议一议2_认识三角形

认识三角形（1）情景设计：教材设计的情景是先出示“帆船”、“金字塔”“艾菲尔铁塔”等一些含有三角形的图案、实物，随之提出问题：（1）这些图案、实物中，有同学们熟悉的图形吗？（2）举出生活中见到的三角形，并与同学交流.这样设计可以使学生经历从现实世界中抽象出几何模型的过程，感受数学来源于生活，又服务于生活，从而引出课题——认识三角形.在使用该情景时，可以让学生在每幅图上用铅笔描出一些三角形，然后同桌交流共享.本节课也可以创设一些与教材不同的问题情景，如：情境1 可出示一些著名建筑物的屋顶，如意大利罗马城内的万神殿，法国巴黎卢浮宫广场内的玻璃金字塔，神州6号发射架，南京三桥的斜拉桥，自行车，吊车，交通路标，高压线的三角形铁架，红领巾，三角旗，三角板，七巧板拼成的图案，含有三角形的简笔画等.有条件的学校可选取其中一部分图片，采用多媒体教学，让学生体验到数学是人类文化的重要组成部分，感受数学的价值和魅力，并从中抽象出三角形，展开教学；没有条件的学校可以选取学生身边熟悉的实物模型，从报纸和其他资料中剪切一些图片，或者自己设计一些含有三角形的图案.情境 2 同学们，你们在生活中见过三角形形状的物体吗？这些三角形有什么特征呢？（交流，回答）让学生展开想象的翅膀，列举自己熟悉的例子，积极参与，较快地进入学习角色.情境3 在我们的生活中几乎随处可见三角形，它简单、有用.请看下面一个例子：1976年7月28日，我国河北省唐山市发生了里氏7.8级地震，房屋大部分倒塌，24万人蒙难.事后发现，房屋破坏最轻的是那些有三角形房顶的木结构房子（如图所示），为什么会这样呢?这是“三角形的稳定性”的作用，在机械制造和建筑工程中经常用到这个性质，这说明数学可以影响我们的生活.有关三角形的奥秘还有很多，你想揭开它的神秘面纱吗？本情景可用多媒体课件演示，亦可老师边叙述，边用小黑板出示含有三角形房顶的木结构房子的示意图.活动设计：活动一请观察屋顶框架图（或出示实物模型），并思考问题：1、你能从图中找到4个不同的三角形吗？2、与同伴交流各自找到的三角形，并讨论怎样表示这些三角形.3、这些三角形有什么共同的特点？引导学生归纳三角形的概念、基本要素（边、角、顶点），体会用符号表示三角形的必要性. 活动二（对教材24页议一议的改编）：（1）观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应的椭圆框内：斜梁斜梁直梁⑦⑥⑤④③②①锐角三角形直角三角形钝角三角形（2）在上面的三角形中，有等腰三角形吗？本活动在于渗透分类的数学思想，使学生在操作的过程中感悟分类的方法，做到不重复不遗漏.活动三“数学实验室”的教学准备5根小棒，长度分别为3cm、4cm、5cm、6cm、7cm、9cm,任意取出三根小棒首尾相接搭三角形，并填写下表：在学生活动的过程中，思考下列问题：（1）什么样长度的小木棒不能组成三角形？（2）什么样长度的小木棒能组成三角形？（3）三角形的三条边之间有怎样的关系？说说你的理由.（4）请把你的想法与同伴交流一下，好吗？本活动的目的是让学生在实际操作中，感悟到任意长度的小木棒，不一定能搭成三角形，从而主动寻求构建三角形三边之间的关系.活动四两人游戏：同桌两同学分别在纸上写出3组数（每组3个数）后交换，让同桌去判断它们能否组成三角形.编题者应明确答案，并且请你给你的伙伴打分.本活动可以放在例1后，同桌互编互答, 反思矫正.通过编题训练，还课堂给学生，突出学生的主体地位，培养学生的创新意识和创造能力.例题设计：例1 (补充) 下面分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗?（1）5cm，8cm，2cm （3）3㎝,3㎝,3㎝（2）5cm，8cm，13cm （4）3.5㎝,7.5㎝,4.5㎝三角形任意两边之和都大于第三边，才能组成三角形；只要有两边之和小于第三边或等于第三边，就不能组成三角形.通过本例题规范解题步骤，发现解题技巧：只要比较两条较短线段之和与最长线段的大小即可.例题拓展：有3条线段，其长度分别为a 、a+4、a+6(a>0)，请问这3条线段能否组成三角形？例2 （补充） 观察下图，联想实际，结合所学的数学知识说几句话.本例是道开放题，可以从两个角度说理：三角形任意两边之和大于第三边，或者两点之间的所有连线中，线段最短.教学本例题时，可以让学生畅所欲言，互相补充，以此培养学生用数学的眼光观察和解释一些现象，培养关爱他人的责任情感. 练习设计：一、课堂练习：1.如图是用三根细棍组成的图形，其中符合三角形概念的图形是（ ）A B C D2. 小晶有两根长度为5cm 、8cm 的木条，她想钉一个三角形的木框,现在有长度分别为2cm 、3cm 、 8cm 、15cm 的木条供她选择，那她第三根应选择（ ） A 2cm B 3cm C 8cm D 15cm3.下图中有几个三角形，分别用字母把它们表示出来，说明是什么三角形， 并写出他们的边和角.4.如果已知一个等腰三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则此等腰三角形的周长为多少?5.如图：有A 、B 、C 、D 四个村庄，打算公用一个水厂，若要使用的水管最节约，水厂应建在村庄的什么地方？二、课堂作业：1.课本第28页第1题.2.下列每组数分别是三条线段的长度,用它们能摆成三角形吗?请说明理由. （1）3㎝,4㎝,5㎝ （2）3㎝,12㎝,8㎝ （3）9㎝,6㎝,15㎝ （4）6㎝,6㎝,6㎝3.已知等腰三角形的两边长为4cm 、7cm ，求三角形的周长？ 三、课后作业：1.课本第28页第2题.2.做一做:分别量出如图锐角三角形的三边的长度，并填到A B CD · ··· abc ABCD C横线上.(1) a = b = c = (2) 计算三角形的任意两边之差，并与第三边比较a-b c; c-b a; c-a b (3) 你有什么发现吗？(4) 对于直角三角形和钝角三角形，有没有一样的结论呢？按照上面的研究方法，继续探究，把你的发现和同学交流共享.3.有两根长度分别为4cm 和7cm 的木棒，(1) 用长度为2cm 的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？ (2) 长度为11cm 的木棒呢？ (3) 长度为4cm 的木棒呢？(4)什么长度范围的木棒, 能与原来的两根木棒摆成三角形?4.已知△ABC 中，a=2，b=4，第三边c 为偶数，求c 的值.5.有一天小明对同学说：“我的步子大，一步能走三米（即两脚着地时，两脚的距离有三米）”.有的同学将信将疑，而小颖说：“小明，你在吹牛”.你觉得小颖的话有道理吗？6.阅读理解费尔马点1877年，法国考古学家萨尔泽，在巴格达东南挖掘了美索不达米亚古城拉格什的遗址，他发现三座神庙之间的地下水道是按图甲连结，即A 、B 、C 三座神庙中间的点P 与A 、B 、C 连结，经测量发现：PA+PB+PC<AB+AC 或BC+CA 或CA+AB.这表明，早在四五千年前的苏美人就知道了连结平面上三点的最短距离是什么.1640年，大名鼎鼎的法国数学家费尔马向意大利物理学家托里拆利提出一个挑战性问题：在一个三角形所在的平面上找一点P ，使它到三角形三个顶点的距离之和为最小.托里拆利和他的学生维微安尼经过一段时间的研究终于解决了这个问题，答案如图乙所示.这个特殊点P 后来被称为费尔马点.神庙A神庙B神庙C图乙BACP1200 1200。

【关键字】学生第五章三角形第1节认识三角形成都石室联合中学数学组邱迁学课时安排：3课时教学目标：1、知识与技能目标：（1）结合具体事例，进一步认识三角形的概念及其基本要素，掌握三角形三条边、三个角之间的关系，会根据角的大小将三角形分类；（2）了解三角形中线、内角平分线、高线，并达到在具体的三角形中做出它们。

2、过程与方法目标：（1）通过观察、操作、想像、推理和交流活动，发展学生的空间观念、推理能力和有条理、清晰地表达自己观点的能力；（2）在与同学的合作和交流过程中培养学生勇于探索、勇于实践、合作交流的学习氛围。

3、情感与态度目标：（1）体现三角形与生活的紧密联系，鼓励学生努力学好文化知识，为社会做贡献。

（2）通过对问题的发现和解决，使学生有成就感，培养学生的合作精神，树立学好数学的信心。

教学重点：三角形的基本性质即三个角的关系和三条边的关系。

教学难点：对钝角三角形高线的理解和准确地画出高线。

教学建议：1、几何学习离不开图形，在学习时要鼓励学生多动手作图、操作、观察和实验，注意体会、思考和交流，在本节教学中一方面要充分利用学生已有的知识和经验，另一方面通过多角度思考、分析、说理、操作和计算加深对三角形基本性质的理解，从而突出和解决本节重点；同时还应注意在直观操作的根底上进行简单的推理，学会用一定的方式有条理地表达推理过程，为以后的几何证明打下根底。

2、三角形中任意两边之和大于第三边是由“两点之间的所有线段中，线段最短”这个结论得到的，要注意知识之间的前后联系。

理解三角形内角和为180°时，要结合学习过的有关平行线特征和识别的知识。

3、在按角对三角形分类时，要明确分类的标准，注意分类时要做到“不重不漏”，同时注意到三角形三条边、三个角之间的关系与三角形的具体形状无本质关系，特殊三角形的特殊性质与其具体形状有关，如“直角三角形的两个锐角互余”。

4、三角形中的高、角平分线、中线是三角形的几条重要线段。

《三角形的认识》教学设计《三角形的认识》教学设计（精选8篇）作为一名教职工，时常需要编写教学设计，教学设计把教学各要素看成一个系统，分析教学问题和需求，确立解决的程序纲要，使教学效果最优化。

一份好的教学设计是什么样子的呢？以下是小编帮大家整理的《三角形的认识》教学设计，希望能够帮助到大家。

《三角形的认识》教学设计篇1教学目标：通常学习，使学生理解并掌握三角形的概念、特性，按角分三角形的分类，理解并掌握三角形高的意义，并会正确地作三角形的高。

教学重点：理解并掌握三角形的概念、特性和分类。

教学难点：掌握三角形高的意义和画法。

教学过程：一、教学三角形的概念和特性1、说一说：我们以前学过三角形，请你说说看，我们周围哪些物体的表面形状是三角形的？2、画一画：请你在纸上任意画几个三角形。

3、议一议：请你用自己的语言来说说什么样的`图形叫三角形？4、（在学生回答的基础上小结得到）：由三条线段围成的封闭图形叫做三角形。

重点理解：三条线段、围成、封闭这些词的意义。

看一看：三角形有（）个顶点，（）条边和（）个角。

出示：（1）用力拉一拉，你发现什么？（三角形不会变形）（2）说明：三角形的这种特性，叫做三角形的稳定性。

（3）请你说一说，在我们日常生活中哪些地方用到了三角形的稳定性。

二、教学三角形的分类和高出示一些三角形：（1）你能不能给上面的三角形分分类？并说一说你是根据什么来分的。

（如果学生分不出，可做适当的引导。

）（2）在学生回答的基础上得出：1、6一类：三个角都是锐角：叫锐角三角形；2、4一类：有一个角是钝角：叫钝角三角形；3、5一类：有一个角是直角：叫直角三角形。

（3）可用下面的图来表示这三种三角形的关系：直角三角形钝角三角形师画三角形的高。

说明：从三角形的顶点向它的对边（或对边延长线）画一条垂线，顶点到垂足间的线段叫做三角形的高，这个顶点的对边叫做三角形的底。

注意：（1）高要用虚线表示，并且标上垂直符号；（2）底边的延长线也要用虚线表示。

4.1认识三角形（第3课时）一学生起点分析经过小学学段以及本单元前面的学习，学生已经具备一定的关于三角形的边角和它们之间关系的直接学习，已具备了一些相应的三角形知识和技能，这为感受、理解三角形中的重要线段——中线和角平分线，打下了坚实的基础。

同时七年级的孩子思维活跃，模仿能力强，对新知事物满怀探求的欲望，他们乐于尝试、探索、思考、交流与合作，在老师引导下能针对某一问题展开讨论并归纳总结。

但是受年龄特征的影响，他们知识迁移能力不强，推理能力还需进一步培养，因而老师有必要给学生充分的自由和空间。

二教学任务分析“三角形的中线和三角形的角分线”是北师大七年级(下)第三章3.1.3认识三角形的内容。

本节课是在小学初步认识三角形的基本概念以及刚刚接触到三角形边边关系的基础上，又具体介绍了三角形中的三条重要线段中两条——中线和角平分线，它既是上学期所学线段和角的延续，又是后继学习全等三角形和四边形的基础。

在知识体系上具有承上启下的作用。

为了有效的开展教学，更好的发展学生的空间观念，培养学生的各种能力，在呈现教学内容时，不但要重视体现知识形成的过程，而且要注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，主要体现在：概念的形成不直接给出结论，而是提供丰富的动手实践的素材，设计思考性较强的问题，让学生通过探索、实验、发现、讨论、交流获得。

从而让学生在动手操作，积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力，不断提高自己的思维水平。

根据本课教材特点以及学生发展的具体情况，确定本节课的学习目标如下：(1)知识与技能：了解三角形的中线，角平分线的定义并掌握其性质，会做三角形的中线和角平分线。

(2)过程与方法：通过学生观察、想象、动手做、交流等活动，培养学生探索发现能力、观察能力、动手操作能力和有条理地表达能力。

(3)情感与态度：让学生在探索活动中产生对数学的好奇心，发展学生的空间观念；通过问题的发现解决，使学生有成就感，增强学生学好数学的信心。

《认识三角形》第2课时教学设计4、总结归纳，定义：（1）三条边各不相等的三角形叫作不等边三角形（2）有两条边相等的三角形叫作等腰三角形（3）三条边都相等的三角形叫作等边三角形等边三角形和等腰三角形之间有什么关系？（等边三角形是特殊的等腰三角形）5、我们可以把三角形按照三边情况进行分类（不等边三角形三角形按边分类］笠殛—缶等腰三角形I等腰二角形I等边三角形（二）三角形的三边关系。

1、探究活动1：如下图，点A为小明家，点B为学校，点C为邮局，小明想：我要到学校怎么走呀？哪一条路最近呀？为什么？学生讨论后个别回答，然后师生共同小结。

路线1：从A到C再到B的路线走；路线2：沿线段AB走请问：路线1、路线2哪条路程较短，你能说出根据吗？解：路线2较短；两点之间线段最短。

≡由此可以得到：4- BOAB ÷BO AC ÷ AR > RO2、议一议：（1）在同一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么大小关系？（2）在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么大小关系？（3）三角形三边有怎样的不等关系？通过动手实验（数学课本第85页“做一做”）同学们可以得到哪些结论? 理由是什么？3、探究活动2：做一做分别量出下面三个三角形的三边长度,并填入空格内。

Z∖ N 2(1) (2) (3)⑴a=,b=, C=。

(2) a=,b=,C=O⑶a=,b=,C=O根据你的测量结果,计算三角形的任意两边之差,并与第三边比较,完成填空：(1) a- b c,c- b a,c- a b⑵b—a c, c-a b,b—c a。

⑶a- c b,a— b c,b—c a。

你能得到什么结论?再画一些三角形试一试。

得出结论:三角形任意两边之差小于第三边。

4、归纳总结三角形任意两边之和大于第三边。

三角形任意两边之差小于第三边。

（三）典例分析1、例I有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13Cm的木棒呢？解：取长度为2cm的木棒时，由于2+5=7<8,出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形.取长度为13cm的木棒时，由于5+8=13, 出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形。

认识三角形教案（20篇）熟悉三角形教案（1）活动目标：1、培育幼儿对图形的爱好和数学活动常规。

2、初步进展幼儿的观看力、分析力量和概括力量。

3、感知并说出三角形的基本特征，能找出和三角形相像的物体。

活动预备：多媒体、课件各一，图形若干。

活动分析：观看、对比是孩子们探究的过程，利用图形的对比引领幼儿感知三角形的基本特征，作为本次活动的重点。

活动中运用课件直观、形象的特征，利用多种嬉戏形式，采纳引发法、提示法，引领幼儿进一步掌控并概括三角形的基本特征，从而突破难点部分。

活动的结束之际，组织幼儿进一步从生活环境中找出像三角形的物体，作为活动的延长环节，自然结束。

活动过程：一、导入。

采纳观看法，利用课件中图形宝宝的口吻引出三角形。

二、绽开。

1、采纳嬉戏法引领幼儿在众图形中查找三角形。

2、引领幼儿观看三种三角形的共同特征，发觉三角形有三条边、三个角。

3、动手操作：a、幼儿从图形筐中找出三角形，分别数出边、角的数量，进一步掌控三角形特征；b、观看并说出三角形像什么。

4、嬉戏“猜猜我是谁”。

组织幼儿依据图形慢慢露出部分猜想出图形，进一步巩固幼儿对图形特征的熟悉。

5、嬉戏“捉迷藏”幼儿从简洁的画面中找出三角形。

6、引领幼儿观看并找出活动室中那些物品像三角形。

三、延长。

请幼儿到生活环境中进一步查找三角形的踪迹。

熟悉三角形教案（2）活动背景：不同外形的三角形，使得幼儿很感爱好。

利用动手操，将3根一样长或不一样长的小棍，拼做三角形，使幼儿进一步熟悉到了有三个角，三条边的就是三角形。

活动目标：1、熟悉三角形，知道三角开有三条边，三个角，复习手口一样点数。

2、培育幼儿的观看和比较力量。

3、激活幼儿学习图形的爱好。

4、体会数学的生活化，体悟数学嬉戏的乐趣。

5、能与伙伴合作，并试试记录结果。

教学重点、难点：1、熟悉三角形，并知道三角形有很多外形2、区分三角形与正方形活动预备：PPT课件、教具实物(三角形的彩纸或吹塑纸，等边三角形，等腰三角形，直角三角形，锐角三角形，钝角三角形各1张。

小班教案认识三角形9篇认识三角形 1教学目标：1、通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力；2、了解三角形的高，并能在具体的三角形中作出它们.教学重点：在具体的三角形中作出三角形的高.教学难点：画出钝角三角形的三条高.活动准备：学生预先剪好三种三角形，一副三角板.教学过程：过三角形的一个顶点a，你能画出它的对边bc的垂线吗？试试看，你准行！从而引出新课：1、★三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高.如图，线段am是bc边上的高.∵am是bc边上的高，∴am⊥bc.做一做：每人准备一个锐角三角形纸片：（1）你能画出这个三角形的高吗？你能用折纸的方法得到它吗？（2）这三条高之间有怎样的位置关系呢？小组讨论交流.结论：锐角三角形的三条高在三角形的内部且交于一点.3、议一议：每人画出一个直角三角形和一个钝角三角形.（1）画出直角三角形的三条高，并观察它们有怎样的位置关系？（2）你能折出钝角三角形的三条高吗？你能画出它们吗？（3）钝角三角形的三条高交于一点吗？它们所在的直线交于一点吗？小组讨论交流.结论：1、直角三角形的三条高交于直角顶点处.2、钝角三角形的三条高所在直线交于一点，此点在三角形的外部.4、练习：如图，（1）共有___________个直角三角形；（2）高ad、be、cf相对应的底分别是_______，_____，____；（3）ad＝3，bc＝6，ab＝5，be＝4.则s△abc＝___________，cf＝_________，ac＝_____________.5、小结：（1）锐角三角形的三条高在三角形的内部且交于一点.（2）直角三角形的三条高交于直角顶点处.（3）钝角三角形的三条高所在直线交于一点，此点在三角形的外部.作业：p127 1、2、3教后记：锐角三角形和直角三角形的高掌握得较好.钝角三角形的高，特别是钝角边上的两条高较差.认识三角形 2三角形是生产、生活中最常见，应用最广泛的图形之一。

《认识三角形》教案学习目标1、通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力。

2、结合具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素，掌握三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边。

学习重点三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边。

学习难点灵活运用三角形三边关系解决一些实际问题。

学习方法探索、归纳总结。

学习过程【准备知识】1、如图1，从A点到达B点，最短的路线是，依据是.图12、图2中有个三角形。

图2分析：准备知识第1题主要回忆上学期所学“两点之间线段最短”或“两点之间所有的连线中，线段最短”为本节课，“三角形两边之和大于第三边”做准备；第2题简单回忆三角形的形状，根据数线段的个数来确定三角形的个数，为本节课三角形的定义以及三角形的要素做准备。

【自学提示】1、看教材P135内容，回答书中三个问题，总结三角形的概念和三角形的基本要素。

三角形的概念：由同一直线上的三条相接所组成的图形叫做三角形.三角形的基本要素：边，内角和顶点.三角形的符号表示为，顶点是A、B、C的三角形记作，读作，三边分别是.通常当△ABC的三边用a,b,c表示时，∠A所对的边BC用a表示，∠B所对的边用b表示，∠C所对的边用c表示.分析：先看教材的房屋框架，同桌之间互相交流自己找到了几个三角形，并指出它们，根据书中以及小学所了解的三角形的概念，先自己总结出三角形的定义，并能自己去发现定义中应重点注意几点，主要总结出三条线段、不在同一直线上、首尾顺次相接；在接下来引出三角形的符号表示的时候，教师可以根据房屋框架做引导，可以提问几个同学，让他们说出自己找到的三角形，并让他们告诉在远处的教师，这时学生就会手足无措，会比划着说这个、那个，此时教师可以问：“同学们，像书中房屋框架图这样没有任何字母的三角形中，对于近处的同桌你可以用手指出告诉同桌是哪些三角形，但是你怎样把它们传达给老师，而且能让老师很明确的知道你说的具体是哪些三角形吗？”这样问可以引起同学们地兴趣，他们就会顺着这样的兴趣来想到要用符号来表示三角形。