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三角形三边的关系与内角和。
(教材第77~81页)1.通过动手操作的实践活动，探索发现三角形三条边之间的关系，知道“三角形任意两边之和大于第三边”的道理。
2.通过教学探究活动，发现并验证三角形的内角和等于180°;在已知三角形任意两个内角的度数时，会求出第三个角的度数。
3.培养学生观察、对比分析和归纳概括的能力，以及初步的空间观念;培养学生的合作意识和探究精神。
重点:探索发现三角形三边之间的关系。
难点:理解并掌握三角形的内角和是180°。
量角器、各种不同的三角形、不同尺度(8cm、5cm、4cm和2cm)的小棒各一根。
师:同学们，上一节课我们已经初步认识了三角形，说说三角形的基本特征是什么呢?学生自由回答。
师:这节课我们一起来继续深入研究三角形的有关问题。
【设计意图:做到“温故而知新”，为新课的学习做准备、打基础】1.教学例3。
师:请同学们从老师为你们准备的小棒中任意选三根，能围成一个三角形吗?先围一围，再与同学交流。
学生进行动手操作及交流活动;教师巡视了解情况。
组织学生交流汇报:·我选的小棒是一根8cm的，一根5cm的，一根4cm的，可以围成三角形。
·我选的小棒是一根2cm的，一根5cm的，一根4cm的，可以围成三角形。
·我选的小棒是一根8cm的，一根5cm的，一根2cm的，不能围成三角形。
……师:长8厘米、5厘米和2厘米的三根小棒为什么不能围成三角形?生1:5厘米和2厘米的小棒太短了，3根小棒不能首尾相接。
生2:因为5厘米+2厘米<8厘米，所以不能围成三角形。
师:从围成三角形的三根小棒中任意选出两根，将它们的长度和与第三根比较，结果怎样?跟小组同学合作讨论。
学生进行小组活动;教师巡视了解情况。
组织学生汇报交流:·4+5>8，4+8>5，5+8>4，任意两边的和都大于第三条边。
·4+2>5，4+5>2，5+2>4，任意两边的和都大于第三条边。
（教案）第七单元三角形、平行四边形和梯形第1课时（1）-四年级数学下册（苏教版）【教学目标】1. 知道三角形、平行四边形、梯形的定义及特点；2. 能够辨识三角形、平行四边形、梯形；3. 能够画出三角形、平行四边形、梯形的简单图形；4. 能够举例说明三角形、平行四边形、梯形在日常生活中的应用。
【教学重点】1. 三角形、平行四边形、梯形的定义及特点；2. 能够辨识三角形、平行四边形、梯形。
【教学难点】1. 能够画出三角形、平行四边形、梯形的简单图形；2. 能够举例说明三角形、平行四边形、梯形在日常生活中的应用。
【教学过程】1. 导入环节（5分钟）教师拿出一个尺子和一个直角三角板，让学生搭建出一个三角形，问学生你们知道什么是三角形吗？学生回答后，教师提出下一个问题：除了这个三角形，还有哪些形状的图形是三角形呢？2. 观察图形（10分钟）教师打开PPT，展示出几个图形，让学生仔细观察并说出图形的名称，然后让学生找出哪些是三角形。
教师可以使用PPT中的吸引学生注意力的动画或趣味性图片来增强学生的注意力。
3. 学习定义（15分钟）在课堂上，教师通过讲解、展示和演示向学生介绍三角形、平行四边形、梯形的定义和特点，并让学生用自己的话解释一下。
为了帮助学生理解，教师可以用图形和实物配合讲解，并让学生通过观察来发现定义和特点。
4. 练习绘图（15分钟）让学生自己在作业簿上练习绘制三角形、平行四边形、梯形的简单图形。
教师可以演示一下如何画图，然后学生可以跟着教师的步骤自己练习画图。
当学生完成练习之后，教师可以给予反馈和纠正错误。
5. 结束环节（5分钟）教师让学生回答一下问题：在生活中，你们见过什么样的三角形、平行四边形、梯形呢？能够举出一些例子吗？教师可以引导学生回忆生活中的实际例子，并且启发学生思考这些实际例子的特征和作用。
【教学反思】通过本节课的教学，学生对三角形、平行四边形和梯形的认识得到了深化，学生掌握了三角形、平行四边形、梯形的定义及特点，并能够辨识出这些形状的图形。
第七单元三角形、平行四边形和梯形课题：三角形的分类第 1 课时教学目标：1.通过动手操作，经历给三角形分类的过程，认识并辨别锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，了解各种三角形的特点。
2.通过观察、比较、归类等活动，培养学生的观察能力和思维能力。
3.通过小组合作探究，培养学生合作学习的能力。
教学重点：认识锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，体会每一类三角形的特点。
教学难点：理解并掌握各种三角形的特征。
教学准备：课件教学过程：一、谈话引入1.提问：我们学过哪几种角？什么是锐角？什么是直角？什么是钝角？根据学生汇报，师归纳：锐角：大于且小于9 ；直角：等于9 ；钝角：大于9 且小于1 。
2.课件出示下面三个角。
提问：怎样把这三个角转化成三个三角形？学生回答：只要将角两边分别上一个端点，再将这两个端点连接起来就转化成三角形了。
3.导入：我们已经学习了角的分类，那么三角形又可以怎样进行分类呢？这节课，我们就一起来学习三角形分类的知识。
（板书课题）二、交流共享1.课件出示教材第 2页例题5。
2.组织学生观察课件中的6个三角形，指名说出每个三角形的3个角分别是什么角。
学生观察后得出：（1）②号和④号这两个三角形的3个角都是锐角。
（2）①号和⑥号这两个三角形中都有1个直角，2个锐角。
（3）③号和⑤号这两个三角形中都有1个钝角，2个锐角。
3.小组合作交流，尝试分类。
提问：你能根据角的特点把这些三角形分类吗？学生在四人小组内交流讨论，完成分类。
小组内再互相分别说说什么样的三角形是锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
教师巡视，参与学生小组讨论，了解学生的交流情况。
4.组织全班交流。
（1）通过学生交流得出：3个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有1个角是直角的三角形是直角三角形；有1个角是钝角的三角形是钝角三角形。
（2）启发思考。
提问：一个三角形中可能有2个直角或2个钝角吗？为什么？引导交流得出：一个三角形中不可能有2个直角或2个钝角，因为三角形3个内角的和等于1 。
苏教版四年级数学下册第七单元《三角形、平行四边形和梯形》教研组教学设计一. 教材分析苏教版四年级数学下册第七单元《三角形、平行四边形和梯形》的内容包括三角形的认识、分类和三角形的三边关系，平行四边形的认识和性质，以及梯形的认识和性质。
这一单元的内容是小学数学中平面几何的基础知识，对于学生来说具有重要的意义。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的几何图形认知基础，对于一些基本的图形有了初步的认识。
但是，对于三角形、平行四边形和梯形的认识还比较模糊，需要通过具体的活动和操作来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够认识三角形、平行四边形和梯形，了解它们的特征和性质；能够进行三角形、平行四边形和梯形的分类；能够运用三角形、平行四边形和梯形的知识解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、探究、交流等方法，培养空间观念，提高几何思维能力。
3.情感态度价值观：学生体验数学学习的乐趣，建立自信心，培养合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够认识三角形、平行四边形和梯形，了解它们的特征和性质；能够进行三角形、平行四边形和梯形的分类。
2.教学难点：学生能够理解和掌握三角形的三边关系，以及平行四边形的性质。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境和实际问题，引发学生对三角形、平行四边形和梯形的认识和理解。
2.操作教学法：通过学生动手操作，培养学生的空间观念和几何思维能力。
3.合作学习法：通过小组合作交流，培养学生的合作意识和创新精神。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，辅助教学。
2.教具：准备一些三角形、平行四边形和梯形的模型或者图片，用于展示和操作。
3.练习题：准备一些有关三角形、平行四边形和梯形的练习题，用于巩固和拓展。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一些生活情境或者实际问题，引发学生对三角形、平行四边形和梯形的认识和兴趣。
例如，展示一些三角形、平行四边形和梯形的物品，让学生观察和描述。
四年级下册数学教案：七三角形、平行四边形和梯形苏教版一、教学目标1. 让学生掌握三角形的定义、分类和性质。
2. 让学生了解平行四边形的概念、性质和判定方法。
3. 让学生理解梯形的定义、分类和性质。
4. 培养学生运用三角形、平行四边形和梯形的知识解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 三角形的定义、分类和性质2. 平行四边形的概念、性质和判定方法3. 梯形的定义、分类和性质4. 三角形、平行四边形和梯形在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：三角形的分类和性质，平行四边形的性质和判定方法，梯形的性质。
2. 教学难点：三角形、平行四边形和梯形在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用启发式教学，引导学生主动探索、发现和总结三角形、平行四边形和梯形的性质。
2. 通过实例演示，让学生直观地了解三角形、平行四边形和梯形的特点。
3. 利用多媒体教学手段，辅助讲解三角形、平行四边形和梯形的性质和应用。
4. 安排课堂练习和课后作业，巩固所学知识。
五、教学过程1. 导入新课：简要回顾上节课所学内容，引导学生进入新课。
2. 讲解三角形：（1）定义：介绍三角形的定义，强调三角形有三个角、三条边。
（2）分类：讲解三角形的分类，如按边长分为不等边三角形、等腰三角形、等边三角形；按角度分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
（3）性质：讲解三角形的性质，如内角和定理、外角定理等。
3. 讲解平行四边形：（1）概念：介绍平行四边形的定义，强调平行四边形对边平行且相等。
（2）性质：讲解平行四边形的性质，如对边平行且相等、对角相等、邻角互补等。
（3）判定方法：讲解平行四边形的判定方法，如两组对边分别平行、一组对边平行且相等、对角线互相平分等。
4. 讲解梯形：（1）定义：介绍梯形的定义，强调梯形有一组对边平行。
（2）分类：讲解梯形的分类，如直角梯形、等腰梯形等。
（3）性质：讲解梯形的性质，如对边平行、对角线互相平分、面积公式等。
苏教版小学数学四年级下册第七单元《三角形、平行四边形和梯形》教案（整单元）一. 教材分析苏教版小学数学四年级下册第七单元《三角形、平行四边形和梯形》主要让学生认识和理解三角形、平行四边形和梯形的特征和性质，学会运用这些知识解决实际问题。
本单元的内容与学生的生活实际紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的空间观念和几何思维。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了部分图形的基本知识，对图形有了一定的认识。
但是，对于三角形、平行四边形和梯形的特征和性质，以及如何运用这些知识解决实际问题，学生可能还不够熟练。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知基础，通过生动有趣的教学活动，帮助学生理解和掌握这些知识。
三. 教学目标1.让学生认识和理解三角形、平行四边形和梯形的特征和性质。
2.培养学生运用三角形、平行四边形和梯形的知识解决实际问题的能力。
3.培养学生的空间观念和几何思维。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生理解和掌握三角形、平行四边形和梯形的特征和性质，以及如何运用这些知识解决实际问题。
2.教学难点：对于三角形、平行四边形和梯形的特征和性质的理解和运用。
五. 教学方法1.采用情境教学法，让学生在生活实际中感受和理解三角形、平行四边形和梯形的特征和性质。
2.采用合作学习法，让学生通过小组讨论和探究，共同解决问题，培养学生的团队协作能力。
3.采用引导发现法，教师引导学生发现问题，激发学生的思维，帮助学生理解和掌握知识。
六. 教学准备1.准备教学课件，包括三角形、平行四边形和梯形的图片、实例等。
2.准备练习题，包括三角形、平行四边形和梯形的识别、计算等问题。
3.准备实物模型，包括三角形、平行四边形和梯形模型，让学生直观感知。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示三角形、平行四边形和梯形的图片，引导学生观察和思考：这些图形有什么特点？它们之间有什么联系和区别？2.呈现（10分钟）介绍三角形、平行四边形和梯形的定义和特征，通过实例解释这些概念，让学生初步理解。
7.2 三角形、平行四边形和梯形教学目标1．知识与技能：结合具体实例，进一步认识三角形的概念，掌握三角形三条边的关系.2．过程与方法：通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念，推理能力和有条理地表达能力.3．情感、态度与价值观：联系学生的生活环境、创设情景，帮助学生树立几何知识于实际、用于实际的观念，激发学生的学习兴趣.教学重难点1.重点：让学生掌握三角形的概念及三角形的三边关系，并能运用三边关系解决生活中的实际问题.2.难点：探究三角形的三边关系应用三边关系解决生活中的实际问题.教学过程一、知识回顾1.由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形（triangle）。
三角形可以用符号“”表示，如上图是顶点为A,B,C的三角形，记作“ABC”.它的三边有时也用a,b,c来表示。
二、合作探究1.若将方屋顶的框架图抽象成一个几何图形，标出字母，请聪明的你尽可能多的表示这些三角形。
有两边相等的三角形叫做等腰三角形，如图三边都相等的的三角形叫做等边三角形，也叫正三角形2.元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由。
利用你发现的规律填空AB+AC BCAB+BC ACAC+BC AB3.在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它选择A—B路线，而不选择A—C—B路线，难道小狗也懂数学？验证：三角形任意两边之和大于第三边三、典例精析1.有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？动手摆一摆2. 分别量出下面三个三角形的三边长度，并填入空格内。
巩固练习同学们做练习题。
课堂小结知识总结。
第七单元三角形、平行四边形和梯形课题：认识三角形第 1 课时总第课时教学目标：1.通过动手操作和观察比较，认识三角形的特点，理解和掌握三角形的定义。
2.结合具体情境认识三角形的底和高，理解并掌握三角形高和底的含义，能在三角形内画出对应边上的高。
3.在学习活动中培养学生的空间思维能力，感受数学知识与生活的密切联系。
教学重点：认识三角形的基本特征。
教学难点：画三角形指定边上的高。
教学准备：课件教学过程：一、情境引入1.课件出示教材第75 页例题 1 情境图。
师：同学们，我们以前认识过三角形，仔细观察情境图，你能在图上找出三角形吗学生先说说哪里有三角形，再让学生在图上描出来。
提问：生活中哪些物体上也有三角形呢师生交流后说一说。
2.导入新课。
三角形在我们的生活中有着广泛的应用，它有什么特点呢这节课我们就来深入探究三角形的相关知识。
（板书课题）二、交流共享（一）认识三角形的定义1.画三角形。
师：大家找了这么多三角形，能想办法画一个三角形吗学生用三角板在练习本上画出一个三角形。
2.观察三角形的特点。
（1）请同学们在小组内观察画出的三角形，想一想：三角形有什么特点把你的想法在小组内交流。
（2）组织全班交流。
通过交流，引导学生得出三角形的以下特点：①三角形有 3 条边， 3 个角。
②三角形的 3 条边都是线段。
③这 3 条线段要首尾相接地围起来。
3.认识三角形的定义。
教师指出：三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。
教师在黑板上画出一个三角形，引导学生观察这个三角形，说一说：三角形有几个顶点分别指出三角形的 3 个顶点、 3 条边和 3 个角。
教师结合学生的汇报，在三角形上标出“顶点” “角”“边”。
4.完成教材第75 页“试一试”。
（1）出示题目，学生读题，说说各自对题目的理解。
（2）学生独立在教材的方格纸上画一画后，教师展示学生的画法。
（3）观察比较。
提问：观察图形，你有什么发现引导学生发现：不在同一条直线上的三个点都能画出一个三角形。
7.8 三角形、平行四边形和梯形教学目的1.掌握多边形内角和的计算方法,并能用内角和知识解决有关多边形的计算问题;通过多边形内角和公式的推导,培养学生探索与归纳的能力。
2.经历探索多边形内角和的过程,多角度、全方位考虑问题,培养学生对简单数学结论的探究方法,进而运用掌握的理论知识解决实际问题,进一步培养学生的数学推理能力,初步形成一定的推理思维。
3.通过经历数学知识的形成过程,体验转化、类比等数学思想方法的应用,体验猜想得到证实的成就感。
教学难重点重点:探究多边形的内角和公式。
难点:理解多边形的内角和公式。
教学过程一、情境引入二、探究新知180°×4 -180°=540°180°×4 -180°=540°三、合作探究1.为了求得n边形的内角和，请根据下图所示，完成表格。
n边形的内角和等于(n－2)×180°（n≥3）2.（1）一个多边形的边都相等，它的内角一定都相吗？（不一定,如菱形的边都相等,但内角不一定相等）（2）一个多边形的内角都相等，它的边一定都相吗？（不一定,如矩形的内角都相等,但边未必都相等）（3）正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形、正八边形的每个内角分别是多少度？三角形如果三条边都相等，三个角也都相等，那么这样的三角形就叫做正三角形。
如果多边形各边都相等，各个角也都相等，那么这样的多边形就叫做正多边形。
如正三角形、正四边形（正方形）、正五边形等等。
正n边形的一个内角=巩固练习同学们做练一练课堂小结知识结构图。
（说课稿）第七单元三角形、平行四边形和梯形第1课时（1）-四年级数学下册（苏教版）一、教学背景本节课是苏教版四年级数学下册第七单元的第一课时，主要学习三角形、平行四边形和梯形的概念及特征。
此前，学生已经学习了平行线、垂线、直角以及四边形、三角形等基本几何概念。
并且，学生已经能够进行简单的几何图形的分类。
学生本学期的主要任务是学习解决几何问题的能力，并且能够通过几何图形的分类和转化，提高对几何图形的认识和理解。
二、教学目标1.掌握三角形、平行四边形和梯形的基本概念和特征。
2.能够通过图形的特征识别、判断和分类三角形、平行四边形和梯形。
3.能够通过综合运用几何概念，解决与三角形、平行四边形和梯形有关的实际问题。
三、教学内容1. 三角形1.什么是三角形？三角形是由三条线段所围成的平面图形，其中的三个角的度数之和为180度。
2.三角形的分类按照角度的不同，三角形可以分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形三种。
按照边长的不同，三角形可以分为等腰三角形、等边三角形和普通三角形三种。
2. 平行四边形1.什么是平行四边形？平行四边形是四边形的一种，有两组对边分别平行。
2.平行四边形的性质（1）对边相等（2）对角线相等（3）相邻角相加为180度3. 梯形1.什么是梯形？梯形是指有两条平行且不重叠的边，另外两条边是斜线段的四边形。
2.梯形的性质（1）底边平行（2）相邻的内角补角为180度（3）具有一对对边平行的四边形分为平行四边形和梯形。
四、教学过程1. 导入环节老师在教室黑板上画出三角形、平行四边形和梯形的示例，并让学生观察图形的特点，引入本节课的主要内容。
同时，还可以提问学生已经学习的几何概念，如平行线、垂线、直角、四边形、三角形等，并让学生进行回答，帮助复习已学过的知识。
2. 学习与讨论在学习过程中，老师会结合授课教材，让学生通过观察图形和讨论，深入了解三角形、平行四边形和梯形的基本概念和特征，并通过练习题让学生进行实践巩固。
第七单元三角形、平行四边形和梯形课题：认识三角形第 1 课时总第课时教学目标：1.通过动手操作和观察比较，认识三角形的特点，理解和掌握三角形的定义。
2.结合具体情境认识三角形的底和高，理解并掌握三角形高和底的含义，能在三角形内画出对应边上的高。
3.在学习活动中培养学生的空间思维能力，感受数学知识与生活的密切联系。
教学重点：认识三角形的基本特征。
教学难点：画三角形指定边上的高。
教学准备：课件教学过程：一、情境引入1.课件出示教材第75页例题1情境图。
师：同学们，我们以前认识过三角形，仔细观察情境图，你能在图上找出三角形吗？学生先说说哪里有三角形，再让学生在图上描出来。
提问：生活中哪些物体上也有三角形呢？师生交流后说一说。
2.导入新课。
三角形在我们的生活中有着广泛的应用，它有什么特点呢？这节课我们就来深入探究三角形的相关知识。
（板书课题）二、交流共享（一）认识三角形的定义1.画三角形。
师：大家找了这么多三角形，能想办法画一个三角形吗？学生用三角板在练习本上画出一个三角形。
2.观察三角形的特点。
（1）请同学们在小组内观察画出的三角形，想一想：三角形有什么特点？把你的想法在小组内交流。
（2）组织全班交流。
通过交流，引导学生得出三角形的以下特点：①三角形有3条边，3个角。
②三角形的3条边都是线段。
③这3条线段要首尾相接地围起来。
3.认识三角形的定义。
教师指出：三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。
教师在黑板上画出一个三角形，引导学生观察这个三角形，说一说：三角形有几个顶点？分别指出三角形的3个顶点、3条边和3个角。
教师结合学生的汇报，在三角形上标出“顶点”“角”“边”。
4.完成教材第75页“试一试”。
（1）出示题目，学生读题，说说各自对题目的理解。
（2）学生独立在教材的方格纸上画一画后，教师展示学生的画法。
（3）观察比较。
提问：观察图形，你有什么发现？引导学生发现：不在同一条直线上的三个点都能画出一个三角形。
（二）认识三角形的高和底1.课件出示教材第76页例题2人字梁图。
学生独立观察图。
师提问：你能量出右图中人字梁的高度吗？学生动手在教材上的人字梁图上量一量。
2.组织交流。
提问：你量的是哪条线段？它有什么特点？指名学生结合投影图说一说。
明确：人字梁的高度是上面的顶点到它对边的距离；量的线段与人字梁的底边互相垂直；图中人字梁的高度是2厘米。
3.介绍三角形的高和底。
教师结合图进行介绍：从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
强调：高要用虚线表示，并标上垂直符号。
在黑板上先画一个三角形，教师边示范边说：以这条边为底，现在要找它的高。
教师用三角板的直角边和它重合，（不断移动）说说它的垂线有多少条？（无数条）其中只有一条很特殊，你能说说是哪一条吗？（从对面的顶点画下来的这条垂线）用虚线画一画。
三、反馈完善1.完成教材第76页“试一试”。
先让学生在教材的三角形上画出底边上的高，然后和同学交流画法。
提问：三角形一共有几条高？引导学生得出：底和高是一对一对出现的，三角形有三条底，也就有三条高。
2.完成教材第76页“练一练”第1题。
这道题是加深学生对三角形特点的认识。
先让学生独立判断，再说说判断的理由。
3.课件出示：画出每个三角形底边上的高。
底底强调：第一个图形是直角三角形，直角三角形一条直角边是底，另一条直角边就是这条底上的高。
四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？第七单元三角形、平行四边形和梯形课题：三角形三边的关系第 2 课时总第课时教学目标：1.通过直观操作活动和计算观察，让学生探索并发现三角形任意两边长度的和大于第三边。
2.引导学生参与探究和发现活动，经历操作、发现、验证的探究过程，培养学生自主探究、合作交流的能力。
3.培养学生积极的学习态度和乐于探究的数学情感。
教学重点：掌握“三角形任意两边长度的和大于第三边”的关系。
教学难点：运用三角形三边的关系解决实际问题。
教学准备：课件教学过程：一、谈话引入1.举例：生活中哪些物体的面是三角形的？2.复习三角形的各部分名称。
提问：我们已经初步认识了三角形，关于三角形你已经知道了什么？引导学生回忆三角形的特点：有3条边、3个角、3个顶点、3条高……3.导入新课。
三角形还有什么特点呢？今天这节课我们来探究三角形三条边的长度关系。
（板书课题）二、交流共享1.课件出示教材第77页例题3：任意选三根小棒，能围成一个三角形吗？2.操作交流。
（1）学生从自己准备的四根小棒中选出三根小棒来围一围，看看能不能围成三角形。
教师巡视，了解学生的操作情况。
（2）小组交流。
布置学生将各自的操作情况在四人小组内进行交流。
（3）全班交流，指名回答：你选择的是哪三根小棒，是否能围成一个三角形？学生回答预设：①选择8cm、5cm、4cm三根小棒，能围成三角形。
②选择5cm、4cm、2cm三根小棒，能围成三角形。
③选择8cm、4cm、2cm三根小棒，不能围成三角形。
④选择8cm、5cm、2cm三根小棒，不能围成三角形。
追问：第③种情况和第④种情况为什么不能围成三角形？引导学生认识到：第③种情况中，4cm、2cm这两根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接；第④种情况中，5cm、2cm这两根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接。
教师小结：因为4cm+2cm<8cm,5cm+2cm<8cm，所以不能围成三角形。
3.探索规律。
师：我们已经知道了当两根小棒长度相加比第三根小棒短时，不能围成三角形。
那能围成三角形的三根小棒的长度又有什么特点呢？（1）布置探索任务。
从围成三角形的三根小棒中任意选出两根，将它们的长度和与第三根比较，结果怎样？（2）学生独立探索。
（3）交流汇报。
第①种情况：4+5>8、4+8>5、5+8>4；第②种情况：4+2>5、4+5>2、5+2>4。
小结：任意两根小棒长度的和一定大于第三根小棒。
4.验证规律。
提问：三角形任意两边长度的和一定大于第三边吗？（1）画一画：用三角尺画一个三角形。
（2）量一量：量出三角形的各边长度。
（单位：毫米）（3）算一算：算出任意两边之和与第三边长度的关系。
（4）总结规律。
提问：通过验证，你发现三角形三边的长度有哪些关系？师生共同总结得出：三角形任意两边长度的和大于第三边。
追问：对于“任意两边”这四个字，你是怎么理解的？5.议一议：如果三根小棒的长度分别是8厘米、5厘米和3厘米，能围成三角形吗？为什么？引导学生得出：5厘米长的小棒和3厘米长的小棒长度相加等于8厘米，并没有大于8厘米，所以这三根小棒不能围成三角形。
三、反馈完善1.完成教材第78页“练一练”第1题。
先让学生独立进行判断，再组织交流汇报。
交流时让学生说说判断的依据，教师可以介绍用两短边的和与第三边比较。
2.完成教材第78页“练一练”第2题。
这道题是已知三角形的两条边的长度，求第三条边的长度范围。
题目提供了四个答案让学生进行选择，降低了思维难度，学生在练习时可以进行尝试。
在学生完成后，教师也可以引导学生探究三角形的第三条边的长度范围，即“两边之差<第三边<两边之和”。
四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？第七单元三角形、平行四边形和梯形课题：三角形的内角和第 3 课时总第课时教学目标：1.组织学生通过量、剪、拼等实践活动，发现、验证三角形的内角和是180 ，并能运用这一知识解决生活中简单的实际问题。
2.让学生经历探究三角形的内角和的过程，培养学生的创新意识、探究精神和实践能力，渗透“转化”的数学思想。
3.使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。
教学重点：探究并发现“三角形的内角和是180 ”。
教学难点：教学准备：课件教学过程：一、谈话引入1.复习用量角器量角的知识。
我们已经学过测量角的度数的方法，谁能说说用量角器测量时要注意什么？指名学生口答。
2.认识三角尺上的三个角。
提问：谁来说说三角尺上的三个内角分别是多少度？引导学生说出90 、60 、30 。
出示另一个三角尺，引导学生分别说出三个角的度数：90 、45 、45 。
追问：你知道每个三角尺3个内角的和是多少度吗？学生计算后指名回答。
90 +60 +30 =18090 +45 +45 =1803.导入新课。
每个三角尺3个内角的和都是180 。
其他三角形3个内角的和也是180 吗？今天这节课我们就一起来探究三角形内角和的问题。
（板书问题）二、交流共享1.量一量，算一算。
（1）从教材第113页剪下3个三角形，小组合作，用量角器量出每个三角形3个内角的度数。
学生操作，教师巡视，并提醒学生使用剪刀时要注意安全。
剪下三角形后，提示学生进行小组分工合作，两个学生负责用量角器量每个角的度数，另外两个学生负责记录和计算，并填写下表。
（2）汇报交流。
由于学生的操作会有误差，因此有的学生计算出的内角的和可能不是180 ，但一定会接近180 。
（3）回顾交流。
提问：通过刚才的汇报交流，我们发现有些同学计算出三角形的3个内角的和是180 ，有些同学计算出的三角形的3个内角的和不是180 ，这是为什么呢？引导学生明白在测量和操作过程中存在一定的误差。
引导思考：看来用测量的方法还不能确定三角形的内角和到底是不是180 。
那还有什么方法可以得出三角形的内角和呢？2.拼一拼，看一看。
启发：我们用三角尺可以拼出许多度数不同的角来，那这样的三角形纸片上的三个角是否也可以拼在一起呢？可以拼成什么角呢？（1）让学生想办法把每个三角形的3个内角拼在一起。
学生拼完后，教师展示学生的各种拼法。
（2）组织观察。
提问：观察这几种拼法，不管怎么拼，它们最终都拼成了一个什么角？引导学生观察得出：每个三角形的3个内角拼在一起，都拼成了一个平角。
追问：通过这个操作过程，你发现了什么？汇报：三角形的内角和等于180 。
3.动手操作、验证发现。
师：刚才同学们通过拼一拼发现三角形3个内角的和是180 ，现在我们就一起来验证一下这个发现到底对不对。
（1）学生任意画一个三角形。
（2）将三角形剪下来，拼一拼。
（3）量一量拼成了什么角。
三、反馈完善1.完成教材第79页“练一练”。
出示题目后，要求学生先计算，再汇报结果。
说一说：你是怎样算出∠3的度数的？让学生说说计算的方法。
小结：我们知道了三角形的内角和是180 ，就可以根据这个规律，用180 减去三角形的两个内角，求出第三个未知角的度数。
2.完成教材第81页“练习十二”第10题。
这道题也是根据三角形的内角和的特点来求三角形中未知角的度数，前两小题和“练一练”的思路相同，第3小题是直角三角形，可以用“90 减一个锐角”的方法来求另一个锐角。
3.自学教材第79页“你知道吗”。
四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？第七单元三角形、平行四边形和梯形课题：练习十二第 4 课时总第课时教学目标：1.通过练习进一步巩固对三角形的定义和三角形的特点，能够熟练运用这些知识解决实际问题。
