环形交叉口信号控制最佳周期计算方法

交叉口信号控制周期优化模型对比分析摘要：交通信号灯是非常重要的交通控制措施，合理的信号配时可以缓解交通堵塞问题，而信号周期优化模型在交叉口的设计管理上更起着关键作用。

本文在分析现有信号交叉口周期优化模型的基础上，依照我国交叉口的实际情况，以车辆延误、排队长度、通行能力为指标参数，提出了一种多指标优化的信号周期优化模型并对其进行分析。

关键词：信号周期优化模型；延误；通行能力1研究背景当今我国的道路交通运输量快速增多，城市道路交通存在的缺点也随之显现。

城市道路交叉口是道路交通上的重要关节，它能够影响着车流量的连续性、车辆停驶的时间长短以及交通事故的发生频率。

城市道路交通控制是提高道路通行能力、解决城市交通问题的重要措施之一,而城市交通信号控制的技术关键在于交叉口的信号配时。

2传统的信号周期优化模型2.2 ARRB信号周期模型韦伯斯特模型分析的指标单一，对于许多交通状况不能使用，所以至今有一些研究者多方面的弥补该模型存在的缺陷。

最为交通业熟知的就是澳大利亚的阿克塞立科把“停车补偿系数”加入了韦伯斯特模型中。

另外，他还将这个系数挂钩于车辆延误时间，来评价交叉口信号周期的优化度。

该优化模型的表达式为PI=d+K h公式中，PI——运行指标；d——所有的车辆总延误时间(s)；h——所有的车辆停车率；K——起主要作用的车辆停车数的加权系数。

将上述的运行指标公式对信号周期C求导，并使其一阶导数等于0。

经过大致地推算，最后得出ARRB模型的最佳信号周期理论计算公式，其表达式为其中，C0——最优信号周期(s);L——总损失时间(s)；Y——全部主要作用相位主要车道的流量比总和。

从公式中可以看出，当K=O时，该公式与Webster公式很接近。

因为ARRB模型中只有利于起主要作用的车流，实际信号周期的取值一般比ARRB模型求得的最优周期再小一些。

这样的取值有利于减小行人过路时的延误和不是起主要作用的车流的延误。

2.3传统周期优化模型的对比分析韦伯斯特模型在低饱和度条件尤其是在交叉口饱和度小于0.85下能够较好地测算延误。

科技资讯2015 NO.35SCIENCE & TECHNOLOGY INFORMATION科 技 前 沿1科技资讯 SCIENCE & TECHNOLOGY INFORMATION 信号控制环形交叉口按照其左转方式的不同主要存在3种控制方法:第一种是采取类似于普通信号控制交叉口的控制方式,即两相位信号控制的环形交叉口,同一象限的直行车与左转车进行同时放行;第二种是左转车单独控制,即左转车不绕环形交叉口行驶,而是沿着环形交叉口的路缘石直接通过交叉口;第三种是左转二次控制环形交叉口,即左转车在入口道及环形交叉口内进行二次停车。

该文将从渠化设计、信号相位设计以及适用条件3个方面对这3种控制方法分别进行研究。

1 十字环形交叉口进口两相位控制法信号控制环形交叉口最普遍的控制方法主要分为两种:多相位控制法和两相位控制法,前者主要是对环形交叉口各进口车流进行轮流放行,后者主要是针对于常规的十字环形交叉口。

1.1 渠化设计1.1.1 入口道的渠化对于对向两相位控制的十字环形交叉口而言,其左转车量相对较少,但是为了避免直行车与左转车之间的相互影响,在渠化时,一般在入口道处会专门设置左转车专用道,要保证入口道的车道数与环道内的车道数相一致。

1.1.2 环道内车道的渠化环道内车道数通常要与入口道的车道数相一致,十字环形交叉口对向两相位控制通常将环道内最内侧车道设置为左转车专用道。

1.2 信号配时原则十字环形交叉口两相位控制与常规交叉口相类似,因此其配时方法可以采用与常规交叉口相一致的Webster配时法[1]。

1.3 适应性分析1.3.1 几何条件十字环形交叉口要求环内直行车的可穿越间隙要足够的大,至少需满足左转车的临界间隙才能保证左转车通过间隙顺利穿越至环形交叉口内,在此种情况下,则要求环形交叉口必须要有足够大的半径,以满足上述需求,一般要求环形交叉口的半径在25m以上。

1.3.2 交通条件由于左转车驶入环形交叉口内的必要条件是环内车辆的可穿越间隙至少要满足其临界间隙,在此情况下,则要求入口道的交通量要较小,同时为了避免左转车的穿越造成环形交叉口的拥堵,要求左转车也要在一定的范围内。

交叉口通行能力计算首先，需要确定交叉口的结构形式，常见的结构形式有无信号控制交叉口和信号控制交叉口。

无信号控制交叉口的通行能力计算方法如下：1. 计算交叉口的边线长。

将交叉口各进口道的宽度相加，除以2，再加上交叉口两个人行道边线的长度。

2. 计算交叉口各进口道的通行能力C₁。

根据车辆通过交叉口的平均速度和车辆在进口道的平均排队长度，采用合适的计算公式计算通行能力。

3. 计算交叉口的总通行能力C。

将每个进口道的通行能力相加得到总通行能力。

信号控制交叉口的通行能力计算方法如下：1. 设定交叉口的信号周期。

信号周期是指一个完整的信号控制周期，包括红灯时间、绿灯时间、黄灯时间等。

根据交叉口的交通流量和需求，合理设定信号周期。

2. 根据信号控制交叉口的交通流量和信号周期，计算交叉口各相位的绿灯时间。

根据交叉口各进口道的交通流量，通过交通流量分配方法，计算每个相位的绿灯时间。

3. 计算交叉口各相位的通行能力C₁。

对每个相位的绿灯时间和交通流量，采用合适的计算公式计算通行能力。

4. 计算交叉口的总通行能力C。

将每个相位的通行能力相加得到总通行能力。

以上是交叉口通行能力计算的基本步骤和方法。

在实际计算过程中，还需要考虑车辆转弯和交叉口的几何形态等因素，以得到更准确的通行能力计算结果。

交叉口通行能力计算对于交通规划和交通管理具有重要的指导意义。

通过计算交叉口通行能力，可以评估现有交叉口的通行能力是否能够满足日益增长的交通需求，从而为交通规划提供科学依据。

此外，通过计算交叉口通行能力，可以发现交通瓶颈和短板，并采取相应的措施进行交通管理，提高交叉口的通行效率，减少交通拥堵和事故发生的可能性。

因此，交叉口通行能力计算是交通规划和交通管理的重要工作之一。

浅谈城市道路环形交叉口设计【摘要】随着社会的发展与进步，我们越来越重视城市道路环形交叉口设计，道路环形交叉口设计对于现实生活中具有重要的意义。

本文主要介绍城市道路环形交叉口设计的有关内容。

【关键词】城市；环形；道路；设计；组织；理念；【Abstract 】along with the development of society and progress, we pay more and more attention to the urban road ring road intersection design, the road ring road intersection design for real life has the vital significance. This paper mainly introduces the urban road ring road intersection design related content.【Key words 】the city; Ring; Road, Design; Organizations; Idea;引言环形交叉口是在交叉口中央设置一个中心岛,用环道组织渠化交通,所有进入环道车辆，只允许按照逆时针方向，环绕中心岛作单向行驶，直至所要去的路口离岛驶出。

这样环岛中各方向车辆均能在交叉口沿同一方向顺序前进，避免了周期性阻滞，并消灭了交叉口上的冲突点，仅存进出口的交织点，从而提高了行车安全和通行能力。

同时，环岛也能起到美化城市的作用。

而环岛形状和尺寸、车道宽度及环岛竖向的合理选择影响着环岛的使用功能，解决不好将事与愿违，成为交通堵点。

一、环形交叉口简介（1）环形交叉口的适用条件及行车速度计算的确定环形交叉口对相交道路、交通量、地形都有一定的条件限制。

环形交叉口的相交道路宜为大城市的支路、中等城市的次干路和支路、小城市的各级道路。

交叉口相交道路有4条以上，且相邻道路中心线的交角宜大致相等。

３９收稿日期：２００７－１１－２２作者简介：刘会斌（１９８４—），男，辽宁盘锦人，硕士研究生，研究方向：交通运输规划与管理。

Ｅ－ｍａｉｌ：ｌｉｕｈｕｉｂｉｎ２００３＠１６３．ｃｏｍ叉、不规则中心环岛等复杂环交情况下的具体应用。

１环形交叉口的特征环形交叉口是在交叉口中央位置设置圆形（也包括椭圆形或不规则圆形）中心岛，变冲突交通流为交织交通流的交叉形式，一般无信号控制。

其交通特点是，不同方向的交通流直接进入环道，按一定的速度要求和统一的转向（通常是逆时针方向，少数国家或地区按顺时针方向）绕中心岛单向行驶，进行连续的合流、交织与分流［１－２］。

由于环交可以变冲突交通流为交织交通流，所以冲突点的个数少于一般平交（各向左转车流“出环”时与对向直行和左转车流“入环”仍然存在冲突点），车辆行驶更为安全，再加上对于进入环道的车辆不进行信号控制，使其连续行驶，可以避免产生周期性的交通阻滞，从而提高交叉口的通行能力和运行效率。

２环形交叉口的信号控制无信号控制环交的通行能力受其交织段通行能力的限制，当各进口道的流入量较低时，环交的运行效率尚可维持在较好水平；随着车流量的增加，环交的交通流２０世纪７０－８０年代，我国很多城市都建造了环形交叉口（简称环交）。

同一般平面交叉口（简称一般平交）相比，环交具有冲突点少、车流连续、可为　Ｕ　型转弯（调头）提供方便等优点，环岛上的空间还有利于城市绿化和景观建设。

然而，随着我国经济的持续发展和人们生活水平的逐步提高，城市小汽车保有量不断增长，城市道路交通需求量也在不断增加，许多环交的原有设计通行能力无法满足这种持续增长的需求，出现了日益严重的拥挤和堵塞等问题。

对于环交设计通行能力不足这一问题，过去通常采取拆除环岛，改建成一般平交加信号控制的办法。

但这一办法由于工程量和资金投入都较大，同时可能会破坏城市绿化和景观，所以并不完全可行。

此外，还有保留环岛，只对车流“入环”采取一般信号控制的方法。

专利名称：交叉口信号周期及周期流量的估计方法专利类型：发明专利
发明人：周俊杰,张伟,胡灵龙,杨义军,程兴硕,祁照阁申请号：CN201711140183.7
申请日：20171116
公开号：CN107993435A
公开日：
20180504
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：本发明公开了一种交叉口信号周期及周期流量的估计方法，包括如下步骤：在时间段T内，记录当前时刻t，将时刻t作为起点，获取t时刻前Δt分钟内该车道的视频卡口过车数据；根据选择的第一个t分钟的视频卡口过车数据，以头车的时刻t2作为起点，继续查找下一个头车的时刻t3，根据查找到的t2时刻和t3时刻计算信号周期及周期流量。

本发明仅通过交叉口的视频卡口过车数据的车辆过车时间估计交叉口的信号周期及周期流量，去除了去信号控制设备数据的依赖；信号灯的方案在不同的时间段会发生变化，本发明能够保证信号周期及周期流量的持续估计，实用性强；本发明能用于历史数据的分析，并且不依赖于历史数据的存储。

申请人：浙江浙大中控信息技术有限公司
地址：310053 浙江省杭州市滨江区滨康路352号2号楼23-25层
国籍：CN
代理机构：杭州杭诚专利事务所有限公司
代理人：尉伟敏
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收稿日期:2005-10-18作者简介:刘灿齐(1964-),男,湖南浏阳人,副教授,工学博士.E mail:li ucqi@mai 基于冲突分析的四肢环形交叉口信号周期计算刘灿齐(同济大学交通工程系,上海 200092)摘要:针对四肢无信号环形交叉口通行能力不足的问题,为这类交叉口设置了八组的交通信号灯,以及相互协调的信号相位方案,使其直行车流最多一次停车,左转车流最多两次停车.详细分析这种协调信号相位的车流结构,解剖各股车流的冲突关系,在W ebster 周期公式的基础上,提出了这种协调信号配时方案的周期计算方法.并应用到株洲市中心广场环形交叉口的信号周期确定中.关键词:四肢环形交叉口;信号周期;协调控制中图分类号:U 491.1 文献标识码:A 文章编号:0253-374X(2007)08-1048-05A Computation Method of Coordinated Signal Cycle for Four LimbRoundabout Intersection Based on Conflict AnalysisLI U Canqi(Dep artment of Traffic Engineering,Tongji University,Shanghai 200092,China)Abstract :In v iew of the insufficient capacity of non signal four limb roundabout intersection,eig ht sets of traffic sig nal are set up.Their sig nals are coordinated.In the coordinated signal scheme,straight flow mostly needs to stop one time,and left turn flow mostly needs to stop tw o times.The composition of the traffic flows of roundabout intersection is analy zed in detail;the conflicts between traffic flows are thoroug hly studied.A method of computing the sig nal cycle for the coordinated signal control scheme is invented based on the Webster cycle formula.This method is successfully used to traffic sig nal control of the Center square roundabout intersection of Zhuzhou City of Hunan Province.Key words :four limb roundabout intersection;signal cycle;coordinated control在许多城市的各个建设时期,为了避免交通流的冲突,提高车辆通行的安全性,也为了绿化景观,布置具有象征意义的雕塑,一些特殊位置(如进出口、城市中心)的交叉口被设计为环形.然而,随着道路交通需求量的不断增加,环形交叉口通行能力小的局限性逐渐显现出来.对此,常采用的改造方法有:拆除环岛改建互通式立交;不拆除环岛,加建跨线式立交以分流直行交通;拆除环岛改为常规平面交叉口,重新渠化并加设信号控制.但这些方法的工程量和费用都比较高,另外,这些环形交叉口往往有其特殊的象征意义和人文价值,拆除或加跨线立交都将破坏其视觉效果和美学内涵,有悖于城市政府初衷和广大市民的情感.基于上述原因,文献[1-2]提出了通过设置交通控制信号有效组织交通的方法第35卷第8期2007年8月同济大学学报(自然科学版)JOU RNAL OF TONGJI UNIVERSITY(NAT URAL SCIENCE)Vol.35No.8 Aug.2007来提高环形交叉口的通行能力的方法,在实践中已取得较好的效果.这个方法的关键工作有两点:交叉口空间的几何布置和信号配置,其中难点是信号配置,尤其是信号周期的确定.由于实际中各个交叉口道路条件千差万别,交通流需求情况也变数很大,如何找到普适性强的计算周期的方法就非常有意义.文献[1]未给出计算周期的方法,文献[2]所提出的计算周期的方法存在两个问题:一是方法本身存在问题,孤立地把进口车流与环内车流分开考虑,分别计算周期,然后取其最大者,这样就没有充分地考虑进出环车流与环内车流的衔接关系;二是没有对成果的普适性进行分析.本文试图在详细分析车流结构、解剖各股车流的冲突关系的基础上,探讨适用于所有四肢环形交叉口的信号周期计算方法.1 背景1.1 几何布置环形交叉口的几何布置是信号设置的基础.如同其他的交叉口,四肢环形交叉口也应根据交叉口的空间条件和交通需求几何布置.从空间条件来看,在以下几个方面存在多样性: 四肢道路相交角度; 各方向道路的宽度;!各方向道路是否有中央绿隔带及绿隔带宽度;∀环岛的面积及形状;#环道最窄处的宽度,也即环岛边缘与路缘石的最近距离.从流量需求来看,有以下几个方面的多样性: 四个进口右转、直行、左转流量大小及比例结构; 是否有调头车流以及各进口调头车流流量的大小;!各流向车流的车型结构.经分析,发现其中对几何布置起决定作用的因素有:∃各方向道路宽度%%%决定进出口车道总数;∃环岛的面积%%%决定左转车流是否绕环;∃环道最窄处的宽度%%%决定环道车道数;∃直行、左转流量及比例%%%决定进口道和环道的车道划分;∃调头车流流量%%%决定是否设调头专用道;∃各道路是否有中央绿隔带及绿隔带宽度%%%决定调头车道位置;∃调头车流车型结构%%%决定调头车道位置.现以图1所示的环形交叉口作为分析计算对象,但研究内容和成果并不限于该图所示的交叉口,具有广泛的适用性.为此,首先说明其适用范围:图1 作为分析对象的四肢环形交叉口Fig.1 Four limb roundabout intersection for analysis(1)环岛面积较大,左转车流须(逆时针)绕环.(2)环岛为圆形%%%这点无关紧要,对于其他形状的环岛同样适用.(3)环道最窄处设三个车道(一右、一直、一左)%%%这是必须的;如不够,应该设法拓宽;如果宽度有富裕,则可以增加环内直行或左转车道,不过要注意环内车道与各个方向的进出口车道数匹配.(4)环内车道顺序是左转在内直行在外%%%这是必须的.(5)各道路垂直相交,四角对称%%%这点无关紧要,对不垂直或不对称的情况,只须分解其中一些参数.后文涉及处将有详述.(6)各方向设调头专用车道,设在左转专用车道的外侧[3]%%%如调头车辆少(少于100pcu ∃h -1∃进口-1)而又空间紧张的,进口可以不设;如有中央隔离带且宽度大于5m,小型车加摩托车比例大于90%时,则可设在最内侧;如某进口中型车加大型车流量较大(大于50辆∃h -1),而又无法在进环前安排它们调头(需要更大的调头转弯半径),则采用交通组织的方法,禁止它们进入该交叉口.(7)各方向设四进三出共七个车道%%%如不必设调头专用车道(调头车辆很少),可压缩至三进二出共五个车道;否则只可多不可少.如进口道宽度窄,则应设法拓宽.(8)进口设一个专用右转车道,一个专用直行车道和一个左转车道%%%这是必须的;如道路宽度1049 第8期刘灿齐:基于冲突分析的四肢环形交叉口信号周期计算允许,可根据流量结构增加直行或左转车道数目.这样,左转车流有两个停车线:第一个在进口道口,第二个在环道上,设在相对方向的进环点附近.为简便计,把经过第一停车线的左转车流简称为&左一车流∋或&左一∋,在左转第二停车线停车等待绿灯的车流简称为&左二车流∋或&左二∋.1.2 通行权安排对四个进口的直行、左转、调头、右转车流,通过车道划分和信号控制规范其通行权.(1)在进口道设置右转专用车道,无信号灯控制,任何时刻可以直接通行.(2)进口道设置直行专用车道、直行箭头信号灯,绿灯时,直行车流通过环道上专用直行车道驶出交叉口.(3)在进口道设置左转专用车道、左转箭头信号灯,绿灯时,左一车流通过左一停车线进入环道上专用左转车道,并在左二停车线排队等候绿灯信号.(4)环道左转专用车道上设左二停车线和左二信号灯,在该信号显示为绿灯时,左转车流通过左二停车线驶出交叉口.(5)在进口道设置调头专用车道、调头箭头信号灯,在绿灯时间内,调头车流不需进入环道,在进口道即实现调头.(6)非机动车和行人:当流量不大时,可在进口设过街斑马线,非机动车与行人共用;当流量较大时,应设非机动车与行人共用的过街地道(不要设天桥,因为会影响环岛的视觉效果).2 信号周期2.1 冲突分析东西直行与南北直行显然互相冲突,不能同时放行.以它们各代表一个相位(一组基本上可同时为绿的车流),分别称为东西直行相位(A 相位)、南北直行相位(B 相位).下面分析各股车流间的冲突.2.1.1 A 相位内部的冲突东西直行放行时,因为占用不同的车道,南北左二可以放行,东西左一也可以放行;另外,东西调头可放行,南北调头也可以放行.不过,其中东西左一存在两个冲突:一是,东(西)左一与南(北)左二共用相同的车道%%%内侧环道,故在内环道上存在段冲突,即它们都要占用相同的一段环道(图1中的弧线EF ),南北左二必须要早于东西左一放行,以使南北左二的尾车早于东西左一的头车通过冲突段的末点F (和F (),若如此安排,并使它们衔接紧凑,形成接续的车流;二是,东西左一与东西调头存在点冲突,因为东西掉头车道在左一车道的外侧,二者不能同时放行.综上所述,定性地看,这个相位内部的各车流绿灯时间的安排可以粗略地表达成图2.其中: A3车流实际上并不需要那么长的绿灯时间,但延长其绿灯时间不与不同车道的A1,A4,A5矛盾,并有利于它的接续车流A2顺利通过南北左二的停车线(否则,A2车流的驾驶员通过此停车线时,看到此处的红灯误以为必须在此停车); 当考虑到A,B 两组相位之间的协调时,A1的绿灯起始时间应略晚于A3,因为A1和A3都与B1冲突,但冲突点位置不同,以北直车流代表B1,西直(A1)与北直的冲突点在F (,而南左二(A3)与北直的冲突点在E ,当B1绿灯结束时,北直尾车先通过E ,后通过F (点,故A1须后于A3变绿.2.1.2 B 相位%%%南北直行偶内部的冲突B 相位内部的冲突特性与A 相位是对偶的,即只要把上段描述中的&东西∋改成&南北∋、&南北∋改成&东西∋.因此,这个相位内部的各车流绿灯时间的安排可以粗略地表达如图2b.图2 A,B 相位内部车流绿灯初步安排Fig.2 Preliminary arrangement of green signal for innerf low of A,B phase图2b 中,B4即是图2a 中的A5,B5即是图2a 中的A4.即:南北调头车流在A 相位中全为绿灯,且其绿灯可从A 相位延伸到B 相位;同样,东西调头车流在B 相位中全为绿灯,且其绿灯可从B 相位延伸到A.因此,调头车流绿时充裕,不对周期的确定起决定作用.在后面计算周期时长时,不必考虑它们,只须在设计绿灯时避开同进口向的左转车流.2.1.3 A 相位与B 相位之间的冲突两个相位之间的车流并不是都相互冲突的.两个相位之间存在的冲突关系如表1.1050同济大学学报(自然科学版)第35卷用& ∋表示冲突关系.注意到A3与A2(B3与B2)的接续关系,有五个冲突偶: A1 B1;A1 B3B2;!A3A2 B1;∀A2 B2;#A3A2 B3B2.其中,∀冲突偶包含在#冲突偶之中,故不必考虑; A3A2表示此两股车流联合成的接续车流.A3写在前,是为了表示A3须早于A2启动;B3B2同义.表1 两相位间的冲突关系Tab.1 Conflicts of two phases冲突主体1冲突主体2冲突特性A1:东西直行B1:南北直行点冲突B2:南北左一点冲突B3:东西左二点冲突A2:东西左一B1:南北直行点冲突B2:南北左一段冲突B3:东西左二段冲突A3:南北左二B1:南北直行点冲突B2:南北左一段冲突B3:东西左二段冲突2.2 周期时长的计算计算周期时长,只须计算上述各冲突偶所必需的最小周期时长,然后,求这些&最小周期时长∋的最大值,即为所求.下面计算之.先给出有关符号定义: S zh,S z1,S z2%%%各进口道直行车流、左一车流和环道左二车流的饱和流率.q ezh,q e z%%%东进口直行车流、左转车流的达到率.其他进口道类似.I zh,zh%%%冲突的直行与垂直向直行车流间的全红时间;I zh,z2%%%冲突的直行与对向左二车流间的全红时间;I z1,z2%%%冲突的左一与左二车流间的全红时间.t s2,e1%%%南左二停车线与东左一停车线之间的行驶时间;t w2,s1,t n2,w1,t n2,s1的意义类似.2.2.1 A1 B1首先计算流量比y A1=max q ezhS zh,q wzhS zh,y B1=maxq szhS zh,q nzhS zh再考察损失时间.为保证黄灯末期从进口直行车道驶出的车辆能不与下相位的直行车辆产生冲突,需要设立全红时间,根据直行环道长度与车辆行驶速度确定,设为I zh,zh,设绿尾的黄灯时间h,启动损失时间l(如取2s).则总损失时间L=2[(I zh,zh+ h+l)-h]=2(I zh,zh+l).由Webster公式[4],由这个冲突偶决定的最小周期为C A1 B1=1.5L+51-y A1-y B1=3(I zh,zh+l)+51-y A1-y B1(1) 如果相交道路对称性差,也可用更具体的符号分别表示,如I ezh,nzh,I szh,e zh等.如此,就采用上面同一个公式分别计算:C e zh nzh,C szh ezh等,取最大者作为C A1 B1.下面求C A1 B3B2,C A3A2 B1,C A3A2 B3B2,也有同样问题,也以此法解决之.不再赘述.2.2.2 A1 B3B2以西左二代表B3,南左一代表B2,东直行代表A1分析.西左二和南左一是两股车流,尽管接续依序运行,但停车线不同,西左二的停车线前于南左一,设二者之间路程为d w2,s1.根据实际情况,设环道平均行驶速度为v0,此两停车线之间所需的行驶时间为t w2,s1=d w2,s1/v0.如果让西左二先完全通过其停车线,再让南左一启动,按此规则所确定的周期无疑可行,但过于宽松,将浪费时空资源.因为,在西左二完全通过其停车线与南左一启动时间段,环道是空置的,故实际上这两股车流所需的周期时长还可减少,减少值为t w2,s1.考虑到对称方向,减少值为min{t w2,s1,t e2,n1}.流量比:设一个周期内达到西左一停车线的车辆在一次西左一绿灯时间全部放空(事实上信号配时也必须达到这个效果),这些车辆都进入环道即成西左二车流.故西左二车流的达到率等于西左一车流的达到率,用q wz表示之.故B3B2的流量比为y B2B3=maxq wzS z2+q szS z1,q ezS z2+q nzS z1损失时间:车流A1与B3B2的冲突点是图1中东北角的F点及西南角F(,为了使A1的尾车与B3B2的头车(也就是B3的头车)不发生冲突,必须设置全红时间.设为I zh,z2,则所需周期值为C A1 B3B2=1.5L+51-y A1-y B3B2-m in{t w2,s1,t e2,n1}=3(I zh,z2+l)+51-y A1-y B3B2-min{t w2,s1,t e2,n1}(2) 2.2.3 A3A2 B1与上同理可得C A3A2 B1=1.5L+51-y A3A2-y B1-min{t s2,e1,t n2,w1}= 3(I zh,z2+l)+51-y A3A2-y B1-m in{t s2,e1,t n2,w1}(3)1051第8期刘灿齐:基于冲突分析的四肢环形交叉口信号周期计算2.2.4 A3A2 B3B2损失时间:接续车流A3A2与B3B2的冲突点是图1中的东北角的F 点及西南角F (,为了使A3A2的尾车(即A2的尾车)与B3B2的头车(即B3的头车)不冲突,必须设置全红时间.设A2与B3间的全红时间(也是B2与A3间的全红时间)为I z1,z2,则C A3A2B3B2=1.5L +51-y A3A2-y B3B2-m in {t s2,e 1,t w2,s1,t n2,w1,t e 2,n1}=3(I z1,z2+l )+51-y A3A2-y B3B2-m in {t s2,e 1,t w2,s1,t n2,w1,t e 2,n1}(4)综合起来,整个环形交叉口的周期应该为C )max {C A1 B1,C A1 B3B2,C A3A2 B1,C A3A2 B3B2}(5)2.3 周期时长的上界式(5)给出的是周期时长的下界,鉴于环岛中左转车道长度的限制,一个周期内一个方向可进入环道左转车辆是有限制的.以图1中的南进口为例,进入环道的左转车辆排队从E 点开始不能超过G 点,长约为环内内侧车道周长的一半.如果进口道左转车流量大,而环道空间允许的话,可在环内设置多条左转专用车道,以容纳较多的左转车辆;否则,必须在左一停车线限制进环的左转车辆数.根据式(5)和实际情况,设定一个周期初值为C 0,环内左转专用车道上允许东、西、南、北进口方向停放左转车至多为n -ez ,n -sz ,n -wz ,n -nz 辆车,则每小时能通过左一停车线的最大左转车辆数为q -ez =3600n -ez /C 0,q -sz =3600n -sz /C 0q -wz =3600n -wz /C 0,q -nz =3600n -nz /C 0故A3A2和B3B2的流量比上界分别为y -A3A2=max q -sz S z 2+q -ez S z1,q -nz S z2+q -wzS z1y -B3B2=m ax q -wz S z2+q -sz S z1,q -ez S z2+q -nzS z1把y-A3A2,y-B3B2代入式(2),(3),(4),分别得到周期上界值C -A1 B3B2,C-A3A2 B1,C -A3A2 B3B2.从而得周期上界C -=m in {C -A1B3B2,C -A3A2B1,C -A3A2B3B2}(6)当C 0>C -,应调小C 0再次试算,至C 0∗C -止.3 应用实例本研究成果在株洲市中心广场环形交叉口得到满意应用[5].空间条件和几何布置简介如下:环岛是一直径61m 的下沉式步行广场,四角有八个步行地道出入口,东西向道路设五进四出共九个车道,南北向道路设四进三出共七个车道,环内设三个车道(见图3).图3 株洲市中心广场环形交叉口几何布置Fig.3 Geometry arrangement of Center squareroundabout intersection of Zhuzhou C ity参数实值:S zh =1650pcu ∃h -1,单车道S z1=1650pcu ∃h-1,S z2=1500pcu ∃h -1,;I zh,zh =5s,I zh,z2=2s,I z1,z2=2s;l =2s;n -ez =n -sz =n -wz =n -nz =30pcu;t s2,e1=t w2,s1=t n2,w1=t e2,n1=15s.交通流需求如表2所列.解:(1)y A1=maxq ezh S zh ,q wzh S zh =max 6611650,5921650=0.4, y B1=0.35根据式(1)C A1 B1=3(I zhzh +l )+51-y A1-y B1=104s(下转第1107页)1052同济大学学报(自然科学版)第35卷定理2 G 是连通强6-正则图,当且仅当G 是K 6,6,K 3,3,3,K 2,2,2,2,L 2(5),T (6)的补图,L 2(4)或是如图1的一个图.类似定理1的证明,并结合推论1和引理7,可得到下面的定理3.定理3 G 是连通强7-正则图,当且仅当G 是K 7,7或是H offman Singleton 图.参考文献:[1] 柳柏濂.组合矩阵论[M ].2版.北京:科学出版社,2005.LIU bi natorial matri x theory [M ].2nd ed.Beijing:Science Press,2005.[2] 赵礼峰.强正则图的一些性质[J].应用数学,2000,13(4):82.ZHAO Lifeng.Some properties about strong regular graphs [J ].M athematica Applicata,2000,13(4):82.[3] Doob C D,Sach M H.Spectra of graphs theory and application[M ].New York:Academic Press,1980.[4] Godsil C,Royle G.Algebrai c graph theory[M ].New York:SpringerVerlag,2001:217-222.[5] Hoffman A J.On the uniqueness of the triangular associationscheme[J].Ann M ath S tatist,1960,31:492.[6] Shrikhande S S.T he uniqueness of the L 2association scheme[J].Ann M ath Statist,1959,30:781.[7] Hoffman A J ,S ingleton R R.On the moore graphs w ith dimeters 2and 3[J].IBM J Res Dev,1960,4:497.(编辑:曲俊延)(上接第1052页)表2 株洲市中心广场环形交叉口高峰小时流量Tab.2 Peak hour flow of central square roundaboutintersection of Zhuzhou C itypcu.h -1进口道右转直行左转调头东进口道590661676284南进口道543576425218西进口道530592376166北进口道421448303208(2)y B3B2=max q wzS z2+q sz S sz1,q e z S z2+q nzS nz1=max 3762+1500+4251650,6762+1500+3031650=0.41根据式(2)C A1 B3B2=3(I zh,z2+l)+51-y A1-y B3B2=90s(3)同样可算得y A3A2=0.35;根据式(3),可算得C A3A2 B1=57s.(4)根据式(4),可算得C -A3A2 B3B2=56s.由式(5),得C )m ax {C A1 B1,C A1B2,C A2B1,C A3A2 B3B 2}=max {104,90,57,56}=104s .实际上,考虑到通过这个环形交叉口的交通量还将有所增加,适当提高周期的取值,取C 0=130s.用此周期初值可算得周期上界为C -=141s.由于C 0<C -,这个周期初值是可用的.参考文献:[1] 杨晓光,杨锦东,边经卫.大型环形交叉口交通改善设计与控制方法研究[C],中国城市交通规划协会成立20周年纪念论文集.北京:中国城市交通规划协会,1999:83-90.YANG Xiaoguang,YANG Jindong,BIAN Ji ngw ei.Research of i m proved desi gn and control method for large roundabout intersect [C ],Collected w orks for 20anniversary of China urban traffic planning society.Beijing:China Urban T raffic Plann i ng Society,1999:83-90.[2] 杨锦东.城市道路交叉口信号控制与交通设计优化方法研究[D].上海:同济大学交通运输工程学院,2000.YANG Jindong.Research of optimum method of signal control and traffic design[D].Shanghai:S chool of Transportation Engi neering,T ongji Universi ty,2000.[3] 韦达,刘灿齐.无控改为信控后环形交叉口调头车流控制方法研究[J].交通与计算机,2005,23(4):65.WEI Da,LIU Canqi.Research of control method for turn round flow at signal roundabout i ntersect[J].Com puter and Commun i cati on,2005,23(4):65.[4] 杨佩昆,吴兵.交通管理与控制[M ].北京:人民交通出版社,2004.YANG Peikun,W U Bing.Traffi c management and control[M ].Beij ing:China Communications Press,2004.[5] 刘灿齐,韦达,李星.株洲市交通改善规划设计报告[R].上海:同济大学交通运输工程学院,2005.LIU Canqi,WEI Da,LI Xing.Report of improving traffic planning and design of Zhuzhou City [R ].S hanghai:School of Transportation Engineering,Tongji University,2005.(编辑:陶文文)1107 第8期袁西英,等:正则度为5,6,7时的强正则图的完全确定。

（1） 信号周期：各相位信号灯轮流显示一次所需时间的总和，可用式（4－1）计算：YL C -+=155.10（4－1）式中：C 0―――信号最佳周期，s ，；L ―――周期总损失时间，s ，其计算如式（4－2）：∑=-+=ni i i i A I l L 1（4－2）式中：l ―――车辆启动损失时间，一般为3s ；I ―――绿灯间隔时间，即黄灯时间加全红灯清路口时间，一般黄灯为3s ，全红灯为2～4s ，一般取5～12s ； A ―――黄灯时间，一般为3s ； n －－―所设相位数；Y ―――组成周期全部相位的最大饱和度值之和，即∑==ni i i y y Y 1'...),max ( （4－3）式中：y i ―――第i 个相位的最大饱和度（流量比），即i i i s q Y /= （4－4）式中：q i －――第i 相位实际到达流量（调查得到）；s i ―――第i 相位流向的饱和流量（调查得到）。

（2）绿信比：各相位所占绿灯时间与周期时间之比。

①G e ―――周期有效绿灯时间，s ；L C G e -=0-2A②③ Yy y G g i i e e ...),max ('= （4－5）式中：G e ―――周期有效绿灯时间，s ；④各相位实际显示绿灯时间：L A g g e +-= （4－7）每一相位换相时四面清路口全红时间：i i i A I r -= （4－8）式中：r i ―――第i 相全红时间，s ； I i ―――第i 相绿灯间隔时间，s ；A i ―――第i 相黄灯时间，s ； （3）饱和度YCoGe =λ例题：一个两相位信号控制路口，各进口交通量和饱和交通流量见下表：绿灯间隔时间为I =5秒，黄灯时间为A=3秒，启动损失时间为l =3秒，试计算路口配时。

1、 计算每周期总损失时间：∑=-+=ni i i i A I l L 1)(，题中已经知道：l ＝3s ， I ＝7s ， A ＝3s ， n ＝2， 带入公式，∑=-+=ni i i i A I l L 1)(＝（111A I l-+）＋（222A I l -+）＝（3＋5－3）＋（3＋5－3）＝10s ； 2、 最佳周期时间：YL C -+=155.10＝＝61.5s 取61s∑==ni i i y y Y 1'),max (＝),(max '11y y ＋),(max '22y y ＝max(0.26，0.3) ＋max （0.39，0.44）＝0.3＋0.44＝0.743、 求有效绿灯时间：L C G e -=0-2A ＝61－10-6＝45sC G e =λ＝＝0.73第一相位（南北）有效绿灯时间：Yy y G g e e ),m ax ('111⨯=＝20s第二相位（东西）有效绿灯时间：Yy y G g e e ),max ('222⨯==25s4、 各相位显示绿灯时间：第一相位：1111l A g g e +-=＝20－3＋3＝20s 第二相位：2222l A g g e +-=＝25－3＋3＝25s5、 各相位清路口四面全红时间：111A I r -=＝7－3＝4s 222A I r -=＝7－3＝4s例二一个两相位信号控制路口，各进口交通量和饱和交通流量见下表：绿灯间隔时间为I =7秒，黄灯时间为A=3秒，启动损失时间为l =3秒，试计算路口配时。