宁波大学数学分析历年考研试题

入学考试试题(A卷)(答案必须写在答题纸上)考试科目: 数学分析科目代码：671 适用专业: 基础数学、应用数学入学考试试题(A卷)(答案必须写在答题纸上)考试科目: 数学分析科目代码：671 适用专业: 基础数学、应用数学入学考试试题(B卷)(答案必须写在答题纸上)考试科目:数学分析科目代码：671适用专业:基础数学、应用数学入学考试试题(B卷)(答案必须写在答题纸上)考试科目:数学分析科目代码：671适用专业:基础数学、应用数学科目代码:671科目名称：数学分析适用专业:基础数学应用数学一、单项选择题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。

1.关于数列极限下列叙述正确的是（）A．lim {}n n n a a a a →∞=的充要条件是在的任意小领域内有中的无限多个点;B．{}{}n n a a 若数列存在极限,则数列一定为一有界数列;C.{},{},{}lim {}n n n n n n n n n n a b c a b c c a b →∞≤≤若数列满足,且(-)=0,则数列一定收敛;D .1{}lim()0,{}n n n n n a a a a +→∞-=若数列满足则数列一定收敛.2.下列叙述正确的是（）A.(),();f x f x I 若在区间I上连续则在上一定有界B.()[,],()[,];f x a b f x a b 若在闭区间上可积则在上一定有界C.()[,],()()[,],()();xa f x ab F x f t x a b x f x '=∈=⎰若在上可积令dt,则有F D.00(),()f x x x f x 若在处可导则一定存在的某领域,使得在该领域内连续.3.1,n n u ∞=∑设级数收敛则下列必收敛的级数为（）A.1;1n n n u n ∞=+∑ B.21;nn u ∞=∑ C.1(1);nn n u n ∞=-∑ D.2121().n n n uu ∞-=-∑4.,0()111,11x x f x x n n n ≤⎧⎪=⎨<≤⎪++⎩已知函数，下列叙述正确的是（）A.0();x f x =是的第一类间断点B.0();x f x =是的第二类间断点C.()0;f x x =在处连续但不可导D.()0f x x =在处可导.5.(0,0)下列函数在处存在重极限的是（）A.22(,);xyf x y x y =+ B.2224()(,);x y f x y x y -=+C .222(,);x yf x y x y=+ D.2233(,).x y f x y x y=+科目代码:671科目名称：数学分析适用专业:基础数学应用数学科目代码:671科目名称：数学分析适用专业:基础数学应用数学。

宁波大学2015 年攻读硕士学位研究生入学考试试题(A 卷)(答案必须写在答题纸上)考试科目:数学教学论科目代码：835适用专业: 学科教学(数学) 第 1 页共 1 页一、名词解释（3×5=15分）1．数学观2．数学教育观3．数学“四基”二、简答题（6×10=60分）1．简述弗赖登塔尔的数学教育理论。

2．简述数学活动经验。

3．你认为数学教学应遵循哪些基本原则?4．数学教学中如何渗透数学文化？5．阐述数学语言及其特点。

6．谈谈对“翻转课堂”的认识。

三、分析论述题（3×25=75分）1．为什么数学教学要重视数学过程的教学？2．在教学了无限循环小数有关概念和性质后，学生对.0.91的结论仍表示怀疑，总觉得应该是.0.91；在教学概率时，学生问：投掷一枚飞镖，根据几何概型，可算得投中飞镖盘圆心的概率为0，而实际中却可能投中，这是为什么？你将如何回答上述两个问题？由此反映出当代数学教师应具备哪些素养？3．试对当前数学课程改革做一评价。

宁波大学2016年攻读硕士学位研究生入学考试试题(A 卷)(答案必须写在答题纸上)考试科目:数学教学论科目代码：835适用专业:学科教学(数学)第1页共1页一、名词解释（3×5=15分）1.数学观2.数学教学评价3.数学“四基”二、简答题（6×10=60分）．1．简述弗赖登塔尔的数学教育理论。

2．建构数学活动经验的要义是什么？3．你认为数学教学应遵循哪些基本原则?4．简述教学形成性评价的步骤与特点。

5．阐述数学语言及其特点。

6．何为“翻转课堂”？现阶段在中小学实施数学课的翻转课堂有何积极意义和困惑?三、分析论述题（3×25=75分）1．为什么数学教学要重视数学过程的教学？2．作为一位数学老师，在教学了无限循环小数有关概念和性质后，学生对.0.91=的结论仍表示怀疑，总觉得应该是.0.91<；在教学概率时，学生问：投掷一枚飞镖，根据几何概型，可算得投中飞镖盘圆心的概率为0，而实际中却可能投中，这是为什么？你将如何回答上述两个问题？由此反映出当代数学教师应具备哪些素养？3．试对当前数学课程改革做一评价。