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平面二次包络环面蜗杆副数字化实体建模刘志;卢红;喻国铭;胡章咏【摘要】为解决平面二次包络环面蜗杆副建模精度问题,提出其三维实体模型的数字构建方法.运用空间包络原理和坐标转换等解析方法构建了表征平面二次包络环面蜗杆和蜗轮的齿廓、齿顶与齿底环面的数字模型,根据蜗杆副成型特征设计了表征其齿廓复杂多元非线性数学模型的求解算法,计算出了该环面蜗杆副齿廓的全部啮合点云.逆向应用包络原理检验分析了算法求解蜗杆副齿廓点云的计算精度.在三维造型软件系统中应用包络方式对蜗杆副齿廓点云进行曲线、曲面拟合,构建了蜗杆副齿廓曲面模型,同时将计算的蜗杆副齿顶与齿底环面母线导入并绕各自轴线旋转构建了其齿顶与齿底环面模型,最后将齿廓与齿顶齿底环面封闭并实体化得到蜗杆副三维实体模型.通过建模实例验证了建模方法及设计算法的有效性与准确性.%To solve the modeling accuracy of planar double-enveloping torus worm pair,the three dimensional (3D)digital entity modeling method was proposed.The digital models of tooth profile and addendum as well as bottom surface of worm pair were established by using analytic methods such as space envelope theory and coordinate transformation method.According to the surface's forming characteristic,the solving algorithms for complex multivariate nonlinear mathematical models were designed,which could calculate the meshing point cloud of tooth profile.The precision of tooth profile were also analyzed with envelope theory.In 3D modeling software system,the curve and surface model of tooth profile for worm pair were fitted and built with envelope pattern on the basis of point cloud.The addendum and bottom models for worm pairwere constructed while the surface generatrix revolved around each axis simultaneously,and the 3D entity models of worm pair were constructed.The modeling results demonstrated the validity and accuracyof the proposed modeling method and designed algorithms.【期刊名称】《计算机集成制造系统》【年(卷),期】2017(023)007【总页数】14页(P1538-1551)【关键词】环面蜗杆副;数字模型;啮合型面;算法;三维实体【作者】刘志;卢红;喻国铭;胡章咏【作者单位】黄冈师范学院机电工程学院,湖北黄冈438000;武汉理工大学机电工程学院,湖北武汉430070;黄冈师范学院机电工程学院,湖北黄冈438000;黄冈师范学院机电工程学院,湖北黄冈438000【正文语种】中文【中图分类】TH16平面二次包络环面蜗杆副具有瞬时双线接触、传动紧凑、承载能力强、使用寿命长等[1-2]特点，在航海、航空、能源、交通及工业等领域得到了广泛应用。
平面二次包络环面蜗杆的三维建模简明分析了平面二次包络环面蜗杆的加工成型原理，并在推导了平面二次包络环面蜗杆的齿面方程，确定了三维理论接触线的离散模型，并对在三维造型软件中对模型进行了仿真，介绍了对平面二次包络环面蜗杆测量的主要误差评定项目。
标签：平面二次包络环面蜗杆；齿面方程；建模引言环面蝸杆主要是指分度曲面是圆环面的蜗杆，常见的环面蜗杆分为以下几种：直廓环面蜗杆、平面包络环面蜗杆、渐开面包络环面蜗杆和锥面包络环面蜗杆。
环面蜗杆副传动是机械传动领域的一种重要形式，是一种交错轴的传动方式，相对于传统的传动过程，它具有传动比大、多齿啮合、瞬时双线接触、易形成润滑油膜、承载能力强等诸多优点，广泛应用于现代机械高强度重载中，以及冶金和兵器工业等众多行业[1]。
但是由于其成形过程需要进行两次包络过程，加工工艺十分复杂，对其啮合性能和精度的分析就比较困难，为了提高其精度，改进其加工制造工艺，我国在1996年颁布了“平面二次包络环面蜗杆传动”国家标准GB/T16445-1997，从而更好的促进平面二次包络环面蜗杆传动的推广应用和制造工艺和精度质量的提高。
1 平面二包环面蜗杆传动的加工成型原理平面包络环面蜗杆是以斜置的平面砂轮作为工具母面，与被加工的蜗杆齿面做工艺啮合，砂轮齿面与蜗杆齿面按给定的传动比绕各自的轴线转动，蜗杆齿面便在工具砂轮的相对运动中被包络而成。
1.1 环面蜗杆数学模型的建立数字化建模的基础是获得模型型面数据，由获取的型面数据模型来拟合模型型面，获得型面数据就需要建立起数学模型。
依据环面蜗杆传动副实际加工过程中的运动关系，采用活动标架法，构建环面蜗杆的加工坐标系和辅助坐标系，如图1和图2所示：根据共轭齿面啮合理论，对实际加工过程中蜗杆传动拟合关系进行研究，可知在第一次包络过程中，工具砂轮齿面与蜗杆齿面的啮合方程[2]为：（1）其中：（2）（3）联立以上两式可得被加工蜗杆左齿面上一点的坐标关系式为：（4）当公式中的参数u确定时，给定？准2的范围之后，带入以上公式，就可以求得蜗杆下齿面的一条螺旋线；给定？准2的值，令u在一定范围内变化，就可以求得一条确定的齿面接触线的值；令？准2和u都在各自的取值范围内循环，就可以求得整个蜗杆齿面。
机械类毕业设计——平面二次包络蜗杆数控专用机床设计(2009-04-17 15:01:48)转载▼标签：杂谈本站（/)(点击网址进入）提供600多套机械专业的毕业设计，包括模具毕业设计，数控毕业设计和机电一体化毕业设计,服务QQ号：342386161摘要平面二次包络环面蜗杆传动是一重高强度，高效率，高寿命的新型传动装置，这重环面蜗杆具有多齿啮合，瞬时双线接触，工作齿面宽等优点，它以承载能力大，传动效率高，使用寿命长，受到人们的重视和欢迎。
它能被认作是一重可靠的重载蜗杆传动，广泛用于冶金矿山机械，轧钢机压下装置，军舰和船舶甲板机械，高层建筑室内外电梯以及重炮有关装置等。
它的应用取得了显著的社会效益和经济效益。
目前，平面二次包络环面蜗杆传动在其原理、设计、加工技术方面已形成了一整套理论。
但是在工艺装备方面，特别是机床和刀具，还远不能适应生产发展需要。
虽然，开发研制专用机床是一条颇有前景的路子，但是，投资大，而且设计制造周期长，又受到经济能力的限制为此，本文介绍了用C650机床进行改装设计成平面二次包络蜗杆数控专用机床，这样，走技术改造之路，投资少，见效快，较好地解决了这一问题。
关键词平面二次包络蜗杆，C650机床，数控专用机床，目录摘要 (Ⅰ)ABSTRACT (Ⅱ)1绪论…………………………………………………………………………………………１1.1课题背景 (1)1.1.1平面二次包络环面蜗杆传动平面研究的历史与现状.................................1 1.1.2本设计总述及意义 (1)2平面二次包络环面蜗杆副 (2)2.1蜗杆传动及其特点 (2)2.1.1 平面二次包络环面蜗杆副及其特点 (2)2.1.2 平面二次包络环面蜗杆副制造技术 (4)2.2相关技术综述 (7)2.2.1 平面二次包络环面蜗杆副 (7)2.2.2 平面二次包络环面蜗杆传动的形成原理 (7)2.2.3 平面二次包络环面蜗杆加工工艺 (7)2.3平面二次包络环面蜗杆副的设计与评价 (8)3平面二次包络环面蜗杆副的设计与评价 (10)3.1概述 (1)3.2平面二次包络环面蜗杆副数控加工的基本思路与数控加工机床模型 (10)3.2.1 平面二次包络环面蜗杆副数控加工的基本思路 (10)3.3平面二次包络环面蜗杆副数控加工机床模型 (11)3.3.1 机床坐标系选取 (11)3.3.2 机床运动功能分析 (12)3.3.3 机床总体布局 (12)3.4平面包络环面蜗杆数控加工刀具 (13)3.4.1 概述 (13)3.4.2 平面二次包络环面蜗杆数控加工刀具 (14)4平面二次包络蜗杆几何参数设计 (16)4.1蜗杆相关参数 (16)4.2蜗杆的装夹 (20)5平面二包环面蜗杆加工速度控制问题 (21)5.1速度计算 (21)6机床设计的总体方案 (23)6.1设计后应具备的功能 (23)6.2设计方案 (23)6.2.1机床设计的项目 (23)6.2.2数控系统设计 (23)6.2.3驱动系统的设计 (23)7步进电机的选择 (26)7.1进给运动的切削负载分析及计算 (26)7.1.1 切削负载的计算： (26)7.1.2 摩擦阻力计算 (26)7.1.3 等效转动惯量计算...........................................................................26 7.2选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数 (26)7.2.1 按齿面接触强度设计 (26)7.2.2 按齿根弯曲强度设计 (28)7.2.3 几何尺寸计算 (30)7.2.4 丝杠摩擦阻力矩的计算 (30)7.2.5等效负载转矩 (31)7.2.6启动惯性阻力矩 (31)7.2.7步进电机输出轴上的总负载转矩的计算 (31)7.2.8步进电机的匹配选择........................................................................318滚珠丝杠的校 (33)8.1承载能力的校核 (33)8.2压杆稳定校核 (33)8.3刚度验算 (33)9横向进给系统设计计算 (33)9.1摩擦阻力 (35)9.2等效转动惯量计算 (35)9.3丝杠摩擦转矩的计算 (39)9.4启动惯性阻力矩 (39)9.5步进电机输出轴上的总负载转矩的计算 (40)9.6步进电机的匹配选择 (40)9.7滚珠丝杠的校核 (40)10自动换刀装置 (42)11控制系统的硬件设计 (43)11.1主轴脉冲发生器的安装 (43)11.2数控装置硬件设计的控制要求............................................................43 11.3单片机控制系统的硬件设计芯片选择 (43)11.4单片机控制接线图图说明..................................................................44 11.5键盘显示器及其接口详细电路设计 (45)11.5.1接口详细电路 (45)11.5.2 接口电路图说明 (46)12控制系统软件设计 (47)12.1软件的组成....................................................................................4712.2处理软件的流程框图 (48)12.3设计键盘和显示器汇编程序 (49)12.3.1 键盘程序设计 (49)12.3.2 LED显示器程序的设计 (52)论 (55)参考文献 (5)6致谢 (57)1 绪论课题背景1.1.1平面二次包络环面蜗杆传动研究的历史与现状平面二次包络环面蜗杆传动(简称平面二包)是我国70年代首创的一种新型的机械传动形式。
平面二次包络环面蜗杆传动数控转台的设计—3D建模与装配设计目录摘要 (1)Abstract (1)第1章绪论 (2)1.1课题的研究背景 (2)1.2课题的研究内容和解决方法 (3)第2章UG二次开发工具 (5)2.1UG软件概述 (5)2.1.1 UG软件的功能介绍 (5)2.2UG二次开发相关工具概述 (6)2.2.1 UG/OPEN GRIP (7)2.2.2 UG/OPEN API (7)2.2.3 UG/OPEN Menu Script (8)2.2.4 UG/OPEN UI Styler (9)2.2.5User Tools工具 (10)第 3 章平面二次包络环面蜗杆传动数控转台建模与装配 (11)3.1直齿轮的三维建模 (11)3.2齿轮轴的三维建模 (12)3.3 输出轴的三维建模 (13)3.4平面二次包络环面蜗杆传动数控转台核心传动件的装配 (14)结论与展望 (20)参考文献 (22)致谢 (23)附录一零件图实体模型 (24)附录二外文翻译 (27)平面二次包络环面蜗杆传动数控转台的设计—3D建模与装配摘要：蜗杆传动是机械设备中最常用的传动装置，在机械设计中蜗杆的设计占有相当大的比重。
基于涡轮蜗杆各参数间的关系，在UG中利用涡轮蜗杆参数表达式绘制涡轮蜗杆实体模型，实现涡轮蜗杆在UG中的参数化设计。
UG/Open二次开发模块是UG软件的二次开发工具集，利用该模块可对UG系统进行用户化开发，可满足用户进行各种二次开发的需求。
学习了UG二次开发的各种工具，了解了各种工具的特点和适用范围。
选择UG/Open API编程语言，结合使用UG/Open Menu Script 和UG/Open UI Styler开发工具，实现了基于UG二次开发工具的涡轮蜗杆的参数化设计。
关键字：涡轮蜗杆；二次开发；参数化；UG/Open APIPlane double enveloping worm gear design of the NC rotary table—3D Construction mode and Assembly Abstract： Machinery and equipment belt transmission is the mostcommonly used pulley in mechanical design in the design of pulley occupy a large proportion. Based on the relationship of the Turbo-Worm parameters, draw Turbo-Worm solid model use expression in UG NX, achieve parameters design in UGNX. UG/Open module is the open tools in UG, using the tools we can empolder our UG system as we need, users can almost satisfy all kinds of secondary development needs by use the tools. Understand the characteristics and scope of application of all the tools of UG/Open after studying each kind of tools. Select UG/Open API programming language,a combination of UG/Open Menu Script and UG/Open UI Styler development tools. Achieve parameters design of Turbo-Worm base on the UG/Open tools.Key Words：Turbo-Worm; parameter;pulley;UG/Open API第1章绪论1.1 课题的研究背景平面二次包络蜗杆传动，其蜗杆齿面是以一个平面为母面，通过相对圆周运动，包络出环面蜗杆的齿面；再以蜗杆的齿面为母面，通过相对运动包络出涡轮出面。
它的主要特点表现在：1）工艺性良好，可获得高精度硬齿面蜗杆副；2）啮合齿数多、重合度大；3）安装工艺好；4）涡轮齿面上有效共轭啮合区大，接触线性状好呈双接触线。
“修正型”有更好的啮合特性和工艺性能好，故目前广泛采用。
平面二次包络蜗杆传动设计在蜗杆制造应用过程中占有重要地位。
传统的蜗杆传动设计过程繁冗，效率低，采用传统的设计方法设计较为合理的蜗杆传动要反复修正参数、多次校核计算，花费很长时间才能实现。
另外，蜗杆传动类零件的绘图工作(包括几何绘图、标注、参数表填写等内容)也是一项繁杂而费时的工作。
但蜗杆传动类零件大部分具有相似的结构和形状，在新产品的设计和图纸绘制过程中，不可避免地要多次反复修改，进行零件形状、尺寸的综合协调和优化，这时寻求一种简便、合理的设计方法，提高设计工作效率，是蜗杆传动设计工作者的迫切愿望。
因此，借助CAD技术实现其绘图过程的参数化和自动化，对于提高设计效率和保证设计质量具有重要意义。
因此，现代蜗杆传动机构的设计建模技术有着广泛的工程应用背景和研究意义。
随着计算机技术和现代设计理论与方法的迅速发展，三维设计软件尤其是Unigraphics 在机械零件和产品设计中的日益普及，蜗杆传动实体在三维软件特别是在UG中的绘制变得越来越重要。
但基于UG的蜗杆传动设计系统一般都局限于皮带轮二维轮廓的绘制或三维实体建模，蜗杆传动参数的设计计算难以与CAD 系统很好地集成, 给蜗杆传动的CAD/ CAM 带来不利影响。
建模技术是CAD的核心技术，参数化造型技术和特征造型技术是新一代继承化CAD系统应用研究的热点理论。
目前国内外对二维图形参数化和简单三维实体的参数化造型较为成熟。
对复杂的三维实体的参数化造型尚不多见，特别是涡轮蜗杆这类形状复杂、种类繁多的三维实体参数化造型设计更少。
这有多方面原因：一方面蜗轮蜗杆蜗杆二维图形参数化设计能够满足传统的涡轮蜗杆加工要求；另一方面运用低级CAD软件对复杂的三维实体很难实现参数化虚拟造型设计。
随着涡轮蜗杆的广泛应用和快速成型与虚拟制造技术的迅速发展，传统的二维图形已不能满足现在的设计、加工要求。
因此，在三维软件上绘制涡轮蜗杆实体变得十分重要。
但是，由于涡轮蜗杆状复杂，给设计、绘图带来很大不便。
并且涡轮蜗杆各参数间都有严格的函数关系，再加上随着当代机械制造业的不断发展，涡轮蜗杆的精度要求也越来越高，涡轮蜗杆实体的绘制较为麻烦。
涡轮蜗杆并不是一个标准件，它的各个参数随着设计要求的不同而不同。
如果每设计一个涡轮蜗杆都要画一个对应的实体部件的话，那不仅增加了设计者的劳动量，还大大降低了设计效率，阻碍了企业的生产和发展。
参数化设计是新一代智能化、集成化CAD系统的核心内容，也是当前CAD技术的研究热点。
用大型的三维软件实现涡轮蜗杆的参数化造型已成为设计者的迫切需求，涡轮蜗杆参数化造型有重要的意义：（1）涡轮蜗杆的参数化设计与建模系统是CAD技术与涡轮蜗杆设计相结合的产物，也是两者发展的趋势所在。
（2）实现设计过程自动化避免了设计人员手动查阅大量的数据，也避免了手工取点造型的复杂过程，该系统的开发，可以将手算设计的工作人员从繁琐、低效的工作中解放了出来。
（3）实现涡轮蜗杆的参数化设计以及精确造型，可以将设计计算、三维造型与绘制工程图的无缝结合，同时为涡轮蜗杆的有限元分析、机构仿真和数控加工等工作奠定基础。
（4）采用建立原始涡轮蜗杆结构模型并驱动其特征参数，为其它复杂曲面的造型提供了有益的参考。
本课题利用UG的二次开发技术,为解决涡轮蜗杆参数化设计问题提供了可行的方法，通过直接输入涡轮蜗杆的设计条件，利用计算得出的有关设计参数进行实体建模，实现涡轮蜗杆的参数化设计，提高涡轮蜗杆设计的效率和准确性。
1.2 课题的研究内容和解决方法本课题利用大型软件UG NX5.0来实现涡轮蜗杆的三维参数化造型，通过改变涡轮蜗杆的一些基本参数，生成其相应的涡轮蜗杆。
要达到相应的设计要求，首先要知道如何在UG中绘制涡轮蜗杆部件，要绘制涡轮蜗杆必然要知道涡轮蜗杆的各个参数间的关系，精确知道涡轮蜗杆的三维模型。
画出涡轮蜗杆模型后，还应知道UG二次开发的知识，灵活运用UG系统提供的二次开发工具，在模型的基础上编制相应的程序，最后完成涡轮蜗杆参数化设计模块的开发。
具体内容和步骤如下：(1) 分析涡轮蜗杆产品，设计其基型：考虑产品的零部件尺寸约束及几何约束，基于模型驱动技术，构建三维参数化模型库，然后提取变形参数。
(2) 利用UG二次开发工具创建交互式程序界面，通过用户菜单以及涡轮蜗杆参数设计对话框的设计，使用户通过输入参数即可在UG中实现皮带轮的自动生成。
UG 软件是集CAD/CAM/CAE一体化的三维参数化软件，是当今世界上最为先进的计算机辅助设计、制造和分析软件，在国内外使用相当广泛。
另外它所提供的二次开发语言模块UG/Open API、UG/Open GRIP和辅助开发模块UG/Open Menu Script与UG/Open UI Styler及其良好的高级语言接口，使UG的图形功能和计算功能有机的结合起来，便于用户去开发各种基于自身需要的专用CAD 系统。
使用UG/Open API和UG/Open GRIP中任何一个模块都能实现UG的二次开发，再结合辅助模块，就能开发出UG界面的应用模块。
因此，合理利用UG 的二次开发语言模块和辅助模块，就可以实现在UG环境下对涡轮蜗杆进行参数化设计。
第2章 UG二次开发工具此处省略NNNNNNNNNNNN字。
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它实现了设计优化技术与基于产品和过程的知识工程的组合，显著地改进了如汽车、航天航空、机械、消费产品、医疗仪器和工具等工业的生产率。
它为各种规模的企业递交可测量的价值，更快地递交产品到市场，使复杂产品的设计简化，减少产品成本和增加企业的竞争实力。
NX是一个交互的计算机辅助设计、计算机辅助制造和辅助工程（CAD/CAE/CAM）系统。
CAD功能自动化是在今天制造公司中见到的一般工程、设计和制图能力；CAM功能利用NX描述完成零件的设计模型，为现代机床提供NC编程；CAE功能横越一广范的工程学科，提供许多的产品、装配和零件的性能防真能力。
