(完整版)心电数据处理与去噪(DOC)

心电信号处理方法探究胡林生物医学工程专业0802班引言：近些年来，随着人们生活节奏的加快和工作压力的加大,心脏病逐渐成为危害人类健康的主要疾病之一。

据统计，全世界死亡人数中约有三分之一死于该疾病，而在我国因心血管疾病而死亡的人数也占总死亡人数的44％，可见心脏病已成为危害人类健康和生命安全的“第一杀手”。

心电信号是人类最早研究并应用于医学临床的生物电信号之一，与其他生物电信号相比,它更易于检测并具有较直观的规律性，而且它是心脏电活动在体表的综合反映，临床心电图检查对于检测和诊断心脏疾病具有重要意义.在实际应用中，心电信号的去噪处理和波形检测是心电信号分析诊断系统的关键,其准确性、可靠性决定着诊断和治疗心脏病患者的效果。

本文结合吉林省科技发展项目“可穿戴人体参数无创连续监测仪器研制”中心电监测模块的研制任务，提出对心电信号去噪处理算法和波形检测算法进行研究,其具有重要的理论意义和实用价值。

目前世界上还没有满足临床要求的计算机心电图识别与诊断方法和相应的程序,特别是心电图波形识别方面, 还存在许多有待解决的问题P波的波峰和起止点的识别尚未得到很好解决就是一例。

心电图诊断的常见流程：图1心电图诊断的常见流程获取心电信号后的预处理主要是抑制干扰, 以获得便于识别的心电信号）波形识别主要提取心电信号中各波段的特征（如峰点、起止点）并加以识别) 波形参数测量是在波形识别基础上计算出各波的幅度与时间间隔）诊断是根据诊断标准对测量得到的参数作分析, 判断出波形中所含的病变因素.从图∗可以看出，波形的预处理与波形识别在心电图自动诊断中占着极其重要的位置，它们是心电图自动诊断过程的基础和重要组成部分。

图2 心电波形的判断图3 受干扰的心电图小波变换的心电信号处理：小波变换是80 年代后兴起的一种新的数学分析工具,它克服了Fourier 变换的不足,在时域和频域均具有良好的局部化特性。

小波变换的含义是:把某一被称为基本小波(也叫母小波mot her wavelet）的函数Ψ( t）作位移τ,再在不同尺度α下与待分析信号系统f ( x）作内积,表示为：W T f (α,τ) = 1α∫f ( t）Ψ3 （1 - τα) d t =〈f ( t），Ψατ( t) > ,α〉0 (1)其中，< x , y 〉代表内积, 上标3 代表共轭，即〈f ( t），y （t) > =∫f ( t) y3 ( t）d t.小波变换在频域的等效表示为:公茂法等基于小波变换的心电信号处理研究Journal of Shandong University of Science and TechnologyNatural ScienceW T f (σ，τ) =α2π∫F（ω)Ψ3 （αω) ejωt dω，α> 0 （2）其中, F（ω) 、Ψ(ω）分别是f （x）、φ（x）的Fourier 变换。

基于MATLAB的心电信号去噪设计报告摘要心脏是人体血液循环的动力源泉，而心脏病作为一种多发慢性疾病，却是威胁人类生命的主要疾病。

心电图作为一种无创伤性的检查手段，对于心脏基本功能诊断和病理研究具有重要参考价值，在临床上的作用无可替代。

研究开发具有心电信号采集、预处理、自动诊断、远程监护等功能心电监护诊断系统，可以及早发现心脏病征兆，可以给予心脏病患者实时监护，因此具有很高的临床价值和应用价值，满足人们对提高生命和生活质量的要求，是心电图设备的发展方向。

心电信号在心脏疾病的诊断中具有不可替代的地位，心电信号在采集、放大、检测、记录过程会受到多种噪声的干扰，包括由电力系统引起的工频干扰，人体呼吸引起的基线漂移、肌肉震颤引起的肌电干扰、电极脱落引起的电极接触噪声以及运动伪差等。

由于生物电十分微弱，存在的噪声会对心电信号分析产生很大影响，所以采集心电信号后的首要任务便是滤波。

心电信号相对于存在的环境是一种微弱信号，极易受到噪声的干扰。

针对现有算法的不足和心电信号去噪的具体要求，本文提出了基于MATLAB的心电信号去噪算法，可以很好的去除心电信号中的高频噪声，分别利用不同滤波器处理非稳态信号的优势，算法复杂度减小，信噪比提升大，实时性好。

结合小波分解与重构算法可以完美地去除心电信号中的噪声。

本文对三种不同滤波器用于工频干扰、基线漂移和肌电干扰问题作了研究，重点解决工频波动和基线漂移导致ST段频率重叠问题。

分别使用Butterwort 滤波器、切比雪夫滤波器和零相移滤波器对工频干扰、肌电干扰和基线漂移等噪声进行初步滤除。

由于三种滤波器的局限性未能将噪声完全滤去，所以我们最后采取小波变换对初步滤波后的心电信号进行改善和修复，得到较为纯净的心电信号。

关键词：心电信号小波变换 Butterwort滤波器切比雪夫滤波器零相移滤波器一、问题的重述1.1 问题背景心电信号十分微弱，在某些采集过程中，比如运动心电，由于受到仪器、人体等多方面影响，心电信号会受到强干扰的影响，引起心电信号畸发。

心电信号的小波变换消噪方法赵国良,杨俊春,孙 (哈尔滨工程大学自动化学院,黑龙江哈尔滨150001)摘　要:人体心电信号微弱,信噪比较低.为了消除心电信号中的噪声,提高心电监护仪的性能和计算机自动诊断效率,人们已提出了多种方法来消除这些噪声.小波变换是一种信号的时间尺度(即时间频率)分析方法,具有多分辨率分析的特点。

它对信号具有的自适应性,使其成为数字信号处理领域中的一个重要工具.这里提出了一种采用阈值预处理的小波变换消噪方法,该方法可以降低模极大值消噪算法计算的复杂程度,又可保证心电信息特征不被丢失.试验表明,该方法能较好地实现心电信号的消噪.显然,该方法也适合于信噪比较低的生物信号的处理中.关键词:心电信号;小波变换;去噪中图分类号:TN911　文献标识码:A 文章编号:1006-7043(2004)05-0631-04Noise rejection method of w avelets for ECG signalZHAO Guo 2liang ,YAN G J un 2chun ,SUN Shen(School of Automation ,Harbin Engineering University ,Harbin 150001,China )Abstract :The ECG (electrocardiogram )signal is one of mini 2voltage.The ratio of signal 2noise is lower.In order to eliminate the noise in ECG ,improve the performance of ECG monitors and increase the diagnosis efficiency of computer 2aided systems ,various kinds of noise rejection methods have been proposed.Wavelet transform is a kind of analytical tool in time 2scale (i.e.time 2frequency )domain.It has the feature of multi 2resolution analysis.The adaptation characteristic of the wavelet has made it become an important tool in signal processing.A noise rejec 2tion method of wavelets with pre 2threshold was proposed here.The proposed method not only simplifies the com 2plexity of calculation in the noise rejection method with maximum norm ,but also preserves the characteristics of ECG.Experiments show that the proposed method eliminates the noise effectively.The proposed method could also apply to the biomedical signal processing with lower ratio of signal 2noise.K ey w ords :electrocardiogram ;wavelet transform ;noise rejection收稿日期:2004-03-31.基金项目:黑龙江省自然科学基金资助项目(FX -02-048).作者简介:赵国良(1939-),男,教授,博士生导师. 人体心电信号微弱,信噪比较低.在采集心电信号时,由于受仪器、人体等方面的影响,所采集的信号常常存在3种主要干扰:基线漂移,肌电干扰和工频干扰.人们已提出了一些算法来消除这些干扰,诸如:FIR 数字滤波器[1]、FF T 变换、自适应滤波[2]和B -样条函数似合[3],等.从实验结果看,FF T 变换、自适应滤波和B -样条涵数似合,滤波效果好,但计算复杂;FIR 数字滤波器,虽然会出现相位失真,但结构简单,容易实现.因此,寻求更好的抑制各种噪声,减少对信号特征识别影响的方法是心电信号分析的重要课题之一.小波变换是一种信号的时间-尺度(即时间-频率)分析方法,具有多分辨率分析的特点.它在时频两域都具有表征信号局部特性的能力,是一种窗口大小可以改变,即时间窗和频率窗都可以改变的时频局部化分析方法.在低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率,而在高频部分又有较高的时间分辨率和相对较低的频率分辨率[4].这里提出采用阈值预处理的小波变换方法来实现心电信息的消噪.1　小波变换去噪原理李氏指数(Lipschitz exponent ,简记L.E.)是数学上表征函数局部特性的一种度量,其定义[5]是:第25卷第5期 哈　尔　滨　工　程　大　学　学　报 Vol.25№.52004年10月 Journal of Harbin Engineering University Oct.2004设信号x(t)在t0附近具有下述特性|x(t0+h)-p n(t0+h)|≤A|h|a,n<α<n+1.(1)式中:h是一个充分小量;p n(t)是过x(t0)点的n 次多项式(n∈z);A为大于零的常数.则称x(t)在t0处的L.E.为α.一般情况下,函数越光滑,L.E.越大.已经证明:斜坡函数L.E.=1,阶跃函数L.E.= 0;函数L.E.=-1,白噪声L.E.=-0.5-ε(ε>0),一般信号L.E.>0.此外,当t在区间[t1,t2]中,如果有|W T a x(t)|≤Kaα,(2)也就是log|W T a x(t)|≤log K+αlog a.(3)式中:K是一个与所用的小波函数Ψ(x)有关的常数,则x(t)在区间[t1,t2]中为均匀Lipschitzα.当a=2j时,式(3)变成|W T2j x(t)|≤K2jα(4)或log2|W T2j x(t)|≤log2K+jα.(5)式(5)中jα这一项把小波变换的尺度特征j与Lip2 schitz指数α联系起来.由式(5)可知,当α>0时,小波变换的模极大值随尺度的增大而增大;当α<0时则随尺度的增大而减小;当α=0时,小波变换的模极大值将不随尺度改变.因此,通过它的奇异点在多尺度上的综合表现就可以很方便地从信号中分离出噪声.设m(x)是方差为σ2的平稳噪声,ω2j m(x)是其二进小波变换,小波Ψ(x)为实函数,则ω2j m(x)也是一随机过程,其方差为E[|ω2j m(x)2|]=‖Ψ‖22jσ2.(6)式(6)表明|ω2m(x)|2的平均幅度反比于尺度j.由于白噪声几乎是处处奇异的,Lipschitz指数为-1/2-ε,对于任意的ε>0,随着尺度j的增大白噪声的极值点逐渐减少.可见白噪声的局部模极大值的变化与有用信号完全不同.另外,Mallat等人研究表明,ω2j m(x)在尺度j上的模极大值的平均密度为ds=12jπ‖ψ(2)‖‖ψ(1)‖+‖ψ(1)‖‖ψ‖.(7)式中:ψ(1)(x)和ψ(2)(x)为ψ(x)的一阶和二阶导数.由此可见,高斯白噪声的小波模极大值的平均密度反比于尺度j—尺度越大,模极大值越稀疏.而有用信号的Lipschitz指数是大于零的,其模极大值的幅度随尺度的增加而增大,因此式(6)和(7)成为区分信号和噪声在多尺度空间中各尺度中模极大值变化趋势的重要特性之一.考虑到心电信号中存在着各种噪声,如果用小波变换来提取它的奇异特性,则在尺度较小时,噪声所对应的小波变换模极大值平均密度非常大,也就是说,尺度较小时小波变换所得的模极大值几乎都是噪声产生的;当尺度逐渐变大时,噪声所产生的局部模极大值的分量越来越少,当尺度分解到一定级数时,可以认为此时的模极大值主要是由信号的奇异性产生.也就是说,心电信号在大尺度上的模极大值必在小尺度上有代表同一信号本质奇异性的对应点.QRS波信号特性对应的模极大值在尺度空间可以跟踪较大范围,当尺度变大到一定值时,信号本质奇异性仍然对应有模极大值.而噪声所产生的局部模极大值的分量则越来越少.因此,可根据小波变换某一级的模极大值,按尺度逐渐减小的方向,搜索每一级与上一级对应的模极大值,省去不是由上一级的模极大值传递过来的模极大值,最后可根据所保留的模极大值来组成各级小波变换,再用重构算法来进行信号复原,达到信号去噪的目的.值得注意的是,当信噪比比较小时,测量信号的小波变换模极大值在最小尺度上几乎完全由噪声控制,若要将其全部保留,其后处理工作量甚大.这时的传统方法是将最小尺度上的所有的模极大值置零,最后将按其上一尺度上的模极大值进行插补或代替,但这会使第一尺度上所包含的信息丢失.对此,提出采用对第一尺度上的小波变换系数进行阈值预处理的方法,这样,不仅可大大减少由噪声产生的模极大值的数量,降低计算的复杂程度,而且避免了将第一尺度上的所有模极大值置零而造成的原信号的信息丢失问题.具体步骤如下:1)对包含噪声的ECG信号进行二进离散小波变换,尺度数取为4,因为在这一尺度上ECG有用信号的极值点个数占优且信号的重要奇异点没有丢失.2)对第一尺度上的小波变换进行阈值预处理,W T=W T,|W T|≥T0;0,|W T|<T0.(8)式中:T0为阈值.3)搜索第4级尺度上全部模极大值,并记下所有点.4)从最大尺度开始,对于尺度j上系数的每个极大值对应的位置点x0,向上一尺度j-1搜索其・236・哈　尔　滨　工　程　大　学　学　报 第25卷对应的位置点,并做如下相应处理:①设尺度j 上点x 0的前后出现极值点的位置分别为x 1、x 2,x 1对应于尺度j -1上的位置点为x 11,则x 0对应于尺度j -1上的位置点将会在区间L =(max (x 1,x 11),x 2)内;②在区间L 内,与x 0处极大值同符号的极大值点设为(a 1,a 2,…,a n ),如果a i 满足|a i -x 0|≤13|a j -x 0|,j =1,2,…,n ,j ≠i ,那么,a i 为x 0的对应位置点x 10.如果这样的点不存在,则在此区间内幅度最大的模极大值对应的位置即为x 0的对应位置点x 10;③设x 10=a i 是x 0的对应位置点,若x 10处的极大值是x 0处的极大值的2倍(或以上),则它们均将被作为噪声的极值点去掉.5)重复以上过程直到尺度21. 6)若所有的对应位置点对(x 0,x 10,…,x j -10),…,(x n -1,x 1n -1,…,x j -1n -1)存在,则将它们位置点上的模极大值全部保留,反之则全部去掉[6].7)将各个尺度上保留的极大值点用Mallat 重建算法恢复信号,完成信号去噪.2　实　验图1所示曲线是由便携式动态心电记录仪记录的含有噪声的心电曲线.图2是对该心电信号进行四尺度小波分解的结果,图3是用带阈值预处理的小波变换去噪方法重构得到的心电信号.图1　带有噪声的心电信号Fig.1　The ECG signal withnoise图2　心电信号的四尺度小波分解Fig.2　Four scale decompositions of wavelet transform for ECGsignal图3　去除噪声后的心电信号Fig.3　The ECG signal after rejecting noise 由各尺度下的小波变换可以明显看出,噪声信号的极值点随尺度的增加迅速减少,而有用信号的模极大值点随尺度的增加而逐渐趋于稳定;此外,噪声信号的模极大值随尺度的增加逐渐变小,而有用的心电信号的模极大值变化则恰好相反.由小波变换最大尺度开始,逐次向上消除各尺度上的噪声极值点,然后利用信号模极大值点进行信号重建.虽然基于信号模极大值的重建方法只能提供信号的近似表示,但由于信号的奇异点携带着信号的主要信息,重构ECG 信号明显地消除了噪声,相对准确地再现出原始信号及其奇异点的位置.也就是说,重构的心电信号可以很好地去掉噪声的影响,又保证了・336・第5期 赵国良,等:心电信号的小波变换消噪方法主要的心电特征信息不被丢失.实验结果表明,当心电信号受到强噪声的干扰时,在第一尺度上的小波变换绝大部分是由噪声产生的,这时如果将第一尺度上的小波变换系数全部置为零,必然会丢失心电信号中的部分信息,但如果不进行处理,当在第一尺度上寻找模极大值时会使算法变得很复杂.以上提出的带阈值预处理的小波变换心电信号去噪方法,在降低算法复杂程度的同时,又保证了心电信息不被丢失.3　结束语带阈值预处理的心电图小波变换去噪方法,是根据信号与噪声在小波变换下截然不同的特性来对信号进行消噪的,其特点是根据信号与噪声奇异点性质的不同而进行滤波.这种方法对于检测信号的强弱及形式不敏感,非常适合于非平稳弱信号的检测和定位,能够在去噪同时最大限度地保留信号的原始信息,因而也适合于信噪比较低的生物信号的提取中.参考文献:[1]AL STE J,SCHIDER T S.Removal of baseline wander andpowerline interference from the ECG by an efficient FIR fil2 ter with a reduced number of taps[J].IEEE Trans Biomed Eng,1985,32(12):1052-1060.[2]杨福生.生物医学信号处理[M].北京:高等数育出版社,1989.Y AN G Fu2sheng.Biomedical signal processing[M].Bei2 jing:High Education Press,1989.[3]杨　丰,岳小荣.基于三次B-样条函数心电图数据滤波[J].北京生物医学工程,1994,13(4):193-196.Y AN G Feng,YU E Xiao2rong.A filtering method for ECG using cubic B spline function[J].Beijing Biomedical Engi2 neering,1994,13(4):193-196.[4]胡昌华,张军波,夏　军,等.基于MA TLAB的系统分析与设计———小波分析[M].西安:西安电子科技大学出版社,1999.HU Chang2hua,ZHAN G J un2bo,XIA J un,et al.System analysis and design based on MA TLAB2Wavelet transform [M].Xi’an:Xidian University Press,1999.[5]杨福生.小波变换的工程分析与应用[M].北京:科学出版社,1999.Y AN G Fu2Sheng.Engineering analysis and application of wavelet transform[M].Beijing:Science Press,1999.[6]MALLA T S,HWAN G L.Singularity detection and pro2cessing with wavelet[J].IEEE Trans on IT,1992,38(2): 617-643.[责任编辑:陈　峰]・436・哈　尔　滨　工　程　大　学　学　报 第25卷。

心电信号的噪声去除及其应用心电信号是指记录人体心脏活动产生的电信号，在临床应用中，心电图是一种常见的检测方法，而信号噪声会直接影响到心电图的精确度。

因此，在对心电图进行分析和诊断时，必须对信号进行噪声去除。

心电信号噪声的种类心电信号噪声种类主要有三种，分别为基线漂移、交流电干扰和肌电干扰。

1. 基线漂移基线漂移是指信号低频部分的偏移，由于人体的呼吸、体位变化等因素引起，它会通过采集传感器传输到信号中。

由于基线漂移偏移程度比较小，通常采用直流耦合方式，将信道中的低频内容全部去除，以达到去除基线漂移的目的。

2. 交流电干扰由于电源线受电网电压的影响，会发生电压波动，从而产生交流电干扰。

在采集信号的传感器中与电源线联系紧密的接口，更容易受到干扰。

在处理信号时，可以使用电源线分离器来消除干扰。

3. 肌电干扰肌电干扰产生于人体肌肉的运动中，会通过皮肤传感器的引导进入心电信号中。

在采集信号时，应尽可能地减少肌电干扰，可以采用差分式滤波器、暂态抑制器等技术，消除或削弱肌电干扰。

心电信号噪声去除技术1. 滤波技术滤波技术是常见的信号去噪技术之一。

根据信号的不同特征，可以对信号进行高通、低通、带通、带阻滤波。

同时，滤波技术也有局限性，过滤程度过高会影响信号特性，因此应根据实际情况选择合适的滤波器。

2. 小波变换技术小波变换技术是目前应用较为广泛的处理心电信号噪声的一种方法。

小波变换可以使本质上非稳态的信号更易于处理，同时也可以剖析出信号的不同频度成分，从而找到并去除信号中的噪声。

3. 自适应噪声估计技术自适应噪声估计技术是一种新型的信号去噪技术，可以根据信号本身对噪声进行自适应估计，从而实现噪声去除。

自适应噪声估计技术需要基于统计方法进行模型建立，需要对信号有较深入的了解和研究。

心电信号噪声去除的应用1. 心脏疾病诊断心电信号是诊断心脏疾病的重要依据之一，精确且清晰的信号可以有效地帮助医生进行准确判断。

在去除噪声后，可以更准确地看到心电图中的异常波形，从而更准确地进行疾病诊断。

心电数据处理与去噪一、引言心电图（Electrocardiogram，简称ECG）是一种测量心脏电活动的重要方法。

由于心脏电信号受到各种干扰和噪声的影响，准确地识别和分析ECG信号变得至关重要。

本文将介绍心电数据处理与去噪的标准格式，包括信号预处理、去基线漂移、去除肌电干扰、滤波和降噪等内容。

二、信号预处理1. 数据采集：使用心电图仪器采集心电信号，确保信号质量良好，并记录相关信息，如采样率和采样位数等。

2. 数据导入：将采集到的心电数据导入计算机中，准备进行后续的处理和分析工作。

三、去基线漂移1. 基线漂移的定义：基线漂移是指心电信号中由于呼吸、体位变化等因素引起的低频干扰。

2. 基线漂移的检测：通过观察心电图波形，识别出基线漂移的存在与否。

3. 基线漂移的去除：使用滑动平均、小波变换等方法对心电信号进行平滑处理，去除基线漂移的影响。

四、去除肌电干扰1. 肌电干扰的定义：肌电干扰是指由于肌肉活动引起的高频噪声。

2. 肌电干扰的检测：通过观察心电图波形，识别出肌电干扰的存在与否。

3. 肌电干扰的去除：使用带通滤波器对心电信号进行滤波处理，去除肌电干扰的影响。

五、滤波1. 滤波的定义：滤波是指对心电信号进行频率选择性的处理，去除不需要的频率成份。

2. 滤波的分类：根据滤波器的特性，可以将滤波分为低通滤波、高通滤波、带通滤波和带阻滤波等。

3. 滤波的选择：根据实际需求和信号特点，选择合适的滤波器进行滤波处理。

六、降噪1. 噪声的定义：噪声是指心电信号中除了心电活动以外的其他非生理成份。

2. 噪声的检测：通过观察心电图波形，识别出噪声的存在与否。

3. 噪声的降低：使用去噪算法，如小波降噪、自适应滤波等方法，对心电信号进行降噪处理，提高信号质量。

七、总结心电数据处理与去噪是心电信号分析的重要环节，通过信号预处理、去基线漂移、去除肌电干扰、滤波和降噪等步骤，可以提高心电信号的质量和准确性。

在实际应用中，根据具体需求和信号特点，选择合适的方法和算法进行处理，以达到更好的分析效果。

心电信号去噪算法研究与实现作者：郑鑫来源：《卷宗》2016年第10期心电信号是一种生物信号，科研工作者对其进行了较早的研究，并在临床医学中得以应用，可以从心电图中较直观地看到心电信号的规律性，对心脏疾病的诊断与治疗有很大的推动作用。

心电信号又是非常微弱的生理信号，幅度大约为10uv-5mv，在心电数据的采集过程中，由于呼吸、肌肉颤抖和供电环境等因素的影响，通常会使心电信号夹杂着一些噪声。

为了对病人的病情进行准确的诊断，需要得到纯净的心电信号，所以，对所监测到的心电信号进行噪声去除是心电监测系统首要而且必需的工作。

1 平稳小波变换平稳小波变换进行分解是先对每一层上的低通及带通分解滤波器Lj+1、Bj+1在上一层分解滤波器Lj、Bj的基础上进行上采样，即隔点补零操作。

在不同的分解层次上使用不同的分解滤波器，完成卷积计算后并不对细节系数和近似系数进行下采样操作，平稳小波变换的这一非抽样的特性，使得每一分解层数上的近似系数与细节系数的长度都与原始信号的长度相同。

由于小波变换进行分解时，各层得到的近似系数与细节系数的长度与原始信号的长度相同，使得在重构时，每一层上的低频系数和高频系数作用于重构滤波器h、g后直接相加可以得到上一层的低频系数（或原信号），不需要在与重构滤波器做卷积操作之前再做上采样操作，并且在每一层的重构过程中都可以使用相同的滤波器[4]。

平稳小波变换在分解中对信号的长度N 有一定的要求，即其必须满足被2j整除的条件，其中j为分解层数。

2 阈值法原理分析含有噪声的信号经平稳小波变换后，噪声部分主要分布在高频小波系数中，该小波系数幅值较小，数量多；而有用信号主要分布在低频小波系数中，该小波系数幅值较大，数量少，基于上述不同，选择一个合适的阈值，幅度低于该阈值的小波系数，认为其主要成分是噪声，将小波系数置零或用阈值函数进行处理；幅度高于该阈值的小波系数，认为其主要成分是有用信号，将其进行保留，之后利用处理过的所有小波系数进行重构，即可实现去噪的目的。

燕山大学课程设计说明书题目心电数据处理与去噪学院（系）：电气工程学院年级专业： 11级仪表一班学号： 110103020036学生姓名：张钊指导教师：谢平杜义浩教师职称：教授讲师燕山大学课程设计（论文）任务书院（系）：电气工程学院基层教学单位：自动化仪表系说明：此表一式四份，学生、指导教师、基层教学单位、系部各一份。

2014年7月 5 日摘要 (2)第1章设计目的、意义 (3)1.1 设计目的 (3)1.2设计内容 (3)第2章心电信号的频域处理方法及其分析方法 (4)2.1小波分析分析 (4)2.2 50hz工频滤波分析 (10)第3章 GUI界面可视化 (14)学习心得 (15)参考文献 (15)信号处理的基本概念和分析方法已应用于许多不同领域和学科中，尤其是数字计算机的出现和大规模集成技术的高度发展，有力地推动了数字信号处理技术的发展和应用。

心脏周围的组织和体液都能导电，因此可将人体看成为一个具有长、宽、厚三度空间的容积导体。

心脏好比电源，无数心肌细胞动作电位变化的总和可以传导并反映到体表。

在体表很多点之间存在着电位差，也有很多点彼此之间无电位差是等电的。

心脏在每个心动周期中，由起搏点、心房、心室相继兴奋，伴随着生物电的变化，这些生物电的变化称为心电它属于随机信号的一种，用数字信号处理的方法和Matlab软件对其进行分析后，可以得到许多有用的信息，对于诊断疾病有非常重要的参考价值。

关键字：信号处理心电信号Matlab第一章设计目的、意义1 设计目的进行改革，增大学生的自主选择权，让学生发展自己的兴趣，塑造自己未来的研究发展方向。

课程设计的主要目的：（1）培养学生文献检索的能力，特别是如何利用Internet检索需要的文献资料。

（2）培养灵活运用所学的电力电子技术知识和创造性的思维方式以及创造能力。

（3）培养学生综合分析问题、发现问题和解决问题的能力。

（4）培养学生用maltab处理图像与数据的能力。

心电信号的降噪处理及其评价研究孔令杰【摘要】为抑制心电信号中存在的噪声干扰，以利于准确提取反映心电信号的特征信息，文章提出应用一维离散小波变换实现对心电信号的降噪处理方法。

通过对MIT/BIH心电数据库中的心电信号进行仿真，研究结果表明，该方法能够有效地去除心电信号中的噪声，对实现心电信号特征信息的提取具有一定的实用价值。

%In order to inhibit noise interference for extracting the characteristics of ECG signals,a noise reduction method based on one-dimensional discrete wavelet transform was discussed in this paper. The results obtained by simulation of the MIT/BIH ECG database demonstrate this method can effectively reduce the noise of ECG signals,which provide a certain practical value for extracting features information of ECG signals.【期刊名称】《淮北师范大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2014(000)003【总页数】5页(P16-20)【关键词】心电信号;小波变换;降噪【作者】孔令杰【作者单位】菏泽学院物理与电子工程系，山东菏泽 274015【正文语种】中文【中图分类】TP391心电信号是心脏电生理活动在体表的外在表现，它蕴涵着心脏功能等生理病理状况的临床医学信息，是一种非常重要的生物医学信号［1］.在实际心电信号的数据采集过程中，由于检测仪器、人体等内外环境多种因素的影响，使得采集的心电信号不可避免地混入了各种噪声干扰，如工频干扰、基线漂移、肌电干扰和运动伪迹等［2］.因此,如何有效地降低各种噪声干扰，准确地提取出干净有用的心电信号，成为心脏病智能诊断的一个重要内容.所以为了能从心电信号中准确地提取更多反映人体全身性和综合性的生理病理特征信息，在处理和分析心电信号之前对其进行降噪处理就成为一项十分重要的工作［3］.从心电信号降噪处理技术的研究角度来讲，现有的滤波方法如自适应滤波、形态学滤波等方法，都可在一定程度上实现心电信号的降噪处理.但这些滤波方法本身也存在着一定的技术缺陷，如采用形态学滤波方法对心电信号进行降噪处理，它在滤除基线漂移干扰时，会得到近乎完美的降噪效果，但在滤除工频干扰时，则会产生截断误差现象［4］.而采用自适应滤波方法对心电信号进行降噪处理，虽可根据心电信号的噪声特点自动地调节滤波器的品质因数和带宽，并且得到的心电信号也不易失真，但该方法具有算法慢、计算量大、实时性差等缺点［5］.而小波变换是一种信号的时频分析方法，它具有多分辨率分析的特点，即在低频部分具有较高的频域分辨率和较低的时间分辨率，而在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频域分辨率，这也与低频信号变化缓慢而高频信号变化迅速的特点相符合.因此这种特性使得小波变换具有对信号的自适应性，也正是这种特性，使得小波变换被誉为“数学显微镜”［6］.鉴于此，该文提出一种基于小波变换的心电信号降噪方法，并通过实验研究验证该方法的有效性和可行性，从而为心电信号特征信息的提取提供一种新的研究思路.1 小波降噪基本原理1.1 一维离散小波变换的Mallat算法在信号处理领域中，一维离散小波变换实现的算法一般是Mallat算法，即先对较大尺度上的信号进行小波变换，再选取其中的低频部分使其在原尺度的1/2尺度上再次进行小波变换［7］.设用如下模型表示一个含噪的一维信号：其中，f(k)为含噪信号，s(k)为原始信号，n0(k)为服从N(0,σ2)的高斯白噪声，N 为信号长度.对一维离散信号 f(k)进行小波变换，利用小波变换的双尺度方程，可以得到小波变换的递归实现，即Mallat分解算法可表示为：其中，j 为分解尺度，J=log2N，h和g 分别是对应小波变换的尺度函数φ和小波函数ψ 的低通滤波器和高通滤波器，Sf(0,k)代表原始一维信号 f(k)，而Sf(j,k)代表尺度系数，Wf(j,k)代表小波系数.相应地在Mallat分解算法的基础上，可得小波变换的重构公式，即Mallat重构算法可表示为：其中与分别是 h和g 的对偶算子.为方便起见，将小波系数Wf(j,k)简记为wj,k.对含噪信号 f(k)进行小波变换，由小波变换的线性性质，可知分解得到的小波系数wj,k 包含两个部分：一部分是原始信号s(k)对应的小波系数Ws(j,k)，简记为μj,k；另一部分是噪声信号n0(k)对应的小波系数Wn0(j,k)，简记为υj,k.则小波阈值降噪的基本思想如下所述：首先对含噪信号 f(k)作小波变换，再通过对分解得到的小波系数wj,k 进行阈值量化处理，以得到小波系数 wj,k 的估计值 w j,k，使得 | |w j,k- μj,k 尽可能的小，然后利用小波系数的估计值 w j,k 进行小波重构，以得到降噪处理后的信号 f(k).而对于小波系数的阈值量化处理方法，普遍采用Donoho等人提出的阈值估计原则，其基本思想是根据信号与噪声的小波系数在各尺度上具有不同的空间分布特点，去掉或大幅衰减各尺度上由噪声产生的小波分量，特别是那些噪声分量占主导地位尺度上的噪声小波分量，然后利用小波变换重构原信号.基于阈值量化处理的小波系数估计方法一般又分为硬阈值函数和软阈值函数两种类型，设阈值为噪声均方差，则硬阈值函数和软阈值函数分别表示为：硬阈值函数：软阈值函数：虽然上述两种传统的软硬阈值函数在实际信号降噪应用中取得较好的效果，但这两种方法自身还存有一些缺陷［8］：（1）硬阈值函数在阈值λ 处的整体连续性较差，导致估计得到的小波系数值连续性也较差，使得重构信号可能会产生一些振荡，特别是当信号存在突变或快速变化的不连续点时，这些振荡会演变成伪吉布斯现象，而且在大于阈值的小波系数中常混杂着噪声信号.（2）软阈值函数在阈值λ 处的整体连续性较好，但是经过降噪处理后，信号中一些小的奇异点常被噪声淹没，再加上软阈值函数对于大于阈值的小波系数进行恒定值压缩，这就直接影响重构信号与真实信号之间的逼近程度，给重构信号带来不可避免的误差.鉴于此，该文使用默认阈值法对心电信号进行降噪处理，即使用Matlab7.1软件中的自带函数ddenc⁃mp生成信号的默认阈值，然后利用自带函数wdencmp进行降噪处理.1.2 小波变换降噪步骤一维信号的降噪算法可以简述为以下三个步骤［9］：（1）选择合适的小波，对含噪信号 f(k)进行小波变换，得到小波变换系数wj,k. （2）计算小波阈值λ，选择合适的阈值估计方法，对小波系数进行阈值量化处理，得到新的小波系数w j,k.（3）对得到的新小波系数w j,k 进行小波重构，得到降噪处理后的信号 f(k).2 心电信号的降噪处理实验2.1 心电信号小波分解尺度的选取在信号降噪处理过程中，最大分解尺度 j 一般取值3～5.一方面，j 越大，此时信号和噪声呈现出的不同特性就越明显，则越有利于信噪分离；另一方面，对于信号重构过程来讲，j 越大，意味着失真越大，即重构误差越大.显然提高信噪分离与降低重构误差这是一对矛盾，必须选择适当的分解尺度 j 来兼顾二者.有研究表明，所选小波分解尺度 j 应视原始信号中的信噪比（SNR）值的大小来定，且对于一般的信号而言，若SNR ＞20，则取 j=3；否则，取 j=4 为好.2.2 心电信号小波变换降噪性能的评价指标为了更加精确地描述小波变换的降噪性能，该文又引入信噪比（SNR）、均方根误差（RMSE）和自相关系数（AC）作为评价指标，其表达式分别为［10］：（1）信噪比（SNR）（2）均方根误差（RMSE）（3）自相关系数（AC）其中，yi 为降噪信号序列，y为其平均值；xi 为原信号序列，x为其平均值；N 为降噪信号与原信号的长度.SNR值反映了降噪后信号中含有噪声成分的多少，SNR 值越大，说明信号降噪以后，保留的噪声成分越小；RMSE值反映了降噪后信号与原信号之间的离散程度，RMSE值越小，说明降噪信号与原信号之间的离散程度越小；AC值反映了降噪后信号与原信号之间的相关程度，AC值越大，说明降噪后信号与原信号之间的相关程度越高［11］.2.3 心电信号的降噪处理实验及性能分析为验证上述方法的可靠性和可行性，该文采用MATLAB7.1软件实现编程，并采用MIT/BIH标准心电噪声数据库中的心电噪声数据118e24.dat为例进行仿真实验，该心电噪声数据文件中已含有各种强噪声（如基线漂移、工频干扰、肌电干扰和运动伪迹等）.现分别选取含有以下3种噪声干扰的心电数据进行降噪处理：选取118e24.dat中的第53～63 s心电数据，其中含有基线漂移干扰；选取118e24.dat中的第122～132 s 心电数据，其中含有工频干扰；选取118e24.dat 中的第225～235 s 心电数据，其中含有高频噪声干扰.原始心电信号如图1所示. 图1 原始心电信号从图1中可以看出，该心电信号不够平滑，这将直接影响心电信号特征信息的提取，所以应对这段心电信号进行降噪处理.由于人体心电信号是一种微弱信号，信噪比较低，故该文选用db3小波基对心电信号进行4层分解，以实现对心电信号的降噪处理.小波默认阈值降噪处理后的心电信号如图2所示.图2 小波默认阈值降噪结果从图2中可以看出，与原始心电信号相比，用默认阈值降噪后得到的心电信号重构结果的光滑性较好，且降噪后心电信号的P、Q、R、S、T波形基本保持了原始心电特征.另外，采用SNR、RMSE和AC值三种指标分别对使用db3小波基降噪后的心电信号进行降噪评价，评价结果如表1所示.表1 三种指标的降噪评价结果噪声类型基线漂移干扰工频干扰高频噪声干扰指标SNR 80.120 6 71.462 2 70.245 4 RMSE 0.019 0 0.025 0 0.029 3 AC 0.999 10.997 8 0.996 6由RMSE和AC值可见，基于小波变换降噪后的心电信号与原始心电信号之间高度相关，且采用默认阈值降噪后的心电信号信噪比SNR值得到了显著提高，这使得降噪后的心电信号中含有较少的噪声，进而有利于下一步对心电信号进行特征信息的提取.综上所述，基于小波变换的降噪方法能够有效地抑制心电信号中的噪声，较好地保留其原始信息，降噪性能优越，从而有利于实现心电信号特征信息的提取和辨识.3 结语针对心电信号中存在的噪声干扰问题，该文利用小波变换进行具体分析，得到如下结论：使用小波分解与重构算法，能够同时有效地去除心电信号中常见的基线漂移、工频干扰和高频噪声等噪声干扰，并能较好地保留原始心电信号的特征信息，从而为实现心电信号特征信息的提取和辨识奠定了基础.同时，实验研究的结果也表明,采用SNR、RMSE和AC值等3种指标评价小波降噪性能具有一定的有效性和可行性，它可以普及到任何心电信号中去，也可以在其他信号降噪处理过程中得到广泛使用.参考文献：［1］MARTINEZ J P，ROCHA A P.A wavelet based ECG delineator［J］.Transactions on Biomedical Engineering，2004，51（4）：570-581. ［2］高清维，李海鹰，庄镇泉,等.基于平稳小波变换的心电信号噪声消除方法［J］.电子学报，2003，32（2）：235-240.［3］王玉静，宋立新，康守强.基于EMD和奇异值分解的心律失常分类方法［J］.信号处理，2010，26（9）：1423-1427.［4］赵志华，许爱华.基于形态学的ECG小波自适应去噪算法［J］.计算机工程与设计，2008，29（8）：2140-2142.［5］季虎，孙即祥，毛玲.基于小波变换与形态学运算的ECG自适应滤波算法［J］.信号处理，2006，22（3）：333-337.［6］胡昌华，张军波，夏军，等.基于Matlab的系统分析与设计-小波分析［M］.西安：西安电子科技大学出版社，1999.［7］HAN Yaqin，LI Gang，YE Wenyu，et al.An improved algorithmic of adaptive cabernet model in the application of electrocardiograph［J］.Signal Processing，2002，18（3）：244-248.［8］徐洁，王阿明，郑小锋.基于小波阈值去噪的心电信号分析［J］.计算机仿真，2011，28（12）：260-263.［9］林克正，李殿璞.基于小波变换的去噪方法［J］.哈尔滨工程大学学报，2000，21（4）：21-23.［10］顾远.心电信号去噪及效果评价研究［D］.天津：天津理工大学，2012. 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