模糊PID控制器的设计与仿真——设计步骤(修改)

自适应模糊PID控制器的设计与仿真自适应模糊PID控制器是一种结合了模糊控制和PID控制的自适应控制器，它能够在系统的不同工况下根据实际需求对PID参数进行自适应调整，从而使得系统具有更好的动态性能和稳定性。

本文将介绍自适应模糊PID控制器的设计思路和仿真过程。

1.设计思路1.1系统建模首先需要对待控制的系统进行建模，得到系统的数学模型。

这可以通过实验数据或者理论分析来完成。

一般情况下，系统的数学模型可以表示为：$G(s)=\frac{Y(s)}{U(s)}=\frac{K}{s(Ts+1)}$其中，K是系统的增益，T是系统的时间常数。

1.2设计模糊控制器接下来需要设计模糊控制器，包括模糊规则、模糊集和模糊运算等。

模糊控制器的输入是系统的误差和误差的变化率，输出是PID参数的调整量。

1.3设计PID控制器在模糊控制器的基础上，设计PID控制器。

PID控制器的输入是模糊控制器的输出，输出是控制信号。

1.4设计自适应机制引入自适应机制，根据系统的性能指标对PID参数进行自适应调整。

一般可以采用Lyapunov函数进行系统性能的分析和优化。

2.仿真过程在仿真中，可以使用常见的控制系统仿真软件，如MATLAB/Simulink 等。

具体的仿真过程如下：2.1设置仿真模型根据系统的数学模型，在仿真软件中设置仿真模型。

包括系统的输入、输出、误差计算、控制信号计算等。

2.2设置模糊控制器根据设计思路中的模糊控制器设计，设置模糊控制器的输入和输出，并设置模糊规则、模糊集和模糊运算等参数。

2.3设置PID控制器在模糊控制器的基础上，设置PID控制器的输入和输出，并设置PID参数的初始值。

2.4设置自适应机制设置自适应机制，根据系统的性能指标进行PID参数的自适应调整。

2.5运行仿真运行仿真，观察系统的响应特性和PID参数的变化情况。

根据仿真结果可以对设计进行调整和优化。

3.结果分析根据仿真结果，可以分析系统的稳定性、动态性能和鲁棒性等指标，并对设计进行调整和改进。

下面用一个简单的例子作介绍：（本例不是特别针对实现什么功能，只是为了介绍方便）第一部分创建一个模糊逻辑（.fis文件）第一步：打开模糊推理系统编辑器步骤：在Commond Window 键入fuzzy回车打开如下窗口，既模糊推理系统编辑器第二步：使用模糊推理系统编辑器本例用到两个输入，两个输出，但默认是一个输人，一个输出步骤：1、添加一个输入添加一个输出得如下图2、选择Input、output(选中为红框)，在Name框里修改各输入的名称并将And method 改为prod，将Or method 改为 probor提示：在命名时’_’在显示时为下标，可从上图看出。

第三步：使用隶属函数编辑器该编辑器提供一个友好的人机图形交互环境，用来设计和修改模糊推理系中各语言变量对应的隶属度函数的相关参数，如隶属度函数的形状、范围、论域大小等，系统提供的隶属度函数有三角、梯形、高斯形、钟形等，也可用户自行定义。

步骤：1、双击任何一个输入量（In_x、In_y）或输出量打开隶属度函数编辑器。

2、在左下处Range和Display Range处添加取值范围，本例中In_x和In_y的取值范围均为[0 10], Out_x和Out_y的取值范围均为[0 1]3、默认每个输入输出参数中都只有3个隶属度函数，本例中每个输入输出参数都需要用到五个，其余几个需要自己添加：选中其中一个输入输出参数点击Edit菜单，选Add MFS…打开下列对话框将MF type设置为trimf(三角形隶属度函数曲线，当然你也需要选择其他类型) 将Number of MFs 设置为2点击OK按钮同样给其他三个加入隶属度函数4、选中任何一个隶属度函数（选中为红色），在Name 中键入名称，在Type中选择形状，在Params中键入范围，然后回车如下图：5、关闭隶属函数编辑器第四步：使用规则编辑器通过隶规则编辑器来设计和修改“IF...THEN”形式的模糊控制规则。

模糊PID控制器的设计与仿真设计模糊PID控制器时，首先要将精确量转换为模糊量，并且要把转换后的模糊量映射到模糊控制论域当中，这个过程就是精确量模糊化的过程。

模糊化的主要功能就是将输入量精确值转换成为一个模糊变量的值，最终形成一个模糊集合。

本次设计系统的精确量包括以下变量：变化量e ，变化量的变化速率ec 还有参数整定过程中的输出量ΔK P，ΔK D，ΔK I，在设计模糊PID 的过程中，需要将这些精确量转换成为模糊论域上的模糊值。

本系统的误差与误差变化率的模糊论域与基本论域为：E=[-6,-4,-2,0,2,4,6];Ec=[-6,-4,-2,0,2,4,6]。

模糊PID控制器的设计选用二维模糊控制器。

以给定值的偏差e和偏差变化ec为输入；ΔK P，ΔK D，ΔK I为输出的自适应模糊PID控制器，见图1。

图1模糊PID控制器（1）模糊变量选取输入变量E和EC的模糊化将一定范围(基本论域)的输入变量映射到离散区间(论域)需要先验知识来确定输入变量的范围。

就本系统而言，设置语言变量取七个，分别为NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB。

(2)语言变量及隶属函数根据控制要求，对各个输入，输出变量作如下划定：e ，ec 论域：｛-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6｝ΔK P ，ΔK D ，ΔK I 论域：｛-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6｝应用模糊合成推理PID 参数的整定算法。

第k 个采样时间的整定为).()(,)()(,)()(000k K K k K k K K k K k K K k K D D D I I I P P P ∆+=∆+=∆+=式中000,,D I P K K K 为经典PID 控制器的初始参数。

设置输入变量隶属度函数如图2所示，输出变量隶属度函数如图3所示。

图2 输入变量隶属度函图3 输出变量隶属度函（3）编辑模糊规则库根据以上各输出参数的模糊规则表，可以归纳出49条控制逻辑规则，具体的控制规则如下所示：1.If (e is NB) and (ec is NB) then (kp is NB)(ki is PB)(kd is NS)(1)2.If (e is NB) and (ec is NM) then (kp is NB)(ki is PB)(kd is PS)(1)3.If (e is NB) and (ec is NS) then (kp is NM)(ki is PM)(kd is PB)(1)4.If (e is NB) and (ec is ZO) then (kp is NM)(ki is PM)(kd is PB)(1)5.If (e is NB) and (ec is PS) then (kp is NS)(ki is PS)(kd is PB)(1)6.If (e is NB) and (ec is PM) then (kp is ZO)(ki is ZO)(kd is PM)(1)7.If (e is NB) and (ec is PB) then (kp is ZO)(ki is ZO)(kd is NS)(1)8.If (e is NM) and (ec is NB) then (kp is NB)(ki is PB)(kd is NS)(1)9.If (e is NM) and (ec is NM) then (kp is NB)(ki is PB)(kd is PS)(1)11.I f (e is NM) and (ec is ZO) then (kp is NS)(ki is PS)(kd is PM)(1)12.I f (e is NM) and (ec is PS) then (kp is NS)(ki is PS)(kd is PM)(1)13.I f (e is NM) and (ec is PM) then (kp is ZO)(ki is ZO)(kd is PS)(1)14.I f (e is NM) and (ec is PB) then (kp is PS)(ki is ZO)(kd is ZO)(1)15.I f (e is NS) and (ec is NB) then (kp is NM)(ki is PB)(kd is ZO)(1)16.I f (e is NS) and (ec is NM) then (kp is NM)(ki is PM)(kd is PS)(1)17.I f (e is NS) and (ec is NS) then (kp is NM)(ki is PS)(kd is PM)(1)18.I f (e is NS) and (ec is ZO) then (kp is NS)(ki is PS)(kd is PM)(1)19.I f (e is NS) and (ec is PS) then (kp is ZO)(ki is ZO)(kd is PS)(1)20.I f (e is NS) and (ec is PM) then (kp is PS)(ki is NS)(kd is PS)(1)21.I f (e is NS) and (ec is PB) then (kp is PS)(ki is NS)(kd is ZO)(1)22.I f (e is ZO) and (ec is NB) then (kp is NM)(ki is PM)(kd is ZO)(1)23.I f (e is ZO) and (ec is NM) then (kp is NM)(ki is PM)(kd is PS)(1)24.I f (e is ZO) and (ec is NS) then (kp is NS)(ki is PS)(kd is PS)(1)25.I f (e is ZO) and (ec is ZO) then (kp is ZO)(ki is ZO)(kd is PS)(1)26.I f (e is ZO) and (ec is PS) then (kp is PS)(ki is NS)(kd is PS)(1)27.I f (e is ZO) and (ec is PM) then (kp is PM)(ki is NM)(kd is PS)(1)28.I f (e is ZO) and (ec is PB) then (kp is PM)(ki is NM)(kd is ZO)(1)29.I f (e is PS) and (ec is NB) then (kp is NS)(ki is PM)(kd is ZO)(1)30.I f (e is PS) and (ec is NM) then (kp is NS)(ki is PS)(kd is ZO)(1)31.I f (e is PS) and (ec is NS) then (kp is ZO)(ki is ZO)(kd is ZO)(1)32.I f (e is PS) and (ec is ZO) then (kp is PS)(ki is NS)(kd is ZO)(1)33.I f (e is PS) and (ec is PS) then (kp is PS)(ki is NS)(kd is ZO)(1)34.I f (e is PS) and (ec is PM) then (kp is PM)(ki is NM)(kd is ZO)(1)36.I f (e is PM) and (ec is NB) then (kp is NS)(ki is ZO)(kd is NB)(1)37.I f (e is PM) and (ec is NM) then (kp is ZO)(ki is ZO)(kd is PS)(1)38.I f (e is PM) and (ec is NS) then (kp is PS)(ki is NS)(kd is NS)(1)39.I f (e is PM) and (ec is ZO) then (kp is PM)(ki is NS)(kd is NS)(1)40.I f (e is PM) and (ec is PS) then (kp is PM)(ki is NM)(kd is NS)(1)41.I f (e is PM) and (ec is PM) then (kp is PM)(ki is NB)(kd is NS)(1)42.I f (e is PM) and (ec is PB) then (kp is PB)(ki is NB)(kd is NB)(1)43.I f (e is PB) and (ec is NB) then (kp is ZO)(ki is ZO)(kd is NB)(1)44.I f (e is PB) and (ec is NM) then (kp is ZO)(ki is ZO)(kd is NM)(1)45.I f (e is PB) and (ec is NS) then (kp is PM)(ki is NS)(kd is NM)(1)46.I f (e is PB) and (ec is ZO) then (kp is PM)(ki is NM)(kd is NM)(1)47.I f (e is PB) and (ec is PS) then (kp is PM)(ki is NM)(kd is NS)(1)48.I f (e is PB) and (ec is PM) then (kp is PB)(ki is NB)(kd is NS)(1)49.I f (e is PB) and (ec is PB) then (kp is PB)(ki is NB)(kd is NB)(1) 把这49条控制逻辑规则，键入到模糊规则库中，如图4。

模糊PID控制原理与设计步骤1.模糊化输入：将输入量通过模糊化过程，将其转化为隶属度函数形式，用来描述输入数量的各个级别或水平。

2.模糊化输出：同样地，将输出量也通过模糊化过程，转化为隶属度函数形式。

3.模糊化规则库：根据经验和专家知识，建立一组模糊规则，用来描述输入与输出之间的关系。

4.基于规则库的推理：根据输入的隶属度函数和规则库，通过隶属度的逻辑运算进行推理，得到输出的隶属度函数。

5.解模糊化：将输出的隶属度函数转化为具体的输出量，可以采用常用的解模糊化方法，如最大隶属度法、面积法等。

1.系统建模：首先需要对被控对象进行建模，得到其输入-输出关系。

可以基于部分局部建模或物理建模进行分析和确定。

2.设计模糊控制器的输入和输出：根据系统的特性和要求，确定模糊控制器的输入和输出。

- 输入通常包括误差（error）和误差的变化率（change in error）等。

-输出通常为控制量，可为模糊量或一阶量。

3.确定输入和输出的隶属度函数：确定输入和输出的隶属度函数形式，并根据实际情况进行参数调整。

通常可以选择三角形、梯形或高斯型函数等。

4. 设计模糊规则库：根据经验和专家知识，建立模糊规则库。

规则库的设计需要包括合理的覆盖边界和均匀的分布。

可以使用专家系统、模糊C-Means聚类等方法进行规则库的构建。

5.制定模糊推理机制：确定模糊推理的方法，常用的有最小最大法、剪切平均法等。

根据输入的隶属度函数和规则库，进行隶属度的逻辑运算和推理，得到输出的隶属度函数。

6.解模糊化：根据规则库，将模糊输出转化为具体的控制量。

可以采用最大隶属度法、面积法等方法进行解模糊化。

7.验证和调整：将设计好的模糊PID控制器应用到实际系统中，进行运行和调整。

根据实际反馈信号，对模糊规则库进行优化和调整，以提高控制系统的性能和稳定性。

总结：模糊PID控制是一种基于模糊逻辑和PID控制相结合的控制方法，能够更好地应对非线性、时变和模糊的控制系统。

单片机模糊PID自整定控制算法的实现及仿真一、引言PID控制（Proportional-Integral-Derivative Control）是一种常用的控制算法，用于调节系统的输出并使其接近设定值。

然而，传统的PID控制算法需要对调节参数进行手动调整，这在工程实际中往往十分困难。

为了解决这一问题，模糊PID自整定控制算法被提出。

模糊PID自整定控制算法可以根据系统的动态特性自动调整PID参数，提高系统的稳定性和鲁棒性。

本文将介绍单片机上模糊PID自整定控制算法的实现及仿真。

二、模糊PID自整定控制算法原理模糊PID自整定控制算法基于模糊逻辑理论，根据系统的输入和输出特征来自动调整PID的参数。

该算法过程主要包括模糊化、规则库的建立、推理、去模糊化等几个步骤。

以下是模糊PID自整定控制算法的具体步骤：1.模糊化：将输入和输出分别映射到隶属函数上，将连续的输入和输出转换为模糊的隶属度。

2.规则库的建立：利用专家经验建立一组模糊规则，规则库中包括输入的隶属函数和输出的隶属函数之间的关系。

3.推理：根据输入的隶属度和规则库的模糊规则，利用模糊推理得到输出的隶属度。

4.去模糊化：将模糊输出转换为确定性的输出，得到PID的参数。

三、单片机上模糊PID自整定控制算法的实现单片机上实现模糊PID自整定控制算法需要以下几个部分：传感器采集模块、模糊控制模块、PWM输出模块和显示模块。

1.传感器采集模块：使用传感器采集被控对象的输入和输出数据，如温度传感器、光敏传感器等。

2.模糊控制模块：将传感器采集的数据模糊化并输入到模糊控制器中，进行模糊推理，得到输出的隶属度。

3.PWM输出模块：根据输出的隶属度，计算PID的参数，然后将参数转换为PWM信号输出到被控对象。

4.显示模块：将被控对象的输入和输出数据、PID参数等信息通过显示模块显示出来，便于调试和监控。

四、单片机上模糊PID自整定控制算法的仿真为了验证模糊PID自整定控制算法的有效性，可以利用仿真软件进行仿真实验。

下面用一个简单的例子作介绍：（本例不是特别针对实现什么功能，只是为了介绍方便）第一部分创建一个模糊逻辑（.fis文件）第一步：打开模糊推理系统编辑器步骤：在Commond Window 键入fuzzy回车打开如下窗口，既模糊推理系统编辑器第二步：使用模糊推理系统编辑器本例用到两个输入，两个输出，但默认是一个输人，一个输出步骤：1、添加一个输入添加一个输出得如下图2、选择Input、output(选中为红框)，在Name框里修改各输入的名称并将And method 改为prod，将Or method 改为probor提示：在命名时’_’在显示时为下标，可从上图看出。

第三步：使用隶属函数编辑器该编辑器提供一个友好的人机图形交互环境，用来设计和修改模糊推理系中各语言变量对应的隶属度函数的相关参数，如隶属度函数的形状、范围、论域大小等，系统提供的隶属度函数有三角、梯形、高斯形、钟形等，也可用户自行定义。

步骤：1、双击任何一个输入量（In_x、In_y）或输出量打开隶属度函数编辑器。

2、在左下处Range和Display Range处添加取值范围，本例中In_x和In_y的取值范围均为[0 10], Out_x和Out_y的取值范围均为[0 1]3、默认每个输入输出参数中都只有3个隶属度函数，本例中每个输入输出参数都需要用到五个，其余几个需要自己添加：选中其中一个输入输出参数点击Edit菜单，选Add MFS…打开下列对话框将MF type设置为trimf(三角形隶属度函数曲线，当然你也需要选择其他类型) 将Number of MFs设置为2点击OK按钮同样给其他三个加入隶属度函数4、选中任何一个隶属度函数（选中为红色），在Name中键入名称，在Type 中选择形状，在Params中键入范围，然后回车如下图：5、关闭隶属函数编辑器第四步：使用规则编辑器通过隶规则编辑器来设计和修改“IF...THEN”形式的模糊控制规则。

模糊PID 控制器设计及仿真张三自动化学院10级1班学号摘要: 提出了高动态性能切换模糊PID 控制器设计方法。

通过对传统PID 控制中比例控制和微分控制作用的分析, 结合模糊PID 控制器鲁棒性能和自适应性好的优点, 设计了一类新的模糊控制器。

由于该类控制器先后经历比例控制, 微分控制和模糊PID 控制的切换, 使被控系统不仅具有一般模糊PID 控制器的所具有的良好的鲁棒性能和自适应性, 而且与一般模糊控制器相比具有更小的超调量和调节时间。

关键词: 模糊PID 控制器, 仿真1引言论算法是基于对过去、现在、未来的信息进行综合和估计的一种简单的控制算法, 是一种基于偏差的控制方式。

PID控制器以其算法简单，计算量小，使用方便，鲁棒性较强等优点而得到广泛应用，并取得了良好的控制效果。

但是对于一些时变和非线性的系统常规PID就显得无能为力了。

常规PID控制参数的最佳调整还未实现自动化，依靠人工凑试的整定方法不仅需要丰富的经验和技巧，而且十分费时。

同时，在实际控制系统控制过程中，由于噪声、负载扰动和其他一些环境条件变化的影响，受控过程参数，模型结构均将发生变化。

在这种情况下，采用常规PID 控制器难以获得满意的控制效果，而模糊控制不依赖被控对象精确的数学模型，是在总结操作经验基础上实现自动控制的一种手段。

本文应用模糊推理的方法实现对PID参数的在线自动整定，并依此设计出一般控制系统的模糊参数自整定PID控制器。

基于MATLAB的仿真结果表明与常规PID控制系统相比，该设计能获得更优的鲁棒性和动、静态性及具有良好的自适应性。

2PID控制器的设计及仿真2.1经典PID控制器本经典PID 控制器的传递函数可描述为:G( s) =Kp+KDs+KI /s控制器输入为e( t) =yr ( t) - y( t), 其中yr 为系统参考输入, y为系统输出, 控制器输出为控制量u。

由于比例控制的作用是使动态相应加快, Kp 越大速度越快, 但过大会使系统出现超调甚至使系统不稳定; 微分控制主要是抑制超调; 模糊控制使系统有更好的鲁棒性和自适应性。

3.1 模糊PID 控制原理与设计步骤模糊PID 控制器以误差e 和误差变化率e c 作为控制器的输入量，输入量经模糊化与模糊推理之后得出模糊控制器的输出值，PID 控制器根据模糊控制的输出值对自身参数进行调节。

本文所用模糊PID 控制器的原理图如图3.1所示图3.1 自适应模糊PID 控制结构图Fig.3.1 The structure of adaptive fuzzyPID control system3.1.1 PID 控制器性能分析在PID 控制环节，离散PID 控制算法为10()()kdp k i jk k j K u k K e K Te e e T(3.1)为便于控制模型的搭建，由式(3.1)进行z 变换得PID 控制环节的传递函数为(1)()1i d pK Tz K z G z K z Tz(3.2)其中，K p 、K i 、K d 分别为比例、积分与微分系数，T 为系统采样时间。

PID 控制器参数K p ，K i ，K d 共同作用于被控系统，它们各自对系统的响应速度、超调量、稳定性及稳态精度等性能的影响分别为：比例系数K p ：使控制系统快速动作，减小系统误差。

K p 较大时，系统能快速响应，但K p 过大时会产生超调，甚至破坏系统的稳定性；K p 过小时，会减弱控制器动作幅度，调节时间增长，使系统响应变得不理想。

积分系数K i ：系统进入稳态阶段时会消除系统误差。

K i 较大时，系统稳态误差会很快变小，但在系统初始响应阶段K i 较大时，会使控制器产生积分饱和，从而破坏系统的稳定性；K i 过小时，难以消除系统的稳态误差，不能确保较高的调节精度。

微分系数K d：提高系统的动态响应性能，会在系统响应过程中对偏差的变化进行提前预测，从而抑制偏差的变化。

K d过大时，会使系统响应作用减弱，从而使调节时间增长，而且会降低系统的抗干扰性能。

PID控制参数的调节必须考虑不同时刻它们各自对系统性能的影响及相互之间的互联关系。

下面用一个简单的例子作介绍：（本例不是特别针对实现什么功能，只是为了介绍方便）第一部分创建一个模糊逻辑（.fis文件）第一步：打开模糊推理系统编辑器步骤：在Commond Window 键入fuzzy回车打开如下窗口，既模糊推理系统编辑器第二步：使用模糊推理系统编辑器本例用到两个输入，两个输出，但默认是一个输人，一个输出步骤：1、添加一个输入添加一个输出得如下图2、选择Input、output(选中为红框)，在Name框里修改各输入的名称并将And method 改为prod，将Or method 改为 probor提示：在命名时’_’在显示时为下标，可从上图看出。

第三步：使用隶属函数编辑器该编辑器提供一个友好的人机图形交互环境，用来设计和修改模糊推理系中各语言变量对应的隶属度函数的相关参数，如隶属度函数的形状、围、论域大小等，系统提供的隶属度函数有三角、梯形、高斯形、钟形等，也可用户自行定义。

步骤：1、双击任何一个输入量（In_x、In_y）或输出量打开隶属度函数编辑器。

2、在左下处Range和Display Range处添加取值围，本例中In_x和In_y的取值围均为[0 10], Out_x和Out_y的取值围均为[0 1]3、默认每个输入输出参数中都只有3个隶属度函数，本例中每个输入输出参数都需要用到五个，其余几个需要自己添加：选中其中一个输入输出参数点击Edit菜单，选Add MFS…打开下列对话框将MF type设置为trimf(三角形隶属度函数曲线，当然你也需要选择其他类型) 将Number of MFs 设置为2点击OK按钮同样给其他三个加入隶属度函数4、选中任何一个隶属度函数（选中为红色），在Name 中键入名称，在Type 中选择形状，在Params中键入围，然后回车如下图：5、关闭隶属函数编辑器第四步：使用规则编辑器通过隶规则编辑器来设计和修改“IF...THEN”形式的模糊控制规则。

模糊自整定PID 控制系统设计与仿真 ——俯仰姿态保持模糊PID 控制一、设计内容1、模型与设计要求（1） 某飞机纵向短周期运动状态方程为：X AX BU Y CX=+=。

其中，⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=θαq X ，⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=θαq Y ，[]e U δ=；表示迎角，表示俯仰角速率，表示俯仰角，表示升降舵偏角。

飞机在某状态下的状态参数矩阵为：-0.5698910-2.49155-1.143570010A ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦，-0.02932.26830B ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦，100010001C ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦ 使用模糊PID 控制器，设计跟踪俯仰角的俯仰姿态保持闭环飞行控制系统，并对设计结果进行分析，计算俯仰角的超调量和调节时间。

（2）设计模糊控制规则。

（3）在MATLAB 下依据整定原理编写仿真程序并调试。

（4）给定输入为阶跃信号，运行程序，记录仿真数据和曲线。

（5）修改模糊控制规则，重复步骤4。

（6）分析数据和控制曲线。

2.报告要求（1）给出模糊控制器的设计过程和程序清单。

（2）记录仿真数据和曲线。

（3）分析仿真结果。

二、设计过程1.概述模糊PID 控制器有多种结构形式，但是工作原理基本一致，即运用模糊数学的基本原理和方法，把规则的条件、操作用模糊集来表示，把这些模糊控制规则以及相关的信息作为知识存入计算机的知识库中，然后计算机根据系统的实际响应运用模糊推理，可实现对PID 参数的最佳调整。

自适应模糊PID 控制器以误差和误差变化作为输入，可以满足不同时刻的和对PID 参数自整定的要求。

利用模糊控制规则在线对PID 参数进行修改，便构成了自适应模糊PID 控制器，其结构如图1所示。

图1 自适应模糊控制器结构PID 参数模糊自整定是找出PID 三个参数k p 、k i 、k d 与e 和ec 之间的模糊关系，在运行中通过不断检测和，根据模糊控制原理来对3个参数进行在线修改，以满足不同和时对控制参数的不同要求，而使被控对象有良好的动、静态性能。

模糊PID控制器设计和仿真步骤：各变量隶属度函数的确定第一步：各变量隶属度函数的确定1、 用于PID 参数调整的模糊控制器采用二输入三输出的形式。

该控制器是以误差E 和误差变化率EC 作为输入，PID 控制器的三个参数P、I、D 的修正△KP、△KI、△KD 作为输出，如图1；2、 取输入E 和EC 和输出△KP、 △KI、△KD 模糊子集为{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}，其论域为[-6,6],量化等级为{-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6}；如图23、 在模糊逻辑工具箱的隶属度函数编辑器中，选择输入量E，EC 隶属函数为高斯型（gaussmf）,输出△KP、△KI、△KD 的隶属函数为三角形（trimf），如图2和3。

图1图2图3第二步：根据图4规则建立模糊规则表，如图5：图4图5第三步：设置参数：与方式与方式 (And method)为min ；或方式（Or method)为max ；推理推理 (Implication)为min ；合成；合成 (Aggregation)为max ；去模糊（Defuzzification)为重心平均法（centroid ）。

）。

第四步：保存该FIS 文件，取名为FuzzyPID.fis第五步：在MA MATLABTLAB 的M 文件编辑器里建立一个名为FuzzyPID.m 的文件，其内容为：martrix=readfis （‘Fuzzypid.fis ’），并运行。

，并运行。

第六步：打开SIMULINK ，新建一个Model ，选择一个Subsystem ，在其中编辑模块，如图6，并设置模糊化因子KE=KEC=0.01，解模糊因子KP=0.5，KI=KD=0.01，并在Fuzzy Logic Controller 模块的Parameters 中输入readfis('FuzzyPID.fis')：图6第七步：返回到新建的Model 中，按照如图7所示建立模糊PID 控制器，其中，控制器，其中，PID PID 初始值为KP0=20，KI0=1.35，KD0=3.7，传递函数为：图7第八步：保存为FuzzyPID.mdl 并运行。

模糊PID控制器的设计与仿真设计模糊PID控制器时，首先要将精确量转换为模糊量，并且要把转换后的模糊量映射到模糊控制论域当中,这个过程就是精确量模糊化的过程。

模糊化的主要功能就是将输入量精确值转换成为一个模糊变量的值,最终形成一个模糊集合。

本次设计系统的精确量包括以下变量:变化量e ，变化量的变化速率ec 还有参数整定过程中的输出量ΔKP ，ΔKD，ΔKI，在设计模糊PID 的过程中，需要将这些精确量转换成为模糊论域上的模糊值.本系统的误差与误差变化率的模糊论域与基本论域为：E=［—6，-4,—2，0,2,4，6];Ec=[—6，—4,-2,0，2，4,6]。

模糊PID控制器的设计选用二维模糊控制器。

以给定值的偏差e和偏差变化ec为输入；ΔKP ，ΔKD，ΔKI为输出的自适应模糊PID控制器，见图1。

图1模糊PID控制器（1）模糊变量选取输入变量E和EC的模糊化将一定范围(基本论域)的输入变量映射到离散区间(论域)需要先验知识来确定输入变量的范围.就本系统而言，设置语言变量取七个,分别为 NB，NM，NS，ZO,PS，PM,PB。

(2)语言变量及隶属函数根据控制要求，对各个输入，输出变量作如下划定：e，ec论域:{—6,—5，—4，—3，-2，—1,0，1，2，3，4，5，6｝ΔKP ，ΔKD，ΔKI论域：{—6，-5，—4，—3，—2，—1,0，1,2，3,4,5，6｝应用模糊合成推理PID参数的整定算法。

第k个采样时间的整定为).()(,)()(,)()(kKKkKkKKkKkKKkKDDDIIIPPP∆+=∆+=∆+=式中,,DIPKKK为经典PID控制器的初始参数。

设置输入变量隶属度函数如图2所示，输出变量隶属度函数如图3所示。

图2 输入变量隶属度函图3 输出变量隶属度函（3）编辑模糊规则库根据以上各输出参数的模糊规则表，可以归纳出49条控制逻辑规则，具体的控制规则如下所示:1.If （e is NB) and (ec is NB）then （kp is NB)(ki is PB)(kd is NS）（1）2.If (e is NB) and （ec is NM）then (kp is NB)(ki is PB)（kd is PS)(1)3.If (e is NB) and (ec is NS) then （kp is NM)(ki is PM)（kd is PB）（1)4.If (e is NB) and (ec is ZO) then (kp is NM）(ki is PM）（kd is PB)(1)5.If (e is NB）and （ec is PS) then (kp is NS)(ki is PS)（kd is PB）（1)6.If (e is NB）and (ec is PM) then （kp is ZO)(ki is ZO）(kd is PM)（1)7.If （e is NB）and （ec is PB）then (kp is ZO)(ki is ZO)(kd is NS）(1）8.If （e is NM）and (ec is NB）then （kp is NB）(ki is PB）(kd is NS）（1）9.If (e is NM）and （ec is NM）then (kp is NB)(ki is PB)(kd is PS）(1)10.If （e is NM) and (ec is NS) then （kp is NM）（ki is PM）（kd is PB）(1）11.If (e is NM）and （ec is ZO）then （kp is NS）(ki is PS)(kd is PM）(1)12.If (e is NM) and （ec is PS) then （kp is NS）(ki is PS）（kd is PM)（1)13.If (e is NM) and (ec is PM）then (kp is ZO）（ki is ZO)(kd is PS)（1）14.If （e is NM) and （ec is PB）then （kp is PS）（ki is ZO)（kd is ZO）(1)15.If (e is NS) and (ec is NB）then (kp is NM)(ki is PB）（kd is ZO)(1)16.If （e is NS）and (ec is NM）then (kp is NM）（ki is PM）(kd is PS）（1)17.If (e is NS) and （ec is NS) then （kp is NM）（ki is PS)(kd is PM)(1）18.If （e is NS）and （ec is ZO) then (kp is NS）(ki is PS）(kd is PM)(1）19.If (e is NS）and （ec is PS）then (kp is ZO)(ki is ZO）（kd is PS）（1)20.If （e is NS）and (ec is PM）then (kp is PS）（ki is NS）（kd is PS）（1）21.If （e is NS) and (ec is PB) then (kp is PS)(ki is NS)（kd is ZO)(1)22.If (e is ZO）and (ec is NB）then （kp is NM）（ki is PM）(kd is ZO）(1）23.If (e is ZO）and (ec is NM) then (kp is NM)（ki is PM)(kd is PS)（1)24.If (e is ZO) and (ec is NS）then (kp is NS)（ki is PS）（kd is PS)（1）25.If （e is ZO）and （ec is ZO）then （kp is ZO）（ki is ZO)(kd is PS）(1)26.If (e is ZO) and （ec is PS) then (kp is PS）(ki is NS)（kd is PS)(1)27.If （e is ZO）and (ec is PM) then （kp is PM)（ki is NM）（kd is PS）(1）28.If (e is ZO）and (ec is PB）then (kp is PM)（ki is NM）（kd is ZO)（1)29.If （e is PS) and （ec is NB）then （kp is NS)(ki is PM)（kd is ZO）(1)30.If （e is PS) and (ec is NM) then (kp is NS)（ki is PS）（kd is ZO）(1）31.If (e is PS）and (ec is NS）then (kp is ZO)(ki is ZO）（kd is ZO）（1)32.If （e is PS) and (ec is ZO) then （kp is PS）（ki is NS)（kd is ZO)（1)33.If （e is PS) and （ec is PS) then (kp is PS）（ki is NS）（kd is ZO）（1)34.If (e is PS) and (ec is PM）then （kp is PM）(ki is NM)（kd is ZO）(1）35.If （e is PS) and (ec is PB）then （kp is PM）（ki is NB)（kd is ZO）（1)36.If (e is PM）and （ec is NB）then （kp is NS)（ki is ZO)(kd is NB）(1）37.If （e is PM）and （ec is NM) then (kp is ZO）(ki is ZO）（kd is PS)(1)38.If (e is PM）and （ec is NS) then （kp is PS)（ki is NS）（kd is NS）（1)39.If (e is PM) and (ec is ZO）then （kp is PM)（ki is NS)（kd is NS)（1）40.If (e is PM）and (ec is PS) then （kp is PM）(ki is NM)(kd is NS）（1)41.If （e is PM）and （ec is PM) then (kp is PM）(ki is NB）(kd is NS)（1）42.If (e is PM) and (ec is PB）then （kp is PB)（ki is NB）(kd is NB）（1）43.If (e is PB）and （ec is NB) then (kp is ZO)（ki is ZO）（kd is NB)(1)44.If (e is PB）and （ec is NM) then (kp is ZO）（ki is ZO)（kd is NM)（1)45.If （e is PB）and (ec is NS) then （kp is PM)(ki is NS)(kd is NM）（1)46.If （e is PB) and （ec is ZO) then (kp is PM)(ki is NM)(kd is NM）(1)47.If （e is PB) and (ec is PS) then (kp is PM）(ki is NM)(kd is NS）(1)48.If (e is PB) and (ec is PM）then (kp is PB)(ki is NB）(kd is NS)（1）49.If (e is PB) and (ec is PB）then （kp is PB）(ki is NB)（kd is NB)（1）把这49条控制逻辑规则，键入到模糊规则库中，如图4.图4 模糊规则库(5）模糊PID 控制器仿真利用MATLAB 软件中的Simulink 仿真环境，可以对模糊PID 控制器系统进行模拟仿真实验,来检验设计是否达到要求。

模糊PID控制器的设计与仿真——设计步骤1.确定控制目标和系统模型：首先确定需要控制的目标，并建立系统模型。

系统模型可以是实际系统的数学模型，也可以是通过实验和观测得到的经验模型。

2.设计模糊控制器的输入和输出变量：根据系统模型和控制目标，确定模糊控制器的输入和输出变量。

输入变量通常是系统误差和误差变化率，输出变量是控制信号。

3.设计模糊控制器的模糊集合：为每个输入和输出变量定义模糊集合。

模糊集合可以是三角形、梯形或高斯分布等形状，根据实际情况选择最合适的形状。

4.设计模糊控制器的规则库：根据经验和专业知识，设计模糊控制器的规则库。

规则库是一组条件-结论对，规定了在不同情况下如何调整输出变量。

5. 进行仿真实验：使用仿真软件（如MATLAB/Simulink）或自己编写的代码，将设计好的模糊PID控制器与系统模型进行结合，进行仿真实验。

6.优化和调整模糊控制器参数：根据仿真实验的结果，通过优化和调整模糊PID控制器的参数，使系统的性能达到预期要求。

可以使用试验-分析-调整的方法，不断迭代优化直到满意为止。

7.实际系统应用：在仿真实验中验证通过后，将优化调整好的模糊PID控制器应用到实际系统中，进行实际控制。

过程中需要注意安全性和稳定性，随时进行监控和调整。

总结：模糊PID控制器的设计和仿真步骤包括确定控制目标和系统模型，设计模糊控制器的输入和输出变量，设计模糊控制器的模糊集合，设计模糊控制器的规则库，进行仿真实验，优化和调整模糊控制器参数，最后将优化的模糊PID控制器应用到实际系统中。

在整个过程中，需要根据实际情况不断尝试和调整，使模糊PID控制器能够更好地适应它所控制的系统。