2015-2016学年福建省三明市永安市七年级上学期数学期末试卷带答案

2015-2016学年度第一学期期末测试七年级数学说明：1．考试时间为100分钟，满分120分；2．各题均在答题卷指定位置上作答，否则无效；考试结束时，只交回答题卷．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题给出的4个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母填写在答题卷相应的位置上．1、6-的相反数是（ ） A 、6 B 、6- C 、61 D 、61- 2、下面几个有理数中，最小的数是（ ）A 、１B 、2-C 、0D 、5.2- 3、计算3)3(-的结果是（ ）A 、6B 、9C 、27D 、－27 4、下列各组代数式中，不是同类项的是（ ）A 、y x 2-和y x 25 B 、32和2 C 、xy 2和 23xy D 、2ax 和2a x 5、下列等式中正确的是（ ）A 、a b b a -=--)(B 、b a b a +-=+-)(C 、12)1(2+=+a aD 、x x +=--3)3(6、如图是由6个大小相同的正方形组成的几何体，它的左视图是（ ）7、若b a =，则下列式子不正确的是（ ）A 、11+=+b aB 、55-=+b aC 、b a -=-D 、0=-b a 8、下列等式中，不是整式的是（ ） A 、y x 21- B 、x 73 C 、11-x D 、09、若0<a ，下列式子正确的是（ ）A BCDA 、0<-aB 、02>aC 、22a a -=D 、33a a -=10、把弯曲的道路改直，就能缩短两点之间的距离，其中蕴含的数学原理是（ ）A 、两点确定一条直线B 、两点之间线段最短C 、过一点有无数条直线D 、线段是直线的一部分二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案写在答题卷相应的位置上．11、=- 5 ． 12、︒20的补角是 ． 13、方程0121=+x 的解为 ． 14、地球与太阳之间的距离为150 000 000km ，用记数法表示为 km ．15、某种商品原价为每件b 元，第一次降价打八折，第二次降价每件又减10元，两次降价后，该商品每件的售价是 元．16、点A ，B ，C 在同一条直线上，6=AB cm ，2=BC cm ，则=AC ． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 17、计算：（1）15)7()18(12--+--； （2）)3(9)216()3()2(3-÷-+⨯-+-． 18、计算：（1）222243234b a ab b a --++； （2）)43()42(b a b a +--．19、已知平面内有A ，B ，C 三个点，按要求完成下列问题． （1）作直线AB ，连结BC 和AC ；（2）用适当的语句表述点C 与直线AB 的关系．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20、解方程：42321xx -+=+． 21、x 为何值时，式子65+-x x 的值比31-x 的值大3？22、（1）已知()2210x y +++=，求x ，y 的值；BAA（2）化简：)]921(3121[4322xy y x xy y x -+-．五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23、某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价和售价如下表：（1）求甲，乙两种节能灯各进货多少时，使进货款恰好为46 000元；（2）应如何进货，使销售完节能灯时，商场获得的利润恰好是进货价的30%，此时利润为多少？24、如图，点O 在直线AB 上，OD 是AOC ∠的平分线，射线OE 在BOC ∠内． （1）图中有多少个小于︒180的角？（2）若OE 平分BOC ∠，求DOE ∠的度数；（3）若BOE COE ∠=∠2，︒=∠108DOE ，求COE ∠的度数．25、如图，点O 是数轴的原点，点A 是数轴上的一个定点，点A 表示的数为－15，点B 在数轴上，且OA OB 3=，数轴上的两个动点M ，N 分别从点A 和点O 同时出发，向右移动，点M 的运动速度为每秒3个单位，点N 的运动速度为每秒2个单位．（1）求点B 和线段AB 的中点P 对应的有理数；（2）若点B 对应的数为正数，点M 移动到线段AB 的中点P 时，求点N 对应的有理数； （3）求点M ，N 运动多少秒时，点M ，N 与原点的距离相等．2015-2016学年度第一学期期末测试N M OACBE AD七年级数学答案及评分标准一、选择题：A D D D A A B C B B 二、填空题：11、5 12、︒160 13、2-=x 14、8105.1⨯ 15、108.0-b 16、4cm ．三、解答题：17、解：（1）2222015)7()18(12-=-=--+--； （2）593548)3(9)216()3()2(3-=+--=-÷-+⨯-+-．评分说明：每小题3分．（1）答案正确就给3分；（2）计算3)2(- ，)216()3(+⨯-，)3(9-÷-各占1分，答案错误扣1分．18、解：（1）222b ab a -+；（2）b a 8--．评分说明：每小题3分．第（1）小题中，合并同类项每项占1分；第（2）小题中，去括号，每个括号占1分，计算答案占1分．19、（1）作直线AB ，线段BC ，线段AC 各占1分，共3分；（2）点C 在直线AB 外，3分． 20、解：去分母，得)2(12)1(2x x -+=+， 2分 去括号，得x x -+=+21222， 4分 移项，合并，得123=x ， 6分 系数化1，得4=x 7分去括号，得221856->+--x x x ， 4分 移项，合并得153->x ， 5分 系数化1，得5->x ， 6分21、去分母，得18)1(2)5(6=--+-x x x 2分去括号，得182256=+---x x x 4分 移项，合并得213=x 5分 系数化1，得7=x ， 6分 ∴当7=x 时，式子65+-x x 的值比31-x 的值大3． 7分22、（1）∵()2210x y +++=，∴02=+x ，01=+y 2分 ∴2=x ，1-=y ； 3分（2）)]921(2121[4322xy y x xy y x -+- ]294121[4322xy y x xy y x -+-= 4分 )441(4322xy y x y x --= 5分 xy y x y x 4414322+-= 6分 xy y x 4212+= 7分 评分说明：（1）中x ，y 答对1个给1分，答对2个给满分，共3分，没写出过程不扣分；（2）去小括号占1分，中括号内合并占1分，去中括号占1分，计算答案占1分，共4分．23、（1）设甲种节能灯购进x 只，乙种节能灯购进)1200(x -只， 1分 依题意得，46000)1200(4525=-+x x ， 3分 解得400=x ，8001200=-x ， 4分 即甲种节能灯购进400只，乙种节能灯购进800只，进货款恰好为46 000元； 5分 （2）进货款为x x x 2054000)1200(4525-=-+， 销售款为x x x 3072000)1200(6030-=-+利润为x x x 1018000)2054000()3072000(-=---，依题意有x x 3072000%)301)(2054000(-=+-， 7分 解得450=x ，7501200=-x ， 135001018000=-x ，即甲种节能灯购进450只，乙种节能灯购进750只时，商场获得的利润恰好是进货价的30%，此时利润为13500元． 9分24、（1）9个； 2分 （2）∵OD 平分AOC ∠，OE 平分BOC ∠，∴AOC COD ∠=∠21，BOC COE ∠=∠21， 3分∵︒=∠+∠180BOC AOC ， ∴︒=∠+∠=∠+∠=∠+∠90)(212121BOC AOC BOC AOC COE COD ， ∴︒=∠+∠=∠90COE COD DOE ； 5分 （3）设x BOE =∠，∵BOE COE ∠=∠2，∴x COE 2=∠ ∴x AOC 3180-︒=∠， ∵OD 平分AOC ∠，∴AOC COD ∠=∠21， ∵︒=∠=∠+∠108DOE COE COD， 7分 ∴︒=+-︒1082)3180(21x x ，︒=36x ， 8分 ∴︒=∠72COE ． 9分 25、（1）∵15=OA ，OA OB 3=，∴45=OB ，若点B 在原点的右边，60=AB ， ∴点B 对应的有理数为45，线段AB 的中点P 对应的有理数为15，若点B 在原点的左边，30=AB ， ∴点B 对应的有理数为－45；线段AB 的中点P 对应的有理数为－30；（2）当点B 对应的数为正数时，则点M 移动30个单位到达线段AB 的中点P ，点M 移动的时间为10330= 秒，此时点N 移动的距离为20102=⨯，∴点N 对应的有理数为20； （3）设经过x 秒点有ON OM =，若点B 在原点的右边，则1523=-x x ，15=x ， 若点B 在原点的左边，则153245-=-x x ，12=x ．C BE AD。

福建省三明市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018七上·新洲期中) 设实数a,b,c满足a＞b＞c(ac＜0)，且|c|＜|b|＜|a|，则|x-a|+|x+b|+|x-c|的最小值为（）A .B . |b|C . a+bD . －c－a2. （2分） (2016九上·通州期末) 如图，是一个正方体的表面展开图，那么原正方体中与“祝”字所在的面相对的面上标的字是（）A . 考B . 试C . 顺D . 利3. （2分） (2019七上·南关期末) 下列说法正确的是（）A . ﹣的系数是﹣2B . x2+x﹣1的常数项为1C . 22ab3的次数是6次D . 2x﹣5x2+7是二次三项式4. （2分） (2018七上·辽阳期末) 下列调查方式的选取不恰当的是（）A . 为了解初一（2）班全班同学每周体育锻炼的时间，采取普查的方式B . 为了解某个十字路口的车流量，采取抽样调查的方式C . 为了解人们保护水资源的意识，采取抽样调查的方式D . 对“嫦娥三号”卫星零部件的检查，采取抽样调查的方式5. （2分）(2018·聊城模拟) 将0.000 102用科学记数法表示为（）A . 1.02×10﹣4B . 1.02×I0﹣5C . 1.02×10﹣6D . 102×10﹣36. （2分） (2018七上·伍家岗期末) 手电筒发射出来的光线,类似于几何中的（）A . 线段B . 射线C . 直线D . 折线7. （2分） (2016七上·仙游期末) 如图，点D在线段AB上，且D是线段AB的中点，BD=4 ，则线段AB的长为（）A . 2B . 4C . 6D . 88. （2分） (2019七上·西岗期末) 若与是同类项,则的值为（）A .B .C .D .9. （2分）射线BD在∠ABC内部，下列式子中不能说明BD是∠ABC的平分线的是（）A . ∠ABC=2∠ABDB . ∠ABD+∠CBD=∠ABCC . ∠CBD= ∠∠ABCD . ∠ABD=∠CBD10. （2分）一学生从家去学校每小时走5千米，按原路返回时，每小时走4千米，结果返回的时间比去的时间多用10分钟，设去学校所用的时间为x小时，则正确列出的方程是（）A . 5x=4（x+）B . 5x=4（x﹣）C . 5（x﹣）=4xD . 5（x+）=4x二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019七上·浙江期中) 若、为实数，且，则 a+b=________.12. （1分） (2016七上·遵义期末) 若方程（a-3）x|a|-3-7=0是一个一元一次方程，则a等于________．13. （1分）如图，若CB＝4 cm，DB＝7 cm，且D是AC的中点，则AC＝________cm.14. （1分）已知x，y，z均为正数，且|x﹣4|+（y﹣3）2+ =0，若以x，y，z的长为边长画三角形，此三角形的形状为________．15. （1分） (2019七上·越城期中) 一个数a在数轴上表示的点是A，当点A在数轴上向左移动4个单位长度后到点B，点A 与点B的数恰好是相反数，则a是________16. （1分）(2017·葫芦岛) 如图，直线y= x上有点A1 ， A2 ， A3 ，…An+1 ，且OA1=1，A1A2=2，A2A3=4，AnAn+1=2n ，分别过点A1 ， A2 ， A3 ，…An+1作直线y= x的垂线，交y轴于点B1 ， B2 ，B3 ，…Bn+1 ，依次连接A1B2 ， A2B3 ， A3B4 ，…AnBn+1 ，得到△A1B1B2 ，△A2B2B3 ，△A3B3B4 ，…，△AnBnBn+1 ，则△AnBnBn+1的面积为________．（用含正整数n的式子表示）三、解答题 (共7题；共57分)17. （10分） (2019八下·长春月考) 计算： .18. （10分） (2019七上·襄阳月考) 解方程（1） 2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)（2）；19. （20分） (2019七上·禅城期末) 某校为了解七年级学生体育测试情况，以七年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A ， B ， C ， D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）（1）计算D级的学生人数，并把条形统计图补充完整；（2）计算扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数：（3）若该校七年级有600名学生，请估计体育测试中B级学生人数约为多少人？20. （5分） (2019七上·大庆期末) 先化简再求值（1） 3（x2﹣2x﹣1）﹣4（3x﹣2）+2（x﹣1）；其中x＝﹣3（2） 2a2﹣[ （ab﹣4a2）+8ab]﹣ ab；其中a＝1，b＝．21. （2分） (2017七上·饶平期末) 如图，是由小立方块塔成的几何体，请分别从前面看、左面看和上面看，试将你所看到的平面图形画出来．22. （5分）如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOE．（1）写出∠AOC与∠BOD的大小关系，判断的依据；（2）若∠COF=35°，求∠BOD的度数．23. （5分） (2017七下·椒江期末) 综合题。

福建省三明市七年级上册期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．5-的绝对值为( )A ．5-B ．5C ．15-D ．152．在实数2-、1-、0、1中，最小的实数是( )A ．2-B ．1-C ．0D ．13．如图，在数轴上点M 表示的数可能是( )A ． 2.5-B ．2.5C ． 1.4-D ．1.44．若代数式2x +的值为1，则x 等于( )A ．1B ．1-C ．3D ．3-5．下列各组式子中，是同类项的是( )A ．23a b 与23ab -B ．3a 与23aC ．3ab 与2ba -D ．3ab 与3bc6．下列调查中，最适合采用普查方式的是( )A ．了解三明市初中学生每天阅读的时间B ．了解三明电视台“教育在线”栏目的收视率C ．了解一批节能灯的使用寿命D ．了解某校七年级2班同学的身高7．上午10:00时，钟表的时针与分针的夹角为( )A ．30︒B ．60︒C ．90︒D ．120︒8．某正方体的每个面上都有一个汉字， 如图是它的一种展开图， 那么在原正方体中， 与“国”字所在面相对的面上的汉字是( )A ． 厉B ． 害C ． 了D ． 我9．如图，是根据某市2014年至2018年工业生产总值绘制的折线统计图，观察统计图获得以下信息，其中判断错误的是()A．2014年至2018年工业生产总值逐年增加B．2018年的工业生产总值比前一年增加了40亿元C．2016年与2017年每一年与前一年比，其增长额相同D．2015年至2018年，每一年与前一年比，2018 年的增长率最大10．如图，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5若从某顶点开始，沿正五边形的边顺时针行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”．如：小宇同学从编号为3的顶点开始，他应走3个边长，即从3451→→→为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从12→为第二次“移位”，⋯⋯．若小宇同学从编号为2的顶点开始，则第九十九次“移位”后他所处顶点的编号是()A．1B．2C．3D．4二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11．23-的相反数是．12．如图，过直线AB上一点O画射线OC，45BOC∠=︒，则AOC∠的度数为．13．数据26000用科学记数法表示为．14．已知关于x的方程250x a++=的解是1x=，则a的值为．15．一个几何体由若干个大小相同的小正方体组成，从正面和从上面看到的形状图如图所示，则这个几何体中小正方体的个数最多是 ．16．某水果店销售50千克香蕉，第一、二、三天的售价分别为9元/千克、6元/千克、3元/千克，三天全部售完，销售额共计270元．则第三天比第一天多销售香蕉 千克．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明或演算步骤．17．如图是由5块大小相同的小正方体搭成的几何体，请在所给的正方形网格中分别画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．18．（8分）计算：（1）5(4)(6)(2)⨯-+-÷-；（2）2(3)[4(7)]-⨯-+-．19．先化简，再求值：22(621)3(25)x x x x -+-+-，其中45x =． 20．解方程：641152x x +--=． 21．如图，已知线段a 和线段AB ，（1）延长线段AB 到C ，使BC a =（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，若5AB =，3BC =，点O 是线段AC 的中点，求线段OB 的长．22．陈老师为了解七（1）班同学对新闻、体育、娱乐、动画四类电视节目的喜欢情况，调查了全班50名同学（每名同学必选且只能选择这四类节目中的一类），并将调查结果绘制成如图不完整的条形统计图和扇形统计图．根据两图提供的信息，解答下列问题：（1）求喜欢娱乐节目的人数，并将条形统计图补充完整；（2）求扇形统计图中喜欢体育节目的人数占全班人数的百分比和圆心角α的度数．23．（10分）如图，已知AOCCOD∠=︒．∠都是直角，40∠和BOD（1）求BOC∠的度数；∠和AOB（2）画射线OM，若4∠的度数．DOM BOM∠=∠，求AOM24．（12分）如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着5-，1，9，且任意相邻四个台阶上的数的和都相等．-，2（1）求前4个台阶上的数的和；（2）求第5个台阶上的数x的值；（3）从下到上前(n n为奇数）个台阶上的数的和能否为2020？若能，求出n的值；若不能，请说明理由．25．（14分）如图，公共汽车行驶在笔直的公路上，这条路上有A，B，C，D四个站点，每相邻两站之间的距离为5千米，从A站开往D站的车称为上行车，从D站开往A站的车称为下行车．第一班上行车、下行车分别从A站、D站同时发车，相向而行，且以后上行车、下行车每隔10分钟分别在A，D站同时发一班车，乘客只能到站点上、下车（上、下车的时间忽略不计），上行车、下行车的速度均为30千米/小时．（1）第一班上行车到B站、第一班下行车到C站分别用时多少？（2）第一班上行车与第一班下行车发车后多少小时相距9千米？（3）一乘客在B，C两站之间的P处，刚好遇到上行车，BP x=千米，他从P处以5千米/小时的速度步行到B站乘下行车前往A站办事．①若0.5x=千米，乘客从P处到达A站的时间最少要几分钟？②若1x=千米，乘客从P处到达A站的时间最少要几分钟？参考答案一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．5-的绝对值为()A．5-B．5C．15-D．15【考点】15：绝对值【分析】根据绝对值的概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值可直接得到答案．【解答】解：5-的绝对值为5，故选：B．【点评】此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．在实数2-、1-、0、1中，最小的实数是()A．2-B．1-C．0D．1【考点】2A：实数大小比较【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，由此可得出答案．【解答】解：2-、1-、0、1中，最小的实数是2-．故选：A．【点评】本题考查了实数的大小比较，属于基础题，掌握实数的大小比较法则是关键．3．如图，在数轴上点M表示的数可能是()A． 2.5-B．2.5C． 1.4-D．1.4【考点】13：数轴【专题】511：实数；61：数感【分析】根据点的位置，概略确定该点对应数轴上点的数值即可．【解答】解：点M在1-和2-之间，故选：C．【点评】考查数轴表示数的意义，关键是先确定点的所处的范围，进而求解．4．若代数式2x +的值为1，则x 等于( )A ．1B ．1-C ．3D ．3-【考点】86：解一元一次方程【专题】11：计算题；521：一次方程（组)及应用【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x 的值．【解答】解：根据题意得：21x +=，解得：1x =-，故选：B ．【点评】此题考查了解一元一次方程方程，根据题意列出方程是解本题的关键．5．下列各组式子中，是同类项的是( )A ．23a b 与23ab -B ．3a 与23aC ．3ab 与2ba -D ．3ab 与3bc【考点】34：同类项【专题】61：数感；512：整式【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【解答】解：A 、相同字母的指数不同，不是同类项，故A 错误； B 、相同字母的指数不同，不是同类项，故B 错误；C 、字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项，故C 正确；D 、字母不同不是同类项，故D 错误；故选：C ．【点评】本题考查了同类项．解题的关键是掌握同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．6．下列调查中，最适合采用普查方式的是( )A ．了解三明市初中学生每天阅读的时间B ．了解三明电视台“教育在线”栏目的收视率C ．了解一批节能灯的使用寿命D ．了解某校七年级2班同学的身高【考点】2V ：全面调查与抽样调查【专题】541：数据的收集与整理；69：应用意识【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【解答】解：A．了解三明市初中学生每天阅读的时间，适合抽样调查；B．了解三明电视台“教育在线”栏目的收视率，适合抽样调查；C．了解一批节能灯的使用寿命，适合抽样调查；D．了解某校七年级2班同学的身高，适合普查；故选：D．【点评】此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果和普查得到的调查结果比较近似．7．上午10:00时，钟表的时针与分针的夹角为()A．30︒B．60︒C．90︒D．120︒【考点】IG：钟面角【专题】551：线段、角、相交线与平行线；69：应用意识【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30︒，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30︒即可．【解答】解：10点整，时针指向10，分针指向12，中间相差两大格，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30︒，10∴点整分针与时针的夹角是23060⨯︒=度．故选：B．【点评】本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1︒时针转动1()12︒，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．8．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是()A ．厉B ．害C ．了D ．我【考点】8I：专题：正方体相对两个面上的文字【专题】1 ：常规题型【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“的”与“害”是相对面，“了”与“厉”是相对面，“我”与“国”是相对面．故选：D．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．9．如图，是根据某市2014年至2018年工业生产总值绘制的折线统计图，观察统计图获得以下信息，其中判断错误的是()A．2014年至2018年工业生产总值逐年增加B．2018年的工业生产总值比前一年增加了40亿元C．2016年与2017年每一年与前一年比，其增长额相同D．2015年至2018年，每一年与前一年比，2018 年的增长率最大【考点】VD：折线统计图【专题】542：统计的应用；65：数据分析观念【分析】根据折线统计图给出的数据，分别对每一项进行分析，即可得出答案．【解答】解：A、2014年至2018年工业生产总值逐年增加，正确，不符合题意；B、2018年的工业生产总值比前一年增加了：1006040-=亿元，正确，不符合题意；C、2016年与2017年每一年与前一年比，其增长额相同，都增长了20亿元，正确，不符合题意；D、从2015年至2018年，每一年与前一年比，2018 年比前一年增长最多，增长率不最大，故D符合题意；故选：D．【点评】本题考查的是折线统计图．读懂统计图，从折线统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，折线统计图表示的是事物的变化情况，如增长率．10．如图，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5若从某顶点开始，沿正五边形的边顺时针行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”．如：小宇同学从编号为3的顶点开始，他应走3个边长，即从3451→→→为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从12→为第二次“移位”，⋯⋯．若小宇同学从编号为2的顶点开始，则第九十九次“移位”后他所处顶点的编号是()A．1B．2C．3D．4【考点】38：规律型：图形的变化类【专题】67：推理能力；2A：规律型；6A：创新意识【分析】根据“移位”的特点确定出前几次的移位情况，从而找出规律，然后解答即可．【解答】解：根据题意，从编号为2的顶点开始，第1次移位到点4，第2次移位到达点3，第3次移位到达点1，第4次移位到达点2，⋯，依此类推，4次移位后回到出发点，994243÷=⋯．所以第99次移位为第24个循环组的第3次移位，到达点1．故选：A．【点评】本题对图形变化规律的考查，根据“移位”的定义，找出每4次移位为一个循环组进行循环是解题的关键．二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11．23-的相反数是 23 ． 【考点】14：相反数【分析】由a 的相反数是a -，可知求一个数的相反数只需在它的前面添上负号． 【解答】解：23-的相反数是22()33--=． 【点评】要掌握相反数的概念．相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数．12．如图，过直线AB 上一点O 画射线OC ，45BOC ∠=︒，则AOC ∠的度数为 135︒ ．【考点】IL ：余角和补角【专题】66：运算能力；551：线段、角、相交线与平行线【分析】直接利用平角的定义，由邻补角的定义得出答案．【解答】解：过直线AB 上一点O 画射线OC ，45BOC ∠=︒，AOC ∴∠的度数为：18045135︒-︒=︒．故答案为：135︒．【点评】此题主要考查了角的计算，正确邻补角的定义是解题关键．13．数据26000用科学记数法表示为 42.610⨯ ．【考点】1I ：科学记数法-表示较大的数【专题】511：实数；61：数感【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【解答】解：426000 2.610=⨯，故答案为：42.610⨯．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．14．（4分）（2017•云南）已知关于x 的方程250x a ++=的解是1x =，则a 的值为 7- ．【考点】85：一元一次方程的解【分析】把1x =代入方程计算即可求出a 的值．【解答】解：把1a++=，x=代入方程得：250解得：7a=-，故答案为：7-．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．15．一个几何体由若干个大小相同的小正方体组成，从正面和从上面看到的形状图如图所示，则这个几何体中小正方体的个数最多是5．【考点】3U：由三视图判断几何体【专题】55F：投影与视图；68：模型思想；69：应用意识；63：空间观念【分析】根据主视图、左视图，得出俯视图的性质，再在俯视图中相应位置标出摆放小立方体的块数即可．【解答】解：根据主视图、左视图可知，其俯视图，如图所示，其中数字表示该位置最多能摆放的小立方体的个数，所以，这个几何体中小正方体的个数最多是5个，故答案为：5．【点评】考查简单几何体的三视图图的画法，画三视图时还要注意“长对正、宽相等、高平齐”．16．（4分）（2019秋•三明期末）某水果店销售50千克香蕉，第一、二、三天的售价分别为9元/千克、6元/千克、3元/千克，三天全部售完，销售额共计270元．则第三天比第一天多销售香蕉10千克．【考点】8A：一元一次方程的应用【专题】124：销售问题；69：应用意识【分析】设该店第二天销售香蕉t千克，第三天销售香蕉x千克，则第一天销售香蕉--千克，根据三天的销售额为270元列出方程，求出x，进一步即可求解．(50)t x【解答】解：设该店第二天销售香蕉t 千克，第三天销售香蕉x 千克，则第一天销售香蕉(50)t x --千克，根据题意，得：9(50)63270t x t x --++=， 则45027033062t t x --==-， 30[50(30)]1022t t t -----=． 故第三天比第一天多销售香蕉10千克．故答案为：10．【点评】本题主要考查一元一次方程的应用，列代数式的能力，解题的关键是理解题意，抓住相等关系列出方程，从而表示出第三天销售香蕉的千克数． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明或演算步骤．17．（8分）（2019秋•三明期末）如图是由5块大小相同的小正方体搭成的几何体，请在所给的正方形网格中分别画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．【考点】4U ：作图-三视图【专题】63：空间观念；55F ：投影与视图【分析】由几何体可得主视图有3列，每列小正方形数目分别为2、1、1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为2、1；俯视图有3列，每行小正方形数目分别为2、1、1，进而得出答案．【解答】解：如图所示【点评】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．18．（8分）（2019秋•三明期末）计算：（1）5(4)(6)(2)⨯-+-÷-；（2）2(3)[4(7)]-⨯-+-．【考点】1G ：有理数的混合运算【专题】66：运算能力；511：实数【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加法运算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算即可求出值．【解答】解：（1）原式20317=-+=-；（2）原式9(11)99=⨯-=-．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（8分）（2019秋•三明期末）先化简，再求值：22(621)3(25)x x x x -+-+-，其中45x =． 【考点】45：整式的加减-化简求值【专题】66：运算能力；512：整式【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x 的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式22(621)(3615)x x x x =-+-+-226213615x x x x =-+--+516x =-+， 当45x =时，原式4516416125=-⨯+=-+=． 【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（8分）（2019秋•三明期末）解方程：641152x x +--=． 【考点】86：解一元一次方程【专题】521：一次方程（组)及应用；66：运算能力【分析】去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．【解答】解：去分母，可得：2(64)5(1)10x x +--=，去括号，可得：1285510x x +-+=，移项，合并同类项，可得：73x =-，系数化为1，可得：37x =-． 【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．21．（8分）（2019秋•三明期末）如图，已知线段a和线段AB，（1）延长线段AB到C，使BC a=（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，若5BC=，点O是线段AC的中点，求线段OB的长．AB=，3【考点】ID：两点间的距离【专题】66：运算能力；551：线段、角、相交线与平行线【分析】（1）尺规作图即可；（2）求出8=-=-=．AC=，则541BO AB AO【解答】解：（1）如图：（2）5BC=，AB=，3∴=，8AC点O是线段AC的中点，∴==，AO CO4∴=-=-=，BO AB AO541∴长为1．OB【点评】本题考查线段两点间的距离；熟练掌握线段上两点间距离的求法，并会尺规作图是解题的关键．22．（10分）（2019秋•三明期末）陈老师为了解七（1）班同学对新闻、体育、娱乐、动画四类电视节目的喜欢情况，调查了全班50名同学（每名同学必选且只能选择这四类节目中的一类），并将调查结果绘制成如图不完整的条形统计图和扇形统计图．根据两图提供的信息，解答下列问题：（1）求喜欢娱乐节目的人数，并将条形统计图补充完整；（2）求扇形统计图中喜欢体育节目的人数占全班人数的百分比和圆心角α的度数．【考点】VC：条形统计图；VB：扇形统计图【专题】542：统计的应用；66：运算能力【分析】（1）用总人数减去新闻、体育和动画类的人数，求出娱乐类的人数，从而补全统计图；（2）用体育类的人数除以总人数求出喜欢体育节目的人数占全班人数的百分比，再用360︒乘以体育节目的人数所占的百分比即可求出α的度数．【解答】解：（1）喜欢娱乐节目的人数有：50615920---=（人)，补图如下：（2）喜欢体育节目的人数占全班人数的百分比是：1530% 50=，圆心角α的度数是36030%108︒⨯=︒．【点评】本题考查条形统计图和扇形统计图的综合运用．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360︒的比．23．（10分）（2019秋•三明期末）如图，已知AOC∠和BOD∠都是直角，40COD∠=︒．（1）求BOC∠和AOB∠的度数；（2）画射线OM ，若4DOM BOM ∠=∠，求AOM ∠的度数．【考点】IL ：余角和补角【专题】11：计算题；551：线段、角、相交线与平行线；66：运算能力；67：推理能力【分析】（1）先计算出BOC ∠的度数，再加上AOC ∠的度数90︒即可；（2）分两种不同的情况画出图形，计算出BOM ∠的度数，再求出答案．【解答】（1）40COD ∠=︒，90904050BOC COD ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒，5090140AOB AOC BOC ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒．（2）当射线OM 在BOD ∠内部时，如图1，4DOM BOM ∠=∠，90DOB ∠=︒，490BOM BOM ∴∠+∠=︒，18BOM ∴∠=︒，14018122AOM AOB BOM ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒，当射线OM 在BOD ∠外部时，如图2，4DOM BOM ∠=∠，3DOB BOM ∴∠=∠．90DOB ∠=︒，30BOM ∴∠=︒，14030170AOM AOB BOM ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒．【点评】本题考查了角的计算，通过图形直观得出角度的和或差，以及各个角之间的关系是得出正确答案的前提．24．（12分）（2019秋•三明期末）如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着5-，2-，1，9，且任意相邻四个台阶上的数的和都相等．（1）求前4个台阶上的数的和；（2）求第5个台阶上的数x 的值；（3）从下到上前(n n 为奇数）个台阶上的数的和能否为2020？若能，求出n 的值；若不能，请说明理由．【考点】37：规律型：数字的变化类；19：有理数的加法【专题】67：推理能力；66：运算能力；511：实数【分析】（1）直接求和即可；（2）由2193x -+++=，可求5x =-；（3）由所给条件发现5-，2-，1，9四个循环一次，且和是3，可求前2700个台阶上数字之和是2025，因为第2701个台阶上数字是5-，则前2701个台阶上数字之和是2020．【解答】解：（1）5(2)193-+-++=，∴前4个台阶上的数的和为3；（2）2193x -+++=，5x ∴=-，∴第5个台阶上的数为5-；（3）阶梯上数字为5-，2-，1，9，5-，2-，1，9，⋯由此可得，5-，2-，1，9四个循环一次，且和是3，202036731÷=⋯，67342692∴⨯=，∴前2692个台阶上数字之和是2019，∴前2700个台阶上数字之和是2025，第2701个台阶上数字是5-，∴前2701个台阶上数字之和是2020，2701n∴=，n是奇数，n∴存在，n是2701．【点评】本题考查数字的变化规律；能够通过所给条件，找到数字的规律，利用有理数的混合运算解题是关键．25．（14分）（2019秋•三明期末）如图，公共汽车行驶在笔直的公路上，这条路上有A，B，C，D四个站点，每相邻两站之间的距离为5千米，从A站开往D站的车称为上行车，从D 站开往A站的车称为下行车．第一班上行车、下行车分别从A站、D站同时发车，相向而行，且以后上行车、下行车每隔10分钟分别在A，D站同时发一班车，乘客只能到站点上、下车（上、下车的时间忽略不计），上行车、下行车的速度均为30千米/小时．（1）第一班上行车到B站、第一班下行车到C站分别用时多少？（2）第一班上行车与第一班下行车发车后多少小时相距9千米？（3）一乘客在B，C两站之间的P处，刚好遇到上行车，BP x=千米，他从P处以5千米/小时的速度步行到B站乘下行车前往A站办事．①若0.5x=千米，乘客从P处到达A站的时间最少要几分钟？②若1x=千米，乘客从P处到达A站的时间最少要几分钟？【考点】8A：一元一次方程的应用【专题】127：行程问题；69：应用意识【分析】（1）根据时间=路程÷速度列式即可求解；（2）分两种情况：①第一班上行车与第一班下行车相遇前相距9千米；②第一班上行车与第一班下行车相遇后相距9千米；列出方程求解即可；（3）①若0.5x=千米，乘客从P处到达A站的最少时间是遇到上行车后下行车到A站的行驶时间，根据时间=路程÷速度列式计算即可求解；②若1x=千米，乘客从P处到达A站的最少时间是遇到上行车后下一班下行车到A站的行驶时间，根据时间=路程÷速度列式计算即可求解．【解答】解：（1）第一班上行车到B站用时51306=（小时），第一班下行车到C站分别用时51306=（小时）．故第一班上行车到B站用时16小时，第一班下行车到C站分别用时16小时；（2）设第一班上行车与第一班下行车发车后x小时相距9千米，依题意有①第一班上行车与第一班下行车相遇前相距9千米，(3030)539x+=⨯-，解得0.1x=；②第一班上行车与第一班下行车相遇后相距9千米，(3030)539x+=⨯+，解得0.4x=．故第一班上行车与第一班下行车发车后0.1或0.4小时相距9千米；（3）①(50.55)306019-+÷⨯=（分钟）．故乘客从P处到达A站的时间最少要19分钟；②533060[(51)306010]⨯÷⨯-+÷⨯-302=-28=（分钟）．故乘客从P处到达A站的时间最少要28分钟．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，路程、速度与时间关系的应用，进行正确分类是解题的关键．考点卡片1．数轴（1）数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．数轴的三要素：原点，单位长度，正方向．（2）数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数．（一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数．）（3）用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．2．相反数（1）相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．（2）相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等．（3）多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正．（4）规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如a的相反数是﹣a，m+n的相反数是﹣（m+n），这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号．3．绝对值（1）概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．③有理数的绝对值都是非负数．（2）如果用字母a表示有理数，则数a绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．即|a|＝{a（a＞0）0（a＝0）﹣a（a＜0）4．有理数的加法（1）有理数加法法则：。

福建省三明市七年级期末考试数学科试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共20分)1. （2分）的相反数是（）A . 6B . -6C .D . -2. （2分）减去－4x等于3x2－2x－1的多项式为（）．A . 3x2－6x－1B . 5x2－1C . 3x2+2x－1D . 3x2+6x－13. （2分）下列方程中，是一元一次方程的是（）A . x2﹣4x=3B . x+1=0C . x+2y=1D . x﹣1=4. （2分）(2016·陕西) 如图,在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有（）A . D点B . A点C . A点和D点D . B点和C点5. （2分）若|m-3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为（）A . -4B . -1C . 0D . 46. （2分）一只方形水箱，其底面是边长为5米的正方形，箱内盛水，水深4米，现把一个棱长为3米的正方体沉入箱底，水面的高度将是（）A . 5.4米B . 7米C . 5.08米D . 6.67米7. （2分）如图，把长方形纸片ABCD沿EF对折，若∠1 = 50°，则∠AEF等于（）A . 50°B . 65°C . 80°D . 115°8. （2分） (2020七上·淮滨期末) 某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是（）.A . 95元B . 90元C . 85元D . 80元9. （2分）(2018·黄石) 下列计算中，结果是a7的是（）A . a3﹣a4B . a3•a4C . a3+a4D . a3÷a410. （2分） 1米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的小棒长为（）A .B .C .D .二、填空题（本大题10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共10分)11. （1分） (2016七上·常州期中) 单项式﹣的系数与次数的乘积为________．12. （1分）今年到目前为止头周难民潮中有近340000人涌入欧洲，数据340000用科学记数法表示为________．13. （1分） (2018七上·永定期中) 设[x]表示不超x的整数中最大的整数，如：[1.99]=1，[-1.02]= -2，根据此规律计算：[-2.4] - [-0.6]=________.14. （1分）关于x的方程3x+4a=2的解是正数，则a________ ．15. （1分） (2017七上·宜春期末) 如图所示，点A、点B、点C分别表示有理数a、b、c，O为原点，化简：|a﹣c|﹣|b﹣c|=________．16. （1分） (2016七上·德州期末) 若关于x的方程ax﹣6=2的解为=﹣2，则a=________．17. （1分） 2：45钟表上时针与分针的夹角=________ 度．18. （1分）(2018·来宾模拟) 若△ABC三条边长为a，b，c，化简：|a﹣b﹣c|﹣|a+c﹣b|=________．19. （1分） (2015七上·献县期中) 若|a|=6，则a=________．20. （1分）在同一平面上，若∠BOA=70°，∠BOC=15°，则∠AOC=________．三、解答题 (共7题；共59分)21. （10分） (2015七上·楚雄期中) 计算（1）100÷（﹣2）2﹣（﹣2）÷（﹣）（2）（1 ）×（﹣24）+（﹣1）2003﹣|﹣2|3．22. （5分） (2016七上·高安期中) 已知A=x2+ax，B=2bx2﹣4x﹣1，且多项式2A+B的值与字母x的取值无关，求a，b的值．23. （10分） (2016七上·金乡期末) 解方程（1） 3（2x﹣1）=1﹣（x﹣3）（2）﹣ =1．24. （10分） (2020七上·黄冈期末) 黄州区水泥厂仓库6天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，“－”表示出库）：＋50、－45、－33、＋48、－49、－36（1）经过这6天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？（2）如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？25. （10分）(2017·宜兴模拟) 某工厂接受了20天内生产1200台GH型电子产品的总任务．已知每台GH 型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成．工厂现有80名工人，每个工人每天能加工6个G型装置或3个H 型装置．工厂将所有工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的G、H型装置数量正好全部配套组成GH型产品．（1）按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成多少套GH型电子产品？（2）为了在规定期限内完成总任务，工厂决定补充一些新工人，这些新工人只能独立进行G型装置的加工，且每人每天只能加工4个G型装置．请问至少需要补充多少名新工人？26. （9分） (2016七上·秦淮期末) 钟面角是指时钟的时针与分针所成的角．如图，图①、图②、图③三个钟面上的时刻分别记录了某中学的早晨上课时间7：30、中午放学时间11：50、下午放学时间17：00．（1）分别写出图中钟面角的度数：∠1=________°、∠2=________°、∠3=________°；（2）在某个整点，钟面角可能会等于90°，写出可能的一个时刻为________；（3）请运用一元一次方程的知识解决问题：钟面上，在7：30～8：00之间，钟面角等于90°的时刻是多少？27. （5分） (2015七下·孝南期中) 如图，已知OE，OF分别平分∠AOC，∠BOC，若∠EOF=45°，试判断OA 与OB的位置关系，并说明理由．参考答案一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共20分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题（本大题10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共10分) 11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共7题；共59分)21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、。

七年级上册三明数学期末试卷测试卷（解析版）一、选择题1．下列各组单项式中，是同类项的一组是（）A．3x3y与3xy3B．2ab2与-3a2b C．a2与b2D．2xy与3 yx2．我国第一艘航空母舰辽宁航空舰的电力系统可提供14 000 000瓦的电力．14 000 000这个数用科学记数法表示为（）A．14×106B．1.4×107C．1.4×108D．0.14×1093．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元．A．140B．120C．160D．1004．下列单项式中，与2a b是同类项的是（）ab D．3abA．2a b C．22a b B．225．小淇在某月的日历中圈出相邻的三个数，算出它们的和是19，那么这三个数的位置可能是( )A．B．C．D．方格纸中将图（1）中的图形N平移后的位置如图（2）中所示，那么正确的平6．在55移方法是（）（1）（2）A ．先向下移动1格，再向左移动1格；B ．先向下移动1格，再向左移动2格C ．先向下移动2格，再向左移动1格：D ．先向下移动2格，再向左移动2格7．小明在某月的日历中圈出了三个数，算出它们的和是14，那么这三个数的位置可能是（ ） A ．B ．C ．D ．8．化简：35xy xy -的结果是（ ） A ．2B ．2-C ．2xyD ．2xy -9．将一副直角三角尺按如图所示摆放，图中锐角∠1的度数为（ ）A ．58°B ．59°C ．60°D ．61° 10．若a ＞b ，则下列不等式中成立的是（ ）A ．a +2＜b +2B ．a ﹣2＜b ﹣2C ．2a ＜2bD ．﹣2a ＜﹣2b11．在一列数:123n a a a a ⋯，，，中，12=7=1a a ，， 从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这个数中的第2018个数是（） A ．1 B ．3 C ．7 D ．9 12．对于代数式3m +的值，下列说法正确的是（ ）A ．比3大B ．比3小C ．比m 大D ．比m 小13．我区深入实施环境污染整治，关停和整改了一些化工企业，使得每年排放的污水减少了167000吨．将167000用科学记数法表示为（ ） A ．316710⨯ B ．416.710⨯ C ．51.6710⨯ D ．60.16710⨯ 14．地球上陆地的面积约为1490000002km ，数149000000科学记数法可表示为( ) A ．90.14910⨯， B ．81.4910⨯ C ．714.910⨯ D ．614910⨯ 15．对于任何有理数a ，下列各式中一定为负数的是（ ）A ．(3)a --+B ．2a -C ．1a -+D ．1a --二、填空题16．3615︒'的补角等于___________︒___________′.17．若关于x 的方程5x ﹣1＝2x +a 的解与方程4x +3＝7的解互为相反数，则a ＝________．18．要在墙壁上固定一根小木条，至少需要两枚钉子，其数学原理是_____．19．12-的相反数是_________.20．按照下图程序计算：若输入的数是-3 ，则输出的数是________21．若∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，则∠1=∠3．理由是______．22．线段AB=10cm，BC=5cm，A、B、C三点在同一条直线上，则AC=______．23．实验室里，水平圆桌面上有甲乙丙三个圆柱形容器(容器足够高)，底面半径之比为1:2:1，用两根相同的管子在容器的5cm高度处连接(即管子底端离容器底5cm)，现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如图所示.若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位高度为56cm，则开始注入________分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是16 cm.24．已知∠α＝28°，则∠α的余角等于___．25．若如图的平面展开图折叠成正方体后，“泽”相对面上的字为_________三、解答题26．如图，所有小正方形的边长都为1个单位，A、B、C均在格点上．()1过点C画线段AB的平行线CD；()2过点A画线段BC的垂线，垂足为E；()3过点A画线段AB的垂线，交线段CB的延长线于点F；()4线段AE 的长度是点______到直线______的距离； ()5线段AE 、BF 、AF 的大小关系是______.(用“<”连接)27．计算：（1）715|4|--- （2）42112(3)6⎛⎫--⨯-÷-⎪⎝⎭28．如图，已知三角形ABC ，D 为AB 边上一点．(1) 过点D 画线段BC 的平行线DE ，交AC 于点E ；过点A 画线段BC 的垂线AH ，垂足为点H ．(2)用符号语言分别描述直线DE 与线段BC 及直线AH 与线段BC 的位置关系． (3)比较大小：线段BH 线段BA ，理由为 ．29．解方程 （1）528x +=- （2）4352x x -=+ （3）()4232x x -=-- （4）2151136x x +--= 30．一项工程由甲单独做需12天完成，由乙单独做需8天完成，若两人合作3天后，剩下部分由乙单独完成，乙还需做多少天？31．先化简，在求值：221523243m mn mn m ⎡⎤⎛⎫--++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中2m =-，12n = 32．数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．研究数轴时，我们发现有许多重要的规律:例如，若数轴上点 A , B 表示的数分别为 a , b ，则 A , B 两点之间的距离AB=a-b ，线段 AB 的中点M 表示的数为2a b+．如图，在数轴上，点A,B,C 表示的数分别为-8，2，20．（1）如果点A和点C都向点B运动，且都用了4秒钟，那么这两点的运动速度分别是点A 每秒_______个单位长度、点C每秒______个单位长度；（2）如果点A以每秒1个单位长度沿数轴的正方向运动，点C以每秒3个单位长度沿数轴的负方向运动，设运动时间为t秒，请问当这两点与点B距离相等的时候，t为何值？（3）如果点A以每秒1个单位长度沿数轴的正方向运动，点B以每秒3个单位长度沿数轴的正方向运动，且当它们分别到达C点时就停止不动，设运动时间为t秒，线段AB的中点为点P；①t为何值时PC=12；②t为何值时PC=4．33．如图，数轴上A，B两点表示的数分别为a，b，且a，b满足|a+5|+（b﹣10）2＝0．（1）则a＝，b＝；（2）点P，Q分别从A，B两点同时向右运动，点P的运动速度为每秒5个单位长度，点Q的运动速度为每秒4个单位长度，运动时间为t（秒）．①当t＝2时，求P，Q两点之间的距离．②在P，Q的运动过程中，共有多长时间P，Q两点间的距离不超过3个单位长度？③当t≤15时，在点P，Q的运动过程中，等式AP+mPQ＝75（m为常数）始终成立，求m 的值．四、压轴题34．探索、研究：仪器箱按如图方式堆放(自下而上依次为第1层、第2层、…)，受堆放条件限制，堆放时应符合下列条件：每层堆放仪器箱的个数a n与层数n之间满足关系式a n=n²−32n+247，1⩽n<16，n为整数。

福建省三明市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2016·福田模拟) ﹣2的倒数是（）A . ﹣B . ﹣2C .D . 22. （2分）下列各图不是正方体表面展开图的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2018七上·秀洲月考) 下列说法正确的是（）A . 等式都是方程B . 不是方程就不是等式C . 方程都是等式D . 未知数的值就是方程的解4. （2分）计算（﹣2）200+（﹣2）201的结果是（）A . ﹣2B . ﹣2200C . 1D . 22005. （2分）(2018·赣州模拟) 已知m，n是一元二次方程x 2 -4x-3=0的两个实数根，则为（）．A . -1B . -3C . -5D . -76. （2分） (2019七上·普宁期末) 下列语句正确的是A . 的系数是B . 0是代数式C . 手电筒发射出去的光可看作是一条直线D . 正方体不是棱柱7. （2分）如图：∠AOB∶∠BOC∶∠COD＝2∶3∶4，射线OM、ON分别平分∠AOB与∠COD，又∠MON＝90°，则∠AOB为（）A . 20°B . 30°C . 40°D . 45°8. （2分）(2017·东河模拟) 下列说法正确的是（）A . 为了了解我市今夏冰淇淋的质量，应采用普查的调查方式进行B . 鞋类销售商最感兴趣的是所销售的某种品牌鞋的尺码的平均数C . 明天我市会下雨是随机事件D . 某种彩票中奖的概率是1%，买100张该种彩票一定会中奖9. （2分）下列通过移项变形，错误的是（）A . 由x+2=2x-7，得x-2x=-7-2B . 由x+3=2-4x，得x+4x=2-3C . 由2x-3+x=2x-4，得 2x-x-2x=-4+3D . 由1-2x=3，得-2x=3-110. （2分） (2019七上·融安期中) 自行车环城赛某一赛段约12900m，把12900m用科学记数法可以记为（）A . 129×102mB . 12.9×103mC . 1.29×104mD . 0.129×105m11. （2分）若a=b，则下列式子错误的是（）A . a= bB . a﹣2=b﹣2C . -a=- bD . 5a﹣1=5b﹣112. （2分） (2019七上·沁阳期末) 一列动车以的速度过第一、第二两个隧道，已知第二个隧道的长度比第一个隧道长度的2倍还多，已知该列车过第二隧道比第一个隧道多用了90秒，若设第一个隧道的长度为xkm，则由题意列出的方程正确的是A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2020七上·银川期末) 若关于x的方程2x-k=5 的解是x=1,则k的值是 ________.14. （1分）一个n边形共有条对角线，那么10边形共有________ 条对角线．15. （1分） (2019七上·黄埔期末) 如图，点C，D为线段AB上两点，AC+BD＝a，若AD+BC＝ AB，用含a代数式表示CD的长为________．16. （2分） (2016八下·新城竞赛) 如图1是一个正三角形，分别连接这个正三角形各边上的中点得到图2，再连接图2中间的小三角形各边上的中点得到图3，按此方法继续下去．前三个图形中三角形的个数分别是1个，5个，9个，那么第5个图形中三角形的个数是________个；第n个图形中三角形的个数是________个．三、解答题 (共12题；共79分)17. （5分） (2019七上·通州期末) 计算（1）；（2）18. （10分） (2020七上·大冶期末) 解方程：19. （5分） (2016七上·牡丹江期中) 已知4|x+2|+（y﹣5）2=0，A=3x2﹣2xy+y2 ， B=x2+xy﹣5y2 ，求A﹣3B的值．20. （5分） (2017七上·云南期中) 列方程解决实际问题：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，求这些图书一共有多少本？21. （2分）如图，已知O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB平分线，求∠DOE的度数．22. （5分）如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由．23. （5分）已知一个三角形的第一条边长为（a+2b）厘米，第二条边比第一条边短（b-2）厘米，第三条边比第二条边短3厘米．（1）请用式子表示该三角形的周长．（2）当a=2，b=3时，求此三角形的周长．（3）当a=2，三角形的周长为27时，求此三角形各边的长．24. （5分）若方程(a+1)x2-3ax+2a+17=0为一元一次方程，试求它的解．25. （6分）一个直角三角尺的两条直角边长是6和8，它的斜边长是10，将这个三角尺绕着它的一边所在的直线旋转一周．（温馨提示：①结果用π表示；②你可能用到其中的一个公式，V圆柱=πr2h，V球体=πR3 ， V 圆锥=πr2h）．（1）如果绕着它的斜边所在的直线旋转一周形成的几何体是两个圆锥形成的几何体．（2）如果绕着它的直角边6所在的直线旋转一周形成的几何体的体积是多少？（3）如果绕着斜边10所在的直线旋转一周形成的几何体的体积与绕着直角边8所在的直线旋转一周形成的几何体的体积哪个大？26. （10分） (2017八上·泸西期中) 作图题（保留作图痕迹，不写作法）如图，A、B两村在一条小河MN的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水．（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址P应选在哪个位置？（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址Q应选在哪个位置？27. （6分）(2013·福州)（1）如图，AB平分∠CAD，AC=AD，求证：BC=BD；（2）列方程解应用题把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？28. （15分） (2020七上·宿州期末) 2013年6月，某中学结合广西中小学阅读素养评估活动，以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？（2）请把折线统计图（图1）补充完整；（3）求出扇形统计图（图2）中，体育部分所对应的圆心角的度数；（4）如果这所中学共有学生1800名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共12题；共79分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、28-4、第11 页共11 页。

福建省三明市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七上·武昌期中) 已知a＝|2﹣b|，b的倒数等于，则a的值为（）A . 0.5B . 1.5C . 2.5D . 3.52. （2分） (2017七上·深圳期中) 若(a+3)2+∣b-2∣=0，则ab的值是（）A . 6B . 9C . 8D . -63. （2分） (2016高一下·天津期中) 小红同学在一个正方体盒子的每个面都写上一个字，分别是“我”、“喜”、“欢”、“数”、“学”、“课”，其平面展开图如图所示，那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面上的字是（）A . 喜B . 课C . 数D . 学4. （2分）据济宁市旅游局统计，2012年春节约有359525人来济旅游，将这个旅游人数 (保留三个有效数字)用科学记数法表示为A . 3.59×B . 3.60×C . 3.5 ×D . 3.6 ×5. （2分） (2019七上·龙江期中) 若与是同类项，则的值是（）A . 0D . -16. （2分） (2016七上·端州期末) 下列各组数中，互为相反数的是（）A . -（-1）与1B . （-1）2与1C . 与1D . -12与17. （2分）(2020·合肥模拟) 为促进城市发展，某市提出了总计约亿元的投资计划.将用科学记数法表示应为（）A .B .C .D .8. （2分） (2019七下·港南期末) 已知：如图，点E,F分别在直线AB,CD上，点G,H在两直线之间，线段EF与GH相交于点O，且有∠AEF+∠CFE=180°，∠AEF-∠1=∠2，则在图中相等的角共有（）A . 5对B . 6对C . 7对D . 8对9. （2分）(2020·石家庄模拟) 如图，是纸片的中位线，将沿所在的直线折叠，点落在边上的点处，已知的面积为7，则图中阴影部分的面积为（）A . 7D . 2810. （2分） (2020七下·许昌期末) 点为直线外一点，点为直线上三点，，则点到直线的距离为（）A .B .C .D . 不大于二、填空题 (共5题；共6分)12. （1分） (2016七上·禹州期末) 代数式2x2﹣4x﹣5的值为6，则x2﹣2x+ =________．13. （1分）以下说法：①两点确定一条直线；②一条直线有且只有一条垂线；③不相等的两个角一定不是对顶角；④若|a|=﹣a，则a＜0；⑤若a，b互为相反数，则a，b的商必定等于﹣1．其中正确的是________．（请填序号）14. （1分） (2018七上·松滋期末) 如图，在一个长方形休闲广场的中央设计一个圆形的音乐喷泉，若圆形音乐喷泉的半径为r米，广场的长为a米，宽为b米，则广场空地的面积表示为：________米2 ．15. （2分）如图，在标有刻度的直线l上，从点A开始，以AB=1为直径画半圆，记为第1个半圆；以BC=2为直径画半圆，记为第2个半圆；以CD=4为直径画半圆，记为第3个半圆；以DE=8为直径画半圆，记为第4个半圆．……,按此规律，连续画半圆，则第4个半圆的面积是第3个半圆面积的________倍。

七年级上册三明数学期末试卷测试卷（解析版）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．已知：线段AB=30cm.（1）如图1，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，同时点Q沿线段BA自B点向A点以4厘米/秒运动，经过几秒，点P、Q两点能相遇？（2）如图1，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，点P出发3秒后，点Q沿线段BA自B点向A点以4厘米/秒运动，问再经过几秒后点P、Q两点相距6cm？（3）如图2，AO=4cm，PO=2cm，∠POB=60°，点P绕着点O以60度/秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，假若P、Q两点能相遇，直接写出点Q运动的速度.【答案】（1）解：30÷(2+4)=5(秒)，答：经过5秒，点P、Q两点能相遇.（2）解：设再经过x秒后点P、Q两点相距6cm.当点P在点Q左边时，2(x+3)+4x+6=30解得x=3；当点P在点Q右边时，2(x+3)+4x-6=30解得x=5，所以再经过3或5秒后点P、Q两点相距6cm；（3）解：设点Q运动的速度为每秒xcm.当P、Q两点在点O左边相遇时，120÷60x=30-2，解得x=14；当P、Q两点在点O右边相遇时，240÷60x=30-6，解得x=6，所以若P、Q两点能相遇点Q运动的速度为每秒14cm或6cm.【解析】【分析】(1)根据点P、Q运动路程和等于AB求解；(2)分点P在点Q左右两边两种可能来解答；(3)分情况讨论，P、Q在点O左右两边相遇来解答.2．如图，在数轴上有三个点A、B、C，完成下列问题：（1）将点B向右移动六个单位长度到点D，在数轴上表示出点D.（2）在数轴上找到点E，使点E为BA的中点（E到A、C两点的距离相等），井在数轴上标出点E表示的数，求出CE的长.（3）O为原点，取OC的中点M，分OC分为两段，记为第一次操作：取这两段OM、CM 的中点分别为了N1、N2，将OC分为4段，记为第二次操作，再取这两段的中点将OC分为8段，记为第三次操作，第六次操作后，OC之间共有多少个点？求出这些点所表示的数的和.【答案】（1）解：如图所示，（2）解：如图所示，点E表示的数为：﹣3.5，∵点C表示的数为：4，∴CE=4﹣（﹣3.5）=7.5（3）解：∵第一次操作：有3=（21+1）个点，第二次操作，有5=（22+1）个点，第三次操作，有9=（23+1）个点，∴第六次操作后，OC之间共有（26+1）=65个点；∵65个点除去0有64个数，∴这些点所表示的数的和=4×（）=130.【解析】【分析】（1）根据数轴上的点移动时的大小变化规律“左减右加”即可求解；（2）根据题意和数轴上两点间的距离等于两坐标之差的绝对值即可求解；（3）由题意可得点数依次是2的指数次幂+1，再求和即可求解.3．已知：，OB、OC、OM、ON是内的射线.（1）如图1，若OM平分，ON平分当OB绕点O在内旋转时，则的大小为________；（2）如图2，若，OM平分，ON平分当绕点O在内旋转时，求的大小；（3）在的条件下，若，当在内绕着点O以秒的速度逆时针旋转t秒时，和中的一个角的度数恰好是另一个角的度数的两倍，求t的值【答案】（1）78°（2）解：∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∴∠COM ∠AOC，∠BON∠BOD，∴∠MON=∠BON+∠COM﹣∠BOC ∠AOC ∠BOD﹣24°（∠AOC+∠BOD）﹣24°，∴∠MON （∠AOD+∠BOC）﹣24° 180°﹣24°=66°.（3）解：∵∠BOC在∠AOD内绕着点O以2°/秒的速度逆时针旋转t秒，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∴∠AOC=54°+2t，∠AOM=27+t，∠BOD=126﹣2t，∠DON=63﹣t.若∠AOM=2∠DON时，即27+t=2（63﹣t），∴t=33；若2∠AOM=∠DON，即2（27+t）=63﹣t，∴t=3.综上所述：当t=3或t=33时，∠AOM和∠DON中的一个角的度数恰好是另一个角的度数的两倍.【解析】【解答】解：（1）∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∴∠BOM ∠AOB，∠BON ∠BON.∵∠MON=∠BOM+∠BON ∠AOD，∴∠MON=78°.故答案为：78°.【分析】（1）由角平分线的定义可得∠BOM＝∠AOB，∠BON＝∠BOD，然后根据∠MON=∠BOM+∠BON=∠AOD即可求解；（2）由角平分线的定义可得∠COM＝∠AOC，∠BON＝∠BOD，∠MON=∠BON+∠COM-∠BOC=∠AOC+∠BOD﹣24°=（∠AOC+∠BOD）﹣24°=（∠AOD+∠BOC）﹣24°可求解；（3）由题意可得∠AOC＝54°＋2t，∠AOM＝27＋t，∠BOD＝126−2t，∠DON＝63−t，分∠AOM＝2∠DON，∠DON＝2∠AOM两种情况讨论，列方程即可求解．4．点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝65°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处．（1）如图①，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，则∠MOC＝________；（2）如图②，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的角平分线，求旋转角∠BON和∠CON的度数；（3）将三角板MON绕点O逆时针旋转至图③时，∠NOC＝∠AOM，求∠NOB的度数．【答案】（1）25°（2）解：∠BOC=65°，OC平分∠MOB∠MOB=2∠BOC=130°∠BON=∠MOB-∠MON=130°-90°=40°∠CON=∠COB-∠BON=65°-40°=25°（3）解：∠NOC= ∠AOM ∠AOM=4∠NOC ∠BOC=65°∠AOC=∠AOB-∠BOC=180°-65°=115°∠MON=90°∠AOM+∠NOC=∠AOC-∠MON=115°-90°=25°4∠NOC+∠NOC=25°∠NOC=5°∠NOB=∠NOC+∠BOC=70°【解析】【解答】（1）∠MON=90，∠BOC=65°∠MOC=∠MON-∠BOC=90°-65°=25°【分析】（1）根据∠MON和∠BOC的度数可以得到∠MON的度数；（2）根据角平分线的性质，由∠BOC=65°，可以求得∠BOM的度数，然后由∠NOM-90°，可得∠BON的度数，从而得解；（3）由∠BOC=65°，∠NOM=90°，∠NOC= ∠AOM，从而可求得∠NOC的度数，然后由∠BOC=65°，从而得解.5．如图1，已知数轴上有三点A、B、C，它们对应的数分别为a、b、c，且c－b=b－a；点C对应的数是10．（1）若BC=15，求a、b的值；（2）如图2，在（1）的条件下，O为原点，动点P、Q分别从A、C同时出发，点P向左运动，运动速度为2个单位长度/秒，点Q向右运动，运动速度为1个单位长度/秒，N为OP的中点，M为BQ的中点．①用含t代数式表示PQ、 MN；②在P、Q的运动过程中，PQ与MN存在一个确定的等量关系，请指出他们之间的关系，并说明理由．【答案】（1）∵BC=15，点C对应的数是10，∴c－b=15，∴b=-5，∵c－b=b－a=15，∴a=-20;（2）①∵OQ=10+t,OP=20+2t,∴PQ=(10+t)+( 20+2t)=30+3t;∵OB=5, OQ=10+t,∴BQ=15+t,∵M为BQ的中点,∴BM=7.5+0.5t,∴OM=7.5+0.5t-5=2.5+0.5t.∵OP=20+2t, N为OP的中点，∴ON=10+t,∴MN=OM+ON=12.5+1.5t；②PQ-2MN=5.∵PQ=30+3t，MN= 12.5+1.5t，∴PQ-2MN=（30+3t）-2（12.5+1.5t）=5.【解析】【分析】（1）利用数轴上所表示的数，右边的总比左边的大及数轴上任意两点间的距离等于这两点所表示数的差的绝对值，由BC=15，点C对应的数是10，即可算出点B 所表示的数，即b的值，进而根据 c－b=b－a 即可算出点A所表示的数a的值；（2）① 根据路程等于速度乘以时间，得出PA=2t，CQ=t，所以OQ=OC+CQ=10+t,OP==OA+PA=20+2t, 进而根据PQ=OQ+OP，根据整式加减法法则算出PQ的长；根据BQ=OB+OQ得出 BQ=15+t, genuine线段中点的定义得出 BM=7.5+0.5t, ON=10+t, 根据MN=OM+ON ，由整式加减法法则即可算出答案；②PQ-2MN=5，理由如下：由PQ=30+3t，MN= 12.5+1.5t，故利用整式家家爱你法法则即可算出PQ-2MN=5。

七年级上册三明数学期末试卷测试卷（解析版）一、选择题1．下列计算正确的是（ ）A ．325a b ab +=B ．532y y -=C ．277a a a +=D ．22232x y yx x y -=2．已知3x m =，5x n =，用含有m ，n 的代数式表示14x 结果正确的是A ．3mnB ．23m nC ．3m nD ．32m n3．实数,a b 在数轴上的位置如图所示，给出如下结论:①0a b +>;②0b a ->;③a b ->;④a b >-;⑤0a b >>.其中正确的结论是( )A ．①②③B ．②③④C ．②③⑤D ．②④⑤4．如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的数都互为相反数，那么a 的值是（ ）A ．1B ．－2C ．3D ．b -5．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|-|a-b|的结果为（ ）A ．2aB ．-2bC ．-2aD ．2b6．如图是一个正方体的表面展开图，折叠成正方体后与“安”相对的一面字是（ ）A ．高B ．铁C ．开D ．通7．拖拉机加油50L 记作50L +，用去油30L 记作30L -，那么()5030++-等于（ ） A ．20 B ．40 C ．60 D ．808．－8的绝对值是（ ）A ．8B ．18C ．－18D ．－89．下列立体图形中，俯视图是三角形的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．下列各式进行的变形中，不正确的是（ ）A ．若32a b =，则3222a b +=+B ．若32a b =，则3525a b -=-C ．若32a b =，则23a b = D ．若32a b =，则94a b = 11．下列生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；③植树时，只要定出两颗树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）A ．①②B ．①③C ．②④D ．③④12．甲、乙两人在长为25米泳池内始终以匀速游泳，两人同时从起点出发，触壁后原路返回，如是往返；甲的速度是1米/秒，乙的速度是0．6米/秒，那么第十次迎面相遇时他们离起点（ ）A ．7．5米B ．10米C ．12米D ．12．5米 13．2019年12月15开始投入使用的盐城铁路综合客运枢纽，建筑总面积的为324000平方米，数据324000用科学记数法可表示为（ ）A ．33.2410⨯B ．43.2410⨯C ．53.2410⨯D ．63.2410⨯14．下列图形中1∠和2∠互为余角的是（ ）A ．B ．C ．D ．15．3-的绝对值是（ ）A ．3-B ．13- C ．3 D ．3±二、填空题16．如图，线段AB a =，CD b =，则AD BC +=______.(用含a ，b 的式子表示)17．单项式223x y π-的次数为_________________ 18．列各数中：(5)+-，|2020|-，4π-，0，2019(2020)-，负数有________个. 19．已知76A ∠=︒，则A ∠的余角的度数是_____________.20．已知2x =是关于x 的不等式310x m -+≥的解，则m 的取值范围为_______． 21． 若32x +与21x --互为相反数，则x =__. 22．某班同学分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组6人，这样比原来增加了2组．设这个班共有x 名学生，则可列方程为___．23．程序图的算法源于我国数学名著《九章算术》，如图所示的程序图，当输入x 的值为12时，输出y 的值是8，则当输入x 的值为﹣12时，输出y 的值为__．24．如图，已知∠AOB ＝150°，∠COD ＝40°，∠COD 在∠AOB 的内部绕点O 任意旋转，若OE 平分∠AOC ，则2∠BOE ﹣∠BOD 的值为___°．25．己知：如图，直线,AB CD 相交于点O ，90COE ∠=︒，:1BOD BOC ∠∠=：5，过点O 作OF AB ⊥，则∠EOF 的度数为_______．三、解答题26．如图，数轴上线段AB =2（单位长度），CD =4（单位长度），点A 在数轴上表示的数是﹣8，点C 在数轴上表示的数是10．若线段AB 以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD 以2个单位长度/秒的速度也向右匀速运动．（1）运动t 秒后，点B 表示的数是 ；点C 表示的数是 ．(用含有t 的代数式表示)（2）求运动多少秒后，BC =4（单位长度）；（3）P 是线段AB 上一点，当B 点运动到线段CD 上时，是否存在关系式4BD AP PC -=，若存在，求线段PD 的长；若不存在，请说明理由．27．甲、乙两车都从A 地出发，在路程为360千米的同一道路上驶向B 地．甲车先出发匀速驶向B 地．10分钟后乙车出发，乙车匀速行驶3小时后在途中的配货站装货耗时20分钟．由于满载货物，乙车速度较之前减少了40千米/时．乙车在整个途中共耗时133小时，结果与甲车同时到达B 地．（1）甲车的速度为 千米/时；（2）求乙车装货后行驶的速度；（3）乙车出发 小时与甲车相距10千米？28．先化简，再求值：()()2222222x xy yx xy y +--+-，其中1x =-，2y =. 29．解方程（1）528x +=-（2）4352x x -=+（3）()4232x x -=--（4）2151136x x +--= 30．如图，已知直线AB 和CD 相交于点O ，OE CD ⊥，OF 平分AOE ∠.（1）写出AOC ∠与BOD ∠的大小关系：______，判断的依据是______；（2）若35COF ∠=︒，求BOD ∠的度数.31．（1）如图，A 、B 是河l 两侧的两个村庄．现要在河l 上修建一个抽水站C ，使它到A 、B 两村庄的距离的和最小，请在图中画出点C 的位置，并保留作图痕迹．（探索）（2）如图，C 、B 两个村庄在一条笔直的马路的两端，村庄A 在马路外，要在马路上建一个垃圾站O ，使得AO +BO +CO 最小，请在图中画出点O 的位置．（3）如图，现有A 、B 、C 、D 四个村庄，如果要建一个垃圾站O ，使得AO +BO +CO +DO 最小，请在图中画出点O的位置．32．小莉和她爸爸两人沿长江边扬子江步道匀速跑步，他们从渡江胜利纪念馆同时出发，终点是绿博园．已知小莉比她爸爸每步少跑0.4m，两人的运动手环记录时间和步数如下：出发途中结束时间7:007:10a小莉的步数130831838808出发途中结束时间7:007:107:25爸爸的步数21684168b（1）表格中a表示的结束时间为 ，b= ；（2）小莉和她爸爸两人每步分别跑多少米？（3）渡江胜利纪念馆到绿博园的路程是多少米？33．同学们，我们知道图形是由点、线、面组成，结合具体实例，已经感受到“点动成线，线动成面”的现象，下面我们一起来进一步探究：（概念认识）已知点P和图形M，点B是图形M上任意一点，我们把线段PB长度的最小值叫做点P与图形M之间的距离．例如，以点M为圆心，1cm为半径画圆如图1，那么点M到该圆的距离等于1cm；若点N 是圆上一点，那么点N到该圆的距离等于0cm；连接MN，若点Q为线段MN中点，那么点Q到该圆的距离等于0.5cm，反过来，若点P到已知点M的距离等于1cm，那么满足条件的所有点P就构成了以点M为圆心，1cm为半径的圆．（初步运用）（1）如图2，若点P到已知直线m的距离等于1cm，请画出满足条件的所有点P．（深入探究）（2）如图3，若点P到已知线段的距离等于1cm，请画出满足条件的所有点P．（3）如图4，若点P到已知正方形的距离等于1cm，请画出满足条件的所有点P．四、压轴题34．探索、研究：仪器箱按如图方式堆放(自下而上依次为第1层、第2层、…)，受堆放条件限制，堆放时应符合下列条件：每层堆放仪器箱的个数a n与层数n之间满足关系式a n=n²−32n+247，1⩽n<16，n为整数。

七年级上册三明数学期末试卷测试卷（解析版）一、选择题1．如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（ ）A ．B ．C ．D ．2．若x 3=是方程3x a 0-=的解，则a 的值是( ) A ．9B ．6C ．9-D ．6-3．下列四个数：22,3.3030030003,,0.5,3.147π--，其中是无理数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．如图①，一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若千张这样的餐桌按如图②方式进行拼接.那么需要_________张餐桌拼在一起可坐78人用餐（ ）A ．13B ．15C ．17D ．195．下列说法错误的是（ ）A ．同角的补角相等B ．对顶角相等C ．锐角的2倍是钝角D ．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行6．小明在某月的日历中圈出了三个数，算出它们的和是14，那么这三个数的位置可能是（ ） A ．B ．C ．D ．7．甲队有工人272人，乙队有工人196人，如果要求乙队的人数是甲队人数的，应从乙队调多少人去甲队．如果设应从乙队调x 人到甲队，列出的方程正确的是（ ） A ．272+x =（196-x ） B ．（272-x ）= （196-x ） C ．（272+x ）= （196-x ） D ．×272+x = （196-x ）8．下列平面图形不能够围成正方体的是（ ） A ．B ．C ．D ．9．某数x 的43%比它的一半还少7，则列出的方程是（ ） A ．143%72x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭B ．1743%2x x -= C ．143%72x x -= D ．143%72x -= 10．如图，学校（记作A ）在蕾蕾家（记作B ）南偏西20︒的方向上.若90ABC ∠=︒，则超市（记作C ）在蕾蕾家的（ ）A ．北偏东20︒的方向上B ．北偏东70︒的方向上C ．南偏东20︒的方向上D ．南偏东70︒的方向上 11．下列运算中，结果正确的是( ) A ．3a 2+4a 2＝7a 4 B ．4m 2n+2mn 2＝6m 2n C ．2x ﹣12x ＝32x D ．2a 2﹣a 2＝212．2020的相反数是（ ） A ．2020B ．﹣2020C ．12020D ．﹣1202013．下列图形中1∠和2∠互为余角的是（ ） A ．B ．C ．D ．14．如图，直线a ，b 相交于点O ，若1∠等于36︒，则2∠等于( )A ．54︒B ．64︒C ．144︒D ．154︒15．下列说法中正确的有（ ） ①经过两点有且只有一条直线； ②连接两点的线段叫两点的距离； ③两点之间的所有连线中，垂线段最短；④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行. A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题16．单项式223x y π-的次数为_________________ 17．已知76A ∠=︒，则A ∠的余角的度数是_____________.18．某下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要 10 天、15 天完成，如果两队从两端同时施工2天，然后由乙队单独施工，还需多少天完工？设还需 x 天完成，列方程为__________.19．线段AB=10cm ，BC=5cm ，A 、B 、C 三点在同一条直线上，则AC=______． 20．小颖将考试时自勉的话“冷静、细心、规范”写在一个正方体的六个面上，其平面展开图如图所示，那么在正方体中和“规”字相对的字是____．21．请写出一个系数是－2，次数是3的单项式：________________．22．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，若∠AOC ＋∠BOD ＝100°，则∠AOD 等于__________度．23．已知长方形周长为12，长为x ，则宽用含x 的代数式表示为______；24．定义一种对正整数n 的“F ”运算：①当n 为奇数时，F （n ）＝3n +1；②当n 为偶数时，F （n ）2kn=（其中k 是使F （n ）为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取n ＝13，则：若n ＝24，则第100次“F ”运算的结果是________．25． 若3x 2k －3＝5是一元一次方程，则k ＝________．三、解答题26．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，成于公元一世纪左右，是当时世界上最简练有效的应用数学．书中有“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数几何？大意为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元．问人数是多少？ 27．先化简，再求值：2211312()()2323x x y x y --+-+，其中,x y 满足22(2)03x y ++-= 28．如图，A 、B 、C 是正方形网格中的三个格点．（1）①画射线AC ； ②画线段BC ；③过点B 画AC 的平行线BD ；④在射线AC 上取一点E ，画线段BE ，使其长度表示点B 到AC 的距离； （2）在（1）所画图中， ①BD 与BE 的位置关系为 ；②线段BE 与BC 的大小关系为BE BC （填“＞”、“＜”或“＝”），理由是 ． 29．解下列方程：（1）3(45)7x x --=； （2）5121136x x +-=-. 30．如图，直线AB 与CD 相交于O ，OE 是COB ∠的平分线，OE OF ⊥，74AOD ∠=°，求COF ∠的度数.31．计算 （1）157()362612+-⨯ （2）()421723-+÷-32．已知：如图，点P 是数轴上表示－2与－1两数的点为端点的线段的中点．（1）数轴上点P 表示的数为 ；（2）在数轴上距离点P 为2.5个单位长度的点表示的数为 ；（3）如图，若点P 是线段AB （点A 在点B 的左侧）的中点，且点A 表示的数为m ，那么点B 表示的数是 ．（用含m 的代数式表示）33．画图题:已知平面上点A B C D 、、、,用刻度尺按下列要求画出图形:(保留画图痕迹,不要求写画法)(1)画直线BD ,射线 C B(2)连结AD 并延长线段AD 至点 F ,使得DF AD =.四、压轴题34．如图，OC 是AOB ∠的角平分线，OD OB ⊥，OE 是BOD ∠的角平分线，85AOE ∠=（1）求COE ∠；（2）COE ∠绕O 点以每秒5的速度逆时针方向旋转t 秒（013t <<），t 为何值时AOC DOE ∠=∠；（3）射线OC 绕O 点以每秒10的速度逆时针方向旋转，射线OE 绕O 点以每秒5的速度顺时针方向旋转，若射线OC OE 、同时开始旋转m 秒（024.5m <<）后得到45AOC EOB ∠=∠，求m 的值． 35．已知：点O 为直线AB 上一点，90COD ∠=︒ ，射线OE 平分AOD ∠，设COE α∠=．（1）如图①所示，若25α=︒，则BOD ∠= ．（2）若将COD ∠绕点O 旋转至图②的位置，试用含α的代数式表示BOD ∠的大小，并说明理由；（3）若将COD ∠绕点O 旋转至图③的位置，则用含α的代数式表示BOD ∠的大小，即BOD ∠= ．（4）若将COD ∠绕点O 旋转至图④的位置，继续探究BOD ∠和COE ∠的数量关系，则用含α的代数式表示BOD ∠的大小，即BOD ∠= ．36．如图1，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，OD ，使射线OC 平分∠AOD ． （1）当∠BOD ＝50°时，∠COD ＝ °；（2）将一直角三角板的直角顶点放在点O 处，当三角板MON 的一边OM 与射线OC 重合时，如图2．①在（1）的条件下，∠AON ＝ °； ②若∠BOD ＝70°，求∠AON 的度数；③若∠BOD ＝α，请直接写出∠AON 的度数（用含α的式子表示）．37．如图，两条直线AB,CD 相交于点O ，且90AOC ∠=，射线OM 从OB 开始绕O 点逆时针方向旋转，速度为15/s ，射线ON 同时从OD 开始绕O 点顺时针方向旋转，速度为12/s .两条射线OM 、ON 同时运动，运动时间为t 秒.（本题出现的角均小于平角）（1）当012t <<时，若369AOM AON ∠=∠-.试求出的值；（2）当06t <<时，探究BON COM AOCMON∠-∠+∠∠的值，问：t 满足怎样的条件是定值；满足怎样的条件不是定值？38．对于数轴上的,,A B C 三点，给出如下定义：若其中一个点与其他两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其他两点的“倍联点”. 例如数轴上点,,A B C 所表示的数分别为1，3，4，满足2AB BC =，此时点B 是点,A C 的“倍联点”.若数轴上点M 表示3-，点N 表示6，回答下列问题：（1）数轴上点123,,D D D 分別对应0，3. 5和11，则点_________是点,M N 的“倍联点”，点N 是________这两点的“倍联点”；（2）已知动点P 在点N 的右侧，若点N 是点,P M 的倍联点，求此时点P 表示的数. 39．小刚运用本学期的知识，设计了一个数学探究活动.如图1，数轴上的点M ，N 所表示的数分别为0，12.将一枚棋子放置在点M 处，让这枚棋子沿数轴在线段MN 上往复运动（即棋子从点M 出发沿数轴向右运动，当运动到点N 处，随即沿数轴向左运动，当运动到点M 处，随即沿数轴向右运动，如此反复⋯）.并且规定棋子按照如下的步骤运动：第1步，从点M 开始运动t 个单位长度至点1Q 处；第2步，从点1Q 继续运动2t 单位长度至点2Q 处；第3步，从点2Q 继续运动3t 个单位长度至点3Q 处…例如：当3t =时，点1Q 、2Q 、3Q 的位置如图2所示.解决如下问题：（1）如果4t =，那么线段13Q Q =______；（2）如果4t <，且点3Q 表示的数为3，那么t =______；（3）如果2t ≤，且线段242Q Q =，那么请你求出t 的值. 40．已知∠AOD ＝160°，OB 、OC 、OM 、ON 是∠AOD 内的射线.(1)如图1，若OM 平分∠AOB ，ON 平分∠BOD ．当OB 绕点O 在∠AOD 内旋转时，求∠MON 的大小；(2)如图2，若∠BOC ＝20°，OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOD ．当∠BOC 绕点O 在∠AOD 内旋转时，求∠MON 的大小；(3)在(2)的条件下，若∠AOB ＝10°，当∠B0C 在∠AOD 内绕着点O 以2度/秒的速度逆时针旋转t 秒时，∠AOM ＝23∠DON.求t 的值. 41．综合与探究问题背景数学活动课上，老师将一副三角尺按图（1）所示位置摆放，分别作出∠AOC ，∠BOD 的平分线OM 、ON ，然后提出如下问题：求出∠MON 的度数． 特例探究“兴趣小组”的同学决定从特例入手探究老师提出的问题，他们将三角尺分别按图2、图3所示的方式摆放，OM 和ON 仍然是∠AOC 和∠BOD 的角平分线．其中，按图2方式摆放时，可以看成是ON 、OD 、OB 在同一直线上．按图3方式摆放时，∠AOC 和∠BOD 相等．（1）请你帮助“兴趣小组”进行计算：图2中∠MON 的度数为 °．图3中∠MON 的度数为 °． 发现感悟解决完图2，图3所示问题后，“兴趣小组”又对图1所示问题进行了讨论： 小明：由于图1中∠AOC 和∠BOD 的和为90°，所以我们容易得到∠MOC 和∠NOD 的和，这样就能求出∠MON 的度数．小华：设∠BOD 为x °，我们就能用含x 的式子分别表示出∠NOD 和∠MOC 度数，这样也能求出∠MON 的度数．（2）请你根据他们的谈话内容，求出图1中∠MON 的度数． 类比拓展受到“兴趣小组”的启发，“智慧小组”将三角尺按图4所示方式摆放，分别作出∠AOC 、∠BOD 的平分线OM 、ON ，他们认为也能求出∠MON 的度数．（3）你同意“智慧小组”的看法吗？若同意，求出∠MON 的度数；若不同意，请说明理由．42．射线OA 、OB 、OC 、OD 、OE 有公共端点O ．（1）若OA 与OE 在同一直线上（如图1），试写出图中小于平角的角；（2）若∠AOC＝108°，∠COE＝n°（0＜n ＜72），OB 平分∠AOE，OD 平分∠COE（如图2），求∠BOD 的度数；（3）如图3，若∠AOE＝88°，∠BOD＝30°，射OC 绕点O 在∠AOD 内部旋转（不与OA 、OD 重合）．探求：射线OC 从OA 转到OD 的过程中，图中所有锐角的和的情况，并说明理由．43．我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式(整数可看作分母为1的分数)，那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例： 例：将0.7•化为分数形式， 由于0.70.777•=，设0.777x =，①得107.777x =，②②−①得97x =,解得79x =,于是得70.79•=.同理可得310.393•==,4131.410.4199••=+=+=.根据以上阅读,回答下列问题：(以下计算结果均用最简分数表示) （类比应用） (1)4.6•= ；(2)将0.27••化为分数形式，写出推导过程； （迁移提升）(3)0.225••= ，2.018⋅⋅= ；(注0.2250.225225••=,2.018 2.01818⋅⋅=）（拓展发现） (4)若已知50.7142857=，则2.285714= .【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【解析】试题分析：上面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，下面的长方形旋转一周后是一个圆柱．所以应是圆锥和圆柱的组合体． 解：根据以上分析应是圆锥和圆柱的组合体． 故选B ．考点：点、线、面、体．2．A解析：A 【解析】 【分析】把x =3代入方程3x ﹣a =0得到关于a 的一元一次方程，解之即可． 【详解】把x =3代入方程3x ﹣a =0得：9﹣a =0，解得：a =9． 故选A ． 【点睛】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．3．B解析：B 【解析】 【分析】无理数就是无限不循环小数，依据定义即可判断． 【详解】解：无理数有：3.3030030003,π- 共２个．故选：B ．此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．4．D解析：D【解析】【分析】根据图形可知，每张桌子有4个座位，然后再加两端的各一个，于是n张桌子就有（4n＋2）个座位；由此进一步列方程即可．【详解】解：1张长方形餐桌的四周可坐4＋2＝6人，2张长方形餐桌的四周可坐4×2＋2＝10人，3张长方形餐桌的四周可坐4×3＋2＝14人，…x张长方形餐桌的四周可坐4x＋2人；则依题意得：4x＋2＝78，解得：x＝19，故选：D.【点睛】此题考查图形的变化规律和由实际问题抽象出一元一次方程，首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，找出规律解决问题．5．C解析：C【解析】【分析】根据补角的定义、对顶角的定义、锐角的钝角的定义以及平行公理对每一项进行解答判断即可.【详解】根据补角的定义：两角之和等于180°，同角或等角的补角相等，A正确；对顶角定义：如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点，那么这两个角是对顶角，对顶角度数的大小相等，B正确；锐角的范围0°＜锐角＜90°，90°＜钝角＜180°，锐角的2倍不一定是钝角，C错误.平行公理：经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行.D正确.故答案选C.【点睛】本题考查了补角、对顶角、锐角钝角的定义及平行公理，熟练掌握它们的定义是解决本题的关键.6．B解析：B【分析】日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1．根据题意可列方程求解．【详解】解：A、设最小的数是x．x+x+7+x+7+1=14x=1 3故本选项错误；B、设最小的数是x．x+x+1+x+7=14，x=2．故本选项正确．C、设最小的数是x．x+x+1+x+8=14，x=53，故本选项错误．D、设最小的数是x．x+x+6+x+7=14，x=13，故本选项错误．故选：B．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，需要学生具备理解题意能力，关键知道日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1．7．C解析：C【解析】试题解析：解：设应该从乙队调x人到甲队，196﹣x=（272+x），故选C．点睛：考查了一元一次方程的应用，得到调动后的两队的人数的等量关系是解决本题的关键．8．B解析：B【解析】【分析】直接利用正方体的表面展开图特点判断即可．根据正方体展开图的特点可判断A属于“1、3、2”的格式，能围成正方体，D属于“1，4，1”格式，能围成正方体，C、属于“2，2，2”的格式也能围成正方体，B、不能围成正方体．故选B．【点睛】本题主要考查展开图折叠成几何体的知识点．能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢．注意只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．9．B解析：B【解析】【分析】由该数的43%比它的一半还少7，可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【详解】解：依题意，得：1743% 2x x-=故选：B．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．10．D解析：D【解析】【分析】直接利用方向角的定义得出∠2的度数．【详解】如图所示：由题意可得：∠1=20°，∠ABC=90°，则∠2=90°-20°=70°，故超市（记作C）在蕾蕾家的南偏东70°的方向上．故选：D．【点睛】本题考查了方向角的定义，正确根据图形得出∠2的度数是解答本题的关键．11．C【解析】【分析】将选项A，C，D合并同类项，判断出选项B中左边两项不是同类项，不能合并，即可得出结论，【详解】解：A、3a2+4a2=7a2，故选项A不符合题意；B、4m2n与2mn2不是同类项，不能合并，故选项B不符合题意；C.、2x－12x＝32x，故选项C符合题意；D、2a2-a2=a2，故选项D不符合题意；故选C．【点睛】本题考查同类项的意义，合并同类项的法则，解题关键是掌握合并同类项法则．12．B解析：B【解析】【分析】根据相反数的定义可直接得出结论．【详解】解：2020的相反数是−2020．故选：B．【点睛】本题考查了相反数的定义，题目比较简单，掌握相反数的定义是解决本题的关键．13．D解析：D【解析】【分析】根据余角、补角的定义计算．【详解】根据余角的定义，两角之和为90°，这两个角互余．D中∠1和∠2之和为90°，互为余角．故选D．【点睛】本题考查了余角和补角的定义，根据余角的定义来判断，记住两角之和为90°，与两角位置无关．14．C解析：C【解析】∠=︒，可求∠2．观察图形可知∠1和∠2是一对邻补角，由136【详解】解：因为直线a，b相交于点O，∠+∠=︒，所以12180∠=︒，又因为136∠=︒-∠=︒-︒=︒．所以2180118036144故选：C．【点睛】本题考查了邻补角的性质，解题的关键是结合图形，熟练运用邻补角的性质，此题比较简单，易于掌握．15．C解析：C【解析】【分析】根据直线公理、平行线公理、以及垂线公理分析判断即可得出答案．【详解】解：①经过两点有且只有一条直线，即两点确定一条直线，说法正确；②连接两点的线段的长度叫两点的距离；说法错误；③两点之间的所有连线中，线段最短，说法错误；④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，说法正确．综上所述正确的是①④．故选：C．【点睛】本题考查了直线的性质，线段的性质，垂线的性质，平行线性质，是基础知识，需牢固掌握．二、填空题16．3【解析】【分析】根据单项式次数的定义来求解，即可得到答案.【详解】解：单项式的次数为：；故答案为：3.【点睛】本题考查了单项式的次数的定义，解题的关键是熟练掌握单项式次数的定义. 解析：3【分析】根据单项式次数的定义来求解，即可得到答案.【详解】 解：单项式223x y π-的次数为：213+=； 故答案为：3.【点睛】本题考查了单项式的次数的定义，解题的关键是熟练掌握单项式次数的定义. 17．【解析】【分析】根据余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．进行计算即可求解．【详解】解：∵∠A ＝76°，∴∠A 的余角是90°−76°解析：14︒【解析】【分析】根据余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．进行计算即可求解．【详解】解：∵∠A ＝76°，∴∠A 的余角是90°−76°＝14°；故答案为：14°．【点睛】本题考查的是余角的定义，解决本题的关键是熟记余角的定义．18．+=1【解析】【分析】由乙队单独施工，设还需x 天完成，题中的等量关系是：甲工程队2天完成的工作量+乙工程队（x+2）天完成的工作量=1，依此列出方程即可．【详解】由乙队单独施工，设还需x 天 解析：210+215x +=1 【解析】【分析】由乙队单独施工，设还需x 天完成，题中的等量关系是：甲工程队2天完成的工作量+乙工程队（x+2）天完成的工作量=1，依此列出方程即可．【详解】由乙队单独施工，设还需x 天完成，根据题意得210+215x +=1， 故答案为：210+215x +=1 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解． 19．cm 或15 cm【解析】【分析】【详解】解：根据题意画出图形：①当点C 在线段AB 上时，如图1，=②当点C 在线段AB 的延长线上时，如图2，=故答案为：5 cm 或15 cm【点睛】解析：cm 或15 cm【解析】【分析】【详解】解：根据题意画出图形：①当点C 在线段AB 上时，如图1，AC AB BC =-=1055;cm -=②当点C 在线段AB 的延长线上时，如图2，AC AB BC =+=10515.cm +=故答案为：5 cm 或15 cm【点睛】本题考查线段的和与差，注意分类讨论是本题的解题关键．20．静．【解析】【分析】正方形的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答. 【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“冷”与“心”是相对面，“细”与“解析：静．【解析】【分析】正方形的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“冷”与“心”是相对面，“细”与“范”是相对面，“静”与“规”是相对面，在正方体中和“规”字相对的字是静；故答案为：静．【点睛】本题主要考查了正方形相对两个面上的文字，注意正方形的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.21．－2a3(答案不唯一)【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．依此写出一个系数是-2，次数是3的单项式．【详解析：－2a3(答案不唯一)【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．依此写出一个系数是-2，次数是3的单项式．【详解】解：系数是-2，次数是3的单项式有：-2a3．（答案不唯一）故答案是：-2a3（答案不唯一）．【点睛】考查了单项式的定义，注意确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．22．130【解析】【分析】根据对顶角相等和邻补角的定义求解.【详解】解：∵∠AOC=∠BOD，且∠AOC+∠BOD=100°，∴∠AOC=50°，∴∠AOD=180°-∠AOC=130°.解析：130【解析】【分析】根据对顶角相等和邻补角的定义求解.【详解】解：∵∠AOC=∠BOD，且∠AOC+∠BOD=100°，∴∠AOC=50°，∴∠AOD=180°-∠AOC=130°.故答案为130.【点睛】本题考查对顶角和邻补角的定义及性质.23．6-x【解析】【分析】据长方形的周长公式周长=2（长+宽），得出宽等于周长除以2减去长.【详解】由题意得：宽=周长÷2-长=12÷2-x=6-x故填：6-x.【点睛】本题主要是灵活解析：6-x【解析】【分析】据长方形的周长公式周长=2（长+宽），得出宽等于周长除以2减去长.【详解】由题意得：宽=周长÷2-长=12÷2-x=6-x 故填：6-x.【点睛】本题主要是灵活利用长方形的周长公式解答.24．4【解析】【分析】计算n=24时的情况,将结果列出来找到规律解题即可.【详解】若n=1，第一次结果为3n+1=4，第2次“F 运算”的结果是： =1； 若n=24，第1次结果为：，第2次解析：4【解析】【分析】计算n =24时的情况,将结果列出来找到规律解题即可.【详解】若n=1，第一次结果为3n+1=4，第2次“F 运算”的结果是：242=1； 若n=24，第1次结果为：32432=， 第2次结果为：3×3+1=10，第3次结果为：11052=， 第4次结果为：3×5+1=16， 第5次结果为：41612=， 第6次结果为：3×1+1=4，第7次结果为：2412=, 第8次结果为: 3×1+1=4，…可以看出，从第5次开始，结果就只是1，4两个数轮流出现，且当次数为奇数时，结果是1，次数是偶数时，结果是4，而100次是偶数，因此最后结果是4．故答案为:4.本题为找规律的题型,关键在于列出结果找到规律.25．2【解析】分析：根据未知数的指数等于1列方程求解即可.详解：由题意得，2k-3=1,∴k=2.故答案为2.点睛：本题考查了一元一次方程的定义，方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且解析：2【解析】分析：根据未知数的指数等于1列方程求解即可.详解：由题意得，2k -3=1,∴k =2.故答案为2.点睛：本题考查了一元一次方程的定义，方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，像这样的方程叫做一元一次方程.三、解答题26．人数有7人．【解析】【分析】根据题意列出方程解出即可.【详解】解：设人数为x ，则可列方程为：8x －3＝7x +4解得：x ＝7答：人数有7人．【点睛】本题考查一元一次方程的应用,关键在于理解题意列出方程.27．23x y -+，589【解析】【分析】先把原代数式化简，再根据题意求出x 、y 的值代入化简后的代数式即可解答.2211312()()2323x x y x y --+-+ 解：原式=22123122323x x y x y -+-+ 21312(2)()2233x y =--++ 23x y =-+ ∵22(2)03x y ++-= ∴x+2=0，y-23=0 解得：x=-2,y=23， 当22,3x y =-=时， 原式223(2)()3=-⨯-+469=+ 589= 【点睛】本题考查化简代数式并求值的方法，解题关键是熟练掌握去括号法则：括号前面是正号，去掉括号不变号，括号前面是负号，去掉括号变符号．28．（1）①答案见解析；②答案见解析；③答案见解析；④答案见解析；（2）①垂直；②＜，垂线段最短.【解析】【分析】（1）①画射线AC 即可；②画线段BC 即可；③过点B 作AC 的平行线BD 即可；④过B 作BE ⊥AC 于E 即可；（2）①根据平行线的性质得到BD ⊥BE ；②根据垂线段最短即可得出结论.【详解】（1）①如图所示，射线AC 就是所求图形；②如图所示，线段BC 就是所求图形；③如图所示，直线BD 就是所求图形；④如图所示，线段BE 就是所求图形.（2）①∵BD ∥AC ，∠BEC =90°，∴∠DBE =180°-∠BEC =180°-90°=90°，∴BD ⊥BE.故答案为：垂直.②∵BE ⊥AC ，∴BE ＜BC .理由如下：垂线段最短.故答案为：＜，垂线段最短.【点睛】本题考查了作图﹣复杂作图、垂线、点到直线的距离、垂线段最短，解答本题的关键是充分利用网格.29．（1）2x =-；（2）512x =【解析】【分析】（1）解一元一次方程，先去括号，移项，合并同类项，最后系数化1；（2）解一元一次方程，去分母，去括号，移项，合并同类项，最后系数化1.【详解】解：（1）3(45)7x x --= 3457x x -+=3475x x -=-2x -=2x =-；（2）5121136x x +-=- 2(51)6(21)x x +=--102621x x +=-+102621x x +=-+125x =.512x =. 【点睛】本题考查解一元一次方程，掌握解方程的步骤准确计算是本题的解题关键.30．53COF ︒∠=【解析】【分析】根据已知条件求出∠COE 的度数，再根据垂直的性质求出∠EOF 的度数，最后再根据余角的性质即可求出答案．【详解】直线AB 与CD 相较于O ，74BOC AOD ︒∴∠=∠=， OE 是COB ∠的平分线，1372COE BOC ︒∴∠=∠=； ,90OE OF EOF ︒⊥∴∠=90903753COF COE ︒︒︒︒∴∠=-∠=-=【点睛】本题考查了垂线的性质和角平分线，邻补角和余角的性质，求出∠COE 的度数是解题的关键．31．（1）27；（2）-2.【解析】【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可得；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除，最后算加减即可得.【详解】 解：157()362612+-⨯ 157=3636362612⨯+⨯-⨯ =183021+-=27；（2）()421723-+÷- ()=1729-+÷-()=177-+÷-()=11-+-=2-.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握运算法则和运算步骤，选用合理的运算律是解答此题的关键.32．（1）-1.5；（2）1或-4；（3）-3-m.【解析】【分析】（1）设点P表示的数为x.根据点P是数轴上表示－2与－1两数的点为端点的线段的中点，得到-1-x=x-(-2)，解方程即可；x--=，解方程即可；（2）设点P表示的数为x.则( 1.5) 2.5（3）设B表示的数为y，则m+y=2×(-1.5)，求出y的表达式即可.【详解】（1）设点P表示的数为x.∵点P是数轴上表示－2与－1两数的点为端点的线段的中点，∴-1-x=x-(-2)，解得：x=-1.5.故答案为：-1.5.x--=，（2）设点P表示的数为x.则( 1.5) 2.5x+=，∴ 1.5 2.5∴x+1.5=±2.5，∴x+1.5=2.5或x+1.5=-2.5∴x=1或x=-4.（3）设B表示的数为y，则m+y=2×(-1.5)，∴m+y=-3，∴y=-3-m.【点睛】本题考查了一元一次方程应用.根据题意得出相等关系是解答本题的关键.33．（1）图见解析；（2）图见解析【解析】【分析】（1）根据直线和射线的定义画图即可；（2）根据题意，画图即可．【详解】解：（1）根据直线和射线的定义：作直线BD和射线C B，如图所示：直线BD和射线C B即为所求；=，如下图所示，AD和DF即为所（2）连结AD并延长线段AD至点F,使得DF AD求．【点睛】此题考查的是画直线、射线和线段，掌握直线、射线和线段的定义及画法是解决此题的关键．四、压轴题34．（1）∠COE =20°；（2）当t =11时，AOC DOE ∠=∠；（3）m=296或10114 【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义和垂直定义即可求出∠BOD=90°，∠BOE=∠DOE =45°，即可求出∠AOB ，再根据角平分线的定义即可求出∠BOC ，从而求出∠COE ；（2）先分别求出OC 与OD 重合时、OE 与OD 重合时和OC 与OA 重合时运动时间，再根据t 的取值范围分类讨论，分别画出对应的图形，根据等量关系列出方程求出t 即可； （3）先分别求出OE 与OB 重合时、OC 与OA 重合时、OC 为OA 的反向延长线时运动时、OE 为OB 的反向延长线时运动时间，再根据m 的取值范围分类讨论，分别画出对应的图形，根据等量关系列出方程求出m 即可；【详解】解：（1）∵OD OB ⊥，OE 是BOD ∠的角平分线，∴∠BOD=90°，∠BOE=∠DOE=12∠BOD =45° ∵85AOE ∠=∴∠AOB=∠AOE ＋∠BOE=130°∵OC 是AOB ∠的角平分线，∴∠AOC=∠BOC=12AOB ∠=65° ∴∠COE=∠BOC －∠BOE=20°（2）由原图可知：∠COD=∠DOE －∠COE=25°，故OC 与OD 重合时运动时间为25°÷5°=5s ；OE 与OD 重合时运动时间为45°÷5°=9s ；OC 与OA 重合时运动时间为65°÷5°=13s ；①当05t <<时，如下图所示。