五年级数学下册《因数与倍数》重难点复习归纳

五年级数学下册《因数与倍数》教案一、教学目标：知识与技能目标：理解因数与倍数的意义，能够找出一个数的因数和倍数，并进一步理解它们之间的关系。

过程与方法目标：通过探究活动，培养学生的逻辑思维能力和合作交流能力。

情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的探究精神和积极的学习态度。

二、教学重点与难点：重点：理解因数与倍数的定义，掌握求一个数的因数和倍数的方法。

难点：理解因数与倍数之间的关系，能够灵活运用。

三、教学方法：情境教学法、探究教学法、合作学习法。

四、教学准备：教师准备PPT，包括因数与倍数的定义、例题和练习题。

学生准备笔记本、笔。

五、教学过程：1.导入新课：教师通过PPT展示生活中的实例，引导学生思考：为什么我们要学习因数与倍数？它们在我们的生活中有什么作用？2.探究新知：（1）教师引导学生回顾整数的定义，引入因数的定义，解释什么是因数，如何求一个数的因数。

（2）学生通过小组合作，找出几个数的因数，并交流分享。

（3）教师引导学生思考：一个数的因数有什么特点？最大的因数是什么？最小的因数是什么？（4）教师引导学生回顾倍数的定义，解释什么是倍数，如何求一个数的倍数。

（5）学生通过小组合作，找出几个数的倍数，并交流分享。

（6）教师引导学生思考：一个数的倍数有什么特点？最大的倍数是什么？最小的倍数是什么？3.巩固练习：教师出示练习题，学生独立完成，集体讲解。

4.课堂小结：教师引导学生总结因数与倍数的定义和求法，以及它们之间的关系。

5.课后作业：学生回家后，找出家人的生日，计算出它的因数和倍数，并和家长交流分享。

六、教学拓展：教师引导学生思考：除了找出一个数的因数和倍数，我们还可以怎样找出它们之间的关系？例如，一个数的倍数是否一定是它的因数？七、课堂练习：教师出示练习题，学生独立完成，集体讲解。

练习题包括找出一个数的因数和倍数，以及判断一个数的倍数是否一定是它的因数。

八、知识：教师引导学生思考：因数与倍数的概念在数学中有什么应用？例如，在解决实际问题时，如何运用因数与倍数的关系？九、课堂小结：教师引导学生总结本节课所学的内容，包括因数与倍数的定义、求法以及它们之间的关系。

人教版五年级数学下册同步重难点知识点第二单元因数与倍数温馨提示：图片放大更清晰！1.掌握因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数的概念，知道有关概念之间的联系和区别。

2.掌握求一个数的因数和倍数的方法。

3.掌握2、5、3的倍数的特征，并会利用特征来判断一个数是不是2、5或3的倍数。

4.能根据质数和合数的概念判断一个数是质数还是合数。

5.会运用数的奇偶性解决一些简单问题。

重点：掌握因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数的概念，并能用其解决一些简单问题。

难点：掌握2、5、3的倍数的特征，并会利用特征判断一个数是不是2、5或3的倍数。

知识点一：认识因数和倍数根如果a×b=c(a,b,c都是不为0的自然数)，那么a 和b就是c的因数， c就是a和b的倍数。

知识点二：找一个数的因数、倍数找一个数的因数从最小因数找起，一直找到它本身，哪两个数相乘的积等于这个数，那么这两个数就是这个数的因数。

找一个数的倍数，用这个数分别去乘自然数1,2,3，…所得的积都是这个数的倍数。

知识点三：2、5的倍数的特征个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。

个位上是0或5的数都是5的倍数。

个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。

知识点四：3的倍数的特征3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

知识点五：质数和合数判断一个数是合数还是质数的方法：先找出这个数的因数，再根据质数和合数的定义去判断这个数是质数还是合数，1既不是质数也不是合数。

知识点六：奇数和偶数的运算性质奇数与偶数的和的奇偶性：奇数+偶数=奇数奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数例1：因为8×1＝8，8×2＝16，8×3＝24，8×4＝32，…所以8的倍数有( )个，由此可见，一个数的倍数的个数是( )的，其中最小的倍数是( )。

例2：例3：《水浒传》是我国四大著名之一，书中描述写了108位梁山好汉，“108”的最小倍数是( )，108的所有因数中，质数有( )个，合数有( )个。

质数和合数1、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类.（1）、质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。

（2）、合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。

（3）、1：只有1个因数。

“1”既不是质数，也不是合数。

注：①最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。

②每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。

③ 20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）④ 100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、972、100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。

关系：奇数×奇数=奇数质数×质数=合数3、常见最大、最小A的最小因数是：1；最小的奇数是：1； A的最大因数是：本身；最小的偶数是：0；A的最小倍数是：本身；最小的质数是：2；最小的自然数是：0；最小的合数是：4；4、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。

树状图例：分析：先把36写成两个因数相乘的形式，如果两个因数都是质数就不再进行分解了；如果两个因数中海油合数，那我们继续分解，一直分解到全部因数都是质数为止。

把36分解质因数是：36=2×2×3×35、用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）。

例：分析：看上面两个例子，分别是用短除法对18,30分解质因数，左边的数字表示“商”，竖折下面的表示余数，要注意步骤。

具体步骤是：6、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。

两个质数的互质数：5和7 两个合数的互质数：8和9 一质一合的互质数：7和87、两数互质的特殊情况：⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质；⑶两个质数一定互质；⑷2和所有奇数互质；⑸质数与比它小的合数互质；三、经验之谈：书写分解质因数的结果时不能把质因数相乘写在等号左边，把合数写在右边，比如36=2×2×3×3就不能写成2×2×3×3=36；短除法是除法额一种简化，利用短除法分解质因数时，除数和上都不能是1，因为1不是质数。

苏教版五年级数学第二学期欢迎下载编辑修改打印三因数与倍数一、因数和倍数1.因数和倍数的意义。

在a×b=c(a,b,c均是非0的自然数)中,a和b是c的因数,c 是a和b的倍数。

如3×4=12中,12是4和3的倍数,4和3是12的因数。

2.因数和倍数的关系。

因数和倍数是不能单独存在的,它们是互相依存的关系。

不能说谁是因数,也不能说谁是倍数。

应该说谁是谁的因数,谁是谁的倍数。

3.找一个数的因数的方法。

(1)列乘法算式找,有序地写出两个整数相乘得这个数的所有乘法算式,相乘的两个数都是这个数的因数。

(2)列除法算式找,用这个数分别除以大于等于1且小于等于它本身的所有整数,所得的商是整数且没有余数,这些除数和商都是这个数的因数。

4.表示一个数的因数的方法。

(1)列举法。

6的因数:1,2,3,6。

(2)集合法。

6的因数5.一个数的因数的特征。

一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。

6.找一个数的倍数的方法。

用这个数依次与非0的自然数相乘,所得的积都是这个数的倍数。

7.一个数的倍数的表示方法。

(1)列举法。

(2)集合法。

易错提示:因为0乘任何数都得0,所以在研究因数与倍数时,所说的数一般是指不是0的自然数。

方法提示:两个相同的数相乘得一个数,在表示这个数的因数时只写一个。

如在找16的因数时,因为1×16=16,2×8=16,4×4=16,所以16的因数有1,2,4,8,16。

重点提示:一个数的倍数都大于或等于它本身,而因数都小于或等于它本身。

五年级数学下册《因数与倍数》教案一、教学目标：1. 让学生理解因数与倍数的意义，掌握求一个数的因数和倍数的方法。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生的合作交流意识，提高学生的逻辑思维能力。

二、教学内容：1. 理解因数与倍数的定义。

2. 掌握求一个数的因数和倍数的方法。

3. 学会用因数和倍数解决实际问题。

三、教学重点与难点：重点：理解因数与倍数的意义，掌握求一个数的因数和倍数的方法。

难点：求一个数的因数和倍数，以及运用因数和倍数解决实际问题。

四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究因数与倍数的关系。

2. 运用小组合作交流，培养学生的团队协作能力。

3. 结合实例，让学生在实践中掌握求一个数的因数和倍数的方法。

五、教学过程：1. 导入新课：通过讲解生活中的实例，引导学生思考什么是因数与倍数。

2. 讲解概念：讲解因数与倍数的定义，让学生理解它们之间的关系。

3. 实践操作：让学生动手操作，求一个数的因数和倍数，总结方法。

4. 巩固练习：设计练习题，让学生运用所学知识解决问题。

5. 拓展应用：引导学生运用因数与倍数解决实际生活中的问题。

6. 总结反思：让学生谈谈在本节课中的收获，以及存在的问题。

7. 布置作业：设计课后作业，巩固所学知识。

教案仅供参考，具体实施可根据学生实际情况进行调整。

六、教学评估：1. 课堂表现评估：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况以及小组合作表现，了解学生的学习状态。

2. 练习题评估：通过学生完成的练习题，检查学生对因数与倍数概念的理解程度以及求因数和倍数的方法掌握情况。

3. 课后作业评估：检查课后作业的完成质量，评估学生对课堂所学知识的巩固情况。

七、教学拓展：1. 利用多媒体资源：可以为学生播放与因数与倍数相关的数学动画片或教学视频，帮助学生形象地理解概念。

2. 数学游戏：设计一些关于因数与倍数的数学游戏，如“找因数”、“倍数接龙”等，让学生在游戏中巩固知识。

人教版数学五年级下册因数和倍数教案范文(推荐3篇)人教版数学五年级下册因数和倍数教案范文【第1篇】小学数学《因数和倍数》教案一、教学目标【知识与技能】理解因数和倍数的概念及其相互依存的关系，会判断谁是谁的因数、谁是谁的倍数。

【过程与方法】经历对除法算式分类的过程，提高观察、归纳能力。

【情感态度与价值观】渗透事物之间的联系，感受相互依存的关系。

二、教学重难点【重点】因数和倍数的含义。

【难点】理解因数和倍数是相互依存的。

三、教学过程(一)导入新课多媒体展示一些身上挂有整数除法算式的小羊，创设情境：这些小羊来自两个不同的羊村，身上算式的结果代表了它们的来处，请学生计算结果帮助小羊回到各自的村庄。

学生展示分类结果，询问学生分类标准。

教师将整除的算式定为第一类。

若学生对于第二类出现商是小数和带余的冲突，教师引导学生回顾旧知，从而明确两种形式是一致的。

引题：今天我们来探究一下第一类算式中存在的关系，学习什么是因数和倍数。

(二)探索新知学生活动：前后四人一组，讨论第一类算式都有什么共同特点，五分钟后请小组代表回答。

学生通过观察算式的特征容易得出商是整数，没有余数。

教师讲解：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

并举例：12÷2=6，所以12是2的倍数，2是12的因数。

练习：请学生说一说其余几个算式中谁是谁的因数、谁是谁的倍数。

提问：刚才我们知道了12是2的倍数，那么能说12是倍数吗预设学生意见不一致。

教师给出算式24÷12=2，并提问这里12是谁的因数或谁的倍数学生根据概念能够得到12是24的因数。

教师讲解：以上相互关系可以总结为——因数和倍数是相互依存的。

并用“同学们在学校是老师的学生，回了家是父母的孩子”“如果没有熊二，熊大就不能称为哥哥”两个例子解释相互依存的含义。

教师引导学生关注：这里通过除法给出因数和倍数的概念，除法中有什么需要特别注意的地方预设：0不能做除数。

苏教版五年级数学下册第三单元因数与倍数重难点及易错题整理重难点练习例1：判断:30÷6＝5，30是倍数，6和5是因数。

（）反馈练习： 24名同学参加广播操比赛，把队伍的排列情况填写完整。

排数1234681224每排人数2412反馈练习2：海底世界的门票为8元，你能把下表填写完整吗?人数12345…总价816从表中可以看出:8的倍数有( )，( ),( ），( )，( )…反馈练习3：一个数既是80的因数，又是10的倍数。

这个数可能是多少?反馈练习4：爸爸今年27岁，赵云和爷爷的年龄分别是爸爸年龄的因数和倍数，并且爷爷的年龄是赵云年龄的18倍。

赵云和爷爷今年各多少岁?例2：三个孩子的年龄恰好是三个连续的偶数，且他们的年龄之积是480，这三个孩子的年龄之和是多少岁?反馈练习5：四个连续奇数的积等于3465，这四个奇数的和是多少？反馈练习6：王老师带同学们摘草莓，同学们平均分成了5组。

已知师生每人摘的草莓同样多，且一共摘了124千克，那么平均每人摘了多少千克草莓？反练习7：小明的姐姐参加初中物理竞赛并获奖了，已知她的名次、年龄及得分的乘积是2660，那么小明的姐姐的成绩是多少分?获得了第几名?例3：把下面的数分成两类，你有几种分法？2, 15, 8, 17, 20, 31反馈练习8：把下面的数分成两类，你有几种分法?2, 19, 58, 25, 53, 49反馈练习9：7□□0是一个有且仅有两个数字相同的四位数，且同时是2，3，5的倍数，请你把这个四位数写出来。

反馈练习10：有3个小学生，年龄都不超过14岁，他们的年龄相乘的积是1001。

那么这3个小学生的年龄分别为多少?例4：加工某种机器零件，要经过三道工序。

第一道工序每个工人每小时可完成3个零件，第二道工序每个工人每小时可完成10个零件，第三道工序每个工人每小时可完成5个零件。

要使加工生产均衡，三道工序至少各分配几个工人?反馈练习11：一块长方形地面，长120米，宽60米，要在它的四周和四角种树，每两棵之间的距离相等，最少要种树苗多少棵?每相邻两棵之间的距离是多少米?反馈练习12：已知两个自然数的积是5766，它们的最大公因数是31，求这两个自然数。

数学学科专属辅导讲义学员姓名教师姓名班主任上课日期上课时间年级课时教学内容因数与倍数2教学目标1、理解掌握质数和合数2、学会分解质因数教学重难点1、理解掌握质数和合数2、学会分解质因数教学内容1、理解掌握2、3、5的倍数的特征1、把55个橘子分给甲、乙、丙三人，甲得到的橘子数是乙的2 倍，且甲、乙得到的橘子数都比丙多，丙得到的橘子数比10 多，则甲、乙、丙三人各得多少个？2、一个数加3是5的倍数，减去3是6的倍数，这个数最小是多少？【课前导入1】写出3、5、7、8、10、12、13、15这7个数的所有因数观察以上数的因数，他们有什么特点。

总结：像2、3、5这几个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数，也称为素数；像6，8、9这几个数，除了1和它本身还有别的因数，也就是有两个以上因数，这样的数叫作合数。

练习1：(1)质数只有( )个因数，合数至少有( )个因数。

(2) 自然数中，最小的质数是( )，最小的合数是( )。

(3) 比10小的数里，质数有( )个，合数有( )个。

(4) 20的因数有( )，其中是质数的有( )。

问题1：1是质数还是合数？说说想法。

问题2：可以将大于O的自然数还可以按什么分类，分成几类？问题3：按质数和合数的分类和偶数、奇数的分类比较，有什么不同？总结：20以内的质数是：2、3、5、7、1 1、1 3、1 7、19。

质数不都是奇数，因为2是质数。

【课前导入2】请把5和28分别写成两个数相乘的形式。

77=53+17+7再任取一个奇数461,那么461=449+7+5也是三个素数之和.461还可以写成257+199+5仍然是三个素数之和.这样,我就发现:任何大于5的奇数都是三个素数之和.1、30的所有因数有( )A.1、2、3、5和10B. 2、3、5、10和15C. 1、2、3、5、6、10、15和302、当两个数互质时，它们的最大公因数是( )。

A. 1B. 2C. 无法确定3、把20分解质因数应该写成（）A. 20=1×2×2×5B. 2×2×5=20C. 20=2×2×54、14和28的公倍数（）。

学科教师辅导教案授课类型复习（因数和倍数）教学目标理解因数和倍数的含义，掌握与最大公倍数和最小公因数相关实际问题星级★★★★考点图解知识梳理知识点一：因数和倍数1、几个非零自然数相乘，都叫它们积的因数，积是这几个自然数的。

因数与倍数是2、一个数最小的因数是，最大的因数是，一个数因数的个数是。

（找因数的方法：成对的找。

）3、一个数最小的倍数是它本身，最大的倍数。

一个数倍数的个数是。

（找一个数倍数的方法：从自然数 1、2、3、……分别乘这个数）4、一个数最大的因数等于这个数。

知识点二：质数和合数1按照一个数因数个数的多少可以把非 0 自然数分成三类①只有自己本身一个因数的②两个因数的数叫作质数（素数）。

最小的质数是。

在所有的质数中，是唯一的一个偶数。

③除了两个因数还有的数叫作合数。

（合数至少有个因数）最小的合数是。

按照是否是 2 的倍数可以把自然数分成两类。

最小的偶数是 .2. ，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的3. ，叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这两个数的，用符号[ ，]表示。

两个数的公倍数也是的。

8、两个素数的积一定是。

举例：3×5=15，15 是合数。

4.两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的。

举例：[6，8]=24，(6，8)=2，24 是 2 的倍数。

5.求最大公因数和最小公倍数的方法：（）①倍数关系的两个数，是较小的数，是较大的数。

举例：15 和 5，[15，5]=15，(15，5)=5②的两个数，最大公因数是 1，最小公倍数是它们的乘积。

举例：[3，7]=21，(3，7)=1④一般关系的两个数，求最大公因数用，求最小公倍数用大数。

知识点三：质因数和分解质因数1.质因数：如果一个数的因数是，这个因数就是它的。

2. 数叫作偶数，叫作奇数。

相邻偶数（奇数）相差 2。

知识点四：2 、5、3的倍数的特征2 的倍数的特征：个位是5 的倍数的特征：个位是3 的倍数的特征：各位上数字的和一定是 3 的。

人教版数学五年级下册第2章《因数与倍数》教学设计（1）一. 教材分析《人教版数学五年级下册》第2章《因数与倍数》是本册教材中的重要内容，主要让学生理解因数与倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法，以及理解因数与倍数之间的关系。

本章内容既是对前面数的运算的巩固，也为后面分数、小数的学习打下基础。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数的运算、基本概念有一定的了解。

但学生在学习因数与倍数时，可能会对抽象的概念产生困惑，因此需要通过具体实例让学生理解和掌握。

三. 教学目标1.让学生理解因数与倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法。

2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.培养学生合作交流、积极思考的学习习惯。

四. 教学重难点1.重点：理解因数与倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法。

2.难点：理解因数与倍数之间的关系，以及如何运用因数与倍数解决实际问题。

五. 教学方法1.采用情境教学法，通过生活实例引入因数与倍数的概念。

2.采用小组合作学习法，让学生在讨论中理解因数与倍数的关系。

3.采用练习法，让学生在实践中掌握求一个数的因数和倍数的方法。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示因数与倍数的概念及实例。

2.练习题：准备一些有关因数与倍数的练习题，用于课堂练习和家庭作业。

3.教学道具：准备一些小卡片，用于游戏活动。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的实例，如衣服的尺码、鞋子的尺码等，引导学生发现这些实例背后存在一定的规律。

进而引入本节课的主题——因数与倍数。

2.呈现（10分钟）讲解因数与倍数的概念，并通过实例让学生理解。

如，求一个数的因数，就是求能够整除这个数的所有正整数；求一个数的倍数，就是求这个数的所有整数倍。

3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，每组选择一个数，分别求出它的因数和倍数。

然后互相交流，总结求因数和倍数的方法。

4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成，检验他们对因数与倍数的理解。

五年级数学下册《因数与倍数》教案第一章：认识因数与倍数1.1 教学目标1. 理解因数与倍数的意义；2. 能够找出一个数的因数；3. 能够判断一个数是另一个数的倍数。

1.2 教学内容1. 导入：通过生活中的实例引入因数与倍数的概念；2. 讲解：讲解因数与倍数的定义，举例说明；3. 练习：学生练习找出一个数的因数，判断一个数是另一个数的倍数。

1.3 教学方法1. 采用直观演示法，通过实例引导学生理解因数与倍数的概念；2. 采用练习法，让学生通过实际操作练习找出因数和判断倍数。

第二章：求一个数的因数2.1 教学目标1. 掌握求一个数的因数的方法；2. 能够列出一个数的全部因数。

2.2 教学内容1. 讲解求一个数的因数的方法；2. 练习：学生练习求一个数的因数，并列出全部因数。

2.3 教学方法1. 采用讲解法，讲解求一个数的因数的方法；2. 采用练习法，让学生通过实际操作练习求因数。

第三章：求一个数的倍数3.1 教学目标1. 掌握求一个数的倍数的方法；2. 能够列出一个数的全部倍数。

3.2 教学内容1. 讲解求一个数的倍数的方法；2. 练习：学生练习求一个数的倍数，并列出全部倍数。

3.3 教学方法1. 采用讲解法，讲解求一个数的倍数的方法；2. 采用练习法，让学生通过实际操作练习求倍数。

第四章：倍数的应用4.1 教学目标1. 掌握倍数在实际生活中的应用；2. 能够解决与倍数相关的问题。

4.2 教学内容1. 通过实例讲解倍数在实际生活中的应用；2. 练习：学生练习解决与倍数相关的问题。

4.3 教学方法1. 采用实例讲解法，讲解倍数在实际生活中的应用；2. 采用练习法，让学生通过实际操作练习解决与倍数相关的问题。

5.1 教学目标1. 巩固对因数与倍数的概念的理解；2. 巩固求一个数的因数和倍数的方法；3. 提高解决与因数和倍数相关问题的能力。

5.2 教学内容2. 复习练习：学生进行因数与倍数的复习练习。

5.3 教学方法2. 采用练习法，让学生通过实际操作练习巩固因数与倍数的相关知识。

五年级数学下册《因数与倍数》教案一、教学目标：知识与技能：1. 学生能够理解因数与倍数的意义，掌握求一个数的因数和倍数的方法。

2. 学生能够运用因数与倍数的概念解决实际问题。

过程与方法：1. 学生通过自主探究、合作交流的方式，培养分析问题、解决问题的能力。

2. 学生能够运用列举、归纳、概括等方法，探索并发现因数与倍数的规律。

情感态度与价值观：1. 学生体验数学学习的乐趣，增强自信心。

2. 学生培养合作意识，学会与他人分享、交流学习成果。

二、教学内容：第一课时：认识因数与倍数1. 理解因数与倍数的意义。

2. 学会求一个数的因数和倍数的方法。

第二课时：探索因数与倍数的规律1. 探索求一个数的因数的方法。

2. 探索求一个数的倍数的方法。

3. 发现因数与倍数之间的联系。

第三课时：应用因数与倍数解决问题1. 运用因数与倍数的概念解决实际问题。

2. 培养学生的应用意识。

第四课时：巩固练习1. 巩固对因数与倍数的理解。

2. 提高学生的计算能力。

第五课时：总结与评价1. 总结本单元所学内容。

2. 学生自我评价，分享学习收获。

三、教学重点与难点：重点：1. 学生能够理解因数与倍数的意义，掌握求一个数的因数和倍数的方法。

2. 学生能够运用因数与倍数的概念解决实际问题。

难点：1. 学生探索并发现因数与倍数的规律。

2. 学生运用因数与倍数的概念解决实际问题。

四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生自主探究、合作交流。

2. 运用情境教学法，让学生在实际情境中体验数学学习。

3. 采用列举、归纳、概括等方法，引导学生发现并总结规律。

五、教学评价：1. 学生课堂参与度：观察学生在课堂上的发言、提问、合作等情况，评价学生的参与度。

2. 学生作业完成情况：检查学生作业的准确性、书写规范性，评价学生的学习效果。

3. 学生课堂表现：评价学生在课堂上的行为习惯、学习态度等。

4. 学生自我评价：鼓励学生总结所学内容，进行自我评价。

六、教学准备：1. 教师准备PPT、黑板、粉笔等教学工具。

【学霸笔记—苏教版】五年级下册数学同步重难点讲练第三单元因数与倍数第5讲公因数与最大公因数教学目标1．理解和认识公因数和最大公因数，能用列举的方法求100以内两个数的公因数和最大公因数，能通过直观图理解两个数的因数及公因数之间的关系。

2．借助直观认识公因数，理解公因数的特征；通过列举探索求公因数和最大公因数的方法，体会方法的合理和多样；感受数形结合的思想，能有条理地进行思考，发展分析、推理等能力。

3．主动参加思考和探索活动，感受学习的收获，获得成功的体验，树立学好数学的信心。

教学重难点教学重点：求两个数的公因数和最大公因数。

教学难点：理解求公因数和最大公因数的方法。

【重点剖析】知识点五：公因数与公倍数1.两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公数2..两个数公有的倍数，叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这两个数的最小公倍数，用符号[ ，]表示。

两个数的公倍数也是无限的。

8、两个素数的积一定是合数。

举例：3×5=15，15 是合数。

3.两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。

举例：[6，8]=24，(6，8)=2，24 是2 的倍数。

4.求最大公因数和最小公倍数的方法：（列举法、图示法、短除法）①倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。

举例：15 和 5，[15，5]=15，(15，5)=5②互质关系的两个数，最大公因数是 1，最小公倍数是它们的乘积。

举例：[3，7]=21，(3，7)=1③一般关系的两个数，求最大公因数用列举法或短除法，求最小公倍数用大数翻倍法或短除法。

【典例分析1】（2019春•溧阳市期末）班主任把20支钢笔和25本练习本平均奖给“三好学生”，结果钢笔多了2支，练习本少了2本．“三好学生”最多有多少人？【思路引导】由题意可知，奖给每个学生的钢笔的数量、练习本的数量是相同的，这个数量是奖给学生的钢笔的总数量的因数，也是练习本总数量的因数，也就是钢笔总数量和练习本总数量的公因数；根据钢笔现有20支，结果多出了2支，用20218-=（支)，求出需要的钢笔的总数量；根据现有25本练习本，练习本少2本，用25227+=（本)，求出需要的练习本的总数量，要求评出的三好学生最多是多少人，也就是求18和27的最大公因数．【完整解答】20218-=（支)+=（本)25227=⨯⨯18233=⨯⨯2733318和27的最大公因数是9．答：三好学生最多有9人．【典例分析2】（2019春•邹城市期末）学校要举行大扫除，五一班来了45人，五二班来了54人．如果把两个班的学生分别分成若干小组，要使两个班每个小组的人数相同，每组最多有多少人？【思路引导】要求每组最多有多少人，也就是求45和54的最大公因数是多少，先把45和54分解质因数，找出它们公有的质因数，再根据求最大公因数的方法：把这两个数的公有质因数乘起来即可．【完整解答】45335=⨯⨯=⨯⨯⨯542333所以45和54的最大公约数是：339⨯=答：每组最多有9人．【题干】（2019秋•雨花台区期末）五年级共有48名男生、54名女生．把男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，这时每排最多站多少人？男、女生分别有几排？【题干】（2019秋•浦东新区校级期中）把168支铅笔，126块橡皮，42个文具盒平均装成若干个完全一样的礼品袋，最多可装多少袋？每个袋子里分别有几支铅笔、几块橡皮、几个文具盒？一．选择题1．（2020秋•广东期末）7是35和42的（）A．公因数B．公倍数C．质数D．合数2．（2020春•济南期末）下列几组数中，只有公因数1的两个数是（）A．13和91 B．26和18 C．9和85 D．3和213．（2020春•成武县期末）下面（）组中的两个数只有公因数1．A．13和14 B．12和15 C．5和154．（2019春•沙雅县期末）5和9的最大公因数是（）A．1 B．5 C．95．（2019春•单县期末）甲数÷乙数＝15，甲数和15的最大公因数是（）A．1 B．甲数C．乙数D．15二．填空题6．（2020秋•岷县期末）如果a÷b＝2（a、b是不等于0的自然数），那么a和b的最大公因数是，最小公倍数是。

苏教版五年级数学下册第三单元《因数和倍数》教学分析及教学设计一. 教材分析苏教版五年级数学下册第三单元《因数和倍数》是本册教材中的重要内容，它主要包括因数与倍数的定义、求一个数的因数和倍数的方法、以及因数和倍数的关系等。

这部分内容是学生进一步学习分数、小数和百分数等数学知识的基础，对于培养学生的逻辑思维能力和数学素养具有重要意义。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于整数的认识和运算有了初步的了解。

但是，对于因数和倍数的概念和求法，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探索因数和倍数的概念和方法，培养学生的问题解决能力和合作交流能力。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解因数和倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法，能够熟练运用这些方法解决实际问题。

2.过程与方法：通过自主探索、合作交流，培养学生的问题解决能力和合作交流能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和克服困难的勇气。

四. 教学重难点1.重点：因数和倍数的概念，求一个数的因数和倍数的方法。

2.难点：因数和倍数的关系，以及如何运用这些知识解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引导学生感知因数和倍数的概念，激发学生的学习兴趣。

2.自主探索法：引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探索因数和倍数的概念和方法。

3.合作交流法：学生进行小组合作，培养学生的团队协作能力和交流能力。

六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体课件。

2.学具：练习本、铅笔、橡皮。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过创设情境，如“小明的生日聚会”，引导学生思考：“小明邀请了8个同学，一共需要准备多少个生日蛋糕？”从而引出因数和倍数的概念。

呈现（10分钟）教师通过讲解和示例，向学生介绍因数和倍数的定义，以及求一个数的因数和倍数的方法。

操练（10分钟）教师布置练习题，让学生独立完成，检验学生对因数和倍数概念和方法的掌握情况。

《因数与倍数整理和复习》教学设计马儒华教学内容：人教2011课标版五年级下册第九单元P116第1题及练习二十八第1一—4题一、教材分析本节复习课的知识内容比较抽象，概念比较多。

首先让学生明确因数与倍数相互依存的关系，再在此基础上，让学生根据因数的个数梳理出了质数与合数的概念，再根据密码探索2、3、5的倍数的特征，其中在掌握了2的倍数的特征的基础上，又安排了介绍偶数和奇数的概念的内容。

让学生在数学学习活动中，梳理知识网络，激发学习的兴趣，培养学生整理知识的能力，提高思维水平，培养不怕困难、勇于探索的精神。

教学重点：自主梳理知识，形成自己的认知结构，辨析和理解知识间的区别和联系。

教学难点：灵活运用所学知识解决实际问题。

二、学情分析上复习课，学生容易产生厌倦情绪，出现复习效率低下的现象。

因此，这节课主要是引导学生自己动手整理知识结构，把所学知识系统化、条理化，达到牢固掌握知识，能灵活运用所学知识解决实际问题的目的。

三、教学目标知识与技能：通过整理与复习，使学生系统掌握本单元的概念，形成一定的知识网络。

过程与方法：通过复习回顾与课堂练习相结合的方式，让学生掌握整理知识的方法。

情感态度价值观：通过合作交流等活动培养学生思维能力、说理能力，使学生感受到学习的快乐，使每个学生得到不同的发展。

四、教学过程：（一）激趣导入，揭示课题这节课，老师给同学们带来了一个知识百宝箱，想看看里面是什么吗？要打开这个百宝箱，得运用得运用因数与倍数的相关知识来破译开锁密码，有信心打开它吗？（出示百宝箱图片）今天，我们来复习——因数与倍数（出示课题）。

【设计意图：以“破译开锁密码”的场景引入，激发了学生的学习兴趣和探索欲望，激发了学生的参与动机，使学生能自觉地参与到学习活动中。

】（二）回顾知识，建立模型1.破译第一个密码：A是12除以2的商师：怎样得到6的？生：12÷2=6。

师：看到12÷2=6这个等式，你还得到哪些信息？生：2和6是12的因数，12是2和6的倍数。

五年级数学下册《因数与倍数》重难点复习归纳一、因数和倍数的概念突破建议：1．引导学生从本质上理解概念，同时结合具体的例子降低难度，避免死记硬背。

因数和倍数是最基本的两个概念，只有真正理解了它们的含义，后面的概念理解才会水到渠成。

教材从整除的本质出发，给出了9个除法算式，放手让学生根据自己的理解将除法算式进行分类。

学生可能会出现分成三类的现象，即将类似于8÷3=2……2和9÷5=1.8各分为一类。

此处，教师应该让学生讨论，为什么商是小数没有余数、商是整数有余数这两种情况应归为一类？让学生理解，其实例如9÷5=1.8这样商是小数没有余数的除法算式，可以写成这样的9÷5=1……4商是整数有余数的除法算式。

因此，应该将它们归为一类。

然后顺利过渡到因数和倍数。

2．引导学生明确因数和倍数这一概念的前提与概念间的相互依存性。

教学时，应该使学生明确：（1）因数和倍数这一概念的前提是被除数、除数、商都是大于0的自然数。

（2）因数与倍数概念间的相互依存性，因数、倍数都不能单独存在，在描述因数和倍数的时候必须说清楚谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

及时纠正“2是因数，12是倍数”这样的说法。

至于辨析“倍数”和以前所学习的“几倍”，可以放在学生对因数与倍数有了较为全面深刻的认识之后再来具体比较，这样不容易混淆，也有利于学生的巩固。

二、2、5、3倍数的特征突破建议：1．让学生自主探究、合作交流，从而获得新知。

教材提供了百数表，让学生通过圈数、观察、发现、总结，最后陈述2、5、3的倍数的特征。

由于5、2的倍数的特征比较明显，学生很容易发现，所以放手让学生自主探究，效果应该比较好。

再由2的倍数引出了奇数和偶数，其实这些数对学生来说并不陌生，只是在称呼上与以往所接触的有所不同。

因此，为了使学生更好地掌握奇数和偶数的概念，这里的教学可以试着和生活中的奇数和偶数的应用结合起来。

例如，打开数学课本，左边是偶数，右边是奇数等。

五年级数学下册知识点整理第一单元：图形的变换1．轴对称图形：一个图形沿一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

这条直线叫做它的对称轴。

2．轴对称图形的特征：1、对称点到对称轴的距离相等；2、对应点连线与对称轴互相垂直。

3．旋转：图形或物体绕着一个点或一条轴运动的现象叫做旋转。

第二单元：因数与倍数4．因数和倍数：如果a×b＝c，那么a和b是c的因数，c是a和b的倍数。

5．为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）。

6．一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。

一个数的因数的个数是有限的。

7．一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数的倍数的个数是无限的。

8．个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

9．个位上是0、5的数都是5的倍数。

10．一个数，每个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

11．自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。

12．一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

1既不是质数，也不是合数。

13．自然数按照因数的个数多少，可以分为质数和合数；按是否是2的倍数，可以分为奇数和偶数。

14．100以内的质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

第三单元：长方体和正方体15．长方体的特征：①长方体有6个面；②每个面都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）；③相对的面完全相同；④有12条棱；⑤相对的棱长度相等；⑥有8个顶点。

16．相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

17．正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。

正方体是特殊的长方体。

18．正方体的特征：①正方体有6个面；②每个面都是正方形；③所有的面都完全相同；④有12条棱；⑤所有的棱长度都相等；⑥有8个顶点。

人教版数学五年级下册因数和倍数教案与反思(推荐3篇) 人教版数学五年级下册因数和倍数教案与反思【第1篇】一、教学目标（一）知识与技能理解因数和倍数的好处以及两者之间相互依存的关系，掌握找一个数的因数和倍数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数，及因数和倍数个数方面的特征。

（二）过程与方法透过整数的乘除运算认识因数和倍数的好处，自主探索和总结出求一个数的因数和倍数的方法。

（三）情感态度和价值观在探索的过程中体会数学知识之间的内在联系，在解决问题的过程中培养学生思维的有序性和条理性。

二、教学重难点教学重点：理解因数和倍数的含义。

教学难点：自主探索有序地找一个数的因数和倍数的方法。

三、教学准备教学课件。

四、教学过程（一）理解因数和倍数的好处教学例1：1．观察算式的特点，进行分类。

（1）仔细观察算式的特点，你能把这些算式分类吗？（2）交流学生的分类状况。

（预设：学生会根据算式的计算结果分成两类）第一类是被除数、除数、商都是整数；第二类是被除数、除数都是整数，而商不是整数。

2．明确因数和倍数的好处。

（1）同学们，在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

例如，122=6，我们就说12是2的倍数，2是12的因数。

126=2，我们就说12是6的倍数，6是12的因数。

（2）在第一类算式中找一个算式，说一说，谁是谁的因数谁是谁的倍数（3）强调一点：为了方便，在研究倍数与因数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。

【设计意图】引导学生从整数的除法算式中认识因数和倍数的好处，简洁明了，同时为学习因数和倍数的依存关系进行有效铺垫。

3．理解因数和倍数的依存关系。

（1）独立完成教材第5页做一做。

（2）我们能不能说4是因数24是倍数呢表述时就应注意什么【设计意图】引导学生在理解的基础上进行正确表述：因数和倍数是相互依存的，不是单独存在的。

我们不能说4是因数，24是倍数，而就应说4是24的因数，24是4的倍数。

五年级下册数学因数与倍数重难点归纳1、因数与倍数如果a×b=c（a、b、c都是不为0的整数），我们就说a和b 都是c的因数，c是a和b的倍数。

因数与倍数是相互依存的。

（必须说谁是谁的因数，谁是谁的倍数，而不能单单说谁是因数谁是倍数）。

2、一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

3、奇数和偶数自然数按是否是2的倍数，可以分为奇数和偶数两大类。

是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

4、奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数+偶数=奇数（可以通过举例去记公式）5、2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。

3的倍数特征：一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

5的倍数特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。

6、同时是2和3的倍数就是6的倍数；同时是3和5的倍数就是15的倍数；同时是2和5的倍数就是10的倍数，个位上一定是0；同时是2、3和5的倍数，个位上一定是0，且各个数位上的数的和是3的倍数。

7、质数与合数自然数按因数的个数来分，可以分为质数、合数、0和1四类。

质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数就叫做质数（素数）。

最小的质数是2。

合数：一个数，除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫做合数。

最小的合数是4，合数至少有三个因数。

注：1既不是质数也不是合数。

质数×质数=合数8、常见的最大、最小最大因数：数本身。

最小因数：1。

最小倍数：数本身。

最小的自然数：0。

最小的奇数：1。

最小的偶数：0。

最小的质数：2。

最小的合数：4。

连续的两个质数是：2和3。

9、20以内的质数有8个：2、3、5、7、11、13、17、19。

100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。