吉林省长春市吉林省第二实验学校2017-2018学年度第一学期中七年数学试题无答案

2017-2018学年第一学期期末考试初一年级数学试卷本试卷包括三道大题，24道小题，共6页．全卷满分120分．考试时间为90分钟．考试结束后，将答题卡交回．注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信 息条形码粘贴区．2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书 写，字体工整、笔迹清楚．3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试题卷上答题无效．4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑．5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀．一、选择题（每小题3分，共24分）1．5-的绝对值为（ ）A ． 1 5B ．5C ．－ 15 D ．－52．如图所示的几何体的主视图是（ ）3．长春第四届“交通之声年末百姓购车节”于12月11日——13日在长春国际会展中心举行，据统计，这三天共销售各种车辆约3500台，数据3500用科学记数法表示为（ ） A ．3.5×104 B ．3.5×103 C ．35×102 D ．0.35×104 4．已知1-=x ，则代数式423+-x x 的值为（ ）A ．2B ．2-C ．4D ．4- 5．若∠1=25°，则∠1的余角的大小是（ ） A ．55° B ．65° C ．75° D ．155° 6．方程3x =15﹣2x 的解是（ ）（第2题）A ． D ．C ． B ．A ．x =3B ．x =4C ．x =5D ．x =67．如图，若点A 在点O 北偏西60°的方向上，点B 在点O 的南偏东25°的方向上，则 ∠AOB （小于平角）的度数等于（ ）A ．55°B ．95°C ．125°D ．145°8．如图，AE 平分∠CAB ，CD ∥AB 交AE 于点D ，若∠C =120°，则∠EAB 的大小为（ ） A ．30º B ．35º C ．40º D ．45º第7题 第8题 二、填空题（每小题3分，共18分）9．当k = _______时，kyx 323 与624y x 是同类项．10．如图，是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A 、B 、C 内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则填在B 内的数为 ____________．11．已知，点A 、点B 在数轴上对应的实数为a ，b 如图所示，则线段AB 的长度可以用代数 式表示为 ．12．为了帮助地震灾区重建家园，某班全体师生积极捐款，捐款金额共3150元，其中5名教师人均捐款a 元，则该班学生共捐款____________元(用含有a 的代数式表示)．13．如图，C 、D 是线段AB 上两点，D 是AC 的中点，若CB =3，DB =7，则AC 的长___．第10题 第11题 第13题21教育网BA O 东北南西EDCBA ba0B A D C BA14．如图，a ∥b ，把三角板的直角顶点放在直线b 上，若∠1=35°，则∠2的度数为 __________度．第14题三、解答题（本大题共10小题，共78分）15．（8分）计算：（1）3235+-； （2）)3(2--； （3）623⨯-； （4）()42-÷-． 16．（6分）计算：（1）()()20162112322--÷⨯+- ； （2）()()42a b a b ---．17．（6分）解方程：（1）()()11223=++-x x ； （2）1613=--x x ．18．（7分）先化简，再求值：（5a 2+2a +1）﹣4（3﹣8a +2a 2）+（3a 2﹣a ），其中a =． 19．（7分）有20筐苹果，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：千克） ﹣3﹣2 ﹣1.5 0 1 2.5 筐 数142328（1）在这20筐苹果中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？ （2）求这20筐苹果的总质量．20．（8分）如图，点C 、D 是线段AB 上两点，AC :CD =1:3，点D 是线段CB 的中点，AD = 12． （1）求线段AC 的长； （2）求线段AB 的长．21． （8分）探究：如图①，直线AB 、BC 、AC 两两相交，交点分别为点A 、B 、C ，点D 在线段AB 上，过点D 作DE ∥BC 交AC 于点E ，过点E 作EF ∥AB 交BC 于点F ．若 ∠ABC =40°，求∠DEF 的度数．请将下面的解答过程补充完整，并填空（理由或数学式） 解:∵DE ∥BC ，BDCAba 12∴∠DEF = ．（ ） ∵EF ∥AB ，∴ =∠ABC ．（ ） ∴∠DEF =∠ABC ．（等量代换） ∵∠ABC =40°，∴∠DEF = °．应用：如图②，直线AB 、BC 、AC 两两相交，交点分别为点A 、B 、C ，点D 在线段AB 的延长线上，过点D 作DE ∥BC 交AC 于点E ，过点E 作EF ∥AB 交BC 于点F ．若∠ABC =60°，则∠DEF = °．22． （8分）如图，OD 是∠AOC 的平分线，OE 是∠BOC 的平分线．若∠AOB =100°，求∠DOE 的度数．23．（8分）某班准备买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副68元，乒乓球每盒12元．经商谈后，甲商店每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球，乙商店全部按定价的9折优惠．这个班级需要球拍5副，乒乓球x 盒（5≥x ）．（1）分别求甲、乙两家商店购买这些商品所需的费用（用含x 的代数式表示）． （2）当40=x 时，购买所需商品去哪家商店合算？请通过计算说明理由．OEDCBA F CE图 1BDA FE图 2CDBA24．（12分）在直角三角形ABC中，若AB=16cm，AC=12 cm，BC=20 cm．点P从点A开始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移动，点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C→A →B的方向移动，如果点P、Q同时出发，用t（秒）表示移动时间，那么：（1）如图1，请用含t的代数式表示，①当点Q在AC上时，CQ= ；②当点Q在AB上时，AQ= ；③当点P在AB上时，BP= ；④当点P在BC上时，BP= ．（2）如图2，若点P在线段AB上运动，点Q在线段CA上运动，当QA=AP时，试求出t的值．（3）如图3，当P点到达C点时，P、Q两点都停止运动，当AQ=BP时，试求出t的值．图1 图2 图32017-2018学年第一学期期末考试初一年级数学试卷答案本试卷包括三道大题，24道小题，共6页．全卷满分120分．考试时间为90分钟．考试结束后，将答题卡交回．【注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信 息条形码粘贴区．2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书 写，字体工整、笔迹清楚．3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试题卷上答题无效．4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑．5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀．一、选择题（每小题3分，共24分）1．5-的绝对值为（ B ）A ． 1 5B ．5C ．－ 15 D ．－52．如图所示的几何体的主视图是（ D ）3．长春第四届“交通之声年末百姓购车节”于12月11日——13日在长春国际会展中心举行，据统计，这三天共销售各种车辆约3500台，数据3500用科学记数法表示为（ B ） A ．3.5×104 B ．3.5×103 C ．35×102 D ．0.35×104 4．已知1-=x ，则代数式423+-x x 的值为（A ）A ．2B ．2-C ．4D ．4- 5．若∠1=25°，则∠1的余角的大小是（ B ） A ．55° B ．65° C ．75° D ．155° 6．方程3x =15﹣2x 的解是（A ）（第2题）A ． D ．C ． B ．A ．x =3B ．x =4C ．x =5D ．x =67．如图，若点A 在点O 北偏西60°的方向上，点B 在点O 的南偏东25°的方向上，则 ∠AOB （小于平角）的度数等于（D ） A ．55° B ．95° C ．125° D ．145°8．如图，AE 平分∠CAB ，CD ∥AB 交AE 于点D ，若∠C =120°，则∠EAB 的大小为（A ） A ．30º B ．35º C ．40º D ．45º第7题 第8题二、填空题（每小题3分，共18分）9．当k = 2_______时，kyx 323 与624y x 是同类项．10．如图，是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A 、B 、C 内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则填在B 内的数为 _2___________．11．已知，点A 、点B 在数轴上对应的实数为a ，b 如图所示，则线段AB 的长度可以用代数 式表示为 b-a ．12．为了帮助地震灾区重建家园，某班全体师生积极捐款，捐款金额共3150元，其中5名教师人均捐款a 元，则该班学生共捐款_(3150-5a)____元(用含有a 的代数式表示)．13．如图，C 、D 是线段AB 上两点，D 是AC 的中点，若CB =3，DB =7，则AC 的长8___．第10题 第11题 第13题14．如图，a ∥b ，把三角板的直角顶点放在直线b 上，若∠1=35°，则∠2的度数为 __55__度．第14题BA O 东北南西EDCBA ba0B A D C BA ba12三、解答题（本大题共10小题，共78分）15．（8分）计算：（1）3235+-=-1； （2）)3(2--=5； （3）623⨯-=-9； （4）()42-÷-=2． 16．（6分）计算：（1）()()20162112322--÷⨯+-=-7 ； （2）()()42a b a b ---=2a-3b ．17．（6分）解方程：（1）()()11223=++-x x ；x=1 （2）1613=--x x ．x=518．（7分）先化简，再求值：（5a 2+2a +1）﹣4（3﹣8a +2a 2）+（3a 2﹣a ），其中a =．33a-11=019．（7分）有20筐苹果，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：千克） ﹣3﹣2 ﹣1.5 0 1 2.5 筐 数142328（1）在这20筐苹果中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？ （2）求这20筐苹果的总质量． 2.5-(-3)=5.5(千克)20*25+（-3）+（-8）+（-3）+0+2+20=508（千克）20．（8分）如图，点C 、D 是线段AB 上两点，AC :CD =1:3，点D 是线段CB 的中点，AD = 12． （1）求线段AC 的长；3 （2）求线段AB 的长．2121． （8分）探究：如图①，直线AB 、BC 、AC 两两相交，交点分别为点A 、B 、C ，点D 在线段AB 上，过点D 作DE ∥BC 交AC 于点E ，过点E 作EF ∥AB 交BC 于点F ．若 ∠ABC =40°，求∠DEF 的度数．请将下面的解答过程补充完整，并填空（理由或数学式） 解:∵DE ∥BC ，∴∠DEF = ∠EFC ．（ 两直线平行内错角相等 ） ∵EF ∥AB ，∴ ∠EFC =∠ABC ．（ 两直线平行，同位角相等 ）BDCA∴∠DEF =∠ABC ．（等量代换） ∵∠ABC =40°， ∴∠DEF = 40 °．应用：如图②，直线AB 、BC 、AC 两两相交，交点分别为点A 、B 、C ，点D 在线段AB 的延长线上，过点D 作DE ∥BC 交AC 于点E ，过点E 作EF ∥AB 交BC 于点F ．若∠ABC =60°，则∠DEF = 120 °．22． （8分）如图，OD 是∠AOC 的平分线，OE 是∠BOC 的平分线．若∠AOB =100°，求∠DOE 的度数．∠DOE=50°23．（8分）某班准备买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副68元，乒乓球每盒12元．经商谈后，甲商店每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球，乙商店全部按定价的9折优惠．这个班级需要球拍5副，乒乓球x 盒（5≥x ）．（1）分别求甲、乙两家商店购买这些商品所需的费用（用含x 的代数式表示）． （2）当40=x 时，购买所需商品去哪家商店合算？请通过计算说明理由． （1）甲：68*5+12（x-5）=12x+280 乙：68*5*0.9+0.9*12x=306+10.8x （2）当x=40时，12*40+280=760（元） 当x=40时，306+10.8*40=738（元）24．（12分）在直角三角形ABC 中，若AB =16cm ，AC =12 cm ，BC =20 cm ． 点P 从点A 开始OEDCBA F CE图 1BDA FE图 2CDBA以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移动，点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C→A →B的方向移动，如果点P、Q同时出发，用t（秒）表示移动时间，那么：（1）如图1，请用含t的代数式表示，①当点Q在AC上时，CQ= t ；②当点Q在AB上时，AQ= 12-t ；③当点P在AB上时，BP= 16-2t ；④当点P在BC上时，BP= 2t-16 ．（2）如图2，若点P在线段AB上运动，点Q在线段CA上运动，当QA=AP时，试求出t的值．t=4 （3）如图3，当P点到达C点时，P、Q两点都停止运动，当AQ=BP时，试求出t的值．图1 图2 图3t= 4, 28/3。

人教版七年级（上）期中模拟数学试卷(答案)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1．气温由－5 ℃上升2 ℃后是( C ) A ．1 ℃B ．3 ℃C ．－3 ℃D ．－7 ℃2．－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－23的相反数是（ C ）A ．－32B.32C.23D ．－233．中共十九大召开期间，十九大代表纷纷利用休息时间来到北京展览馆，参观“砥砺奋进的五年”大型成就展．据统计，9月下旬开幕至10月22日，展览累计参观人数已经超过78万．请将780 000用科学记数法表示为（ B ）A ．78×104B ．7.8×105C ．7.8×106D ．0.78×106 4．在3.14，25，3.333 3…，0，0.41· 2·，－π，0.101 101 110 111 10…(每相邻两个0之间1的个数逐次加1)中，是无理数的有( A )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5．某种书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分按八折付款．设一次购书数量为x 本(x ＞10)，则付款金额为（ C ）A ．6.4x 元B ．(6.4x ＋80)元C ．(6.4x ＋16)元D ．(144－6.4x)元6．下列说法错误的有( C )①单项式－2πab 的次数是3；②－m 表示负数；③54是单项式；④m ＋1m ＋3是多项式．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．下列结果是负数的是（ B ） A ．－[－(－6)]＋6B ．－|－5|－(＋9)C ．－32＋(－3)2－(－5)D ．[(－1)3＋(－3)2]×(－1)48．已知2a 6b 2和13a 3m b n 是同类项，则式子9m 2－mn －36的值为（ D ）A ．－1B ．－2C ．－3D ．－49．如果用a ，b 分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到一个新的两位数，则这两个两位数的和一定能被( C )A ．9整除B ．10整除C ．11整除D ．12整除10．(易错题)如图①，是长为a ，宽为b 的长方形卡片，把六张这样的小长方形卡片不重叠地放在一个底面为长方形(长为4，宽为3)的盒子底部(如图②)，盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长之和为( C )A ．8B ．10C ．12D ．14二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11．近似数4.03×104精确到__百__位，895 000精确到万位的结果为__9.0×105__.12．规定a △b ＝a ＋b －3，则(－4)△6＝－1. 13．比较大小：－(－5)2>－|－62|.14．如图所示是一个简单的数值计算程序，当输入的数据为5，则输出的结果为 32.15．如果代数式－2a 2＋3b ＋8的值为1，那么代数式－4a 2＋6b ＋2的值等于__－12__.16．如图所示，一只蚂蚁从点A 沿着数轴向右爬了2个单位到达点B ，点A 表示的数为－112，设点B 表示的数为m ，则代数式|m －1|＋(m ＋6)的值为 7 .17．若多项式2x 3－8x 2－1与多项式x 3＋2mx 2－5x ＋2的和不含二次项，则m 的值为 4 .18．小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于3张，且各堆牌的张数相同；第二步：从左边一堆拿出3张，放入中间一堆； 第三步：从右边一堆拿出2张，放入中间一堆；第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数． 你认为中间一堆牌现有的张数是 8 . 三、解答题(本大题共7小题，共66分) 19．(8分)计算： (1)215×⎝ ⎛⎭⎪⎫12－13÷114×311；解：原式＝115×16×45×311＝225.(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－3122＋612×413－(－2)4÷(－12)． 解：原式＝494＋132×413＋16÷12＝494＋2＋43 ＝15712.20．(8分)化简下列各式： (1)－2(2x 2－x －7)＋32(4x 2－8x －2)；解：原式＝－4x 2＋2x ＋14＋6x 2－12x －3 ＝2x 2－10x ＋11.(2)－3a 2－⎣⎢⎡⎦⎥⎤5a －⎝ ⎛⎭⎪⎫12a －3＋2a 2－1. 解：原式＝－3a 2－⎣⎢⎡⎦⎥⎤5a －12a ＋3＋2a 2－1＝－3a 2－92a －3－2a 2－1＝－5a 2－92a －4.21．(8分)已知|x |＝4，|y |＝12，且xy ＞0.求x －y 的值． 解：因为|x|＝4，|y|＝12，所以x ＝±4，y ＝±12.又因为xy ＞0，所以x ，y 同号．当x ，y 同为正时，x －y ＝312；当x ，y 同为负时，x －y ＝－312.22．(8分)先化简，再求值： 3x 2y －⎣⎢⎡⎦⎥⎤2xy 2－2⎝ ⎛⎭⎪⎫xy －32x 2y ＋xy 七年级上册数学期中考试题【含答案】一、选择题(每小题3分,共30分) 1.下列各组数中,互为相反数的是 ( )A .2和-2B .-2和C .-2和-D .和22.如图QZ 2-1,点M 表示的数可能是 ( )图QZ 2-1A .1.5B .-1.5C .2.5D .-2.53.一个圆的面积是 πa 2b m ,如果这个单项式是一个六次单项式,那么指数m 等于 ( ) A .1 B .2 C .3 D .44.化简m+n-(m-n )的结果为 ( ) A .2mB .-2mC .2nD .-2n5.下列计算结果中,正确的是 ( )A .(-9)÷(-3)2=1B .(-9)2÷(-32)=-9C .-(-2)3×(-3)2=1D .-(-2)6×(-3)2=-86.2017年某市生产总值约2450亿元,将2450．．．．亿．用科学记数法表示为 ( ) A .0.245×104 B .2.45×103C.24.5×1010D.2.45×10117.下列判断正确的是()A.3a2b与ba2不是同类项B.不是整式C.单项式-x3y2的系数是-1D.3x2-y+5xy2是二次三项式8.某种商品原价是m元,第一次降价打八折,第二次降价每件又减15元,第二次降价后的售价是()A.0.8m元B.0.2m元C.(0.8m-15)元D.(0.2m-15)元9.若整式2x2+3x+7的值是8,则整式4x2+6x+15的值是()A.2B.17C.3D.1610.若a<-1,下面4个结论:①|a|>a;②a>-a;③<a;④>a,其中不正确的有()A.0个B.1个C.2个D.3个请将选择题答案填入下表:第Ⅱ卷(非选择题共70分)二、填空题(每小题3分,共18分)11.-的绝对值的相反数是.12.比较大小:--(填“>”“=”或“<”).13.点A在数轴上距原点5个单位长度,且位于原点左侧,若将点A向右移动4个单位长度,再向左移动1个单位长度,此时点A表示的数是.14.按照如图QZ2-2所示的操作步骤,若输入的x的值为2.5,则输出的值为.图QZ2-215.若一个长方形的周长为2a-4b+6,长比宽多a-3,则这个长方形的宽是.16.图形表示运算a-b+c,图形x my n表示运算x+n-y-m,则×4 567=.三、解答题(共52分)17.(6分)计算:(1)(-24)÷-2+×--0.25;(2)--×|-24|-×-×(-8).18.(6分)化简:(7x2-4xy+2y2)-2-,并求当x=1,y=-1时,其值为多少.19.(6分)电力工人开车沿着一条南北方向的公路来回行驶,某天早晨从A地出发,晚上到达了B地,约定向北为正,向南为负,当天行驶的各段路程记录如下(单位:千米):-17,+8,+6,-14,-8,+17,+5,-6.(1)问B地在A地何处,相距多少千米?(2)若汽车每千米耗油0.2升,那么这一天共耗油多少升?20.(6分)某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品8袋,检测每袋的质量是否符合标准,超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下表:(1)这8袋样品的总质量比标准质量多还是少?多或少几克?(2)若标准质量为500克,则抽样检测这8袋的总质量是多少?21.(6分)邮购一种图书,每本定价为m元,不足100本时,另加总书价的5%作为邮费.(1)当邮购x(x<100且为正整数)本书时,总计金额是多少元?(2)当一次邮购超过100本时,本店除免付邮费外,同时还给予优惠10%,计算当m=3.2,x=120时的总计金额是多少元.22.(6分)已知两个关于x,y的单项式mx a y3与-2nx3y3b-6是同类项(其中xy≠0).(1)求a,b的值;(2)如果它们的和为零,求(m-2n-1)2017的值.23.(8分)明明在计算机中设计了一个有理数运算的程序:a*b=a2-b2-2(a3-1)-÷(a-b).当输入a,b的数据时,屏幕会根据运算程序显示出结果.(1)求(-2)*的值;(2)芳芳在运用这个程序计算时,输入a,b的数据后屏幕显示“操作无法进行”,请你猜想芳芳输入数据时可能出现了什么情况,为什么?24.(8分)将连续的奇数1,3,5,7,9,…,排列成如图QZ2-3所示的数表:图QZ2-3(1)十字框中的五个数的和与中间数23有什么关系?(2)设中间数为a,用式子表示十字框中五个数之和.(3)将十字框上、下、左、右平移,可框住另外五个数,这五个数还有这种规律吗?(4)十字框中的五个数之和能等于2015吗?若能,请写出这五个数;若不能,请说明理由.阶段综合测试二(期中)1.A2.D3.D4.C5.B6.D7.C8. C9.B10.C11.-12.<13.-214.2015. -b+316.017.解:(1)原式=-16×-×-=---=-.(2)原式=-×24-×24+×24-××8=-6-12+16-25=-43+16=-27.18.解:原式=5x2-4xy+5y2.当x=1,y=-1时,原式=5×12-4×1×(-1)+5×(-1)2=14.19.解:(1)∵(-17)+(+8)+(+6)+(-14)+(-8)+(+17)+(+5)+(-6)=-9,∴B地在A地南边9千米处.(2)|-17|+|+8|+|+6|+|-14|+|-8|+|+17|+|+5|+|-6|=81(千米),81×0.2=16.2(升).答:这一天共耗油16.2升.20.解:(1)由题意,得-3×1+(-1)×2+0×3+2×2=-1(克).答:这8袋样品的总质量比标准质量少,少1克.(2)500×8+(-1)=4000-1=3999(克).答:抽样检测这8袋的总质量是3999克.21.解:(1)邮购的本数不足100本时,总计金额为(1+5%)mx=1.05mx(元).(2)邮购的本数超过100本时,总计金额为(1-10%)mx=0.9mx(元).当m=3.2,x=120时,0.9mx=0.9×3.2×120=345.6(元).答:当m=3.2,x=120时的总计金额为345.6元.22.解:(1)依题意,得a=3,3b-6=3,解得a=3,b=3.(2)∵mx3y3+(-2nx3y3)=0,∴m-2n=0,∴(m-2n-1)2017=(-1)2017=-1.23.解:(人教版七年级第一学期期中模拟数学试卷【答案】一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．2018的绝对值是（）A．2018B．﹣2018C．D．2．在式子a，2x2+y，，﹣5，3m﹣3n中，多项式的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个3．（﹣2）6表示（）A．6个﹣2相乘的积B．﹣2与6相乘的积C．2个6相乘的积的相反数D．6与2相乘的积4．下列各组式子中，是同类项的是（）A．abc与5bc B．x2与y2C．m2n3与n3m2D．3a与a3 5．下列选项中，去括号正确的是（）A．a+（b﹣1）＝a﹣b﹣1B．a+（b﹣1）＝a+b+1C．a﹣（b﹣1）＝a﹣b+1D．a﹣（b﹣1）＝a﹣b﹣16．下列说法正确的是（）A．近似数13.5亿精确到亿位B．近似数3.1×105精确到十分位C．近似数1.80精确到百分位D．用四舍五入法取2.258精确到0.1的近似值是2.27．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，错误的是（）A．a＜0＜b B．|a|＞|b|C．﹣a＞b D．b﹣a＜a+b 8．下列计算正确的是（）A．23＝6B．﹣42＝﹣16C．﹣8﹣8＝0D．﹣5﹣2＝﹣3 9．按如图所示的运算程序，能使输出结果为10的是（）A．x＝7，y＝2B．x＝﹣4，y＝﹣2C．x＝﹣3，y＝4D．x＝，y＝310．现规定一种运算：1!＝1，2!＝2×1＝2，3!＝3×2×1＝6，4!＝4×3×2×1＝24，……，则的值为（）A．200B．199C．D．1二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11．比较大小：﹣3﹣1（填“＞”“＜”或“＝”）．12．根据文化和旅游部的测算数据，2018年“十一”黄金周．全国共接待国内游客726000000人次．其中数据726000000用科学记数法表示为．13．如图，图中阴影部分的面积是．14．如果多项式x b+（1﹣a）x3﹣x+1是关于x的四次三项式，那么a b的值为．15．观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2019个图形中共有个〇．三、解答题（共7小题，满分55分）16．（12分）（1）6+（﹣3）﹣（+5）﹣9（2）（﹣6）2×（﹣）（3）8﹣8÷（﹣）×（﹣）（4）5×（﹣1）3÷[﹣32+（﹣2）2]17．（6分）（1）3x2+6x﹣5x2﹣5x（2）3（2x2﹣xy）﹣2（3x2+xy﹣1）18．（6分）王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作﹣1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+6，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣7，﹣10．（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼．（2）该中心大楼每层高3m，电梯每向上或下1m需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？19．（6分）已知：A＝a2+b2﹣c2，B＝﹣4a2+2b2+3c2，且A﹣B+C＝0（1）求A﹣B；（2）若a＝1，b＝﹣1，c＝3，求多项式C的值．20．（7分）在数轴上两点之向的距离两数差的绝对值，我们可以用表示这两个点的大写字母一起标记，比如，表示点A的数为2，点B表示的数为﹣3，点A与点B之间的距离记作AB，别AB＝2﹣（﹣3）＝5．（1）数轴上表示﹣3和5的两点之间的距离是（2）如图，在数轴上点A表示数a，点C表示数c，且|a+20|+（c﹣30）2＝0．求点A与点C之间的距离AC；（3）在（2）的条件下，在数轴上是否存在点B，使AB＝5，若存在，求出点B 表示的数b；若不存在，请说明理由．21．（8分）小明去文具用品商店给同学买某品牌水性笔，已知甲、乙两商店都有该品牌的水性笔且标价都是1.50元/支，但甲、乙两商店的优惠条件却不同．甲商店：若购买不超过10支，则按标价付款；若一次购10支以上，则超过10支的部分按标价的60%付款．乙商店：按标价的80%付款．在水性笔的质量等因素相同的条件下．（1）设小明要购买的该品牌笔数是x（x＞10）支，请用含x的式子分别表示在甲、乙两个商店购买该品牌笔买水性笔的费用．（2）若小明要购买该品牌笔30支，你认为在甲、乙两商店中，到哪个商店购买比较省钱？说明理由．22．（10分）阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是．（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；拓广探索：（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．2018-2019学年山东省济宁市微山县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．2018的绝对值是（）A．2018B．﹣2018C．D．【分析】直接利用绝对值的性质分析得出答案．【解答】解：2018的绝对值是：2018．故选：A．【点评】此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键．2．在式子a，2x2+y，，﹣5，3m﹣3n中，多项式的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】由几个单项式的和组成的式子叫多项式，判断即可得出结论．【解答】解：在式子a，2x2+y，，﹣5，3m﹣3n中，多项式有：2x2+y，3m﹣3n共2个．故选：C．【点评】此题主要考查了多项式，正确把握多项式的定义是解题关键．3．（﹣2）6表示（）A．6个﹣2相乘的积B．﹣2与6相乘的积C．2个6相乘的积的相反数D．6与2相乘的积【分析】根据乘方的意义直接回答即可．【解答】解：根据乘方的意义知：（﹣2）6表示6个﹣2相乘，故选：A．【点评】本题考查了有理数的乘法的意义，了解乘方的意义是解答本题的关键，难度不大．4．下列各组式子中，是同类项的是（）A．abc与5bc B．x2与y2C．m2n3与n3m2D．3a与a3【分析】根据同类项的定义即可求出答案．【解答】解：如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，另外，同类项与字母的顺序无关，故选：C．【点评】本题考查同类项的定义，解题的关键是熟练运用同类项的定义，本题属于基础题型．5．下列选项中，去括号正确的是（）A．a+（b﹣1）＝a﹣b﹣1B．a+（b﹣1）＝a+b+1C．a﹣（b﹣1）＝a﹣b+1D．a﹣（b﹣1）＝a﹣b﹣1【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．【解答】解：A．a+（b﹣1）＝a+b﹣1，故本选项错误；B．a+（b﹣1）＝a+b﹣1，故本选项错误；C．a﹣（b﹣1）＝a﹣b+1，正确；D．a﹣（b﹣1）＝a﹣b+1，故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查了去括号，解决本题的关键是要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．6．下列说法正确的是（）A．近似数13.5亿精确到亿位B．近似数3.1×105精确到十分位C．近似数1.80精确到百分位D．用四舍五入法取2.258精确到0.1的近似值是2.2【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．【解答】解：A、近似数13.5亿精确到千万位，故选项错误；B、近似数3.1×105精确到万位，故选项错误；C、近1.80精确到百分位，故选项正确；D、用四舍五入法取2.258精确到0.1的近似值是2.3，故选项错误．故选：C．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．7．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，错误的是（）A．a＜0＜b B．|a|＞|b|C．﹣a＞b D．b﹣a＜a+b 【分析】根据数轴表示数的方法得到a＜0＜b，且|a|＞b，则﹣a＞b，b﹣a＞b+a．【解答】解：∵a＜0＜b，且|a|＞b，∴﹣a＞b，b﹣a＞b+a．故选：D．【点评】本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．也考查了数轴．8．下列计算正确的是（）A．23＝6B．﹣42＝﹣16C．﹣8﹣8＝0D．﹣5﹣2＝﹣3【分析】根据有理数的加法、减法、乘方法则分别计算出结果，再进行比较．【解答】解：A、23＝8≠6，错误；B、﹣42＝﹣16，正确；C、﹣8﹣8＝﹣16≠0，错误；D、﹣5﹣2＝﹣7≠﹣3，错误；故选：B．【点评】本题主要考查学生的运算能力，掌握运算法则是关键．9．按如图所示的运算程序，能使输出结果为10的是（）A．x＝7，y＝2B．x＝﹣4，y＝﹣2C．x＝﹣3，y＝4D．x＝，y＝3【分析】根据运算程序，结合输出结果确定的值即可．【解答】解：A、x＝7、y＝2时，输出结果为2×7+22＝18，不符合题意；B、x＝﹣4、y＝﹣2时，输出结果为2×（﹣4）﹣（﹣2）2＝﹣12，不符合题意；C、x＝﹣3、y＝4时，输出结果为2×（﹣3）﹣42＝﹣22，不符合题意；D、x＝、y＝3时，输出结果为2×+32＝10，符合题意；故选：D．【点评】此题考查了代数式的求值与有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．现规定一种运算：1!＝1，2!＝2×1＝2，3!＝3×2×1＝6，4!＝4×3×2×1＝24，……，则的值为（）A．200B．199C．D．1【分析】原式利用题中的新定义化简，计算即可求出值．【解答】解：根据题中的新定义得：原式＝＝200，故选：A．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11．比较大小：﹣3＜﹣1（填“＞”“＜”或“＝”）．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：|﹣3|＝3，|﹣1|＝1，∵3＞1，∴﹣3＜﹣1．故答案为：＜．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．12．根据文化和旅游部的测算数据，2018年“十一”黄金周．全国共接待国内游客726000000人次．其中数据726000000用科学记数法表示为7.26×108．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：726000000＝7.26×108，故答案为：7.26×108．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．如图，图中阴影部分的面积是 5.7mn．【分析】直接利用总面积减去空白面积进而得出答案．【解答】解：阴影部分面积为：6mn﹣0.3nm＝5.7mn．故答案为：5.7mn．【点评】此题主要考查了列代数式，正确表示矩形面积是解题关键．14．如果多项式x b+（1﹣a）x3﹣x+1是关于x的四次三项式，那么a b的值为1．【分析】直接利用多项式的次数与项数确定方法分析得出答案．【解答】解：∵多项式x b+（1﹣a）x3﹣x+1是关于x的四次三项式，∴b＝4，a＝1，则a b的值为：1．故答案为：1．【点评】此题主要考查了多项式，正确把握多项式的次数是解题关键．15．观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2019个图形中共有6056个〇．【分析】根据已知图形得出第n个图形中圆的个数为2n+n﹣1，据此可得．【解答】解：∵第一个图形中圆的个数2＝2×1+0，第二个图形中圆的个数5＝2×2+1，第三个图形中圆的个数8＝2×3+2，第四个图形中圆的个数11＝2×4+3，……∴第2019个图形中圆的个数为2×2019+2018＝6056，故答案为：6056．【点评】本题主要考查图形的变化规律，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．三、解答题（共7小题，满分55分）16．（12分）（1）6+（﹣3）﹣（+5）﹣9（2）（﹣6）2×（﹣）（3）8﹣8÷（﹣）×（﹣）（4）5×（﹣1）3÷[﹣32+（﹣2）2]【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘法和减法可以解答本题；（3）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题；（4）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题．【解答】解：（1）6+（﹣3）﹣（+5）﹣9＝6+（﹣3）+（﹣5）+（﹣9）＝﹣11；（2）（﹣6）2×（﹣）＝36×（﹣）＝12﹣18＝﹣6；（3）8﹣8÷（﹣）×（﹣）＝8﹣8×＝8﹣18＝﹣10；（4）5×（﹣1）3÷[﹣32+（﹣2）2]＝5×（﹣1）÷[﹣9+4]＝5×（﹣1）÷（﹣5）＝5×（﹣1）×（﹣）＝1．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．17．（6分）（1）3x2+6x﹣5x2﹣5x（2）3（2x2﹣xy）﹣2（3x2+xy﹣1）【分析】（1）根据合并同类项法则计算可得；（2）先去括号，再合并同类项即可得．【解答】解：（1）原式＝（3﹣5）x2+（6﹣5）x＝﹣2x2+x；（2）原式＝6x2﹣3xy﹣6x2﹣2xy+2＝﹣5xy+2．【点评】本题主要考查整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．18．（6分）王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作﹣1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+6，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣7，﹣10．（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼．（2）该中心大楼每层高3m，电梯每向上或下1m需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？【分析】（1）把上下楼层的记录相加，根据有理数的加法运算法则进行计算，如果等于0则能回到1楼，否则不能；（2）求出上下楼层所走过的总路程，然后乘以0.2即可得解．【解答】解：（1）（+6）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（+12）+（﹣7）+（﹣10），＝6﹣3+10﹣8+12﹣7﹣10，＝28﹣28，＝0，∴王先生最后能回到出发点1楼；（2）王先生走过的路程是3（|+6|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|+12|+|﹣7|+|﹣10|），＝3（6+3+10+8+12+7+10），＝3×56，＝168（m），∴他办事时电梯需要耗电168×0.2＝33.6（度）．【点评】本题主要考查了有理数的加法运算，（2）中注意要求出上下楼层的绝对值，而不是利用（1）中的结论求解，这是本题容易出错的地方．19．（6分）已知：A＝a2+b2﹣c2，B＝﹣4a2+2b2+3c2，且A﹣B+C＝0（1）求A﹣B；（2）若a＝1，b＝﹣1，c＝3，求多项式C的值．【分析】（1）根据整式的运算即可求出的答案．（2）将a、b、c的值代入多项式C中即可求出答案．【解答】解：（1）A﹣B＝（a2+b2﹣c2）﹣（﹣4a2+2b2+3c2）＝a2+b2﹣c2+4a2﹣2b2﹣3c2＝5a2﹣b2﹣4c2；（2）∵A﹣B+C＝0，∴C＝﹣（A﹣B）＝﹣（5a2﹣b2﹣4c2）＝﹣5a2+b2+4c2，当a＝1，b＝﹣1，c＝3时，C＝﹣5×12+（﹣1）2+4×32＝﹣5+1+36＝32．【点评】本题主要考查整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．20．（7分）在数轴上两点之向的距离两数差的绝对值，我们可以用表示这两个点的大写字母一起标记，比如，表示点A的数为2，点B表示的数为﹣3，点A与点B之间的距离记作AB，别AB＝2﹣（﹣3）＝5．（1）数轴上表示﹣3和5的两点之间的距离是8（2）如图，在数轴上点A表示数a，点C表示数c，且|a+20|+（c﹣30）2＝0．求点A与点C之间的距离AC；（3）在（2）的条件下，在数轴上是否存在点B，使AB＝5，若存在，求出点B 表示的数b；若不存在，请说明理由．【分析】（1）根据数轴上两点间的距离公式，即可求出结论；（2）利用绝对值及偶次方的非负性，即可求出a，b的值，再利用数轴上两点间的距离公式，即可求出AC的值；（3）根据数轴上两点间的距离公式结合AB＝5，即可得出关于b的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）5﹣（﹣3）＝8．故答案为：8．（2）∵|a+20|+（c﹣30）2＝0，∴a＝﹣20，c＝30，∴AC＝30﹣（﹣20）＝50．（3）根据题意得：|b﹣（﹣20）|＝5，解得：b1＝﹣15，b2＝﹣25．答：点B表示的数b为﹣15或﹣25．【点评】本题考查一元一次方程的应用、数轴、偶次方及绝对值的非负性，解题的关键是：（1）利用数轴上两点间的距离公式，求出线段的长度；（2）利用绝对值及偶次方的非负性，求出a，b的值；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．21．（8分）小明去文具用品商店给同学买某品牌水性笔，已知甲、乙两商店都有该品牌的水性笔且标价都是1.50元/支，但甲、乙两商店的优惠条件却不同．甲商店：若购买不超过10支，则按标价付款；若一次购10支以上，则超过10支的部分按标价的60%付款．乙商店：按标价的80%付款．在水性笔的质量等因素相同的条件下．（1）设小明要购买的该品牌笔数是x（x＞10）支，请用含x的式子分别表示在甲、乙两个商店购买该品牌笔买水性笔的费用．（2）若小明要购买该品牌笔30支，你认为在甲、乙两商店中，到哪个商店购买比较省钱？说明理由．【分析】（1）先求出甲商店10支水性笔的价钱，然后再求出超过10支的部分的价钱，然后列出代数式；乙商店每支水性笔的价钱是1.5×0.8元，那么x 支的价钱是1.5×0.8×x元；（2）把x＝30代入以上两式即可得到答案．【解答】解：（1）在甲商店需要：10×1.5+0.6×1.5×（x﹣10）＝0.9x+6（元），在乙商店需要：1.5×0.8×x＝1.2x（元），（2）当x＝30时，0.9x+6＝33，1.2x＝36，因为33＜36，所以小明要买30支笔应到甲商店买比较省钱．【点评】本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．22．（10分）阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是﹣（a﹣b）2．（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；拓广探索：（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．【分析】（1）利用整体思想，把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2即可得到结果；（2）原式可化为3（x2﹣2y）﹣21，把x2﹣2y＝4整体代入即可；（3）依据a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，即可得到a﹣c＝﹣2，2b﹣d＝5，整体代入进行计算即可．【解答】解：（1）∵3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2＝（3﹣6+2）（a﹣b）2＝﹣（a﹣b）2；故答案为：﹣（a﹣b）2；（2）∵x2﹣2y＝4，∴原式＝3（x2﹣2y）﹣21＝12﹣21＝﹣9；（3）∵a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，∴a﹣c＝﹣2，2b﹣d＝5，∴原式＝﹣2+5﹣（﹣5）＝8．【点评】本题主要考查了整式的加减，解决问题的关键是运用整体思想；给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．。

2017-2018学年吉林省通化七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，每道题只有一个选项是正确的）1．若a表示有理数，则﹣a是（）A．正数 B．负数 C．a的相反数D．a的倒数2．下列说法正确的是（）A．带正号的数是正数，带负号的数是负数B．一个数的相反数，不是正数，就是负数C．倒数等于本身的数有2个D．零除以任何数等于零3．在有理数中，绝对值等于它本身的数有（）A．1个B．2个C．3个D．无穷多个4．据报道，2018年第一季度，广东省实现地区生产总值约1.36万亿元，用科学记数法表示为（）A．0.136×1012元B．1.36×1012元C．1.36×1011元D．13.6×1011元5．近似数2.7×103是精确到（）A．十分位B．个位 C．百位 D．千位6．在0，﹣1，﹣x，，3﹣x，，中，是单项式的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．下列运算中，正确的是（）A．3a+5b=8ab B．3y2﹣y2=3C．6a3+4a3=10a6D．5m2n﹣3nm2=2m2n8．下列说法正确的个数有（）①﹣0.5x2y3与5y2x3是同类项；②2π与﹣4不是同类项；③两个单项式的和一定是多项式；④单项式mn3的系数与次数之和为4．A．4个B．3个C．1个D．0个9．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则|a+c|﹣|c﹣b|﹣|a+b|=（）A．0 B．2a+2b C．﹣2a﹣2c D．2b﹣2c二、填空题（每题3分）10．在数轴上，与表示﹣3的点距离2个单位长度的点表示的数是．11．有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示：在下列横线上填入“＞”或“＜”．a+b0；b﹣a0；再将a，﹣a b，﹣b按从小到大排列（用“＜”连接）为：．12．比较大小：﹣（+3.5）|﹣4.5|，﹣（﹣），﹣32（﹣2）13．绝对值不小于﹣4而不大于3的所有整数之和等于．14．当x=时，|2x﹣1|=0成立；当a=时，|1﹣a|+2会有最小值，且最小值是．15．多项式﹣3xy+5x3y﹣2x2y3+5的次数是．最高次项系数是，常数项是．16．张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入元．17．某船顺水航行3小时，逆水航行2小时，已知轮船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为b千米/时，轮船共航行千米．18．将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四a n=．（用含n的代数式表示）三、解答题19．计算：（1）﹣22+3×（﹣1）4﹣（﹣4）×2；（2）﹣32×（﹣）2+（﹣+）×（﹣24）；（3）（﹣1）2018+（﹣5）×[（﹣2）3+2]﹣（﹣4）2÷（﹣）；（4）3（﹣ab+2a）﹣（3a﹣b）+3ab；（5）﹣2（ab﹣3a2）﹣[2b2﹣（5ba+a2）+2ab]．20．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为1，求a+b+x2﹣cdx．21．化简求值：3a2b﹣[2ab2﹣2（﹣a2b+4ab2）]﹣5ab2，其中a=﹣2，b=．22．已知多项式3x2+my﹣8与多项式﹣nx2+2y+7的和中，不含有x2项和y项，求m n+mn的值．23．某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，那么：（1）两个车间共有多少人？（2）调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人？24．.某检修站，甲小组乘一辆汽车，约定向东为正，从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6．同时，乙小组也从A地出发，沿南北方向的公路检修线路，约定向北为正，行走记录为：﹣17，+9，﹣2，+8，+6，+9，﹣5，﹣1，+4，﹣7，﹣8．（1）分别计算收工时，甲、乙两组各在A地的哪一边，分别距A地多远？（2）若每千米汽车耗油0.08升，求出发到收工时两组各耗油多少升？2017-2018学年吉林省通化七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，每道题只有一个选项是正确的）1．若a表示有理数，则﹣a是（）A．正数 B．负数 C．a的相反数D．a的倒数【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：若a表示有理数，则﹣a是a的相反数，故C正确；故选：C．2．下列说法正确的是（）A．带正号的数是正数，带负号的数是负数B．一个数的相反数，不是正数，就是负数C．倒数等于本身的数有2个D．零除以任何数等于零【考点】有理数．【分析】利用有理数的定义判断即可得到结果．【解答】解：A、带正号的数不一定为正数，例如+（﹣2）；带负号的数不一定为负数，例如﹣（﹣2），故错误；B、一个数的相反数，不是正数，就是负数，例如0的相反数是0，故错误；C、倒数等于本身的数有2个，是1和﹣1，正确；D、零除以任何数（0除外）等于零，故错误；故选：C．3．在有理数中，绝对值等于它本身的数有（）A．1个B．2个C．3个D．无穷多个【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的意义求解．【解答】解：在有理数中，绝对值等于它本身的数有0和所有正数．故选D．4．据报道，2018年第一季度，广东省实现地区生产总值约1.36万亿元，用科学记数法表示为（）A．0.136×1012元B．1.36×1012元C．1.36×1011元D．13.6×1011元【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】根据科学记数法的表示方法：a×10n，可得答案．【解答】解：1.36万亿元，用科学记数法表示为1.36×1012元，故选：B．5．近似数2.7×103是精确到（）A．十分位B．个位 C．百位 D．千位【考点】近似数和有效数字．【分析】由于2.7×103=2700，而7在百位上，则近似数2.7×103精确到百位．【解答】解：∵2.7×103=2700，∴近似数2.7×103精确到百位．故选C．6．在0，﹣1，﹣x，，3﹣x，，中，是单项式的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】单项式．【分析】利用数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，进而判断得出即可．【解答】解：根据单项式的定义可知，只有代数式0，﹣1，﹣x，，是单项式，一共有4个．故选：D．7．下列运算中，正确的是（）A．3a+5b=8ab B．3y2﹣y2=3C．6a3+4a3=10a6D．5m2n﹣3nm2=2m2n【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则结合选项进行求解，然后选出正确选项．【解答】解：A、3a和5b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、3y2﹣y2=2y2，计算错误，故本选项错误；C、6a3+4a3=10a3，计算错误，故本选项错误；D、5m2n﹣3nm2=2m2n，计算正确，故本选项正确．故选D．8．下列说法正确的个数有（）①﹣0.5x2y3与5y2x3是同类项；②2π与﹣4不是同类项；③两个单项式的和一定是多项式；④单项式mn3的系数与次数之和为4．A．4个B．3个C．1个D．0个【考点】整式的加减；同类项．【分析】利用同类项定义，单项式系数与次数定义判断即可．【解答】解：①﹣0.5x2y3与5y2x3不是同类项，错误；②2π与﹣4是同类项，错误；③两个单项式的和不一定是多项式，错误；④单项式mn3的系数与次数之和为5，错误．故选D9．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则|a+c|﹣|c﹣b|﹣|a+b|=（）A．0 B．2a+2b C．﹣2a﹣2c D．2b﹣2c【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】根据数轴可以判断a、b、c的正负和它们的绝对值的大小，从而可以将|a+c|﹣|c ﹣b|﹣|a+b进行化简，本题答疑解决．【解答】解：∵由数轴可得，a＜b＜0＜c，|a|＞|b|＞|c|，∴a+c＜0，c﹣b＞0，a+b＜0，∴|a+c|﹣|c﹣b|﹣|a+b|=﹣（a+c）﹣（c﹣b）+（a+b）=﹣a﹣c﹣c+b+a+b=2b﹣2c，故选D．二、填空题（每题3分）10．在数轴上，与表示﹣3的点距离2个单位长度的点表示的数是﹣5或﹣1．【考点】数轴．【分析】由于所求点在﹣3的哪侧不能确定，所以应分在﹣3的左侧和在﹣3的右侧两种情况讨论．【解答】解：当所求点在﹣3的左侧时，则距离2个单位长度的点表示的数是﹣3﹣2=﹣5；当所求点在﹣3的右侧时，则距离2个单位长度的点表示的数是﹣3+2=﹣1．故答案为：﹣5或﹣1．11．有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示：在下列横线上填入“＞”或“＜”．a+b＞0；b﹣a＜0；再将a，﹣a b，﹣b按从小到大排列（用“＜”连接）为：﹣a ＜b＜﹣b＜a．【考点】有理数大小比较．【分析】根据a、b在数轴上的位置可得，﹣1＜b＜0＜1＜a，然后进行判断，并排序．【解答】解：由图可得：﹣1＜b＜0＜1＜a，则a+b＞0，b﹣a＜0，﹣a＜b＜﹣b＜a．故答案为：＞，＜；﹣a＜b＜﹣b＜a．12．比较大小：﹣（+3.5）＜|﹣4.5|，＞﹣（﹣），﹣32＜（﹣2）【考点】有理数大小比较．【分析】先计算出|﹣4.5|=4.5，﹣（﹣）=，﹣32=﹣9，然后根据有理数大小比较的法则求解．【解答】解：∵﹣（+3.5）=﹣3.5，|﹣4.5|=4.5，：﹣（+3.5）＜|﹣4.5|；∵﹣（﹣）=∴＞﹣（﹣）∵﹣32=﹣9，∴﹣32＜（﹣2）．故答案为＜、＞、＜．13．绝对值不小于﹣4而不大于3的所有整数之和等于﹣4．【考点】绝对值．【分析】根据不等式组，可得有理数，根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：不小于﹣4而不大于3的所有整数是﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，不小于﹣3而不大于4的所有整数之和（﹣4）+（﹣3）+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2+3=﹣4，故答案为：﹣4．14．当x=时，|2x﹣1|=0成立；当a=1时，|1﹣a|+2会有最小值，且最小值是2．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质即可求解；先根据非负数的性质求出a的值，进而可得出结论．【解答】解：|2x﹣1|=0，2x﹣1=0，解得x=；∵|1﹣a|≥0，∴当1﹣a=0时，|1﹣a|+2会有最小值，∴当a=1时，|1﹣a|+2会有最小值，且最小值是2．故答案为：；1，2．15．多项式﹣3xy+5x3y﹣2x2y3+5的次数是5．最高次项系数是﹣2，常数项是5．【考点】多项式．【分析】根据多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，以及单项式系数、常数项的定义来解答．【解答】解：多项式﹣3xy+5x3y﹣2x2y3+5的次数是5．最高次项系数是﹣2，常数项是5．故答案为：5，﹣2，5．16．张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入（0.3b﹣0.2a）元．【考点】列代数式．【分析】注意利用：卖报收入=总收入﹣总成本．【解答】解：依题意得，张大伯卖报收入为：0.5b+0.2（a﹣b）﹣0.4a=0.3b﹣0.2a．17．某船顺水航行3小时，逆水航行2小时，已知轮船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为b千米/时，轮船共航行（5a+b）千米．【考点】列代数式．【分析】首先由题意可表示出顺水速度是：（a+b）千米/时，顺水路程为3（a+b）千米，逆水速度是：（a﹣b）千米/时，逆水路程为2（a﹣b）千米，再用顺水路程+逆水路程可得总路程．【解答】解：由题意得：顺水速度是：（a+b）千米/时，顺水路程为3（a+b）千米，逆水速度是：（a﹣b）千米/时，逆水路程为2（a﹣b）千米，轮船共航行路程：3（a+b）+2（a﹣b）=5a+b（千米），故答案为：（5a+b）．18．将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四则a n=3n+1．（用含n的代数式表示）【考点】规律型：图形的变化类．【分析】从表格中的数据，不难发现：多剪一次，多3个三角形．即剪n次时，共有4+3（n ﹣1）=3n+1．【解答】解：故剪n次时，共有4+3（n﹣1）=3n+1．三、解答题19．计算：（1）﹣22+3×（﹣1）4﹣（﹣4）×2；（2）﹣32×（﹣）2+（﹣+）×（﹣24）；（3）（﹣1）2018+（﹣5）×[（﹣2）3+2]﹣（﹣4）2÷（﹣）；（4）3（﹣ab+2a）﹣（3a﹣b）+3ab；（5）﹣2（ab﹣3a2）﹣[2b2﹣（5ba+a2）+2ab]．【考点】整式的加减；有理数的混合运算．【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可；（2）根据有理数的加减混合运算及有理数的乘法以及分配律进行计算即可；（3）根据运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减即可；（4）先去括号，再合并同类项即可；（5）先去小括号，再去中括号，最后合并同类项即可．【解答】解：（1）﹣22+3×（﹣1）4﹣（﹣4）×2=﹣4+3+8=7；（2）﹣32×（﹣）2+（﹣+）×（﹣24）=﹣1﹣18+4﹣9=﹣24；（3）（﹣1）2018+（﹣5）×[（﹣2）3+2]﹣（﹣4）2÷（﹣）=1+（﹣5）×（﹣6）+32=63；（4）3（﹣ab+2a）﹣（3a﹣b）+3ab=﹣3ab+6a﹣3a+b+3ab=3a+b；（5）﹣2（ab﹣3a2）﹣[2b2﹣（5ba+a2）+2ab]=﹣2ab+6a2﹣2b2+5ba+a2+2ab=7a2﹣2b2+5ba．20．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为1，求a+b+x2﹣cdx．【考点】倒数；相反数；绝对值．【分析】根据相反数，绝对值，倒数的概念和性质求得a与b，c与d及x的关系或值后，代入代数式求值．【解答】解：∵a，b互为相反数，∴a+b=0，∵c，d互为倒数，∴cd=1，∵|x|=1，∴x=±1，当x=1时，a+b+x2﹣cdx=0+（±1）2﹣1×1=0；当x=﹣1时，a+b+x2+cdx=0+（±1）2﹣1×（﹣1）=2．21．化简求值：3a2b﹣[2ab2﹣2（﹣a2b+4ab2）]﹣5ab2，其中a=﹣2，b=．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=3a2b﹣2ab2﹣2a2b+8ab2﹣5ab2=a2b+ab2，当a=﹣2，b=时，原式=2﹣=．22．已知多项式3x2+my﹣8与多项式﹣nx2+2y+7的和中，不含有x2项和y项，求m n+mn 的值．【考点】整式的加减．【分析】先求出两个多项式的和，再根据题意，不含有x2项和y项，即含x2项和y项的系数为0，求得m，n的值，再代入m n+mn求值即可．【解答】解：（3x2+my﹣8）+（﹣nx2+2y+7）=3x2+my﹣8﹣nx2+2y+7=（3﹣n）x2+（m+2）y﹣1，因为不含有x2项和y项，所以3﹣n=0，m+2=0，解得n=3，m=﹣2，把n=﹣3，m=2代入m n+mn=（﹣2）3+2×（﹣3）=﹣14．23．某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，那么：（1）两个车间共有多少人？（2）调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人？【考点】列代数式．【分析】因为第二车间比第一车间人数的少30人，所以第二车间的人为x﹣30人．从第二车间调出10人到第一车间后，第一车间变为x+10人，而第二车间变为x﹣30﹣10人．然后根据题意列式计算即可．【解答】解：（1）依题意两个车间共有：x+x﹣30=（x﹣30）人．（2）原来第二车间人数为x﹣30，调动后，第一车间有（x+10）人，第二车间有（x﹣40）人，调动后第一车间比第二车间多的人数=（x+10）﹣（x﹣40）=x+50．答：两个车间共有（x﹣30）人，调动后，第一车间的人数比第二车间多（x+50）人．24．.某检修站，甲小组乘一辆汽车，约定向东为正，从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6．同时，乙小组也从A地出发，沿南北方向的公路检修线路，约定向北为正，行走记录为：﹣17，+9，﹣2，+8，+6，+9，﹣5，﹣1，+4，﹣7，﹣8．（1）分别计算收工时，甲、乙两组各在A地的哪一边，分别距A地多远？（2）若每千米汽车耗油0.08升，求出发到收工时两组各耗油多少升？【考点】正数和负数．【分析】（1）将各数依次相加，结合正、负的含义即可得出结论；（2）将各数的绝对值相加，算出甲、乙两组的总路程，再乘以油耗即可得出结论．【解答】解：（1）+15+（﹣2）+5+（﹣1）+10+（﹣3）+（﹣2）+12+4+（﹣5）+6=39（千米），﹣17+9+（﹣2）+8+6+9+（﹣5）+（﹣1）+4+（﹣7）+（﹣8）=﹣4（千米）．答：收工时，甲组在A地的东边39千米处，乙组在A地的南边4千米处．（2）（+15+|﹣2|+5+|﹣1|+10+|﹣3|+|﹣2|+12+4+|﹣5|+6）×0.08=65×0.08=5.2（升），（|﹣17|+9+|﹣2|+8+6+9+|﹣5|+|﹣1|+4+|﹣7|+|﹣8|）×0.08=6.08（升）．答：收工时甲组耗油5.2升、乙组耗油6.08升．。

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:下列是具有相反意义的量是（）.A. 身高增加1cm和体重减少1kgB. 向右走2米和向西走5米C. 顺时针旋转90°和逆时针旋转45°D. 购买5本图书和借出4本图书试题2:2018的相反数是（）.A. 8102B. －2018C.D. 2018试题3:据统计，长春火车站在2017年10月1日共发送旅客181 000人，181 000这个数用科学记数法表示为（）.A. B. C. D.试题4:下列各数的大小关系中，错误的是（）.A. ＜B. ＜C. ＜D. ＞试题5:下列说法中，正确的是（）.A. 的系数是0B. 是单项式C. 的次数为3D. 是一次多项式试题6:多项式是（）A. 按的升幂排列B. 按的降幂排列C. 按的升幂排列D. 按的降幂排列试题7:下列说法中，正确的是（）A. 对于任何有理数，都有B. 若，则C. 在多项式中，字母完全相同的项是同类项D. 若，则试题8:在括号里填上适当的项应该是（）A. B.C. D.试题9:计算：－1－2＝_______________.试题10:月球表面白天的平均温度是126℃，夜间的平均温度是－150℃，则白天的平均温度比夜间的平均温度高___________℃.试题11:某旅游景点“十一”假期第一天接待游客人，第二天接待游客比第一天多人，第三天接待游客比第一天少人，则这三天一共接待游客___________人. 试题12:化简：_______________.试题13:若，则__________.试题14:若，则的值为_______________.试题15:试题16:试题17:试题18:试题19:试题20:试题21:试题22:试题23:试题24:试题25:试题26:试题27:先化简，再求值：，其中，试题28:已知与的和是单项式，求代数式的值.试题29:已知：，，求.试题30:如图，现有长方形A，长方形B，正方形C，长方形D各1个，它们的各边长如图所示，将它们拼成一个大的长方形，求拼后的长方形的周长.试题31:我们都知道任何一个非零数都有倒数，现定义：是不为1的有理数，我们把称为有理数的差倒数.请根据上述定义，解决以下问题：（1）求有理数2的差倒数；（2）求有理数的差倒数；（3）已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，……，依此类推，求得值.试题32:点A、B在数轴上分别表示有理数、，点A与原点O两点之间的距离表示为AO，则AO＝＝，类似地，点B与原点O两点之间的距离表示为BO，则BO＝，点A与点B两点之间的距离表示为AB＝.请结合数轴，思考并回答以下问题：（1）数轴上表示1和－3的两点之间的距离是__________；（2）数轴上表示和－1的两点之间的距离是__________；（3）数轴上表示和－1的两点之间的距离是3，则有理数是___________；（4）若表示一个有理数，并且比－3大，比1小，则______；（5）求满足的所有整数的和.试题1答案:C试题2答案: B试题3答案: C试题4答案: A试题5答案: D试题6答案: B试题7答案: D试题8答案: C试题9答案:试题10答案: 276℃试题11答案:试题12答案:试题14答案:试题15答案: ；试题16答案: 4试题17答案: 36；试题18答案: ；试题19答案:；试题20答案:试题21答案:；试题22答案:；试题24答案:21试题25答案:；试题26答案:试题27答案:原式＝，当，时，原式＝试题28答案:，试题29答案:试题30答案:＝试题31答案:1）（2）（3）试题32答案: （1）4（2）（3）或（4）4（5）。

2017-2018学年吉林省长春市宽城区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分） 1．﹣2的相反数是（ ） A ．2B ．﹣2C ．±2D ．−122．下列各式不成立的是（ ） A ．|﹣2|＝2B ．|+2|＝|﹣2|C ．﹣|+2|＝±|﹣2|D ．﹣|﹣3|＝+（﹣3）3．在0，−13，2，﹣1这四个数中，最小的数是（ ） A ．0B ．−13C ．2D ．﹣14．买一个足球需要m 元，买一个篮球需要n 元，则买4个足球、7个篮球共需要（ ） A ．（4m +7n ）元B ．28mn 元C ．（7m +4n ）元D ．11mn 元5．下列由四舍五入得到的近似数说法正确的是（ ） A ．0.720精确到百分位 B ．5.078×104精确到千分位 C ．3.6万精确到十分位 D ．2.90精确到0.016．若x =12，则代数式2x−1x−1的值为（ ）A ．0B ．12C ．−12D ．﹣17．如图，数轴上有三点A 、B 、C 其中A 、B 分别表示2，223，且AB ＝AC ，则点C 表示的数为（ ）A ．23B ．1C ．113D ．1238．某种商品进价为m 元，商店将价格提高30%作零售价销售．在销售旺季过后，商店又以8折（即售价的80%）的价格开展促销活动．这时一件该商品的售价为（ ） A ．m 元B ．0.8m 元C ．1.04m 元D ．0.92m 元二、填空题（每小题3分，共18分）9．在知识抢答中，如果得10分记为+10分，那么扣20分记为 分．10．若a +2的相反数是﹣5，则a ＝ ．11．比较大小：−34 ﹣0.8 （填“＞”或“＜号”）．12．现在网购已成为人们的一种消费方式，在2015年的“双11”促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破57000000000元，将数字57000000000用科学记数法表示为 元． 13．如图，数轴上一动点A 向左移动2个单位长度到达点B ，再向右移动5个单位长度到达点C ．若点C 表示的数为1，则点A 表示的数为 ．14．按如下规律摆放三角形：第（n ）堆三角形的个数为 ． 三、解答题（本大题共11小题，共78分） 15．（20分）计算： （1）23−18−（−13）+（−38）（2）﹣12﹣（1+0.5）×13÷（﹣4） （3）（﹣12.5）×31×（−45）×（﹣0.1） （4）﹣32+（﹣2﹣5）2﹣|−14|×（﹣2）4．16．（6分）已知数轴上点A 在原点的左侧，到原点的距离为8个单位长度，点B 在原点的右侧，从点A 走到点B ，要经过12个单位长度． （1）写出A 、B 两点所对应的数；（2）若点C 也是数轴上的点，点C 到点B 的距离是5，求点C 所对应的数． 17．（6分）用代数式表示：（1）a 的2倍与b 的三分之一的和； （2）a 与b 两数的平方和减去它们积的两倍；（3）百位数字为a ，十位数字为b ，个位数字为c 的三位数．18．（6分）某学校开展了“植树造林，从我做起”活动，共分成了三个植树组，第一组植树x棵，第二组植的树比第一组的2倍少26棵，第三组植的树比第二组的一半多10棵．（1）问第二组、第三组各植树多少棵？（用含x的代数式表示）（2）当x＝30时，请计算三个组共植树多少棵？19．（8分）某市某公交车从起点到终点共有六个站，一辆公交车由起点开往终点，规定上车人数为正，下车人数为负，在起点站始发时上了部分乘客，从第二站开始下车、上车的乘客数如表：站次二三四五六人数下车（人）﹣3﹣6﹣10﹣7﹣19上车（人）1210940（1）求本趟公交车在起点站上车的人数；（2）若公交车的收费标准是上车每人2元，计算此趟公交车从起点到终点的总收入．20．（8分）按如图所示的程序计算．（1）若开始输入的x的值为20，求最后输出的结果y．（2）若开始输入的x的值为4，求最后输出的结果y．Array21．（8分）某个体儿童服装店老板以每件32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以50元为标准价，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示：售出数量（件）763545售价（元）+3+2+10﹣1﹣2（1）该服装店在售完这30件连衣裙后总售价与标准总售价相比是超过了还是不足了？超过或不足多少钱？（2）该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？22．（8分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，但为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超过400元后，超过部分按原价七折优惠；在乙超市购买商品只按原价的八折优惠；设顾客累计购物x元（x＞400）（1）用含x的整式分别表示顾客在两家超市购买所付的费用．（2）当x＝1100时，顾客到哪家超市购物更加优惠．（3）顾客累计购物多少元时，两家超市花费一样？23．定义新运算，对于任意有理数a、b都有a⊕b＝a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如，有理数2和5在该新运算下结果为﹣5．计算如下：2⊕5＝2×（2﹣5）+1＝2×（﹣3）+1＝﹣6+1＝﹣5．求（﹣2）⊕3的值．24．（4分）对于有理数a、b，若定义运算：a⊗b=a−ba+b，求（﹣4）⊗3的值．25．请你定义一种新运算，使得有理数﹣4和6在你定义的新运算下结果为20，写出你定义的新运算并写出计算过程．2017-2018学年吉林省长春市宽城区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．﹣2的相反数是（）A．2B．﹣2C．±2D．−1 2解：由相反数的定义可知，﹣2的相反数是﹣（﹣2）＝2．故选：A．2．下列各式不成立的是（）A．|﹣2|＝2B．|+2|＝|﹣2|C．﹣|+2|＝±|﹣2|D．﹣|﹣3|＝+（﹣3）解：A、正确，符合绝对值的定义；B、正确，符合绝对值的定义；C、错误，因为﹣|+2|＝﹣2，±|﹣2|＝±2；D、正确，因为﹣|﹣3|＝﹣3，+（﹣3）＝﹣3．故选：C．3．在0，−13，2，﹣1这四个数中，最小的数是（）A．0B．−13C．2D．﹣1解：∵﹣1＜−13＜0＜2，∴在0，−13，2，﹣1这四个数中，最小的数是﹣1．故选：D．4．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）A．（4m+7n）元B．28mn元C．（7m+4n）元D．11mn元解：买4个足球、7个篮球共需要（4m+7n）元．故选：A．5．下列由四舍五入得到的近似数说法正确的是（）A．0.720精确到百分位B．5.078×104精确到千分位C ．3.6万精确到十分位D ．2.90精确到0.01解：A 、0.720精确到千分位，故本选项错误； B 、5.078×104精确到十位，故本选项错误； C 、3.6万精确到千位，故本选项错误； D 、2.90精确到0.01，故本选项正确； 故选：D ．6．若x =12，则代数式2x−1x−1的值为（ ）A ．0B ．12 C ．−12D ．﹣1解：把x =12代入2x−1x−1=1−112−1=0，故选：A ．7．如图，数轴上有三点A 、B 、C 其中A 、B 分别表示2，223，且AB ＝AC ，则点C 表示的数为（ ）A ．23B ．1C ．113D ．123解：∵A 、B 分别表示2，223， ∴AB ＝223−2=23，而AB ＝AC ， ∴AC =23，∴OC ＝OA ﹣AC ＝2−23=113．故选：C ．8．某种商品进价为m 元，商店将价格提高30%作零售价销售．在销售旺季过后，商店又以8折（即售价的80%）的价格开展促销活动．这时一件该商品的售价为（ ） A ．m 元B ．0.8m 元C ．1.04m 元D ．0.92m 元解：依题意可得：m （1+30%）×0.8＝1.04m 元．故选：C ．二、填空题（每小题3分，共18分）9．在知识抢答中，如果得10分记为+10分，那么扣20分记为 ﹣20 分． 解：∵得10分记为+10分， ∴扣20分记为﹣20分， 故答案为：﹣20．10．若a +2的相反数是﹣5，则a ＝ 3 ． 解：由题意得：a +2＝5， a ＝3， 故答案为：3．11．比较大小：−34＞ ﹣0.8 （填“＞”或“＜号”）． 解：∵|−34|=34，|﹣0.8|＝0.8， ∴34＜0.8，∴−34＞−0.8 故答案为：＞．12．现在网购已成为人们的一种消费方式，在2015年的“双11”促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破57000000000元，将数字57000000000用科学记数法表示为 5.7×1010 元．解：将57000000000用科学记数法表示为：5.7×1010． 故答案为：5.7×1010．13．如图，数轴上一动点A 向左移动2个单位长度到达点B ，再向右移动5个单位长度到达点C ．若点C 表示的数为1，则点A 表示的数为 ﹣2 ．解：设A 点对应的数为x ． 则：x ﹣2+5＝1， 解得：x ＝﹣2．所以A 点表示的数为﹣2．故答案为：﹣2．14．按如下规律摆放三角形：第（n ）堆三角形的个数为 3n +2 ．解：首先观察第一个图形中有5个．后边的每一个图形都比前边的图形多3个．则第n 堆中三角形的个数有5+3（n ﹣1）＝3n +2． 三、解答题（本大题共11小题，共78分） 15．（20分）计算： （1）23−18−（−13）+（−38）（2）﹣12﹣（1+0.5）×13÷（﹣4） （3）（﹣12.5）×31×（−45）×（﹣0.1） （4）﹣32+（﹣2﹣5）2﹣|−14|×（﹣2）4． 解：（1）23−18−（−13）+（−38）=23+(−18)+13+(−38) =12；（2）﹣12﹣（1+0.5）×13÷（﹣4） ＝﹣1﹣1.5×13×(−14) ＝﹣1+18 =−78；（3）（﹣12.5）×31×（−45）×（﹣0.1） ＝﹣12.5×31×45×0.1 ＝﹣31；（4）﹣32+（﹣2﹣5）2﹣|−14|×（﹣2）4＝﹣9+（﹣7）2−14×16＝﹣9+49﹣4＝36．16．（6分）已知数轴上点A在原点的左侧，到原点的距离为8个单位长度，点B在原点的右侧，从点A走到点B，要经过12个单位长度．（1）写出A、B两点所对应的数；（2）若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是5，求点C所对应的数．解：（1）∵数轴上点A在原点左边，到原点的距离为8个单位长度，∴点A表示﹣8，点B在原点的右边，从点A走到点B，要经过12个单位长度，∴点B表示4；（2）设点C表示的数为c，∵点C到点B的距离是5，∴|c﹣4|＝5，∴c﹣4＝5或c﹣4＝﹣5，解得c＝9或c＝﹣117．（6分）用代数式表示：（1）a的2倍与b的三分之一的和；（2）a与b两数的平方和减去它们积的两倍；（3）百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c的三位数．解：（1）2a+13b；（2）a2+b2﹣2ab；（3）100a+10b+c．18．（6分）某学校开展了“植树造林，从我做起”活动，共分成了三个植树组，第一组植树x棵，第二组植的树比第一组的2倍少26棵，第三组植的树比第二组的一半多10棵．（1）问第二组、第三组各植树多少棵？（用含x的代数式表示）（2）当x＝30时，请计算三个组共植树多少棵？解：（1）第二组植树棵数为：（2x﹣26）棵；第三组植树棵数为：12（2x ﹣26）+10＝（x ﹣3）棵；（2）当x ＝30时，2x ﹣26＝34， x ﹣3＝27， 30+34+27＝91答：三个组共植树91棵．19．（8分）某市某公交车从起点到终点共有六个站，一辆公交车由起点开往终点，规定上车人数为正，下车人数为负，在起点站始发时上了部分乘客，从第二站开始下车、上车的乘客数如表：站次 人数 二三四五六下车（人） ﹣3 ﹣6 ﹣10 ﹣7 ﹣19 上车（人）121094（1）求本趟公交车在起点站上车的人数；（2）若公交车的收费标准是上车每人2元，计算此趟公交车从起点到终点的总收入． 解：（1）﹣3﹣6﹣10﹣7﹣19＝﹣45，12+10+9+4＝35， ﹣45+35＝﹣10，﹣10+10＝0，答：本趟公交车在起点站上车的人数10人．（2）45×2＝90（元）答：此趟公交车从起点到终点的总收入为90元． 20．（8分）按如图所示的程序计算．（1）若开始输入的x 的值为20，求最后输出的结果y ． （2）若开始输入的x 的值为4，求最后输出的结果y ．解：（1）当x ＝20时，x(x−1)2=20×(20−1)2=190＞100，∴最后输出的结果y 是190；（2）当x ＝4，x(x−1)2=6＜100， 当x ＝6，x(x−1)2=15＜100， 当x ＝15，x(x−1)2=105＞100， ∴最后输出的结果y 是105．21．（8分）某个体儿童服装店老板以每件32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以50元为标准价，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示：售出数量（件）7 6 3 5 4 5 售价（元） +3 +2 +1 0 ﹣1 ﹣2（1）该服装店在售完这30件连衣裙后总售价与标准总售价相比是超过了还是不足了？超过或不足多少钱？（2）该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？解：（1）3×7+2×6+1×3+（﹣1）×4+（﹣2）×5＝21+12+3﹣4﹣10＝22（元），答：该服装店在售完这30件连衣裙后总售价与标准总售价相比是超过了．超过了22元．（2）（50﹣32）×30+22＝562（元），答：该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了562元钱．22．（8分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，但为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超过400元后，超过部分按原价七折优惠；在乙超市购买商品只按原价的八折优惠；设顾客累计购物x 元（x ＞400）（1）用含x的整式分别表示顾客在两家超市购买所付的费用．（2）当x＝1100时，顾客到哪家超市购物更加优惠．（3）顾客累计购物多少元时，两家超市花费一样？解：（1）由题意，得甲超市付费为：400+0.7×（x﹣400）＝（120+0.7x）元，乙超市付费为：0.8x元．答：甲超市付费为：（120+0.7x）元，乙超市付费为：0.8x元；（2）当x＝1100时，甲超市付费为：120+0.7×1100＝890元，乙超市付费为：1100×0.8＝880元；（3）由题意，得120+0.7x＝0.8x，解得：x＝1200．答：顾客累计购物1200元时，两家超市花费一样．23．定义新运算，对于任意有理数a、b都有a⊕b＝a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如，有理数2和5在该新运算下结果为﹣5．计算如下：2⊕5＝2×（2﹣5）+1＝2×（﹣3）+1＝﹣6+1＝﹣5．求（﹣2）⊕3的值．解：（﹣2）⊕3＝（﹣2）×（﹣2﹣3）+1＝11．24．（4分）对于有理数a、b，若定义运算：a⊗b=a−ba+b，求（﹣4）⊗3的值．解：（﹣4）⊗3=−4−3−4+3=725．请你定义一种新运算，使得有理数﹣4和6在你定义的新运算下结果为20，写出你定义的新运算并写出计算过程．解：如：定义a*b＝﹣2a+2b，则﹣4*6＝﹣2×（﹣4）+2×6＝20．（答案不唯一）。

人教版七年级（上）期中模拟数学试卷【答案】一、选择题（共10题；共10分）1.下列各数中最小的是（）A.-2018B.C.D.20182.中国人很早开始使用负数,中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章,在世界数学史上首次正式引入负数。

如果收入100元记作+100元，那么-80元表示（）A.支出20元B.收入20元C.支出80元D.收入80元3.下列计算正确的是（）A.B.C.D.4.2017年9月9日,第二届“未来科学大奖”中,量子通伯卫星“墨子号“首席科学家浙江东阳人潘建伟荣获“物质科学奖”和100万美元,其中数100万用科学记数法可表示为（）A.B.（）C.D.5.下列去括号正确的是（）A.B.C.D.6.下列各数: 0.3，0.101100110001…(两个1之间依次多一个0), 中，无理数的个数为（）A.5个B.4个C.3个D.2个7.下列说法正确的是（）A.3与的和是有理数B.的相反数是C.与最接近的整数是4D.81的算术平方根是±98.如图,将边长为的正方形剪去两个小长方形得到S图案,再将这两个小长方形拼成一个新的长力形,求新的长方形的周长（）A.B.C.D.9.如图,是一组技照某种程度摆放成的图案,则图6中三角形的个数是（）A.18B.19C.20D.2110.实数在数轴上的位量如图所示,则下面的关系式中正确的个数为（）A.1B.2C.3D.4二、填空题（共6题；共6分）11.-5的倒数是________，精确到________.12.已知那么的值是________.13.已知单项式与是同类项,那么________.14.已知一个数的平方根是和,则这个数的立方根是________.15.某公司的年销售额为元,成本为销售额的50%,税额和其它费用合计为销售额的n%，用表示该公司的年利润________元.16.水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器(容器足够高),底面半径之比为1:2;1,用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通(即管子端离容器底5cm),现三个容器中,只有甲中有水,水位高1cm,如图所示,若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水,开始注水1分钟,乙的水位上升0.5cm,则开始注入________分钟的水量后,甲与乙的水位高度之差是0.5cm.三、解答题（共8题；共18分）17.在数轴上把下列各数表示出来,并用“＜”接各数。

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吉林省长春市朝阳区2017—２018学年七年级数学上学期期中试题2017—20１8学年度上学期七年级期中测试题·数学答案一、选择题（每小题3分，共24分）1．D ２．B 3.D ４．A ５.Ｂ ６.D 7．A 8.Ｄ 二、填空题(每小题3分，共１8分）9．３ 10.n m 43+ 11.123+--x x x １2.21.０9 1３.14 14．2n三、解答题(本大题９小题,共78分）１５．(每小题2分,共12分)（1)15 (2)5.3- （3） 51 （4)0 (5）47 （6)316- 16.（每小题4分,共24分）解:（1)原式＝ ()18212613-+-……………………2分＝2913- ……………………3分=16- ……………………4分(２）原式=616922613974--+-……………………2分=）（）（616613922974-+-- =37--……………………3分＝10-……………………４分(3）原式=()()⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-+⨯-+⨯-65244324124……………………２分 =201824+--……………………3分=22-……………………4分（4)原式＝⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯-237841……………………2分 =237841⨯⨯……………………３分 ＝73……………………4分 （５)原式11(29)6=--⨯-……………………２分11(7)6=--⨯- ……………………3分16=……………………4分（6)原式＝21143412-++ ……………………2分=2113-+……………………3分=213……………………4分17.解:……………………3分421025.3<<<-<-……………………5分注:画对数轴给2分;标对数字给1分；排列顺序给２分.18．解：(1)()ab b a -+2……………………2分（２)当3,21=-=b a 时， ……………………3分()ab b a -+2=3213212⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+- =⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛23252 =23425+ ＝431……………………5分 １9.解：∵72=x ,∴72±=x .……………………1分∵4=y ,∴4±=y 。

2017-2018学年吉林省长春外国语学校七年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．在数轴上，点P表示的数是﹣3，把点P移动4个单位后所得的点表示的数是（）A．1B．﹣1C．7D．1或﹣72．下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是3，次数是2B．系数是，次数是2C．系数是，次数是3D．系数是，次数是33．笔记本的单价为a元/本，错题本的单价为b元/本，买2本笔记本和3本错题本共需（）A．（a+b）元B．（3a+2b）元C．（2a+3b）元D．5（a+b）元4．如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（）A．﹣4B．﹣2C．0D．45．若|m|＝4，|n|＝2，且m＞n，则n m的值为（）A．16B．16或﹣16C．8或﹣8D．86．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．垂线段最短D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直7．如图，下列说法中错误的是（）A．OA方向是北偏东30°B．OB方向是北偏西15°C．OC方向是南偏西25°D．OD方向是东南方向8．如图，都是由同样大小的长方形按一定规律组成，其中第（1）个图形的面积为2cm2，第（2）个图形的面积为8cm2，第（3）个图形的面积为18＝（2×32）cm2；第（4）个图形的面积为32＝（2×42）cm2…第（10）个图形的面积为（）A．196 cm2B．200 cm2C．216 cm2D．256cm29．如图是由几个小立方体快所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．10．图①是由白色纸板拼成的立体图形，将它的两个面的外表面涂上颜色，如图②．则下列图形中，是图②的表面展开图的是（）A．B．C．D．11．已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使AC＝2BC，在AB的反向延长线上取一点D，使DA＝2AB，那么线段AC是线段DB的（）倍．A．B．C．D．12．从六边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个六边形分成三角形的个数是（）A．3个B．4个C．5个D．6个二、填空题（每小题3分，共18分）13．若向东走5米记作+5米，则向西走5米应记作米．14．若a2＝16，则a＝．15．已知∠α＝32°25′，则∠α的余角为．16．如果a是负数，那么﹣a，2a，a+|a|，这四个数中是负数的有个．17．若多项式x2+（2a﹣6）xy﹣y2+1与多项式x2+y2﹣axy+4的和中不含xy项，则a＝．18．如图，是从三个方向看由一些相同的小正方体构成的立体图形得到的图形，这些相同的小正方体有个．三、解答题（本大题共7小题，共66分）19．（15分）（1）（）×24（2）（﹣2）2+[8﹣（﹣3）×2]÷4．（3）﹣14﹣（0.5）×[﹣2﹣（﹣2）3]．20．（15分）（1）2x﹣2 （x﹣5y）+（﹣3x+y）；（2）（2a﹣5b）﹣{﹣3b﹣2[4a﹣2（3a﹣b）]}．（3）已知（x+4）2+|y|＝0，求2（xy2+x2y）﹣[2xy2﹣3（1﹣x2y）]﹣2的值．21．（6分）如图，点P是∠AOB的边OB上的一点．（1）过点P画OA的垂线，垂足为H；（2）过点P画OB的垂线，交OA于点C；（3）线段PH的长度是点P到的距离，是点C到直线OB的距离．因为直线外一点到直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是．（用“＜”号连接）22．（6分）如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．（1）求出∠BOD的度数；（2）请通过计算说明OE是否平分∠BOC．23．（12分）（1）当a＝﹣2，b＝1时，求两个代数式（a+b）2，a2+2ab+b2的值（2）当a＝﹣2，b＝﹣3时，再求以上两个代数式的值；（3）你能从上面的计算结果中，发现什么结论？结论是：．24．（6分）王老师到市场买菜，发现如果把10千克的菜放到秤上，指标盘上的指针转了180°．如图，第二天王老师就给同学们出了两个问题：（1）如果把0.6千克的菜放在秤上，指针转过多少角度？（2）如果指针转了7°12′，这些菜有多少千克？25．（6分）如图，M是线段AB上一点，AB＝10cm，C，D两点分别从M，B同时出发以1cm/s，3cm/s的速度沿直线BA向左运动．（C在线段AM上，D在线段BM上）（1）当点C，D运动了2s时，求AC+MD的值．（2）若点C，D运动时，总有MD＝3AC，求AM的长．2017-2018学年吉林省长春外国语学校七年级（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1．在数轴上，点P表示的数是﹣3，把点P移动4个单位后所得的点表示的数是（）A．1B．﹣1C．7D．1或﹣7【解答】解：向左平移时，﹣3﹣4＝﹣7，向右平移时，﹣3+4＝1，综上所述，所得的点表示的数是1或﹣7．故选：D．2．下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是3，次数是2B．系数是，次数是2C．系数是，次数是3D．系数是，次数是3【解答】解：单项式的系数为，次数为3，故选：D．3．笔记本的单价为a元/本，错题本的单价为b元/本，买2本笔记本和3本错题本共需（）A．（a+b）元B．（3a+2b）元C．（2a+3b）元D．5（a+b）元【解答】解：依题意得：2a+3b．故选：C．4．如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（）A．﹣4B．﹣2C．0D．4【解答】解：如图，AB的中点即数轴的原点O．根据数轴可以得到点A表示的数是﹣2．故选：B．5．若|m|＝4，|n|＝2，且m＞n，则n m的值为（）A．16B．16或﹣16C．8或﹣8D．8【解答】解：∵|m|＝4，|n|＝2，∴m＝4或﹣4，n＝2或﹣2．又∵m＞n，∴m＝4，n＝2或m＝4，n＝﹣2．当m＝4，n＝2时，n m＝24＝16；当m＝4，n＝2时，n m＝（﹣2）4＝16．故选：A．6．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．垂线段最短D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【解答】解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故选：A．7．如图，下列说法中错误的是（）A．OA方向是北偏东30°B．OB方向是北偏西15°C．OC方向是南偏西25°D．OD方向是东南方向【解答】解：A、OA方向是北偏东60°，此选项错误；B、OB方向是北偏西15°，此选项正确；C、OC方向是南偏西25°，此选项正确；D、OD方向是东南方向，此选项正确．错误的只有A．故选：A．8．如图，都是由同样大小的长方形按一定规律组成，其中第（1）个图形的面积为2cm2，第（2）个图形的面积为8cm2，第（3）个图形的面积为18＝（2×32）cm2；第（4）个图形的面积为32＝（2×42）cm2…第（10）个图形的面积为（）A．196 cm2B．200 cm2C．216 cm2D．256cm2【解答】解：∵第一个图形面积为：2＝2×12（cm2），第二个图形面积为：8＝22×2（cm2），第三个图形面积为：18＝32×2（cm2）…∴第（10）个图形的面积为：102×2＝200（cm2），故选：B．9．如图是由几个小立方体快所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．【解答】解：由俯视图可得主视图有2列组成，左边一列由4个小正方体组成，右边一列由2个小正方体组成．故选：B．10．图①是由白色纸板拼成的立体图形，将它的两个面的外表面涂上颜色，如图②．则下列图形中，是图②的表面展开图的是（）A．B．C．D．【解答】解：由图中阴影部分的位置，首先可以排除C、D，又阴影部分正方形在左，三角形在右，而且相邻，故只有选项B符合题意．故选：B．11．已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使AC＝2BC，在AB的反向延长线上取一点D，使DA＝2AB，那么线段AC是线段DB的（）倍．A．B．C．D．【解答】解：根据题意：AC＝2BC，得：AB＝BC，又DA＝2AB，则DB＝DA+AB＝3AB，又AC＝2BC＝2AB．则AC是线段DB的倍．故选：A．12．从六边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个六边形分成三角形的个数是（）A．3个B．4个C．5个D．6个【解答】解：根据n边形从一个顶点出发可引出（n﹣3）条对角线，可组成n﹣2个三角形，∴6﹣2＝4，即三角形的个数是4．故选：B．二、填空题（每小题3分，共18分）13．若向东走5米记作+5米，则向西走5米应记作﹣5米．【解答】解：“正”和“负”相对，所以向东走5米，记作+5米，则向西走5米，记作﹣5米．故为﹣5．14．若a2＝16，则a＝4或﹣4．【解答】解：∵a2＝16，∴a＝4或﹣4．故答案为：4或﹣4．15．已知∠α＝32°25′，则∠α的余角为57°35'．【解答】解：∠α的余角是：90°﹣32°25′＝57°35′．故答案为57°35′．16．如果a是负数，那么﹣a，2a，a+|a|，这四个数中是负数的有2个．【解答】解：∵a是负数，∴﹣a是正数，2a是负数，a+|a|＝0既不是正数也不是负数，是负数，负数有2个，故答案为：217．若多项式x2+（2a﹣6）xy﹣y2+1与多项式x2+y2﹣axy+4的和中不含xy项，则a＝6．【解答】解：由题意可知：x2+（2a﹣6）xy﹣y2+1+x2+y2﹣axy+4＝2x2+（a﹣6）xy+5由于不含xy的项，∴a﹣6＝0，∴a＝6故答案为：618．如图，是从三个方向看由一些相同的小正方体构成的立体图形得到的图形，这些相同的小正方体有5个．【解答】解：根据题中图象可知：该几何体的下层分两排，前面一排有一个小正方体，后面一排有三个小正方体，上面一层有一个小正方体．故一共有五个小正方体，故答案为：5三、解答题（本大题共7小题，共66分）19．（15分）（1）（）×24（2）（﹣2）2+[8﹣（﹣3）×2]÷4．（3）﹣14﹣（0.5）×[﹣2﹣（﹣2）3]．【解答】解：（1）（）×24242424＝18﹣20+14＝12；（2）（﹣2）2+[8﹣（﹣3）×2]÷4＝4+[8+6]÷4＝4+14÷4＝7.5．（3）﹣14﹣（0.5）×[﹣2﹣（﹣2）3]．＝﹣1﹣（）×[﹣2+8]＝﹣1﹣（）×6＝﹣1+1＝0．20．（15分）（1）2x﹣2 （x﹣5y）+（﹣3x+y）；（2）（2a﹣5b）﹣{﹣3b﹣2[4a﹣2（3a﹣b）]}．（3）已知（x+4）2+|y|＝0，求2（xy2+x2y）﹣[2xy2﹣3（1﹣x2y）]﹣2的值．【解答】解：（1）原式＝2x﹣2x+10y﹣3x+y＝11y﹣3x；（2）原式＝2a﹣5b+3b+8a﹣12a+4b＝﹣2a+2b；（3）原式＝2xy2+2x2y﹣2xy2+3﹣3x2y﹣2＝﹣x2y+1，∵（x+4）2+|y|＝0，∴x＝﹣4，y，则原式＝﹣8+1＝﹣7．21．（6分）如图，点P是∠AOB的边OB上的一点．（1）过点P画OA的垂线，垂足为H；（2）过点P画OB的垂线，交OA于点C；（3）线段PH的长度是点P到直线OA的距离，线段CP的长度是点C到直线OB的距离．因为直线外一点到直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是PH＜PC＜OC．（用“＜”号连接）【解答】解：（1）（2）所画图形如下所示；（3）线段PH的长度是点P到直线OA的距离，线段CP的长度是点C到直线OB的距离，根据垂线段最短可得：PH＜PC＜OC．故答案为：直线OA，线段CP的长度，PH＜PC＜OC．22．（6分）如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．（1）求出∠BOD的度数；（2）请通过计算说明OE是否平分∠BOC．【解答】解：（1）因为∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，所以∠DOC∠AOC＝25°，∠BOC＝180°﹣∠AOC＝130°，所以∠BOD＝∠DOC+∠BOC＝155°；（2）OE平分∠BOC．理由如下：∵∠DOE＝90°，∠DOC＝25°，∴∠COE＝90°﹣25°＝65°，∵∠BOC＝130°，∴∠BOE＝∠BOC﹣∠COE＝130°﹣65°＝65°，∴∠COE＝∠BOE，∴OE平分∠BOC．23．（12分）（1）当a＝﹣2，b＝1时，求两个代数式（a+b）2，a2+2ab+b2的值（2）当a＝﹣2，b＝﹣3时，再求以上两个代数式的值；（3）你能从上面的计算结果中，发现什么结论？结论是：（a+b）2＝a2+2ab+b2．【解答】解：（1）当a＝﹣2，b＝1时，（a+b）2＝（﹣2+1）2＝1a2+2ab+b2＝（﹣2）2+2×（﹣2）×1+12＝4﹣4+1＝1（2）当a＝﹣2，b＝﹣3时，（a+b）2＝（﹣2﹣3）2＝25a2+2ab+b2＝（﹣2）2+2×（﹣2）×（﹣3）+（﹣3）2＝4+12+9＝25（3）根据（1）（2）的计算结果，发现的结论是：（a+b）2＝a2+2ab+b2．故答案为：（a+b）2＝a2+2ab+b2．24．（6分）王老师到市场买菜，发现如果把10千克的菜放到秤上，指标盘上的指针转了180°．如图，第二天王老师就给同学们出了两个问题：（1）如果把0.6千克的菜放在秤上，指针转过多少角度？（2）如果指针转了7°12′，这些菜有多少千克？【解答】解：（1）由题意，得（180°÷10）×0.6＝10.8°．（2）由题意，得（10÷180°）×7°12'＝（10÷180°）×7.2°＝0.4（千克）．25．（6分）如图，M是线段AB上一点，AB＝10cm，C，D两点分别从M，B同时出发以1cm/s，3cm/s的速度沿直线BA向左运动．（C在线段AM上，D在线段BM上）（1）当点C，D运动了2s时，求AC+MD的值．（2）若点C，D运动时，总有MD＝3AC，求AM的长．【解答】解：（1）当点C，D运动了2 s时，CM＝2 cm，BD＝6 cm，∵AB＝10 cm，CM＝2 cm，BD＝6 cm，∴所以AC+MD＝AB﹣CM﹣BD＝10﹣2﹣6＝2 cm（2）∵C，D两点的速度分别为1 cm/s，3 cm/s，∴BD＝3CM，又∵MD＝3AC，∴BD+MD＝3CM+3AC，即BM＝3AM，∴AM AB＝2.5 cm。

吉林省长春市第二中学2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷一．选择题1.下列说法正确的是（）A. 负数没有倒数B. ﹣1的倒数是﹣1C. 任何有理数都有倒数D. 正数的倒数比自身小【答案】B【解析】【分析】根据倒数的定义解答即可.【详解】A、只有0没有倒数，该项错误；B、﹣1的倒数是﹣1，该项正确；C、0没有倒数，该项错误；D、小于1的正分数的倒数大于1,1的倒数等于1，该项错误.故选B.【点睛】本题主要考查倒数的定义：两个实数的乘积是1，则这两个数互为倒数，熟练掌握这个知识点是解答本题的关键.2.桂林是世界著名的风景旅游城市和历史文化名城，地处南岭山系西南部，广西东北部，行政区域总面积27809平方公里．将27809用科学记数法表示应为（）A. 0.278 09×105B. 27.809×103C. 2.780 9×103D. 2.780 9×104【答案】D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【详解】27 809=2.780 9×，故选D．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3.若有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中错误的是（）A. ab＜0B. a＜0＜bC. a+b＜0D. ﹣a＜0【答案】D【解析】【分析】根据数轴得出a＜0＜b，|a|＞|b|，进而可得出ab＜0，a+b＜0，-a＞0，对比后即可得出选项．【详解】从数轴可知：a＜0＜b，|a|＞|b|，∴ab＜0，a+b＜0，-a＞0，即选项A，B，C均正确；选项D错误，故选：D．【点睛】本题考查了数轴和有理数的运算，能根据数轴得出a＜0＜b和|a|＞|b是解此题的关键．4.某市出租车收费标准是：起步价8元，当路程超过2km时，每1km收费1.8元，如果某出租车行驶x（x＞2km），则司机应收费（单位：元）（）A. 8+1.8（x﹣2）B. 8+1.8xC. 8﹣1.8xD. 8﹣1.8（x﹣2）【答案】A【解析】【分析】由x大于2，得到路程超过2公里，分为两部分收费，前2公里收费为8元，超过2公里的部分为（x-2）公里，每公里1.8元，表示出超过2公里的费用，即可得到司机应收的费用．【详解】根据题意知，司机应收费8+1.8（x-2）元，故选：A．【点睛】本题考查了列代数式，弄清题意是解题的关键．5.点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是（）A. AC＝BCB. AC+BC＝ABC. AB＝2ACD. BC＝AB【答案】B【解析】分析：根据线段中点的定义，结合选项一一分析，排除答案．显然A、C、D都可以确定点C是线段AB中点．解答：解：A、AC=BC，则点C是线段AB中点；B、AC+BC=AB，则C可以是线段AB上任意一点；C、AB=2AC，则点C是线段AB中点；D、BC=AB，则点C是线段AB中点．故选B．6.如图是一个正方体的表面展开图，则这个正方体是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】展开图中3个面中含有符号标记，则可将其还原，分析这三个面的位置关系，通过分析可知空心圈所在的面应是相对面，且空心圈所在的面与横线所在的面相邻，但俩横线方向不同，由此分析各选项便可得出答案，或者通过折叠判断.【详解】通过具体折叠结合图形的特征，判断图中小正方形内部的线段折叠后只能互相垂直，且无公共点，所以折叠成正方体后的立体图形是C．故选：C．【点睛】本题考查展开图折叠成几何体，解题关键是分析题目可知，本题需要根据展开图判断完成几何体的各个面的情况，需要从相邻面和对面入手分析，也可以将立体图形展开.7.下列结论中正确的是（）A. 2a3b与﹣ab3是同类项B. 单项式的系数是3C. 单项式﹣ab2c的系数是﹣1，次数是4D. 多项式2xy3+xy+1是三次三项式【解析】【分析】根据同类项、多项式和单项式的系数、次数进行解答即可．【详解】解：A、2a3b与-ab3相同字母的次数不同，不是同类项，错误；B、单项式的系数是，错误；C、单项式-ab2c的系数是-1，次数是4，正确；D、多项式2xy3+xy+1是四次三项式，错误；故选：C．【点睛】本题考查了同类项，多项式、单项式，基础性较强，掌握多项式和单项式的系数、次数是解题的关键．8.如图，甲从A点出发向北偏东60°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西20°方向走到点C，则∠BAC的度数是（）A. 80°B. 100°C. 120°D. 140°【答案】D【解析】【分析】首先求得AB于正东方向的夹角的度数，即可求解．【详解】解：AB于正东方向的夹角的度数是：90°-60°=30°，则∠BAC=30°+90°+20°=140°．故选D．【点睛】本题考查了方向角，正确理解方向角的定义是关键．二．填空题9.计算：（-1）2018的结果是____.【解析】【分析】根据有理数乘方计算即可．【详解】（-1）2018的结果是1；故答案为：1.【点睛】本题考查了有理数的乘方，解题的关键是根据有理数乘方的法则解答．10.将数字8.20382精确到0.01应约等于_______【答案】8.20【解析】【分析】把数字8.20382的千分位上的数字进行四舍五入即可．【详解】将数字8.20382精确到0.01应约等于8.20，故答案为：8.20．【点睛】本题考查了近似数和有效数字，精确度的意义，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．11.已知x﹣3y＝3，则6﹣x+3y的值是_____．【答案】3【解析】解：∵x﹣3y=3，∴原式=6﹣（x﹣3y）=6﹣3=3，故答案为：3．12.在一面墙上用一根钉子钉木条时，木条总是来回晃动；用两根钉子钉木条时，木条就会固定不动，用数学知识解释这两种生活现象为_____．【答案】两点确定一条直线．【解析】解：用一根钉子钉木条时，木条会来回晃动，数学道理：过一点有无数条直线，用两根钉子钉木条时，木条会被固定不动，数学道理：过两点有且只有一条直线．故答案为：过一点有无数条直线，过两点有且只有一条直线．13.将一个含有45°角的直角三角板摆放在矩形上，如图所示，若∠1=40°，则∠2=________．【答案】85°【解析】分析：直接利用三角形外角的性质结合平行线的性质得出答案．详解：如图，∵∠1=40°，∠4=45°，∴∠3=∠1+∠4=85°，∵矩形对边平行，∴∠2=∠3=85°．故答案为：85°．点睛：此题主要考查了平行线的性质，正确得出∠3的度数是解题关键．14.如图，直线BD上有一点C，则：(1)∠1和∠ABC是直线AB，CE被直线_____所截得的____角；(2)∠2和∠BAC是直线CE，AB被直线____所截得的_____角；(3)∠3和∠ABC是直线_____、_____被直线_____所截得的____角；(4)∠ABC和∠ACD是直线____、_____被直线_____所截得的角；(5)∠ABC和∠BCE是直线_____、______被直线所截得的_____角．【答案】(1). BD(或BC),(2). 同位；(3). AC,(4). 内错；(5). AB,(6). AC,(7). BC,(8). 同旁内;(9). AB，(10). AC，(11). 同位；(12). AB，(13). CE，(14). 同旁内．【解析】【分析】（1）根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析．（2）根据内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角进行分析．（3）（4）（5）根据同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角进行分析．【详解】（1）∠1和∠ABC是直线AB，CE被直线BD(或BC)所截得的同位角；（2）∠2和∠BAC是直线CE，AB被直线AC所截得的内错角；（3）∠3和∠ABC是直线AB，AC被直线CB所截得的同旁内角；（4）∠ABC和∠ACD是直线AB，AC被直线DB所截得的同位角；（5）∠ABC和∠BCE是直线AB，EC被直线所截得的同旁内角．【点睛】此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．三．解答题15.计算：(1)48°39′+67°31′(2)180°﹣21°17′×5【答案】（1）116°10′；（2）73°35′.【解析】【分析】（1）两个度数相减时，应先算最后一位，后面的位上的数不够减是向前一位借数，1°=60′；（2）两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为度．【详解】（1）48°39′+67°31′＝115°70′＝116°10′（2）180°﹣21°17′×5＝180°﹣105°85′＝180°﹣106°25′＝73°35′【点睛】本题是进行度、分、秒的加法、减法计算，两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为度；度数乘以一个数，则用度、分、秒分别乘以这个数，秒的结果满60则转化为分，分的结果满60则转化为度．16.数字1、2、3、4、5及6可组成不同组合的三个两位数，且每个数字恰好用一次．把每组合的三个两位数相加，写出全部由此得到的和．（例如，因为12+34+56＝102，所以102是其中一个得到的和．）【答案】见解析.【解析】【分析】先写出由数字1、2、3、4、5及6组成的两位数，再根据要求将组合的三个两位数相加即可．【详解】数字1、2、3、4、5及6组成的两位数有：12，21，13，31，14，41，15，51，16，61，23，32，24，42，25，52，26，62，34，43，35，53，36，63，45，54，46，64，56，65，一共30个；将符合条件的三个两位数相加：12+34+56＝102，21+34+56＝111，12+43+56＝111，12+43+65＝120，12+34+65＝111，21+34+65＝120，21+43+56＝120，21+43+65＝129；13+24+56＝93，31+24+56＝111，13+42+56＝111，13+42+65＝120，13+24+65＝102，31+24+65＝120，31+42+56＝129，31+42+65＝138．【点睛】本题主要考查有理数的加法，解题的关键是列出所有不同组合的两位数及符合条件的三个数．17.已知多项式2x2+x3+x﹣5x4﹣．(1)请指出该多项式是几次几项式，并写出它的二次项、一次项和常数项；(2)按要求把这个多项式重新排列：①按x的降幂排列；②按x的升幂排列．【答案】（1）该多项式是四次五项式，它的二次项是2x2，一次项是x，常数项是﹣；（2）①﹣5x4+x3+2x2+x﹣；②﹣+x+2x2+x3﹣5x4．【解析】【分析】（1）分别利用多项式的次数以及各项名称和多项式的项数定方法求出即可；（2）根据多项式的升幂、降幂排列，即可解答．【详解】（1）该多项式是四次五项式，它的二次项是2x2，一次项是x，常数项是-；（2）①按x降幂排列为：-5x4+x3+2x2+x-；②按x的升幂排列为：-+x+2x2+x3-5x4．【点睛】本题考查了多项式的定义，正确掌握多项式的系数与次数判定方法及熟记多项式的升幂、降幂排列是解题的关键．18.对于有理数a、b，定义一种新运算“⊙”，规定：a⊙b＝|a+b|+|a﹣b|．(1)计算2⊙（-4）的值；(2)若a，b在数轴上的位置如图所示，化简a⊙b．【答案】（1）8；（2）-2a.【解析】【分析】（1）根据新定义计算可得；（2）根据数轴得出a＜0＜b且|a|＞|b|，从而得出a+b＜0、a-b＜0，再根据绝对值性质解答可得．【详解】（1）2⊙（﹣4）=|2﹣4|+|2+4|=2+6=8；（2）由数轴知a＜0＜b，且|a|＞|b|，则a+b＜0、a﹣b＜0，所以原式=﹣（a+b）﹣（a﹣b）=﹣a﹣b﹣a+b=﹣2a．【点睛】主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算法则和运算顺序及绝对值的性质．19.先化简，再求值：3（x2y+2xy）+2（x2y﹣2xy）﹣5x2y，其中x＝，y＝﹣8．【答案】2xy；-4.【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【详解】原式＝3x2y+6xy+2x2y﹣4xy﹣5x2y＝2xy，当x＝，y＝﹣8时，原式＝﹣4．【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．20.如图，一个长方形运动场被分隔成A、B、A、B、C共5个区，A区是边长为am的正方形，C区是边长为bm的正方形．(1)列式表示每个B区长方形场地的周长，并将式子化简；(2)列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简；(3)如果a＝20，b＝10，求整个长方形运动场的面积．【答案】（1）（2）（3）【解析】试题分析：（1）结合图形可得矩形B的长可表示为：a+b，宽可表示为：a-b，继而可表示出周长；（2）根据题意表示出整个矩形的长和宽，再求周长即可；（3）先表示出整个矩形的面积，然后代入计算即可．试题解析：（1）矩形B的长可表示为：a+b，宽可表示为：a-b，∴每个B区矩形场地的周长为：2（a+b+a-b）=4a；（2）整个矩形的长为a+a+b=2a+b，宽为：a+a-b=2a-b，∴整个矩形的周长为：2（2a+b+2a-b）=8a；（3）矩形的面积为：S=（2a+b）（2a-b）=，把，代入得，S=4×202-102=4×400-100=1500.点睛：本题考查了列代数式的知识，属于基础题，解答本题的关键是结合图形表示出各矩形的长和宽．21.计算：（1）（+7）+（﹣2）﹣（﹣5）（2）（﹣2）2×（﹣）÷（﹣）2（3）20×+（﹣20）×+20×（﹣）（4）﹣|﹣|﹣|﹣|+3【答案】（1）10；（2）﹣1；（3）0；（4）2．【解析】【详解】（1）原式＝7﹣2+5＝12﹣2＝10；（2）原式＝﹣4××＝﹣1；（3）原式＝20×（﹣﹣）＝0；（4）原式＝﹣﹣+3＝﹣1+3＝2．【点睛】本题考查有理数的混合运算。

2017-2018学年度七年级上学期期末数学试卷（考试时间为90分钟，满分120分）一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分．）1．2-等于（ ）A ．－2B ．12- C ．2 D ．122．在墙壁上固定．．一根横放的木条，则至少．．需要钉子的枚数是 ( ) A ．1枚 B ．2枚 C ．3枚 D ．任意枚3．下列方程为一元一次方程的是( )A ．y ＋3= 0B ．x ＋2y ＝3C ．x 2=2xD ．21=+y y4．下列各组数中，互为相反数的是( )A ．)1(--与1B ．（－1）2与1C ．1-与1D ．－12与15．下列各组单项式中，为同类项的是( )A ．a 3与a 2B ．12a 2与2a 2C ．2xy 与2xD ．－3与a 6．如图，数轴A 、B 上两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是( )A ．a ＋b>0B ．ab >0C ．110a b -<D ．110a b +>7．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是( )8．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC 等于( )A ．70°B ．90°C ．105°D ．120°9．在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，那么∠AOB 的大小为 ( )A ．69°B ．111°C ．141°D ．159°ABCD 第8题图第9题图10．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是( )A ．(1＋50%)x×80%＝x －28B ．(1＋50%)x×80%＝x ＋28C ．(1＋50%x)×80%＝x －28D ．(1＋50%x)×80%＝x ＋2811．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米．设A 港和B 港相距x 千米．根据题意，可列出的方程是 （ ）A ．32428-=x xB ．32428+=x x C ．3262262+-=+x x D ．3262262-+=-x x 12．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是（ ）A ．110B ．158C ．168D ．178二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上）13．－3的倒数是________．14．单项式12-xy 2的系数是_________．15．若x =2是方程8－2x =ax 的解，则a =_________．16．计算：15°37′+42°51′=_________．17．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将2 500000用科学记数法表示应为_________________平方千米．18．已知，a －b =2，那么2a －2b +5=_________．19．已知y 1=x ＋3，y 2=2－x ，当x =_________时，y 1比y 2大5．20．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是________元．6 2 22 4 2 0 4 8 8 4 44 6……共43元共94元三、解答题（本大题共8个小题；共60分）21．（本小题满分6分）计算：(－1)3－14×[2－(－3)2] ．22．（本小题满分6分） 一个角的余角比这个角的21少30°，请你计算出这个角的大小．23．（本小题满分7分）先化简，再求值：41（－4x 2+2x －8）－（21x －1），其中x =21．24．（本小题满分7分） 解方程：513x +－216x -=1．25．（本小题满分7分）一点A 从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位……（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为 ；（2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ；（3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为 ；（4）写出第n 次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ；（5）如果第m 次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m 的值．26．（本小题满分8分）如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE求：∠COE的度数．27．（本小题满分8分）如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=13AB=14CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB、CD的长．28．（本小题满分11分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识．．．．解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接．．写出签字笔的单价可能为元．A E DB F C数学试题参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）1．C ；2．B ；3．A ；4．D ；5．B ；6. D ；7．C ；8．D ；9．C ；10. B ；11．A ；12．B .二、填空题（每题3分，共24分）13．31-；14．21-；15．2；16．58°28′；17．2.5×106；18．9；19．2；20．8. 三、解答题（共60分）21．解：原式= －1－14×（2－9）…3分 =－1+ 47…5分 =43…6分 22．解：设这个角的度数为x . ………1分由题意得： 30)90(21=--x x …3分 解得：x =80……5分 答：这个角的度数是80° ………6分23．解：原式 =1212212+--+-x x x ……3分 =12--x …4分 把x =21代入原式： 原式=12--x =1)21(2--…5分 =45- 7分 24．解：6)12()15(2=--+x x . …2分 612210=+-+x x .……4分8x =3. ……6分 83=x .……7分 25．解：（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数是3； ………1分（2）第二次移动后这个点在数轴上表示的数是4； …………2分（3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数是7； ……………3分（4）第n 次移动后这个点在数轴上表示的数是n +2； …………5分（5）54. ………………………………7分26．解：∵∠AOB =90°，OC 平分∠AOB ∴∠BOC =12∠AOB =45°，…2分 ∵∠BOD =∠COD －∠BOC =90°－45°=45°， ……4分∠BOD =3∠DOE ∴∠DOE =15， ……7分∴∠COE =∠COD －∠DOE =90°－15°=75° ………8分27．解：设BD =x cm ，则AB =3x cm ，CD =4x cm ，AC =6x cm ． ………1分∵点E 、点F 分别为AB 、CD 的中点，∴AE =12AB =1.5x cm ，CF =12CD =2x cm ．……3分∴EF=AC－AE－CF=2.5x cm．……4分∵EF=10cm，∴2.5x=10，解得：x=4．……6分∴AB=12c，CD=16cm．……………8分28．解：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元. ……1分由题意得：30x+45（x+4）=1755 ……3分解得：x=21 则x+4=25. ………4分答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元. ……………5分（2）设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为(105－y)支. …6分根据题意，得21y+25(105－y)=2447.…7分解之得：y=44.5 (不符合题意) .…8分所以王老师肯定搞错了.…9分（3）2或6. …………11分〖答对1个给1分，答错1个倒扣1分，扣到0分为止〗28．（3）解法提示：设单价为21元的钢笔为z支，签字笔的单价为a元则根据题意，得21z+25(105－z)=2447－a. 即：4z=178+a，因为a、z都是整数，且178+a应被4整除，所以a为偶数，又因为a为小于10元的整数，所以a可能为2、4、6、8.当a=2时，4z=180，z=45，符合题意；当a=4时，4z=182，z=45.5，不符合题意；当a=6时，4z=184，z=46，符合题意；当a=8时，4z=186，z=46.5，不符合题意.所以笔记本的单价可能2元或6元.〖本题也可由①问结果，通过讨论钢笔单价得到答案〗。

2017——2018学年第一学期期中质量检测七年级数学试题本试题满分120分，时间120分钟 ，考试范围：七年级上册第一章、第二章一、选择题 （每小题3分，共36分） 1．下列计算正确的是: ( )A. 4812-=--B. 945-=+-C. 1091-=--D. 932=- 2．下列各对数中，互为相反数的是: ( ) A.()2--和2 B. ）（和3)3(+--+ C. 221-和 D. ()55----和 3．计算：－32＋(－3)2的值是( )A ．－12B ．0C ．－18D ．18 4．下列各组数中，数值相等的是( )A ．34和43B ．－42和(－4)2C ．－23和(－2)3D ．(－2×3)2和－42×35．现有四种说法：①－a 表示负数； ②若x ，则x <0； ③绝对值最小的有理数是0；④3×102x 2y 是5次单项式；其中正确的是( )A ．①B ．②C ．③D ．④ 6．已知一个多项式与3x 2＋9x 的和等于3x 2＋4x －1，则此多项式是( ) A ．－6x 2－5x －1 B ．－5x －1 C ．－6x 2＋5x ＋1 D ．－5x ＋1 7．我市2015年11月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：( )其中温差最大的一天是A ．11月1日B ．11月2日C ．11月3日D ．11月4日 8．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示， 则下列各式错误的是( )A ．b <0<aB ．b >aC ．ab <0D ．a ＋b >09．下列等式：(1)－a －b ＝－(a －b )，(2)－a ＋b ＝－（－b ＋a ），(3)4－3x ＝－(3x －4)，(4)5(6－x )＝30－x ，其中一定成立的等式的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10. 下列式子：0,5,,73,41,222x cabab a x -++中，整式的个数是: ( ) A. 6 B. 5 C. 4 D. 311. 一个多项式加上,3332322y x x xy y x --得则这个多项式是：( ) A. x 3+3xy 2 B. x 3-3xy 2 C. x 3-6x 2y+3xy 2 D. x 3-6x 2y-3x 2y 12．下列各组整式中，不属于．．．同类项的是 （ ） A ．233m n 和232m n - B ．xy 21-和2yx C ．32和22 D ．2x 和23 二、填空题（每小题4分，共20分）13．若代数式2x 2＋3y =－5，则6x 2＋9 y ＋8= ＿＿＿＿＿＿14．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则2a +3cd+2b=＿＿＿＿＿＿15．单项式3223yx π-的系数是＿＿＿＿＿＿16．如果5x +3与－2x +9是互为相反数，则x 的值是＿＿＿＿＿＿ 17. 多项式8-6xy 3y -3kxy -22+x 不含xy 项，则k ＝ ＿＿＿＿＿＿ 三、解答题（共计64分）18．计算题（每小题5分，共20分） （1）. ()3032324-⨯⎪⎭⎫⎝⎛--÷- （2）. ()()13181420----+-（3）. ()313248522⨯-÷+-+- （4）. （21—95+127）×（—36）19.化简（每小题5分，共10分）（1）)3(24)4(322m mn mn m mn ---- （2） 223(22)2(13)x x x x -+--+20.化简求值（本题8分）()的值。

2017-2018学年吉林省第二实验学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）﹣2017的相反数是（）A．﹣2017 B．2017 C．±2017 D．2．（3分）地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为（）A．11×104 B．0.11×107C．1.1×106D．1.1×1053．（3分）在数﹣3，﹣2，0，3中，大小在﹣1和2之间的数是（）A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．34．（3分）计算﹣2×32的值是（）A．﹣12 B．12 C．﹣18 D．185．（3分）下列表示数a、b的点在数轴上的位置如图所示，若a＞b＞0，则其中正确的是（）A．B．C．D．6．（3分）把多项式x3﹣xy2+x2y+x4﹣3按x的降幂排列，正确的是（）A．x4+x3+x2y﹣3﹣xy2B．﹣xy2+x2y+x4+x3﹣3C．﹣3﹣xy2+x2y+x3+x4D．x4+x3+x2y﹣xy2﹣37．（3分）下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是3，次数是2 B．系数是，次数是2C．系数是，次数是3 D．系数是，次数是38．（3分）x表示一个两位数，y表示一个三位数，如果把x放在y的左边组成一个五位数，那么这个五位数就可以表示为（）A．xy B．x+y C．1 000x+y D．10x+y二、填空题（每小题3分，共18分）9．（3分）如果+20%表示增加20%，那么减少6%记作．10．（3分）钢笔每支a元，铅笔每支b元，小明买3支钢笔和2支铅笔共需元．11．（3分）一个只含有字母a的二次三项式，它的二次项系数，一次项系数均为﹣3，常数项为1，则这个多项式为．12．（3分）若5a2x﹣3b与﹣3a5b4y+5是同类项，则x+y=．13．（3分）A为数轴上表示﹣1的点，将点A沿数轴向右平移3个单位到点B，则点B所表示的数为．14．（3分）下图是在正方形网格中按规律填成的阴影，根据此规律，则第n个图中阴影部分小正方形的个数是．三、解答题*本大题共12小题，共78分15．（20分）计算题：（1）（﹣14）﹣（+15）（2）﹣3﹣4+19﹣11+2（3）（﹣4）﹣（﹣1）+（﹣6）+2（4）（5）．16．（6分）下列两个圈分别表示正数集和整数集，请将以下6个数填入两个圈中﹣10，0，0.15，，3，100．17．（6分）在数轴上表示下列各数：﹣2，23，，0，，﹣1.5，并按从大到小的顺序用“＞”连接起来．18．（6分）学习了有理数的运算后，王老师给同学们出了这样一道题：计算：71×（﹣8），看谁算得又对又快．下面是三名同学给出的不同解法：小强：原式=×8=小丽：原式==小红：原式==对比以上三种解法，请你选择其中你喜欢的方法计算．19．（6分）先化简，再求值：（a2﹣ab+2b2）﹣2（b2﹣a2），其中a=，b=5．20．（6分）老师在黑板上书写一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，如图所示：（1）求所捂住的二次三项式．（2）若x=，求所捂住的二次三项式的值．21．（6分）10袋小麦每袋150千克为标准，超出的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：﹣6，﹣1，﹣1，﹣2，+7，+3，+4，﹣3，﹣2，+1（1）与标准质量相比较，这10袋小麦总计超出或不足多少千克？（2）求这10袋小麦的平均质量．22．（6分）如图所示某长方形广场的四角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地．若圆形半径为r米，长方形的长为a米每款为b米（1）请用含a、b和r的代数式表示空地的面积．（2）若长方形长a为300米，宽b为200米，圆形的半径r为10米，求广场空地的面积．（结果保留π）23．（8分）观察下列等式：第1个等式：a1==×（1﹣）；第2个等式：a2==×（﹣）；第3个等式：a3==×（﹣）；第4个等式：a4==×（﹣）；…请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5=；（2）用含有n的代数式表示第n个等式：a n==（n为正整数）；（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．24．（8分）已知a、b分别是两个不同的点A、B所表示的有理数，且|a|=5，|b|=2，它们在数轴上的位置如图所示．（1）求a和b的值；（2）A、B两点间的距离是；（3）若C点在数轴上，C点到B的距离是C点到A点的距离的，求C点表示的数．25．（15分）同一时刻的北京时间、巴黎时间、东京时间如图所示．（1）设北京时间为a（7＜a＜23），分别用代数式表示同一时刻的巴黎时间和东京时间；（2）2001年7月13日，北京时间22：08，国际奥委会主席萨马兰奇宣布，北京获得2008年底29届夏季奥运会的主办权，问这一时刻的巴黎时间、东京时间分别为几时？26．（15分）定义一种对于三位数（a、b、c不完全形同）的“F运算”：重排的三个数位上的数字，计算所得最大三位数和最小三位数的差（允许百位数字为零）．例如=213，则213198（321﹣123=198）792（981﹣189=792）（1）579经过三次“F运算”得；（2）假设中a＞b＞c，则经过一次“F运算”所得的数（用代数式表示）；（3）猜想：任意一个三位数经过若干次“F运算”都会得到一个定值，请证明你的猜想．2017-2018学年吉林省第二实验学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）﹣2017的相反数是（）A．﹣2017 B．2017 C．±2017 D．【解答】解：﹣2017的相反数是2017．故选：B．2．（3分）地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为（）A．11×104 B．0.11×107C．1.1×106D．1.1×105【解答】解：110000=1.1×105，故选：D．3．（3分）在数﹣3，﹣2，0，3中，大小在﹣1和2之间的数是（）A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．3【解答】解：∵﹣3＜﹣1，﹣1＜0＜2，3＞2，∴大小在﹣1和2之间的数是0．故选：C．4．（3分）计算﹣2×32的值是（）A．﹣12 B．12 C．﹣18 D．18【解答】解：原式=﹣2×9=﹣18，故选：C．5．（3分）下列表示数a、b的点在数轴上的位置如图所示，若a＞b＞0，则其中正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、由数轴得到0＜b＜a，所以A选项正确；B、由数轴得到0＜a＜b，所以B选项错误；C、由数轴得到b＜0＜b，所以C选项错误；D、由数轴得到a＜b＜0，所以D选项错误．故选：A．6．（3分）把多项式x3﹣xy2+x2y+x4﹣3按x的降幂排列，正确的是（）A．x4+x3+x2y﹣3﹣xy2B．﹣xy2+x2y+x4+x3﹣3C．﹣3﹣xy2+x2y+x3+x4D．x4+x3+x2y﹣xy2﹣3【解答】解：把多项式x3﹣xy2+x2y+x4﹣3按x的降幂排列：x4+x3+x2y﹣xy2﹣3．故选：D．7．（3分）下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是3，次数是2 B．系数是，次数是2C．系数是，次数是3 D．系数是，次数是3【解答】解：根据单项式系数、次数的定义可知，单项式的系数是，次数是3．故选：D．8．（3分）x表示一个两位数，y表示一个三位数，如果把x放在y的左边组成一个五位数，那么这个五位数就可以表示为（）A．xy B．x+y C．1 000x+y D．10x+y【解答】解：这个五位数就可以表示为1000x+y．故选：C．二、填空题（每小题3分，共18分）9．（3分）如果+20%表示增加20%，那么减少6%记作﹣6%．【解答】解：根据正数和负数的定义可知，﹣6%表示减少6%，故答案为：﹣6%10．（3分）钢笔每支a元，铅笔每支b元，小明买3支钢笔和2支铅笔共需（3a+2b）元．【解答】解：∵钢笔每支a元，铅笔每支b元，∴故买3支钢笔、2支铅笔共付钱（3a+2b）元．故选：（3a+2b）．11．（3分）一个只含有字母a的二次三项式，它的二次项系数，一次项系数均为﹣3，常数项为1，则这个多项式为﹣3a2﹣3a+1．．【解答】解：由题意得：该多项式为：﹣3a2﹣3a+1．故答案为﹣3a2﹣3a+1．12．（3分）若5a2x﹣3b与﹣3a5b4y+5是同类项，则x+y=0．【解答】解：由题意，得2x﹣3=5，y+5=1，解得x=4，y=﹣4，x+y=0，故答案为：0．13．（3分）A为数轴上表示﹣1的点，将点A沿数轴向右平移3个单位到点B，则点B所表示的数为2．【解答】解：∵A为数轴上表示﹣1的点，将点A沿数轴向右平移3个单位到点B，∴﹣1+3=2，即点B所表示的数是2，故答案为：2．14．（3分）下图是在正方形网格中按规律填成的阴影，根据此规律，则第n个图中阴影部分小正方形的个数是n2+n+2．【解答】解：仔细观察图形知道：每一个阴影部分由左边的正方形和右边的矩形构成，分别为：第一个图有：1+1+2个，第二个图有：4+2+2个，第三个图有：9+3+2个，…第n个为n2+n+2，故答案为：n2+n+2．三、解答题*本大题共12小题，共78分15．（20分）计算题：（1）（﹣14）﹣（+15）（2）﹣3﹣4+19﹣11+2（3）（﹣4）﹣（﹣1）+（﹣6）+2（4）（5）．【解答】解：（1）原式=﹣14﹣15=﹣29；（2）原式=﹣3﹣4﹣11+19+2=﹣18+21=3；（3）原式=﹣4+1﹣6+2=﹣10+3=﹣7；（4）原式=﹣3+1=﹣2；（5）原式=7×（﹣﹣）××=．16．（6分）下列两个圈分别表示正数集和整数集，请将以下6个数填入两个圈中﹣10，0，0.15，，3，100．【解答】解：填写如下：17．（6分）在数轴上表示下列各数：﹣2，23，，0，，﹣1.5，并按从大到小的顺序用“＞”连接起来．【解答】解：根据题意得：23＞＞0＞﹣＞﹣1.5＞﹣2．18．（6分）学习了有理数的运算后，王老师给同学们出了这样一道题：计算：71×（﹣8），看谁算得又对又快．下面是三名同学给出的不同解法：小强：原式=×8=小丽：原式==小红：原式==对比以上三种解法，请你选择其中你喜欢的方法计算．【解答】解：原式=（﹣100+）×198=﹣19800+=﹣19800+=﹣19800+133=﹣19666．19．（6分）先化简，再求值：（a2﹣ab+2b2）﹣2（b2﹣a2），其中a=，b=5．【解答】解：原式=a2﹣ab+2b2﹣2b2+2a2=3a2﹣ab，当a=，b=5时，原式=3×（﹣）2﹣（﹣）×5=+=2．20．（6分）老师在黑板上书写一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，如图所示：（1）求所捂住的二次三项式．（2）若x=，求所捂住的二次三项式的值．【解答】解：（1）设所捂的二次三项式为A，则有A=x2﹣5x+1+3x2=4x2﹣5x+1；（2）当x=﹣时，原式=4×（﹣）2﹣5×（﹣）+1=9++1=．21．（6分）10袋小麦每袋150千克为标准，超出的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：﹣6，﹣1，﹣1，﹣2，+7，+3，+4，﹣3，﹣2，+1（1）与标准质量相比较，这10袋小麦总计超出或不足多少千克？（2）求这10袋小麦的平均质量．【解答】解：（1）（﹣6）+（﹣1）+（﹣1）+（﹣2）+（+7）+（+3）+（+4）+（﹣3）+（﹣2）+（+1）=0（千克）．答：与标准质量相比较，这10袋小麦总计与标准相同；（2）10×150÷10=150（千克）．答：10袋小麦的平均质量是150千克．22．（6分）如图所示某长方形广场的四角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地．若圆形半径为r米，长方形的长为a米每款为b米（1）请用含a、b和r的代数式表示空地的面积．（2）若长方形长a为300米，宽b为200米，圆形的半径r为10米，求广场空地的面积．（结果保留π）【解答】解：（1）空地的面积是（ab﹣πr2）平方米；（2）当a=300，b=200，r=10时，广场空地的面积是ab﹣πr2=（60000﹣100π）平方米．23．（8分）观察下列等式：第1个等式：a1==×（1﹣）；第2个等式：a2==×（﹣）；第3个等式：a3==×（﹣）；第4个等式：a4==×（﹣）；…请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5==；（2）用含有n的代数式表示第n个等式：a n==（n为正整数）；（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．【解答】解：根据观察知答案分别为：（1）；；（2）；；（3）a1+a2+a3+a4+…+a100=×（1﹣）+×（﹣）+×（﹣）+×（﹣）+…+×=（1﹣+﹣+﹣+﹣+…+﹣）=（1﹣）=×=．24．（8分）已知a、b分别是两个不同的点A、B所表示的有理数，且|a|=5，|b|=2，它们在数轴上的位置如图所示．（1）求a和b的值；（2）A、B两点间的距离是；（3）若C点在数轴上，C点到B的距离是C点到A点的距离的，求C点表示的数．【解答】解：（1）∵|a|=5，|b|=2，∴a=5或﹣5，b=2或﹣2，由数轴可知，a＜b＜0，∴a=﹣5，b=﹣2；（2）A、B两点间的距离是﹣2﹣（﹣5）=3；（3）设C点表示的数为x，当点C在A、B之间时，根据题意有：x﹣（﹣5）=3（﹣2﹣x），解得：x=﹣；当点C在点B右侧时，根据题意有：x﹣（﹣5）=3[x﹣（﹣2）]，解得：x=﹣．∴C点表示的数为﹣或﹣．25．（15分）同一时刻的北京时间、巴黎时间、东京时间如图所示．（1）设北京时间为a（7＜a＜23），分别用代数式表示同一时刻的巴黎时间和东京时间；（2）2001年7月13日，北京时间22：08，国际奥委会主席萨马兰奇宣布，北京获得2008年底29届夏季奥运会的主办权，问这一时刻的巴黎时间、东京时间分别为几时？【解答】解：（1）巴黎：（a﹣7）时；东京：（a+1）时．（2）巴黎：22.08﹣7=15：08；东京：22.08+1=23：08．26．（15分）定义一种对于三位数（a、b、c不完全形同）的“F运算”：重排的三个数位上的数字，计算所得最大三位数和最小三位数的差（允许百位数字为零）．例如=213，则213198（321﹣123=198）792（981﹣189=792）（1）579经过三次“F运算”得495；（2）假设中a＞b＞c，则经过一次“F运算”所得的数（用代数式表示）；（3）猜想：任意一个三位数经过若干次“F运算”都会得到一个定值，请证明你的猜想．【解答】解：（1）①975﹣579=396；②963﹣369=594；③954﹣459=495；（2）（100a+10b+c）﹣（100c+10b+a）=100a+10b+c﹣100c﹣10b﹣a=99a﹣99c=99（a﹣c）；（3）不妨设这个三位数中三个数字为a≥b≥c，且a≥c+1，则“F运算”有﹣=99（a﹣c）=100（a﹣c﹣1）+10×9+（10+c﹣a），因此所得的三位数中必有一个9，而另外两个数字之和为9；共有990，981，972，963，954五种情况；以990为例得，990﹣099=891，981﹣189=792，972﹣279=693，963﹣369=594，954﹣459=495，…由此可知最后得到495数就会循环．故答案为：495；99（a﹣c）；495．。

每日一学：吉林省长春市第二中学2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷_压轴题解答
答案吉林省长春市第二中学2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷_压轴题
~~ 第1题 ~~
(2019长春.七上期末) 如图，线段AB ＝8cm ，C 是线段AB
上一点，AC ＝3.2cm ，M 是AB 的中点，N 是AC 的中点．（1） 求线段CM 的长；
（2） 求线段MN 的长．
考点： 线段的长短比较与计算;线段的中点;~~ 第2
题 ~~
(2019长春.七上期末) 如图，直线BD 上有一点C ，则：
（1） ∠1和∠ABC 是直线AB ，CE 被直线所截得的角；
（2） ∠2和∠BAC 是直线CE ，AB 被直线所截得的角；
（3） ∠3和∠ABC 是直线、被直线所截得的角；
（4） ∠ABC 和∠ACD 是直线、被直线所截得的角；
（5） ∠ABC 和∠BCE 是直线、被直线所截得的角．
~~ 第3题 ~~
(2020黄冈.七上期末) 如图，甲从A 点出发向北偏东60°
方向走到点B ，乙从点A 出发向南偏西20°方向走到点C ，则∠BA C 的度数是（ ）
A . 80°
B . 100°
C . 120°
D . 140°
吉林省长春市第二中学2018-2019
学年七年级上学期数学期末考试试卷_压轴题解答
~~ 第1题 ~~
答案：
解析：
~~ 第2题 ~~
答案：
解析：
~~ 第3题 ~~
答案：D
解析：。

吉林省长春市五校2017-2018学年七年级数学上（期中）试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．5的相反数是 （ ）A. 5B. -5C.51D.51- 2. 下面四个数中，比-2小的数是 （ ）A.1B.0C.-1D.-33. 节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．350 000 000这个数用科学记数法表示为 （ ）A. 3.5×107B. 35×107C. 3.5×108D. 0.35×1094. 某地区一天早晨的气温是-6℃，中午的时候上升了11℃，到午夜又下降了9℃，则午夜的气温是 （ ）A. -4℃B. -5℃C. -6℃D. -7℃5. 有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则a +b 的值 （（第5题）A.小于0B. 大于0C.小于aD. 大于b6. 下列关于单项式532xy -的说法中，正确的是 （ ） A. 系数是53-，次数是2 B. 系数是53，次数是2 C. 系数是53-，次数是3 D. 系数是3-，次数是3 7. 若整式x n +2﹣5x +2是关于x 的三次三项式，则n 的值为 （ ）A ．1B ．2C ．3D ．48. 某工厂第一年生产a 件产品，第二年比第一年增产了20%，则这两年共生产产品的件数为 （ ）A. 0.2aB. aC. 1.2aD. 2.2a9.三个连续奇数的的和是81，则中间一个奇数是 （ ）A.23B.25C.27D.2910.下列说法正确的是 （ ）A. x 的系数是0B. y 不是单项式C.0.5是单项式D.-5a 的系数是5二、填空题（每小题3分，共30分）11.计算：121-= ．12. 近似数2.75精确到 位．13.一个两位数，十位数字是a ，个位数字是b 。

用代数式表示这个两位数是： ．14. 当a =2，b =-1时，代数式a b 43+的值为 ．15. 把多项式2x 2-3x +x 3按字母x 的降幂排列是 ．16.已知：a-b=-3，c+d=2，则（b+c ）-（a-d ）= ．17.多项式：9-5x 2-3x +2x 3 是 次 项式 ．18 (x-y) 的相反数是 ．19.一件商品的进货价是m 元，高于进货价20%出售，销售是 元．20．用长度相等的小棒按一定规律摆成如图所示的图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n 个图案中有 根小棒．（用含n 的代数式表示）（第20题）三、解答题（本大题共8小题，共60分）21. (5分) 计算：23-17-(-7)+(-16).22. (5分)计算：1)51(25032--⨯÷+.23. (6分)计算：34)2(411)215(1-⨯÷---. 24. (6分)计算： 5（x 2y-2x y 2+z ）- 4（2z+3 x 2y -x y 2）25. (8分) 已知|x |=4，21=y ，且x +y ＜0，求x +y 的值． 26. （8分）先化简，再求值：5 x 2-[3 x -2(2 x-3)+7 x 2]，其中x=-127.（10分) 某公园准备修建一块长方形草坪，长为a 米，宽为b 米．并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽2米.（1）用含a 、b 的代数式表示修建的十字路的面积.（2）若a =30，b =20，求草坪（阴影部分）的面积.。