预应力钢绞线束数的计算方法

无粘结预应力钢绞线规格及参数
摘要：
1.无粘结预应力钢绞线的概念
2.无粘结预应力钢绞线的规格型号
3.无粘结预应力钢绞线的理论重量
4.无粘结预应力钢绞线的应用
正文：
无粘结预应力钢绞线是一种用于预应力混凝土结构的重要建筑材料，它的主要特点是在使用过程中与混凝土无直接接触，可以自由伸缩，应力完全由锚具进行传导。

这种钢绞线由多股钢丝绞合而成，其规格型号通常用钢绞线直径和股数表示，如17-15.2-1860 表示一根钢绞线由7 根直径为5mm 的钢丝绞合而成，其直径为15.2mm，抗拉强度为1860mpa。

在实际工程中，无粘结预应力钢绞线的规格型号有很多种，常见的绞合钢丝数有2、3、7 和19；常用的钢绞线直径规格有15.2mm、17.8mm 和21.6mm 等。

根据GB50010-2010《混凝土结构设计规范》的规定，预应力混凝土用钢绞线7 股的只有12.7 和17.8 的。

无粘结预应力钢绞线的理论重量是指在标准条件下，单位长度钢绞线的重量。

其计算公式为：理论重量=钢绞线股数×每股钢丝数×单根钢丝直径×钢的密度。

例如，对于一款15.2mm 直径的7 股钢绞线，其理论重量约为
1.101kg/m。

需要注意的是，实际生产中的钢绞线通常存在正公差，因此实际重量会大于理论重量。

无粘结预应力钢绞线广泛应用于各种预应力混凝土结构中，如桥梁、高速公路、铁路、隧道、大型水利工程等。

钢绞线理论伸长值计算设计伸长量复核一、计算公式及参数：1、预应力平均张拉力计算公式及参数：式中：Pp—预应力筋平均张拉力（N）P—预应力筋张拉端的张拉力（N）X—从张拉端至计算截面的孔道长度（m）θ—从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k—孔道每米局部偏差对摩檫的影响系数，取0.002μ—预应力筋与孔道壁的摩檫系数，取0.142、预应力筋的理论伸长值计算公式及参数：式中：Pp—预应力筋平均张拉力（N）L—预应力筋的长度（mm）Ap—预应力筋的截面面积（mm2），取140 mm2Ep—预应力筋的弹性模量（N/ mm2），取1.95×105 N/ mm2二、伸长量计算：1、N1束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×140=195300NX=15.812/2=7.906mθ=11.4×π/180=0.19897radkx+μθ=0.002×7.906+0.14×0.19897=0.0436678Pp=195300×（1-e-0.0436678）/0.0436678=191097NΔL= PpL/（Ap Ep）=191097×7.906/（140×1.95×105）=55.3mm 与设计比较（55.3-57.1）/57.1=-3.15%2、N2束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×140=195300NX=15.821/2=7.9105mθ=12.8×π/180=0.2234radkx+μθ=0.002×7.9105+0.14×0.2234=0.047097Pp=195300×（1-e-0.047097）/0.047097=190772NΔL= PpL/（Ap Ep）=190772×7.9105/（140×1.95×105）=55.27mm 与设计比较（55.27-57.1）/57.1=-3.2%张拉时理论伸长量计算一、计算参数：1、K—孔道每米局部偏差对摩檫的影响系数：取0.0022、μ—预应力筋与孔道壁的摩檫系数：取0.143、Ap—预应力筋的实测截面面积：140 mm24、Ep—预应力筋实测弹性模量：2.02×105 N/ mm25、锚下控制应力：σk=0.75Ryb=0.75×1860=1395 N/ mm26、锚圈口摩阻损失：3.3%σk7、单根钢绞线张拉端的张拉控制力：P=103.3%×σkAp=201745N8、千斤顶计算长度：56cm9、工作锚长度：7cm10、限位板计算长度：2.5cm11、工具锚计算长度：不计二、张拉时理论伸长量计算：1、N1束一端的伸长量：X=15.812/2=7.906mL=7.906+（0.56+0.07+0.025）=8.561mθ=11.4×π/180=0.19897radkx+μθ=0.002×7.906+0.14×0.19897=0.0436678Pp=201745×（1-e-0.0436678）/0.0436678=197404NΔL= PpL/（Ap Ep）=197404×8.561/（140×2.02×105）=59.8mm 2、N2束一端的伸长量：X=15.821/2=7.9105mL=7.9105+（0.56+0.07+0.025）=8.566mθ=12.8×π/180=0.2234radkx+μθ=0.002×7.9105+0.14×0.2234=0.047097Pp=201745（1-e-0.047097）/0.047097=197068NΔL= PpL/（Ap Ep）=197068×8.566/（140×2.02×105）=59.7mm 第三章千斤顶张拉力与对应油表读数计算一、钢绞线的张拉控制应力：12根钢绞线束：σcon=103.3σk=103.3%×2343=2420.32KN二、1523号千斤顶张拉、0050号油表时：千斤顶回归方程：P=-0.35+0.01035F式中：P——油压表读数（MPa）F——千斤顶拉力（KN）(1)、10%σcon=242.032 KN时：P=-0.35+0.01035F=-0.35+0.01035×242.032=2.16MPa(2)、40%σcon=968.13KN时：P=-0.35+0.01035F=-0.35+0.01035×968.13=9.67 MPa(3)、70%σcon=1694.22KN时：P=-0.35+0.01035F=-0.35+0.01035×1694.22=17.19 MPa(4)、100%σcon=2420.32KN时：P=-0.35+0.01035F=-0.35+0.01035×2420.32=24.7 MPa三、1524号千斤顶张拉、0054号油表时：千斤顶回归方程：P=0.21+0.01022F：式中：P——油压表读数（MPa）F——千斤顶拉力（KN）(1)、10%σcon=242.032KN时：P=0.21+0.01022F=0.21+0.01022×242.032=2.68 MPa (2)、40%σcon=968.13KN时：P=0.21+0.01022F=0.21+0.01022×968.13=10.10 MPa (3)、70%σcon=1694.22KN时：P=0.21+0.01022F=0.21+0.01022×1694.22=17.52 MPa (4)、100%σcon=2420.32KN时：P=0.21+0.01022F=0.21+0.01022×2420.32=24.95 MPa 四、1525号千斤顶张拉、0077号油表时：千斤顶回归方程：P=-0.47+0.01024F：式中：P——油压表读数（MPa）F——千斤顶拉力（KN）(1)、10%σcon=242.032KN时：P=-0.47+0.01024F=-0.47+0.01024×242.032=2.0 MPa (2)、40%σcon=968.13KN时P=-0.47+0.01024F=-0.47+0.01024×968.13=9.44 MPa (3)、70%σcon=1694.22KN时：P=-0.47+0.01024F=-0.47+0.01024×1694.22=16.88 MPa (4)、100%σcon=2420.32KN时：P=-0.47+0.01024F=-0.47+0.01024×2420.32=24.31 MPa 五、1526号千斤顶张拉、0064号油表时：千斤顶回归方程：P=-0.05+0.01021F：式中：P——油压表读数（MPa）F——千斤顶拉力（KN）(1)、10%σcon=242.032KN时：P=-0.05+0.01021F=-0.05+0.01021×242.032=2.42 MPa (2)、40%σcon=968.13KN时P=-0.05+0.01021F=-0.05+0.01021×968.13=9.83 MPa (3)、70%σcon=1694.22KN时：P=-0.05+0.01021F=-0.05+0.01021×1694.22=17.24 MPa (4)、100%σcon=2420.32KN时：P=-0.05+0.01021F=-0.05+0.01021×2420.32=24.66 MPa。

30m箱梁预应力张拉计算书一、工程概述本次预应力张拉计算针对的是 30m 箱梁，该箱梁采用后张法预应力施工工艺。

箱梁的设计承载能力和使用性能在很大程度上取决于预应力的施加效果，因此准确的预应力张拉计算至关重要。

二、设计参数1、箱梁混凝土强度等级为 C50，弹性模量 Ec ＝ 345×10^4 MPa。

2、预应力钢绞线采用高强度低松弛钢绞线，规格为 1×7 152 1860，其标准强度 fpk ＝ 1860 MPa，弹性模量 Ep ＝ 195×10^5 MPa。

3、每束钢绞线的根数和布置根据设计要求确定。

4、锚具采用 OVM 系列锚具，锚下控制应力σcon ＝ 075 fpk ＝1395 MPa。

三、预应力损失计算1、锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失σl1对于夹片式锚具，根据规范取值计算。

2、预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失σl2考虑孔道偏差系数 k 和摩擦系数μ，通过计算公式得出。

3、混凝土加热养护时，受张拉的钢筋与承受拉力的设备之间温差引起的预应力损失σl3若施工过程中存在此项情况，按照实际温差计算。

4、预应力钢筋的应力松弛引起的预应力损失σl4根据规范规定的松弛系数和张拉控制应力计算。

5、混凝土的收缩和徐变引起的预应力损失σl5综合考虑混凝土的强度、龄期、环境条件等因素计算。

四、张拉力计算1、单根钢绞线的张拉力 P ＝σcon × Ap其中 Ap 为单根钢绞线的截面积。

2、每束钢绞线的张拉力为单根张拉力乘以束内钢绞线根数。

五、理论伸长值计算1、根据公式ΔL ＝ Pp × L ／（Ap × Ep) 计算其中 Pp 为平均张拉力，L 为预应力筋的长度。

2、考虑孔道曲线部分对伸长值的影响，进行修正计算。

六、实际伸长值测量与计算1、测量初始伸长值ΔL1，从千斤顶开始加载至初应力（一般为10%σcon）时的伸长量。

2、测量最终伸长值ΔL2，从初应力加载至控制应力时的伸长量。

预应力钢绞线的理论重量计算？
1-5Φs15.2--1*7 那这个标示表示：一束由5根直径为 15.2（1*7标准钢绞线）组成的钢绞线。

理论重量就是1.101KG/M*7*5吗？
1.101 是表示单根的理论重量还是7根的理论重量？
钢绞线的计量单位要弄清楚(1)一根钢丝从你说的信息看你的钢丝的直径是5mm的（15mm/3=5mm）单根钢丝重量计算0.00617*5*5=0.15425kg/m (2)一股钢绞线 7根钢丝缠绕，组成一股钢绞线其中中间1根，周围6根环绕，呈正六边形分布，这样一股钢绞线直径就是3根钢丝直径1股钢绞线的重量为: 0.15425*7=1.08kg/m 实际上因为钢绞线是缠绕的，缠绕钢丝实际长度大于中心钢丝长度，因此实际重量大于理论重量，实际重量取1.101kg/m； (3)一束钢绞线根据需要，配置锚具。

锚具有3孔、4孔、5孔。

多的有20多孔吧；每个孔穿1股钢绞线，看你的题意，应该配5孔锚具，即每束钢绞线每米重量为1.101*5=5.505kg/m 套定额时，要根据钢绞线的长度计算每束钢绞线的重量。

假如该钢绞线为21m长，则该束钢绞线重量为5.505*21=115.6kg/束倒数一下，就可以求出该钢绞线为1000/115.6=8.65束/吨这个数据表明每吨钢绞线的束数。

由于每束要单独张拉，因此也表示张拉的次数。

数值越大，张拉次数越多，费用也越高。

注意：在套定额时，定额数据和实际常常不符，要抽换锚具。

如不如实换算，可能影响到钢绞线的预算价达到1000元/吨以上。

钢绞线越短，锚具孔数差距越大，影响结果越大。

预应力损失随时间的推移，钢束的张拉应力因各种原因变小，这样，作用到混凝土上的预应力也随之变小，其原因如下：¾ 施加预应力时的瞬时损失(Istantaneous Loss)1. 锚固装置的滑动(Anchorange Slip)2. 钢束和孔道之间的摩擦3. 混凝土的弹性变形(Elastic Shortening)¾ 施加预应力以后随时间的推移引起的损失(Time Dependent Loss)1. 混凝土的徐变2. 混凝土的收缩3. 钢束的松弛(Relaxation)后张法考虑上述六种预应力损失原因，但是先张法不考虑钢束和孔道之间的摩擦。

预应力的瞬时损失和随时间的推移引起的损失之和达到初始拉力(Original Ja cking Force)的20～30%之多。

预应力构件的混凝土应力计算中，最重要的参数为瞬时损失后的拉力i P 和随时间推移引起的损失后的最后作用于钢束的拉力e P (Effective Prestress Force) 。

i P 和e P 的关系可以用以下公式表示，e i P RP =其中，R 为预应力的有效率(Effective Ratio)，一般来说，先张法为R 0.80=，后张法为R0.85=以下是对MIDAS/CIVIL 考虑的预应力损失的方法的说明： 瞬时损失1． 锚固装置滑动引起的损失钢束的张拉结束后，随锚固装置的不同，锚固端部会有一些滑动。

因此钢束的张拉端部附近会发生张力损失，这称为锚固装置滑动引起的损失(或锚具变形和钢筋内缩)。

这种损失不仅在后张法中发生，也发生在先张法中。

不管是什么方式，都可用张拉作业时的超张应力(Overstressing)来校正。

一般来讲，因钢束和孔道之间的存在一定的摩擦，锚固装置的滑动引起的张力的损失只限于锚固装置附近即张拉端部附近，远离张拉端处，几乎没有张力损失的现象。

受锚固装置的滑动影响的张拉构件的长度set l 是摩擦损失的函数，若摩擦损失越大，其长度越小；摩擦损失越小，其长度越长（图2.46所示）。

预应力钢绞线实际伸长量计算方法1、以钢绞线在预应力管道内的长度计算理论伸长量ΔL理为基准时：（1）当采用“行程法”测量伸长量：L实=[（L100%-L10%）+（L20%-L10%）] –ΔL工作长度-ΔL工具锚–ΔL工作锚⑺ L实——钢绞线实际伸长量；L20%——张拉应力为20%б0时，梁段两端千斤顶活塞行程之和；L100%——张拉应力为100%б0时，梁段两端千斤顶活塞行程之和；L10%——张拉应力为10%б0时（即初张应力，规范推荐可取10%-25%），梁段两端千斤顶活塞行程之和；ΔL工作长度——梁段两端千斤顶内钢绞线的无阻伸长量；取理论计算值；ΔL工作锚——梁段两端锚具压缩及钢绞线回缩量；取工艺试验实测值；ΔL工具锚——梁段两端锚具压缩及钢绞线回缩量；取实测值；（2）当采用“直接法”测量伸长量：L实=[（L100%-L10%）+（L20%-L10%）] –ΔL工作长度–ΔL工作锚控制应力*钢绞线截面积*钢绞线的根数=张拉力根据千斤顶和油表的检测报告中的校正方程计算出油表读数即可。

注意：有的需要超张拉来抵消预应力损失，在控制应力中乘以系数即可。

预应力钢绞线伸长量计算方法预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式ΔL＝（PpL）/（ApEp）式中：Pp――预应力筋的平均张拉力（N）L――预应力筋的长度（mm）Ap――预应力筋的截面面积（mm2）Ep――预应力筋的弹性模量（N／mm2）Pp＝P（1－e-(kx+μθ)）／（kx＋μθ）式中：Pp――预应力筋平均张拉力（N）P――预应力筋张拉端的张拉力（N）x――从张拉端至计算截面的孔道长度（m）θ――从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k――孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数μ――预应力筋与孔道壁的摩擦系数1、预应力钢绞线张拉实际伸长量ΔL，应建立在初应力后开台量测，测得伸长值还应加上初应力的推算值。

ΔL=ΔL1+ΔL2式中ΔL1从初应力到最大张拉力间的最大伸长值ΔL2初应力以下的推算值关于初应力的取值一般可取张拉控制应力的10—25%。

无粘结预应力钢绞线规格及参数
【原创实用版】
目录
1.无粘结预应力钢绞线的概念
2.无粘结预应力钢绞线的规格型号
3.无粘结预应力钢绞线的理论重量
4.无粘结预应力钢绞线的应用
正文
无粘结预应力钢绞线是一种用于建筑结构的高强度钢绞线，其主要特点是在使用过程中与混凝土无直接接触，可以自由伸缩，应力完全由锚具进行传导。

这种钢绞线采用油脂和护套进行保护，因此被称为无粘结预应力钢绞线。

无粘结预应力钢绞线的规格型号通常用钢绞线规格型号表示，例如17-15.2-1860，其中 17 表示钢绞线由 7 根直径为 5mm 的钢丝绞合而成，15.2 表示钢绞线的直径为 15.2mm，1860 表示钢绞线的抗拉强度为1860mpa。

常见的绞合钢丝数有 2、3、7 和 19；常用的钢绞线直径规格有 15.2mm、16.2mm、18.2mm 和 20.2mm 等。

无粘结预应力钢绞线的理论重量是指在标准条件下，钢绞线每米长度的重量。

理论重量的计算公式为：钢绞线重量=钢绞线截面积×钢绞线长度×单位长度质量。

其中，钢绞线截面积按 140mm2 计算，单位长度质量一般按照国标 1.101kg/m 或美标 1.102kg/m 计算。

实际生产中，由于钢绞线存在正公差，因此实际重量会大于理论重量，具体数值一般大于
1.108～1.13kg/m。

无粘结预应力钢绞线广泛应用于桥梁、高速公路、铁路、隧道等大型建筑结构中，其主要作用是在混凝土结构中施加预应力，以提高结构的承载能力和抗裂性能。

预应力钢绞线实际伸长量计算方法1、以钢绞线在预应力管道内的长度计算理论伸长量ΔL理为基准时：（1）当采用“行程法”测量伸长量：L实=[（L100%-L10%）+（L20%-L10%）] –ΔL工作长度-ΔL工具锚–ΔL工作锚⑺L实——钢绞线实际伸长量；L20%——张拉应力为20%б0时，梁段两端千斤顶活塞行程之和；L100%——张拉应力为100%б0时，梁段两端千斤顶活塞行程之和；L10%——张拉应力为10%б0时（即初张应力，规范推荐可取10%-25%），梁段两端千斤顶活塞行程之和；ΔL工作长度——梁段两端千斤顶内钢绞线的无阻伸长量；取理论计算值；ΔL工作锚——梁段两端锚具压缩及钢绞线回缩量；取工艺试验实测值；ΔL工具锚——梁段两端锚具压缩及钢绞线回缩量；取实测值；（2）当采用“直接法”测量伸长量：L实=[（L100%-L10%）+（L20%-L10%）] –ΔL工作长度–ΔL工作锚控制应力*钢绞线截面积*钢绞线的根数=张拉力根据千斤顶和油表的检测报告中的校正方程计算出油表读数即可。

注意：有的需要超张拉来抵消预应力损失，在控制应力中乘以系数即可。

预应力钢绞线伸长量计算方法预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式ΔL＝（PpL）/（ApEp）式中：Pp――预应力筋的平均张拉力（N）L――预应力筋的长度（mm）Ap――预应力筋的截面面积（mm2）Ep――预应力筋的弹性模量（N／mm2）Pp＝P（1－e-(kx+μθ)）／（kx＋μθ）式中：Pp――预应力筋平均张拉力（N）P――预应力筋张拉端的张拉力（N）x――从张拉端至计算截面的孔道长度（m）θ――从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k――孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数μ――预应力筋与孔道壁的摩擦系数1、预应力钢绞线张拉实际伸长量ΔL，应建立在初应力后开台量测，测得伸长值还应加上初应力的推算值。

ΔL=ΔL1+ΔL2式中ΔL1从初应力到最大张拉力间的最大伸长值ΔL2初应力以下的推算值关于初应力的取值一般可取张拉控制应力的10—25%。

预应力筋理论伸长值△L 计算方法计算预应力筋理论伸长值时，将直线段与曲线段拆分开，分段计算各个伸长量，再将各段的伸长值一次相加，可得整个钢绞线的伸长值，具体计算如下：1、预应力筋理论伸长值△L(mm)计算： △L=PP P E A L P式中：Pp ——预应力筋的平均张拉力（N ），直线段取张拉端的拉力，曲线是按下一步的2式计算； L ——预应力筋的长度（mm ）； Ap ——预应力筋的截面面积（mm 2）； Ep ——预应力筋的弹性模量（N/mm 2）； 2、预应力筋的平均张拉Pp （N ）计算： Pp=P con ×[1-e-（kx+µθ）]/（kx+µθ）式中：P con ——预应力筋张拉端张拉力（N ）； X ——从张拉端至尾端的孔道长度（m ）；θ ——曲线孔道切线夹角（rad ）；弧度θ=角度α×л÷180；k ——孔道每米局部偏差对摩擦系数的影响k=0.0015； µ——钢绞线与孔道壁的摩擦系数；取0.2～0.25； e ——取2.718；3、预应力筋张拉端张拉力P coni 经孔道摩擦阻力后尾端的张拉力P wj ：P wj=P coni×e－（kx+µθ）式中：P wj——经过长度L后预应力筋的终点处张拉力，N;P coni——预应力筋起点处张拉力,N；注：i、j为连续两断面点；后一段钢绞线张拉端张拉力P con 等于前一段钢绞线尾端张拉力P w；例：以环岛路（太阳岛—仙足岛）衔接改造工程中第一联4×30.5m 底板B2为例计算预应力钢绞线理论伸长量（已知如下图，预应力筋采用7－Φs15.20高强度低松弛钢绞线，标准强度f pk=1860MPa，Ep=195000MPa，控制张拉力б=0.75f pk）解：如上图，B2预应力筋可分成直线AB（L=2173mm）、曲线BC （L=1260mm，θ=90，R=8000,rad=90×л÷180=0.1571）、直线CD（L=33519mm ）、曲线DE （L=487mm ，θ=60，R=6000,rad=60×л÷180=0.1047）、直线EF(L=1237mm)，1、AB 段：张拉端的控制张拉力：P AB =f pk ×75%×A P ×n=1860×0.75×140×7=1367100NAB 端的平均张拉力：Pp=P AB =1367100N △L AB =PP P E A LP =1367100×2173÷(140×7×195000)=15.56mm2、BC 段：张拉端的控制张拉力：P BC =P WAB =P AB ×e－（kx+µθ）=1367100×e-（0.0015×2.173）=1362651.192NBC 段平均张拉力：Pp=P BC ×[1-e-（kx+µθ）]/（kx+µθ）=1362651.192×[1-e-(0.00151.26+0.250.157)]÷(0.0015×1.26+0.25×0.1571) =1334985.344N △L BC =PP P E A L P =1334985.344×1260÷(140×7×195000)=8.8mm30、CD 段：张拉端的张拉力：P CD =P WBC =P BC ×e－（kx+µθ）=1307696.520NCD 段平均张拉力：Pp=P CD =1307696.520N △L CD =PP P E A L P =229.37mm40、DE 段：张拉端的张拉力：P DE =P WCD =P CD ×e －（kx+µθ）=1243573.025NDE 段平均张拉力：Pp=P DE ×[1-e-（kx+µθ）]/（kx+µθ）=1226992.582N △LDE=PP P E A L P =3.12mm50、EF 段：张拉端的张拉力：P EF =P WDE =P DE ×e－（kx+µθ）=1210560.176NEF 段平均张拉力：Pp=P EF =1210560.176N △L EF =7.836mm则预应力筋B2最终理论伸长量：△LEF=△L AB +△L BC +△L CD +△L DE +△L EF=264.686mm （设计263mm ）。

控制应力*钢绞线截面积*钢绞线的根数=张拉力根据千斤顶和油表的检测报告中的校正方程计算出油表读数即可。

注意：有的需要超张拉来抵消预应力损失，在控制应力中乘以系数即可。

预应力钢绞线伸长量计算方法预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式ΔL＝（PpL）/（ApEp）式中：Pp――预应力筋的平均张拉力（N）L――预应力筋的长度（mm）Ap――预应力筋的截面面积（mm2）Ep――预应力筋的弹性模量（N／mm2）Pp＝P（1－e-(kx+μθ)）／（kx＋μθ）式中：Pp――预应力筋平均张拉力（N）P――预应力筋张拉端的张拉力（N）x――从张拉端至计算截面的孔道长度（m）θ――从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k――孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数μ――预应力筋与孔道壁的摩擦系数1、预应力钢绞线张拉实际伸长量ΔL，应建立在初应力后开台量测，测得伸长值还应加上初应力的推算值。

ΔL=ΔL1+ΔL2式中ΔL1从初应力到最大张拉力间的最大伸长值ΔL2初应力以下的推算值关于初应力的取值一般可取张拉控制应力的10—25%。

初应力钢筋的实际伸长值应以实际伸长值与实测应力关系线为依据，与可采取相邻级的伸长值。

经验公式：L实=（L b-L a）/无阻（1）L实=[（L b-L a）（L a-L c）]+-L无阻(2 )L实---------钢绞线实际伸长量La------ 张拉应力为20%的控制应力时，梁两端千斤顶活塞行程之和Lb------张拉应力为100%的控制应力时，梁两端千斤顶活塞行程之和Lc-----张拉应力为10%的控制应力时，梁两端千斤顶活塞行程之和L无阻-----梁段两端千斤顶内钢绞线的无阻伸长量即L无阻=PL/EP*AP对于以上公式，当钢绞线较短，角度较小时，用（2）式计算更接近伸长量，当钢绞线较长，角度较大时，用（1）式计算更接近设计伸长量，审由于预应力筋的长度及弯起角度决定实测伸长量的计算公式，钢绞线较短，弯起角度较小时，摩阻力所引起的预应力损失也较小，10—20%钢绞线的伸长量基本反映了真实变化，%的伸长量可按相邻级别10-20%推算，钢绞线较长，弯起角度较大时，摩阻力所引起的预应力损失也较大，故初应力采用20-100%推算0—10%的伸长量更准确。

XXX墩盖梁伸长值计算书一、编制依据：1、设计图纸：设计图纸。

2、设计指定参考K值及μ值，k值取0.0015、μ值取0.25。

3、T1、T2张拉控制应力0.75fpk.初始应力取控制应力的10%，Fpk=1860Mpa，e=2.71828，θ=按图纸设计，Ep=1.95×105Mpa二、计算公式：1、钢绞线束张拉伸长值采取分段计算叠加方法：（双端张拉）△L＝2（△L AB+△L BC+△L CD+△L DE+△L EF+△L FG+△L GH+△L HI)公式中：△L AB——钢绞线锚固处至工具锚长度对应的伸长量（mm）△L BC——梁体锚固处至直线段起点孔道长度对应的伸长量（mm）……2、计算公式：公式1：△L＝PpL/ApEp公式2：Pp=P[1-e-(kx+μθ)]/(kx+μθ)公式3：Pz＝Pqe-(kx+μθ)式中：△L—各分段钢绞线束的理论伸长值（mm）Pp—各分段钢绞线束的平均张拉力（N）L —钢绞线束的分段长度（mm）Ap—钢绞线的截面面积（mm2）Ep—钢绞线的弹性模量（Mpa）P —钢绞线张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为前段的终点张拉力（N）μ—钢绞线束与孔道壁之间的摩擦系数，只在孔道弯曲部分考虑该系数的影响k —孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数（1/m），孔道弯曲及直线部分全长均应考虑该影响x —从张拉端至计算截面的孔道长度（m）θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，分段后为每分段中各曲线段的 切线夹角和（rad）Pq—分段起点张拉力（N）Pz—分段终点张拉力（N）e —自然对数底，e＝2.71828。

丹江特大桥K162+957;K163+405箱梁，设计采用标准强度fpk=1860Mpa的高强低松弛钢绞线，公称直径Ф15.2mm，公称面积Ag=139mm²；弹性模量Eg=1.95×105Mpa。

为保证施工符合设计要求，施工中采用油压表读数和钢绞线拉伸量测定值双控。

理论伸长量计算采用《公路桥涵施工技术规范》JTJ041-2002附表G-8预应力钢绞线理论伸长值及平均张拉力计算公式。

一、计算公式及参数：1、预应力平均张拉力计算公式及参数：式中：P p—预应力筋平均张拉力（N）P—预应力筋张拉端的张拉力（N）X—从张拉端至计算截面的孔道长度（m）θ—从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k—孔道每米局部偏差对摩檫的影响系数，取0.0015μ—预应力筋与孔道壁的摩檫系数，取0.252、预应力筋的理论伸长值计算公式及参数：式中：P p—预应力筋平均张拉力（N）L—预应力筋的长度（mm）A p—预应力筋的截面面积（mm2），取139 mm2E p—预应力筋的弹性模量（N/ mm2），取1.95×105 N/ mm2二、伸长量计算：1、N1束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×139=193905NX直=11.322m；X曲=1.018mθ=4×π/180=0.0698radk X曲+μθ=0.0015×1.018+0.25×0.0698=0.019P p=193905×（1-e-0.019）/0.019=192074NΔL曲= P p L/（A p E p）=192074×1.018/（139×1.95×105）=7.2mmΔL直= PL/（A p E p）=193905×11.322/（139×1.95×105）=81mm(ΔL曲+ΔL直)*2=(7.2mm+81mm)*2=176.4mm与设计比较（176.4-172）/172=2.56%2、N4束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×139=193905NX直= 4.709m；X曲=7.601mθ=4×π/180=0.1571radk X曲+μθ=0.0015×7.601+0.25×0.1571=0.0507P p=193905×（1-e-0.0507）/0.0507=189071NΔL曲= P p L/（A p E p）=189071×7.601/（139×1.95×105）=53mmΔL直= PL/（A p E p）=193905×4.709/（139×1.95×105）=33.7mm (ΔL曲+ΔL直)*2=(53mm+33.7mm)*2=173.4mm与设计比较（173.4-171）/171=1.4%同理，N2,N3束钢绞线计算结果详见附表。

预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式：ΔL＝（PpL）/（ApEp）式中：Pp――预应力筋的平均张拉力（N）L――预应力筋的长度（mm）Ap――预应力筋的截面面积（mm2）Ep――预应力筋的弹性模量（N／mm2）Pp＝P（1－e-(kx+μθ)）／（kx＋μθ）式中：Pp――预应力筋平均张拉力（N）P――预应力筋张拉端的张拉力（N）x――从张拉端至计算截面的孔道长度（m）θ――从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k――孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数μ――预应力筋与孔道壁的摩擦系数注：当预应力筋为直线时Pp＝P如果还不会算的话我这里有做好的EXCEL表格，你可以直接输入各种数进行计算。

理论伸长值计算公式曲线预应力筋的理论张拉伸长值△LT按以下近似公式计算：△LT=(1+exp[-(k LT+ uθ)]) Fj/(2ApEp) LT式中：Fj ——预应力筋的张拉力；Ap ——预应力筋的截面面积；Ep ——预应力筋的弹性模量；LT ——从张拉端至固定端的孔道长度（m）；K ——每米孔道局部偏差摩擦影响系数；u ——预应力筋与孔道壁之间的摩擦系数；θ ——从张拉端至固定端曲线孔道部分切线的总夹角（rad）预应力束摩擦系数表预应力筋种类k u有粘结钢绞线（预埋波纹管）0.0015 0.25无粘结钢绞线0.004 0.0925m箱梁预应力张拉计算书管理提醒：本帖被120241126 从【桥梁隧道】移动到本区(2007-10-25)CK0+667.275立交桥箱梁，设计采用标准强度fpk=1860MPa的高强低松弛钢绞线，公称直径15.2mm，公称面积Ag=139mm2，弹性模量Eg=1.95×105MP。

为保证施工符合设计要求，施工中采用油压表读数和钢绞线拉伸量测定值双控。

理论伸长量计算采用《公路桥梁施工技术规范》JTJ041-2002附表G-8预应力钢绞线理论伸长量及平均张拉应力计算公式。

预应力钢绞线规范预应力钢绞线规范预应力砼连续梁结构整体性好、大跨度.减少桥面伸缩缝个数.在高速公路和城市快速路工程中得到广泛应用。

本文就几座预应力砼连续梁桥谈一下长束预应力质量控制的几个关键因素。

一、预应力钢绞线安装预应力钢束的孔道位置、钢绞线是否发生缠绞现象是质量控制的关键。

孔道位置不准确.改变了结构受力状态.如果曲线孔道标高变化段不圆顺还会增大预应力孔道摩阻损失.因此孔道位置准确与否直接关系到施工的预应力度能否与设计的预应力度相吻合.对结构安全和工程使用阶段是否会产生裂缝都有很深的影响。

多根钢绞线如果缠绞在一起.张拉时各根钢绞线受力不均匀.增大了钢绞线之间的摩阻.造成预应力损失加大。

实际施工中很多施工单位并不重视这些细部工作.固定钢束的井字架位置不准确或不按照规范和设计规定的间距布设.必然造成钢束位置与设计不符、有的还会在曲线变化段产生急弯（半径太小）或孔道局部偏差过大。

目前仍有小部分队伍使用人工进行穿束.尤其对多根钢绞线的长束重量很大.人工穿束费时费力.容易造成工人转动钢束穿进.使钢绞线互相缠绞在一起。

沈阳市某快速干道（高架桥）工程四标段共有九联连续梁.施工时固定钢束用的井字架间距为1米.梁高1.6米.因此竖弯变化量不大.间距满足要求.但是施工时由于工人工作不认真使井子架坐标不准确.并且采用人工穿束.束长在100米到120米不等。

张拉时发现大部分钢束的伸长值与理论伸长值不符（有的比理论值少11%）.张拉过程中经常听到内部钢束缠绞在一起后被拉开的声音.当时立即对设备进行检定.在设备没有问题的情况下设计单位、监理单位和施工单位开始对问题进行分析.其中钢绞线计算伸长值时采用实测弹性模量.μ、κ取值按规范推荐值。

设计单位对结构进行重新验算.最后确定在保证张拉力的情况下.伸长值误差保证在12%以内.无疑降低了结构安全系数。

二、预应力钢绞线张拉1、张拉控制应力与伸长值张拉控制应力能否达到设计规定值直接影响预应力效果.因此张拉控制应力是张拉中质量控制的重点.张拉控制应力必须达到设计规定值.但是不能超过设计规定的最大张拉控制应力。