青海省果洛藏族自治州高考数学预测卷(理科)(1)

青海省果洛藏族自治州（新版）2024高考数学部编版考试(押题卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知函数，，若方程有三个不同的实数根，且三个根从小到大依次成等比数列，则实数的值可能是（）A．B．C．D．第(2)题已知数列的前n项和为．若数列是等比数列；，则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件第(3)题在数学和许多分支中都能见到很多以瑞士数学家欧拉命名的常数，公式和定理，若正整数只有1为公约数，则称互质，对于正整数是小于或等于的正整数中与互质的数的个数，函数以其首名研究者欧拉命名，称为欧拉函数，例如：，.记为数列的前项和，则（）A．B．C．D．第(4)题在的展开式中，的系数为（）A．80B．240C．1600D．2400第(5)题复数（i为虚数单位），则z等于（）A．B．C．D．第(6)题已知实数满足约束条件则的最大值是（）A．3B．C．D．第(7)题设x，y满足约束条件则的取值范围为（）A．B．C．D．第(8)题已知α为锐角，且，则（）A．B．2C．D．3二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题图柱的轴截面为正方形，则下列结论正确的有（）A．圆柱内切球的半径与图柱底面半径相等B．圆柱内切球的表面积与圆柱表面积比为C．圆柱内接圆锥的表面积与圆柱表面积比为D．圆柱内切球的体积与圆柱体积比为第(2)题已知向量，则下列命题为真命题的是（）A．若，则B．若，则C．的最大值为6D．若，则第(3)题已知，且，则（）A．B．C．D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题在的二项展开式中，常数项是______．（用数字作答）第(2)题若，则的值为___________.第(3)题某工厂需要生产产品与产品，现有原料吨，每件产品需原料吨，利润为万元，每件产品需原料吨，利润为万元，产品的件数不能超过产品的件数的，则工厂最大利润为___________万元.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题数列项数为，我们称为的“映射焦点”，如果满足：①；②对于任意，存在，满足，并将最小的记作；(1)若，判断时，4是否为映射焦点？5是否为映射焦点？(2)若时，是映射焦点，证明：的最大值为4；(3)若，，求的最小值.第(2)题在锐角中，角A、B、C的对边分别为a、b，c，其面积为S，且．(1)求角A的大小；(2)若，求S的取值范围．第(3)题已知函数(1)若时，求的最值；(2)若函数，且为的两个极值点，证明：第(4)题已知函数.(1)当时，试比较与0的大小；(2)若恒成立，求的取值范围.第(5)题已知数列的前项和为，，；数列中，，．(1)求数列﹑的通项公式和；(2)设，求数列的前项和；。

青海省果洛藏族自治州（新版）2024高考数学部编版能力评测(预测卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同报名方法有（）A．10种B．20种C．25种D．32种第(2)题设集合，，则A．B．C．D．第(3)题已知集合，，则（）A．B．C．D．第(4)题已知定义在R上的函数满足：且，，则方程在区间上的所有实根之和为（）A．B．C．D．0第(5)题如果且，那么直线不通过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限第(6)题2022年北京冬奥会将于2022年2月4日星期五开幕，2月20日星期日闭幕．北京冬奥会新增7个小项目，女子单人雪车为其中之一．下表是某国女子单人雪车集训队甲、乙两位队员十轮的比赛成绩，则下列说法正确的是( )队员比赛成绩第一轮第二轮第三轮第四轮第五轮第六轮第七轮第八轮第九轮第十轮甲1分51秒741分51秒721分51秒751分51秒801分51秒901分51秒811分51秒721分51秒941分51秒741分51秒71乙1分51秒701分51秒801分51秒831分51秒831分51秒801分51秒841分51秒901分51秒721分51秒901分51秒91A．估计甲队员的比赛成绩的方差小于乙队员的比赛成绩的方差B．估计甲队员的比赛成绩的中位数小于乙队员的比赛成绩的平均数C．估计甲队员的比赛成绩的平均数大于乙队员的比赛成绩的平均数D．估计甲队员的比赛成绩的中位数大于乙队员的比赛成绩的中位数第(7)题函数的图象可能为（）A．B．C．D．第(8)题已知双曲线的左、右焦点分别为，倾斜角为的直线l经过点和点B，其中，若，则双曲线C的渐近线方程为（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题如图，已知四棱锥的外接球的直径为4，四边形ABCD 为正方形，平面平面APB ，G 为棱PC 的中点，，则（）A ．平面PCDB．C ．AC 与平面PBC所成角的正弦值为D ．四棱锥的体积为第(2)题在三棱锥中，与是全等的等腰直角三角形，平面平面为线段的中点．过点作平面截该三棱锥的外接球所得的截面面积可能是（ ）A ．B．C．D．第(3)题已知椭圆的上下焦点分别为，，左右顶点分别为，，是该椭圆上的动点，则下列结论正确的是（ ）A．该椭圆的长轴长为B ．使为直角三角形的点共有6个C ．的面积的最大值为1D．若点是异于､的点，则直线与的斜率的乘积等于-2三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题点M 在△ABC内部，满足，则____________．第(2)题若从区间内，任意选取一个实数，则曲线在点处的切线的倾斜角大于45°的概率为______.第(3)题的展开式中的常数项为___________.（用数字作答）四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知函数.(1)当时，求的单调区间；(2)当且时，讨论在上的零点个数.第(2)题如图多面体ABCDEF 中，面面，为等边三角形，四边形ABCD 为正方形，，且，H ，G 分别为CE ，CD 的中点．(1)证明：；(2)求平面BCEF与平面FGH所成角的余弦值；(3)作平面FHG与平面ABCD的交线，记该交线与直线AD交点为P，写出的值（不需要说明理由，保留作图痕迹）．第(3)题已知函数.(1)讨论的单调性；(2)证明：当时，.第(4)题某公司计划在员工团建活动中设置一个抽奖环节．工作人员在仓库中随机抽取了20个规格相同的礼盒，各礼盒中均有1个质地相同的小球，礼盒和小球的颜色为红色或黑色，且颜色分布如下表所示．小球颜色礼盒颜色合计红色黑色红色m n黑色268合计20已知从上述礼盒中随机选取2个礼盒，红色与黑色礼盒恰好各1个的概率为．(1)求的值．(2)为提高活动的趣味性，设抽奖过程及中奖规则如下：①将20个礼盒放在1个箱子中，每人有放回地分两次抽取，每次抽取1个礼盒，并记录礼盒和该礼盒中的小球的颜色．②两次抽取后的结果分四种情况：礼盒与礼盒中的小球的颜色两次均相同；2个礼盒的颜色相同，但2个小球的颜色不同；2个礼盒的颜色不同，但2个小球的颜色相同；礼盒与礼盒中的小球的颜色两次均不相同．③按②抽取后的结果的可能性大小，设概率越小，对应奖项的奖金越高．④活动奖励分四个等级，奖金额分别为一等奖800元，二等奖400元，三等奖200元，四等奖100元．若预计有60名员工参与抽奖活动（每人抽奖1次），求抽奖活动的奖金总额的数学期望．第(5)题等差数列的前项和为，（且），．(1)求的通项公式与前项和；(2)记，当，时，试比较与的大小；(3)若，正项等比数列中，首项，数列是公比为4的等比数列，且，求的通项公式与．。

青海省果洛藏族自治州2024年数学（高考）部编版质量检测(预测卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题已知函数的图象过原点，且关于点对称，若函数在上单调，则图象的相邻两条对称轴之间的距离为（）A．B．C．D．第(2)题已知某随机变量的分布列如图表，则随机变量X的方差（）A．120B．160C．200D．260第(3)题已知函数，满足，则（）A．函数有2个极小值点和1个极大值点B．函数有2个极大值点和1个极小值点C．函数有可能只有一个零点D．有且只有一个实数，使得函数有两个零点第(4)题设，若，则（）A．B．C．D．第(5)题如果向量，的夹角为，我们就称为向量与的“向量积”，还是一个向量，它的长度为，如果，，，则（）A．B．16C．D．20第(6)题已知集合，，则（）．A．B．C．D．第(7)题已知、分别是双曲线的上、下焦点，过点的直线与双曲线的上支交于点，若过原点作直线的垂线，垂足为，，，则双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．第(8)题若函数，的定义域均为，且，则“”是“，”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。

在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)第(1)题已知O为坐标原点，，分别是双曲线E：的左、右焦点，P是双曲线E的右支上一点，若，双曲线E的离心率为，则下列结论正确的是（）A．双曲线E的标准方程为B．双曲线E的渐近线方程为C．点P到两条渐近线的距离之积为D．若直线与双曲线E的另一支交于点M，点N为PM的中点，则第(2)题如图所示，用一束与平面成角的平行光线照射半径为的球，在平面上形成的投影为椭圆及其内部，则椭圆的（）A．长轴长为B．离心率为C．焦距为D．面积为第(3)题已知函数的定义域为，且满足，则（）A．B．C．既是奇函数又是偶函数D．三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。

青海省果洛藏族自治州（新版）2024高考数学部编版能力评测(押题卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题（1–i）4=（）A．–4B．4C．–4i D．4i第(2)题定义在上的偶函数满足，且当时，，则曲线在点处的切线方程为（）A．B．C．D．第(3)题已知椭圆内有一定点，过点P的两条直线，分别与椭圆交于A、C和B、D两点，且满足，，若变化时，直线CD的斜率总为，则椭圆的离心率为A．B．C．D．第(4)题设复数在复平面上对应向量，将按顺时针方向旋转后得到向量，令对应的复数为的辐角主值为，则（）A．B．C．D．第(5)题设实数，，分别满足，，，则，，的大小关系为A．B．C．D．第(6)题（）A．B．C．D．2第(7)题定义：在平面直角坐标系xOy中，设点P（x1，y1），Q（x2，y2），则d（P，Q）＝|x1﹣x2|+|y1﹣y2|叫做P、Q两点的“垂直距离”，已知点M（x0，y0）是直线ax+by+c＝0外一定点，点N是直线ax+by+c＝0上一动点，则M、N两点的“垂直距离”的最小值为（ ）A．B．C．D．|ax0+by0+c|第(8)题在中，为的中点，则（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知圆锥的侧面积为，底面圆的周长为，则（）A．圆锥的母线长为4B．圆锥的母线与底面所成角的正弦值为C．圆锥的体积为D．沿着圆锥母线的中点截圆锥所得圆台的体积为第(2)题设，是一个随机试验中的两个事件，且，，，则下列结论中正确的是（）A．B．C．D．第(3)题已知点，直线相交于点，且它们的斜率之和是2．设动点的轨迹为曲线，则（）A．曲线关于原点对称B．的范围是的范围是C．曲线与直线无限接近，但永不相交D．曲线上两动点，其中，则三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题函数的最小值为______.第(2)题不等式的解集为_________第(3)题的展开式中，的系数是______．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知正数满足，求证:(1);(2).第(2)题已知函数．(1)求的单调递增区间；(2)在中，a，b，c为角A，B，C的对边，且满足，且，求角A的值，进而再求的取值范围．第(3)题已知复数（a，），存在实数t，使成立.(1)求证：为定值；(2)若，求a的取值范围．第(4)题已知动圆M过定点，并且在定圆的内部与其内切，O为坐标原点．(1)求动圆圆心M的轨迹E的方程；(2)设过点P的直线l与E相交于A，B两点，求面积的最大值及此时直线l的方程．第(5)题阳光体育运动是教育部、国家体育总局、共青团中央决定于2007年4月29日在全国范围内全面启动的一项有利于学生健康的运动.学校开展阳光体育运动，是为切实推动全国亿万学生阳光体育运动的广泛开展，吸引广大青少年学生积极参加体育锻炼，走向操场，走进大自然，走到阳光下，掀起群众性体育锻炼热潮.某中学有2000名学生，其中男生1200人，女生800人.为了解全校学生每天进行阳光体育的时间，学校采用分层抽样的方法，从中抽取男女生共100人进行问卷调查.将样本中的“男生”和“女生”按每天阳光体育运动时间（单位：分钟）各分为5组：经统计得下表：男生人数3624243女生人数2141662(1)用样本估计总体，试估计全校学生中每天阳光体育运动时间在分钟内的总人数是多少？(2)（ⅰ）从阳光体育运动时间不足40分钟的样本学生中随机抽取2人，求至少有1名女生的概率;（ⅱ）若阳光体育运动时间不少于一小时，则被认定为“爱好体育运动”，否则被认定为“不爱好体育运动”.试根据以上数据运用统计学知识分析，爱好体育运动与性别有关的把握性的范围.附参考数据：0.0500.0250.0100.0050.0013，841 5.024 6.6357.87910.828。

青海省果洛藏族自治州（新版）2024高考数学统编版质量检测(预测卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知向量，其中，若，则的值为（）A．B．C．D．第(2)题抛物线的焦点为F，点，P为抛物线上的动点，则的最小值为（）A．B．3C．2D．第(3)题阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的i值等于A．2B．3C．4D．5第(4)题若点O和点分别是双曲线的中心和左焦点,点P为双曲线右支上的任意一点,则的取值范围为（）A ．[3-,）B．[3+,）C．[,）D．[,）第(5)题如图所示，一个圆柱形乒乓球筒，高为厘米，底面半径为厘米.球筒的上底和下底分别粘有一个乒乓球，乒乓球与球筒底面及侧面均相切（球筒和乒乓球厚度忽略不计）.一个平面与两乒乓球均相切，且此平面截球筒边缘所得的图形为一个椭圆，则该椭圆的离心率为A．B．C．D．第(6)题已知，若直线与线段相交，则实数的取值范围是A．B．C．D．第(7)题展开式中的常数项为A．1B．46C．4245D．4246第(8)题曲线的准线方程是（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知函数，则（）A．是的周期B．的图象有对称中心，没有对称轴C ．当时，D ．对任意，在上单调第(2)题如图，线段为圆的直径，点，在圆上，，矩形所在平面和圆所在平面垂直，且，，则（）A．平面B．平面C．点到平面的距离为D．三棱锥外接球的表面积为第(3)题已知命题“，”为真命题，则实数m的可能取值是（）A．B．0C．1D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题函数的定义域为______________.函数的值域为______________.若，则______________.第(2)题数列的通项公式为，若该数列的前项之和等于，则_______.第(3)题设抛物线的焦点为，过的直线交抛物线于两点，过的中点作轴的垂线与抛物线在第一象限内交于点，若，则直线的方程为__________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题聊天机器人（chatterbot）是一个经由对话或文字进行交谈的计算机程序.当一个问题输入给聊天机器人时，它会从数据库中检索最贴切的结果进行应答.在对某款聊天机器人进行测试时，如果输入的问题没有语法错误，则应答被采纳的概率为80%，若出现语法错误，则应答被采纳的概率为30%.假设每次输入的问题出现语法错误的概率为10%.(1)求一个问题的应答被采纳的概率；(2)在某次测试中，输入了8个问题，每个问题的应答是否被采纳相互独立，记这些应答被采纳的个数为，事件（）的概率为，求当最大时的值.第(2)题在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，),在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线.(1)求曲线的普通方程，并将的方程化为极坐标方程；(2)直线的极坐标方程为，若曲线与的公共点都在上，求的值.第(3)题近两年旅游业迎来强劲复苏，外出旅游的人越来越多．两家旅游公司过去6个月的利润率统计如下：利润率月数公司-5%A 公司321B 公司222利润率，盈利为正，亏损为负，且每个月的成本不变．(1)比较两家旅游公司过去6个月平均每月利润率的大小；(2)用频率估计概率，且假设两家旅游公司每个月的盈利情况是相互独立的，求未来的某个月两家旅游公司至少有一家盈利的概率．第(4)题选修4-5：不等式选讲已知函数，.（Ⅰ）当时，求不等式的解集；（Ⅱ）关于的不等式在上恒成立，求实数的最大值.第(5)题为了解某校学生的视力情况，现采用随机抽样的方法从该校的两班中各抽取名学生进行视力检测，检测的数据如下:班名学生的视力检测结果：班名学生的视力检测结果：(1)分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪个班的学生的视力较好？并计算班的名学生视力的方差；(2)现从班的上述名学生中随机选取名，求这名学生中至少有名学生的视力低于的概率.。

青海省果洛藏族自治州2024高三冲刺（高考数学）部编版测试(预测卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知函数，设，若，则的最小值为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6第(2)题已知平面直角坐标系内三个顶点的坐标分别为，D 为边的中点，则（ ）A ．B ．C ．D ．第(3)题已知中，，是的内心，是内部（不含边界）的动点，若，则的取值范围是（ ）A．B ．C ．D ．第(4)题已知函数满足如下条件：①任意，有成立；②当时，；③任意，有成立，则实数的取值范围是( )A．B ．C ．D ．第(5)题国家体育场“鸟巢”的钢结构鸟瞰图如图所示，内、外两圈的钢骨架是由两个离心率相同的椭圆组成的对称结构．某校体育馆的钢结构与“鸟巢”类似，其平面图如图所示，内、外椭圆的离心率均为，由外层椭圆长轴的一个端点和短轴的一个端点分别向内层椭圆引切线，若的斜率分别为，则的最小值为（ ）A．B ．C ．D ．第(6)题若向量，，，且，则（ ）A．B ．C ．D ．1第(7)题设，若，，，则的值不可能为（ ）A．B ．C ．D ．第(8)题已知定义在R 上的函数满足，且函数是偶函数，当时，，则（ ）A．B ．C ．D ．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题若函数同时具有性质：①对于任意的，，②为偶函数，则函数可能为（ ）A．B ．C ．D ．第(2)题在平面直角坐标系中，已知长为的线段的两个端点和分别在轴和轴上滑动，线段的中点的轨迹为曲线，则下列结论正确的是（ ）A ．关于直线对称B ．关于原点对称C．点在内D．所围成的图形的面积为第(3)题已知公差为d的等差数列的前n项和为，且满足，则（）A．B．C．对任意的正整数n，有D．使得的最小正整数n为4047三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知函数定义域为R，满足，且对任意，均有，则不等式解集为______．第(2)题已知菱形的边长为2，E是的中点，则__________．第(3)题若函数在上有且仅有三个零点，则的取值范围是______．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知椭圆：（）的左、右焦点分别为，，点在上，且，的面积为．(1)求的方程；(2)为坐标原点，若直线与相切与点，垂直，垂足为点，求的最大值．第(2)题抢“微信红包”已经成为中国百姓欢度春节时非常喜爱的一项活动．小明收集班内20名同学今年春节期间抢到红包金额（元）如下（四舍五入取整数）：102 52 41 121 72162 50 22 158 4643 136 95 192 5999 22 68 98 79对这20个数据进行分组，各组的频数如下：（Ⅰ）写出m，n的值，并回答这20名同学抢到的红包金额的中位数落在哪个组别；（Ⅱ）记C组红包金额的平均数与方差分别为、，E组红包金额的平均数与方差分别为、，试分别比较与、与的大小；（只需写出结论）（Ⅲ）从A，E两组所有数据中任取2个，求这2个数据差的绝对值大于100的概率．第(3)题已知椭圆：，、是轴上不重合的两点，过点作不与坐标轴垂直的直线与椭圆交于、两点，直线、分别与直线交于、两点.(1)若点的坐标为，点的坐标为，求点的坐标；(2)设为线段的中点，且，求证：；(3)是否存在实数，使得为定值，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.第(4)题在中，，点，分别在，边上．(1)若，，求面积的最大值；(2)设四边形的外接圆半径为，若，且的最大值为，求的值．第(5)题已知函数.(1)求该函数在处的切线方程；(2)求该函数过原点的切线方程.。

青海省果洛藏族自治州（新版）2024高考数学统编版模拟(预测卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若且，，则（）A．B．C．8D．4第(2)题设集合，若A的所有三元子集的三个元素之和组成的集合为，则集合（）A．B．C．D．第(3)题过双曲线的左焦点作直线交双曲线于A，B两点，若实数使得的直线恰有3条，则（）A．2B．3C．4D．6第(4)题已知集合，，则中所有元素的和为（）A．B．C．D．0第(5)题已知，其中e为自然对数的底数，则（）A．B．C．D．第(6)题已知，则的大小关系为（）A．B．C．D．第(7)题若z满足，则（）A．10B．C．20D．第(8)题已知复数z满足，则（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题下列命题是真命题的有( )A．A，B，M，N是空间四点，若不能构成空间的一个基底，那么A，B，M，N共面B．直线l的方向向量为，直线m的方向向量为，则l与m垂直C ．直线l的方向向量为，平面α的法向量为，则l⊥αD．平面α经过三点，是平面α的法向量，则u+t＝1第(2)题已知函数，，有下列结论，正确的是（）A．任意的，等式恒成立B．任意的，方程有两个不等实根C．任意的，，若，则一定有D．存在无数个实数，使得函数在上有个零点．第(3)题如图，已知，点M，N满足，，BN与CM交于点P，AP交BC于点D，.则（）A．B．C．D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知二项式展开式中含有常数项，则n的最小值为____________．第(2)题写出命题“若，则”的逆命题______．第(3)题已知（a为常数）的展开式中所有项的系数和为0，则展开式中的系数为__________（用数字作答）四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知点、在椭圆上．（1）求椭圆的方程；（2）是线段上的点，直线交椭圆于、两点，若是斜边长为的直角三角形，求直线的方程．第(2)题已知A，B是抛物线E：上不同的两点，点P在x轴下方，PA与抛物线E交于点C，PB与抛物线E交于点D，且满足，其中λ是常数，且．(1)设AB，CD的中点分别为点M，N，证明：MN垂直于x轴；(2)若点P为半圆上的动点，且，求四边形ABDC面积的最大值．第(3)题已知函数，．(1)若是R上的减函数，求实数a的取值范围；(2)若有两个极值点，其中，求证：．第(4)题已知，，动点P满足：直线PM与直线PN的斜率之积为常数，设动点P的轨迹为曲线.抛物线与在第一象限的交点为A，过点A作直线l交曲线于点B.交抛物线于点E(点B，E不同于点A).（1）求曲线的方程.（2）是否存在不过原点的直线l，使点E为线段AB的中点？若存在，求出p的最大值；若不存在，请说明理由.第(5)题某高校为调查学生喜欢“应用统计”课程是否与性别有关，随机抽取了选修课程的55名学生，得到数据如下表：喜欢“应用统计”课程不喜欢“应用统计”课程总计男生20525女生102030总计302555(1)判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜欢“应用统计”课程与性别有关？（公式和对照表见题后）(2)用分层抽样的方法从喜欢统计课程的学生中抽取6名学生做进一步调查，将这6名学生作为一个样本，从中任选2人，求恰有1个男生和1个女生的概率．附：，0.0100.0056.6357.879。

青海省果洛藏族自治州2024高三冲刺（高考数学）部编版真题(预测卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题若，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件第(2)题已知双曲线的焦点恰好为矩形的长边中点，且该矩形的顶点都在双曲线上，矩形的长宽比为，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．第(3)题已知集合，则（）A．B．C．D．第(4)题已知复数满足（为虚数单位），则的虚部为（）A．B．C．D．第(5)题集合，集合，则集合中元素的个数为（）A．2B．3C．4D．5第(6)题半正多面体亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，体现了数学的对称美.二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体切截而成的，它由八个正三角形和六个正方形围成（如图所示），若二十四等边体的表面积为，则（）A．B．C．与所成的角是的棱共有12条D．该二十四等边体外接球的表面积为第(7)题已知实数x，y满足约束条件，则目标函数z=x-y的最小值为（）A．B．-1C．D．-3第(8)题设函数是偶函数的导函数，当时，，若，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知函数，则（）A．的最小正周期是B ．的图象关于点中心对称C．在上有三个零点D．的图象可以由的图象上的所有点向右平移个单位长度得到第(2)题已知，则下列有关函数在上零点的说法正确的是（）A．函数有5个零点B．函数有6个零点C．函数所有零点之和大于2D．函数正数零点之和小于4第(3)题如图，已知二面角的棱l上有A，B两点，，，，，且，则下列说法正确的是（）．A．当时，直线与平面所成角的正弦值为B．当二面角的大小为时，直线与所成角为C．若，则二面角的余弦值为D．若，则四面体的外接球的体积为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题如图是我国古代测量粮食的容器“升”，其形状是正四棱台，“升”装满后用手指或筷子沿升口刮平，这叫“平升”，若该“升”内粮食的高度为“平升”的一半时，粮食的体积约为“平升”时体积的，则该“升”升口边长与升底边长的比值为______．第(2)题设集合，则______．第(3)题已知函数的定义域为，值域为，则函数是偶函数的概率为__．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；(2)已知点的极坐标为，设曲线和直线交于M，N两点，求的值.第(2)题南昌地铁1号线在2015年12月26日正式通车运营，共24站.第1站为双港站，第24站是瑶湖西站.如果乘客乘坐从第1站开往第24站的地铁，则称他为正向乘车，否则称他为反向乘车.假设每隔5分钟，在1号线上的任何一个站点（除去第1站和第24站），乘客可以正向乘车，也可以反向乘车.在五一劳动节的5天假期期间，张爸爸带着大张和小张一起去南昌旅游.他们约定每天由一人统一管理三人的手机，相邻两天管理手机的人不相同.若某天是张爸爸管理手机，则下一天有的概率是大张管理手机；若某天是大张或小张管理手机，则下一天有的概率是张爸爸管理手机，第一天由张爸爸管理手机.(1)记这5天中，张爸爸保存手机的天数为X，求X的分布列及期望．(2)在张爸爸管理手机的某天，三人在第13站八一广场站下地铁后，失去了联系.张爸爸决定按照事先安排，独自前往景点.大张和小张都决定乘坐地铁，每到一个站点，下车寻找对方.只要他们出现在同一个站点，就会寻找到对方，然后一起前往景点，和张爸爸汇合，如果没有寻找到对方，则他们继续乘车寻找.大张和小张正向乘车、反向乘车的概率均为.求在25分钟内（包含25分钟），他们寻找到对方的概率.第(3)题如图，已知在中，内角所对的边分别为，且．(1)求的值；(2)若为边上一点，且，求的长．第(4)题已知椭圆的左、右焦点分别为，，点，直线的倾斜角为，原点到直线的距离是．(1)求椭圆的标准方程；(2)已知直线与椭圆相切，切点在第二象限，过点作直线的垂线，交椭圆于，两点（点在第二象限），直线交轴于点，若，求直线的方程．第(5)题已知抛物线：（）的焦点为，点，过的直线交于，两点，当点的横坐标为1时，点到抛物线的焦点的距离为2.(1)求抛物线的方程；(2)设直线，与的另一个交点分别为，，点，分别是，的中点，记直线，的倾斜角分别为，.求的最大值.。

青海省果洛藏族自治州（新版）2024高考数学统编版测试(押题卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知偶函数在区间上单调递减，且，则不等式的解集为（）A．B．C．D．第(2)题已知点，则直线的倾斜角为（）A．B．C．D．第(3)题荀子《劝学》中说：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海．”所以说学习是日积月累的过程，每天进步一点点，前进不止一小点．我们可以把看作是每天的“进步”率都是1%，一年后是；而把看作是每天“退步”率都是1%，一年后是；这样，一年后的“进步值”是“退步值”的倍．那么当“进步”的值是“退步”的值的2倍，大约经过（）天．（参考数据：，，）A．9B．15C．25D．35第(4)题已知正方体的棱长为2，动点P满足，则的取值范围为（）A．B．C．D．第(5)题在正方体中，下列结论正确的是（）A．与所成的角为B．与所成的角为C．与所成的角为D．与所成的角为第(6)题函数是上的偶函数，则的值是（）A．0B．C．D．第(7)题已知函数的图像上相邻最低点和最高点的距离为，且在上有最大值，则的取值范围为（）A．B．C．D．第(8)题已知椭圆的右顶点为，上、下顶点分别为，，是的中点．若，则椭圆的方程为（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知定义在R上的偶函数，其周期为4，当时，，则（）A．B．的值域为C．在上单调递减D．在上有8个零点第(2)题已知向量，则（）A．B．C．D．第(3)题已知甲乙两人进行射击训练，两人各试射次，具体命中环数如下表（最高环数为环），从甲试射命中的环数中任取个，设事件表示“至多个超过平均环数”，事件表示“恰有个超过平均环数”，则下列说法正确的是（）人员甲乙命中环数A．甲试射命中环数的平均数小于乙试射命中环数的平均数B．甲试射命中环数的方差大于乙试射命中环数的方差C．乙试射命中环数的的分位数是D．事件，互为对立事件三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知当时，不等式恒成立，则正实数a的最小值为___________.第(2)题已知函数若方程有四个不同的实根，满足，则的取值范围是______.第(3)题复数的虚部为________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知椭圆过点，且离心率．(1)求椭圆的方程；(2)若斜率为的直线交椭圆于、两点，交轴于点，问是否存在实数使得以为直径的圆恒过点？若存在，求的值，若不存在，说出理由．第(2)题等差数列的前n项和为，已知，为整数，且.（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前n项和.第(3)题已知函数，曲线在处的切线的斜率为.(1)求a的值：(2)证明：当时，.第(4)题在直角坐标系中，圆的圆心为，半径为，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求的极坐标方程；(2)若与在第一象限的交点为，且射线的极坐标方程为，求实数的值.第(5)题课外阅读对于培养学生的阅读兴趣、拓宽知识视野、提高阅读能力具有重要作用．某市为了解中学生的课外阅读情况，从该市全体中学生中随机抽取了500名学生，调查他们在寒假期间每天课外阅读平均时长（单位：分钟），得到如下所示的频数分布表，已知所调查的学生中寒假期间每天课外阅读平均时长均不超过100分钟．时长学生人数5010020012525(1)估计这500名学生寒假期间每天课外阅读平均时长的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；(2)若按照分层抽样的方法从本次调查中寒假期间每天课外阅读平均时长在和的两组中共抽取6人进行问卷调查，并从6人中随机选取2人进行座谈，求这2人中至少有一人寒假期间每天课外阅读平均时长在的概率．。

青海省果洛藏族自治州（新版）2024高考数学人教版测试(预测卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知集合，集合，则集合（ ）A ．B ．C ．D ．第(2)题已知复数z 满足，则（ ）A．1B ．C ．D ．2第(3)题已知，，动点满足，则动点的轨迹与圆的位置关系是（ ）A ．相交B ．外切C ．内切D ．相离第(4)题已知方程只有一个实数根，则的取值范围是（ ）A．或B ．或C ．D ．或第(5)题若直线与曲线相交于不同的两点，，曲线在点，处的切线相交于点，则（ ）A ．B．C ．D ．第(6)题函数的一个零点在区间内，则实数的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．第(7)题函数在区间上的零点个数为A ．4B ．5C ．6D ．7第(8)题已知函数，是其导函数，若曲线的一条切线为直线：，且，，不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ）A ．B ．C ．D ．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知函数关于对称，则下列结论正确的是（ ）A ．B ．在上单调递增C ．函数是偶函数D ．把的图象向左平移个单位长度，得到的图象关于点对称第(2)题若函数是定义域为的单调函数，且对任意的，都有，且方程在区间上有两个不同解，则实数的取值可能为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3第(3)题大年除夕吃年夜饭是中国古老的民俗传统，唐朝诗人孟浩然曾写下“续明催画烛，守岁接长筵”这样的诗句．为了解某地区居民的年夜饭消费金额，研究人员随机调查了该地区100个家庭，所得金额统计如图所示，则下列说法正确的是（ ）A．可以估计，该地区年夜饭消费金额在家庭数量超过总数的三分之一B．若该地区有2000个家庭，可以估计年夜饭消费金额超过2400元的有940个C．可以估计，该地区家庭年夜饭消费金额的平均数不足2100元D．可以估计，该地区家庭年夜饭消费金额的中位数超过2200元三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知函数的定义域为，且满足，当时，，则________．第(2)题随着我国国民教育水平的提高，越来越多的有志青年报考研究生.现阶段，我国研究生入学考试科目为思政、外语和专业课三门，录取工作将这样进行：在每门课均及格（分）的考生中，按总分进行排序，择优录取.振华同学刚刚完成报考，尚有11周复习时间，下表是他每门课的复习时间和预计得分.设思政、外语和专业课分配到的周数分别为，则自然数数组________时，振华被录取的可能性最大.科目周数012345678910思政2040556572788082838485外语3045535862656870727475专业课5070859093959696969696第(3)题已知圆与圆交于，两点，若直线过原点且与直线相互垂直，圆心的坐标为，则直线的斜率为___________，圆的方程为___________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题设函数，.（1）若对任意，恒成立，求的取值集合；（2）设，点，点，直线的斜率为求证: .第(2)题如图，已知椭圆与抛物线，过椭圆下顶点作直线与抛物线交于、两点，且满足，过点作于直线倾斜角互补的直线交椭圆于、两点.（1）证明：点的纵坐标为定值，并求出该定值；（2）当的面积最大时，求抛物线的标准方程.第(3)题已知(1)化简．(2)若为第三象限角，且，求的值．第(4)题在△ABC中，角A，B，C的对边长依次是a，b，c，，．(1)求角B的大小；(2)当△ABC面积最大时，求∠BAC的平分线AD的长．第(5)题已知一条曲线C在y轴右侧，曲线C上任意一点到点的距离减去它到y轴的距离都等于1.（1）求曲线C的方程；（2）直线与轨迹C交于A，B两点，问：在x轴上是否存在定点，使得直线与关于x轴对称而与直线的位置无关，若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由.。

青海省果洛藏族自治州（新版）2024高考数学统编版真题(预测卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题在的展开式中，含的项的系数为（）A．8B．28C．56D．70第(2)题已知定义在上的函数，对任意两个不相等的实数满足不等式，则实数的最小值为（）A．B．C．D．第(3)题已知三棱锥，是以为斜边的直角三角形，为边长是2的等边三角形，且平面平面，则三棱锥外接球的表面积为（）A．B．C．D．第(4)题如果执行如图所示的程序框图，输入正整数和实数，，…，，输出，，则（）A．+为，，…，的和B ．为，，…，的算术平均数C．和分是，，…，中最大的数和最小的数D．和分是，，…，中最小的数和最大的数第(5)题将函数的图象向左平移个单位长度后，得到函数的图象，若函数的图象关于轴对称，则的最小值为（）A．B．C．D．第(6)题如图是2023年5月1日至5月7日某旅游城市每天最高气温与最低气温实况记录的网络截图，则关于这7天的气温，下列结论错误的是（）日期最高气温最低气温2023－05－0127℃15℃2023－05－0227℃18℃2023－05－0322℃18℃2023－05－0424℃19℃2023－05－0518℃14℃2023－05－0621℃11℃2023－05－0719℃9℃A．这7天最高气温的众数是27℃B．这7天最低气温的中位数为15℃C．这7天最低气温的极差为10℃D．这7天最高气温的平均数为22℃第(7)题名同学从散打、跆拳道、击剑和太极拳四门课程中任选一门学习，则仅有跆拳道未被选中的概率为（）名同学从散打、跆拳道、击剑和太极拳四门课程中任选一门学习，则仅有跆拳道未被选中的概率为（）A．B．C．D．第(8)题函数是定义在上的偶函数，其图象如图所示，.设是的导函数，则关于x的不等式的解集是（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．第(2)题若，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．第(3)题双曲线的左、右焦点分别为，，过的直线与双曲线的左、右两支分别交于点，，若，，则（）A．B．C．D．离心率为2三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题若命题“，”是假命题，则的取值范围为______.第(2)题定义：对于数列，如果存在常数，使对任意正整数，总有成立，那么我们称数列为“﹣摆动数列”.①若，，，则数列_____“﹣摆动数列”，_____“﹣摆动数列”（回答是或不是）；②已知“﹣摆动数列”满足，.则常数的值为_____.第(3)题若非零向量满足，且，则能使得成立的一组可以是______，______四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题若无穷数列满足：，对于，都有（其中为常数），则称具有性质“”．（1）若具有性质“”，且，，求；（2）若无穷数列是等差数列，无穷数列是公比为的等比数列，，，，判断是否具有性质“”，并说明理由；（3）设既具有性质“”，又具有性质“”，其中，，求证：具有性质“”．第(2)题已知函数．(1)讨论的单调性，并求的极大值；(2)若存在正实数，使得成立，求a的值．第(3)题如图，四棱锥中，底面为矩形，底面，点在侧棱上，.(1)证明：是侧棱的中点；(2)求二面角的正弦值.第(4)题已知点是抛物线的焦点，的两条切线交于点是切点．(1)若，求直线的方程；(2)若点在直线上，记的面积为的面积为，求的最小值；(3)证明：．第(5)题已知函数．（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，判断方程的实根个数，并说明理由．。

青海省果洛藏族自治州（新版）2024高考数学统编版能力评测(押题卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题定义在上的函数，当时，，且对任意实数，都有，若有且仅有5个零点，则实数的取值范围是A．B．C．D．第(2)题设数列{a n}是等差数列，且a2=-6，a8=6，S n是数列{a n}的前n项和，则（）A．S4<S5B．S4=S5C．S6<S5D．S6=S5第(3)题已知函数同时满足以下两个条件：①对任意实数x，都有；②对任意实数，当时，都有.则函数的解析式可能为（）A．B．C．D．第(4)题蚊香具有悠久的历史，我国蚊香的发明与古人端午节的习俗有关.如图为某校数学社团用数学软件制作的“蚊香”. 画法如下：在水平直线上取长度为1的线段AB，作一个等边三角形ABC，然后以点B为圆心，AB为半径逆时针画圆弧交线段CB的延长线于点D（第一段圆弧），再以点C为圆心，CD为半径逆时针画圆弧交线段AC的延长线于点E，再以点A为圆心，AE为半径逆时针画圆弧……以此类推，当得到的“蚊香”恰好有11段圆弧时，“蚊香”的长度为（）A．B．C．D．第(5)题17世纪，在研究天文学的过程中，为了简化大数运算，苏格兰数学家纳皮尔发明了对数，对数的思想方法即把乘方和乘法运算分别转化为乘法和加法运算，数学家拉普拉斯称赞“对数的发明在实效上等于把天文学家的寿命延长了许多倍”，现代物理学之父伽利略评价“给我空间、时间及对数，我可以创造一个宇宙”.已知，，设，则N所在的区间为（）A．B．C．D．第(6)题已知，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，且，，现有下列四个结论：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则.其中所有正确结论的序号是（）A．①④B．②④C．①②③D．②③第(7)题若，则等于（）A．B．6C．D．3第(8)题在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）所表示的平面区域内的面积等于2，则的值为A．-5B．1C．2D．3二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题在平面直角坐标系y中，圆的方程为，若直线上存在一点，使过点所作的圆的两条切线相互垂直，则实数的值可以是（）A．B．C．D．第(2)题空间中存在四个球，它们半径分别是2，2，4，4，每个球都与其他三个球外切，下面结论正确的是（）A．以四个球球心为顶点的四面体体积为B．以四个球球心为顶点的四面体体积为C．若另一小球与这四个球都外切，则该小球半径为D．若另一小球与这四个球都内切，则该小球半径为第(3)题下列说法正确的是（）A ．若，，且，则的最小值为1B．若，，且，则的最小值为1C．若关于的不等式的解集为，则D．关于的不等式的解集为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题设向量，满足，，若函数单调递增，则的取值范围为_____________．第(2)题已知圆：，若为直线：上的点，过点可作两条直线与圆分别切于点，，且为等边三角形，则实数的取值范围是________.第(3)题为了响应国家号召，预防新冠病毒的传播，7位高龄老人排队注射新冠疫苗，要求甲、乙、丙相邻，且乙在甲与丙的中间，则共有______种不同的排队方法．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题若项数为且的有穷数列满足：，则称数列具有“性质”．(1)判断下列数列是否具有“性质”，并说明理由；①1，2，4，3；②2，4，8，16．(2)设，2，，，若数列具有“性质”，且各项互不相同．求证：“数列为等差数列”的充要条件是“数列为常数列”；(3)已知数列具有“性质”．若存在数列，使得数列是连续个正整数1，2，，的一个排列，且，求的所有可能的值．第(2)题已知抛物线的焦点为，且与圆上点的距离的最小值为．（1）求；（2）若点在上，是的两条切线，是切点，求面积的最大值．第(3)题已知圆经过点，和直线相切，且圆心在直线上. 圆心横坐标不大于2.（1）求圆的方程；（2）已知直线经过原点，并且被圆C截得的弦长为，求直线的方程.第(4)题某工厂为提高生产效率，需引进一条新的生产线投入生产，现有两条生产线可供选择，生产线①：有A，B两道独立运行的生产工序，且两道工序出现故障的概率依次是0.01，0.05.若两道工序都没有出现故障，则生产成本为16万元；若A工序出现故障，则生产成本增加2万元；若B工序出现故障，则生产成本增加3万元；若A，B两道工序都出现故障，则生产成本增加5万元.生产线②：有a，b两道独立运行的生产工序，且两道工序出现故障的概率依次是0.04，0.02.若两道工序都没有出现故障，则生产成本为15万元；若a工序出现故障，则生产成本增加8万元；若b工序出现故障，则生产成本增加5万元；若a，b两道工序都出现故障，则生产成本增加13万元.（1）若选择生产线②，求生产成本恰好为20万元的概率；（2）为最大限度节约生产成本，你会给工厂建议选择哪条生产线？请说明理由.第(5)题已知中，角，，的对边分别为，，，．(1)求角；(2)若为边上一点，且满足，，证明：为直角三角形．。

青海省果洛藏族自治州2024高三冲刺（高考数学）统编版模拟(预测卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知函数恰有4个零点，则a的取值范围是（）．A．B．C．D．第(2)题已知（，为虚数单位），若是实数，则（）A．B．C．D．第(3)题若双曲线的一条渐近线与圆相交于、两点，且，则（）A．2B．4C．5D．8第(4)题已知复数满足，为虚数单位，则（）A．B．C．D．第(5)题已知全集，集合，集合，则（）A．B．C．D．第(6)题关于函数，看下面四个结论：①是奇函数；②当时，恒成立；③的最大值是；④的最小值是．其中正确结论的个数为：A．1个B．2个C．3个D．4个第(7)题已知集合，则（）A．B．C．D．第(8)题已知集合，则（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知圆，直线l过点，且交圆O于P，Q两点，点M为线段PQ的中点，则下列结论正确的是（）A．点M的轨迹是圆B．的最小值为6C．使为整数的直线l共有9条D．使为整数的直线l共有16条第(2)题已知长方体，，，则下列结论正确的是（）A．平面平面B．直线平面C．直线与直线所成的锐角为D．四面体外接球的半径为第(3)题（多选题）声音是由物体振动产生的声波，其中包含着正弦函数．纯音的数学模型是函数，我们听到的声音是由纯音合成的，称之为复合音．若一个复合音的数学模型是函数，则下列结论正确的是（）A ．的图象关于直线对称B．在上是增函数C．的最大值为D．若，则三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题在等比数列中，，则的公比______．第(2)题已知二项式，在其展开式中二项式系数最大的一项前的系数为___________．第(3)题已知函数，则______；若，则实数______.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题一个经销鲜花产品的微店，为保障售出的百合花品质，每天从云南鲜花基地空运固定数量的百合花，如有剩余则免费分赠给第二天购花顾客，如果不足，则从本地鲜花供应商处进货.今年四月前10天，微店百合花的售价为每支2元，云南空运来的百合花每支进价1.6元，本地供应商处百合花每支进价1.8元，微店这10天的订单中百合花的需求量（单位：支）依次为：251，255，231，243，263，241，265，255，244，252.（Ⅰ）求今年四月前10天订单中百合花需求量的平均数和众数，并完成频率分布直方图；（Ⅱ）预计四月的后20天，订单中百合花需求量的频率分布与四月前10天相同，请根据（Ⅰ）中频率分布直方图（同一组中的需求量数据用该组区间的中点值作代表，位于各区间的频率代替位于该区间的概率）：（1）写出四月后20天每天百合花需求量的分布列；（2）若百合花进货价格与售价均不变，微店从四月十一日起，每天从云南固定空运支百合花，当为多少时，四月后20天每天百合花销售利润（单位：元）的期望值最大？第(2)题已知函数，其中为实数.(1)若函数是定义域上的单调函数，求的取值范围；(2)若与为方程的两个不等实根，恒成立，求实数的取值范围.第(3)题已知函数．（1）判断函数的零点个数；（2）若，求的值．第(4)题某游戏游玩规则如下：每次游戏有机会获得5分，10分或20分的积分，且每次游戏只能获得一种积分；每次游戏获得5分，10分，20分的概率分别为，三次游戏为一轮，一轮游戏结束后，计算本轮游戏总积分．(1)求某人在一轮游戏中，累计积分不超过25分的概率（用含的代数式表示）；(2)当某人在一轮游戏中累计积分在区间内的概率取得最大值时，求一轮游戏累计积分的数学期望．第(5)题已知函数（，）.（1）若函数的反函数是其本身，求的值；（2）当时，求函数的最小值.。

青海省果洛藏族自治州（新版）2024高考数学人教版考试(押题卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x3﹣ax2﹣2bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值等于A．2B．3C．6D．9第(2)题已知圆截直线所得弦的长度为，则实数a的值是（）A．2B．C．D．第(3)题若（是虚数单位），则的值分别等于A．B．C．D．第(4)题若直线过点，则的最小值等于A．2B．3C．4D．5第(5)题已知定义在上的函数满足：，都有，且，当时，恒有，则＝（）A．B．C．D．第(6)题已知集合，，则（）A．B．C．D．第(7)题已知集合，，则（）A．B．C．D．第(8)题命题的否定为（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知函数f(x)＝2 cos2x－cos (2x－θ)的图象经过点，则（）A．点是函数f(x)的图象的一个对称中心B ．函数f(x)的最大值为2D．直线x＝是y＝f(x)图象的一条对称轴C．函数f(x)的最小正周期是2π第(2)题已知下图的一个数阵，该阵第行所有数的和记作，，，，，数列的前项和记作，则下列说法正确的是（）A．B．C．D．第(3)题已知函数的相邻两对称轴的之间的距离为，函数为偶函数，则（）A．B ．为其一个对称中心C．若在单调递增，则D．曲线与直线有7个交点三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知在边长为3的等边中，，则______．第(2)题已知拋物线的一条切线方程为，则的准线方程为__________．第(3)题展开式中所有项的系数和是________，含的项的系数是________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题今年上海疫情牵动人心，大量医务人员驰援上海．现从这些医务人员中随机选取了年龄（单位：岁）在内的男、女医务人员各100人，以他们的年龄作为样本，得出女医务人员的年龄频率分布直方图和男医务人员的年龄频数分布表如下：年龄（单位：岁）频数3020251510(1)求频率分布直方图中a的值：(2)在上述样本中用分层抽样的方法从年龄在内的女医务人员中抽取8人，从年龄在内的男医务人员中抽取5人．记这13人中年龄在内的医务人员有m人，再从这m人中随机抽取2人，求这2人是异性的概率：(3)将上述样本频率视为概率，从所有驰援上海的年龄在内的男医务人员中随机抽取8人，用表示抽到年龄在内的人数，求的数学期望及方差．第(2)题已知数列的前n项和为，，，.(1)求；(2)设，数列的前n项和为，若，都有成立，求实数的范围.第(3)题已知数列满足，且．(1)证明：数列为等比数列，并求出数列的通项公式；(2)求数列的前项和．第(4)题某校高一年级学生全部参加了体育科目的达标测试，现从中随机抽取40名学生的测试成绩，整理数据并按分数段，，，，，进行分组，已知测试分数均为整数，现用每组区间的中点值代替该组中的每个数据，则得到体育成绩的折线图如下，若体育成绩大于或等于70分的学生为“体育良好”(1)已知该校高一年级有1000名学生，试估计该校高一年级学生“体育良好”的人数；(2)为分析学生平时的体育活动情况，现从体育成绩在和的样本学生中随机抽取3人，求所抽取的3名学生中，至少有1人为非“体育良好”的概率.第(5)题在中，对应的边分别为，且．且(1)求；(2)若，上有一动点（异于B、C），将沿AP折起使BP与CP夹角为，求与平面所成角正弦值的范围．。

青海省果洛藏族自治州2024高三冲刺（高考数学）苏教版考试(预测卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题某食品的保鲜时间（单位：小时）与储藏温度（单位：℃）满足函数关系（为自然对数的底数，为常数）.若该食品在℃的保鲜时间是小时，在℃的保鲜时间是小时，则该食品在℃的保鲜时间是A．16小时B．20小时C．24小时D．21小时第(2)题对如下编号为1，2，3，4的格子涂色，有红，黑，白，灰四种颜色可供选择，要求相邻格子不同色，则在1号格子涂灰色的条件下，4号格子也涂灰色的概率是（）A．B．C．D．第(3)题已知正方体的棱长为2，为棱上的一点，且满足平面平面，则四面体的外接球的表面积为（）A．B．C．D．第(4)题已知正方体的体积为1，点在线段上（点异于、两点），点为线段的中点，若平面截正方体所得的截面为五边形，则线段的取值范围是（ ）A．B．C．D．第(5)题已知命题，则为（）A．B．C．D．第(6)题已知复数（为虚数单位），则在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限第(7)题已知函数，若对任意的，在区间总存在唯一的零点，则实数的取值范围是A．B．C．D．第(8)题设，，，则a，b，c的大小关系是（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题设，是不同的直线，，，是三个不同的平面，则正确命题是（）A．若，，，则B．若，，，则C．若，，则D．若，，，则第(2)题为推动学校体育运动发展，引导学生积极参与体育锻炼，增强健康管理意识，某校根据性别比例采用分层抽样方法随机抽取了120名男生和80名女生，调查并分别绘制出男、女生每天在校平均体育活动时间的频率分布直方图（如图所示），则（）A．B．该校男生每天在校平均体育活动时间中位数的估计值为75C．估计该校至少有一半学生每天在校平均体育活动时间超过一小时D．估计该校每天在校平均体育活动时间不低于80分钟的学生中男、女生人数比例为第(3)题下列说法正确的是（）A．连续抛掷一枚质地均匀的硬币，直至出现正面向上，则停止抛掷.设随机变量表示停止时抛掷的次数，则B．从6名男同学和3名女同学组成的学习小组中，随机选取2人参加某项活动，设随机变量表示所选取的学生中男同学的人数，则C ．若随机变量，则D．若随机变量，则当减小，增大时，保持不变三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知函数，若有三个不同的实数，使，则的取值范围是__________．第(2)题在中，角，，所对的边为，，，若，且的面积，则的取值范围是___________.第(3)题在平面直角坐标系xOy中，M为曲线上一点且位于第一象限，将线段OM绕x轴旋转一周，得到一个圆锥的侧面，再将其展开成扇形，则该扇形的圆心角的最大值为__________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题在锐角中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知.（1）求的值；（2）当，且时，求的面积.第(2)题现有个编号为的小球,随机将它们分成甲、乙两组,每组个．设甲组中小球的最小编号为,最大编号为；乙组中小球的最小编号为,最大编号为记,(1)当时,求的分布列和数学期望；(2)令表示“事件与的取值恰好相等”．①求事件发生的概率；②证明：第(3)题如图所示，为椭圆的左､右顶点，焦距长为，点在椭圆上，直线的斜率之积为.(1)求椭圆的方程；(2)已知为坐标原点，点，直线交椭圆于点不重合），直线交于点.求证：直线的斜率之积为定值，并求出该定值.第(4)题如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，，，.(1)点在侧棱上，且平面，确定在侧棱上的位置；(2)若平面平面，且，求二面角的余弦值.第(5)题已知：斜三棱柱中，，与面所成角正切值为，，，点为棱的中点，且点向平面所作投影在内．(1)求证：；(2)为棱上一点，且二面角为，求的值．。

青海省果洛藏族自治州（新版）2024高考数学统编版真题(押题卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知函数的部分图象如下图所示，若曲线过点，，，，且，则（ ）A．B ．C ．D ．第(2)题设，分别为椭圆：与双曲线：的公共焦点，它们在第一象限内交于点，，若椭圆的离心率，则双曲线的离心率的取值范围为A ．B ．C ．D ．第(3)题一个几何体的三视图如图所示（图中每个小方格的边长为），则这个几何体的体积为（ ）A ．B ．C ．D ．第(4)题已知方程表示的曲线是椭圆，则实数k 的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．第(5)题已知直线与圆相交于两点，若的面积为50，则的值为（ ）A ．或B ．或C ．或D ．或第(6)题已知O 为坐标原点，点是抛物的准线上一点，过点E 的直线l 与抛物线C 交于A ，B 两点，若，则的面积为（ ）A ．B ．C ．D ．第(7)题设曲线在点处的切线与直线平行，则A ．B ．C ．D ．第(8)题已知集合，则A ．B ．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知在凸四边形ABCD中，，，，的外接圆恰与直线AB相切，若是直角三角形，则下列选项中，正确的有（）A．的外接圆半径为B．C．BD的长度可能为D．BD的长度可能为第(2)题下列化简正确的是（）A．B．C．D．第(3)题（多选）已知a，b，，且，则下列不等关系成立的是（）A．B．C．D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题将1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数填入如图所示的正方形网格中，每个数填一次，每个小方格中填一个数．考虑每行从左到右，每列从上到下，两条对角线从上到下这8个数列，给出下列四个结论：①这8个数列有可能均为等差数列；②这8个数列中最多有3个等比数列；③若中间一行、中间一列、两条对角线均为等差数列，则中心数必为5；④若第一行、第一列均为等比数列，则其余6个数列中至多有1个等差数列．其中所有正确结论的序号是________．第(2)题某高中学校选拔出四名学生参加知识竞赛，四名学生按顺序作答，要求甲不在第一个出场，乙不在最后一个出场，则不同排法的种数是_________．第(3)题我们常用的数是十进制数，如，表示十进制的数要用0~9这10个数字.而电子计算机用的数是二进制数，只需0和1两个数字，如四位一进制的数，等于十进制的数9，现有一组十进制表示的数列，定义（表示的乘积），若将表示成二进制数，其中有1011个数末位是0，若将表示成二进制数，则末位是0的数至多有______个.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知函数的最小正周期为．（I）求函数的解析式；（II）若先将函数的图象向左平移个单位长度，再将其图象上所有点的横坐标伸长为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象，求在上的零点个数．第(2)题已知函数的图象与直线相切，是的导函数，且.（1）求；（2）函数的图象与曲线关于轴对称，若直线与函数的图象有两个不同的交点，求证：.第(3)题某外贸企业瞄准国内需求，新增了生产某产品的甲､乙两个车间.质检部门随机抽检这两个车间的120件产品，并根据检测结果将产品分为“优等品”､“合格品”､“次品”三个等级，统计结果如下表所示：等级优等品合格品次品频数127236已知正品包含优等品和合格品，抽取的120件产品中，甲生产车间生产的次品有20件，乙生产车间生产的正品有40件.（1）求甲生产车间生产正品的概率；(用频率估计概率)（2）按照规定，生产的次品需进行销毁，已知每件产品的生产成本为20元，每件次品销毁的费用为5元，产品等级与出厂价(单位：元/件)的关系如下表所示()：等级优等品合格品出厂价(元/件)若从甲车间抽取的产品中优等品有4件，假定甲､乙两车间生产的正品都能销售出去.①用样本估计总体，分别估计甲､乙两车间生产一件产品的平均利润；②求使甲､乙两生产车间都不亏损的的最小整数值.第(4)题记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．(1)求A；(2)若为锐角三角形，，求b的取值范围．第(5)题已知等差数列的前项和为，且，数列满足，设．(1)求的通项公式，并证明：；(2)设，求数列的前项和．。

青海省果洛藏族自治州2024高三冲刺（高考数学）人教版能力评测(预测卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知双曲线()的左､右焦点分别为为双曲线上的一点，为的内心，且，则的离心率为（）A．3B．C．D．第(2)题已知集合，，则=（）A．B．C．D．2第(3)题若函数，则f(x)是A．最小正周期为的奇函数；B ．最小正周期为的奇函数；C．最小正周期为2的偶函数；D．最小正周期为的偶函数；第(4)题已知向量，向量满足，，则（ ）A．B．C．D．第(5)题已知函数为偶函数，满足，且时，，若关于的方程至少有两解，则的取值范围为（）．A．B．C．D．第(6)题若，，均为任意向量，，则下列等式不一定成立的是（）A．B．C．D．第(7)题设，是向量，命题“若，则”的逆命题是A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则第(8)题为确保马拉松赛事在某市顺利举行，组委会在沿途一共设置了7个饮水点，每两个饮水点中间再设置一个服务站，一共6个服务站.由含甲､乙在内的13支志愿者服务队负责这13个站点的服务工作，每一个站点有且仅有一支服务队负责服务，则甲队和乙队在不同类型的站点服务且不相邻的概率为（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知正方体的棱长为1，为棱（包含端点）上的动点，下列命题正确的是（）A．B．二面角的大小为C．点到平面距离的取值范围是D．若平面，则直线与平面所成角的正弦值的取值范围为第(2)题已知，，则（）A．B．C．D．第(3)题我国小麦育种技术和水平已经达到国际先进水平，研究发现某品种小麦麦穗长度cm近似服从正态分布.从该品种小麦中任取100株，估计其麦穗长度，则下列说法正确的是（）A．100株小麦麦穗长度的均值约为11.24cmB．100株小麦中约有2株小麦的麦穗长度大于13.5cmC．100株小麦中没有麦穗长度大于14.63cm的小麦D．若随机变量表示100株小麦中麦穗长度大于13.5cm的株数，则近似服从二项分布附：，三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是______.第(2)题已知，为虚数单位，若复数，，则______．第(3)题已知函数，，若存在2个零点，则实数m的取值范围是______．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题一种抛骰子游戏的规则是：抛掷一枚质地均匀的骰子，若正面向上的点数不大于4点，得1分，若正面向上的点数大于4点，则得2分．得分累加，游戏次数无限制．(1)求在已经得到2分的情况下，再抛掷2次得4分的概率；(2)抛掷4次的得分记为，求的分布列和数学期望；(3)求恰好得到分的概率．第(2)题已知函数()，点A是图像上的一个最高点，B、C为图像的两个对称中心，面积的最小值为．(1)求的值；(2)在区间上有20个极值点，求实数m的取值范围．第(3)题已知函数的图象在点处的切线方程为．(1)求的值；(2)若有两个不同的实数根，求实数的取值范围．第(4)题已知函数，为的导函数．(1)讨论的单调性；(2)当时，若恒成立，求实数m的取值范围．第(5)题在中，角的对边分别为，已知.(1)求；(2)若，在边上（不含端点）存在点，使得，求的取值范围．。