曲线即为二次曲线
1985 金通洸和王国瑾 切割磨光曲面
1993 Halstead C-C曲面光顺插值
2000 Zorin 任意阶B-样条曲面细分
1978 Catmull-Clark细分方法
1987 Loop细分曲面
1998 Sederberg和郑建民 NURSS
1987 DeBoor 割角方法总结
Math Dept. ZJU.
(
)
W
T
diag(1(n)
,
2(
n)
,
,
(n) N
)W
p(n) i2
p(n) i 1
p(n)
p(n) i2
f (n)
p(n) i 1
p(n) i
p ( n 1) i 1 p ( n 1) i p ( n 1) i 1
f (n1)
Circulant matrix
a1 a2
an
Cirn a1, a2,
Math Dept. ZJU.
21
半静态细分算子
C(n ) : D(0)D(n )
Catmull-Clark 型
U D(n )
D(0) D(0)
Doo-Sabin 型
D : D( f (.);n ); n : 2n0.
2021/2/25
Math Dept. ZJU.
Primal Dual
22
半静态细分算子
Subdivision Curve Gallery
(a) Cubic b-spline
(b) C-B-spline
(c) four-point algorithm [Dyn, Levin]
(d) Our extended fourpoint algorithm