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北航研究生材料分析测试方法考试总结1.拉曼光谱法、红外光谱法和紫外-可见吸收光谱法在结构分析中特点拉曼光谱与红外光谱同属分子振动光谱。
前者中的Raman 位移相当于后者中的吸收频率，两种光谱中每条谱带都相应于分子中某官能团的振动。
但要注意，拉曼光谱与红外光谱产生的机制有着本质的区别。
前者是散射光谱，后者是吸收光谱。
前者是由于诱导偶极矩的变化而产生的，后者是由于固有偶极矩的变化而产生的，因此，前者对分子中的非极性基团敏感，而后者对极性基团敏感。
一些对称性较高的基团，极性很小，红外吸收很弱，但在拉曼光谱中却有较强谱带。
总的来说，红外光谱更适合表征聚合物的侧基和端基，而拉曼光谱更多用于研究聚合物的骨架结构。
紫外-可见吸收光谱法：紫外可见吸收光谱法是利用某些物质的分子吸收10～800nm光谱区的辐射来进行分析测定的方法，这种分子吸收光谱产生于价电子和分子轨道上的电子在电子能级间的跃迁，广泛用于有机和无机物质的定性和定量测定。
该方法具有灵敏度高、准确度好、选择性优操作简便、分析速度好等特点。
2.请预测化合物N-苯环-OCH2CH3的高分辨率核磁共振氢谱图，包括化学位移、裂解数及每个峰相对强度。
由于质子所处的化学环境不同，其周围的微磁场自然不同，因此，核磁共振发生时外加的磁场强度并不相同，而是相对有一定的位移，这种吸收峰位置的差距被称为化学位移。
化合物中，所处化学环境不同的H原子有4组，所以会出现4组化学位移，分别为H1、H2、-CH2、-CH3，分布位置为7~8，0~2.由于在一个NMR 吸收峰中看到的一组质子的谱线数目与该基团中质子的数目无关，而与相邻基团中质子的数目却相关。
通常来说，谱线劈裂符合（n+1）规则，因此，裂分数分别为2,2,4,3.相对强度比为各个吸收峰H原子数目比2：2:2:3。
3.简述所了解热分析基本原理。
若要测定某种高聚物玻璃化转变温度Tg，可以选用哪几种热分析方法，勾画出测量曲线，说明玻璃化转变温度点的取法。
材料现代分析方法试题1 (参考答案)一、基本概念题(共10题，每题5分)1. X射线的本质是什么？是谁首先发现了X射线，谁揭示了X射线的本质？答：X射线的本质是一种横电磁波？伦琴首先发现了X射线，劳厄揭示了X射线的本质？2.下列哪些晶面属于［111］晶带？(111)、(231)、(231)、(211)、(101)、(101)、(133), (110),(112), (132), (011), (212),为什么？答：(110) ( 231)、(211)、(112)、(101)、(011)晶面属于［111］晶带，因为它们符合晶带定律：hu+kv+lw=0。
3.多重性因子的物理意义是什么？某立方晶系晶体，其{100}的多重性因子是多少？如该晶体转变为四方晶系，这个晶面族的多重性因子会发生什么变化？为什么？答：多重性因子的物理意义是等同晶面个数对衍射强度的影响因数叫作多重性因子。
某立方晶系晶体，其{100}的多重性因子是6？如该晶体转变为四方晶系多重性因子是4;这个晶面族的多重性因子会随对称性不同而改变。
4 .在一块冷轧钢板中可能存在哪几种内应力？它们的衍射谱有什么特点？答：在一块冷轧钢板中可能存在三种内应力，它们是：第一类内应力是在物体较大范围内或许多晶粒范围内存在并保持平衡的应力。
称之为宏观应力。
它能使衍射线产生位移。
第二类应力是在一个或少数晶粒范围内存在并保持平衡的内应力。
它一般能使衍射峰宽化。
第三类应力是在若干原子范围存在并保持平衡的内应力。
它能使衍射线减弱。
5.透射电镜主要由几大系统构成？各系统之间关系如何？答：四大系统：电子光学系统，真空系统，供电控制系统，附加仪器系统。
其中电子光学系统是其核心。
其他系统为辅助系统。
6.透射电镜中有哪些主要光阑？分别安装在什么位置？其作用如何？答：主要有三种光阑：① 聚光镜光阑。
在双聚光镜系统中 ，该光阑装在第二聚光镜下方。
作用：限制照明孔径角。
② 物镜光阑。
X射线衍射束的强度1.粉未多晶的衍射线强度2.影响衍射线强度的因素1.粉未多晶的衍射线强度布拉格方程是产生衍射的必要条件，但不是充分条件，描述衍射几何的布拉格定律是不能反映晶体中原子的种类和它们在晶体中的坐标位置的。
这就需要强度理论。
1．衍射线的绝对强度与相对强度①绝对强度（积分强度、累积强度）是指某一组面网衍射的X射线光量子的总数。
②相对强度用某种规定的标准去比较各个衍射线条的强度而得出的强度。
2．粉未多晶的衍射强度I相对=P·F2··e-2M·A衍射线的强度•相对强度: I相对=F2P（1+cos22θ/ sin2θcosθ）e-2M 1/u式中：F——结构因子；P——多重性因子；分式为角因子，其中θ为衍射线的布拉格角；e-2M——温度因子；1/u-吸收因子。
以下重点介绍结构因子F§2 影响衍射线强度的其它因素1. 多重性因子P指同一晶面族｛hkl｝的等同晶面数。
晶体中面间距相等的晶面称为等同晶面。
根据布拉格方程，在多晶体衍射中，等同晶面的衍射线将分布在同一个圆锥面上，因为这些晶面对应的衍射角2θ都相等。
多晶体某衍射环的强度与参与衍射的晶粒数成正比，因此，在其他条件相同的情况下，多晶体中某种晶面的等同晶面数目愈多，这种晶面获得衍射的几率就愈大，对应的衍射线也必然愈强。
2. 角因子（1+Cos22θ）/Sin2θCosθ3.温度因子（第84页）e-2M ）由于原子热振动使点阵中原子排列的周期性部份破坏，因此晶体的衍射条件也部份破坏，从而使衍射强度减弱。
晶体的中原子的热振动，衍射强度受温度影响，温度因子表示为e-2M。
4. 吸收因子A因为试样对X射线的吸收作用，使衍射线强度减弱，这种影响称吸收因子。
晶体的X射线吸收因子取决于所含元素种类和X射线波长，以及晶体的尺寸和形状。
思考题•系统消光P78•五个因子的定义、表达•体心立方和面心立方结构点阵消光规律的推导多晶体X射线衍射分析方法X射线衍射的方法和仪器粉晶德拜照相法粉晶衍射仪法多晶—粉末法λ不变θ变化德拜法、衍射仪法单晶—λ变化θ不变劳厄法λ不变θ变化周转晶体法§1 粉晶德拜照相法定义：利用X射线的照相效应，用底片感光形式来记录样品所产生的衍射花样。
可编辑修改精选全文完整版作业习题一、主要参考书1.王富耻. 材料现代分析测试方法[M]，北京理工大学出版社，2006.2.高家武等. 高分子材料近代测试技术[M]，北京航空航天大学出版社，1998.二、学习指导阅读作业：参考书1：材料现代分析测试方法第七章（266-288页）第六章（248-259页）第九章（334-337页）参考书2：高分子材料近代测试技术第三章（85-125页）总体学习目标：1.定性理解差热分析（DTA）、差示扫描量热法（DSC）、热重法（TG）和动态力学热分析(DMTA)等热分析技术的基本原理及影响因素；2. 掌握热分析曲线解析方法和热分析技术在材料研究领域中的具体应用；3.定性地理解在红外光谱（IR）中分子结构对吸收峰位置的影响；4.学会利用解析红外光谱图谱并辨别未知物分子结构中的官能团；5.定性地理解核磁共振（NMR）的物理原理及影响化学位移和自旋-自旋裂分的因素；6.学会解析核磁共振氢谱（1H-NMR），并学习综合利用IR和NMR等分析推断有机分子和聚合物的结构。
三、思考题节选X射线衍射解释名词：1.特征X射线 2.相干散射 3.倒易矢量 4.倒易球 5.光电效应 6.吸收限 7.俄歇效应 8.X射线的激发电压 9.X射线的工作电压 10.非相干散射11.晶带 12.晶带定律 13.倒易点阵简答题1.X射线产生的条件是什么？2.空间点阵与晶体结构是什么关系？3.干涉指数与晶面指数是什么关系?4.X射线在晶体中产生衍射的极限条件是什么？5.倒易矢量的基本性质？6.X射线分析中工作电压如何选择?7.X射线衍射仪中测角仪其什么作用？8.写出X射线定性物相分析的程序？9.X射线衍射仪有什么用途？10.什么是厄瓦尔德作图法？11.正点阵中，同一晶带的面在倒易空间中与什么相对应？12.四种类型点阵的系统消光规律？13.用厄瓦尔德图法解释劳厄法的成像原理和劳厄斑点的分布规律？14.什么是X射线粉末法衍射花样指数化方法？15.什么是X射线谱中，波长最短的短波限对应的X射线光子能量应是最大，但为什么最大强度出现在中央、16.说明标识X射线谱产生的机理。
1、何为材料制备加工？请简述材料制备加工工艺在材料科学与工程中的作用。
材料的制备是将原材料进行加工，使它能够满足生产所要用材料的标准，所以它还是材料。
材料的加工是对材料按一定的标准和方法进行加工，使它变成成品。
通过材料科学与工程和相关学科的基础的智能应用，以及现有技术、新技术或者特殊环境等等，来实现合成或者制备新材料；改变或者控制内部结构（宏观或者微观结构、原子排列、元素分布、能量状态等）以实现设计或者定制材料的机械或功能特性；改变材料的性能控制或者改变材料的内部结构或者性能等形式得到所需要形状的材料和部件材料科学与工程主要对材料的合成与制备、结构（成分）、性能以及服役性能研究等四部分进行研究，而在这四个部分中，材料制备加工在材料科学与工程中起着核心支柱的作用。
了解材料必然需要了解材料的形成过程和制备方法，从而充分的了解材料的结构、性质和性能，为各种元器件的制备奠定了良好的基础。
金属材料的制备、成形与加工技术进步追求的共同目标是:①尽可能地缩短工艺流程,并实现工件的近终形制造;②在完成外形精确成形的同时,实现组织的优化,最大限度地发挥材料的性能潜力。
其主要思路是建立“控形一控性(控制组织)一控制成本一控制污染”一体化的先进材料制备与加工成形的理论与技术体系。
采用凝固技术进行高性能构件的一次精确成型,从而免除后续的加工工序,是实现上述目标的最佳选择。
2、论述材料的合成、制备与成形在材料科学与工程中的地位。
并举例说明其基本手段和方法。
合成制备新材料、发现新材料、提高现有材料性能、零件成形制造；凝固处理(熔炼、铸造、焊接）、热处理(热处理、烧结等)、机械加工(冷成型和轧制等）、热机械加工、电磁材料加工、生物材料加工、高能量密度梁材料加工、材料表面加工、真空材料加工、空间或微重力条件下燃烧合成材料加工等等。
3、先进金属材料快速凝固背景、优点、工艺及方法。
并简述合金的快速凝固的原理、组织特征和性能特点。
背景：普通凝固过程存在冷却速度慢、凝固速度慢的特点，此特点易导致铸件出现凝固缺陷（例如，宏观偏析、缩松、缩孔、热应力等等）和粗大、发达的树枝晶（出现晶内偏析、晶界偏析），进而导致铸件性能恶化，因此为解决上述问题，从提高冷却速度和增加晶核、细化晶粒角度，提出了快速凝固，即在比常规工艺过程中快得多的冷却速度下，金属或者合金以极快的冷却速度从液态转变为固态的过程，金属的冷却速度一般要达到104-109K/s。
材料研究⽅法复习资料材料研究⽅法复习1．X射线的本质是什么？是谁⾸先发现了X射线，谁揭⽰了X射线的本质？本质是⼀种波长很短的电磁波，其波长介于0.01-1000A。
1895年由德国物理学家伦琴⾸先发现了X射线，1912年由德国物理学家laue揭⽰了X射线本质。
2．试计算波长0.071nm（Mo-Kα）和0.154A（Cu-Kα）的X射线束，其频率和每个量⼦的能量？E=hν=hc/λ3．试述连续X射线谱与特征X射线谱产⽣的机理连续X射线谱:从阴极发出的电⼦经⾼压加速到达阳极靶材时，由于单位时间内到达的电⼦数⽬极⼤，⽽且达到靶材的时间和条件各不相同，并且⼤多数电⼦要经过多次碰撞，能量逐步损失掉，因⽽出现连续变化的波长谱。
特征X射线谱: 从阴极发出的电⼦在⾼压加速后，如果电⼦的能量⾜够⼤⽽将阳极靶原⼦中内层电⼦击出留下空位，原⼦中其他层电⼦就会跃迁以填补该空位，同时将多余的能量以X射线光⼦的形式释放出来，结果得到具有固定能量，频率或固定波长的特征X射线。
4. 连续X射线谱强度随管电压、管电流和阳极材料原⼦序数的变化规律？发⽣管中的总光⼦数(即连续X射线的强度)与:1 阳极原⼦数Z成正⽐;2 与灯丝电流i成正⽐;3 与电压V⼆次⽅成正⽐:I 正⽐于i Z V2可见，连续X射线的总能量随管电流、阳极靶原⼦序数和管电压的增加⽽增⼤5. Kα线和Kβ线相⽐，谁的波长短？谁的强度⾼？Kβ线⽐Kα线的波长短，强度弱6．实验中选择X射线管以及滤波⽚的原则是什么？已知⼀个以Fe为主要成分的样品，试选择合适的X射线管和合适的滤波⽚？实验中选择X射线管要避免样品强烈吸收⼊射X射线产⽣荧光幅射，对分析结果产⽣⼲扰。
必须根据所测样品的化学成分选⽤不同靶材的X射线管。
其选择原则是：Z靶≤Z样品+1应当避免使⽤⽐样品中的主元素的原⼦序数⼤2－6（尤其是2）的材料作靶材。
滤波⽚材料选择规律是：Z靶＜40时：Z滤＝Z靶－1Z靶＞40时：Z滤＝Z靶－2例如: 铁为主的样品，选⽤Co或Fe靶,不选⽤Ni或Cu靶；对应滤波⽚选择Mn7. X射线与物质的如何相互作⽤的，产⽣那些物理现象？X射线与物质的作⽤是通过X射线光⼦与物质的电⼦相互碰撞⽽实现的。
材研复习资料目录第一章晶体学 (1)第二章X射线相关知识 (6)第三章常见的粉末与单晶衍射技术 (17)第四章扫描与透射电子显微镜 (23)第一章晶体学一、晶体结构概论1,固体无机物质分晶态和非晶态两种。
女口：铁、金刚石、玻璃、水品晶态：构成固体物质的分子或原子在三维空间有规律的周期性排列。
特点：长程有序，主要是周期有序或准周期性。
非晶态：构成物质的分子或原子不具有周期性排列。
特点：短程有序，长程无序2,点阵的概念构成晶体的原子呈周期性重复排列, 同时厂•个理想晶体也可以看成是由一个基本单位在空间按一定的规则周期性无限重复构成的。
晶体中所有基木单位的化学组成相同、空间结构相同、排列取向相同、周围环境相同。
将这种基本单位称为基元。
基元可以是单个原子，也可以是一组相同或不同的原子。
若将每个基元抽象成一个儿何点，即在基元中任意规定一点，然后在所有其他基元的相同位置也标出一点,这些点的阵列就构成了该晶体的点阵（lattice） o点阵是一个儿何概念，是按周期性规律在空间排布的一组无限多个的点，每个点都具有和同的周围环境,在其中连接任意两点的矢量进行平移时，能使点阵复原。
3,点阵和晶体结构阵点（几何点代替结构单元）和点阵（阵点的分布总体）注意与晶休结构（二点阵+结构单元）的区别空间点阵实际上是由晶体结构抽象而得到的儿何图形。
空间点阵中的结点只是几何点，并非具体的质点（离子或原子）。
空间点阵是几何上的无限图形。
而对于实际晶体來说，构成晶体的内部质点是具有实际内容的原子或离子，具体的宏观形态也是有限的。
但是空间点阵屮的结点在空间分布的规律性表征了晶体格子构造屮具休质点在空间排列的规律性。
4,十四种空间点阵根据品体的对称特点，可分为7个品系:三斜晶系(triclinic 或anorthic)1)aHbzc； a邙工仔90°。
2）单斜晶系（monoclinic）aHbHc； a=y=90°邙（第二种定向，晶体学常用）。
aHbHc； a=p=90°#Y （第一种定向）。
3）正交晶系（orthorhombic）aHbHc； a = (3 = v = 9O°(又称斜方晶系)。
4)菱方晶系(rhombohedral)a =b = c； a=(3=YH9O° (又称三方晶系)。
5)正方晶系(tetragonal)a = b#c； a=P=Y = 90°(又称四方晶系)。
6)六方晶系(hexagonal)a = bzc； a=P = 90°；Y =120°。
7)立方晶系(cubic)a =b = c； a = B = v = 90°；(又称等轴晶系)。
1.三斜(P);2.简单单斜(P)；3.底心单斜(C);4 •简单正方(P);5.底心正方(C);&体心正方(1)；7.面心正方(F);8•简单斜方(P);9.体心斜方(I)10 •简单立方(P);ll •体心立方(I);12 •面心立方(F);13.六方(P);14 •菱方(R)4,品体结构的对称性对称是指物体相同部分作有规律的重复。
对称的物体是由两个或两个以上的等同部分组成，通过一定的对称操作后，各等同部分调换位置，整个物体恢复原状，分辨不出操作前后的差别。
对称操作指不改变等同部分内部任何两点间的距离，而使物体中各等同部分调换位置后能够恢复原状的操作。
对称操作所依据的儿何元素，亦即在对称操作中保持不动的点、线、面等儿何元素，称为对称元素。
5,晶体的对称元素及对称操作共有五种旋转对称，即只可能出现一次，二次，三次，四次，六次轴，不可能存在五次及高于六次的对称轴。
范•畴卩对・称・元素卩对称操作□■宏2 旋转轴* 旋转*镜面仮映動，反映d 伽屮对称中心2 倒反（反演W •观卩反轴- 旋转倒反卫・d平移轴- 平移―•观心蠟旋轴d旋转+平移（蠟旋旋转w滑移轴V反映+平移（滑移反映戸6,点阵的描述选择任一阵点为原点，连接三个不相平行的邻近的点阵点间的矢量a.b,c 作为平移基矢，则冇：一- 厂一式屮,u,v,w为任意整数。
r =ua + vb + wc可以把空间点阵按平行六面体划分为许多大小、形状相同的网格,称为点阵晶胞。
划分平行六面体点阵晶胞的Bravais法则是：应反映点阵的对称性，格了直角尽量多，冃包括点阵点数最少。
为了反映对称性，晶胞中的阵点数可大于1。
含有一个阵点的晶胞称为初基晶胞或简单晶胞；含冇两个或两个以上阵点的称为非初基晶胞。
只冇初基品胞的三个棱边才能构成平移基矢。
为了表示晶胞的形状和大小，可将晶胞画在空间坐标上,坐标轴（又称晶轴）分别与晶胞的三个棱边重合，坐标的原点为品胞的一个顶点，晶胞的棱边长以a,b,c表示，棱间夹角以a , P ,Y表示。
棱边长a,b,c和棱间夹角a,p, Y共六个参数称为点阵常数。
在点阵晶胞中，标出相应晶体结构中基元齐原了的位置，则可得到构成晶体的基本结构单位。
这种平行六而体的基本结构单位叫品胞（unit cell）o晶胞的两个要素：晶胞的大小和形状,它由点阵常数abc,a,P, Y规定；晶胞内部各个原子的坐标x,y,Zo坐标参数的意义是指曲晶胞原点指向原了的矢量匚用单位矢量5,b,c表达，即r=xa^-yb^zc7,晶向指数为了更精确地研究晶体的结构,需要用一-种符号来表示晶体屮的平面和方向(即晶面和晶向)。
点阵屮穿过若干结点的直线方向称为品向，确定品向指数的步骤如下： 1•过原点作一平行于该晶向的直线；2. 求出该直线上任一点的坐标(以a.b.c 为单位)；3•把这三个坐标值比化为最小整数比，如u:v:w ； 4.将所得的指数括以方括号[uvw]o根据晶向指数的定义，平行于a 轴的晶向指数为[100],平行于b 轴的晶向指数 为[010],平行于c 轴的晶向指数为[001]o 当某一指数为负值吋，则在该指数上加一 横线如|[uvw]相互平行的品向具冇相同的指数，但是[100]与[ioo]是一条线上的两个指向相反 的方向，不能等同看待。
<uvw>表示由对称性联系的一系列等同晶向，这些等同晶向组成等效晶向族。
例如立方晶系中各棱边都属于<100>晶向族，它包括以下晶向：<ioo>=[ioo]+[oio]+[ooi]+[ioo]+[oio]+[ool]8,晶面指数现在广泛使用的用来表示晶而指数的密勒指数是由英国晶体学家ler 于1939年 提出的。
确定晶而指数的具体步骤如下:1•以各晶轴点阵常数为度量单位，求出晶面与三晶轴的截距m,n,p ； 2•取上述截距的倒数Vm,Vn,Vp ：4.将所得指数括以圆括号,(hkl)即为密勒指数。
如果晶面通过原点，可将坐标适当平移，再求截距。
品而在品轴上的相对截距系数越人，则在品而指数中与该品轴相应的指数越小，如呆品 面平行于晶轴，则晶面指数为0。
晶面与某一晶轴的负断相交时，即在某晶轴的晶面指数上方加-•横线。
列如(hkl)表示该 晶面与x 轴的截距为负值。
凡是相互平行的晶面，其指数相同，例如(hkl)与(hkl)代表相同的晶面。
通常用｛hkl ｝表示对称性联系的一组晶而，它们称为等效晶而族。
例如，｛110):(110), (110), (110), (110), (101), (101), (101), (101), (011), (011), (011), (011)9,晶面间距晶tfri(hki )屮相邻的两个平而的间距(晶面间距)用d 表示，这个d 值是表示由(hkl)规定的平 面族中相邻两个平面之间的垂直距离。
当点阵常数a 、b 、c 、a 、B 、Y 己知时，单斜晶系:d=sinp (h7a 2+k 2sin 2p/b 2+l7c 2-2hlcosp/ac)^ 正交晶系：d = [h 2/a 2+k7b 2+l7c 2]^为简单整数其中e 为m,n,p 三数的最小公倍数,h,k,l3 .将以上三数值简为比值相同的三个最小简单整数，四方晶系:d = [(h2+k2)/a2+l2/c2] ^六方晶系：d = [4(h 2+hk+k 2)/3a 2+l 2/c 2]立方晶系：a dhkl =/h 2+k 2+l 210, 晶带在品体中如果许多晶面族同吋平行于一个轴向,前者总称为一个晶帯，后者为品带轴。
如立方晶体中(100),(210),(110)^(120)等晶面同时和［002］晶向平行，因此这些晶面族构成了一 个以［001］为晶带轴的晶带。
晶带屮的每一个晶面称为晶带面。
川晶带轴的晶向指数代表该 晶带在空间的位置，称为晶带符号。
11, 晶带定律品体是一个封闭的几何多面体，每一个品面与其它品面相交,必有两个以上互不平行的品 棱。
也就是说，每一个晶面至少属于两个晶带，而每一个晶带至少包括两个互不平行的晶面。
任何两个晶带轴相交所形成的平面，必定是晶休上的一个可能晶面，这一定律称为结晶学的晶 带定律。
某晶面属于某晶带的条件：hu + kv+lw=0；晶带轴方向指数可由该晶带屮两组已知不平行的晶面指数定出； 同属于两个品带的品面指数，可山这两个品带轴指数定出。
12,倒易点阵倒易点阵是晶体学屮极为重要的概念，也是衍射理论的基础。
晶体点阵：一一实空间由晶体的周期性直接抽象出的点阵(正点阵);倒易点阵：一一倒易空间根据空间点阵虚构的一种点阵。
(1),倒易点阵的定义若以a, b, c 表示晶体点阵的基矢，贝山Z 对应的倒易点阵的基少乔，乔，市对以用下列定 V 为晶胞体积. ——> —► —► —► —►V = a bxc -b cxa = c axb第二种定义方式：_ _______ ,_ _____ ,— _____ ,a a* =b b*二c c * = 1a*(2),倒易点阵矢量的性质倒易空间中的点阵成为倒易结点，从倒易点阵原点到任一倒易结点的欠量称为倒易欠量，且—hxc hxcd 不二 ----------- =—-V a-hxc —cxa cxa b^ = --- = ~-V h-cxa—axh axb C 不一— _ — Y Y V caxh a b* = b c* =o* = 0倒易点阵矢量为厂*= ha* + kb* + lc *义方式来定义,倒易矢量r*和相应的正点阵中同指数品而（力⑺相互垂直，它的长度等于该品而族的而间 距倒数。
即r*丄（力幻）,齐“” _]f HKLd HKL备注：详见《材料现代分析测试方法》北理王富耻主编P20-P22第二章X 射线相关知识x 射线的产生大量实验证明：高速运动着的电子突然受阻吋，随着电子能量的消失和转化， 就会产生x 射线。
X 射线管：电子速度的急剧变化，引起电子周围电磁场发生急剧变化，产生一个或几个电磁脉冲一一X 射线X 射线的性质整流管灯丝变圧器1＞德国物理学家伦琴（w ・Rontgen ）在研究中发现：X 射线可使照相底片感光、 激发荧光、以直线方式传播、有很高的穿透能力。
