大学物理上总复习

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大学物理(1)总复习

k a b k（k 1，2，3，...；k只能取整数） a
计算缺级的基本公式。
[B ]
16
补：若用衍射光栅准确测定一单色可见光的波长，在下列各种光栅常数的光栅中选用哪一种最好？
(A) 5.0×10-1 mm． (B) 1.0×10-1 mm．
(C) 1.0×10-2 mm． (D) 1.0×10-3 mm．
（A） 1.5J （C） 4.5J
（B） 3J （D） -1.5J
F
d
r
1m(v 2
2 2
v12 ),
v
v
2 x
v
2 y
vx
dx dt
5,v y
dy dt
t,
v12
29,v
2 2
41
[B ]
4
4、对质点组有以下几种说法：
（1）质点组总动量的改变与内力无关。
（2）质点组总动能的改变与内力无关。
（3）质点组机械能的改变与保守内力无关。
v 0, t 3
[B ]
r xi yj
v
d
r
d
x
i
d
y
j
dt dt dt
v
v
2 x
v
2 y
d
x
2
d
y
2
dt dt
2
2. 质量为2kg的质点，受力F = t i（SI）的作用，t =0 时刻该质点以v =6i m·s-1的速度通过坐标原点，则该质点任意时刻的位置矢量为
25
20.一绝热容器被隔板分成两半，一半是真空，另一半是理想气体。若把隔板抽出，气体将进行自由膨胀，达到平衡后
（A）温度不变，熵增加. （B）温度升高，熵增加. （C）温度降低，熵增加. （D）温度不变，熵不变.

物理上复习

φ L
M
v/2
辨别鸡蛋
在不打破鸡蛋的前提下，如何区分生鸡蛋在不打破鸡蛋的前提下，和熟鸡蛋？说出原因。和熟鸡蛋？说出原因。
狗熊走路
狗熊走路时总是摇头摆尾，请说出原因。狗熊走路时总是摇头摆尾，请说出原因。
空心锤子
宇航员使用的锤子不是实心铁锤，而是内宇航员使用的锤子不是实心铁锤，装钢砂的空心锤子，请说出原因。装钢砂的空心锤子，请说出原因。
大学物理(上大学物理上) 复习
本学期学习内容一.力学力学第一章第二章第三章第四章第五章质点运动学牛顿定律功和能动量刚体
二.热学热学第六章气体分子运动论第七章热力学三.电磁学电磁学第八章静电场第九章静电场中的导体和电介质
第运动的四个物理量：位熟练掌握描述质点运动的四个物理量：
刚体P32 7
M =0
J 1ω 1 = J 2ω 2
刚体P32 9
1 1 2 7 2 J = mL + m( L) = mL2 12 4 48 1 1 2 Jω ≥ mg( L) 2 2
48 g 3g ω≥ =4 7L 7L
刚体P32 10
dω kω = Jβ = J dt
ω0 / 2
dω
k = dt ω J
x = ( y 3)2
v x = dx / dt = 8t v y = dy / dt = 2 v = v x + v y = 64t + 4
2 2 2
2. m=2kg的物体从静止开始沿圆弧的物体从静止开始沿圆弧滑到B，处速度V=6m/s，R=4m，求从A滑到，在B处速度滑到处速度，，滑到B过程中摩擦力作的功从A滑到过程中摩擦力作的功。滑到过程中摩擦力作的功。

大学物理上期末知识点总结

大学物理上期末知识点总结关键信息：1、力学部分知识点质点运动学牛顿运动定律动量守恒定律和能量守恒定律刚体定轴转动2、热学部分知识点气体动理论热力学基础3、电磁学部分知识点静电场恒定磁场电磁感应电磁场和电磁波11 力学部分111 质点运动学位置矢量、位移、速度、加速度的定义和计算。

运动方程的表达式和求解。

曲线运动中的切向加速度和法向加速度。

相对运动的概念和计算。

112 牛顿运动定律牛顿第一定律、第二定律、第三定律的内容和应用。

常见力的分析，如重力、弹力、摩擦力等。

牛顿定律在质点和质点系中的应用。

113 动量守恒定律和能量守恒定律动量、冲量的定义和计算。

动量守恒定律的条件和应用。

功、功率的计算。

动能定理、势能的概念和计算。

机械能守恒定律的条件和应用。

114 刚体定轴转动刚体定轴转动的运动学描述，如角速度、角加速度等。

转动惯量的计算和影响因素。

刚体定轴转动定律的应用。

力矩的功、转动动能、机械能守恒在刚体定轴转动中的应用。

12 热学部分121 气体动理论理想气体的微观模型和假设。

理想气体压强和温度的微观解释。

能量均分定理和理想气体内能的计算。

麦克斯韦速率分布律。

122 热力学基础热力学第一定律的内容和应用。

热力学过程，如等容、等压、等温、绝热过程的特点和计算。

循环过程和热机效率。

热力学第二定律的两种表述和微观意义。

13 电磁学部分131 静电场库仑定律、电场强度的定义和计算。

电场强度的叠加原理。

电通量、高斯定理的应用。

静电场的环路定理、电势的定义和计算。

等势面、电场强度与电势的关系。

132 恒定磁场毕奥萨伐尔定律、磁感应强度的定义和计算。

磁感应强度的叠加原理。

磁通量、安培环路定理的应用。

安培力、洛伦兹力的计算。

133 电磁感应法拉第电磁感应定律的应用。

动生电动势和感生电动势的计算。

自感和互感的概念和计算。

磁场能量的计算。

134 电磁场和电磁波位移电流的概念。

麦克斯韦方程组的积分形式和微分形式。

电磁波的产生和传播特性。

大学物理复习资料

第1章（上册P40）1、某质点的运动方程分量式为x=10cos(0.5πt)m，y=10sin(0.5πt)m，则质点运动方程的矢量式为r= ，运动轨道方程为，运动轨道的形状为圆，任意时刻t的速度v= ，加速度 = ,速度的大小为，加速度的大小为，切向加速度的大小为0 ，法向加速度的大小为。

2、一质点做圆周运动的角量运动方程为θ=2+3t+4t2 (SI)。

它在2s末的角坐标为；在第3s内的角位移为，角速度为；在第2s末的角速度为，角加速度为；在第3s内的角加速度为；质点做运动。

3、某质点做直线运动规律为x= t2－4t+2(m)，在(SI)单位制下，则质点在前5s内通过的平均速度和路程为（ C ）A、1m﹒s-1，5mB、3m﹒s-1，13mC、1m﹒s-1，13mD、3m﹒s-1，5mE、2m﹒s-1，13m4、某质点的运动规律为d v/dt=－k v2，式中k为常量，当t=0时，初速度为v0，则速率v随时间t的函数关系是（C ）A、v=½k t2+ v0B、v=-½k t2+ v0C、1∕v =kt+1∕v0D、1∕v =-kt+1∕v0E、1∕v =k t2∕2- v05、已知某一质点沿X轴座直线运动，其运动方程为x=5+18t－2t2,取t=0，x=x0为坐标原点。

在国际单位制中，试求：①第1s末及第4s末的位置矢量；②第2s内的位移；③第2s内的平均速度；④第3s末的速度；⑤第3s末的加速度；⑥质点做什么类型的运动？6、一物体沿半径R=0.10m的圆周运动，其运动方程为θ=2+4t3，在国际单位制中，试问：①在t=2s时，它的切向加速度和法向加速度各是多大？②当切向加速度的大小恰好为总加速度大小的一半时，θ的值为多少？③在哪一时刻，切向加速度的大小等于法向加速度的大小？第4章（P122）1、一质量为m的质点，在OXY平面上运动，其位置矢量为r= cos wt i+b sin wt j，式中、b、w为正的常量。

大学物理上册复习资料

r
s
P2
r (t1 ) r (t2 )
z 位移是矢量，路程是标量．
． Δr s
O
2014-11-15
P 1 ( x1 , y1 , z1 ) P2 ( x2 , y2 , z2 )
x
6
物理学
第五版
注意
r r ， r ，
y
r1
O
r P 1
r2
（2）抛体运动
v v0 at
x x0 v0 xt
1 2 y y0 voy t gt 2
2014-11-15 10
物理学
第五版
（3）圆周运动
切向加速度(速度大小变化)
dv at et ret dt
法向加速度(速度方向变化)
d v 2 an v en ren en dt r
物理学
第五版
第一章
教学基本要求
一掌握描述质点运动及运动变化的四个物理量——位置矢量、位移、速度、加速度．理解这些物理量的矢量性、瞬时性和相对性．二理解运动方程的物理意义及作用. 会处理两类问题：（1）运用运动方程确定质点的位置、位移、速度和加速度的方法；（2）已知质点运动的加速度和初始条件求速度、运动方程的方法．
P2
r xi yj zk
2 2 2 z r x y z
2 2 2
2
的意义不同．
r
x
2
Δ r x2 y2 z2 x1 y1 z1
2
2014-11-15
7
物理学
第五版
6、速度矢量
v vx i v y j vz k

大学物理知识点总结

T1
600
Q W
Q吸
W Q吸 50% 2000 1000J
上页
下页
8-4一定量的理想气体分别经过等压、等温、绝热过程，从体积V1膨胀到体积V2，则正确的是 (A) A→C 吸热最多，内能增加 E CV ,mT 0
(B) A→D 内能增加，作功最少内能减少，作功最少
VC
过程如图所示,VC=2VA。问 VC
B
(1)是正循环还是逆循环？
(2) 若是正循环，求循环效率。VA
A
解 (1) pV 图：正循环
(2)
Q吸 CP,m (TB
W净 PA(VC
TA ) VA )
R52TARlTnAVVCA
RTA RTA ln 2
o
T
例2 如果卡诺热机的循环
曲线所包围面积从图中的
abcda增大为ab’c’da,这两
个循环所作的净功是否一
样？热机效率是否一样？
pa
T2
b b
T1
d
O W净 S面积
1 T2
T1
c c
V
净功增大
效率不变
上页
下页
例3 两个卡诺热机的循环曲线如图，一个工作在 T1、T3 两个热源之间，另一个工作T2 、T3 两个热源之间。已知，两循环曲线所包围面积相等，问：
相长相消
s1 s2
同相波源： 2 1
Δ

u
(r2

r1 )
r1 r2 P
5.驻波不考，波的能量只需知道变化特点即可。上页下页（五）热学
1 气体动理论
1）理想气体状态方程 pV RT

大学物理总复习

0 冲击，
角达水平位置。设 m与m1的碰撞为完全非弹 /2
性的，m1=4m，m2=m，L=1m，取，求
？ 0
O
L/2 A m1
分析：碰撞过程中系统动量是否守恒，角动量是否守恒？碰撞之后一起运动 m 的过程，系统机械能是否守恒？
B
L/2 m2
10
解：取杆及 m 组成的系统为研究对象，碰撞过程中，轴对系统
B 都垂直的直线上的投影以相同速度切割磁场线运动时产生的电动势，这一投影长度称之为导线的有效切割长度。

× × × × L × × ×
× × × × × × ×
× × × × × × ×
31
N
B

★ 直线电流的磁场
dB 方向均沿 x 轴的负方向
dB
z
D
2

0 Idl sin
质点组的动能定理
内力的功
dW内 F1 dr12 0
W外 W内 Ek E k0 W外 W内 Ek
功能原理
W外 W非内 Ek Ep Em
9
例3-5 如图，杆OB可绕水平光滑轴O转动，杆长L，质量不计，杆的中点A和底端B处附有两个质量为m1和m2的小球，最初杆静止于平衡位置，令一质量为m的粘性球以水平速度恰能使杆转过
E 的大小都相等，方向沿径向。
取高斯面：作同心高斯球面
+ + +
+
S +1
O
+R+ +
r
+
+ + +
球内区域 r < R ，作高斯球面 S1
E dS 0

大学物理(上)复习要点及重点试题

刚体复习重点（一）要点质点运动位置矢量(运动方程) r = r (t ) = x (t )i + y (t )j + z (t )k ，速度v = d r/d t = (d x /d t )i +(d y /d t )j + (d z /d t )k ，动量 P=m v加速度 a=d v/d t=(d v x /d t )i +(d v y /d t )j +(d v z /d t )k曲线运动切向加速度 a t = d v /d t ，法向加速度 a n = v 2/r .圆周运动及刚体定轴转动的角量描述 θ=θ(t )， ω=d θ/d t ， β= d ω/d t =d 2θ/d t 2，角量与线量的关系 △l=r △θ， v=r ω (v= ω×r )，a t =r β, a n =r ω2力矩 M r F 转动惯量 2i i J r m =∆∑， 2d mJ r m =⎰ 转动定律 t d L M =M J α= 角动量：质点p r L ⨯= 刚体L=J ω；角动量定理 ⎰tt 0d M =L -L 0角动量守恒 M=0时, L=恒量；转动动能2k E J ω= (二) 试题一选择题（每题3分）1．一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为M 的定滑轮，绳的两端分别悬有质量为m 1和m 2的物体(m 1＜m 2)，如图．绳与轮之间无相对滑动．若某时刻滑轮沿逆时针方向转动，则绳中的张力（答案：C ）(A) 处处相等． (B) 左边大于右边．(C) 右边大于左边． (D) 哪边大无法判断． 2．将细绳绕在一个具有水平光滑轴的飞轮边缘上，现在在绳端挂一质量为m 的重物，飞轮的角加速度为β．如果以拉力2mg 代替重物拉绳时，飞轮的角加速度将（答案：C ）(A) 小于β． (B) 大于β，小于2 β． (C) 大于2 β． (D) 等于2 β．3. 均匀细棒OA 可绕通过其一端O 而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示，今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖立位置的过程中，下述说法哪一种是正确的？(A) 角速度从小到大，角加速度从大到小. (答案：A ）(B) 角速度从小到大，角加速度从小到大.(C) 角速度从大到小，角加速度从大到小.(D) 角速度从大到小，角加速度从小到大.4. 关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是（答案：C ）(A) 只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位置无关.(B) 取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关.(C) 取决于刚体的质量，质量的空间分布和轴的位置.(D) 只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关.5. 花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J 0，角速度为ω0．然后她将两臂收回，使转动惯量减少为J 0/3．这时她转动的角速度变为（答案：D ）(A) ω0/3． (B) ()3/1 ω0． (C) 3 ω0． (D) 3ω0．二、填空题1.（本题4分）一飞轮作匀减速运动，在5s 内角速度由40π rad/s 减少到10π rad/s ，则飞轮在这5s内总共转过了圈，飞轮再经的时间才能停止转动。

《大学物理》上册复习资料

《⼤学物理》上册复习资料⼩飞说明：本资料纯属个⼈总结，只是提供给⼤家⼀些复习⽅⾯，题⽬均来⾃课件如有不⾜望谅解。

（若要打印，打印时请删去此⾏）第⼀章质点运动学1.描述运动的主要物理量位置⽮量：位移⽮量：速度⽮量：加速度⽮量：速度的⼤⼩：加速度的⼤⼩：2.平⾯曲线运动的描述切向加速度：法相加速度：（圆周运动半径为R，则a n= ）3.圆周运动的⾓量描述⾓位置：⾓速度：⾓加速度：圆周运动的运动⽅程：4.匀⾓加速运动⾓量间的关系ω= θ=5.⾓量与线量间的关系ΔS= V= a t= a n=6.运动的相对性速度相加原理: 加速度相加关系:7. 以初速度v0由地⾯竖直向上抛出⼀个质量为m 的⼩球，若上抛⼩球受到与其瞬时速率成正⽐的空⽓阻⼒，求⼩球能升达的最⼤⾼度是多⼤？8.⼀飞轮以n=1500r/min的转速转动，受到制动⽽均匀地减速，经t=50s后静⽌。

（1）求⾓加速度β和从制动开始到静⽌时飞轮的转数N为多少？(2）求制动开始t=25s时飞轮的⾓速度ω(3）设飞轮的半径R=1m时，求t=25s时，飞轮边缘上⼀点的速度、切向加速度和法向加速度9.⼀带蓬卡车⾼h=2m，它停在马路上时⾬点可落在车内到达蓬后沿前⽅d=1m处，当它以15 km/h 速率沿平直马路⾏驶时，⾬滴恰好不能落⼊车内，求⾬滴相对地⾯的速度及⾬滴相对车的速度。

x x 'yy 'z z 'O O 'S S 'uP ),,(),,(z y x z y x '''第⼆章⽜顿运动定律 1.经典⼒学的时空观（1）（2）（3） 2.伽利略变换 (Galilean transformation ) （1）伽利略坐标变换X ’= Y ’= Z ’= t ’=(2)伽利略速度变换V ’= （3）加速度变换关系 a ’=3.光滑桌⾯上放置⼀固定圆环，半径为R ，⼀物体贴着环带内侧运动，如图所⽰。

大学物理综合复习

光的射
光波在传播过程中遇到障碍物时，会绕过障碍物的边缘继续传播的现象称为光的衍射。衍射现象是光波动性的体现，在光学成像、光谱分析和量子力学等领域有重要应用。
光的偏振
光的偏振态
光波的电矢量或磁矢量在某一特定方向上的振动状态称为光的偏振态。自然光中，电矢量和磁矢量在各个方向上的振动是均匀分布的。
大学物理综合复习
汇报人：
202X-01-05
目录
• 力学基础 • 电磁学 • 光学 • 量子物理 • 热力学与统计物理
01
力学基础
牛顿运动定律
01 牛顿第一定律
物体若不受外力作用，则保持静止或匀速直线运动状态。
02 牛顿第二定律
物体加速度的大小与合外力的大小成正比，与物体的质量成反比。
03 牛顿第三定律
熵增加原理
熵增加原理指出，在一个封闭系统中，如果没有外界的能量交换或物质交换，系统的熵总是趋向于增加，即系统总是趋向于更加混乱或无序的状态。
热力学第二定律的表述
热力学第二定律可以表述为“热量不可能自发地从低温物体传到高温物体”，或者“不可能通过有限的过程将一个物体冷却到绝对零度”。这意味着自然界的自发过程总是向着熵增加的方向进行。
高斯定理的数学表达式为：∮E·dS = 4πρ。
高斯定理在静电场中具有广泛应用，它可以帮助我们理解电场分布和电荷之间的关系，以及计算电场强度。
•·
高斯定理表述为：穿过任意闭合曲面的电场强度通量等于该闭合曲面所包围的电荷量。
磁场与安培环路定律
安培环路定律表述为：磁场中穿
过任意闭合曲线的磁感应线数等
• · 万有引力定律：任何两个物体都相互吸引，引力的大小与两个物体的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。

大学物理学复习资料

大学物理学复习资料第一章质点运动学主要公式:1.笛卡尔直角坐标系位失r=x i +y j +z k,质点运动方程(位矢方程):k t z j t y i t x t r)()()()(++=参数方程:。

t t z z t y y t x x 得轨迹方程消去→⎪⎩⎪⎨⎧===)()()(2.速度:dt r d v =3.加速度:dt vd a =4.平均速度:trv ∆∆=5.平均加速度:t va ∆∆=6.角速度:dt d θω=7.角加速度:dtd ωα=8.线速度与角速度关系:ωR v = 9.切向加速度:ατR dtdva ==10.法向加速度:Rv R a n 22==ω11.总加速度:22n a a a +=τ第二章牛顿定律主要公式:1.牛顿第一定律:当0=合外F时,恒矢量=v。

2.牛顿第二定律:dtP d dt v d m a m F=== 3.牛顿第三定律(作用力与反作用力定律):F F '-=第三章动量与能量守恒定律主要公式:1.动量定理:P v v m v m dt F I t t∆=-=∆=⋅=⎰)(12212.动量守恒定律:0,0=∆=P F合外力当合外力3、动能定理:)(21212221v v m E dx F W x x k -=∆=⋅=⎰合 4.机械能守恒定律:当只有保守内力做功时,0=∆E 第五章机械振动主要公式:1.)cos(ϕω+=t A x Tπω2= 弹簧振子:mk=ω,k m T π2=单摆:lg =ω,g lT π2=2.能量守恒:动能:221mv E k =势能:221kx E p =机械能:221kA E E E Pk =+= 3.两个同方向、同频率简谐振动得合成:仍为简谐振动:)cos(ϕω+=t A x 其中:⎪⎩⎪⎨⎧++=∆++=22112211212221cos cos sin sin cos 2ϕϕϕϕϕϕA A A A arctg A A A A Aa. 同相,当相位差满足:πϕk 2±=∆时,振动加强,21A A A MAX +=;b. 反相,当相位差满足:πϕ)12(+±=∆k 时,振动减弱,21A A A MIN -=。

大学物理总复习(简易版)

二、填空题Байду номын сангаас
1．一质点的运动方程为 r = 2ti + (2 − t ) j (m) ．
2
则轨迹方程是 x + 4 y = 8，速度方程是 υ = 2i − 2tjm/ s ，
2
任意时刻质点的加速度为 a = −2 jm / s 。
2
2．质点沿x轴运动，其加速度方程为．质点沿轴运动其加速度方程为a=4t，初始轴运动，，条件为t=0时），则质点的速条件为时υ0＝0，x0＝10（m），则质点的速，（）， 3 度方程为 υ = 2t 2 ，位移方程为 x −10 = 2 t 。 3
大学物理总复习
一、选择题 1.质点沿半径为的圆周作匀速率运动，每 t 秒转质点沿半径为R的圆周作匀速率运动质点沿半径为的圆周作匀速率运动，一圈，时间间隔中，一圈，则在 2t 时间间隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为 2π R 2π R 2π R B . 0, ；
A. t ； t ；
Q ∆S 后球心处电场强度大小E＝去∆S后球心处电场强度大小＝ 4πε0 R2 4πR2 ，后球心处电场强度大小
∆ 其方向为指向 S 。
R
O
∆S
13
10. 两块“无限大”的带电平行电板，其电荷面两块“无限大”的带电平行电板，密度分别为σ σ 及如图所示，密度分别为σ(σ>0)及－2 σ，如图所示，试写出各区域的电场强度 E І区 E 大小 σ / 2ε0 ，方向 x轴正向. 区 Π区 E 大小 3σ / 2ε0 ，方向 x轴正向. 区 Ш区 E 大小 σ / 2ε0 ，方向 x轴负向 . 区
4
10. 两瓶不同种类的气体，其分子的平均平动动两瓶不同种类的气体，能相等，但分子密度不同，能相等，但分子密度不同，则 3 εk = kT A．温度相同，压强相同．温度相同， 2 B．温度不同，压强相同．温度不同， C．温度相同，压强不同．温度相同， P = nkT D．温度不同，压强不同．温度不同， 11. 温度为时1摩尔理想气体的内能为温度为T时摩尔理想气体的内能为

大学物理总复习2

（A） 7.96 102 ，（B） 3.98 102 ，（C） 1.99 102 ，（D） 63.3 。
[
B
]
B 0 r nI
12
14. 在感应电场中电磁感应定律可写成
d L E k dl , dt
L E静 dl 0
式中 Ek 为感应电场的电场强度，此式表明：
1.42 10 - 9 S
2m T qB
B H
27
10. 如图，在一固定的无限长载流直导线的旁边放置一个可以自由移动和转动的圆型的刚性线圈，线圈中通有电流，若线圈与直导线在同一平面，见图（a），则圆线圈将，若线圈平面与直导线垂直，见图（b），则圆线圈将。发生平移，靠近直导线，
L 2L 2M
I I
dI dI dI 1 ( L M ) ( L M ) dt dt dt dI dI dI 2 ( L M ) ( L M ) dt dt dt
L’< L / 2
dI 1 2 ( 2 L 2 M ) dt
26
9. 电子在磁场强度 H =2 10 4 A· - 1 匀强磁场中沿着 m 圆周运动，它的回转周期 T = ，（真空中磁导率 - 7 N · - 2 ，电子质量 m =9.11 10-31kg， 0 = 4 10 A e -19 基本电荷 e = 1.60 10 C ）。
0， r I1 I2 R 扩大
21
6. 半径分别为为 R1，R2 的两个半圆弧与直径的两小段构成的通电线圈 abcd （如图所示），放在磁感应强度为 B 的均匀磁场中，B 平行线圈所在平面，则线圈的磁矩为，线圈所受的磁力矩为。

大学物理上册总复习

考试要求
1、必须到指定考场参加考试; 2、可带入考场的A4纸内容不限，手写
、两面记录内容均可，但是面积不可增加。必
须写上自己的名字。可带计算器。 3、考试内容
除去进动、旋进、磁化面电流、极化面电荷、
科氏力之外的所有内容。
力学30分相对论8分静电含导体与介质30分；磁场,电磁32分
电磁感应
类型一：计算感应电动势
解:(1)螺绕环电流为I0 时, NI ( a r b) . B 0 0 2r 磁场的能量
b
1 0 NI 0 2 ( ) 2rhdr W m w m dV a 2 0 2r
h b
a r
（2）计算螺绕环的自感系数
dV=2 r hdr .
场能即自感磁能 2 1 0 N 2 I0 h b 2 Wm LI 0 ln 2 4 a
×
(3)电势不变的空间内,场强一定为零; 电势为零的地方,场 (3)电势不变的空间内,场强一定为零; 电势为零的地方, 强不一定为零. 强不一定为零.
√
(4)带正电的物体,电势一定为正;带负电的物体,电势一定为 (4)带正电的物体,电势一定为正; 带负电的物体, 负;电势为零的物体一定不带电. × (5)空间某点A,其周围带正电的物体愈多,则该点的场强愈大, 电势也高. 电势也高.
在有介质时,麦克斯韦方程组的积分形式更为简单: D dS dV S V 通量 B dS 0 S d B LE dl dt S t dS 环流 D LH dl S jC dS S t dS 要求:公式的精确表达以及每个公式的物理意义
动生
电动势的方向从低电势到高电势
A O a L-a

《大学物理》上册复习资料

胤熙说明：本资料纯属个人总结，只是提供给大家一些复习方面，题目均来自课件如有不足望谅解。

（若要打印，打印时请删去此行）第一章质点运动学1.描述运动的主要物理量位置矢量：位移矢量：速度矢量：加速度矢量：速度的大小：加速度的大小：2.平面曲线运动的描述切向加速度：法相加速度：（圆周运动半径为R，则a n= ）3.圆周运动的角量描述角位置：角速度：角加速度：圆周运动的运动方程：4.匀角加速运动角量间的关系ω= θ=5.角量与线量间的关系ΔS= V= a t= a n=6.运动的相对性速度相加原理: 加速度相加关系:7. 以初速度v0由地面竖直向上抛出一个质量为m 的小球，若上抛小球受到与其瞬时速率成正比的空气阻力，求小球能升达的最大高度是多大？8.一飞轮以n=1500r/min的转速转动，受到制动而均匀地减速，经t=50s后静止。

（1）求角加速度β和从制动开始到静止时飞轮的转数N为多少？(2）求制动开始t=25s时飞轮的角速度ω(3）设飞轮的半径R=1m时，求t=25s时，飞轮边缘上一点的速度、切向加速度和法向加速度9.一带蓬卡车高h=2m，它停在马路上时雨点可落在车内到达蓬后沿前方d=1m处，当它以15 km/h 速率沿平直马路行驶时，雨滴恰好不能落入车内，求雨滴相对地面的速度及雨滴相对车的速度。

x x 'yy 'z z 'O O 'S S 'u∙P ),,(),,(z y x z y x '''第二章牛顿运动定律 1.经典力学的时空观（1）（2）（3） 2.伽利略变换 (Galilean transformation ) （1）伽利略坐标变换X ’= Y ’= Z ’= t ’=(2)伽利略速度变换V ’= （3）加速度变换关系 a ’=3.光滑桌面上放置一固定圆环，半径为R ，一物体贴着环带内侧运动，如图所示。

物体与环带间的滑动摩擦系数为μ。

大学物理总复习

例5：质量为m的小球在向心力作用下，在水平面内做半径为R、速率为v的匀速圆周运动，如图所示。小球自A点逆时针运动到B 点的半圆内，动量的增量应为：
j （A） 2mv （C） 2mvi
Y
（B）（D）
2mvj 2mvi
vA
B
vB
O
X
P mv2 mv1 mv B j mv A j
u x v cos V
例6：质量均为M的两辆小车沿着一直线停在光滑的地面上，质量为 m的人自一辆车跳入另一辆车，接着又以对地相同的速率跳回来，试求两辆车的速率之比。
V1' M ' ' MV2 ( M m)V1 0 ' V2 M m
变质量问题的处理方法:
例7：一火箭在均匀引力场中，以恒定速率u喷射气体，由静止上升。假定排出气体质量的增率为dm/dt=m,其中m是火箭的瞬时质量，是常数，再假定使火箭减速的空气阻力是bv（b为常数），求火箭的终极速度。
例4：计算一小球在水中竖直沉降的速度。已知小球的质量为m，水对小球的浮力为B，水对小球的粘性力大小为R=Kv，式中K是和水的粘性、小球的半径有关的一个常量。
B R
m
受力分析，小球的运动在竖直方向，以向下为正方向，列出小球运动方程：
mg
dv mg B R ma m dt
(mg bv) m dv dm u (1)确定研究系统 dt dt(2)写出系统动量表达式
在整理中略去高阶无穷小量 dmdv 得
(3)求出系统动量变化率 dm dv m 代入上式并整理，得： (u g )m m 将 bv (4)分析系统受力 dt (5)应用动量定理求解 dt 显然，当

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v,
a
第二类问题：已知 a(，t)求。v, r
讨论
(1) 书 P21 1-3 (2) 书 P21 1-9 [ 4 ]
1. 一质点沿x轴运动，运动方程为 x =2t+3t2，
求 t 1s，v ？a ？
解： v dx 2 6t dt
a dv 6m/s2 dt
t 1s,v 8m / s
(A) 1.5 J． (C) 6J．
(B) 3 J． (D) -1.5J．
（期中题）
［ C］
4. 如图所示，圆锥摆的摆球质量为m，速率为v，圆半径为R，当摆球在轨道上运动一周时，摆球所受绳的张力冲量的大小为
_m__g_2__v_R_. （期中题）
m R
v
5. 如图所示，质量为m2的物体与轻弹簧相连，弹簧另一端与一质量可忽略的挡板连接，静止
的压力为
（期中题）
mgcosθ m v2 R
O
A m
v
R
2. 讨论
（1） P93 3-1 (C)
（2） P93 3-3 (C) （3）P93 3-4 (D)
3. 质量为m＝1 kg的质点，在Oxy坐标平面
内运动，其运动方程为x＝5t，y=0.5t2 （SI），从t=2 s到t=4 s这段时间内，外力对质点作的功为
(3)t
o, S0
0, S
v0t
1 2
bt 2
t v0 / b
v02 2b
n S v02
2R 4bR
《牛顿定律、动量和能量守恒定律》
一、牛顿定律
F
d(mv)
ma
dt
1. 该式是瞬时关系;
2. 只适用于惯性系中低速运动的质点;
3. F 合外力;
4. 该式是矢量关系,使用时可用分量式.
直角
F外 0
P
n
mivi 恒矢量
i1
三、功、动能定理、功能原理掌握！
功：
W
B
F
dr
A
质点动能定理：
W Ek Ek0
质点系动能定理：
W外 W内 Ek Ek0
三种势能：掌握！
重力势能 E p mgy y 0, Ep 0
引力势能
Ep
G
Mm r
r , Ep 0
弹性势能
Ep
4b2 (v0 2bt)4 / R2
9. 书P22 1-5
v v0 x2 h2 x
a dv v02h2
dt
x3
10. 书P24 1-22
(1)
v
ds dt
v0
bt
at b
an
v2 R
(v0
bt)2 R
a b2 (v0 bt)2 R
(2)an
(v0
bt)2 R
0
t v0 b
Fx
m dvx dt
m
d2x dt 2
坐标
Fy
m dvy dt
m
d2y dt 2
系
Fz
m dvz dt
m
d2z dt 2
自然
Ft
mat
m dv dt
坐标
Fn
man
m
v2 ρ
系
二、动量、冲量、动量定理
p mv
t2 I F (t)dt
t1
动量定理：
I
p2 p1
掌握！
动量守恒定律：
7.在半径为R的圆周上运动的质点，其速率与
时间的关系为 v ct2（式中c 为常数），
则时刻质点的切向加速度=___2_c__t_.法向加
速度？
8. 在一个转动的齿轮上，一个齿尖P沿半径为R 的圆周运动，其路程S 随时间的变化规律为， S v0t bt2 其中 v0 和b都是正的常量．则t时刻齿尖 P 的加速度大小为____________．
9. 为
一r质量a为coms的t质i点b在sixnoyt平j 面上(运SI动),式，中其a位、置b、矢量
是正值常数，且a >b。求：t=0到t=/(2)时间内合
外力的功及分力Fx、Fy的功。
解: 如何求出合外力及分力呢？
合外力:
F
ma
m
2r
m
2
(
xi
yj )
Fx= -m2x, Fy= -m 2y,
r
a
costi
b
sin
tj
v
dr
a sin
ti b
cos tj
dt
v
dr
a
sin ti
b costj
当t
dt
0时，v0
ωbj, 大小：v0
ωb;
当t
时，v
ωai ,
大小：v
ωa
2
由动能定理得合外力的功为
W
1 2
m 2
1 2
m02
1 2
m2 (a2
b2 )
这样作的优点是：不必求出力，就能求出这个力
本章教学要求：掌握狭义相对论的基本原理了解时钟延缓和长度缩短掌握相对论性质量、动量、动能掌握质能关系式
的功，且更简便。
11.一质量为 m 的质点,在半径为 R 的半球形容器中,由静止开始自边缘上的 A 点滑下,到达最低点 B 时,它对容器的正压力数值为 N, 则质点自 A 滑到 B 的过程中,摩擦力对其做的功为:
A
o
R
B R(N 3mg ) / 2
12. 质量分别为 m1、m2 的两个物体用一劲度系数为 k 的轻弹簧相联,放在水平光
《质点运动学》小结和练习题
一、基本物理量 ——r, r, v, a
设质点在平面上运动：
1. 位置矢量
r xi yj
大小： r r x2 y2
方向： tg y
x
掌握！
运动方程：
掌握！
➢曲线运动时
r
x( t
)i
y( t
)j
矢量形式
或 x x(t)
y
y(t )
坐标（参数）形式
在质光量滑为的m1桌速面度上为．v弹0 的簧物劲体度向系弹数簧为运k．动今并有与一挡板正碰，求弹簧最大的被压缩量．
（期中题）
解： m1v0 (m1 m2 )v
1 2
m1v0 2
1 2
(m1
m2 )v2
1 2
kx2
x
m1m2 k(m1 m2
)
v0
v 0 m1
k
m2
6. P94 3-8
解：（1）
g
6. 质点 M 在水平面内作半径为R圆周运动,已知运动方程为 s = 20t+5t2 (SI),求 t = 2s时刻,质点 M 的切向加速度和法向加速度。
解： v ds / dt 20 10t ,
at dv / dt 10(m/s 2 )
an v2 / R (20 10t)2 R t2 1600/ R(m/s2 )
1) 动力学问题
a dv k dx kv k2x dt dt
F ma mk2x
2) 运动学问题
dx kx dt
x2 dx t2 kdt
x x1
t1
t2
t1
1 k
ln
x2 x1
8. 下,
质沿量x轴m作=4直kg线的运物动体, 在初v力速0F
(2 5i
x
5)i
(SI)的作用
微分形式
掌握！
或
r- r0
t vdt
0
积分形式
在直角坐标系中：
v
dr dt
dx dt
i
dy dt
j
vxi
vy
j
速度的大小（速率)： v
v
2 x
v2y
v ds dt
或 v ds dt
掌握！
速度的方向：沿该时刻轨道的切线方向并指
向质点前进的方向。
定量描述： tg v y (：v与x轴的夹角）
讨若v(或) 恒量，则质点作匀速圆周运动；论若常数，则质点作匀变速圆周运动。
匀变速圆周运动方程：
设 t 0 时, 0, 0
θ
0 t θ0 0t
1 2
t
2
2
2 0
2 (
0
)
掌握！
2.切向加速度和法向加速度
总加速度 a at an
切向加速度
at：at
dv dt
et
掌握！
at大小：
滑桌面上,当两物体相距 x 时,系统由静止
释放,已知弹簧的自然长度为 x0 物体相距 x0 时, m1 的速度大小为:
1 2
k(x0
x)2
1 2
m1v12
1 2
m2v22
0 m1v1 m2v2
v1
km2 ( x x0 )2 m1(m1 m2 )
m1 k m2
第十四章相对论 relativity
其中: x=acos t, y=bsin
t当 t =0时，x=a, y=0;
当 t = /(2)时，x=0, y=b。
分力Fx、Fy的功为
Wx
0 a
Fxdx
1m 2a2
2
Wy
b 0
Fy
dy
1m
2
2b2
(1) 合外力的功等于分力的功之和：
W
Wx
Wy
1 2
m 2 (a2
b2 )
(2)合外力的功也可由动能定理直接求出:
I
t2 Fdt
2
(30 4t)dt
t1
0

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