最新中职数学授课教案：9.4.2棱锥

课时教学设计首页（试用）太原市教研科研中心研制第1页（总页）课时教学流程☆补充设计☆第页(总页)太原市教研科研中心研制太原市教研科研中心研制第 3页（总页）课时教学流程棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形……这样的 棱柱分别叫三棱柱、四棱柱、五棱柱……（4）棱柱的性质 观察下列几何体，回答下列问题： （1） 两个底面多边形间的关系是什么？ （2） 上下底面对应边间的关系是什么？ （3） 侧面是什么平面图形？（4） 侧棱之间的关系是什么？ 棱柱的性质： （1） 棱柱的每一侧面都是平行四边形，所有的侧棱都相等；直棱柱的每一个侧面都是矩形，正棱柱的各个侧面都 是全等的矩形.（2） 两个底面与平行于底面的截面是对应边相互平行的全等多边形. （3） 过不相邻的两条侧棱的截面都是平行四边形.底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体. 侧棱与底面垂直的平行六面体叫做直平行六面体. 底面是矩形的直平行六面体叫做长方体. 棱长都相等的长方体叫正方体.定理1平行六面体的对角线交于一点，并且在交点互 相平分. 定理2长方体的一条对角线长的平方等于一个顶点上 三条棱长的平方和 已知，在长方体 ABCD-A ' BCD 中，AC 是一条对 角线. 求证：AC 2 = AB 2 + AD 2+ AA 2. 证明连接AC .因为CC '丄 平面 ABCD ,按照不同的标准， 对多面体进行分类.教师呈现多个棱 柱，提出四个问题，学 生进行讨论回答，逐步 总结出一般棱柱的性 质.对于直棱柱和正棱 柱的性质，采用教师提 问，学生回答的形式， 总结出来.通过课件演示，让 学生总结出性质（2） （3）.教师采用呈现直 观图，让学生对四种棱 柱进行类比，观察各个 棱柱的特点.找出相同 点和不同点.教师结合平行四 边形的对角线性质简 单介绍定理1,学生理 解即可.对于定理2教师引 导学生作出辅助线，然 后学生自主探索证明 思路.学生自 己总结棱柱 的共性，由 具体到抽 象，加深对 定义的理 解.从棱柱 到长方体， 正方体，让 学生体会由 一般到特殊 的思想.长方体是我们研究 空间许多性课时教学流程课时教学设计尾页（试用）☆补充设计☆板书设计9. 4.1棱柱1.多面体 3.平行六面体和长方体太原市教研科研中心研制第4页（总页）2.棱柱和它的性质（1）棱柱的定义（2）棱柱的表示例题（3）棱柱的分类（4）棱柱的性质作业设计教材P141练习B组第3题.教材P141练习B组第1题（选做）教学后记太原市教研科研中心研制第5页（总页）。

棱柱棱锥职高教案教案标题：探索棱柱与棱锥的特征与性质——职高教案教学目标：1. 熟练掌握棱柱和棱锥的定义，并能够准确区分它们；2. 理解棱柱和棱锥的特征与性质，包括底面、侧面、顶点、高、棱长等概念；3. 能够运用所学知识解决与棱柱和棱锥相关的问题。

教学重点：1. 理解棱柱和棱锥的定义；2. 掌握棱柱和棱锥的特征与性质。

教学难点：1. 运用所学知识解决与棱柱和棱锥相关的问题。

教学准备：1. 教师准备：投影仪、计算器、白板、彩色粉笔、教学课件；2. 学生准备：教材、作业本、笔记本。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用投影仪展示一些日常生活中的棱柱和棱锥的图片，引发学生对这两种几何体的认知；2. 提问学生：“你们能说出棱柱和棱锥的特征和区别吗？”二、概念讲解（10分钟）1. 通过教学课件，详细讲解棱柱和棱锥的定义，并强调它们的区别；2. 解释底面、侧面、顶点、高、棱长等概念，并结合实例进行说明。

三、特征与性质（15分钟）1. 分别讲解棱柱和棱锥的特征与性质，包括底面形状、侧面数量、顶点数量等；2. 强调棱柱和棱锥的底面和侧面之间的关系，并通过示意图进行说明；3. 通过计算实例，让学生熟悉如何计算棱柱和棱锥的面积和体积。

四、练习与巩固（15分钟）1. 分发练习题，让学生独立完成；2. 针对练习题进行讲解和答疑，帮助学生解决遇到的问题；3. 强调解题思路和方法，培养学生的问题解决能力。

五、拓展应用（10分钟）1. 提供一些与棱柱和棱锥相关的实际问题，让学生运用所学知识解决；2. 鼓励学生思考并尝试不同的解决方法；3. 分享学生的解题思路和答案，促进学生之间的交流与合作。

六、总结与反思（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，并强调棱柱和棱锥的特征与性质；2. 让学生进行自我评价，思考自己在本节课中的学习收获和不足之处。

板书设计：棱柱与棱锥棱柱：底面形状、侧面数量、顶点数量棱锥：底面形状、侧面数量、顶点数量底面、侧面、顶点、高、棱长教学反思：通过本节课的教学，学生能够熟练掌握棱柱和棱锥的定义，并能够准确区分它们。

棱柱棱锥教案【学习目标】：1、棱锥和棱台的定义、性质及它们之间的关系2、空间与平面问题的相互转化;【研习教材】：研习点一：棱锥及相关概念1.定义：叫做棱锥，画出一个三棱锥和四棱锥2.相关概念：(在棱锥中标出相关概念所在图像的位置)(1)棱锥的侧面(2)棱锥的顶点(3)棱锥的侧棱(4)棱锥的底面(5)棱锥的高联想·质疑如何理解棱锥?1.棱锥是多面体中的重要一种，它有两个本质的特征：①②2.棱锥有一个面是多边形，其余各面都是三角形，但是也要注意“有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥吗?。

如右图所示，此多面体有一个面是四边形，其余各面是三角形，但它不是棱锥!3.棱锥的分类：(1)按底面多边形的边数分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等，其中三棱锥又叫(2)正棱锥：4.正棱锥的性质：(1)(2)5.棱锥的表示：(1)用顶点和底面各顶点的字母表示棱锥：如三棱锥P-ABC，四棱锥P-ABCD.(2)用对角面表示：如右图中的四棱锥可以用P-AC表示!研习点2.棱台及第一文库网相关概念1.定义：2.相关概念：(画一个三棱台和四棱台并且标出下面相关概念的位置)(1)棱台的下底面、上底面：(2)棱台的侧面：(3)棱台的侧棱：(4)棱台的高：3.棱台的`分类：(1)按底面多边形的边数分为三棱台、四棱台、五棱台等;(2)正棱台：4.正棱台的性质：(1)(2)(3)5.棱台的表示：棱台可用表示上、下底面的字母来命名，如右图中的棱台，可以记作棱台ABCD-A’B’C’D’，或记作棱台AC’，下底面为ABCD，上底面为A’B’C’D’，棱台的高为OO’. 探究解题新思路基础拓展型题型1：概念判断题例1.设有四个命题：①底面是矩形的平行六面体是长方体;②棱长相等的直四棱柱是正方体;③有两条侧棱都垂直于底面一边的平行六面体是直平行六面体;④对角线相等的平行六面体是直平行六面体。

以上四个命题中，真命题的个数是( )(A)1 (B)2 (C)3 (D)4拓展·变式：棱台不具有的性质是( )(A)两底面相似(B)侧面都是梯形(C)侧棱长都相等(D)侧棱延长后交于一点题型2.考查棱柱间的关系1、已知集合A={正方体｝，B={长方体｝，C={正四棱柱｝，D={平行六面体｝，E={四棱柱｝，F={直平行六面体｝，则( )【研析】几种常见棱柱间的关系如下图所示：2.、有四个命题：①各侧面是全等的等腰三角形的四棱锥是正四棱锥，②底面是正多边形的棱锥是正棱锥;③棱锥的所有侧面可能都是直角三角形;④四棱锥中侧面最多有四个直角三角形。

棱柱与棱锥教案中职教案标题：棱柱与棱锥教案教学目标：1. 了解棱柱和棱锥的基本定义和特征；2. 能够识别和区分棱柱和棱锥；3. 掌握计算棱柱和棱锥的表面积和体积的方法；4. 能够应用所学知识解决实际问题。

教学准备：1. 教师准备：黑板、彩色粉笔、投影仪、计算器；2. 学生准备：教科书、笔记本、铅笔、直尺、计算器。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入课题：教师展示一些日常生活中的物体，如水杯、冰棍等，让学生观察并思考这些物体是否属于棱柱或棱锥。

2. 学生回答问题，并简单说明自己的观察结果。

二、概念讲解（15分钟）1. 教师通过投影仪展示棱柱和棱锥的定义和示意图，解释它们的基本特征。

2. 教师讲解棱柱和棱锥的分类和常见例子，帮助学生更好地理解概念。

三、比较与区分（15分钟）1. 教师列举一些具体的物体，让学生判断它们是属于棱柱还是棱锥，并简要说明理由。

2. 学生分组进行讨论和比较，然后向全班汇报自己的判断结果。

四、计算表面积和体积（20分钟）1. 教师通过示例演示如何计算棱柱和棱锥的表面积和体积，包括公式的推导和具体计算步骤。

2. 学生跟随教师的示范，完成一些练习题，巩固计算方法。

五、应用实例（15分钟）1. 教师给出一些与棱柱和棱锥相关的实际问题，如计算某个建筑物的体积或表面积等。

2. 学生个别或小组合作解决问题，并向全班展示自己的解题过程和答案。

六、总结与拓展（10分钟）1. 教师对本节课的内容进行总结，并强调重点和难点。

2. 教师提供一些拓展问题，让学生进行思考和讨论，拓宽对棱柱和棱锥的理解。

七、作业布置（5分钟）1. 教师布置相关的课后作业，包括练习题和思考题。

2. 学生将作业写在笔记本上，并在下节课前完成。

教学反思：本节课通过引入、概念讲解、比较与区分、计算表面积和体积、应用实例等环节，全面而系统地让学生了解和掌握棱柱和棱锥的概念、特征和计算方法。

同时，通过实际问题的应用，培养学生的解决问题的能力和思维能力。

中职数学圆柱圆锥球教案
中职数学（人教版）授课教案
9.4.4圆柱、圆锥（一）
【教学目标】
1．理解并掌握圆柱、圆锥的有关概念及性质，掌握圆柱、圆锥的侧面积公式，并能运用公式解决相应的问题．
2．通过教学，培养学生运用公式计算的能力． 3．理解侧面积公式的推导过程及其主要思想，渗透把立体几何问题转化为平面几何问题解决的思想方法．
【教学重点】
圆柱、圆锥的定义以及性质，圆柱、圆锥的侧面积公式．【教学难点】
圆柱、圆锥侧面积公式的运用．【教学方法】
这节课采用实物操作与讲练结合法．首先采用实物展示，用旋转的观点定义圆柱、圆锥，在教师问题的引导下推导其性质．学生根据纸制模型的侧面展开图，自己推导侧面积公式，体会把立体问题转化为平面问题的思想方法．在理解公式的基础上，运用公式解决实际问题．
【教学过程】环节
教学内容
师生互动
设计意图导入
问题圆钢呈现圆柱形，铅锤呈现圆锥形，那么这些几何体分别是由什么平面图形旋转而成的？
教师呈现图片，学生结合图片以及
实际生活经验讨论问
题．
从丰富的图片和实物出发，引导学生结合生活经验进行讨论．新课
1．圆柱、圆锥的定义
分别以矩形的一边、直角三角形的一直角边所在的直线为旋转轴，将矩形、直角三角形分别旋转一周形成的曲面所围成的几何体分别叫做圆柱、圆锥．
上面的旋转轴分别叫做它们的轴，在轴上的这
师：圆柱、圆锥和前几节所学的多面体有什么区别？
生：圆柱、圆锥是旋转而成的．
师：圆柱、圆锥的轴截面是什么形状？
生：矩形和三角形．
教师呈现圆柱、圆
通过动画演示提高学生学习的兴趣，活跃学生的思维．在复习初中知识的基础上加以提升．。

9.5.2 棱椎【教学目标】知识目标：（1）了解棱锥的结构特征；（2）掌握棱锥面积和体积计算及相关计算。

.能力目标：培养学生的观察能力，数值计算能力及解决问题的能力.【教学重点】正棱锥的结构特征及相关的计算．【教学难点】正棱锥的相关计算．【教学过程】一、创设情境兴趣导入观察图9−60所示的多面体，可以发现它们具如下特征：有一个面是多边形，其余各面都是三角形，并且这些三角形有一个公共顶点．(3)二、教学过程1、棱椎的结构特征具备上述特征的多面体叫做棱锥．多边形叫做棱锥的底面（简称底），有公共顶点的三角形面叫做棱锥的侧面，各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点，顶点到底面的距离叫做棱锥的高．底面是三角形、四边形、……的棱锥分别叫做三棱锥、四棱锥、……．通常用表示底面各顶点的字母来表示棱锥．例如，图9−60（2）中的棱锥记作：棱锥S ABCD．底面是正多边形，其余各面是全等的等腰三角形矩形的棱锥叫做正棱锥．图中（1）、（2）分别表示正三棱锥、正四棱锥．正棱锥有下列特点：（1）各侧棱的长相等；（2）各侧面都是全等的等腰三角形．各等腰三角形底边上的高都叫做正棱锥的斜高；（3）顶点到底面中心的连线垂直与底面，是正棱锥的高；思考：四棱锥P-ABCD 中，如果棱锥的侧棱长相等，那么它是不是正四棱锥？如果棱锥的底面是正方形，那么它是不是正四棱锥？2、巩固知识例题1：（1）正四棱锥底面边长为2，高为1，求斜高和侧棱长；（2）正三棱锥底面边长为2，侧棱为3，求斜高和高及底面面积。

师生小结：正棱锥性质（4）正棱锥的高、斜高与斜高在底面的射影组成一个直角三角形；（5）正棱锥的高、侧棱与侧棱在底面的射影也组成一个直角三角形．3、正棱锥面积和体积观察正棱锥的表面展开图（图9−61），可以得到正棱锥的侧面积、全面积（表面积）计算公式分别为 h c S '=21正棱锥侧 底正棱锥全S h c S +'=21. 其中,c 表示正棱锥底面的周长,h '是正棱锥的斜高,底S 表示正棱锥的底面的面积，h 是正棱锥的高.体积计算公式h S V 底正棱锥31=. 其中, 底S 表示正棱锥的底面的面积，h 是正棱锥的高.3、巩固知识例题2：例1中（1）求正四棱锥的侧面积 全面积和体积；（2）求正三棱锥侧面积，全面积和体积4、课堂练习①正四棱锥底面边长为2，侧棱为2， 求（1）高；（2）斜高（3）全面积和体积 。