-四年级第五讲-竖式问题教师版

学习-----好资料第5讲竖式问题内容概述以字母或汉字表示数字的竖式问题，学会选择适当的突破口，并逐步解决问题；能够将文字叙述的题目转化为数字谜形式，便于直观地解决问题。

典型问题兴趣篇1.如图5-1所示，每个英文字母代表一个数字，不同的字母代表不同的数字，其中“G”代表“5”，“A”代表“9”，“D”代表“0”，“H”代表“6”.问：“I”代表的数字是多少？分析：也一定有A+E=HC=4，A+D=D，所以,它们的和一定有进位，所以，、2、F分别是1没有用，所以1、2、3、8B，现在还剩进位，所以E=7I=3.的加法竖式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代）在图5-22. （1 表相同的数字，那么每个汉字各代表什么数字？的减法竖式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相在图5-3(2)同的数字，那么每个汉字各代表什么数字？分析：，卒=1（1）观察可得：车，马=卒，所以兵=5=0，兵+兵马，所炮=，+1=5，所以马=4炮+=2以炮5240+5210=10450=2=马，所以：兵，=12）观察可得：炮，兵—兵=马，一定有借位，所以马=9，炮—兵（292=929—1221的竖式中，相同的汉字代表相同的3. 在图5-4+如果23+解数字，不同的汉字代表不同的数字，”所代表的三，那么“字++谜=30 数数字谜位数是多少？更多精品文档．学习-----好资料不同的汉字代表不同的数字，每个汉字代表一个数字，图5-5所示的竖式中，4. ”代表的四位数是多少？那么“北京奥运分析：奥++京，北+奥=0，所以可得要进位，所以；京=8 观察可得：北=1，北+京=9 ，运位，所以：奥=0+运=8，所以要进2=1809 北京奥运ABCDE所示的乘法竖式成立，那么5. 已知图5-6是多少？相同的符号代5-7的竖式中，6. (1) 在图表相同的数字，不同的符号代表不同的数字，那么☆、△、○分别代表什么数字？的竖式中，相同的符号代表5-8(2) 在图不同的符号代表不同的数字，相同的数字，那么☆、△、○分别代表什么数字？分析：三种可能，因为是三位数5、9,×△=△，所以△=1、）（1△，○=1，☆乘一位数等于四位数，所以1排除，经分析：△=5=2=2 ，○，当△=5时，☆=4、）△=15、6三种可能，排除12 （=3○=5时，△当=6☆，更多精品文档．学习-----好资料7. 如图5-9，相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字，那么十个方框中数字之和是多少？分析：B×B=B，所以B=1、5、6，三种可能，经分析1排除，A×B=B，所以B=5，A为奇数，三位数乘B得三位数，所以第一个方格中添1，一百多乘一位数得四位数，所以A只能是7、9，当A=7时，C=7，矛盾不成立；当A=9时，C=7，成立；所以：195×95=18525 1+9+1+7+5+1+8+5+2+5=448. 在图5-10和图5-11中的方格内填入适当的数字，使下列除法竖式成立.分析：，所以除数9=783（1）除数×=6003 ，所以被除数×6=522=87,8787=69÷6003=2465 5=145，所以被除数8=232，所以除数=29,29×（2）除数×29=85÷2465所示的除法竖式中填入合适的数字，使得竖式成立，那么其中的商5-129.在图是多少？分析：三= 除数×7=两位数，除数×另一个一位数，所以除数只能是位数，且三位数的十位上是2 ，9=12614,14×7=98,14×=79所以除数更多精品文档．好资料学习-----后所得乘积恰好是将原来的四位数各位数字顺序910. 有一个四位数，它乘以.颠倒而得的新四位数，求原来的四位数拓展篇不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，和5-14中，1. 在图5-13. 求出它们使竖式成立的值分析：，四个语、语=5 （1）观察得：巧=1，所以三个英相加得数，进2相加得20，所，向前进2的个位是8，所以英得6 以学=4 以学+学得数个位也是8，所1465+林=7，奥++=6，奥林+匹进2，所以林2 （）观察的奥+林有进1，所以奥6789=83，所以匹，克=9 匹+克进，在这个算式中，相2. 如图5-15不同的同的字母代表相同的数字，、A字母代表不同的数字，那么数字分别是多少？B、C分析：有借位，没有借位，C—BCA=A，—B=B,所以C—AC观察—A=4A=A，所以B=9，所以有借位且，C=8，已知C—B—B=B8、4、9不同的字母表示不同的数在图5-16的竖式中，相同的字母表示相同的数字，3. 字，并且A<B<C<D. 问：竖式中的和是多少？分析：D=5 C=4，，，观察得A=2B=3 2233+3344+4455=10032更多精品文档．学习-----好资料4. 在图5-17的竖式中，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字，那么“”所代表的七位数是多少？携手上海世博会分析：，个=9，手=0，上观察得，黄金三角：携=1，所=7位数的和肯定要进位，要使进1为，则博，=6位，办海=4，假设百位向前进2以会只能是2，，位，办=5，成立，1094382 ；假设百位向前进3=8当世=3时，在；，成立，1094872=8时，在=3当世小悦写了一个四位数，冬冬把这个四位数的个位抹掉，变成了一个三位数，5. 阿奇又把这个三位数的个位抹掉，变成了一个两位数，最后把这三个数加起来，小悦原来写的四位数是多少？结果刚好是7826.分析：利用位值原理ABCD+ABC+AB=78261000A+100B+10C+D+100A+10B+C+10A+B=1110A+111B+11C+D=7826D=1 56-55=1 则当则B=0 C=5时－时当A=778267770=56 7051即一个各位数字互不相同的三位数，用它的三个数字组成一个最大的三位数，6. 再用这三个数字组成一个最小的三位数，组成的这两个三位数之差正好是原来. 求原来的三位数的三位数.更多精品文档．学习-----好资料移到左边首位数字前面，所构成44，将这个7. (1) 一个自然数的个位数字是 4倍，那么原数最小是多少？的新数恰好是原数的一个五位数，将它的各位数字顺序颠倒就可以得到一个新的五位数，而且(2)/4倍，那么原来的五位数是多少这个新的五位数恰好是原数的）（1219782）（中的一个数字，不同的字母2，……908. 如图5-18，每一个英文字母代表，1 、RF分别代表什么数字？、、、代表不同的数字，则字母AQT更多精品文档．学习-----好资料分析：不QAQ×T=1符合题意，当Q=6时为5或6 当Q=5时A=2 .........QTAQ等于T=1 则........AQ×T=AQF=3R=7，Q=5，T=1，A=2，所以“美”三个汉字分别代表三个各不相同的“峡”、中的竖式里，“江”、9. 图5-19. 数字，请把这个竖式写出来分析：=6 ，所以美0,1,5,6中的一个，通过实验排除0,1,5先确定美是□□江，则=×江4或8之一，又因为江峡美或美通过确定江是2 排除，所以江=24或8=8=□□□峡，则峡由于江峡美×峡所示的除法5-2010. 请把如图竖式中空缺的数字补上，其中的商是多少？分析：1 7 则除数个位是7，商的十位数字是=6.........6□□×□□除数的十位数3=×□□□61 则商的个位数字是，7.........6□8 字是更多精品文档．学习-----好资料11. 请把图5-21中的除法竖式补充完整。

竖式计算四年级下册数学教学方法
竖式计算是一种基本的数学技能，对于四年级的学生来说，掌握这种技能是非常重要的。

以下是一些教学四年级学生竖式计算的方法：
1. 引入概念：首先向学生介绍竖式计算的概念，可以通过实例或者图形来解释。

竖式计算是一种分步骤、系统化的计算方法，通过将数字分列在竖直方向上，逐一进行加减乘除等运算，最终得出结果。

2. 掌握基础：在开始进行竖式计算之前，学生需要掌握一些基础数学知识，比如加减乘除的基本概念和计算方法。

教师可以通过简单的题目来帮助学生巩固这些基础。

3. 分解步骤：在进行竖式计算时，要引导学生将每个数字分解为更小的部分，比如个位、十位、百位等，这样可以更容易地进行计算。

教师可以通过实例来演示如何分解数字并进行竖式计算。

4. 多样化教学方法：采用多种教学方法，比如讲解、示范、小组讨论、游戏等，来激发学生学习兴趣和积极性。

教师可以让学生自己尝试进行竖式计算，并给予指导和纠正。

5. 练习巩固：通过大量的练习来帮助学生掌握竖式计算技能。

教师可以设计一些有趣的练习题目，比如计算超市购物的小票总价、计算简单的数学游戏得分等，让学生在实际应用中提高竖式计算能力。

6. 反馈与评价：及时给予学生反馈和评价，让学生了解自己的不足和进步。

教师可以让学生互相评价彼此的练习题目，或者设计一些有趣的竞赛活动来激励学生更加努力地练习。

总之，教师在教学竖式计算时应该注重学生的实际需求和认知特点，采用多种教学方法和手段来激发学生的学习兴趣和积极性，让他们在实际应用中掌握这一重要的数学技能。

第5讲竖式问题内容概述以字母或汉字表示数字的竖式问题，学会选择适当的突破口，并逐步解决问题；能够将文字叙述的题目转化为数字谜形式，便于直观地解决问题。

典型问题兴趣篇1.如图5-1所示，每个英文字母代表一个数字，不同的字母代表不同的数字，其中“G”代表“5”，“A”代表“9”，“D”代表“0”，“H”代表“6”.问：“I”代表的数字是多少？分析：A+D=D，所以,它们的和一定有进位，所以C=4，A+E=H也一定有进位，所以E=7，现在还剩1、2、3、8没有用，所以B、F分别是1、2，I=3.2. （1）在图5-2的加法竖式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，那么每个汉字各代表什么数字？(2) 在图5-3的减法竖式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，那么每个汉字各代表什么数字？分析：（1）观察可得：车=1，卒=0，兵+兵=卒，所以兵=5，马+1=5，所以马=4，炮+炮=马，所以炮=25240+5210=10450（2）观察可得：炮=1，兵—兵=马，一定有借位，所以马=9，炮—兵=马，所以：兵=2，1221—292=9293. 在图5-4的竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，如果23+解+数+字+谜=30，那么“”所代表的三数字谜位数是多少？4. 图5-5所示的竖式中，每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，那么“”代表的四位数是多少？分析：观察可得：北=1，北+京+奥=0，所以可得要进位，所以；京=8，北+京+奥+运=8，所以要进2位，所以：奥=0，运=9北京奥运=18095. 已知图5-6所示的乘法竖式成立，那么ABCDE是多少？6. (1) 在图5-7的竖式中，相同的符号代表相同的数字，不同的符号代表不同的数字，那么☆、△、○分别代表什么数字？(2) 在图5-8的竖式中，相同的符号代表相同的数字，不同的符号代表不同的数字，那么☆、△、○分别代表什么数字？分析：（1）△×△=△，所以△=1、5、9,三种可能，因为是三位数乘一位数等于四位数，所以1排除，经分析：△=5，☆=2，○=1（2）△=1、5、6三种可能，排除1，当△=5时，☆=4，○=2当△=6时，☆=5，○=3北京奥运7. 如图5-9，相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字，那么十个方框中数字之和是多少？分析：B×B=B，所以B=1、5、6，三种可能，经分析1排除，A×B=B，所以B=5，A为奇数，三位数乘B得三位数，所以第一个方格中添1，一百多乘一位数得四位数，所以A只能是7、9，当A=7时，C=7，矛盾不成立；当A=9时，C=7，成立；所以：195×95=18525 1+9+1+7+5+1+8+5+2+5=448. 在图5-10和图5-11中的方格内填入适当的数字，使下列除法竖式成立. 分析：（1）除数×9=783，所以除数=87,87×6=522，所以被除数=60036003÷87=69（2）除数×8=232，所以除数=29,29×5=145，所以被除数=2465 2465÷29=859.在图5-12所示的除法竖式中填入合适的数字，使得竖式成立，那么其中的商是多少？分析：除数×7=两位数，除数×另一个一位数=三位数，且三位数的十位上是2，所以除数只能是14,14×7=98,14×9=126，所以除数=7910. 有一个四位数，它乘以9后所得乘积恰好是将原来的四位数各位数字顺序颠倒而得的新四位数，求原来的四位数.拓展篇1. 在图5-13和5-14中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，求出它们使竖式成立的值.分析：（1）观察得：巧=1、语=5，四个语相加得20，进2，所以三个英相加得数的个位是8，所以英得6，向前进2，所以学+学得数个位也是8，所以学=41465（2）观察的奥+林有进1，所以奥=6，奥+林+匹进2，所以林=7，奥+林+匹+克进3，所以匹=8，克=9 67892. 如图5-15，在这个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么数字A、B、C分别是多少？分析：观察C—A=A，C—B=B,所以C—A没有借位，C—B有借位，B—B=B，所以有借位且B=9，C=8，已知C—A=A，所以A=44、9、83.在图5-16的竖式中，相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字，并且A<B<C<D. 问：竖式中的和是多少？分析：观察得A=2，B=3，C=4，D=52233+3344+4455=100324. 在图5-17的竖式中，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字，那么“”所代表的七位数是多少？携手上海世博会分析：观察得，黄金三角：携=1，手=0，上=9，个位数的和肯定要进位，要使进1为，则博=7，所以会只能是2，海=4，假设百位向前进2位，办=6，当世=3时，在=8，成立，1094382 ；假设百位向前进3位，办=5，当世=8时，在=3，成立，1094872；5. 小悦写了一个四位数，冬冬把这个四位数的个位抹掉，变成了一个三位数，阿奇又把这个三位数的个位抹掉，变成了一个两位数，最后把这三个数加起来，结果刚好是7826. 小悦原来写的四位数是多少？分析：ABCD+ABC+AB=7826 利用位值原理1000A+100B+10C+D+100A+10B+C+10A+B=1110A+111B+11C+D=7826当A=7时7826－7770=56 则B=0 当C=5时56-55=1 则D=1 即70516. 一个各位数字互不相同的三位数，用它的三个数字组成一个最大的三位数，再用这三个数字组成一个最小的三位数，组成的这两个三位数之差正好是原来的三位数. 求原来的三位数.7. (1) 一个自然数的个位数字是4，将这个4移到左边首位数字前面，所构成的新数恰好是原数的4倍，那么原数最小是多少？(2) 一个五位数，将它的各位数字顺序颠倒就可以得到一个新的五位数，而且这个新的五位数恰好是原数的4倍，那么原来的五位数是多少/（1）（2）219788. 如图5-18，每一个英文字母代表0，1，2……9中的一个数字，不同的字母代表不同的数字，则字母A、Q、T、R、F分别代表什么数字？分析：.........Q为5或6 当Q=5时A=2 T=1符合题意，当Q=6时AQ×Q不等于TAQ........AQ×T=AQ 则T=1所以A=2，Q=5，T=1，R=7，F=39. 图5-19中的竖式里，“江”、“峡”、“美”三个汉字分别代表三个各不相同的数字，请把这个竖式写出来.分析：先确定"美"是0,1,5,6中的一个，通过实验排除0,1,5，所以美=6 通过"美"确定"江"是2或4或8之一，又因为江峡美×江=□□江，则4或8排除，所以江=2由于江峡美×峡=□□□峡，则峡=810. 请把如图5-20所示的除法竖式中空缺的数字补上，其中的商是多少？分析：.........6□□×□=6□7 则除数个位是7，商的十位数字是1.........6□7×□=□□61 则商的个位数字是3，除数的十位数字是811. 请把图5-21中的除法竖式补充完整。

标准文档第五讲竖式问题1．如图5-1所示，每个英文字母代表一个数字，不同的字母代表不同的数字．其中“G”代表“5”，“A”代表“9”，“JD”代表“0”，“日”代表“6”．问：“，”代表的数字是多少？的加法竖式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代5-2．2(1)在图表相同的数字，那么每个汉字各代表什么数字？的减法竖式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表5-3(2)在图相同的数字，那么每个汉字各代表什么数字？的竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的．在图543 谜=30，那么“数字谜”所代表的三位数是多少？字解数字．如果23++数++所示的竖式中，每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的．图45-5 数字，那么“北京奥运”代表的四位数是多少？所示的乘法竖式成立，那么．已知图55-6ABCDE是多少？实用大全．标准文档的竖式中，相同的符号代表相同的数字，不同的符号代表不5-7(1)在图．6 分别代表什么数字？同的数字，那么☆、△、O的竖式中，相同的符号代表相同的数字，不同的符号代表不同5-8(2)在图分别代表什么数字？的数字，那么☆、△、O，相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字，那5-9．如图7 么十个方框中数字之和是多少？和图在图8．5-105-11使下列除法竖式成立．中的方格内填入适当的数字，实用大全．标准文档所示的除法竖式中填入合适的数字，使得竖式成立，那么其中5-129．在图的商是多少？后所得乘积恰好是将原来的四位数各位数字顺910.有一个四位数，它乘以序颠倒而得的新四位数，求原来的四位数．中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不5-13和5-14．在图1 同的数字，求出它们使竖式成立的值．，在这个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代2．如图5-15 、、表不同的数字，那么数字ABC分别是多少？实用大全．标准文档的竖式中，相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同5-163．在图．问：竖式中的和是多少？的数字，并且A<B<C<D的竖式中，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同5-174．在图的数字，那么“携手上海世博会”所代表的七位数是多少？．小悦写了一个四位数．冬冬把这个四位数的个位抹掉，变成了一个三位5最后把这三个数加起变成了一个两位数．数．阿奇又把这个三位数的个位抹掉，小悦原来写的四位数是多少？来，结果刚好是7826.．一个各位数字互不相同的三位数，用它的三个数字组成一个最大的三位6组成的这两个三位数之差正好是原再用这三个数字组成一个最小的三位数，数，来的三位数．求原来的三位数．移到左边首位数字前面，所构4，将这个47．(1)一个自然数的个位数字是 4倍，那么原数最小是多少？成的新数恰好是原数的一个五位数，将它的各位数字顺序颠倒就可以得到一个新的五位数，而(2) 倍，那么原来的五位数是多少？且这个新的五位数恰好是原数的4中的一个数字，不同的，…，9，，每一个英文字母代表8．如图5-180，12 FRTQA字母代表不同的数字，则字母、、、、分别代表什么数字？实用大全．标准文档中的竖式里，“江”、“峡”、“美”三个汉字分别代表三个各．图5-199 不相同的数字，请把这个竖式写出来．所示的除法竖式中空缺的数字补上，其中的商是多少？10.请把如图5-20中的除法竖式补充完整．请把图11.5-21的字母竖式中，在图12.5-22不同的字母代表不同的数字．请填出这个竖式，实用大全．标准文档OY，表示、X、SN、D、R、、TIE1．图5-23是一个加法竖式，其中、F、、不等于零，这个算式的结果是多少？F、S至9中的不同数字，且9至1．澳门的拼音和英语写法为AOMEN及MACAO，我们规定这些字母表示2 中竖式的计算结果最大是多少？中的不同数字，那么图5-24．华罗庚在与钱三强、赵九章等几位科学家聚会时对了一副美妙的对联：3三强韩赵魏，九章勾股弦，“三强”不但指战国三强，还体现了钱三强的名字；我们来用这副“九章”既指记录勾股定理的数学著作，又体现了赵九章的名字．有趣的对联做下面的题目：的竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同(1)在图5-25（只需要找出一，请将竖式补充完整．，“九”代表的数字，如果“三”代表39 种解答）实用大全．标准文档的竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同5-26(2)在图 345，请将竖式补充完整．的数字，如果“勾股弦”代表的竖式中，相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同5-274．在图的数字，那么ABCDEFG所代表的七位数是多少？．请把图55-28中的除法竖式补充完整．所示的除法竖式中，相同的字母表示相同的数字，不同的字母．在图65-29 表示不同、的数字．请问：被除数是多少？实用大全．标准文档中8、5、余5-30的乘法竖式中，“二”代表除以32的数字，即2．在图7中的一个；“零”代表除以、74余1的数字，即1、的一个；“一”代表除以3 中的一个，请填出这个竖式．、96 O3余0的数字，即、3、的加法竖式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表5-318．在图W=0．请用合适的数字替换字母，使得竖式成立，不同的数字，其中实用大全．。

四年级数学思维训练导引(奥数)第05讲竖式问题第五讲竖式问题1．如图5-1所示，每个英文字母代表一个数字，不同的字母代表不同的数字．其中“G”代表“5”，“A”代表“9”，“JD”代表“0”，“日”代表“6”．问：“，”代表的数字是多少？2．(1)在图5-2的加法竖式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，那么每个汉字各代表什么数字？(2)在图5-3的减法竖式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，那么每个汉字各代表什么数字？3．在图54的竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字．如果23+解+数+字+谜=30，那么“数字谜”所代表的三位数是多少？4．图5-5所示的竖式中，每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，那么“北京奥运”代表的四位数是多少？5．已知图5-6所示的乘法竖式成立，那么ABCDE是多少？6．(1)在图5-7的竖式中，相同的符号代表相同的数字，不同的符号代表不同的数字，那么☆、△、O分别代表什么数字？(2)在图5-8的竖式中，相同的符号代表相同的数字，不同的符号代表不同的数字，那么☆、△、O分别代表什么数字？7．如图5-9，相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字，那么十个方框中数字之和是多少？8．在图5-10和图5-11中的方格内填入适当的数字，使下列除法竖式成立．9．在图5-12所示的除法竖式中填入合适的数字，使得竖式成立，那么其中的商是多少？10.有一个四位数，它乘以9后所得乘积恰好是将原来的四位数各位数字顺序颠倒而得的新四位数，求原来的四位数．1．在图5-13和5-14中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，求出它们使竖式成立的值．2．如图5-15，在这个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么数字A、B、C分别是多少？3．在图5-16的竖式中，相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字，并且A<B<C<D．问：竖式中的和是多少？4．在图5-17的竖式中，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字，那么“携手上海世博会”所代表的七位数是多少？5．小悦写了一个四位数．冬冬把这个四位数的个位抹掉，变成了一个三位数．阿奇又把这个三位数的个位抹掉，变成了一个两位数．最后把这三个数加起来，结果刚好是7826.小悦原来写的四位数是多少？6．一个各位数字互不相同的三位数，用它的三个数字组成一个最大的三位数，再用这三个数字组成一个最小的三位数，组成的这两个三位数之差正好是原来的三位数．求原来的三位数．7．(1)一个自然数的个位数字是4，将这个4移到左边首位数字前面，所构成的新数恰好是原数的4倍，那么原数最小是多少？(2)一个五位数，将它的各位数字顺序颠倒就可以得到一个新的五位数，而且这个新的五位数恰好是原数的4倍，那么原来的五位数是多少？8．如图5-18，每一个英文字母代表0，1，2，…，9中的一个数字，不同的字母代表不同的数字，则字母A、Q、T、R、F分别代表什么数字？9．图5-19中的竖式里，“江”、“峡”、“美”三个汉字分别代表三个各不相同的数字，请把这个竖式写出来．10.请把如图5-20所示的除法竖式中空缺的数字补上，其中的商是多少？11.请把图5-21中的除法竖式补充完整．12.在图5-22的字母竖式中，不同的字母代表不同的数字．请填出这个竖式，1．图5-23是一个加法竖式，其中E、F、I、N、D、R、S、T、X、Y，表示O至9中的不同数字，且F、S不等于零，这个算式的结果是多少？2．澳门的拼音和英语写法为AOMEN及MACAO，我们规定这些字母表示1至9中的不同数字，那么图5-24中竖式的计算结果最大是多少？3．华罗庚在与钱三强、赵九章等几位科学家聚会时对了一副美妙的对联：三强韩赵魏，九章勾股弦，“三强”不但指战国三强，还体现了钱三强的名字；“九章”既指记录勾股定理的数学著作，又体现了赵九章的名字．我们来用这副有趣的对联做下面的题目：(1)在图5-25的竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，如果“三”代表3，“九”代表9，请将竖式补充完整．（只需要找出一种解答）(2)在图5-26的竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，如果“勾股弦”代表345，请将竖式补充完整．4．在图5-27的竖式中，相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字，那么ABCDEFG所代表的七位数是多少？5．请把图5-28中的除法竖式补充完整．6．在图5-29所示的除法竖式中，相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同、的数字．请问：被除数是多少？7．在图5-30的乘法竖式中，“二”代表除以3余2的数字，即2、5、8中的一个；“一”代表除以3余1的数字，即1、4、7中的一个；“零”代表除以3余0的数字，即 O、3、6、9中的一个，请填出这个竖式．8．在图5-31的加法竖式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，其中W=0．请用合适的数字替换字母，使得竖式成立，。

外研版数学四年级下册竖式计算摘要：一、引言- 外研版数学四年级下册竖式计算的相关背景和重要性二、竖式计算的定义和规则- 竖式计算的定义- 竖式计算的基本规则三、四年级下册竖式计算的教学内容- 教学内容的概述- 具体的教学内容列表四、竖式计算的实例- 一位数与两位数的乘法- 两位数与两位数的乘法- 两位数与三位数的乘法五、竖式计算的技巧与方法- 乘法分配律- 快速计算技巧六、竖式计算的教学策略- 教学策略的概述- 具体的教学策略列表七、竖式计算的教学评价- 教学评价的概述- 具体的教学评价方法八、结论- 总结全文内容正文：一、引言竖式计算是小学数学教学中的重要内容，对于提高学生的计算速度和准确性有着至关重要的作用。

外研版数学四年级下册竖式计算作为小学数学教学的重要组成部分，对于学生今后的学习和生活都有着深远的影响。

本文将对外研版数学四年级下册竖式计算进行详细的介绍和分析。

二、竖式计算的定义和规则竖式计算是一种基于笔算的计算方法，主要应用于乘法和除法运算。

竖式计算的基本规则包括：相同数位对齐、从个位开始计算、进位和退位的处理等。

三、四年级下册竖式计算的教学内容外研版数学四年级下册竖式计算的教学内容主要包括：一位数与两位数的乘法、两位数与两位数的乘法、两位数与三位数的乘法等。

这些内容都是竖式计算的基础，对于学生掌握竖式计算方法有着重要的意义。

四、竖式计算的实例以下是一些外研版数学四年级下册竖式计算的实例：1.一位数与两位数的乘法：23x 12------46 (这是23 乘以2 的个位数)23 (这是23 乘以1 的十位数，需要向左移一位) ------276 (这是最终的乘积)2.两位数与两位数的乘法：45x 28------180 (这是45 乘以8 的个位数)120 (这是45 乘以2 的十位数，需要向左移一位) ------1260 (这是最终的乘积)3.两位数与三位数的乘法：67x 395------4695 (这是67 乘以5 的个位数)405 (这是67 乘以9 的十位数，需要向左移一位) 395 (这是67 乘以3 的百位数，需要向左移两位) ------26615 (这是最终的乘积)五、竖式计算的技巧与方法竖式计算的技巧与方法主要包括：乘法分配律、快速计算技巧等。

一、 尾数分析（1）若已知乘积个位，且某一乘数的个位为2、4、6、8，则另一乘数的个位有两种可能，且相差5．例如，若________2_____4⨯=□，则=□2或7；（2）若已知乘积个位，且某一乘数的个位为1、3、7、9，则另一乘数的个位只有一种可能，例如，若________3_____8⨯=□，则6=□； （3）5与偶数相乘的个位为0，与奇数相乘的个位为5； （4）若_________A A A ⨯=，则A 可能为0、1、5、6．二、 估算（位数分析、首位分析）很多时候，通过估算可确定乘数的某几位，例如： （1）若AB A ⨯=□□，则A 可能为1、2、3； （2）若8AB ⨯=□□且9AB ⨯=□□□，则12AB =．注意：在推理时要严谨，特别是一定要充分考虑进位等因素，否则很容易漏掉某些情况． 三、 其它（1）加、减法中的进、借位分析：如黄金（倒）三角、A A A -=□□□□□□型竖式、每进一位数字和减9等；（2）对于多位数乘除法，通常将问题拆分为多位数乘一位数，以及加减法算式； （3）通常优先考虑出现次数多的字母；（4）对于较复杂的题目，分类讨论（试验）必不可少．此外，做题经验至关重要，否则对于较复杂题目很难快速找到突破口，或需要进行大量不必要的试验．第5讲 竖式问题知识点【例1】 下图是一个加法竖式，其中E ，F ，I ，N ，O ，R ，S ，T ，X ，Y 表示0~9中的不同数字，且F ，S 不等于零．那么这个算式的结果是多少？【例2】 澳门的拼音和英语写法为“AOMEN ”及“MACAO ”，我们规定这些字母表示1~9中的不同数字．那么图中竖式的计算结果最大是多少？【例3】 华罗庚在与钱三强、赵九章等几位科学家聚会时对了一副美妙的对联：三强韩赵魏，九章勾股弦．“三强”不但指战国三强，还体现了钱三强的名字；“九章”既指记录勾股定理的数学著作，又体现了赵九章的名字．我们来用这副有趣的对联做下面的题目： （1）在左图的竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，如果“三”代表3，“九”代表9，请将竖式补充完整．（找出一种解答即可）（2）在右图的竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，如果“勾股弦”代表345，请将竖式补充完整．超越篇题目F O R T YT E N +T E NS IX T YA O M E N+ M A C A O三 强 韩 赵 魏 ⨯九 章 勾 股 弦九 章 勾 股 弦 ⨯三 强 韩 赵 魏【例4】 在下图的竖式中，相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字．那么ABCDEFG 所代表的七位数是多少？【例5】 请把图中的除法竖式补充完整．【例6】 在下图所示的除法竖式中，相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字．请问：被除数是多少？A B C ×D CD E A C F E D G D B C3333 3C O LA I L S L Y R I C SS I U RR I O C CR A I C OA G Y L S R Y L Y UR G Y R【例7】 在下图的乘法竖式中，“二”代表除以3余2的数字，即2，5，8中的一个；“一”代表除以3余1的数字，即1，4，7中的一个；“零”代表除以3余0的数字，即0，3，6，9中的一个．请填出这个竖式．【例8】 在下图的加法竖式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，其中0W ．请用合适的数字替换字母，使得竖式成立．【习题1】（拓展篇第14题）在下图的字母竖式中，不同的字母代表不同的数字．请填出这个竖式．二 二 一×二 零二 二 二 零 二 零 二一 二 一 零E I G H T E I G H T T W O O N E +O N ET W E N T Y补充题目 E G MI C E M H G T TE H CI P M T A A CC E T C E T【习题2】从1-9这9个数字中选出8个不同的数字填入下面的方格中，使得竖式成立，其中的四位数最大可能是_____．Array【习题3】如图是一个乘法算式，其中2≠□，那么乘积是多少？【习题4】在图中的竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字．请求出每个汉字分别表示什么数字．学数学用数学学好数学+用好数学数学学为用。

4年级竖式运算讲解教案教案题目：4年级竖式运算讲解教案教学目标：1. 能够理解竖式运算的概念和重要性。

2. 能够正确使用竖式进行加减法运算。

3. 能够灵活运用竖式解决简单的数学问题。

教学资源：1. 教学用具：黑板、白板、彩色粉笔/马克笔、教学卡片、计算器等。

2. 学习材料：练习题、工作表等。

教学步骤：引入活动：1. 激发学生的兴趣，例如，老师可以向学生提问：“你们有没有听说过竖式运算？竖式运算在我们日常生活中的哪些地方会用到？”等。

概念讲解：2. 向学生介绍竖式运算的概念，并与学生一起观察、解读一个竖式运算的例子。

例如：23 + 17 = ？老师可以让学生逐步理解竖式运算的原理和步骤。

示范演示：3. 通过黑板或白板上的示范演示，向学生展示如何使用竖式进行加法运算。

示范过程中，重点突出每一步的操作方法和注意事项。

例如，从右至左逐一相加，遇到进位时写在上方。

练习运算：4. 分发练习题或工作表，让学生思考并尝试使用竖式进行加法运算。

老师可以根据学生的实际情况，提供适当的辅导和指导。

巩固与拓展：5. 结合教材中的问题，让学生运用竖式运算解决一些简单的数学问题。

例如：Peter在一天的早晨跑步了28分钟，下午又跑了43分钟，共跑了多长时间？此类问题可以帮助学生巩固所学的竖式运算知识。

总结回顾：6. 对本节课所学的内容进行总结回顾，并与学生一起检查和纠正练习题的答案。

同时，鼓励学生互相分享他们的解题思路和答案。

课后作业：7. 布置适量的课后作业，用于巩固学生对竖式运算的理解和运用能力。

作业内容可以包括练习题、问题解决等。

评估与反馈：8. 监控学生的学习情况，并及时给予反馈。

可以通过批改作业、小组讨论等方式来评估学生的学习成果。

注意事项：1. 确保教学过程中语言简练、生动有趣，以激发学生的学习兴趣。

2. 根据学生的实际情况调整教学内容的难易度和进度。

3. 鼓励学生互相合作、互相学习，营造积极的学习氛围。

4. 高效利用教具和教材，提高教学效果。

四年级上册数学讲练-第5讲,三位数乘两位数及其应用（无答案）北师大版通过整理的四年级上册数学讲练-第5讲,三位数乘两位数及其应用（无答案）北师大版相关文档，渴望对大家有所扶植，感谢观看！第五讲三位数乘两位数【学问要点】1、三位数乘两位数的方法：用竖式计算三位数乘两位数，先用两16位数个位上的数去乘三位数，得到的数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，乘得的数的末位和两位数的十位对齐。

然后把两次乘得的数加起来。

2、乘数末尾有0时，可以先把0前面的数相乘，再看乘数末尾共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。

课前小测：18×2＝36×4＝19×5＝25×6＝17×6＝180×2＝360×4＝78×5＝【典型例题】例1．你能算的准吗？（用竖式）135×27 452×13 253×16 例2．下面的计算对吗？假如有错，把它改正过来。

例3．水果店运来香蕉120千克，运来苹果的重量是香蕉的15倍。

（1）运来苹果多少千克？（2）你还能提出什么问题？并解答。

例5．你能在□里填上适当的数字吗？【课堂练习】一、用竖式计算。

415×23= 213×32= 423×21= 135×18= 121×36= 78×46= 二、在○里填上“＜”“＞”或“＝”。

280×69○69×280 703×3○2100 692×7○4900 45×98○54×89 89×23○32×89 325×13○13×325 80×13○80×（52÷4）36×5+14×5○50×5。

三、列式计算。

1．160的40倍是多少？2．26个150相加的和是多少？3．280与17相乘的积是多少？四、你能用最简便的方法来计算吗？25×36 32×5×2×7 43×25×4 25×64×125 75×16 15×24×25 五、小动物们算得对吗？请把错误的改过来。

四年级下册竖式一、竖式的定义竖式是一种数学计算的表达方式，将数字竖直排列在一列，便于进行加、减、乘、除等数学运算。

在四年级下册的数学学习中，竖式主要用于进行两位数与两位数的加减法运算，同时也会进行一些乘法和除法的计算。

二、竖式加法在四年级下册，我们将接触到两位数与两位数的竖式加法运算。

下面以一个例子来进行说明。

首先，我们以一个加法题目来展示竖式加法的步骤：23+ 15-----1.根据题目，我们将被加数23写在上方，加数15写在下方，注意要对齐各位数。

2.从个位开始相加，3加上5等于8。

23+ 15-----83.继续将十位的数相加，2加上1等于3。

23+ 15-----38所以，23加上15等于38。

在竖式加法中，我们需要从个位开始逐位相加，并将结果写在下方。

三、竖式减法与竖式加法类似，竖式减法也是将被减数与减数竖直排列，然后逐位相减的运算方式。

下面以一个例子来进行竖式减法的示范：75- 42-----1.将被减数75写在上方，减数42写在下方。

2.个位数相减，5减去2等于3。

75- 42-----33.十位数相减，7减去4等于3。

75- 42-----33所以，75减去42等于33。

在竖式减法中，我们需要从个位开始逐位相减，并将结果写在下方。

四、竖式乘法在四年级下册，我们还将接触到两位数与个位数的竖式乘法运算。

下面以一个例子来进行竖式乘法的演示：27× 3-----1.将被乘数27写在上方，乘数3写在下方。

2.从个位开始，将被乘数27与乘数3相乘，得到81。

27× 3-----81所以，27乘以3等于81。

在竖式乘法中，我们只需要进行一次乘法运算，并将结果写在下方。

五、竖式除法除法运算也可以用竖式进行计算，主要是将被除数与除数竖直排列，然后逐位相除。

下面以一个例子来进行竖式除法的示范：84÷ 2-----1.将被除数84写在上方，除数2写在下方。

2.84除以2等于42，所以将商42写在下方。