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沪科版数学七年级第一章

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沪科版七年级数学上学期目录

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沪科版七年级数学上学期目录第1章有理数1.1天气预报中的数1.2数轴1.3有理数的大小1.4有理数的加减1.5 有理数的乘除1.6有理数的乘方1.7近似数第2章走进代数2.1用字母表示数2.2代数式2.3整式加减第3章一次方程与方程组3.1一元一次方程及其解法3.2二元一次方程组3.3消元解方程组3.4用一次方程组解决问题第4章直线与角4.1多彩的几何图形4.2线段、射线、直线4.3线段的长短比较4.4角的表示与度量4.5角的大小比较4.6作线段与角第5章数据处理5.1数据的收集5.2数据的整理5.3统计图的选择5.4从图表中获取信息有理数的减法1、有理数减法的意义是什么? 已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

减法是加法的逆运算。

2、有理数减法法则的内容是什么?减去一个数，等于加上这个数的相反数。

有理数减法法则也可以表示成：a – b = a + -b3、大的数减去小的数，差一定是正数;小的数减去大的数，差一定是负数;两个相等的数相减，差一定是0。

加、减混合运算1、由于减法可以转化为加法，因此有理数的加减混合运算便可统一成加法运算。

2、在“简化代数和”中，要特别注意符号“+”、“-”的理解和使用：例如，-5+2+3-12我们可以把它们看成是性质符号，将式子看成是省略了加号的代数和，也可将式中的符号看成是运算符号，把式子看成是数的加减混合运算。

不过对于一个符号来说，只能一号一用，一号一读。

3、在使用加法交换律交换加数的位置时，一定要连同前面的符号一起交换，千万不能只交换数字。

这是最容易出错的地方。

4、几个数相加，可以采用两种方法去做：1按照顺序进行计算;2可以把几个正数和负数分别结合在一起计算，然后再把正负数相加。

3利用加法的的运算律进行简便运算。

有理数的乘法1、有理数乘法法则的内容是什么?两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数同0相乘，都得0。

2、几个有理数相乘，积的符号是如何确定的?几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。

第一章复习知识点(沪科版七年级数学)

第一章复习知识点(沪科版七年级数学)

第一章 复习知识点一、负数及负数分类 1、 负数意义①意义相反：后退，下降，支出，零下等具有相反意义的量 ②具有一定大小：例：支出100元记为-100元，+300元表示_________。

运入100吨煤碳记记作+100吨，用负数叙述上面一句话：_________________. 有理数的构成：整数（正数，0，负数）、分数（正分数，负分数） 小学我们学过非负数（0及正数（正整数，正负数）） 初中引入的负数（负整数及负分数） 2、 绝对值、相反数绝对值的意义：在数轴上，表示数a 到原点的距离，叫做数a 的绝对值。

一个正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是它的相反数⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0()0(0)0(a a a a a a ⎪⎩⎪⎨⎧<---=->--=-)0)(()0(0)0(b a b a b a b a b a b a（1）、任何一个数的绝对值都小于等于它本身（2）距离不可能为负，所以任何一个数的绝对值都是非负数（0和正数），0是绝对值最小的数（3）绝对值是同一正数的数有两个，它们互为相反数（4）两个互为相反数的绝对值相等；反之，绝对值相等的两个数相等或互为相反数，即如果b a =，那么b a b a -==或例题：的值。

，求）。

（求）（）。

（，求）（b a b a x x x x +=-+-=-=021341-241相反数的意义：互为相反数的两个数在数轴上所表示的点在原点的两旁，并且与原点的距离相等。

求法：求一个数的相反数只需在这个数的前面加一个“-”号即可。

（1） 互为相反数的两个数的和为0，即互为相反数，b a ,0=+b a 即互为相反数。

，则反数，即，那么这两个数互为相反之两个数的和为b a b a ,00=+（2） 相反数是它本身的数只有一个，是0 例：｝｛））；（（））；（（）多重符号化简：（)]7([-33-231----+- 二、有理数的加、减、乘、除及乘方运算原则：减化加，除化乘；先定符号，后算结果。

沪科版七年级上册数学第1章 有理数 科学记数法

沪科版七年级上册数学第1章 有理数 科学记数法

A．30.7 亿元
B．307 亿元
C．3.07 亿元
D．3 070 万元
5．中国人口众多，地大物博，仅领水面积约为 3.7×105 km2，将 “3.7×105”这个用科学记数法表示的数还原成原数为( B ) A．37 000 B．370 000 C．3 700 000 D．3 700
6．[中考·安徽]截至 2016 年底，国家开发银行对“一带一路”沿线
2．把用科学记数法表示的数 a×10n(n 是正整数)还原成原数时， 只需把 a 中的小数点向__右____移动__n____位，并去掉乘号和 10n 即可．
1．[中考·鞍山]2019 年 6 月 9 日中央电视台新闻报道，端午节期 间天猫网共计销售粽子 123 000 000 个，将数据 123 000 000 用科学记数法表示为( B ) A．12.3×107 B．1.23×108 C．1.23×109 D．0.123×109
2．[芜湖模拟]截至 2019 年 4 月 23 日 12 时，关于“人民海军成立
70 周年”的全网信息量达到 41.9 万条，其中 41.9 万用科学记
数法表示为( B )
A．41.9×104
B．4.19×105
C．419×103
D．0.419×106
3．[安庆期中]餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之
国家累计发放贷款超过 1 600 亿美元，其中 1 600 亿用科学
记数法表示为( C )
A．16×1010
B．1.6×1010
C．1.6×1011
D．0.16×1012
7．[易错题]5.17×10n＋1(n 是正整数)是用科学记数法表示的数，则 原数是( D ) A．(n－1)位整数 B．n 位整数 C．(n＋1)位整数 D．(n＋2)位整数

沪科版七年级上册数学第1章 有理数 乘、除混合运算(1)

沪科版七年级上册数学第1章 有理数 乘、除混合运算(1)

×131÷
5 4
=
151×
1 -6
×131×54
=
- 11×1× 3 ×4 5 6 11 5
=
-
2 25
.
总结
知1－讲
在进行有理数的加减乘除混合运算时，要始终牢 记运算顺序：先乘除，再加减，有括号就先算括号里 的；而符号问题在混合运算中更易出错，要谨慎对待．
1 阅读下面的解题过程并解答问题：
计算：（－15）÷
【例2】计算：
(1)
3
1
(
4 )
2
(
5
);
45 5 5 4
(2) 5 (1 0.2 5 ) (2). 3
知1－讲
解：(1) 3 1 ( 4) 2 ( 5) 45 5 5 4 3 1 ( 5) 2 ( 5) 45 4 5 4 311 442 1.
(2) 5 (1 0.2 5 ) (2) 3
7 5 7 5
）
A.利用加法的交换律与结合律
B.利用乘法的交换律
C.利用乘法的结合律
D.逆用分配律
知2－练
乘法运算律运用的“四点说明”： （1）运用交换律时，在交换因数的位置时，要连同符号一 起交换； （2）运用分配律时，要用括号外的因数乘括号内的每一个 因数，不能有遗漏； （3）逆用：有时可以把运算律“逆用”； （4）推广：三个以上的有理数相乘，可以任意交换因数的 位置，或者先把其中的几个因数相乘.如abcd＝d（ac）b.
解：(1)(－10)××6 -1 -1 3 10
-10
-1 10
-1 3
6
1 (-2) -2.
(2) 3 5 4 (2) 6 5
3 5 4 2 3 2 2

沪科版数学七年级上册 第1章 小结与复习

沪科版数学七年级上册 第1章 小结与复习

3.5＞|
-2
|＞0.5＞0＞
1 3
＞
1
3 5
＞-2＞-3.5
针对训练
6. 某日零点，北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是
﹣4℃、5℃、6℃、﹣8℃，当时这四个城市中气温最
低的是 ( D )
A．北京 B．上海 C．重庆 D．宁夏
考点七 科学记数法 例7 将数 13 445 000 000 000 km 用科学记数法表示
考点九 有理数的运算
例9
计算
(1)
0.125
3
1 4
3
1 8
11
2 3
0.25；
(2)
7 12
3 4
5 6
5 18
(36)；
3
2
1 12
1 12
；
(4)
(24
)
2
2 3
2
5
1 2
1 6
(0.5)2.
解：(1)
0.125
3
1 4
3
1 8
11
2 3
0.25
(1) 一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个 数的绝对值
(2) 一个正数的绝对值是它本身. 一个负数的绝对值是它的相反数. 0 的绝对值是 0.
6. 有理数大小的比较 (1) 数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大． (2) 正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数；
两个负数，绝对值大的反而小．
5 8
-3
2
绝对值 3.5 3.5 0
2
2
13 5
1 3 0.5
针对训练
4.
-1
的倒数是
-3
；-1 1

沪科版七年级上册数学第一章1.7近似数(课件)

沪科版七年级上册数学第一章1.7近似数(课件)
胡集中学七年级
1.同学们还记得圆周率是用什么表示的吗？
我们常用的圆周率是多少？它是一个准
确值吗？ 2.小学学过的“四舍五入”是什么？
四舍五入法
在取小数近似数的时候，如果
尾数的最高位数字是4或者比4小， 就把尾数 去掉。 如果尾数的最高位数是5或者比5大 ，就把尾数舍去并且在它的前一位进"1",这种 取近似数的方法叫做四舍五入法。
4.下列各数，哪些是近似数？哪些是准确数？
⑴ 一小时有60分。 ⑵绿化队今年植树约２万棵。 ⑶小明到书店买了10本书。 ⑷一次数学测验中，有２人得100分。 ⑸某区在校中学生近75万人。 ⑹七年级二班有56人。
答一答:看谁答得准
精确度—— 近似数 与准确数的接近程度 可以用精确度表示. 利用四舍五入法得到的 近似数. 四舍五入到哪一位，就 说这个近似数精确到哪 一位．
按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： (1)0.0158(精确到0.001); 。 (3)1.804（精确到0.1）； 解: (1)0.0158≈0.016； (2)304.35≈304； (3)1.804≈1.8； (4) 1.804≈1.80.
(2)304.35（精确到个位）；
(4)1.804（精确到0.01）
⑷2.40万，精确到百位
因为2.40万=24000
0 0
.
⑸3.01×103 ,精确到________. 十位 因为3.01×103=3010
比一比
试一试
基训36， 4.某人的体重为56.4kg这个数字是近似数， 那么这个人的体重x(kg)的范围是（ B） A,56.41<x≤56.44 B,56.35≤x<56.45
π≈3.14 (精确到0.01, 或叫精确到百分位）

沪科版七年级数学上册第一章有理数数轴、相反数和绝对值第1课时教案

沪科版七年级数学上册第一章有理数数轴、相反数和绝对值第1课时教案

沪科版七年级数学上册第一章有理数数轴、相反数和绝对值第1课时教案一、教学背景（一）教材分析本章在展示了负数引进的必要性，并初步学习了有理数分类之后，给出了数轴的概念，学习数轴，既可以加深对有理数分类的理解，也是为学习相反数、绝对值和有理数大小比较作准备，初中阶段的一元一次不等式、一元一次不等式组都需要借助数轴来直观展示其解集，数轴知识更是学习函数的基础。

因此，无论是数轴本身的工具作用，还是数学中数形结合思想的应用，对学生后期数学学习都起着相当重要的作用。

（二）学情分析学生刚进入初中，本来对负数概念就难以理解，现在让他们学习用图形来表示有理数，无疑超出了他们的认知范围。

因此，要考虑初一学生感性大于理性的年龄特点，同时考虑到数学来源于生活，服务于生活的学科特点，应选择学生看得见，想得出的生活素材作为媒介，将新知识由浅入深，层层递进的展现出来。

二、教学目标1．知识与技能：掌握数轴的概念，能读出数轴上任意一点所表示的有理数，能将任意一个有理数在数轴上表示出来。

2．过程与方法：通过线的长短、角的大小、时间和温度可以借助刻度尺、量角器、钟表和温度计来表示，在老师的引导下，类比联想到我们学过的数可以用图形来表示。

通过量角器的使用需要知道起点和方向和单位刻度，联想到数轴的三要素。

通过例题的学习加深对知识的理解。

3．情感、态度与价值观：学生经历了由身边熟悉的物品提升到抽象的数学知识，感受到数学跟生活紧密相连，经历由自己思考、归纳得出新知，可以体验到成功的喜悦，通过合作讨论，感知团结的力量。

三、教学重点和教学难点1．教学重点：正确理解数轴的概念及其三要素，正确掌握数轴的画法和用数轴上的点表示给定的有理数。

2．教学难点：数轴概念的得出过程，数形结合思想的应用。

四、教学方法分析和学习方法指导1．教学方法分析：根据学情，以学生学习用具、教室里的钟和学生熟悉的温度计为突破口，引出数可以用图形来表示，引导学生联想我们学过的有理数是否也可以用图形来表示；以量角器的示数需要知道刻度起点，单位刻度和旋转方向，引出数轴的三要素；通过例题和练习，掌握数轴的定义和作用，并为下节课的相反数和绝对值的学习做准备。

沪科版七年级上册数学第1章 有理数含答案

沪科版七年级上册数学第1章 有理数含答案

沪科版七年级上册数学第1章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下面的时间最接近你年龄的是（）A.6000时B.6000分C.600月D.600周2、下列各式正确的是（）A. B.C. D.3、如图，数轴上E、F、G、H四点对应着四个连续整数，分别是e、f、g、h，且，那么原点的位置应该是( )A.点EB.点FC.点GD.点H4、中国首次火星探测任务天问一号探测器在2月10日成功被火星捕获，成为中国第一颗人造火星卫星，并在距离火星约11000米处，拍摄了火星全景图像．将11000用科学记数法表示应为（）A. B. C. D.5、对于有理数a、b，如果ab＜0，a+b＜0．则下列各式成立的是（）A.a＜0，b＜0B.a＞0，b＜0且|b|＜aC.a＜0，b＞0且|a|＜bD.a＞0，b＜0且|b|＞a6、下列说法中：① 若a＜0时，a3＝－a3；② 若干个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，则乘积一定是负数；③ 若a、b互为相反数，则；④ 当a≠0时，|a|总是大于0；其中正确的说法个数是（）A.1B.2C.3D.47、2020的倒数是（）.A. B.- C.2020 D.-20208、有理数a，b在数轴上的位置如下图所示，则下列判断正确的是（）A.a+b＞0B.a﹣b＜0C.﹣a＜﹣bD.﹣a+b＜09、如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）A. B. C.D.10、﹣2015的相反数是（）A.2015B.-2015C.D.-11、如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中所对应的数的绝对值最大的点是（）A.点AB.点BC.点CD.点D12、﹣32=（）A.﹣3B.﹣9C.3D.913、哈市某天的最高气温为28℃，最低气温为21℃，则这一天的最高气温与最低气温的差为（）A.5℃B.6℃C.7℃D.8℃14、已知|a|＝3，|b|＝5，且ab＜0，那么a＋b的值等于( )A.8B.﹣2C.8或﹣8D.2或﹣215、在中，负数共有（）A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题(共10题，共计30分)16、将数6260000用科学记数法表示为________ 。

沪科版七年级上册数学第1章 有理数 正数和负数

沪科版七年级上册数学第1章 有理数 正数和负数
元，那么收入 800 元记作__＋__8_0_0_元___． (2)如果小明向东走 10 m 记为＋10 m，那么小明向西走 20 m 应
记为_－__2_0_m___．
7．阅览室某一书架上原有图书 20 本，规定每天归还图书为正， 借出图书为负，这两天借阅情况如下： (－3，＋1)，(－1，＋2)，则该书架上现有图书___1_9____本．
解：“600±30(mL)”表示 600 mL 是标准容量，570 mL～630 mL 是合格范围．抽查的产品中，容量为 603 mL，611 mL，588 mL， 628 mL 的是合格的，容量为 568 mL 的是不合格的．
第1章 有理数
1.1 正数和负数 第1课时 正数和负数
提示：点击 进入习题
核心必知 1 0
1A
2A
2负
3 0；0答案显示3C Nhomakorabea4D
5B
6 (1)＋800元 (2)－20m 7 19 8 见习题 9 见习题
1．大于___0___的数叫做正数． 2．在正数前面加上____负____号的数叫做负数． 3．____0____是正数和负数的分界；既不是正数，也不是负数的
4．[中考·广西]如果温度上升 2℃记作＋2℃，那么温度下降 3℃ 记作( D ) A．＋2℃ B．－2℃ C．＋3℃ D．－3℃
5．[易错题]下列说法中错误的是( B ) A．0 是整数 B．0 ℃表示没有温度 C．0 是偶数 D．0 是最小的自然数
6．用正、负数填空． (1)[芜湖南陵期末]现实生活中，如果支出 1 000 元记作－1 000
数是___0___．
1．[马鞍山期中]四个数－3，0，1，2，其中负数是( A ) A．－3 B．0 C．1 D．2

沪科版数学七年级上册第一章 有理数 知识总结

沪科版数学七年级上册第一章 有理数 知识总结

第一章知识归纳一、有理数基本概念1.正数与负数我们把以前学过的数大于零叫做正数。

有时在正数前面也加上“+”（正）号。

如+0.5、+3、+1/2……“＋”号可以省略。

我们把在以前学过的数（0除外）前面加上负号“-”的数叫做负数。

如－３、－０.５、-2/3……0既不是正数也不是负数，0是正负数的分界。

正数与负数可以用来表示具有相反意义的量。

相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量。

与一个量成相反意义的量不止一个。

2．有理数正整数、0统称自然数；正整数、0、负整数统称整数；正分数和负分数统称分数。

整数和分数统称有理数整数可以看做分母为1的分数。

正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式。

可以这样说:有理数都能写成分数的形式；能写成分数（分子分母互质）形式的数是有理数.有理数的分类（两种）正整数整数零有理数负整数分数正分数负分数正整数正有理数正分数有理数零负有理数负整数负分数3. 数轴规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

数轴的三要素：原点、正方向、单位长度任何有理数都可以用数轴上的点表示，有理数与数轴上的点是一一对应的。

数轴上的点表示的数从左到右依次增大；原点左边的数是负数，原点右边的数是正数.4.相反数一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，他们分别在原点的左右，表示－a和a，我们说这两点关于原点对称.只有符号不同的两个数叫做互为相反数.（绝对值相等，符号不同的两个数叫做互为相反数）正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0.在一个数前面添上“-”号,表示这个数的相反数.5.绝对值在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。

对任意有理数a ，总有0a ≥。

正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

（互为相反数的两个数的绝对值相等。

）6.比较大小（1）数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。

沪科版初中数学七年级上册第一章有理数复习课件(共12张PPT)

沪科版初中数学七年级上册第一章有理数复习课件(共12张PPT)

7、准确数与近似数
⑴概念： ⒈准确数——与实际完全符合的数；
⒉近似数——与实际接近的数
例如：下列各选项中的数字是准确数的是（ B ） A 这本书约有20万字 C 我市共有200万人口 B 某班学生有54人 D 我国的国土面积为960万平方千米
⑵精确度：
四舍五入到哪一位就说精确到哪一位；
例13 下列有四舍五入法得到的近似数，各精确到哪 ⑴132.4；⑵0.0572；⑶2.50万；⑷ 6.4 103 。 解：⑴精确到十分位； ⑵精确到万分位； ⑶精确到百位； ⑷精确到百位。
②互为相反数的两个数绝对值相等。
16 。 例7 若|x|=16,则x = ± ____ 例8 绝对值不大于3的整数有 7 __个，分别是±3、 ±2、 ±1、0 。 ⑷应用： |a – b|表示数轴上数a、b两点间的距离． 例9 在数轴上与表示-1的点相距4个单位长度的点表示的数是 3、-5 。
5、有理数比较大小
3 3 1 1 的相反数是 4 4 4 b 7。
。
4、绝对值
记作
a
⑴概念：在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。 ⑵求法： a (a>0) 正数的绝对值是它本身 |a|＝ 0 (a=0) 0的绝对值是0 绝对值等于本身的数有
无数个，是非负数。 两个特殊的非负数： -a (a<0) 负数的绝对值是它的相反数 绝对值和平方数 ⑶性质： ①任何一个有理数的绝对值是非负数，即 |a|≥0 例6 若 a 2 b 32 0, 则a = 2 ,b= -3 .
2、数轴
数轴三要素
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 ⑴概念：
⑵应用：
①任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示。 ②比较大小：数轴上两个点表示的数，右边的数总比左边数的大。 例3 画出数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的 顺序，用“＜”连接起来

2023年沪科版数学七年级上册第一章有理数教案

2023年沪科版数学七年级上册第一章有理数教案

2023年沪科版数学七年级上册第一章有理数教案一. 教材分析《2023年沪科版数学七年级上册第一章有理数》是学生在初入初中阶段遇到的第一章数学课程，对学生来说具有基础性和引导性的作用。

本章主要介绍了有理数的概念、分类、运算及其性质，为学生今后的数学学习奠定基础。

教材通过丰富的实例和生活中的问题，引导学生认识和理解有理数，并通过大量的练习，使学生熟练掌握有理数的运算和性质。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经掌握了整数和小数的基本知识，但对有理数的概念、分类和性质了解不多。

因此，在教学过程中，需要关注学生的认知基础，通过实例和问题，激发学生的兴趣，引导学生主动探究有理数的知识。

三. 教学目标1.了解有理数的概念、分类和性质，理解有理数在数学中的地位和作用。

2.掌握有理数的运算方法，能熟练进行有理数的四则运算。

3.培养学生的逻辑思维能力、运算能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.有理数的概念和分类2.有理数的性质3.有理数的运算方法五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过解决问题，探究有理数的知识。

2.运用实例教学，让学生在实际问题中感受和理解有理数的概念和性质。

3.采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

4.注重练习，让学生在实践中掌握有理数的运算方法。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。

2.准备练习题，包括基础题、提高题和拓展题。

3.准备黑板和粉笔，用于板书。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如温度、海拔等，引出有理数的概念。

让学生初步了解有理数在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（15分钟）介绍有理数的概念、分类和性质。

通过PPT展示相关的内容，并用具体的例子进行解释，让学生理解和掌握有理数的基本知识。

3.操练（20分钟）让学生进行有理数的运算练习。

先让学生独立完成基础题，然后进行提高题和拓展题的练习。

教师在过程中给予指导和解答，确保学生掌握有理数的运算方法。

沪科版七年级上册数学第1章 有理数 有理数的加法

沪科版七年级上册数学第1章 有理数 有理数的加法

(2)根据上述结论，求当 x 满足什么条件时， |x|＋2 019＝|x＋(－2 019)|.
解：|x|＋2 019＝|x|＋|－2 019|＝|x＋(－2 019)|. 由(1)可知，x 与－2 019 同号或 x＝0， 所以当 x≤0 时，|x|＋2 019＝|x＋(－2 019)|.
1．用“＞”或“＜”填空． (1)如果 a＞0，b＞0，那么 a＋b___＞_____0. (2)如果 a＜0，b＜0，那么 a＋b________0.
2．[教材改编题]完成表格．
加数
＋7 －7
和的符 和的绝对
加数
＋号
和
20值
20
＋13 －
20
－20
－13
3.[合肥庐江期中]－3 与－10 的和是__－__1_3___．
A．大于 0 B．小于 0 C．小于 a D．大于 b
9．一天早晨的气温为－3 ℃，中午上升了 5 ℃，半夜又下降了 7 ℃，则半夜的气温为__－__5_℃___．
10．甲地的海拔为－300 米，乙地比甲地高 320 米，乙地的海拔 为___2_0____米．
【点拨】由题意列算式为(－300)＋(＋320)＝20(米)，故乙地的海 拔为 20 米．
( D)
A．同为正数
B．同为负数
C．至少有一个为正数 D．至少有一个为负数
14．如果|a|＝3，|b|＝1，且 a＞b，那么 a＋b 的值是( D ) A．4 B．2 C．－4 D．4 或 2
15．汽车从 A 地出发向南行驶了 48 km 后到达 B 地，又从 B 地 向北行驶了 20 km 后到达 C 地，则 A 地与 C 地的距离是 ( －0).01 A．68 km B．28 km C．48 km D．20 km

沪科版七年级上册数学第1章 有理数 有理数

沪科版七年级上册数学第1章 有理数 有理数

A．－1
B．0
1 C.2
D．1
2．－12不属于( D ) A．负数 C．负分数
B．分数 D．整数
3．下列说法中，不．正．确．的是( A ) A．－0.5 不是分数 B．0 是整数 C.12不是整数 D．－2 既是负数又是整数
4．下列关于“0”的说法中，正确的是( C ) ①是整数，也是有理数； ②不是正数，也不是负数； ③不是整数，是有理数； ④是整数，不是自然数． A．①④B．②③C．①②D．①③
观察这些数的排列规律，求－101在哪一列．
【点拨】通过观察前面两组数发现规律为每 8个数为一个循环，利用此规律推出第101 个数的位置即可．
解：以8个数作为一个循环段，则第96个数 在第一列，第100个数在第五列，所以第101 个数在第四列，即－101在第四列．
【点拨】0也是整数，故A错误；正整数有 1和＋101，共两个，故B错误；－0.05也 是负分数，故D错误．
【答案】C
*8.对于数－107.987，有下列判断： ①这个数不是分数，是有理数； ②这个数是负数，也是分数； ③这个数与π一样，不是有理数； ④这个数是一个负小数，也是负分数． 其中判断正确的个数是( ) A．1B．2C．3D．4
HK版七年级上
1.1正数和负数 第2课时有理数
第1章有理数
提示：点击 进入习题
1D 2D 3A 4C 5B
6C 7C 8B 9A 10 1，0，－1
答案显示
提示：点击 进入习题
11 D 12 见习题 13 见习题 14 见习题
15 第四列．
答案显示
1．【中考·重庆】下列四个数中，是正整数的是( D )
(2)请你仿照(1)重新给出两个数集，并在三个区域 内各填入3个相应的有理数．

沪科版七年级数学上册第一章有理数 1.2.1 数轴课件 (共28张PPT)

沪科版七年级数学上册第一章有理数 1.2.1 数轴课件 (共28张PPT)

接着又向东走-70米，此时元元的位置在
。
甲说：元元在玩具店东边20米处；
乙说：元元在玩具店西边40米处。
甲乙两人无法找到统一的答案，谁也说服不了谁，
作为同学的你，能否用一个简明有效的方法帮助
他们解决纷争呢？
CA
解：如图
文 书B
玩
所以元所元示最后的-位30置在0 文3具0 店40 。60 90
归纳：用 示数 的轴 数表 可示大数可时小，，根但据整具体体必情须况保， 持每 一个 致单 。位表
某人从A地向东走10米，然后折回向西 走3米，又折回向东走6米，问此人在A地 哪个方向？距离是多少？
10米
3米 6米 BD C
随堂练习：
1、 填空 （1）与原点的距离为5个单位长度的点有_2___个,这样的点所 表示的数是_+_5_、__-_5. (2) 在数轴上与表示数2的点距离为3个单位长度的12 点所表示的 数是_+_5_和__-1__.
5℃
0℃
-10 ℃
5 0 -10
而下
这降 温
些到 度
数达 计
就某 的
是个 汞
我点 柱
们， 随
所就 着
学会 温
的对 度
有 理 数 。
应 一 个 读 数
的 上 升 或 者
从温度计我们可以得到一些启发—— 用直线上的点来直观地表示有理数。
画一条水平直线， 在直线上取一点表示0，并把这个点叫原点， 选取某一长度作为单位长度， 规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴。
有理数
整数
正整数 零
负整数
分数 正分数
负分数
有理数
正有理数 0
负有理数

沪科版七年级上册数学第1章 有理数 绝对值

沪科版七年级上册数学第1章 有理数 绝对值

4．[原创题]若|a|＝1，|b|＝2，则在数轴上表示 a，b 的点之间的 距离是___1_或__3__．
5．[中考·广安]－2 019 的绝对值是( B )
A．－2 019
B．2 019C．－2 Nhomakorabea1 019
D.
2
1 019
6．[中考·德州]化简－12的结果是( B )
A．－12
1 B. 2
C．－2
(2)a，b 表示任意有理数，如果|a|＝|b|，那么 a 与 b 有什么关系？
解：根据题意，知相等或互为相反数的两个数的绝对值相等， 又因为|a|＝|b|，所以 a 与 b 相等或互为相反数．
10．下列说法中错误的有( B ) ①一个数的绝对值的相反数一定是负数； ②只有负数的绝对值是它的相反数； ③正数和 0 的绝对值都等于它本身； ④互为相反数的两个数的绝对值相等． A．3 个 B．2 个 C．1 个 D．0 个
11．[淮北月考]若字母 a 表示有理数，则下列说法正确的是( C ) A．－a 一定是负数 B．|a|一定是正数 C．|a|一定不是负数 D．－|a|一定不是负数
A．－5 B．－3 C．0 D．1 【点拨】绝对值相等的两个不同的数互为相反数，由此可确定原 点的位置，然后得出点 A 表示的数．
14．下列说法正确的是( C ) A．一个数的绝对值一定是正数 B．绝对值相等的数一定是两个不相等的数 C．负数的绝对值一定是正数 D．绝对值小于 3 的整数有 3 个
1．在数轴上，表示数 a 的点到原点的距离，叫做数 a 的绝对值， 记作__|_a_| ______．
2．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的 __相__反__数____；____0______的绝对值是 0.

沪科版七年级上册数学第1章 有理数 科学记数法

沪科版七年级上册数学第1章 有理数 科学记数法

()
C
A．2.016×108元B．0.2016×107元
C．2.016×107元D．2016×104元
【点拨】168×12×104＝2016×104＝2.016×107(元)．
5．【中考·河北】一个整数815550…0用科学 记数法表示为8.1555×1010，则原数中 “0”的个数为( )
A．4B．6C．7DB．10
C．0.608×106D．6.08×107
2．国家发改委2月7日紧急下达第二批中央预算
内投资2亿元人民币，专项补助承担重症感染
患者救治任务的湖北多家医院重症治疗病区建
设，其中数据2亿用科学记数法表示为( )
A．2×107B．2×108
B
C．20×107D．0.2×108
3．【中考·玉林】南宁到玉林城际铁路投资约 278亿元，将数据278亿用科学记数法表示 是( )
6．【中考·潍坊】“十三五”以来，我国启动实施
了农村饮水安全巩固提升工程．截至去年9月
底，各地已累计完成投资1.002×1011元．数
据1.002×1011可以表示为( )
A．10.02亿B．100.2亿
C
C．1002亿D．10020亿
7．计算5.2×107－5.1×107，结果用科学记数法表 示为( ) B
A．1×107B．1×106 C．0.1×107D．0.1×106
8．【中考·徐州】如图，数轴上有O，A，B三点，O 为原点，OA，OB分别表示仙女座星系、M87黑 洞与地球的距离(单位：光年)．下列选项中，与 点B表示的数最为接近的是( )
C A．5×106B．107C．5×107D．108
9．如果规定：0.1＝110＝10－1，0.01＝1100＝10－2， 0.001＝1 0100＝10－3.
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第一章《有理数》一、正数与负数1．正数与负数表示具有相反意义的量。

2．有理数的概念与分类①整数和分数统称有理数，能写成两个整数之比的数就是有理数 。

②零既不是正数，也不是负数。

③有限小数和无限循环小数因都能化成分数，故都是有理数。

④无限不循环小数因为不能化成两个整数之比，固称为无理数，如π，π/2等。

二、数轴1．数轴三要素：原点、正方向、单位长度 （另：数轴是一条有向直线）2．作用：1）描点：数形结合；2）比较大小：沿着数轴正方向数在逐渐变大；3）直观反映互为相反数的两个点的位置关系；4）绝对值的几何意义；5）有理数都在数轴上，但数轴上的数并非都是有理数。

3．数轴上点的移动规律：“正加负减”向数轴正方向（或负方向）则对应的数应加（或减）4．数轴上以数a 和数b 为端点的线段中点为a 与b 和的一半（如何用代数式表示？）三、相反数1．定义：若a+b=0，则a 与b 互为相反数 特例：因为0+0=0，所以0的相反数是02．性质：①若a 与b 互为相反数，则a+b=②-a 不一定表示负数，但一定表示a 的相反数（仅仅相差一个负号）③若a 与b 互为相反数且都不为零，a b= ④除0以外，互为相反数的两个数总是成双成对的分布在原点两侧且到原点的距离相等。

⑤互为相反数的两个数绝对值相等，平方也相等。

即：a =a -，()22a a =-四、绝对值1．定义：在数轴上表示数a 点到原点的距离，称为a 的绝对值。

记作a2．法则：1）正数的绝对值等于它本身；2）0的绝对值是0；3）负数的绝对值是它的相反数。

即()()()000a a a a a a >⎧⎪==⎨⎪-<⎩0 ()()00a a a a a ≥⎧⎪=⎨-<⎪⎩ ()()00a a a a a >⎧⎪=⎨-≤⎪⎩ 3.一个数的绝对值越小,说明这个数越接近0（离原点越近）。

绝对值最小的有理数是04.若0a >，则aaa a == ，若0a <，则aaa a ==5.数轴上数a 与数b 之间的距离d 满足：d =6.非负数的性质： 220a b c d +++=，则a b c d ====五、倒数1．定义：若ab=1，则a 与b 互为倒数。

注意：因为0乘以任何数都为0，所以0没有倒数。

2．若a 与b 互为倒数，则ab=1。

3．因两数相乘同号才能得正，故互为倒数的两数必定同号。

所以负数的倒数肯定还是负数。

4．求带分数的倒数要先将其化为假分数，再颠倒分子分母位置（有负号的勿忘负号！）5．注意：只有当指明0a ≠时，1a才能表示a 的倒数！ 六、有理数的运算加000,与相加：等于没加同号相加：取相同的符号，绝对值相加两数相加无参与互为相反数和为异号相加取绝对值较大数的符号绝对值大减小互为相反数优先结合相加多数相加分母相同的分数优先结合相加同号的数优先结合相加⎧⎧⎪⎪⎪⎧⎪⎨⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩⎩⎩⎨⎪⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎩⎩减：减去一个数等于加上这个数的相反数！切一刀就搞定加减混合运算要求对()()(),,,a a a a --+--+--型符号化简相当纯熟，你行吗？乘⎧⎧⎪⎪⎨⎧⎫⎪⎪⎨⎬⎪⎩⎩⎭⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩与0相乘：马上得0两数相乘同号得正无0参与绝对值相乘异号得负只要有0：马上得0多数相乘无0参与：先定符号，奇负偶正；再将绝对值直接相乘作为最终结果的绝对值除：除以一个不为零的数等于乘以这个数的倒数！（两数相除也满足同号得正，异号得负的法则）乘方()()()432332*********,1,1,1,1n n n a a n n 定义：个相乘记做，作用： 为偶数性质： 为奇数区分：⨯=-=------⎧⎪⎪⎧⎨⎨⎩⎪⎪⎩混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减；对于同级运算，一般按从左到右的顺序进行；如果有括号的，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.七、有理数的大小比较1)宏观比较法：正数>0>负数2)数轴法:在数轴上右边的数总比左边的大.（沿着数轴正方向数在逐渐变大）3)绝对值法:正数绝对值越大，数就越大；负数绝对值越大；数越小。

4)作差法:与0作比较.若a>b,则a-b>0;若a=b,则a-b=0;若a<b,则a-b<0.注：这就是：大数减小数等于正数，小数减大数等于负数，相等两数差为0.八、科学记数法 把一个绝对值较大的数，表示为()10110,na a n ⨯≤<为正整数称为科学记数法。

a 与原数只是小数点位置不同, n 等于a 化为原数时小数点移动的位数精强记1万=410，1亿=810；确到X 位就是指四设五入到X 位（这时要看X 后面那一位上的数字）练习题1.下列说法正确的是（ ）A.有理数就是正有理数和负有理数B.最小的有理数是0C.有理数都可以在数轴上找到表示它的一个点D.整数不能写成分数形式2.下列几组数中，不相等的是（ ）A.-（+3）和+（-3）B.-5和-（+5）C.+（-7）和-（-7）D.-（-2）和∣-2∣3.有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示,那么下列式子中成立的是( )A. a +b < 0B. a -b < 0C. 0>abD.0a b >4.点A 在数轴上距原点3个单位长度，将A 向右移动4个单位长度，再向左移7个单位长度，此时A 所对应的数是（ ）A.0B.－6C.0或－6D.0或65.计算2000-（2001+∣2000-2001∣）的结果为（ ）A.-2B.-2001C.-1D.20006.若-a 不是负数，那么a 一定是（ ）A.负数B.正数C.正数和零D.负数和零7.如果两个数的和为负数，那么这两个数( )A.都是正数B.都是负数C.至少有一个正数D.至少有一个负数8.已知c b a >>，且0=++c b a ，则c b a ,,的积（ ）A. 一定是正数B. 一定是负数C. 一定是非零数D. 不能确定9.已知（b+3）2+∣a-2∣=0，则b a 的值是（ ）A.-6B.6C.-9D.910.有一张厚度为0.1mm 的纸，如果将它连续对折10次后的厚度为（ ）A.1mmB.2mmC.102.4mmD.1024mm11.若有理数a 、b 满足ab ＞0，且a + b ＜0，则下列说法正确的是（ ）A ．a 、b 可能一正一负B ．a 、b 都是正数C ．a 、b 都是负数D ． a 、b 中可能有一个为012.如果=2a (2)3-，那么a 等于（ ）A.3B.－3C.9D.± 313.已知|a|=2，|b|=1，且ab ＜0，那么a+b 的值是（ ）A.1或-1B.1C.3或-3D.-314.下列说法正确的个数为（ ） ○1若b a ≠,则︱a ︱≠︱b ︱ ○2若︱a ︱=︱b ︱,则a = b.○3若22b a =,则b a =. ○4若︱a ︱＞︱b ︱, 则a ＞ bA.0个B.2个C.3个D.4个15.观察下列算式：，，　，　，　，　，　，　，　2562128264232216282422287654321======== 根据上述算式中的规律，你认为202的末位数字是（ ）A.2B.4C.6D.816.若∣x ＋2y ∣＋(y －3)2=0，那么x 2＋xy ＋y 2的值为（ ）A.27B.－27C.12D.－1217.2011(1)-是（ ）A.最大负整数B.绝对值最小的有理数C.－2003D.最大的负数18.已知5=x ，2=y ，则y x +的值（ ）A.3±B.7±C.3或7D.3±或7±19.若a 2 = b 2, 则下列说法中正确的有 ( )⑴a = b ⑵a = -b ⑶ a = ±b ⑷ a = b = 0 ⑸|a | = |b | ⑹ a 3 = ±b 3A.2个B.3个C.4个D.5个20.下列不等式()3322-〉-, ()2222〈-, ()2222-〉-, ()()2322-〉- 大小关系正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D. 4个21.654321-+-+-+……+1999－2000的结果不可能是（ ）A.奇数B.偶数C.负数D.整数22.我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水。

据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约05.0毫升。

小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后水龙头滴了（ ）毫升水．（用科学记数法表示）A.1440B.31044.1⨯C.410144.0⨯D.210144⨯23.小黄同学上楼，边走边数台阶，从一楼走到四楼，共走了54级台阶．如果每层楼之间的台阶数相同，他从一楼到八楼所要走的台阶数一共是（ ）．A.108B.114C.120D.12624.计算题：（1）（6712743-+）×（-60） （2）0-23÷（-4）3-81（3）222121(3)242433⎛⎫⎛⎫-÷⨯-+-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ （4）2023)1(59)3(2-+÷---25.如果规定符号“*”的意义是b a ab b a +=*,求2*（－3）*4的值.26.已知2)1(,22-=+y x =4，求：x+y 的值。