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光功率谱

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功率谱 自相关

功率谱 自相关

1.在多址通信技术中的应用 通信理论的基本结论：若多个用户的信号可以做到正交， 通信理论的基本结论：若多个用户的信号可以做到正交， 则这些用户可共享一个发射媒介。 则这些用户可共享一个发射媒介。
时分多址（TDMA:time-division multiple access):
各个用户的信号波形在时域上无重叠 各个用户的信号波形在时域上无重叠 的信号波形在时域上 正交（时域正交） 正交（时域正交） 用户1和用户 之间有一个 用户 和用户2之间有一个保护时隙 和用户 之间有一个保护时隙 b * i j a 共享： 共享：整个频带
{
}
功率谱度： 功率谱度：
Pxx ( f ) = lim PT ( f ) = ∫
T →∞
∞
−∞
C xx (τ ) e − j 2πfτ dτ
6
自相关函数与功率谱密度(续) 自相关函数与功率谱密度(
性质： 性质
(1) P xx ( f ) 是实的 （2） xx ( f ) ≥ 0 P (3) Pxx ( f )与 C xx (τ )构成 Fouier 变换对 C xx (τ ) = ∫ Pxx ( f ) e j 2πfτ df
2
内 容
随机信号的特征 经典谱估计与现代谱估计 参数模型法概述 基于AR模型的谱估计法 最大熵谱估计算法 最小方差谱估计 基于矩阵特征分解的谱估计 高阶谱估计
3
内 容
自相关函数与功率谱 互相关函数与互功率谱密度 两个随机信号的统计关系 随机信号的高阶特征
4
自相关函数与功率谱密度
单个平稳随机信号 x ( t ) 自相关函数： 自相关函数 R xx (τ ) = E 自协方差函数： 自协方差函数
−∞ ∞
( 4) Pxx ( f ) 对 f的积分给出信号的方差 ，即
色度学2-2

色度学2-2


同样由混光原理 可以知道，RGBWA系 统比RGB和RGBW系 统多出了一个小的三 角形RAG，也就是说 它的色域大了一些， 通俗地讲，在黄绿光 这个区域，其颜色更 加鲜角形，如有图。
光源的功率谱
光源的功率普决定了光源所有的色度学参 数。下面是各种光色LED的功率谱，认识一 下。
RGB、RGBW、RGBWA系统的比较 、 、 系统的比较
从混光原理可以看出，RGB和RGBW 能混合出的颜色是一样多的，也就是说它 们的色域是相同的，之所以有RGBW四色 系统的出现，是因为W的光效比R、G、B 的光效要高很多，因此可以将三角形RGB 分成三个小的三角形RGW，RBW，GBW， 这样就可以充分利用白光光效高的特点， 提高整个灯具的光效，达到相对节能的目 的。下面我们来看RGBWA五色系统的特点：
功率谱密度

功率谱密度

功率谱密度谱是一种概率统计方法，是对随机变量均方值的量度。

一般用于随机振动分析，连续瞬态响应只能通过概率分布函数进行描述，即出现某水平响应所对应的概率。

功率谱密度是结构在随机动态载荷激励下响应的统计结果，是一条功率谱密度值—频率值的关系曲线，其中功率谱密度可以是位移功率谱密度、速度功率谱密度、加速度功率谱密度、力功率谱密度等形式。

数学上，功率谱密度值—频率值的关系曲线下的面积就是方差，即响应标准偏差的平方值。

谱是个很不严格的东西，常常指信号的Fourier变换，是一个时间平均（time average）概念功率谱的概念是针对功率有限信号的(能量有限信号可用能量谱分析)，所表现的是单位频带内信号功率随频率的变换情况。

保留频谱的幅度信息，但是丢掉了相位信息，所以频谱不同的信号其功率谱是可能相同的。

有两个重要区别：1。

功率谱是随机过程的统计平均概念，平稳随机过程的功率谱是一个确定函数；而频谱是随机过程样本的Fourier变换，对于一个随机过程而言，频谱也是一个“随机过程”。

（随机的频域序列）2。

功率概念和幅度概念的差别。

此外，只能对宽平稳的各态历经的二阶矩过程谈功率谱，其存在性取决于二阶局是否存在并且二阶矩的Fourier变换收敛；而频谱的存在性仅仅取决于该随机过程的该样本的Fourier变换是否收敛。

热心网友回答提问者对于答案的评价：谢谢解答。

频谱分析（也称频率分析），是对动态信号在频率域内进行分析，分析的结果是以频率为坐标的各种物理量的谱线和曲线，可得到各种幅值以频率为变量的频谱函数F(ω)。

频谱分析中可求得幅值谱、相位谱、功率谱和各种谱密度等等。

频谱分析过程较为复杂，它是以傅里叶级数和傅里叶积分为基础的。

功率谱是个什么概念？它有单位吗?随机信号是时域无限信号，不具备可积分条件，因此不能直接进行傅氏变换。

一般用具有统计特性的功率谱来作为谱分析的依据。

功率谱与自相关函数是一个傅氏变换对。

功率谱具有单位频率的平均功率量纲。

d65标准光源的光谱功率谱

d65标准光源的光谱功率谱

d65标准光源的光谱功率谱D65标准光源是一种重要的光源，广泛应用于颜色科学、彩色图像处理、光谱学等领域。

本文将从D65标准光源的定义、特性以及应用等方面进行详细探讨，旨在深入了解这一光源的光谱功率谱。

文章分为以下几个章节：引言、D65标准光源的定义、D65光源的光谱功率谱、D65光源的颜色特性、D65光源的应用及总结。

一、引言光源是指能够产生可见光的物体或装置，广泛应用于照明、成像、通信等领域。

而光谱功率谱是描述光源辐射能力的一个重要参数，通过分析光源的光谱功率谱可以了解其能量分布及辐射特性。

D65标准光源是一种被广泛应用于颜色科学和光谱学的内容光源，具有一定的光谱功率谱特性。

二、D65标准光源的定义D65标准光源是根据CIE（国际照明委员会）于1964年制定的一种标准照明光源。

D65光源模拟了自然光中的白天光线，具有高度均匀的能量分布。

这种光源是通过将天空发散辐射的太阳光传到地面上并顺其自然产生的效果，因此被广泛认为是最接近自然白光的光源。

三、D65光源的光谱功率谱D65光源的光谱功率谱描述了光源在不同波长上的能量分布。

根据CIE的定义，D65光源具有一个特定的光谱权重函数，称为CIE D65标准光源相关能量分布。

该权重函数是一个正则化的函数，其面积等于1，代表了D65光源的辐射能力。

D65光源的光谱功率谱图如下图所示：（插入D65光源的光谱功率谱图）从图中可以看出，D65光源在可见光谱范围内（380nm -780nm）具有较高的能量分布，特别是在500nm - 600nm范围内，其能量分布较为均匀。

四、D65光源的颜色特性D65光源的颜色特性是指其在色度坐标系中的位置。

色度坐标系是用来描述不同颜色的数学模型，以帮助人们理解和量化颜色。

D65光源在色度坐标系中通常呈现为白色光点，其色度坐标为(0.31271, 0.32902)。

这个点被称为“D65点”，代表了D65光源在色度坐标系中的颜色。

功率谱密度的定义

功率谱密度的定义

功率谱密度谱是一种概率统计方法，是对随机变量均方值的量度。

一般用于随机振动分析，连续瞬态响应只能通过概率分布函数进行描述，即出现某水平响应所对应的概率。

功率谱密度是结构在随机动态载荷激励下响应的统计结果，是一条功率谱密度值—频率值的关系曲线，其中功率谱密度可以是位移功率谱密度、速度功率谱密度、加速度功率谱密度、力功率谱密度等形式。

数学上，功率谱密度值—频率值的关系曲线下的面积就是方差，即响应标准偏差的平方值。

功率谱的概念是针对功率有限信号的(能量有限信号可用能量谱分析),所表现的是单位频带内信号功率随频率的变换情况。

如何用MATLAB绘制功率谱密度图形？随机产生一次数据x=randn（1，1024*8）求功率谱密度。

如何应用MATLAB画出来横坐标为频率（Frequency(hz)））纵坐标为功率谱密度（Power Spectrum Magn itude (dB))的图形？MATLAB程序为：function [t,omg,FT,IFT] = prefourier(Trg,N,OMGrg,K)% 输入参数：% Trg : 二维矢量，两个元素分别表示时域信号的起止时间；% N : 时域抽样数量；% OMGrg: 二维矢量，两个元素分别表示频谱的起止频率；% K : 频域抽样数量。

% 输出参数：% t : 抽样时间；% omg : 抽样频率；% FT : 实现傅里叶变换的矩阵~U~及系数；% IFT : 实现傅里叶逆变换的矩阵~V~及系数。

T = Trg(2)-Trg(1);t = linspace(Trg(1),Trg(2)-T/N,N)';OMG = OMGrg(2)-OMGrg(1);omg = linspace(OMGrg(1),OMGrg(2)-OMG/K,K)';FT = T/N*exp(-j*kron(omg,t.'));IFT = OMG/2/pi/K*exp(j*kron(t,omg.'));end在另一个脚本文件中：clc;clear ;close all;N=1024*8;K=500;OMGrg=[0,100];Trg=[0,1];[t,omg,FT,IFT] = prefourier(Trg,N,OMGrg,K);% f0=10;% f=sin(2*pi*f0*t);f=randn(N,1);F=FT*f;figure;plot(t,f);figure;plot(omg/2/pi,abs(F).^2);高斯白噪声的功率谱理论上为一直线，除非它是在某些特定情况下成立，比如经过了滤波器。

光功率 dB

光功率 dB

光功率光功率是光在单位时间内所做的功.光功率单位常用毫瓦(mw)和分贝(db)表示,其中两者的关系为:1mw=0db.而小于1mw的分贝为负值。

分贝（工程应用）dB(Decibel，分贝) 是一个纯计数单位，本意是表示两个量的比值大小，没有单位。

在工程应用中经常看到貌似不同的定义方式（仅仅是看上去不同）。

对于功率，dB = 10*lg(A/B)。

对于电压或电流，dB = 20*lg(A/B)。

此处A，B代表参与比较的功率值或者电流、电压值。

dB的意义其实再简单不过了，就是把一个很大（后面跟一长串0的）或者很小（前面有一长串0的）的数比较简短地表示出来。

如（此处以功率为例）：X = 100000 = 10^5X(dB) = 10*lg(X) dB= 10*lg(10^5) dB= 50 dBX = 0.000000000000001 = 10^-15X(dB) = 10*log(X) dB= 10*log(10^-15) dB= -150 dB一般来讲，在工程中，dB和dB之间只有加减，没有乘除。

而用得最多的是减法：dB m 减dBm 实际上是两个功率相除，信号功率和噪声功率相除就是信噪比（SNR）。

比如：30dBm - 0dBm = 1000mW/1mW = 1000 = 30dB。

dBm 加dBm 实际上是两个功率相乘，没有实际的物理意义。

在电子工程领域，放大器增益使用的就是dB（分贝）。

放大器输出与输入的比值为放大倍数，单位是“倍”，如10倍放大器，100倍放大器。

当改用“分贝”做单位时，放大倍数就称之为增益，这是一个概念的两种称呼。

电学中分贝与放大倍数的转换关系为：A(V)(dB)=20lg(Vo/Vi)；电压增益A(I)(dB)=20lg(Io/Ii)；电流增益Ap(dB)=10lg(Po/Pi)；功率增益分贝定义时电压(电流)增益和功率增益的公式不同，但我们都知道功率与电压、电流的关系是P=V^2/R=I^2*R。

功率谱和频谱

功率谱和频谱

频谱分析（也称频率分析），是对动态信号在频率域内进行分析，分析的结果是以频率为横坐标的各种物理量的谱线和曲线，即各种幅值以频率为变量的频谱函数F(ω)。

频谱分析中可求得幅值谱、相位谱、功率谱和各种谱密度等等。

频谱分析过程较为复杂，它是以傅里叶级数和傅里叶积分为基础的。

一般我们讲的功率谱密度都是针对平稳随机过程的，由于平稳随机过程的样本函数一般不是绝对可积的，因此不能直接对它进行傅立叶分析。

功率谱是一个时间平均（time average）概念；功率谱的概念是针对功率有限信号的(能量有限信号可用能量谱分析)，所表现的是单位频带内信号功率随频率的变换情况。

保留频谱的幅度信息，但是丢掉了相位信息，所以频谱不同的信号其功率谱是可能相同的。

有两个重要区别：1. 功率谱是随机过程的统计平均概念，平稳随机过程的功率谱是一个确定函数；而频谱是随机过程样本的Fourier变换，对于一个随机过程而言，频谱也是一个“随机过程”。

（随机的频域序列）2. 功率概念和幅度概念的差别。

此外，只能对宽平稳的各态历经的二阶矩过程谈功率谱，其存在性取决于二阶矩是否存在，并且二阶矩的Fourier变换收敛；而频谱的存在性仅仅取决于该随机过程的该样本的Fourier变换是否收敛。

功率谱密度是信号功率在信号持续频谱带宽上的密度，也就是说功率谱密度对频谱的积分就是功率，也就是相关函数在零点的取值。

随机信号是时域无限信号且不收敛，不具备可积分条件，因此不能直接进行傅氏变换，因此一般采用具有统计特性的功率谱来作为谱分析的依据。

●功率谱与自相关函数是一个傅氏变换对。

●功率谱具有单位频率的平均功率量纲，所以标准叫法是功率谱密度。

●通过功率谱密度函数，可以看出随机信号的能量随着频率的分布情况。

像白噪声就是平一般我们讲的功率谱密度都是针对平稳随机过程的，由于平稳随机过程的样本函数一般不是绝对可积的，因此不能直接对它进行傅立叶分析。

可以有三种办法来重新定义谱密度，来克服上述困难：一是用相关函数的傅立叶变换来定义谱密度；二是用随机过程的有限时间傅立叶变换来定义谱密度；三是用平稳随机过程的谱分解来定义谱密度。

第6章_光电系统设计PPT课件

第6章_光电系统设计PPT课件

图6-2频率响应特性
由图知，它如同一个低通滤波器的频率特性，即：
s f
so
1
1 2
f
2
2
（6－4）
式中，s(o)是频率为零（直流）或者频率很低时的响应率，f 是光信息的频
率， 为时间常数。
当频率增加时响应率 s f 要降低，当 s f 降到 s o 的 1 2 时所对应
的频率 f0 ，称为上限载止频率，这时有 1 2 f0。
率光谱分布分别是a ()和o ()，光电检测器的光电灵敏度系数为s()时，那 么检测器件的输出 I ()可表示为：
I
(
)
2 1
s
a
o
d
（6－1）
上式表示出了光电检测器件的输出与光谱波长之间的关系，式中 1 和 2 分别为辐射下限波长和上限波长。
光源的辐射波长有一定的范围，存在有峰值波长，光电子检测器件对 波长有选择性，存在一个最灵敏的波长，为充分利用光能， 要求：光电器件与辐射源在光谱特性上相匹配。
第三节 光电系统的设计原则
在光电系统设计时，应针对所设计的光电系统的特点，遵守一些重要 的设计原则。
一、匹配原则
光电系统的核心是光学变换与光电变换，因而光电系统的光学部分 与电子部分的匹配是十分重要的。这些匹配包括光谱匹配、功率匹配和 阻抗匹配。匹配的核心是如何正常选择光电检测器件。
1．光谱匹配
光谱匹配是指光学系统的光谱特性与光电检测器件的光谱灵敏度特 性相匹配。在光电系统设计中，光谱匹配的核心是光源的光谱峰值波长 应与光电检测器件对光谱的灵敏波长相一致。通常是先根据光电系统的 功能要求确定光源，然后再根据光源的峰值波长选用与之光谱匹配的光 电检测器件。
若入射光的波长 为单色光，这时输出电压V 或 I 电流与入射单色 辐射通量 之比称为光谱灵敏度或光谱响应率。
利用ASE光源非线性功率谱实现的光学双稳运转

利用ASE光源非线性功率谱实现的光学双稳运转


压； 。 为上述 高斯 曲线透 过率 Ｔ （ ）取最 大值 一
图 １ 实 验 装 置 图
Ｆｉ ．１ Ｅｘ ｒｍ ｅ ｔ ｌ ｓ ｔ ｐ ｇ ｐｅ ｉ ｎ ａ ｅ ｕ ＬＤ，ｌ ｓ ｒｄ ｏ ｅ ａ ｅ ｉ ｄ ；Ｗ ＤＭ ，ｗａ ｅ ｅ ｇ ｈ ｄ ｖ ｓｏ ｕ ｔ ｌ ｘ ｒ ｖ ｌ ｎ ｔ ｉ ｉｉ ｎ ｍ ｌ ｐ ｅ ｅ ； ｉ ＥＤＦ，ｅ ｂ ｕ － ｄ ｐ ｄ ｆｂ ｒ Ｓ ） ｓ ｌ ｔ ｒ ｒ ｉｍ ｏ ｅ ｉ ｅ ；Ｉ （ ，ｉｏ ａ ｏ ；ＦＦ Ｐ，ｆｂ ｒ Ｆａ ｙ ｉ ｅ ｂｒ —
采用 波长 调制 的方 法 ，实现 了 电光调 制混 合型光 学 双稳 运转 。在 此基 础上 ，探 讨 了利用 上述 双稳特 性
光 学双 稳性 是光 电子 领域 中的重要 非线 性光 学 现 象 。利用 光学 双稳 性 可 以实现具 有 开关 和逻 辑功 能的 光学 双稳 器 件 ，例如 光 开关 ３、光 计 算 和 光 ＿ ｌ 存储 ¨ ］ ４ 等器件 。利用 光 学 双 稳 态 可 以实 现 器 件 的
中 图分 类 号 ：Ｔ ２６ Ｎ ５ 文献 标 志码 ：Ａ 文 章编 号 ：２９ ０Ｘ ２１）３ ０９ ５ ０ ５ ８ （０１０ ４— ０ ０ ０
Ａｃ ｉ ｖ ｍ ｅ ｔ ｏ ｐ ｉ ａ ｉ ｔ ｂ ｅ ｏ ｒ ｔｏ ｙ ｕ ｉ ｈｅｅ ｎ ｆｏ ｔｃ ｌ ｂ ｓ ａ ｌ ｐｅ ａ ｉ ｎ ｂ ｓｎｇ
１ ｃ ｕ ｙ ＠ ｈｊ ． ｄ ． Ｄ ｉ ｈ ｎ ｕ ｌ ｅｕ Ｃ 。 ｕ ｕ
黑
龙
江
大
学
工
程
学
报
第 ２ 卷
的可 行 性 。
在 ＯＳ 和 Ｐ处 连 接 器 接 点上 光 纤 端 面 的 反 射 光 ， Ａ
光功率--dB

光功率--dB

光功率--dB光功率光功率是光在单位时间内所做的功.光功率单位常用毫瓦(mw)和分贝(db)表示,其中两者的关系为:1mw=0db.而小于1mw的分贝为负值。

分贝（工程应用）dB(Decibel，分贝) 是一个纯计数单位，本意是表示两个量的比值大小，没有单位。

在工程应用中经常看到貌似不同的定义方式（仅仅是看上去不同）。

对于功率，dB = 1 0*lg(A/B)。

对于电压或电流，dB = 20*lg(A/B)。

此处A，B代表参与比较的功率值或者电流、电压值。

dB的意义其实再简单不过了，就是把一个很大（后面跟一长串0的）或者很小（前面有一长串0的）的数比较简短地表示出来。

如（此处以功率为例）：X = 100000 = 10^5X(dB) = 10*lg(X) dB= 10*lg(10^5) dB= 50 dBX = 0.000000000000001 = 10^-15X(dB) = 10*log(X) dB= 10*log(10^-15) dB= -150 dB一般来讲，在工程中，dB和dB之间只有加减，没有乘除。

而用得最多的是减法：dBm 减dBm 实际上是两个功率相除，信号功率和噪声功率相除就是信噪比（SNR）。

比如：30d Bm - 0dBm = 1000mW/1mW = 1000 = 30 dB。

dBm 加dBm 实际上是两个功率相乘，没有实际的物理意义。

在电子工程领域，放大器增益使用的就是d B（分贝）。

放大器输出与输入的比值为放大倍数，单位是“倍”，如10倍放大器，100倍放大器。

当改用“分贝”做单位时，放大倍数就称之为增益，这是一个概念的两种称呼。

电学中分贝与放大倍数的转换关系为：A(V)(dB)=20lg(Vo/Vi)；电压增益A(I)(dB)=20lg(Io/Ii)；电流增益Ap(dB)=10lg(Po/Pi)；功率增益分贝定义时电压(电流)增益和功率增益的公式不同，但我们都知道功率与电压、电流的关系是P=V^2/R=I^2*R。

功率信号&能量信号&功率谱&能量谱

功率信号&能量信号&功率谱&能量谱

一、能量信号和功率信号（1）能量信号根据信号可以用能量式或功率式表示可分为能量信号和功率信号。

能量信号，如各类瞬变信号。

在非电量测量中，常将被测信号转换为电压或电流信号来处理。

显然，电压信号加在单位电阻（R=1时）上的瞬时功率为：()()()22x t p t x t R== (1.1) 瞬时功率对时间积分即是信号在该时间内的能量。

通常不考虑量纲，而直接把信号的平方及其对时间的积分分别称为信号的功率和能量。

当()x t 满足：()2x t dt +∞-∞<∞⎰ (1.2)则信号的能量有限，称为能量有限信号，简称能量信号。

满足能量有限条件，实际上就满足了绝对可积条件。

定义信号()f t 的能量：由电压()f t （或者电流()f t ）在1Ω电阻上消耗的能量：()2E f t dt +∞-∞=⎰（注释：22/E u i u R u =⨯==） (1.3)（2）功率信号若()x t 在区间(),-∞+∞的能量无限，不满足(1.2)式条件，但在有限区间(-T/2，T/2)满足平均功率有限的条件：()/22/21lim T T T x t dt T -→∞<∞⎰ (1.4) 则，()x t 为功率信号。

如各种周期信号、常值信号、阶跃信号等。

定义：信号()f t 的平均功率为电压()f t 在1Ω电阻上消耗的平均功率（简称功率）：()/22/21lim T T T S f t dt T -→∞=⎰ (1.5)二、频谱和频谱密度频谱密度：设一个能量信号为()s t ，则它的频谱密度()s ω可以由傅氏变换求得。

()()s F s t ω=⎡⎤⎣⎦ (1.6)能量信号的频谱密度()s f 和功率信号()c jn ω（比如一个周期信号）的频谱主要区别有：（1）()s f 是连续谱，而()c jn ω是离散谱；（2）()s f 单位是幅度/频率，而()c jn ω单位是幅度；（这里都是指其频谱幅度）；（3）能量信号的能量有限，并连续的分布在频率轴上，每个频率点上的信号幅度是无穷小的，只有d f 上才有确定的非0振幅；功率信号的功率有限，但能量无限，它在无限多的离散频率点上有确定的非0振幅。

功率谱与功率谱密度

功率谱密度谱是一种概率统计方法，是对随机变量均方值的量度。

一般用于随机振动分析，连续瞬态响应只能通过概率分布函数进行描述，即出现某水平响应所对应的概率。

功率谱密度是结构在随机动态载荷激励下响应的统计结果，是一条功率谱密度值—频率值的关系曲线，其中功率谱密度可以是位移功率谱密度、速度功率谱密度、加速度功率谱密度、力功率谱密度等形式。

数学上，功率谱密度值—频率值的关系曲线下的面积就是方差，即响应标准偏差的平方值。

谱是个很不严格的东西，常常指信号的Fourier变换，是一个时间平均（time average）概念功率谱的概念是针对功率有限信号的(能量有限信号可用能量谱分析)，所表现的是单位频带内信号功率随频率的变换情况。

保留频谱的幅度信息，但是丢掉了相位信息，所以频谱不同的信号其功率谱是可能相同的。

有两个重要区别：1。

功率谱是随机过程的统计平均概念，平稳随机过程的功率谱是一个确定函数；而频谱是随机过程样本的Fourier变换，对于一个随机过程而言，频谱也是一个“随机过程”。

（随机的频域序列）2。

功率概念和幅度概念的差别。

此外，只能对宽平稳的各态历经的二阶矩过程谈功率谱，其存在性取决于二阶局是否存在并且二阶矩的Fourier变换收敛；而频谱的存在性仅仅取决于该随机过程的该样本的Fourier变换是否收敛。

热心网友回答提问者对于答案的评价：谢谢解答。

频谱分析（也称频率分析），是对动态信号在频率域内进行分析，分析的结果是以频率为坐标的各种物理量的谱线和曲线，可得到各种幅值以频率为变量的频谱函数F(ω)。

频谱分析中可求得幅值谱、相位谱、功率谱和各种谱密度等等。

频谱分析过程较为复杂，它是以傅里叶级数和傅里叶积分为基础的。

功率谱是个什么概念？它有单位吗?随机信号是时域无限信号，不具备可积分条件，因此不能直接进行傅氏变换。

一般用具有统计特性的功率谱来作为谱分析的依据。

功率谱与自相关函数是一个傅氏变换对。

功率谱具有单位频率的平均功率量纲。

光电子技术基础14


3. 频率灵敏度Rf(响应频率fc和响应 时间t)
若入射光是强度调制，在其它条件不变下，光电流if将 随调频f的升高而下降，这时的灵敏度称为频率灵敏度Rf，
定义为
Rf
if P
if是光电流时变函数的付里叶变换，通常
if
i f 0
1 (2f )2
τ称为探测器的响应时间或时间常数，由材料、结构和外 电路决定。
D 1 (瓦1) NEP
这样，D值大的探测器就表明其探测力高。 常需要在同类型的不同探测器之间进行比较，发现“D
值大的探测器其探测能力一定好”的结论并不充分。
主要是探测器光敏面积A和测量带宽Δf对D值影响甚大。
探测器的噪声功率N ∝Δf，所以
于是由D的定义知
in (f )
1
D (f ) 2
另一方面，探测器的噪声功率N∝ A
7. 其它参数
光电探测器还有其它一些特性参数，在 使用时必须注意到，例如光敏面积，探测器 电阻，电容等。
特别是极限工作条件，正常使用时都不允 许超过这些指标，否则会影响探测器的正常 工作，甚至使探测器损坏。
通常规定了工作电压、电流、温度以及光 照功率允许范围，使用时要特别加以注意。
光敏电阻
光电二极 管
光电流i(或光电压u)和入射光功率P之间的关系i＝f (P)， 称为探测器的光电特性。
灵敏度R定义为这个曲线的斜率，即
Ri
di dP
i P
(线性区内) (安/瓦)
Ru
du dP
u P
(线性区内) (伏/瓦)
R i和R u分别称为积分电流和积分电压灵敏度，i和u称为 电表测量的电流、电压有效值。
光功率P是指分布在某一光谱范围内的总功率。

光功率

光功率光功率光在单位时间内所做的功.光功率单位常用毫瓦(mw)和分贝(db)表示,其中两者的关系为:1mw=0db.而小于1mw的分贝为负值。

分贝（工程应用）dB(Decibel，分贝) 是一个纯计数单位，本意是表示两个量的比值大小，没有单位。

在工程应用中经常看到貌似不同的定义方式（仅仅是看上去不同）。

对于功率，dB = 10*lg(A/B)。

对于电压或电流，dB = 20*lg(A/B)。

此处A，B代表参与比较的功率值或者电流、电压值。

dB的意义其实再简单不过了，就是把一个很大（后面跟一长串0的）或者很小（前面有一长串0的）的数比较简短地表示出来。

如（此处以功率为例）：X = 100000 = 10^5X(dB) = 10*lg(X) dB= 10*lg(10^5) dB= 50 dBX = 0.000000000000001 = 10^-15X(dB) = 10*log(X) dB= 10*log(10^-15) dB= -150 dB一般来讲，在工程中，dB和dB之间只有加减，没有乘除。

而用得最多的是减法：dBm 减dBm 实际上是两个功率相除，信号功率和噪声功率相除就是信噪比（SNR）。

比如：30dBm - 0dBm = 1000mW/1mW = 1000 = 30dB。

dBm 加dBm 实际上是两个功率相乘，没有实际的物理意义。

在电子工程领域，放大器增益使用的就是dB（分贝）。

放大器输出与输入的比值为放大倍数，单位是“倍”，如10倍放大器，100倍放大器。

当改用“分贝”做单位时，放大倍数就称之为增益，这是一个概念的两种称呼。

电学中分贝与放大倍数的转换关系为：A(V)(dB)=20lg(Vo/Vi)；电压增益A(I)(dB)=20lg(Io/Ii)；电流增益Ap(dB)=10lg(Po/Pi)；功率增益分贝定义时电压(电流)增益和功率增益的公式不同，但我们都知道功率与电压、电流的关系是P=V^2/R=I^ 2*R。

常见波形功率谱密度

常见波形功率谱密度
在物理学中，信号通常是波的形式表示，例如电磁波、随机振动或者声波。

当波的功率频谱密度乘以一个适当的系数后将得到每单位频率波携带的功率，这被称为信号的功率谱密度。

功率谱密度的单位通常用每赫兹的瓦特数（W/Hz）表示。

常见波形功率谱密度：
1，光功率谱密度，定义为单位频率（或者波长）间隔的光功率，例如，单位为mW/THz或者mW/nm。

2，噪声功率密度，定义为某一个量涨落的功率谱密度，例如光功率或者相位，这里频率指的是噪声频率（而不是光频）。

超短脉冲光束传输的时间分辨功率谱


超 短 脉 冲 光 束 传 输 的 时 间分 辨 功 率 谱
陈 宏 平 ，曹 志 彤 ，何 国光
（ 江大学物理 系 ， （ 利 ｗＴ） 超 短 高 斯 脉 冲 光 束 作 时 频 分 析 ． 得 了 光 脉 冲 的 时 间 分 辨 功 率 谱 ． 出 了 在 对 获 给
中 图 分 类 号 ： ３ Ｏ４ ６ 文献标识码 ： Ａ 文 章 编 号 ：０ ５０ ８ （ ０ ２ １ —０ ６０ １０ —０ ６ ２ ０ ） ０１ ６ —５
Ｔｉ ｅ ｒ ｓ ｌ ｅ ｗｅ ｅ ｔ ａ ｏ ｈ ｏ ｇａ ｉ ｌｒ ｓ ｏｒ ｌ ｅ ａ ｍ — ｅ ｏ ｖ ｄ Ｐｏ ｒ Ｓｐ ｃ ｒ ｆ ｔ ｅ Ｐｒ ｐａ ｔｎｇ Ｕ ｔ ａ ｈ ｔＰｕ ｓ ｄ Ｂｅ ｍ
Ａｂ ｔ ａ ｔ：Ｔｈｅ ａ ｅｌｔ ｔ ａｎ ｆ ｍ （ Ｔ ） ｉ ａ ｌｅ ｔ ｔ ｅ ｉ ｅ ｆｅ ｓｒ ｃ ｗ ｖ ｅ ｒ ｓ ｏｒ Ｗ ｓ ｐｐ ｉｄ Ｏ ｈ ｔｍ — ｒ ｑｕｅ ｙ ｎａ ｙ ｉ ｔ ａ ｈｏ ｔ ｎｃ ａ ｌ ｓ ｓ ｏｆ ｕｌｒ ｓ ｒ ｐｕｌｅ ｓｄ Ｇａ ｓａ ｂｅ ｍ ｏｐ ｇａ ｉ ｎ． ｕｓ ｉｎ ａ ｏｎ ｐｒ ａ ｔｏ Ｔｈｅ ｉ ｅ—ｅ ｏｌ ｄ ｐ ｔｍ ｒ ｓ ｖｅ ｏｗ ｅ ｅ ｔ ｕｍ ｈｅ ｐｒ ｐａ ｔｎｇ ｕｌｒ ｓ ｒｓｐ ｃ ｒ ｏｆｔ ｏ ｇａ ｉ ｔａ ｈｏｒ ｔｐｕｌｅ ｓｄ Ｇａ ｓａ ｂｅ ｍ ｓ ｏｂｔ ｎｅ ｗ ｈｉｈ ｓ ｕｓ ｉｎ ａ ｉ ａｉ ｄ， ｃ ｈｏｗ ｈ ｈａ ｇｅ ｏｆｔ ｒ ｑｕ ｎｃ ｉｈ ｉ ｅ ｉ ｔ ｅ ｃ ｎ ｈｅｆ ｅ ｅ ｙ ｗ ｔ ｔｍ ｎ ａｐｕｌｅ ｃ ｌ Ｔｈｅ ｃ ｒ ｓ ｙｃｅ． ｈａ — ａ ｔ ｒｓ ｉ ｆｔ ｉ ｅ—ｅｓ ｖ ｄ ｓ ｅ ｔ ｕｍ ｓ ｔ ｅ ｏｒ ｒ ｐａ ｔｏｎ ｏ ｈｅ ｕｌｒ ｈ ｔｐｕｌｅ ａ ｉ ｒ ｅ ｃ ｅ ｉｔｃ ｏ ｈｅ ｔｍ ｒ ｏｌ ｅ ｐ ｃ ｒ ｉ ｓｕｄｉｄ ｆ ｐ ｏ ｇａ ｉ ｆ ｔ ｔａｓ ｏｒ ｓ ｄ ｂｅ ｍ ｎ ｆｅ ｓ ｃ ．Ｔｈｅ ｒ ｓ ｔ ｈ ｐａ ｅ ｅ ｕｌｓ ｓ ｏｗ ｈａ ｈｅｔｍ ｅ ｒ ｓ ｖｅ ｐｅ ｔ ｕｍ ｏｆｌ ｈｅ ｐ ｒ ｘｉｌｐ ｓ ｓ ａ ｔｍ ｅ ｄ ａ ｎ ｔ ｔｔ ｉ — ｅ ｏｌ ｄ ｓ ｃ ｒ ｐｒ ｉｅｏｆｔ ａ ａ ａ ｕｌｅｓｈａ ｉ ｅｌｙ ｉ ｃ ｏｍ ｐａ ｉ ｏ ｉｈ ｈａ ｈｅ ｏ ａ ｓ ｐｕｌｅ ａ ｈｅ ｓ ｃ ｒ ｍ ｓｔｉ ｔｏ ｉ ｎｃ ｎｇｅ ｒｓ ｎ ｗ ｔ ｔ ｔｏｆｔ ｎ— ｘｉ ｓ ｓ， ｎｄ ｔ ｐｅ ｔ ｕ ｄｉ ｒｂｕ ｉｎ ｓ ｕ ｈａ ｄ ｏｂｖ ｏ ｌ ． ｉ ｕｓ ｙ Ｋｅ ｙ ｗｏｒ ｓ： ｌｒ ｓ ｒ ｄ Ｕ ｔ ａ ｈｏ ｔｐｕｌｅ ｅ ｓ ｄ ｂ ａｍ ｒ ａ ｔｏ ｐ ｏｐ ｇａ ｉ ｎ； Ｔｉ ｅ— ｅ ｏ ｖ ｄ ｐｏｗｅ ｅ ｔ ｕｍ ；Ｔ ｉ ｅ ｆ ｅ ｕｅ ｙ ａｎ — ｍ ｒ ｓ ｌｅ ｒｓｐ ｃ ｒ ｍ —ｒ ｑ ｎｃ ａｌ ｙｓｓ： Ｗ ａ ｌｔ Ｔｒ ｎｓ ｏ ｍ （ Ｔ ） ｉ ｖｅｅ ａ ｆ ｒ Ｗ

功率谱密度的单位

功率谱密度的单位
功率谱密度是不同波长的电磁辐射的强度的分布情况，用来衡量辐射的功率的大小。

它的测量单位有多种，主要有功率每平方米（W/m2）、功率每立方米（W/m3）、功率每立方厘米（W/cm3）、功率每立方米波长（W/m3nm）等。

功率每平方米（W/m2）是最常用的单位，它衡量的是电磁辐射的强度在空间上的分布情况，也是衡量光强度的主要单位。

用它可以表示光强度的均匀分布，并能够反映光在空间上蔓延的情况。

功率每立方米（W/m3）是另一种常用单位，它衡量的是电磁辐射强度在体积上的分布情况。

这个单位在做近场电磁辐射测试时非常常用，因为它能够反映出电磁辐射在规定体积内的集中程度。

功率每立方厘米（W/cm3）也是常用单位，它衡量的是电磁辐射强度在小体积上的分布情况。

这是一个细节型的测量单位，在电磁辐射安全防护等方面有着重要的意义。

功率每立方米波长（W/m3nm）可以用来衡量不同波长的电磁辐射能量的分布情况，它能够更加准确地反映出辐射的能量分配情况。

一般来说，彩色的电磁辐射能量将会分布在不同的波长上，而用这种单位可以更加准确地衡量它们在每一个波长上的分布状况。

对于不同波长的电磁辐射，有不同的测量单位，有些是用来衡量空间上光强度的分布，有些是用来衡量体积上电磁辐射强度的分布，有些是用来衡量辐射在不同波长上的能量分配，总之，功率谱密度的单位反映的是电磁辐射的强度及其分布情况，非常重要。

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由于光纤波导结构的非均匀性，以及光纤材料中可能含有极少量杂质等，光纤通道的折 射率分布会出现不连续现象，使光在光纤中传输时可能会出现光反射现象。
③．光通道代价 PP 光通道代价是指由光反射、码间干扰、模分配噪声、光源的啁啾声等引起的无谓光 功率损失。也就是为维持正常光传输所必须付出的功率代价。
A）．光反射 光反射 对系统性能的影响可以分为二个方面：一是在光发送机的输出口由光通 道反射回来的光会使激光器的输出光功率发生波动，甚至使激光器的工作波长发生偏 移；二是当光通道中有二个以上的反射点时，会产生多次反射。多次反射波之间会发生 干涉现象，干涉波间的相对延时会造成激光器的相位噪声，并在光接收机处转化为强度 噪声，使光接收机灵敏度劣化。 但只要把光通道的反射系数限定在规定范围内如小于 -27 dB，由光反射产生的 光功率代价就可以忽略不计。 B）．码间干扰 由于光纤的色度色散效应，使光源发出的光脉冲在传输过程中会发生光脉冲展宽 和波形畸变现象，进而引起码间干扰。为了克服码间干扰影响，必须付出一定的光功率 代价。 C）．模分配噪声 光源所发光的功率虽然是恒定的，但所含各种谱线的光功率可能会随机起伏。 这种随机起伏与光纤的色度色散相互作用，会产生一种特殊的噪声—模分配噪声。为了 克服模分配噪声的影响，也会有一定的光功率损失。 D）．光源的啁啾声 在直接调制方式下出现的啁啾声现象，也产生光功率损失。 使用不同的光源器件，所产生的光功率代价来源是不一样的。 当光源为发光二极管时，光功率代价主要来自于码间干扰； 当光源为多纵模激 光器（MLM）时，光功率代价主要来自于码间干扰与模分配噪声； 当光源为单纵模激 光器（SLM）时，光功率代价主要来自于啁啾声。 为了达到预期的设计指标，在设计时应考虑由以上各种现象所引起的光功率损 失。即为了保证正常光传输必须为上述不良影响付出一定的代价，这就是光通道代价的 来由。 在单波长系统设计时，对于低色散系统如 155/622 Mb/s 系统或 L-16.1 等接口， 一般取：PP = 1dB；对于高色散系统如 L-16.2 接口和 10Gb/s 系统，一般取： PP = 2dB。
点
dB
特
最大光功率
dBm
性
最小光功率
dBm
消光比
dB
衰减范围
dB
光
通
光通道代价
dB
道 光缆在 S 点最小
dB
特
回波衰耗
性 S、R 间反射系数
dB
1266 ～
1360 MLM
4
1260 1430 1280
～
～
～
1360 1580 1335
SLM SLM SLM
—
—
—
1280 ～
1335 SLM
—
1500 ～
-28
-27
收
1×10-10）
机
过载光功率
R
（BER=
dBm
-3
0
0
-9
-9
-9
-9
-9
点
1×10-10）特来自R 点反射系数dB性
-27
-27 -27 -27
-27
-27
-27
-27
注：* 为待以后国际标准确定； JE 为加强型。
3．第二类系统的光接口参数
第二类系统是指包括光放大器以及线路传输速率达到 10Gb/s 的 SDH 系统，其 光接口位置如图 2.8.3 所示。图中的 MPI-S 是主通道的发送端，MPI-R 是主通道的接收 端。
1 24
<1* 1200 ≥30
+3 -2 8.2 10～ 24 2 24
<0.6 1600
+5 +2 8.2
28
2 24
<1* *
≥30 +3 -2 8.2 10～ 24 1 24
-27
-27 -27 -27
-27
-27
-27
-27
光
最差灵敏度
接
（BER=
dBm
-18
-18 -18 -27
-28
-28
（4）．光接收机 ①．接收灵敏度 Pr 光接收机灵敏度的定义为：在规定误码率要求（如 BER=1×10-10）的条件下，
光接收机参考点 R 所需要的最小接收光功率值。 关于光接收机的灵敏度以及影响灵敏度的因素，我们已经在第一篇§4.4 节与第
五章进行了比较详尽的讨论，在此不再赘述。
②．过载光功率 光接收机过载光功率的定义为：在规定误码率要求（如 BER=1×10-10）的条 件下，光接收机 R 点所能承受的最大接收光功率值。 ③．动态范围 过载光功率与灵敏度之差就是光接收机的动态范围。设计系统时一般希望动态 范围大一些，以适应各种不同的应用环境，如 20~30 dB。 我们列出了 STM-16 的第一类光接口参数规范以供参考，见表 2.8.5。
L = 7.14×1016/4×20×15602×2488.322 =69 km。
若采用啁啾声系数α≤1 ps/nm 的电吸收调制器光源，则再生段传输距离可达
280 km。 ②．最大光谱功率密度 最大光谱功率密度的定义为：在被调制信号谱内每 10MHZ 间隔的最大平均光功
率电平。
规范该参数的目的，是为了避免具有较窄谱宽的高功率单模激光器产生布里渊 散射现象。因为当光谱功率密度过大时，会出现非线性的布里渊散射效应、自相位调制 (SPM)效应和交叉相位调制(XPM)效应等，导致光在光纤中无法正常传输。
α
=
(ps/nm)
(2.8.3)
dφ
dt 1 − dP 2P dt
式中： Φ：是信号的光相位； P：是光信号的光功率。 对于直接调制的分布反馈型（DFB）单纵模激光器而言，其啁啾声系数 α= 4~6 ps/nm；对于直接调制的多量子阱型（MQW）单纵模激光器而言，其啁啾声系数 α= 2~4 ps/nm。 外调制器光源的啁啾声系数 α 一般来说小于 1 ps/nm。 光源器件的啁啾声对传输距离的限制目前尚无公认的计算公式，但有以下公式 可作为参考：
最大光谱功率密度的具体规范值尚待研究。
项特殊的技术性能指标。 ①．光源的啁啾声系数 在 2.5Gb/s 以下的 SDH 系统中，光发送机通常采用直接调制的方法即用电信号
脉冲码流去直接调制半导体激光器 LD，用改变激光器工作电流的办法使其发光或不发 光，详见第一篇§3.4 节。
直接调制方法的优点是比较简单易行，所以广泛用于较低传输速率的场合；但 当传输速率很高如 2.5Gb/s 或 2.5Gb/s 以上时，会出现啁啾声现象。
光发 送机
光放 大器
MPI-S
光放 大器
光接 收机
主光通道
图 2.8.3 ：第二类系统的光接口位置
第二类系统由于包括了光放大器，以及线路传输速率达到了 10Gb/s 以上，所以 其光接口参数和第一类系统的光接口有所不同，在此我们仅介绍其不同之处。
（1）．光发送机 第二类系统的光发送机，除了与第一类系统相同的技术性能指标之外，还有三
1580 SLM
—
1530 ～
1560 SLM MQW
—
1500 ～
1580 SLM
—
— 12 — -3 -10 8.2 0～7
1 24
1 NA ≥30
<1* *
≥30
1 NA ≥30
0
0
+3
-5
-5
-2
8.2 8.2 8.2 0～ 0～ 0～ 12 12 24
1
1
1
24 24 24
1 216
+3 -0.5 8.2 26.5
因此产生啁啾声的根本原因是：[url=/]魔兽 sf[/url]采用 直接调制时，高速率变化的电脉冲码流使单纵模激光器的工作电流也发生高速率变化。 所以避免或降低啁啾声的方法是不用电信号去直接调制光源器件，而是采用外调制方 法。在高色散系统中，即工作于 G.652 光纤的 2.5Gb/s 或 2.5Gb/s 以上系统，特别是接 近于典型色散极限的 10Gb/s 系统，必须使用外调制器技术，如电吸收调制器、M-Z 调 制器等，。
7.14 ×1016
L=
αD(λ)λ2 B 2
(km)
(2.8.4)
式中： α：为光源器件的啁啾声系数(ps/nm)； D(λ)：为光纤的色度色散系数(ps/nm.km)； λ：为系统的工作波长上限(nm)； B：为系统的传输速率(Mb/s)。 例如，直接调制的分布反馈型(DFB)单纵模激光器，其啁啾声系数 α = 4 ps/nm， G.652 光纤的色度色散系数 D(λ) =20ps/nmּkm，系统的光工作波长上限为 1560 nm， 则由光源的啁啾声现象所限定的再生段传输距离为：
所谓外调制技术，就是让 LD 连续发光（CW），在 LD 的外部用电脉冲码流去 驱动外调制器，由外调制器控制由 LD 发出的连续光信号，从而获得与电脉冲码流相对 应的光脉冲信号，具体详见第三篇 §4.2、§4.3 与§4.4 节。
外调制器光源的重要参数之一是啁啾声系数。 啁啾声系数 α 的定义为：
项目
表 2.8.5 ：STM-16 第一类光接口参数规范
单位
数
值
代码
I-16 S-16 S-16 L-16. L-16.1 L-16. L-16.2 L-16.
.1
.2
1 （JE） 2 （JE） 3
工作波长范围
nm
光源类型
光
发 最大谱宽（rms） nm
送
-20dB 谱宽
机
色散容限值
nm
S
边模抑制比
ps/nm
啁啾声仅当光源器件为单纵模激光器（SLM）时才可能出现。当单纵模激光器 工作在直接调制方式时，如果码速率很高，由于 LD 中的工作电流随码流的高速变化而 高速率变化，注入电流的高速变化会引起载流子密度的高速变化，使单纵模激光器有源 区的折射率指数也发生变化，从而使激光器的谐振腔光通路也发生变化，最后结果使振 荡光波长发生偏移，即所谓啁啾声现象，啁啾声现象严重地破坏了系统的正常传输。