第六章万有引力定律单元测试含答案

第六章万有引力与航天单元测试班级姓名学号分数_____【满分：100分时间：90分钟】第Ⅰ卷(选择题，共46分)一、单选择（每个3分共3×10=30分）1．(2019·湖南省株洲市高一下学期月考)下列说法符合物理史实的是()A．天文学家第谷通过艰苦的观测，总结出行星运动三大定律B．开普勒进行“月—地检验”，并总结出了天上、地上物体所受的引力遵从相同的规律C．布鲁诺在他的毕生著作《天体运行论》中第一次提出了“日心说”的观点D．卡文迪许通过扭秤实验测定了引力常量G，也直接检验了万有引力定律的正确性【答案】D【解析】：开普勒总结出了行星运动三大规律，A错误；牛顿总结了万有引力定律，B错误；哥白尼提出了日心说，C错误；卡文迪许通过扭秤实验测定了引力常量G，也直接检验了万有引力定律的正确性，D正确。

1.2019年5月17日，我国成功发射第45颗北斗导航卫星，该卫星属于地球静止轨道卫星(同步卫星)。

该卫星()A．入轨后可以位于北京正上方B．入轨后的速度大于第一宇宙速度C．发射速度大于第二宇宙速度D．若发射到近地圆轨道所需能量较少【答案】D【解析】同步卫星只能位于赤道正上方，A错误；由GMmr2＝mv2r知，卫星的轨道半径越大，环绕速度越小，因此入轨后的速度小于第一宇宙速度(近地卫星的速度)，B错误；同步卫星的发射速度大于第一宇宙速度、小于第二宇宙速度，C错误；若该卫星发射到近地圆轨道，所需发射速度较小，所需能量较少，D正确。

3.如图所示，火星和地球都在围绕着太阳旋转，其运行轨道是椭圆.根据开普勒行星运动定律可知()A.火星绕太阳运行过程中，速率不变B.地球靠近太阳的过程中，运行速率减小C.火星远离太阳过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐增大D.火星绕太阳运行一周的时间比地球的长【答案】D【解析】根据开普勒第二定律：对每一个行星而言，太阳、行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，可知行星在此椭圆轨道上运动的速度大小不断变化，地球靠近太阳过程中运行速率将增大，选项A、B、C 错误.根据开普勒第三定律，可知所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等.由于火星的半长轴比较大，所以火星绕太阳运行一周的时间比地球的长，选项D正确.4.“奋进”号宇航员斯蒂法尼斯海恩·派帕在一次太空行走时丢失了一个工具包，关于工具包丢失的原因可能是()A．宇航员松开了拿工具包的手，在万有引力作用下工具包“掉”了下去B．宇航员不小心碰了一下“浮”在空中的工具包，使其速度发生了变化C．工具包太重，因此宇航员一松手，工具包就“掉”了下去D．由于惯性，工具包做直线运动而离开了圆轨道【答案】B【解析】：工具包在太空中，万有引力提供向心力处于完全失重状态，当有其他外力作用于工具包时才会离开宇航员，B选项正确。

合用精选文件资料分享第六章万有引力单元综合测试题（含答案新人教版必修2）第六章万有引力单元综合测试题（含答案新人教版必修2）一、选择题 1 ．关于万有引力定律的合用范围，以下说法中正确的是( ) A．只合用于天体，不合用于地面物体 B ．只合用于球形物体，不合用于其余形状的物体 C．只合用于质点，不合用于实质物体 D．合用于自然界中任意两个物体之间 2 ．有关开普勒关于行星运动的描述，以下说法中不正确的选项是 ( ) A ．全部的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上 B ．全部的行星绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上 C．全部的行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等 D．不一样样的行星绕太阳运动的椭圆轨道是不一样样的 3 ．已知下边的哪组数据 , 可以算出地球的质量 M(引力常量G为已知 ) ( ) A ．月球绕地球运动的周期 T 及地球的半径 R B．地球绕太阳运行周期 T 及地球到太阳中心的距离 R C．人造卫星在地面周边的运行速度 v 和运行周期 T D．地球绕太阳运行速度 v 及地球到太阳中心的距离 R 4．关于人造地球卫星及此中物体的超重、失重问题 , 以下说法不正确的选项是 ( ) A ．在发射过程中向上加速时产生超重现象B．在下降过程中向下减速时产生超重现象 C．进入轨道时做匀速圆周运动 ,产生失重现象 D．失重是由于地球对卫星内物体的作用力减小而引起的5 ．同步卫星是指有关于地面不动的人造地球卫星 ( ) A．可以在地球上任意一点的正上方 , 且离地心的距离可按需要选择不一样样的值 B ．可以在地球上任意一点的正上方但离地心的距离是必定的C．只幸好赤道的正上方 , 但离地心的距离可按需要选择不一样样的值D．只幸好赤道的正上方离地心的距离是必定的 6 ．假想人类开发月球, 不停把月球上的矿藏搬运到地球上 . 假设经过长时间开采后 , 地球仍可看作是均匀的球体 , 月球仍沿开采前的圆周轨道运动 , 则与开采前比较 ( ) A ．地球与月球间的万有引力将变大 C．月球绕地球运动的周期将不变 B ．地球与月球间的万有引力将变小 D．月球绕地球运动的周期将变长 7 ．我们国家在 1986 年成功发射了一颗合用地球同步卫星 , 从 1999 年到现在已几次将”神州”号宇宙飞船送入太空 , 在某次实验中 , 飞船在空中游览了 36h, 环绕地球 24 圈. 则同步卫星与飞船在轨道上正常运行比较较 ( ) A．卫星运行周期比飞船大 B ．卫星运行速度比飞船大 C．卫星运行加速度比飞船大 D．卫星的角速度比飞船大 8 ．宇宙飞船和空间站在同一轨道上运动 , 若飞船想与前方的空间站对接 , 飞船为了追上轨道空间站 , 可采纳的方法是 ( ) A．飞船加速直到追上轨道空间站 , 完成对接 B ．飞船从原轨道减速至一个较低轨道 , 再加速追上轨道空间站 , 完成对接 . C ．飞船加速至一个较高轨道 , 再减速追上轨道空间站 , 完成对接 . D．无论飞船如何采纳何种措施 , 均不可以与空间站对接 9 ．地球同步卫星离地心距离为 r ，环绕速度大小为 v1，加速度大小为 a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度大小为 a2，第一宇宙速度为 v2，地球半径为 R，则以下关系式正确的选项是 ( ) ⑴、⑵、⑶、⑷、 A ．⑴ ⑶ B．⑴ ⑷ C．⑵⑶D．⑵ ⑷ 10．人造地球卫星由于受大气阻力，轨道半径逐渐变小，则线速度和周期变化状况是 A ．速度减小，周期增大 B ．速度减小，周期减小 C．速度增大，周期增大 D．速度增大，周期减小 11 ．在绕地球做匀速圆周运动的航天飞机表面面 , 有一隔热陶瓷片自动零落, 则( ) A．陶瓷片做平抛运动 C．陶瓷片按原圆轨道做匀速圆周运动 B ．陶瓷片做自由落体运动 D．陶瓷片做圆周运动 , 逐渐落后于航天飞机二、填空题 15 ．火星的球半径是地球半径的 1/2, 火星质量是地球质量的 1/10, 忽视火星的自转 , 假如地球上质量为 60? K 的人到火星上去 , 则这人在火星表面的质量是 _______? K, 所受的重力是______N;在火星表面由于火星的引力产生的加速度是________m/s2;在地球表面上可举起 60? K 杠铃的人 , 到火星上用相同的力 , 可以举起质量 _______? K的物体 16 ．某行星的一颗小卫星在半径为 r 的圆轨道上绕行星运动 , 运行的周期是 T. 已知引力常量为 G,这个行星的质量 M=_____________ 17．已知地球半径为 R, 质量为 M,自转周期为T. 一个质量为 m的物体放在赤道处的海平面上, 则物体遇到的万有引力 F=_________,重力 G=__________ 18．两颗人造卫星 A、B的质量之比 mA∶mB=1∶2，轨道半径之比 rA∶rB=1∶3，某一时辰它们的连线通过地心，则此时它们的线速度之比 vA∶vB= ，向心加速度之比aA∶aB= ，向心力之比 FA∶FB= . 19 ．已知月球的半径为 r, 月球表面的重力加速度为g, 万有引力常量为G,若忽视月球的自转, 则月球的均匀密度表达式为 _________ 20．如图所示，有 A、B 两颗行星绕同一恒星 O做圆周运动，旋转方向相同， A 行星的周期为 T1，B 行星的周期为 T2，在某一时辰两行星第一次相遇 ( 即两颗行星相距近来 ) ，则经过时间 t1 ＝_______时两行星第二次相遇，经过时间 t2 ＝_______时两行星第一次相距最远.。

万有引力定律及其应用一、单项选择题1.据媒体报道，嫦娥一号卫星环月工作轨道为圆轨道，轨道高度200 km，运行周期127分钟．若还知道引力常量和月球平均半径，仅利用以上条件不能求出的是()A．月球表面的重力加速度B．月球对卫星的吸引力C．卫星绕月运行的速度D．卫星绕月运行的加速度2.两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起时，它们之间的万有引力为 F.若两个半径为实心小铁球半径2倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为() A．2F B．4F C．8F D．16F3.如图1所示，A和B两行星绕同一恒星C做圆周运动，旋转方向相同，A行星的周期为T1，B行星的周期为T2，某一时刻两行星相距最近，则()A．经过T1＋T2两行星再次相距最近图1B．经过T1T2T2－T1两行星再次相距最近C．经过T1＋T22两行星相距最远D．经过T1T2T2－T1两行星相距最远4.据报道，“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行器的圆形轨道距月球表面分别约为200 km和100km，运行速率分别为v1和v2.那么，v1和v2的比值为(月球半径取1 700 km) ()A.1918B.1918C.1819D.18195.假设哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行．已知地球半径为6.4×106m，利用地球同步卫星与地球表面的距离为 3.6×107 m这一事实可得到哈勃望远镜绕地球运行的周期．以下数据中最接近其运行周期的是() A．0.6小时B．1.6小时C．4.0小时D．24小时6.星球上的物体脱离星球引力所需的最小速度称为第二宇宙速度．星球的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v2＝2v1.已知某星球的半径为r，表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的16，不计其它星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为()A.grB. 16gr C.13gr D.13gr7.太空被称为是21世纪技术革命的摇篮．摆脱地球引力，在更“纯净”的环境中探求物质的本质，拨开大气层的遮盖，更直接地探索宇宙的奥秘，一直是科学家们梦寐以求的机会．“神舟”系列载人飞船的成功发射与回收给我国航天界带来足够的信心，我国提出了载人飞船——太空实验室——空间站的三部曲构想．某宇航员要与轨道空间站对接，飞船为了追上轨道空间站() A．只能从较低轨道上加速B．只能从较高轨道上加速C．只能从空间站同一高度的轨道上加速D．无论在什么轨道上，只要加速都行8.质量相等的甲、乙两颗卫星分别贴近某星球表面和地球表面围绕其做匀速圆周运动，已知该星球和地球的密度相同，半径分别为R和r，则() A．甲、乙两颗卫星的加速度之比等于R∶rB．甲、乙两颗卫星所受的向心力之比等于1∶1C．甲、乙两颗卫星的线速度之比等于1∶1D．甲、乙两颗卫星的周期之比等于R∶r二、多项选择题9.我国成功实施了“神舟”七号载人航天飞行并实现了航天员首次出舱．飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点343千米处点火加速，由椭圆轨道变成高度为343千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟．下列判断正确的是()A．飞船变轨前后的机械能相等B．飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态C．飞船在此圆轨道上运动的角速度大于同步卫星运动的角速度D．飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度10.据报道，我国数据中继卫星“天链一号01星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4次变轨控制后，于5月1日成功定点在东经77°赤道上空的同步轨道．关于成功定点后的“天链一号01星”，下列说法正确的是() A．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大B．离地面高度一定，相对地面静止C．周期与静止在赤道上物体的周期相等D．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等三、非选择题11.已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响．(1)推导第一宇宙速度v1的表达式；(2)若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T. 12.飞天同学是一位航天科技爱好者，当他从新闻中得知，中国航天科技集团公司将在2010年底为青少年发射第一颗科学实验卫星——“希望一号”卫星(代号XW－1)时，他立刻从网上搜索有关“希望一号”卫星的信息，其中一份资料中给出该卫星运行周期10.9 min.他根据所学知识计算出绕地卫星的周期不可能小于83 min，从而断定此数据有误．已知地球的半径R＝6.4×106 m，地球表面的重力加速度g＝10 m/s2.请你通过计算说明为什么发射一颗周期小于83 min的绕地球运行的人造地球卫星是不可能的．答案 1.B 2.D 3.B 4.C 5.B 6.C 7.A 8.A 9.BC 10. ABC11. (1)Rg(2)2πR(R＋h)3g12.设地球质量为M，航天器质量为m，航天器绕地球运行的轨道半径为r、周期为T，根据万有引力定律和牛顿运动定律有G Mmr2＝m4π2T2r，解得T＝2πr3GM.由上式可知，轨道半径越小，周期越小．因此，卫星贴地飞行(r＝R)的周期最小，设为T min，则T min＝2πR3 GM质量为m的物体在地球表面上所受重力近似等于万有引力，即G MmR2＝mg，因此有GM＝gR2联立解得T min＝2πRg＝5 024 s＝83.7 min因绕地球运行的人造地球卫星最小周期为83.7 min，所以发射一颗周期为83 min的绕地球运行的人造地球卫星是不可能的．。

人教版2019必修第二册第6章万有引力与航天单元测试卷一、单选题（每小题4分，共32分。

）1．牛顿在思考万有引力定律时就曾想，把物体从高山上水平抛出，速度一次比一次大， 落点一次比一次远．如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星．如图所示是牛顿设想的一颗卫星，它沿椭圆轨道运动．下列说法正确的是A ．地球的球心与椭圆的中心重合B ．卫星在近地点的速率小于在远地点的速率C ．卫星在远地点的加速度小于在近地点的加速度D ．卫星与椭圆中心的连线在相等的时间内扫过相等的面积2．关于我国发射的“亚洲一号”地球同步通讯卫星的说法，正确的是（ ） A ．若其质量加倍，则轨道半径也要加倍 B ．它在北京上空运行，故可用于我国的电视广播 C ．它以第一宇宙速度运行D ．它运行的角速度与地球自转角速度相同3．我国发射了一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥一号”。

设该卫星的轨道是圆形的,且贴近月球表面。

已知月球的质量约为地球质量的181，月球的半径约为地球半径的14，地球上的第一宇宙速度约为7.9 km/s,则该探月卫星绕月运行的速率约为 ( ) A ．0.4 km/s B ．1.8 km/s C ．11 km/sD ．36 km/s4．卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为r ，运动周期为T ，地球半径为R ，引力常量为G ，下列说法正确的是( ) A ．卫星的线速度大小为v ＝2RTπ B ．地球的质量为M ＝2324R GT πC ．地球的平均密度为ρ＝23GT πD ．地球表面重力加速度大小为g ＝23224r T Rπ5．设行星A 和B 是两个均匀球体，A 与B 的质量之比12:2:1M M =，半径之比12:1:2R R =，行星A 的卫星a 沿圆轨道运行的周期为1T ，行星B 的卫星b 沿圆轨道运行的周期为2T ，两卫星的圆轨道都非常接近各自的行星表面，则它们运行的周期之比12:T T 等于（ ） A ．1:4 B ．1:2 C ．2:1 D ．4:16．如图，已知现在地球的一颗同步通讯卫星信号最多覆盖地球赤道上的经度范围为2α．假设地球的自转周期变大，周期变大后的一颗地球同步通讯卫星信号最多覆盖的赤道经度范围为2β，则前后两次同步卫星的运行周期之比为( )A B C 7．四颗地球卫星a 、b 、c 、d 的排列位置如图所示，其中，a 是静止在地球赤道上还未发射的卫星，b 是近地轨道卫星，c 是地球同步卫星，d 是高空探测卫星，四颗卫星相比较（ ）A ．a 的向心加速度最大B ．相同时间内b 转过的弧长最长C ．c 相对于b 静止D ．d 的运动周期可能是23h8．地球和木星绕太阳运行的轨道可以看作是圆形的，它们各自的卫星轨道也可看作是圆形的。

第7页 第六章 万有引力与航天（练习答案）【§6．1行星运动】1托勒密、哥白尼、局限性2、（1）圆、圆心、（2）线速度、匀速圆周、 （3）轨道半径、公转周期、R 3/T 2=k 、3、C 4、BC 5、AB 6、BD 7、5.24 8、4.6年 9、B【§6．2太阳与行星间的引力；§6．3万有引力定律】1、质量的乘积、距离的平方、GMm/r 2、英、卡文迪许、2、AD 、3、AD 、4、A 、5、D 、6、1.9×1030kg 、7、（1）、（2）略、（3）2.77×10-4、（4）、2.70×10-3m/s 2、（5）2.75×10-4、 8、A 、9、C 、10、D 、11、A 、12、D 、13、 2.5、14/10-8N 、15、（1）2m/s 2、（2）1:80、16、（1）0.95、（2）提示：由ＧＭm/R 2=mg 得：GM=gR 2、再由GMm/(R+h)2=m g ′可得：g ′(R+h)2=gR 2【§6．4万有引力定律的成就】1、A 、2、B 、3、 4π2R/T 2、4、3g/4πGR 、5、提示：据GMm/R 2=4π2R/T 2得：M=4π2R 3/GT 2、6、提示：由GMm/(R+h)2=4π2m(R+h)/T 2得：M=4π2m(R+h)3/GT 2、（V=4πR 3/3）、7、CD 、8、B 、9、C 、10、B 、11、A 、12、ABD 、13、提示：由⊿x=a 向T 2及a 向=4π2R/T 绕2可求、14、提示：r 1+r 2=L 、ω1=ω2=ω、GM 1M 2/L 2=M 1ω2r 1=M 2ω2r 2 、【§6．5宇宙航行】1、D 、2、AB 、3、BD 、4、B 、5、D 、6、A 、7、B 、8、1：1、1:21/2、9、（1）据GMm/R 2=mv 2/R 得v=(GM/R)1/2、（2）提示：由GM/R 2=v 2/R 得M=v 2R/G 、10、提示：（1）GMm/r 2= 4π2mr/T 2、（2）GMm/r 2=ma 向、（3）GMm/r 2=F 引、11、D 、12、BC 、13、CD 、14、D 、15、C 、16、D 、17、A 、18、h/36、19、提示：a 向=g=ωv=2πv/T 得：T=2πv/g 、20、（2Rv/T ）1/2、21、（4πG ρ/3）1/2、22、1/4、0、23、（1）13.7m/s 2、（2）提示：由R 1：R 2=1:2得V 1：V 2=1:8，于是有：M 1：M 2=ρ1V 1：ρ2V 2=3:16、再由GM/R 2=V 2/R得V 1:V 2=(R 1g 1)1/2:(R 2g 2)1/2、24、提示：由GM/R2=g 得：g 火=4g/9、于是有mg-4mg/9=49.【单元测试卷】1．CD ２．D ３．C ４．AC ５．C ６．A 7．C 8．B 9．B 10．AB11．ABD 12．D 13．ACD 14．B 15．AD 16．GR g π43 17．tR V 02 18．4×108 19．40m/s 20．22)(h r mg R + 21．1.4×1011 22．略 23．①1： 22 ② 0.77T a。

第六章 万有引力定律 单元练习1一、选择题(每题4分，共48分)1.甲、乙两物体之间的万有引力的大小为F ，若保持乙物体的质量不变，而使甲物体的质量减小到原来的1／2，同时使它们之间的距离也减小一半，则甲、乙两物体之间的万有引力的大小变为( ) A.F B.F ／2 C.F ／4 D.2F 答案：B2.地球表面的重力加速度为g 0，物体在距地面上方3R 处(R 为地球半径)的重力加速度为g ，那么两个加速度之比g ／g 0等于 ( )A.1:1B.1:4C.1:9D.1:16 答案：D3.假如一个人造卫星在圆周运动的轨道半径增大到原来的2倍时，仍做圆周运动．则下列各种因果关系中正确的是( )A.根据v r ω=，可知卫星的线速度必将增大到原来的2倍B.根据2/F mv r =，可知卫星所受的向心力将变为原来的1／2C.根据2/F GMm r =，可知提供的向心力将减小到原来的1／4D.根据B 和C 中给出的公式．可知提供的向心力将减小到原来的1/答案：C4.下列说法正确的是( )A.行星绕太阳的椭圆轨道可以近似地看作圆轨道，其向心力来源于太阳对行星的引力B.太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力，所以行星绕太阳转而不是太阳绕行星转C.万有引力定律适用于天体，不适用于地面上的物体D.行星与卫星之间的引力．地面上的物体所受的重力和太阳对行星的引力，性质相同，规律也相同. 答案：AD5.物体在月球表面上的重力加速度为地球表面上的重力加速度的1／6，说明了( ) A.地球的直径是月球的6倍 B.地球的质量是月球的6倍C.物体在月球表面受的重力是在地球表面受的重力的1／6D.月球吸引地球的力是地球吸引月球的1／6 答案：C6.火星和地球都可视为球体，火星的质量M 火和地球质量M 地之比/M M p =火地，火星半径R 火和地球半径R 地之比/R R q =火地，那么火星表面处的重力加速度g 火和地球表面处的重力加速度g 地之比/g g 火地等于( ) A.p ／q 2B.pq 2C.p ／qD.pq答案：A （点拨：2GM g R =，所以222g M R pg M R q ==火火地地地火）7.一个半径比地球大2倍，质量是地球的36倍的行星，它的表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的( )A.3倍B.4倍C.6倍D.18倍 答案：B （点拨：参考第6题）8.关于开普勒第三定律32R k T= (R 为椭圆轨道的半长轴)中的常数k 的大小，下列说法中正确的是( )A.与行星的质量有关B.与中心天体的质量有关C.与恒星及行星的质量有关D.与中心天体的密度有关 答案：B9.一个物体在地面所受重力为G ，近似等于物体所受的万有引力，则以下说法中正确的是(地球半径为R)( )A.离地面高度R 处所受引力为4mgB.离地面高度为R 处所受引力为12mgC.离地面高度为2R 处所受引力为19mgD.离地心12R 处所受引力为4mg答案：C10.发现万有引力定律和测出引力常量的科学家分别是( )A.开普勒、卡文迪许B.牛顿、伽利略C.牛顿、卡文迪许D.开普勒、伽利略 答案：C11.关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是( ) A.所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动 B.行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处 C.离太阻越近的行星运动周期越长D.所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等 答案：D12.苹果落向地球，而不是地球向上运动碰到苹果，下列论述中正确的是( )A.是由于苹果质量小，对地球的引力较小，而地球质量大，对苹果的引力大造成的B.是由于地球对苹果有引力，而苹果对地球没有引力造成的C.苹果对地球的作用力和地球对苹果的作用力相等，由于地球质量极大，不可能产生明显加速度D.以上说法都不正确 答案：C二、填空题(每题5分，25分)13.粗略地认为地球表面处的引力加速度为10m ／s 2，月球到地心的距离是地球半径的60倍，那么，由于地球对月球的吸引而产生的引力加速度的大小是________m ／s 2。

第六章万有引力与航天一、单选题1.“嫦娥三号”探测器由“长征三号”乙运载火箭从西昌卫星发射中心发射, 首次实现月球软着陆和月面巡视勘察. “嫦娥三号”的部分飞行轨道示意图如图所示. 假设“嫦娥三号”在圆轨道和椭圆轨道上运动时, 只受到月球的万有引力. 下列说法中正确的是( )A. “嫦娥三号”沿椭圆轨道从P点运动到Q点的过程中, 速度逐渐变小B. “嫦娥三号”沿椭圆轨道从P点运动到Q点的过程中, 月球的引力对其做负功C．若已知“嫦娥三号”在圆轨道上运行的半径、周期和引力常量, 则可计算出月球的密度D. “嫦娥三号”在椭圆轨道经过P点时和在圆形轨道经过P点时的加速度相等2.假设地球可视为质量均匀分布的球体．已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0, 在赤道的大小为g；地球自转的周期为T, 引力常量为G, 则地球的密度为( )A．B．C．D．3.“空间站”是科学家进行天文探测和科学实验的特殊而又重要的场所. 假设“空间站”正在地球赤道平面内的圆周轨道上运动, 其离地球表面的高度为同步卫星离地球表面高度的十分之一, 且运行方向与地球自转方向一致. 下列说法正确的有( )A. “空间站”运行的加速度等于其所在高度处的重力加速度B. “空间站”运行的速度等于同步卫星运行速度的倍C. 站在地球赤道上的人观察到它向西运动D. 在“空间站”工作的宇航员因受到平衡力而在舱中悬浮或静止4.下列说法正确的是( )A. 以牛顿运动定律为基础的经典力学因其局限性而没有存在的价值B. 物理学的发展, 使人们认识到经典力学有它的适用范围C．相对论和量子力学的出现, 是对经典力学的全盘否定D. 经典力学对处理高速运动的宏观物体具有相当高的实用价值5.设在地球上和某天体上以相同的初速度竖直上抛一物体的最大高度比为k(均不计阻力), 且已知地球与该天体的半径之比也为k, 则地球与此天体的质量之比为( )A． 1B．k2C．kD．6.将火星和地球绕太阳的运动近似看成是同一平面内的同方向绕行的匀速圆周运动, 已知火星的轨道半径r1＝2.3×1011m, 地球的轨道半径为r2＝1.5×1011m, 根据你所掌握的物理和天文知识, 估算出火星与地球相邻两次距离最小的时间间隔约为( )A. 1年B. 2年C. 3年D. 4年7.2012年10月10日太空探索技术公司(SpaceX)的“龙”飞船已与国际空间站成功对接. “龙”飞船运抵了许多货物, 包括实验器材、备件、空间站宇航员所需的衣服和食品以及一个冰箱, 冰箱里还装有冰激凌, 下列相关分析中正确的是( )A. “龙”飞船的发射速度, 国际空间站的运行速度均小于第一宇宙速度B. “龙”飞船欲实现对接, 必须在国际空间站的后下方, 伺机喷气减速变轨, 实现对接C．“龙”飞船喷气加速前, “龙”飞船与国际空间站的加速度大小相等D. 空间站中收到的冰激凌处于完全失重状态8.设地球表面重力加速度为g0, 物体在距离地心4R(R是地球的半径)处, 由于地球的引力作用而产生的加速度为g, 则为( )A． 1B．C．D．9.关于地球的第一宇宙速度, 下列表述正确的是( )A. 第一宇宙速度是物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度B. 第一宇宙速度又叫脱离速度C. 第一宇宙速度跟地球的质量无关D. 第一宇宙速度跟地球的半径无关10.下列说法正确的是( )A. 伽利略在探究物体下落规律的过程中用到的科学方法是: 提出问题、猜想、数学推理、实验验证、合理外推、得出结论B. 牛顿第一定律是牛顿第二定律的特例情况, 所以, 牛顿第一定律可以不学C. 牛顿在寻找万有引力的过程中, 他既没有利用牛顿第二定律, 也没有利用牛顿第三定律, 只利用了开普勒第三定律D．第谷通过自己的观测, 发现行星运行的轨道是椭圆, 发现了行星运动定律二、多选题11.(多选)“嫦娥一号”探月卫星发动机关闭, 轨道控制结束, 卫星进入地月转移轨道, 图中MN 之间的一段曲线表示转移轨道的一部分, P是轨道上的一点, 直线AB过P点且和两边轨道相切, 下列说法中正确的是( )A. 卫星在此段轨道上, 动能不变B. 卫星经过P点时动能最小C. 卫星经过P点时速度方向由P指向BD. 卫星经过P点时加速度为012.(多选)在物理学的发展过程中, 许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步. 下列表述符合物理学史实的是( )A．开普勒认为只有在一定的条件下, 弹簧的弹力才与弹簧的形变量成正比B. 伽利略用“月—地检验”证实了万有引力定律的正确性C. 卡文迪许利用实验较为准确地测出了引力常量G的数值D. 牛顿认为在足够高的山上以足够大的水平速度抛出一物, 物体就不会再落回地球上13.(多选)宇宙中, 两颗靠得比较近的恒星, 只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转, 称之为双星系统．在浩瀚的银河系中, 多数恒星都是双星系统．设某双星系统P、Q绕其连线上的O点做匀速圆周运动, 如图所示．若PO>OQ, 则( )A. 星球P的质量一定大于Q的质量B. 星球P的线速度一定大于Q的线速度C. 双星间距离一定, 双星的质量越大, 其转动周期越大D. 双星的质量一定, 双星之间的距离越大, 其转动周期越大14.(多选)有a, b, c, d四颗地球卫星, a还未发射, 在地球赤道上随地球表面一起转动, b处于地面附近的近地轨道上做圆周运动, c是地球同步卫星, d是高空探测卫星, 各卫星排列位置如图所示, 则有( )A. a的向心加速度等于重力加速度gB. b在相同时间内转过的弧长最长C. c在4h内转过的圆心角是D. d的运动周期可能是30 h15.(多选)已知地球质量为M, 半径为R, 自转周期为T, 地球同步卫星质量为m, 引力常量为G.有关同步卫星, 下列表述正确的是( )A. 卫星距地面的高度为B. 卫星的运行速度小于第一宇宙速度C. 卫星运行时受到的向心力大小为GD. 卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度三、计算题16.经过天文望远镜长期观测, 人们在宇宙中已经发现了许多双星系统, 通过对它们的研究, 使我们对宇宙中物质的存在形式和分布情况有了较深刻的认识, 双星系统由两个星体组成, 其中每个星体的大小都远小于两星体之间的距离, 一般双星系统距离其他星体很远, 可以当作孤立系统来处理(即其它星体对双星的作用可忽略不计). 现根据对某一双星系统的光度学测量确定: 该双星系统中每个星体的质量都是m, 两者相距L, 它们正围绕两者连线上的某一点做匀速圆周运动.(1)试计算该双星系统的运动周期T1.(2)若实际中观测到的运动周期为T2,T2与T1并不是相同的, 目前有一种流行的理论认为, 在宇宙中可能存在一种观测不到的暗物质, 它均匀地充满整个宇宙, 因此对双星运动的周期有一定的影响. 为了简化模型, 我们假定在如图所示的球体内(直径看作L)均匀分布的这种暗物质才对双星有引力的作用, 不考虑其他暗物质对双星的影响, 已知这种暗物质的密度为ρ, 求T1∶T2.17.为了研究太阳演化进程, 需要知道太阳目前的质量M.已知地球半径R＝6.4×106m, 地球质量m ＝6.0×1024kg, 日地中心的距离r＝1.5×1011m, 地球表面处的重力加速度g＝10 m/s2,1年约为3.2×107s, 试估算太阳目前的质量M.18.假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星．若它贴近该天体的表面做匀速圆周运动的周期为T1, 已知万有引力常量为G.(1)则该天体的密度是多少？(2)若这颗卫星距该天体表面的高度为h, 测得在该处做圆周运动的周期为T2, 则该天体的密度又是多少？四、填空题19.牛顿运动定律和万有引力定律在_____、_________、__________的广阔的领域, 包括天体力学的研究中经受了实践的检验, 取得了巨大的成就.20.地球赤道上的物体A, 近地卫星B(轨道半径等于地球半径), 同步卫星C, 若用TA.TB.TC；vA.vB.vC；分别表示三者周期, 线速度, 则满足________, ________.21.宇航员在某星球表面, 将一小球从离地面h高处以初速v0水平抛出, 测出小球落地点与抛出点间的水平位移为s, 若该星球的半径为R, 万有引力常量为G, 则该星球表面重力加速度为__________, 该星球的平均密度为__________.22.两行星A和B各有一颗卫星a和b, 卫星的圆轨道接近各自行星表面, 如果两行星质量之比MA∶MB＝2∶1, 两行星半径之比RA∶RB＝1∶2, 则两个卫星周期之比Ta∶Tb＝________, 向心加速度之比为________.23.已知绕中心天体做匀速圆周运动的星体的轨道半径r, 运动周期为T,(1)中心天体的质量M＝____；(2)若中心天体的半径为R, 则其平均密度ρ＝____；(3)若星体在中心天体表面附近做匀速圆周运动, 则其平均密度ρ＝____.答案解析1.【答案】D【解析】“嫦娥三号”沿椭圆轨道从P点运动到Q点的过程中, 月球对卫星的引力做正功, 动能增大, 则速度增大, 故A.B错误；根据万有引力等于向心力, 有G ＝m , 得M＝, 据此可知若已知“嫦娥三号”在圆轨道上运行的半径、周期和引力常量, 可求出月球的质量, 但月球的体积未知, 不能求出月球的密度, 故C错误；对于“嫦娥三号”, 有G ＝ma, a＝, 在P点, M和r 相同, 则嫦娥三号在椭圆轨道经过P点时和在圆形轨道经过P点时的加速度相等, 故D正确. 2.【答案】B【解析】根据万有引力与重力的关系解题.物体在地球的两极时: mg0＝G ；物体在赤道上时mg＋m2R＝G.以上两式联立, 解得地球的密度ρ＝.故选项B正确, 选项A、C、D错误．3.【答案】A【解析】由v同步＝, v空间站＝, 则B错. 再结合v＝ωr, 可知ω空间站＞ω地球, 所以人观察到它向东运动, C错. 空间站的宇航员只受万有引力, 受力不平衡, 所以D错.4.【答案】B【解析】牛顿运动定律能够解决宏观物体的低速运动问题, 在生产、生活及科技方面起着重要作用；解决问题时虽然有一定误差, 但误差极其微小, 可以忽略不计；故经典力学仍可在一定范围内适用. 虽然相对论和量子力学更加深入科学地认识自然规律, 它是科学的进步, 但并不表示对经典力学的否定, 故选项B正确. A.C错误；经典力学不能用于处理高速运行的物体；故D错误.5.【答案】C【解析】在地球上: h＝某天体上；h′＝因为＝k所以＝k根据G ＝mg, G ＝mg′可知＝又因为＝k联立得: ＝k6.【答案】B【解析】根据开普勒第三定律可得＝, 解得＝≈, 因为T地＝1年, 所以T火≈1.9年, 火星与地球转过的角度之差Δθ＝2π时, 相邻再次相距最近, 故有( －)t＝2π, 解得t≈2.1, 近似为2年, 故B正确.7.【答案】D【解析】第一宇宙速度是人造卫星的最小发射速度, 所以“龙”飞船的发射速度介于7.9 km/s与11.2 km/s之间, 故A错误；“龙”飞船欲实现对接, 必须在国际空间站的后下方, 伺机喷气加速做离心运动, 可以实现对接, 故B错误；“龙”飞船喷气加速前, 在国际空间站的后下方, 根据a ＝得“龙”飞船与国际空间站的加速度不相等, 故C错误；空间站中收到的冰激凌只受重力, 处于完全失重状态, 故D正确.8.【答案】D【解析】地球表面处的重力加速度和离地心高4R处的加速度均由地球对物体的万有引力产生, 所以有:地面上: G＝mg0①离地心4R处: G＝mg②由①②两式得＝( )2＝, 故D正确.9.【答案】A【解析】第一宇宙速度是物体在地面附近做匀速圆周运动的速度, A对, B错；根据G ＝m 得v ＝, 可见第一宇宙速度与地球的质量和半径有关, C.D错.10.【答案】A【解析】A项是伽利略在探究物体下落规律的过程中用到的科学方法, A正确；牛顿第一定律指出, 物体“不受外力”作用时的运动状态, 或者是静止不动, 或者是做匀速直线运动. 牛顿第二定律: 物体的加速度跟物体所受的合外力F成正比, 跟物体的质量成反比, 加速度的方向跟合外力的方向相同. B错误；牛顿在寻找万有引力的过程中, 他利用了牛顿第二定律, 牛顿第三定律和开普勒第三定律, C错误；开普勒在第谷观测数据的基础上总结出了行星运动三定律, D错误.11.【答案】BCD12.【答案】CD【解析】胡克认为只有在一定的条件下, 弹簧的弹力才与弹簧的形变量成正比, 故A错误；牛顿用“月－地检验”证实了万有引力定律的正确性, 故B错误；卡文迪许利用实验较为准确地测出了引力常量G的数值, 故C正确；牛顿认为在足够高的高山上以足够大的水平速度抛出一物体, 物体就不会再落在地球上, 故D正确；故选C.D.13.【答案】BD【解析】根据万有引力提供向心力m1ωr1＝m2ωr2, r1＞r2, 所以m1＜m2, 即P的质量一定小于Q的质量, 故A错误. 双星系统角速度相等, 根据v＝ωr, 且PO＞OQ, P的线速度大于Q的线速度, 故B正确. 设两星体间距为L, O点到P的距离为r1, 到Q的距离为r2, 根据万有引力提供向心力: ＝m1 r1＝m2 r2, 解得周期T＝2π, 由此可知双星的距离一定时, 质量越大周期越小, 故C错误；总质量一定, 双星之间的距离越大, 转动周期越大, 故D正确. 故选B.D.14.【答案】BCD【解析】a受到万有引力和地面支持力, 由于支持力等于重力, 与万有引力大小接近, 所以向心加速度远小于重力加速度, 选项A错误；由v＝知b的线速度最大, 则在相同时间内b转过的弧长最长, 选项B正确；c为同步卫星, 周期Tc＝24 h, 在4 h内转过的圆心角＝·2π＝, 选项C正确；由T＝知d的周期最大, 所以Td>Tc＝24 h, 则d的周期可能是30 h, 选项D正确.15.【答案】BD【解析】根据万有引力提供向心力, G ＝m (H＋R), 卫星距地面的高度为H＝－R, A错；根据G ＝m , 可得卫星的运行速度v＝, 而第一宇宙速度为, 故B对；卫星运行时受到的向心力大小为Fn＝G , C错；根据G ＝man, 可得卫星运行的向心加速度为an＝G , 而地球表面的重力加速度为g＝G , D 对．16.【答案】(1)T1＝2π(2)T1∶T2＝∶1【解析】(1)两星的角速度相同, 故F＝mr1ω；F＝mr2ω而F＝G可得r1＝r2①两星绕连线的中点转动, 则＝m··ω解得ω1＝②所以T1＝＝＝2π③(2)由于暗物质的存在, 双星的向心力由两个力的合力提供, 则G＋G＝m·L·ω2④M为暗物质质量, M＝ρV＝ρ·π( )3⑤联立④⑤式得: ω＝⑥T2＝＝⑦联立③⑦式解得: T1∶T2＝∶1⑧.17.【答案】1.90×1030kg【解析】地球绕太阳做圆周运动, 万有引力提供向心力, 根据万有引力定律和牛顿第二定律有G ＝mr ①对地球表面附近质量为m′的物体有G＝m′g②联立①②两式解得M＝≈1.90×1030kg.18.【答案】(1)(2)【解析】(1)设卫星的质量为m, 天体的质量为M, 卫星贴近天体表面运动时有G ＝m R, M＝.根据数学知识可知天体的体积为V＝πR3, 故该天体的密度为ρ＝＝＝.(2)卫星距天体表面距离为h时, 忽略自转有：G＝m(R＋h)M＝ρ＝＝＝.19.【答案】宏观低速弱引力【解析】略20.【答案】TA＝TC＞TB v B＞v C＞v A【解析】卫星A为同步卫星, 周期与C物体周期相等, 根据卫星绕地球做圆周运动, 万有引力提供向心力得周期T＝2π, 所以TA＝TC＞TB；AC比较, 角速度相等, 由v＝ωr, 可知vA＜vC；BC比较, 同为卫星, 由人造卫星的速度公式v＝, 可知vB＞vC,故TA＝TC＞TB, vB＞vC＞vA.21.【答案】(1)(2)【解析】(1)设该星球的密度为ρ、重力加速度为g, 小球在该星球表面做平抛运动则: 水平方向: s＝v0t, 竖直方向: h＝gt2, 联立得: g＝.(2)该星球表面的物体受到的重力等于万有引力：mg＝G , 该星球的质量为：M＝ρ·πR3, 联立得：ρ＝22.【答案】1∶48∶1【解析】卫星做圆周运动时, 万有引力提供圆周运动的向心力, 有: G＝mR, 得T＝2π.故＝·＝, 由G＝ma, 得a＝G,故＝·＝.23.【答案】(1)(2)(3)【解析】(1)根据万有引力提供圆周运动向心力有G ＝mr , 可得中心天体的质量M＝.(2)根据密度公式可知, 中心天体的平均密度ρ＝＝＝.(3)当星体在中心天体附近匀速圆周运动时有r＝R, 所以中心天体的平均密度ρ＝.Welcome To Download 欢迎您的下载, 资料仅供参考！。

北京学海乐苑高一物理单元测试题第六章 万有引力定律总分100分 时间120分钟 成绩评定：一、选择题．本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分．1．假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍做圆周运动．则（ ）A ．根据公式v r ω=，可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍B ．根据公式2F mv /r =，可知卫星所受的向心力将减小到原来的I ／2c ．根据公式2F GMm /r =，可知地球提供的向心力将减小到原来的l ／4D ．根据上述B 、c 22．在绕地球运行的空间站里，下列仪器将失去测量功能的是 ( )A ．弹簧测力计B ．秒表 c ．水银温度计 D ．杆秤3．已知月球的质量为地球质量的l ／18，月球半径为地球半径的l ／3．8．如果在月球上开运动会，运动员都能正常发挥的话(不计阻力) ( )A ．跳高运动员将会比在地球上跳得更高B ．跳远运动员将会比在地球上跳得更远c ．举重运动员将会比在地球上举起更重的杠铃D ．以上说法都正确4．把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周，由火星和地球绕太阳运动的周期比可求得 ( )A ．火星和地球的质量之比B ．火星和太阳的质量之比c ．火星和地球到太阳的距离之比 D ．火星和地球绕太阳运行速度大小之比5．有一绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，其运行方向与地球的自转方向相同，轨道半径为2R(R 为地球半径)，地球自转的角速度为0ω．若某时刻卫星正经地球赤道上某幢楼房的上空，那么卫星再次经过这幢楼房的上空时，需经历的时间为 ( )0A.2)πω B.2π 0C.2)πω 0D.2/πω 6．如果要发射一宇宙飞船到木星上去，则这架飞船的发射速度v 应该为 （ ）A.v7.9km/s> B.v7.9km/s<C.11.2km/s v7.9km/s>> D.16.7km/s v11.2km/s>>7． 1990年5月，紫金山天文台将他们发现的第2752号小行星命名为吴健雄星，该小行星的半径为16km．若将此小行星和地球看成质量分布均匀的球体，小行星密度与地球相同。

人教版高一物理必修2万有引力定律精选习题（含详细答案）一、单选题1．据媒体报道，“嫦娥”一号卫星绕月工作轨道为圆轨道，轨道距月球表面的高度为200km，运行周期为127min.若要求出月球的质量，除上述信息外，只需要再知道( )A. 引力常量和“嫦娥”一号的质量B. 引力常量和月球对“嫦娥”一号的吸引力C. 引力常量和地球表面的重力加速度D. 引力常量和月球表面的重力加速度2．下列说法正确的是A. 伽利略探究物体下落规律的过程所用的科学方法是：问题→猜想→数学推理→实验验证→合理外推→得出结论B. 打雷时，呆在木屋里比呆在汽车里更安全C. 牛顿在寻找万有引力的过程中，他没有利用牛顿第二定律，但他用了牛顿第三定律D. 人造地球卫星的第一宇宙速度是指卫星在近地圆轨道上的速度，是对地心的速度3．地球同步卫星离地心距离为r,运行速度为v1,加速度为a1,地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a2,第一宇宙速度为v2,地球半径为R,则以下正确的是A. B. C. D.4．2010年10月1日，我国成功发射了“嫦娥二号”探月卫星，在卫星飞赴月球的过程中，随着它与月球间距离的减小，月球对它的万有引力将（）A.变小B.变大C.先变小后变大D.先变大后变小5．下列关于万有引力定律的说法中正确的是A.万有引力定律是牛顿在总结前人研究的基础上发现的B.公式F=G221 r mm中的G是一个比例常数，是没有单位的C.公式F=G221 r mm中的r是指两个质点间的距离或两个均匀球体的球心间的距离D.由F=G221 r mm可知，当距离r趋向于0时，F趋向于无穷大6．下列说法正确的是（）A. 地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行星都绕地球运动B. 太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动C. 地球是绕太阳运动的一颗行星D. 日心说和地心说都正确地反映了天体的运动规律7．两个质量相等的球形物体，两球心相距r ，他们之间的万有引力为F ，若它们的质量都加倍，两球心的距离也加倍，它们之间的万有引力为（ ）A. 4FB. FC. 14FD. 12F 8．物理学中的自由落体规律、万有引力定律、静止点电荷之间的相互作用规律和电流磁效应分别由不同的物理学家探究发现，他们依次是( )A. 伽利略、牛顿、库仑和奥斯特B. 牛顿、安培、洛伦兹和奥斯特C. 伽利略、卡文迪许、库仑和安培D. 开普勒、伽利略、库仑和洛伦兹9．下列关于地球的卫星和空间站，说法正确的是（ ）A. 卫星绕地球做匀速圆周运动过程中，受到恒力的作用B. 卫星绕地球做匀速圆周运动的速度可能达到9km/sC. 要在地面上成功发射卫星，速度至少是7.9km/sD. 空间站内的宇航员可以通过练习哑铃来锻炼肌肉10．2011年11月3日，“神州八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接。

第六章单元测试（时间：90分钟满分：100分）一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分•有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内）1 •万有引力定律首次揭示了自然界中物体间一种相互作用的基本规律，以下说法正确的是（）A. 物体的重力不是地球对物体的万有引力引起的B. 人造地球卫星离地球越远，受到地球的万有引力越大C. 人造地球卫星绕地球运动的向心力由地球对它的万有引力提供D. 宇宙飞船内的宇航员处于失重状态是由于没有受到万有引力的作用解析：选 C.由重力的定义由于地球的吸引（万有引力）而使物体受到的力，可知选项A 错误；根据F万=岁可知卫星离地球越远，受到的万有引力越小，则选项B错误；卫星绕地球做圆周运动.其所需的向心力由万有引力提供，选项C正确；宇宙飞船内的宇航员处于失重状态是由于万有引力用来提供他自身做圆周运动所需要的向心力，选项D错误.2 .地球上有两位相距非常远的观察者，都发现自己的正上方有一颗人造地球卫星，相对自己静止不动，则这两位观察者的位置以及两颗人造卫星到地球中心的距离可能是A. —人在南极，一人在北极，两卫星到地球中心的距离一定相等B. —人在南极，一人在北极，两卫星到地球中心的距离可以相等也可不等C. 两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离一定相等D. 两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离可能相等也可能不等解析：选C.两卫星是同步卫星.3.如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为的圆轨道上，设地球质量为M半径为R下列说法正确的是（A. 地球对一颗卫星的引力大小为B. —颗卫星对地球的引力大小为GMm2rC.两颗卫星之间的引力大小为Gr m 3r2D.三颗卫星对地球引力的合力大小为3GMmr —R解析：选BC.应用万有引力公式及力的合成规律分析. 地球与卫星之间的距离应为地心与卫星之间的距离，选项 A 错误，B 正确；两颗相邻卫星与地球球心的连线互成120。

第六章 万有引力与航天一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的4个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得零分)1．若已知太阳的一个行星绕太阳运转的轨道半径为r ，周期为T ，引力常量为G ，则可求( )A ．该行星的质量B ．太阳的质量C ．该行星的平均密度D ．太阳的平均密度【答案】B【解析】研究行星绕太阳做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式GMmr 2＝m 4π2T2r ，知道行星的运动轨道半径r 和周期T ，再利用万有引力常量G ，通过前面的表达式只能算出太阳M 的质量，也就是中心体的质量，无法求出行星的质量，也就是环绕体的质量，故A 错误．通过以上分析知道可以求出太阳M 的质量，故B 正确；本题不知道行星的质量和体积，也就无法知道该行星的平均密度，故C 错误．本题不知道太阳的体积，也就不知道太阳的平均密度，故D 错误．2．专家称嫦娥四号探月卫星为“四号星”，计划在2017年发射升空，它的主要任务是更深层次、更全面地科学探测月球地貌、资等方面的信息，完善月球档案资料．已知月球表面的重力加速度为g ，月球的平均密度为ρ.月球可视为半径为R 的球体，“四号星”离月球表面的高度为h ，绕月做匀速圆周运动的周期为T .仅根据以上信息不能求出的物理量是( )A ．月球质量B ．万有引力常量C ．“四号星”与月球间的万有引力D ．月球的第一宇宙速度 【答案】C【解析】月球表面的重力与万有引力相等，绕月球圆周运动的向心力由万有引力提供，故有G MmR2＝mg月球质量M ＝ρ·43πR 3所以有G m ·ρ43πR 3R 2＝mg 可得万有引力常量G ＝3g 4R πρ，B 可以；由万有引力常量可以求出月球质量M ＝gR 2G，A 可以；月球表面的第一宇宙速度即月球重力提供圆周运动向心力有v 1＝gR ，D 可以； 由于不知道“四号星”的质量，故无法求出它与月球间的万有引力，故C 不可以． 3．(2018宿迁模拟)“北斗一号”导航卫星系统中有5颗地球同步轨道卫星，定位在距地面约为36 000 km 的地球同步轨道上．关于同步卫星，下面说法正确的是( )A ．发射速度小于7.9 km/sB ．发射速度大于11.2 km/sC ．运行速度小于7.9 km/sD ．如果需要，该卫星可以定位在江苏上空 【答案】C【解析】卫星的最小发射速度最小为7.9 km/s ，A 错误；若发射速度大于11.2 km/s ，则要脱离地球，B 错误；近地卫星的运行速度为7.9 km/s ，而同步卫星的轨道半径大，运行速度要小于7.9 km/s ，C 正确；同步卫星只能在赤道上空，D 错误．4．“新视野号”探测器已飞掠冥王星，若“新视野号”由椭圆轨道变轨进入更低的近冥王星圆轨道，已知制动点为椭圆轨道和圆轨道的切点，万有引力常量G ＝6.67×10－11N·m 2/kg 2，则以下分析正确的是( )A ．“新视野号”在地球上发射的速度小于7.9 km/sB ．制动时，“新视野号”应向后喷气以变轨进入圆轨道C ．若给出在近冥王星圆轨道上的环绕周期，结合题中所给数据可以算出冥王星密度D ．若圆轨道上的“新视野号”加速变轨到更高圆轨道，则运动周期变大，向心加速度变大【答案】C【解析】若“新视野号”发射初速度小于7.9 km/s ，则发射不成功，A 错误；制动时，“新视野号”应向前喷气减速从而变轨进入圆轨道，B 错误；根据公式ρ＝M V ，G Mm r 2＝m 4π2T 2r ，联立解得ρ＝3πGT 2，故根据题中数据可计算冥王星密度，C 正确；若圆轨道上的“新视野号”加速变轨至更高圆轨道，运动半径增大，根据G Mm r 2＝m 4π2T 2r 可得T ＝2πr 3GM，则运动周期变大，根据公式a ＝GMr2，可得向心加速度变小，D 错误．5．金星和木星都绕太阳做匀速圆周运动，木星绕太阳的公转周期是金星绕太阳的公转周期的20倍，那么金星和木星绕太阳运行的线速度大小之比约为( )A ．25B ．320 C ．400 D ．3120【答案】B【解析】根据开普勒行星运动第三定律可知，r 3T 2＝k ，而v ＝2πr T ，则v ＝2π3kT 2T ，故v 金v 木＝3T 木T 金＝320，故选B.6．拉格朗日点位于太阳和地球连线的延长线上，一飞行器处于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动，即始终保持与地球、太阳在一条直线上．则此飞行器的( )A ．向心力仅由太阳的引力提供B ．向心力仅由地球的引力提供C ．向心加速度等于地球的向心加速度D ．线速度大于地球的线速度 【答案】D【解析】飞行器在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动，靠地球和太阳引力的合力提供向心力，故A 、B 错误；飞行器和地球的角速度相等，根据a ＝rω2知，飞行器的向心加速度大于地球的向心加速度，故C 错误；根据v ＝rω知，飞行器的线速度大于地球的线速度，故D 正确．7．(2018定州期末)随着深太空探测的发展，越来越多的“超级类地行星”被发现，某“超级类地行星”半径是地球的1.5倍，质量是地球的4倍，下列说法正确的是( )A ．该星球表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的169倍B ．该星球第一宇宙速度小于地球第一宇宙速度C ．绕该星球运行的卫星的周期是半径相同的绕地球运行卫星周期的12D ．绕该星球运行的卫星的周期是半径相同的绕地球运行卫星周期的38 6【答案】AC【解析】根据GMm R 2＝mg 得，星球表面的重力加速度g ＝GMR 2，因为“超级类地行星”半径是地球的1.5倍，质量是地球的4倍，则星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的169倍，A 正确；根据GMmr 2＝m v 2R，得星球的第一宇宙速度v ＝GMR，因为“超级类地行星”半径是地球的1.5倍，质量是地球的4倍，则星球的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的83倍，可知星球的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度，B 错误；根据GMm r 2＝mr 4π2T 2得T ＝4π2r 3GM，因为轨道半径相同，星球质量是地球质量的4倍，则绕该星球运行的卫星的周期是半径相同的绕地球运行卫星周期的12，C 正确，D 错误；故选AC ．8．如图所示，地球赤道上的山丘、近地资源卫星和同步通信卫星均在赤道平面内绕地心做匀速圆周运动．设山丘c 、近地资源卫星p 和同步通信卫星q 的圆周运动速率依次为v 1、v 2、v 3，向心加速度依次为a 1、a 2、a 3，则( )A ．v 1＞v 2＞v 3B ．v 1＜v 3＜v 2C ．a 1＞a 2＞a 3D ．a 2＞a 3＞a 1【答案】BD【解析】山丘c 与同步通信卫星q 转动周期相等，根据v ＝2πrT ，由于山丘c 的轨道半径小于同步通信卫星q 的轨道半径，故v 1＜v 3；根据卫星的线速度公式v ＝GMr，由于近地资源卫星的轨道半径小于同步通信卫星q 的轨道半径，故近地资源卫星的线速度大于同步通信卫星的线速度，即v 3＜v 2；故v 1＜v 3＜v 2，故A 错误，B 正确；山丘c 与同步通信卫星q 转动周期相等，根据a ＝ω2r ＝4π2rT 2，由于山丘c 的轨道半径小于同步通信卫星q 的轨道半径，故山丘c 的轨道加速度小于同步通信卫星q 的加速度，即a 1＜a 3；根据加速度公式a ＝GMr 2，由于近地资源卫星的轨道半径大于同步通信卫星q 的轨道半径，故近地资源卫星的加速度大于同步通信卫星的加速度，即a 3＜a 2；故a 1＜a 3＜a 2，故C 错误，D 正确．9．(2018杭州四中期中)北京时间7月24日，NASA 宣布开普勒太空望远镜发现了1 400光年外天鹅座的“另一个地球”——开普勒452b ，开普勒452b 的直径为地球直径的1.6倍，表面的重力加速度为地球的2倍，绕其母星(开普勒452)公转周期为384天，距离其母星(开普勒452)的距离为1.05天文单位(地球到其母星太阳的平均距离为一个天文单位)，则下列判断正确的是( )A ．开普勒452b 母星的质量比太阳的质量略大B ．因为未知开普勒452b 和地球的密度关系，所以无法比较开普勒452b 和地球的质量大小C ．开普勒452b 的第一宇宙速度约为地球的1.8倍D ．因为未知开普勒452b 和地球的质量大小关系，所以无法比较开普勒452b 和地球的第一宇宙速度的大小【答案】AC【解析】设开普勒452b 母星的质量为M 1，开普勒452b 的质量为m 1、轨道半径为r 1、周期为T 1，开普勒452b 绕其母星做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供，根据万有引力定律得，G M 1m 1r 21＝m 14π2r 1T 21，解得M 1＝4π2r 31GT 21，设太阳的质量为M 2，地球的绕太阳运动的半径为r 2、周期为T 2，同理可得，M 2＝4π2r 32GT 22，则M 1M 2＝r 31T 22r 32T 21＝1.05，故开普勒452b 母星的质量比太阳的质量略大，选项A 正确；设开普勒452b 的半径为R 1，开普勒452b 表面的重力加速度为g 1，由表面物体所受的重力近似等于万有引力得，G m 1m R 21＝mg 1，解得m 1＝g 1R 21G，同理可得，地球的质量m 2＝g 2R 22G ，则m 1m 2＝g 1R 21g 2R 22＝2×1.62＝5.12，故开普勒452b 的质量比地球的质量大，选项B 错误；设M 为中心天体的质量，r 为中心天体的半径，由G Mmr 2＝m v 2r 得，第一宇宙速度v ＝GMr ，则v 1v 2＝R 2R 1·m 1m 2＝11.6× 5.12≈1.8，选项C 正确，D 错误． 10．甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道．以下判断正确的是( )A ．乙的速度大于第一宇宙速度B ．甲的周期大于乙的周期C ．甲的加速度小于乙的加速度D ．甲在运行时可能经过北极的正上方 【答案】BC【解析】由于卫星运行高度越大，周期越大，速度越小，所以甲的周期大于乙的周期，乙的速度小于第一宇宙速度，选项A 错误，B 正确；卫星越高，加速度越小，甲的加速度小于乙的加速度，选项C 正确；同步卫星只能运行在赤道上方特定轨道上，甲在运行时不能经过北极的正上方，选项D 错误，本题选BC ．二、非选择题(本大题4小题，共60分．按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)11．(14分)“嫦娥一号”和“嫦娥二号”卫星相继完成了对月球的环月飞行，标志着我国探月工程的第一阶段已经完成．设“嫦娥二号”卫星环绕月球的运动为匀速圆周运动，它距月球表面的高度为h ，已知月球的质量为M 、半径为R ，引力常量为G ，求卫星绕月球运动的向心加速度和线速度．【答案】GM (R ＋h )2GMR ＋h【解析】万有引力提供卫星绕月球圆周运动的向心力，所以有G Mmr 2＝ma 得“嫦娥二号”的向心加速度a ＝GM r 2＝GM (R ＋h )2根据公式G Mmr 2＝m v 2r得“嫦娥二号”的线速度v ＝GMr＝GMR ＋h. 12．(15分)宇航员来到某星球表面做了如下实验：将一小钢球由距星球表面高h (h 远小于星球半径)处由静止释放，小钢球经过时间t 落到星球表面，该星球为密度均匀的球体，引力常量为G .(1)求该星球表面的重力加速度；(2)若该星球的半径为R ，忽略星球的自转，求该星球的密度． 【答案】(1)2h t 2 (2)3h2πGRt 2【解析】(1)小球做自由落体运动，根据h ＝12gt 2得星球表面的重力加速度为g ＝2ht 2.(2)根据GMm R 2＝mg 得星球的质量为得M ＝gR 2G则星球的密度为ρ＝M v ＝3h2πGRt 2.13．(15分)宇航员驾驶宇宙飞船到达月球，他在月球表面做了一个实验：在离月球表面高度为h 处，将一小球以初速度v 0水平抛出，水平射程为x .已知月球的半径为R ，万有引力常量为G .不考虑月球自转的影响．求：(1)月球表面的重力加速度大小g 0 ； (2)月球的质量M ；(3)飞船在近月圆轨道绕月球做匀速圆周运动的速度v .【答案】(1)2h v 20x 2 (2)2h v 20R2x 2G (3)v 0x2hR【解析】(1)设小球落地时间为t ，根据平抛运动规律 水平方向 x ＝v 0t 竖直方向 h ＝12g 0t 2解得g 0＝2h v 20x2.(2)设飞船质量为m ，在月球表面忽略地球自转时有G MmR2＝mg 0解得月球质量M ＝2h v 20R2x 2G.(3)由万有引力定律和牛顿第二定律 G MmR 2＝m v 2R解得v ＝v 0x2hR .14．(16分)(2018衡水期末)如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P 点沿水平方向以初速度v 0抛出一个小球，测得小球经时间t 落到斜坡上另一点Q ，斜面的倾角为θ，已知该星球半径为R ，引力常量为G ，自转周期为T ，求：(1)该星球表面的重力加速度g 和质量M ； (2)该星球的第一宇宙速度v ；(3)该星球的同步卫星距离地面的高度h .【答案】(1)2v 0tan θt 2v 0R 2tan θGt(2)2v 0R tan θt(3)3T 2v 0R 2tan θ2π2t－R【解析】(1)根据tan θ＝12gt 2v 0t 解得星球表面的重力加速度为g ＝2v 0tan θt星球表面，有G MmR 2＝mg解得M ＝gR 2G ＝2v 0R 2tan θGt.(2)根据重力提供向心力，有mg ＝m v 2R解得第一宇宙速度为v ＝gR ＝2v 0R tan θt. (3)由公式GMm (R ＋h )2＝m (R ＋h )4π2T 2G MmR 2＝mg 联立以上结果得h ＝3T 2v 0R 2tan θ2π2t－R .。

2019年人教版新课标高中物理单元专题卷万有引力与航天第Ⅰ卷（选择题，共48分）一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。

全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）1．人类对天体运动的认识，经历了一个漫长的发展过程，以下说法正确的是（ ） A ．亚里士多德提出了日心说，迈出了人类认识宇宙历程中最艰难而重要的一步 B ．第谷通过观察提出行星绕太阳运动的轨道是椭圆C ．牛顿在前人研究的基础上发现和总结出万有引力定律，并测出了万有引力常量D ．海王星的发现验证了万有引力定律的正确性，显示了理论对实践的巨大指导作用 2．下列说法不正确的是（ ）A ．绝对时空观认为空间和时间是独立于物体及其运动而存在的B ．相对论时空观认为物体的长度会因物体的速度不同而不同C ．牛顿力学只适用于宏观物体、低速运动问题，不适用于高速运动的问题D ．当物体的运动速度远小于光速时，相对论和牛顿力学的结论仍有很大的区别3．长期以来“卡戎星（Charon ）”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径119600 km r =，公转周期1 6.39T =天。

2006年3月，天文学家又发现冥王星的两颗小卫星，其中一颗的公转轨道半径248000 km r =，则它的公转周期2T 最接近于（ ） A ．15天 B ．25天 C ．35天D ．45天4．如图为“嫦娥一号”卫星撞月的模拟图，卫星从控制点开始沿撞月轨道在撞击点成功撞月。

假设卫星绕月球做圆周运动的轨道半径为R ，周期为T ，引力常量为G ，根据以上信息，可以求出（ ）A ．月球的质量B ．地球的质量C ．“嫦娥一号”卫星的质量D ．月球对“嫦娥一号”卫星的引力5．星球上的物体脱离星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度。

某星球的第二宇宙速度2v 与第一宇宙速度1v 的关系是212v v =，已知该星球的半径为r ，它表面的重力加速度为地球重力加速度g 的16。

万有引力定律单元测试题一、选择题（每小题7分，共70分)1.(2010·上海高考)月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a.设月球表面的重力加速度大小为g1,在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的加速度大小为g2，则( ）A.g1＝aＢ．g2＝aＣ.g１＋g２＝a D.g2-g１＝a2．图４－3-５（２０12·广东高考)如图4-3－５所示，飞船从轨道１变轨至轨道２.若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动，不考虑质量变化，相对于在轨道1上,飞船在轨道2上的( ）Ａ.动能大Ｂ．向心加速度大C.运行周期长D.角速度小３．(20１0·北京高考)一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上．已知万有引力常量为G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零,则天体自转周期为( )A.错误!错误!Ｂ．错误!错误!C.错误!错误!D．错误!错误!４．(２０12·山东高考)２０1１年11月3日，“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接.任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道,等待与“神舟九号”交会对接.变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道,对应的轨道半径分别为R1、R2，线速度大小分别为ｖ1、v2.则错误!等于( )Ａ. 错误!Ｂ. 错误!C.错误!D．错误!5．（2012·北京高考)关于环绕地球运动的卫星，下列说法正确的是( )Ａ.分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期B．沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率Ｃ．在赤道上空运行的两颗地球同步卫星,它们的轨道半径有可能不同D.沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合6．（2011·重庆高考)某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆．每过N年,该行星会运行到日地连线的延长线上，如图４－3－６所示,该行星与地球的公转半径之比为( )图４－3-6A.错误!错误!Ｂ．错误!错误!C.错误!错误!D.错误!错误!图4-3－77.(２010·临川质检)我国发射“神舟”号飞船时，先将飞船发送到一个椭圆轨道上如图4-3－７，其近地点M距地面20０ｋm，远地点N距地面３40 kｍ.进入该轨道正常运行时,通过M、N点时的速率分别是v1、v2.当某次飞船通过N点时，地面指挥部发出指令,点燃飞船上的发动机,使飞船在短时间内加速后进入离地面340 kｍ的圆形轨道,开始绕地球做匀速圆周运动．这时飞船的速率约为v3.比较飞船在M、N、Ｐ三点正常运行时(不包括点火加速阶段)的速率大小和加速度大小,下列结论正确的是( )A．ｖ1>ｖ３>v2，ａ1＞ａ3＞a2Ｂ.v１＞v2＞v3，a1＞a２=a3Ｃ.ｖ1＞v2＝v3,a1＞a2>a3D．v1＞v3>v2,a1＞a２＝a38.（2０12·桂林模拟)我国于201１年9月29日和11月１日相继成功发射了“天宫一号”目标飞行器和“神舟八号”宇宙飞船,并成功实现了对接,标志着我国向建立空间实验站迈出了重要一步,我国还将陆续发射“神舟九号”、“神舟十号”飞船,并与“天宫一号”实现对接,下列说法正确的是( )A.飞船和“天宫一号”必须在相同的轨道运行,通过加速完成与“天宫一号”的对接Ｂ.飞船必须改在较高的轨道上运行,通过加速完成与“天宫一号”的对接Ｃ.飞船必须改在较高的轨道上运行,通过减速完成与“天宫一号”的对接Ｄ．飞船必须改在较低的轨道上运行，通过加速完成与“天宫一号”的对接【答案】 D9．“嫦娥二号”卫星在中国首颗月球探测卫星“嫦娥一号”备份星基础上进行技术改进和适应性改造，于北京时间２010年1０月１日１9∶26成功星箭分离．如图4－3－8，若“嫦娥二号”在地球表面发射时重力为Ｇ，达到月球表面附近绕月飞行时重力为G2,已知地球表面的重力加速度为ｇ,地球半径R1,月球半径R2,则( )图4-3-8A．“嫦娥二号”在距地面高度等于2倍地球半径Ｒ1的轨道上Ａ点运行时,其速度为v= ＼f（Ｇ1R１，3）B.“嫦娥二号”在距地面高度等于2倍地球半径R1的轨道上Ａ点运行时,其速度为v= 错误!C．“嫦娥二号”达到月球表面附近绕月飞行时周期为T=2π错误!D．“嫦娥二号”达到月球表面附近绕月飞行时周期为Ｔ＝２π错误!图4-3-9１0.２008年12月1日的傍晚，在西南方低空出现了一种有趣的天象,天空中两颗明亮的行星——金星和木星以及一弯月牙聚在了一起．人们形象的称其为“双星拱月”，如图4－3－9所示这一现象的形成原因是：金星、木星都是围绕太阳运动,与木星相比,金星距离太阳较近，围绕太阳运动的速度较大，到12月１日傍晚，金星追赶木星达到两星相距最近的程度,而此时西侧的月牙也会过来凑热闹，形成“双星拱月”的天象美景．若把金星、木星绕太阳的运动当作匀速圆周运动,并用T１、T2分别表示金星、木星绕太阳运动的周期,金星、木星再次运动到相距最近的时间是( )A.T2-T1B.T2＋T1C．错误! D.错误!二、非选择题（１１题14分，12题１6分,共3０分)11.天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星.双星系统在银河系中很普遍.利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量.已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动,周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量.（引力常量为G)12.(２011·浙江五校联考)２007年４月２4日，瑞士天体物理学家斯蒂芬妮·尤德里（右)和日内瓦大学天文学家米歇尔·迈耶(左)拿着一张绘制图片,如图4-３-10图片上显示的是在红矮星581(图片右上角）周围的行星系统．这一代号“581c”的行星正围绕一颗比太阳小、温度比太阳低的红矮星运行,现测得“５81c”行星的质量为M2、半径为R2,已知地球的质量为M1、半径为R1，且已知地球表面的重力加速度为g，则:图4-3－1０（1)求该行星表面的重力加速度;(２）若宇宙飞船在地面附近沿近地圆轨道做匀速圆周运动的周期为Ｔ，求宇宙飞船在距离“581c”行星表面为h的轨道上绕该行星做匀速圆周运动的线速度v.万有引力定律单元测试题解析一、选择题(每小题７分，共７0分）１．(20１0·上海高考)月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a．设月球表面的重力加速度大小为g1,在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的加速度大小为g２，则( )A．g１=a B．g2=aC.g1＋g2＝a D．g2－g１＝ａ【解析】月球因受地球引力的作用而绕地球做匀速圆周运动.由牛顿第二定律可知地球对月球引力产生的加速度g2就是向心加速度a,故B选项正确．【答案】 B2.图4-３－5（２0１２·广东高考）如图4－3-5所示，飞船从轨道1变轨至轨道2.若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动，不考虑质量变化,相对于在轨道1上,飞船在轨道２上的( ）A．动能大B.向心加速度大C．运行周期长D.角速度小【解析】飞船绕中心天体做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,即F引＝Ｆ向,所以错误!=ma向＝错误!=错误!=mｒω2，即a向＝错误!，Ｅk＝错误!mv2＝错误!,T＝错误!,ω＝GMr3（或用公式Ｔ=＼f（2π,ω)求解).因为r１＜r2所以Ｅｋ１>E k2，ａ向1＞a向2,T1<T2，ω1＞ω２，选项C、D正确.【答案】CＤ3.(2010·北京高考）一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上．已知万有引力常量为G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零,则天体自转周期为( )A.错误!错误!B．错误!错误!C.错误!错误!D．错误!错误!【解析】物体对天体表面压力恰好为零,说明天体对物体的万有引力提供向心力:Ｇ＼ｆ（Mm,R2)=m错误!R,解得T＝2π错误!①又密度ρ＝错误!＝错误!②①②两式联立得T= 错误!.D选项正确.【答案】D4.(2012·山东高考)2011年1１月3日，“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接.任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，等待与“神舟九号”交会对接.变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为R1、R2,线速度大小分别为ｖ1、v2.则＼ｆ(v1，ｖ2）等于( )A. 错误!B. 错误!C.错误!D．错误!【解析】“天宫一号”运行时所需的向心力由万有引力提供,根据G错误!=错误!得线速度v=＼r(＼f(GM,R)),所以v1ｖ2=＼r(＼f(R2,Ｒ1)),故选项Ｂ正确，选项A、Ｃ、Ｄ错误. 【答案】Ｂ5．(20１2·北京高考)关于环绕地球运动的卫星，下列说法正确的是（) A．分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期B.沿椭圆轨道运行的一颗卫星,在轨道不同位置可能具有相同的速率C．在赤道上空运行的两颗地球同步卫星,它们的轨道半径有可能不同D.沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合【解析】 根据开普勒第三定律,a 3T2＝恒量，当圆轨道的半径R 与椭圆轨道的半长轴a 相等时，两卫星的周期相等,故选项Ａ错误;卫星沿椭圆轨道运行且从近地点向远地点运行时，万有引力做负功，根据动能定理，知动能减小,速率减小；从远地点向近地点移动时动能增加，速率增大,且两者具有对称性，故选项Ｂ正确;所有同步卫星的运行周期相等，根据G 错误!=m （错误!)2r 知,同步卫星轨道的半径ｒ一定，故选项C 错误；根据卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供，可知卫星运行的轨道平面过某一地点，轨道平面必过地心，但轨道不一定重合，故北京上空的两颗卫星的轨道可以不重合,选项Ｄ错误.【答案】 B6.（2011·重庆高考)某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆.每过Ｎ年,该行星会运行到日地连线的延长线上，如图４-3-６所示,该行星与地球的公转半径之比为( ）图4-3－6A ．错误!错误! Ｂ.错误!错误!C.错误!错误!D.错误!错误!【解析】 根据ω=＼f (θ,ｔ)可知，ω地=错误!，ω星=错误!,再由错误!=ｍω２r 可得,r 星ｒ地＝错误!错误!=错误!错误!,答案为Ｂ选项．【答案】 B图4-３-77．(2010·临川质检)我国发射“神舟”号飞船时,先将飞船发送到一个椭圆轨道上如图４-3-7，其近地点M距地面2００km,远地点N距地面３40 km.进入该轨道正常运行时,通过Ｍ、N点时的速率分别是v1、ｖ2.当某次飞船通过N点时,地面指挥部发出指令,点燃飞船上的发动机,使飞船在短时间内加速后进入离地面３40 km的圆形轨道,开始绕地球做匀速圆周运动．这时飞船的速率约为v3.比较飞船在M、N、P三点正常运行时（不包括点火加速阶段）的速率大小和加速度大小,下列结论正确的是( )A．ｖ1>v３>v２,a1>a３＞a2Ｂ.v1>ｖ2>v3,ａ1>a2＝a3Ｃ.v１＞v2＝ｖ3,ａ1>a2>ａ3D.ｖ1>v3>ｖ2，ａ1>ａ2=ａ3【解析】飞船在太空中的加速度为ａ=错误!＝错误!,由此知a1＞ａ2=ａ3,由M到N,飞船做离心运动，该过程重力做负功，则ｖ1＞v2,由N点进入圆轨道时飞船需加速，否则会沿椭圆轨道做向心运动,故v3＞ｖ２，比较两个轨道上的线速度由v2＝＼ｆ（GM,R）知ｖ３＜v1,则v1＞v3＞ｖ２.故D正确．【答案】D8.(２０12·桂林模拟）我国于2０11年9月2９日和11月1日相继成功发射了“天宫一号”目标飞行器和“神舟八号”宇宙飞船,并成功实现了对接,标志着我国向建立空间实验站迈出了重要一步，我国还将陆续发射“神舟九号”、“神舟十号”飞船,并与“天宫一号”实现对接，下列说法正确的是( ）A．飞船和“天宫一号”必须在相同的轨道运行,通过加速完成与“天宫一号”的对接B．飞船必须改在较高的轨道上运行，通过加速完成与“天宫一号”的对接C.飞船必须改在较高的轨道上运行,通过减速完成与“天宫一号”的对接D.飞船必须改在较低的轨道上运行,通过加速完成与“天宫一号”的对接【解析】初态时，飞船和“天宫一号”在同一轨道上运行，故其线速度大小相等，若不改变轨道是不可能追上“天宫一号”的，Ａ错;若先加速到高轨道后减速到原轨道，由v ＝＼r（＼f（GM，r)）可知，飞船在高轨道上运行的线速度要比“天宫一号”的小.且运行路程长,故B、C均错；若先减速到低轨道后加速到原轨道,由v= 错误!可知，飞船在低轨道上运行的路程短,且线速度要比“天宫一号”的大，所以可以追上，D正确.【答案】 D９.“嫦娥二号”卫星在中国首颗月球探测卫星“嫦娥一号”备份星基础上进行技术改进和适应性改造，于北京时间2010年10月1日19∶26成功星箭分离.如图4－3－８,若“嫦娥二号”在地球表面发射时重力为G,达到月球表面附近绕月飞行时重力为G2，已知地球表面的重力加速度为g，地球半径R1，月球半径Ｒ2，则( ）图４-３-８Ａ．“嫦娥二号”在距地面高度等于2倍地球半径Ｒ1的轨道上A点运行时,其速度为v= 错误!B．“嫦娥二号”在距地面高度等于2倍地球半径Ｒ1的轨道上A点运行时，其速度为ｖ= ＼f(gＲ1,3)C.“嫦娥二号”达到月球表面附近绕月飞行时周期为T=2π错误!Ｄ．“嫦娥二号”达到月球表面附近绕月飞行时周期为T＝2π错误!【解析】“嫦娥二号”在距地面高度等于2倍地球半径R１的轨道上Ａ点运行时,其轨道半径ｒ=３R1,由万有引力等于向心力知Ｇ错误!=m错误!又GM＝gＲ错误!联立解得v= ＼r(＼f(gR1,3))，故选项B对Ａ错.“嫦娥二号”到达月球表面附近绕月飞行时轨道半径r＝Ｒ２,重力等于向心力则Ｇ2＝mR2(错误!)2G1=mg联立解得T＝2π错误!故选项C正确D错误.【答案】ＢC图4－3－９１0.２008年12月1日的傍晚，在西南方低空出现了一种有趣的天象，天空中两颗明亮的行星——金星和木星以及一弯月牙聚在了一起．人们形象的称其为“双星拱月”，如图4-3-9所示这一现象的形成原因是：金星、木星都是围绕太阳运动,与木星相比,金星距离太阳较近，围绕太阳运动的速度较大，到12月1日傍晚,金星追赶木星达到两星相距最近的程度，而此时西侧的月牙也会过来凑热闹,形成“双星拱月”的天象美景．若把金星、木星绕太阳的运动当作匀速圆周运动，并用T１、Ｔ2分别表示金星、木星绕太阳运动的周期,金星、木星再次运动到相距最近的时间是（）A.T2－T1B.T2+T1C．错误!Ｄ．错误!【解析】因为两星的角速度之差Δω=错误!-错误!＝2π(错误!),所以Δt＝错误!＝＼ｆ（T1T2，Ｔ2-T1)，故Ｃ正确.【答案】 C二、非选择题(11题14分，12题１6分，共３0分）1１．天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星．双星系统在银河系中很普遍.利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量．已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动,周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量．(引力常量为G)【解析】设两颗恒星的质量分别为m1、m2，做圆周运动的半径分别为ｒ1、r2,角速度分别是ω1、ω2.根据题意有ω1＝ω2①ｒ1＋r2=ｒ②根据万有引力定律和牛顿运动定律,有G错误!＝m1ω错误!r1③G错误!=m2ω错误!ｒ2④联立以上各式解得r1＝＼ｆ(m2r,m１＋ｍ2)⑤根据角速度与周期的关系知ω1＝ω2＝错误!⑥联立③⑤⑥式解得m１＋m２＝错误!⑦【答案】错误!１2.（2011·浙江五校联考)2０07年４月２４日，瑞士天体物理学家斯蒂芬妮·尤德里（右）和日内瓦大学天文学家米歇尔·迈耶(左)拿着一张绘制图片，如图4-3－10图片上显示的是在红矮星581(图片右上角）周围的行星系统．这一代号“５81ｃ”的行星正围绕一颗比太阳小、温度比太阳低的红矮星运行,现测得“58１c”行星的质量为Ｍ2、半径为R2，已知地球的质量为M1、半径为Ｒ1,且已知地球表面的重力加速度为g，则:图４－3-10(1)求该行星表面的重力加速度;(２)若宇宙飞船在地面附近沿近地圆轨道做匀速圆周运动的周期为T,求宇宙飞船在距离“58１c”行星表面为h的轨道上绕该行星做匀速圆周运动的线速度v.【解析】（１）物体在星球表面所受万有引力近似等于物体的重力，即错误!＝ｍ2g2＼f（GM1ｍ１,R＼ｏ＼ａl(2,1）)=m1g解得星球表面重力加速度ｇ2=错误!g（2）飞船在地面附近绕地球运行的周期为T，根据万有引力定律和牛顿第二定律，有错误!=m错误!错误!R1飞船在距离“5８1c”行星表面为h的轨道上绕该行星做匀速圆周运动,根据万有引力定律和牛顿第二定律,有＼f（ＧM2ｍ,(Ｒ２＋h）2)＝m错误!解得v=错误!错误!【答案】(１)错误!ｇ(2)错误!错误!。

一、 选择题1、 关于地球同步通讯卫星，下列说法中正确的是 .................................... [ ]A.它一定在赤道上空运行 B.各国发射的这种卫星轨道半径都一样C.它运行的线速度一定小于第一宇宙速度D.它运行的线速度介于第一和第二宇宙速度之间2、 人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为R ，线速度为V ,周期为T ,若要使卫星的周期变为2T ,可能的办法是 ............................................. []A.R 不变，使线速度变为 v/2B.v 不变，使轨道半径变为 2R C •轨道半径变为3 4 RD.无法实现3、 a 、b 、c 是地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星，a 、b质量相同，且小于c 的质量，则 ........................... [ ]A.b 所需向心力最小B .b 、c 的线速度相等，且小于a 的线速度.C.b 、c 的向心加速度相等，且大于 a 的向心加速度D.b 、c 周期相等 4、 由于地球的自转，地球表面上各点均做匀速圆周运动，所以 ......A.地球表面各处具有相同大小的线速度B.地球表面各处具有相同大小的角 速度C.地球表面各处具有相同大小的向心加速度D.地球表面各处的向心加速度方向都指向地球球心5、 假设火星和地球都是球体， 火星的质量M 火和地球的质量M 地之比M 火/M 地=p ，火星的半径R 火和地球的半径R 地之比R 火 /R 地=q ,那么火星表面处的重力加速度 g 火和地球表面处的重力的加速度g 地之比等于 ...................................... [ ]2 2A.p/qB.pqC.p/qD.pq 6、 假如一作圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍作圆周运动，则[]A. 根据公式v= 3 r ,可知卫星的线速度将增大到原来的2倍B. 根据公式F=mv 2/r ，可知卫星所需的向心力将减小到原来的 1/2C .根据公式F=GMm/r 2，可知地球提供的向心力将减小到原来的1/4D .根据上述B 和C 中给出的公式，可知卫星运动的线速度将减小到原来的 ，2 /27 .下列情形中，哪些能求得地球的质量 ................................... []A .已知地球的半径和地球表面的重力加速度。

苏版高中物理二第六章《万有引力与航天》单元测试卷（解析版）一、单选题(每小题只有一个正确答案)1.物理学进展历史中，在前人研究基础上通过多年的尝试性运算，第一发表行星运动的三个定律的科学家是()A．哥白尼 B．第谷 C．伽利略 D．开普勒2.通过一个加速装置对电子加一专门大的恒力，使电子从静止开始加速，则对那个加速过程，下列描述正确的是()A．依照牛顿第二定律，电子将不断做匀加速直线运动B．电子先做匀加速直线运动，后以光速做匀速直线运动C．电子开始近似于匀加速直线运动，后来质量增大，牛顿运动定律不再适用D．电子是微观粒子，整个加速过程全然就不能用牛顿运动定律说明3.卫星绕某一行星的运动轨道可近似看成是圆轨道，观看发觉每通过时刻t，卫星运动所通过的弧长为L，该弧长对应的圆心角为θ弧度，如图所示．已知万有引力常量为G，由此可运算出太阳的质量为() A．M＝ B．M＝ C． D．4.宇宙中有如此一种三星系统，系统由两个质量为m的小星体和一个质量为M的大星体组成，两个小星体围绕大星体在同一圆形轨道上运行，轨道半径为r.关于该三星系统的说法中正确的是 ()①在稳固运行情形下，大星体提供两小星体做圆周运动的向心力②在稳固运行情形下，大星体应在小星体轨道中心，两小星体在大星体相对的两侧③小星体运行的周期为T＝④大星体运行的周期为T＝A．①③ B．②③ C．①④ D．②④5.设在地球上和某天体上以相同的初速度竖直上抛一物体的最大高度比为k(均不计阻力)，且已知地球与该天体的半径之比也为k，则地球与此天体的质量之比为()A． 1 B．k2 C．k D．6.我国绕月探测工程的预先研究和工程实施已取得重要进展．设地球、月球的质量分别为m1、m2，半径分别为R1、R2，人造地球卫星的第一宇宙速度为v，对应的围绕周期为T，则围绕月球表面邻近圆轨道飞行的探测器的速度和周期分别为()A．v，T B．v，TC．v，T D．v，T7.土星周围有漂亮壮观的“光环”，组成环的颗粒是大小不等、线度从1 μm到10 m的岩石、尘埃，类似于卫星，它们与土星中心的距离从7.3×104km延伸到1.4×105km.已知环的外缘颗粒绕土星做圆周运动的周期约为14 h，引力常量为6.67×10－11N·m2/kg2，则土星的质量约为(估算时不考虑环中颗粒间的相互作用)()A． 9.0×1016kg B． 6.4×1017kg C． 9.0×1025kg D． 6.4×1026kg8.一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面飞行，要测定该行星的密度，仅仅需要()A．测定飞船的运行周期B．测定飞船的围绕半径C．测定行星的体积D．测定飞船的运行速度9.甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道．以下判定正确的是() A．乙的周期大于甲的周期B．乙的速度大于第一宇宙速度C．甲的加速度小于乙的加速度D．甲在运行时能通过北极的正上方10.冥王星与其邻近的另一星体卡戎可视为双星系统，质量比约为7∶1，同时绕它们连线上某点O做匀速圆周运动．由此可知，冥王星绕O点运动的()．A．轨道半径约为卡戎的B．角速度大小约为卡戎的C．线速度大小约为卡戎的7倍D．向心力大小约为卡戎的7倍11.火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，依照开普勒行星运动定律可知()A．火星与木星公转周期相等B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终不变C．太阳位于木星运行椭圆轨道的某焦点上D．相同时刻内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积12.某星球的半径为R，在其表面上方高度为aR的位置，以初速度v0水平抛出一个金属小球，水平射程为bR，a，b均为数值极小的常数，则那个星球的第一宇宙速度为()A．v0 B．v0 C．v0 D．v013.关于我国发射的“亚洲一号”地球同步通讯卫星的说法，正确的是()A．若其质量加倍，则轨道半径也要加倍B．它在北京上空运行，故可用于我国的电视广播C．它以第一宇宙速度运行D．它运行的角速度与地球自转角速度相同14.人造卫星围绕地球运行的速率v＝，其中g为地面处的重力加速度，R为地球半径，r为卫星离地球中心的距离．下列说法正确的是( )A．从公式可见，围绕速度与轨道半径成反比B．从公式可见，围绕速度与轨道半径的平方根成反比C．从公式可见，把人造卫星发射到越远的地点越容易D．以上答案都不对15.如图所示，A为地球赤道上的物体，B为地球同步卫星，C为地球表面上北纬60°的物体．已知A、B的质量相同．则下列关于A、B和C 三个物体的说法中，正确的是()A．A物体受到的万有引力小于B物体受到的万有引力B．B物体的向心加速度小于A物体的向心加速度C．A、B两物体的轨道半径的三次方与周期的二次方的比值相同D．A和B线速度的比值比C和B线速度的比值大，都小于1二、多选题(每小题至少有两个正确答案)16.(多选)2021年12月2日，我国探月卫星“嫦娥三号”在西昌卫星发射中心成功发射升空，飞行轨道示意图如图所示．“嫦娥三号”从地面发射后奔向月球，先在轨道Ⅰ上运行，在P点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，Q为轨道Ⅱ上的近月点，则“嫦娥三号”在轨道Ⅱ上()“嫦娥三号”飞行轨道示意图A．运行的周期小于在轨道Ⅰ上运行的周期B．从P到Q的过程中速率不断增大C．通过P的速度小于在轨道Ⅰ上通过P的速度D．通过P的加速度小于在轨道Ⅰ上通过P的加速度17.(多选)假如地球自转角速度增大，关于物体所受的重力，下列说法正确的是()A．放在赤道地面上的物体的万有引力不变B．放在两极地面上的物体的重力不变C．放在赤道地面上的物体的重力减小D．放在两极地面上的物体的重力增加18.(多选)“嫦娥一号”探月卫星发动机关闭，轨道操纵终止，卫星进入地月转移轨道，图中MN之间的一段曲线表示转移轨道的一部分，P是轨道上的一点，直线AB过P点且和两边轨道相切，下列说法中正确的是()A．卫星在此段轨道上，动能不变B．卫星通过P点时动能最小C．卫星通过P点时速度方向由P指向BD．卫星通过P点时加速度为019.2021年中国将发射“天宫二号”空间实验室，并发射“神舟十一号”载人飞船和“天舟一号”货运飞船，与“天宫二号”交会对接．“天宫二号”估量由“长征二号F”改进型无人运载火箭或“长征七号”运载火箭从酒泉卫星发射中心发射升空，由长征运载火箭将飞船送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，B点距离地面的高度为h，地球的中心位于椭圆的一个焦点上．“天宫二号”飞行几周后进行变轨进人预定圆轨道，如图所示．已知“天宫二号”在预定圆轨道上飞行n圈所用时刻为t，引力常量为G，地球半径为R.则下列说法正确的是()A．“天宫二号”从B点沿椭圆轨道向A点运行的过程中，引力为动力B．“天宫二号”在椭圆轨道的B点的向心加速度大于在预定圆轨道上B点的向心加速度C．“天宫二号”在椭圆轨道的B点的速度大于在预定圆轨道上B点的速度D．依照题目所给信息，能够运算出地球质量20.(多选)在中国航天骄人的业绩中有这些记载：“天宫一号”在离地面343 km的圆形轨道上飞行；“嫦娥一号”在距月球表面高度为200 km 的圆形轨道上飞行；“北斗”卫星导航系统由“同步卫星”(地球静止轨道卫星，在赤道平面，距赤道的高度约为 36 000千米)和“倾斜同步卫星”(周期与地球自转周期相等，但不定点于某地上空)等组成．则以下分析正确的是()A．设“天宫一号”绕地球运动的周期为T，用G表示引力常量，则用表达式求得的地球平均密度比真实值要小B．“天宫一号”的飞行速度比“同步卫星”的飞行速度要小C．“同步卫星”和“倾斜同步卫星”同周期、同轨道半径，但两者的轨道平面不在同一平面内D．“嫦娥一号”与地球的距离比“同步卫星”与地球的距离小三、填空题21.已知地球半径为R，质量为M，自转周期为T.一个质量为m的物体放在赤道处的海平面上，则物体受到的万有引力F＝______，重力G＝_ _____.22.对太阳系的行星，由公式＝，F＝，＝k能够得到F＝_____ ___，那个公式说明太阳对不同行星的引力，与________成正比，与_____ ___成反比．23.地球赤道上的物体A，近地卫星B(轨道半径等于地球半径)，同步卫星C，若用TA、TB、TC；vA、vB、vC；分别表示三者周期，线速度，则满足________，________.24.据报道，美国打算2021年开始每年送15 000名游客上太空旅行．如图所示，当航天器围绕地球做椭圆运行时，近地点A的速率______ __(填“大于”“小于”或“等于”)远地点B的速率．25.如图所示是某行星围绕太阳运行的示意图，则行星在A点的速率_ _______在B点的速率.四、运算题26.假设几年后，你作为航天员登上了月球表面，假如你已知月球半径R，那么你用一个弹簧测力计和一个已知质量的砝码m，能否测出月球的质量M？如何样测定？27.宇宙中两个相距较近的天体称为“双星”，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，但两者可不能因万有引力的作用而吸引到一起．设两者的质量分别为m1和m2，两者相距为L.求：(1)双星的轨道半径之比；(2)双星的线速度之比；(3)双星的角速度．答案解析1.【答案】D【解析】哥白尼提出了日心说，第谷对行星进行了大量的观看和记录，开普勒在第谷的观看记录的基础上提出了行星运动的三个定律，选项D正确，A、B、C错误.2.【答案】C【解析】电子在加速装置中由静止开始加速，开始时期速度较低，远低于光速，现在牛顿运动定律差不多适用，能够认为在它被加速的最初时期，它做匀加速直线运动．随着电子的速度越来越大，接近光速时，相对论效应越来越大，质量加大，它不再做匀加速直线运动，牛顿运动定律不再适用．3.【答案】B【解析】线速度为v＝①角速度为ω＝②依照线速度和角速度的关系公式，有v＝ωr③卫星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，依照牛顿第二定律，有G＝mvω④联立解得M＝，故选项B正确．4.【答案】B【解析】三星应该在同一直线上，同时两小星体在大星体相对的两侧，只有如此才能使某一小星体受到大星体和另一小星体的引力的合力提供向心力．由G＋G＝mr2，解得小星体的周期T＝，因此选项B正确．5.【答案】C【解析】在地球上：h＝某天体上；h′＝因为＝k因此＝k依照G＝mg，G＝mg′可知＝又因为＝k联立得：＝k6.【答案】A【解析】由向心力公式＝，＝，两式联立，得v2＝v；由T2＝，T＝，两式联立，得T2＝T，故A项正确．7.【答案】D【解析】环的外缘颗粒绕土星做圆周运动，依照万有引力提供向心力，列出等式：G＝mR()2M＝，其中R为轨道半径，大小为1.4×105km，T为周期，约为1 4 h.代入数据得：M≈6.4×1026kg.8.【答案】A【解析】取飞船为研究对象，由G＝mR及M＝πR3ρ，知ρ＝，故选A.9.【答案】C【解析】人造卫星绕地球做匀速圆周运动，依照万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有：G＝m＝mω2r＝m()2r＝ma解得：v＝①T＝2π②a＝③由①②③式能够明白，人造卫星的轨道半径越大，线速度越小、周期越大、加速度越小，由于甲卫星的高度大，轨道半径大，故甲卫星的线速度小、周期大，加速度小；第一宇宙速度是近地圆轨道的围绕速度，也是圆轨道运行的最大速度；则C正确；甲只能在赤道上空，则D错误，故选C.10.【答案】A【解析】设冥王星和卡戎的质量分别为m1和m2，轨道半径分别为r1和r2，它们之间的距离为L.冥王星和卡戎绕它们连线上的某点做匀速圆周运动，转动周期和角速度相同，选项B错误；关于冥王星有＝m1ω2 r1，关于卡戎有＝m2ω2r2，可知m1ω2r1＝m2ω2r2，故＝＝，选项A正确；又线速度v＝ωr，故线速度大小之比＝＝，选项C错误；因两星的向心力均由它们之间的万有引力提供，故大小相等，选项D 错误．11.【答案】C【解析】依照开普勒第三定律，＝k，k为常量，火星与木星公转的半径不等，因此火星与木星公转周期不相等，故A错误；开普勒第二定律：对每一个行星而言，太阳与行星的连线在相同时刻内扫过的面积相等．行星在此椭圆轨道上运动的速度大小不断变化，故B错误；相同时刻内，太阳行星的连线在相同时刻内扫过的面积相等是对同一个行星而言，故D错误；开普勒第一定律的内容为所有行星分别沿不同大小的椭圆轨道绕太阳运动，太阳处于椭圆的一个焦点上，故C正确．12.【答案】A【解析】设该星球表面重力加速度为g，小球落地时刻为t，抛出的金属小球做平抛运动，依照平抛运动规律得aR＝gt2，bR＝v0t，联立以上两式解得g＝，第一宇宙速度即为该星球地表卫星线速度，依照地表卫星重力充当向心力得mg＝m，因此第一宇宙速度v＝＝＝v0，故选项A正确．13.【答案】D【解析】由G＝m得r＝，可知轨道半径与卫星质量无关，A 错．同步卫星的轨道平面必须与赤道平面重合，即在赤道上空运行，不能在北京上空运行，B错．第一宇宙速度是卫星在最低圆轨道上运行的速度，而同步卫星在高轨道上运行，其运行速度小于第一宇宙速度，C 错．所谓“同步”确实是卫星保持与地面赤道上某一点相对静止，因此同步卫星的角速度与地球自转角速度相同，D对．14.【答案】B【解析】由于g是地球表面处的重力加速度，R是地球半径，差不多上定值，依照v＝可得围绕速度与轨道半径的平方根成反比，B正确，A、D错误；尽管r越大，v越小，但把卫星发射到越远的地点火箭会有更多的动能转化为重力势能，需要的发射速度就越大，C错误．15.【答案】D【解析】依照万有引力定律F＝G，且A、B的质量相同，可知，间距越大的，引力越小，因此A物体受到的万有引力大于B物体受到的万有引力，故A错误；由an＝ω2r，因A与B的角速度相同，当半径越大时，则向心加速度越大，故B错误；A在地球表面，不是围绕地球做匀速圆周运动，因此不满足开普勒第三定律，故C错误；依照v＝ωr，可知，B点线速度最大，而C的线速度最小，因此A与B的线速度之比，C与B 的线速度之比，均小于1，再依照同步卫星轨道半径约是地球半径的5.7倍，则＝，C为地球表面上北纬60°的物体，那C轨道半径为地球半径的一半，则＝，因此＝，故D正确．16.【答案】ABC【解析】依照开普勒第三定律＝k，可判定嫦娥三号卫星在轨道Ⅱ上的运行周期小于在轨道Ⅰ上的运行周期，A正确；因为P点是远地点，Q 点是近地点，故从P点到Q点的过程中速率不断增大，B正确；依照卫星变轨特点可知，卫星在P点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ要减速，C正确；依照牛顿第二定律和万有引力定律可判定在P点，卫星的加速度是相同的，D错误．17.【答案】ABC【解析】地球自转角速度增大，物体受到的万有引力不变，选项A正确；在两极，物体受到的万有引力等于其重力，则其重力不变，选项B正确，D错误；而对放在赤道地面上的物体，F万＝G重＋mω2R，由于ω增大，则G重减小，选项C正确．18.【答案】BCD19.【答案】AD【解析】“天宫二号”从B点沿椭圆轨道向A点运行的过程中，速度是变大的，故受到的地球引力为动力，因此A正确；在B点“天宫二号”产生的加速度差不多上由万有引力产生的，因为同在B点万有引力大小相等，故不管在哪个轨道上运动，在B点时万有引力产生的加速度大小相等，故B错误；“天宫二号”在椭圆轨道的B点的加速后做离心运动才能进入预定圆轨道，故“天宫二号”在椭圆轨道的B点的速度小于在预定圆轨道的B点的速度，故C错误；“天宫二号”在预定圆轨道上飞行n圈所用时刻为t，故周期为T＝，依照万有引力提供向心力G＝m ，得地球的质量M＝＝，故D正确．20.【答案】AC【解析】设地球轨道半径为R，“天宫一号”的轨道半径为r，运行周期为T，地球密度为ρ，则有＝m()2r，M＝ρ·，解得ρ＝，A正确；轨道半径小，运动速度大，B错误；“同步卫星”和“倾斜同步卫星”周期相同，则轨道半径相同，轨道平面不同，C正确；“嫦娥一号”绕月球运动，与地球距离大于同步卫星与地球距离，D错误．21.【答案】－【解析】依照万有引力定律的运算公式，得F万＝.物体的重力等于万有引力减去向心力，即mg＝F万－F向＝－.22.【答案】行星的质量行星和太阳间距离的二次方【解析】＝k与F＝得F＝，再与＝k联立消去T能够得到F＝，那个公式说明太阳对不同行星的引力与行星的质量成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比．23.【答案】TA＝TC＞TB vB＞vC＞vA【解析】卫星A为同步卫星，周期与C物体周期相等，依照卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力得周期T＝2π，因此TA＝TC ＞TB；AC比较，角速度相等，由v＝ωr，可知vA＜vC；BC比较，同为卫星，由人造卫星的速度公式v＝，可知vB＞vC，故TA＝TC＞TB，vB＞vC＞vA.24.【答案】大于【解析】25.【答案】大于【解析】26.【答案】将砝码挂在弹簧测力计上，测出弹簧测力计的读数F，由F＝mg月，得g月＝①在月球表面，砝码的重力应等于月球的引力，mg月＝G，则M＝，②将①代入②，解得M＝＝.故能测出月球的质量，用弹簧测力计测出砝码的重力F，依据表达式M＝求出月球质量．【解析】将砝码挂在弹簧测力计上，测出弹簧测力计的读数F，由F ＝mg月，得g月＝①在月球表面，砝码的重力应等于月球的引力，mg月＝G，则M＝，②将①代入②，解得M＝＝.故能测出月球的质量，用弹簧测力计测出砝码的重力F，依据表达式M＝求出月球质量．27.【答案】(1)(2)(3)【解析】这两颗星必须各自以一定的速度绕某一中心转动才不至于因万有引力而被吸引在一起，从而保持两星间距离L不变，且两者做匀速圆周运动的角速度ω必须相同．如图所示，两者轨迹圆的圆心为O，圆半径分别为R1和R2.由万有引力提供向心力，有G＝m1ω2R1①G＝m2ω2R2②(1)由，得＝.(2)因为v＝ωR，因此＝＝.(3)由几何关系知R1＋R2＝L③联立①②③式解得ω＝.。