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大学物理1(上)知识点总结一维运动学参考系是用来确定物体位置的物体。
为了进行定量描述，需要在参考系上建立坐标系。
位置矢量（位矢）是从坐标原点引向质点所在位置的有向线段，用矢量r表示。
位矢用于确定质点在空间中的位置。
位矢与时间t的函数关系为：r = r(t) = x(t)i + y(t)j + z(t)k其中i、j、k是坐标轴的单位向量。
运动方程是指位移矢量Δr = r(t+Δt) - r(t)。
位移矢量是质点在时间Δt内的位置改变。
轨道方程是质点运动轨迹的曲线方程。
速度是质点位矢对时间的变化率。
平均速度定义为单位时间内的位移，即Δr/Δt。
速率是质点路程对时间的变化率，即v = ds/dt。
加速度是质点速度对时间的变化率，即a = dv/dt。
在圆周运动中，有法向加速度和切向加速度。
法向加速度的方向沿半径指向曲率中心（圆心），反映速度方向的变化。
切向加速度的方向沿轨道切线，反映速度大小的变化。
角速度的方向沿轨道切线，反映速度方向的变化。
对于两个相互作平动的参考系，有r'pk = rpk + rkk'，vpk= vpk' + vkk'，apk = apk' + akk'。
掌握位置矢量、位移、速度、加速度、角速度、角加速度等描述质点运动和运动变化的物理量，明确它们的相对性、瞬时性和矢量性。
理解法向加速度和切向加速度的物理意义；掌握圆周运动的角量和线量的关系，并能灵活运用计算问题。
理解XXX坐标、速度变换，能分析与平动有关的相对运动问题。
功是力和位移的标积，即dA = F·dr = Fds·cosθ。
对质点在力作用下的有限运动，力作的功为A = ∫F·dr。
在直角坐标系中，此功可写为。
角动量定理指出，质点所受的合外力矩等于它的角动量对时间的变化率。
其中，质点的角动量可以表示为L=r×p=r×mv，其中r为质点到某一固定点的位置矢量，p为质点的动量。
⼤学物理上册（第五版）重点总结归纳及试题详解第五章热⼒学基础第五章热⼒学基础⼀、基本要求1．掌握功、热量、内能的概念，理解准静态过程。
2．掌握热⼒学第⼀定律，能分析、计算理想⽓体等值过程和绝热过程中功、热量、内能的改变量。
3．掌握循环过程和卡诺循环等简单循环效率的计算。
4．了解可逆过程和不可逆过程。
5．理解热⼒学第⼆定律及其统计意义，了解熵的玻⽿兹曼表达式及其微观意义。
⼆、基本内容1. 准静态过程过程进⾏中的每⼀时刻，系统的状态都⽆限接近于平衡态。
准静态过程可以⽤状态图上的曲线表⽰。
2. 体积功pdV dA = ?=21V V pdV A功是过程量。
3. 热量系统和外界之间或两个物体之间由于温度不同⽽交换的热运动能量。
热量也是过程量。
4. 理想⽓体的内能2iE RT ν=式中ν为⽓体物质的量，R 为摩尔⽓体常量。
内能是状态量，与热⼒学过程⽆关。
5. 热容定体摩尔热容 R i dT dQ C V m V 2)(,== 定压摩尔热容 R i dT dQ C p mp 22)(,+== 迈耶公式 R C C m V m p +=,, ⽐热容⽐ ,,2p m V mC i C iγ+==6．热⼒学第⼀定律A E Q +?=dA dE dQ +=（微分形式）7．理想⽓体热⼒学过程主要公式（1）等体过程体积不变的过程，其特征是体积V =常量。
过程⽅程： =-1PT 常量系统对外做功： 0V A =系统吸收的热量：()(),21212V V m iQ vC T T v R T T =-=-系统内能的增量：()212V iE Q v R T T ?==-（2）等压过程压强不变的过程，其特征是压强P =常量。
过程⽅程： =-1VT 常量系统对外做功：()()212121V P V A PdV P V V vR T T ==-=-?系统吸收的热量： (),2112P P m i Q vC T v R T T ??=?=+-系统内能的增量： ()212iE v R T T ?=-（3）等温过程温度不变的过程，其特征是温度T =常量。
大学物理大一知识点总结笔记手写笔记一：力学1. 牛顿运动定律- 第一定律：物体保持静止或匀速直线运动的状态，除非有外力作用。
- 第二定律：物体的加速度与作用力成正比，与物体的质量成反比。
- 第三定律：作用力与反作用力大小相等，方向相反，且作用在两个不同的物体上。
2. 运动学- 位移：物体从初始位置到最终位置的变化矢量。
- 速度：单位时间内物体位移的大小，是矢量量。
- 加速度：单位时间内速度的变化量，是矢量量。
- 匀速直线运动：速度恒定，加速度为零。
- 自由落体运动：物体仅受重力作用下落，加速度为重力加速度。
3. 力的分解与合成- 重力分解：将一个斜面上的重力分解成垂直分力和平行分力。
- 合力：多个力合成的结果，可通过合力的矢量和来求解。
笔记二：热学1. 热量与温度- 热量：物体之间因温度差而传递的能量。
- 温度：物体分子热运动的强弱程度，可用摄氏度或开尔文度来表示。
2. 热传递- 热传导：物体内部分子间的能量传递，沿温度梯度从高温区向低温区传导。
- 热辐射：热量通过电磁波的辐射进行传递，无需介质。
- 热对流：在液体或气体中，因流体分子热运动引起的热传递。
3. 热容与热容量- 热容：物体单位温度升高所吸收的热量，常见单位为焦/开尔文。
- 热容量：物体所含热能的大小，等于热容与温度变化的乘积。
笔记三：电磁学1. 静电学- 电荷：描述物体带有正电或负电性质，同性相斥、异性相吸。
- 库仑定律：两点电荷间的相互作用力与电荷间的距离成反比，与电荷量成正比。
- 电场：电荷周围所产生的物理场，描述了电荷受力的情况。
2. 电路基础- 电流：单位时间内电荷通过导体的数量。
- 电阻：导体抵抗电流流动的能力。
- 电压：单位电荷在电路中所具有的势能差。
3. 磁场与电磁感应- 磁场：由磁体产生的物理场，描述磁力作用的情况。
- 安培环路定理：磁场环路上的磁场线积分等于通过环路的总电流。
- 法拉第电磁感应定律：变化磁场可以诱发电流。
大学物理知识点汇总一、质点运动学1、描述质点运动的物理量位置、速度、加速度、动量、动能、角速度、角动量2、直线运动与曲线运动的分类直线运动：加速度与速度在同一直线上；曲线运动：加速度与速度不在同一直线上。
3、速度与加速度的关系速度与加速度方向相同，物体做加速运动；速度与加速度方向相反，物体做减速运动。
二、牛顿运动定律1、牛顿第一定律：力是改变物体运动状态的原因。
2、牛顿第二定律：物体的加速度与所受合外力成正比，与物体的质量成反比。
3、牛顿第三定律：作用力与反作用力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。
三、动量1、动量的定义：物体的质量和速度的乘积。
2、动量的计算公式：p = mv。
3、动量守恒定律：在不受外力作用的系统中，动量守恒。
四、能量1、动能：物体由于运动而具有的能量。
表达式：1/2mv²。
2、重力势能：物体由于被举高而具有的能量。
表达式：mgh。
3、动能定理：合外力对物体做的功等于物体动能的改变量。
表达式：W = 1/2mv² - 1/2mv0²。
4、机械能守恒定律：在只有重力或弹力对物体做功的系统中，物体的动能和势能相互转化，机械能总量保持不变。
表达式：mgh + 1/2mv ² = EK0 + EKt。
五、刚体与流体1、刚体的定义：不发生形变的物体。
2、刚体的转动惯量：转动惯量是表示刚体转动时惯性大小的物理量，它与刚体的质量、形状和转动轴的位置有关。
大学物理电磁学知识点汇总一、电荷和静电场1、电荷：电荷是带电的基本粒子，有正电荷和负电荷两种，电荷守恒。
2、静电场：由静止电荷在其周围空间产生的电场，称为静电场。
3、电场强度：描述静电场中某点电场强弱的物理量，称为电场强度。
4、高斯定理：在真空中，通过任意闭合曲面的电场强度通量等于该闭合曲面内电荷的代数和除以真空介电常数。
5、静电场中的导体和电介质：导体是指电阻率为无穷大的物质，在静电场中会感应出电荷；电介质是指电阻率不为零的物质，在静电场中会发生极化现象。
大学物理上知识点总结大学物理是一门重要的基础学科，它在诸多领域中都有着广泛应用。
在学习大学物理的过程中，我们会接触到许多重要的知识点。
以下是大学物理上的一些核心知识点总结。
1. 牛顿运动定律物理学的基础是牛顿运动定律。
第一定律表明只有受到外力作用时物体才会运动或改变运动状态；第二定律则描述了物体的加速度与受力之间的关系；第三定律阐述了作用力和反作用力相等反向的规律。
牛顿运动定律是物理学的核心基础，其在物理学和工程学的许多领域中都有着广泛的应用。
2. 大小电流、电场和电势电学是大学物理的重要组成部分，其基本概念包括电流、电场、电势等。
电场是空间中带电物体周围的区域，它会影响到被带电粒子的运动。
电势是指一个点在电场中受到的电力运动所带来的能量。
大小电流则涉及了电荷的移动和电流的流动。
电学的应用包括电路、电子设备和通信技术等领域。
3. 热力学和热力学定律热力学是一门关于热和温度的科学，它描述了在温度不变的条件下物体之间热量和功的交换。
热力学定律包括热力学第一定律（能量守恒定律）、热力学第二定律（熵增定律）和热力学第三定律（绝对零度定律）。
热力学包括温度的测量、热力学过程的方程式以及热力学系统的运动等。
4. 玻尔原子模型玻尔原子模型是20世纪早期的一项重要科学研究成果，它为原子和分子的研究提供了框架和原则。
这个模型将原子看作是一个带正电的核心和带负电子的轨道构成的系统。
该模型在描述原子的稳定态和电子状态改变方面发挥了重要作用，也为后来量子力学的发展奠定了基础。
5. 光和光学光学是研究光的性质和行为的科学领域。
光是电磁波形式的能量，在物理学中有着重要的地位。
光学的重要性在于应用方面，包括激光、光纤通信和光电子学等。
光学通过发现和解释像干涉、衍射、极化等光学现象，帮助人们更好地理解光学行为，并且在制造各种各样的光学器件时有着广泛的应用意义。
总而言之，大学物理是一门重要的基础学科，在诸多领域中都有着广泛的应用。
大学大一物理知识点总结公式在大学物理学的学习过程中，了解和掌握一些基本的物理知识和公式是非常重要的。
下面是大学大一物理学中一些重要的知识点和相关公式的总结。
1. 运动学1.1 平均速度公式：平均速度 = 总位移 / 总时间1.2 平均加速度公式：平均加速度 = 总速度变化 / 总时间1.3 匀速运动公式：位移 = 速度 ×时间1.4 匀加速运动公式：位移 = 初始速度 ×时间 + 0.5 ×加速度×时间的平方1.5 自由落体公式：位移 = 初始速度 ×时间 + 0.5 ×重力加速度 ×时间的平方2. 动力学2.1 牛顿第一定律：物体在受力作用下保持静止或匀速直线运动，称为惯性定律2.2 牛顿第二定律：物体受力导致加速度的改变，力等于质量乘以加速度，即 F = m × a2.3 牛顿第三定律：任何两个物体之间相互作用的力大小相等、方向相反2.4 动量定理：物体的动量变化等于作用在物体上的合外力乘以时间，即Δp = F × Δt2.5 动能定理：物体的动能等于物体的质量乘以速度的平方的一半，即 E = 0.5 × m × v^23. 静力学3.1 支持力：垂直于物体表面的力，阻止物体下沉或浮出液体3.2 重力：受到地球或其他物体引力的力，称为物体的重量3.3 摩擦力：物体相对运动或即将发生运动时相互接触的物体之间的力3.4 弹力：物体发生弹性形变时所产生的力3.5 牛顿定律：物体处于平衡状态时受力合力为零，即ΣF = 04. 电学4.1 电势能：电荷在电场中具有的能量4.2 电场强度：单位正电荷所受到的力4.3 电流：单位时间内通过导体横截面的电荷量4.4 电阻：导体阻碍电流流动的程度4.5 欧姆定律：电流等于电压除以电阻，即 I = V / R4.6 等效电阻：并联电阻的倒数等于各电阻倒数之和4.7 电功率：单位时间内电流所做的功，即 P = IV5. 磁学5.1 电磁感应：导体中的磁场变化引起感应电动势和电流5.2 法拉第定律：感应电动势的大小等于导线两端的磁通量变化率5.3 洛伦兹力：带电粒子在磁场中所受到的力5.4 毕奥-萨伐尔定律：电流元在某一点产生的磁场对该点的磁感应强度的大小和方向的影响总结以上知识点和公式只是大学物理学中的一部分，但对于理解和应用物理学原理和问题求解是非常重要的。
大学物理知识点总结一、物体的内能1.分子的动能物体内所有分子的动能的平均值叫做分子的平均动能.温度升高，分子热运动的平均动能越大.温度越低，分子热运动的平均动能越小.温度是物体分子热运动的平均动能的标志.2.分子势能由分子间的相互作用和相对位置决定的能量叫分子势能.分子力做正功，分子势能减少，分子力做负功，分子势能增加。
在平衡位置时(r=r0),分子势能最小.分子势能的大小跟物体的体积有关系.3.物体的内能(1)物体中所有分子做热运动的动能和分子势能的总和，叫做物体的内能.(2)分子平均动能与温度的关系由于分子热运动的无规则性，所以各个分子热运动动能不同，但所有分子热运动动能的平均值只与温度相关，温度是分子平均动能的标志，温度相同，则分子热运动的平均动能相同，对确定的物体来说，总的分子动能随温度单调增加。
(3)分子势能与体积的关系分子势能与分子力相关：分子力做正功，分子势能减小;分子力做负功，分子势能增加。
而分子力与分子间距有关，分子间距的变化则又影响着大量分子所组成的宏观物体的体积。
这就在分子势能与物体体积间建立起某种联系。
因此分子势能分子势能跟体积有关系，由于分子热运动的平均动能跟温度有关系，分子势能跟体积有关系，所以物体的内能跟物的温度和体积都有关系：温度升高时，分子的平均动能增加，因而物体内能增加;体积变化时，分子势能发生变化，因而物体的内能发生变化.此外, 物体的内能还跟物体的质量和物态有关。
二.改变物体内能的两种方式1.做功可以改变物体的内能.2.热传递也做功可以改变物体的内能.能够改变物体内能的物理过程有两种：做功和热传递.注意：做功和热传递对改变物体的内能是等效的.但是在本质上有区别:做功涉及到其它形式的能与内能相互转化的过程,而热传递则只涉及到内能在不同物体间的转移。
[P7.]南京市金陵中学06-07学年度第一次模拟1.下列有关热现象的叙述中正确的是(A)A.布朗运动反映了液体分子的无规则运动B.物体的内能增加，一定要吸收热量C.凡是不违背能量守恒定律的实验构想，都是能够实现的D.物体的温度为0℃时，物体分子的平均动能为零[P8.] 07届1月武汉市调研考试2.恒温的水池中，有一气泡缓慢上升，在此过程中，气泡的体积会逐渐增大，不考虑气泡内气体分子势能的变化，则下列说法中正确的是( A D )A.气泡内的气体对外界做功B.气泡内的气体内能增加C.气泡内的气体与外界没有热传递D.气泡内气体分子的平均动能保持不变[P9.] 2022年广东卷10、图7为焦耳实验装置图，用绝热性能良好的材料将容器包好，重物下落带动叶片搅拌容器里的水，引起水温升高。
一 质 点 运 动 学知识点： 1． 参考系为了确定物体的位置而选作参考的物体称为参考系。
要作定量描述，还应在参考系上建立坐标系。
2． 位置矢量与运动方程位置矢量（位矢）：是从坐标原点引向质点所在的有向线段，用矢量r 表示。
位矢用于确定质点在空间的位置。
位矢与时间t 的函数关系：k ˆ)t (z j ˆ)t (y iˆ)t (x )t (r r ++==称为运动方程。
位移矢量：是质点在时间△t内的位置改变，即位移：)t (r )t t (r r -+=∆∆轨道方程：质点运动轨迹的曲线方程。
3． 速度与加速度平均速度定义为单位时间内的位移，即：tr v ∆∆ =速度，是质点位矢对时间的变化率：dtr d v =平均速率定义为单位时间内的路程：tsv ∆∆=速率，是质点路程对时间的变化率：ds dtυ=加速度，是质点速度对时间的变化率：dtv d a =4． 法向加速度与切向加速度加速度τˆa n ˆa dtvd a t n +==法向加速度ρ=2n v a ，方向沿半径指向曲率中心（圆心），反映速度方向的变化。
切向加速度dtdv a t =，方向沿轨道切线，反映速度大小的变化。
在圆周运动中，角量定义如下：角速度 dt d θ=ω 角加速度 dtd ω=β 而R v ω=，22n R R v a ω==，β==R dtdv a t 5． 相对运动对于两个相互作平动的参考系，有'kk 'pk pk r r r +=，'kk 'pk pk v v v +=，'kk 'pk pk a a a+=重点：1. 掌握位置矢量、位移、速度、加速度、角速度、角加速度等描述质点运动和运动变化的物理量，明确它们的相对性、瞬时性和矢量性。
2. 确切理解法向加速度和切向加速度的物理意义；掌握圆周运动的角量和线量的关系，并能灵活运用计算问题。
3. 理解伽利略坐标、速度变换，能分析与平动有关的相对运动问题。
难点：1．法向和切向加速度 2．相对运动问题二 功 和 能知识点： 1. 功的定义质点在力F 的作用下有微小的位移d r （或写为ds ），则力作的功定义为力和位移的标积即θθcos cos Fds r d F r d F dA ==⋅=对质点在力作用下的有限运动，力作的功为⎰⋅=bar d F A在直角坐标系中，此功可写为⎰⎰⎰++=baz bay bax dz F dy F dx F A应当注意：功的计算不仅与参考系的选择有关，一般还与物体的运动路径有关。
只有保守力（重力、弹性力、万有引力）的功才只与始末位置有关，而与路径形状无关。
2. 动能定理质点动能定理：合外力对质点作的功等于质点动能的增量。
2022121mv mv A -=质点系动能定理：系统外力的功与内力的功之和等于系统总动能的增量。
0K K E E A A -=+内外应当注意，动能定理中的功只能在惯性系中计算。
3. 势能重力势能： E P =±mgh+c ，零势面的选择视方便而定。
弹性势能：规定弹簧无形变时的势能为零，它总取正值。
万有引力势能：c 由零势点的选择而定。
4.功能原理：)()(00P K P K E E E E A A +-+=+非保内外即：外力的功与非保守内力的功之和等于系统机械能的增量。
5.机械能守恒定律外力的功与非保守内力的功之和等于零时，系统的机械能保持不变。
即常量时，当非保内外=+=+P K E E A A 0重点：1．熟练掌握功的定义及变力作功的计算方法。
2．理解保守力作功的特点及势能的概念，会计算重力势能、弹性势能和万有引力势能。
3．掌握动能定理及功能原理，并能用它们分析、解决质点在平面内运动时的力学问题。
4．掌握机械能守恒的条件及运用守恒定律分析、求解综和问题的思想和方法。
难点：,PMmE G c r=-+21,2P E kx =1.计算变力的功。
2.理解一对内力的功。
3.机械能守恒的条件及运用守恒定律分析、求解综和问题的思想和方法。
三 动 量 角 动 量 守 恒知识点： 1.动量定理合外力的冲量等于质点（或质点系）动量的增量。
其数学表达式为对质点对质点系在直角坐标系中有121212212121z z t tz y y t t y x x t t x P P dt F P P dt F P P dt F -=-=-=⎰⎰⎰1.动量守恒定律当一个质点系所受合外力为零时，这一质点系的总动量矢量就保持不变。
即在直角坐标系中的分量式为1.角动量定理质点的角动量：对某一固定点有L r p r mv=⨯=⨯1221P P dt F tt -=⎰∑⎰=-=iit t P P P P dt F ,1221常量时当==∑∑iiy i y v m F,0常量时当==∑∑iiz i z v m F ,0常量时当==∑∑iix i x v m F,0常矢量时当外===∑∑∑ii i ii v m P F,0角动量定理：质点所受的合外力矩等于它的角动量对时间的变化率i i i dL M M r F dt ⎛⎫==⨯ ⎪⎝⎭∑，1.角动量守恒定律若对某一固定点而言，质点受的合外力矩为零，则质点的角动量保持不变。
即重点：1. 掌握动量定理。
学会计算变力的冲量，并能灵活应用该定理分析、解决质点在平面内运动时的力学问题。
2. 掌握动量守恒定律。
掌握系统动量守恒的条件以及运用该定律分析问题的思想和方法，能分析系统在平面内运动的力学问题。
3. 掌握质点的角动量的物理意义，能用角动量定理计算问题。
4. 掌握角动量守恒定律的条件以及运用该定律求解问题的基本方法。
难点：1. 计算变力的冲量。
2. 用动量定理系统动量守恒分析、解决质点在平面内运动时的力学问题。
3. 正确运用角动量定理及角动量守恒定律求解问题。
四 刚 体 力 学 基 础知识点：1.描述刚体定轴转动的物理量及运动学公式。
2.刚体定轴转动定律：1）、刚体定轴转动的角加速度与它所受的合外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比 .M I β=2）.角量与线量的关系：常矢量时当===∑0,0L L Mtαωω+=020021t t αωθθ++=)(20202θθαωω-+=2,,,ωβωθτr a r a r v r s n =⋅=⋅=∆⋅=∆3.刚体的转动惯量：∑∆=2ii rm I （离散质点）⎰=dm r I 2（连续分布质点）平行轴定理2mlI I c+=4．刚体顶轴转动的功和能:1) 力矩的功：⎰=21d θθθM W2）转动动能：2k 21ωJ E =3) 刚体定轴转动的动能定理:21222121d 21ωωθθθJ J M W -==⎰ 刚体的机械能守恒定律：若只有保守力做功时,则：恒量=+k P E E5.定轴转动刚体的角动量定理定轴转动刚体的角动量 L I ω=刚体角动量定理 ()d I dLM dt dtω== 112221d ωωJ J t M t t -=⎰1）角动量守恒定律刚体所受的外力对某固定轴的合外力矩为零时，则刚体对此轴的总角动量保持不变。
即2）定轴转动刚体的机械能守恒只有保守力的力矩作功时，刚体的转动动能与转动势能之和为常量。
常量=+cmgh I 221ω式中h c 是刚体的质心到零势面的距离。
6 定轴转动的动力学问题 解题基本步骤0,iiM I ω==∑∑外当时常量首先分析各物体所受力和力矩情况，然后根据已知条件和所求物理量判断应选用的规律，最后列方程求解.1）. 求刚体转动某瞬间的角加速度，一般应用转动定律求解。
如质点和刚体组成的系统，对质点列牛顿运动方程，对刚体列转动定律方程，再列角量和线量的关联方程，联立求解.2）. 刚体与质点的碰撞、打击问题，在有心力场作用下绕力心转动的质点问题，考虑用角动量守恒定律3）. 在刚体所受的合外力矩不等于零时，比如木杆摆动，受重力矩作用，一般应用刚体的转动动能定理或机械能守恒定律求解。
另外：实际问题中常常有多个复杂过程，要分成几个阶段进行分析，分别列出方程，进行求解.重点：1.掌握描述刚体定轴转动的角位移、角速度和角加速度等概念及联系它们的运动学公式。
2.掌握刚体定轴转动定理，并能用它求解定轴转动刚体和质点联动问题。
3. 会计算力矩的功、定轴转动刚体的动能和重力势能，能在有刚体做定轴转动的问题中正确的应用机械能守恒定律。
4. 会计算刚体对固定轴的角动量，并能对含有定轴转动刚体在内的系统正确应用角动量守恒定律。
难点：1. 正确运用刚体定轴转动定理求解问题。
2. 对含有定轴转动刚体在内的系统正确应用角动量守恒定律和机械能守恒定律。
五 机械振动知识点： 1、 简谐运动微分方程：0222=+x dtx d ω ,弹簧振子F=-kx,m k=ω, 单摆lg =ω 振动方程：()φω+=t A x cos振幅A,相位（φω+t ）,初相位φ,角频率ω。
πγπω22==T。
周期T, 频率γ。
ω由振动系统本身参数所确定；A 、φ可由初始条件确定： A=2202ωv x +,⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=00arctan x v ωφ； 2由旋转矢量法确定初相：初始条件：t=0 1） 由得 2）由0=x 00<v 0cos =ϕ2/3 , 2/ππϕ=,0sin 0<-=ϕωA v 0sin >ϕAx =000=v ϕcos A A =1cos =ϕ0=ϕ得 3）由得 4）由得3简谐振动的相位：ωt+φ:1）t+φ→（x,v ）存在一一对应关系;2）相位在0→2π内变化，质点无相同的运动状态； 相位差2n π（n 为整数）质点运动状态全同； 3）初相位φ（t=0）描述质点初始时刻的运动状态； （φ取[-π→π]或[0→2π]）4）对于两个同频率简谐运动相位差：△φ=φ2-φ1. 简谐振动的速度：V=-A ωsin(ωt+φ)加速度：a=)cos(2ϕωω+-t A简谐振动的能量：E=E K +E P = 221kA ,作简谐运动的系统机械能守恒4）两个简谐振动的合成（向同频的合成后仍为谐振动）：1）两个同向同频率的简谐振动的合成：X 1=A 1cos （1φω+t ） ,X 2=A 2cos （2φω+t ） 合振动X=X 1+X 2=Acos （φω+t ）Ax -=000=v ϕcos A A =-1cos -=ϕ00=x 00>v ϕcos 0A =0cos =ϕ2/3 , 2/ππϕ=,0sin 0>-=ϕωA v 0sin <ϕ)(sin 21212222k ϕωω+==t A m m E v )(cos 2121222p ϕω+==t kA kx E πϕ=2/3πϕ=其中 A=()12212221cos 2φφ-++A A A A ,tan 22112211cos cos sin sin φφφφφA A A A ++=。
