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实验四 用窗函数设计FIR 滤波器一、 实验目的1、熟悉FIR 滤波器设计的基本方法。
2、掌握用窗函数设计FIR 数字滤波器的原理及方法，熟悉相应的计算机高级语言编程。
3、熟悉线性相位FIR 滤波器的幅频特性和相位特性。
4、了解各种不同窗函数对滤波器性能的响应。
二、 实验原理和方法窗函数法设计的任务在于寻找一个可实现有限长单位脉冲响应的传递函数H(e jw )=∑-=10N n h(n)e -jwn 去逼近h d (n)=1/2π⎰π20H d (e jw )e jwn dw即h(n)=h d (n)w （n ） (一)几种常用的窗函数1、矩形窗 w(n)=R N (n)2、Hanning 窗 w(n)=0.5[1-cos(2πn ／N-1)]R N (n)3、Hamming 窗 w(n)=[0.54-0.46cos(2πn ／N-1)]R N (n)4、Blackman 窗 w(n)=[0.42-0.5 cos(2πn ／N-1)+0.08 cos(4πn ／N-1)] R N (n)5、Kaiser 窗 w(n)=I 0(β（1-[(2n ／(N-1))-1]2）½)／I 0(β）（二）窗函数法设计线性相位FIR 滤波器的步骤1、确定数字滤波器的性能要求。
确定各临界频率{w k }和滤波器单位脉冲响应长度N 。
2、根据性能要求和N 值，合理地选择单位脉冲响应h(n)有奇偶对称性，从而确定理想频率响应h d (e jw)的幅频特性和相位特性。
3、用傅里叶反变换公式求得理想单位脉冲响应h d (n)。
4、选择适当的窗函数W （n ），求得所设计的FIR 滤波器单位脉冲响应。
5、用傅里叶变换求得其频率响应H (e jw)，分析它的幅频特性，若不满足要求，可适当改变窗函数形式或长度N ，重复上述过程，直至得到满意的结果。
三、实验内容和步骤1、分别用矩形窗、Hanning 窗、Hamming 窗、Blackman 窗、Kaiser 窗（β=8.5）设计一个长度N=8的线性相位FIR 滤波器。
实验10 用MATLAB 窗函数法设计FIR 滤波器一、实验目的㈠、学习用MA TLAB 语言窗函数法编写简单的FIR 数字滤波器设计程序。
㈡、实现设计的FIR 数字滤波器，对信号进行实时处理。
二、实验原理㈠、运用窗函数法设计FIR 数字滤波器与IIR 滤波器相比，FIR 滤波器在保证幅度特性满足技术要求的同时，很容易做到有严格的线性相位特性。
设FIR 滤波器单位脉冲响应)(n h 长度为N ，其系统函数)(z H 为∑-=-=10)()(N n n zn h z H)(z H 是1-z 的)1(-N 次多项式，它在z 平面上有)1(-N 个零点，原点0=z 是)1(-N 阶重极点。
因此，)(z H 永远是稳定的。
稳定和线性相位特性是FIR 滤波器突出的优点。
FIR 滤波器的设计任务是选择有限长度的)(n h ，使传输函数)(ωj e H 满足技术要求。
主要设计方法有窗函数法、频率采样法和切比雪夫等波纹逼近法。
本实验主要介绍用窗函数法设计FIR 数字滤波器。
图7-10-1 例1 带通FIR 滤波器特性㈡、 用MATLAB 语言设计FIR 数字滤波器例1：设计一个24阶FIR 带通滤波器，通带为0.35<ω<0.65。
其程序如下b=fir1(48,[0.35 0.65]);freqz(b,1,512)可得到如图7-10-1 所示的带通FIR滤波器特性。
由程序可知，该滤波器采用了缺省的Hamming窗。
例2：设计一个34阶的高通FIR滤波器，截止频率为0.48,并使用具有30dB波纹的Chebyshev窗。
其程序如下Window=chebwin(35,30);b=fir1(34,0.48,'high',Window);freqz(b,1,512)可得到如图7-10-2 所示的高通FIR滤波器特性。
图7-10-2 例2 高通FIR滤波器特性例3：设计一个30阶的低通FIR滤波器，使之与期望频率特性相近，其程序如下 f=[0 0.6 0.6 1];m=[1 1 0 0];b=fir2(30,f,m);[h,w]=freqz(b,1,128);plot(f,m,w/pi,abs(h))结果如图7-10-3所示。
课题名称：FIR滤波器窗函数设计FIR 滤波器窗函数设计引言：数字滤波器(Digital Filter)是指输入、输出都是离散时间信号，通过一定运算关系改变输入信号所含频率成分的相对比例或者滤除某些频率成分的器件。
在许多数字信号处理系统中，如图像信号处理等，有限冲激响应（FIR ）滤波器是最常用的组件之一，它完成信号预调、频带选择和滤波等功能。
FIR 滤波器虽然在截止频率的边沿陡峭性能上不及无限冲激响应（IIR ）滤波器，但是却具有严格的线性相位特性，稳定性好，能设计成多通带（或多阻带）滤波器组，所以能够在数字信号处理领域得到广泛的应用。
一、 数字滤波器的分类（1） 根据系统响应函数的时间特性分为两类1. FIR （Finite Impulse Response ）数字滤波器网络()0,0[][]0,Mn k k b n M y n b x n k h n n =≤≤⎧=-⇔⎨⎩∑ 其他 特点：不存在反馈支路，其单位冲激响应为有限长。
2. IIR （Infinite Impulse Response ）数字滤波器网络01[][][]M Nk k k k y n b x n k a y n k ===---∑∑ 特点：存在反馈支路，即信号流图中存在环路，其单位冲激响应为无限长。
（2） FIR 数字滤波器IIR 数字滤波器的区别1. 从性能上来说，IIR 滤波器传递函数包括零点和极点两组可调因素，对极点的惟一限制是在单位圆内。
因此可用较低的阶数获得高的选择性，所用的存储单元少，计算量小，效率高。
但是这个高效率是以相位的非线性为代价的。
选择性越好，则相位非线性越严重。
FIR 滤波器传递函数的极点固定在原点，是不能动的，它只能靠改变零点位置来改变它的性能。
所以要达到高的选择性，必须用较高的阶数；对于同样的滤波器设计指标，FIR 滤波器所要求的阶数可能比IIR 滤波器高5-10倍，但是 FIR 滤波器可以得到严格的线性相位。
物理与电子信息工程学院实验报告实验课程名称：数字信号处理实验名称：FIR数字滤波器设计与软件实现班级：1012341姓名：严娅学号：101234153成绩：_______实验时间：2012年12月20 日一、实验目的（1）掌握用窗函数法设计FIR 数字滤波器的原理和方法。
（2）掌握用等波纹最佳逼近法设计FIR 数字滤波器的原理和方法。
（3）掌握FIR 滤波器的快速卷积实现原理。
（4）学会调用MATLAB 函数设计与实现FIR 滤波器。
二、实验原理1、用窗函数法设计FIR 数字滤波器的原理和方法。
如果所希望的滤波器的理想频率响应函数为 )(ωj d e H ，则其对应的单位脉冲响应为)(n h d =π21ωωωππd e e H j j d )(⎰- （2-1）窗函数设计法的基本原理是用有限长单位脉冲响应序列)(n h 逼近)(n h d 。
由于)(n h d 往往是无限长序列，且是非因果的，所以用窗函数)(n ω将)(n h d 截断，并进行加权处理，得到：)(n h ＝)(n h d )(n ω (2-2))(n h 就作为实际设计的FIR 数字滤波器的单位脉冲响应序列，其频率响应函数)(ωj d e H 为：)(ωj d e H ＝∑-=-1)(N n j e n h ω (2-3) 式中，N 为所选窗函数)(n ω的长度。
由第七章可知，用窗函数法设计的滤波器性能取决于窗函数)(n ω的类型及窗口长度N 的取值。
设计过程中，要根据对阻带最小衰减和过渡带宽度的要求选择合适的窗函数类型和窗口长度N 。
各种类型的窗函数可达到的阻带最小衰减和过渡带宽度见第七章。
这样选定窗函数类型和长度N 后，求出单位脉冲响应)(n h ＝)(n h d ·)(n ω，并按式（2-3）求出)(ωj e H 。
)(ωj e H 是否满足要求，要进行验算。
一般在)(n h 尾部加零使长度满足于2的整数次幂，以便用FFT 计算)(ωj e H 。
河北科技大学课程设计报告学生姓名: 学号:专业班级：课程名称:学年学期指导教师:20年月课程设计成绩评定表目录1. 窗函数设计低通滤波器1.1设计目的 (1)1.2设计原理推导与计算 (1)1．3设计内容与要求 (2)1.4设计源程序与运行结果 (3)１.5思考题……………………………………………………………………１01．6心得体会 (14)参考文献……………………………………………………………………… 1５１.窗函数设计低通滤波器1.1设计目的1. 熟悉设计线性相位数字滤波器的一般步骤。
2. 掌握用窗函数法设计FIR 数字滤波器的原理和方法。
3. 熟悉各种窗函数的作用以及各种窗函数对滤波器特性的影响。
4. 学会根据指标要求选择合适的窗函数。
1.2设计原理推导与计算如果所希望的滤波器的理想的频率响应函数为()ωj d e H ，则其对应的单位脉冲响应为()()ωπωωππd e e H n h j j d d ⎰-=21 （４.1）窗函数设计法的基本原理是设计设计低通FIR 数字滤波器时，一般以理想低通滤波特性为逼近函数()ωj e H ，即()⎪⎩⎪⎨⎧≤<≤=-πωωωωωαωc c j jd ，，e e H 0，其中21-=N α()()()[]()a n a n d e e d e eH n h c j j j j d d cc--===⎰⎰---πωωπωπωαωωωαωππωsin 2121用有限长单位脉冲响应序列()n h 逼近()n h d 。
由于()n h d 往往是无限长序列，而且是非因果的，所以用窗函数()n ω将()n h d 截断,并进行加权处理，得到:()()()n n h n h d ω=(4．2)()n h 就作为实际设计的FI Ｒ数字滤波器的单位脉冲响应序列，其频率响应函数()ωj e H 为()()nj N n j en h eH ωω∑-==1ﻩ ﻩ（4.3)式中,N 为所选窗函数()n ω的长度。
用窗函数法设计FIR滤波器窗函数法是一种常用的数字滤波器设计方法，特别是FIR（Finite Impulse Response）滤波器设计的一种方法。
FIR滤波器是一种非递归滤波器，可以实现信号的滤波，特定频率的增强或抑制，抗混叠等功能。
FIR滤波器设计过程可以分为两个步骤：确定滤波器的理论参数和设计窗函数。
第一步，确定滤波器的理论参数。
这些参数包括滤波器的采样频率，截止频率，通带和阻带的衰减要求等。
一般情况下，FIR滤波器的理论参数由滤波器的应用需求决定。
第二步，设计窗函数。
窗函数是用来限制FIR滤波器的单位冲激响应的长度的。
它决定了滤波器的频率响应特性和频率选择性。
窗函数可以通过Fourier级数展开来实现。
常用的窗函数有矩形窗、汉宁窗、汉明窗、布莱克曼窗等。
例如，以汉宁窗为例，下面是使用窗函数法设计FIR滤波器的具体步骤：1. 确定滤波器的理论参数。
如采样频率为fs，截止频率为fc，通带衰减要求为d1，阻带衰减要求为d22.将截止频率转化为数字频率。
由于数字信号是离散的，需要将模拟信号的截止频率转化为数字频率。
数字频率的单位为π。
3.根据截止频率和采样频率计算滤波器的长度N。
通常情况下，滤波器的长度N取一个奇数值，以确保能满足线性相位要求。
4.根据窗函数的性质确定窗函数的参数。
汉宁窗的参数为α=0.55.根据窗函数的长度N和参数α计算窗函数的系数。
例如，对于汉宁窗，窗函数的系数可通过下式计算得到：w(n) = 0.5 - 0.5 * cos(2πn/N) ，其中0≤ n ≤ N-16.根据窗函数的系数计算滤波器的单位冲激响应h(n)。
滤波器的单位冲激响应即为窗函数系数的离散时间傅里叶变换（DTFT），用于表示滤波器的频率响应特性。
7.根据滤波器的单位冲激响应h(n)可以计算出滤波器的频率响应H(f)。
频率响应可以通过滤波器的单位冲激响应h(n)的离散时间傅里叶变换（DTFT）计算得到。
8.根据设计要求来检验滤波器的频率响应特性是否满足要求。
用窗函数法设计FIR 数字滤波器一、实验目的1、加深对窗函数法设计FIR 数字滤波器的基本原理的理解2、学习用MATLAB 语言的窗函数法编写设计FIR 数字滤波器的程序3、了解MATLAB 有关窗函数法设计的常用子函数二、实验涉及的MATLAB 子函数1、boxcar ：矩形窗2、triang ：三角窗3、bartlett ：巴特利特窗4、hamming ：哈明窗5、hanning ：汉宁窗6、blackman ：布莱克曼窗7、chebwin ：切比雪夫窗8、kaiser ：凯瑟窗9、firl ：基于窗函数的FIR 数字滤波器设计——标准频率响应，以经典方法实现加窗线性相位FIR 滤波器设计，可设计出标准的低通、带通、高通和带阻滤波器。
三、实验原理1、运用窗函数法设计FIR 数字滤波器 FIR 数字滤波器的系统函数为ωN-1-n n=0H(z)=h(n)z ∑N-1-n n=0H(z)=h(n)z ∑这个公式也可以看成是离散LSI 系统的系统函数M-m-1-2-m mm=0012m N -1-2-k-k12k k k=1bz b +b z +b z ++b z Y(z)b(z)H(z)====X(z)a(z)1+a z +a z ++a z1+a z ∑∑ 分母a 0为1，其余a k 全都为0时的一个特例。
由于极点全部集中在零点，稳定和线性相位特性是FIR 滤波器的突出优点，因此在实际中广泛使用。
FIR 滤波器的设计任务是选择有限长度的h(n)，使传输函数H(e jw )满足技术要求。
用窗函数法设计FIR 数字滤波器的基本步骤是：1)根据过渡带和阻带衰减设计指标选择窗函数类型，估算滤波器的阶数N ； 2)由数字滤波器的理想频率响应H(e jw )求出其单位冲击响应h d (n)。
2、各种窗函数特性的比较窗函数 旁瓣峰值/dB 近似过渡带宽 精确过渡带宽阻带最小衰减/dB矩形窗 -13 4/N π 1.8/N π 21 三角形窗 -25 8/N π 6.1/N π 25 汉宁窗 -31 8/N π 6.2/N π 44 哈明窗 -41 8/N π 6.6/N π 53 布莱克曼窗 -57 12/N π11/N π 74 凯塞窗-5710/N π803、用窗函数设计FIR 数字低通滤波器4、用窗函数法设计FIR 数字高通滤波器5、用窗函数法设计FIR 数字带通滤波器6、用窗函数法设计FIR 数字带阻滤波器四、实验内容选择合适的窗函数设计FIR 数字低通滤波器，要求：通带ωp =0.2π，Rp=0.05dB ；阻带ωs =0.3π，As=40dB 。
fir滤波器窗函数设计方法
FIR滤波器窗函数设计法的基本步骤如下：
1. 根据滤波器的设计要求指标，确定滤波器的阻带衰减要求和过渡带宽度。
根据这些参数选择窗函数的类型并估计窗的长度N。
2. 根据过渡带宽度确定理想滤波器的截止频率，得到单位脉冲响应。
3. 根据求得的可实现滤波器h(n)的表达式，求出其频率响应。
4. 根据频率响应验证是否满足技术指标。
5. 如果不满足指标要求，则应调整窗函数类型或长度，然后重复以上步骤，直到满足要求为止。
在设计过程中，窗函数的类型和长度都直接影响逼近精度，h(n)也应满足线性相位约束条件。
以上信息仅供参考，如有需要，建议咨询专业技术人员。
第７章 滤波器的设计方法教学目的1．掌握由连续时间滤波器设计离散时间IIR 滤波器的方法，包括冲激响应不变法，双线性变换法等；2．了解常用的窗函数，掌握低通IIR 滤波器的频率变换法、用窗函数法设计FIR 滤波器的方法；3．掌握FIR 滤波器的逼近原理与设计方法。
教学重点与难点重点：本章是本课程的重中之重，滤波器的设计是核心内容之一。
1．连续时间滤波器设计离散时间IIR 滤波器的方法，包括冲激响应不变法，双线性变换法等；2．常用的窗函数，掌握低通IIR 滤波器的频率变换法、用窗函数法设计FIR 滤波器的方法；3．掌握FIR 滤波器的逼近原理与设计方法。
难点：1. 冲激响应不变法，双线性变换法2. 用窗函数法设计FIR 滤波器 FIR 滤波器的逼近原理与设计方法 7.0 基本概念选频滤波器的分类数字滤波器是数字信号处理的重要基础。
在对信号的过滤、检测与参数的估计等处理中, 数字滤波器是使用最广泛的线性系统。
数字滤波器是对数字信号实现滤波的线性时不变系统。
它将输入的数字序列通过特定运算转变为输出的数字序列。
因此， 数字滤波器本质上是一台完成特定运算的数字计算机。
我们已经知道，一个输入序列x (n )，通过一个单位脉冲响应为h (n )的线性时不变系统后，其输出响应y (n )为将上式两边经过傅里叶变换，可得式中，Y (e j ω)、X (e j ω)分别为输出序列和输入序列的频谱函数， H (ej ω)是系统的频率响应函数。
可以看出，输入序列的频谱X (e j ω)经过滤波后，变为X (e j ω)H (e j ω)。
如果|H (e j ω)|的值在某些频率上是比较小的，则输入信号中的这些频率分量在输出信号中将被抑制掉。
因此，只要按照输入信号频谱的特点和∑∞-∞=-=*=n m n x m h n h n x n y )()()()()()()()(ωωωj j j e H e X e Y =处理信号的目的，适当选择H (ej ω)，使得滤波后的X (e j ω)H (e j ω)符合人们的要求，这就是数字滤波器的滤波原理。
实验四 窗函数法设计FIR 数字滤波器一、实验目的1、掌握窗函数法设计FIR 数字滤波器的原理及具体方法。
2、掌握频率取样法设计FIR 数字滤波器的原理和基本方法。
3、学习利用窗函数法和频率取样法设计低通、带通、高通、带阻数字滤波器。
二、实验环境计算机、MATLAB 软件 三、实验基础理论窗函数设计FIR 滤波器 1.基本原理窗函数设计法的基本思想为，首先选择一个适当的理想的滤波器()j d H e ω，然后用窗函数截取它的单位脉冲响应(n)d h ，得到线性相位和因果的FIR 滤波器。
这种方法的重点是选择一个合适的窗函数和理想滤波器，使设计的滤波器的单位脉冲响应逼近理想滤波器的单位脉冲响应。
2.设计步骤（1）给定理想滤波器的频率响应()j d H e ω，在通带上具有单位增益和线性相位，在阻带上具有零响应。
一个带宽为()c c ωωπ<的低通滤波器由下式给定：πωωωωωωω≤<=≤=-||,0)(,||,)(c j d c ja j d e H e e H其中α为采样延迟，其作用是为了得到一个因果系统。
（2）确定这个滤波器的单位脉冲响应)())(sin()(a n a n n h c d --=πω为了得到一个(n)h 长度为N 的因果的线性相位FIR 滤波器，我们令21-=N a （3）用窗函数截取(n)d h 得到所设计FIR 数字滤波器：)()()(n R n h n h N d = 3.窗函数的选择常用的窗函数有矩形（Rectangular ）窗，汉宁（Hanning ）窗，海明（Hamming ）窗、布莱克曼（Blackman ）窗、凯瑟（Kaiser ）窗等表4-1 MATLAB 中产生窗函数的命令表4-2 常用窗函数的特性00()[]I n I ωβ⎡⎢⎣⎦=其中[]0I x 是修正的零阶贝塞尔函数，参数β控制最小阻带衰减，这种窗函数对于相同的N 可以提供不同的过渡带宽。
窗函数法设计FIR滤波器FIR（Finite Impulse Response）滤波器是一种常见的数字滤波器，通过一系列有限长度的输入信号进行系统响应的采样，使用窗函数法设计FIR滤波器是一种常用且有效的方法。
设计FIR滤波器的第一步是确定滤波器的阶数。
阶数是指滤波器的长度，通常表示为N。
设计FIR滤波器的第二步是选择滤波器的截止频率。
截止频率决定滤波器的频率响应。
设计FIR滤波器的第三步是选择窗函数。
窗函数是一种平滑函数，用于调整滤波器的频率响应。
常见的窗函数有矩形窗、汉明窗、海明窗等。
矩形窗是最简单的窗函数，没有频率响应调整的效果。
汉明窗是常用的窗函数之一，它可以提供较好的频率响应特性。
海明窗是一种能够提供更优秀频率响应的窗函数。
设计FIR滤波器的第四步是确定窗函数的参数。
这些参数包括主瓣宽度、动态范围、副瓣能量等。
设计FIR滤波器的最后一步是计算滤波器的系数。
滤波器的系数是由输入信号进行线性组合得到的。
通常采用离散频率域设计方法计算FIR滤波器的系数。
该方法通过将滤波器的频率响应与目标响应之间的差异最小化来寻找最佳系数。
具体计算过程包括以下几个步骤：1.设计一个无限长的理想低通滤波器，其频率响应与所需滤波器接近。
2. 使用离散Fourier变换将无限长的理想滤波器转换为有限长的频率响应。
3.选择适当的窗函数，根据窗函数的参数修改频率响应。
4.反变换回时间域，得到FIR滤波器的系数。
设计完滤波器后，可以通过将输入信号与滤波器系数进行卷积运算来获得滤波后的信号。
滤波器系数的选择决定了滤波器的性能。
通常可以通过频率响应、滤波器特性等指标来评估滤波器的性能。
使用窗函数法设计FIR滤波器可以得到满足特定要求的滤波器，其设计过程相对简单，易于实现。
但需要注意的是，窗函数法设计的FIR滤波器在频率响应的过渡区域可能会有较大的波动，需要根据具体应用场景对滤波器参数进行调整。
总之，窗函数法是一种常见且有效的设计FIR滤波器的方法，通过选择合适的窗函数和调整参数，可以得到满足特定要求的滤波器。
太原理工大学数字信号处理实验三用窗函数法设计FIR滤波器汇总实验四用窗函数法设计FIR 滤波器一、实验目的1、熟悉FIR 滤波器设计的基本方法。
2、掌握用户窗函数设计FIR 数字滤波器的原理及方法，熟悉相应的计算机高级语言编程。
3、熟悉线性相位FIR 滤波器的幅频特性和相位特性。
4、了解各种不同窗函数对滤波器性能的响应。
二、实验原理和方法（一）FIR 滤波器的设计目前FIR 滤波器的设计方法主要有三种：窗函数法、频率取样法和切比雪夫等波纹逼近的最优化设计方法。
本实验中的窗函数法比较简单，可应用现成的窗函数公式，在技术指标要求不高的时候是比较灵活方便的。
它是从时域出发，用一个窗函数截取一个理想的)(n h d 得到h(n)，以有限长序列h(n)近似理想的)(n h d ：如果从频域出发，用理想的)(jw d e h 在单位圆上等角度取样得到H （k ），根据h(k)得到H(z)将逼近理想的)(z H d 这就是频率取样法。
（二）窗函数设计法首先要对滤波器提出性能指标。
一般是给定一个理想的频率响应)(jw d e h ，使所设计的FIR 滤波器的频率响应)(jw e h 去逼近所要求的理想的滤波器的响应)(jw d e h 窗函数设计的任务在于寻找一个可实现（有限长单位脉冲响应）的传递函数。
三、实验内容及步骤1. 用Hanning 窗设计线性带通滤波器（N=15，N=45）Window=Hanning(16);h=fir1(15,[0.3,0.5],Window) freqz(h,1) h =Columns 1 through 8-0.0028 -0.0048 0.0350 0.0701 -0.0436 -0.1972 -0.07530.2184 -0.0753 -0.1972 -0.0436 0.0701 0.0350 -0.0048 -0.0028Window=Hanning(46);h=fir1(45,[0.3,0.5],Window)Window=Hanning(46);h=fir1(45,[0.3,0.5],Window)freqz(h,1)h =Columns 1 through 8-0.0001 -0.0001 0.0002 -0.0003 0.0005 0.0039 0.0021 -0.0085 Columns 9 through 16-0.0112 0.0050 0.0161 0.0040 -0.0044 0.0055 -0.0074 -0.0459 -0.0220 0.0800 0.1025 -0.0471 -0.1740 -0.0586 0.1599 0.1599 Columns 25 through 32-0.0586 -0.1740 -0.0471 0.1025 0.0800 -0.0220 -0.0459 -Columns 33 through 400.0055 -0.0044 0.0040 0.0161 0.0050 -0.0112 -0.0085 0.0021Columns 41 through 460.0039 0.0005 -0.0003 0.0002 -0.0001-0.00012. 用Rectangle窗设计线性带通滤波器（N=15，N=45）Window=boxcar(16);b=fir1(15,[0.3,0.5],Window)freqz(b,1)b =Columns 1 through 8-0.0518 -0.0233 0.0799 0.0976 -0.0433 -0.1555 -0.0514 0.1392Columns 9 through 160.1392 -0.0514 -0.1555 -0.0433 0.0976 0.0799 -0.0233 -Window=boxcar(46);b=fir1(45,[0.3,0.5],Window)freqz(b,1)b =Columns 1 through 8-0.0210 -0.0044 0.0041 -0.0043 0.0051 0.0270 0.0112 -0.0345 Columns 9 through 16-0.0368 0.0136 0.0378 0.0082 -0.0081 0.0089 -0.0110 -0.0630 Columns 17 through 24-0.0283 0.0971 0.1187 -0.0526 -0.1891 -0.0625 0.1692 0.1692 Columns 25 through 32-0.0625 -0.1891 -0.0526 0.1187 0.0971 -0.0283 -0.0630 -0.0110Columns 33 through 400.0089 -0.0081 0.0082 0.0378 0.0136 -0.0368 -0.0345 0.0112Columns 41 through 460.0270 0.0051 -0.0043 0.0041 -0.0044-0.02103. 用Rectangle窗设计线性带通滤波器（N=15，N=45）Window=blackman(16);b=fir1(15,[0.3,0.5],Window)freqz(b,1)b =Columns 1 through 80.0000 -0.0008 0.0124 0.0395 -0.0343 -0.1973 -0.0879 0.2753Columns 9 through 160.2753 -0.0879 -0.1973 -0.0343 0.0395 0.0124 -0.00080.0000Window=blackman(46);b=fir1(45,[0.3,0.5],Window)freqz(b,1)b =Columns 1 through 80.0000 -0.0000 0.0000 -0.0001 0.0002 0.0013 0.0008 -0.0037 Columns 9 through 16-0.0054 0.0026 0.0094 0.0025 -0.0030 0.0040 -0.0058 -0.0381 Columns 17 through 24-0.0193 0.0729 0.0967 -0.0457 -0.1726 -0.0589 0.1620 0.1620 Columns 25 through 32-0.0589 -0.1726 -0.0457 0.0967 0.0729 -0.0193-0.0381 -0.0058Columns 33 through 400.0040 -0.0030 0.0025 0.0094 0.0026 -0.0054-0.0037 0.0008Columns 41 through 460.0013 0.0002 -0.0001 0.0000 -0.00000.00004. 用Kaiser窗设计线性相位滤波器（参数N = 40 , Beta = 4）N=40;beta=4；Window=kaiser(41,4);Wn = [0.2 0.4 0.6 0.8];B = FIR1(N,Wn,Window)freqz(B,1)B =Columns 1 through 8-0.0000 0.0000 0.0022 0.0000 0.0165 -0.0000 -0.0269 0.0000 Columns 9 through 16-0.0098 -0.0000 -0.0000 0.0000 0.0217 0.0000 0.1392 -0.0000 Columns 17 through 24-0.2282 0.0000 -0.1135 0.0000 0.3996 0.0000 -0.1135 0.0000 Columns 25 through 32-0.2282 -0.0000 0.1392 0.0000 0.0217 0.0000 -0.0000 -0.0000 Columns 33 through 40-0.0098 0.0000 -0.0269 -0.0000 0.0165 0.0000 0.0022 0.0000 Column 41-0.0000(参数N = 40 , Beta = 6)N=40;beta=6；Window=kaiser(41,6);Wn = [0.2 0.4 0.6 0.8];B = FIR1(N,Wn,Window)freqz(B,1)B =Columns 1 through 8-0.0000 0.0000 0.0007 0.0000 0.0073 -0.0000 -0.0151 0.0000 Columns 9 through 16-0.0065 -0.0000 -0.0000 0.0000 0.0183 0.0000 0.1269 -0.0000 Columns 17 through 24-0.2192 0.0000 -0.1125 0.0000 0.3998 0.0000 -0.1125 0.0000 Columns 25 through 32-0.2192 -0.0000 0.1269 0.0000 0.0183 0.0000 -0.0000 -0.0000-0.0065 0.0000 -0.0151 -0.0000 0.0073 0.0000 0.0007 0.0000 Column 41-0.0000（参数N = 40 , Beta = 8）N=40;beta=8；Window=kaiser(41,8);Wn = [0.2 0.4 0.6 0.8];B = FIR1(N,Wn,Window)freqz(B,1)B =Columns 1 through 8-0.0000 0.0000 0.0002 0.0000 0.0033 -0.0000 -0.0086 0.0000 Columns 9 through 16-0.0044 -0.0000 -0.0000 0.0000 0.0158 0.0000 0.1176 -0.0000-0.2139 0.0000 -0.1131 0.0000 0.4063 0.0000 -0.1131 0.0000 Columns 25 through 32-0.2139 -0.0000 0.1176 0.0000 0.0158 0.0000 -0.0000 -0.0000 Columns 33 through 40-0.0044 0.0000 -0.0086 -0.0000 0.0033 0.0000 0.0002 0.0000 Column 41-0.0000四、思考题1、答：从图形中看出，本实验设计的FIR滤波器的3dB截止频率在0.4π或0.3π和0.5π，基本等于理想频率响应的截止频率。
实验四窗函数法设计F I R数字滤波器一、实验目的1、掌握窗函数法设计FIR数字滤波器的原理及具体方法。
2、掌握频率取样法设计FIR数字滤波器的原理和基本方法。
3、学习利用窗函数法和频率取样法设计低通、带通、高通、带阻数字滤波器。
二、实验环境计算机、MATLAB软件三、实验基础理论窗函数设计FIR滤波器1.基本原理窗函数设计法的基本思想为，首先选择一个适当的理想的滤波器()jH e ，然d后用窗函数截取它的单位脉冲响应(n)h，得到线性相位和因果的FIR滤波器。
这d种方法的重点是选择一个合适的窗函数和理想滤波器，使设计的滤波器的单位脉冲响应逼近理想滤波器的单位脉冲响应。
2.设计步骤（1）给定理想滤波器的频率响应()j d H e ω，在通带上具有单位增益和线性相位，在阻带上具有零响应。
一个带宽为()c c ωωπ<的低通滤波器由下式给定：其中α为采样延迟，其作用是为了得到一个因果系统。
（2）确定这个滤波器的单位脉冲响应为了得到一个(n)h 长度为N 的因果的线性相位FIR 滤波器，我们令（3）用窗函数截取(n)d h 得到所设计FIR 数字滤波器：)()()(n R n h n h N d =3.窗函数的选择常用的窗函数有矩形（Rectangular ）窗，汉宁（Hanning ）窗，海明（Hamming ）窗、布莱克曼（Blackman ）窗、凯瑟（Kaiser ）窗等表4-1 MATLAB 中产生窗函数的命令表4-2 常用窗函数的特性凯瑟窗是一种广泛在实际中广泛应用的窗函数，它由下式给定：其中[]I x是修正的零阶贝塞尔函数，参数β控制最小阻带衰减，这种窗函数对于相同的N可以提供不同的过渡带宽。
由于贝塞尔函数比较复杂，这种窗函数的设计方程很难推导，然而幸运的是，有一些经验设计方程可以直接使用。
已知给定的指标,,R p st p s A ωω和 ，滤波器长度N 和凯瑟窗参数β可以按如下凯瑟窗方程给出过渡带带宽：st p ωωω∆=-频率取样设计FIR 滤波器1.基本原理频率取样法从频域出发，把理想的滤波器()j d H e ω等间隔采样得到()d H k ,将()d H k 作为实际设计滤波器的()H k ：得到()H k 以后可以由()H k 来确定唯一确定滤波器的单位脉冲响应()h n ,()j H e ω可以由()H k 求得：其中()x φ为内插函数：有()H k 求得的频率响应()j H e ω将逼近()j d H e ω。
语音信号滤波去噪——使用布莱克曼窗设计的FIR滤波器摘要本课程设计主要是用麦克风采集一段语音信号，绘制其波形并观察其频谱。
然后在该语言信号中加一个噪音，利用布莱克曼窗设计一个FIR滤波器，对该语音信号进行虑噪处理，然后比拟滤波前后的波形与频谱。
在本课程设计中，是用MATLAB的集成环境完成一系列的设计。
首先对加噪的语音信号进行虑波去噪处理，再比拟滤波前后的频率响应曲线，假设一样那么满足所设计指标，否那么不满足。
也可以调用函数sound听滤波前后其语音信号是否带有噪声。
假设无噪声也说明该滤波器的设置也是成功的。
关键词语音信号；MATLAB；FIR滤波器；滤波去噪；1 引言人们在语音通信的过程中将不可防止的会受到来自周围环境的干扰，例如传输媒介引入的噪声，通信设备内部的电噪声，乃至其他讲话者的话音等。
正因为有这些干扰噪声的存在，接受者接受到的语音已不是原始的纯洁语音信号，而是受噪声干扰污染的带噪声语音信号。
而本课程设计就是利用MATLAB集成环境用布莱克曼窗的方法设计一个FIR滤波器，对语音信号进行滤波去噪处理，并将虑噪前后的频谱图进行比照。
1.1 课程设计目的数字信号处理课程设计是数字信号处理课程的重要实践性环节，是学生在校期间一次较全面的工程师能力训练，在实现学生总体培养目标中占有重要地位。
综合运用本课程的理论知识进行频谱分析以及滤波器设计，通过理论推导得出相应结论，并利用MATLAB 作为编程工具进行计算机实现，从而复习稳固了课堂所学的理论知识，提高了对所学知识的综合应用能力，并从实践上初步实现了对数字信号的处理。
本课程设计能使学生对通信工程领域各种技术的DSP实现的设计有较熟练的掌握。
且通过自身的实践，对DSP的设计程序、内容和方法有更深入的掌握，提高实际运用的能力。
并可综合运用这些知识解决一定的实际问题，使学生在所学知识的综合运用能力上以及分析问题、解决问题能力上得到一定的提高。
〔1〕、录制一段个人自己的语音信号，并对录制的信号进行采样，画出采样后语音信号的时域波形和频谱图。
