识圆周角教师用几何画板画一圆心角∠AOB ，移动顶点O 到圆周，形成另一个角，提问：这个角的顶点与两边有什么关系？类比圆心角的定义给这个角命名。

教师结合示意图和圆心角的定义，引导学生得出圆周角的定义。

由学生口述，教师板书：圆周角：顶点在圆上，且两边都与圆相交的角叫做圆周角。

O ’ D C O BA教师继续利用几何画板演示，让学生辨析圆周角：A B CD提问：上述各图中，哪一个角是圆周角？强调：定义中顶点在圆周上、两边都和圆相交这两个条件缺一不可。

【设计说明】通过改变圆心角顶点的位置得到圆周角，暗示圆周角和圆心角之间存在某种联系；通过改变圆周角的位置，渗透运动变化思想，让学生深刻认识、准确把握圆周角定义的内涵。

圆周角和圆心角的关系（第8周第一课时）学习目标:1、理解圆周角的概念,掌握圆周角的两个特征、定理的内容及简单应用；2、学习重点:圆周角的概念和圆周角定理3、学习难点:圆周角定理的证明中由“特殊到一般”的数学思想方法和完全归纳法的数学思想． 学习过程:（一）复习填空，导入新知：顶点在圆心的角叫________,圆心角的度数_______它所对弧的度数。

（二）学生探究，教师引领：1、圆周角定义： 。

圆周角必须具备两个条件：①顶点在________，②两边_________（缺一不可） 2、下列图形中的角是不是圆周角？3、动手探索如图是一个圆柱形的海洋馆的横截面示意图,人们可以通过其中的圆弧形玻璃窗 观看窗内的海洋动物,同学甲站在圆心O 的位置，同学乙站在正对着玻璃窗的靠墙的位置C ，同学丙、丁分别站在其他靠墙的位置D 和E 问题1：同学乙、丙、丁三人的视角(∠ACB 、ADB 和 ∠AEB 有什么特点?它们大小之间有什么关系？问题2：同学甲的视角∠AOB的视角与乙、丙、丁三人的视角相同吗？他们有什么关系呢？① 分别量一下 所对的圆周角∠ACB 、∠ADB 和∠AEB 的度数,比较一下，再改变圆周角的位置，圆周角的度数有没有变化？你有什么发现？ ∠ACB=________、∠ADB=_______、∠AEB=_______② 再量出图中 所对的圆周角和圆心角的度数，比较一下，你有什么发现？ 用量角器量一量∠A0B=______, 4、归纳圆周角定理在_____或____中，同弧或等弧所对的______相等．都等于这条弧所对的圆心角的____． 5、圆周角定理的推论半圆（或______）所对的圆周角是_______; 90°的圆周角所对的弦是__________．乙三、学生展示，教师点评（先完成课本86第1题）(1)、下列图形中，哪些图形中的圆心角∠BOC 和圆周角∠A 是同对一条弧。

(2)．如图1，∠1、∠2、∠3、∠4中相等的角有____________(3)、如图2，圆中角X 的度数为______________.(4)、如图3，在⊙O中，∠BOC=50°，则∠BAC=____________。

新人教版九年级数学圆周角第一课时教案教学目标：（1）理解圆周角的概念,掌握圆周角的两个特征、定理的内容及简单应用；（2）继续培养学生观察、分析、想象、归纳和逻辑推理的能力；（3）渗透由“特殊到一般”，由“一般到特殊”的数学思想方法．教学重点：圆周角的概念和圆周角定理教学难点：圆周角定理的证明中由“一般到特殊”的数学思想方法和完全归纳法的数学思想．教学活动设计：（在教师指导下完成）（一）圆周角的概念1.什么叫圆心角?2. 圆心角、弧、弦三个量之间关系的一个结论，这个结论是什么？(二)探究问题：将圆心角顶点向上移，直至与⊙O相交于点C?观察得到的∠ACB有什么特征？1、圆周角的定义：顶点在圆上，并且两边与圆相交的角叫做圆周角。

下列各图中的∠APB是否是圆周角CB观察：如图是一个圆柱形的海洋馆的横截面示意图,人们可以通过其中的圆弧形玻璃窗观看窗内的海洋动物,同学甲站在圆心O的位置，同学乙站在正对着玻璃窗的靠墙的位置C，他们的视角(∠AOB和∠有什么关系?如果同学丙、丁分别站在其他靠墙的位置D和E他们的视角（∠ADB和∠AEB）和同学乙的视角相同吗？❖分别量一下所对的圆周角∠ACB、∠ADB和∠AEB的度数比较一下，再改变圆周角的位置，圆周角的度数有没有变化？你有什么发现？❖再量出图中所对的圆周角和圆心角的度数，下，你有什么发现猜想：❖同弧所对的圆周角的度数没有变化，并且它的度数等于这条弧所对的圆心角的度数的一半。

验证:❖为了验证我们的猜想，我们根据圆周角与圆心的相对位置关系分三种情况来证明：❖（1）圆心在圆周角的一边上；❖（2）圆心在圆周角的内部；❖（3）圆心在圆周角的外部我们先来证第（1）种情况：证明：∵OB=OP∴∠P=∠B∵∠AOB是△OBP 的外角∴∠P=1/2 ∠AOBBA B我们再来证明第（2）情况：连结PO并延长交⊙于C由（1）可知：∠APC=1/2∠AOC∠BPC=1/2 ∠BOC∴∠APC+ ∠BPC=1/2（∠AOC+ ∠BOC）即∠APB=1/2 ∠AOB最后我们来证明第（3）种情况：连结PO并延长交⊙O于C由（1）可知：∠APC=1/2∠AOC∠BPC=1/2 ∠BOC∴∠BPC- ∠APC =1/2（∠BOC- ∠AOC ）即∠APB=1/2 ∠AOB定理在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半推论半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．巩固练习：1、圆周角的两个特征：（1），（2）2、在同圆或等圆中，一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的3、如图，AB是⊙O的直径，∠AOD是圆心角，∠BCD周角，若∠BCD=25°，则∠AOD=例题例2 如图，⊙O直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O 于D，求BC、AD、BD的长练习二、P86练习1. 如图，点A、B、C、D在同一个圆上，四边形ABCD的对角线把4个内角分成8个角，这些角中哪些是相等的角？方法点拔：由同弧来找相等的圆周角23.求证：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形．（提示：作出以这条边为直径的圆.）小结：1、圆周角的定义；2、圆周角定理及证明；3、圆周角定理及推论的运用。