3月12日作业解答(2.2,版5,16计)

（完整版）有理数混合运算经典习题含答案.doc有理数的混合运算习题一．选择题1. 计算 ( 2 5)3 （）A.1000B.－ 1000C.30D.－ 302. 计算 2 32( 2 32 ) ( )A.0B.－ 54C.－ 72D.－ 183. 计算1 ( 5)( 155)5A.1B.25C.－ 5D.354. 下列式子中正确的是（）A. 24 ( 2)2 ( 2)3B. ( 2)324 ( 2)2 C.24 ( 2)3 ( 2) 2 D. ( 2)2( 3)3245.24 ( 2) 2 的结果是（）A.4B.－ 4C.2D. － 26. 如果 a 10,(b 3)2 0 ，那么b1 的值是（）aA. －2B.－ 3C.－ 4D.4二 .填空题1.有理数的运算顺序是先算，再算，最算；如果有括号，那么先算。

2.一个数的 101 次幂是负数，则这个数是。

7.20.9 5.6 1.7 。

4. 22( 1)3。

5. (6) (7) 5。

13136.2( 1)11。

7. (7 3) ( 7)。

72 2488. ( 50)(21 )。

5 10三 .计算题、 ( 3)2 21 (2 ) 4( 1 )( 1 )( 1.5) 4 12.75 ( 5 1 )2 3 5 2 3 4 28 ( 5)634 5 ( 1)3( 2) ( 5) ( 4.9) 0.6 256( 10)25 ( 2( 5)3( 3)25 ( 6) ( 4) 2 ( 8)5521( 6 ) ( 12)( 16 50 3 2) ( 2)( 6) 8 ( 2) 3 ( 4) 2 5 4725( 1 ) 2 1 ( 22 2 )11997(1 0.5)13 [ 32( 2) 2 2]2 2 333314(1 0.5)1[2 ( 3)2]( 81) ( 2.25) ( 4) 16 ( 3 )2 ( 2 1) 039 4 352[ 4 (1 0.2 1) ( 2)]( 5) ( 3 6)( 7) ( 3 6) 12 ( 3 6)57775( 4) 20.25 ( 5) ( 4) 3( 3) 21 ) 32 2 134 1 ( )(1 9614 328238( 8) ( 7.2) ( 2.5) 5 ；7.8 ( 8.1) 019.65 ( 1 2) 4 ( 2 1) 7127 5 40.25 ( 5) 4 (13 11 1 1) () ( 3 ) ( 1 ) 34( ) 225 52 422四、 1、已知 x 2y 3 0, 求 2 1 x5y 4xy 的值。

小学数学五年级上册 期中模拟试卷（5）一、反复比较，慎重选择。

(满分16分)1．你所在学校的老师，有没有布置过前置作业？（ ）。

A ．从来没有B ．经常布置C ．偶尔布置2．王明坐在教室的第3列第2行，用（3，2）表示，李鹏坐在王明正前方的第一个位置上，李鹏的位置是（ ）。

A ．（4，2）B ．（3，3）C ．（3，1）3．2.4×5.6＋44×0.24＝2.4×（5.6＋4.4）运用的是（ ）。

A ．乘法交换律B ．乘法结合律C ．乘法分配律D ．ABC 都不对4．下列算式中，积最大的是（ ）。

A ．2.4×0.18B ．0.024×180C ．0.24×1.85．数对（5，4）和（5，2）表示的位置在（ ）。

A ．同一行B ．同一列C ．无法确定6．下面算式中，得数最大的是（ ）。

A ．6.5÷1.3B ．6.5÷0.9C ．6.5×0.87．一块长方形草坪的面积是264.1平方米，宽是9.5米，周长是多少米？正确列式为（ ）。

A ．264.19.59.5÷+B ．(264.19.59.5)2÷+⨯C ．264.19.59.52÷+⨯D ．264.19.529.5÷⨯+8．小宇从一个盒子里摸球，球的大小、形状完全相同，每次任意摸出1个，摸后放回，共摸了30次，摸到白球5次，摸到黑球25次。

小宇从下面（ ）盒子里摸球的可能性最大。

A ．B ．C ．二、认真读题，谨慎填空。

(满分16分)9．服装厂每套儿童服装用布1.8米，用260米布可以做( )套儿童服装。

10．盒子里有2个红球、8个白球，摸出一个球，摸到红球的可能性比白球可能性( )。

11．因为56×28.5＝1596，所以0.56×2.85＋100＝( )。

12．黑龙江省广播电视塔——龙塔的高度相当于201个中国成年男性平均身高的总和，已知中国成年男性平均身高约为1.67米，那么龙塔的高度精确到整数约是( )米。

第六章计数原理6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理课后·训练提升基础巩固1.已知书架的第1层有3本不同的数学书,第2层有5本不同的语文书,第3层有8本不同的英语书,现从中任取1本书,不同的取法共有( ) A.120种 B.16种 C.64种 D.39种答案:B解析:书架上有3+5+8=16本书,从中任取1本书,依据分类加法计数原理,共有16种不同的取法.2.现有4件不同款式的上衣和3条不同颜色的长裤,若一条长裤与一件上衣配成一套,则不同的配法种数为( )A.7B.12C.64D.81答案:B解析:要完成配套,分两步:第一步,选上衣,从4件上衣中任选一件,有4种不同的选法;第二步,选长裤,从3条长裤中任选一条,有3种不同的选法.依据分步乘法计数原理,共有4×3=12种不同的配法.3.(多选题)已知直线方程Ax-By=0,若从0,1,2,3,5,7这6个数字中每次取两个不同的数作为A,B的值,则( )A.当A或B中有一个为零时,则可表示出2条不同的直线B.当AB≠0时,A有5种选法,B有4种选法,则可表示出5×4=20条不同的直线C.可表示不同的直线的条数是22D.当A=1时,可表示不同的直线条数是6答案:ABC解析:当A或B中有一个为零时,则可表示出2条不同的直线;当AB≠0时,A 有5种选法,B有4种选法,则可表示出5×4=20条不同的直线.由分类加法计数原理知,共可表示出20+2=22条不同的直线.当A=1时,可表示5条不同的直线.4.已知某公园有4个门,从一个门进,另一个门出,则不同的走法有( )A.16种B.13种C.12种D.10种答案:C解析:根据题意,将4个门编号为1,2,3,4,从1号门进入后,有3种出门的方式,共3种走法,同理,从2,3,4号门进入,同样各有3种走法,共有不同走法3×4=12种.故选C.5.5名同学报名参加两个课外活动小组,每名同学限报其中的一个小组,则不同的报名方法共有( )A.10种B.20种C.25种D.32种答案:D解析:每名同学限报其中的一个小组,各有2种报名方法,根据分步乘法计数原理,不同的报名方法共有25=32种.6.某人的手机号码为139××××××××,若前七位已定好,最后四位数字是由6或8组成的,则这样的手机号码一共有( )A.8个B.16个C.20个D.32个答案:B解析:采用分步乘法计数原理,最后四位数字由6或8组成,可分四步完成,每一步有两种方法,共有2×2×2×2=24=16个.7.从颜色分别为黄、白、红、橙的4盆菊花和颜色分别为紫、粉红、白的3盆山茶花中任取3盆,其中至少有菊花、山茶花各1盆,则不同的选法种数为( )A.12B.18C.24D.30答案:D解析:选出符合要求的3盆花可分为两类:第1类,先从4盆菊花中选1盆,再从3盆山茶花中选2盆,有4×3=12种选法;第2类,先从4盆菊花中选2盆,再从3盆山茶花中选1盆,有6×3=18种选法.根据分类加法计数原理,不同的选法种数为12+18=30.8.某班元旦联欢会原定的9个歌唱节目已排成节目单,但在开演前又增加了两个新节目.如果将这两个节目插入原节目单中,那么不同方法的种数为.答案:110解析:分两步完成:第一步,先将其中一个节目插入原节目单的9个节目形成的10个空中,有10种方法;第二步,再把另一个节目插入前10个节目形成的11个空中,有11种方法.依据分步乘法计数原理,共有10×11=110种不同的方法.9.如图1,若在这个电路中,只合上一个开关可以接通电路,有种不同的方法;如图2,若在这个电路中,合上两个开关可以接通电路,有种不同的方法.图1图2答案:5 6解析:对于题图1,按要求接通电路,分两类:第1类,合上A中的两个开关中的任意1个;第2类,合上B中的三个开关中的任意1个.依据分类加法计数原理,共有2+3=5种不同的方法.对于题图2,按要求接通电路必须分两步进行:第一步,合上A中的任意一个开关,有2种方法;第二步,合上B中的任意一个开关,有3种方法.依据分步乘法计数原理,共有2×3=6种不同的方法.10.有一项活动,需在3名教师,8名男同学和5名女同学中选人参加.(1)若只需一人参加,有多少种不同选法?(2)若需教师、男同学、女同学各一人参加,有多少种不同选法?(3)若需一名教师,一名学生参加,则有多少种不同选法?解(1)分三类:第1类,3名教师中选一人,有3种方法;第2类,8名男同学中选一人,有8种方法;第3类,5名女同学中选一人,有5种方法.依据分类加法计数原理,共有3+8+5=16种选法.(2)分三步完成:第一步选教师,有3种方法;第二步选男同学,有8种方法;第三步选女同学,有5种方法.依据分步乘法计数原理,共有3×8×5=120种选法.(3)分两类,每一类又分两步.第一类:先选一名教师,再选一名男同学,共有3×8=24种选法;第二类:先选一名教师,再选一名女同学,共有3×5=15种选法.依据分类加法计数原理,共有24+15=39种选法.11.学校要组织数学课外小组,高一年级(1)、(2)、(3)、(4)班分别有7人、8人、9人、10人,他们自愿组成数学课外小组.(1)选其中一人为负责人,有多少种不同的选法?(2)每班选一名组长,有多少种不同的选法?(3)推选两人做中心发言,这两人需来自不同的班级,有多少种不同的选法?解:(1)分四类:第一类,从(1)班学生中选1人,有7种选法;第二类,从(2)班学生中选1人,有8种选法;第三类,从(3)班学生中选1人,有9种选法;第四类,从(4)班学生中选1人,有10种选法.依据分类加法计数原理,共有N=7+8+9+10=34种不同的选法.(2)分四步:第一、二、三、四步分别从高一年级(1)、(2)、(3)、(4)班学生中选一人任组长.依据分步乘法计数原理,共有N=7×8×9×10=5040种不同的选法.(3)分六类,每类又分两步:从(1)、(2)班学生中各选1人,有7×8种不同的选法;从(1)、(3)班学生中各选1人,有7×9种不同的选法;从(1)、(4)班学生中各选1人,有7×10种不同的选法;从(2)、(3)班学生中各选1人,有8×9种不同的选法;从(2)、(4)班学生中各选1人,有8×10种不同的选法;从(3)、(4)班学生中各选1人,有9×10种不同的选法.依据分类加法计数原理和分步乘法计数原理,共有N=7×8+7×9+7×10+8×9+8×10+9×10=431种不同的选法.能力提升1.(多选题)若x,y∈N,且1≤x≤3,x+y<7,则对满足条件的不同的有序自然数对(x,y)的个数,以下说法正确的是( )A.当x=1时,有6种不同的有序自然数对B.当x=2时,有5种不同的有序自然数对C.当x=3时,有3种不同的有序自然数对D.满足条件的不同的有序自然数对共有14个答案:AB解析:分三类:第1类,当x=1时,y的取值可能为0,1,2,3,4,5,有6种情况; 第2类,当x=2时,y的取值可能为0,1,2,3,4,有5种情况;第3类,当x=3时,y的取值可能为0,1,2,3,有4种情况.根据分类加法计数原理,满足条件的有序自然数对(x,y)共有6+5+4=15个.2.定义集合A与B的运算A*B如下:A*B={(x,y)|x∈A,y∈B},若A={a,b,c},B={a,c,d,e},则A*B的元素个数为( )A.34B.43C.12D.以上都不对答案:C解析:依据分步乘法计数原理,A*B的元素个数为3×4=12.3.某单位有4名同事各有一辆私家车,车牌尾数分别是0,1,2,5,为遵守所在城市元月15日至18日4天的限行规定(奇数日车牌尾数为奇数的车通行,偶数日车牌尾数为偶数的车通行),四人商议拼车出行,每天任选一辆符合规定的车,但甲的车(车牌尾数为2)最多只能用一天,则不同的用车方案种数是( )A.4B.12C.16D.24答案:B解析:15日至18日,有2天奇数日和2天偶数日,车牌尾数中有2个奇数和2个偶数.第一步安排奇数日出行,每天都有2种选择,共有22=4种.第二步安排偶数日出行,分两类:第一类,先选1天安排甲的车,另外一天安排其他车,有2种;第二类,不安排甲的车,只有1种选择,共有1+2=3种.根据分步乘法计数原理,不同的用车方案种数共有4×3=12种.4.如图,某电子器件是由三个电阻组成的回路,其中共有6个焊接点A,B,C,D,E,F.若某个焊接点脱落,则整个电路就会不通.如果现在电路不通了,那么焊接点脱落的可能性共有( )A.6种B.36种C.63种D.64种答案:C解析:每个焊接点都有脱落与未脱落两种情况,只要有一个焊接点脱落,电路就不通,故共有26-1=63种可能情况.5.高三年级的三个班到甲、乙、丙、丁四个工厂进行社会实践,其中甲工厂必须有班级去,每班去哪个工厂可自由选择,则不同的分配方案有( )A.16种B.18种C.37种D.48种答案:C解析:高三年级的三个班到甲、乙、丙、丁四个工厂进行社会实践有43种不同的分配方案,若三个班都不去甲工厂,有33种不同的分配方案,则满足条件的不同的分配方案有43-33=37种.故选C.6.A地分别与B,C,D三地交界(示意图如图),且B,C,D三地互不交界,在地图上分别给各地区涂色,要求相邻地区涂不同色,现有五种不同颜色可供选用,且颜色可以重复使用,则不同的涂色方法有种.答案:320解析:由题意知,本题是一个分步乘法计数问题,首先涂D,有5种结果,再涂A,有4种结果,然后涂B,有4种结果,最后涂C有4种,即5×4×4×4=320种.7.将一枚骰子(六点)连续抛掷三次,掷出的数字顺次排成一个三位数.(1)可以排出多少个不同的三位数?(2)各数位上的数字互不相同的三位数有多少个?(3)恰好有两个数字相同的三位数共有多少个?解:(1)分三步:先排百位,再排十位,最后排个位.根据分步乘法计数原理知,可以排出6×6×6=216个不同的三位数.(2)分三步进行:先排百位,再排十位,最后排个位.百位上数字的排法有6种,十位上数字的排法有5种,个位上数字的排法有4种.根据分步乘法计数原理,各数位上的数字互不相同的三位数有6×5×4=120个.(3)两个数字相同有三种可能,即百位和十位相同,十位和个位相同,百位和个位相同,而每种都有6×5=30个,故满足条件的三位数共有3×30=90个.8.用n种不同的颜色为两块广告牌着色,如图,要求在①,②,③,④四个区域中相邻(有公共边界)的区域不用同一种颜色.(1)若n=6,则为甲着色时共有多少种不同的方法?(2)当为乙着色时共有120种不同的方法,求n的值.解:完成着色这件事,共分为四个步骤,可以依次考虑为①,②,③,④这四个区域着色时各自的方法数,再利用分步乘法计数原理确定出总的方法数.(1)分四步完成:第一步,为区域①着色时有6种方法;第二步,为区域②着色时有5种方法;第三步,为区域③着色时有4种方法;第四步,为区域④着色时有4种方法.依据分步乘法计数原理,不同的着色方法有6×5×4×4=480种.(2)分四步完成:第一步,为区域①着色时有n种方法;第二步,为区域②着色时有(n-1)种方法;第三步,为区域③着色时有(n-2)种方法;第四步,为区域④着色时有(n-3)种方法.依据分步乘法计数原理,不同的着色方法数为n(n-1)(n-2)(n-3).由题意知n(n-1)(n-2)(n-3)=120,(n2-3n)(n2-3n+2)-120=0,即(n2-3n)2+2(n2-3n)-120=0.因此n2-3n-10=0或n2-3n+12=0(舍去).解得n=5(负值舍去).第11页共11页。

第一章 算法初步 1．1算法与程序框图练习（P5） 1、算法步骤：第一步，给定一个正实数r .第二步，计算以r 为半径的圆的面积2S r π=.第三步，得到圆的面积S .2、算法步骤：第一步，给定一个大于1的正整数n .第二步，令1i =.第三步，用i 除n ，等到余数r .第四步，判断“0r =”是否成立. 若是，则i 是n 的因数；否则，i 不是n 的因数. 第五步，使i 的值增加1，仍用i 表示.第六步，判断“i n >”是否成立. 若是，则结束算法；否则，返回第三步.练习（P19）算法步骤：第一步，给定精确度d ，令1i =.第二步，i 位的不足近似值，赋给a ；第i 位的过剩近似值，赋给b . 第三步，计算55b a m =-.第四步，若m d <，则得到5a ；否则，将i 的值增加1，仍用i 表示.返回第二步. 第五步，输出5a .程序框图：习题1.1 A 组（P20）1、下面是关于城市居民生活用水收费的问题.为了加强居民的节水意识，某市制订了以下生活用水收费标准：每户每月用水未超过7 m 3时，每立方米收费1.0元，并加收0.2元的城市污水处理费；超过7m 3的部分，每立方收费1.5元，并加收0.4元的城市污水处理费.设某户每月用水量为x m 3，应交纳水费y 元，那么y 与x 之间的函数关系为 1.2,071.9 4.9,7x x y x x ≤≤⎧=⎨->⎩我们设计一个算法来求上述分段函数的值.算法步骤：第一步：输入用户每月用水量x .第二步：判断输入的x 是否不超过7. 若是，则计算 1.2y x =；若不是，则计算 1.9 4.9y x =-.第三步：输出用户应交纳的水费y . 程序框图：2、算法步骤：第一步，令i =1，S=0.第二步：若i ≤100成立，则执行第三步；否则输出S. 第三步：计算S=S+i 2.第四步：i = i +1，返回第二步.程序框图：3、算法步骤：第一步，输入人数x ，设收取的卫生费为m 元.若x ≤3，则费用为5m =.第三步：输出m .程序框图：B 组 1、算法步骤：第一步，输入111222,,,,,a b c a b c ..第二步：计算21121221b c b c x a b a b -=-.第三步：计算12211221a c a c y ab a b -=-.第四步：输出,x y .程序框图：2、算法步骤：第一步，令n =1第二步：输入一个成绩r ，判断r 与6.8的大小. 若r ≥6.8，则执行下一步；第三步：使n 的值增加1，仍用n 表示.第四步：判断n 与成绩个数9的大小. 若n ≤9，则返回第二步；若n >9，则结束算法.程序框图：说明：本题在循环结构的循环体中包含了一个条件结构.1．2基本算法语句 练习（P24） 12、程序：3练习（P29） 12、本程序的运行过程为：输入整数x . 若x 是满足9<x <100的两位整数，则先取出x 的十位，记作a ，再取出x 的个位，记作b ，把a ，b 调换位置，分别作两位数的个位数与十位数，然后输出新4、34练习（P32） 1 2习题1.2 A 组（P33）1、1(0)0(0)1(0)x x y x x x -+<⎧⎪==⎨⎪+>⎩1、程序：23 41．3算法案例 练习（P45） 1、（1）45； （2）98； （3）24； （4）17. 2、2881.75.3、2200811111011000=（） ，820083730=（） 习题1.3 A 组（P48） 1、（1）57； （2）55. 2、21324.3、（1）104； （2）7212（） （3）1278； （4）6315（）.4、习题1.3 B 组（P48）1、算法步骤：第一步，令45n =，1i =，0a =，0b =，0c =.第二步，输入()a i .第三步，判断是否0()60a i ≤<. 若是，则1a a =+，并执行第六步. 第四步，判断是否60()80a i ≤<. 若是，则1b b =+，并执行第六步. 第五步，判断是否80()100a i ≤≤. 若是，则1c c =+，并执行第六步. 第六步，1i i =+. 判断是否45i ≤. 若是，则返回第二步.第七步，输出成绩分别在区间[0,60),[60,80),[80,100]的人数,,a b c .2、如“出入相补”——计算面积的方法，“垛积术”——高阶等差数列的求和方法，等等.第一章 复习参考题A 组（P50）1、（1）程序框图： 程序：1、（2）程序框图： 程序：2、见习题1.2 B 组第1题解答.34、程序框图：程序：INPUT “n=”；ni=1S=0WHILE i<=nS=S+1／ii=i+1WENDPRINT “S=”；SEND5（1）向下的运动共经过约199.805 m （2）第10次着地后反弹约0.098 m （3）全程共经过约299.609 m B 组（P35）1 2、3、算法步骤：第一步，输入一个正整数x 和它的位数n . 第二步，判断n 是不是偶数，如果n 是偶数，令2n m =;如果n 是奇数，令12n m -=. 第三步，令1i =第四步，判断x 的第i 位与第(1)n i +-位上的数字是否相等. 若是，则使i 的值增加1，”是否成立. 若是，则n是回文数，结束算法；否则，返回第四步.第五步，判断“i m第二章统计2．1随机抽样练习（P57）1、.况之间有误差. 如抽取的部分个体不能很好地代表总体，那么我们分析出的结果就会有偏差.2、（1）抽签法：对高一年级全体学生450人进行编号，将学生的名字和对应的编号分别写在卡片上，并把450张卡片放入一个容器中，搅拌均匀后，每次不放回地从中抽取一张卡片，连续抽取50次，就得到参加这项活动的50名学生的编号.（2）随机数表法：第一步，先将450名学生编号，可以编为000,001， (449)第二步，在随机数表中任选一个数. 例如选出第7行第5列的数1（为了便于说明，下面摘取了附表的第6～10行）.16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 6484 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 5457 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28第三步，从选定的数1开始向右读，得到一个三位数175，由于175<450，说明号码175在总体内，将它取出；继续向右读，得到331，由于331<450，说明号码331在总体内，将它取出；继续向右读，得到572，由于572>450，将它去掉. 按照这种方法继续向右读，依次下去，直到样本的50个号码全部取出，这样我们就得到了参加这项活动的50名学生.3、用抽签法抽取样本的例子：为检查某班同学的学习情况，可用抽签法取出容量为5的样本. 用随机数表法抽取样本的例子：部分学生的心理调查等.抽签法能够保证总体中任何个体都以相同的机会被选到样本之中，因此保证了样本的代表性.4、与抽签法相比，随机数表法抽取样本的主要优点是节省人力、物力、财力和时间，缺点是所产生的样本不是真正的简单样本.练习（P59）1、系统抽样的优点是：（1）简便易行；（2）当对总体结构有一定了解时，充分利用已有信息对总体中的个体进行排队后再抽样，可提高抽样调查；（3）当总体中的个体存在一种自然编号（如生产线上产品的质量控制）时，便于施行系统抽样法.系统抽样的缺点是：在不了解样本总体的情况下，所抽出的样本可能有一定的偏差.2、（1）对这118名教师进行编号；（2）计算间隔1187.37516k==，由于k不是一个整数，我们从总体中随机剔除6个样本，再来进行系统抽样. 例如我们随机剔除了3,46,59,57,112,93这6名教师，然后再对剩余的112位教师进行编号，计算间隔7k=；（3）在1～7之间随机选取一个数字，例如选5，将5加上间隔7得到第2个个体编号12，再加7得到第3个个体编号19，依次进行下去，直到获取整个样本.3、由于身份证（18位）的倒数第二位表示性别，后三位是632的观众全部都是男性，所以这样获得的调查结果不能代表女性观众的意见，因此缺乏代表性.练习（P62） 1、略2、这种说法有道理，因为一个好的抽样方法应该能够保证随着样本容量的增加，抽样调查结果会接近于普查的结果. 因此只要根据误差的要求取相应容量的样本进行调查，就可以节省人力、物力和财力.3、可以用分层抽样的方法进行抽样. 将麦田按照气候、土质、田间管理水平的不同而分成不同的层，然后按照各层麦田的面积比例及样本容量确定各层抽取的面积，再在各层中抽取个体（这里的个体是单位面积的一块地）. 习题2.1 A 组（P63）1、产生随机样本的困难：（1）很难确定总体中所有个体的数目，例如调查对象是生产线上生产的产品.（2）成本高，要产生真正的简单随机样本，需要利用类似于抽签法中的抽签试验来产生非负整值随机数. （3）耗时多，产生非负整数值随机数和从总体中挑选出随机数所对的个体都需要时间. 2、调查的总体是所有可能看电视的人群. 学生A 的设计方案考虑的人数是：上网而且登录某网址的人群，那些不能上网的人群，或者不登录某网址的人群就被排除在外了. 因此A 方案抽取的样本的代表性差.学生B 的设计方案考虑的人群是小区内的居民，有一定的片面性. 因此B 方案抽取的样本的代表性差.学生C 的设计方案考虑的人群是那些有电话的人群，也有一定的片面性. 因此C 方案抽取的样本的代表性.所以，这三种调查方案都有一定的片面性，不能得到比较准确的收视率. 3、（1）因为各个年级学习任务和学生年龄等因素的不同，影响各年级学生对学生活动的看法，所以按年级分层进行抽样调查，可以得到更有代表性的样本. （2）在抽样的过程中可能遇到的问题如敏感性问题：有些学生担心提出意见对自己不利；又如不响应问题：由于种种原因，有些学生不能发表意见；等等. （3）前面列举的两个问题都可能导致样本的统计推断结果的误差. （4）为解决敏感性问题，可以采用阅读与思考栏目“如何得到敏感性问题的诚实反应”中的方法设计调查问卷；为解决不响应问题，可以事先向全体学生宣传调查的意义，并安排专人负责发放和催收调查问卷，最大程度地回收有效调查问卷.4、将每一天看作一个个体，则总体由365天组成. 假设要抽取50个样本，将一年中的各天按先后次序编号为0～364天用简单随机抽样设计方案：制作365个号签，依次标上0～364. 将号签放到容器内充分搅拌均匀，从容器中任意不放回取出50个号签. 以签上的号码所对应的那些天构成样本，检测样本中所有个体的空气质量. 用系统抽样设计抽样方案：先通过简单随机抽样方法从365天中随机抽出15天，再把剩下的350天重新按先后次序编号为0～349. 制作7个分别标有0～7的号签，放在容器中充分搅拌均匀. 从容器中任意取出一个号签，设取出的号签的编号为a ，则编号为7(050)a k k +≤<所对应的那些天构成样本，检测样本中所有个体的空气质量.显然，系统抽样方案抽出的样本中个体在一年中排列的次序更规律，因此更好实施，更受方案的实施者欢迎.5、田径队运动员的总人数是564298+=（人），要得到28人的样本，占总体的比例为27.于是，应该在男运动员中随机抽取256167⨯=（人），在女运动员中随机抽取281612-=（人）.这样我们就可以得到一个容量为28的样本.6、以10为分段间隔，首先在1～10的编号中，随机地选取一个编号，如6，那么这个获奖者奖品的编号是：6,16,26,36,46.7、说明：可以按年级分层抽样的方法设计方案. 习题2.1 B 组（P64）1、说明：可以按年级分层抽样的方法设计方案，调查问卷由学生所关心的问题组成. 例如：（1）你最喜欢哪一门课程？ （2）你每月的零花钱平均是多少？ （3）你最喜欢看《新闻联播》吗？ （4）你每天早上几点起床？ （5）你每天晚上几点睡觉？要根据统计的结果和具体的情况解释结论,主要从引起结论的可能原因及结论本身含义来解释.2、说明：这是一个开放性的题目，没有一个标准的答案. 2．2用样本估计总体 练习（P71） 1、说明：由于样本的极差为364.41362.51 1.90-=，取组距为0.19，将样本分为10组. 可以按照书上的方法制作频率分布表、频率分布直观图和频率折线图. 2、说明：此题目属于应用题，没有标准的答案.3、茎叶图为：由该图可以看出30名工人的日加工零件个数稳定在120件左右. 练习（P74）这里应该采用平均数来表示每一个国家项目的平均金额，因为它能反应所有项目的信息. 但平均数会受到极端数据2000万元的影响，所以大多数项目投资金额都和平均数相差比较大.练习（P79）1、甲乙两种水稻6年平均产量的平均数都是900，但甲的标准差约等于23.8，乙的标准差约等于41.6，所以甲的产量比较稳定.2、（1）平均重量496.86x ≈，标准差 6.55s ≈.（2）重量位于(,)x s x s -+之间有14袋白糖，所占的百分比约为66.67％.3、（1）略. （2）平均分19.25x ≈，中位数为15.2，标准差12.50s ≈.这些数据表明这些国家男性患该病的平均死亡率约为19.25，有一半国家的死亡率不超过15.2，15.2x >说明存在大的异常数据，值得关注. 这些异常数据使标准差增大. 习题2.2 A 组（P81） 1、（1）茎叶图为：（2）汞含量分布偏向于大于1.00 ppm 的方向，即多数鱼的汞含量分布在大于1.00 ppm 的区域.比较短，所以在这批棉花中混进了一些次品.3、说明：应该查阅一下这所大学的其他招生信息，例如平均数信息、最低录取分数线信息等. 尽管该校友的分数位于中位数之下，而中位数本身并不能提供更多录取分数分布的信息.在已知最低录取分数线的情况下，很容易做出判断；在已知平均数小于中位数很多，则说明最低录取分数线较低，可以推荐该校友报考这所大学，否则还要获取其他的信息（如标准差的信息）来做出判断. 4、说明：（1）对，从平均数的角度考虑； （2）对，从标准差的角度考虑；（3）对，从标准差的角度考虑； （4）对，从平均数和标准差的角度考虑； 5、（1）不能. 因为平均收入和最高收入相差太多，说明高收入的职工只占极少数. 现在已知知道至少有一个人的收入为50100x =万元，那么其他员工的收入之和为4913.55010075ii x==⨯-=∑（万元）每人平均只有1.53. 如果再有几个收入特别高者，那么初进公司的员工的收入将会很低. （2）不能，要看中位数是多少.（3）能，可以确定有75％的员工工资在1万元以上，其中25％的员工工资在3万元以上.（4）收入的中位数大约是2万. 因为有年收入100万这个极端值的影响，使得年平均收入比中位数高许多.6、甲机床的平均数=1.5x 甲，标准差=1.2845s 甲；乙机床的平均数 1.2z y =，标准差0.8718z s =. 比较发现乙机床的平均数小而且标准差也比较小，说明乙机床生产出的次品比甲机床少，而且更为稳定，所以乙机床的性能较好. 7、（1）总体平均数为199.75，总体标准差为95.26. （2）可以使用抓阄法进行抽样. 样本平均数和标准差的计算结果和抽取到的样本有关.（3） （4）略 习题2.2 B 组（P82）1、（1）由于测试1T 的标准差小，所以测试1T 结果更稳定，所以该测试做得更好一些. （2）由于2T 测出的值偏高，有利于增强队员的信心，所以应该选择测试2T .G E .2、说明：此题需要在本节开始的时候就布置，先让学生分头收集数据，汇总所收集的数据才能完成题目.2．3变量间的相关关系 练习（P85）1、从已经掌握的知识来看，吸烟会损害身体的健康. 但除了吸烟之外，还有许多其他的随机因素影响身体健康，人体健康是很多因素共同作用的结果. 我们可以找到长寿的吸烟者，也更容易发现由于吸烟而引发的患病者，所以吸烟不一定引起健康问题. 但吸烟引起健康问题的可能性大，因此“健康问题不一定是由吸烟引起的，所以可以吸烟”的说法是不对的.2、从现在我们掌握的知识来看，没有发现根据说明“天鹅能够带来孩子”，完全可能存在既能吸引天鹅和又使婴儿出生率高的第3个因素（例如独特的环境因素），即天鹅与婴儿出生率之间没有直接的关系，因此“天鹅能够带来孩子”的结论不可靠.而要证实此结论是否可靠，可以通过试验来进行. 相同的环境下将居民随机地分为两组，一组居民和天鹅一起生活（比如家中都饲养天鹅），而另一组居民的附近不让天鹅活动，对比两组居民的出生率是否相同. 练习（P92）1、当0x =时，147.767y =，这个值与实际卖出的热饮杯数150不符，原因是：线性回归方程中的截距和斜率都是通过样本估计的，存在随机误差，这种误差可以导致预测结果的偏差；即使截距和斜率的估计没有误差，也不可能百分之百地保证对应于x ，预报值y 能够等于实际值y . 事实上：y bx a e =++. （这里e 是随机变量，是引起预报值y 与真实值y 之间的误差的原因之一，其大小取决于e 的方差.）（1）散点图如下： 2、数据的散点图为：从这个散点图中可以看出，鸟的种类数与海拔高度应该为正相关（事实上相关系数为0.793）. 但是从散点图的分布特点来看，它们之间的线性相关性不强. 习题2.3 A 组（P94）1、教师的水平与学生的学习成绩呈正相关关系. 又如，“水涨船高”“登高望远”等.2、（3）基本成正相关关系，即食品所含热量越高，口味越好.（4）因为当回归直线上方的食品与下方的食品所含热量相同时，其口味更好. 3、（1）散点图如下：（2）回归方程为：0.66954.933y x =+.（3）加工零件的个数与所花费的时间呈正线性相关关系.（2）回归直线如下图所示：4、（1）散点图为：（2）回归方程为：0.546876.425y x =+.（3）由回归方程知，城镇居民的消费水平和工资收入之间呈正线性相关关系，即工资收入水平越高，城镇居民的消费水平越高. 习题2.3 B 组（P95） 1、（1）散点图如下：（2）回归方程为： 1.44715.843y x =-.（3）如果这座城市居民的年收入达到40亿元，估计这种商品的销售额为42.037y ≈（万元）. 2、说明：本题是一个讨论题，按照教科书中的方法逐步展开即可.第二章 复习参考题A 组（P100）1、A .2、（1）该组的数据个数，该组的频数除以全体数据总数； （2）nmN. 3、（1）这个结果只能说明A 城市中光顾这家服务连锁店的人比其他人较少倾向于选择咖啡色，因为光顾连锁店的人使一种方便样本，不能代表A 城市其他人群的想法. （2）这两种调查的差异是由样本的代表性所引起的. 因为A 城市的调查结果来自于该市光顾这家服装连锁店的人群，这个样本不能很好地代表全国民众的观点.反应”来设计提问方法.5、表略. 可以估计出句子中所含单词的分布，以及与该分布有关的数字特征，如平均数、标准差等.6、（1）可以用样本标准差来度量每一组成员的相似性，样本标准差越小，相似程度越高. （2）A 组的样本标准差为 3.730A S ≈，B 组的样本标准差为11.789B S ≈. 由于专业裁判给分更符合专业规则，相似程度应该高，因此A 组更像是由专业人士组成的.7、（1）中位数为182.5，平均数为217.1875.（2）这两种数字特征不同的主要原因是，430比其他的数据大得多，应该查找430是否由某种错误而产生的. 如果这个大数据的采集正确，用平均数更合适，因为它利用了所有数据的信息；如果这个大数据的采集不正确，用中位数更合适，因为它不受极端值的影响，稳定性好. 8、（1）略.（2）系数0.42是回归直线的斜率，意味着：对于农村考生，每年的入学率平均增长0.42％.（3）城市的大学入学率年增长最快. 说明：（4）可以模仿（1）（2）（3）的方法分析数据.第二章 复习参考题B 组（P101）1、从表中看出当把 指标定为17.46千元 时，月65％的推销员 经过努力才能完成销 售指标. 2、（1）数据的散点图如下：（2）用y 表示身高，x 表示年龄，则数据的回归方程为 6.31771.984y x =+. （3）在该例中，斜率6.317表示孩子在一年中增加的高度.（4）每年身高的增长数略. 3～16岁的身高年均增长约为6.323 cm. （5）斜率与每年平均增长的身高之间之间近似相等.第三章概率3．1随机事件的概率练习（P113）1、（1）试验可能出现的结果有3个，两个均为正面、一个正面一个反面、两个均为反面.（2）通过与其他同学的结果汇总，可以发现出现一个正面一个反面的次数最多，大约在50次左右，两个均为正面的次数和两个均为反面的次数在25次左右. 由此可以估计出现一个正面一个反面的概率为0.50，出现两个均为正面的概率和两个均为反面的概率均为0.25.2、略3、（1）例如：北京四月飞雪；某人花两元钱买福利彩票，中了特等奖；同时抛10枚硬币，10枚都正面朝上.（2）例如：在王府井大街问路时，碰到会说中文的人；去烤鸭店吃饭的顾客点烤鸭；在1～1000的自然数任选一个数，选到的数大于1.练习（P118）1、说明：例如，计算机键盘上各键盘的安排，公交线路及其各站点的安排，抽奖活动中各奖项的安排等，其中都用到了概率. 学生可能举出各种各样的例子，关键是引导他们正确分析例子中蕴涵的概率思想.2、通过掷硬币或抽签的方法，决定谁先发球，这两种方法都是公平的. 而猜拳的方法不太公平，因为出拳有时间差，个人反应也不一样.3、这种说法是错误的. 因为掷骰子一次得到2是一个随机事件，在一次试验中它可能发生也可能不发生. 掷6次骰子就是做6次试验，每次试验的结果都是随机的，可能出现2也可能不出现2，所以6次试验中有可能一次2都不出现，也可能出现1次，2次，…，6次. 练习（P121）1、0.72、0.6153、0.44、D5、B习题3.1 A组（P123）1、D.2、（1）0；（2）0.2；（3）1.3、（1）430.067645≈；（2）900.140645≈；（3）7010.891645-≈.4、略5、0.136、说明：本题是想通过试验的方法，得到这种摸球游戏对先摸者和后摸者是公平的结论. 最好把全班同学的结果汇总，根据两个事件出现的频率比较近，猜测在第一种情况下摸到红球的概率为110，在第二种下也为110. 第4次摸到红球的频率与第1次摸到红球的频率应该相差不远，因为不论哪种情况，第4次和第1次摸到红球的概率都是1 10.习题3.1 B组（P124）1、D.2、略. 说明：本题是为了学生根据实际数据作出一些推断. 一般我们假定每个人的生日在12个月中哪一个月是等可能的，这个假定是否成立，引导学生通过收集的数据作出初步的推断.3．2古典概率练习（P130）1、110. 2、17. 3、16.练习（P133）1、38，38.2、（1）113；（2）1213；（3）14；（4）313；（5）0；（6）213；（7）12；（8）1.说明：模拟的方法有两种.（1）把1～52个自然数分别与每张牌对应，再用计算机做模拟试验.（2）让计算机分两次产生两个随机数，第一次产生1～4的随机数，代表4个花色；第二次产生1～13的随机数，代表牌号.3、（1）不可能事件，概率为0；（2）随机事件，概率为49；（3）必然事件，概率为1；（4）让计算机产生1～9的随机数，1～4代表白球，5～9代表黑球.4、（1）16；（2）略；（3）应该相差不大，但会有差异. 存在差异的主要原因是随机事件在每次试验中是否发生是随机的，但在200次试验中，该事件发生的次数又是有规律的，所以一般情况下所得的频率与概率相差不大.习题3.2 A组（P133）1、游戏1：取红球与取白球的概率都为12，因此规则是公平的.游戏2：取两球同色的概率为13，异色的概率为23，因此规则是不公平的.游戏3：取两球同色的概率为12，异色的概率为12，因此规则是公平的.2、第一位可以是1～9这9个数字中的一个，第二位可以是0～9这10个数字中的一个，所以（1）190；（2）18919090-=；（3）9919010-=3、（1）0.52；（2）0.18.4、（1）12；（2）16；（3）56；（4）16.5、（1）25；（2）825.6、（1）920；（2）920；（3）12.习题3.2 B组（P134）1、（1）13；（2）14.2、（1）35；（2）310；（3）910.说明：（3）先计算该事件的对立事件发生的概率会比较简单.3、具体步骤如下：①建立概率模型. 首先要模拟每个人的出生月份，可用1,2,…,11,12表示月份，用产生取整数值的随机数的办法，随机产生1～12之间的随机数. 由于模拟的对象是一个有10个人的集体，故把连续产生的10个随机数作为一组模拟结果，可模拟产生100组这样的结果.②进行模拟试验. 可用计算器或计算机进行模拟试验.如使用Excel软件，可参看教科书125页的步骤，下图是模拟的结果：其中，A,B,C,D,E,F,G,H,I,J的每一行表示对一个10人集体的模拟结果. 这样的试验一共做了100次，所以共有100行，表示随机抽取了100个集体.③统计试验的结果. K,L,M,N列表示统计结果. 例如，第一行前十列中至少有两个数相同，表示这个集体中至少有两个人的生日在同一月. 本题的难点是统计每一行前十列中至少有两个数相同的个数. 由于需要判断的条件态度，所以用K,L,M三列分三次完成统计.其中K列的公式为“=IF(OR(A1=B1，A1=C1，A1=D1，A1=E1，A1=F1，A1=G1，A1=H1，A1=I1，A1=J1，B1=C1，B1=D1，B1=E1，B1=F1，B1=G1，B1=H1，B1=I1，B1=J1，C1=D1，C1=E1，C1=F1，C1=G1，C1=H1，C1=I1，C1=J1，D1=E1，D1=F1，D1=G1，D1=H1，D1=I1，D1=J1)，1，0)”，L列的公式为“=IF(OR(E1=F1，E1=G1，E1=H1，E1=I1，E1=J1，F1=G1，F1=H1，F1=I1，F1=J1，G1=H1，G1=I1，G1=J1，H1=I1，H1=J1，I1=J1)，1，0)”，M列的公式为“=IF(OR(K1=1，L1=1)，1，0)”，M列的值为1表示该行所代表的10人集体中至少有两个人的生日在同一个月. N1表示100个10人集体中至少有两个人的生日在同一个月的个数，其公式为“=SUM(M$1：M$100)”. N1除以100所得的结果0.98，就是用模拟方法计算10人集体中至少有两个人的生日在同一个月的概率的估计值. 可以看出，这个估计值很接近1.3．3几何概率练习（P140）1、（1）1；（2）38.2、如果射到靶子上任何一点是等可能的，那么大约有100个镖落在红色区域.说明：在实际投镖中，命中率可能不同，这里既有技术方面的因素，又是随机因素的影响，所以在投掷飞镖、射击或射箭比赛中不会以一枪或一箭定输赢，而是取多次成绩的总和，这就是为了减少随机因素的影响.习题3.3 A组（P142）1、（1）49；（2）13；（3）29；（4）23；（5）59.2、（1）126；（2）12；（3）326；（4）326；（5）12；（6）313.习题3.3 B 组（P142） 1、设甲到达的时间为x ，乙到达的时间为y ，则0,24x y <<. 若至少一般船在停靠泊位时必须等待，则06y x <-<或06x y <-<，必须等待的概率为：22189711241616-=-=.2、D .第三章 复习参考题A 组（P145）1、56，16，23. 2、（1）0.548； （2）0.186； （3）0.266.3、（1）38； （2）14.4、（1）813； （2）726； （3）665. 5、分别计算两球均为白球的概率、均为红球的概率、均为黑球的概率，然后相加，得1223311166666636⨯⨯⨯++=⨯⨯⨯. 6、56. 说明：利用对立事件计算会比较简单. 第三章 复习参考题B 组（P146）1、第一步，先计算出现正面次数与反面次数相等的概率46328=. 第二步，利用对称性，即出现正面的次数多于反面次数的概率与出现反面的次数多于正面次数的概率是相等的，所以出现正面的次数多于反面次数的概率为35(1)2816-÷=. 2、（1）是； （2）否； （3）否； （4）是.3、（1）45； （2）15； （3）25； （4）25. 说明：此题属于古典概型的一类“配对问题”，由于这里的数比较小，可以用列举法.4、参考教科书140页例4.。

计算方法习题答案计算方法习题答案计算方法是一门重要的学科，它在我们的日常生活中扮演着重要的角色。

无论是在工作中还是在学习中，我们都需要运用计算方法来解决各种问题。

然而，有时我们可能会遇到一些困难，无法找到正确的答案。

在这篇文章中，我将为你提供一些计算方法习题的答案，并解释一些基本的计算方法概念。

第一题：计算两个数的和答案：要计算两个数的和，只需将这两个数相加即可。

例如，如果给定的两个数是3和5，那么它们的和就是3+5=8。

第二题：计算一个数的平方答案：要计算一个数的平方，只需将这个数乘以自己。

例如，如果给定的数是4，那么它的平方就是4*4=16。

第三题：计算一个数的百分比答案：要计算一个数的百分比，需要将这个数乘以百分比的表示形式，并将结果除以100。

例如，如果要计算50的10%，则计算方法是50*(10/100)=5。

第四题：计算一个数的平均值答案：要计算一组数的平均值，需要将这些数相加，然后将结果除以数的个数。

例如，如果给定的一组数是3、4和5，那么它们的平均值就是(3+4+5)/3=4。

第五题：计算一个数的阶乘答案：要计算一个数的阶乘，需要将这个数与比它小1的数相乘，并继续乘以比前一次乘积小1的数，直到乘到1为止。

例如，如果要计算5的阶乘，则计算方法是5*4*3*2*1=120。

以上是一些常见的计算方法习题的答案。

通过这些例子，我们可以看到计算方法在解决实际问题中的应用。

无论是在日常生活还是在工作中，掌握计算方法是非常重要的。

除了以上习题的答案，还有一些更复杂的计算方法可以应用于更高级的问题。

例如，线性规划是一种常用的优化方法，可以用于解决最大化或最小化目标函数的问题。

数值积分是一种用于计算曲线下面积的方法，可以应用于物理学、经济学等领域。

这些方法需要更深入的学习和理解，但它们在解决实际问题中起到了重要的作用。

总结起来，计算方法是一门重要的学科，它在我们的日常生活中扮演着重要的角色。

通过掌握基本的计算方法概念和解题技巧，我们可以更好地解决各种问题。

六年级第16周学习清单内容 （计算与解决问题专题训练）班级： 姓名： 学号： 评价： 一、直接写得数：2.5+5= =+3121 =⨯438.2 =⨯1514163 =÷%2592120×80%= 1÷0.01= 0.35÷0.5= =⨯÷⨯21512151二、用递等式计算：（782+863）÷35+283 7.6+1.71÷3.8×4 412198143÷-⨯）（三、下面各题，怎样简便怎样算：2.5×32×1.25 494.24.295÷+⨯）（12595216.3++⨯ 418.3%255.347.2⨯+⨯+÷四、解方程或解比例：1258321=-x 21:161554:=x 6.1425.2=-x五、解决问题：1、修一条长2400米的隧道，工程队前20天修了640米。

剩下的如果每天多修8米。

还需要多少天才能修完？2、A 、B 两地相距270千米。

王叔叔和张叔叔驾车分别从两地同时相向开出。

王叔叔平均每小时行驶88千米，张叔叔平均每小时行驶92千米。

两人相遇时，王叔叔比张叔叔少行驶多少千米？3、爷爷今年68岁，他的年龄比小明年龄的6倍少4岁。

小明今年多少岁？4、在爱心捐赠活动中，育苗小学五年级同学共捐款2400元，六年级同学捐款金额比五年级多83。

育苗小学六年级同学共捐款多少元？5、明明读一本故事书。

已经读了48页，还剩下全书的40%没有读。

这本故事书有多少页？6、刘老师新买了一套运动服，共花去420元。

其中裤子的价格是上衣的43，上衣和裤子各多少元？（列方程解答）7、修一条村级公路，甲工程队单独修需要24天，乙工程队单独修需要30天。

如果两队同时修，多少天可以完成任务？8、某种品牌的空调，六月份售价2500元，七月份售价2650元。

价格上涨了百分之几？9、妈妈在书店全场打六折的时候给小林买了一套《儿童故事》丛书，比平时便宜了60元.这套丛书原来售价多少元？10、红辣椒二月份的售价比上个月上涨了40%，三月份的售价在二月份的基础上下降了30%，三月份的价格与一月份相比，是上涨了还是下降了？涨跌幅度是多少？11、张爷爷把儿子寄给他的8000元钱存入银行。

3月18日作业（2.4，2.5）1.P638.(1)解：（1）[ｘ1]原=011000，[ y1 ] 原=111111，（2）符号位单独运算q f=(ｘf⊕ｙf)= 0⊕1=1（3）数值位运算过程：计算11000/11111=0.11000/0.11111 令|x|=0.11000 |y|=0.11111 （关键）则[|ｘ|]补=0.11000，[| y| ] 补=0.11111，[ -|y|] 补=1.000010.11000+ [ -|y| ] 补 1.000011.11001 <0，q0=0+ [ |y| ] 补2-10.0111110.010001 >0，q1=1+ [ -|y| ] 补2- 2 1.11000010.0000011 >0，q2=1+ [ -|y| ] 补2- 3 1.111000011.11100111 <0，q3=0+ [ |y| ] 补2-40.0000111111.111101101 <0，q4=0+ [| y| ] 补2-50.00000111111.1111111001 <0，q5=0[q]原= q f. q1q2q3q4q5=1.11000余数校正：1.1111111001+0.0000011111=0.0000011000q=-0.11000r=0.0000011 （余数与被除数同号）x1/y1的余数r1=r×25=0.11000主要问题：未按要求——阵列除法器（操作过程：减（or加）右移后的除数）符号位未单独处理2.（选作）已知x=-0.0100，y=0.1000，用加减交替法原码一位除（亦即原码加。

要求：补码用双符号位表示，列表给出减交替法的串行实现）计算[x/y]原运算过程，商保留到小数点后4位。

解：[ｘ]原=1.0100，[ y ] 原=0.1000，结果为[q]原符号位单独运算q f=(ｘf⊕ｙf)= 1⊕0=1数值为运算过程：|x|=0.0100 |y|=0.1000[|x|]补=00.0100，[ |y|] 补=00.1000，[ -|y| ] 补=11.1000运算过程中要用到补码加、减法公式：[x+y]补=[ｘ]补+[ y ]补[x-y]补=[ｘ]补+[- y ]补[q]原=[q]补=0.1000q=-0.1000余数[ r]原=1.0000×2-4主要问题：没有把符号位提出来单独运算；步数不够3.原码除法有恢复余数法和加减交替法，哪一种方法好，为什么？恢复余数法：除法进行过程的步数多且步数不固定，故控制比较复杂。

有理数的乘法课后作业班级 姓名A 组1. 计算：（1）=⨯-25.0)8( （2）)61()8(-⨯+=（3）)61()61(-⨯-= （4）=-⨯-⨯-)1()61()6(（5）=-⨯⨯-⨯-⨯5.025.00)71()1.0(1002.（ ）⨯)9(-=1，⨯-)3(（ ）=1-3若规定：a ※b =b a b a ⨯++，则（-2）※3=4.下列说法正确的是 （ ）A 同号两数相乘，取原来的符号B 两数相乘，积大于任何一个因数C 一个数与0相乘得原数 C 一个数与-1相乘，得原数的相反数5.若0>ab ，则 （ ）A 0,0>>b aB 0,0<<b aC b 、a 同号D b 、a 异号6.几个不为0的有理数相乘，积的符号 （ ）A 由正因数的个数决定B 由因数的个数决定C 由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为正；当负因数有偶数个时，积为负D 由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正7.如果三个有理数的积为0，那么 （ ）A 这三个数均为0B 这三个数中有两个为0C 这三个数至少有一个为0D 这三个数至多有一个为08 互为相反数的两数相乘，积为 （ ）A 正数B 负数C 0D 负数或09 计算（1） 4932⨯-（2） )412()321(-⨯-)1310()413()54)(3(-⨯-⨯- )158()21()73)(4(-⨯-⨯-0)716()1312)(5(⨯-⨯- （6）)2(3)4(5)1(-⨯--⨯+-B 组1. 兴华粮食中转站仓库在9月1日至9月10日的时间内运进、运出粮食情况如下（运进记作“+”，运出记作“-”）：+1 050吨，-500吨，+2 300吨，-80吨，-150吨，-320吨，+600吨，-360吨，+500吨，-210吨，在9月1日前仓库内没有粮食．（1）求9月3日仓库内共有粮食多少吨．（2）求哪一天仓库内的粮食最多，最多是多少．（3）若每吨粮食的运费（包括运进、运出）10元，从9月1日到9月10日仓库共需付运费多少元．2. 是否存在这样的两个数,它们的积与它们的和相等?你大概马上就会想到2×2=2+2.其实这样的两个数还有很多,如)1(21)1(21-⨯=-+.请再写出两组这样的两个数。

第2课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理的应用课后训练巩固提升1.甲、乙、丙、丁4名同学到3个不同的景点旅游,每人只选择1个景点,则不同的选择种数为( )A.34B.43C.24D.12解析:每人都有3种选择,根据分步乘法计数原理可知,共有3×3×3×3=34种不同的选择,故选A.答案:A2.某县科技特派员带着A,B,C三个项目进驻某村,对该村的甲、乙、丙、丁四户进行产业帮扶,经过前期实际调研得知,这四户选择A,B,C三个项目的意向如表:若每户只能从自己已登记的选择意向项目中随机选取一个,且每个项目至多有两户选择,则不同的选法种数有( ) A.24种 B.16种C.10种D.8种解析:以选C项目的户数(2,1,0)为标准分为3类:第1类,C项2户,有4种选法;第2类,C项1户,若是丁有6种选法,若是丙则有3种选法,共有9种选法;第3类,C项0户,有3种选法.故由分类加法计数原理知共有4+9+3=16种选法.答案:B3.已知甲的车牌尾数为9,他的四位同事的车牌尾数分别为0,2,1,5,为遵守当地某月5日至9日5天的限行规定(奇数日车牌尾数为奇数的车通行,偶数日车牌尾数为偶数的车通行),五人商议拼车出行,每天任选一辆符合规定的车,但甲的车最多只能用一天,则不同的用车方案种数为( ) A.64 B.80C.96D.120解析:由题意,从5日至9日,有3天奇数日,2天偶数日,第一步,安排偶数日出行,每天都有2种选择,共有2×2=4种不同的选择;第二步,安排奇数日出行,可分为两类:(1)选1天安排甲的车,共有3×2×2=12种不同的选择;(2)不安排甲的车,每天都有2种选择,共有2×2×2=8种不同的选择.综上可得,不同的用车方案种数为4×(12+8)=80,故选B.答案:B4.如图,给六个区域进行染色,每个区域只染1种颜色,且相邻的区域不同色.若有3种不同颜色可供选择,则不同的染色方案共有( )A.48种B.64种C.96种D.108种解析:先染中间的区域,有3种方案,再染5个三角形区域,有25种方案,则总方案数为96,故选C.答案:C5.某学校有东、南、西、北四个校门,现对进入四个校门做出如下规定:学生只能从东门或西门进入校园,教师只能从南门或北门进入校园.现有2名教师和4名学生要进入校园(不分先后顺序),则他们进入校园的方式共有( )A.12种B.24种C.48种D.64种解析:因为学生只能从东门或西门进入校园,所以4名学生进入校园的方式共24=16种.因为教师只可以从南门或北门进入校园,所以2名教师进入校园的方式共有22=4种,故进入校园的方式共有16×4=64种,故选D.答案:D6.(多选题)有4位同学报名参加三个不同的社团,则下列说法正确的是( )A.每位同学限报其中一个社团,则不同的报名方法共有34种B.每位同学限报其中一个社团,则不同的报名方法共有43种C.每个社团限报一个人,则不同的报名方法共有24种D.每个社团限报一个人,则不同的报名方法共有33种解析:对于A选项,第1个同学有3种报名方法,第2个同学有3种报名方法,后面的2个同学也都有3种报名方法,根据分步乘法计数原理共有34种报名方法,A正确,B错误;对于C选项,每个社团限报一个人,则第1个社团有4种选择,第2个社团有3种选择,第3个社团有2种选择,根据分步乘法计数原理共有4×3×2=24种报名方法,C正确,D错误.故选AC.答案:AC7.(多选题)用0,1,2,3,4这五个数字组成无重复数字的自然数,如果十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都小,则称这个数为“凹数”,如301,4 213等都是“凹数”,则下列结论中正确的是( )A.组成的三位数的个数为60B.在组成的三位数中,偶数的个数为30C.在组成的三位数中,“凹数”的个数为20D.在组成的三位数中,“凹数”的个数为30解析:对于A,因为百位数上的数字不能为0,所以组成的三位数的个数为4×4×3=48,故A错误;对于B,将所有三位数中的偶数分为两类,①个位数为0,则有4×3=12种,②个位数为2或4,则有2×3×3=18种,所以在组成的三位数中,偶数的个数为12+18=30,故B正确;对于C,D,将这些“凹数”分为三类:①十位为0,则有4×3=12种;②十位为1,则有3×2=6种;③十位为2,则有2×1=2种,所以在组成的三位数中,“凹数”的个数为12+6+2=20,故C正确,D错误.故选BC.答案:BC8.如图,将4种不同的颜色涂入图中的矩形A,B,C,D中,要求相邻的矩形涂色不同,则不同的涂法有种.解析:先涂A,则A有4种涂法,B有3种涂法,C有3种涂法,D有3种涂法,共有4×3×3×3=108种涂法.答案:1089.若三角形的三边长均为正整数,其中一边长为4,另外两边长分别为b,c,且满足b≤4≤c,则这样的三角形有个.解析:当b=1时,c=4;当b=2时,c=4,5;当b=3时,c=4,5,6;当b=4时,c=4,5,6,7.故共有10个这样的三角形.答案:1010.将A,B,C,D四名同学按一定的顺序排成一行,要求自左向右,A不排在第一,B不排在第二,C不排在第三,D不排在第四,试写出他们四个人所有不同的排法.解:因为A不排在第一,所以第一只能排B,C,D中的一个,据此可分为三类: (1)(2)(3)由此可写出所有的排法:BADC,BCDA,BDAC,CADB,CDAB,CDBA,DABC,DCBA,DCAB.四个人共有9种不同的排法.11.某乒乓球队的10名队员中有3名主力队员,派5名队员参加比赛,3名主力队员要安排在第一、三、五位置,从其余7名队员中选2名安排在第二、四位置,则不同的出场安排共有多少种?解:按出场位置顺序逐一安排:第一位置有3种安排方法;第二位置有7种安排方法;第三位置有2种安排方法;第四位置有6种安排方法;第五位置有1种安排方法.由分步乘法计数原理知,不同的出场安排方法有3×7×2×6×1=252种.12.某人有4种颜色的灯泡(每种颜色的灯泡足够多),要在如图所示的6个点A,B,C,A1,B1,C1上各装一个灯泡,要求同一条线段两端的灯泡不同色,则每种颜色的灯泡都至少用一个的安装方法共有多少种?解:第1步,在点A1,B1,C1上安装灯泡,A1有4种方法,B1有3种方法,C1有2种方法,共有4×3×2=24种方法.第2步,从A,B,C中选一个点安装第4种颜色的灯泡,有3种方法.第3步,给剩余的两个点安装灯泡,共有3种方法,由分步乘法计数原理可得,共有4×3×2×3×3=216种方法.。

人教版四年级数学下册第三单元《运算定律》10道解答题及答案1．你会用高斯配对求和的方法计算1＋3＋5＋7＋…＋57＋59吗？试试吧！（1）算一算：1＋3＋5＋7＋…＋57＋59（2）我发现：配对求和的解题关键：先观察算式中数据的特点，若算式中数据两两（）可以凑成某个（）的数，可利用（）法将数据两两结合再进行计算。

分组时注意一共分成了多少组，有没有数据遗漏。

2．学习完“运算定律”这个单元后，王磊发现在计算两位数乘法时已经运用了运算定律。

请你结合下边的竖式，回答下面的问题。

①在计算的过程中运用的运算定律是（）。

②这个竖式是怎样运用运算定律进行计算的？请你具体写一写。

3．数学家高斯在计算1+2+3+4+5+...+100时，用以下方法又快又准确地算出了答案。

你会用这种方法计算2+4+6+8+...+98吗？试试吧！1+100=1012+99=1013+98=101…50+51=1014．2kg红糖和3kg白糖价钱相等。

妈妈付出60元，买了4kg红糖和9kg白糖，求红糖单价。

5．货车和客车同时从东西两地相向而行，货车每小时行48千米，客车每小时行42千米，两车在离中点18千米处相遇，求东西两地相距多少千米？6．（56＋48）÷8可不可以56÷8＋48÷8这样算？这只是个猜想。

下面，我们就用探究加法、乘法运算定律的方法来研究这其中的运算规律吧。

（1）举例验证。

请列举两个例子来验证这个猜想。

（2）总结规律。

用字母表示这个运算规律是：（3）规律应用。

请用刚才的运算规律简算下面各题：（56＋48）÷8 175÷15＋125÷157．3位老师带着7名小朋友去游乐园玩，选哪种方案购票合算？8．温馨花园为了美化环境，决定对一块空地（如下图）进行绿化，你能算出绿化面积是多少吗？9．照样子算一算。

（1）这两个算式的共同点是：十位上的数（），个位上的数（）。

请你用这样的算法计算：①44×64 ②26×86 ③75×35（2）这两个算式的共同点是：十位上的数（），个位上的数（）请你用这样的算法计算：①45×45 ②36×3410．一辆汽车从甲地到乙地，平路上的速度是每小时65千米，上坡每小时行35千米，下坡每小时行70千米。

2015-2016学年湘教版初中数学七年级下册全册课时作业目录1.1 二元一次方程组课时作业1.3 二元一次方程组的应用（第1课时）课时作业1.3 二元一次方程组的应用（第2课时）课时作业1.4 三元一次方程组课时作业2.1.1 同底数幂的乘法课时作业2.1.2 多项式的乘法课时作业2.1.2 幂的乘方与积的乘方课时作业2.1.3 单项式的乘法课时作业2.1.4 多项式的乘法课时作业2.2.1 平方差公式课时作业2.2.2 完全平方公式课时作业2.2.3 运用乘法公式进行计算课时作业3.1 多项式的因式分解课时作业3.2 提公因式法课时作业3.3 公式法（第1课时）课时作业3.3 公式法（第2课时）课时作业4.1.1 相交与平行课时作业4.1.2 相交直线所成的角课时作业4.2 平移课时作业课时作业4.3 平行线的性质课时作业4.4 平行线的判定课时作业4.5 垂线课时作业4.6 两条平行线间的距离课时作业5.1.1轴对称图形课时作业5.1.2轴对称变换课时作业5.2 旋转课时作业5.3 图形变换的简单应用课时作业6.1.1 平均数课时作业6.1.2 中位数课时作业6.1.3 众数课时作业6.2 方差课时作业建立二元一次方程组(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.下列方程中,是二元一次方程的是( )A.3x2-2y=4B.6x+y+9z=0C.+4y=6D.4x=2.以为解的二元一次方程组是( )A. B.C. D.3.(2013·广州中考)已知两数x,y之和是10,x比y的3倍大2,则下面所列方程组正确的是( )A. B.C. D.二、填空题(每小题4分,共12分)4.请写出一个二元一次方程组,使它的解是5.方程(k2-1)x2+(k+1)x+2ky=k+3,当k= 时,它为一元一次方程;当k=时,它为二元一次方程.6.母亲节那天,很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒.从信息中可知,若设鲜花x元/束,礼盒y 元/盒,则可列方程组为.三、解答题(共26分)7.(8分)下列各组数据中哪些是方程3x-2y=11的解?哪些是方程2x+3y=16的解?哪些是方程组的解?为什么?①②③④8.(8分)(1)若是方程2x+y=0的解,求6a+3b+2的值.(2)若是方程3x-y=1的解,求6a-2b+3的值.【拓展延伸】9.(10分)为民医疗器械经销部经营甲、乙两种医疗器械,甲器械每台2万元,乙器械每台5万元,今年厂方给经销部规定了24万元的营销任务,那么该经销部要想刚好完成任务,有哪些销售方案可选择?若乙医疗器械的利润是甲医疗器械的3倍,那么你觉得选择哪个方案更好些?答案解析1.【解析】选D.4x=含有两个未知数x,y,并且含x,y项的次数都是1,是二元一次方程.选项A有二次项,选项B有三个未知数,选项C分母中有未知数,故A,B,C都不是二元一次方程.2.【解析】选D.将分别代入四个方程组中,只有D中的两个方程同时成立.3.【解析】选C.由题意知,x+y=10,x-3y=2,即x=3y+2,所以4.【解析】以为解的二元一次方程有无数个,如x+y=1,x-y=3,x+2y=0等,只要满足x=2,y=-1即可.然后从中选两个方程,但是这两个方程的对应项的系数不能成倍数关系.答案:(答案不唯一)5.【解析】无论是一元一次方程还是二元一次方程,都不可能有二次项,所以k2-1=0,即k=±1.当k=-1时,原方程为-2y=2是一元一次方程;当k=1时,原方程为x+y=2为二元一次方程. 答案:-1 16.【解析】一束鲜花x元,一盒礼盒y元,由一束鲜花和两盒礼盒共55元,得:x+2y=55;由两束鲜花和3盒礼盒共90元,得2x+3y=90,故答案:7.【解析】①②是方程3x-2y=11的解.②③是方程2x+3y=16的解.②是方程组的解.因为方程组的解必须是方程组中两个方程的公共解.8.【解析】(1)把代入方程2x+y=0得2a+b=0,两边同时乘以3得:6a+3b=0,所以6a+3b+2=2.(2)把代入3x-y=1得3a-b=1,则6a-2b+3=2(3a-b)+3=5.【归纳整合】解决本题的方法为整体代入法,将含a,b的式子整体代入,使得整个求解过程更加简便,在解决整体代入法求值问题时,要多观察式子的特点,合理运用整体代入法.9.【解析】设销售甲医疗器械x台,乙医疗器械y台,根据题意,得2x+5y=24.因为x,y都是非负整数,所以x==12-2y-.当y=0时,x=12;当y=2时,x=7;当y=4时,x=2.所以销售方案有三种:方案一:销售甲器械12台,乙器械0台;方案二:销售甲器械7台,乙器械2台;方案三:销售甲器械2台,乙器械4台.设甲医疗器械的利润为a(a>0),则方案一的利润为12a+0×3a=12a(元);方案二的利润为7a+2×3a=13a(元);方案三的利润为2a+4×3a=14a(元).因为14a>13a>12a,所以选择方案三更好些.二元一次方程组的应用(第1课时)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.小颖家离学校1200米,其中有一段为上坡路,另一段为下坡路.她去学校共用了16分钟.假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时,下坡路的平均速度是5千米/时.若设小颖上坡用了x分钟,下坡用了y分钟,根据题意可列方程组为( ) A.B.C. D.2.(2013·潍坊中考)为了研究吸烟是否对肺癌有影响,某肿瘤研究所随机地调查了10000人,并进行统计分析.结果显示:在吸烟者中患肺癌的比例是 2.5%,在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%,吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人.如果设这10000人中,吸烟者患肺癌的人数为x,不吸烟者患肺癌的人数为y,根据题意,下面列出的方程组正确的是( )A.B.C.D.3.已知甲、乙两种商品的进价和为100元,为促销而打折销售,若甲商品打8折,乙商品打6折,则可赚50元;若甲商品打6折,乙商品打8折,则可赚30元,则甲、乙两种商品的定价分别是( )A.50元,150元B.150元,50元C.100元,50元D.50元,100元二、填空题(每小题4分,共12分)4.甲种电影票每张20元,乙种电影票每张15元.若购买甲,乙两种电影票共40张,恰好用去700元,则甲种电影票买了张.5.学校组织一次有关历史知识的竞赛,共有20道题,每一题答对得5分,答错或不答都倒扣1分,小明最终得了76分,那么他答对道题.6.一个长方形的长减少5cm,宽增加2cm,就变成了一个正方形,并且这两个图形的面积相等,则原长方形的面积为cm2.三、解答题(共26分)7.(8分)(2013·济南中考)某寄宿制学校有大、小两种类型的学生宿舍共50间,大宿舍每间可住8人,小宿舍每间可住6人.该校360名住宿生恰好住满这50间宿舍.求大、小宿舍各有多少间.8.(8分)(2013·宜宾中考)2013年4月20日,四川省芦山县发生7.0级强烈地震,造成大量的房屋损毁,急需大量帐篷.某企业接到任务,须在规定时间内生产一批帐篷.如果按原来的生产速度,每天生产120顶帐篷,那么在规定时间内只能完成任务的90%.为按时完成任务,该企业所有人员都支援到生产第一线,这样,每天能生产160顶帐篷,刚好提前一天完成任务.问规定时间是多少天?生产任务是多少顶帐篷?【拓展延伸】9.(10分)一辆汽车从A地驶往B地,前路段为普通公路,其余路段为高速公路.已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h,在高速公路上行驶的速度为100km/h,汽车从A地到B地一共行驶了2.2h.请你根据以上信息,就该汽车行驶的“路程”或“时间”,提出一个用二元一次方程组解决的问题,并写出解题过程.答案解析1.【解析】选B.第一个等量关系式为:x+y=1.2,第二个等量关系式为:x+y=16,构成方程组2.【解析】选B.根据“吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人”所得的方程是x-y=22;调查的吸烟的人数是,不吸烟的人数是,根据共调查了10000人,列方程得+=10000,所以可列方程组3.【解析】选B.设甲的定价为x元,乙的定价为y元.则解得:4.【解析】设购买甲种电影票x张,乙种电影票y张,由题意得解得即甲种电影票买了20张.答案:20【归纳整合】二元一次方程组的优点当我们遇到两个量之间出现两种等量关系时,可以考虑列二元一次方程组解题.虽然本题也可列一元一次方程,但相比较而言,列二元一次方程组比列一元一次方程更好.5.【解析】设他答对x道题,答错或不答y道题.根据题意,得解得答案:166.【解析】设长方形的长为xcm,宽为ycm,则根据题意得解这个方程组得所以长方形的面积xy=.答案:7.【解析】设大宿舍有x间,小宿舍有y间,根据题意得解得答:大宿舍有30间,小宿舍有20间.8.【解析】设规定时间为x天,生产任务是y顶帐篷,由题意得,解得答:规定时间是6天,生产任务是800顶帐篷.9.【解析】本题答案不唯一,方法一:问题:普通公路段和高速公路段各长多少千米?设普通公路段长为xkm,高速公路段长为ykm.由题意可得:解得答:普通公路段长为60km,高速公路段长为120km.方法二:问题:汽车在普通公路段和高速公路段上各行驶了多少小时?设汽车在普通公路段上行驶了xh,在高速公路段上行驶了yh.由题意可得:解得:答:汽车在普通公路段上行驶了1h,在高速公路段上行驶了1.2h.二元一次方程组的应用(第2课时)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.如图所示的两台天平保持平衡,已知每块巧克力的质量相等,且每个果冻的质量也相等,则每块巧克力和每个果冻的质量分别为( )A.10g,40gB.15g,35gC.20g,30gD.30g,20g2.根据以下对话,可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是( )A.1.2元/支,3.6元/本B.0.8元/支,3.6元/本C.1.2元/支,2.6元/本D.0.8元/支,2.6元/本3.某校团委与社区联合举办“保护地球,人人有责”活动,选派20名学生分三组到120个店铺发传单,若第一、二、三小组每人分别负责8,6,5个店铺,且每组至少有两人,则学生分组方案有( )A.6种B.5种C.4种D.3种二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2013·绍兴中考)我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道题:今有鸡兔同笼,上有35头,下有94足,问鸡兔各几何?此题的答案是鸡有23只,兔有12只.现在小敏将此题改编为:今有鸡兔同笼,上有33头,下有88足,问鸡兔各几何?则此时的答案是鸡有只,兔有只.5.如图,正方形是由k个相同的矩形组成,上下各有2个水平放置的矩形,中间竖放若干个矩形,则k= .6.(2013·鞍山中考)如图,两根铁棒直立于桶底水平的木桶中,在桶中加入水后,一根露出水面的长度是它的,另一根露出水面的长度是它的.两根铁棒长度之和为220cm,此时木桶中水的深度是cm.三、解答题(共26分)7.(8分)(2013·莱芜中考)某学校将周三“阳光体育”项目定为跳绳活动,为此学校准备购置长、短两种跳绳若干.已知长跳绳的单价比短跳绳单价的两倍多4元,且购买2条长跳绳与购买5条短跳绳的费用相同,求两种跳绳的单价各是多少元?8.(8分)(2013·嘉兴中考)某镇水库的可用水量为12000万立方米,假设年降水量不变,能维持该镇16万人20年的用水量.实施城市化建设,新迁入4万人后,水库只够维持居民15年的用水量.(1)年降水量为多少万立方米?每人年平均用水量为多少立方米?(2)政府号召节约用水,希望将水库的使用年限提高到25年,则该镇居民人均每年需节约多少立方米水才能实现目标?【拓展延伸】9.(10分)某公园的门票价格如表所示:购票人数1～50人51～100人100人以上票价10元/人8元/人5元/人某校七年级甲、乙两班共100多人去该公园举行联欢活动,其中甲班50多人,乙班不足50人.如果以班为单位分别买票,两个班一共应付920元;如果两个班联合起来作为一团体购票,一共只要付515元.问:甲、乙两班分别有多少人?答案解析1.【解析】选C.设每块巧克力的质量为xg,每个果冻的质量为yg,由题意得解得2.【解析】选 A.设小红所买的笔和笔记本的价格分别是x元/支,y元/本,则解得所以小红所买的笔和笔记本的价格分别是1.2元/支,3.6元/本.3.【解析】选 B.设第一小组有x人,第二小组有y人,则第三小组有(20-x-y)人,则8x+6y+5(20-x-y)=120,3x+y=20,当x=2时,y=14,20-x-y=4,符合题意;当x=3时,y=11,20-x-y=6,符合题意;当x=4时,y=8,20-x-y=8,符合题意;当x=5时,y=5,20-x-y=10,符合题意;当x=6时,y=2,20-x-y=12,符合题意,故学生分组方案有5种.4.【解析】设鸡有x只,兔有y只,根据题意可得解得:即鸡有22只,兔有11只.答案:22 115.【解析】设矩形的长为x,矩形的宽为y,中间竖的矩形为n个,则可列方程组解得n=4.则k=2+2+4=8.答案:86.【解析】设长铁棒长为xcm,短铁棒长为ycm,由题意可得解得所以水的深度为×120=80(cm).答案:807.【解析】设长跳绳的单价是x元,短跳绳的单价是y元.由题意,得解得所以长跳绳的单价是20元,短跳绳的单价是8元.8.【解析】(1)设年降水量为x万立方米,每人年平均用水量为y立方米,则:解得答:年降水量为200万立方米,每人年平均用水量为50立方米.(2)设该城镇居民年平均用水量为z立方米才能实现目标,则:12000+25×200=20×25z,解得z=34.所以50-34=16.答:该城镇居民人均每年需要节约16立方米的水才能实现目标.9.【解析】设甲班有x人,乙班有y人,根据题意得,解得答:甲班有55人,乙班有48人.三元一次方程组(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.下列方程中,是三元一次方程组的是( )A. B.C. D.2.若方程组的解x与y的值的和为3,则a的值为( )A.7B.4C.0D.-43.(2012·德阳中考)为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密);接收方由密文→明文(解密).已知加密规则为:明文a,b,c,d对应密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d.例如:明文1,2,3,4对应的密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时,则解密得到的明文为( )A.4,6,1,7B.4,1,6,7C.6,4,1,7D.1,6,4,7二、填空题(每小题4分,共12分)4.解方程组时,①+②可消去未知数,得到一个二元一次方程.5.已知方程组则x+y+z= .6.已知甲、乙、丙三人各有一些钱,其中甲的钱数是乙的钱数的2倍,乙的钱数比丙的钱数多1元,丙的钱数比甲的钱数少11元.三人共有元.三、解答题(共26分)7.(8分)李红在做这样一个题目:在等式y=ax2+bx+c中,当x=1时,y=6;当x=2时,y=21;当x=-1时,y=0;当x=-2时,y等于多少?她想,在求y值之前应先求a,b,c的值,你认为她的想法对吗?请你帮她求出a,b,c及y的值.8.(8分)某单位职工在植树节时去植树,甲、乙、丙三个小组共植树50棵,乙小组植树的棵数是甲、丙两小组的和的,甲小组植树的棵数恰是乙小组与丙小组的和,问每小组各植树多少棵?【拓展延伸】9.(10分)某企业为了激励员工参与技术革新,设计了技术革新奖,这个奖项分设一、二、三等,按获奖等级颁发一定数额的奖金,每年评选一次,下表是近三年技术革新获奖人数及奖金总额情况.一等奖人数(人)二等奖人数(人)三等奖人数(人)奖金总额(万元)2011年10 20 30 412012年12 20 28 422013年14 25 40 54 那么技术革新一、二、三等奖的奖金数额分别是多少万元?答案解析1.【解析】选C.三元一次方程组里必须有三个方程,故排除A,B;D中有两个方程不是一次方程,故它也不是三元一次方程组.2.【解析】选A.把x+y=3和原方程组联立,得到一个关于x,y,a的三元一次方程组,求得a=7.3.【解析】选C.根据题意,得解得故选C.4.【解析】方程①和②中未知数y的系数互为相反数,相加可消去未知数y,得2x+z=27.答案:y 2x+z=275.【解析】①+②+③得:2x+2y+2z=12,所以x+y+z=6.答案:66.【解析】设甲有x元、乙有y元、丙有z元,根据题意,得解得所以三人共有20+10+9=39(元).答案:397.【解析】她的想法对.根据题意,得解得所以该等式为y=4x2+3x-1,所以当x=-2时,y=4×4-3×2-1=9,即y=9.8.【解析】设甲小组植树x棵、乙小组植树y棵、丙小组植树z棵,根据题意,得解得答:甲小组植树25棵、乙小组植树10棵、丙小组植树15棵.9.【解析】设一、二、三等奖的奖金数额分别是x万元、y万元、z万元,根据题意,得解得答:一、二、三等奖的奖金数额分别是1万元、万元、万元.同底数幂的乘法(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.计算(-x)2·x3的结果是( )A.x5B.-x5C.x6D.-x62.下列各式计算正确的个数是( )①x4·x2=x8;②x3·x3=2x6;③a5+a7=a12;④(-a)2·(-a2)=-a4;⑤a4·a3=a7.A.1B.2C.3D.43.下列各式能用同底数幂乘法法则进行计算的是( )A.(x+y)2·(x-y)2B.(x+y)2(-x-y)C.(x+y)2+2(x+y)2D.(x-y)2(-x-y)二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2013·天津中考)计算a·a6的结果等于.5.若2n-2×24=64,则n= .6.已知2x·2x·8=213,则x= .三、解答题(共26分)7.(8分)计算:(1)(-3)3·(-3)4·(-3).(2)a3·a2-a·(-a)2·a2.(3)(2m-n)4·(n-2m)3·(2m-n)6.(4)y·y n+1-2y n·y2.8.(8分)已知a x=5,a y=4,求下列各式的值:(1)a x+2. (2)a x+y+1.【拓展延伸】9.(10分)已知2a=3,2b=6,2c=12,试确定a,b,c之间的关系.答案解析1.【解析】选A.(-x)2·x3=x2·x3=x2+3=x5.2.【解析】选B.x4·x2=x4+2=x6,故①错误;x3·x3=x3+3=x6,故②错误;a5与a7不是同类项,不能合并,故③错误;(-a)2·(-a2)=a2·(-a2)=-a2·a2=-a2+2=-a4,故④正确;a4·a3=a4+3=a7,故⑤正确.3.【解析】选 B.A,D选项底数不相同,不是同底数幂的乘法,C选项不是乘法;(x+y)2(-x-y)=-(x+y)2(x+y)=-(x+y)3.4.【解析】根据同底数幂的乘法法则“同底数幂相乘,底数不变,指数相加”,所以a·a6=a1+6=a7. 答案:a75.【解析】因为2n-2×24=2n-2+4=2n+2,64=26,所以2n+2=26,即n+2=6,解得n=4.答案:46.【解析】因为2x·2x·8=2x·2x·23=2x+x+3,所以x+x+3=13,解得x=5.答案:57.【解析】(1)(-3)3·(-3)4·(-3)=(-3)3+4+1=(-3)8=38.(2)a3·a2-a·(-a)2·a2=a3+2-a·a2·a2=a5-a5=0.(3)(2m-n)4·(n-2m)3·(2m-n)6=(n-2m)4·(n-2m)3·(n-2m)6=(n-2m)4+3+6=(n-2m)13.(4)y·y n+1-2y n·y2=y n+1+1-2y n+2=y n+2-2y n+2=(1-2)y n+2=-y n+2.8.【解析】(1)a x+2=a x×a2=5a2.(2)a x+y+1=a x·a y·a=5×4×a=20a.9.【解析】方法一:因为12=3×22=6×2, 所以2c=12=3×22=2a×22=2a+2,即c=a+2,①又因为2c=12=6×2=2b×2=2b+1,所以c=b+1,②①+②得2c=a+b+3.方法二:因为2b=6=3×2=2a×2=2a+1,所以b=a+1,①又因为2c=12=6×2=2b×2=2b+1,所以c=b+1,②①-②得2b=a+c.多项式的乘法(第1课时)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.化简5(2x-3)+4(3-2x)的结果为( )A.2x-3B.2x+9C.8x-3D.18x-32.下列各式中计算错误的是( )A.2x-(2x3+3x-1)=4x4+6x2-2xB.b(b2-b+1)=b3-b2+bC.-x(2x2-2)=-x3+xD.x=x4-2x2+x3.今天数学课上,老师讲了单项式乘以多项式.放学后,小华回到家拿出课堂笔记,认真复习老师课上讲的内容,他突然发现一道题:-3xy·(4y-2x-1)=-12xy2+6x2y+ .空格的地方被钢笔水弄污了,你认为横线上应填写( )A.3xyB.-3xyC.-1D.1二、填空题(每小题4分,共12分)4.(-2x2)3·(x2+x2y2+y2)的结果中次数是10的项的系数是.5.当x=1,y=时,3x(2x+y)-2x(x-y)= .6.如图是在正方形网格中按规律填成的阴影,根据此规律,第n个图中的阴影部分小正方形的个数是.三、解答题(共26分)7.(8分)先化简,再求值.x(x2-6x-9)-x(x2-8x-15)+2x(3-x),其中x=-.8.(8分)如图,一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦,求这块地的面积.【拓展延伸】9.(10分)阅读:已知x2y=3,求2xy(x5y2-3x3y-4x)的值.分析:考虑到x,y的可能值较多,不能逐一代入求解,故考虑整体思想,将x2y=3整体代入. 解:2xy(x5y2-3x3y-4x)=2x6y3-6x4y2-8x2y=2(x2y)3-6(x2y)2-8x2y=2×33-6×32-8×3=-24.你能用上述方法解决以下问题吗?试一试!已知ab=3,求(2a3b2-3a2b+4a)·(-2b)的值.答案解析1.【解析】选A.原式=10x-15+12-8x=(10x-8x)+(-15+12)=2x-3.2.【解析】选A.2x-(2x3+3x-1)=2x-2x3-3x+1=-2x3-x+1.3.【解析】选A.-3xy·(4y-2x-1)=-3xy·4y+(-3xy)·(-2x)+(-3xy)·(-1)=-12xy2+6x2y+3xy,所以应填写3xy.4.【解析】(-2x2)3·(x2+x2y2+y2)=-8x6·(x2+x2y2+y2)=-8x8-8x8y2-8x6y2,所以次数是10的项是-8x8y2,系数是-8.答案:-85.【解析】3x(2x+y)-2x(x-y)=6x2+3xy-2x2+2xy=4x2+5xy,当x=1,y=时,原式=4x2+5xy=4×12+5×1×=4+1=5.答案:56.【解析】根据图形可知:第一个图形中阴影部分小正方形个数为4=2+2=1×2+2,第二个图形中阴影部分小正方形个数为8=6+2=2×3+2,第三个图形中阴影部分小正方形个数为14=12+2=3×4+2,……所以第n个图形中阴影部分小正方形个数为n(n+1)+2= n2+n+2,故此题答案为n2+n+2. 答案:n2+n+27.【解析】x(x2-6x-9)-x(x2-8x-15)+2x(3-x)=x3-6x2-9x- x3+8x2+15x+6x-2x2=12x.当x=-时,原式=12×=-2.8.【解析】长方形地块的长为:(3a+2b)+(2a-b),宽为4a, 这块地的面积为:4a·[(3a+2b)+(2a-b)]=4a·(5a+b)=4a·5a+4a·b=20a2+4ab.答:这块地的面积为20a2+4ab.9.【解析】(2a3b2-3a2b+4a)·(-2b)=-4a3b3+6a2b2-8ab=-4(ab)3+6(ab)2-8ab,当ab=3时,原式=-4×33+6×32-8×3=-108+54-24=-78.幂的乘方与积的乘方(30分钟50分) 一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2013·遵义中考)计算的结果是( )A.-a3b6B.-a3b5C.-a3b5D.-a3b62.(2013·泸州中考)下列各式计算正确的是( )A.(a7)2=a9B.a7·a2=a14C.2a2+3a3=5a5D.(ab)3=a3b33.如果(2a m b m+n)3=8a9b15成立,则m,n的值为( )A.m=3,n=2B.m=3,n=9C.m=6,n=2D.m=2,n=5二、填空题(每小题4分,共12分)4.若(x2)n=x8,则n= .5.若a n=3,b n=2,则(a3b2)n= .6.××(-1)2013= .三、解答题(共26分)7.(8分)比较3555,4444,5333的大小.8.(8分)计算:(1)(-a3b6)2-(-a2b4)3.(2)2(a n b n)2+(a2b2)n.【拓展延伸】9.(10分)阅读材料:一般地,如果a(a>0,且a≠1)的b次幂等于N,那么数b叫做以a为底N的对数,记作log a N=b. 例如,因为54=625,所以log5625=4;因为32=9,所以log39=2.对数有如下性质:如果a>0,且a≠1,M>0,N>0,那么lo g a(MN)=log a M+log a N.完成下列各题:(1)因为,所以log28= .(2)因为,所以log216= .(3)计算:log2(8×16)= + = .答案解析1.【解析】选D.=·a3·(b2)3=-a3b6.2.【解析】选 D.根据幂的乘方法则,(a7)2=a7×2=a14,选项A错误;根据同底数幂相乘法则,a7·a2=a7+2=a9,选项B错误;2a2与3a3不是同类项,不能合并,选项C错误;选项D符合积的乘方的运算法则,是正确的,故选D.3.【解析】选A.因为(2a m b m+n)3=8a3m b3(m+n)=8a9b15,所以3m=9,3(m+n)=15,解得m=3,n=2.4.【解析】因为(x2)n=x2n=x8,所以2n=8,所以n=4.答案:45.【解析】(a3b2)n=a3n b2n=(a n)3(b n)2=33×22=27×4=108.答案:1086.【解析】原式=×=×=12013×=.答案:7.【解析】因为3555=3111×5=(35)111=243111,4444=4111×4=(44)111=256111,5333=5111×3=(53)111=125111,又因为125<243<256,所以125111<243111<256111,所以5333<3555<4444.8.【解析】(1)原式=a6b12-(-a6b12)=a6b12+a6b12= 2a6b12.(2)原式=2a2n b2n+a2n b2n=3a2n b2n.9.【解析】(1)因为23=8,所以log28=3.(2)因为24=16,所以log216=4.(3)log2(8×16)=log28+log216=3+4=7.答案:(1)23=8 3 (2)24=16 4 (3)log28 log216 7单项式的乘法(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2013·绍兴中考)计算3a·2b的结果是( )A.3abB.6aC.6abD.5ab2.下列计算中,错误的是( )A.(2xy)3(-2xy)2=32x5y5B.(-2ab2)2(-3a2b)3=-108a8b7C.=x4y3D.=m4n43.某商场4月份售出某品牌衬衣b件,每件c元,营业额a元.5月份采取促销活动,售出该品牌衬衣3b件,每件打八折,则5月份该品牌衬衣的营业额比4月份增加( )A.1.4a元B.2.4a元C.3.4a元D.4.4a元二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2013·泰州中考)计算:3a·2a2= .5.计算:= .6.光的速度约为3×105km/s,太阳光到达地球需要的时间约为5×102s,则地球与太阳间的距离约为km.三、解答题(共26分)7.(8分)计算:(1)4y3·(-2x2y).(2)x2y3·xyz.(3)(3x2y)3·(-4xy2).(4)(-xy2z3)4·(-x2y)3.8.(8分)有理数x,y满足条件|2x-3y+1|+(x+3y+5)2=0,求代数式(-2xy)2·(-y2)·6xy2的值.【拓展延伸】9.(10分)已知三角表示2ab c,方框表示(-3x zω)y,求×.答案解析1.【解析】选C.3a·2b=3×2a·b=6ab.2.【解析】选 D.选项A中,(2xy)3(-2xy)2=8x3y3×4x2y2=32x5y5,故此选项正确;选项B 中,(-2ab2)2(-3a2b)3=4a2b4×(-27)a6b3=-108a8b7,故此选项正确;选项C中,=x2y2×x2y=x4y3,故此选项正确;选项D中,=m2n×m2n4=m4n5,故此选项错误.3.【解析】选A.由题意知bc=a.因为5月份售出该品牌衬衣3b件,每件打八折,则每件为0.8c 元.所以5月份该品牌衬衣的营业额为:3b·0.8c=2.4bc=2.4a(元).所以5月份该品牌衬衣的营业额比4月份增加2.4a-a=1.4a(元).4.【解析】3a·2a2=6a3.答案:6a35.【解析】=(a·a2)(b2·b)=-a3b3.答案:-a3b36.【解析】(3×105)×(5×102)=(3×5)×(105×102)=15×107=1.5×108.答案:1.5×1087.【解析】(1)原式=[4×(-2)]x2·(y3·y)=-8x2y4.(2)原式=(x2·x)(y3·y)·z=x3y4z.(3)原式=27x6y3·(-4xy2)=[27×(-4)](x6·x)(y3·y2)=-108x7y5.(4)原式=x4y8z12·(-x6y3)=-(x4·x6)(y8·y3)z12=-x10y11z12.8.【解题指南】由|2x-3y+1|+(x+3y+5)2=0知,2x-3y+1=0,x+3y+5=0,建立方程组,解得x,y 后,代入代数式求值.【解析】由题意得可得所以(-2xy)2·(-y2)·6xy2=4x2y2·(-y2)·6xy2=-24x3y6.当x=-2,y=-1时,原式=-24×(-2)3×(-1)6=-24×(-8)=192.9.【解析】×=2mn3·(-3n5m)2=2mn3·9n10m2=18n13m3.多项式的乘法(第2课时)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.下列计算中,正确的有( )①(2a-3)(3a-1)=6a2-11a+3;②(m+n)(n+m)=m2+mn+n2;③(a-2)(a+3)=a2-6;④(1-a)(1+a)=1-a2.A.4个B.3个C.2个D.1个2.若(x+3)(x+m)=x2+kx-15,则m-k的值为( )A.-3B.5C.-2D.23.图(1)是一个长为2m,宽为2n(m>n)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图(2)那样拼成一个正方形,则中间空的部分的面积是( )A.2mnB.(m+n)2C.(m-n)2D.m2-n2二、填空题(每小题4分,共12分)4.当x=-7时,代数式(2x+5)(x+1)-(x-3)(x+1)的值为.5.已知(x2+px+8)(x2-3x+q)的展开式中不含x2项和x3项,则p+q的值为.6.若(x+a)(x+b)=x2-6x+8,则ab= .三、解答题(共26分)7.(8分)(1)化简(x+1)2-x(x+2).(2)先化简,再求值.(x+3)(x-3)-x(x-2),其中x=4.8.(8分)若(x-1)(x+1)(x+5)=x3+bx2+cx+d,求b+d的值.【拓展延伸】9.(10分)计算下列式子:(1)(x-1)(x+1)= .(2)(x-1)(x2+x+1)= .(3)(x-1)(x3+x2+x+1)= .(4)(x-1)(x4+x3+x2+x+1)= .用你发现的规律直接写出(x-1)(x n+x n-1+…+x+1)的结果.答案解析1.【解析】选C.因为(2a-3)(3a-1)=6a2-11a+3;(m+n)(n+m)=m2+2mn+n2;(a-2)(a+3)=a2+a-6;(1-a)(1+a)=1-a2,故正确的有2个.2.【解析】选A.因为(x+3)(x+m)=x2+(3+m)x+3m=x2+kx-15.所以m+3=k,3m=-15,解得m=-5,k=-2.所以m-k=-5-(-2)=-5+2=-3.3.【解析】选C.由题意可得,正方形的边长为(m+n),故正方形的面积为(m+n)2,又因为原矩形的面积为4mn,所以中间空的部分的面积=(m+n)2-4mn=(m-n)2.4.【解析】(2x+5)(x+1)-(x-3)(x+1)=(2x2+2x+5x+5)-(x2+x-3x-3)=x2+9x+8.把x=-7代入得:原式=(-7)2+9×(-7)+8=-6.答案:-65.【解析】因为(x2+px+8)(x2-3x+q)=x4-3x3+qx2+p x3-3px2+qpx+8x2-24x+8q= x4+(p-3)x3+(q-3p+8)x2+(qp-24)x+8q,又因为(x2+px+8)(x2-3x+q)的展开式中不含x2项和x3项,所以p-3=0,q-3p+8=0,所以p=3,q=1,所以p+q=4.答案:46.【解析】因为(x+a)(x+b)=x2+bx+ax+ab=x2+(a+b)x+ab,所以x2+(a+b)x+ab= x2-6x+8,所以ab=8.答案:87.【解析】(1)原式=(x+1)(x+1)-x(x+2)=x2+x+x+1-x2-2x=x2+2x+1-x2-2x=1.(2)原式=x2-3x+3x-9-x2+2x=2x-9.当x=4时,原式=2×4-9=-1.8.【解析】(x-1)(x+1)(x+5)=(x2-1)(x+5)=x3+5x2-x-5所以b=5,c=-1,d=-5.即b+d=5-5=0.9.【解析】(1)x2-1 (2)x3-1(3)x4-1 (4)x5-1(x-1)(x n+x n-1+…+x+1)=x n+1-1.平方差公式(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.化简:(a+1)2-(a-1)2=( )A.2B.4C.4aD.2a2+22.下列各式计算正确的是( )A.(x+2)(x-2)=x2-2B.(2a+b)(-2a+b)=4a2-b2C.(2x+3)(2x-3)=2x2-9D.(3ab+1)(3ab-1)=9a2b2-13.下列运用平方差公式计算错误的是( )A.(a+b)(a-b)=a2-b2B.(x+1)(x-1)=x2-1C.(2x+1)(2x-1)=2x2-1D.(-a+2b)(-a-2b)=a2-4b2二、填空题(每小题4分,共12分)4.如果x+y=-4,x-y=8,那么代数式x2-y2的值是.5.计算:= .6.观察下列各式,探索发现规律:22-1=3=1×3;42-1=15=3×5;62-1=35=5×7;82-1=63=7×9;102-1=99=9×11;…用含正整数n的等式表示你所发现的规律为.三、解答题(共26分)7.(8分)(1)(2013·株洲中考)先化简,再求值:(x-1)(x+1)-x(x-3),其中x=3.8.(8分)(2013·义乌中考)如图1,从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形,再沿着线段AB剪开,把剪成的两张纸片拼成如图2的等腰梯形.(1)设图1中阴影部分面积为S1,图2中阴影部分面积为S2,请直接用含a,b的代数式表示S1,S2.(2)请写出上述过程所揭示的乘法公式.【拓展延伸】9.(10分)阅读下列材料:某同学在计算3×(4+1)(42+1)时,把3写成4-1后,发现可以连续运用平方差公式计算:3×(4+1)(42+1)=(4-1)(4+1)(42+1)=(42-1)(42+1)=162-1.很受启发,后来在求(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)…(21024+1)的值时,又改造此法,将乘积式前面乘以1,且把1写为2-1得(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)…(21024+1)=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)…(21024+1)=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)…(21024+1)=(24-1)(24+1)(28+1)…(21024+1)=…=(21024-1)(21024+1)=22048-1.回答下列问题:(1)请借鉴该同学的经验,计算:(3+1)(32+1)(34+1)(38+1).(2)借用上面的方法,再逆用平方差公式计算:….答案解析1.【解析】选C.(a+1)2-(a-1)2=[(a+1)-(a-1)]·[(a+1)+(a-1)]=2×2a=4a.2.【解析】选D.(x+2)(x-2)=x2-4≠x2-2;(2a+b)(-2a+b)=(b+2a)(b-2a)=b2-4a2≠4a2-b2;(2x+3)(2x-3)=4x2-9≠2x2-9;(3ab+1)(3ab-1)=9a2b2-1.3.【解析】选C.根据平方差得(2x+1)(2x-1)=4x2-1,所以C错误.而A,B,D符合平方差公式条件,计算正确.4.【解析】因为x+y=-4,x-y=8,所以x2-y2=(x+y)(x-y)=(-4)×8=-32.答案:-325.【解析】原式====1.答案:16.【解析】观察式子,每个式子中等号左边的被减数是偶数的平方,减数都是1,等号右边是此偶数前后两个连续奇数的乘积,所以用含正整数n的等式表示其规律为(2n)2-1=(2n-1)(2n+1).答案:(2n)2-1=(2n-1)(2n+1)7.【解析】原式=x2-1-(x2-3x)=x2-1-x2+3x=3x-1,当x=3时,原式=3×3-1=8.(2)解方程:(x-4)(x+3)+(2+x)(2-x)=4.【解析】去括号得x2-4x+3x-12+4-x2=4,移项得x2-4x+3x-x2=4+12-4,合并同类项得-x=12,系数化为1得x=-12.8.【解析】(1)图1中阴影部分面积为S1=a2-b2;图2中阴影部分面积为S2=(2b+2a)(a-b)=(a+b)(a-b).(2)(a+b)(a-b)=a2-b2.9.【解析】(1)(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)=(32-1)(32+1)(34+1)(38+1)=(34-1)(34+1)(38+1)=(38-1)(38+1)=(316-1).(2)…=…=××××…××=×=.完全平方公式(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2013·湘西州中考)下列运算正确的是( )A.a2-a4=a8B.(x-2)(x-3)=x2-6C.(x-2)2=x2-4D.2a+3a=5a2.若a+=7,则a2+的值为( )A.47B.9C.5D.513.如图是一个正方形,分成四部分,其面积分别是a2,ab,ab,b2,则原正方形的边长是( )A.a2+b2B.a+bC.a-bD.a2-b2二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2013·晋江中考)若a+b=5,ab=6,则a-b= .5.(2013·泰州中考)若m=2n+1,则m2-4mn+4n2的值是.6.若=9,则的值为.三、解答题(共26分)7.(10分)(1)(2013·福州中考)化简:(a+3)2+a(4-a).(2)(2013·宁波中考)先化简,再求值:(1+a)(1-a)+(a-2)2,其中a=-3.8.(6分)利用完全平方公式计算:(1)482.(2)1052.【拓展延伸】9.(10分)如图所示,有四个同样大小的直角三角形,两条直角边分别为a,b,斜边为c,拼成一个正方形,但中间却留有一个小正方形,你能利用它们之间的面积关系,得到关于a,b,c的等式吗?答案解析1.【解析】选D.A.a2与a4不是同类项,不能合并,故本选项错误;B.(x-2)(x-3)=x2-5x+6,故本选项错误;C.(x-2)2=x2-4x+4,故本选项错误;D.2a+3a=5a,故本选项正确.2.【解析】选A.因为a+=7,所以=72,a2+2·a·+=49,a2+2+=49,所以a2+=47.3.【解析】选B.因为a2+2ab+b2=(a+b)2,所以边长为a+b.4.【解析】因为(a-b)2=(a+b)2-4ab=25-24=1,所以a-b=±1.答案:±15.【解析】因为m=2n+1,即m-2n=1,所以原式=(m-2n)2=1.答案:16.【解析】由=9,可得x2+2+=9.即x2+=7,=x2-2+=7-2=5.答案:57.【解析】(1)原式=a2+6a+9+4a-a2=10a+9. (2)原式=1-a2+a2-4a+4=-4a+5,当a=-3时,原式=12+5=17.8.【解析】(1)482=(50-2)2=2500-200+4=2304.(2)1052=(100+5)2=10000+1000+25=11025.9.【解析】因为小正方形的边长为b-a,所以它的面积为(b-a)2,所以大正方形的面积为4××a×b+(b-a)2. 又因为大正方形的面积为c2,所以4××a×b+(b-a)2=c2,即2ab+b2-2ab+a2=c2,得a2+b2=c2.运用乘法公式进行计算(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.若a2+ab+b2+A=(a-b)2,则A式应为( )A.abB.-3abC.0D.-2ab2.计算(m-2n-1)(m+2n-1)的结果为( )A.m2-4n2-2m+1B.m2+4n2-2m+1C.m2-4n2-2m-1D.m2+4n2+2m-13.计算(2a+3b)2(2a-3b)2的结果是( )A.4a2-9b2B.16a4-72a2b2+81b4C.(4a2-9b2)2D.4a4-12a2b2+9b4二、填空题(每小题4分,共12分)4.计算(-3x+2y-z)(3x+2y+z)= .5.矩形ABCD的周长为24,面积为32,则其四条边的平方和为.6.已知a-b=3,则a(a-2b)+b2的值为.三、解答题(共26分)7.(8分)求代数式(a+2b)(a-2b)+(a+2b)2-4ab的值,其中a=1,b=.8.(8分)计算:(x+1)(x+2)(x+3)(x+4).【拓展延伸】9.(10分)我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中“杨辉三角”就是一例.如图,这个三角形的构造法则:两腰上的数都是1,其余每个数均为其上方左右两数之和,它给出了(a+b)n(n为正整数)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律.例如,在三角形中第三行的三个数1,2,1,恰好对应(a+b)2=a2+2ab+b2展开式中的系数;第四行的四个数1,3,3,1,恰好对应着(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数等等.。

第六章计数原理6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理课后训练巩固提升1.若x∈{1,2,3},y∈{5,7,9},则x·y的不同值的个数是( )A.2B.6C.9D.8解析:求x·y需分两步取值:第1步,x的取值有3种情况;第2步,y的取值有3种情况.故有3×3=9个不同的值.答案:C2.某同学从4本不同的科普杂志,3本不同的文摘杂志,2本不同的娱乐新闻杂志中任选1本阅读,则不同的选法共有( )A.24种B.9种C.3种D.26种解析:由分类加法计数原理,知不同的选法种数为4+3+2=9.故选B.答案:B3.从甲地到乙地,每天有直达汽车4班.从甲地到丙地,每天有5趟班车,从丙地到乙地,每天有3趟班车,则从甲地到乙地不同的乘车方法有( )A.12种B.19种C.32种D.60种解析:从甲地到乙地乘车的方法可分为两类:第1类,从甲地直达乙地有4种方法;第2类,从甲地到丙地,再从丙地到乙地,共有5×3=15种方法.故共有4+15=19种方法.答案:B4.某教学楼共有6层,每层都有南、北两个楼梯,则从一楼到六楼不同的走法数共有( )A.25B.52C.62D.26解析:根据题意,该教学楼共有6层,共5层楼梯,每层均有两个楼梯,即每层有2种走法,则一共有2×2×2×2×2=25种走法.故选A.答案:A5.已知直线方程Ax+By=0,若从0,1,2,3,5,7这6个数字中取2个不同的数分别作为A,B的值,则可表示条不同的直线.解析:当A或B中有一个为零时,则可表示出2条不同的直线;当AB≠0时,A 有5种选法,B有4种选法,则可表示出5×4=20条不同的直线.由分类加法计数原理知,共可表示出20+2=22条不同的直线.答案:226.设集合A={1,2,3,4},m,n ∈A,则方程x 2m +y 2n =1表示焦点位于x 轴上的椭圆有 个.解析:因为椭圆的焦点在=4时,n=1,2,3;当m=3时,n=1,2;当m=2时,n=1.故所求的椭圆共有3+2+1=6个.答案:67.一学习小组有4名男生,3名女生,任选1名学生作代表,共有 种不同选法;若选男、女生各1名当组长,则共有 种不同选法.解析:任选1名学生作代表可分两类,一类是从男生中选,有4种选法;另一类是从女生中选,有3种选法.根据分类加法计数原理,共有4+3=7种不同选法.若选男、女生各1名当组长,需分两步:第1步,从男生中选1名,有4种选法;第2步,从女生中选1名,有3种选法.根据分步乘法计数原理,共有4×3=12种不同选法.答案:7 128.若x,y ∈N *,且x+y≤6,试求有序自然数对(x,y)的个数.解:按x 的取值进行分类:当x=1时,y=1,2,3,4,5,共构成5个有序自然数对;当x=2时,y=1,2,3,4,共构成4个有序自然数对;……x=5时,y=1,共构成1个有序自然数对.根据分类加法计数原理,共有N=5+4+3+2+1=15个有序自然数对.9.从0,1,2,3中选择三个数字组成无重复数字的三位偶数,则满足条件的数字有多少个?解:第1类:末位为0.第1步,排末位,有1种方法;第2步,排首位,从1,2,3中选1个,有3种方法;第3步,排十位,有2种方法.故此类方法中有1×3×2=6个偶数.第2类:末位为2.第1步,排末位,有1种方法;第2步,排首位,从1,3中选1个,有2种方法;第3步,排十位,有2种方法.故此类方法中有1×2×2=4个偶数.则一共有6+4=10个满足条件的不同数字.1.某乒乓球队里有男队员6名,女队员5名,从中选取男、女队员各1名组成混合双打队,不同的组队方法有( )A.11种B.30种C.56种D.65种解析:先选1名男队员有6种方法,再选1名女队员有5种方法,故共有6×5=30种不同的组队方法.答案:B2.算盘是中国古代的一项重要发明.现有一种算盘(如图1),共两档,自右向左分别表示个位和十位,档中横以梁,梁上一珠拨下,记作数字5,梁下五珠,上拨一珠记作数字1(如图2中算盘表示整数51).如果拨动图1算盘中的三枚算珠,可以表示不同整数的个数为( )A.16B.15C.12D.10解析:由题意,拨动三枚算珠,有4种拨法:①个位拨动三枚,有2种结果:3,7;②十位拨动一枚,个位拨动两枚,有4种结果:12,16,52,56;③十位拨动两枚,个位拨动一枚,有4种结果:21,25,61,65;④十位拨动三枚,有2种结果:30,70.综上,拨动题图1算盘中的三枚算珠,可以表示不同整数的个数为2+4+4+2=12,故选C.答案:C3.(多选题)已知集合M={1,-2,3},N={-4,5,6,-7},从M,N这两个集合中各选一个元素分别记作a,b.则下列说法正确的有( )A.ba表示不同的正数的个数是6B.ba表示不同的比1小的数的个数是6C.(a,b)表示x轴上方不同的点的个数是6D.(a,b)表示y轴右侧不同的点的个数是6解析:对于选项A,若a,b均为正,共有2×2=4个,若a,b均为负,共有1×2=2个,但63=-4-2,所以共有5个,所以选项A错误;对于选项B,若ba为正,显然均比1大,所以只需ba为负即可,共有2×2+1×2=6个,所以选项B正确;对于选项C,要使(a,b)表示x轴上方的点,只需b为正即可,共有2×3=6个,所以选项C正确;对于选项D,要使(a,b)表示y轴右侧的点,只需a为正即可,共有2×4=8个,所以选项D错误,故选BC.答案:BC4.三边均为整数且最大边长为11的三角形有个.解析:另两边长分别用x,y表示,且不妨设1≤x≤y≤11.要构成三角形,需x+y≥12.当y=11时,x∈{1,2,…,11},有11个三角形;当y=10时,x∈{2,3,…,10},有9个三角形;……当y=6时,x=6,有1个三角形.故满足条件的三角形有11+9+7+5+3+1=36个.答案:365.某单位职工义务献血,在体检合格的人中,O型血的有28人,A型血的有7人,B型血的有9人,AB型血的有3人.(1)从中任选1人去献血,有多少种不同的选法?(2)从四种血型的人中各选1人去献血,有多少种不同的选法?解:从O型血的人中选1人有28种不同的选法;从A型血的人中选1人有7种不同的选法;从B型血的人中选1人有9种不同的选法;从AB型血的人中选1人有3种不同的选法.(1)任选1人去献血,即无论选哪种血型的哪一个人,“任选1人去献血”这件事情都可以完成,故用分类加法计数原理,有28+7+9+3=47种不同的选法.(2)要从四种血型的人中各选1人,即从每种血型的人中各选出1人后,“各选1人去献血”这件事情才完成,故用分步乘法计数原理,有28×7×9×3=5292种不同的选法.6.有0,1,2,3,4五个数字,问:(1)可以组成多少个无重复数字的四位密码?(2)可以组成多少个无重复数字的四位数?解:(1)完成“组成无重复数字的四位密码”这件事,可以分四个步骤:第1步,选取左边第一个位置上的数字,有5种不同的选取方法;第2步,选取左边第二个位置上的数字,有4种不同的选取方法;第3步,选取左边第三个位置上的数字,有3种不同的选取方法;第4步,选取左边第四个位置上的数字,有2种不同的选取方法.由分步乘法计数原理知,可组成不同的四位密码共有N=5×4×3×2=120个.(2)完成“组成无重复数字的四位数”这件事,可以分四个步骤:第1步,从1,2,3,4中选取一个数字做千位数字,有4种不同的选取方法; 第2步,从1,2,3,4中剩余的三个数字和0共四个数字中选取一个数字做百位数字,有4种不同的选取方法;第3步,从剩余的三个数字中选取一个数字做十位数字,有3种不同的选取方法;第4步,从剩余的两个数字中选取一个数字做个位数字,有2种不同的选取方法.由分步乘法计数原理,知可组成不同的四位数共有N=4×4×3×2=96个.。

有理数的运算中考要求重难点1. 理解并掌握加减法法则且能熟练运用法则计算2. 理解并掌握乘除法法则且能熟练运用法则计算3. 能利用有理数的运算法则简化运算4. 能借助数轴比较有理数的大小课前故事古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷了下棋。

为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。

大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧。

第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒、......一直到第64格。

”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑。

大臣说：”就怕您的国库里没有这么多米！“后等于：+++210222……+632=642-1 =18446744073709551615粒 约2200多吨例题精讲模块一、有理数加法运算有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.③一个数同0相加，仍得这个数. 有理数加法的运算步骤：法则是运算的依据，根据有理数加法的运算法则，可以得到加法的运算步骤： ①确定和的符号；②求和的绝对值，即确定是两个加数的绝对值的和或差. 有理数加法的运算律：①两个加数相加，交换加数的位置，和不变.a b b a +=+(加法交换律) ②三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.()()a b c a b c++=++(加法结合律)有理数加法的运算技巧：①分数与小数均有时，应先化为统一形式.②带分数可分为整数与分数两部分参与运算.③多个加数相加时，若有互为相反数的两个数，可先结合相加得零.④若有可以凑整的数，即相加得整数时，可先结合相加.⑤若有同分母的分数或易通分的分数，应先结合在一起.⑥符号相同的数可以先结合在一起.【例1】同号两数相加某人从原点0出发，如果第一次走了5米，第二次接着又走了3米，求两次行走后某人在什么地方？为区别向东还是向西走，这里规定向东走为正，向西走为负.这两数相加有以下三种情况：(1)某人向东走5米，再向东走3米，两次一共走了多少米？(2)某人向西走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？总结：__________________________________________________.异号两数相加（3）某人向东走5米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？(4)某人向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？(5)某人向东走3米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？总结：_______________________________________________________.【难度】1星【解析】利用实际情境来推导加法法则，强调和的符号及和与绝对值的关系，进而总结出加法法则【例2】计算下列各题：(1) (一11)+(一9)； (2) (一3.5)+(+7)；(3)(一1.08)+0； (4)(23+)+(23-)(5)[(-22)+(-27)]+(+27)； (6)(-22)+[(-27)+(+27)]．【难度】1星【解析】利用加法法则计算。

三年级下册数学书5152答案1、35．若代数式x2﹣16x+k2是完全平方式，则k等于（）[单选题] *A．6B．64C．±64D．±8(正确答案)2、28．下列计算结果正确的是（）[单选题] *A．（a3）4＝a12(正确答案)B．a3?a3＝a9C．（﹣2a）2＝﹣4a2D．（ab）2＝ab23、43．已知a+b＝﹣3，a﹣b＝1，则a2﹣b2的值是（）[单选题] * A．8B．3C．﹣3(正确答案)D．104、7．已知点A(－2，y1)，B(3，y2)在一次函数y＝－x＋b的图象上，则( ) [单选题]* A．y1 > y2(正确答案)B．y1 < y2C．y1 ≤y2D．y1 ≥y25、下列各式计算正确的是( ) [单选题] *A. (x3)3＝x?B. a?·a?＝a2?C. [(－x)3]3＝(－x)?(正确答案)D. －(a2)?＝a1?6、14.不等式｜3-x｜＜2 的解集为（）[单选题] *A. x＞5或x＜1B.1＜x＜5(正确答案)C. -5＜x＜-1D.x＞17、已知2x=8,2y=4,则2x+y=（）[单选题] *A 、32(正确答案)B 、33C、16D、48、14．在防治新型冠状病毒的例行体温检查中，检查人员将高出37℃的部分记作正数，将低于37℃的部分记作负数，体温正好是37℃时记作“0”。

记录一被测人员在一周内的体温测量结果分别为+1，-3，-5，+1，-6，+2，-4，那么，该被测者这一周中测量体温的平均值是（??）[单选题] *A．1℃B．31℃C．8℃(正确答案)D．69℃9、下列说法正确的是[单选题] *A.带“+”号和带“-”号的数互为相反数B.数轴上原点两侧的两个点表示的数是相反数C.和一个点距离相等的两个点所表示的数一定互为相反数D.一个数前面添上“-”号即为原数的相反数(正确答案)10、34、根据下列已知条件, 能画出唯一的△ABC的是（) [单选题] *A、∠C=90°，AB＝８，BC＝１0B、AB＝４，BC＝３，∠A＝３０°C、AB＝３，BC＝４，CA＝８D、∠A＝６０°，∠B＝４５°，AB＝６(正确答案)11、14．平面上有三个点A，B，C，如果AB＝8，AC＝5，BC＝3，则（）[单选题] *A．点C在线段AB上(正确答案)B．点C在线段AB的延长线上C．点C在直线AB外D．不能确定12、6．数学文化《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若向西走9米记作米，则米表示（）[单选题] *A向东走5米(正确答案)B向西走5米C向东走4米D向西走4米13、计算(－a)?·a的结果是( ) [单选题] *A. －a?B. a?(正确答案)C. －a?D. a?14、在0°~360°范围中，与-460°终边相同的角是（）[单选题] *200°(正确答案)560°-160°-320°15、若sinα＜0,则α角是在（）[单选题] *A、第一、二象限B、第三、四象限(正确答案)C、第一、三象限D、第二、四象限16、7．已知集合A={－13，12}，B={x|ax＋1=0}，且B?A，则实数a的值不可能为( ) [单选题] *A．－3(正确答案)B．－1/12C．0D．1/1317、2、在轴上的点的纵坐标是（）[单选题] *A．正数B．负数C．零(正确答案)D．实数18、从3点到6点，时针旋转了多少度？[单选题] * 60°-90°(正确答案)-60°90°19、300°用弧度制表示为（）[单选题] *5π/3(正确答案)π/62π/32π/520、260°是第（）象限角？[单选题] *第一象限第二象限第三象限(正确答案)第四象限21、二次函数y=3x2-4x+5的二次项系数是（）。

教师寄语：有梦才会有期望，有期望才会有拼搏，守住自己的梦，勇敢地走下去，你就会比别人提前到达成功的彼岸。

错中求解一、考点、热点回顾在加、减、乘、除式的计算中，如果粗心大意将算式中的一些运算数或符号抄错，就会导致计算结果发生错误。

这一周，我们就来讨论怎样利用错误的答案求出正确的结论。

二、典型例题【例题1】小玲在计算除法时，把除数65写成56，结果得到的商是13.还余52。

正确的商是多少？【思路导航】要求出正确的商，必须先求出被除数是多少。

我们可以先抓住错误的得数，求出被除数：13×56＋52=780。

所以，正确的商是：780÷65=12。

练习1：1.小星在计算除法时，把除数87错写成78，结果得到的商是5，余数是45。

正确的商应该是多少？2.甜甜和蜜蜜在用同一个数做被除数。

甜甜用12去除，蜜蜜用15去除，甜甜得到的商是32还余6，蜜蜜计算的结果应该是多少？3.小虎在计算除法时，把被除数1250写成1205，结果得到的商是48，余数是5。

正确的商应该是多少？【例题2】小芳在计算除法时，把除数32错写成320，结果得到商是48。

正确的商应该是多少？【思路导航】根据题意，把除数32改成320扩大到原来的10倍，又因为被除数不变，根据商的变化规律，正确的商应该是错误商的10倍。

所以正确的商应该是48×10=480。

练习2：1.小丽在计算除法时，把除数530末尾的0漏写了，得到的商是40。

正确的商应该是多少？2.小马在计算除法时，把被除数1280误写成12800，得到的商是32。

正确的商应该是多少？3.小欣在计算除法时，把被除数420错写成240，结果得到商是48。

正确的商应该是多少？【例题3】小冬在计算有余数的除法时，把被除数137错写成173.这样商比原来多了3.而余数正好相同。

正确的商和余数是多少？【思路导航】因为被除数137被错写成了173.被除数比原来多了173－137=36，又因为商比原来多了3.而且余数相同，所以除数是36÷3=12。

苏教版数学混合运算课后练习（含答案)1 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．△和☆分别代表两个数，如果△×☆=72，△÷☆=2，则△和☆分别是（）。

A．12和6 B．4和2 C．16和82．把200－180＝20,20×12＝240改写成综合算式是（）。

A．200－180×12 B．（200－180）×20 C．（200－180）×123．与192-(84+16)的计算结果相同的算式是（）。

A．192-84+16 B．192-84-16 C．192+84-164．一件上衣59元，一条裤子45元，一件上衣和一条裤子配成一套，买70套共用去多少元？算式应列为（）。

A．59+45×70 B．(59+45)×70 C．59×(45+70)5．下面算式中，去掉括号后运算顺序不变的是（）。

A．(48-30)÷4 B．80÷(5×4) C．(25×4)+166．从甲地到乙地有300米，3人一起从甲地出发，5分钟同时到达乙地。

求平均每人每分钟行多少米？正确的列式为（）。

A．300÷3÷5 B．300÷(3×5) C．300÷57．下面（）算式是先算除法，再算减法。

A．(186-42)÷6 B．186-42÷6 C．42÷6＋1868．如果△＋△＋△=12，△×○=32，那么○等于（）。

A．8 B．12 C．49．48名同学分批到敬老院去做好事。

第一批分2个小组，第二批分4个小组，每组人数相同。

求每组人数的正确算式是（）。

A．48÷(2×4) B．48÷(2+4) C．48÷(4-2)二、填空题10．在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算_____，后算_____；算式里有括号的，要先算_____．11．在□里填上合适的数，再写出综合算式。