镀锌钢绞线悬挂架空电缆的应力和弧垂计算安岳供电公司 李荣久在城镇配电网络中，常见用钢绞线悬挂电缆的。
用镀锌钢绞线悬挂架空电缆的施工程序是先把钢绞线固定到杆塔上，再展放电缆并用滑轮悬挂到杆塔上，最后操作工人到悬挂在钢绞线上的滑梯或其他工具上，用挂具或绑线将电缆固定到钢绞线上。
因此这类问题的计算任务包含三部分，即钢绞线悬挂电缆前后和上人工作时的应力与弧垂。
悬挂电缆的钢绞线的自重荷载应包括绝缘线、钢绞线、绝缘支架质量及200kg 施工荷重。
钢绞线的最小截面不应小于50mm 2。
一、钢绞线悬挂电缆后的应力和弧垂的计算在悬挂电缆后，钢绞线除自身的自重、冰重和风压力外，还要承受电缆或光纤缆及其挂具的自重、冰重和风压力。
计算时分别情况按前述公式算出钢绞线、电缆或光纤缆及其挂具的比载，以其同一情况之和作为钢绞线的比载，其它参数以钢绞线自身的特性计算取用即可。
其计算程序如下。
（一）确定镀锌钢绞线的最大使用应力1. 终端杆设拉线时，按镀锌钢绞线的拉断力和选定的安全系数计算其最大使用应力max 0.95T pc k A σ=（1） 2. 终端杆塔不能设拉线时，按杆塔的标准荷载计算镀锌钢绞线的最大使用应力max 0.95[] 3.0p T T A Aσ=≤（2） 式中 σmax —镀锌钢绞线的最大使用应力，N/mm²； [T ]—终端杆塔的标准荷载，N ；T p —镀锌钢绞线的拉断力，N ； k c —安全系数，k ≥3.0； A —钢绞线截面积，mm²。
因为这类线路档距一般都不大，不需考虑振动和防振问题，所以不需计算平均运行应力。
(二)用下列计算公式求比载。
因为只计镀锌钢绞线的承载力，所以计算比载时都用其截面积。
自重比载 300019.8066510s c h m m m g A -∑++=⨯⨯ （3）冰重比载 32()()27.7310s c b b d b b d g A -∑⨯++⨯+=⨯⨯ （4）自重和冰重总比载 312g g g ∑∑∑=+ （5） 无冰时风压比载 234()0.62510sc s c d d g v A μ-∑+=⨯⨯⨯ （6）有冰时风压比载 235220.7510s c b d b d g v A-∑+++=⨯⨯⨯ （7）无冰时综合比载 6g ∑= （8）覆冰时综合比载 7g ∑ （9） 式中 9.80665—重力加速度，m/s²，m 0s 、m 0c —分别为每千米钢绞线和电缆的质量，kg/km ，m 0h —每千米电缆线路用挂具或绑线的质量，kg/km ， A —钢绞线截面积， mm ²，g Σ—挂缆后钢绞线的比载，N/m.mm ²。
μsc —风载体型系数，可取μsc =1.2；d s 、d c —分别为钢绞线和电缆的直径，mm ； b —覆冰厚度，mm ；v —设计风速，m/s 。
钢绞线和电缆用挂具或绑线连接后，不再是单纯的圆形截面，且因钢绞线和电缆的距离较小，边界效应导致风载体型系数增大，电缆需松弛展放，其长度比档距大。
风压比载没有计及这种因素，是考虑到市镇多高楼和绿化带，风速明显减小。
至于挂具或绑线的风压和覆冰，以其数值很小和处于市镇的原因也予以忽略。
（三）计算可能为控制条件的k 值并按从小到大以A 、B 、C 排序。
（四）用式（10）计算临界档距，按前述方法判定控制条件及其控制范围。
j l =（10） 式中 g Σm 、g Σn —分别为m 气象条件和n 气象条件下的比载，N/m.mm²；t m 、t n —分别为m 气象条件和n 气象条件下的温度，℃； k m —m 气象条件下的计算因数，1/m ，max2m m g k σ∑=；k n —n 气象条件下的计算因数，1/m ，max2n n g k σ∑=；α—钢绞线的温度线膨胀系数，1/℃； l j —临界档距，m 。
（五）用架空线的状态方程式求所需条件的钢绞线的应力。
2232221[()]624n nm m n m n g El k El E t t σσασ∑-----=0式中 g Σm 、g Σn —分别为控制气象条件和待求气象条件下的比载，N/m.mm²；t m 、t n —分别为控制气象条件和待求气象条件下的温度，℃； k m —控制气象条件下的计算因数，1/m ，m2m m g k σ∑=，max m σσ=；E —钢绞线的弹性系数，N/mm ²； α—钢绞线的温度线膨胀系数，1/℃； l —代表档距，m 。
令 221()6m m n m a k El E t t σα=--- 2224n g El b ∑= 得 320n n a b σσ--= （11）令 32712b D a =+则1110 [12()]330 ()0,-1 {12[]}33os ()0,-1 {12os[]}33n n n n a ch Da ch a a ch D a D ch a c D a D c σσσσ---⎫>=+⎪⎪⎪==⎪⎬-<>=-⎪⎪⎪-<≤=-⎪⎭当时，当时，当且时，当且时， （12） （六）计算弧垂 28n ng l f σ∑= （13）二、根据镀锌钢绞线悬挂架空电缆后的应力控制条件计算镀锌钢绞线悬挂架空电缆前的安装弧垂 钢绞线挂缆前的应力用下列状态方程式求出：22322211[()]624nm m n m n g El k El E t t σσασ-----=0 （14） 令 221()6m m n m a k El E t t σα=--- 22124g El b = 得 320n n a b σσ--= （15）式（15）的解法同式（11）钢绞线挂缆前的弧垂 218ng l f σ= （16）式中 g Σm —悬挂电缆后控制气象条件下的比载，N/m.mm²；g 1—钢绞线的自重比载，N/m.mm 2，109.80665/s s g m A =； t m 、t n —分别为控制气象条件和待求气象条件下的温度，℃；k m —控制气象条件下的计算因数，1/m ，m2m m g k σ∑=，max m σσ=；E —钢绞线的弹性系数，N/mm²； α—钢绞线的温度线膨胀系数，1/℃； l —代表档距，m 。
三、计算钢绞线上人安装时的应力与弧垂 即使用悬垂线夹固定钢绞线，因为金具串长度不大，可以活动的范围小，所以其运行状态接近孤立档。
上人安装时，人和工具组成一个集中荷载，这时的状态方程式为222222222()()()24224n n m n m n m nnmg ElEQ Q Ag l g Elx l x E t t A lσσασσσ∑∑∑+---=--- （17）弧垂 ()()8n x n n g x l x Qx l x f Al σσ∑--=+ （18）当集中荷载处于档距中央时，应力和弧垂都最大。
这时，/2x l =,状态方程式为22222222()()24824n n m n m n m nnmg ElEQ Q Ag l g ElE t t A σσασσσ∑∑∑+--=--- (19)弧垂 284n nn g l Ql f Aσσ∑=+（20） 本项计算是为了校验钢绞线上人时是否安全，故只须考虑集中荷载处于档距中央的情况。
这时，式（19）可写为2232222()1[()][]06248n n nm m n m n g El EQ Q Ag l k El E t t A σσασ∑∑+------= （21） 令 221()6m m n m a k El E t t σα=--- 222()248n n g El EQ Q Ag l b A ∑∑+=+ 得 320n n a b σσ--=其形式及解法均同式（11）。
式中 g Σm 、g Σn —悬挂电缆后控制气象条件和安装时的比载，N/m.mm²；Q —集中荷载乘冲击系数（取1.3），N ；t m 、t n —分别为控制气象条件和安装时的温度，℃；k m —控制气象条件下的计算因数，1/m ，m2m m g k σ∑=，max m σσ=；E —钢绞线的弹性系数，N/mm 2； α—钢绞线的温度线膨胀系数，1/℃；x —集中荷载距钢绞线悬挂点一端的距离，m ； l —档距，m 。
需要说明的是，本文所述的是一种近似计算方法。
因为电缆与钢绞线的联系不是连续的，且人到钢绞线上固定电缆的操作过程中，都是从档距的一端开始，逐点向前推进，电缆的重力是逐渐加到钢绞线上去的，钢绞线的实际受力情况随着人的位置变化和固定电缆的位置与长度的变化而变化，所以要精确计算是很难的。
即使按有多个非均布荷载的孤立档作为近似计算（可参阅邵天晓《架空送电线路的电线力学计算》），计算过程也很繁复。
另一方面，这种计算方法考虑了各种力的作用，电缆在钢绞线上的悬挂点的间距比档距小得多，一个档距内电缆对钢绞线的作用力近似于均匀分布。
在计算上人安装时，不论电缆是否挂到钢绞线上，都按钢绞线上已挂电缆计算，得出的张力是偏大的，因此是偏于安全的。
【例】某市镇一10kV 线路因条件所限，需用YJLV-3×70型电缆架空架设。
电缆外径为50mm ，单位长度质量为2205kg/km 。
悬挂用镀锌钢绞线用GJ-7×3.0型，外径d =9.0mm ，截面积A =49.46mm²，单位长度质量为m 0=423.7kg/km ，拉断力T p =53312N ，弹性系数E =181400 N/mm²，膨胀系数α=11.5610-⨯1/℃。
终端杆不打拉线而采用标准荷载为10kN 的大梢径锥形钢筋混凝土电杆。
固定挂具间距0.4m ，每个质量0.05kg 。
若档距都是50m ，人在悬挂在钢绞线上的滑梯上挂电缆，人、梯和工具共重2kN ，求镀锌钢绞线在悬挂电缆前后的应力与弧垂并校核上人时的应力和弧垂。
解：查得当地适用气象条件如右表： 一、解析法 （一）计算基本参数 1、最大使用应力max 10000202.1849.46m σσ===(N/mm²) 2、比载。
自重比载 31423.79.80665100.08449.46g -=⨯⨯=(N/m.mm²)311000423.722050.050.49.80665100.54598849.46g -∑++⨯=⨯⨯=(N/m.mm²)无冰时风压比载 234(25) 1.2(950)0.62525100.55916449.46g -∑⨯+=⨯⨯⨯=( N/m.mm²) 无冰时综合比载 6(25)0.781516g ∑==（N/m.mm²）（二）计算临界档距1、计算k 值并按从小到大以A 、B 排序最低气温 350.5459881.3503102202.18k --==⨯⨯ (1/m) （A ） 最大风速 36(25)0.7815161.9327102202.18k -==⨯⨯(1/m) （B） 2、临界档距23jABl==（m ） 计算结果表明，代表档距小于23m 时最低气温为控制条件，代表档距大于23m 时最大风速为控制条件。
