高中数学循环结构教学设计

循环结构教学目标：掌握程序框图循环结构的概念，会用通用的图形符号表示算法，通过模仿、操作、探索，学会灵活、正确地画程序框图，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程。

教学重点：循环结构的基本概念、基本图形符号教学难点：能综合运用这些知识正确地画出程序框图．课型：新授课教学手段：多媒体教学过程：一、创设情境问题1：写出1+2+3+4+5的一个算法。

第一步：sum←0；第二步：sum←sum+1；第三步：sum←sum+2；第四步：sum←sum+3；第五步：sum←sum+4；第六步：sum←sum+5第七步：输出sum.二、活动尝试按照通常的加法计算法则，可以从前往后依次计算下去，过程如下：1+2+3+4+5 在1的基础上加2= 3 +3+4+5 先计算1+2，得计算结果3在计算结果3的基础上再加3，得计算结果6= 10 +5 再在上述计算结果6上加4，得计算结果10=15分析上述计算过程，其实，是一个计算过程的重复，即将上一步的计算结果加下一个数，直至加到5，每次得到的“和”都在向最后结果靠拢，直到加到5时候，这个“和”就是所要求的结果，这样的称为累加变量，这个程序要写（sum），出来要6、7步。

根据这个思想，我们先设定一个“和”通过一种手续不断地让这个“和”增加，直到最后结果是所求结果。

三、师生探究我们引进一个计数变量，通过循环结构实现程序简单化：S1 sum←0S2 i←1S3 sum←sum+iS4 i←i+1S5 如果i不大于5，则返回执行S3，S4，S5；如果大于5，则算法结束。

S6 输出sum与上例比较会发现，对控制循环体的条件进行判断，当条件不满足时，执行循环，而当满足时终止循环，进行下一步。

这种结构叫循环结构。

四、数学理论循环结构：在一些算法中，也经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这种结构称为循环结构当型循环结构直到型循环结构循环体：反复执行的处理步骤称为循环体.计数变量：在循环结构中，通常都有一个起到循环计数作用的变量，这个变量的取值一般都含在执行或终止循环体的条件中.当型循环：在每次执行循环体前对控制循环条件进行判断，当条件满足时执行循环体，不满足则停止.直到型循环：在执行了一次循环体之后，对控制循环体进行判断，当条件不满足时执行循环体，满足则停止.当型循环与直到循环的区别：①当型循环可以不执行循环体，直到循环至少执行一次循环体.②当型循环先判断后执行，直到型循环先执行后判断. ③对同一算法来说，当型循环和直到循环的条件互为反条件.选择结构与循环结构的区别与联系区别：选择结构通过判断分支，只是执行一次；循环结构通过条件判断可以反复执行. 五、巩固运用例题1写出求1×2×3×4×5的值的一个算法 算法1: 算法2: S1 先算T ←1×2 S1 T ←1 S2 T ←T ×3 S2 I ←2S3 T ←T ×4 S3 T ←T ×I S4 T ←T ×5 S4 I ←I+1S5 输出T S5 如果I 不大于5, 返回S3,否则输出T 延伸：设计一个计算1，2，3，﹍，10的平均数的算法.分析:先设计一个循环依次输入1-10，再用一个变量存放这些数的累加和，最后除以10。

1.1.2.3循环结构●三维目标1．知识与技能(1)理解循环结构概念．(2)把握循环三要素：循环变量赋初值、循环体、循环的终止条件．(3)能识别和理解循环结构的框图以及功能．2．过程与方法通过由实例对循环结构的探究与应用过程，培养学生的观察类比，归纳抽象能力；参与运用算法思想解决问题的过程，逐步形成算法分析——算法设计——算法表示的程序化算法思想．3．情感、态度与价值观(1)感受算法思想在解决具体问题中的意义，提高算法素养．(2)经历体验发现、创造和运用的历程与乐趣，体验成功的喜悦．(3)培养学生形式化的表达能力、构造性解决问题的能力，以及程序化的思想意识．●重点难点由于循环变量赋初值、循环体、循环的终止条件是在顺序结构和条件结构未出现的概念，同时也是掌握循环结构的关键，由此确立本节课的重难点．重点：循环结构的三要素．难点：循环三要素的确定以及循环执行时变量的变化规律．●教学建议学生已经学习了算法的概念、顺序结构、条件结构及简单的赋值问题．高一学生形象思维、感性认识较强，理性思维、抽象认识能力还很薄弱，因此教学中选择学生熟悉的，易懂的实例引入，通过对例子的分析，使学生逐步经历循环结构设计的全过程，学会有条理的思考问题，表达循环结构，并整理成程序框图．在教学中，学生始终是主体，教师只是起引导作用．在教学中建议教师不断指导学生学会学习．学生在一定情境中对学习材料的亲身经验和发现，才是学生学习的最有价值的东西．在教授知识的同时，必须设法教给学生好的学习方法，让他们“会学习”．通过本节课的教学，让学生学会从不同角度分析问题、解决问题；让学生学会引申、变更问题，以培养学生发现问题、提出问题的创造性能力．鉴于本节课抽象程度较高，难度较大．通过精心设置的一个个问题链，问题链环环相扣，层次递进，使学生历经问题的抽象过程和新算法的构建过程，激发学生探索新知欲望，最终在教师的指导下发现问题、解决问题．为了充分调动学生的积极性，使学生变被动学习为主动学习，本课时建议教师用问题探究式教学法．在教学过程中通过不断地提出问题，促进学生深入思考．●教学流程循环结构：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的处理步骤为循环体，显然，循环结构中一定包含条件结构。

1．理解循环结构，能识别和理解简单的框图的功能。

2.能运用循环结构设计程序框图解决简单问题。

3.通过摹仿，操作，探索，提高逻辑思维能力。

重点：理解循环结构，能识别和画出简单的循环结构框图。

难点：循环结构中循环条件和循环体的确定。

关键点：跟踪变量变化，理解程序的执行过程。

教法：探索启示式。

学法：探索发现式。

引例：写出求的值的一个算法，并用框图表示你的算法。

此例由学生动手完成，投影展示学生的做法，师生共同点评。

鼓励学生一题多解——求创。

设计引例的目的是复习顺序结构，提出递推求和的方法，导入新课。

此环节旨在提升学生的求知欲、探索欲，使学生保持良好、积极的情感体验。

1．循序渐进,理解知识循环结构的概念。

根据指定条件决定是否重复执行一条或者多条指令的控制结构称为循环结构。

教师学生一起共同完成引例的框图表示，并由此引出本节课的重点知识循环结构的概念。

这样讲解既突出了重点又突破了难点，同时使学生体味了问题的抽象过程和算法的构建过程。

还体现了我们研究问题常用的“由特殊到普通”的思维方式。

2．类比探索，掌握知识1、夯实基础:人口预测。

现有人口总数是,人口的年增长率是，预测第年人口总数将是多少？用程序框图描述你的算法。

这是课本上的引例。

2、巩固提高：3、沟通发展仿照本节课例题，同桌俩人一人编题一人解答。

通过练习进一步巩固所学知识，培养和提升学生的认知水平。

沟通发展，有助于及时查漏补缺，保持学生学习的热情和信心。

①理解循环结构的逻辑。

②明确条件结构与循环结构的区别，联系。

③数学思想方法：算法思想，类比方法①课本 P19 习题 1－1 A 4，5②课外拓展：写出一个求满足的最小正整数的算法并画出相应的程序框图。

书面作业第一个层次要求所有学生完成，第二个层次，只要求学有余力的同学完成。

体现了差异发展教学。

“for 循环结构”是教育科学出版社出版的《算法与程序设计》 (选修)教材第二章第三节《程序的基本结构》的第二课时内容。

§2.3.3 循环结构（一）教学目标：知识与技能：1、掌握for-next 循环结构的基本格式和执行过程2、掌握for-next 循环4 个规律并会巧妙运用过程与方法：能用for-next 循环解决实际问题，并对程序代码做客观分析与评价，比较程序设计算法与数学算法的异同情感态度与价值观：在用for-next 结构解决实际问题的过程中，提高学生分析问题、理解和解决问题的能力，激发学生探究热情。

重点难点：1、For-next 格式及四条规律2、用For-next 解决实际问题教学方法：讲授法，任务驱动法课时：1 课时导入：“棋盘上的麦粒”、“韩信点兵”，“希望工程捐款问题”教学过程：一、分析实例：1-24 月份捐款情况设N 表月份，同时代表当月存入钱数，S 表和，初始值为0N sN=1s= 0 + 1 =1N=2 s= 1 + 2 =3N=3 s= 3 + 3 =6N=4 s= 6 + 4 =10… …… …N(1<=n<=24)在 N 从 1 变化到 24 的过程中， s=s+n 一直成立N 每变化一次，s=s+n 求和进行一次，这是重复性操作，可用循环来解决，共重复 24 次， 次数明确的循环可用 for –next 结构二、For –next 格式：for 变量=<初值> to <终值> step <步长>循环体Next <变量>说明：（1） 步长为每次循环时循环变量递增量（2） 循环变量从初始值开始进入循环，执行循环体里的语句，变量每增长一个步长，返回与终值比较，小于等于终值再次进入循环，否则退出循环。

ν 程序实现：ν S=0ν For n=1 to 24 step 1νs=s+nνNext nνPrint s循环过程：N sN=1 s= 0 + 1 =1N=2 s= 1 + 2 =3N=3 s= 3 + 3 =6N=4 s= 6 + 4 =10…………N=24 s=前23 月和+24N=25 >24 终值退出循环循环运行机制：νS 为和，初始值为0，N 的初始值为1 当N 为时，第一次进入循环，FOR 与NEXT 之间的循环体，执行循环体里的语句，则S=0+1=1 ；按顺序执行“NEXT N”下一个N 为本次循环中的N+步长，则N 为2，返回到FOR（形成环路），验证N=2 是否超过了终值24，如没有继续进入循环如何修改程序实现以下几个问题：（分组完成以下问题）ν1、如1 月份存入24 元，2 月份存入23 元，依此类推两年存款总和为多少？ν2、求这个程序的循环次数，并试着改变初始值、终值、步长，推导出循环次数的关系式。

高中数学循环结构教案
教学内容：循环结构
教学目标：
1. 理解循环结构的概念；
2. 掌握循环结构的基本语法和用法；
3. 能够编写简单的包含循环结构的程序。

教学重点：
1. 循环结构的概念；
2. for循环和while循环的语法和用法。

教学难点：
1. 循环结构的灵活应用；
2. 循环条件的控制和终止。

教学准备：
1. 讲义；
2. 计算机或编程软件。

教学过程：
一、导入（5分钟）
教师引入课题，向学生介绍循环结构的概念，以及循环结构在程序设计中的重要性。

二、讲解循环结构（15分钟）
1. 讲解for循环和while循环的语法和用法；
2. 分别给出for循环和while循环的例子，让学生理解循环结构的基本原理。

三、练习编程（25分钟）
1. 让学生自行编写包含循环结构的程序，并进行调试；
2. 指导学生如何控制循环条件和终止循环。

四、总结（5分钟）
教师对本节课的内容进行总结，强调循环结构在程序设计中的重要性，并鼓励学生进行更
多的实践和练习。

五、课堂作业（5分钟）
布置作业，让学生练习编写更复杂的包含循环结构的程序，并在下节课上进行展示和讨论。

教学反思：
本节课主要介绍了循环结构的基本概念和用法，并通过实践锻炼学生的编程能力。

在教学
过程中，应注重引导学生灵活运用循环结构，并注重对学生的实际动手操作。

同时，要及
时发现学生在编程过程中的问题，并引导他们进行解决和总结。

高中数学循环结构类型教案教学目标：1. 了解循环结构的概念及作用；2. 掌握循环结构的基本语法和使用方法；3. 能够通过循环结构解决实际问题。

教学重点：1. 循环结构的概念和作用；2. 循环结构的基本语法；3. 循环结构解决实际问题的应用。

教学难点：1. 理解循环结构的逻辑；2. 能够正确使用循环结构解决实际问题。

教学准备：1. 讲义和教材；2. 计算机和投影仪；3. 相关实例和练习题；4. 黑板和彩色粉笔。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用实例引入循环结构的概念和作用；2. 提出问题引起学生思考：为什么需要循环结构？如何利用循环结构解决问题？二、讲解（15分钟）1. 介绍循环结构的定义和基本概念；2. 讲解循环结构的基本语法和常见类型；3. 通过实例演示循环结构的作用和应用场景。

三、练习（20分钟）1. 教师提供一些基础的练习题，让学生在黑板上编写循环结构程序；2. 学生上机练习编写循环结构程序，解决实际问题。

四、总结（5分钟）1. 回顾今天的学习内容，强调循环结构的重要性和应用价值；2. 强调练习的重要性，鼓励学生多动手实践并深入理解。

五、作业布置（5分钟）1. 布置相关作业，包括练习题和实际问题解决；2. 鼓励学生独立思考和解决问题，提升自主学习能力。

六、课堂反思（5分钟）1. 总结本节课的教学效果，反思教学过程中存在的问题和改进措施；2. 记录学生反馈和建议，为下节课的教学准备做好准备。

教学延伸：1. 可以引导学生进一步探究循环结构的高级应用，如嵌套循环和循环的优化；2. 提供更多实际问题让学生尝试解决，培养学生的实际问题解决能力。

教学资源：1. 《高中数学教材》；2. 相关练习题和案例；3. 计算机和投影仪。

教学反馈：1. 定期收集学生反馈意见，及时调整教学方法；2. 定期检查学生学习情况，及时提供帮助和支持。

教学评估：1. 观察学生在课堂上的表现和作业完成情况；2. 定期组织测验和考试，评估学生对循环结构的掌握程度。

流程图—循环结构引入新课1．问题：北京获得了2008年的奥运会的主办权，你知道在申办奥运会的最后阶段时，国际奥委会是如何通过投票来决定主办权归属的吗？ 对五个申报的城市进行表决的程序是：首先进行的第一轮投票，如果有哪一个城市得票超过半数，那么该城市将获得举办权，表决结束；如果所有的申报城市的票数都没有半数，则将得票最少的城市淘汰，然后重复上述过程，直到选出一个申办城市为止．你能用一个算法来表达上述过程吗？你能猜想出循环结构的大致流程图吗？例题剖析例1 写出求54321⨯⨯⨯⨯值的一个算法．画出计算1019131211+++++Λ值的一个算法的流程图．总 课 题算法初步 总课时 第 4 课时 分 课 题 流程图——循环结构 分课时 第 4 课时 教学目标 理解循环结构的执行过程．会用流程图表示循环结构． 重点难点 掌握循环结构的执行过程；用流程图表示循环结构的算法．例2例3 设计一个计算10个数的平均数的算法，并画出流程图．巩固练习1．设计计算108642⨯⨯⨯⨯值的一个算法，并画出流程图．2．先分步写出计算100642++++Λ的一个算法，再画出流程图（使用循环结构）．3．用i N 代表第i 个学生的学号，i G 代表第i 个学生的成绩（50321 =，，，，Λi ），上图表示了一个什么样的算法？课堂小结了解循环结构的含义，能识别流程图表示的算法． 开始 i ←1 G ≥80 打印i i G N Y N i ←i+1 i ＞50 Y N结束课后训练一 基础题1．在算法中, 需要重复执行同一操作的结构称为（ ） A ．顺序结构 B ．循环结构 C ．选择结构 D ．分支结构2．写出计算997531+++++Λ的一个算法，并画出流程图（使用循环结构）．3．如下图所示的四个流程图，都是为计算2222100642++++Λ而设计的， 正确的流程图序号为_________；图③中，输出的结果为__________________________ (只须给出算式表达式)．二 提高题4．写出求222299321++++Λ的值的一个算法，并画出流程图．是 否5．设计一个算法求100991431321211⨯++⨯+⨯+⨯Λ的值，并画出流程图．。

第3课时循环结构学习目标核心素养1.掌握两种循环结构程序框图的画法,能进行两种循环结构程序框图的相互转化．(难点)2．能正确设计程序框图,解决有关实际问题．(重点) 1.通过循环结构的学习,提升逻辑推理素养．2．借助含循环结构的程序框图的设计,培养数学抽象素养.1．循环结构的概念及相关内容(1)循环结构：按照一定的条件反复执行某些步骤的结构．(2)循环体：反复执行的步骤．2．循环结构的分类及特征名称直到型循环当型循环结构特征先执行循环体,后判断条件,若条件不满足,则执行循环体,否则终止循环先判断条件,若条件满足,则执行循环体,否则终止循环思考：循环结构中含有条件结构吗？它在其中的作用是什么？[提示]循环结构中必须包含条件结构,以保证按条件进行循环并在适当时候终止循环．1．如图所示的程序框图中,是循环体的序号为( )A．①② B．②C．②③D．③[答案] B2．一个完整的程序框图至少包含( )A．起止框和输入、输出框B．起止框和处理框C．起止框和判断框D．起止框、处理框和输入、输出框A[一个完整的程序框图至少包含起止框和输入、输出框．] 3．下列框图是循环结构的是( )A．①② B．②③ C．③④D．②④C[①是顺序结构,②是条件结构,③④是循环结构．]4．在如图所示的程序框图中,输出S的值为( )A．11 B．12 C．13 D．15B[由框图知：S＝3＋4＋5＝12.]循环结构的概念【例1】(1)下列关于循环结构的说法正确的是( )A．循环结构中,判断框内的条件是唯一的B．判断框中的条件成立时,要结束循环向下执行C．循环体中要对判断框中的条件变量有所改变才会使循环结构不会出现“死循环”D．循环结构就是无限循环的结构,执行程序时会永无止境地运行下去(2)在下图中,正确表示直到型循环结构的框图是( )(1)C(2)A[ (1)由于判断框内的条件不唯一,故A错；由于当型循环结构中,判断框中的条件成立时执行循环体,故B错；由于循环结构不是无限循环的,故C正确,D错．(2)直到型循环结构的特征是：在执行了一次循环体后,对条件进行判断,如果条件不满足,就继续执行循环体,直到条件满足时终止循环．]两种循环结构的区别与联系类型特征何时终止循环循环体执行次数联系直到型先执行,后判断条件满足时至少执行一次可以相互转化,条件互补当型先判断,后执行条件不满足时可能一次也不执行1．在解决下列各问题的算法中,一定用到循环结构的是( )A．求函数f(x)＝3x2－2x＋1当x＝5时的值B．用二分法求3的近似值C．求一个以给定实数为半径的圆的面积D．将给定的三个实数按从小到大的顺序排列B[用二分法求3的近似值,一定要用到循环结构．]2．下面关于当型循环结构和直到型循环结构的说法不正确的个数为( )①当型循环结构是先判断后循环,条件成立时执行循环体,条件不成立时结束循环；②直到型循环结构要先执行循环体再判断条件,条件成立时结束循环,条件不成立时执行循环体；③在某些情况下,两种循环结构可以互相转化．A．0 B．1 C．2 D．3A[当型循环结构是当条件满足时执行循环体,直到型循环结构是先执行一次循环体,再判断条件,二者可以相互转化,所以①②③都是正确的．]含循环结构的程序框图的设计[探究问题]1．在循环结构中,计数变量和累加(乘)变量有什么作用？[提示]一般地,循环结构中都有一个计数变量和累加(乘)变量：计数变量用于记录循环次数,同时它的取值还可能用于判断循环是否终止；累加(乘)变量用于表示每一步的计算结果．计数变量和累加(乘)变量一般是同步执行的,累加(乘)一次,计数一次．2．循环结构中的判断框中的条件是唯一的吗？[提示]不是,在具体的程序框图设计时,这里的条件可以不同,但不同表示应该有共同的确定的结果．3．你认为循环结构适用于什么样的计算？[提示]循环结构主要用在一些有规律的重复计算中,如累加求和,累乘求积等问题．【例2】写出一个求满足1×3×5×7×…×n>50 000的最小正整数n的算法,并画出相应的程序框图．思路点拨：(1)计数变量与累乘变量的初始值应为多少？(2)循环体是怎样构成的？(3)怎样设置终止条件？[解]算法如下：第一步,S＝1.第二步,n＝3.第三步,如果S≤50 000,那么S＝S×n,n＝n＋2,重复第三步；否则,执行第四步．第四步,n＝n－2.第五步,输出n.程序框图如图所示：1．(变条件)写出一个求满足1＋2＋3＋…＋n>10 000的最小正整数n 的算法,并画出相应的程序框图． [解] 法一：第一步,S ＝0. 第二步,n ＝0. 第三步,n ＝n ＋1. 第四步,S ＝S ＋n.第五步,如果S>10 000,则输出n ；否则执行第六步．第六步,返回第三步,重新执行第三步、第四步、第五步．该算法的程序框图如图所示．法二：第一步,取n 的值等于1. 第二步,计算n （n ＋1）2.第三步,如果n （n ＋1）2的值大于10 000,那么n 即为所求；否则,让n 的值增加1后转到第二步重复操作．根据以上的操作步骤,可以画出如图所示的程序框图．2．(变结论)画出求满足1×3×5×7×…×n<1 000的最大自然数n的程序框图．[解]用循环结构描述算法应注意的问题要注意循环条件、变量初值、循环体各语句之间的影响．(1)注意各个语句顺序不同对结果的影响；(2)注意各个变量初始值不同对结果的影响；(3)要对循环开始和结束的变量及结束时变量的值认真检验,以免出现多循环或者漏循环．循环结构的实际应用经历多少路程？第10次下落的高度为多高？试设计一个程序框图解决问题．思路点拨：本题中小球的每相邻两次下落高度之间满足h i＋1＝h i/2(i∈N*,1≤i≤10),所以本题的实质是有规律的数的求和问题．关键是明确小球的运行路线,找准其规律,合理设置变量．[解]程序框图如图所示．利用循环结构解决应用问题的方法审题→认真审题,明确反复循环的步骤↓建模→建立数学模型,将实际应用转化为数学问题↓定条件→设计算法，确定循环变量和初始值、循环体和循环终止条件↓画框图→画出程序框图3．某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如表所示：队员i 1 2 3 4 5 6 三分球个数a1a2a3a4a5a6________,输出的S＝________．6 a 1＋a 2＋…＋a 6 [由题意知该程序框图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数,故图中判断框应填i≤6？输出的S ＝a 1＋a 2＋…＋a 6.]1．(1)循环结构是指在算法中需要重复执行一条或多条指令的控制结构； (2)在循环结构中,通常都有一个起循环计数作用的变量,即计数变量； (3)循环变量、循环体、循环终止条件称为循环结构的三要素． 2．画程序框图要注意： (1)使用标准的框图符号；(2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画；(3)除判断框外,大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点,判断框是具有超过一个退出点的唯一符号；(4)框图中若出现循环结构,一定要分清当型和直到型结构的不同； (5)在图形符号内描述的语言要非常简练、清楚.1．判断下列结论的正误(正确的打“√”,错误的打“×”) (1)循环结构中不一定包含条件结构． ( ) (2)循环结构中反复执行的步骤叫做循环体． ( ) (3)循环结构中不存在无终止的循环．( ) (4)当型循环与直到型循环结构是常见的两种循环结构． ( )[答案] (1)× (2)√ (3)√ (4)√2．(2018·全国卷Ⅱ)为计算S ＝1－12＋13－14＋…＋199－1100,设计了如图所示的程序框图,则在空白框中应填入( )A ．i ＝i ＋1B ．i ＝i ＋2C ．i ＝i ＋3D ．i ＝i ＋4B [由程序框图的算法功能知执行框N ＝N ＋1i 计算的是连续奇数的倒数和,而执行框T ＝T ＋1i ＋1计算的是连续偶数的倒数和,所以在空白执行框中应填入的命令是i ＝i ＋2,故选B.]3．如图所示的程序框图中,语句“S＝S×n”将被执行的次数是( )A ．4B ．5C ．6D ．7B [由框图知：S ＝1×2×3×…×n.又1×2×3×4×5＝120<200, 1×2×3×4×5×6＝720>200,故语句“S＝S×n”被执行了5次．] 4．用循环结构画出求1＋12＋13＋14＋…＋11 000的算法的程序框图．[解] 程序框图如图所示．。

1。

2。

3循环结构［学习目标]1。

掌握两种循环结构的流程图的画法，能进行两种循环结构流程图间的转化.2.掌握画流程图的基本规则，能正确画出流程图．知识点一循环结构的含义1．循环结构的定义在算法中,需要重复执行同一操作的结构称为循环结构．2．循环结构的特点（1）重复性：在一个循环结构中，总有一个过程要重复一系列的步骤若干次，而且每次的操作完全相同．(2）判断性:每个循环结构都包含一个判断条件，它决定这个循环的执行与终止．（3）函数性：循环变量在构造循环结构中起了关键作用，蕴含着函数的思想．知识点二两种循环结构的比较1．常见的两种循环结构2。

设计一个算法的流程图的步骤（1）用自然语言表述算法步骤；(2)确定每一个算法步骤所包含的基本结构，并用相应的流程图表示,得到该步骤的流程图；（3)将所有步骤的流程图用流程线连接起来，并加上起止框，得到表示整个算法的流程图．［思考］（1）循环结构的流程图中一定含有判断框吗？（2）任何一个算法的流程图中都必须含有三种基本结构吗？答(1)循环结构的流程图中一定含有判断框．(2)不一定．但必须会有顺序结构．题型一当型循环结构与直到型循环结构例1设计一个计算1＋2＋…＋100的值的算法，并画出流程图．解方法一S1i←1，S←0。

S2若i≤100成立，则执行S3；否则，输出S，结束算法；S3S←S＋i；S4i←i＋1，转S2。

流程图:方法二S1i←1,S←0。

S2S←S＋i。

S3i←i＋1。

S4若i＞100不成立，则执行S2；否则，输出S,结束算法．流程图：反思与感悟当型循环结构与直到型循环结构的联系和区别（1)联系：①当型循环结构与直到型循环结构可以相互转化；②循环结构中必然包含选择结构,以保证在适当的时候终止循环；③循环结构只有一个入口和一个出口;④循环结构内不存在死循环，即不存在无终止的循环．（2）区别:直到型循环结构是先执行一次循环体，然后再判断是否继续执行循环体,当型循环结构是先判断是否执行循环体；直到型循环结构是在条件不满足时执行循环体，当型循环结构是在条件满足时执行循环体．要掌握这两种循环结构,必须抓住它们的区别．跟踪训练1设计一个算法，求13＋23＋33＋…＋1003的值，并画出流程图．解算法如下：S1S←0；S2I←1;S3S←S＋I3；S4I←I＋1;S5若I＞100，则输出S，算法结束;否则，执行S3。

《循环结构》说课教案翟艳丽各位老师：大家好！我叫翟艳丽，来自牡丹江市第一高级中学。

我说课的题目是《循环结构》，内容选自人民教育出版社，普通高中课程标准实验教科书数学A 版必修3第一章，第一小节。

课时安排6课时，本课为第4课时。

下面我将从以下四大方面来阐述我的教学设想。

一、教材分析与处理（一）教材的地位与作用算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算数学的重要基础，在科学技术、社会发展中发挥越来越大的作用，算法思想已成为现代人应具备的一种数学素养。

通过本节课的学习，既是对算法概念的进一步巩固和深化，又为后面进一步学习基本算法语句打下坚实的基础，循环结构是程序框图的一种基本逻辑结构。

通过模仿、操作、探索，学习设计循环结构程序框图，表达解决问题的过程，理解循环结构的意义，体会循环结构的作用，因此本节课在教材中起到了承上起下的作用。

（二）学生状况分析学生在学习本课以前，已经学习了算法的概念、顺序结构、条件结构及简单的赋值问题，因此，学生具备类比简单d i =的赋值得出sum sum n =+的结论的基础。

另外，高一学生形象思维、感性认识较强，理性思维、抽象认识能力还很薄弱，因此教学中宜选择学生熟悉的，易懂的实例引入，通过对引例的分析，使学生逐步经历循环结构设计的全过程，学会有条理的思考问题，表达循环结构，并尝试整理成程序框图。

根据以上对教材和学生的分析，考虑到学生已有的认知规律，学生应达到以下三个教学目标。

（三）教学目标1、知识与技能：理解循环结构，能识别和理解简单的框图的功能。

并运用循环结构设计程序框图解决简单的问题2、过程与方法：通过模仿、操作、探究，学习设计循环结构程序框图，体会算法思想，发展有条理的思考与表达能力，提高逻辑思维能力，增强识图用图的能力。

3、情感态度与价值观：通过本节课的学习，让学生感受和体会到算法思想在解决具体问题中的意义，增强学生的创新能力及应用数学的意识。

构建和谐的课堂氛围，培养学生勇于提问，善于探索的思维品质。

循环结构
教学目标：1.了解循环结构的概念，能运用流程图表示循环结构；
2.能识别简单的流程图所描述的算法；
3.发展学生有条理的思考与表达能力，培养学生的逻辑思维能力.
教学重点：运用流程图表示循环结构的算法．
教学难点：规范流程图的表示以及循环结构算法的流程图． 教学过程：
一．概念
1．循环结构的概念：需要重复执行同一操作的结构称为循环结构．再判断给定的条件p 是否为假；若p 为假，则再执行A ，再判断给定的条件p 是否为假……，如此反复，直到p 为真，该循环过程结束。

2．说明：（1）循环结构主要用在反复做某项工作的问题中；
（2）循环结构是通过选择结构来实现。

3．思考：教材第7页图521--所示的算法中，哪些步骤构成了循环结构？
二．例题选讲
1．循环结构举例
例1．（教材第12页例4）写出求12345⨯⨯⨯⨯值的一个算法，并画出流程图．
练习1：写出求1357911⨯⨯⨯⨯⨯值的一个算法，
并画出流程图．
例2．设计一个计算10个数平均数的算法，并画出流程图． 回顾小结：
课外作业：
课本第14页习题第7题．
7．写出求
11212122+
+
++（共有6个2）的值的一个算法，并画出流
程图。

（选做）
补充：
1．某高中男子体育小组的50米跑成绩为（单位：s ）：
6.4，6.5，
7.0，6.8，7.1，7.3，6.9，7.4，7.5。

设计一个算法，从
这些成绩中找出
所有小于6.8s的成绩，并画出流程图。

2．高一某班一共有50名学生，设计一个算法，统计班上数学成绩优秀（分数大于80）的学生人数，并画出流程图。

高中数学循环排队教案
教学目标：
1. 学生能够理解什么是循环排列。

2. 学生能够计算循环排列的种类数。

3. 学生能够应用循环排列解决实际问题。

教学内容：
1. 循环排列的概念和性质。

2. 循环排列的计算方法。

3. 循环排列在实际问题中的应用。

教学步骤：
一、导入（5分钟）
教师引导学生回顾排列组合的基本知识，并提出学习循环排列的重要性。

二、讲解（15分钟）
1. 定义循环排列，介绍循环排列的概念和性质。

2. 讲解如何计算循环排列的种类数。

三、练习（20分钟）
1. 给学生布置一些简单的循环排列问题，让学生尝试计算。

2. 引导学生分组讨论解决问题的方法和策略。

四、应用（10分钟）
1. 设计一个实际问题，让学生应用循环排列的知识解决。

2. 引导学生分析问题，交流解决思路。

五、总结（5分钟）
教师总结本节课的重点内容，强调循环排列的重要性和应用。

教学反馈：
教师鼓励学生积极参与讨论和练习，及时纠正学生的错误，引导学生掌握循环排列的计算方法和应用技巧。

拓展延伸：
给学生进一步深化理解和应用循环排列的知识，在课后布置相关的练习题，鼓励学生自主学习。

教学评估：
通过课堂练习和应用问题解答，评估学生对循环排列的理解和掌握程度，及时调整教学方法和内容。

高中数学循环问题教案模板
一、教学目标：学生能够掌握循环问题的解决方法，提高解决问题的能力。

二、教学重点和难点：
1. 掌握循环问题的解题步骤；
2. 理解循环问题的本质，灵活运用数学方法解决；
3. 提高分析和推理能力。

三、教学准备：
1. 教材《高中数学》；
2. 教具：黑板、粉笔、教案、教具箱。

四、教学过程：
1. 导入：通过一个生活中的例子引入问题，激发学生的兴趣；
2. 讲解：介绍循环问题的定义、性质和解题方法；
3. 实例演练：通过几个实例让学生掌握解题方法；
4. 练习：让学生进行一定数量的练习，巩固所学知识；
5. 提高：拓展一些较难的题目，培养学生的思维能力；
6. 作业：布置相关作业，巩固所学内容。

五、教学反思：
1. 教学中是否引起学生的兴趣，是否能够有效引导学生解题；
2. 学生的学习情况如何，哪些学生存在困难，如何帮助他们克服困难；
3. 在教学过程中是否发现其他问题，如何改进教学方法。

六、课后反馈：
1. 收集学生的作业，查阅学生的解题方法和答案，及时指导；
2. 对本次教学进行反思和总结，为下一次教学作准备。

以上是一份高中数学循环问题教案模板范本，可根据实际教学需求进行具体调整。

课时：1课时年级：高中教材：《高中数学》教学目标：1. 知识与技能目标：使学生掌握循环问题的基本概念和解决方法，能够运用循环结构解决实际问题。

2. 过程与方法目标：培养学生观察、分析、归纳和解决问题的能力，提高逻辑思维能力。

3. 情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生严谨、求实的科学态度。

教学重难点：1. 教学重点：循环问题的基本概念和解决方法。

2. 教学难点：循环结构在实际问题中的应用和算法的优化。

教学准备：1. 多媒体课件2. 教学案例3. 练习题教学过程：一、导入1. 引导学生回顾循环问题的定义，激发学生学习兴趣。

2. 提出问题：如何运用循环结构解决实际问题？二、新课讲授1. 讲解循环问题的基本概念，包括循环变量、循环体、循环条件等。

2. 举例说明循环结构在实际问题中的应用，如计算阶乘、求和、查找等。

3. 分析循环结构的两种类型：当型循环和直到型循环，并举例说明它们的区别。

4. 讲解循环结构的优化方法，如减少不必要的循环次数、合并循环等。

三、课堂练习1. 布置课堂练习题，让学生巩固所学知识。

2. 针对练习题，讲解解题思路和方法，引导学生掌握解题技巧。

四、案例分析1. 提供实际案例，让学生运用所学知识解决实际问题。

2. 引导学生分析案例，总结解决循环问题的方法和技巧。

五、总结与反思1. 总结本节课所学内容，强调循环问题的基本概念和解决方法。

2. 引导学生反思自己在学习过程中的收获和不足，提出改进措施。

六、布置作业1. 布置课后作业，巩固所学知识。

2. 要求学生在规定时间内完成作业，并提交给教师批改。

教学反思：本节课通过讲解循环问题的基本概念和解决方法，使学生掌握了循环结构在实际问题中的应用。

在教学过程中，要注意以下几点：1. 注重引导学生观察、分析、归纳和解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。

2. 举例说明循环结构在实际问题中的应用，激发学生学习兴趣。

3. 讲解循环结构的优化方法，培养学生的编程思维。