机电能量转换
- 格式:ppt
- 大小:235.00 KB
- 文档页数:6
§1.4 机电能量转换条件为了总结出机电能量转换条件,我们就首先要来研究转换功率,然后再通过对功率方程的总结来推导出机电能量转换条件。
一·转换功率和功率方程通过前面对双边激励机电装置的分析,我们得出了下面这样一组等式:e1=-[L11(θ)di1/dt-L12(θ)di2/dt] -[i1∂L11(θ)/∂θ+i2∂L12(θ)/∂θ]dθ/dte2=-[L21(θ)di1/dt-L22(θ)di2/dt] -[i1∂L21(θ)/∂θ+i2∂L22(θ)/∂θ]dθ/dt若系统为线性,从上面这两个式子可知,定、转子绕组的电压方程为:u1=i1R1+(L11di1/dt+L12di2/dt)+(i1∂L11/∂θ+i2∂L12/∂θ)dθ/dt u2=i2R2+(L21di/dt+L22di2/dt)+(i1∂L21/∂θ+i2∂L22/∂θ)dθ/dt上面的定、转子绕组的电压方程可以用矩阵的形式来简化表示:U=Ri+Ldi/dt+(∂L/∂θ)dθ/dt (式1.4.1)=Ri+ Ldi/dt+ EΩ在这个式子中U、i为绕组的电压、电流矩阵,R、L为电阻和电感矩阵。
EΩ为运动电动势矩阵。
U=(u 1, u 2)T, i=( i 1, i 2)T,R1 0 L11L12R= L=0 R2 L21 L22EΩ=[ i1∂L11/∂θ+i2∂L12/∂θ, i1∂L21/∂θ+i2∂L22/∂θ]T式1.4.1是对电端口考虑时所得出的。
对于机械端口可以得出转矩方程:T m=Jd2θ/dt2+RΩdθ/dt +T mech式中:J—转动惯量RΩ—旋转阻力系数T mech—轴上的机械(负载)转矩其中电磁转矩T m=1/2i T(∂L/∂θ)i (式1.4.2)=1/2(i12∂L11/∂θ+2 i1 i2∂L12/∂θ+ i22∂L22/∂θ)把式1.4.2两边同时乘以机械角速度Ω,有T mΩ=i T(∂L/∂θ)iΩ/2=i T EΩ/2 (式1.4.3)式(1.4.3)左端T mΩ表示电磁转矩在旋转时所作的机械功率,右端的i T EΩ/2表示由运动电动势引起的输入功率。
201609201 推导线圈磁场能。
如何推导线圈磁场能? 首先明确什么是线圈的磁场能?前人说,对于很多电磁系统来说磁场能是外部给电磁系统注入能量过程中,一部分转化为机械能,一部分转化为热能,另一部分能量则贮存在磁场中,这部分贮存在磁场中的能量称为磁场能。
比如我们给一个单线圈电磁系统充电,一部分电能可能转化成为了电磁系统的机械能,另一部分则贮存在磁场中称为磁场能。
而且前人研究,电磁系统磁场能是保守函数,只有状态变量各个线圈的电流和磁链当前值有关,而与建立过程无关。
注意这个性质非常要,这给了我们一个求取电磁系统磁场能的途径,就是我们知道了一个电磁系统当前时刻的电流和磁链,那么我们就可以这个性质和能量守恒的规律求取这个电磁系统的磁场能,方法就是找一个孪生空载电磁系统,让这个孪生电磁系统可动部件位置固定保持跟当前位置相同,从0i =,0ϕ=的状态开始,慢慢给这个孪生电磁系统充电,使之达到目标电磁系统各个线圈的当前电磁系统各个线圈电流相同,注意我们让电流相同,又保持了孪生电磁系统可动部件位置与目标电磁系统相同,自然保证了孪生电磁系统各个线圈自感互感与目标电磁系统相同,自然保证了磁链与目标电磁系统相同。
所以孪生电磁系统磁场能与目标电磁系统相同,而根据能量守恒,在充电过程中,孪生电磁系统只有电能与磁场能的转化,所以充电过程中注入孪生电磁系统的电能就等于目标电磁系统的磁场能。
具体可以参见A.1和A.2。
A 孙旭东老师课件(汤蕴缪老师)转矩理解小结A.1 先研究单线圈电磁系统的情形A.1.1 磁场能分析一个当前电流是1i 磁链是1ϕ的线圈的磁场能是这样的:当这个线圈电流是0,磁链是0时,外部电源给线圈充电,充到电流是1i ,磁链是1ϕ,这个过程中外部电源给这个线圈注入的电能,一部分转化为了机械能、一部分转化为了铜损,一部分转化成了涡轮损耗(铁损),剩下的能量就是这个线圈的磁场能,或者说剩下的能量就转化为了线圈的磁场能。
§1.5 机电能量转换(例题1)机电能量转换过程是电磁场和运动的载电物体(通常为载流导体)相互作用的结果。
当机电装置的可动部分发生位移,使装置内部耦合电磁场的储能发生变化,并输出(输入)电能的电路系统内产生一定的反应时,电能就会转换成机械能或反之。
所以,任何机电能量转换装置中都有载流的电系统、机械系统和用作为耦合和存储能量的电磁场,都有一个固定不分和一个可动部分。
机电能量转换过程又是一个可逆过程,所以大多数发电机都可以作为电动机来运行;反之,大多数电动机也第一作为发电机来运行。
本章将研究旋转电机能量转换的原理,能量转换的过程,耦合场的作用,并导出能量转换的条件,以及此条件在各种电机中的具体现;机电能量转换过程中的能量关系:{由电源输入电能} = {耦合电磁场内储能的增加} + {机电系统内部的能量损耗} + {输出的机械能}保守系统:由一些能够存储能量、释放能量、没有任何损耗的物体或元件所组成的,与周围系统没有能量交换的自守物理系统,就成为保守系统。
状态函数:描述系统即时所处状态的得以组独立变量,称为状态变量。
由一组状态变量所确定的、描述系统及时状态的单值函数,称为系统的状态函数。
特点:当系统的储能以及由储能的偏导数所确定的广义力,仅与系统的即时状态有关,而与系统的历史及达到此状态的路径无关。
机电能量的转换过程:在能量转换的过程中,作为耦合场的磁场有以下功能,它既可以从电系统输入或输出能量,还可以对机械系统输出或输入能量,主要取决于对取决于对磁链和可动部分角位移所加的约束。
机电能量转换的条件:机电能量转换必定在旋转过程中进行,运动电动势和电磁转矩不能为零。
例题 1θ。
的位置。
当磁路未饱有一单边激励的机电装置,转子位于ϕ-I曲线为以直线;当磁路开始饱和时, ϕ-I曲线永玲以和时,其直线ab去近似表示,如图所示。
试求系统的状态达到a点和b点时的磁场能和磁共能。
解:(1)a 点的磁能和磁共能 在0a 区间内,-I 曲线的方程式为ϕ=I ,于是磁能为W m=⎰a id ϕϕ0=⎰10ϕid =0.5J磁共能为W ’m=⎰ia di 0ϕ=⎰10di ϕ=0.5J由于这段ϕ=I 关系为线性,故磁能等于磁共能。
交流电机统一理论第1章机电能量转换的基本原理第章机电能量转换的基本原理第1章1‐1 保守系统和磁场能量1‐2 磁场能量和磁场力1‐3 电场能量和电场力机电装置的定义机电装置:9机械能与电能转换的装置9大小不一、品种繁多、功能多样大小不一品种繁多功能多样机电装置的分类•(1)机电信号变换器—实现机电信号变换的装置—在功率较小的信号下工作的传感器,通常用于测量和控制装置中测量和控制装置中。
z如旋转变压器、扬声器等。
•(2)动铁换能器通电流激磁产生力使动铁有限位移的装置—通电流激磁产生力,使动铁有限位移的装置。
z如继电器、电磁铁等。
机电装置的分类机电装置的分类(3)机电能量持续转换装置—如电动机、发电机等。
机电装置6直流电动机机电能量转换形式•电致伸缩与压电效应—功率小,不可逆•磁致伸缩—功率小,不可逆•电场力(静电式机电装置)—功率小•磁场力—功率大,如电机7耦合场•机电装置中—耦合电场、磁场—频率低,两者可以分开,彼此独立z电磁式:磁场耦合z静电式:电场耦合8分析方法•归纳为具有若干个电端口和机械端口的装置—大多数旋转电机有两个电端口和一个机械端口的装置9保守系统的能量和力•状态变量xx &,•能量),;,,(,2121L &&L x xx x W W =•保守力),;,,(,2121L &&L x xx x f f =磁能和磁共能•磁能磁能和磁共能衔铁静止输入净电能全部转化为磁能衔铁静止,输入净电能全部转化为磁能•磁能表达式(x=x1)磁能表达式11φψ∫∫==φψFd id W m (1-8)磁能和磁共能•磁链与磁场储能不同气隙时电磁铁磁化曲线磁场储能磁共能分步积分法化简(1‐8)式11i ψ∫∫−==110m di i id W ψψψ(1-13)•磁共能1i ∫=0'mdi Wψ11'ψi WW mm =+磁共能磁能和磁共能图1-2磁场能量和磁场力12 磁场能量和磁场力单边激励的机电装置磁场中的力和转矩•电荷的洛伦兹电磁力–电场中的洛伦兹力–磁场中洛伦兹力•载流导体的电磁力•磁性材料中的电磁力电流在磁场中产生力铁磁材料在磁场中产生力洛伦兹电磁力定律•处于电磁场中电荷q所受到的电磁力F–电磁力F(N)) (BvEqF×+=力()–电荷q(库仑)–电场强度E(V/m)–磁通密度B(T)–电荷在电磁场中的运动速度v(m/s)电场和磁场中的洛伦兹电磁力•纯电场中–力的方向和电场强度的方向一致qEF =力方向场度方向致–与电荷的运动方向无关•纯磁场中)(B v q F ×=电磁力密度•3电荷密度ρ(C/m ):单位体积内的电荷•电磁力密度F V (N/m 3):单位体积内产生的电磁力×=•电流密度)(B v E q F V +vJ ⋅=ρ•纯磁场中的电磁力密度BJ F V ×=磁性材料中的电磁力•磁性材料受力–详细计算十分复杂–需了解整体构件的磁场分布情况•简化成:只计算整体净力–多数机电能量转换装置采用刚性结构–很少要求详细计算内部应力分布•旋转电机中–电动机:磁场的旋转超前于转子磁场,定子牵引转子运动并做功–发电机:转子磁场超前于定子磁场,转子对定子做功发电机转子磁场超前于定子磁场转子对定子做功能量平衡•能量守恒:能量既不能产生也不能消亡,只能发生形式的转换•在将电能转换成机械能的系统中–电源输入=机械能输出+耦合场储能增量+转换为热能–在无损系统中heatf mec el dW dW dW dW ++=d •在将机械能转换成电能的系统中fmec el dW dW dt i e dW +=⋅⋅=–输入机械能=电能输出+耦合场储能增量+转换为热能heatf el mec dW dW dW dW ++=磁能产生电磁力•磁能产生力–Δt 时间内电源供给磁场的能量222ψt t ∫∫∫=−=−=Δ111)(2ψidt eidt dt R i ui W t t el磁能产生电磁力•输入电能磁能产生电磁力•A点磁能磁能产生电磁力•B点磁能•Δt时间内电磁力所做的机械功0磁能产生电磁力•情况2:–Δt时间内磁链为常量磁能产生电磁力输入电能•输入电能=0–Δt 时间内磁链为常量,e=02t i )(12−=Δ∫t el dtR i ui W 2t 01=−=∫t eidt磁能产生电磁力•磁能增量磁能产生电磁力•一般情况。