2.5 实验3：验证力的平行四边形定则(练习题)-2017届高三物理一轮复习(解析版)

高中物理实验三、验证力的平行四边形定则江苏省特级教师戴儒京一、知识点梳理1. 力的平行四边形定则：以已知两个力矢量为邻边做平行四边形，两力所夹的对角线表示合力的大小和方向。

2.用两个弹簧秤拉一弹簧（或橡皮筋）到某一位置，记下该位置及两弹簧秤的力的方向和大小。

3. 用一个弹簧秤拉同一弹簧（或橡皮筋）到同一位置，记下该弹簧秤的力F的方向和大小。

4. 以2.中两个力矢量为邻边做平行四边形，两力所夹的对角线表示F’的大小和方向。

5.比较F和F’的大小和方向是否在误差范围内一致。

如在误差范围内一致，则验证了力的平行四边形定则。

二、例题与习题1.某研究小组做“验证力的平行四边形定则”的实验，所有器材有：方木板一块，白纸，量程为5 N的弹簧测力计两个，橡皮条（带两个较长的细绳套），刻度尺，图钉（若干个）。

①具体操作前，同学们提出了如下关于实验操作的建议，其中正确的是______。

A．橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上B．重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以与前一次不同C．使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线；读数时视线应正对测力计刻度D．用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个测力计时的拉力②该小组的同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置O，力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如下图所示。

其中对于提高实验精度最有利的是_____。

【解析】因为AD三个点离得太近，画力的方向误差大。

【答案】①BC②B2.某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴（横轴为x 轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1 mm）的纸贴在桌面上，如图（a）所示。

将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点（位于图示部分除外），另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长。

（1）用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小可由测力计读出。

测力计的示数如图（b）所示，F的大小为N。

高考物理实验3、验证平行四边形定则针对训练1.有同学利用如图所示的装置来验证力的平行四边形定则：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力F1、F2和F3，回答下列问题：(1)改变钩码个数，实验能完成的是________。

A．钩码的个数N1＝N2＝2，N3＝4B．钩码的个数N1＝N3＝3，N2＝4C．钩码的个数N1＝N2＝N3＝4D．钩码的个数N1＝3，N2＝4，N3＝5(2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是________。

A．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向B．量出OA、OB、OC三段绳子的长度C．用量角器量出三段绳子之间的夹角D．用天平测出钩码的质量(3)在作图时，你认为图中________是正确的。

(选填“甲”或“乙”)甲 乙解析：(1)此实验中的分力与合力的大小关系必须满足：|F1－F2|＜F3＜F1＋F2，因此B、C、D选项是可以的。

(2)A (3)实验中F3是竖直向下的，所以甲是正确的。

[答案]　(1)BCD　(2)A　(3)甲2．某实验小组用一只弹簧测力计和一个量角器等器材“验证力的平行四边形定则”，设计的实验装置如图。

固定在竖直木板上的量角器直边水平，橡皮筋一端固定在量角器圆心O的正上方A点，另一端系绳套1和绳套2。

(1)实验步骤如下：①弹簧测力计挂在绳套1上竖直向下拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O点，记下弹簧测力计的示数F；②弹簧测力计挂在绳套1上，手拉着绳套2，缓慢拉橡皮筋，使橡皮筋的结点达到O点，此时绳套1沿0°方向，绳套2沿120°方向，弹簧测力计的示数为F1；③根据力的平行四边形定则计算绳套1的拉力F1′＝________；④比较________，即可初步验证力的平行四边形定则。

(2)将绳套1由0°方向缓慢转动到60°方向，同时绳套2沿120°方向不变，此过程中保持橡皮筋的结点在O 点不动，关于绳套1的拉力大小的变化，下列结论正确的是________。

专题09 验证力的平行四边形定则【满分：110分 时间:90分钟】实验题（共10题，每题11分,共110分）1．一同学用电子秤、水壶、细线、墙钉和贴在墙上的白纸等物品，在家中验证力的平行四边形定则.①如图（a )，在电子秤的下端悬挂一装满水的水壶，记下水壶______时电子秤的示数F ；②如图(b ），将三细线L 1、L 2、L 3的一端打结，另一端分别拴在电子秤的挂钩、墙钉A 和水壶杯带上。

水平拉开细线L 1,在白纸上记下结点O 的位置、____________________和电子秤的示数F 1；③如图（c )，将另一颗墙钉B 钉在与O 同一水平位置上,并将L 1拴在其上．手握电子秤沿着②中L 2的方向拉开细线L 2，使____________和三根细线的方向与②中重合,记录电子秤的示数F 2；④在白纸上按一定标度作出电子秤拉力F 、F 1、F 2的图示，根据平行四边形定则作出F 1、F 2的合力F '的图示，若________________________，则平行四边形定则得到验证．【答案】①静止 (或稳定、平衡、不动) ；②三细线的方向 (至少记录L 1、L 3的方向）；③结点O 的位置;④F '与F 的图示重合（或基本重合）（F '大小与F 相等，方向相同） 【解析】③已经记录了一个分力的大小,还要记录另一个分力的大小，则结点O 点位置不能变化，力的方向也都不能变化，所以应c （）墙钉1L 2L 3L Ob （）墙钉1L 2L 3L Oa （）电子秤AB使结点O的位置和三根细线的方向与（2)中重合，记录电子秤的示数F2。

④根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F'的图示，若F和F'在误差允许范围内重合,则验证了平行四边形定则.2．“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉,O为橡皮筋与细绳的结点,OB 和OC为细绳。

实验三验证力的平行四边形定则（解析版）1.实验原理等效思想:互成角度的两个力F1、F2与另外一个力F'产生相同的作用效果,看F1、F2用平行四边形定则求出的合力F与F'在实验误差允许范围内是否相同。

2.实验器材方木板、白纸、弹簧测力计(两只)、橡皮条、细绳及细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉(多个)、铅笔。

3.实验步骤(1)仪器安装①用图钉把白纸钉在水平放置的方木板上。

②用图钉把橡皮条的一端固定在A点,如图所示,橡皮条的另一端拴上两个细绳套。

(2)测量与记录①用两只弹簧测力计分别钩住细绳套,互成角度地拉橡皮条,使橡皮条与绳的结点伸长到某一位置O。

记录两弹簧测力计的读数F1、F2,用铅笔描下O点的位置及此时两细绳的方向。

②只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O,记下弹簧测力计的读数F'和细绳的方向。

(3)换白纸,改变两弹簧测力计拉力的大小和方向,再重做两次实验。

4.数据分析(1)用铅笔和刻度尺从力的作用点(位置O)沿着两绳的方向画直线,按选定的标度作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示,利用刻度尺和三角板以F1和F2为邻边作平行四边形,过O点画平行四边形的对角线,即合力F的图示。

(2)用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出实验步骤中弹簧测力计的拉力F'的图示。

(3)比较F与F'是否完全重合或几乎完全重合,从而验证平行四边形定则。

5.注意事项(1)位置不变:在同一次实验中,橡皮条拉长时结点的位置一定要相同。

(2)角度合适:用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时,其夹角不宜太小,也不宜太大,以60°~100°为宜。

(3)尽量减少误差①在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些。

②细绳应适当长一些,便于确定力的方向。

(4)统一标度:在同一次实验中,画力的图示选定的标度要相同,并且要恰当选定标度,使力的图示稍大一些。

实验三验证力的平行四边形定则1．(2019·河北石家庄一中模拟)在“验证力的平行四边形定则”的实验中，有下列实验步骤：a．在桌上放一块方木板，在方木板上垫一张白纸，把橡皮条的一端固定在板上的A点．b．只用一只弹簧测力计，通过细绳把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的示数F′和细绳的方向，按同样比例作出力F′的图示．c．改变两个分力的大小和夹角，再做两次实验．d．记下两只弹簧测力计的示数F1、F2及结点的位置，描下两条细绳的方向，在纸上按比例作出F1和F2的图示，用平行四边形定则求出合力F.e．比较力F′与F，可以看出，它们在实验误差允许的范围内是相等的．f．把两条细绳系在橡皮条的另一端，通过细绳用两个弹簧测力计互成角度拉橡皮条，橡皮条伸长，使结点到达某一位置O.完成下列填空：(1)上述步骤中，正确的顺序是______________(填写步骤前面的字母)．(2)下列措施中能减小实验误差的是________．A．两条细绳必须等长B．弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平面平行C．拉橡皮条的细绳要稍长一些，标记同一条细绳的方向时两标记点要适当远一些D．实验前先把实验所用的两只弹簧测力计的挂钩相互钩住平放在桌面上，向相反方向拉动，检查读数是否相同，若不同，则进行调节使之相同【解析】(1)先固定好白纸和橡皮条，两个弹簧测力计拉橡皮条到结点O，记下两个力的大小和方向，然后用一个弹簧测力计拉橡皮条到O点，记下拉力的大小和方向，由平行四边形定则画出两个力的合力，与第二次的一个力比较大小和方向；改变两个分力的大小和夹角，重复实验．故实验步骤为afdbec.(2)两条细绳是否等长，不会影响实验误差，A错误；避免拉力和纸面不平行，那样画出的力就不是实际作用力了，B可以减小误差，B正确；细绳稍长些，这样在描点画力的方向时，偏差少，误差小，C正确；实验前调节弹簧测力计，使得两个读数标准相同，这样画出的平行四边形才准确，可以减小误差，D 正确．【答案】(1)afdbec(2)BCD2．(2019·黑龙江大庆实验中学模拟)某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，测得图中弹簧OC的劲度系数为500 N/m.如图1所示，用弹簧OC和弹簧秤a、b做“探究求合力的方法”实验．在保持弹簧伸长1.00 cm不变的条件下：(1)若弹簧秤a、b间夹角为90°，弹簧秤a的读数是________N(图2中所示)，则弹簧秤b的读数可能为________N.(2)若弹簧秤a、b间夹角大于90°，保持弹簧秤a与弹簧OC的夹角不变，减小弹簧秤b与弹簧OC的夹角，则弹簧秤a的读数________、弹簧秤b的读数________(填“变大”“变小”或“不变”)．【解析】(1)弹簧秤a的读数是3.00 N；弹簧OC的拉力F＝kx＝500×1.00×10－2N＝5.00 N，则弹簧秤b 的读数可能为 5.002－3.002N＝4.00 N.(2)若弹簧秤a、b间夹角大于90°，保持弹簧秤a与弹簧OC的夹角不变，减小弹簧秤b与弹簧OC的夹角，由力的平行四边形定则和力的图示可知，弹簧秤a的读数变大，弹簧秤b的读数变大．【答案】(1)3.00(3.00～3.02) 4.00(3.90～4.10) (2)变大变大3．(2019·广西桂林第十八中学模拟)“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的图．(1)图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________．(2)某同学在做该实验时认为：A．拉橡皮条的细绳长一些，实验效果较好B．拉橡皮条时，弹簧秤、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行C．橡皮条弹性要好，拉结点到达某一位置O时，拉力要适当大些D．拉力F1和F2的夹角越大越好其中不正确的是________________(填入相应的字母)．【解析】(1)F是通过作图的方法得到合力的理论值，在平行四边形的对角线上，而F′是通过一个弹簧秤沿AO方向拉橡皮条，使橡皮条伸长到O点，其方向一定沿AO方向．(2)在实验中要减小拉力方向的误差，应让标记同一细绳方向的两点尽量远些，故细绳应该长一些，故A正确；作图时，我们是在白纸中作图，做出的是水平力的图示，若拉力倾斜，则作出图的方向与实际力的方向有较大差别，故应使各力尽量与木板平面平行，故B正确；拉力越大，则读数中出现的相对误差越小，故拉力应适当大些，故C正确；两个拉力的夹角过大，合力会过小，量取理论值时相对误差变大，故D错误．【答案】(1)F′(2)D4. (2019·江苏淮阴中学模拟)某同学通过下述实验验证力的平行四边形定则．实验步骤：①将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向．②如图甲所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧秤示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置标记为O1、O2，记录弹簧秤的示数F，测量并记录O1、O2间的距离(即橡皮筋的长度l)．每次将弹簧秤示数改变0.50 N，测出所对应的l，部分数据如表所示：③找出②中F＝2.50 N时橡皮筋两端的位置，重新标记为O、O′，橡皮筋的拉力记为FOO′.④在秤钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在秤钩上，如图乙所示．用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端，使秤钩的下端达到O点，将两笔尖的位置标记为A、B，橡皮筋OA段的拉力记为F OA，OB段的拉力记为F OB.完成下列作图和填空：(1)利用表中数据在坐标纸上画出F－l图线，根据图线求得l0＝________cm.(2)测得OA＝6.00 cm，OB＝7.60 cm，则F OA的大小为________N.(3)根据给出的标度，在图中作出F OA和F OB的合力F′的图示．(4)通过比较F′与________的大小和方向，即可得出实验结论．【解析】(1)在坐标系中描点，用平滑的曲线(直线)将各点连接起来，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧．如图(a)所示，由图线可知与横轴的交点l0＝10.00 cm.(2)橡皮筋的长度l＝OA＋OB＝13.60 cm，由图(a)可得F＝1.80 N，所以F OA＝F OB＝F＝1.80 N.(3)利用给出的标度作出F OA和F OB的图示，然后以F OA和F OB为邻边的平行四边形，对角线即为合力F′，如图(b)．图(a)图(b)(4)F OO′的作用效果和F OA、F OB两个力的作用效果相同，F′是F OA、F OB两个力的合力，所以只要比较F′和F OO′的大小和方向，即可得出实验结论．【答案】(1)如解析图甲所示10.00(9.80、9.90、10.10均正确)(2)1.80(1.70～1.90均正确)(3)如解析图乙所示(4)F OO′5．(2019·福建莆田一中模拟)请完成“验证力的平行四边形定则”实验的相关内容．(1)如图(甲)所示，在铺有白纸的水平木板上，橡皮条一端固定在A点，另一端拴两个细绳套．(2)如图(乙)所示，用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条，使绳与橡皮条的结点伸长到某位置并记为O 点，记下此时弹簧测力计的示数F1和F2及________________________________________________________________________．(3)如图(丙)所示，用一个弹簧测力计拉橡皮条，使绳与橡皮条的结点拉到O点，记下此时弹簧测力计的示数F＝________N和细绳的方向．(4)如图(丁)所示，已按一定比例作出了F1，F2和F的图示，请用作图法作出F1和F2的合力．(5)合力与F大小相等，方向略有偏差，如果此偏差仅由F1引起，则原因是F1的大小比真实值偏________、F1与F2的夹角比真实夹角偏________.(填“大”或“小”)【解析】(2)要记下两分力F1和F2的方向．(3)弹簧测力计的示数要估读一位，即F＝3.00 N．(4)由力的图示作出F1和F2的合力F′，如图．(5)由图所示，将F1减小或减小F1与F2的夹角，合力F′与F更接近重合，则原因是F1的大小比真实值偏大F1与F2的夹角比真实夹角偏大．【答案】(2)两细绳的方向(3)3.00(4)见解析(5)大大6．(2019·山东烟台一中模拟)小白用如图甲所示的装置验证“力的平行四边形定则”其部分实验操作如下．(1)请完成下列相关内容：a．在木板上记下悬挂两个钩码时弹簧末端的位置O．b．卸下钩码，然后将两绳套系在弹簧下端，用两弹簧测力计将弹簧末端拉到同一位置O，记录细绳套AO、BO的方向及两弹簧测力计相应的读数．图乙中B弹簧测力计的读数为________N．c．小白在坐标纸上画出两弹簧拉力F A、F B的大小和方向如图丙所示，请你用作图工具在图丙中坐标纸上作出F A、F B的合力F′．d．已知钩码的重力，可得弹簧所受的拉力F如图丙所示．e．最后观察比较F和F′，得出结论．(2)本实验采用的科学方法是________．A．理想实验法 B．控制变量法C．等效替代法D．建立物理模型法【解析】(1)b.由图示测量可知，其分度值为0.1 N，其示数为11.40 N；c．根据平行四边形定则作出合力，如图所示：(2)实验时要求把细绳套的结点拉到同一位置，使力的作用效果相等，本实验应用了等效替代法，故选项C正确．【答案】(1)11.40见解析(2)C7．(2019·云南昆明一中检测)某学生实验小组设计了一个“验证力的平行四边形定则”的实验，装置如图甲，在竖直放置的木板上部附近两侧，固定两个力传感器，同一高度放置两个可以移动的定滑轮，两根细绳跨过定滑轮分别与两力传感器连接，在两细绳连接的结点O下方悬挂钩码，力传感器1、2的示数分别为F1，F2，调节两个定滑轮的位置可以改变两细绳间的夹角．实验中使用若干相同的钩码，每个钩码质量均为100克，取g＝9.8 m/s2．(1)关于实验，下列说法正确的是________．A．实验开始前，需要调节木板使其位于竖直平面内B．每次实验都必须保证结点位于O点C．实验时需要记录钩码数量、两力传感器的示数和三细绳的方向D．实验时还需要用一个力传感器单独测量悬挂于O点钩码的总重力(2)根据某次实验得到的数据，该同学已经按照力的图示的要求画出了F1、F2，请你作图得到F1、F2的合力F(只作图，不求大小)，并写出该合力不完全竖直的一种可能原因________________________________________________________________________．【解析】(1)实验开始前，需要调节木板使其位于竖直平面内，以保证钩码重力等于细线中的拉力，选项A正确；该装置每次实验不需要保证结点位于O点，选项B错误；实验时需要记录钩码数量、两力传感器的示数和三细绳的方向，选项C正确；悬挂于O点钩码的总重力可以根据钩码的质量得出，不需要力传感器测量，选项D错误．(2)利用平行四边形定则作出F1和F2的合力F.该合力方向不完全在竖直方向的可能原因是定滑轮有摩擦、木板未竖直放置等．【答案】(1)AC(2)如解析图所示定滑轮有摩擦、木板未竖直放置等(回答出一项合理答案即可)8. (2019·湖北荆州中学模拟)在“验证力的平行四边形定则”的实验中，有下列实验步骤：A．在桌上放一块方木板，在方木板上垫一张白纸，把橡皮条的一端固定在板上的A点．B．只用一只弹簧秤，通过细绳把橡皮条的结点拉到同样位置O，记下弹簧秤的示数F′和细绳的方向，按同样比例做出力F′的图示．C．改变两个分力的大小和夹角，再做两次实验．D．记下两只弹簧秤的示数F1、F2及结点的位置，描下两条细绳的方向，在纸上按比例做出力F1和F2的图示，用平行四边形定则求出合力F.E．比较力F′与F，可以看出，它们在实验误差范围内是相等的．F．把两条细绳系在橡皮条的另一端，通过细绳用两个弹簧秤互成角度拉橡皮条，橡皮条伸长，使结点到达某一位置O.上述步骤中，正确的顺序是(填写步骤前面的字母)．【解析】实验步骤本着先安装设备(或者实验器材)，然后进行测量的思路进行设计，同时注意操作的先后逻辑以及简单易行的原则，由此可知该实验步骤为：AFDBEC.【答案】AFDBEC9．(2019·广东广雅中学模拟)如图所示，某实验小组同学利用DIS实验装置研究支架上力的分解．A、B 为两个相同的双向力传感器，该型号传感器在受到拉力时读数为正，受到压力时读数为负．A连接质量不计的细绳，可沿固定的板做圆弧形移动．B固定不动，通过光滑铰链连接长0.3 m的杆．将细绳连接在杆右端O点构成支架．保持杆在水平方向，按如下步骤操作：①测量绳子与水平杆的夹角∠AOB＝θ.②对两个传感器进行调零．③用另一根绳在O点悬挂一个钩码，记录两个传感器的读数．④取下钩码，移动传感器A改变θ角．重复上述实验步骤，得到表格.(1)根据表格，A传感器对应的是表中力(填“F1”或“F2”)，钩码质量为kg(保留一位有效数字)．(2)本实验中多次对传感器进行调零，对此操作说明正确的是．A．因为事先忘记调零B．何时调零对实验结果没有影响C．为了消除横杆自身重力对结果的影响D．可以完全消除实验的误差【解析】(1)由表格数据可知，F1都是正值，传感器受到的都是拉力，因绳子只能提供拉力，故A传感器对应的是表中力F1.对结点O受力分析有：F1sin 30°＝mg，解得：m＝0.05 kg.(2)本实验中多次对传感器进行调零，为了消除横杆自身重力对结果的影响，C对．【答案】(1)F10.05(2)C10．(2019·山东潍坊一中质检)某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验装置如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB与OC为细绳．根据实验数据在白纸上所作图如图乙所示，已知实验过程中操作正确．(1)乙图中F1、F2、F、F′四个力，其中力(填上述字母)不是由弹簧测力计直接测得的．实验中，要求先后两次力的作用效果相同，指的是(填正确选项前字母)．A．两个弹簧测力计拉力F1和F2的大小之和等于一个弹簧测力计拉力的大小B．橡皮条沿同一方向伸长C．橡皮条伸长到同一长度D．橡皮条沿同一方向伸长到同一长度(2)丙图是测量中某一弹簧测力计的示数，读出该力大小为N.【解析】(1)F在以F1与F2为邻边的平行四边形的对角线上，不是由弹簧测力计直接测出的．该实验采用了“等效替代”法，即合力与分力的关系是等效的，前后两次要求橡皮条沿同一方向伸长同一长度，故A、B、C错误，D正确．(2)由图丙所示弹簧测力计可知，其分度值为1 N，所示为：10.0 N.【答案】(1)F D(2)10.011．(2019·陕西长安一中模拟)某实验小组用一只弹簧测力计和一个量角器等器材验证力的平行四边形定则，设计了如图所示的实验装置，固定在竖直木板上的量角器的直边水平，橡皮筋的一端固定于量角器的圆心O的正上方A处，另一端系绳套1和绳套2.主要实验步骤如下：A．弹簧测力计挂在绳套1上竖直向下拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O处，记下弹簧测力计的示数F.B．弹簧测力计挂在绳套1上，手拉着绳套2，缓慢拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O处，此时绳套1沿0°方向，绳套2沿120°方向，记下弹簧测力计的示数F1.C．根据力的平行四边形定则计算绳套F1的拉力F1′＝① .D．比较②，即可初步验证．E．只改变绳套2的方向，重复上述实验步骤．回答下列问题：(1)完成实验步骤：①；②.(2)将绳套1由0°方向缓慢转动到60°方向，同时绳套2由120°方向缓慢转动到180°方向，此过程中保持橡皮筋的结点在O处不动，保持绳套1和绳套2的夹角120°不变．关于绳套1的拉力大小的变化，下列结论正确的是(填选项前的序号)．A．逐渐增大B．先增大后减小C．逐渐减小D．先减小后增大【解析】(1)由平行四边形定则计算绳套1的拉力F1′＝F tan 30°＝3 3F通过比较F1和F1′，在误差范围内相同，则可初步验证．(2)两个绳套在转动过程中，合力保持不变，根据平行四边形定则画出图象，如图所示：由图象可知，绳套1的拉力大小逐渐增大，故A对．【答案】(1)①F3②F1和F1′(2)A12. (2019·四川雅安中学模拟)在“验证力的平行四边形定则”实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳套，如图甲所示，实验中先用两个弹簧测力计分别勾住绳套，并互成角度地拉橡皮条，把橡皮条的一端拉到O点，用铅笔描下O点位置和两个细绳套的方向，并记录弹簧测力计的读数，然后只用一个弹簧测力计，通过细绳套再次把橡皮条的一端拉到O点，记下弹簧测力计的读数F′和细绳的方向，作出三个力的图示，如图乙所示．(1)下列说法正确的是()A．实验中两个细绳套应适当长一些，可以减小实验误差B．在用力拉弹簧测力计时，拉力应沿弹簧测力计的轴线方向C．在作力F1、F2的图示时，必须选取同样的标度，而作F′的图示时，可以选取不同的标度D．最后，连接F1、F2和F′三个力的末端，验证所得图形是不是平行四边形(2)甲同学在做这个实验的时候，两个弹簧测力计的量程都是10 N，他把弹簧测力计校零之后，先测量一个质量为1 kg的物体的重力，发现弹簧测力计的示数为8.2 N，换用另外一个弹簧测力计测量这个物体的重力，发现示数还是8.2 N，测量重力的操作都是正确的是，如果用这两个弹簧测力计进行实验，对实验结果有影响么？(填“有”或者“没有”)．乙同学实验后才发现忘记对这两个弹簧测力计校准零点，他把两个弹簧测力计平放在实验台上，发现两个弹簧测力计的示数都是0.3 N，乙同学的弹簧测力计对实验结果有影响么？(填“有”或者“没有”)．【解析】(1)拉橡皮条的细绳适当长一些，以方便画出力的方向，可以减小误差，故A正确；在用力拉弹簧测力计时，拉力应沿弹簧测力计的轴线方向，否则会影响拉力大小，故B正确；在作力F1、F2的图示时，必须选取同样的标度，而作F′的图示时，也必须选取相同的标度，故C错误；根据F1、F2作出平行四边形，比较对角线和F′的关系，故D错误．(2)用两个校零后的弹簧测力计测量同一个物体发现示数相等，则这两个弹簧测力计的劲度系数相等，用这两个弹簧测力计进行实验，拉力和伸长量成正比，对实验结果没有影响；若两个弹簧测力计测量前都没有校零，且没有拉力时弹簧测力计的示数都是0.3 N，则用此弹簧测力计测量时，弹力的大小实际值应等于测量值减去0.3 N，根据实验值作平行四边形时，误差较大，对实验有影响．【答案】(1)AB(2)没有有1．(2018·天津卷节选)某研究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，所用器材有：方木板一块，白纸，量程为5 N的弹簧测力计两个，橡皮条(带两个较长的细绳套)，刻度尺，图钉(若干个)．(1)具体操作前，同学们提出了如下关于实验操作的建议，其中正确的有________．A．橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上B．重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以与前一次不同C．使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线；读数时视线应正对测力计刻度D．用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个测力计时的拉力(2)该小组的同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置O、力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如下图所示．其中对于提高实验精度最有利的是________．【解析】(1)A错：两绳套拉力的合力不一定沿角平分线．B对：同一次实验，用一绳套拉橡皮条和用两绳套拉橡皮条结点O的位置相同，不同次实验结点O的位置可以不同．C对：为减小摩擦和误差，施力方向沿测力计轴线，读数时视线正对测力计刻度．D错：合力可以比分力大，也可以比分力小．(2)为了提高实验精度，测力计读数应尽可能大一些，标注细线方向的两点离结点应尽可能远一些，标度应尽可能小一些．故选B．【答案】(1)BC(2)B2.(2017·全国卷Ⅲ)某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴(横轴为x轴，纵轴为y 轴，最小刻度表示1 mm)的纸贴在水平桌面上，如图(a)所示．将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点(位于图示部分之外)，另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长．(1)用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小可由测力计读出．测力计的示数如图(b)所示，F的大小为________N．(2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A点；现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点．此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1＝4.2 N和F2＝5.6 N．(i)用5 mm长度的线段表示1 N的力，以O为作用点，在图(a)中画出力F1、F2的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力F合．(ii)F合的大小________N，F合与拉力F的夹角的正切值为________．若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则．【解析】(1)由题给测力计示数可知，读数为4.0 N．(2)作力F1、F2的图示，作出合力F合，F合长为20 mm，所以F合大小为4.0 N，F合与拉力F的夹角的正切值为0.05．【答案】(1)4.0(2)(i)见解析图(ii)4.00.05。

《实验：力的平行四边形定则》针对训练1.在“探究求合力的方法”实验中，某同学用两只弹簧秤将橡皮筋的端点拉到点。

，作出这两个力H、&的图示（图甲），然后用一只弹簧秤将橡皮筋的端点仍然拉到。

，弹簧秤示数F如图乙所示。

0-(乙（1）弹簧秤的示数F=N；（2）请帮他在图甲中画出力F的图示（图中。

为记录F方向时所记录的一点）；（3）该同学用虚线把F的箭头末端分别与Fi、&的箭头末端连起来.他观察图形后受到了启发。

你认为他紧接着应进行的两个实验步骤是oA.整理实验器材B.提出求合力方法的猜想C.改变Fi、形的大小和方向，重复上述实验D.与同学交流讨论实验结果，得出结论【答案】（1） 2.8 N （2）见解析（3） BC【解析】（1）弹簧秤的最小刻度为0.2 N,可知弹簧秤的示数F=2.8No（2）根据图示法作出F的图示，如图所示。

（3）用虚线把F的箭头末端分别与Fi、凡的箭头末端连起来。

观察图形后受到了启发。

提出求合力方法的猜想，然后改变Fi、凡的大小和方向，重复上述实验，故B、C正确。

2.某实验小组为“验证力的平行四边形定则”，设计了如下三个实验方案：方案一：实验装置如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，0A为橡皮条，。

3和0C为细绳.用两只弹簧测力计分别拉OB和0C将橡皮条与细绳的结点拉到。

点，再用一只弹簧测力计拉细绳将结点拉到与。

点（选填“重合”或“不重合”）。

方案二：实验装置如图乙所示，弹簧测力计A挂于固定点P,下端用细线挂一重物弹簧测力计B 的一端用细线系于。

点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置。

分别读出弹簧测力计A和3的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录。

点的位置和三根细线的方向。

弹簧测力计示数的单位为N,图中A 的示数为No 方案三：实验装置如图丙所示，在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B,将绳子打一个结点。

，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，要记录的是：结点。

验证力的平行四边形定则专题1.“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，和为细绳。

图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。

（1）如果没有操作失误，图乙中的F与两力中，方向一定沿AO方向的是。

（2）本实验采用的科学方法是___________。

A .理想实验法B .等效替代法C .控制变量法D .建立物理模型法（3）在此实验过程中必须注意以下几项：其中正确的是___________。

（填入相应的字母）A .两根细绳必须等长B .橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上C .在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行D .在用两个弹簧秤同时拉细绳时要注意使两个弹簧秤的读数相等E .用两个弹簧秤同时拉细绳时须将橡皮条的另一端拉到用一个弹簧秤拉时记下的位置2.用等效代替法验证力的平行四边形定则的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是白纸上根据实验结果画出的图。

（1）本实验中“等效代替”的含义是_____。

A .橡皮筋可以用细绳替代B .左侧弹簧测力计的作用效果可以替代右侧弹簧测力计的作用效果C .右侧弹簧测力计的作用效果可以替代左侧弹簧测力计的作用效果D .两弹簧测力计共同作用的效果可以用一个弹簧测力计的作用效果替代（2）图乙中的与两力中，方向一定沿着AO方向的是，图中是、合力的理论值。

3.做“验证力的平行四边形定则”的实验时：（1）本实验采用的科学方法是____（填正确答案标号）。

A .理想实验法B .等效替代法C .控制变量法D .建立物理模型法（2）从如图可读得弹簧秤B的示数为N。

（3）某同学认为实验中应该注意下列要求，其中正确的是____A .两根细绳必须等长B .在使用弹簧秤时要使弹簧秤与木板平行C .两根细绳的夹角必须成90°角D .在不超出量程的前提下，要使弹簧秤读数适当大一些（4）图乙是在白纸上根据实验结果画出的力的图示。

考点04 实验：验证力的平行四边形定则一、选择题1．(多选)在做“探究求合力的方法”的实验时，先用两个弹簧测力计拉橡皮条，再用一个弹簧测力计拉橡皮条，两次须使橡皮条的结点达到同一位置，这样做是为了()A．便于测量力的大小B．使两个分力和它的合力产生相同的效果C．使两个分力和它的合力有相同的作用点D．便于画出分力与合力的方向【答案】BC【解析】两次使橡皮条沿同一方向伸长相同的长度，表明第一次对橡皮条所加的两个力与第二次对橡皮条所加的一个力是等效力，其次，本实验是共点的两个力的合成，所以拉到同一位置也满足了共点的条件，故选B、C.2．(多选)在“探究求合力的方法”实验中，下列实验要求正确的是()A．弹簧测力计的拉力方向必须与木板平行B．两弹簧测力计的拉力方向必须相互垂直C．读数时，视线应正对弹簧测力计的刻度D．使用弹簧测力计时，不能超过其量程【答案】ACD【解析】实验中为了减小因摩擦造成的误差，要求在拉弹簧测力计时，要注意使弹簧测力计与木板平面平行，故A正确；两弹簧测力计的拉力方向不一定要垂直，只有拉到同一点即可，故B不正确；实验中拉力的大小可以通过弹簧测力计直接测出，读数时，视线应正对弹簧测力计的刻度，故C正确；使用弹簧测力计时，不能超过其量程，故D正确3．在“探究求合力的方法”的实验中，把橡皮条一端固定于P点，另一端通过细绳套连接两只弹簧秤，并使该端拉至O点，测得PO长为L，如图所示．则实验中()A．选取的细绳套适当长一些B．只需要记录弹簧秤的读数C．两根细绳套间的夹角尽可能大些D．改用一只弹簧秤拉橡皮条时，只需使橡皮条的长度仍为L【答案】A【解析】为了减小实验测量的误差，选取的细绳套应适当长一些，故A正确．实验中需记录弹簧秤的读数、拉力的方向以及结点O的位置，故B错误．为了减小测量的误差，两根细绳套间的夹角要适当大一些，不是越大越好，故C错误．为了产生相同的效果，改用一只弹簧秤拉橡皮条时，仍然要拉到同一结点，故D错误．4．(多选)在做“验证力的平行四边形定则”实验时，使用弹簧测力计必须注意()A．测量前检查弹簧测力计的指针是否指在零点B．测量前应把两弹簧测力计互相勾在一起并对拉，观察它们的示数是否相同，应选用示数相同的一对弹簧测力计C．在用弹簧测力计拉橡皮条时，外壳不要与纸面摩擦D．在用弹簧测力计拉橡皮条时，无需使弹簧测力计的弹簧与木板平面平行【答案】ABC【解析】A、B选项是为了读数准确，C可以保证准确的测出拉力的大小，在用弹簧测力计拉橡皮条时，必须使弹簧测力计的弹簧与木板平面平行5．在做“验证力的平行四边行定则”实验中，假如F1的大小及方向固定不变，那么为了使橡皮条仍然伸长到O点，对F2来说，下面几种说法中正确的是()A．F2可以有多个方向B．F2的方向和大小可以有多个值C．F2的方向和大小是惟一确定值D．F2的方向是惟一的，但大小可有多个值【答案】C【解析】因一个弹簧秤的拉力大小、方向不变，而橡皮筋伸长到O点，说明合力不变，则由平行四边形定则可知另一个力的大小和方向也惟一确定，故A、B、D错误，C正确．二、非选择题6．做“验证力的平行四边形定则”的实验时：(1)除已有的器材(方木板、白纸、细绳套、刻度尺、图钉和铅笔)外，还必须有________和____ ____．(2)要使两次合力与分力产生相同的效果，必须()A．每次将橡皮条结点拉到同样的位置B．每次把橡皮条拉直C．每次准确读出弹簧测力计的示数D．每次记准细绳的方向(3)在验证力的平行四边形定则实验中得到如下数据，请选择合适的标度在如下图方框中作图完成实验数据的处理．【答案】(1)弹簧测力计橡皮条(2)ACD(3)作图如下【解析】(1)做探究共点力合成的规律实验：我们是让两个力拉橡皮条和一个力拉橡皮条产生的作用效果相同，测出两个力的大小和方向以及一个力的大小和方向，用力的图示画出这三个力，用平行四边形做出两个力的合力的理论值，和那一个力进行比较．所以我们需要的实验器材有：方木板(固定白纸)，白纸(记录方向画图)、刻度尺(选标度)、细绳套(弹簧测力计拉橡皮条)、弹簧测力计(测力的大小)、图钉(固定白纸)、橡皮条(让力产生相同的作用效果的)．(2)要使每次合力与分力产生相同的效果，应每次将橡皮条拉到同样的位置，即用一个力与用两个力的作用效果相同，故B错误，A、C、D正确．(3)作图如下7．(1)在“验证力的平行四边形定则”实验中，用两个弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使它伸长到某一位置O点，为了确定两个分力的大小和方向，这一步操作中必须记录的是________．A．橡皮条固定端的位置B．描下O点位置和两条细绳套的方向C．橡皮条伸长后的总长度D．两个弹簧测力计的读数(2)做实验时，根据测量结果在白纸上画出如下图所示的图，其中O为橡皮条与细绳套的结点．图中的________是F1和F2的合力的理论值；________是F1和F2的合力的实际测量值．【答案】(1)BD(2)F F′【解析】(1)两条细绳套的方向就是两分力的方向，记下O点位置和细绳套的方向就可以画出两分力的方向，两分力的大小由弹簧测力计直接读出．(2)根据平行四边形定则求出来的是理论值，实际测量值和理论值有误差．8.做“探究求合力的方法”的实验时：(1)除已有的器材(方木板、白纸、弹簧测力计、细绳套、刻度尺、图钉和铅笔)外，还必须有__ ______和________．(2)在做上述实验时，在水平放置的木板上垫上一张白纸，把橡皮条的一端固定在板上，另一端结两个细绳套，通过细绳用两个互成角度的弹簧测力计拉橡皮条，使结点移到某一位置O，此时需记下：①________；②________；③________.然后用一个弹簧测力计把橡皮条拉长，使结点到达________，再记下________．(3)在某次实验中，某同学的实验结果如图所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳结点的位置．图中________是力F1与F2的合力的理论值；________是力F1与F2的合力的实验值．通过把________和________进行比较，验证平行四边形定则．【答案】(1)三角板橡皮条(2)①O点位置②细绳所指方向③相应弹簧测力计读数同一位置O点弹簧测力计读数和细绳方向(3)F F′F F′【解析】实验中要记录橡皮条拉伸后O点的位置、弹簧测力计的读数及力的方向．9.小明和小红在探究“互成角度的两共点力的合力”时，讨论出一个探究方案并加以实施．以下是他们的实验过程：①小明用图钉将白纸钉在置于水平面上的木板上，小红用笔在白纸上标上标记O点．②小明用图钉将橡皮绳一端固定在木板上O点，在橡皮绳的末端系住两绳套．用两个弹簧测力计分别向左右斜上方拉，把橡皮绳的另一端拉至某一点，并记下该点为A点．③小红用笔在两弹簧测力计的钩子末端做下记号B和C，用尺画直线分别连接AB和AC并标上箭头，同时记录下两弹簧测力计的示数，即为两弹簧测力计拉力的方向和大小．④小明再次只用一个弹簧测力计钩住绳套，将橡皮绳的结点拉到步骤3中同样的A点位置，小红再次记下钩子末端位置D，连接线段AD标上箭头，同时记下弹簧测力计示数．⑤取下白纸，小红连接线段BD和CD，即认为F AD为F AB和F AC的合力．(如图)请你指出以上探究方案的错误之处(不少于三处)：(1)________________________________________________________________________；(2)________________________________________________________________________；(3)________________________________________________________________________．【答案】(1)拉弹簧测力计时用力方向应该与木板平面平行(2)力的大小应该用力的图示表示(3)求合力时应该用平行四边形定则(4)一个弹簧测力计的拉力方向与两个弹簧测力计的拉力的合力方向不一定相同(任选其三)【解析】拉细绳套时，弹簧测力计应与木板平行，且使其轴线方向与细绳套方向一致．先作出F1、F2的图示，再作平行四边形，对角线F和F1、F2的合力，用一个弹簧测力计拉时，也应作出拉力F′的图示，且它们用同一个标度．10.有两个大小不变的共点力F1和F2，它们合力的大小F合随两力夹角的变化情况如图所示，则两力的大小分别为多少？【答案】F1＝8 N F2＝4 N或F1＝4 N F2＝8 N【解析】当两力的夹角为0°时，F合＝F1＋F2，得F1＋F2＝12 N①当两力的夹角为180°时，得F1－F2＝4 N或F2－F1＝4 N②由①②两式得F1＝8 N、F2＝4 N或F1＝4 N、F2＝8 N.11．在电线杆的两侧用钢丝绳把它固定在地上，如图所示．如果钢丝绳与地面的夹角∠A＝∠B＝60°，每根钢丝绳的拉力都是300 N，求两根钢丝绳作用在电线杆上的合力．【答案】519.6 N，方向竖直向下【解析】先画出力的平行四边形，如图所示，由于OA＝OB，得到的是菱形．连结AB，两对角线垂直且平分，OA表示300 N，∠AOO′＝30°.在三角形OAO′中，OO′＝OA·cos 30°.在力的平行四边形中，各线段的长表示力的大小，则有＝F1·cos 30°，所以合力F＝2F1cos 30°＝2×300×N≈519.6 N12．如图所示，在水平地面上放一质量为1.0 kg的木块，木块与地面间的动摩擦因数为0.6，在水平方向上对木块同时施加相互垂直的两个拉力F1、F2，已知F1＝3.0 N，F2＝4.0 N，g取10 N/kg，则木块受到的摩擦力为多少？若将F2顺时针转90°，此时木块在水平方向上受的合力大小为多少？【答案】5.0 N 1.0 N【解析】由平行四边形定则可知，图中F1与F2的合力F＝＝5.0 N．若木块滑动时，木块受到的滑动摩擦力大小为F′＝μF N＝μmg＝6.0 N．由于F<F′，故木块处于静止状态，木块与地面间的摩擦力为静摩擦力，大小与F相等，即为5.0 N．当F2顺时针旋转90°时，F1与F2方向相同．它们的合力为F1＋F2＝7.0 N>6.0 N．此时木块运动受滑动摩擦力作用，木块受的合力为1.0 N13．有同学利用如图所示的装置来探究求合力的方法：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力F T OA、F T OB和F T OC，回答下列问题：(1)(多选)改变钩码个数，实验能完成的是()A．钩码的个数N1＝N2＝2，N3＝4B．钩码的个数N1＝N3＝3，N2＝4C．钩码的个数N1＝N2＝N3＝4D．钩码的个数N1＝3，N2＝4，N3＝5(2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是()A．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向B．量出OA、OB、OC三段绳子的长度C．用量角器量出三段绳子之间的夹角D．用天平测出钩码的质量(3)在作图时，你认为图中________(选填“甲”或“乙”)是正确的．【答案】(1)BCD(2)A(3)甲【解析】(1)对O点受力分析如图所示，OA、OB、OC分别表示F T OA、F T OB、F T OC的大小，由于三个共点力处于平衡，所以F T OA、F T OB 的合力大小等于F T OC，且F T OC<F T OA＋F T OB，即|F T OA－F T OB|<F T OC<F T OA＋F T OB，故B、C、D 能完成实验．(2)为探究求合力的方法，必须作受力图，所以先明确受力点，即标记结点O的位置，其次要作出力的方向并读出力的大小，最后作出力的图示，因此要做好记录，应从力的三要素角度出发，要记录钩码的个数和记录OA、OB、OC三段绳子的方向，故A正确，B、C、D错误．(3)以O点为研究对象，F3的实际作用效果在OC这条线上，由于误差的存在，F1、F2的合力的理论值与实际值有一定偏差，故甲图符合实际，乙图不符合实际。

人教版物理必修1第二章实验三：验证力的平行四边形定则一、实验探究题。

1. 某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴（横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1mm）的纸贴在水平桌面上，如图(a)所示．将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点（位于图示部分除外），另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长．（1）用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小可由测力计读出．测力计的示数如图(b)所示，F的大小为________N．（2）撤去（1）中的拉力，橡皮筋P端回到A点；现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点，此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1=4.2N和F2=5.6N．①用5mm长度的线段表示1N的力，以O点为作用点，在图(a)中画出力F1、F2的图示，然后按平形四边形定则画出它们的合力F；合②F合的大小为________N，F合与拉力F的夹角的正切值为________．若F与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了合力的平行四边形定则．2. 某研究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，所有器材有：方木板一块，白纸，量程为5N的弹簧测力计两个，橡皮条（带两个较长的细绳套），刻度尺，图钉（若干个）．（1）具体操作前，同学们提出了如下关于实验操作的建议，其中正确的有（）A.橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上B.重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以与前一次不同C.使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线；读数时视线应正对测力计刻度D.用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个测力计时的拉力（2）该小组的同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置O、力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如下图所示．其中对于提高实验精度最有利的是（）A. B.C. D.3. 如图甲所示为“验证力的平行四边形定则”的实验装置图，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳．（1）关于此实验，下列说法中正确的是（）A.同一次实验中，O点位置不允许变动B.实验中，只需记录弹簧测力计的读数和O点的位置C.拉橡皮筋的细绳适当长些D.橡皮筋弹性要好，拉结点到达某一位置O时，拉力要适当大些（2）某同学已画出某次实验中两弹簧测力计拉力的示意图及两个拉力的合力F，如图乙所示，这个合力F是力F1和F2合力的________（填“理论值”或“实际值”），如果用“”作为标度，则该同学量出的F的值为________（结果保留3位有效数字）．4. 某同学在家中找到两根一样的轻弹簧P和Q、装有水总质量m=1kg的矿泉水瓶、刻度尺、量角器和细绳等器材，设计如下实验验证力的平行四边形定则，同时测出弹簧的劲度系数k．其操作如下：a．将弹簧P上端固定，让其自然下垂，用刻度尺测出此时弹簧P的长度L0=12.50cm；b．将矿泉水瓶通过细绳连接在弹簧P下端，待矿泉水瓶静止后用刻度尺测出此时弹簧P的长度L1，如图甲所示，则L1=________cm；c．在细绳和弹簧Q的挂钩上涂抹少许润滑油，将弹簧Q的挂钩钩在细绳上的某一位置，缓慢的拉起弹簧Q，使弹簧P偏离竖直方向夹角为60∘，测出弹簧Q的长度为L2及其轴线与竖直方向夹角为θ，如图乙所示；（1）取重力加速度g=10m/s2，则弹簧P的劲度系数k=________ N/m；（2）若要验证力的平行四边形定则，L2和θ需满足的条件是L2=________cm，θ=________．5. 某同学尝试用橡皮筋等器材验证力的平行四边形定则，他找到两条相同的橡皮筋（遵循胡克定律）和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：将两条橡皮筋的一端与细绳连接，结点为O，细绳下挂一重物，两橡皮筋的另一端也都连有细绳．实验时，先将两条橡皮筋的一端的细绳固定在墙上的钉子A上，一条橡皮筋任其下垂，如图甲所示；再将另一条橡皮筋的另一端的细绳固定在墙上的钉子B上，如图乙所示．（1）为完成实验，下述操作中必需的是（）A.两橡皮筋的另一端连接的细绳a、b长度要相同B.要测量橡皮筋的原长C.要测量图甲和图乙中橡皮筋的长度D.要记录图甲中结点O的位置及过结点O的竖直方向E.要记录图乙中结点O′的位置及过结点O′的竖直方向（2）对该实验“两条相同的橡皮筋”的要求的理解正确的是（）A.橡皮筋的材料和原长相同即可B.橡皮筋的材料和粗细相同即可C.橡皮筋的材料、原长和粗细均要相同6. 如图所示，某小组同学利用DIS实验装置研究支架上力的分解．A、B为两个相同的双向力传感器，该型号传感器在受到拉力时读数为正，受到压力时读数为负．A连接质量不计的细绳，并可沿固定的圆弧形轨道移动．B固定不动，通过光滑铰链连接一轻杆，将细绳连接在杆右端O点构成支架，调整使得O点位于圆弧形轨道的圆心处，保持杆沿水平方向．随后按如下步骤操作：①测量绳子与水平杆的夹角∠AOB=θ；②对两个传感器进行调零；③用另一绳在O点悬挂住一个钩码，记录两个传感器读数；④取下钩码，移动传感器A，改变θ角，重复上述步骤①②③④，得到图示数据表格a．（１）根据表格a，可知A传感器对应的是表中的力________（填“F1”或“F2”)，并求得钩码质量为________kg（保留一位有效数字），取重力加速度g=10m/s2；（2）换用不同钩码做此实验，重复上述实验步骤，得到数据表格b．则表格b中30∘所对应的F2空缺处数据应为________N；表格a（3）实验中，让A传感器沿圆心为O的圆弧形（而不是其他的形状）轨道移动的主要目的是（）A.方便改变A传感器的读数B.方便改变B传感器的读数C.保持轻杆右端O的位置不变D.方便改变细绳与杆的夹角θ参考答案与试题解析人教版物理必修1第二章实验三：验证力的平行四边形定则一、实验探究题。

实验3 验证力的平行四边形定则一．选择题1．实验“探究求合力的方法”的实验装置如图所示，下列说法中正确的是（）A．实验中只需记录两弹簧测力计的拉力大小B．实验中只需记录两弹簧测力计的拉力方向C．为减小误差，弹簧测力计的拉力方向必须与木板平行D．为了计算方便，实验中两个分力间的夹角应等于90°二．多选题2．在做完“验证力的平行四边形定则”实验后。

某同学将其实验操作过程进行了回顾，并在笔记本上记下如下几条体会，其中正确的是（）A．用弹簧测力计拉橡皮条时，必须使弹簧测力计的弹簧与木板平面平行B．用两只弹簧测力计拉橡皮条时。

必须使两细绳套间的夹角为90°C．用两只弹簧测力计拉时合力的图示F和用一只弹簧测力计拉时拉力的图示F'不完全重合，但在误差允许范围内仍可以说明“力的平行四边形定则”成立D．若用两只弹簧测力计拉时，拉力F1、F2方向不变，大小各增加1N．则合力F的方向不变，大小必增加1N三．填空题3．某同学做“验证力的平行四边形定则”实验的情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。

（1）关于此实验的下列说法中正确的是。

A．同一次实验中，O点位置不允许变动B．实验中，只需记录弹簧测力计的读数和O点的位置C．实验中，把橡皮筋的另一端拉到O点时，两个弹簧测力计之间的夹角必须取90°D．实验中，要始终将其中一个弹簧测力计沿某一方向拉到最大量程，然后调节另一弹簧测力计拉力的大小和方向，把橡皮筋另一端拉到O点（2）图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是。

四．实验题4．在《探究共点力合成的规律》实验中，某同学的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O 为橡皮筋与细绳的结点，OB与OC为细绳。

（1）为了实现合力与分力效果相同，则必须。

（2）图乙是在白纸上根据实验结果画出的力的图示则F、F′中实际拉的力是（填“F”或“F′”）。

力学实验训练题1.某研究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，所用器材有：方木板一块，白纸，量程为0~5 N的弹簧测力计两个，橡皮条（带两个较长的细绳套），刻度尺，图钉（若干个）。

（1）具体操作前，同学们提出了如下关于实验操作的建议，其中正确的有________。

A.橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上B.重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以与前一次不同C.使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线；读数时视线应正对测力计刻度D.用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个测力计时的拉力（2）该小组的同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置O、力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如图所示。

其中对于提高实验精度最有利的是_________。

A. B. C. D.2.探究弹力和弹簧伸长量的关系，并测定弹簧的劲度系数的实验装置如图甲所示。

钩码的重力相当于对弹簧提供了向右的拉力F。

实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度L，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每挂一个钩码后测出相应的弹簧总长度L。

（1）某同学通过以上实验测量后把6组数据对应的点画在如图乙所示坐标图中，请作出F L-图线。

（2）由图乙中图线可得出该弹簧的原长0=L______cm，劲度系数k=_____N/m。

（结果均保留两位有效数字）（3）由图乙可以看出，当拉力较大时，图线明显偏离原直线，造成这种现象的主要原因是____________。

3.图甲是“研究平抛物体运动”的实验装置图，通过描点画出小球做平抛运动的轨迹。

（1）以下是关于实验过程的一些做法，其中合理的有______。

A.安装斜槽轨道，使其末端保持水平 B.每次释放小球的初始位置可以任意选择 C.每次小球应从同一高度由静止释放D.为描出小球的运动轨迹描绘的点可以用折线连接（2）实验得到小球做平抛运动的轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O 为坐标原点，测量它们的水平坐标x 和竖直坐标y ，图乙中2y x -图像能说明小球做平抛运动的轨迹为抛物线的是_________。

《实验验证力的平行四边形定则》典型题练习1．在做“验证力的平行四边形定则”实验时，橡皮条的一端固定在木板上，用两个弹簧测力计把橡皮条的另一端拉到某一确定的O点，以下操作正确的是()A．同一次实验过程中，O点位置允许变动B．实验中，弹簧测力计必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计的刻度C．实验中，先将其中一个弹簧测力计沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节另一个弹簧测力计拉力的大小和方向，把橡皮条另一端拉到O点D．实验中，把橡皮条的另一端拉到O点时，两个弹簧测力计之间的夹角应取90°，以便于算出合力的大小2．在“验证力的平行四边形定则”实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一端都有绳套(如右图所示)．实验中需用两个弹簧秤分别勾住绳套，并互成角度地拉橡皮条．某同学认为在此过程中必须注意以下几项：A．两根细绳必须等长B．橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上C．在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行其中正确的是________．(填入相应的字母)3．图甲为“探究求合力的方法”的实验装置．(1)下列说法中正确的是________．A．在测量同一组数据F1、F2和合力F的过程中，橡皮条结点O的位置能变化B．弹簧测力计拉细线时，拉力方向必须竖直向下C．F1、F2和合力F的大小都不能超过弹簧测力计的量程D．为减小测量误差，F1、F2方向间夹角应为90°(2)弹簧测力计的指针如图乙所示，由图可知拉力的大小为________N.4．在探究求合力的方法时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳．实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条，另一次是用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条．(1)实验对两次拉伸橡皮条的要求中，下列哪些说法是正确的________(填字母代号)．①将橡皮条拉伸相同长度即可②将橡皮条沿相同方向拉到相同长度③将弹簧秤都拉伸到相同刻度④将橡皮条和绳的结点拉到相同位置A．②④B．①③C．①④D．②③(2)同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验误差有益的说法是________(填字母代号)．①两细绳必须等长②弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行③用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧秤示数之差应尽可能大④拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些A．①③B．②③C．①④D．②④5.有同学利用如右图所示的装置来验证力的平行四边形定则：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力FT OA、FT OB和FT OC，回答下列问题：(1)改变钩码个数，实验不能完成的是()A．钩码的个数N1＝N2＝2，N3＝4B．钩码的个数N1＝N3＝3，N2＝4C．钩码的个数N1＝N2＝N3＝4D．钩码的个数N1＝3，N2＝4，N3＝5(2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是()A．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向B．量出OA、OB、OC三段绳子的长度C．用量角器量出三段绳子之间的夹角D．用天平测出钩码的质量(3)在作图时，你认为下图中________是正确的．(填“甲”或“乙”)．6．“验证力的平行四边形定则”实验中(1)部分实验步骤如下，请完成有关内容：A．将一根橡皮筋的一端固定在贴有白纸的竖直平整木板上，另一端绑上两根细线．B．在其中一根细线挂上5个质量相等的钩码，使橡皮筋拉伸，如图甲所示，记录：________、________、________.C．将步骤B中的钩码取下，分别在两根细线上挂上4个和3个质量相等的钩码，用两光滑硬棒B、C使两细线互成角度，如图乙所示，小心调整B、C的位置，使_____________________________________________________________________ ___，记录__________________________________________________________________．(2)如果“力的平行四边形定则”得到验证，那么图乙中cos αcos β＝________.《实验验证力的平行四边形定则》典型题练习参考答案1．解析：实验中有严格的要求：(1)结点O不允许移动．(2)弹簧测力计不要达到最大量程，因为一个达到最大，另一个将不好调整．(3)两个弹簧测力计的拉力夹角不易过大，也不易过小，取90°也可以，并不是必须取90°.答案： B2．解析：该实验验证两个分力的效果等效于其合力的效果，不必要求两分力等大，故B错；与两绳长短无关，A错；但需使两分力与合力在同一平面内，故C正确．答案： C3．解析：(1)在测量同一组数据的过程中，橡皮条结点O的位置不能变化，如果变化，即受力变化，所以A选项错误；由于弹簧测力计是通过定滑轮拉结点O，定滑轮只能改变力的方向不能改变力的大小，所以弹簧测力计拉线的方向不一定要沿竖直方向，B选项错误；弹簧测力计的使用，不能超过其量程，C选项正确；两个拉力的方向合适即可，不宜太大，也不宜太小，但不一定为90°，所以D选项错误．(2)考查弹簧测力计的读数．答案：(1)C(2)4.004．解析：(1)该实验的关键是等效替代，故选A.答案：(1)A(2)D5.解析：(1)实验中的分力与合力的关系必须满足：|F1－F2|<F3<F1＋F2，因此B、C、D选项是可以的．(2)A(3)甲实验中F3是竖直向下的．答案：(1)A(2)A(3)甲实验中F3是竖直向下的6．解析：本题考查力的平行四边形定则．本实验中的几个重点：(1)等效性：合力和分力的效果要相同，所以在实验中橡皮筋结点每一次都到同一位置．(2)记录合力的大小和方向．本实验通过钩码个数计算力的大小，力的方向由橡皮筋上取两点连线．答案：(1)B.钩码个数(或细线拉力)橡皮筋与细线结点的位置O细线的方向(说明：能反映细线方向的其他记录也可以)C．橡皮筋与细线结点的位置与步骤B中结点位置重合钩码个数和对应的细线方向(2)3 4。

验证力的平行四边形定则一、实验目的1．验证互成角度的两个共点力合成时的平行四边形定则．2．培养应用作图法处理实验数据和得出结论的能力．二、实验原理互成角度的两个力F1、F2与另外一个力F′产生相同的效果，看F1、F2用平行四边形定则求出的合力F与F′在实验误差允许范围内是否相等．三、实验器材木板、白纸、图钉若干、橡皮条、细绳、弹簧测力计两个、三角板、刻度尺．四、实验步骤1．用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上．2．用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套．3．用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条与绳的结点伸长到某一位置O，如图所示，记录两弹簧测力计的读数，用铅笔描下O点的位置及此时两细绳的方向．4．只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳套的方向．5．改变两弹簧测力计拉力的大小和方向，再重做两次实验．五、数据处理1．用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示．2．用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出实验步骤4中弹簧测力计的拉力F′的图示．3．比较F与F′是否完全重合或几乎完全重合，从而验证平行四边形定则．六、注意事项1．同一实验中的两只弹簧测力计的选取方法是：将两只弹簧测力计调零后互钩对拉，读数相同．2．在同一次实验中，使橡皮条拉长时，结点O位置一定要相同．3．用两只弹簧测力计钩住绳套互成角度地拉橡皮条时，夹角不宜太大也不宜太小，在60°～100°之间为宜．4．实验时弹簧测力计应与木板平行，读数时眼睛要正视弹簧测力计的刻度，在合力不超过量程及橡皮条弹性限度的前提下，拉力的数值尽量大些．5．细绳套应适当长一些，便于确定力的方向．不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点，去掉细绳套后，再将所标点与O点连接，即可确定力的方向．6．在同一次实验中，画力的图示所选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使所作力的图示稍大一些．七、误差分析1．弹簧测力计本身的误差．2．读数误差和作图误差．3．两分力F1、F2间的夹角θ越大，用平行四边形定则作图得出的合力F的误差ΔF也越大．八、练习巩固1.“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图示。

高考物理一轮复习实验:实验三验证力的平行四边形定则1.在“验证平行四边形定则”的实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一端都有绳套(如图1)。

实验中需用两个弹簧测力计分别钩住绳套，并互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O。

(1)某同学在做实验时认为A.拉橡皮条的细绳套要尽量短些B.分力F1和F2的夹角要尽量大些C.拉橡皮条时，橡皮条、细绳套和测力计应平行于木板D.橡皮条弹性要好，拉力越大越好其中正确的是___________(填入相应的字母)。

(2)如图2所示，为A、B两个同学在做力的合成实验时得到的结果，其中F′为用一个弹簧测力计时的拉力，可以断定其中___________ 同学的实验结果比较符合实验事实。

(3)若两个弹簧测力计的读数均为4 N，且两弹簧测力计拉力的方向相互垂直，则______(选填“能”或“不能”)用一个量程为5 N的弹簧测力计测量出它们的合力，理由是____________________________________________【解析】(1)选C。

细绳的长度太短，记录的力的方向偏差会大些，选项A错误；根据橡皮条长度，纸板大小，考虑到要作平行四边形，弹簧测力计的示数应适当大些即可，两个分力的夹角不是越大越好，选项B错误；作图时，我们是在白纸中作图，作出的是水平力的图示，若拉力倾斜，则作出图的方向与实际力的方向有较大差别，故应使各力尽量与木板面平行，否则会造成误差，选项C正确；拉力适当即可，并不是越大越好，选项D错误。

(2)实验中F是由平行四边形得出的，而F′是通过实验方法得出的，其方向一定与橡皮条的方向相同，而由于实验过程不可避免会存在误差，因此理论值F的方向与竖直方向总要有一定夹角，所以A比较符合实验事实。

(3)两力均为4 N，且拉力的方向相互垂直，则其合力大小为F=4 N≈5.7 N>5 N，两个力的合力超过了弹簧测力计的量程，故弹簧测力计无法测出物体所受的合力，故不能使用。