高二数学(必修五,选修2-1)周测

高二年级上学期期末数学（理科）试题2011.1命题人：肖成荣第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．抛物线22y x =的焦点坐标是（ ）A ．10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．1,02⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．1,08⎛⎫⎪⎝⎭D ．10,8⎛⎫ ⎪⎝⎭2．语句5>x 的一个充分不必要条件是（ ）A ．8<xB ．0>xC ．5>xD ．8>x3．动圆C 与定圆06:221=++x y x o 外切，且与定圆406:222=-+x y x o 内切，那么动圆圆心C 的轨迹是（ ） A ．圆B ．椭圆C ．双曲线的一支D ．抛物线4．下列命题中的假命题．．．是( ) A. ,lg 0x R x ∃∈= B. ,tan 1x R x ∃∈= C . 3,0x R x ∀∈> D. ,20xx R ∀∈>5．若不等式022>++bx ax 的解集⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<-3121|x x 则a －b 值是 ( )A.－10B.－14C.10D.14 6. 在等比数列{a n }中，4S =1，8S =3，则20191817a a a a +++的值是 ( )A ．16B ． 31C ．81D ．1217. 一抛物线型拱桥，当水面离拱桥顶2米时，水面宽为4米，则水面下降1米后水面宽为（ ）米A 、6B 、26C 、4.5D 、98. 已知y x yx y x +=+>>则且,1910,0的最小值是（ ）A ．12B ．16C ．18 D.209．在ABC ∆中，三边c b a ，，与面积S 的关系是4222c b a S -+=，则∠C =( )A ．045B ．060C ．090D ．012010．设双曲线的两条渐近线为12y x =±, 则该双曲线的离心率e 为 （ ） A ．5B54 C．2D ．5411．若不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥+≥43430y x y x x 所表示的平面区域被直线y=kx+4分成面积相等的两部分，则k 的值为( )A.37 B.73 C.173- D.317- 12．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案，则第n 个图案中有白色地面砖的块数是 ( )A.42n +B.42n -C.24n +D.33n +第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.13．一高脚酒杯上部是一个旋转体，其轴截面是一个满足抛物线y x =2的部分，一个小球放入酒杯能落在酒杯底部，则小球的半径r 的取值范围是 。

高一数学必修一第一章集合与函数概念1.1集合阅读与思考集合中元素的个数1.2函数及其表示阅读与思考函数概念的发展历程1.3函数的基本性质信息技术应用用计算机绘制函数图象第二章基本初等函数（Ⅰ）2.1指数函数信息技术应用借助信息技术探究指数函数的性质2.2对数函数阅读与思考对数的发明探究也发现互为反函数的两个函数图象之间的关系2.3幂函数第三章函数的应用3.1函数与方程阅读与思考中外历史上的方程求解信息技术应用借助信息技术方程的近似解3.2函数模型及其应用信息技术应用收集数据并建立函数模型高一数学必修二第一章空间几何体1.1 空间几何体的结构1.2空间几何体的三视图和直观图阅读与思考画法几何与蒙日1.3空间几何体的表面积与体积探究与发现祖暅原理与柱体、椎体、球体的体积第二章点、直线、平面之间的位置关系2.1空间点、直线、平面之间的位置关系2.2直线、平面平行的判定及其性质2.3直线、平面垂直的判定及其性质阅读与思考欧几里得《原本》与公理化方法第三章直线与方程3.1直线的倾斜角与斜率探究与发现魔术师的地毯3.2直线的方程3.3直线的交点坐标与距离公式阅读与思考笛卡儿与解析几何第四章圆与方程4.1圆的方程阅读与思考坐标法与机器证明4.2直线、圆的位置关系4.3空间直角坐标系信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹：圆高二数学必修三第一章算法初步1.1算法与程序框图1.2基本算法语句1.3算法案例阅读与思考割圆术第二章统计2.1随机抽样阅读与思考一个著名的案例阅读与思考广告中数据的可靠性阅读与思考如何得到敏感性问题的诚实反应2.2用样本估计总体阅读与思考生产过程中的质量控制图2.3变量间的相关关系阅读与思考相关关系的强与弱第三章概率3.1随机事件的概率阅读与思考天气变化的认识过程3.2古典概型3.3几何概型阅读与思考概率与密码高二数学必修四第一章三角函数1 .1任意角和弧度制1.2任意角的三角函数阅读与思考三角学与天文学1.3三角函数的诱导公式1.4三角函数的图像与性质探究与发现函数y=Asin（ωx+φ）及函数y=Acos（ωx+φ）探究与发现利用单位圆中的三角函数线研究正弦函数、余弦函数的性质信息技术应用1.5函数y=Asin（ωx+φ）的图像阅读与思考振幅、周期、频率、相位1.6三角函数模型的简单应用第二章平面向量2.1平面向量的实际背景及基本概念阅读与思考向量及向量符号的由来2.2平面向量的线性运算2.3平面向量的基本定理及坐标表示2.4平面向量的数量积2.5平面向量应用举例阅读与思考向量的运算（运算律）与图形性质第三章三角恒等变换3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式信息技术应用利用信息技术制作三角函数表3.2简单的三角恒等变换高二数学选修1-1 第一章常用逻辑用语1.1命题及其关系1.2充分条件与必要条件1.3简单的逻辑联结词阅读与思考“且”“或”“非”与“交”“并”“补”1.4全称量词与存在量词第二章圆锥曲线与方程2.1椭圆探究与发现为什么截口曲线是椭圆信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆2.2双曲线探究与发现2.3抛物线阅读与思考圆锥曲线的光学性质及其应用第三章导数及其应用3.1变化率与导数3.2导数的计算探究与发现牛顿法──用导数方法求方程的近似解3.3导数在研究函数中的应用信息技术应用图形技术与函数性质3.4生活中的优化问题举例实习作业走进微积分高二数学选修1-2 第一章统计案例1.1回归分析的基本思想及其初步应用1.2独立性检验的基本思想及其初步应用实习作业第二章推理与证明2.1合情推理与演绎推理阅读与思考科学发现中的推理2.2直接证明与间接证明第三章数系的扩充与复数的引入3.1数系的扩充和复数的概念3.2复数代数形式的四则运算第四章框图4.1流程图4.2结构图信息技术应用用word2002绘制流程图高二数学选修2-1 第一章常用逻辑用语1.1命题及其关系1.2充分条件与必要条件1.3简单的逻辑联结词1.4全称量词与存在量词第二章圆锥曲线与方程2.1曲线与方程2.2椭圆探究与发现为什么截口曲线是椭圆信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆2.3双曲线探究与发现2.4抛物线第三章空间向量与立体几何3.1空间向量及其运算阅读与思考向量概念的推广与应用3.2立体几何中的向量方法高二数学选修2-2 第一章导数及其应用1.1变化率与导数1.2导数的计算1.3导数在研究函数中的应用1.4生活中的优化问题举例1.5定积分的概念1.6微积分基本定理1.7定积分的简单应用第二章推理与证明2.1合情推理与演绎推理2.2直接证明与间接证明2.3数学归纳法第三章数系的扩充与复数的引入3.1数系的扩充和复数的概念3.2复数代数形式的四则运算高二数学选修3-1 第一讲早期的算术与几何一古埃及的数学二两河流域的数学三丰富多彩的记数制度第二讲古希腊数学一希腊数学的先行者二毕达哥拉斯学派三欧几里得与《原本》四数学之神──阿基米德第三讲中国古代数学瑰宝一《周髀算经》与赵爽弦图二《九章算术》三大衍求一术四中国古代数学家第四讲平面解析几何的产生一坐标思想的早期萌芽二笛卡儿坐标系三费马的解析几何思想四解析几何的进一步发展第五讲微积分的诞生一微积分产生的历史背景二科学巨人牛顿的工作三莱布尼茨的“微积分”第六讲近代数学两巨星一分析的化身──欧拉二数学王子──高斯第七讲千古谜题一三次、四次方程求根公式的发现二高次方程可解性问题的解决三伽罗瓦与群论四古希腊三大几何问题的解决第八讲对无穷的深入思考一古代的无穷观念二无穷集合论的创立三集合论的进一步发展与完善第九讲中国现代数学的开拓与发展一中国现代数学发展概观二人民的数学家──华罗庚三当代几何大师──陈省身高二数学选修3-3 第一讲从欧氏几何看球面一平面与球面的位置关系二直线与球面的位置关系和球幂定理三球面的对称性第二讲球面上的距离和角一球面上的距离二球面上的角第三讲球面上的基本图形一极与赤道二球面二角形三球面三角形1．球面三角形2．三面角3．对顶三角形4．球极三角形第四讲球面三角形一球面三角形三边之间的关系二、球面“等腰”三角形三球面三角形的周长四球面三角形的内角和第五讲球面三角形的全等1．“边边边”(s.s.s)判定定理2．“边角边”(s.a.s.)判定定理3．“角边角”(a.s.a.)判定定理4．“角角角”(a.a.a.)判定定理第六讲球面多边形与欧拉公式一球面多边形及其内角和公式二简单多面体的欧拉公式三用球面多边形的内角和公式证明欧拉公式第七讲球面三角形的边角关系一球面上的正弦定理和余弦定理二用向量方法证明球面上的余弦定理1．向量的向量积2．球面上余弦定理的向量证明三从球面上的正弦定理看球面与平面四球面上余弦定理的应用──求地球上两城市间的距离第八讲欧氏几何与非欧几何一平面几何与球面几何的比较二欧氏平行公理与非欧几何模型──庞加莱模型三欧氏几何与非欧几何的意义阅读与思考非欧几何简史高二数学选修4-1 第一讲相似三角形的判定及有关性质一平行线等分线段定理二平行线分线段成比例定理三相似三角形的判定及性质1．相似三角形的判定2．相似三角形的性质四直角三角形的射影定理第二讲直线与圆的位置关系一圆周角定理二圆内接四边形的性质与判定定理三圆的切线的性质及判定定理四弦切角的性质五与圆有关的比例线段第三讲圆锥曲线性质的探讨一平行射影二平面与圆柱面的截线三平面与圆锥面的截线高二数学选修4-2 第一讲线性变换与二阶矩阵一线性变换与二阶矩阵（一）几类特殊线性变换及其二阶矩阵1．旋转变换2．反射变换3．伸缩变换4．投影变换5．切变变换（二）变换、矩阵的相等二二阶矩阵与平面向量的乘法三线性变换的基本性质（一）线性变换的基本性质（二）一些重要线性变换对单位正方形区域的作用第二讲变换的复合与二阶矩阵的乘法一复合变换与二阶矩阵的乘法二矩阵乘法的性质第三讲逆变换与逆矩阵一逆变换与逆矩阵1．逆变换与逆矩阵2．逆矩阵的性质二二阶行列式与逆矩阵三逆矩阵与二元一次方程组1．二元一次方程组的矩阵形式2．逆矩阵与二元一次方程组探索与发现三阶矩阵与三阶行列式第四讲变换的不变量与矩阵的特征向量一变换的不变量——矩阵的特征向量1．特征值与特征向量2．特征值与特征向量的计算二特征向量的应用1．Anα的简单表示2．特征向量在实际问题中的应用高三数学必修五第一章解三角形1.1正弦定理和余弦定理探究与发现解三角形的进一步讨论1.2应用举例阅读与思考海伦和秦九韶第二章数列2.1数列的概念与简单表示法阅读与思考斐波那契数列信息技术应用2.2等差数列2.3等差数列的前n项和2.4等比数列2.5等比数列的前n项和阅读与思考九连环探究与发现购房中的数学第三章不等式3.1不等关系与不等式3.2一元二次不等式及其解法3.3二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题阅读与思考错在哪儿信息技术应用用Excel解线性规划问题举例3.4基本不等式高三数学选修2-3 第一章计数原理1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理探究与发现子集的个数有多少1.2排列与组合探究与发现组合数的两个性质1.3二项式定理探究与发现“杨辉三角”中的一些秘密第二章随机变量及其分布2.1离散型随机变量及其分布列2.2二项分布及其应用探究与发现服从二项分布的随机变量取何值时概率最大2.3离散型随机变量的均值与方差2.4正态分布信息技术应用μ，σ对正态分布的影响第三章统计案例3.1回归分析的基本思想及其初步应用3.2独立性检验的基本思想及其初步应用高三数学选修3-4 第一讲平面图形的对称群一平面刚体运动1．平面刚体运动的定义2．平面刚体运动的性质二对称变换1．对称变换的定义2．正多边形的对称变换3．对称变换的合成4．对称变换的性质5．对称变换的逆变换三平面图形的对称群第二讲代数学中的对称与抽象群的概念一n元对称群Sn 二多项式的对称变换三抽象群的概念1．群的一般概念2．直积第三讲对称与群的故事一带饰和面饰二化学分子的对称群三晶体的分类四伽罗瓦理论高三数学选修4-4 第一讲坐标系一平面直角坐标系二极坐标系三简单曲线的极坐标方程四柱坐标系与球坐标系简介第二讲参数方程一曲线的参数方程二圆锥曲线的参数方程三直线的参数方程四渐开线与摆线高三数学选修4-5 第一讲不等式和绝对值不等式一不等式1.不等式的基本性质2.基本不等式3.三个正数的算术-几何平均不等式二绝对值不等式1.绝对值三角不等式2.绝对值不等式的解法第二讲讲明不等式的基本方法一比较法二综合法与分析法三反证法与放缩法第三讲柯西不等式与排序不等式一二维形式柯西不等式二一般形式的柯西不等式三排序不等式第四讲数学归纳法证明不等式一数学归纳法二用数学归纳法证明不等式高三数学选修4-6 第一讲整数的整除一整除1.整除的概念和性质2.带余除法3.素数及其判别法二最大公因数与最小公倍数1.最大公因数2.最小公倍数三算术基本定理第二讲同余与同余方程一同余1.同余的概念2.同余的性质二剩余类及其运算三费马小定理和欧拉定理四一次同余方程五拉格朗日插值法和孙子定理六弃九验算法第三讲一次不定方程一二元一次不定方程二二元一次不定方程的特解三多元一次不定方程第四讲数伦在密码中的应用一信息的加密与去密二大数分解和公开密钥高三数学选修4-7 第一讲优选法一什么叫优选法二单峰函数三黄金分割法——0.618法1.黄金分割常数2.黄金分割法——0.618法阅读与思考黄金分割研究简史四分数法1.分数法阅读与思考斐波那契数列和黄金分割2.分数法的最优性五其他几种常用的优越法1.对分法2.盲人爬山法3.分批试验法4.多峰的情形六多因素方法1.纵横对折法和从好点出发法2.平行线法3.双因素盲人爬山法第二讲试验设计初步一正交试验设计法1.正交表2.正交试验设计3.试验结果的分析4.正交表的特性二正交试验的应用高三数学选修4-9 第一讲风险与决策的基本概念一风险与决策的关系二风险与决策的基本概念1.风险（平均损失）2.平均收益3.损益矩阵4.风险型决策探究与发现风险相差不大时该如何决策第二讲决策树方法第三讲风险型决策的敏感性分析第四讲马尔可夫型决策简介一马尔可夫链简介1.马尔可夫性与马尔可夫链2.转移概率与转移概率矩阵二马尔可夫型决策简介三长期准则下的马尔可夫型决策理论1.马尔可夫链的平稳分布2.平稳分布与马尔可夫型决策的长期准则3.平稳准则的应用案例。

河南省开封市五县联考2024-2025学年高二数学上学期期末考试试题文考生留意：1.本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分。

满分150分，考试时间120分钟。

2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。

第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第II 卷请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。

3.本卷命题范围：必修5其次章、第三章、选修1－1、选修1－2第一章。

第I 卷(选择题 共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知x ，y 是两个变量，下列四个关系中，x ，y 呈负相关的是A.y ＝x 2－1B.y ＝－x 2＋1 C.y ＝x －1 D.y ＝－x ＋12.函数f(x)＝x 2＋2c(c ∈R)在区间[1，3]上的平均改变率为A.2B.4C.2cD.4c 3.双曲线C ：2219y x -=-的离心率是 A.3 B.3 C.2 D.104.函数13ln y x x=+的单调增区间为 A.(0，1) B.(0，13) C.(1，＋∞) D.(13，＋∞) 5.设曲线y ＝ax －e x在点(0，－1)处的切线方程为x －y －1＝0，则实数a ＝A.0B.1C.2D.36.某公司在2014～2024年的收入与支出状况如下表所示：依据表中数据可得回来直线方程为ˆˆ0.7yx a =+，依此估计假如2024年该公司收入为8亿元时的支出为A.4.502亿元B.4.404亿元C.4.358亿元D.4.856亿元7.设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，且S 8＝6S 3，a 2n ＋1＝2a n ＋1，则S 10＝A.90B.110C.45D.558.已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>，点F 1，F 2是双曲线的左、右焦点，点P 是双曲线右支上一点，且|PF 1|＝|F 1F 2|，cos ∠F 1PF 2＝14，则双曲线的渐近线方程为 A.y x =±B.y =C.y =D.2y x =±9.设函数2216()1(1)ax x f x x x x x =+-+++，若x>0时，f(x)>0，则实数a 的取值范围是 A.(0，＋∞) B.(－∞，12) C.(－∞，0) D.(12，＋∞)10.已知抛物线C ：y 2＝8x 的焦点为F ，准线为l ，P 是l 上一点，Q 是直线PF 与C 的一个交点，若4FP FQ =，则|QF|＝A.1B.2C.3D.411.已知函数f(x)＝x 2＋2x ＋a(x<0)，点A(x 1，f(x 1))、B(x 2，f(x 2))为函数f(x)图象上两点，且过A 、B 两点的切线相互垂直，若x 1<x 2，则x 2－x 1的最小值为 A.1 B.12 C.32D.2 12.若两个正实数x ，y2+=26m m >-恒成立，则实数m 的取值范围是 A.(－∞，－8)∪(2，＋∞) B.(－∞，－2)∪(8，＋∞) C.(－8，2) D.(－2，8)第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

2013--2014学年度第一学期第二学段模块考试高二试题命制说明语文（A卷）（一）命题原则：坚持阶段性、诊断性、基础性原则，紧密结合教学实际和高考命题题型，命制本试题。

1.有较多命题材料出自课文，但目的不是考课本，而是告诉学生课本也能出题，引领学生用课本学好语文；2.课外命题材料的选择重在对课文的拓展提升、内化提高，旨在实现“得法于课内，得益于课外”的命题追求；3.规范上向高考靠拢，内容上向教、学靠拢。

制卷标准、题目表述都追求高考题的标准，但考查内容与现阶段的教与学实际一致，努力坚持教、考一致。

（二）考试范围：考试范围涉及江苏教育出版社教材必修五及《唐诗宋词选读》（不考“中唐诗”“晚唐诗”“五代词”“北宋词二”，加星号的内容及课后习题中的诗词）。

（三）试题框架：试题共150分，时间150分钟。

其中第Ⅰ卷30分，为单项选择题；第Ⅱ卷120分，为笔答题。

具体结构、题型、分值说明如下。

第I卷（30分）一、（18分，每小题3分）（说明：考查材料侧重教材内容）1、字音2、汉字书写3、标点符号4、近义词辨析5、熟语(成语)的运用6、病句辨析二、（12分）文言文阅读（取材课外）7、文言实词8、文言虚词9、信息筛选10、内容概括分析第II卷（120分）三、（34分）11、文言文翻译（7分）共2个小题，1句出自选文3分，1句出自《必修五》教材4分。

12、诗歌鉴赏（12分）（一个课内，出自《唐诗宋词选读》，严格参考“考试范围”中规定的不考内容；一个课外）（一）唐诗鉴赏6分（二）宋词鉴赏6分13、默写（15分，每空1分）全部出自教材，《必修五》考查5个名篇名句；《唐诗宋词选读》中的“唐诗部分”考查5个名句，“宋词部分”考查5个名句。

（不考“中唐诗”“晚唐诗”“五代词”“北宋词二”，加星号的内容及课后习题中的诗词）四、语言运用题（8分）14、图文转换4分15、短句变长句4分五、现代文大阅读（18分）16、17、18、19题，取材课外。

西安新东方学校高二理科数学尖子班期末试卷命题人：何超世审核：徐加启考试范围：必修五、选修2-1时间：60分钟第I 卷一、选择题(本题共10小题，每题5分，共计50分，请将正确答案填写在答题卡上)1．设x R ∈，则1x =是3x x =的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件2．在△ABC 中，若2=a ,,060B =,则角A 的大小为（） A ．30oB ．60oC ．30o 或150oD ．60o 或120o3．若直线1x ya b+=通过点(cos sin )M αα，，则（） A ．221a b +≤ B ．221a b +≥C ．22111a b +≥ D ．22111a b +≤4．已知0a >，,x y 满足约束条件1,3,(3)x x y y a x ≥⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩若2z x y =+的最小值为1，则a =（）A ．14B ．12C ．1D ．25．已知数列{}n a 中，11a =，12(1)n n na n a +=+，则数列{}n a 的通项公式为（） A ．2n n B ．12n n -C ．21n n -D ．12n n + 6．已知数列{}n a 是递增数列，且对*N n ∈，都有n n a n λ+=2，则实数λ的取值范围是（） A ．),27(+∞-B ．[)+∞,0C ．[)+∞-,2D ．),3(+∞-7．已知数列{}n a 中，12a =，11ln(1)n n a a n+=++*()n N ∈，则n a =（）A ．2ln n +B ．2(1)ln n n +-C ．2ln n n +D ．1ln n n ++8．如图8-218，直三棱柱111ABC A B C -中，若∠BAC =90°，AB =AC =1AA ，则异面直线1BA 与1AC 所成的角等于（） A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°9．过点(2，-2)且与双曲线1222=-y x 有相同渐近 线的双曲线的方程是()A ．12422=-y x B ．12422=-x yC ．14222=-y x D ．14222=-x y 10．过抛物线2y ax =(a>0)的焦点F 作一直线交抛物线于P 、Q 两点，若线段PF 与FQ 的长分别为p 、q ，则11p q+等于() A ．2aB ．12aC ．4aD ．4a二、填空题（本题共4小题，每题5分，共计20分，请将正确答案填写在答题卡上）11．将全体正整数排成一个三角形数阵，如下所示，则第n 行（3n ≥）从左到右的第3个数为__________123456 78910 L L LL L L L L L12．在ABC ∆中，若12,7,cos 4,a b c B =+==-，则______.b = 13．过抛物线22(0)y px p =>的焦点F 作倾斜角为45°的直线交抛物线于A ,B 两点，若线段AB 的长为8，则p =_____．14．椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的两个焦点1F ，2F ，若P 为其上一点，且12||2||PF PF =，则此椭圆离心率的取值范围为____________第Ⅱ卷三、解答题（本题共2小题，每题15分，共计30分，请将正确答案及必要的演算过程填写在答题卡上）15．如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，AB=1，1AC AA ==ABC=600．(Ⅰ)证明：1AB A C ⊥；（Ⅱ）求二面角A —1A C —B 的余弦值。

高二数学选修2－1第一章：命题与逻辑结构 知识点：1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句. 真命题：判断为真的语句.假命题：判断为假的语句.2、“若p ，则q ”形式的命题中的p 称为命题的条件，q 称为命题的结论.3、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，则这两个命题称为互逆命题.其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆命题. 若原命题为“若p ，则q ”，它的逆命题为“若q ，则p ”.4、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，则这两个命题称为互否命题.中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的否命题. 若原命题为“若p ，则q ”，则它的否命题为“若p ⌝，则q ⌝”.5、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，则这两个命题称为互为逆否命题。

其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆否命题。

若原命题为“若p ，则q ”，则它的否命题为“若q ⌝，则p ⌝”。

6、四种命题的真假性：原命题 逆命题 否命题 逆否命题 真 真 真 真 真 假 假 真 假 真 真 假 假 假假假四种命题的真假性之间的关系：()1两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；()2两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．7、若p q ⇒，则p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件． 若p q ⇔，则p 是q 的充要条件（充分必要条件）．8、用联结词“且”把命题p 和命题q 联结起来，得到一个新命题，记作p q ∧．当p 、q 都是真命题时，p q ∧是真命题；当p 、q 两个命题中有一个命题是假命题时，p q ∧是假命题． 用联结词“或”把命题p 和命题q 联结起来，得到一个新命题，记作p q ∨．当p 、q 两个命题中有一个命题是真命题时，p q ∨是真命题；当p 、q 两个命题都是假命题时，p q ∨是假命题．对一个命题p 全盘否定，得到一个新命题，记作p ⌝．若p 是真命题，则p ⌝必是假命题；若p 是假命题，则p ⌝必是真命题．9、短语“对所有的”、“对任意一个”在逻辑中通常称为全称量词，用“∀”表示． 含有全称量词的命题称为全称命题．全称命题“对M 中任意一个x ，有()p x 成立”，记作“x ∀∈M ，()p x ”． 短语“存在一个”、“至少有一个”在逻辑中通常称为存在量词，用“∃”表示．含有存在量词的命题称为特称命题．特称命题“存在M 中的一个x ，使()p x 成立”，记作“x ∃∈M ，()p x ”．10、全称命题p ：x ∀∈M ，()p x ，它的否定p ⌝：x ∃∈M ，()p x ⌝。

高二济南数学课本目录必修五第一章数列1.数列1.1数列的概念1.2数列的函数特性2.等差数列2.1等差数列2.2等差数列的前n项和3.等比数列3.1等比数列3.2等比数列的前n项和4.数列在日常经济生活中的应用第二章解三角形1.正弦定理与余弦定理1.1正弦定理1.2余弦定理2.三角形中的几何计算3.解三角形的实际应用举例第三章不等式1.不等关系1.1不等关系1.2不等关系与不等式2.一元二次不等式2.1一元二次不等式的解法2.2一元二次不等式的应用3.基本不等式3.1基本不等式3.2基本不等式与最大（小）值4.简单线性规划4.1二元一次不等式（组）与平面区域4.2简单线性规划4.3简单线性规划的应用选修2-1第一章常用逻辑用语1.命题2.充分条件与必要条件2.1充分条件2.2必要条件2.3充要条件3.全称量词与存在量词3.1全称量词与全称命题3.2存在量词与特称命题3.3全称命题与特称命题的否定4.逻辑连结词“且”“或”“非”4.1逻辑连结词“且”4.2逻辑连结词“或”4.3逻辑连结词“非”第二章空间向量与立体几何1.从平面向量到空间向量2.空间向量的运算3.向量的坐标表示和空间向量基本定理3.1空间向量的标准正交分解与坐标表示3.2空间向量基本定理3.3空间向量运算的坐标表示4.用向量讨论垂直与平行5.夹角的计算5.1直线间的夹角5.2平面间的夹角5.3直线与平面的夹角6.距离的计算第三章圆锥曲线与方程1.椭圆1.1椭圆及其标准方程1.2椭圆的简单性质2.抛物线2.1抛物线及其标准方程2.2抛物线的简单性质3.双曲线3.1双曲线及其标准方程3.2双曲线的简单性质4.曲线与方程4.1 曲线与方程4.2圆锥曲线的共同特征4.3直线与圆锥曲线的交点选修2-2第一章推理与证1.归纳与类比1.1归纳推理1.2类比推理2.综合法与分析法2.1综合法2.2分析法3.反证法4.数学归纳法第二章变化率与导数1.变化的快慢与变化率2.导数的概念及其几何意义2.1导数的概念2.2导数的几何意义3.计算导数4.导数的四则运算法则4.1导数的加法与减法法则4.2导数的乘法与除法法则5.简单复合函数的求导法则第三章导数的应用1.函数的单调性与极值1.1导数与函数的单调性1.2函数的极值2.导数在实际问题中的应用2.1实际问题中导数的意义2.2最大值、最小值问题第四章定积分1.定积分的概念1.1定积分的背景——面积和路程问题1.2定积分2.微积分基本定理3.定积分的简单应用3.1平面图形的面3.2简单几何体的体积第五章数系的扩充与复数的引入1.数系的扩充与复数的引入1.1数的概念的扩展1.2复数的有关概念2.复数的四则运算2.1复数的加法与减法2.2复数的乘法与除法。

绝密★启用前高二数学寒假卷 F北师版数学注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明10小题，每小题5分，共50分，在每小上的一点，1F 、2F 为焦点，，则21F MF ∆ 的面积为（ ）A B ．162．在△ABCA 等于（）A、3．在四边形中，“，使得”是“四边形为平行四边形”的( )A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4．设{}n a 是由正数构成的等比数列，公比q=2。

且30123302a a a a ⋅⋅⋅⋅= ，则36930a a a a ⋅⋅⋅⋅=（ ） A 、102 B 、 152 C 、202 D 、162 5．在△ABC 中,A=450,B=600,a=8,则b=（ ）6．命题“12,2≤+∈∃x R x x”的否定是A.12,2x，假命题 B.12,2x，真命题ABCD λ∃∈R ,AB DC AD BC λλ== ABCDC.12,2>+∈∃x R x x ，假命题D.12,2>+∈∃x R x x ，真命题 7．等差数列满足为常数，则其前（ ）项的和也是常数。

A ．8 B ．9 C ．10 D ．118p>0）的左焦点在抛物线y 2＝2px 的准线上，则该双曲线的离心率（ ）A ．1B ． 29．已知F 1，F 2P 为双曲线左支8a ，则双曲线的离心率e 的取值范围是（ ）A ．(1,)+∞B ．(0,3]C ．(1,3]D ．(1,2]10．F 1作x 轴的垂线交双曲线于A ，B 两点，若双曲线右顶点在以AB 为直径的圆内，则双曲线离心率的取值范围为 A ．（2，+∞） B ．（1，2） C ． D ．（1{}n a 1041a a a ++第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题二、填空题本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中的横线上11，则a 的值等于 ______ 12．已知二次函数2()f x ax bx c =++，且(1)f a =-，又32a c b >>，则是 ．13．已知双曲离心率2e =，则其渐近线的方程为 ．14．关于函数(3),0()23,0x x e x f x ax x -⎧-≥=⎨-<⎩（a 为常数，且0a >）,对于下列命题：①函数()f x 在每一点处都连续；②若2a =，则函数()f x 在0x =处可导； ③函数()f x 在R 上存在反函数； ④函数()f x 有最大值⑤对任意的实数120x x >≥，恒有 其中正确命题的序号是___________________.15D 能被半径为1的圆面完全覆盖，则实数k 的取值范围是__________． 三、解答题三、解答题本大题共6小题，共75分。

高二数学必修五 第一章解三角形一、本章知识结构：二、基础要点归纳1、三角形的性质： ①.A+B+C=π,222A B Cπ+=-⇒sin()sin A B C +=, cos()cos A B C +=-,sincos 22A B C+= ②.在ABC ∆中,a b +＞c , a b -＜c ; A ＞B ⇔sin A ＞sin B ,A ＞B ⇔cosA ＜cosB, a ＞b ⇔A ＞B③.假设ABC ∆为锐角∆，那么A B +＞2π,B+C ＞2π,A+C ＞2π; 22a b +＞2c ，22b c +＞2a ，2a ＋2c ＞2b2、正弦定理与余弦定理： ①.正弦定理：2sin sin sin a b cR A B C === (2R 为ABC ∆外接圆的直径) 111sin sin sin 222ABCS ab C bc A ac B ∆=== ②.余弦定理：2222cos a b c bc A =+-222cos 2b c a A bc +-=2222cos b a c ac B =+-222cos 2a c b B ac+-=2222cos c a b ab C =+-222cos 2a b c C ab+-=〔必修五〕第二章、数列一、本章知识结构：二、本章要点归纳：1、数列的定义及数列的通项公式：①.()n a f n =，数列是定义域为N 的函数()f n ，当n 依次取1，2，⋅⋅⋅时的一列函数值。

②.n a 的求法：i.归纳法。

ii.11,1,2n n n S n a S S n -=⎧=⎨-≥⎩ 假设00S =，那么n a 不分段；假设00S ≠，那么n a 分段。

iii. 假设1n n a pa q +=+，那么可设1()n n a m p a m ++=+解得m,得等比数列{}n a m +。

iv. 假设()n n S f a =，那么先求1a ，再构造方程组：11()()n n n n S f a S f a ++=⎧⎨=⎩得到关于1n a +和n a 的递推关系式.2.等差数列：① 定义：1n n a a +-=d 〔常数〕,证明数列是等差数列的重要工具。

绝密★启用前高二数学（理）寒假作业2人教B 版数学注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、选择题本大题共18小题，每小题3分，共54分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．在等差数列中，若，则的值为（ ）A 、9B 、12C 、16D 、7 2．已知函数2()f x x bx =-的图像在点(1,(1))A f 处的切线l 与直线310x y +-=的前n 项和为n S ，则2012S 的值为（ ）A B ．D 3．数列的首项为3，为等差数列且若b 6=－12，b 2=12，则a 8=A ．0B ．3C ．8D ．114．已知数列,11,3,7,5,3,1…21,12则-n 是这个数列的第（ ） A.10项 B.11项 C.12项 D.21项5．不等式04)2(2)2(2<--+-x a x a 对于R x ∈恒成立，那么a 的取值范围是（ ）A ．)2,2(-B ．]2,2(-C ．]2,(-∞D ．)2,(--∞ 6．在等差数列中,,则=( )A.9B.11C.13D.15 7．设数列{}n a 是等差数列，则 （ ） A ．5481a a a a +<+ B ．5481a a a a +=+ C ．5481a a a a +>+ D ．5481a a a a =○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………8．如果等差数列{}n a 中，3a +4a +5a =12，那么=4a （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9．若数列中，，则（ ）．A ．B ．C ．D ．10．已知点(,)x y 满足x+y ≤6，y>0，x-2y ≥0，则4y x-的最大值为（ ） A ．12-B.23-C.0D.不存在11．已知等差数列的中,公差,前项和,则与分别为A ．10,8 B. 13,29 C.13,8 D.10,29 12．已知等差数列}{n a 中，299,161197==+s a a , 则12a 的值是 A ． 15 B ．30 C ．31 D ．6413．设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若11a =，公差2d =，224k k S S +-=，则k =（ ）A ．8B ．7C ．6D ．5 14．等差数列n a 中,1351,14a a a ,其前n 项和100nS ,则n 等于（）A ．9B ．10C ．11D ．1215．公差不为零的等差数列{}n a 中，12513a a a ++=，且1a 、2a 、5a 成等比数列，则数列{}n a 的公差等于（A ）1（B ）2 （C ）3 （D ）416．设b 3是a -1和a +1的等比中项，则b a 3+的最大值为（ ） A 、1 B 、2C 、3D 、417．设．若的最小值为 A ．8 B ．4 C ．1 D ．18．在等差数列{}n a 中，有35710133()2()48a a a a a ++++=，则此数列的前13项和为：A ． 24B ．39C ．52D ．104第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题二、填空题本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上19．数列{}n a 中，)2,(122,511≥∈-+==*-n N n a a an n n ，若存在实数λ，使得数为等差数列，则λ= ； 20．已知等差数列{n a }的前n 项和为S n 为 .21．设实数x 、y 满足⎪⎩⎪⎨⎧≤--≥-≥02020y x y x x ，则y x +2的最小值为__________ -22． 等差数列{an}中，10a <，n S 为前n 项和，且316S S =，则nS 取最小值时，n 的值为___三、解答题三、解答题本大题共3小题，每小题10分，共730分。

山东日照实验高中高二上学期期末数学复习理科练习五 一、选择题(60分)1．设b a p 、、是空间向量，则 “b y a x p +=，),(R y x ∈”是“b a p、、共面”的（ ）A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既非充分也非必要条件2．抛物线24x y =的准线方程是（ ）A ．1=xB ．1-=xC ．161=yD ．161-=y3．直三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，若CA = a ，CB =b ，1CC =c ， 则1A B = （ ）A ．+-a b cB ．-+a b cC ．-++a b cD ．-+-a b c4．已知A,B,C 三点不共线，对平面ABC 外的任一点O ，下列条件中能确定点M 与点A,B,C 一定共面的是（ ）A ．OM OA OB OC =++ B ．2OM OA OB OC =--C ．1123OM OA OB OC =++D ．111333OM OA OB OC =++5．已知渐近方程为y=2x±的双曲线经过点（4，则双曲线的方程是 （ ）A ．2214y x -=B ．2214y x +=C ．2214x y -= D ．2214x y -= 6．已知(1,0,2),(6,21,2),a b a b λλμλμ=+=-，则与的值分别为（ ）A ．11,52B ．5,2C ．11,52-- D ．-5,-27．过点M(-2,0)的直线l 与椭圆2222x y +=交于12,P P 两点，设线段12P P 的中点为P ．若直线l 的斜率为1k (1k ≠0),直线OP 的斜率为2k ，则1k 2k 为（ ） A ．-2B ．2C ．12D ．12-8．下列四个结论：①若p ：2是偶数，q ：3不是质数，那么q p ∧是真命题；②若p ：π是无理数，q ：π是有理数，那么q p ∨是真命题； ③若p ：2>3，q ：8+7=15，那么q p ∨是真命题；④若p ：每个二次函数的图象都与x 轴相交，那么p ⌝是真命题； 其中正确结论的个数是（ ） A ．1 B ．2C ．3D ．49．双曲线24x -212y =1的焦点到渐近线的距离为（ ）A ．B ．2CD ．110．与y 轴相切且和半圆224(02)x y x +=≤≤内切的动圆圆心的轨迹方程是（ ）A ．24(1)(01)y x x =--<≤ B ．24(1)(01)y x x =-<≤ C ．24(1)(01)y x x =+<≤D ．22(1)(01)y x x =--<≤11．已知直线m 过点O （0，0，0），其方向向量是a ＝（1，1，1），则点Q （3，4，5）到直线m 的距离是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．212．设双曲线22221x y a b-=（a ＞0,b ＞0）的渐近线与抛物线y=x 2+1相切，则该双曲线的离心率等于（ ）A B ．2 CD二、填空题（20分）13．命题“.01,200<-∈∃x R x ”的否定为： ．14．椭圆221123x y +=的焦点分别是12,F F ，点P 在椭圆上，若线段1PF 的中点在y 轴上，则12PF PF 是的___________倍．15．已知点G 是ABC ∆的重心，O 是空间任一点，若,OA OB OC OG λλ++=则的值为_____16．有下列命题：①双曲线192522=-y x 与椭圆13522=+y x 有相同的焦点；②“－21＜x ＜0”是“2x 2－5x －3＜0”必要不充分条件；③若a 、b 共线，则a 、b 所在的直线平行；④若a 、b 、c 三向量两两共面，则a 、b 、c 三向量一定也共面；⑤R x ∈∀，0332≠+-x x ．其中是真命题的有：_ ___．（把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题（70分，本大题共5题，解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程．）17．已知双曲线的离心率等于2，且与椭圆221259x y +=有相同的焦点，求此双曲线方程．18．给定两个命题，P ：对任意实数x 都有012>++ax ax 恒成立；Q ：关于x 的方程02=+-a x x 有实数根．如果P ∨Q 为真命题，P ∧Q 为假命题，求实数a 的取值范围．19．E 是长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1的棱长CC 1所在直线上一点，11112C E CC BC AB ====．1）求异面直线D 1E 与B 1C 所成角的余弦值； 2）求点A 到直线B 1E 的距离；3）求直线AC 与平面D 1EB 1所成的角；4）求两平面B 1D 1E 与ACB 1所形成的锐二面角的余弦值； 5）求点A 到平面D 1EB 1的距离；20．抛物线x y42=上有两个定点A 、B 分别在对称轴的上、下两侧，F 为抛物线的焦点，并且|FA|=2，|FB|=5，在抛物线AOB 这段曲线上求一点P ，使△PAB 的面积最大，并求这个最大面积．21已知椭圆C ：()222210x y a b a b+=>>的焦距是2，离心率是0.5；（1）求椭圆的方程；（2）求证：过点A （1，2）倾斜角为045的直线l 与椭圆C 有两个不同的交点；又记这两个交点为P 、Q ，试求出线段PQ 的中点M 的坐标。

高二文科数学试题------必修5+选修1-1一．选择题：1、在A B C ∆中，a b c ，，分别为角A B C ，，所对边，若2cos a b C =，则此三角形一定是( ) A ．等腰直角三角形B ．直角三角形C ．等腰三角形D ．等腰或直角三角形2、等差数列}{n a 的前n 项和为2811,30n S a a a ++=若，那么13S 值的是 （ ） A ．130B ．65C ．70D ．以上都不对3、过椭圆22221x y ab+=(0a b >>)的左焦点1F 作x 轴的垂线交椭圆于点P ，2F 为右焦点，若1260F P F ∠= ，则椭圆的离心率为 （ ）A2B3C ．12D ．134．若()xf x e=，则()()121limx f x f x∆→-∆-=∆（ ）A ．eB ．e -C ．2eD ．2e - 5．与直线14-=x y 平行的曲线3y x x =+的切线方程是（ ）A. 04=-y xB. 420x y -+=或024=--y xC. 024=--y xD. 04=-y x 或044=--y x6．经过点)62,62(-M 且与双曲线22134yx-=有共同渐近线的双曲线方程为（ ）A ．18622=-xyB ．16822=-xyC ．16822=-yxD ．18622=-yx7．平面内两定点A 、B 及动点P ，设命题甲是：“|PA|+|PB|是定值”，命题乙是：“点P 的轨迹是以A ．B 为焦点的椭圆”，那么 （ ） A ．甲是乙成立的充分不必要条件 B ．甲是乙成立的必要不充分条件 C ．甲是乙成立的充要条件 D ．甲是乙成立的非充分非必要条件 8．某人为了观看2008年奥运会，从2001年起，每年5月10日到银行存入a 元定期 储蓄，若年利率为P ，且保持不变，并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期，到 2008年5月10日将所有存款和利息全部取回，则可取回的钱的总数（元）为（ ）A ．7)1(p a +B ．8)1(p a + C ．)]1()1[(7p p p a +-+ D ．)]1()1[(8p p p a +-+9．顶点在原点，以x 轴为对称轴的抛物线上一点的横坐标为6，此点到焦点的距离等于10，则抛物线焦点到准线的距离等于（ ）x(A) 4 （B ）8 （C ）16 （D ）3210．在A B C ∆中，已知2222()sin()()sin()a b A B a b A B +-=-+ 则A B C ∆的形状是（ ） A. 等腰三角形 B. 直角三角形C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形 11、下列各式中最小值为2的是（ ） A ．2BC ．b a ab+D ．1sin sin x x+12、给出平面区域为图中四边形ABOC 内部及其边界，目标函数为z ax y =-，若当且仅当1,1x y ==时，目标函数z 取最小值，则实数a 的取值范围是（ A ．1a <- B ．12a >- C ．112a -<<-D ．112a -≤≤-二．填空题：13．二次函数()2y ax bx c x R =++∈的部分对应值如下表：则不等式20ax bx c ++>的解 集是__________________． 14．已知32()32f x ax x =++且(1)4f '-=，则实数a 的值等于_________；15．等差数列{}n a 中，14258,12,a a a a +=+=则这数列的前10项和为_________； 16有下列命题：①命题“若0232=+-x x则 1=x ”的逆否命题为：“若1≠x , 则0232≠+-x x”.②“1=x ”是“0232=+-x x ”的充分不必要条件.③若q p ∧为假命题，则p 、q 均为假命题.④对于命题p ：x R ∃∈，使得210x x ++<. 则⌝p ：x R ∀∈， 均有210x x ++≥⑤双曲线192522=-yx与椭圆13522=+yx有相同的焦点；⑥ex x lg 1)(ln ='；⑦xx 2c o s1)(t a n ='；⑧2)(vu v v u vu '-'='；⑨R x ∈∀，0332≠+-x x ．其中是真命题的有： ．（把你认为正确命题的序号都填上）。

绝密★启用前高二数学（理）寒假卷E北师版数学注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、选择题本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．等差数列{a n }中，若2491132a a a a +++=,则67a a +=（ ）A ．9B ．12C ．15D ．162．已知P 是以F 1、F 2若02160PF F =∠，则三角形21F PF 的面积为（ ） A.16C.D. 3．设变量x ,y 满足约束条件:30,03,x y x y x -+≥⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩， 则2z x y =+的最大值为（ ）（A ）15 （B ）3- （C ）21 （D ）15-42，则m 的值等于A ．5B ．3C ．5或3D ．65．已知a b ==-b a ,的等差中项为（ ） A ．3B ．2C ．31 D ．217．“9>k ”方程“ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.既不充分也不必要条件D.充分必要条件 8． 已知{}n a 为等差数列，若9843=++a a a ，则9S = A. 24B. 27C. 15D. 549．项均不为零的等差数列}{n a 中，若2*110(,2)n n n a a a n N n -+--=∈≥，则2011S 等于A ．C 0B ．2C ．2011D ．402210．已知数列{}n a ：10项的规律，这个数列{}n a 的第2010项2010a =（ ） A ．．．第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题二、填空题本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中的横线上11．2(4)n n ≥个正数排成n 行n 列:111213141n a a a a a ⋅⋅⋅ 212223242n a a a a a ⋅⋅⋅313233343n a a a a a ⋅⋅⋅ ⋅⋅⋅⋅⋅⋅1234n n n n nn a a a a a ⋅⋅⋅其中每一行的数由左至右成等差数列,每一列的数由上至下成等比数列,并且所有公比相等,已知241a =,则1122nn a a a ++⋅⋅⋅+= 。

绝密★启用前高二数学（理）寒假卷F北师版数学注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．已知()=–2+3，g (x )=kx –1，则“| k |≤2”是“f (x )≥g (x )在R 上恒成立”的 （ ）(A) 充分但不必要条件 (B) 必要但不充分条件 (C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件2．若“R x ∈∃0，02020<++a x ax ”为真命题，则实数a 的取值范围是 （ ）A. 1<a B. 1≤a C. 11<<-a D . 11≤<-a 3．已知在等差数列中，6,352==a a ，则公差=d （ ）A ．1-B ．1C ．2D ．3 4．下列命题正确的个数为 （ ）①已知31,11≤-≤≤+≤-y x y x ，则y x -3的范围是[]7,1；②若不等式)1(122--x m x ＞对满足m 都成立，则x ，则ab 的取值范围是[)+∞,8大小关系是c b a ＞＞A ．1B ．2C ．3D ．45．在△ABC中，若s i n :s i n :s i n A B C =，则此三角形是( )A ．正三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形6．设 ,则是的 ( )A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件 121:,0log :12>⎪⎭⎫⎝⎛<-x q x p p q活动，第一天只有10人捐款，人均捐款10元，之后通过积极宣传，从第二天起，每天的捐款人数是前一天的2倍，且人均捐款数比前一天多5元，则截止第5天（包括第5天）捐款总数将达到 （ ）A ．4800元B ．8000元C ．9600元D ．11200元 8．在ABC ∆中，则“B A >”是“B A sin sin >”的（ ）（A ）充要条件 （B ）充分不必要条件（C ）必要不充分条件 9．已知数列{}n a 满足则{}n a 的前10项和等于（ ）（A ）()-10-61-3 （B （C ）()-1031-3 （D ）()-1031+3 10．已知函数对任意的实数都有，且，则A ．B ．C ．D ．()y f x =x 111(2)(1)f x f x =+++(1)1f =(2013)f =120141201320132014第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题二、填空题本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中的横线上11．数列{}n a 中，12．若000(,)P x y 在椭圆 ，则过Po 作椭圆的两条切线的切点为P 1、P 2，则切点弦P 1P 2的直线方程那么对于双曲线则有如下命题: 若000(,)P x y 在双曲线a ＞0,b ＞0）外 ，则过Po 作双曲线的两条切线的切点为P 1、P 2，则切点弦P 1P 2的直线方程是 .13．p q ∨为真命题是p q ∧为真命题的 条件 14．在△ABC 中∠A=600,b=1,S △ABC = 15．命题：“若a ，b ，c 成等比数列，则b ＝ac”及其逆命题、否命题、逆否命题中正确的个数是________． 三、解答题三、解答题本大题共6小题，共75分。

北师大版高中数学选修2-1第二章《空间向量与立体几何》全部教案第一课时平面向量知识复习一、教学目标：复习平面向量的基础知识，为学习空间向量作准备二、教学重点：平面向量的基础知识。

教学难点：运用向量知识解决具体问题三、教学方法：探究归纳，讲练结合四、教学过程（一）、基本概念向量、向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量、相反向量、向量的加法、向量的减法、实数与向量的积、向量的坐标表示、向量的夹角、向量的数量积。

（二）、基本运算1、向量的运算及其性质2、平面向量基本定理：如果21,e e 是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数21,λλ，使a = ； 注意)(21OB OA OP +=,)1(λλ-+=的几何意义 3、两个向量平行的充要条件： ⑴ //a b 的充要条件是： ；（向量表示）⑵ 若),(),,(2211y x b y x a ==，则//a b 的充要条件是： ；（坐标表示）4、两个非零向量垂直的充要条件： ⑴ a b ⊥的充要条件是： ；（向量表示）⑵ 若),(),,(2211y x b y x a ==，则a b ⊥的充要条件是： ；（坐标表示）（三）、课堂练习1．O 为平面上的定点，A 、B 、C 是平面上不共线的三点，若( -)·(+－2)=0，则∆ABC 是（ ）A ．以AB 为底边的等腰三角形 B ．以BC 为底边的等腰三角形 C ．以AB 为斜边的直角三角形D ．以BC 为斜边的直角三角形2．P 是△ABC 所在平面上一点，若PA PC PC PB PB PA ⋅=⋅=⋅，则P 是△ABC 的（ ） A ．外心 B ．内心 C ．重心 D ．垂心3．在四边形ABCD 中，−→−AB ＝−→−DC ，且−→−AC ·−→−BD ＝0，则四边形ABCD 是（ ） A ． 矩形 B ． 菱形 C ．直角梯形 D ．等腰梯形4．已知||22p =||3q =，p 、q 的夹角为45︒，则以52a p q =+，3b p q =-为邻边的平行四边形的一条对角线长为（ ）A ．15B ． 14 D ．165．O 是平面上一定点,A,B,C 是平面上不共线的三个点,动点P 满足=(+λ，),0[+∞∈λ则P 的轨迹一定通过△ABC 的( )A ．外心B ．内心C ．重心D ．垂心 （四）、作业布置1．设平面向量=(－2，1)，=(λ，-1)，若与的夹角为钝角，则λ的取值范围是（ ）A ．),2()2,21(+∞- B ．),2(+∞ C ．),21(+∞- D ．)21,(--∞ 2．若()(),0,7,4,3,2=+-==c a b a 方向在则上的投影为 。